Alle belastingen die op een gebouw werken worden uiteindelijk altijd via de constructie naar de ondergrond afgevoerd.

Transcriptie

1 Schematiseren Alle belastingen die op een gebouw werken worden uiteindelijk altijd via de constructie naar de ondergrond afgevoerd. In de praktijk is het vrijwel onmogelijk het krachtsverloop in een driedimensionale, complexe constructie rechtstreeks te berekenen en zo het gehele gebouw te dimensioneren. Daarom vereenvoudigt de constructeur het werkelijke gebouw tot een bepaalde structuur de draagconstructie waarvan hij wel kan aangeven hoe het krachtenverloop is. Dit vereenvoudigen van de werkelijkheid heet schematiseren. De eerste essentiële stap in het rekenproces is het schematiseren van de staalconstructie tot een mechanicamodel waarmee de verdere rekenprocedures worden uitgevoerd. De schematisering moet het werkelijke gedrag zo exact mogelijk nabootsen. Schematiseren kan betekenen dat: 01. alleen bepaalde onderdelen van het gebouw worden beschouwd. 02. bepaalde belastingen buiten beschouwing kunnen worden gelaten 03. bepaalde belastingen vervangen kunnen worden door andere belastingen. Schematisering van een gebouw hangt sterk af van: 01. de grootte 02. de belangrijkheid 03. het gebruik De schematisering bestaat uit het vastleggen van de volgende vier onderdelen: 01. Geometrie van de constructie 02. Aard en plaats van de opleggingen 03. Materiaaleigenschappen (Constructietype) 04. Belastingen op de constructie (Gedrag van de verbindingen.) De eerste twee onderdelen (schematisering van de geometrie en van de opleggingen) heten ook wel het vaststellen van het constructiesysteem Geometrie: Vorm en afmetingen van de constructie. Ruimteconstructies worden vereenvoudigt tot vlakke modellen Constructie-elementen worden vereenvoudigt tot lijnvormige elementen. Opleggingen Elke constructie is eindig en wordt altijd op één of meer plaatsen ondersteund. Opleggingen worden in schematisering geïdealiseerd tot een : - zuiver scharnier - volledige inklemming - zuivere glijopleiding Blad 1 van 24

2 Schematiseren is een vaardigheid met eigen kneepjes die men zich slechts eigen kan maken door veel oefening. Materiaaleigenschappen. Voor alle relevante materiaaleigenschappen gaat men uit van de rekenwaarden zoals van de: - sterkte - stijfheid - uitzettingscoefficient Afhankelijk van het gekozen constructiemateriaal staan deze waarden in de materiaalgebonden voorschriften NEN 6710 t/m NEN Relevante materiaalgrootheden zijn; 01. elasticiteitsmodulus E 02. glijdingsmodulus G 03. soortelijke massa ρ m 04. uitzettingscoefficient α 05. krimp- en kruipfactor Belastingen 01. Eigen gewicht 02. Permanente belastingen 03. Veranderlijke belastingen 04. Bijzondere belastingen De grootte van allerlei belastingen staat aangegeven in de voorschriften voor bijv.: - gewicht van de afbouwdelen - personen - meubilair en goederen - windbelasting etc. Constructieonderdelen Elke draagconstructie is te ontleden in afzonderlijke constructiedelen, deze zijn in principe in drie verschillende categorieën te verdelen, afhankelijk van de hoofdafmetingen 01. Blokvormige onderdelen, bijv. ankerblokken en poeren. (3D-elementen) 02. Vlakke onderdelen, bijv. vloeren en wanden (2D-elementen). 03. Lijnvormige onderdelen, bijv. staven, kolommen en balken (1D-elementen). Vrijmaken Het aanbrengen van sneden, waardoor het element los komt van zijn omgeving. Hierbij de randvoorwaarden (opleggingen) t.p.v. de sneden zo kiezen dat het vrijgemaakte element zich nagenoeg gedraagt als de werkelijkheid. (bijv. stapelbouw: Alle elementen zijn als losse onderdelen te beschouwen en kunnen geschematiseerd worden tot een scharnier.) Vereenvoudigingen - alle elementen prismatisch (alle elementen hebben de zelfde doorsnede over de gehele lengte of oppervlakte). - Alle elementen hebben rechte zijden (alle doorsneden rechthoekig van vorm) Blad 2 van 24

