Memo Aan Rijkswaterstaat Water, Verkeer en Leefomgeving Datum Van Alexander van Duinen Kenmerk Doorkiesnummer +31(0)88335 7201 Aantal pagina's 7 E-mail alexander.vanduinen @deltares.nl Onderwerp Default waarden voor Pre Overburden Pressure (POP) voor macrostabiliteit 1 Inleiding In het WBI 2017 zijn de toetsregels voor macrostabiliteit gewijzigd. Een belangrijke wijziging ten opzichte van het WTI 2006 is het toepassen van het materiaalmodel met ongedraineerde schuifsterkte voor slecht doorlatende grondlagen bij de gedetailleerde toets van macrostabiliteit. Het toepassen van het materiaalmodel met ongedraineerde schuifsterkte vraagt andere schuifsterkte parameters, waar de waterkeringbeheerders veelal nog niet over beschikken. Om hierin tegemoet te komen, worden in de schematiseringshandleiding macrostabiliteit default parameter waarden genoemd. Deze default waarden kunnen worden toegepast zolang de waterkeringbeheerders geen eigen proefresultaten hebben. Een van de parameters in het materiaalmodel voor ongedraineerde schuifsterkte is de grensspanning. Om een eerste schatting van de grensspanning te kunnen maken worden in de schematiseringshandleiding macrostabiliteit default waarden genoemd voor de pre overburden pressure POP, die gerelateerd is aan de grensspanning (zie volgende paragraaf). De default waarde van POP in de schematiseringshandleiding is 8 kpa. De standaard waarde is gebaseerd op een grote serie waarden voor verschillende grondsoorten en afzettingen en gebaseerd op samendrukkingsproeven en constant rate of strain (CRS) proeven. De genoemde standaard waarde van POP is de karakteristieke ondergrenswaarde van deze proefresultaten. Omdat de POP veel spreiding/onzekerheid heeft, zijn de default waarden lage waarden. De grensspanning wordt bepaald door de in-situ effectieve verticale spanning onder normale gemiddelde omstandigheden te verhogen met de genoemde default waarde voor de POP. De default waarden voor POP worden in de praktijk als conservatief ervaren. Daarom is een actie uitgevoerd om de default waarden voor POP te optimaliseren. In deze notitie wordt een en ander uitgewerkt en wordt een tabel met geoptimaliseerde default waarden van POP gepresenteerd. 2 Schuifsterktemodel en benodigde parameters Bij ongedraineerd grondgedrag van slecht doorlatende grondlagen hoort een ander schuifsterktemodel met andere parameters. De ongedraineerde schuifsterkte wordt in het WBI 2017 bepaald met drie parameters, namelijk de ongedraineerde schuifsterkte ratio S, de grensspanning σ vy en de sterkte toename exponent m. In formulevorm:
2/7 s u = σ vi S OCR m met OCR = σ vy / σ vi en POP = σ vy + σ vi De parameters in deze formule zijn: s u Ongedraineerde schuifsterkte (kpa) σ vi Effectieve spanning (kpa) σ vy Grensspanning (kpa) S Ongedraineerde schuifsterkte ratio (-) m Sterkte toename exponent (-) OCR Overconsolidatieratio (-) POP Pre overburden pressure (kpa) De grensspanning σ vy is een maat voor de in situ toestand van de grond. De verhouding van de grensspanning σ vy en de in situ spanning σ vi (de overconsolidatieratio OCR) zegt iets over de dichtheid van de grond en bepaalt mede de grootte van de generatie van waterspanningen bij het mobiliseren van schuifsterkte. Toepassing van de grensspanning in stabiliteitsanalyses is nieuw voor de Nederlandse praktijk. Voor een geotechnicus is de grensspanning wel een bekende parameter bij zettingsberekeningen. De grensspanning wordt het gemakkelijkst bepaald met samendrukkingsproeven in het laboratorium of met sonderingen in het veld. De pre overburden pressure POP is een hulpparameter die het rekenkundig verschil tussen de grensspanning en de in situ spanning aangeeft. 