Eindopdracht 6 en 7 Krachtenleer en elektro 3171WVX4847
COLOFON 2012 Kenteq, Hilversum Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand dan wel openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opname, of enige andere wijze, zonder voorafgaande toestemming van de uitgever. Ondanks alle zorg die aan dit lesmateriaal is besteed kunnen auteurs, redacteuren en uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor eventuele schade, die zou kunnen voortvloeien uit enige fout, die in dit leermiddel zou kunnen voorkomen. Overal waar u in dit leermiddel de mannelijke vorm hij aantreft, wordt ook de vrouwelijke vorm zij bedoeld. Kenteq Olympia 6-8 1213 NP Hilversum Postbus 81 1200 AB Hilversum T (035) 750 45 04 www.kenteq.nl serviceteam@kenteq.nl
Inhoudsopgave 1 HET VOORSTELLEN VAN KRACHTEN. 5 1.1 RUST EN BEWEGING 5 1.2 HET UITDRUKKEN EN VOORSTELLEN VAN KRACHTEN 5 1.3 Bijvoorbeeld 6 1.4 VRAGEN EN OPGAVEN VOORSTELLEN VAN KRACHTEN. 6 1.5 MEERKEUZE VRAGEN EN OPGAVEN 6 2 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN 9 2.1 VRAGEN EN OPGAVEN SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN. 10 2.2 MEERKEUZE VRAGEN EN OPGAVEN. 12 3 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN 17 3.1 Touwen - kettingen en kabels 17 3.2 VRAGEN EN OPGAVEN HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN 19 3.3 UITWERKBLAD 1. 23 3.4 UITWERKBLAD 2 23 3.5 UITWERKBLAD 3. 24 4 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING. 25 4.1 Moment! 25 4.2 Draairichting 25 4.3 Momentenstelling 25 4.4 Voorbeeld 26 4.5 GEGEVEN: 26 4.6 GEVRAAGD: 26 4.7 OPLOSSING: 27 4.8 VRAGEN EN OPGAVEN MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING 27 5 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES. 33 5.1 EVENWICHTSVOORWAARDEN! 34 5.2 Evenwichtsvoorwaarden 34 5.3 STEUNPUNTREACTIES! 36 5.4 VRAGEN EN OPGAVEN HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES. 40 6 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer 49 6.1 De elektrische installatie van een bedrijfswagen. 49 6.2 De stroomkring 53 6.3 Spanning, stroom en weerstand en hun onderlinge relatie. 54 6.4 Het meten van spanning, stroom en weerstand. 59 6.5 Weerstandsmeting 62 6.6 Elektrisch vermogen. 64 6.7 Elektrische verlichting 67 31-08-2013 3
4 Inhoudsopgave
1 HET VOORSTELLEN VAN KRACHTEN. 1.1 RUST EN BEWEGING Krachten zijn niet te zien. Als een kracht inwerkt op een los voorwerp, dan zal dat voorwerp gaan bewegen of van vorm veranderen. Wat we dan zien, zijn de gevolgen van een kracht. Bezien we op deze manier diverse voorwerpen, dan is er maar een conclusie mogelijk, namelijk Een voorwerp is in rust of in beweging. Op ieder voorwerp om ons heen werken krachten. Deze krachten worden veroorzaakt onder andere door de; zwaartekracht, spierkracht, wrijvingskracht, windkracht, waterkracht, luchtweerstand, magnetischekracht. De zwaartekracht veroorzaakt het gewicht van een voorwerp en het gewicht is de kracht die dat voorwerp uitoefent op een horizontaal vlak, waarop het steunt of waaraan het hangt. ACTIE is gelijk aan REACTIE. Een voorwerp van 40 N, geplaatst op een tafel oefent een actiekracht op deze tafel uit en deze tafel op zijn beurt oefent een reactiekracht van 40 N op het voorwerp uit. Er is sprake van evenwicht dus actie = reactie. 1.2 HET UITDRUKKEN EN VOORSTELLEN VAN KRACHTEN Om een kracht te kunnen tekenen, moeten we een aantal begrippen kennen, o.a; De grote van de kracht. De plaats van het aangrijpingspunt. De richting van de kracht, wordt aangegeven door de pijl. De zin van de kracht, dus waar de kracht heen wijst. Met de zin van de kracht, wordt bedoeld, hoe de kracht staat of licht ten opzichte van de X Y of Z-as, of vlak. De grote van een kracht drukken we uit in Newton, symbool N of in kilonewton, symbool kn. Voordat we een kracht tekenen, moeten we een krachtenschaal aannemen. Deze krachtenschaal geeft de verhouding aan, tussen de grote van de kracht en de grote van de pijl, of het lijnstuk, we schrijven b.v. 1cm 15 N ( betekend komt overeen met ). 31-08-2013 5
1.3 Bijvoorbeeld We tekenen een kracht, welke 100 N groot is en gebruiken daarbij een krachtenschaal met de verhouding van 1 cm 20 N. Dan wordt de pijl of het lijnstuk 100 : 20 = 5 cm. Een lijn getrokken door het verlengde van een getekende kracht, wordt de werklijn van deze kracht genoemd en deze kracht mag in zijn werklijn verplaatst worden. Zie afbeelding Twee of meer krachten met een gemeenschappelijke werklijn, zullen bij elkaar opgeteld, hetzelfde resultaat opleveren als de krachten afzonderlijk. FR is de som van de opgetelde krachten, we noemen dat de resultante, dus FR = F1 + F2 enz., zie afbeelding 1. F1 = 20 N F 2= 30 N FR = 50 N Werken de krachten op een gemeenschappelijke werklijn, maar is de zin tegengesteld, dan is de resultante het verschil van deze krachten, dus FR = F1 - F2 enz., zie afbeelding 2. FR = 30 N F1 = 50 N F2 = 20 N 1.4 VRAGEN EN OPGAVEN VOORSTELLEN VAN KRACHTEN. 1. Voor ieder voorwerp geldt, het is in... of in... 2. Een beweging of vormverandering wordt veroorzaakt door... 3. Ieder stilstaand voorwerp heeft gewicht, dus op ieder voorwerp werkt... 4. Een kracht kan worden uitgedrukt in... en... 5. Een kracht wordt bepaald door... gegevens. 6. Deze gegevens zijn... -... en... 7. Een kracht wordt grafisch voorgesteld door... 8. De lengte van de pijl is een maat voor... 9. De verhouding, die er bestaat tussen de lengte van de pijl en... wordt aangegeven door een... 10. Onder de werklijn van een kracht wordt verstaan... 11. Een kracht mag... (niet / alleen of niet alleen) in zijn werklijn verplaatst worden. 1.5 MEERKEUZE VRAGEN EN OPGAVEN 1. Een horizontale kracht F is 1200 N. De krachtenschaal is 1mm 20 N. Het lijnstuk met pijl is dan: A. 1200 20 mm = 24000 mm. B. 1200 : 20 mm = 60 mm. C. 1200 + 20 mm = 1220 mm. D. 1200-20 mm = 1180 mm. 6 HET VOORSTELLEN VAN KRACHTEN.
1. Een kracht wordt voorgesteld door een lijnstuk met een pijl van 60 mm, 1 mm 3 N. De kracht is groot: A. 60 : 3 1 N = 20 N. B. 60 3 N = 180 N. C. 60 N + 3 N = 63 N. D. 60 N - 3 N = 57 N. 1. Een kracht wordt voorgesteld door een lijnstuk met een pijl van 8 cm, 1 cm 40 N. De kracht is groot: A. 40 N + 8 N = 48 N. B. 40 N - 8 N = 32 N. C. 40 N : 8 = 5 N. D. 40 N 8 = 320 N. 1. Het lijnstuk met de pijl moet lang zijn: A. 60 mm, de tekening is dus goed. B. 60 mm, de tekening is dus fout. C. 40 mm, de tekening is dus goed. D. 40 mm, de tekening is dus fout. De opgaven 16-17 - 18-19 en 20 hebben betrekking op de onderstaande figuren 1 2 3. 1. Fig. 1: Aan de ketting hangt een last G1 = 1220 N. Het gewicht van de ketting G2 = 80 N. De actiekracht op punt P2 is dan: 31-08-2013 7
A. 80 N. B. 1140 N. C. 1220 N. D. 1300 N. 1. Fig. 1: G1 = 1500 N en G2 = 50 N. De actiekracht in P2 is dan: A. 1500 N : 50 = 30 N. B. 1500 N - 50 N = 1450 N. C. = 1500 N. D. 1500 N + 50 N = 1550 N. 1. Fig. 2: Aan een krachtmeter hangt een gewicht G1 = 12 N. Het gewicht van de krachtmeter is G2 = 0,3 N. De kracht op P2 is dan: A. 12 N - 0,3 N = 11,7 N. B. = 12 N. C. 12 N + 0,3 N = 12,3 N. D. Niet te bepalen. 1. Fig. 2: G2 = 10 N. De kracht op punt P2 = 70 N. Het gewicht van G1 bedraagt dan: A. 70 N 10 N = 60 N. B. = 70 N. C. 70 N + 10 N = 80 N. D. Niet te bepalen. 1. Fig. 3: G1 = 240 N en G2 = 60 N. Elk van de 4 tafelpoten neemt een evengrote kracht op. De kracht waarmee elke poot op de vloer drukt is: A. 60 N : 4 = 5 N. B. (240 N 60 N):4 = 45 N. C. 240 : 4 = 60 N. D. 240 N + 60 N): 4 = 75 N. 8 HET VOORSTELLEN VAN KRACHTEN.