3 Staal Vanuit de bruggenbouw ontstonden in de 19 e eeuw de eerste stalen constructies. In tegenstelling tot steen was staal uitermate geschikt om trekbelastingen op te nemen, waardoor totaal nieuwe constructievormen met grote overspanningen konden ontstaan. In Nederland blijft de toepassing van staal in hoofddraagconstructies vooral beperkt tot de utiliteitsbouw met één of meer bouwlagen. Algemeen Staal is een metaallegering die hoofdzakelijk bestaat uit ijzer en koolstof. Er zijn verschillende soorten samenstellingen: 01. constructiestaal 02. gietijzer en gietstaal 03. roest- en weervast staal ort Oude nduiding Fe360 Constructiestaal - Meest gangbare staalsoort in hoofddraagconstructies - Heeft een zeer hoge trek- en druksterkte van 310 tot 510 N/mm2 - Wordt aangeduid met de minimale vloeigrens, waarbij de coderingen S235 en S355 het meest gebruikt zijn (vergelijkbaar met de oude benamingen FE360 en Fe510, waarbij het getal de treksterkte aanduid). - Bevat 0,3% koolstof - Minder broos dan gietijzer en gietstaal - Grote taaiheid. (de constructie zal niet direct volledig bezwijken maar geeft eerst een waarschuwing door zijn vervorming) - Prima lasbaar en vervormbaar. - Corrodeert Gietijzer - bevat 3% koolstof - broos - lage treksterkte - kan niet of weinig op trek en buiging worden belast - moeilijk lasbaar - weinig krimp - toepassing voor complexe onderdelen die alleen kunnen worden gegoten Gietstaal - bevat tussen de 0,2 en 0,5% koolstof - minder broos dan gietijzer - toepassing als knopen voor ruimtevakwerken. Roest- en weervaststaal Roestvast staal is veelal door toevoeging van chroom zeer goed beschermd tegen corrosie. Bij extreme omstandigheden, Huidige zoals een zure omgeving, f y;rep kan alsnog roest ontstaan. Blad 3 van 24 aanduiding S235 Vloeigrens [N/mm 2 ] 235 Treksterkte f t;rep [N/mm 2 ] 360

4 Nadelen: Afname van de sterkte, kostbaar Toepassingen: verbindingsmiddelen, gevelbekledingen, stalen lateien. Cortenstaal is weervast staal dat met koper is gelegeerd. Voordeel: minder afnemende treksterkte dan roestvaststaal Toepassing: kwetsbare draagconstructies zoals bruggen. Eigenschappen De verdere behandeling is geconcentreerd op constructiestaal, omdat dit veruit de meeste toepassing binnen de staalconstructies vindt. Dragende eigenschappen Druksterkte σ in N/mm2 235 Treksterkte σ in N/mm2 235 Stijfheid E in N/mm Volumieke massa in kg/m Toelaatbare druksterkte/gewicht SGR in 1/m Thermische uitzetting α 1n 10-5 m/m.k 1.2 Scheidende eigenschappen Thermische geleiding χ in W/mK Soortelijke warmte c in J/kgK Dampdiffusieweerstand Constructieve eigenschappen - grote druk- en treksterkte - laag gewicht - grote overspanningen zijn mogelijk - nadeel relatief grote vervormingen - taai (zal niet direct breken) Brandveiligheid - brandgevoeligheid (al vanaf temperaturen van 400º C - oorzaak; geringe massa en snelle geleiding van staal - lage profielfactor (omtrek/oppervlakte) lage opwarmsnelheid - stalen kolommen en liggers brandwerend uitvoeren Bouwfysische eigenschappen - zeer grote thermische geleiding - koudebruggen - grote uitzetting - slechte isolatie tegen contact- en luchtgeluid Staal als bouwmateriaal - grote bouwsnelheid - gelaste verbindingen (momentvast) Blad 4 van 24

