3D-interactie constructie en ondergrond

EEM-analyse voor vliegassilo voor nieuwe E.ON centrale op de Maasvlakte 3D-interactie constructie en ondergrond Voor de nieuwe E.ON centrale op de Maasvlakte Rotterdam wordt een vliegassilo gebouwd. Voor de analyse van de vervormingen en de krachtswerking in de constructie en paalfundering, is gedetailleerd inzicht vereist in de eigenschappen van ondergrond, de stijfheid van de constructie en het last-zakkingsgedrag van de palen. Er is een analyse uitgevoerd in 3D met behulp van een eindige-elementen-programma. De vliegassilo heeft een hoogte van 55 m en een diameter van 24 m (fig. 2). De silo wordt uigevoerd in gewapend beton en geconstrueerd op een stijve betonnen basisplaat. Het totale gewicht bedraagt, als hij volledig is gevuld met vliegas, 4 MN. Voor de fundatie van de vliegassilo is een uitgebreid grondonderzoek verricht. Een representatieve sondering staat in figuur 3. Het maaiveld ligt op NAP +5 m. Daaronder ligt een 74 7 2 12 3D-interactie constructie en ondergrond

1 ir. Leon Bekken, ing. Wim Nohl Fugro GeoServices B.V. 1 De nieuwe E.ON centrale op de Maasvlakte Rotterdam foto: E.ON 2 Dwarsdoorsnede van de vliegassilo 3 Representatieve sondering ter plaatse van de vliegassilo 1e kleilaag (NAP -2 m) 55 m 2e kleilaag (NAP -4 m) matig vastgepakte tot vastgepakte zandlaag. Op circa NAP -2 m is een eerste kleilaag te vinden met daaronder een zeer vastgepakte zandlaag. Op circa NAP -4 m bevindt zich een tweede kleilaag. Deze laag varieert qua dikte en op sommige locaties ontbreekt hij zelfs helemaal. Onder de tweede kleilaag wordt een kleiige zandlaag aangetroffen, afgewisseld met een matig vastgepakte zandlaag. 2,5 m 23,9 m 32 m 2 3 Fundering Door de opdrachtgever zijn vooraf restricties geformuleerd met betrekking tot de maximaal toelaatbare totale zetting en rotatie van de constructie. De zetting van de constructie mag maximaal 15 cm bedragen met een maximaal zettingsverschil van 2,5 cm. Er zijn in eerste instantie drie varianten voor de fundatie van de nieuwe vliegassilo geëvalueerd: variant 1: fundering op staal; variant 2: paalfundering met het paalpuntniveau in de zeer vastgepakte zandlaag onder de eerste kleilaag; variant 3: paalfundering met het paalpuntniveau in de zandlaag onder de tweede kleilaag. De haalbaarheid van deze alternatieven hing af van het beschikbare draagvermogen en van de te verwachten eindzettingen en zettingsverschillen van de constructie. Variant 1 (fundering op staal) valt af vanwege te grote eindzettingen door de aanwezigheid van de eerste kleilaag op NAP -2 m. Variant 2 voldoet qua draagvermogen. Het nadeel van deze variant is dat, door groepswerking van de palen en grote belastingsconcentraties, zettingen zijn te verwachten in de tweede kleilaag op NAP -4 m. Aangezien deze kleilaag varieert qua dikte en aanwezigheid, zijn er verschilzettingen te verwachten die door de constructie moeten worden opgenomen c.q. herverdeeld. Variant 3 is afgevallen omdat de draagkracht van de voorziene lagen niet voldoende was. De palen zouden in dit geval op een nog grotere diepte moeten worden geïnstalleerd. Gebaseerd op bovenstaande analyses is gekozen voor verdere uitwerking van variant 2. In het ontwerp moest rekening worden gehouden met de verticale vervormingen en rotaties van de betonnen basisplaat en silo als gevolg van de variabiliteit in de dikte en aanwezigheid van de tweede kleilaag op NAP -4 m. De silo wordt geconstrueerd op een 2,5 m dikke betonnen basisplaat met een diameter van 32 m (fig. 2). Het geheel wordt gefundeerd op 59 grote diameter boorpalen (Ø1,5 m), met een lengte van 32 m tot een paalpuntniveau van NAP -29 m. De 3D-interactie constructie en ondergrond 7 2 12 75

