Schoolkeuze Voortgezet Onderwijs in Utrecht: Resultaten van een Enquête en een Simulatiestudie

Transcriptie

1 Schoolkeuze Voortgezet Onderwijs in Utrecht: Resultaten van een Enquête en een Simulatiestudie Pieter Gautier Bas van der Klaauw Monique de Haan Hessel Oosterbeek Deze versie: Juni Gautier en Van der Klaauw zijn verbonden aan de VU Amsterdam, De Haan aan de Universiteit van Oslo en Oosterbeek aan de Universiteit van Amsterdam. 1

2 1 Inleiding In dit rapport doen we verslag van de eerste bevindingen van een onderzoek naar de manier waarop in Utrecht leerlingen geplaatst worden op scholen voor voortgezet onderwijs (VO). Doel van het onderzoek is om inzicht te verkrijgen in hoe het huidige systeem functioneert ten opzichte van mogelijke alternatieve plaatsingssystemen. Leerlingen die na de basisschool naar een VO school in Utrecht willen, mogen zich bij één school aanmelden. Wanneer zich op die school meer leerlingen aanmelden dan het aantal beschikbare plekken, worden eerst de op die school geldende voorrangsregels toegepast. 1 Vervolgens wordt onder de plaatsbare leerlingen die niet met voorrang geplaatst kunnen worden, een loting georganiseerd. Leerlingen die na loting niet geplaatst worden op de school waar ze zich hebben aangemeld, moeten zich in de tweede ronde opnieuw aanmelden. Dit doen zij door een voorkeurslijst met drie scholen die na de eerste plaatsingsronde nog plek hadden, in te dienen. Aan deze tweede ronde mogen alleen leerlingen uit Utrecht mee doen. Het plaatsingssysteem dat in Utrecht wordt gebruikt heeft grotendeels dezelfde eigenschappen als het Boston-mechanisme (of priority matching), dat in de economische literatuur genoemd is naar de stad waar de werking van dit systeem uitvoerig is beschreven. Kenmerk van dit systeem is dat het voor leerlingen optimaal kan zijn om zich niet op de school van hun eerste voorkeur aan te melden maar op de school van hun tweede (of zelfs derde) voorkeur. Dit is het geval als de kans op uitloting op de school van de eerste voorkeur hoog wordt geacht en men bang is dat de scholen van de tweede en derde voorkeur na de eerste plaatsingsronde vol zitten. Er is dan sprake van strategisch gedrag. De mogelijke noodzaak van strategisch gedrag leidt ertoe dat ouders/leerlingen onzeker zijn over de beste strategie (die is afhankelijk van wat anderen doen) en dat zij achteraf spijt kunnen hebben van hun keuze. In de plaatsing van leerlingen op scholen die volgens dit systeem uiteindelijk tot stand komt, kan het gebeuren dat twee leerlingen eigenlijk van school zouden willen ruilen en dat de scholen daar geen bezwaar tegen zouden hebben. Er bestaat een uitgebreide wetenschappelijke literatuur over mechanismen om leerlingen op scholen te plaatsen (in 2012 ontvingen Alvin Roth en Lloyd Shapley de Nobelprijs economie onder andere voor hun bijdrage aan school matchingsystemen). Deze literatuur beschrijft ook alternatieven voor het Boston-mechanisme. Een populair alternatief is het zogenoemde Deferred Acceptance (DA) mechanisme. Kenmerk daarvan is dat leerlingen die zijn uitgeloot op hun school van eerste aanmelding, nog steeds in aanmerking komen voor hun school van tweede aanmelding en op die school evenveel kans maken om geplaatst te worden als leerlingen die die school bij hun eerste aanmelding kozen. In dit systeem is er geen reden voor strategisch gedrag: het is voor iedereen optimaal om de werkelijke voorkeuren op te geven. Er bestaan twee versies van het DA mechanisme: (i) DA-MTB (multiple tie break) en (ii) DA-STB (single tie-break). 2 Bij (i) krijgen leerlingen voor elke school een apart lotingsnummer en bij (ii) krijgen alle leerlingen een lotingsnummer dat voor alle scholen geldt. Eerst wordt geprobeerd om alle leerlingen op hun eerste keuze te plaatsen. Als er te weinig plekken zijn blijven de leerlingen met de laagste nummers op hun eerste keuze en de rest schuift door naar hun tweede keuze. Vervolgens houden de scholen de leerlingen met de laagste nummers vast en de rest schuift door naar de volgende keuze, totdat alle leerlingen geplaatst zijn. In het algemeen geldt dat het Boston-mechanisme ervoor zorgt dat meer leerlingen terecht ko- 1 De huidige voorrangsregels geven in de eerste ronde voorrang aan: (1) leerlingen met een extra ondersteuningsbehoefte met een dispensatie van het Loket Passend Onderwijs, (2) Utrechtse leerlingen behalve aan de beide categoriale gymnasia, (3) leerlingen die in het huidige schooljaar een oudere broer of zus op de VO school hebben. 2 DA-STB wordt ook wel Random Serial Dictatorship (RSD) genoemd. 2

