PPON SO [1] 1992 in LOM & MLK-scholen Kwaliteitsverbetering Rekenen-Wiskunde in het SBO Willemina 9 jaar jean-marie.kraemer@cito.nl Oma 3 jaar Hoeveel jaar ouder? Vader heeft 3 foto s gemaakt. Er zijn 29 foto s gelukt. Hoeveel foto s zijn er niet gelukt? PPON SBO [] 7 structuur vorm procedure symbolisering Beschrijving & analyse van oplossingsmethoden om te begrijpen hoe leerlingen verticaal mathematiseren structuur vorm procedure systeem van natuurlijke getallen & operaties / algoritmen Informele kennis & handelingschema s telwoorden / direct modelleren symbolisering
systeem van natuurlijke getallen & operaties / algoritmen 5 7 8 drempelinhouden MORGEN VANDAAG 4 procedure 2 3 GISTEREN 1 Informele kennis & handelingswijzen telwoorden / direct modelleren Morgen! 1 2 3 4? Structuur reflectie/discussie Verbetering 29? 3? 1 2 3 4? Conclusie Discussie Cito-experiment D&P D&P (Kraemer & Jansen,, 9) 2 4 29 3 3 Aanbod Resultaten Organisatie PPON [39] [39]() INSPECTIE (5; 7) Aanbod (a): algemeen Aanbod (b): Hoofdrekenen Methoden Wis en reken Pluspunt WIG Aanvullende middelen 42 uitgaven & 24 computerprogramma s! Onderwijstijd 3 uur 9 uur 1/3 v.d de leraren vrijwel dagelijks HR of schattend reken en ½ v.d de leraren 1x of 2x / week Nadruk op oefenen van de basisvaardigheden met de hele groep ¾ v.d de leraren discussie op oplossingsmethoden met alleen lln (%) of alleen met sommige lln (3%)
Aanbod (d) kolomsgewijs en/of cijferen? Aanbod (c) : gebroken getallen Alleen K Alleen C ± 73% X: 5% + 18% 18% - 18% 2% X 18% 2% : 3% Weinig aandacht voor de leerlingen die voorlopen 75% leren omgaan met ZRM Organisatie Opzet & resultaten Domeinen Onderwerpen Jaargroepniveau BaO SBO zelfde instructie verwerking 7% 14% op maat niveau/tempo 1% t/m 25% 75% differentiatie Gehele getallen Getallen en getalrelaties 4, 5,, 7 Optellen en aftrekken Basisautomatismen 4, 5,, 7 Hoofdrekenen, 7 Bewerkingen 4, 5,, 7 Vermenigvuldigen en delen Basisautomatismen 5,, 7 Hoofdrekenen, 7 Bewerkingen 5,, 7 Meten en meetkunde Meten 4, 5,, 7 Tijd 4, 5,, 7 Geld 4, 5,, 7 Verhoudingen, Breuken, Procenten Rekenen plus, 7 Getallen en getalrelaties Hoofdrekenen +/- gr4 SBO gr5 gr gr7 gr8 gr4 gr5 gr SBO_+ gr7 gr8
Hoofdrekenen x/: Bewerkingen x/: gr4 gr5 SBO_+ gr gr7 gr8 gr4 SBO_5+ gr5 gr gr7 gr8 Meten Tijd / Geld gr4 SBO gr5 gr gr7 gr8 gr4 SBO gr5 gr gr7 gr8 Rekenen_plus Conclusie gr4 gr5 SBO_+ gr gr7 gr8 Onderwijsaanbod SBO-scholen met zeer heterogene jaargroepen staan voor een structureel probleem dat schoolteams en leraren onmogelijk zelf kunnen oplossen. De oorzaak is de spanning tussen de inhoud en de organisatie van het onderwijs. Er ontstaat vermoedelijk een vicieuze cirkel die onnodige verschillen tussen sbo-leerlingen bewerkstelligt en inadequate handelingspatronen van de leraren versterkt.
Conclusie Resultaten In deze omstandigheden Discussie: (1) eigen ontwikkelingsreferenties 252 eieren in dozen van Kleine groep denkt en rekent op niveau P E7. het gros van de leerlingen ondervindt (ernstige) problemen bij de verwerking van de leerstof lang uitgestelde aanbieding van vermenigvuldigen en delen, meten en breuken, verhoudingen en procenten belemmert de zelfredzaamheid van een grote groep leerlingen en het leggen van de basis voor de verdere vorming van deze leerlingen in schoolverband (2) Doorlopende leerlijn voor getallen & bewerkingen tot (3) Dwarsverbindingen met meten, tijd, geld rekenvormen 8 algoritmisch met cijfers 8 algoritmisch met cijfers 7. afsplitsen met factor 1 7. afsplitsen met factor 1. decimaal afsplitsen. decimaal afsplitsen 5. herhaald springen 5. herhaald springen 4. herhaald optellen/aftrekken 4. herhaald optellen/aftrekken 3. herhaald verder tellen 3. herhaald verder tellen 2. verder tellen met objecten 2. verder tellen met objecten 8. Distributieve eig. / factor tien 7. factor tien. product / commutatieve eig. 5. veelvoud / distributieve eig. 4. afgepaste maat 3. samengestelde som drempelinhouden brede en veelzijdige oriëntatie in getallen, tellen en optellen organisatie van (meet)getallen (stelsels van maten) als knooppunten van relatienetten =1x1=5x2=2x =2x=2x1=1x2=4x =2x3=4x15 zelfredzaamheid & voorbereiding op hun verdere vorming in school- en werkband 2. deel van 1. naspelen 1. naspelen 1. visuele structureren. ordenen. ordenen (4) Oriëntatie in & rekenen met Nat. getallen Meten / Mkd VerBreuPro tafels distributief commutatief ontbinden in factoren opdelen gebroken getallen en gestandaardiseerde verhoudingen Geen enkele leerling kan de basisschool verlaten zonder met groepsgenoten te hebben nagedacht waar breuken, verhoudingen, procenten en kommagetallen vandaan komen, wat ze ermee kunnen doen en hoe het rekenen met deze rekendingen werkt. Probleemgerichte activiteiten uit de realistische methoden kunnen als aangrijpingspunten worden gebruikt om voor sbo-leerlingen zinvolle en effectieve taken en leerrouten te ontwerpen. Winterspelen In Vancouver memory 2 stuks bij elke 2 euro aan boodschappen
(5) Ontwikkelingsgericht diagnosticeren & niveauverhogend plannen en lesgeven structuur 1 kippen per vierkante meter Dit is één kip op anderhalf A4 tje 8 5 7 8 5 Scharrelkippen hebben wat meer ruimte dan andere kippen. Leuk leven is anders! Meer dan schuifelen kunnen ze niet! Niet eerlijk! Frustratie van Josien () Balans tussen 2 4 8 8 Interactief onderzoeken & organiseren 3 7 9 4 3 Zelfstandig verwerken & oefenen 9 1, 2, 3, 4 4,, 7, 8, 9 9 49 49 99 99 49 49 4 4 89 89 Help in beweging te brengen!