COMPUTERALGEBRASYSTEMEN INTERACTIEVE MEETKUNDESOFTWARE
|
|
- Peter Vos
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 COMPUTERALGEBRASYSTEMEN EN INTERACTIEVE MEETKUNDESOFTWARE een beknopt overzicht Dirk Keppens KaHo Sint Lieven juli 2006
2 2 Computeralgebra De voorbije vijf jaar hebben computeralgebrasystemen en software voor dynamische meetkunde een vaste plaats verworven in het wiskundig leerproces. Deze hulpmiddelen kunnen op een uiterst zinvolle manier worden ingezet in het wiskundeonderwijs van aan de lagere school tot aan de universiteit. In deze syllabus geven we een beknopt overzicht van computeralgebrasystemen en van programma s voor dynamische meetkunde, geschikt voor het secundair en het hoger onderwijs. Uiteraard is zo n overzicht nooit volledig en het is ook slechts een momentopname (we geven hier de toestand medio 2006). Dirk Keppens juni 2006
3 Computeralgebra en interactieve meetkunde software 1. Wat is een computeralgebrasysteem? Een computeralgebrasysteem (CAS) is software waarmee symbolische wiskunde mogelijk is, d.w.z. dat bewerkingen mogelijk zijn met symbolen die wiskundige objecten voorstellen. Voorbeelden van zulke objecten zijn veeltermen, functies, matrices, vergelijkingen,... Onder bewerkingen met symbolische uitdrukkingen verstaat men o.a. : vereenvoudiging van uitdrukkingen, substitutie van numerieke of symbolische waarden in uitdrukkingen, omzetting van uitdrukkingen naar een andere vorm, afleiding en integratie van functies, exact oplossen van verschillende soorten vergelijkingen, matrixbewerkingen, enz. De meeste computeralgebrasystemen laten niet alleen symbolisch rekenen toe, maar zijn ook geschikt voor numerieke berekeningen en voor het genereren van allerhande grafieken. Een modern computeralgebrasysteem wordt dan ook meestal gedefinieerd als een programma met volgende mogelijkheden : symbolische rekenmogelijkheden : een nodige voorwaarde om een CAS te hebben. numerieke rekenmogelijkheden : rekenen met getallen zowel in floating point als exact. grafische mogelijkheden : visuele voorstelling van bvb. functiegrafieken, al dan niet met dynamische effecten (animaties met bewegende beelden). programmeermogelijkheden : het computeralgebrasysteem fungeert als een volwaardige programmeertaal. Het gros van de computeralgebrasystemen die momenteel op de markt zijn, is bedoeld voor gebruik op PC s of op grote computersystemen. Toch zijn er sinds kort ook zakrekenmachines waarop een CAS is geïnstalleerd. Dat is bijvoorbeeld het geval bij de Hewlett Packard HP 49G en HP 49G+, bij de Texas Instruments TI 89, TI 89 Titanium en Voyage 200 en bij de Casio FX 9860G en Casio Algebra FX
4 4 Computeralgebra 2. Computeralgebrasystemen : een overzicht De eerste computeralgebrasystemen zijn ontstaan in het begin van de jaren 70 vooral op vraag van fysici voor het uitvoeren van lange berekeningen. De programmeertaal lisp die ontstond in de omgeving van Artificiële intelligentie, bleek uitermate geschikt voor aanwending in computeralgebra. 2.1 De CAS van de eerste generatie : REDUCE en Macsyma REDUCE Reduce is één van de eerste computeralgebrasystemen die werden ontwikkeld (geschreven in Standard Lisp) en het programma is nog steeds op de markt. De ontwikkeling ervan startte in 1960 door de fysicus Anthony C. Hearn en sedertdien is door tientallen mensen verder gewerkt aan het programma. De recentste versie 3.8 werd uitgebracht in Reduce was aanvankelijk een programma voor grote computersystemen, maar ondertussen zijn er ook PC versies voor MS Windows, Linux, en Mac OS X. De nadruk van dit computeralgebrasysteem ligt op symbolische berekeningen; de grafische mogelijkheden zijn beperkt. Website : Macsyma en MAXIMA Macsyma werd ontwikkeld tussen 1967 en 1982 aan het befaamde Massachusetts Institute of Technology (MIT). Net als Reduce werd het geschreven in Lisp. In 1982 werd door enkele onderzoekers besloten om Macsyma te commercialiseren, evenwel zonder toestemming van MIT. De ontwikkeling werd verdergezet in een afdeling van de firma Symbolics die vooral actief was in de verkoop van computers speciaal ontworpen voor