3 men op de school van hun eerste aanmelding (wat vanwege strategisch gedrag niet noodzakelijk de school van hun eerste voorkeur is), terwijl het DA-mechanisme ervoor zorgt dat weinig leerlingen terecht komen op een school die laag op hun voorkeurslijst staat. Het DA-mechanisme is alleen gebaseerd op een rangordening van scholen, daarom wordt geen rekening gehouden met de intensiteit van de voorkeuren. Iemand die school A slechts marginaal hoger waardeert dan school B heeft evenveel kans om op school A geplaatst te worden als iemand waarvoor het verschil tussen beide scholen groot is. Daarentegen biedt het Boston-mechanisme de mogelijkheid om aan de intensiteit van de voorkeuren uitdrukking te geven door een riskante keuze te maken. 3 Om een afweging te kunnen maken tussen beide systemen is het eerst nodig inzicht te krijgen in het strategisch gedrag. Om een beeld te krijgen van de omvang van strategisch gedrag is dit jaar onmiddellijk na de sluiting voor de aanmelding in de eerste ronde per een vragenlijst gestuurd naar alle ouders van leerlingen die in groep 8 van een Utrechtse basisschool zaten. Deze vragenlijst is als bijlage bij dit rapport opgenomen. Doel van de vragenlijst is om de echte schoolvoorkeuren van leerlingen te achterhalen, zowel in termen van de rangordening van scholen als de intensiteit van de voorkeuren. Ingevulde vragenlijsten zijn verwerkt en op individueel niveau gekoppeld aan gegevens die door POVO verzameld zijn over de schoolkeuze en plaatsing van leerlingen. 4 Dit rapport bevat een verslag van de eerste bevindingen van het onderzoek. Onze belangrijkste bevindingen voor Utrecht zijn: 1. Voor alle schooltypen plaatst het huidige (Boston) mechanisme minder leerlingen op hun school van eerste voorkeur dan DA-STB en behalve voor de HAVO plaatst DA-MTB ook meer leerlingen op hun school van eerste voorkeur. DA-STB plaats meer leerlingen op hun school van eerste voorkeur dan DA-MTB. Boston plaatst wel het meeste leerlingen op de school van aanmelding maar vanwege strategisch gedrag is dat vaak niet de school van eerst evoorkeur. 2. Beide DA systemen plaatsen aanzienlijk meer leerlingen op hun top 2 en hun top 3 en iets meer leerlingen op hun top 4-7 dan het Boston mechanisme. DA-MTB plaatst iets meer leerlingen op hun top 3,4,5 dan DA-STB maar de verschillen zijn klein. 3. Bij DA-MTB is het mogelijk dat leerlingen na afloop willen ruilen. Als dit wordt toegestaan, is het systeem niet meer "strategy proof" (echte voorkeuren opgeven is dan niet meer altijd optimaal). De ervaring in Amsterdam van dit jaar leert dat ouders die samen een voordelige ruilmogelijkheid hebben elkaar op internet makkelijk vinden en dat het verbod om te ruilen moeilijk is uit te leggen. In Amsterdam vonden we ook dat DA-STB Boston domineerde (meer leerlingen werden in hun top n geplaatst voor n=1,2,3...10). Ook vonden we dat onder DA-STB (in het Amsterdamse rapport werd dat random serial dictatorship genoemd) meer leerlingen op hun eerste voorkeur geplaats werden dan onder DA-MTB maar minder op hun top 3. Wat de top 3 betreft, zijn de verschillen tussen DA-STB en DA-MTB in Utrecht kleiner dan in Amsterdam. Met andere woorden, DA-STB doet het in Utrecht relatief goed. 5 3 Er zijn ook systemen die beide voordelen combineren, maar deze zijn ingewikkelder. Een voorbeeld is het choice augmented deferred acceptance (CADA) mechanisme waarbij alle leerlingen naast een voorkeurslijst ook één voorrangsschool mogen noemen. Het mechanisme werkt verder hetzelfde als DA, maar als er op een school geloot moet worden dan hebben de leerlingen die deze school als hun voorrangsschool uitkozen voorrang tijdens de loting. 4 Deze koppeling heeft plaatsgevonden in april 2015 nadat de lotingen plaatsgevonden hadden en alle leerlingen op een VO school geplaatst waren. 5 Zie 3

4 Het rapport is als volgt ingedeeld. De volgende paragraaf bespreekt de respons. Paragraaf 3 geeft een overzicht van het aantal scholen dat leerlingen op hun voorkeurslijst van het vragenformulier vermelden. Paragraaf 4 geeft per schooladvies niveau een overzicht van de plaats die scholen innemen op de voorkeurslijsten van leerlingen. Paragraaf 5 geeft schattingen van de mate van strategisch gedrag. Paragraaf 6 geeft een overzicht van de scholen waar geloot is alsmede van de verwachtingen van leerlingen ten aanzien van loting op de school waar zij zich hebben aangemeld. Paragraaf 7 laat per schooladvies niveau zien hoeveel leerlingen zijn geplaatst op hun school van eerste aanmelding en hoeveel op hun school van eerste voorkeur. Paragraaf 8 vergelijkt de drie belangrijkste plaatsingssystemen die we in de literatuur tegenkomen met elkaar. De laatste paragraaf geeft een korte samenvatting en formuleert een aantal conclusies. 2 Respons In totaal waren er in het schooljaar 2014/ leerlingen die overgestapt zijn van een basisschool in de gemeente Utrecht naar het voortgezet onderwijs. Wij hadden contactgegevens van 3195 leerlingen. 6 Alle ouders hebben per het verzoek ontvangen om online een vragenlijst in te vullen. In totaal heeft 51% dat gedaan. De antwoorden op deze vragenlijst zijn gekoppeld aan administratieve gegevens over 3284 leerlingen die beschikbaar gesteld zijn door POVO. 7 De respons op de vragenlijst varieert sterk tussen scholen van eerste aanmelding. Tabel 1 geeft een overzicht van de responspercentages per school en het aantal leerlingen dat zich volgens de administratieve data in eerste ronde op deze school heeft aangemeld. Uit de tabel blijkt dat een flink deel van de leerlingen zich bij scholen buiten de stad Utrecht heeft aangemeld. Het onderzoek heeft betrekking op het voortgezet onderwijs in Utrecht, daarom beschouwen we alle leerlingen die zich aangemeld hebben op een VO school buiten Utrecht als één groep. Tabel 2 is gelijk aan Tabel 1 maar heeft de leerlingen die zijn aangemeld op een school buiten de stad Utrecht samengevoegd. 6 Indien tenminste van één van beide ouder(s)/verzorger(s) een adres bekend was, dan werden deze ouders opgenomen voor deelname aan het onderzoek. Naast het ontbreken van contactgegevens, had een aantal ouders vooraf aangegeven de vragenlijst niet te willen invullen. 7 De analyses zijn gebaseerd op informatie van 3036 leerlingen. Dit aantal resulteert na verwijdering van enkele dubbele waarnemingen in het POVO bestand, verwijdering van leerlingen met een postcode buiten de gemeente Utrecht, en beperking tot leerlingen met een advies VMBO-bl of hoger. 63 leerlingen hebben een advies voor praktijkonderwijs of expertisecentrum; slechts 13 van deze leerlingen hebben de vragenlijst ingevuld. 4

