Cursus Rekendidactiek Tweede bijeenkomst woensdag monica wijers en vincent jonker

Transcriptie

1 Cursus Rekendidactiek Tweede bijeenkomst woensdag monica wijers en vincent jonker

2 0 DINGEN VOORAF

3

4

5

6 dank voor reactie op oproep arthur bakker onderzoek naar 'tablet-gebruik in rekenwiskundeles vmbo'

7

8 1 MEDEDELINGEN & TERUGBLIK

9 Wie doen er mee in amstellant? Groenstrook (RD Marien): Rene de Vries Jan Berghuis Willem Schoonenwolf Thomas de Leeuw Naarden (RD Leon): Eline Dekker Jeroen Coersen Mostafa Ouaicha Erwin Middelburg Sloten Westplas (RD Marien): Koen Beenken Henk Trommel Linnaeus (RD Leon) Paul de Rover Viviane Farag Sheila Schattevo Patrick Bierbooms Marco Boer Maria Middeldorp Mariama Kassi Sloten (RD Leon): Henk Mul Ali Benmimoun Guus Roest Ilona Appelman Bert van Rooijen Laila el Hannouci

10 Wie doen er mee in noordzeelant? Oegstgeest (RD Sonja): Tebby van Keulen Hans Smit Marloes Lammerse Richard van den Berg Westvliet (RD Sonja): Niek Roelofs Ignaas van Puffelen Nico van Asten Kevin van der Heeden Rijnsburg (RD Sonja): Dennis Burgersdijk Herman van Iterson Nico Satumalay Anjo Haasnoot Madestein (RD Marien) Peter van Leeuwen Sandra Geenen Ad van Weeren

11 Overzicht cursus Dag 1 - wo. 24 september Hoe hebben leerlingen rekenen geleerd? Hoe kom je erachter wat ze kunnen? Dag 2 wo. 29 oktober Verhoudingen: problemen en oplossingen Meten: problemen en oplossingen Voortgangstoetsen Dag 3 do. 29 januari Onderwerp naar keuze Leerlijnen en de rekenmethode

12 Wat is positief blijven hangen van de vorige keer? Wat heeft je aan het denken gezet? Wat doe je nu anders?

13

14 IJsbergmodel ook op de website

15 Handelingsmodel ook op de website

16

17 Advies getallen Sluit aan bij de manier waarop de leerlingen rekenen Probeer ze deze manier eventueel te laten optimaliseren Wees voorzichtig met opnieuw beginnen met een nieuwe/onbekende aanpak Investeer bij kale sommen in verbindingen en in handig rekenen (kennis van getallen en bewerkingen)

18 Didactiek hoofdrekenen Oefen regelmatig en kort basaal (hoofd)rekenen Leg verbindingen (situatie plaatje-..)! Tip: leer lln bij kommagetallen toe te voegen, Besteed aandacht aan Eigenschappen van getallen Getalrelaties Eigenschappen van bewerkingen

19 Drieslag ERWD

20 Waar kunnen problemen zitten Het zich iets kunnen voorstellen bij een situatie (a) Het selecteren van relevante gegevens (a) Het bedenken van een oplossingsplan (b) Het uitvoeren van een bewerking (c) Verwarring door gebrekkige hulpnotaties (c) Het terugkoppelen van een oplossing naar de oorspronkelijke probleemsituatie (d)

21

22 Programma dag 2 1. Huiswerk 2. Verhoudingen 3. Procenten 4. Meten 5. Voortgangstoetsen 6. Vooruitblik en huiswerk

23 2 HUISWERK VERHOUDINGSOPGAVEN

24 Huiswerk voor 29 oktober Neem de geselecteerde opgaven (verhoudingen en/of meten) af bij je leerlingen en neem (een selectie van) het leerlingenwerk de volgende keer mee. Verzamel 1 of 2 concrete voorbeelden van opgaven/begrippen op het gebied van meten en verhoudingen die lastig (uit te leggen) zijn. Mail ze van te voren!

25 Ervaringen uitwisselen Hoe ging het? Wat is opgevallen aan lln-werk? Schetsje? Model? Vaste rekenregel? Structuur? Wat kunnen ze wel? Wat niet? Welk type fout(en)? Leesfout Rekenfout Begripsfout Kies een ll met opvallende strategie of fout en bedenk samen wat je zou kunnen doen. Wat betekent dit voor je onderwijs in dit domein?

