Citation for published version (APA): Dijkstra, A. G. (2009). Models for nonlinear optical spectra of coupled oscillators s.n.

Transcriptie

1 University of Groningen Models for nonlinear optical spectra of coupled oscillators Dijkstra, Arend Gerrit IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from it. Please check the document version below. Document Version Publisher's PDF, also known as Version of record Publication date: 2009 Link to publication in University of Groningen/UMCG research database Citation for published version (APA): Dijkstra, A. G. (2009). Models for nonlinear optical spectra of coupled oscillators s.n. Copyright Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons). Take-down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): For technical reasons the number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum. Download date:

2 Samenvatting Moderne lasertechniek maakt het mogelijk om met een ongekende tijdsresolutie naar de bewegingen van eiwitten in water te kijken. Om de experimenten te begrijpen, is een vergelijking met theoretische berekeningen cruciaal. In dit proefschrift worden modellen onderzocht die geschikt zijn voor deze interpretatie. Eiwitten de vele duizenden grote biomoleculen die een rol spelen in vrijwel ieder proces in levende organismen kunnen op vele verschillende manieren bestudeerd worden. Een techniek die nogal voor de hand ligt, is het gebruik van licht. Omdat een eenvoudige microscoop niet krachtig genoeg is om een eiwit te zien, is het nodig om meer geavanceerde methodes te gebruiken. Dat kan bijvoorbeeld met lichtpulsjes uit een laser. Het blijkt dat infrarood licht in het bijzonder geschikt is. De metingen met pulsjes infrarood laserlicht zijn de afgelopen jaren veel krachtiger geworden, en bevatten informatie over de structuur van het eiwit. Om een grote variëteit in functies mogelijk te maken, heeft ieder eiwit een unieke, behoorlijk ingewikkelde, ruimtelijke structuur. Bepaalde onderdelen van de structuur komen in vele eiwitten terug. Belangrijke voorbeelden van zulke onderdelen zijn de zogenaamde α-helices, met een spiraalstructuur, en β-sheets, die vrijwel vlak zijn (zie Figuur 1). Het blijkt dat zulke structuurelementen infrarood licht van verschillende kleuren absorberen. Deze absorptie kan gemeten worden met zogenaamde infraroodspectroscopie. Al sinds de jaren 60 is bekend dat het absorptiespectrum informatie bevat over de aanwezige structuurelementen. Uit nader onderzoek is echter gebleken dat het vrijwel onmogelijk is om uit een gemeten infraroodspectrum veel informatie over de precieze vorm van een eiwit te halen. Andere technieken zijn veel succesvoller in het bepalen van de structuur. Een voorbeeld van zo n techniek is nucleaire magnetische resonantie (NMR, ook bekend als MRI), dat niet alleen gebruikt kan worden om in het lichaam te kijken, maar ook ingezet wordt voor de gedetailleerde structuurbepaling van eiwitten. Vergeleken met NMR heeft het gebruik van infrarood licht echter ook een aantal voordelen.

3 162 Figuur 1: De ruimtelijke structuur van de eiwitten myoglobine en concanavalin A. Myoglobine transporteert zuurstof in de spieren van dieren en mensen, en bevat veel α-helices. In concanavalin, een eiwit dat suiker bindt, zitten twee grote β-sheets. Deze structuren zijn blauw gekleurd. In het linker plaatje is te zien dat eiwitten bestaan uit een lange keten die in een ingewikkelde ruimtelijke vorm is opgevouwen. De plaatjes van eiwitten zijn gemaakt met VMD [Humphrey et al. 1996]. De sterke punten worden benut in de recent ontwikkelde technieken die gebruik maken van een serie laserpulsjes, de zogenaamde niet-lineaire technieken. Eén van de voordelen is de ongekend snelle tijdschaal waarop experimenten kunnen worden uitgevoerd. Daarmee is het mogelijk om veranderingen in de structuur en de omgeving van een eiwit die binnen (een miljoenste van een miljoenste deel van een) seconde plaatsvinden te meten. Een mooi voorbeeld hiervan zijn experimenten aan het ontvouwen van β-sheets [Ganim et al. 2008]. Bij een verhoging van de temperatuur denatureren eiwitten, een proces waarin de driedimensionale structuur radicaal verandert. Substructuren zoals α-helices en β-sheets verdwijnen, en de eiwitketen neemt een wanordelijke structuur aan. 1 Hoe dit proces precies verloopt, is niet bekend. Het ontvouwen van de keten kan in een experiment worden bestudeerd door eiwitten met behulp van een ultraviolette laserpuls snel te verwarmen, en vervolgens te kijken naar wat er met de structuur gebeurt. Dit kijken kan met infraroodspectroscopie. Zonder de ultraviolette verwarmingspuls laat het nietlineaire spectrum van bepaalde eiwitten een specifieke Z-vorm zien die bij β-sheets hoort. In de tijd na verwarming verdwijnt deze vorm, waaruit men kan afleiden dat het eiwit is ontvouwen. Een tweede eigenschap van infraroodspectroscopie is de gevoeligheid voor de omgeving van een eiwit. In een cel drijven de eiwitten in water, of maken ze deel uit van het membraan dat om de cel heen zit. In de infraroodspectra is een duidelijk verschil te zien tussen stukjes eiwit die opgesloten zitten in een geordende omgeving, en stukjes die in direct contact met een vloeistof staan. Net als de structuurgevoelig- 1 Dit is precies wat er gebeurt bij het koken van een ei: door de verhoging van de temperatuur denatureren de eiwitten in het ei, waardoor het eiwit een witte kleur krijgt.