5 Tabel 1: Aantal eerste aanmeldingen en percentage leerlingen dat de vragenlijst heeft ingevuld per VO school Naam school # aangemeld % ingevuld Naam school # aangemeld % ingevuld Totaal Montessori Lyceum Herman Jordan Amadeus Lyceum Mytylschool Ariane de Ranitz Anna van Rijn College (Albatros) Nieuwegein 7 29 Niftarlake College Anna van Rijn College (Flamingo) Oosterlichtcollege Nieuwegein Anna van Rijncollege Acaciastraat 9 56 Oosterlichtcollege Vianen 1 0 Anna van Rijncollege Harmonielaan Openbaar Lyceum Zeist Broeckland College; Breukelen Openbaar VMBO en MAVO Zeist Cals College ; IJsselstein Oranje Nassau School Cals College Nieuwegein; Nieuwegein 1 0 RSG Broklede 1 0 Christelijk Gymnasium Utrecht St-Gregorius College De Passie St. Bonifatius College Gerrit Rietveld College Stichtse Vrije School Globe College; Utrecht Tobiasstroom 4 75 Groenhorst, loc. Maartensdijk Trajectum College Het Nieuwe Lyceum Unic Houtens; Kruisboog 8 62 Utrechts Stedelijk Gymnasium Internationale Schakelklassen Via Nova College Kalsbeek College; Brediuspark 7 57 Wellant College Utrecht Kath.SGM De Breul 1 0 Wellantcollege Houten Leidsche Rijn College Wellantcollege Montfoort Mavo Tien Werkplaats Kindergemeenschap Mgr A Rientjes Mavo X11, school voor grafimedia Minkema College; Minkemalaan School buiten de participerende regio s; Minkema College; Steinhagenseweg Noot: Gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding zoals geregistreerd in POVO-bestand. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. 5

6 Tabel 2: Percentage dat de vragenlijst heeft ingevuld per school in Utrecht van eerste aanmelding Naam school # aangemeld % ingevuld Totaal Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasium Utrecht De Passie Gerrit Rietveld College Globe College Leidsche Rijn College Mavo Tien St-Gregorius College St. Bonifatius College Trajectum College Unic Utrechts Stedelijk Gymnasium Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding zoals geregistreerd in POVO-bestand. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. Tabel 3 geeft een overzicht van de kenmerken van de leerlingen die de vragenlijst wel hebben ingevuld en van de leerlingen die dat niet hebben gedaan. Het percentage meisjes onder de respondenten is ongeveer net zo groot als onder de niet-respondenten. De meeste leerlingen die zich in Utrecht aanmelden wonen in een postcodegebied met een relatief hoog gemiddeld inkomen en de respons in die gebieden is ook hoger dan in postcodegebieden die in het laagste inkomenskwartiel zitten. Ten slotte verschilt de respons per basisschooladvies. Hoe hoger het basisschooladvies hoe groter het percentage leerlingen dat de vragenlijst heeft ingevuld. Van de leerlingen die de vragenlijst ingevuld hebben had ongeveer eenderde een VWO advies, terwijl dit minder dan een kwart is voor leerlingen die de vragenlijst niet ingevuld hebben. Daarentegen zien we juist dat onder de respondenten 18% een VMBO basis (bl) of kader (kl) advies had, terwijl dit 28% is onder de niet-respondenten. 6

7 Tabel 3: Gegevens van leerlingen die wel en niet het formulier hebben ingevuld Ingevuld (1561) Niet ingevuld (1475) Meisje 49,3% 49,8% Gemiddeld inkomen in postcode: In laagste 25% landelijk 15,6% 21,2% In hoogste 75% landelijk 77,9% 73,1% Postcode onbekend 6,5% 5,7% Basisschool advies: VWO 32,0% 23,0% HAVO 27,7% 26,6% VMBO-gl/tl (met/zonder lwoo) 22,0% 22,4% VMBO-kl (met/zonder lwoo) 10,0% 15,3% VMBO-bl (met/zonder lwoo) 8,2% 12,6% Noot: Gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding zoals geregistreerd in POVO-bestand. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. Doordat de respons onvolledig is en we wel een zo representatief mogelijk beeld willen geven van de schoolkeuze in Utrecht, zijn in alle volgende analyses de waarnemingen uit de vragenlijst gewogen met de inverse van de kans dat zij, gegeven de school van aanmelding en leerlingkenmerken, de vragenlijst hebben ingevuld. Als we leerlingkenmerken buiten beschouwing laten, komt dit er globaal op neer dat een respondent van een school waar 80% van de leerlingen de vragenlijst heeft ingevuld een gewicht krijgt van 1,25 (=100%/80%), terwijl een respondent van een school waar 50% van de leerlingen de vragenlijst heeft ingevuld een gewicht van 2 (=100%/50%) krijgt. We zijn ons ervan bewust dat deze werkwijze verschillen tussen respondenten en niet-respondenten negeert die niet in de school van aanmelding en waargenomen leerlingkenmerken tot uitdrukking komen. 3 Aantal scholen op voorkeurslijst Voor een perfecte vergelijking van het huidige plaatsingssysteem met een alternatief systeem, zou van elke leerling bekend moeten zijn op welke school de leerling zich aanmeldt in het huidige systeem en welke voorkeurslijst de leerling inlevert wanneer een ander systeem van kracht is. In dit onderzoek is voor een ander design gekozen omdat zo n vergelijking niet direct mogelijk is. Voor alle leerlingen is het huidige systeem van kracht en is derhalve bekend op welke scholen zij zich aanmelden onder het huidige systeem. In de vragenlijst wordt gevraagd een voorkeurslijst op te geven en daarbij aan te nemen dat strategisch kiezen geen voordeel kan opleveren. De antwoorden kunnen we gebruiken om te analyseren wat er gebeurt als het huidige systeem wordt vervangen door een systeem waarin het opgeven van de echte voorkeuren optimaal is (zoals het DA-systeem). Tevens vragen we aan de respondenten de scholen punten te geven, waarbij het aantal punten van de hoogst gerangschikte school gelijk aan 100 moet zijn. Tabel 4 laat per basisschooladvies de verdeling zien van het aantal scholen dat respondenten op hun voorkeurslijst hebben vermeld. De tabel laat zien dat vrijwel niemand 7 of meer scholen invulde. Wat verder opvalt is dat de non-respons onder leerlingen met een VMBO advies aanzienlijk hoger is dan onder leerlingen met een HAVO of VWO advies en zeker voor leerlingen met een VMBO-bl en VMBO-kl advies erg hoog is. Daarnaast geldt dat leerlingen met een VMBO advies 7