2 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN Wanneer twee of meer krachten op een voorwerp inwerken, kunnen zich twee gevallen voor doen; de krachten hebben één gemeenschappelijke werklijn. de krachten hebben geen gemeenschappelijke werklijn. Bezitten de krachten één gemeenschappelijke werklijn en een gelijke zin, dan kunnen we door algebraïsch optellen deze krachten vervangen door één kracht die hetzelfde resultaat oplevert. Hebben de krachten een gemeenschappelijke werklijn, en is de zin tegengesteld, dan worden de krachten van elkaar afgetrokken. Bezitten de krachten geen gemeenschappelijke werklijn, dan kunnen de werklijnen die in een platvlak liggen, elkaar snijden "a", of evenwijdig aan elkaar zijn "b". Afbeelding 1. a b Het samenstellen van twee krachten, waar de werklijnen elkaar snijden, komt tot stand, door het evenwijdig verplaatsen van de krachten ten opzichte van elkaar, tot een krachtenparallellogram, of een krachtendriehoek. De resultante wordt gevonden, door deze te tekenen vanuit het gemeenschappelijke aangrij\-pingspunt S, tot aan de pijlpunt van de evenwijdig verplaatste kracht, of door de diagonaal te trekken in het ontstane parallellogram. Afbeelding 2. Werken op een punt meer dan twee krachten, dan wordt de resultante bepaald door de krachten in richting en grote achter elkaar aan te tekenen. De resultante van deze krachtenveelhoek, is het lijnstuk, dat getrokken wordt vanuit het aangrijpingspunt S tot aan de pijlpunt van de laatst getekende kracht. Zie afbeelding 3 31-08-2013 9
Afbeelding 3. Zie afbeelding 4. Om de resultante te vinden het volgende. Verplaats de krachten over hun werklijnen zover, dat ze elkaar snijden en het punt S vormen. Construeer op de bekende wijze nu de resultante. Door de resultante in de richting van werklijn tot de staaf te verplaatsen, wordt het aangrijpingspunt C gevonden. Afbeelding 4. Twee krachten F1 en F2, door constructie vervangen door een kracht FR 2.1 VRAGEN EN OPGAVEN SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN. Bepaal met behulp van afbeelding 5 de resultante als gegeven is: A. hoek a = 90 F1 = 30 N F2 = 40 N B. hoek a = 60 F1= 700 N F2 = 500 N C. hoek a = 120 F1= 280 N F2 = 350 N D. hoek a = 300 F1= 2 kn F2 = 3kN 10 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN
Afbeelding 5. Bereken de opgaven A B C en D afzonderlijk van elkaar. 1. Bepaal met behulp van afbeelding 6 en door gebruik te maken van een krachtenveelhoek de resultante, als gegeven is: A. hoek a = 45. F1 = 20 N F2 = 30 N F3 = 40 N F4 = 60 N. B. hoek a = 60. F1 = 2 kn F2 = 4 kn F3 = 3 kn F4 = 2 kn. C. hoek a =120. F1 = 600 N F2 = 800 N F3 = 700 N F4 = 900 N. D. hoek a = 30. F1 = 12 kn F2 = 9 kn F3 = 12 kn F4 = 9 kn Afbeelding 6. 1. Op een steekbeitel, zie afbeelding 7 werkt een kracht van 4.000 N en een wrijvingskracht van 1.200 N. Bepaal de resulterende snijkracht van de beitel. Afbeelding 7. 2. Zie afbeelding 8, een motorboot ontwikkelt een stuwkracht van 5.000 N en ondervindt een stroomkracht van 2.000 N, onder 75 ten opzichte van de vaarlijn. Bepaal de resultante van deze situatie. 31-08-2013 11
Afbeelding 8. 3. Een olietanker wordt naar een losplaats gesleept en daarbij voortgetrokken door de sleepboten A en B en rechtgehouden door de sleepboot C, zie afbeelding 9. A en B trekken elk met 40 kn, en C met 5 kn. Bepaal de resulterende kracht op de sleepboot. Afbeelding 9. 4. Aan een verticaal geplaatste pijp zijn twee strippen gelast. De strippen worden belast door krachten van 1.000 N en 2.000 N. De pijp zelf wordt belast door een drukkracht van 2.500 N, zie afbeelding 10. Bepaal de resulterende kracht op de pijp. Afbeelding 10. 2.2 MEERKEUZE VRAGEN EN OPGAVEN. 1. De resultante van twee in dezelfde richting werkende krachten op een gemeenschappelijke werklijn, is gelijk aan: A. de som van de krachten en werkt in de richting van die krachten. B. de som van die krachten, maar werkt in tegengestelde richting. C. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de grootste kracht. D. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de kleinste kracht. 12 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN
1. De resultante van twee in tegengestelde richting werkende krachten op een gemeenschappelijke werklijn, is gelijk aan: A. de som van de krachten en werkt in de richting van die krachten. B. de som van die krachten, maar werkt in tegengestelde richting. C. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de grootste kracht. D. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de kleinste kracht. 1. De kracht, die evenwicht maakt met twee in dezelfde richting werkende krachten op dezelfde werklijn, is gelijk aan: A. de som van de krachten en werkt in de richting van die krachten. B. de som van die krachten maar werkt in tegengestelde richting. C. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de grootste kracht. D. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de kleinste kracht. 1. De kracht, die evenwicht maakt met twee in tegengestelde richting werkende krachten op dezelfde werklijn, is gelijk aan: A. de som van de krachten en werkt in de richting van die krachten. B. de som van die krachten maar werkt in tegengestelde richting. C. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de grootste kracht. D. het verschil van de krachten en werkt in de richting van de kleinste kracht. 1. In afbeelding 11 zijn de krachten F1, F2, en FR getekend. 1 mm 1 N. Meet de resultante op. Afbeelding 11. FR is: A. kleiner dan F1 - F2 en dus kleiner dan 10 N. B. gelijk aan F1 + F2 en dus gelijk aan 40 N. C. groter dan F1 + F2 en dus groter dan 40 N. D. kleiner dan F1 + F2 maar groter dan F1 - F2. 1. In afbeelding 12 zijn de krachten F1 en F2 getekend. Teken deze figuur na, krachtenschaal 1 mm 1 N en voltooi de tekening door de evenwicht makende kracht Fe er in te tekenen. Meet deze kracht op. 31-08-2013 13
Afbeelding 12. Fe =: A. kleiner dan F1 - F2 en dus kleiner dan 10 N. B. gelijk aan F1 + F2 en dus gelijk aan 40 N. C. groter dan F1 + F2 en dus groter dan 40 N. D. kleiner dan F1 + F2 maar groter dan F1 - F2. 1. Zie afbeelding 13. Vul bij de pijl van FR in hoe groot FR is. Meet de lijnstukken F1, F2 en FR op. Het lijnstuk FR moet lang zijn. Afbeelding 13. A. 25 mm: 25 mm is dus goed getekend. B. 0 mm: 25 mm is dus fout getekend. C. 15 mm: 25 mm is dus fout getekend. D. 10 mm: 25 mm is dus fout getekend. 1. Zie afbeelding 14. Vul bij de pijl van FR in hoe groot FR moet zijn? Meet de lijnstukken F1, F2 en FR op. Het lijnstuk FR moet lang zijn. Afbeelding 14. A. 135 mm: 17 mm is dus fout getekend. B. 17 mm: 17 mm is dus goed getekend. C. 27 mm: 17 mm is dus fout getekend. D. 135 mm: 17 mm is dus goed getekend. 1. Zie afbeelding 15. Vul bij de pijl van FR in hoe groot FR moet zijn? Meet de lijnstukken F1, F2 en FR op. Het lijnstuk FR moet lang zijn. Afbeelding 15. A. 170 mm: 17 mm is dus goed getekend. B. 170 mm: 17 mm is dus fout getekend. 14 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN
C. 370 mm: 17 mm is dus fout getekend. D. 17 mm: 17 mm is dus goed getekend. 1. Zie afbeelding 16. Teken bij het lijnstuk voor de evenwicht makende kracht Fe de pijl. Vul ook in hoe groot Fe moet zijn. Afbeelding 16 A. Fe is 160 N en werkt naar links. B. Fe is 80 N en werkt naar links. C. Fe is 160 N en werkt naar rechts. D. Fe is 80 N en werkt naar rechts. 1. De resultante van twee even grote krachten, kan alleen maar nul zijn, als de krachten: A. in dezelfde richting werken en op dezelfde werklijn zijn gelegen. B. in tegengestelde richting werken en op dezelfde werklijn zijn gelegen. C. een gemeenschappelijk aangrijpingspunt hebben. D. een hoek van 120 met elkaar maken. 1. De resultante van de vier getekende krachten in afbeelding 17. Afbeelding 17. A. moet men bepalen door het tekenen van een krachtenveelhoek. B. moet men bepalen door het tekenen van een krachtendriehoek. C. kan men berekenen, ze is 8 N en werkt naar rechts. D. kan men berekenen, ze is 8 N en werkt naar links. 31-08-2013 15
16 HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN
3 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN Het ontbinden van krachten is het vervangen van 1 kracht, door twee of meer krachten, waarbij de richtingen, in dit geval a en b gegeven zijn, zie hiervoor afbeelding 1. Daarbij moeten de volgende regels in acht worden genomen. Touwen, kettingen en kabels kunnen alleen een kracht opnemen in hun eigen richting n.l een trekkracht. Afbeelding 2. Scharnierbaar bevestigde staven kunnen alleen trek of drukkrachten opnemen in hun eigen richting. Afbeelding 3. Een plat vlak kan alleen (indien geen wrijving wordt verondersteld) een kracht opnemen, welke loodrecht gericht is op dat vlak. Afbeelding 4. 3.1 Touwen - kettingen en kabels Afbeelding 2. 31-08-2013 17
Scharnierbaar bevestigde staven Afbeelding 3. Een plat vlak Afbeelding 4 VOORBEELD: Zie afbeelding 5. Een wandkraan wordt belast met een kracht van 3000 N. AB = 6 m en AC = 4½m. Bepaal de krachten in de staven AB en AC 18 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN
Afbeelding 5. Oplossing Stel de krachtenschaal 1 cm 1.000 N. Lengteschaal 1 cm 1 m. Teken de driehoek ABC zuiver, anders ontstaan er grote afwijkingen in de antwoorden. Ð A = 90, AB = 6 cm, AC = 4½ cm. Teken in B een verticale lijn ( FG ) = 3.000 : 1.000 = 3 cm. Ontbindt FG in F1 en F2 ( in de richting CB en BA ). Na het opmeten vindt je dan: F1 = 5 1.000 = 5.000 N. F2 = 4 1.000 = 4.000 N. 3.2 VRAGEN EN OPGAVEN HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN Beantwoord de vragen 2 t/m 10 op de uitwerkbladen. 1. a. Een drijfriem kan alleen... krachten opnemen. b. Een scharnierbare stang kan alleen... krachten opnemen. c. Een ketting kan alleen... krachten opnemen. d. Een platvlak kan alleen... krachten opnemen. e. Een staalkabel kan alleen... krachten opnemen. 2. Zie de afbeelding 6 A B C D en E. Ontbindt de krachten in de gegeven richtingen 1 en 2. 31-08-2013 19
afbeelding 6 1. Bepaal met behulp van afbeelding 7 de loodrechte kracht op het hellend vlak en de kracht waardoor het voorwerp langs de helling gaat bewegen. AB = 4 m en BC = 3 m. afbeelding 7 2. Bepaal met behulp van afbeelding 8 de krachten in de staven AB en BC van deze wandkraan als deze belast wordt door een gewicht dat een kracht van 3.000 N veroorzaakt. AB = 1,8 m en AC = 2,4 m. afbeelding 8 20 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN
3. Bepaal met behulp van afbeelding 9 de krachten op de zijvlakken AC en BC van de blokken, welke door de wig worden veroorzaakt, als daarop een kracht werkt van 500 N, AB = 10 cm en AC = BC = 13 cm. afbeelding 9 4. Bepaal met behulp van afbeelding 10, de spankrachten in de koorden 1 en 2 welke veroorzaakt wordt door een gewicht van 750 N. Een en ander is in evenwicht. afbeeldgin 10 5. Bepaal met behulp van afbeelding 11 de spankrachten in de figuren A, B en C afbeelding 11 6. Vergelijken we de spankrachten van de figuren A en B in afbeelding 3.11, dan vinden we dat de krachten in figuur... het grootst zijn. 7. Bepaal met behulp van afbeelding 12 de krachten in de staven 1 en 2 van de figuren A, B en C. 31-08-2013 21
afbeelding 12 8. Bepaal met behulp van afbeelding 13 de krachten in de staven 1 en 2 van de figuren A, B en C. afbeelding 13 22 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN
3.3 UITWERKBLAD 1. 3.4 UITWERKBLAD 2. 31-08-2013 23
3.5 UITWERKBLAD 3. 24 HET ONTBINDEN VAN KRACHTEN
4 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING. 4.1 Moment! Onder een moment wordt verstaan, het effect wat op de steel van een bout wordt uitgeoefend, wanneer deze wordt vast gedraaid. Dat effect wordt aangegeven met het symbool M. Wanneer deze bout met een ringsleutel wordt vastgedraaid, dan is de lengte van de arm en de kracht F, welke daarop werkt, bepalend voor de grote van dat moment. We kunnen dus zeggen: Een lange arm en een grote kracht veroorzaken een groot moment. Een kleine arm en een kleine kracht veroorzaken een klein moment. Er geldt: moment = kracht arm of: M = F l, de Si eenheid voor het moment is Nm spreek uit Newton meter. Onder de arm l van de kracht wordt altijd de loodrechte afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht verstaan, zie afbeelding 1. 4.2 Draairichting Is de draairichting rechtsom, dus gelijk aan de wijzers van een klok, dan is het moment POSITIEF +. Is de draairichting tegengesteld, dus linksom, dan is het moment NEGATIEF. 4.3 Momentenstelling Werken op een staaf of een balk meerdere krachten, dan wordt de momentstelling toegepast. In woorden luidt deze; 31-08-2013 25
De algebraïsche som van de momenten van een aantal krachten ten opzichte van een willekeurig punt is gelijk aan het moment van de resultante ten opzichte van datzelfde punt (M1 + M2 + M3 = MR enz). Zie afbeelding 3. Er werken 3 krachten op deze balk, dan geldt volgens de momentstelling; F1 l1 + F2 l2 - F3 l3 = FR x of M1 + M2 - M3 = MR. Voor evenwicht geldt dan, F1 l1 + F2 l2 - F3 l3 = 0. 4.4 Voorbeeld Zie afbeelding 4. Een stalen balk is aan één uiteinde in een muur gemetseld. Op de balk werken vier verticale krachten. Afbeelding 4. 4.5 GEGEVEN: 4.6 GEVRAAGD: a. de algebraïsche som der momenten; b. de resultante van de krachten FR; c. aangrijpingspunt van FR. 26 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING.