26 Een of twee concrete voorbeelden

27 Jan

28

29 Meer huiswerk Optioneel: Voer een rekengesprek Ervaringen?

30 diagnostisch gesprek Marco verhoudingstabel 2 op de 5 Leerlingen laten zien hoe de eerste stap te maken in een verhoudingstabel Vervolgens de verhouding ingevuld. Daarna ging er een lichtje branden bij de leerlingen

31 diagnostisch gesprek Paul praktijkonderwijs getallen op de getallenlijn plaatsen

32 3 VERHOUDINGEN

33 verhoudingen Verhoudingen Contexten Taal Aanpak & didactiek (Reken)modellen Oplosstrategieen

34 Waar komen verhoudingen voor? Welke woorden en notaties (taal)? Welke contexten? Relatie met andere domeinen? Maak conceptmap

35 Lijn in verhoudingen

36 Aanpak (po) De leerlingen ruime ervaring laten opdoen met visueel- schema;sch weergeven van probleemsitua;es; Op basis daarvan modellen introduceren die het oplossingsproces kunnen ondersteunen, dit zijn strook en getallenlijn; De verhoudingstabel op basis van het werken met deze modellen introduceren als een handig rekenschema.

37 verhoudingsproblemen verhoudingen bij o.a.: Vergroten/verkleinen en schaal gelijkwaardig verdelen mengen relaties tussen grootheden samengestelde grootheden: snelheid, dichtheid,..

38 Modellen voor samenhang

39 Dubbele getallenlijn

40 Verhoudingstabel

41 Twee vormen bij procenten 16 van de 20 leerlingen hebben een voldoende hoeveel % is dat?

42 Paar opgaven bekijken Verschillende aanpak/notatie Hoe met verhoudingstabel?.

43 Moeilijkheidsfactoren Doorzien, herkennen, dat het om een verhoudingsprobleem gaat (in de ene situa;e eenvoudiger dan in de andere); De mate van complexiteit van de verhouding: van 4 naar 6 pers. omrekenen is veel eenvoudiger dan bijv. van 7 naar 5; De complexiteit van de getallen: zit er 350 g rijst in een pak, dan is dat las;ger om te rekenen dan 400 g.

44 Systematische aanpak Verhouding herkennen Grootheden benoemen Structureren probleem Op strook In tabel Rekenen in stappen handig met hoofd met rm via 1

45 4 PROCENTEN

46

47 Frans koopt een nieuwe TV. Bij de groothandel koopt hij een TV voor 375,- exclusief 20% BTW. Bij de kassa wordt 15% kassakorting gegeven. De caissiere vraagt: wat heeft u het liefst: eerst de BTW erbij en dan de korting eraf of andersom?

48 Leerlijn procenten Fasen vanuit theorie (basisonderwijs)

49 Leerlijn procenten

50 Informele kennis en visualiseren Rekenen op basis van schatten & mooie getallen Van strookmodel naar verhoudingsmodel en rekenen met ankerpunten (10, 20, 25, 50, 75) Nadere begripsvorming, samenhang breuken, kommagetallen, rekenen via 1% Toepassen, verschillende contexten, vergelijken van percentages Formaliseren (bijv. factor aanpak)

51

52 Zes typen procentenopgaven Maak de opgaven Omschrijf elk type

53 3 typen deel/geheel

54 3 typen geheel +/- deel

55 samengevat Deel-geheel vragen: 3 typen Hoeveel is 5% van 200? 3 van de 25 lln zijn ziek. Hoeveel % is dat? 0,5% van spaargeld is 10,-. Hoeveel spaargeld? Toe- en afnamevragen: 3 typen 3% rente op 250,-. Welk bedrag na 1 jaar? Incl 6% btw 25,00. Hoeveel excl. btw? Prijs verhoogd van 20 naar 25. Met hoeveel %?

56 Zes typen sommen 15% van 360 is.. 15 is % van 360 of: 15 van de 360 is % 360 is 15%, hoeveel is totaal? 15% korting op 360 euro. Wat is nieuwe prijs? met 15% gegroeid tot 360, hoeveel was er eerst? gegroeid van 15 naar 360. Hoeveel % groei?

57 didactiek Bedenk een passende aanpak -voor elk type- (presenteren)

58 Bekijk de rekentoets-opgaven Welke typen? Wat kan er fout gaan? Hoe kun je lln ondersteunen?

59 5 METEN

60 Hoe groot is? toepassingen/03029/ (staat ook op mbo-rekentips!)

61

62

63

64

65

66 Wat hoort er bij meten? inventariseer in 2 of 3 tallen afgrenzing met meetkunde

67 Inhouden meten Orientatie op meten Lengte Grootheden en meetinstrumenten Tijd Oppervlakte Metriek stelsel Omtrek, oppervlakte en inhoud

68 Opbouw meten in po Ordenen en vergelijken (zonder maten) groter kleiner - even groot - lichter - zwaarder Gebruik van natuurlijke maten passen handen schoenen Standaardmaten (metriek stelsel) koppelen aan eigen meetreferen;es en referen;ematen reconstruc;e rela;es tussen maten via mee;nstrumenten rela;es tussen maten en voorvoegsels - > metriek stelsel Rekenen met maten gebaseerd op begrip

69 Kern Maten betekenis geven (referen;ematen) een deur is ongeveer 2 m hoog hoe groot is een decimeter? 1 liter is 1 pak melk zelf meten!

