Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig is aan de afstand. Onderzoek heeft uitgewezen, dat deze snelheid 15 km/s per afstand van 10 6 (1 miljoen) lichtjaar bedraagt. Dit wordt de ook wel de Hubbleconstante genoemd. Waarom is dit gegeven zo belangrijk? Omdat de omgekeerde waarde van deze constante het mogelijk maakt de leeftijd van het heelal te berekenen! Zo komt men tot een (ongecorrigeerde) leeftijd voor het heelal van 2.10 10 (20 miljard) jaar. Zie voor deze berekening toelichting 1. Omdat, volgens Newton, alle massa elkaar aantrekt, wordt de uitdijingssnelheid afgeremd door deze zwaartekrachtwerking. Immers, een omhooggegooid voorwerp zal ook steeds minder snel stijgen door de zwaartekracht en tenslotte, na stilstand, zelfs weer terugkeren naar de Aarde! Met dezelfde waarde waarmee de uitdijing steeds langzamer gaat, zal in het omgekeerde geval, de inkrimping (terug in de tijd) dus steeds sneller gaan. Daarom neemt men nu een gemiddelde leeftijd van het heelal van ongeveer 10 miljard jaar aan. Ons zonnestelsel, inclusief de Aarde, heeft een leeftijd van ongeveer 5 miljard jaar. Het is duidelijk dat volgens deze theorie het heelal steeds ijler zal worden (en teruggaande in de tijd dus steeds compacter!). Omdat in het begin Hubble tot een veel grotere uitdijingssnelheid kwam, zou volgens zijn theorie het heelal slechts enkele miljarden jaren bestaan. Omdat toen echter al objecten met een oudere leeftijd bekend waren, poneerde Hoyle (omstreeks 1940) de Steady State theorie: naast de uitdijing van het Heelal (daar kon hij niet omheen), wordt er voortdurend massa aangemaakt. Nadat echter de waarde van de Hubbleconstante beter kon worden vastgesteld, kwam Hoyle van zijn leer terug. Hoe moeten we ons dat allereerste begin voorstellen? (Dat vroegen we ons al eerder af.) De sleutel tot het antwoord ligt besloten in de zojuist gemaakte opmerking: teruggaande in de tijd wordt het heelal steeds compacter. Dit houdt in dat de energiedichtheid steeds groter wordt (uitgaande van een gelijkwaardigheid tussen massa en energie: zie toelichting 3) èn dus een voortdurend hoger worden van de temperatuur! Om de gevolgen van een steeds stijgende temperatuur te begrijpen, is enige kennis van de bouw der materie (moleculen, atomen en elementairdeeltjes: zie toelichting 2) en de chemische thermodynamica (zie toelichting 4) onontbeerlijk. Om ons een beeld te vormen van het prille begin, moeten we ons dus afvragen: wat zl er gebeuren bij een steeds verdergaande temperatuurstijging? Moleculen, waaruit stoffen zijn opgebouwd, zullen uiteenvallen in hun bouwstenen: de atomen. Deze (losse) atomen zullen uiteenvallen in kernen en elektronen (maar daar is al een zeer hoge temperatuur van meer dan 3000º C voor nodig). Kernen zullen bij 10 9 (1 miljard) graden uiteenvallen in protonen en neutronen. 4

Boven 3.10 9 (3 miljard) graden zullen fotonen uiteenvallen in elektronen en positronen (paarvorming, zie toelichting 3). Bij nog hogere temperaturen kunnen, door omzetting (samensmelting) van andere elementairdeeltjes, neutrino s ontstaan. Een neutrino is een (geheimzinnig) deeltje met lading nul èn massa (praktisch) nul. Neutrino s bevinden zich in bijvoorbeeld zonnestraling en bewegen zich met de lichtsnelheid voort. Deze deeltjes gaan ongehinderd door de Aarde heen, zelfs en laag lood van tientallen lichtjaren dik zou geen effect op hun bewegingsenergie hebben! Blijft de temperatuurstijging doorgaan, dan krijgen fotonen zoveel energie, dat ze in staat zijn zich om te zetten in protonen en antiprotonen of neutronen en antineutronen. Maar dit is dan wel op een moment dat het heelal slechts 0,01 seconde (éénhonderdste) of minder oud is... Samenvatting Op het moment dat het heelal ontstond (zeg tussen t=0 en t=0,01 s), bestond dit uit een enorm hete, dichte oersoep van protonen, neutronen, elektronen, fotonen en neutrino s, allen met hun antideeltjes (alleen