SEMINARIE Steekproeven in de audit voorgesteld door de heer R.KIKKERS 28 juni 2006 NOVOTEL Brussels Airport, Diegem
SEMINARIE DOMEIN TITEL DOCENT Controle Steekproeven in de audit R.KIKKERS PLAATS NOVOTEL Brussels Airport, Diegem CODE 06-105.1 DATUM Woensdag 28 juni 2006 DUUR 13u30-17u00 DEELNEMERS KANTOREN Eddy BERTELS Didier CORTHOUTS Guido DE BOCK AndréDEVOS Gedelegeerd Bestuurder Luc EERLINGEN Intemal Auditor Guy FRANKEN FOQUÉ & PARTNERS DE BOCK BEDRIJFSREVISOREN VOORUIT cvba Ugine & Alz Belgium n.v. Guy Franken, Hubert GEELEN Bedrij fsrevisor Hendrikus HERIJGERS JanHUYGENS Herman MEERTS Adjunct Auditeur Peter MEISSNER Auditor Stefan MICHIELS Bedrij fsrevisor BDO ATRIO BEDRIJFSREVISOREN HUYGENS & C, bedrijfsrevisoren Rekenhof Mazars & Guerard en STEF AN MICHIELS
Emmanuel MOREL de WESTGAVER Annemie STAELENS Gill STROOBANDT Interne Auditor ElsTRUYENS Arnaud TRUYENS Adviseur Risk Mgt. Dominique V AES B.D.M.&C Vander Donckt - Roobrouck - Christiaens en VHM VAN RIE & C, en PricewaterhouseCoopers D.A. V AES & C BEDRIJFSREVISOR Tine VAN BUYNDER Stagiaire IBR Kathleen VAN IMPE Nele VAN LAETHEM Auditor VAN WEMMEL - KAEKEBEKE - en Mazars & Guérard en Kim VAN LOON Stagiaire IBR Ann VAN RYSSEGHEM Frank V ANDELANOTTE A. Van Rysseghem en FRANK V ANDELANOTTE, BEDRIJFSREVISOR Ronny VANOOTEGHEM Kevin V ANOOTEGHEM Assistent Auditor Sven V ANSTEELANT Grant Thornton, Lippens & Rabaey bvcv V ANSTEELANT SVEN, BEDRIJFSREVISOR Philippe VENKEN Stagiair IBR Elke WOUTERS Stagiaire IBR
Steekproeven in de audit Brussel, 28 juni 2005 Roei Kikkers RA
~\~=..~... < j )... -''\- " (H,-,~~ 1"...,-.,v,... Onderdelen (1/2) ~ Introductie» Probleemstelling» Soorten van steekproeven» Betrouwbaarheid» Nauwkeurigheid» Populatie/massa Onderdelen (2/2)»Foutdefinitie»Steekproefomvang»Trekking»Onderzoek»Deelfouten/partiële fouten»evaluatie en conclusie
".~:3~_ j' ~r)='~.r- i]' 4-=,~'.. ~ '1 _._" Introductie 4 ~ Achtergrond ~ Toepassingen,,~3 _- 1"1 ~ Revîseursd'Emreprises,, " -'\'- ~~j,=_.~ ~. -...,- _.,._- Probleemstelling ~ Controle op juistheid ~ Controle op volledigheid? ~ Tolerantie/materialiteit ~ Betrouwbaarheidsdoelstelling : Bijv: Met 95% betrouwbaarheid dat maximaal 1 % van het verantwoorde bedrag (per jaar) fout is (voorbeeld)
Soorten van steekproeven» Statistische achtergrond»op posten» Op geldeenheden :' \ 1.\:'1' ~~... Statistische achtergrond "1',:;,",~ ~._.. ".Ji.,... ~...» Bekende massa, 90% goed en 10% fout (p=0,1 )» Neem steekproef van 30 stuks (n=30)» Wat is de kans op 0 fouten in de steekproef? (voorbeelden)
Statistische achtergrond ~ Bekende massa, 99% goed en 1 % fout (p=0,01 ) ~ Neem steekproef van 300 stuks (n=300) ~ Wat is de kans op 0 fouten in de steekproef? Statistische achtergrond ~ Omkeren naar onbekende massa ~ Ik trek een steekproef van n=300 stuks ~ Ik vind daarin 0 fouten ~ Betrouwbaarheid 95% dat de werkelijke fout in de massa (populatie) maximaal 1 % is