4 Het palenplan inclusief de variërende dikte van de tweede kleilaag 5 De twee uiterste belastingsverdelingen in het computerprogramma DSettlement 4 dikte 2e kleilaag mm -,5 m,5-1, m 1, - 1,5 m 1,5-2, m waarbij: s 1;d = de zakking van de bovenzijde van de paal, bestaande uit de zakking van de paalpunt s b;d en de elastische verkorting van de paal s el;d s 2;d = de zakking door samendrukking van de onder het paalpuntniveau gelegen lagen In het geval van de vliegassilo zijn de belastingen en de paalintensiteiten zodanig hoog dat het zettingsgedrag van de grondlagen tot relatief grote diepte onder de fundering moet worden meegenomen. 5a NAP -2 m NAP -4 m benodigde rekenwaarde van de draagkracht van de palen bedraagt minimaal 11,5 MN. Het palenplan is weergegeven in figuur 4. In deze figuur is ook de variërende dikte van de tweede kleilaag weergegeven. De dikte van de tweede kleilaag is bepaald aan de hand van drie diepe sonderingen, die ter plaatse van de vliegassilo zijn gemaakt. Tussen de sonderingen is lineair geïnterpoleerd. De dikte van de tweede kleilaag varieert van m tot maximaal 1,5 m. De afstand tussen de twee maatgevende sonderingen bedraagt circa 16 m. De belastingen uit de bovenbouw grijpen aan ter plaatse van de rand van de silo. De rand van de silo komt in het palenplan overeen met de tweede ring van palen, gerekend van buitenaf. Zakking paalfundering De totale zakking (s d ) van de paalgroep moet conform de normen (NEN 6743 / EC7) worden berekend, waarin de volgende aspecten moeten zijn opgenomen: s d = s 1;d + s 2;d 32 m 32 m 5b 23,9 m 23,9 m F = 4 MN 29,2 m F = 55 m 4 MN 55 m 2,5 m 2,5 m NAP -2 m NAP -29 m NAP -4 m 29,2 m NAP -29 m Zakking s 1 De zakking s 1 is bepaald door de feitelijke paalbelasting te delen door de axiale veerstijfheid van een alleenstaande paal. Deze veerstijfheid is bepaald conform NEN 6743 / EC7. De veerstijfheid is echter niet constant en hangt af van de feitelijke belasting waarop de paal wordt gedimensioneerd. Bij het bepalen van de axiale veerstijfheid in het ontwerp is alleen de schachtwrijving in de zeer vastgepakte zandlaag onder de eerste kleilaag meegenomen. In werkelijkheid zal het paalgedrag op korte termijn aanzienlijk stijver reageren omdat de palen ook schachtwrijving mobiliseren in de zandlagen boven de eerste kleilaag op NAP -2 m. Als gevolg van belastingsafdracht door die schachtwrijving wordt samendrukking in de eerste kleilaag veroorzaakt. De schachtwrijving in de bovenste zandlagen is daarom genegeerd in het ontwerp. Zakking s 2 met analytische methode De zakking s 2 van de paalgroep van de vliegassilo, door samendrukking van de onder het paalpuntniveau gelegen lagen, is bepaald met behulp van de formule van Koppejan in het computerprogramma DSettlement. De spreiding van de belasting is volgens Boussinesq in rekening gebracht. Het programma DSettlement berekent de zettingen in de ondergrond veroorzaakt door een verhoging van de effectieve spanningen als gevolg van de belastingen van de silo. De belasting vanuit de silo wordt door de palen overgedragen aan de draagkrachtige zandlaag. In DSettlement is een verdeelde belasting aangebracht op paalpuntniveau. In het rekenprogramma is het niet mogelijk om de stijfheid van de constructie te modelleren. Wel is het mogelijk om een bepaalde belastingsverdeling op te geven. De twee uiterste belastingsverdelingen zijn weergegeven in figuur 5. Figuur 5a betreft een gelijkmatig verdeelde belasting met een waarde p (DSettlement-invoer α = 1). Deze belastingsschematisering komt overeen met een oneindig slappe betonplaat. Figuur 5b 76 7 2 12 3D-interactie constructie en ondergrond