70 Noteer je eigen referentiematen Wissel uit

71 Kern Reconstruc;e van rela;es tussen maten, vanuit bekende, veelvoorkomende rela;es, in combina;e met de steeds terugkerende voorvoegsels

72 Gangbare maten? Ton wel/niet Hectare wel/niet Are wel/niet Pond wel/niet Ons wel/niet Mud wel/niet CC wel/niet

73 Veelvoorkomend Lengte km m dm - cm mm Inhoud (vloeibaar) kubieke meter - L dl cl ml 1 liter = 1 dm 3 Gewicht kg g mg.en de rela*es hiertussen..

74 Welke relaties paraat?

75

76 Didactische modellen Concreet Meetmateriaal (met schaallijn ) maatbeker, liniaal, weegschaal,. Modelondersteund Getallenlijn Verhoudingstabel (samengestelde maten) Referentiematen Formeel Trappetjes

77

78

79

80

81

82 Problemen en oplossingen didactiek

83 problemen waar zitten in het rijtje de diameter de kubiekemeter? nulletjes erbij of nulletjes eraf (of schuiven met de komma)

84 Problemen uit de praktijk Llln blijven het heel lastig vinden om om te rekenen naar liters vanuit inhoudsmaten of andersom. Zelfs na dat te hebbben laten zien blijft inzicht hierin krijgen lastig. (Niek)

85 Voorbeeld 1 Leerling: nu snap ik eindelijk hoe dat zit met die nullen. Als ik moet omrekenen van cm naar meter doe ik 2 nullen erbij, kijk: 1 cm 100 cm = 1 m Hoe pak je dit aan?

86 Voorbeeld 2 Ik snap dat nooit met vierkante meters en zo; ik vergeet steeds hoe dat zit met die nullen. Hoe ga je dit uitleggen? Hoe geef je de leerling betekenisvol houvast?

87 Voorbeeld 3 Oppervlakte dat is toch lengte keer breedte? Mijn tafel is 2 meter lang en 75 cm breed dan is de oppervlakte toch 150? Wat doe je? Kan dit antwoord ook goed zijn?

88 Voorbeeld 4 Oppervlakte dat is toch lengte keer breedte: Hoe kan een rond terras dan een oppervlakte hebben? Wat ga je doen?

89 Voorbeeld 5 Hoe kan een vierkante meter een rechthoek zijn? Bedenk en concrete ac;viteit om deze misva]ng te verhelpen.

90 Voorbeeld 6 Wat gaat hier mis? Hoe help je deze leerling?

91 Didactische tips Eigen referenties opbouwen Praktisch meten Maten in relatie tot 10-tallig stelsel Gaat altijd om machten van 10 Systeem geldt voor gewicht, lengte, inhoud (in litermaten) Inhoudsmaten en oppervlaktematen vierkante en kubieke visualiseren Berekenen van oppervlakte en inhoud via de lengtematen

92 Liever niet alleen trapjes

93 Practicumopdrachten Wat doen jullie al zelf? Relatie met bg-programma?

94 Hoeveel losgeld?

95 parkeerplaats Ontwerp een parkeerterrein voor deze flat. Maak daarvan een schets of een tekening op schaal

96 Toetsopgaven Meten Didactische analyse

97 Opdracht Zoek de rekentoetsopgaven uit die te maken hebben met Meten Deel de opgaven in op inhoudelijk onderwerp Welke concepten/begrippen komen voor? Welke vaardigheden zijn nodig? Kies 1 of 2 opgaven uit Wat zijn struikelblokken voor je lln? Welke (didactische) aanpak zou je hanteren?

98 8 VOORUITBLIK EN HUISWERK

99 Volgsysteem Even inventariseren of jullie iets gebruiken op dit vlak. En of er behoefte is aan informatie.

100 Vooruitblik donderdag 29 januari 2F-toets, leerlijnen en de rekenmethode Waar leg je nadruk? Wat kan weg? Wat kan anders? Welke volgorde? Stof onderbouwbovenbouw. Welke onderwerpen nog meer?

101 Huiswerk Lees de rekentoetswijzer 2F Bekijk de foutenanalyse van de 2F toets Neem je methode of aanvullend lesmateriaal mee..

102 tot de volgende keer!