Lisp. Door allerlei belangenconflicten mislukte het project en in 1999 werd een punt gezet achter het Macsyma verhaal. Ondertussen was wel de versie blijven bestaan die tot 1982 aan MIT was ontwikkeld, en die om haar te onderscheiden van de Macsyma voor Symbolics DOE Macsyma werd genoemd (DOE voor Department of Energy van het MIT). Deze versie werd verder ontwikkeld door William Schelter. In 1988 werd de broncode daarvan vrijgegeven onder de GNU General Public License en werd de naam omgevormd tot Maxima om ze te onderscheiden van het ter ziele gegane Macsyma. Deze weliswaar minder krachtige Macsyma kloon bestaat nog altijd en de laatste voorlopige versie 5.9 die dateert van 2006 is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Website : Dirk Keppens juni 2006
5 Computeralgebra De populaire CAS : Derive, Maple, Mathematica, MuPAD Sinds het midden van de jaren tachtig zijn een viertal computeralgebrasystemen op de voorgrond getreden. Enerzijds is dat het bescheiden Derive en anderzijds de drie grote populaire CAS : Maple, Mathematica en MuPAD. Met uitzondering van Derive, zijn deze CAS alle geschreven in de programmeertaal C. mumath / DERIVE In 1979 wordt The Soft Warehouse opgericht door Albert Rich en David Stoutemyer met de bedoeling om een computeralgebrasysteem te ontwerpen voor mini computers. In 1983 wordt mumath uitgebracht voor de IBM PC. Het programma is geschreven in mulisp, een dialect van Lisp. In 1988 wordt de naam mumath vervangen door Derive. Het programma werkt oorspronkelijk onder MS DOS en vanaf 1996 komt er een Windows versie. Er zijn geen versies voor andere besturingssystemen beschikbaar. De populariteit van Derive als CAS voor het secundair onderwijs is vooral te wijten aan het feit dat slechts weinig geheugen nodig is om dit programma te laten draaien, waardoor het ook op oudere en minder krachtige toestellen bruikbaar is. In 1999 wordt de firma Soft Warehouse opgekocht door Texas Instruments die een versie van Derive implementeert op de symbolische rekenmachines TI-89 en Voyage 200. De recentste Derive versie 6.1 dateert van Website : MAPLE Maple werd ontwikkeld vanaf 1981 door de Symbolic Computation Group aan de University of Waterloo in Ontario, Canada. Het programma is geschreven in de programmeertaal C en in de Maple taal zelf. De eerste publieke versie van Maple kwam uit in 1985 en vanaf 1988 werd het gecommercialiseerd door Waterloo Maple Inc., ook gekend als Maplesoft, een firma die eveneens in Waterloo, Ontario is gevestigd. De wiskundige mogelijkheden van dit programma zijn enorm. In de recentste versies wordt ook meer aandacht geschonken aan een gebruiksvriendelijke grafische interface en aan educatieve toevoegingen die het leerproces moeten ondersteunen zoals de mogelijkheid tot het maken van maplets (java applets binnen Maple). Het programma is beschikbaar voor grote computersystemen en voor PC s onder MS Windows, Linux of Mac OS X. De huidige versie, uitgebracht in 2005, is Maple 10. Website : juni 2006 Dirk Keppens
6 6 Computeralgebra MATHEMATICA Een concurrent van Maple is Mathematica. Dit computeralgebrasysteem, eveneens geschreven in C, werd vanaf 1986 ontwikkeld door de Britse fysicus Stephen Wolfram aan de University of Illinois in de VS. Wolfram zelf zorgde ook voor de commercialisering van Mathematica door de oprichting van de firma Wolfram Research. De eerste versie van Mathematica kwam uit in 1988 voor de Apple Macintosh. Nadien werden ook MS Windows en Linux versies uitgebracht. Net zoals Maple laat Mathematica veel méér toe dan alleen symbolisch rekenen. Het programma verenigt numerieke en symbolische rekenmogelijkheden met een uitstekende grafische omgeving en programmeermogelijkheden. De recentste versie 5.2 dateert van Website : MuPAD MuPAD is sinds kort uitgegroeid tot een volwaardig alternatief voor Maple en Mathematica. Dit computeralgebrasysteem (geschreven in C en C++) wordt sedert 1990 ontwikkeld door een research groep aan de Universiteit van Paderborn in Duitsland, onder leiding van professor Benno Fuchssteiner, en sedert 1997 in samenwerking met een spin off van