maaiveldzakking (α = 1; fundering oneindig slap) 75 85 95 15 115 125 135 145 155 165 175 6 Zakkingen van de plaat 7 De vliegassilo (de cirkel vlak naast de gele kraan, boven de schoorsteen) is momenteel in aanbouw foto: E.ON,5,1,15,2 6a maaiveldzakking (α = ; fundering oneindig stijf ) 75 85 95 15 115 125 135 145 155 165 175,5,1,15,2 6b maaiveldzakking (α =,6) 75 85 95 15 115 125 135 145 155 165 175,5,1,15 7,2 met aanwezigheid kleilaag (dikte 1,5 m) zonder aanwezigheid kleilaag rand funderingsplaat betreft een parabolisch verloop van de belasting met een waarde 2p bij de randen en in het midden met een waarde van (DSettlement-invoer α = ). Deze belastingsschematisering komt overeen met een bij benadering oneindig stijve betonplaat bij een homogene ondergrond. Figuur 6 geeft de bijbehorende zettingen weer. De zettingen van de blauwe lijn behoren bij een kleilaag met een dikte van 1,5 m en de zettingen van de rode lijn behoren bij een ontbrekende kleilaag. De zwarte lijnen komen overeen met de rand van de fundering. Figuur 6a geeft de berekende zettingen weer voor de flexibele plaat. De maximale doorbuiging treedt in het midden van de plaat op en bedraagt 18 cm bij de 1,5 m dikke kleilaag en 5 cm indien de kleilaag ontbreekt. Figuur 6b geeft de berekende zettingen weer voor de (bij benadering) oneindig stijve plaat. De maximale doorbuiging treedt aan de randen van de plaat op en bedraagt 14 cm bij de 1,5 m dikke kleilaag en 4 cm indien de kleilaag ontbreekt. Bij beide opgelegde belastingsverdelingen treedt er rekentechnisch een behoorlijke doorbuiging van de betonplaat op. In het rekenprogramma is de stijfheid van de plaat alleen gebruikt om de belastingsverdeling te modelleren. De stijfheid van de plaat zelf kan niet worden gemodelleerd. In werkelijkheid heeft de plaat wel een stijfheid en zal zich dus tegen de berekende doorbuiging verzetten. Het berekende vervormingspatroon kan daarom niet als realistisch worden beschouwd. De opgelegde 6c belastingsverdeling is daarom aangepast (gevarieerd tussen α = 1 en α = ), zodanig dat een gelijkmatige zakking van de plaat optreedt. Het resultaat is weergegeven in figuur 6c (DSettlement-invoer α =,6). In de figuur is nog steeds een doorbuiging ter plaatse van de randen van de plaat te zien, maar dit is het beste wat met behulp van het rekenprogramma kan worden gemodelleerd. In figuur 6c is te zien dat de gemiddelde zakking van de plaat 15 cm bedraagt bij de 1,5 m dikke kleilaag en 4 cm indien de kleilaag ontbreekt. De verschilzakking bedraagt in dit model dus 11 cm over een afstand van 16 m, hetgeen een rotatie van 1:15 betekent. Op basis hiervan kan niet worden geconcludeerd dat aan de gestelde eisen wordt voldaan. Beperkingen van de analytische methode Een beperking van de analytische methode (DSettlement) is dat de stijfheid van de constructie niet goed kan worden gemodelleerd. Het is wel mogelijk een bepaalde belastingsverdeling in de ondergrond aan te brengen, maar deze belastingsverdeling is weer afhankelijk van de stijfheid van de constructie. Daarnaast kan de belastingsherverdeling in de constructie als gevolg van de verschillen in stijfheid van de ondergrond niet in de analytische methode worden gemodelleerd. De ondergrond zonder de kleilaag reageert namelijk stijver dan de ondergrond met de 1,5 m dikke kleilaag. De werkelijke belastingsverdeling wordt bepaald door de interactie van de stijfheid van de constructie en de ondergrond. In andere computerprogrammatuur is het wel mogelijk om in het rekenmodel zowel de stijfheid van de constructie als die van de ondergrond in één berekeningsmodel te modelleren. De grond 3D-interactie constructie en ondergrond 7 2 12 77

