Wiskunnend Wiske π Finale van de Wedstrijd

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Wiskunnend Wiske π Finale van de Wedstrijd"

Irma de Valk
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Finale van de Wedstrijd

3 Opdracht

4 Wiske is gevangen door een Dreigende Draak met 99 koppen en 99 staarten, en ze kan alleen bevrijd worden als de draak eerst gedood is. En de draak sterft pas als je al zijn koppen en staarten afhakt.

5 Wiske is gevangen door een Dreigende Draak met 99 koppen en 99 staarten, en ze kan alleen bevrijd worden als de draak eerst gedood is. En de draak sterft pas als je al zijn koppen en staarten afhakt. Maar...

6 Als je 1 staart afhakt...

7 Als je 1 staart afhakt...

8 Als je 1 staart afhakt...

9 Dan groeien er 2 staarten bij!

10 Als je 1 kop afhakt...

11 Als je 1 kop afhakt...

12 Dan groeit hij dadelijk terug!

13 Hoe kan die draak dan doodgemaakt worden?

14 Gelukkig weet ik het een en ander over dit soort draken...

15 Als je 2 staarten tegelijk afhakt...

16 Als je 2 staarten tegelijk afhakt...

17 Dan geneest het stompje, maar er groeit een kop bij...

18 En als je 2 koppen tegelijk afhakt...

19 En als je 2 koppen tegelijk afhakt...

20 Dan groeit er gelukkig niets meer bij.

21 Dan is het eenvoudig, zegt Suske, Ik hak eerst 98 van die koppen af, 2 bij 2, met 49 houwen van mijn magisch zwaard, zodat er 1 kop overblijft. Dan hak ik 98 staarten af, met nog eens 49 houwen, wat weer wat koppen bijgeeft, maar dan hebben we al maar 1 staart meer en enkel 50 koppen. En zo gaan we maar door..

22 Pas op, Suske! Als je zo doordoet, blijf je misschien zitten met..

23 .. een Draak met maar 1 kop en zonder staart, en dan houdt het nooit op!

24 Na houwen hebben we dan 50 koppen en 1 staart Dan slaan we die koppen er af, 2 bij 2, met nog eens 25 houwen, zodat we uitkomen bij 0 koppen en 1 staart Nu nog die laatste staart afhouwen, zodat we 2 staarten bijkrijgen, en die 2 staarten afhakken in 1 enkele slag, dan hebben we 1 kop en 0 staarten

25 We zitten dan in een straatje zonder einde.. Maar als we vanaf de stand 0 koppen en 1 staart die laatste staart afhouwen, zodat we 2 staarten bijkrijgen, en die twee staarten elk afzonderlijk afhouwen, dan hebben we 0 koppen en 4 staarten Nu kunnen we die staarten 2 bij 2 afhakken...

26 .. en dan hebben we 2 koppen en 0 staarten en dan kunnen we met 1 laatste slag die 2 koppen afslaan, en is de draak dood! "Hoeveel keer moet ik mijn zwaard dan gebruiken?", vraagt Suske "Jij kan toch ook tellen, zeker = 129 "

27 Zo gezegd, zo gedaan. 129 zwaardhouwen later is Wiske weer vrij. "Amai mijnen arm" zucht Suske. "Jij hebt altijd goed praten, 49 houwen hier, en 25 houwen daar Kon het echt niet met wat minder?" Daar moet Wiske wat over nadenken... "Neen, Sus", zegt ze dan.

28 De koppen moet je allemaal 2 bij 2 afslaan. Je hebt 99 koppen om te beginnen, dus moet je zorgen dat je er een oneven aantal bijkrijgt, d.w.z. 2m+1.

29 De koppen moet je allemaal 2 bij 2 afslaan. Je hebt 99 koppen om te beginnen, dus moet je zorgen dat je er een oneven aantal bijkrijgt, d.w.z. 2m+1. Die 2m+1 koppen krijg je door twee maal zoveel staarten af te hakken, telkens per paar.

30 De koppen moet je allemaal 2 bij 2 afslaan. Je hebt 99 koppen om te beginnen, dus moet je zorgen dat je er een oneven aantal bijkrijgt, d.w.z. 2m+1. Die 2m+1 koppen krijg je door twee maal zoveel staarten af te hakken, telkens per paar. Dat betekent dus 4m+2 staarten in totaal.

31 De koppen moet je allemaal 2 bij 2 afslaan. Je hebt 99 koppen om te beginnen, dus moet je zorgen dat je er een oneven aantal bijkrijgt, d.w.z. 2m+1. Die 2m+1 koppen krijg je door twee maal zoveel staarten af te hakken, telkens per paar. Dat betekent dus 4m+2 staarten in totaal. Om te beginnen heb je 99 staarten. Het kleinste getal van de vorm 4m+2 dat niet kleiner is dan 99 is 102. Dus moet je 102 staarten afhakken,. telkens per 2 tegelijk.

32 De koppen moet je allemaal 2 bij 2 afslaan. Je hebt 99 koppen om te beginnen, dus moet je zorgen dat je er een oneven aantal bijkrijgt, d.w.z. 2m+1. Die 2m+1 koppen krijg je door twee maal zoveel staarten af te hakken, telkens per paar. Dat betekent dus 4m+2 staarten in totaal. Om te beginnen heb je 99 staarten. Het kleinste getal van de vorm 4m+2 dat niet kleiner is dan 99 is 102. Dus moet je 102 staarten afhakken,. telkens per 2 tegelijk. Dat geeft je ineens m=25.

33 Aangezien je maar 99 staarten hebt bij het begin, moet je er 3 bijmaken.

34 Aangezien je maar 99 staarten hebt bij het begin, moet je er 3 bijmaken. Je kan die 3 staarten enkel bijmaken door 3 enkele staarten af te hakken, en er zo 6 voor in de plaats te krijgen.

35 Aangezien je maar 99 staarten hebt bij het begin, moet je er 3 bijmaken. Je kan die 3 staarten enkel bijmaken door 3 enkele staarten af te hakken, en er zo 6 voor in de plaats te krijgen. In totaal moet je aantal zwaardhouwen dus minstens (99+2m+1)/2 + (2m+1) + 3 zijn, of (aangezien m=25) =129

Vergelijkbare documenten

Bij zijn eerste slag slaat hij een kop af die vastzit aan knooppunt A.

Bij zijn eerste slag slaat hij een kop af die vastzit aan knooppunt A. File: GGdeel2.tex Hercules en de Hydra Dion Gijswijt In een van zijn vele avonturen moet de griekse held Hercules het opnemen tegen de veelkoppige en zeer giftige zeeslang, Hydra genaamd, waarvan de adem