8 ook veel vaker maar één VO school op hun voorkeurslijst zetten. Dat kan verschillende redenen hebben. Onder andere dat de lotingsproblematiek verschilt per onderwijsniveau en VO-school (bij sommige schooltypen kunnen de voorkeuren bijvoorbeeld meer geclustered zijn dan bij andere schooltypen). De lage respons betekent wel dat het lastig is om met redelijke zekerheid uitspraken te doen over leerlingen met dit basisschooladvies. Tabel 4: Aantal leerlingen met gegeven aantal scholen op de voorkeurslijst naar basisschooladvies Aantal scholen VMBO-bl VMBO-kl VMBO-gl/tl HAVO VWO Totaal Non respons Noot: Gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding zoals geregistreerd in POVO-bestand, en informatie van 1561 leerlingen die de survey hebben ingevuld. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. 4 Plaatsen van scholen op de voorkeurslijsten Tabellen 5 tot en met 9 laten per basisschooladvies voor elke VO school zien hoeveel leerlingen de betreffende school op hun voorkeurslijst op plaats 1 tot en met (maximaal) 9 zetten. Deze tabellen zijn informatief over de verdelingen van voorkeuren. Tabel 5 laat bijvoorbeeld zien dat 18 leerlingen met een VWO-advies het Amadeus Lyceum als eerste voorkeur hebben opgegeven, terwijl 19 VWO leerlingen die een andere school als eerste voorkeur opgegeven hebben, het Amadeus Lyceum als tweede voorkeur hebben. De tabellen laten zien dat de voorkeuren redelijk gespreid zijn. De keuze voor het lotingsmechanisme is relevant als voorkeuren gespreid zijn, maar niet perfect volgens de capaciteit van de scholen. 8 De spreiding is niet perfect zoals blijkt uit het feit dat er elk jaar op een aantal scholen geloot wordt. Dat betekent ook dat verschillende plaatsingsmechanismen een verschillende allocatie van leerlingen zullen genereren. 8 Als de spreiding van voorkeuren de capaciteit van de VO scholen aanhoudt, dan zal elke leerling op haar eerste voorkeur geplaatst kunnen worden. 8

9 Tabel 5: Voor elke VO school het aantal VWO leerlingen dat deze school op een bepaalde plek op de voorkeurslijst heeft staan School Totaal Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasium Utrecht De Passie Gerrit Rietveld College Leidsche Rijn College Sint Gregorius College St. Bonifatius College UniC Utrechts Stedelijk Gymnasium Noot: Gebaseerd op gegevens van 414 leerlingen met VWO advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Het opnemen van een school buiten Utrecht was in de vragenlijst niet mogelijk voor VWO-leerlingen. Tabel 6: Voor elke VO school het aantal HAVO leerlingen dat deze school op een bepaalde plek op de voorkeurslijst heeft staan School Totaal Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasium Utrecht De Passie Gerrit Rietveld College Leidsche Rijn College Sint Gregorius College St. Bonifatius College UniC Utrechts Stedelijk Gymnasium Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 332 leerlingen met HAVO advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. 9

10 Tabel 7: Voor elke VO school het aantal VMBO-gl/tl leerlingen dat deze school op een bepaalde plek op de voorkeurslijst heeft staan School Totaal Amadeus Lyceum De Passie Gerrit Rietveld College Globe College Leidsche Rijn College Mavo Tien St-Gregorius College St. Bonifatius College Unic Trajectum College Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 226 leerlingen met VMBO-gl/tl advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. Tabel 8: Voor elke VO school het aantal VMBO-kl leerlingen dat deze school op een bepaalde plek op de voorkeurslijst heeft staan School Totaal Amadeus Lyceum De Passie Gerrit Rietveld College Globe College Mavo Tien St-Gregorius College Trajectum College Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 96 leerlingen met VMBO-kl advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. 10

11 Tabel 9: Voor elke VO school het aantal VMBO-bl leerlingen dat deze school op een bepaalde plek op de voorkeurslijst heeft staan School Totaal Gerrit Rietveld College Globe College Mavo Tien Trajectum College Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 64 leerlingen met VMBO-bl advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. 5 Strategisch gedrag Tabellen 10 tot en met 14 geven voor elke Utrechtse school weer hoeveel leerlingen zich aanmeldden en hoeveel leerlingen aangaven dat die school hun eerste voorkeur had. 9 Strategisch gedrag kan ertoe leiden dat leerlingen zich op een andere school aanmelden dan de school die hun eerste voorkeur heeft. Bij het Amadeus Lyceum meldden 15 leerlingen met een VWO-advies zich aan terwijl 18 leerlingen aangaven dat het Amadeus Lyceum hun eerste voorkeur had. Dus 3 van die 18 leerlingen kozen strategisch voor een andere school (respectievelijk het Christelijk Gymnasium, het Leidsche Rijn College en buiten Utrecht). Alle 15 leerlingen die zich bij het Amadeus Lyceum aanmeldden, hadden deze school ook als eerste voorkeur. We zien ook dat strategisch kiezen tot ongewenste uitkomsten kan leiden. Zo is er een leerling die zich aanmeldde bij het Christelijk Gymnasium maar die liever naar het Gerrit Rietveld College wil terwijl er tegelijkertijd leerlingen zijn die liever naar het Christelijk Gymnasium willen maar strategisch voor het Gerrit Rietveld College kiezen. Bij het HAVO schooladvies komt dit ook voor. Ook zijn er leerlingen die strategisch kiezen terwijl er op hun school van eerste voorkeur niet geloot is (bijvoorbeeld het Leidsche Rijn College voor VWO en het Sint Gregorius College voor HAVO en VMBO-tl). 9 Enkele leerlingen hebben in de vragenlijst een ander onderwijsniveau aangegeven dan het basisschooladvies. Daardoor hebben deze leerlingen andere scholen op hun voorkeurslijst gezet dan waaruit ze volgens het basisschooladvies konden kiezen. 11

12 Tabel 10: Aantal VWO leerlingen met elke combinatie van school van aanmelding en school van eerste voorkeur Eerste voorkeur School van aanmelding Amad CGU Passie GRC LR Greg Bon Unic USG Totaal Totaal Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasi De Passie Gerrit Rietveld College Leidsche Rijn College St-Gregorius College St. Bonifatius Coll Unic Utrechts Stedelijk Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 414 leerlingen met VWO advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Tabel 11: Aantal HAVO leerlingen met elke combinatie van school van aanmelding en school van eerste voorkeur Eerste voorkeur School van aanmelding Amad Passie GRC LR Greg Bon Unic Buiten Totaal Totaal Amadeus Lyceum De Passie Gerrit Rietveld College Leidsche Rijn College St-Gregorius College St. Bonifatius College Unic Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 331 leerlingen met HAVO advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. 12