4.7 OPLOSSING: a. M = F l M1 = 500 1 = 500 Nm (positief) M2 = 800 3 = 2.400 Nm (positief) M3 = - 400 5 = -2.000 Nm (negatief) M4 = 100 6 = 600 Nm (positief) Algebraïsche som van M = 500 + 2.400-2.000 + 600 = 1.500 Nm. b. FR = 500 + 800-400 + 100 = 1.000 N. c. Volgens de momentstelling geldt; Algebraïsche som van M = moment resultante, dus 1.500 = Fr x, of 1000 x, dan is x = 1.500 : 1.000 = 1,5 m. De resultante grijpt aan op 1,5 m rechts van het steunpunt. 4.8 VRAGEN EN OPGAVEN MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING 1. De arm van een kracht drukt men in het Si stelsel uit in meter en geeft men aan met het symbool: A. F. B. N. C. M. D. l. 1. Het moment van een kracht drukt men uit in newtonmeter en geeft men aan met het symbool: A. F. B. N. C. M. D. l. 1. De Si eenheid voor het moment is: A. kgfm. B. M. C. F l. D. Nm. 1. Het moment van een kracht wordt bepaald door: A. de draairichting. B. de kracht. C. kracht arm. D. de arm. 1. Zie afbeelding 5 Het moment van F ten opzichte van P1 is: 31-08-2013 27
Afbeelding 5. A. positief. B. nul. C. negatief. D. F l2. 1. Zie afbeelding 5. Het moment van F ten opzichte van P3 is: A. positief. B. nul. C. negatief. D. F l1. 1. Zie afbeelding 5. Het moment van F ten opzichte van P2 is: A. positief. B. nul. C. negatief. D. F l2. 1. Zie afbeelding 6. Het moment van F ten opzichte van P is: Afbeelding 6. A. + 600 Ncm. B. nul. C. + 360 Ncm. D. - 360 Ncm. 1. Zie afbeelding 7. Het moment van F ten opzichte van P is: 28 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING.
Afbeelding 7 A. + 600 Ncm. B. nul. C. + 360 Ncm. D. - 360 Ncm. 1. Zie afbeelding 8. Het moment van F ten opzichte van Pa is: Afbeelding 8. A. B. -1000 Ncm. C. -800 Ncm. D. -600 Ncm. E. nul. 1. Zie afbeelding 9. De resultante FR is: Afbeelding 9. A. 4000 N. B. 2400 N. C. 0 N. D. 1600 N. De opgaven 12 tot en met 15 hebben betrekking op afbeelding 10. 31-08-2013 29
Afbeelding 10. 1. Gegeven. F1 = 800 N en l1 = 1 m; F2 = 1200 N en l2 = 2 m; F3 = 2000 N en l3 = 3 m. De algebraïsche som der momenten van SM is dan: A. 9200 Nm. B. 7600 Nm. C. 4400 Nm. D. 2800 Nm. 1. Gegeven. F1 = 800 N en l1 = 1 m; F2 = 1200 N en l2 = 2 m; F3 = 2000 N en l3 = 3 m. De afstand x is dan gelijk aan: A. 2,3 m. B. 2,45 m. C. 2,6 m. D. 2,75 m. 1. Gegeven. F1 = 100 N en l1 = 60 cm; F2 = 200 N en l2 = 90 cm; F3 = 400 N en l3 = 120 cm. De afstand x is dan gelijk aan: A. 80 cm. B. 100 cm. C. 105 cm. D. 120 cm. 1. Gegeven. F1 = 6 kn en l1 = 2 m; F2 = 9 kn en l2 = 4 m; F3 = 12 kn en l3 = 8 m. De afstand x is gelijk aan: A. 8,- m. B. 7,2 m. C. 6,4 m. D. 5,6 m. 1. Zie afbeelding 11. Het moment van kracht F ten opzichte van het draaimoment P is: 30 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING.
Afbeelding 11 A. 24000 Nmm. B. 2400 Nmm. C. 240 Nmm. D. 240 Nmm. 1. Zie afbeelding 12. Als F = 140 N en l = 15 cm, dan is het moment ten opzichte van P: Afbeelding 12. A. 210 Ncm. B. -2100 Ncm C. - 210 Ncm. D. 2100 Ncm. 1. Zie afbeelding 13. Als F = 160 N en l = 18 cm, dan is het moment van F ten opzichte van P: Afbeelding 13. A. 288 Ncm. B. - 288 Ncm C. 2880 Ncm. D. -2880 Ncm. 31-08-2013 31
32 MOMENTEN EN MOMENTENSTELLING.
5 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES. Onder een hefboom wordt verstaan, een rechte of een gebogen staaf, welke in een punt kan scharnieren of draaien. Algemeen geldt: Een hefboom is een lichaam met een vast draaipunt. Zie afbeelding 1 A B C en D. In de afbeeldingen 1 - A - B C en D, is een hef\-boom getekend. Aan beide kanten van het draaipunt hangen gewichten van 1 N. Deze gewichten zijn zodanig opge\-hangen, dat de hefboom in rust ofevenwicht is. 31-08-2013 33
5.1 EVENWICHTSVOORWAARDEN! 5.2 Evenwichtsvoorwaarden Voor een hefboom in rust, gelden een aantal voorwaarden. 1. De algebraïsche som van alle horizontale krach\-ten is nul: ( SFh = 0 ). 2. De algebraïsche som van alle verticale krachten is nul: ( S Fv = 0 ). 3. De algebraïsche som van alle momenten is nul: ( S M = 0 ). 34 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
Zie de berekeningen voor de situaties A B C en D, op de volgende bladzijde, afbeelding 1. ΣFv = 0 F1 + F2 Fr = 0 Fr = F1 + F2 Fr = 4N + 4N = 8N ΣM = 0 F1 l1 F2 l2 = 0 F1 l1 = F2 l2 4N 60mm = 4N 60mm = 240Nmm. ΣFv = 0 F1 + F2 Fr = 0 Fr = F1 + F2 Fr = 4N + 6N = 10N ΣM = 0 F1 l1 F2 l2 = 0 F1 l1 = F2 l2 4N 60mm = 6N 40mm = 240Nmm. ΣFv = 0 F1 + F2 Fr = 0 Fr = F1 + F2 Fr = 4N + 8N = 12N ΣM = 0 F1 l1 F2 l2 = 0 F1 l1 = F2 l2 4N 60mm = 8N 30mm = 240Nmm. ΣFv = 0 F1 + F2 +F3 Fr = 0 Fr = F1 + F2 + F3 Fr = 4N + 5N + 2N = 11N ΣM = 0 F1 l1 F2 l2 F3 l3 = 0 F1 l1 = F2 l2 + F3 l3 4N 60mm = 5N 40mm + 2N 20mm = 240Nmm. Op de voorgaande afbeeldingen A B C en D werken geen horizontale krachten 31-08-2013 35
Gegeven zie afbeelding 2 a en b. Een balans met ongelijke armen is in evenwicht als F1 = 20 N. Gevraagd 1. Hoe groot is F2? 2. Hoe groot is de reactiekracht Fr in het steunpunt S? 3. Waar grijpt Fr aan? Oplossing 1 De som van de momenten ten opzichte van S is nul; F1 l1 - F2 l2 = 0. 20 N 400 mm - F2 80 mm = 0. F2 80 mm = 8000 Nmm. F2 = 8000 Nmm : 80 mm = 100 N. 2 De som van de verticale krachten is nul; F2 - Fr + F1 = 0 Fr = F1 + F2 Fr= 20 N + 100 N = 120 N. 3 De reactiekracht Fr grijpt aan in het draaipunt S. 5.3 STEUNPUNTREACTIES! Voor een balk opgelegd op twee steunpunten gelden ook evenwichtsvoorwaarden. Gebruik een van de steunpunten om de evenwichtsformules op te schrijven. Dit heeft het voordeel dat de reactiekracht in dat punt een moment gelijk als nul veroorzaakt en uit de berekening valt. 36 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
Voorbeeld Gegeven Een balk is opgelegd op twee steunpunten A en B, zie afbeelding 3. De balk weegt 2400 N en wordt belast door F1 en F2. afbeelding 3 Gevraagd Wat is de waarde van Fr,A en Fr,B? Oplossing Ten opzichte van punt A is: Fr,A 0 m + 1000 N 1 m + 2400 N 2 m + 3000 N 3 m - Fr B 4 m = 0 1000 Nm + 4800 Nm + 9000 Nm -Fr,B 4 = 0 14800 Nm - Fr,B 4 = 0 Fr,B = 14800 Nm : 4 m = 3700 N. De som van de krachten is nul, dus Fr,A + 1000 N + 2400 N + 3000 N - 3700 N = 0 Fr,A = 1000 N + 2400 N + 3000 N - 3700 N = 2700 N. We kunnen ons hierbij ook voorstellen dat van een voortuig, waarbij de voor en achterasdruk bekend zijn, evenals de totale belasting, je wil weten, op welke afstand het zwaartepunt van het voertuig aangrijpt, ten opzichte van de voor of achteras. Zie onderstaande afbeelding 4. 31-08-2013 37