5 - bouwverbindingen (scharnierend) - geringe maatafwijkingen - relatief laag eigen gewicht - kleinere funderingen Duurzaamheid - onderhoudstechnisch gevoelig - kwetsbaar voor corrosie - flexibel - hergebruik Fabricage - winning ruwijzer uit ijzererts - produktie stalen halffabrikaten uit ruwijzer in de vorm van plakken - productie basisprodukten als plaat en profielen uit halffabrikaten Bewerkingsmethoden - walsen - koudvormen, zoals: zetten, kanten en buigen - gieten - verspanende technieken, zoals: boren, slijpen, zagen - scheidend vormgeven, zoals: knippen en ponsen - verbindend vormgeven, zoals; lassen en felsen. Corrossiebestrijding Voor zijn gevoeligheid voor corrossie betekent dit dat de hoofddraagstructuur zowel in zijn geheel als in detail moet worden beschermd tegen vocht, afhankelijk van de condities waar het in zich bevind. Hierbij wordt onderscheidt gemaakt tussen binnencondities (C1 en C2), waarbij staal niet of nauwelijks om bescherming vraagt, en buitencondities (C3, C4 en C5) Beschermende methoden: - beschermingsconstructie, waardoor contact van staal met vocht wordt vermeden - afvoeren vocht zonder dat het schade kan aanrichten - corrosiebehandelingen, waardoor staal wordt beschermd tegen alsnog aanwezige vocht. o Legeringen, chroom o Thermisch verzinken o Schilderen Basisprodukten (constructiedelen) - stafstaal o gewalst staal van geringe afmetingen met een massieve, T, L, U of Z- vormige doorsnede o toepassing; secundaire ligger, schoor in vakwerkligger of massieve kolommen van zeer geringe doorsnede. Blad 5 van 24

6 - buizen en kokers o uit gebogen, aan elkaar gelaste, staalplaat. o Warmgewalste ronde- en rechthoekige kokers - koudgevormde plaat en profielen o uit warm gewalste plaat Blad 6 van 24

7 Normen - voor normering wordt verwezen naar de TGB staal - basiseisen in de NEN NEN 6771, staalconstructie en stabiliteit - NEN 6772, staalconstructies, verbindingen - NEN 6773, staalconstructies, koudgevormde profielen - NEN 6774, staalconstructies, materiaalkeuze Materiaaleigenschappen Blad 7 van 24

8 Het σ/ε diagram of spannings/rek diagram Deze bestaat uit een deel waar een: 01. elastische vervorming optreedt 02. plastische vervorming optreedt. Wet van Hooke Spanning = kracht per eenheid van oppervlak in kn/m2 of N/mm2. σ = N / A Normaalspanningen worden in hoofdzaak veroorzaakt door krachten die loodrecht op een dwarsdoorsnede staan, zij lopen evenwijdig aan de staaf. Als deze normaalkracht wordt gedeeld door het dwarsoppervlak wordt de normaalspanning verkregen. Als een staaf een normaalspanning ondergaat wordt de staaf bij trek langer en bij druk korter. De lengteverandering wordt aangeduid met l. De verlenging per lengte-eenheid noemt men rek (relatieve verlenging), aangeduid met ε. ε = l / l Het verband tussen ε en σ dus het verband tussen rek en spanning is aangegeven door de wet van Hooke: ε = σ / E, waarin E de elasticiteitsmodulus van het materiaal is. De wet van Hooke is altijd geldig voor zover een bepaalde spanning niet wordt overschreden. Boven die bepaalde spanning gedraagt het materiaal zich niet meer lineair, er treedt een plastische (blijvende) vervorming op σ > σ lineair. σ lineair = F / A Uit de voorgaande vergelijkingen volgt l = F * l E * A De vervorming is in alle richtingen evenredig aan de belasting. De spanning σ in een richting kan worden bepaald door de rek ε in die richting te vermenigvuldigen met een constante. Blad 8 van 24