3 Oorspronkelijk idee voor optimalisatie default waarden van POP Voor het optimaliseren van de default waarden van POP is in eerste instantie de gedachte ontstaan om hiervoor gebruik te maken van de methodiek van de pseudo karakteristieke waarden. Deze methodiek is beschreven in bijlage 1 van het Technisch Rapport Waterkerende Grondconstructies. Vanuit het basisidee van deze methodiek is het te conservatief om van alle grondlagen in een dwarsprofiel de karakteristieke ondergrenswaarde (5% waarde) van POP toe te passen. Om een stabiliteitsberekening uit te voeren met de 5% karakteristieke ondergrenswaarden van de totale mobiliseerbare schuifsterkte langs het gehele schuifvlak zou voor de verschillende grondlagen en parameters moeten worden gerekend met de kwantielen die ervoor zorgen dat gerekend wordt met de 5% karakteristieke ondergrens, uitgemiddeld over alle grondlagen, binnen een schuifvlak. Verder is er ook de waarneming dat in sondeerprofielen de sondeerweerstand niet constant hoog of laag is, maar dat er binnen een grondlaag zones zijn met lagere sterkte en zones met hogere sterkte. Op basis van het voorgaande is het idee ontstaan om POP = 0 kpa te nemen voor een belangrijke grondlaag in een dwarsprofiel en voor de andere grondlagen een nader te bepalen hogere waarde; ook hoger dan 5% karakteristieke ondergrenswaarde. De totale schuifsterkte van alle grondlagen langs het gehele schuifvlak zou dan de 5% karakteristieke ondergrenswaarde moeten zijn. In het plan van aanpak is voorzien om de default waarden van POP te optimaliseren door het toepassen van de methodiek van de pseudokarakteristieke waarden. De volgende activiteiten zijn in het plan van aanpak genoemd:
3/7 Opstellen stappenplan voor toekennen POP waarden als er geen data is; gebaseerd op principe van pseudo karakteristieke waarden (globaal idee: een belangrijke laag heel ongunstig aannemen en de andere lagen gemiddeld). Stappenplan checken met voorbeelden. Stappenplan met onderbouwing en voorbeelden vastleggen in memo. Tekst van de schematiseringshandleiding macrostabiliteit hierop aanpassen. Bij het uitvoeren van de activiteiten is duidelijk geworden dat het toepassen van de methodiek van de pseudo karakteristieke waarden niet werkbaar is. Daarom is er voor gekozen de default waarden voor POP te optimaliseren door default waarden af te leiden voor verschillende grondsoorten. In het vervolg van deze notitie wordt een en ander nader toegelicht. 4 Overwegingen De pseudo karakteristieke waarden methodiek gaat er van uit dat de 5% karakteristieke ondergrenswaarde van de totale schuifsterkte van alle grondlagen langs het gehele schuifvlak in rekening wordt gebracht. Dit is een iets hogere waarde van de schuifsterkte dan het totaal van de 5% ondergrenswaarden van de schuifsterkte van alle doorsneden grondlagen. Als een schuifvlak meerdere grondlagen doorsnijdt en voor iedere grondlaag de 5% ondergrenswaarde van de schuifsterkte in rekening wordt gebracht, is de onderschrijdingskans van de schuifsterkte van het gehele schuifvlak iets kleiner dan 5% en daarmee aan de conservatieve kant. Ervaring leert dat het toepassen van pseudo karakteristieke waarden methodiek 10% op de stabiliteitsfactor kan opleveren. Het idee bij de introductie van de pseudo karakteristieke waarden methodiek was, dat wanneer de veiligheidsfactoren de situatie met één grondlaag goed afdekken, deze voor situaties met meerdere grondlagen feitelijk iets te groot zullen zijn. Vroeger zijn de veiligheidsfactoren een beetje uitgelijnd op een situatie waarin er maar één grondlaag is, hoewel dat praktisch een hypothetische situatie is. De recent uitgevoerde kalibratie van partiële veiligheidsfactoren voor WBI macrostabiliteit geeft in beginsel nog wel ruimte voor toepassing van pseudo karakteristieke waarden van de schuifsterkte parameters. Bij deze kalibratie is een groot aantal cases doorgerekend, waarbij grondlagen en grondlaagdikten overeenkomen met wat in de praktijk gevonden wordt. Het