Berekening S tov A = X 380kN 4,5m 300kN = 1350kNm : 380kN = 3,55m. S tov B = X 380kN + 4,5m 80kN = 360Knm : 380kN = 0,95m. De belasting van het zwaartepunt, grijpt aan op 3,55 meter vanaf de vooras en op 0,95 meter vanaf de achteras, 3,55m plus 0,95 m zijn samen 4,5 meter, de wielbasis. Voorbeeld auto met caravan De belasting van het zwaartepunt, grijpt aan op 3,55 meter vanaf de vooras en op 0,95 meter vanaf de achteras, 3,55m plus 0,95 m zijn samen 4,5 meter, de wielbasis. Berekening van de onderstaande afbeelding 5, een auto met caravan. Het totaalgewicht van de wagen is 12kN, waarvan 60% van het totaalgewicht op de vooras rust, en de rest op de achteras. Gevraagd wordt; 1. Het zwaartepunt van de wagen ten opzichte van de vooras en achteras. 2. De druk van de kogel op de trekhaak. 3. Het totaalgewicht op de achteras, aannemende dat het de plaats van het zwaartepunt ten opzichte van de auto niet veranderd. afbeelding 5 Berekening Vooras, 60% van 12 kn = 7,2 kn. Achter as, 40% van 12 kn = 4,8 kn. 38 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
afbeeldingn 6 berekeing (2) Zwaartepunt bevindt zich,zie afbeelding 6. S tov A (vooras)= 12kN Xm 2,47m 4,8kN = X = 2,47m 4,8kN : 12m = 0,988m, vanaf de vooras S tov B (a as) = 12kN Xm + 2,47m 7,2 kn = X = 2,47m 7,2kN : 12kN = 1,482m, vanaf da achteras. Druk van de kogel op de trekhaak, F = X 1,9m 0,1m 10kN = 0,1m 10kN : 1,9m = 0,526kN. Het totaal gewicht op de achteras S tov A 0,988m 12kN 2,47m X + 3,33m 0,526kN = 11,856kNm 2,47m X + 1,45kNm = X = 13,606kNm : 2,47m = 5,5 kn afbeelding 7 Maak je berekening in het platte vlak Bereken; Bruto totaal gewicht. a. Voor en achteras druk. b. Bepaal het zwaartepunt. 31-08-2013 39
Afbeelding 8. Bruto laadvermogen is 12kN = 100kN = 112kN. De achteras druk is: S tov A = 1,1m 12kN + 4m 100kN 4,2m FRB FRB = 13,2kNm + 400kNm -4,2m = 413,2kNm : 4,2m = 98,38kN. Vooras druk is 112kN 98,38kN = 13,62kN. Het Zwaartepunt bevind zich op : S tov A = X 112kN - 4,2m 98,38kN = 413,196 : 112 = 3,68m van af de vooras. Dus 4,2 m 3,68m = 0,51m voor de achteras. 5.4 VRAGEN EN OPGAVEN HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES. Een hefboom is een vast lichaam met een draaipunt. Met een vast lichaam bedoelen we in dit geval: A. A een rechte staaf. B. B een rechte of een gebogen staaf. C. C een balk op twee steunpunten. D. D een lichaam dat van een vaste stof is gemaakt. 1. Zie afbeelding 9. In deze afbeelding zijn vier hefbomen getekend, welke daarvan is niet in evenwicht. 40 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
Afbeelding 9. 1. Als we de evenwichtsvoorwaarden in formules opschrijven, dan geldt: A. SFh = 0. B. SFv = 0 en SFh = 0 en SM = 0. C. SFv = 0. D. SFv = 0 en SM = 0. 1. Zie afbeelding 10. Bereken F2. Omcirkel het goede antwoord. Afbeelding 10. 31-08-2013 41
A. 120 N. B. 100 N. C. 80 N. D. 60 N. 1. Zie afbeelding 10. Bereken Fr. Bereken het goede antwoord. A. 120 N. B. 100 N. C. 80 N. D. 60 N. 1. Zie afbeelding 11. Bereken F2. Omcirkel het goede antwoord. Afbeelding 11. A. 120 N. B. 100 N. C. 80 N. D. 60 N. 1. Zie afbeelding 11. Bereken Fr. Omcirkel het goede antwoord. A. 120 N. B. 100 N. C. 80 N. D. 60 N. 1. Zie afbeelding 12. Bereken F2. Omcirkel het goede antwoord. 42 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
Afbeelding 12. A. 300 N. B. 400 N. C. 500 N. D. 600 N. 1. Zie afbeelding 12. Bereken Fr. Omcirkel het goede antwoord. A. 300 N. B. 400 N. C. 500 N. D. 600 N. 1. Zie afbeelding 13. Met een koevoet wordt deze kist opgetild. F1 = 1800 N. Bereken F2. Omcirkel het goede antwoord. Afbeelding 13. A. 112,5 N. B. 120,- N. C. 1687,5 N. D. 1920,- N. 1. Zie afbeelding 13. Bereken ook de reactiekracht Fr. Omcirkel het goede antwoord. A. 112,5 N. B. 120,- N. C. 1687,5 N. D. 1920,- N. 1. Zie afbeelding 14. Een balk rust op twee steunpunten. Bereken Fr,A en Fr,B. Omcirkel daarna de letter waarachter de goede antwoorden staan. 31-08-2013 43
Afbeelding 14. A. Fr,A Fr,B B. 5 kn. 8 kn. C. 8 kn. 5 kn. D. 9 kn. 10 kn. E. 10 kn. 9 kn. 1. Zie afbeelding 15. Bereken da reactie krachten Fr,A en Fr,B. Omcirkel daarna de letter waarachter de goede antwoorden staan. Afbeelding 15. A. Fr,A Fr,B B. 2500 N. 3500 N. C. 3500 N. 2500 N. D. 2000 N. 3000 N. E. 3000 N. 2000 N. 1. Zie afbeelding 16. Bereken de reactiekrachten Fr,A en Fr,B. Omcirkel daarna de letter waarachter het goede antwoord staat. 44 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
Afbeelding 16. A. Fr,A Fr,B B. 7750 N. 3750 N. C. 7700 N. 3800 N. D. 3800 N. 7700 N. E. 3750 N. 7750 N. 1. Zie afbeelding 17. Bereken de reactiekrachten Fr,A en Fr,B. Omcirkel daarna de letter waarachter het goede antwoord staat. Afbeelding 17. A. Fr,A Fr,B B. 4500 N. 5500 N. C. 5500 N. 4500 N. D. 6000 N. 4000 N. E. 4000 N. 6000 N. Bij de opgaven 16 en 17 eerst de gegevens in de open rechthoeken van de afbeeldingen invullen, daarna Fr,A en Fr,B berekenen. 1. Zie afbeelding 18. Een balk is horizontaal opgelegd op twee steunpunten A en B. Het gewicht van de balk is 2000 N per meter lengte. Op de balk werkt een kracht F1 van 8000 N verticaal naar beneden. F1 grijpt aan op 2 m van het linker steunpunt. 31-08-2013 45
Afbeelding 18. 1. Zie afbeelding 19. Een balk van 5 m lengte rust op de steunpunten A en B. De afstand tussen de steunpunten is 4 m. G balk per meter lengte is 910 N. Op de balk werken drie krachten verticaal naar beneden. F1 = 2000 N werkt 1,2 m rechts van A. F2 = 3000 N werkt op 2,4 m rechts van A. F3 = 1000 N Afbeelding 19. 1. Zie afbeelding 20. GEGEVEN, in onderstaande afbeelding is een bedrijfswagen weergegeven, waarop een hydraulische kraan met een eigen gewicht van 12,5 kn is gemonteerd. Het bruto laadvermogen van het chassis bedraagt 99,3 kn. Het gewicht op de achteras bedraagt 81,35 kn. 46 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
GEVRAAGD, bepaal met behulp van de evenwichtsvoorwaarden de lengte van de laadbak. Afbeelding 20. 31-08-2013 47