9 σ = E * ε De constante waarmee de vervorming in de richting van de belasting kan worden bepaald, heet de Elasticiteitsmodulus. De waarde hiervan kan met het σ/ε diagram worden bepaald, met; Tan α = σ/ε = E Proportionaliteitsgrens De wet van Hooke beschrijft uitsluitend het materiaalgedrag waar de elasticiteitsmodulus constant is. Dit is de grens tussen het elastische en plastische gebied en heet de proportionaliteitsgrens. Zolang een belast materiaal deze grens niet bereikt, keert het bij ontlasten weer terug in zijn oorspronkelijke vorm. In het plastisch gebied neemt de vervorming van staal sterker toe dan de belasting. Deze vervorming is van doorslaggevend belang voor de veiligheid van constructies (Taai gedrag). Constructies van materialen die geen taai gedrag vertonen kunnen plotseling bezwijken (glas, ongewapend beton) Wanneer een onderdeel van een staalconstructie de grens van draagvermogen heeft bereikt zal dit onderdeel sterk vervormen. Zolang de treksterkte Ft nog niet is bereikt, neemt ondanks de vervorming de draagkracht nog toe (versteviging). Bij staal voor draagconstructies moet de treksterkte minimaal 20% groter zijn dan de vloeigrens (Fγ). Bij plastische vervorming (blijvende vervorming) waarbij het materiaal automatisch terugveert gedraagt het materiaal zich anders, de proportionaliteitsgrens is hierbij opgerekt (koudvervormd staal). Koudvervormd staal gaat pas weer vloeien op het moment dat er een nog hogere spanning is bereikt. Door het ontbreken van het vloeigebied in het σ/ε diagram van koudvervormd staal wordt de elasticiteitsmodulus van dit materiaal bepaald bij een rek van 0.2% (De 0.2%-rekgrens) Blad 9 van 24

10 Blad 10 van 24

11 Trekstaven Een lijnvormig constructiedeel dat op trek wordt belast heet een trekstaaf. Wanneer een trekstaaf niet verticaal verloopt, veroorzaakt het eigen gewicht van de staaf een buigend moment in de staaf. Toepassing: - ophangconstructies - verankeringsconstructies - trekstaven in vakwerken Trekstaven worden gemaakt uit halffabrikaten - kabels - staven - profielen Bij dimensionering van de trekstaaf moet men rekening houden met de sterkte en soms met de stijfheid. Bij belastingen op de staaf mogen bij de verbindingen van de trekstaaf (knoopplaat) geen buigende momenten ontstaan. Wanneer de zwaartelijnen van de aan te sluiten staven op een knoopplaat door één punt gaan treedt er geen buigende moment op (som van de momenten is dan nul) Blad 11 van 24

12 Voorbeeld Gegeven: Lengte = 3.6 m Fs:d = Ns;d = 400 kn Staalsoort = S235 Oplossing: De benodigde doorsnede is afhankelijk van de belasting en van de materiaalsterkte. σ = F/A De vloeisterkte voor fγ;d = 235 N/mm2 A = / 235 = 1702 mm2 Volgens het profielenboek kan men dan kiezen: Massief rond, 50mm met een oppervlakte van 1963 mmw HE100 met een oppervlakte van 2124 mm2 De lengteverandering is te bepalen volgens de formule; l = Ns;d * l / EA (wet van Hooke) (EA = rekstijfheid) E = N/mm2 De lengteverandering van de ronde staaf bedraagt: ( *3600) / ( *1963) = 3.5 mm De lengteverandering voor het profiel bedraagt: ( *3600) / ( *2124) = 3.2 mm Blad 12 van 24

