Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine) gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine) gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine) Wiskundig redeneren Wiskundig redeneren Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten en die activiteiten Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten en die activiteiten Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten en die activiteiten Herkennen en gebruiken van wiskunde Herkennen en gebruiken wiskunde Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een Probleemaanpak Met een gegeven wiskundig model in een situatie oplossen door te zoeken naar geschikte en deze toe te passen Met een gegeven wiskundig model in een situatie oplossen door te zoeken naar geschikte en deze toe te passen Met een gegeven wiskundig model in een situatie oplossen door te zoeken naar geschikte en deze toe te passen Verbanden leggen interpreteren en gebruiken interpreteren en gebruiken interpreteren en gebruiken Getallen Getallen, getalsystemen en - relaties Getallen, getalsystemen en - relaties decimale getallen gebruiken in hun onderlinge samenhang en binnen de situatie toelichten decimale getallen gebruiken in hun onderlinge samenhang en binnen de situatie decimale getallen gebruiken in hun onderlinge samenhang en binnen de situatie Getalsystemen Structuur en opbouw van het tientallig stelsel gebruiken Structuur en opbouw van het tientallig stelsel en gebruiken Structuur en opbouw van het tientallig stelsel en gebruiken Getalrelaties Relaties tussen getallen met passende symbolen herkennen en in de dagelijkse taal gebruiken Relaties tussen getallen of expressies benoemen en in woorden en met passende symbolen Relaties tussen getallen of expressies benoemen en in woorden en met passende symbolen Eigenschappen getallen Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler) Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler) Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler)
Vaktaal getallen bij het oplossen van bij het oplossen van bij het oplossen van getallen - schrijfwijze getallen in hun verschillende schrijfwijzen herkennen en gebruiken bij het van berekeningen getallen in hun verschillende schrijfwijzen herkennen en gebruiken bij het van berekeningen getallen in hun verschillende schrijfwijzen herkennen van berekeningen getallen omzetten situaties in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een situaties in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een situaties in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een Negatieve getallen De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken en negatieve getallen plaatsen op een De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken en negatieve getallen plaatsen op een De schrijfwijze van negatieve getallen en negatieve getallen plaatsen op een getallen - irrationaal Geen tussendoel b Weten dat er getallen zijn, zoals wortels en in het bijzonder het getal π en deze ordenen, bijvoorbeeld op een Weten dat er getallen zijn, zoals wortels en in het bijzonder het getal π en deze ordenen, bijvoorbeeld op een Rekenen met getallen Rekenen met getallen In situaties eenvoudige berekeningen uitvoeren met eenvoudige breuken, negatieve getallen, decimale getallen en grote getallen In situaties eenvoudige berekeningen uitvoeren met eenvoudige breuken, negatieve getallen, decimale getallen en grote getallen In situaties eenvoudige berekeningen uitvoeren met eenvoudige breuken, negatieve getallen, decimale getallen en grote getallen Volgorde bewerkingen voorrangsregels en haakjes voor de volgorde van bewerkingen gebruiken en een berekening uitschrijven voorrangsregels en haakjes voor de volgorde van bewerkingen gebruiken en een berekening uitschrijven voorrangsregels en haakjes voor de volgorde van bewerkingen gebruiken en een berekening uitschrijven afronden Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in schatten berekening vooraf schatten en de correctheid van de uitkomst verifiëren berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren rekenmachine rekenmachine deze vaardig gebruiken en uitkomsten kritisch beoordelen rekenmachine deze vaardig gebruiken en uitkomsten kritisch beoordelen rekenmachine deze vaardig gebruiken en uitkomsten kritisch beoordelen Verhoudingen Verhoudingen Verhoudingen Eenvoudige Eenvoudige Eenvoudige Vaktaal verhoudingen Dagelijkse taal voor verhoudingen herkennen en gebruiken Dagelijkse taal en vaktaal voor verhoudingen Dagelijkse taal en vaktaal voor verhoudingen
Procenten - berekeningen Een eenvoudige berekening met eenvoudige percentages uitvoeren Een eenvoudige berekening met percentages uitvoeren Een berekening met percentages uitvoeren Schaal Schaal herkennen en ermee rekenen in eenvoudige en direct voorstelbare situaties In voorstelbare situaties bepalen op welke schaal iets getekend is en schaal gebruiken in relevante situaties Bepalen op welke schaal iets getekend is en schaal gebruiken in relevante situaties verhoudingen Eenvoudige verhoudingen toepassen bij het oplossen van eenvoudige Verhoudingen toepassen bij het oplossen van eenvoudige Verhoudingen toepassen bij het oplossen van Procenten - vermenigvuldigingsfactor Geen tussendoel b Geen tussendoel kb Percentages omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen Meten en meetkunde Rekenen in de meetkunde Rekenen in de meetkunde voorkomende stappen uit het metriek stelsel herkennen en gebruiken; eenvoudige maten voor gangbare grootheden in relevante toepassingen voorkomende stappen uit het metriek stelsel herkennen, toelichten en gebruiken; eenvoudige berekeningen met maten voor gangbare grootheden in relevante toepassingen voorkomende stappen uit het metriek stelsel herkennen, toelichten en gebruiken; eenvoudige maten voor gangbare grootheden in relevante toepassingen Vaktaal hoeken en symbolen rekenen in de meetkunde rekenen in de meetkunde Passende vaktaal bij het rekenen in de meetkunde Metriek stelsel lengte, oppervlakte, inhoud, of gewicht gebruiken bij een eenvoudige berekening in een eenvoudige situatie en in relevante situaties maten in gelijkwaardige maten voorvoegsels milli-, centi-, deci-, kilo- lengte, oppervlakte, inhoud, of gewicht gebruiken bij een eenvoudige berekening en in relevante situaties maten in