48 HEFBOOM EVENWICHTSVOORWAARDEN EN STEUNPUNTREACTIES.
6 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer 6.1 De elektrische installatie van een bedrijfswagen. De elektrische installatie in een bedrijfswagen heeft een groot aantal functies die in verband staan met veiligheid, comfort, motormanagement en laad - losmiddelen. Tot de elektrische installatie behoren: de dynamo voor het opwekken van spanning, de accumulator(accu) voor het opslaan van energie, de schakelaars en bedrading voor de energieverdeling, de verbruikers. Verbruikers hebben elektrische energie nodig om te kunnen functioneren. Deze energie wordt in de dynamo gewonnen doordat de mechanische energie van de motor wordt omgezet in elektrische energie. Deze energie gaat tijdens het draaien van de motor naar de stroomverbruikers of wordt in de accu opgeslagen. Als de motor niet draait kunnen bepaalde verbruikers toch functioneren omdat de in de accu opgeslagen energie wordt aangesproken. Bij het starten van de motor gebruikt de startmotor elektrische energie uit de accu. Voor een goed begrip van de werking van elektrische systemen is het noodzakelijk dat je kennis hebt van de basisprincipes met betrekking tot elektriciteit.elektrische spanning. Elektrische spanning ontstaat tussen twee punten die een verschillende elektrische lading hebben. De hoeveelheid elektrische energie in het ene punt kan worden verplaatst naar het andere punt door deze twee punten te verbinden met een geleider. Het eenvoudigste voorbeeld van het bovenstaande is de hieronder afgebeelde batterij. De batterij is opgebouwd uit laagjes van verschillende metalen in dit geval nikkel en cadmium de metaallaagjes onderling zijn gescheiden door een separator. Bij deze batterij worden via een chemische reactie aan de min-pool elektronen vrijgemaakt, terwijl aan de plus-pool op hetzelfde moment via een andere chemische reactie elektronen worden gebonden. Via een op de batterij aangesloten component (bijvoorbeeld een lampje) kunnen nu de elektronen vanaf de plus-pool, door het lampje, naar de min-pool stromen. 31-08-2013 49
Elektrische stroom. Uit het afgebeelde circuit blijkt dat zodra de plus pool en de min pool met elkaar zijn verbonden (door middel van een geleider) er een verplaatsing van elektronen plaats vindt. Deze verplaatsing van elektronen wordt stroom genoemd. Het lampje in het circuit zorgt er voor dat niet alle energie in een keer verplaatst wordt. Dan is er sprake van een kortsluiting. Elektrische weerstand. Het met elkaar verbinden van twee punten met een verschillende lading heeft een elektrische stroom tot gevolg. De snelheid die de elektronen hebben als zij zich verplaatsen door de geleider is afhankelijk van het materiaal en de lengte waaruit de geleider is opgebouwd. materiaalsoort + lengte = weerstand. Bij elk materiaal hoort een bepaalde snelheid. Anders gezegd elk materiaal heeft een bepaalde weerstand. Materialen kunnen dan ook onderverdeeld worden in: Geleiders; Halfgeleiders; Niet geleiders (isolatoren). 50 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Geleiders zijn materialen die stroom makkelijk geleiden. Koper is een metaal dat stroom goed geleidt en relatief goedkoop is. Halfgeleiders zijn isolerende stoffen die onder bepaalde omstandigheden zich als een geleider gaan gedragen. De halfgeleider techniek is zeer complex en valt buiten deze lesstof. Een voorbeeld van deze techniek is te zien in de LED verlichting van voertuigen. Een LED is een stukje halfgeleidertechniek dat licht geeft als er stroom doorheen loopt. Een LED is een minuscuul stukje silicium of germanium. Bij een LED leidt dit ertoe dat een zeer kleine hoeveelheid materiaal licht uitstraalt in een heel specifieke kleur en al bij een kleine stroom. Samenvatting: Elektrische energie wordt geproduceerd door beweging (stroming) van elektronen. Elektronen zijn deeltjes in atomen. De elektrische spanning is het potentiaalverschil tussen twee punten in een elektrische kring. Spanning symbool => U eenheid => V (volt) Elektrische stroom is het verplaatsen van elektronen door een geleider onder invloed van spanning (potentiaalverschil). Stroom symbool => I eenheid => A (ampère) Elektrische weerstand is de eigenschap van materialen om de doorgang van elektrische stroom te bemoeilijken en te verstoren. Weerstand symbool => R eenheid => Ω (ohm) VRAGEN DE ELEKTRISCHE INSTALLATIE VAN EEN BEDIJFSWAGEN. 1. Noem een aantal onderdelen van een bedrijfswagen die, om goed te kunnen werken, afhankelijk zijn van elektrische energie. a. Onderdelen die de veiligheid dienen: b. Onderdelen die ingezet worden om het comfort te verhogen of te regelen: 31-08-2013 51
c. Onderdelen die ingezet worden om het motormanagement te laten werken: 2. Welke laad- en losmiddelen zijn afhankelijk van elektriciteit?: 3. Welke hoofdonderdelen zijn er te onderscheiden in de elektrische installatie van een bedrijfswagen? 4. Welke 3 basiselementen worden er in de elektrotechniek gebruikt? 5. Vul de onderstaande tabel volledig in. Naam Symbool Eenheid 6. Waarvan is de weerstand van een materiaal afhankelijk? 52 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
7. In onderstaande tabel zijn een aantal materialen genoemd. Geef in de tabel aan of je te maken hebt met een geleider of een isolator. Doe dit door een kruisje in de juiste kolom te zetten. Materiaal Geleider Isolator Grafiet Lood Glas Lucht Kraanwater Zeewater Zink 8. Welke eigenschap hebben halfgeleider materialen? 6.2 De stroomkring Om elektrische componenten te laten werken moeten zij worden opgenomen in een gesloten circuit. De lamp zal alleen branden als het circuit niet onderbroken is. Installaties in bedrijfswagens zijn voornamelijk systemen met 24 volt gelijkspanning. Voor de dynamo, de accu en de meeste stroomverbruikers doen het chassis en de daarmee verbonden metalen componenten dienst als gemeenschappelijke massa. 31-08-2013 53
Deze constructie vergt minder bedrading, vereenvoudigt de constructie en vergemakkelijkt het onderhoud aan de elektrische installatie. In de hierboven geplaatste afbeelding is te zien dat de dynamo de elektrische energie opwekt. De spanning uit de dynamo is echter niet (direct) geschikt om gebruikt te worden in de installatie of te worden opgeslagen in de accu. De dynamo wekt een wisselspanning op. Om deze spanning geschikt te maken wordt deze eerst door een gelijkrichter gevoerd. Nadat de spanning is gelijk gericht gaat deze naar de verbruikers of de accu. In een gesloten circuit zullen spanning, stroom, en weerstand zorgen dat elektrische en elektronische componenten hun taak kunnen vervullen. Elke component is geschikt om te werken op een bepaalde spanning meestal is dit 24 Volt in bedrijfswagens. Is er in het circuit een onderbreking dan zal er geen stroom kunnen vloeien door het circuit en zal de component niet werken. Onderbrekingen kunnen bewust gemaakt worden door schakelaars in het de stroomkring op te nemen. Onderbrekingen kunnen ook onbewust ontstaan door een draadbreuk. In de eenvoudige schema s die hierboven zijn afgebeeld is het niet moeilijk om de werking te begrijpen en het circuit te controleren. Bij het zoeken naar storingen in de elektrische installatie komen de drie basis begrippen, spanning, stroom en weerstand, steeds terug. Een goede kennis van het verband tussen deze drie begrippen is de basis van het systematisch oplossen van storingen. 6.3 Spanning, stroom en weerstand en hun onderlinge relatie. Er bestaat een vast verband tussen spanning, stroom en weerstand. Als de spanning gelijk blijft en de weerstand wordt hoger, zal de stroom laag zijn en omgekeerd; een lagere weerstand betekent een hogere stroom bij gelijkblijvende spanning. 54 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Als de stroom gelijk blijft en de weerstand wordt hoger zal de spanning ook hoger worden en omgekeerd; een lagere weerstand betekent ook een lage spanning bij gelijkblijvende stroom. Als de weerstand gelijk blijft en de spanning wordt hoger zal de stroom ook hoger worden en omgekeerd. Een lagere spanning betekent een hogere stroom bij gelijkblijvende weerstand. Dit verband is terug te vinden in de wet van Ohm: U = I x R De hoogte van de spanning kan worden berekend door de stroom en de weerstand met elkaar te vermenigvuldigen. Zoals in iedere rekenkundige formule kan een ontbrekend element gevonden worden door de bekende element met elkaar te vermenigvuldigen of door elkaar te delen. Hiervoor zijn rekenkundige regels voor nodig maar door middel van de driehoeken kan snel het ontbrekende element worden gevonden. Het zichtbaar maken van spanning, stroom en weerstand. Om rekenkundige bewerkingen te kunnen uitvoeren is het noodzakelijk dat de waarde van de spanning, de stroom en de weerstand zichtbaar wordt. Spanning, stroom en weerstand laten zijn in principe onzichtbaar. De hoogte van een spanning kan worden geschat door bijvoorbeeld te kijken naar de gegevens die op een accu staan. 31-08-2013 55