13 Tabel 12: Aantal VMBO-gl/tl leerlingen met elke combinatie van school van aanmelding en school van eerste voorkeur Eerste voorkeur School van aanmelding Amad GRC Globe LR Mavo10 Greg Bon Traject VNova Wellant X11 Buiten Totaal Totaal Amadeus Lyceum De Passie Gerrit Rietveld Col Globe College Mavo Tien St-Gregorius College Trajectum College Via Nova College Wellant College X11, school voor grafi Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 226 leerlingen met VMBO-GL/TL advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. Twee leerlingen geven aan dat respectievelijk het Leidsche Rijn College en St. Bonifatiuscollege hun eerste voorkeur is, terwijl deze scholen geen VMBO aanbieden. Tabel 13: Aantal VMBO-kl leerlingen met elke combinatie van school van aanmelding en school van eerste voorkeur School van aanmelding Globe Greg Traject VNova Wellant X11 Buiten Totaal Totaal Globe College Trajectum College Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafi Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 96 leerlingen met VMBO-kl advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. Eén leerling geeft aan dat het St.-Gregprius College zijn/haar eerste voorkeur is, terwijl deze school geen VMBO aanbiedt. 13

14 Tabel 14: Aantal VMBO-bl leerlingen met elke combinatie van school van aanmelding en school van eerste voorkeur School van aanmelding Globe Traject VNova Wellant X11 Buiten Totaal Totaal Globe College Trajectum College Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafi Buiten Utrecht Noot: Gebaseerd op gegevens van 64 leerlingen met VMBO-bl advies uit de gemeente Utrecht die de survey hebben ingevuld. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. Tabel 15 geeft meer informatie over de karakteristieken van leerlingen die zich strategisch bij een andere school dan de school van hun eerste voorkeur aanmeldden. We hanteren drie definities van strategisch kiezen. Definitie 1 vergelijkt leerlingen die zich hebben aangemeld op een andere school dan de school die ze opgeven als eerste voorkeur met leerlingen die zich hebben aangemeld bij de school die ze opgeven als eerste voorkeur. Leerlingen met een VWO-advies die zich aanmeldden bij een school buiten de gemeente Utrecht zijn hierbij buiten beschouwing gelaten omdat zij in de vragenlijst geen school buiten Utrecht als school van eerste voorkeur konden opgeven. Dus een VWO-leerling die zich heeft aangemeld bij school A maar die school B op nummer 1 heeft gezet, kiest strategisch volgens deze definitie, maar een VWO-leerling die zich bij school C (buiten Utrecht) aanmeldde en school B op 1 zette wordt niet meegenomen omdat het in de vragenlijst niet mogelijk was om een school buiten Utrecht als eerste voorkeur op te geven. Definitie 2 is gelijk aan Definitie 1 maar nu worden ook leerlingen buiten beschouwing gelaten die zich hebben aangemeld bij een school buiten Utrecht en die als eerste voorkeur een school buiten Utrecht opgeven. We weten namelijk wel de naam van de school waar ze zich hebben aangemeld, maar niet de naam van de school van hun eerste voorkeur. Dus nu wordt een leerling die zich opgeeft bij school C (buiten Utrecht) en als eerste keus een school buiten Utrecht opgeeft ook weggelaten omdat we niet waarnemen welke school buiten Utrecht de eerste voorkeur had. Definitie 3 is ook gelijk aan Definitie 1 maar ditmaal laten we leerlingen buiten beschouwing, die geen punten of minder dan 100 punten geven aan hun school van eerste voorkeur. Van deze leerlingen is namelijk niet helemaal zeker of de eerste voorkeur die ze opgeven wel hun echte eerste voorkeur is. Dus als een leerling geen 100 punten gaf aan school A is het mogelijk dat school A niet de eerste voorkeur had en laten we deze leerling bij definitie 3 weg. Het algemene patroon is dat een substantieel deel van de leerlingen strategisch kiest. De kolommen (7) tot en met (10) van Tabel 15 splitsen de leerlingpopulatie uit in vier ongeveer even grote groepen op basis van het verschil in punten tussen de hoogst gewaardeerde school en de tweede school op de voorkeurslijst. Ongeveer 25% van de leerlingen heeft minder dan 10 punten verschil tussen de eerste en de tweede school op de voorkeurslijst, weer ongeveer 25% tussen de 10 en 25, en weer ongeveer 25% tussen de 25 en de 60 punten. De overige 25% heeft meer dan 60 punten verschil. De verwachting is dat leerlingen waarvoor dit puntenverschil klein is vaker strategisch zullen kiezen; hun nummer twee is immers een goed alternatief. De resultaten in de 14

15 Tabel 15: Fractie leerlingen die zich niet op school van eerste voorkeur aanmeldt Allen Geslacht Sociale achtergrond Verschil punten 1e & 2e school a Jongen Meisje >25% <25% Onbekend (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Definitie (gewogen) (0.011) (0.015) (0.015) (0.011) (0.032) (0.040) (0.023) (0.021) (0.017) (0.021) Definitie (ongewogen) (0.010) (0.014) (0.014) (0.011) (0.031) (0.040) (0.022) (0.019) (0.015) (0.019) N 1, Definitie (gewogen) (0.013) (0.019) (0.018) (0.014) (0.035) (0.052) (0.026) (0.024) (0.021) (0.028) Definitie (ongewogen) (0.012) (0.017) (0.016) (0.013) (0.034) (0.052) (0.025) (0.021) (0.018) (0.025) N Definitie (gewogen) (0.009) (0.014) (0.013) (0.010) (0.030) (0.025) (0.023) (0.019) (0.015) (0.016) Definitie (ongewogen) (0.009) (0.013) (0.012) (0.009) (0.030) (0.025) (0.022) (0.017) (0.013) (0.014) N Noot: Gemeten is de fractie leerlingen die zich op een andere school aanmeldt dan de school van de eerste voorkeur. Van leerlingen met een VWO-advies die zich aanmelden op een school buiten de gemeente Utrecht weten we niet of de school van aanmelding de school van eerste voorkeur is omdat zij geen school buiten Utrecht als school van eerste voorkeur konden opgeven. Deze leerlingen worden in Definitie 1 buiten beschouwing gelaten. Van leerlingen die zich aanmelden bij een school buiten Utrecht en die als eerste voorkeur een school buiten Utrecht opgeven, weten we niet of zij zich aanmelden op de school van hun eerste voorkeur. Deze leerlingen worden in Definitie 2 buiten beschouwing gelaten. Sommige leerlingen geven geen punten of minder dan 100 punten aan hun school van eerste voorkeur. Deze leerlingen worden in Definitie 3 buiten beschouwing gelaten. Bij sociale achtergrond betekent <25%, dat leerling woont in wijk met gemiddeld inkomen in onderste kwartiel. 15