4 163 Figuur 2: De chemische structuur van een stukje van een eiwitketen. De beweging van de atomen in de C=O en C-N trillingen zijn aangegeven met pijlen. In de laatste trilling blijkt ook het H-atoom een beetje mee te bewegen. heid is de informatie over de omgeving vooral goed te zien met de in de afgelopen tien jaar verbeterde niet-lineaire technieken. Om een derde eigenschap van de niet-lineaire infraroodspectroscopie van eiwitten te begrijpen, is het nodig om in meer detail te bekijken wat er eigenlijk gebeurt wanneer een lichtpulsje een eiwit raakt. De lange eiwitketen is opgebouwd uit stukjes, waarin steeds dezelfde atomen voorkomen. Zo n stukje is te zien in Figuur 2. In ieder stukje bevindt zich een dubbele binding tussen een koolstof- (C) en een zuurstofatoom (O). Deze binding kan aan het trillen worden gebracht de afstand tussen het C- en het O-atoom wordt dan afwisselend langer en korter. Deze rekvibratie van de C=O binding kan gemakkelijk worden aangeslagen met infrarood licht. Natuurlijk zijn er ook andere trillingen mogelijk, zoals bijvoorbeeld de rekvibratie van de binding tussen een koolstof- en een stikstofatoom (N). Om deze trilling aan te slaan, is licht van een net iets andere kleur nodig. Het is nu mogelijk om eerst met één kleur licht een C=O trilling aan te slaan en even later met een andere kleur naar de C-N trilling te kijken. Zo is te zien of een trilling overgedragen wordt tussen de twee verschillende bindingen. Dit is relevant omdat er dan energie door het eiwit stroomt. Deze energiestroom kan worden gevolgd met op meerdere pulsjes gebaseerde (niet-lineaire) infraroodspectroscopie. In de praktijk is dit niet eenvoudig, vooral omdat het transport binnen seconde plaatsvindt. Uit experimenten is echter steeds meer informatie te halen over de energiestroom. Feitelijk probeert men een filmpje te maken van de beweging van een trilling door het eiwit, waarbij ook het omringende water mee kan gaan bewegen. Om een interpretatie van de experimentele resultaten mogelijk te maken, is een vergelijking met theoretische modellen vaak noodzakelijk. Twee ingrediënten van het model zijn cruciaal om de structuurgevoeligheid, de invloed van de omgeving en het energietransport te begrijpen. Dit zijn de koppelingen tussen trillingen op verschillende plaatsen in het eiwit en de interactie met de omgeving. Het feit dat het infraroodspectrum gevoelig is voor de structuur van het eiwit wordt verklaard doordat de trillingen in verschillende stukjes eiwit niet onafhankelijk zijn. Laten we als voorbeeld de C=O trillingen bekijken. In ieder stukje eiwit zit zo n dubbele koolstofzuurstofbinding. De C=O bindingen die vlak bij elkaar zitten, gaan na de absorptie