Op de bovenstaande batterij is aangegeven dat er een spanning geleverd kan worden van 18 Volt. Of dit ook zo is kan alleen maar worden gemeten met een Voltmeter. Dit geldt ook voor de stroom en de weerstand. Elke grootheid heeft om deze te kunnen meten een apart meetinstrument nodig. In de werkplaats is dit lastig. De multimeter. De multimeter is een combinatie van de drie meetinstrumenten om spanning stroom en weerstand te meten. De meest gebruikte multimeter heeft een digitale uitlezing, dat wil zeggen dat de gemeten waarde in getallen wordt weergegeven. In deze tekst kunnen niet alle verkrijgbare multimeters worden besproken. Kijk in de werkplaats welke meter er wordt gebruikt en lees voor het gebruik de handleiding. Hieronder zullen we kort ingaan op het meten van spanning, stroom en weerstand met behulp van een multimeter. De multimeter kan en moet ingesteld worden op de waarde die we willen meten. Daarom is de meter uitgerust met een draaiknop en verschillende aansluitbussen. Met de klok meedraaiend komen we de volgende functies tegen op de bovenstaande multimeter. Stand voor het meten van weerstand Stand voor het doormeten van diodes 56 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Stand voor het meten van gelijkstroom Stand voor het meten van wisselstroom De uit stand Stand voor het meten van wisselspanning Stand voor het meten van gelijkspanning Stand voor het meten van gelijkspanning (lage spanningen) De COM meetbus dient altijd gebruikt te worden Voor het meten van spanning, weerstand en het doormeten van diodes wordt de meest rechtse meetbus gebruikt De meest linkse meetbus(a) dient voor het aansluiten van het meetsnoer voor het meten van stroom. De volgende meetbus wordt gebruikt voor het meten van kleine stromen (ma) Om meetfouten te voorkomen is het noodzakelijk om de meter op de juiste manier in het circuit op te nemen. Oefeningen 1. Wat gebeurt er met de stroom als de weerstand verlaagd wordt en de spanning gelijk blijft? 2. Wat moeten we doen volgens het watermodel om de weerstand te verlagen? 3. De stroom wordt steeds kleiner terwijl de weerstand gelijk blijft. Wat is er met de spanning gebeurd? 4. Hoe luidt de wet van Ohm? In onderstaand schema is de accu spanning 12 Volt. Er loopt een stroom door de schakelaar van 1 Ampère Hoe groot is nu de weerstand in het totale circuit? 31-08-2013 57
We lossen deze vraag op met de volgende stappen. Welke waarden zijn bekend? De spanning De stroom U = 12 Volt I = 1 Ampère Welke waarde is onbekend? De weerstand R =? Welke formule gebruik je? U = I x R Leg je duim op de ontbrekende waarde. Om de weerstand te vinden deel je de spanning door de stroom Oplossing.V : A = 12 Ohm In het onderstaande circuit is de weerstand 2 Ohm en de spanning van de accu 24 Volt. Hoe hoog is de stroom door het circuit? De stroom is Ampère. Welke formule gebruikte je? In het onderstaande circuit is de stroomsterkte 2,5 Ampère en de weerstand 10 Ohm Welke spanning geeft de accu af aan het circuit? 58 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
De accuspanning is Volt Welke formule gebruikte je? 6.4 Het meten van spanning, stroom en weerstand. Om het resultaat van een meting te kunnen beoordelen is het noodzakelijk dat: Het juiste meetinstrument wordt gebruikt Het meetinstrument goed is ingesteld Het meetinstrument op de juiste manier is opgenomen in het circuit. Het meten van spanningen. Bij de spanningsmeting wordt de meter parallel over de te meten component aangesloten. Er moet op worden gelet dat het juiste bereik is ingesteld en de juiste soort spanning (wisselspanning AC / gelijkspanning DC). 31-08-2013 59
Voorbeelden van metingen. In dit gedeelte wordt de theorie van het meten uitgelegd en wordt je gevraagd bepaalde waarden te vermelden. Als je in de gelegenheid bent om deze metingen uit te voeren is dat natuurlijk aan te bevelen. Hoe groot denk je dat de spanning over de lamp is? spanning over de lamp UL volt Hoe groot denk dat de spanning over de schakelaar is? spanning over de schakelaar Us volt Hoe groot denk je de spanning over de bron is? spanning over de bron Ub volt Het meten van stromen. Bij het meten van stroom wordt de meter in serie met de te meten component geplaatst. Hierbij is het belangrijk dat dit consequent gebeurt omdat anders de meter defect kan raken. Ook is het belangrijk dat de stroom niet te hoog is omdat 60 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
de meter normaal maar tot 10 A gezekerd is. Als de stroom hoger is moet met een ampèretang worden gemeten. Bereken van de schakeling hieronder de stroom die door de lamp zou moeten gaan. Maak gebruik van de wet van Ohm. Ga er bij de berekening van uit dat de weerstand van de lamp 0,42 Ohm is. VRAGEN HET METEN VAN SPANNING, STROOM EN WEERSTAND 1. De stroom door de lamp is: 2. Geef hieronder aan hoe je dit hebt berekend. 31-08-2013 61
3. Op welk meetbereik moet de multimeter worden ingesteld? 4. Is de meter ingesteld op gelijkstroom of wisselstroom? 6.5 Weerstandsmeting Weerstandsmeting gebeurt parallel over de te meten component. Hierbij is het belangrijk dat de voeding uit staat en dat de te meten component wordt losgenomen. De meter stuurt namelijk een zeer lage stroom door de componenten. Maar deze stroom is in enkele gevallen echter hoog genoeg om andere componenten en stuurapparaten (elektronica) te beschadigen. Bij weerstandsmetingen de componenten los nemen!!! Bij weerstandsmetingen de componenten los nemen!!! 62 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
1. Wanneer wordt de weerstandsmeting gebruikt? 2. Waarom moet de weerstandsmeting worden uitgevoerd aan "losse" componenten? Met een weerstandsmeting kom je er snel achter hoe goed of hoe slecht een bepaalde stof of component de stroom doorlaat. Meet eens een aantal componenten door en noteer de waarde van de weerstand. Stel je hierbij de vraag of een materiaal met een hoge weerstand nu een goede geleider is of een slechte geleiden Materiaal of onderdeel Weerstandswaarde Een goede of slechte geleider? 31-08-2013 63
6.6 Elektrisch vermogen. Vermogen is de hoeveelheid elektrische energie die per tijdseenheid door de verbruiker wordt omgezet in een andere vorm van energie. Het vermogen is te bepalen door de spanning met de stroom te vermenigvuldigen. Op de verbruiker staat meestal vermeld wat het gevraagde vermogen is. Hieronder staat een lamp afgebeeld waarvan we weten dat hij geschikt is voor 12 Volt en een vermogen heeft van 5 Watt. grootheid symbool eenheid afkorting vermogen P watt W Het vermogen wordt aangegeven met de symbool P. De eenheid van vermogen is watt. Dit wordt afgekort met de letter W. 64 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Voor het berekenen van allerlei waarden die met het vermogen te maken hebben kunnen we weer gebruik maken van de driehoeken. Op deze wijze is het ook mogelijk om de weerstand van een lamp te berekenen. Deze lampen hebben de aanduiding 12 Volt / 5 Watt. Stapsgewijs berekenen we nu de weerstand van de lamp. De formule die we gebruiken om de weerstand uit te rekenen is Welke waarden zijn bekend? Bereken eerst de stroom door de lamp U = I x R U = 12 Volt I = onbekend R = onbekend P = U x I 5 Watt = 12 Volt x?? Ampère I is? Ampère = 5 Watt : 12 Volt Stroom door de lamp 0,42 Ampère. 31-08-2013 65