uitmiddelingseffect van meerdere grondlagen (met onderling onafhankelijke schuifsterktestatistiek) wordt hierdoor al impliciet meegenomen in de gekalibreerde partiële veiligheidsfactoren. Mede als een gevolg hiervan zijn de afgeleide partiële veiligheidsfactoren uit de kalibratie al relatief laag. Toepassing van pseudo karakteristieke waarden is hierdoor een effect in de marge. Puur theoretisch is de kalibratie hierdoor te optimistisch voor de gevallen met slechts een grondlaag, maar zoals hiervoor al aangegeven, is dat praktisch een hypothetische situatie. Het toepassen van de pseudo karakteristieke waarde methodiek voor de default waarden van POP kan op zichzelf in lijn met de beschrijving van de methodiek in het Technisch Rapport Waterkerende Grondconstructies worden toegepast, hoewel het effect ervan waarschijnlijk minimaal is, vanwege de uitgangspunten van de kalibratie, zoals hiervoor genoemd. Bij het toepassen van de methodiek komt echter voor elke willekeurige grondlaag binnen een dwarsprofiel waarvan de ondergrond bestaat uit meerdere grondlagen de vraag naar voren welk kwantiel van de schuifsterkte of de POP moet worden gekozen. Deze vraag kan alleen worden beantwoord als duidelijk is wat de relatieve bijdrage van de schuifsterkte of POP van deze grondlaag is aan de stabiliteit van het grondlichaam. Bij macrostabiliteit zijn er veel
4/7 variabelen. Daarom is niet eenvoudig vast te stellen wat de onderschrijdingskans van de schuifsterkte of POP van een willekeurige grondlaag dient te zijn. De toepassing van de pseudo karakteristieke waarden methodiek is hierdoor alleen eenduidig mogelijk wanneer dit wordt ondersteund door software. Alleen met software is het mogelijk om voor uiteenlopende situaties de karakteristieke ondergrenswaarde van de schuifsterkte langs het schuifvlak (5% ondergrens) eenduidig te bepalen. Bij de kalibratie is ook geconstateerd dat de default waarden voor de parameters S en m in de schematiseringshandleiding macrostabiliteit niet conservatief zijn. Dit is gebleken uit een vergelijking van de WBI default waarden voor S en m met lokale data van recente projecten als de POV Centraal Holland en het dijkversterkingsproject Gorinchem Waardenburg. De default waarden van S en m kunnen relatief scherp zijn, omdat deze parameters goed voorspelbaar zijn en een relatief kleine onzekerheid kennen. Wanneer de default waarden voor POP in de WBI schematiseringshandleiding ook niet conservatief worden, is het totaal van de default waarden zodanig scherp dat het van grof naar fijn werken bij de toetsing in gevaar kan komen. In een verfijningsslag met veld- en laboratoriumonderzoek door een waterkeringbeheerder kan het zich voordoen dat dit onderzoek weinig of niets oplevert, omdat de default waarden al erg scherp zijn. Op grond van het voorgaande is er voor gekozen om vast te houden aan de 5% karakteristieke ondergrenswaarden voor POP en te proberen deze ondergrenswaarde te optimaliseren door meer nuance aan te brengen. 5 Uitwerking Een dataset met 238 proefresultaten van samendrukkingsproeven en constant rate of strain (CRS) proeven is gebruikt om default waarden voor POP te bepalen. Op basis van deze dataset is eerder ook de huidige default waarde voor POP bepaald. De dataset is nu echter uitgebreid met nieuwe meetresultaten en opnieuw geanalyseerd. De data set is weergegeven in Figuur 1.
5/7 Figuur 1 Dataset met 238 proefresultaten van samendrukkingsproeven en constant rate of strain (CRS) proeven. In Figuur 1 zijn de waarden van POP opgedeeld in de verschillende geologische afzettingen en uitgezet tegen de diepte. De totale bandbreedte van POP ligt tussen 0 kpa en 75 kpa. Voor enkele afzettingen is de bandbreedte duidelijk kleiner, zoals voor de Afzetting van Naaldwijk (diep; voormalig Afzettingen van Calais), waar de bandbreedte tussen 5 kpa en 30 kpa ligt.