16 kolommen (7) tot en met (9) stemmen met deze verwachting overeen. Dit is niet het geval voor de groep leerlingen waarvoor het puntenverschil groter dan 60 is. Deze groep kiest gemiddeld iets vaker strategisch dan leerlingen waarvoor dit verschil tussen de 10 en 60 punten ligt, maar nog altijd minder vaak dan leerlingen waarvoor het puntenverschil minder dan 10 is. 6 Loting Indien het aantal aanmeldingen dat scholen ontvangen het maximaal aantal beschikbare plekken overschrijdt, ontstaan er overaanmeldingen. Aangezien het in deze situatie niet altijd mogelijk blijkt de capaciteit op scholen uit te breiden om alle leerlingen te plaatsen, worden de aanmeldingen van sommige leerlingen afgewezen middels loting. In de meeste gevallen is een afwijzing gebaseerd op een combinatie van voorrangsregels en loting, waarbij de voorrangsregels leerlingen op voorhand kunnen uitsluiten van eventuele loting, waardoor de restgroep aan leerlingen hier wel deel van uitmaakt. Een cruciaal aspect van het huidige systeem is de onzekerheid over de strategie die het best gevolgd kan worden. Wanneer de kans op uitloting op de school van de eerste voorkeur aanwezig wordt geacht, kan dat voor ouders een overweging zijn de leerling op een andere school aan te melden. In de vragenlijst is gevraagd of respondenten denken het risico te lopen om op de school van aanmelding te worden uitgeloot, en zo ja hoe groot ze die kans achten. Tabel 16 vat de resultaten samen. Leerlingen die voorrang hebben op de school waar ze zich hebben aangemeld worden buiten de analyse gehouden omdat de kans op (uit)loting voor hen minimaal is. De eerste kolom geeft aan welke fractie van de leerlingen die zich hebben aangemeld op een school voorrang zegt te hebben (meestal vanwege een oudere broer/zus op dezelfde school). Kolommen 2 en 3 laten de verwachtingen van de respondenten zien, kolommen 4 en 5 de realisaties. Dus van de leerlingen die zich bij het Amadeus Lyceum hebben aangemeld had 15% voorrang (bijvoorbeeld omdat een oudere broer of zus al op deze school zat). 29% van de leerlingen die zich bij het Amadeus Lyceum aanmeldde en daar geen voorrang hadden, verwachtte dat er geloot zou worden en het gemiddelde uitlootpercentage werd op 12% geschat. In werkelijkheid werd er niet geloot op deze school. 16

17 Tabel 16: Voorrang en verwachte kans op uitloting naar school van aanmelding Verwachtingen Realisaties School Voorrang Loting Uitloot Loting Uitloot (%) (%) (%) (%) (1) (2) (3) (4) (5) Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasium Utrecht Ja 30 De Passie Gerrit Rietveld College Ja 31 Globe College Leidsche Rijn College Mavo Tien St-Gregorius College St. Bonifatius College Ja 30 Trajectum College Unic Utrechts Stedelijk Gymnasium Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht Ja Noot: Gebaseerd op gegevens van 1561 leerlingen die survey hebben ingevuld. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. Scholen buiten de gemeente Utrecht zijn samengevoegd onder Buiten Utrecht. De kolom Voorrang geeft per school de fractie leerlingen die aangeven voorrang te hebben op de school waar ze zich hebben aangemeld. De kolom Verwachtingen-Loting geeft van de leerlingen die geen voorrang hebben de fractie leerlingen aan die denken dat er kans is om op de school van aanmelding uitgeloot te worden. De kolom Verwachtingen-Uitlootkans geeft voor de leerlingen die geen voorrang hebben op de school van aanmelding de gemiddelde gepercipieerde uitlootkans. Voor leerlingen die denken dat er geen kans is om uitgeloot te worden op de school van aanmelding is deze kans op nul gezet. De kolom Realisaties-Loting geeft aan of er daadwerkelijk geloot is op een school. De kolom Realisaties-Uitlootkans geeft de werkelijk kans om uitgeloot te worden. Daarbij is verondersteld dat de fracties leerlingen met voorrang overeenstemmen met de fracties uit de eerste kolom. We zien verder dat bij scholen waar uiteindelijk geloot werd (Christelijk Gymnasium Utrecht, Gerrit Rietveld College en St. Bonifatius College), het uitlootpercentage inderdaad hoog ingeschat werd. Toch zijn er ook leerlingen die zich bij deze scholen aanmeldden en verwachtten dat er niet geloot zou worden. Ook zien we dat een substantieel deel van de leerlingen verwacht dat er geloot gaat worden op een bepaalde school terwijl er daadwerkelijk niet geloot werd. Voorbeelden zijn het Utrechts Stedelijk Gymnasium, X11, Mavo Tien en Via Nova College. De vraag omtrent het risico om bij een bepaalde school te worden uitgeloot is alleen gesteld aan de leerlingen die zich op deze school hebben aangemeld. We weten derhalve niet hoe de leerlingen die zich niet op deze school hebben aangemeld maar waar het wel de eerste voorkeur voor is, hierover denken. Het ligt voor de hand dat juist de leerlingen die bang zijn om uitgeloot te worden meer geneigd zijn zich strategisch aan te melden bij een andere school dan hun eerste voorkeur. Bang zijn voor een loting betekent in dit geval dat de leerling risico avers is of de uitlotingskans hoog in schat. Het lijkt daarom aannemelijk dat deze leerlingen het risico op uitloting minstens zo hoog achten als de leerlingen die zich wel op deze school hebben aangemeld. Dit impliceert dat 17