De formule die we gebruiken om de weerstand uit te rekenen is Welke waarden zijn bekend? Bereken eerst de stroom door de lamp U = I x R U = 12 Volt I = 0,42 Ampère R =? U = I x R 12 Volt = 0,42 Ampère x? Ohm? Ohm = 12 Volt : 0,42 Ampère Weerstand van de lamp is 28,6 Ohm Oefeningen 1. Op een lamp staat 12V/60W. Wat is de stroomsterkte van deze lamp? 2. Op een dynamo staan de volgende gegevens: Bosch K1 14V 55A. Bereken het vermogen van deze dynamo. 3. Een benzine-injector wordt met 5 volt aangestuurd. De weerstand van deze injector is 15Ω. Bereken het vermogen van deze injector. 4. Van de hieronder afgebeelde lamp zijn een aantal dingen bekend. 66 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Voltage : 12 volt Kleur : Wit Wattage : 60/55Watt Lampvoet : P43t-38 Waarom heeft deze lamp 2 verschillende vermogens? 5. Vul de onderstaande tabel in. Vermogen Stroomsterkte Weerstand 60 Watt Ampère Ohm 55 Watt Ampère Ohm 6.7 Elektrische verlichting De verlichting van motorvoertuigen is door de wet verplicht gesteld. Vaak wordt er door de fabrikant nog extra verlichting toegevoegd. Er worden in de motorvoertuigentechniek verschillende lampen toegepast, namelijk: gloeilampen; 31-08-2013 67
halogeenlampen; gasontladingslampen; LED verlichting. Het glas van lampen mag nooit met de blote handen worden aangeraakt! Op de ballon kunnen dan lichaamszuren komen. Deze lichaamszuren gaan verdampen, waardoor: Er als gevolg van grote temperatuurverschillen spanning in de ballon ontstaat, zodat deze kan breken. De reflector kan worden aangetast omdat de lichaamszuren erop neerslaan. Gloeilampen Gloeilampen die in de motorvoertuigentechniek worden gebruikt zijn meestal uitgevoerd met een bajonetsluiting. Deze bajonetsluiting voorkomt lostrillen. De gloeilampen die in de motorvoertuigentechniek worden toegepast kunnen zijn uitgevoerd met een enkele of een dubbelpolige lampvoet. Gloeilampen vinden we onder andere terug bij de achterverlichting, remlichten en knipperlichten (dimlicht en grootlicht). De duplolamp is een gloeilamp met twee gloeidraden. Een gloeidraad dient voor bijvoorbeeld het achterlicht en de andere gloeidraad voor het remlicht (dimlicht / grootlicht). Beide gloeidraden hebben een verschillend vermogen (dus verschillende weerstand!). Om fouten bij het monteren van een duplolamp te voorkomen zijn de pennetjes voor de bevestiging op verschillende hoogten gemonteerd. Fout monteren is dan niet mogelijk. De gloeidraad van een gloeilamp is gemaakt van wolfraam. Door de zeer hoge temperatuur van het wolfraam tijdens het branden van de lamp geeft deze een grote lichtopbrengst. Het nadeel van de gloeilamp is dat er tijdens het branden van de lamp wolfraam verdampt. De gloeidraad wordt hierdoor steeds dunner en zwakker en zal na verloop van tijd doorbranden. Ook wordt door het verdampen van het wolfraam de lichtopbrengst steeds minder. Dit komt doordat de verdampte wolfraamdeeltjes zwart neerslaan op de binnenkant van de ballon. 68 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
Halogeenlampen Halogeenlampen zijn te vergelijken met gloeilampen; alleen zijn deze laatste gevuld met gas (halogenide). Er zijn verschillende halogeenlampen op de markt, waaronder: H1, H2, H3, H4 en H7 lampen. De meest toegepaste halogeenlamp is de H4 lamp. Dit is een duplolamp: groot- en dimlicht zijn gecombineerd. H1 H2 H3 H4 De reden dat halogeenlampen steeds meer worden toegepast is omdat deze een langere levensduur en een grotere lichtopbrengst hebben. De gloeidraad van een halogeendraad is ook gemaakt van wolfraam. Tijdens het verdampen van het wolfraam zal de gasvulling ervoor zorgen dat de wolfraamdeeltjes weer op de gloeidraad worden afgezet. Hierdoor heeft de gloeidraad een langere levensduur. Tevens kan hierdoor de gloeidraadtemperatuur worden verhoogd waardoor de lichtopbrengst hoger is. Door deze hoge temperaturen worden er hoge eisen gesteld aan het materiaal van de ballon. Er wordt dan ook geen glas gebruikt voor de halogeenverlichting maar kwarts, een doorzichtige steensoort. Door de hoge bedrijfstemperatuur mogen halogeenlampen niet worden gemonteerd in een koplamp die gemaakt is voor het gebruik van normale gloeilampen. Gasontladingslampen (xenon) Een gasontladingslamp (xenon) heeft geen gloeidraad maar een gasontladingsbuis. De xenon lampen zijn voorzien van een dim- en grootlicht. De grootste voordelen van deze gasontladingslampen zijn: Een bijna drie keer zo grote lichtopbrengst, waardoor een lamp van 35 W voldoende is. Een levensduur heeft van ongeveer 1500 uur. 31-08-2013 69
Dankzij een speciale afstelling van de reflector, het glas en de lens wordt een groter lichtbereik verkregen en een bredere dichtbij-lichtbundel. Laag energieverbruik. Nadeel: Hoge kostprijs. Het buitenglas van de koplamp moet zeer goed schoon gehouden worden (verplichte ruitensproeierinstallatie op de koplamp). Als er xenon koplampen worden toegepast moet het voertuig worden voorzien van koplamphoogteverstelling en de genoemde wis/was installatie voor de koplampen. 70 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
De koplampen bevatten de volgende hoofdonderdelen: gasontladingsbuis; servomotor voor regeling van de hoogte; voorschakelapparaat; stuurapparaat. Ook zijn er twee niveau-opnemers vereist. De twee niveau-opnemers bepalen de hellingshoek van de auto, afhankelijk van de belading. Gasontladingsbuis De gasontladingsbuis heeft een kamer die gevuld is met metaaldamp en edelgas. In de kwartskamer zijn twee elektroden aangebracht, die een spanning krijgen toegevoerd van ongeveer 25.000 volt. Door deze hoge spanning zal de metaaldam geleidend worden en krijgt deze een temperatuur van ongeveer 4700 graden. Door deze hoge temperaturen ontstaat er een groen/blauwe lichtboog met een zeer grote lichtopbrengst. 31-08-2013 71
Let op: Bij het demonteren van defecte xenonunits altijd eerst de voeding los nemen i.v.m. de zeer hoge spanning! Koplampen en reflectoren De koplampen van een personenauto moeten twee verschillende lichtbundels kunnen uitstralen, namelijk: dimlicht en grootlicht. Dimlicht en grootlicht kunnen ook apart worden uitgevoerd met twee verschillende units. Het licht moet één kleur hebben, helder wit of geel. Ook moet de lichtsterkte zowel links als rechts gelijk zijn en mogen de reflectoren niet verweerd zijn. De koplampen moeten symmetrisch en op gelijke hoogte aan de voorkant van het voertuig zijn gemonteerd. 72 Elektrotechniek voor de Carrosseriebouwer
De koplampunit is opgebouwd uit een aantal componenten: lichtbron (lamp); spiegel of reflector; lens of afdekglas. Reflectoren Als lichtstralen op een spiegel schijnen dan worden deze lichtstralen teruggekaatst ofwel gereflecteerd. Met reflectie van lichtstralen wordt de terugkaatsing van licht bedoeld. Lichtstralen die onder een bepaalde hoek op een spiegelend vlak geschenen worden zullen onder de zelfde hoek weer teruggekaatst worden (gespiegeld). De hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing. Vooral bij koplampunits en achterlichtunits is deze reflectie erg belangrijk. De koplampunit van een auto is meestal uitgevoerd met een holle reflector die de vorm heeft van een parabool (parabolische reflector). 31-08-2013 73