het foton heeft geen antideeltje). Er vonden voortdurend omzettingen plaats van fotonen in materie en antimaterie (paarvorming) en omgekeerd. De temperatuur bedroeg méér dan 100 miljard graden en één mm 3 ruimte (zeg een zandkorrel groot) bezat een massa van meer dan 10.000 kg. Wat er daarna met het heelal gebeurde zullen we in een volgend artikeltje behandelen. Jb. Kuyt. Toelichting 1: Berekening leeftijd heelal m.b.v. omkering der Hubbleconstante. Stel dat iemand op een afstand van 100 km zich van ons afbeweegt met een snelheid van 10km per uur. Draaien we de tijd om, dan beweegt deze persoon zich naar ons toe met een snelheid van 10km/uur. Hoe lang zal het nu duren voor deze persoon zich bij ons bevindt? We gaan ervan uit dat de snelheid niet verandert! We delen dan 100km eenvoudig de afstand door de snelheid: = 10uur 10km / uur In formule s uitgedrukt: s = v.t of t = s/v Als bijvoorbeeld een ster op een afstand van 10 6 lichtjaar (lichtjaar = afstand die het licht in één jaar aflegt) zich van ons afbeweegt met een snelheid van 15km/s, dan is dat hetzelfde als een ster op 10 6 lichtseconde afstand, die zich van ons afbeweegt met een snelheid van 15km/jaar (1 lichtseconde = 300.000km = afstand die het licht in 1 seconde aflegt). In dit voorbeeld wordt dus, uitgaande van dezelfde getallen, de evenredigheid tussen snelheid en afstand geïllustreerd. Hieruit kunnen we dus ook de totale duur van dit proces afleiden (de leeftijd ): 10 6 lichtseconde = 10 6.3.10 5 = 3.10 11 km. Deze afstand wordt bij een snelheid van 15km/jaar afgelegd in 3.10 11 :15 = 2.10 10 (20 miljard) jaar. Deze ster is dus 20 miljard jaar geleden vanuit een punt vertrokken, een redenering die voor elk hemellichaam geldt! 5

Dus 20 miljard jaar geleden vertrokken alle hemellichamen vanuit één punt. Dit moment noemt men het tijdstip nul van het heelal en het vertrek van de gehele heelalmaterie! vanuit dat punt: de zgn. Big Bang (of wel oerexplosie). Zoals eerder gezegd, is die 20 miljard jaar een ongecorrigeerde waarde. Door de vertragende werking van de zwaartekracht (juist naar het midden van het heelal gericht0 gaat de uitdijingssnelheid steeds langzamer. Omgekeerd gaat de inkrimpings-snelheid dus steeds sneller, waardoor een leeftijd van ongeveer 10 miljard jaar gevonden wordt. Overigens blijven deze conclusies blootstaan aan toetsing van de werkelijkheid. Zo werd er recentelijk een hemelobject ontdekt op een afstand van 18 miljard lichtjaar (zie informatief), d.w.z. dat het door ons ontvangen licht dus 18 miljard jaar geleden zou zijn uitgezonden. Dat is dus meer dan de leeftijd van het heelal...! Toelichting 2: Bouw van de materie De kleinste deeltjes waaruit stoffen zijn opgebouwd (en die de eigenschappen van een stof nog bezitten) noemen we moleculen. Deze moleculen zijn weer samengesteld uit atomen. Deze atomen kunnen afzonderlijk verschillende eigenschapen hebben. Zo is water (het watermolecuul) samengesteld uit twee waterstofatomen en één zuurstofatoom. (waterstof = H, zuurstof = O, water is H 2 O). Overigens is waterstof het eenvoudigste element dat we kennen en tevens het meest voorkomende atoom in het heelal. Schematisch ziet het waterstofatoom er zo uit: Het atoom heeft een kern bestaande uit één enkele proton, waaromheen één elektron cirkelt. Sommige atomen zijn groot, waarbij een ingewikkeld systeem van een complexe kern en zeer veel elektronen ontstaat (zoals het zeer zware Uraniumatoom. Atomen zijn weer opgebouwd uit een (positief geladen) kern, waaromheen (negatief geladen) elektronen cirkelen. De kern zelf is weer samengesteld uit (positieve) protonen en (ongeladen) neutronen. Een atoom is zeer ijl; zouden we de kern vergroten tot een speldeknop (1mm), dan draaien de dichtstbijzijnde elektronen op een afstand van... 10m. om de kern heen! Protonen, neutronen en elektronen noemen we elementairdeeltjes, welke door hun massa (uitgedrukt in u = atomaire massa eenheid) en lading (uitgedrukt in e = elementairlading) gekarakteriseerd worden: Massa (u) Lading (e) De massa zit bijna geheel in de kern, waarbij de proton 1 1 lading van een proton en een elektron nul is. De neutron 1 0 lading vaneen atoom is nul, dus...: elektron 0,005 1 6