deze groep : SciFace Software GmbH die voor de verdeling in Europa zorgt. Buiten Europa is de verdeler MacKichan Software die ook Scientific Workplace met een geïntegreerde versie van MuPAD, verdeelt (zie verder). Oorspronkelijk was MuPAD een gratis programma voor educatieve doeleinden (versie 2.5 Light is nog steeds gratis te downloaden), maar met de komst van MuPAD Pro (een professioneler versie waarbij ook de grafische mogelijkheden sterk verbeterd zijn) is dat niet langer het geval. Eén van de wezenlijke verschillen tussen MuPAD en Maple of Mathematica is de mogelijkheid om object geöriënteerd te programmeren. MuPAD is beschikbaar voor Linux, voor MS Windows en voor Mac OS X. De laatste versie 3.2 is uitgebracht in Website : en Dirk Keppens juni 2006
7 Computeralgebra Kleine freeware CAS : Giac / XCAS, GiNaC, AXIOM, Yacas, Mathomatic, SymbMath en Eigenmath De laatste jaren komen er steeds meer computeralgebrasystemen bij. De meeste daarvan zijn ontstaan als kleine projecten van onderzoeksgroepen aan universiteiten en als gratis programma s hebben ze niet echt de bedoeling om de gevestigde grote CAS te beconcurreren. De mogelijkheden zijn trouwens veel beperkter. Giac / XCAS Giac/XCAS is een gratis computeralgebrasysteem (GNU Licensie) voor Windows, Mac OS X and Linux/Unix. De naam van het programma is een letterwoord dat staat voor Giac Is A Computer Algebra System. Giac is beschikbaar als een C++ bibliotheek die deze programmeertaal uitbreidt of als een zelfstandig programma met een grafische interface (XCAS) die ook modi heeft compatibel met Maple, MuPAD of TI 89. Giac is ontwikkeld door Bernard Parisse aan het Institut Fourier in Grenoble, Frankrijk vanaf Website : parisse/giac.html GiNaC Dit letterwoord staat voor Ginac is Not a CAS. In tegenstelling tot andere computeralgebrasystemen, beschikt dit programma niet over een eenvoudige interface, maar vormt het een uitbreiding op de programmeertaal C++. Omwille van het ontbreken van die interface, is de naam van het programma zo gekozen. Kennis van C++ is dus noodzakelijk om met GiNaC te kunnen werken. De mogelijkheden zijn wel een stuk beperkter dan in de populaire computeralgebrasystemen Derive, Maple, Mathematica en MuPAD. De eerste versie van dit gratis programma (onder de GNU Licensie) werd uitgebracht in Website : Yacas Yacas staat voor Yet Another Computer Algebra System. Het is nog een jong programma (eerste versie uitgebracht in 1999), geschreven in C++ waarvan Ayal Pinkus de belangrijkste ontwikkelaar is. Aanvankelijk werd Yacas uitgebracht voor Unix systemen, maar ondertussen is ook een Windows versie en een Mac versie beschikbaar. Yacas is gratis en open source (onder de GNU licensie) en het is ook mogelijk om het programma zonder het te installeren on line te gebruiken als een Java applet. juni 2006 Dirk Keppens
8 8 Computeralgebra De recentste versie is versie 1.0. Website : apinkus/yacas.html of AXIOM AXIOM is een computeralgebrasysteem, geschreven in de taal Aldor, aanvankelijk ontwikkeld door IBM onder de naam Scratchpad (uitgebracht in 1973), maar het programma werd geen succes. In 1990 werd het verkocht aan de Numerical Algorithms Group die het verder ontwikkelde onder de naam AXIOM. In 2001 hield ook deze groep het voor bekeken en AXIOM werd vrije open source software onder de GNU licensie. Website : SymbMath SymbMath (afkorting van Symbolic Mathematics) (voorheen DrMath en VisualMath) is een klein computeralgebrasysteem ontwikkeld vanaf 1999 door Weiguang HUANG uit Sydney, Australië. Het kan uitgevoerd worden als een DOS programma of on line als een Java applet vanop elke computer waarop Java is geïnstalleerd. Website : Mathomatic Mathomatic is een klein gratis computeralgebrasysteem (onder de GNU licensie). Het werd aanvankelijk geschreven in C voor MS DOS door George Gesslein II uit New York, U.S.A. Er zijn ondertussen ook versies voor Linux en MS Windows beschikbaar. Website : Eigenmath Eigenmath is een heel beperkt gratis computeralgebrasysteem (onder de GNU Licensie) geschreven in C en beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Website : Dirk Keppens juni 2006