5 164 van licht bij voorkeur in een bepaalde faserelatie met elkaar trillen. Afhankelijk van de structuur kunnen ze volledig in fase zijn alle bindingen worden dan steeds tegelijk langer en korter, juist in tegenfase, of iets daar tussenin. Het is deze faserelatie, die afhangt van de structuur, die de precieze vorm van de absorptie bepaalt. Op deze manier is de structuur dus terug te zien in het absorptiespectrum. Het bepalen van deze faserelaties, of, in andere woorden, van de koppelingen tussen de afzonderlijke oscillatoren, is dan ook een belangrijk onderdeel van het modelleerwerk. Terwijl de koppeling zorgt voor goed gedefinieerde faserelaties, worden deze verstoord door de interactie met de omgeving. De omgeving is in een eiwit vooral water, maar ook alle vrijheidsgraden in het eiwit behalve de binding tussen de twee trillende atomen moeten tot de omgeving worden gerekend. Er is sprake van competitie: als de koppelingen tussen trillingen heel sterk zijn, willen alle trillingen met een goedgedefinieerde faserelatie bewegen. Als omgekeerd de interactie met de omgeving de sterkste is, gaan de faserelaties helemaal verloren. In een echt eiwit bij kamertemperatuur gebeurt iets tussen deze twee uitersten in. De faserelaties bestaan alleen tussen bindingen die dicht bij elkaar zitten en worden snel verstoord. Een precies begrip van deze situatie is een belangrijk thema in dit proefschrift: hoe gedragen gekoppelde trillingen zich in een veranderende omgeving. Een effect van de omgeving is dat de ene C=O binding de andere niet is. Het blijkt bijvoorbeeld dat een binding die veel water om zich heen voelt relatief langzaam trilt. Een model waarin de verschillende trillingen gekoppeld zijn, terwijl de snelheid van ieder afzonderlijk iets afwijkt van het gemiddelde, blijkt voldoende te zijn om een belangrijk deel van de experimentele resultaten te begrijpen. De koppeling is een gevolg van interacties tussen de verschillende trillingen, en zorgt er voor dat ze allemaal in de pas willen blijven. De door de omgeving veroorzaakte verschillen werken dit tegen. Een dergelijk model kan de gemeten verschillen in de absorptiespectra van α-helices en β-sheets verklaren. Zoals we in dit proefschrift hebben laten zien, verklaart het ook de specifieke Z-vorm die in het niet-lineaire spectrum van β-sheets wordt waargenomen. De onderliggende verklaring is natuurlijk gebaseerd op de faserelaties tussen de trillingen, die we in detail geanalyseerd hebben. Dit model bevat echter niet de snelle veranderingen in de omgeving van het eiwit. Dat zulke snelle veranderingen er zijn, komt doordat het eiwit gewoonlijk in lauwwarm water zit. De temperatuur is meer dan 300 graden boven het absolute nulpunt, wat betekent dat alle atomen in het eiwit en het water continu in beweging zijn. In dit proefschrift hebben we nauwkeurige modellen voor deze bewegingen gebruikt. Het blijkt dat de bewegingen van het water belangrijk zijn om de beweging van trillingen en dus het energietransport door het eiwit te begrijpen. Het precieze mechanisme is het beste te bestuderen in een klein modelsysteem, dat lijkt op een stukje eiwit. Hierin komt precies één C=O trilling voor. Deze kan worden aangeslagen in een experiment, maar blijkt dan binnen seconde uit te dempen. De energie die is opgeslagen in de trilling stroomt daarbij naar een ander type trilling in het eiwit, de rekvibratie tussen het koolstof- en het stikstofatoom (zie Figuur 2). Een klein deel van de energie verdwijnt ook naar het water. Uit de berekeningen in dit proefschrift, en een vergelijking met experimentele resultaten, blijkt dat dit mechanisme een groot deel van het verval van de C=O trilling verklaart. Dit

6 165 is een verrassend resultaat, omdat in het verleden een aantal andere mechanismes waarschijnlijker werd geacht. Het verval naar de C-N vibratie kan direct worden waargenomen in een niet-lineair infraroodspectrum. In een eiwit, waarin meer dan één C=O binding zit, is het mechanisme van energietransport een stuk ingewikkelder. Een C=O trilling in een bepaald stukje eiwit kan vervallen in een C-N, maar kan zich ook verplaatsen naar de C=O trillingen in de buurt. De precieze manier waarop het transport van energie in deze situatie verloopt, volgt uit een subtiel samenspel van de koppelingen tussen de verschillende bindingen en de interactie met het water. Om dit te begrijpen, hebben we uitgerekend hoe de trillingen zich gedragen in een model α-helix en hoe hun gedrag te zien is met niet-lineaire optische technieken. Ten slotte is niet-lineaire spectroscopie niet alleen bruikbaar om met infraroodlicht naar eiwitten te kijken. Het is technisch ook mogelijk om pulsjes zichtbaar laserlicht te gebruiken. Als deze op een materiaal vallen, worden er geen vibraties aangeslagen, maar brengt het licht electronen in een aangeslagen toestand. Nietlineaire spectroscopie met zichtbaar licht is bijzonder geschikt om de eigenschappen van deze electronische aangeslagen toestanden te bekijken. In dit proefschrift hebben we gekeken naar de spectra van moleculaire aggregaten. Zulke aggregaten lange ketens van moleculen worden bestudeerd vanwege hun bijzondere optische eigenschappen. Aggregaten van de moleculen die hier zijn bekeken absorberen bijvoorbeeld rood licht bijzonder sterk. De modellen die nodig zijn om de spectra van moleculaire aggregaten te bestuderen lijken erg op de modellen voor infrarood spectra van eiwitten. We hebben een model gemaakt om de niet-lineaire spectra van aggregaten in detail te voorspellen. Uit het model blijkt dat de eigenschappen van de electronische aangeslagen toestanden in het bijzonder de afstand waarover ze als een golf kunnen bewegen precies te meten zijn. Dit is nuttig voor een beter begrip van de fundamentele eigenschappen van electronen in zulke materialen. De experimenten die worden voorgesteld zijn de afgelopen jaren technisch mogelijk geworden, en we verwachten onze resultaten binnenkort te kunnen toetsen aan de metingen. Het gedrag van complexe systemen zoals eiwitten in water is nog helemaal niet precies bekend. Er wordt echter veel vooruitgang geboekt. De afgelopen tien jaar zijn de mogelijkheden van optische technieken, gecombineerd met precieze modellen, snel gegroeid. In de komende tien jaar zullen deze technieken verder worden uitgebouwd, en leiden tot een steeds beter begrip van fundamentele processen die de werking van deze biomoleculen mogelijk maken.

7