Wiskundedialoog 14 mei 2012 Het nieuwe programma wiskunde A/C Saskia van Boven ILS RU Nieuwe programma s Herstructurering van alle bètavakken Nieuwe programma s voor biologie, natuurkunde en scheikunde vanaf 2013 Nieuwe programma s wiskunde vanaf 2014 Pilotscholen nu al Havo wiskunde A eerste pilotexamens afgenomen in 2011 VWO wiskunde A/C eerste pilotexamens volgende week Deze presentatie Korte uitleg over de vernieuwingen: Havo wiskunde A Vwo wiskunde C Vwo wiskunde A Wat betekenen deze vernieuwingen voor de (school)examens? Pilotexamen wiskunde A Havo 2011 Voorbeeldexamenopgaven wiskunde A/C Vwo Wiskundedialoog 2012 1
Havo wiskunde A: uitgangspunten Profielvak E&M, N&G; keuzevak C&M Voorbereiding opleidingen in economische en (para-)medische sector Toegepaste analyse, statistiek en kansrekening centraal Onderhouden gecijferdheid (rekenen) Concrete toepassingen, ook in de toetsing (CE), blik naar buiten Nadruk op wiskundige denkactiviteiten Vernieuwingen Havo wiskunde A Verdwenen: Binomiale verdeling Gebroken lineaire functies en machtsfuncties?? Normale verdeling wel in voorbeeldlesmateriaal en gedetailleerde eindtermen (ctwo) maar niet in globale eindtermen (CvE) SLO: normale verdeling is geschrapt Vernieuwingen Havo wiskunde A Toegevoegd: Rekenen (B1) Algebra (B2) meer aandacht voor algebraïsche vaardigheden Statistiek met grote databestanden (realistische contexten) Wiskundedialoog 2012 2
Vernieuwing statistiek wiskunde A Eigen invulling per school mogelijk (normale verdeling?) Statistiek en kansrekening gestoeld op onderzoekscyclus Analyseren van grote databestanden met behulp van ICT (SPSS, Excel) Kansrekening staat ten dienste van de statistiek SE CE Havo wiskunde A Belangrijkste verschil met huidige programma: Statistiek en kansrekening niet meer in CE Wiskundige denkactiviteit toegevoegd onderzoeksopgave in CE Examen Havo wiskunde A (pilot) Opgave Regulier Pilot Zuinig Rijden X X De Grootste Taart X Aangepast Woei wordt waaide X X Kinderalimentatie X Gebruiksduur X Aangepast Parkstad Limburg X Wiskundedialoog 2012 3
Opgave: De grootste taart Telproblemen blijven onderdeel van het CE, hier zeer uitgebreid getoetst Kansrekening en statistiek niet in het CE bij het nieuwe programma (vraag 6 en 7 waren in regulier examen een kansrekenvragen) Opgave: Kinderalimentatie Blik naar buiten in realistische context Kiezen van de juiste informatie uit de tabel Vraag 16: redeneervraag waarbij grafiek en berekening moeten worden gecombineerd Opgave: Gebruiksduur Vraag 19 Een uitgebreide redeneervraag (lastiger dan in reguliere programma) vraag 20 algebra deze vraag was te moeilijk, leerlingen hebben nauwelijks tot geen punten gescoord bij deze vraag Wiskundedialoog 2012 4
Opgave: Parkstad Limburg Opgave 21 is een onderzoeksopgave; één opgave voor vrij veel punten, in dit geval 7 Aanpak kan vrij worden gekozen In het correctievoorschrift staat een voorbeeld van een goed antwoord Ondanks de relatieve geslotenheid van deze onderzoeksvraag werd er door leerlingen slecht op gescoord VWO wiskunde C: uitgangspunten Profielvak C&M Voorbereiding opleidingen in sociale, juridische, taal- en gedragswetenschappen Toegepaste analyse, statistiek en kansrekening en op de historische en culturele plaats van wiskunde in de wetenschap en maatschappij Aandacht voor rekenen Concrete toepassingen van wiskunde, ook in de toetsing (CE), blik naar buiten Vernieuwing wiskunde C Toegevoegd: Logisch redeneren Vorm en ruimte (meetkunde) Meer nadruk op algebraïsche vaardigheden en onderhouden van rekenvaardigheid Eigenschappen periodieke verschijnselen (periode, amplitude en evenwichtswaarde) Wiskundedialoog 2012 5
Vernieuwing wiskunde C Verdwenen: Grafen en matrices Kortom: - Vak heeft eigen smoel - Minder overlap met wiskunde A (gevolgen?) Vorm en ruimte Georiënteerd op ruimtelijke voorwerpen die je in het dagelijks leven kunt tegenkomen Eénpuntsperspectieftekeningen (af)maken Herkennen en beschrijven perspectief Op basis van eenvoudige figuren oppervlakte en inhoud berekenen Gelijkvormige figuren Verhoudingen Mooi voorbeeldmateriaal op de site van ctwo Vorm en ruimte Samenwerking met kunstvakken? Pieter de Hooch, 'Kelderkamer', met perspectieflijnen en verdwijnpunt Wiskundedialoog 2012 6
Logisch redeneren Analyseren van een redenering Drogredenen herkennen samenwerking met Nederlands? Verschillende representaties zoals een tabel (waarheidstafel) of diagram (Venn-diagram) gebruiken om logische redeneringen te analyseren Gebruiken van logische symbolen om een logische redenering weer te geven Logisch redeneren Voorbeeldopgave (syllabus): Logisch redeneren Voorbeeldopgave (syllabus): Wiskundedialoog 2012 7
