Vragen Productontwikkeling 3EM Les 11 Eindige elementen analyse Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Spanningen en vervormingen in materialen Modelleren kan tegenwoordig met de meeste CAD paketten FEA ( = Finite Element Analysis) Toepassingsgebied Analyse van mechanische problemen, stromingspatronen, materiaalvloeiing, temperatuurprofielen, warmtestroming, knik, impact, airodynamica, Dit dankzij krachtige rekencapaciteit van huidige computers 3 4
Analyse van mechanische constructies (1) Wiskundige achtergrond: Richart Courant - 1943 Ruimtevaart (NASA => Nastran) - 1965 Aanvulling binnen de klassieke sterkteleer / verificatie voor complexe systemen Analyse van mechanische constructies (2) Benaderende oplossing => belang van de juiste parameters! - materiaalparameters: E-modulus, poisson-coeff, - afmetingen - randvoorwaarden Mogelijkheid tot optimalisatie naar bv. min gewicht <> max sterkte Economisch belang 5 6 Analyse van mechanische constructies (3) Verschillende fasen 1) Pre-processing 2) Meshing 3) Post-processing 4) Analyse PRE-PROCESSING Stap 1 Importeren van het model CAD onderdeel wordt ingelezen in de FEA software (STEP, IGES, ) of rechtstreeks getekend in de FEA software voor eenvoudige elementen 7 8
Stap 2 Bepalen van de randvoorwaarden De randvoorwaarden worden gedefinieerd: 1) Materiaaleigenschappen: E-modulus, poissoncoefficient, Stap 3 Meshing De component wordt opgedeeld in kleine geometrische elementen, verbonden door nodes (knooppunten) 2) Ingrijping van de krachten/drukken (plaats + richting + grootte) 3) Randvoorwaarden van ophanging (inklemming, ondersteuning, ) 9 10 Stap 3 Meshing Voorbeelden ANALYSE Stap 4 Solving => Matrixrekenen Opstellen van de stijfheidsmatrix voor elk element Elementen wiskundig connecteren Uitwendige krachtvectoren als randvoorwaarden toevoegen Inklemmingen en ondersteuningen als randvwn toevoegen 11 De vervormingen wordt doorgerekend naar alle inwendige elementen 12
POST-PROCESSING Voorbeeld Stap 5 Resulaten analyseren Grafische visuele 2D of 3D weergave van de resultaten Visualisatie door middel van een kleurschaal Waar situeren zich de spanningsconcentraties? Overschrijdt de spanning de max toelaatbare spanning? Hoe groot zijn de vervormingen? Wordt de veiligheidsgrens(factor) overschreden? Materiaalaanpassingen nodig om spanningsconcentraties te vermijden? Merk op: Waar trek? Waar druk? 13 14 33 34 Bereken in QuickField ( http://www.quickfield.com/free_soft.htm ) de spanning in een aluminium staaf (dikte 5 mm) met onderstaande afmetingen. De vervorming van de rechterkant is 2 mm volgens de X-richting. Waar treedt in het stuk de meeste vervorming op? Bespreek aan de hand van de bekomen figuur. Wat is de maximale spanning die optreedt in het materiaal? Een beknopte handleiding van QuickField is beschikbaar. 15 =,. / 16
35 Bepaal met behulp van de 2D FEA software QuickField de spanningen in onderstaande plaat. 35 bis (niet in projectboek) Snij deze vorm zorgvuldig uit in papier (vb. schaal 4:1) en duid de kritische spanningszones aan. Breng de kracht en randvoorwaarden aan. Waar ontstaat druk, waar trek? Waar scheurt het papier? http://www.quickfield.com/free_soft.htm (beknopte handleiding is beschikbaar) 17 18 36 Bereken met QuickField een snapper in PA6 met volgende afmetingen (indrukking = 4 mm): 19