9 Computeralgebra Een webgebaseerd computeralgebrasysteem : Wiris WIRISonline Wiris is een computerprogramma dat sinds 1998 wordt ontwikkeld aan het departement van toegepaste wiskunde van de polytechnische universiteit van Catalonië in Spanje. Het is een server applicatie die via een eenvoudige interface in een webpagina kan worden uitgevoerd. Om het programma uit te voeren moet men enkel beschikken over een browser met Java ondersteuning. Het programma combineert een (beperkt) computeralgebrasysteem met een pakket voor twee en driedimensionale analytische meetkunde en men kan er ook dynamische webpagina s mee creëren. Wiris is platformonafhankelijk en kan dus worden gebruikt op computers met Windows, Linux of Mac als besturingssysteem. Voor de commercialisering van het product werd de firma Maths for More opgericht. Website : Programma s die verwant zijn met een CAS : Mathcad, MATLAB, Scilab, OCTAVE, Freemat, Scientific Workplace Alhoewel de grote computeralgebrasystemen naast symbolische bewerkingen ook numerieke berekeningen toelaten en mogelijkheden bieden voor wetenschappelijke tekstverwerking, zijn er specifieke programma s op de markt waarbij de numerieke component of de tekstverwerkingscomponent sterker ontwikkeld is. De snelheid waarmee zware numerieke berekeningen worden uitgevoerd in een CAS is kleiner dan in een specifiek programma voor numerieke berekeningen. De grote computeralgebrasystemen Maple, Mathematica en MuPAD kunnen gemakkelijk gekoppeld worden aan zo n numeriek pakket (bvb. MATLAB, Scilab,...) en omgekeerd maken de grote numerieke pakketten gebruik van Maple of MuPAD voor symbolische berekeningen. Hieronder geven we een overzicht van enkele van zulke programma s. MATHCAD Dit programma kan ook gerekend worden tot de computeralgebrasystemen al was de oorspronkelijke bedoeling om een tekstverwerker te combineren met de mogelijkheid om wiskundige berekeningen en grafieken te maken en dit op zulke wijze dat alle elementen in een werkblad worden aangepast bij wijziging van één component ervan. Het gedeelte van Mathcad dat toelaat om symbolisch te rekenen is overigens een afgeslankte versie van de Maple kern. De eerste versie van Mathcad werd uitgebracht in juni 2006 Dirk Keppens
10 10 Computeralgebra Het programma dat enkel beschikbaar is voor Windows, wordt verdeeld door de firma Mathsoft. De huidige versie, Mathcad 13, werd uitgebracht in Website : MATLAB MATLAB is een afkorting voor MATrix LABoratory. Het programma werd ontwikkeld einde de jaren zeventig door Cleve Moler, het toenmalige hoofd van de Computer Science Department van de Universiteit van New Mexico. Op vrij korte tijd kreeg MATLAB een brede gebruikersgroep in de gemeenschap van toegepaste wiskunde. Toen Jack Little, een ingenieur, in contact kwam met Moler zag hij meteen commerciële mogelijkheden voor het programma. In 1984 herschreven Little en Moler MATLAB in C and richtten zij de firma The MathWorks op. Deze zorgde voor de verdere ontwikkeling en commercialisering van het product. MATLAB is een hogere programmeertaal speciaal ontwikkeld voor het visualiseren van data, voor data analyse en voor numerieke berekeningen i.h.b. in de lineaire algebra. In het programma is ook Simulink geïntegreerd, software voor het modelleren en simuleren van dynamische processen. Door middel van add on toolboxen kunnen extra functionaliteiten aan MATLAB worden toegevoegd. Eén daarvan is de toolbox voor symbolische berekeningen die gebruik maakt van de kern van Maple. Vanin Maple, Mathematica en MuPAD kunnen koppelingen naar MATLAB worden gemaakt. MATLAB (recentste versie 7.2 van 2006) is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Website : Scilab Scilab is een gratis en open source programma voor numerieke berekeningen ontwikkeld door INRIA (Institut National de Reserche en Informatique et en Automatique) in Frankrijk vanaf Sinds 2003 wordt Scilab onderhouden door Scilab Consortium. De syntax is vergelijkbaar met MATLAB maar beide programma s zijn niet compatibel. Het is wel mogelijk om een MATLAB bestand te converteren naar een Scilab bestand. Scilab kan gekoppeld worden aan Maple en aan MuPAD. Dirk Keppens juni 2006