8 Invoer in het eindige-elementenmodel van PLAXIS 3D 9 Verticale vervormingen van de funderingsplaat 8 z y x A B B A 9 [ 1-3 m] -18, -1, -112, -114, -116, -118, -12, -122, -124, -126, -128, -13, wordt dan gemodelleerd met behulp van veren. De veerstijfheid van de grond is echter niet-lineair en afhankelijk van de feitelijke belasting waarop de paal wordt gedimensioneerd. De feitelijke belasting per paal is op zijn beurt weer afhankelijk van de belastingsherverdeling, die afhangt van de stijfheid van de veren. Dit resulteert in een ingewikkeld, iteratief proces voor 59 palen. De zandlagen zijn gemodelleerd met het model Hardening Soil small strain (HSsmall) in de eindige-elementenanalyses. De kleilagen zijn gemodelleerd met het model Soft Soil Creep (SSC). Het SSC-model is geschikt voor het modelleren van kruip. In de analyses is de kruip gedurende een periode van 3 jaar meegenomen. Een gekoppelde analyse, waarin zowel de stijfheid van de constructie als de stijfheid van de ondergrond is gemodelleerd, is uitgevoerd in 3D met behulp van het eindige-elementenprogramma PLAXIS 3D. Eindige-elementenanalyse De belangrijkste voordelen van het maken van een eindigeelementenanalyse zijn: belastingsherverdeling als gevolg van de stijfheid van de constructie; belastingsherverdeling als gevolg van de stijfheid van de ondergrond; modelleren van de paal-grondinteractie; modelleren van een rekafhankelijke stijfheid van de ondergrond. De belangrijkste redenen voor het maken van een 3D-eindigeelementenmodel zijn: de geometrie van de constructie is driedimensionaal (cirkelvormige plaat met palen); variatie van de dikte en de diepte van de kleilaag in drie richtingen; driedimensionale belastingsspreiding in de ondergrond. De invoer in het eindige-elementenmodel is weergegeven in figuur 8. De silo is gemodelleerd als een plaatelement. De funderingsplaat is gemodelleerd als een volume-element met een lineair-elastisch materiaalgedrag. De funderingspalen zijn gemodelleerd als embedded piles. De schachtwrijving van de embedded piles naar de ondergrond vindt alleen in de zeer vastgepakte zandlaag onder de eerste kleilaag plaats, zoals ook mag worden verwacht in het ontwerp van de constructie. Verificatie van het eindige-elementenmodel Het paal-grondgedrag in het 3D-eindige-elementenmodel is eerst geverifieerd voor een enkele paal. Eén grote diameter boorpaal (Ø1,5 m) met een lengte van 34 m is gemodelleerd in de ondergrond. Een paalkopbelasting van 885 kn resulteert in een paalkopzakking van 95 mm. De bijbehorende representatieve axiale veerstijfheid van de paal bedraagt 93 kn/m. Deze waarde van de veerstijfheid komt goed overeen met de berekende veerstijfheid volgens de norm (NEN 6743-1 / EC7). Het paal-grondgedrag voor een enkele paal in het 3D-eindigeelementenmodel is hiermee geverifieerd. Resultaten van de eindige-elementenanalyse Met de geverifieerde parameterset kan vervolgens het totale gedrag van de constructie worden berekend. Figuur 9 geeft de verticale vervormingen van de basisplaat weer. De gemiddelde zakking van de plaat bedraagt circa 12 mm. Deze gemiddelde zakking ligt in dezelfde orde van grootte als berekend met het analytische programma DSettlement. In figuur 9 zijn ook de locaties van de lijnen A-A en B-B weergegeven. Langs deze lijnen zijn de vervormingen binnen het eindige-elementenmodel bepaald. De vervormingen langs deze lijnen zijn weergegeven in figuur 1. In de figuren 9 en 1 is te zien dat het midden van de plaat circa 1 mm minder zakt dan de randen van de plaat. In de figuren is ook te zien dat de berekende zakking ter plaatse van de afwezigheid van de kleilaag circa 112 mm bedraagt en ter plaatse van de 1,5 m dikke kleilaag circa 13 mm. De verschilzakking bedraagt dus 18 mm over een afstand van 32 m, 78 7 2 12 3D-interactie constructie en ondergrond