18 de perceptie van de lotingskansen wordt onderschat. 7 Plaatsing Niet alle leerlingen komen terecht op hun school van eerste aanmelding. Uitloting vanwege overinschrijving is daar een reden voor, maar leerlingen kunnen ook niet plaatsbaar worden geacht of achteraf voor een andere school hebben gekozen dan de school van eerste aanmelding. 10 De eerste kolom van Tabel 17 laat per geadviseerd niveau zien welke fractie van de leerlingen geplaatst wordt op de school van aanmelding. Uit deze tabel blijkt 88% van de HAVO-leerlingen geplaatst op de school van aanmelding en is 78% geplaatst op de school van eerste voorkeur. Op VMBO-kl en VMBO-bl is niet geloot, dus is iedereen geplaatst op de school van aanmelding. Dit is anders op de overige niveaus waar wel geloot is. Voor deze niveaus ligt de fractie leerlingen dat geplaatst is op de school van aanmelding rond de 0,90. Tabel 17: Plaatsing op school van aanmelding en school van eerste voorkeur, per basisschooladvies Percentage (aantal) geplaatst op school van Advies Aanmelding Eerste voorkeur VMBO-bl 100 (313) 87 (272) VMBO-kl 100 (382) 81 (309) VMBO-gl/tl 93 (628) 74 (499) HAVO 88 (727) 78 (645) VWO 91 (771) 85 (714) Totaal 93 (2821) 80 (2439) Noot: Eerste kolom is gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding en zoals geregistreerd in POVO-bestand en gegevens over loting. Tweede kolom is gebaseerd op deze informatie plus informatie van 1561 leerlingen die survey hebben ingevuld. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. Veel leerlingen melden zich aan op hun school van eerste voorkeur. Voor deze leerlingen vallen plaatsing op school van aanmelding en plaatsing op school van eerste voorkeur samen. Maar omdat er ook leerlingen zijn die zich niet op de school van hun eerste voorkeur aanmelden, is het percentage leerlingen dat uiteindelijk terecht komt op de school van hun eerste voorkeur lager dan het percentage leerlingen dat terecht komt op de school van aanmelding. De fracties in de tweede kolom van Tabel 17 laten dat zien. Voor sommige niveaus is het verschil tussen de fracties in de twee kolommen aanzienlijk. We zien dat 93% van de VMBO-gl/tl leerlingen (628 leerlingen) in de huidige situatie geplaatst is op de school van aanmelding. Waarbij 74% van de leerlingen (499) terecht komt op de school van eerste voorkeur in de meest ideale situatie dat er niet geloot wordt (en zoals door de ouders is aangegeven op in de vragenlijsten. In de volgende paragraaf presenteren we ook de percentages per schooltypen die in hun top 2,3,4 en 5 terecht komen. Tabel 18 laat per school van plaatsing zien, hoeveel leerlingen er zijn geplaatst, en voor welke percentages van de geplaatste leerlingen de school van plaatsing de school van aanmelding is (derde kolom) en de school van eerste voorkeur (vierde kolom). Bijvoorbeeld, voor 94% van de 218 leerlingen die zijn geplaatst op het Leidsche Rijn College was dit de school van (eerste) aanmelding en voor 83% van deze 218 leerlingen was het de school van eerste voorkeur. 10 Onze gegevens bevatten alleen informatie over de loting. Wij weten niet of leerlingen vanwege een andere reden niet geplaatst zijn. 18

19 Tabel 18: Plaatsing op school van aanmelding en school van eerste voorkeur, per school van aanmelding Aantal Percentage waarvoor dit school van School van plaatsing leerlingen Aanmelding Eerste voorkeur Amadeus Lyceum Christelijk Gymnasium Utrecht De Passie Gerrit Rietveld College Globe College Leidsche Rijn College Mavo Tien St-Gregorius College St. Bonifatius College Trajectum College Unic Utrechts Stedelijk Gymnasium Via Nova College Wellant College Utrecht X11, school voor grafimedia Buiten Utrecht 1, Noot: Eerste en tweede kolom zijn gebaseerd op gegevens van 3036 leerlingen over de eerste VO school van aanmelding en school van plaatsing zoals geregistreerd in POVO-bestand. Derde en vierde kolom zijn gebaseerd op deze informatie plus informatie van 1561 leerlingen die survey hebben ingevuld. Populatie is beperkt tot leerlingen woonachtig in de gemeente Utrecht met advies VMBO-bl of hoger. 8 Plaatsingssystemen We analyseren in deze paragraaf drie plaatsingssystemen: Boston, deferred acceptance met single tie-breaking (DA-STB), dit systeem wordt ook wel "random serial dictatorship" genoemd, en deferred acceptance met multiple tie-breaking (DA-MTB). 11 Hieronder beschrijven we deze systemen op beknopte wijze. 8.1 Boston In het Boston systeem melden leerlingen zich in de eerste ronde aan voor een school. Scholen waarvoor zich meer leerlingen aanmelden dan er plaatsen zijn, moeten leerlingen afwijzen. Leerlingen met voorrang op de school worden eerst geplaatst; om de overige plaatsen wordt geloot. Leerlingen die in de eerste ronde uitgeloot zijn, moeten op zoek naar een school die na de eerste ronde nog plaats heeft. Zij melden zich opnieuw aan voor een school. Ook nu geldt weer dat als zich meer nieuwe leerlingen aanmelden dan er nog plaatsen beschikbaar zijn, er onder de nieuw aangemelde leerlingen geloot wordt om de nog beschikbare plaatsen. De uitgelote leerlingen 11 In de literatuur wordt ook vaak verwezen naar top trading cycles, maar dit plaatsingsmechanisme is niet geschikt voor Utrecht. En consequentie van dit systeem is dat de voorrang die leerlingen op één school (bijvoorbeeld vanwege een oudere broer of zus) hebben, ze ook een veel grotere kans geeft geplaatst te worden op alle andere scholen. Ook bestaan er systemen die veel ingewikkelder zijn dan de systemen die we hier presenteren en het nauwelijks beter doen. Die systemen laten we hier buiten beschouwing. 19