Toelichting 3: Massa is een vorm van energie! Einstein ontdekte dat bij kernreacties, waarbij zéér veel energie vrijkomt (atoombom!), de totale massa ná de reactie iets minder was dan vóór de (kern)reactie. Dit leek in strijd met de wet van behoud van massa. Waar was deze massa gebleven? Omgezet in energie...! Hoeveel energie kan er uit een massa (m) gevormd worden? Ook dat heeft Einstein berekend en wel met zijn beroemde formule: 2 E = m c Hierin is c de lichtsnelheid (3.10 8 m/s). Het is moeilijk voor te stellen welke enorme energiehoeveelheden uit een zéér geringe massevermindering kunnen worden opgewekt. Zou men een stofdeeltje omzetten in energie, dan zou deze energiehoeveelheid een normaal huis een geheel jaar kunnen verwarmen. Een ander voorbeeld waarbij uit kernreacties energie vrijkomt is onze Zon! In de Zon wordt door omzetting van Waterstof in Helium (de proton-proton reeks) een enorme hoeveelheid energie opgewekt (vooral s zomers goed merkbaar...). Omzetting van één gram Waterstof levert 160 miljoen kilocalorie op. In het centrum van de z o n w o r d t e l k e seconde 600 miljoen ton Watersto f omgezet in Helium! (Uit: Ontstaan en levensloop van sterren.) Een andere belangrijke omzetting is die van straling (fotonen) in massa en omgekeerd, van massa in straling. Er zijn veel soorten straling: warmte, infrarood, (zichtbaar) licht, ultraviolet, Röntgenstraling, -straling, kosmische straling, etc. Al deze stralingen verplaatsen zich met dezelfde snelheid (c=300.000km.s), maar de energie van de deeltjes (geen massa- maar energiedeeltjes dus!) waaruit de straling is opgebouwd (fotonen) kan enorm verschillen. In bijzondere situaties (bij zeer hoge temperaturen van miljarden graden) kunnen energierijke fotonen zich omzetten in een elementairdeeltje en een antideeltje (deeltje met gelijke massa, maar omgekeerde lading). Dit proces heet paarvorming. Zo kan een energierijk foton zich omzetten in een elektron en een positron (lading 1, massa gelijk aan een elektron). Omgekeerd zal bij botsing van een elementair deeltje en zijn antideeltje een (zéér) energierijk foton ontstaan. Hierbij verdwijnen beide deeltjes (annihilatie). 7

Toelichting 4: Invloed van temperatuur op de materie. Bijna alle materie is opgebouwd uit de elementairdeeltjes: protonen, neutronen en elektronen (het waterstofatoom heeft in de kern geen neutron). Door verschillende krachtwerkingen komen er allerlei bindingen tot stand: protonen en neutronen zijn door zéér sterke kernkrachten verbonden tot de atoomkern.. Deze positieve atoomkern trekt de negatief geladen elektronen aan, waardoor het atoom gevormd wordt. Moleculen zijn opgebouwd uit atomen, waarbij deze door atoombindingen aan elkaar gebonden zijn. Moleculen kunnen in vloeibare en vaste fase weer door molecuulbindingen aan elkaar gebonden zijn. Het verbreken van deze bindingen kost energie. Voeren we aan een stof energie toe (bijvoorbeeld warmte), dan zullen (in dit geval door temperatuurstijging) de bindingen verbroken worden. De zwakste bindingen verbreken het eerst (molecuulbindingen) en de bindingen tussen protonen en neutronen van de kern het laatst. In het inwendige van de Zon is de temperatuur zó hoog (meer dan tien miljoen graden), dat door de enorme bewegingsenergie van de atomen, protonenen elektronen van elkaar gescheiden worden. Door onderlinge botsingen kunnen echter protonen samensmelten tot deuteriumkernen (zwaar waterstof) en vervolgens tot Helium-drie kernen. Hierbij komt straling vrij. Deze proton-proton reeks vormt de bron van kernenergie, waardoor wij warmte (en straling zoals ultraviolet) van de Zon ontvangen. (advertentie) 8