SE CE VWO wiskunde C Belangrijkste verschillen met huidige programma: Nieuwe domeinen Logisch redeneren en Vorm en ruimte in CE Recursie in CE (rekenkundige rij, meetkundige rij, som- en verschilrij) Meer nadruk op algebraïsche vaardigheden Statistiek en kansrekening niet meer in CE (Telproblemen blijven wel in CE) Voorbeeldexamen VWO wiskunde C Opgave Regulier Nieuw Autobanden 2011-1 Overdekbare rechthoeken 5 t/m 8 Levensduur van woningen 2011-1 Spannend 13, 14 Trein 15 t/m 17 Dennenhout 2011-1 Opgave: Overdekbare rechthoeken Redeneren met vormen Telproblemen Wiskundedialoog 2012 8
Opgave: Spannend Domein Logisch redeneren Vertaling van Nederlandse taal naar Logica taal Gebruik van tabellen om logische redenering op te zetten Vraag 14 is een redeneervraag die lastig is door de (dubbele) ontkenningen Opgave: Trein Domein Vorm en ruimte Vraag 15 en 16 (perspectief)tekenvragen Vraag 17 redeneren met ooghoogte en horizon VWO wiskunde A: uitgangspunten Profielvak E&M, N&G; keuzevak C&M Voorbereiding opleidingen in economische en (para-) medische sector Toegepaste analyse, statistiek en kansrekening centraal Extra aandacht algebraïsche vaardigheden Concrete toepassingen, ook in de toetsing (CE), blik naar buiten Nadruk op wiskundige denkactiviteiten Wiskundedialoog 2012 9
Vernieuwing wiskunde A Toegevoegd: Denkactiviteiten (hogere orde vaardigheden) Meer nadruk op algebraïsche vaardigheden e-macht en natuurlijke logaritme Afgeleide van exponentiële en logaritmische functies Expliciet: lineaire benadering d.m.v. de vergelijking van een raaklijn Vernieuwing wiskunde A Verdwenen: Grafen en matrices cosinus SE CE VWO wiskunde A Belangrijkste verschillen met huidige programma: Rijen in CE Meer nadruk op algebraïsche vaardigheden e-macht en ln en hun afgeleiden in CE sinusfunctie in CE Wiskundige denkactiviteit (onderzoeksopgave) in CE Statistiek en kansrekening niet meer in CE (Telproblemen blijven wel in CE) Wiskundedialoog 2012 10
Voorbeeldexamen VWO wiskunde A Opgave Regulier Nieuw Dennenhout 2011-1 Containers 2011-1 7 Remweg 2011-1 Economische cyclus 11 t/m 15 Koolstofdatering 16 t/m 20 Productie en temperatuur (onderzoeksopgave) 21 Opgave: Containers Vraag 7: afgeleide bepalen van exponentiële functie Opgave: Economische cycli Opgave over periodiek verschijnsel Redeneren met sinusfunctie Opstellen van een sinusfunctie uit een grafiek Vraag 15: opstellen van een meetkundige rij en het bepalen van een somrij van de eerste acht termen Wiskundedialoog 2012 11
Opgave: Koolstofdatering Exponentieel verband Natuurlijke logaritme Opgave: Productie en temperatuur Onderzoeksopgave voor 8 punten Vrije aanpak mogelijk In het correctievoorschrift staat een voorbeeld van een uitwerking Waar vind je meer informatie? www.ctwo.nl Inhoud vakvernieuwingen, voorbeeldlesmateriaal http://www.cve.nl/item/wiskunde_havo_vwo_pilot Syllabus en voorbeeldexamenopgaven voor het nieuwe programma www.examenblad.nl Regelgeving over examens (bv. toegestane hulpmiddelen), maart- en septembermededelingen www.cito.nl Examenopgaven en correctievoorschriften van afgenomen examens, vanaf volgende week de nieuwste pilot-examens voor havo en vwo www.slo.nl Handreikingen schoolexamen wiskunde behorend bij de ctwo-examenprogramma s Wiskundedialoog 2012 12
De nieuwe programma s wiskunde A/C VRAGEN??? Leerlijn statistiek en kansrekening ctwo Overzicht lesmateriaal in het domein Statistiek en kansrekening 1 Kijken naar data 1.1 Wat is statistiek? 1.2 Data 1.3 Diagrammen 1.4 Interpretaties 1.5 Overzicht 2 Data en datasets verwerken 2.0 Data voor onderzoek 2.1 Data presenteren 2.2 Centrum en spreiding 2.3 Verdelingen typeren 2.4 Relaties 2.5 Overzicht 3 Data verwerven 3.0 Statistisch onderzoek 3.1 Experimenteren en simuleren 3.2 Toeval 3.3 Kansen berekenen 3.4 Steekproeven 3.5 Enquêtes 3.6 Overzicht 4 Normale verdeling 4.0 Een bijzondere verdeling 4.1 Gemiddelde en standaardafwijking 4.2 Normale verdeling 4.3 Rekenen met normale verdelingen 4.4 Steekproef en simulatie 4.5 Schatten van een proportie 4.6 Overzicht 5 Conclusies trekken uit data 5.0 Wat is een betrouwbare conclusie? 5.1 Kwalitatieve variabelen vergelijken 5.2 Boxplots vergelijken 5.3 Tellingen vergelijken 5.4 Meetwaarden vergelijken 5.5 Statistische procescontrole 5.6 Data analyse Wiskundedialoog 2012 13