gelijkwaardige maten voorvoegsels milli-, centi-, deci-, kilo- lengte, oppervlakte, inhoud, of gewicht gebruiken bij een berekening en in relevante situaties maten in gelijkwaardige maten voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo- Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel en eenvoudige figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk) berekenen oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel en eenvoudige figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk) berekenen met relevante formules, waaronder de stelling van Pythagoras oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel en daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk) berekenen met relevante formules, waaronder de stelling van Pythagoras Hoeken "som van de hoeken in een driehoek is 180 " "som van de hoeken in een driehoek is 180 " "som van de hoeken in een driehoek is 180 " en redeneren over en hoeken in situaties met evenwijdige lijnen Vormen en figuren Vormen en figuren Interpreteren van en Interpreteren van en Interpreteren van en Kijken Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren en Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren en Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook
hierbij gebruik van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten hierbij gebruik van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten op schaal, interpreteren en hierbij gebruik van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen Ruimtelijke figuren (kubus en balk) en vlakke figuren (driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel) en daaruit zijn opgebouwd, herkennen, benoemen en tekenen (vlakke figuren) Ruimtelijke figuren (kubus en balk) en vlakke figuren (driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel) en daaruit zijn opgebouwd, herkennen, benoemen en tekenen (vlakke figuren) Ruimtelijke figuren (kubus en balk) en vlakke figuren (driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel) en eenvoudige figuren die daaruit zijn opgebouwd, herkennen, benoemen en tekenen (vlakke figuren) Vaktaal en symbolen en tekenen van en het redeneren met en tekenen van en het redeneren met Passende vaktaal bij het en tekenen van en het redeneren met Verbanden en formules Grafieken, tabellen, verbanden en formules Grafieken, tabellen, verbanden en formules Bij een lineair verband een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een Bij een lineair verband een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een Bij een lineair verband een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een Representaties - grafiek tekenen Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule een Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule een Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule een Verband (met een tabel, woordformule of grafiek) (met een tabel, woordformule of grafiek) (met een tabel, woordformule of grafiek) Kenmerken grafiek Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en met Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en met Vaktaal grafieken, tabellen, formules gebruiken bij het oplossen van een probleem gebruiken bij het oplossen van een probleem gebruiken bij het oplossen van een probleem Interpoleren en extrapoleren Iinterpoleren in een grafiek door aflezen Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen Lineaire verbanden Lineaire verbanden Binnen situaties een lineair verband uit de grafiek, situatie en/of tabel herkennen en Binnen situaties een lineair verband uit de grafiek, situatie en/of tabel herkennen en Binnen situaties een lineair verband uit de grafiek, situatie en/of tabel herkennen en Vaktaal lineair In een eenvoudige situatie met een lineaire structuur het 'vaste deel' en het 'variabele deel bepalen en in dagelijkse taal In een complexe situatie met een lineaire structuur het 'vaste deel' en het 'variabele deel berekenen en met In een complexe situatie met een lineaire structuur het 'vaste deel' en het 'variabele deel berekenen en met Werken met representaties - lineair Werken met de overgangen tussen de verschillende situatiebeschrijving) van een Werken met de overgangen tussen de verschillende situatiebeschrijving) van een Werken met de overgangen tussen de verschillende
lineair verband lineair verband situatiebeschrijving) van een lineair verband Verbanden herkennen - lineair In een situatie een eenvoudig lineair verband herkennen aan de hand van de regelmaat in een tabel, de vorm van een grafiek dan wel de vorm van een woordformule Een lineair verband herkennen aan de hand van de regelmaat in een tabel, de vorm van een grafiek dan wel de vorm van een woordformule Een lineair verband herkennen aan de hand van de regelmaat in een tabel, de vorm van een grafiek dan wel de vorm van een woordformule Werken met representaties - lineaire formule opstellen In een eenvoudige situatie met een lineair verband een woordformule in de vorm y=ax+b opstellen bij een tabel of grafiek In een eenvoudige situatie met een lineair verband een woordformule in de vorm y=ax+b opstellen bij een tabel of grafiek Patronen en regelmaat Patronen en regelmaat Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en Vergelijkingen Vergelijkingen Binnen een de waarde van een variabele berekenen door de waarde van een andere variabele in een eenvoudige (woord)formule in te vullen Binnen een de waarde van een variabele berekenen door de waarde van een andere variabele in een eenvoudige (woord)formule in te vullen Binnen een gegeven situatie de waarde van een variabele berekenen door de waarde van een andere variabele in een eenvoudige (woord)formule in te vullen Verbanden vergelijken Twee verbanden vergelijken met een grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie Twee verbanden vergelijken met een grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie Twee verbanden vergelijken met een grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie Lineaire vergelijking - oplossen Eenvoudige lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossing interpreteren binnen een context Eenvoudige lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossing interpreteren binnen een context Lineaire vergelijking - lijnen snijden Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context