6/7 Figuur 2 Kansverdeling van POP voor verschillende afzettingen en voor verschillende combinaties van grondsoorttypen. In Figuur 2 is de kansverdeling van POP voor verschillende afzettingen en voor verschillende combinaties van grondsoorttypen weergegeven. Ook in deze figuur is duidelijk dat de meeste afzettingen een aanzienlijk bandbreedte van POP hebben. Dit geldt ook voor Hollandveen, hoewel hiervan 50% van de waarnemingen kleiner is dan 11 kpa. Dijksmateriaal heeft ook een heel grote bandbreedte, waar enerzijds heel hoge waarden voorkomen (10% > 80 kpa), maar anderzijds is in 5% van de waarnemingen POP kleiner dan 3 kpa. Alleen de Afzetting van Naaldwijk (diep) heeft een relatief smalle bandbreedte. Figuur 2 laat ook zien dat bij 5% van alle waarnemingen van alle groepen POP kleiner is dan 10 kpa (merk hierbij op dat het effect van uitmiddeling van onzekerheid langs het schuifvlak niet is meegenomen). De huidige standaard waarde van POP van 8 kpa in de schematiseringshandleiding macrostabiliteit is relatief laag door de grote onzekerheid over POP (zie groep alle proeven in Figuur 2). Deze standaard waarde wordt in belangrijke mate bepaald door lage waarden bij Hollandveen (totaal 98 waarnemingen) en klei in het kustgebied. Bij Hollandveen komt een waarde van 0 of 1 kpa voor POP regelmatig voor (>10%). Dit leidt tot een relatief lage karakteristieke waarde. Door uit te gaan van één standaard waarde voor POP voor alle grondlagen wordt de POP van alle grondlagen beïnvloed door de lage waarden van POP van Hollandveen. Naar aanleiding van het voorgaande is een standaard waarde van POP bepaald voor verschillende afzettingen en groepen van afzettingen. Per afzetting is de karakteristieke waarde van POP bepaald. Hierbij is uitgegaan van een lognormale verdeling. Verder is hierbij ook rekening gehouden met uitmiddeling van onzekerheid langs een schuifvlak (zie bijlage 1 van het Technisch rapport Waterkerende Grondconstructies).
7/7 Afzetting / grondsoort WBI-SOS eenheid Bandbreedte POP (kpa) Verwachtingswaarde POP (kpa) Karakteristieke waarde POP (kpa) met/zonder uitmiddeling Echteld klei ondiep H_R.._.. 5 65 27 10/15 Echteld klei diep H_R.._.. 0 75 24 6/8 Naaldwijk klei H_M.._.. 5 60 25 10/15 ondiep H_E.._.. Naaldwijk klei diep H_M.._.. 0 30 14 5/7 H_E.._.. Hollandveen H_Vhv_v 0 60 11 0/1 Basisveen H_Vbv_v 10 35 25 10/15 Dijksmateriaal H_Aa_ht 0 150 30 3/7 (klei) Overig klei diversen 0 75 22 6/10 Met diep is bedoeld onder het Hollandveen en ondiep is boven het Hollandveen. Als Hollandveen afwezig is, kan voor ondiep de bovenste 3 m vanaf maaiveld worden aangehouden. Tabel 1 Indicatieve waarden voor POP voor enkele veel voorkomende afzettingen en grondsoorten. Waarden gelden voor dagelijkse omstandigheden met normale gemiddelde buitenwaterstand. Tabel 1 geeft indicatieve waarden voor POP voor enkele veel voorkomende afzettingen en grondsoorten. Daarbij is ook de koppeling met de WBI-SOS eenheden gemaakt. Deze waarden gelden voor dagelijkse omstandigheden met normale gemiddelde buitenwaterstand. De grensspanning wordt bepaald door de in situ effectieve verticale spanning bij normale gemiddelde omstandigheden te verhogen met de waarden voor POP uit Tabel 1. De variatiecoëfficiënt van POP (en grensspanning) bedraagt 0,45 voor Hollandveen en dijksmateriaal en 0,30 voor de overige afzettingen (rekening houdend met uitmiddeling van onzekerheid langs een schuifvlak). De verwachtingswaarden in Tabel 1 zijn relatief laag ten opzichte van de totale bandbreedte en de karakteristieke ondergrenswaarden zijn relatief laag ten opzichte van de verwachtingswaarden. Dit laat enerzijds zien dat er veel onzekerheid is, zoals ook blijkt uit de kansverdelingen van Figuur 2. Anderzijds geven de grote bandbreedte en de verschillen tussen verwachtingswaarden en karakteristieke ondergrenswaarden ook aan dat lokaal onderzoek mogelijk tot optimalisatie kan leiden. Door deze nuancering in standaard waarden voor POP is de karakteristieke ondergrenswaarde van POP gemiddeld iets hoger (9,5 kpa in plaats van de huidige 8,0 kpa). Voor situaties waar geen Hollandveen aanwezig is, is de POP gemiddeld 10,0 kpa. Met name de POP van toplagen is aanmerkelijk gunstiger door deze nuancering.