13 Dimensioneren Maximaal toegestane vervormingswaarde Bij aangegeven (x) belastingsgevallen Vertraagd optredende vervorming tgv. - eigen gewicht en rustende belasting (permanente belasting) - Permanent aanwezige deel momentane Belasting (60%) Bijkomende doorbuiging Doorbuiging in eindtoestand afschot trilling vloer dak vloer dak blijvend )2) ) ) ) - f 3) X X X X X X X X X X X X Zeeg of toog X X X 1). Van de overspanning (lrep) 2). Voor vloeren met gemetselde scheidingswanden ). Bij een frequentie van 3 Hz: 10mm (lopende mensen) Bij een frequentie van 5 Hz: 28mm (springende mensen) Bij of geen belopen vloeren geen eis. Vuistregels Voor een eerste ontwerp van een staalconstructie wordt gebruik gemaakt van zogenaamde vuistregels. Vervolgens worden met een sterkteberekening de gekozen constructieonderdelen getoetst en indien nodig aangepast. In Tabel 2 zijn vuist regels voor kolommen weergegeven en Tabel 3 geeft vuist regels voor dak- en vloerliggers. Blad 13 van 24

14 Blad 14 van 24

15 Hout Hout is traditioneel en veelvuldig toegepast bouw- en constructiemateriaal. Vanwege de beschikbaarheid en flexibiliteit werd en wordt het veel toegepast in vooral balklagen voor vloeren en kappen. Door de aanscherping van normen en eisen op het gebied van geluidisolatie is de rol als constructiemateriaal aanzienlijk teruggedrongen. Categorieën toepassing hout in de bouw 01. Houten balklagen, als begane grond en verdiepingsvloer in de bestaande bouw en in (platte) daken. 02. Geprefabriceerde houten wanden en vloeren, voor houtskeletbouw 03. Houtconstructies voor utilitaire laagbouw. Houtsoorten De hoofdverdeling is van van loofhout (hard hout) naar naaldhout (zachthout) Loofhout wordt opgesplitst in: - europese houtsoorten, bijv.: 01. eiken 02. kastanje - tropische houtsoorten, bijv.: 01. merbau 02. bankirai Hardhout kenmerkt zich door; - dichte structuur - grootte van het gewicht - hoge druk- en treksterkte - grotere duurzaamheid - onbehandeld toepassen Het meeste constructiehout is naaldhout (vurenhout voor balklagen, grenen voor gelamineerde houtconstructies) Hout - een natuurlijk materiaal - eigenschappen door celgroei en celopbouw - groeit zowel in lengte- als in dikterichting - niet homogeen van samenstelling - massa afhankelijk van de dichtheid van de cellen en vochtgehalte - door uitdroging krimp en gewichtsverlies - door vochtopname zwellen en gewichtstoename Blad 15 van 24

16 Massa De dichtheid van de cellen en het vochtgehalte wordt uitgedrukt in massa van het aanwezige water als percentage van het droge hout. Een opgegeven volumieke massa geldt meestal bij een vochtgehalte van 12 15%. (vurenhout ca 550 kg/m3) Krimp Krimp is afhankelijk van de vezelrichting. In tangentiale richting is deze het grootst, in radiale richting ongeveer de helft. De krimp in vezelrichting, axiaal, is zeer gering. Omdat de vezelrichting van invloed is op de sterkte en de krimp, is de manier van verzagen van grote invloed. Bij het construeren en verbinden van hout moet er met de verschillende werking van het hout rekening gehouden worden. (Verbindingen van langs- en dwarshout kennen verschillen in krimp.) Manieren van zagen Maximale krimp in axiale richting 0.1% Maximale krimp in radiale richting 5% Maximale krimp in tangentiale richting 10% Blad 16 van 24