20 moeten daarna weer op zoek naar een school die nog plek heeft en dit gaat door totdat iedereen geplaatst is. (We gaan er steeds vanuit dat de totale capaciteit groot genoeg is om alle leerlingen te plaatsen). 8.2 Deferred acceptance multiple tie-breaking (DA-MTB) Bij DA-MTB moeten leerlingen een voorkeurslijst van scholen opgeven. Het systeem begint met alle leerlingen (tijdelijk) te plaatsen op de school die het hoogst op hun voorkeurslijst staat. Scholen die meer leerlingen krijgen dan zij plaatsen hebben, bewaren de leerlingen met voorrang en loten om de nog beschikbare plekken onder de overige leerlingen. Leerlingen die uitgeloot worden, schuiven door naar de school die op de tweede plaats op hun voorkeurslijst staat. Als er nu weer scholen zijn die meer leerlingen krijgen dan zij plaatsen hebben, dan behouden zij weer de leerlingen met voorrang en loten om de beschikbare plaatsen onder de overige leerlingen. Ook de leerlingen die eerder niet uitgeloot waren doen opnieuw mee aan deze loting. Leerlingen die in de tweede ronde uitgeloot worden, worden weer doorgeschoven naar de school die één plaats lager op hun voorkeurslijst staat. Dit blijft zich herhalen tot dat alle leerlingen een plek hebben, waarna de plaatsing definitief is. Alle leerlingen geven vooraf een voorkeurslijst op, daarom kunnen de rondes snel achter elkaar worden afgewerkt. Leerlingen hoeven zich dus niet steeds opnieuw in te schrijven en alle lotingen kunnen centraal plaats vinden. Dus ook hier geven leerlingen éénmaal hun lijst op en horen alleen op welke school ze uiteindelijk geplaatst zijn. 8.3 Deferred acceptance single tie-breaking (DA-STB) Bij DA-STB moeten leerlingen een voorkeurslijst van scholen opgeven. Er vindt vervolgens een centrale loting plaats die alle leerlingen in willekeurige volgorde plaatst. Uit deze willekeurige volgorde wordt eerst de bovenste leerling geplaatst op de school die het hoogst op haar voorkeurslijst staat. Daarna wordt de tweede leerling geplaatst en zo wordt de hele lijst van leerlingen afgewerkt. Wanneer een leerling aan de beurt is, kan zij alleen nog geplaatst worden op scholen die dan nog plaats hebben. De leerling komt daardoor terecht op de school die het hoogst op haar voorkeurslijst staat van de scholen die nog plaats hebben. Leerlingen die geluk hebben en hoog op de lijst staan, zullen bij hun school van eerste voorkeur terecht komen. Voor leerlingen die pech hebben en laag op de lijst staan bestaat de kans dat de scholen die hoog op hun voorkeurslijst staan al vol zitten wanneer ze aan de beurt zijn. In het DA-STB systeem kan rekening worden gehouden met de voorrang die sommige leerlingen hebben op sommige scholen. Een leerling die voorrang heeft op een school die al vol zit op het ogenblik dat deze leerling aan de beurt is om geplaatst te worden, kan de plaats innemen van de laatste leerling die zonder voorrang op deze school geplaatst is. Dan moet worden teruggegaan naar de leerling die zijn plaats verliest en worden alle plaatsingen van leerlingen die lager in de willekeurige volgorde staan dan deze leerling en geen voorkeur hadden, ongedaan gemaakt. Het hele proces vindt centraal plaats en leerlingen horen alleen op welke school ze uiteindelijk geplaatst zijn. DA-STB is equivalent aan DA-MTB met de restrictie dat een leerling op alle scholen hetzelfde lotingsnummer heeft. 20

21 9 Simulaties Om de werking van de drie systemen nader te analyseren, hebben we plaatsing van leerlingen met een VWO, HAVO en VMBO-gl/tl advies die zich in 2015 hebben aangemeld voor een VO school in Utrecht, gesimuleerd. Voor de overige basisschooladviezen hebben te weinig leerlingen de vragenlijst ingevuld om een betrouwbare analyse te kunnen doen. Voor elke VO school in Utrecht hebben we de beschikbare plaatsen voor VWO leerlingen vastgesteld op basis van de opgegeven capaciteit en van het werkelijk aantal plaatsingen. Voor de leerlingen die de enquête niet ingevuld hadden, hebben we bij elke simulatie willekeurig een voorkeurslijst getrokken uit de opgegeven voorkeurslijsten van leerlingen met vergelijkbare kenmerken. Vervolgens hebben we bij elke simulatie ook de voorkeurslijst van elke leerling aangevuld tot tien scholen door te kijken naar de voorkeuren van de gehele populatie. De scholen waarmee de voorkeurslijsten aangevuld zijn, kregen nul punten omdat deze eerder niet opgegeven waren door de leerling. Bij de simulaties hebben we 60 keer de ontbrekende informatie aangevuld volgens de hierboven beschreven procedure. Vervolgens hebben we na elke aanvulling van de ontbrekende gegevens 60 keer de verschillende plaatsingssystemen gesimuleerd. Dit geeft in totaal 3600 verschillende plaatsingen 12 De simulaties zijn derhalve gebaseerd op de veronderstelling dat leerlingen op de voorkeurslijst hun echte voorkeuren voor VO scholen opgegeven hebben, dat wil zeggen de voorkeuren zonder rekening te houden met lotingskansen. 10 Resultaten In tabel 19 staat voor de drie systemen het gemiddeld aantal punten dat leerlingen geven aan de scholen waar ze geplaatst zouden zijn. Voor DA-STB en DA-MTB wordt tevens vermeld in welk percentage van de simulaties deze systemen een hoger gemiddeld aantal voorkeurspunten gaven dan het Boston systeem. De tabel laat zien dat Boston voor VWO en VMBO-gl/tl het laagste gemiddeld aantal voorkeurspunten geeft, terwijl het voor HAVO juist het hoogste aantal voorkeurspunten geeft. Bij VWO en VMBO-gl/tl geven DA-MTB en DA-STB in meer dan 95% van de simulaties een hoger gemiddeld aantal voorkeurspunten dan Boston. Maar bij HAVO geeft Boston juist vaker het hoogste gemiddelde aantal voorkeurspunten. Net als in Amsterdam zijn de verschillen klein. Het is wel opvallend dat ondanks het feit dat in Boston rekening gehouden wordt met de intensiteit van voorkeuren, het verwachte aantal punten toch geringer is. Dit kan verklaard worden door het feit dat er fouten gemaakt worden met strategisch kiezen en doordat veel leerlingen ook veel punten toekennen aan hun tweede of derde keus. De grafieken in Figuur 1 laten zien op welke school van hun voorkeurslijst leerlingen geplaatst worden. De grafieken zijn cumulatief. Dat wil zeggen dat waar op de horizontale as 1 staat, op de verticale as kan worden afgelezen welk deel van de leerlingen op de school van de eerste voorkeur geplaatst wordt. En dat waar op de horizontale as 2 staat, op de verticale as kan worden afgelezen welk deel van de leerlingen op de school van de eerste voorkeur of op de school van de tweede voorkeur geplaatst kan worden. En zo verder. 12 Sommige leerlingen gaven op hun voorkeurslijst ook scholen buiten Utrecht op. Wij hebben in de simulaties verondersteld dat scholen buiten Utrecht altijd plaats hebben om de leerling te plaatsen. Voor VWO leerlingen weten we niet waar de school buiten Utrecht op de voorkeurslijst staat, daarom hebben we alle VWO leerlingen die zich buiten Utrecht aangemeld hebben, buiten beschouwing gelaten. 21