1 Vervormingslijnen van de funderingsplaat 11 Momentenlijnen van de funderingsplaat 12 Normaalspanningen in de funderingsplaat (dwarsdoorsnede A-A ) -,15 -,11 -,115 -,12 -,125 -,13 -,135 4 8 12 16 2 24 28 32 1 moment [knm] -6-3 4 8 12 16 2 24 28 32 3 6 9 12 15 dwarsdoorsnede A-A dwarsdoorsnede B-B 11 hetgeen resulteert in een rotatie van 1:18. Door het herverdelen van de belastingen in de constructie is dus een kleinere rotatie bereikt dan met behulp van de analytische berekening. Deze zettingen en zettingsverschillen voldoen aan de door de opdrachtgever gestelde eisen. Uit de verplaatsingslijnen, zoals weergegeven in figuur 11, zijn ook de momenten te bepalen met behulp van de volgende relatie: dφ M = EI dx waarin: M = moment [knm] EI = buigstijfheid [knm 2 ] dφ/dx = verandering in hoekverdraaiing [m -1 ] De bijbehorende momentenlijnen zijn weergegeven in figuur 11. Uit de figuur volgt een moment van 375 knm in het midden van de plaat. De momenten in de plaat kunnen ook door middel van normaalspanningsverdeling worden bepaald, die direct volgt uit de eindige-elementenberekeningen. In figuur 12 zijn de normaalspanningen langs de doorsnede A-A weergegeven. In het midden van de plaat is een maximale normaalspanning van 36 kpa gevonden. Het bijbehorende maximale moment kan met behulp van de volgende relatie worden bepaald: M = σ W 4, 36, 32, 28, 24, 2, 16, 12, 8, 4,, -4, -8, -12, -16, -2, -24, -28, -32, -36, -4, 12 waarin: M = moment [knm] σ = normaalspanning [kn/m 2 ] W = weerstandsmoment [m 3 ] Het weerstandsmoment in het midden van de plaat kan worden berekend met (1/6) x b x h 2 en bedraagt 1,4 m 3. Het bijbehorende maximale moment bedraagt dan 375 knm. Uit de eindige-elementenanalyse kunnen ook de paalkopbelastingen worden afgeleid. Hieruit blijkt dat 8% van de belasting via de palen wordt afgedragen aan de ondergrond. Indien deze belasting gelijkmatig wordt verdeeld, bedraagt de belasting 545 kn per paal. Echter, door de herverdeling van de belasting als gevolg van stijfheidsverschillen in de ondergrond dragen de palen bij de afwezigheid van de tweede kleilaag meer belasting af dan de palen bij de aanwezigheid van deze kleilaag. Dit leidt tot minder zettings verschillen. Ook draagt de buitenste palenring meer belasting af aan de ondergrond dan de binnenste ringen. De gemiddelde paalkopbelastingen per ring van buiten naar binnen bedragen respectievelijk 67 kn, 544 kn, 527 kn, 462 kn en 456 kn. Conclusies Uit de uitgevoerde analyses kan het volgende worden geconcludeerd: Met de 3D-eindige-elementenanalyses wordt een veel realistischer beeld en inzicht verkregen in de interactie van de constructie met de ondergrond ten opzichte van de analytische methode. De berekende verschilzettingen en rotaties van de constructie volgend uit de 3D-eindige-elementenanalyses zijn aanzienlijk kleiner dan volgend uit de analytische berekeningen conform de gebruikelijke ontwerppraktijk. Het voordeel wordt behaald doordat met behulp van een eindige-elementenanalyse een gekoppelde analyse kan worden gemaakt waarbij een belastingsherverdeling door de stijfheid van de constructie en de heterogeniteit van de ondergrond kan plaatsvinden. 3D-interactie constructie en ondergrond 7 2 12 79