17 Vochtbescherming - gebouwniveau: toepassen van overstekken en andere dakconstructies en loshouden van het maaiveld - elementniveau: aanbrengen waterkerende- en dampremmende lagen - elementdeelniveau: afdekken van vooral kopse kanten en vermijden van capillaire opzuiging. - Met conseveringsmiddelen (verf) weerbaar maken tegen vocht - Afvoeren van vocht door ventilatie Hout als constructiemateriaal - Hout is vrij beschikbaar - Hout is flexibel, makkelijk te verwerken - Hout is licht Constructieve eigenschappen van hout - Relatief laag gewicht, gunstig voor eigen belasting constructie - Lagere trek- en druksterkte t.o.v. staal en beton, dus hogere constructiehoogten. - Beperkte overspanning van balklagen: in traditionele balklagen zijn overspanningen te maken tot maximaal 6 meter. - Bijna onbeperkte overspanning in speciale houtconstructies. Met gelamineerde liggers of spanten zijn door het lage gewicht juist gigantische overspanningen denkbaar tot 100 meter of meer. - Relatief ongevoelig voor uitzetting. Brandveiligheid - Brandbaarheid: weerstand tegen brandoverslag (m.u.v. vloeren) - Bezwijken: weerstand tegen branddoorslag (m.u.v. vloeren) Geluidsisolatie - luchtgeluid: door de geringe massa van het hout en vooral van de vloer zelf heeft dit een zeer nadelige rol - contactgeluid: de holle constructie van de vloer werkt als klankkast. Duurzaamheid - sterk afhankelijk van het onderhoud - gevaar voor rotting door condensvorming en lekkage - geringe milieubelasting door heraanplant, hergebruik en lage afvalresten - voor het binnenmilieu een zeer aangenaam bouwmateriaal Conserveringen Voor het optreden van houtrot moet; - vochtgehalte hoger zijn dan 20% - zuurstof aanwezig zijn - temperatuur niet te laag zijn. Blad 17 van 24

18 Europees naaldhout heeft een lage weerstand tegen aantasting en moet bij voortdurende blootstelling aan vocht worden verduurzaamd. - Vacuüm- en drukmethode, met sterk fixerende zouten voor gevelbekleding en tuinbouw. - Dompelen gevolgd door diffusie, voor gevelbekleding en kozijnen. - Plaatselijk verduurzamen, voor kozijnen Mechanische eigenschappen - Wordt door de celstructuur bepaald - In vezelrichting velen malen sterker dan loodrecht daarop - Buigsterkte maatgevend - Houtafwijkingen (kwasten ed.) sterk van invloed op de sterkte - Hoe lager het vochtgehalte, hoe sterker het hout. - Temperatuursveranderingen hebben geen invloed op de sterkte. De sterkte en vervorminggedrag // aan de vezels >> op de vijzel De treksterkte op de vijzel is bijzonder gering Lage schuifsterkte // aan de vezels Indeling in klassen Sterkteklassen (C18, ) Gezaagdhout: C voor naaldhout ; D voor loofhout Gelamineerde hout: GLh: homogeen ; Glc: gecombineerd Klimaatklassen (vocht, temperatuur) Belastingsduurklassen (kruip) Kwaliteitsklassen (kwasten, scheuren) Blad 18 van 24

19 Klimaatklassen Blad 19 van 24

20 Kwaliteitsklassen Klasse A Klasse B Klasse C Klasse D is uitsluitend van toepassing als er zeer hoge eisen aan het uiterlijk worden gesteld; is van toepassing als er zeer hoge eisen worden gesteld aan de sterkte en het uiterlijk; is de gangbare kwaliteit bouwhout; indien geen eisen aan het uiterlijk en sterkte worden gesteld, bijvoorbeeld niet dragend stijl en regelwerk. Gelamineerd hout Blad 20 van 24

21 Dimensioneren Blad 21 van 24

22 Blad 22 van 24

23 Maximaal toegestane vervormingswaarde Bij aangegeven (x) belastingsgevallen Vertraagd optredende vervorming tgv. - eigen gewicht en rustende belasting (permanente belasting) - Permanent aanwezige deel momentane Belasting (60%) Bijkomende doorbuiging Doorbuiging in eindtoestand afschot trilling vloer dak vloer dak blijvend )2) ) ) ) - f 3) X X X X X X X X X X X X Zeeg of toog X X X 1). Van de overspanning (lrep) 2). Voor vloeren met gemetselde scheidingswanden ). Bij een frequentie van 3 Hz: 10mm (lopende mensen) Bij een frequentie van 5 Hz: 28mm (springende mensen) Bij of geen belopen vloeren geen eis. Blad 23 van 24

24 Blad 24 van 24