11 Computeralgebra 11 Het programma is beschikbaar voor MS Windows en Linux. Website : Octave Octave is een gratis programma (onder de GNU Licensie) voor numerieke berekeningen, compatibel met MATLAB. Doordat er geen symbolische berekeningen mogelijk zijn, is het geen computeralgebrasysteem. Het Octave project werd gestart door John W. Eaton in 1992, aanvankelijk ter ondersteuning van berekeningen in Chemical Reactor Design. Het programma is geschreven in C++ en werkt onder Linux, MS Windows en Mac OS X. Website : Freemat Freemat is een gratis programma (onder de GNU Licensie) voor numerieke berekeningen, vergelijkbaar met Octave en compatibel met MATLAB. Het programma is nog vrij jong (eerste versie in 2004) en het is beschikbaar voor Linux, MS Windows and Mac OS X. Website : Scientific Workplace en Scientific Notebook Scientific Workplace combineert een menugebaseerde shell voor het tekstopmaaksysteem LaTeX met computeralgebra MuPAD. Scientific Notebook combineert een mathematische tekstverwerker, niet gebaseerd op LaTeX, met MuPAD. In 1981 werd de firma Triad Computing opgericht die één van de eerste wetenschappelijke tekstverwerkers uitbracht. In 1988 werd begonnen met de ontwikkeling van een tekstverwerker gebaseerd op LaTeX onder de naam Scientific Word. In 1994 kwam de eerste versie van Scientific WorkPlace uit, een programma dat de mogelijkheden van Scientific Word combineert met een ingebouwd computeralgebrasysteem. Daarvoor werd Maple gekozen. In 1996 kwam ook Scientific Notebook op de markt met dezelfde functionaliteiten qua computeralgebra als Scientific Workplace, maar met een beperktere tekstverwerker, niet gebaseerd op LaTeX. Ondertussen was de firmanaam eerst gewijzigd in TCI Software Research en nadien in MacKichan Software. juni 2006 Dirk Keppens
12 12 Computeralgebra Tot en met versie 3.0 van Scientific Workplace was het ingebouwde CAS Maple, maar vanaf versie 4.0 werd dit vervangen door MuPAD. De huidige versie van de Scientific producten is 5.5, uitgebracht in Website : Livemath Maker Begin de jaren 90 ontstond het computeralgebrasysteem Theorist ontwikkeld door Allan Bonadio. In 1994 werd zijn firma opgekocht door Waterloo Maple en veranderde de naam van het programma in MathView. In 1999 werd de afdeling die MathView ontwikkelde verkocht en veranderde de naam van de software nogmaals in de huidige naam LiveMath Maker. Het is een klein computeralgebrasysteem waarin geen gebruik gemaakt wordt van commando s. Het is vooral bedoeld om educatieve wiskundige toepassingen te maken. LiveMath is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Website : CAS voor specifieke domeinen : Macaulay, Fermat, SINGULAR, PARI/GP, Cocoa, GAP, GRG, Magma, SIMATH De computeralgebrasystemen die hierboven werden besproken, zijn alle general purpose wat betekent dat ze ontwikkeld zijn voor meerdere deelgebieden uit de wiskunde terzelfdertijd (bvb. zowel algebra als analyse). Voor zeer specifieke domeinen zijn ook special purpose computeralgebrasystemen ontwikkeld (naast speciale pakketten om te gebruiken binnen de bestaande CAS als Maple). Hieronder sommen we enkele van dergelijke programma s op zonder volledigheid na te streven. Veel van deze programma s zijn freeware. Macaulay2 : een gratis programma, vooral voor polynoomberekeningen in commutatieve algebra en algebraïsche meetkunde. Website : Fermat : een shareware computeralgebrasysteem voor polynoom en matrixalgebra over de rationale getallen en over eindige velden. Website : lewis/ Dirk Keppens juni 2006