.~. _.. ~ Ä.,. Statistische achtergrond» Poisson-verdeling»n*p (steekproefomvang * foutfractie) Tabel voor steekproefomvang en evaluatie :;::: ~.;t;; :!:S: ~.~: ~ Si S ~.c=r.. :. s=- ---..,.,. ~. B!;;;e e ~ ~ ä&! ~ $ ~ ~ ~. ~. 'a;:..= _.. ~.~. ~ ~.. ="'".~!:;. ~. ~ -"" ~ ~.~ ~ :E::3 ~ ~.~ ~.:;;S;: =- :s;: Si ~. =:;;. :~..~ ~ ~ E;i.~ ~ ~ ~. :::: ~.. ~ ~
"..\I ~~'l~ _ ~,",.~li'i 'w, ""'~,.,ilk.,_,,,~, Goed/fout situaties (kwalitatief) ~ Populaties met te onderzoeken kenmerk: -Ja -Goed -Terecht of of of Nee Fout Onterecht ~ Steekproef veelal gericht op toetsen Variabele kenmerken ( meetbaar/kwantitatief) ~ Populaties met te onderzoeken kenmerk: Lengte Geldbedrag Gewicht ~ Steekproef veelal gericht op schatten
-_......, --- Betrouwbaarheid ~ Mate van zekerheid over de juistheid van de uitspraak ~ Complement van 'risico' ~ Bij integrale controle 100% betrouwbaarheid? ~ Is op grond van een steekproef is een betrouwbaarheid van 100% te behalen? (voorbeelden) Nauwkeurigheid ~ Meestal aangegeven in een geldbedrag ~ Of in % van een geldbedrag ~ Materialiteit (voorbeelden)
, 'j,.,~ Betrouwbaarheid en nauwkeurigheid (comb ~ ~ ~ ~='_"É... -~ l'... - -.... _- > In overheidssituaties veelal: Nauwkeurigheid 7 1% Betrouwbaarheid 795% J\~:3... ;'i'l,~ ~ ~ ~,,-,- Populatie/massa --_.~_.- > Bestand dat onderzocht moet worden (N) > Aantal posten (postensteekproef) (n) > Aantal geldseenheden (monetaire steekproef)
i\-:!i, i\~~"\,;.. ~ ~".,~~S- 1 ~-,- _..._.- Foutdefinitie» Per te onderzoeken element vast te stellen (geldseenheden of posten)» Eenduidig (moet vooraf worden vastgesteld; geen discussie tijdens het onderzoek van afzonderlijke posten)» Negatieve fouten? Steekproefomvang»Uitgaan van cumulatieve Poisson-tabel of tabel van bovengrenzen» Welke betrouwbaarheid?»welke fout is acceptabel (p)?» De factoren zijn n*p (PU)» Steekproefomvang n = n*p I p
Steekproefomvang» Als fouten in de steekproef c.q. in de populatie worden verwacht (PE = verwacht percentage) ULF(bij 0 ft) * (1 + PE/PR ) PR-PE» Hoe groter de verwachte fout, des te groter de noodzakelijke steekproef -(voorbeelden) Trekking Verschillende mogelijkheden:» a-select uit de populatie getrokken (rang nummers)» Willekeurig startpunt «i) en vast interval (i) alle posten> interval worden integraal gecontroleerd» Cell-sampling alle posten> 2 * interval worden integraal gecontroleerd ~
,,'~::j. -- 1\ lj=='r _... ~.i,.,., -- Trekking» Trekking uit deelbestanden (bijv. per maand)» Soms is omvang bestand niet vooraf bekend» Totale jaarbestand blijkt kleiner te zijn dan vooraf gedacht -7 steekproef ook te klein? (voorbeelden) Onderzoek» Per getrokken element vaststellen of dit goed of fout is (eenduidig, er is geen tussenweg!!)» Alle getrokken posten controleren» Resultaten eenduidig vastleggen ten behoeve van de evaluatie
Deelfouten/partiële fouten ~ Een getrokken maakt deel uit van een getrokken post ~ De post kan gedeeltelijk fout zijn (tainting) ~ Dan slechts voor het tainting-% als fout aan te merken Evaluatie en conclusie ~ Aantal fouten c.q. deelfouten vaststellen ~ Evaluatie (ook aan de hand van tabel) 111 (voorbeelden)