13 Computeralgebra 13 SINGULAR : is een gratis computeralgebrasysteem voor polynoomberekeningen i.h.b. voor commutatieve algebra, algebraïsche meetkunde en singulariteitstheorie. Website : kl.de/ PARI/GP : is een gratis computeralgebrasysteem voor snelle berekeningen in getaltheorie. Website : bordeaux.fr/ CoCoA : is een gratis computeralgebrasysteem voor commutatieve algebra (Computations in Commutative Algebra) Website : GAP : GAP (Groups, Algorithms, and Programming) is een computeralgebrasysteem speciaal voor berekeningen in groepentheorie. Website : gap.mcs.st-and.ac.uk/ GRG : is een gratis computeralgebrasysteem voor problemen uit de differentiaalmeetkunde, veldentheorie en gravitatietheorie. Het programma is gebaseerd op REDUCE en laat o.a. berekeningen toe met tensoren, spinoren, vectoren en differentiaalvormen. Website : algebra.com/grg32.htm Magma : is een CAS voor problemen uit de algebra, de getaltheorie, de meetkunde en de combinatoriek. Het is de opvolger van het oudere programma Cayley. Website : SIMATH : is een CAS speciaal voor getaltheorie. Website : u.ac.jp/simath/ LiDIA : is een gratis C++ bibliotheek voor getaltheorie. Website : darmstadt.de/ti/lidia/ CASA : een gratis computeralgebrasysteem voor algebraïsche meetkunde ontwikkeld door de Computer Algebra Group aan het Research Institute for Symbolic Computation (RISC-Linz) van de universiteit van Linz in Oostenrijk. Het programma is gebouwd rond de kern van Maple. Website : linz.ac.at/software/casa/casa.html juni 2006 Dirk Keppens
14 14 Computeralgebra 3. Interactieve meetkunde software Parallel met de ontwikkeling van computeralgebrasystemen wordt er gewerkt aan programma s voor dynamische meetkunde. Dit is software die toelaat om constructies en transformaties uit te voeren met meetkundige objecten in het vlak of in de ruimte. De term dynamisch verwijst naar het feit dat de constructie in real time wordt aangepast wanneer men een element ervan wijzigt of verplaatst. Programma s voor dynamische meetkunde, ook gekend als IGS (Interactive Geometry Software) zijn geen computeralgebrasystemen, maar ze worden wel vaak gebruikt als aanvulling van een CAS bij het uitvoeren van meetkundige constructies. Net zoals computeralgebrasystemen hebben dynamische meetkundeprogramma s een belangrijke plaats ingenomen in het hedendaags wiskundeonderwijs. Hieronder geven we een (onvolledig) overzicht van enkele programma s die momenteel op de markt zijn als commercieel pakket of die vrij kunnen worden gedownload. The Geometer s Sketchpad : Is in de V.S. de meest populaire IGS voor Windows en Mac OS X. en zeker één van de krachtigste commerciële pakketten die op de markt zijn. Texas Instruments heeft een versie van het programma geïmplementeerd op de symbolische rekenmachines TI-89 en Voyage 200. Website : Cabri Geometry II + : Is voor Europa wat The Geometer s Sketchpad voor de V.S. betekent. Een zeer krachtig programma voor dynamische meetkunde. Het werd in 1980 ontworpen aan de Joseph Fourier Universiteit in Grenoble (France) als een CAhier de BRouillon Interactif : een educatief pakket voor vlakke analytische meetkunde. Cabri werd gecommercialiseerd door de firma Cabrilog. Het is beschikbaar voor MS Windows en voor Mac OS X. Texas Instruments implementeerde een versie Cabri Jr. terwijl Cabri zelf geïnstalleerd is op de TI-89. Website : voor de TI-84 Plus, Dirk Keppens juni 2006
15 Computeralgebra 15 Cinderella : Deze commerciële IGS, geschreven in Java, is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Cinderella is vergelijkbaar met Cabri en The Geometer s Sketchpad, maar laat ook constructies toe in niet euclidische meetkunde. Het programma werd ontwikkeld aan de Technische Universiteiten van München en van Berlijn in Duitsland. Website : index.php C.a.R (Compass and Ruler) : Een freeware en open source alternatief onder de GNU Licensie ontwikkeld door R. Grothmann. Het programma maakt gebruik van Java en kan gebruikt worden op computers met MS Windows, Linux of Mac OS X. De oorspronkelijke versie was duitstalig en heette Z.u.L. (Zirkel und Lineal). De nederlanstalige versie heet ook P.e.L. (Passer en Liniaal). Website : eichstaett.de/mgf/homes/grothmann/java/zirkel/index.html Euklid DynaGeo : Is een shareware programma voor dynamische meetkunde ontwikkeld door Ronald Mechling, enkel beschikbaar voor MS Windows. Website : GeoGebra : Een freeware en open source (onder de GNU Licensie) IGS programma gecombineerd met een beperkt CAS waardoor niet alleen meetkundige constructies mogelijk zijn, maar ook bewerkingen uit de algebra en de analyse. Geogebra is ontwikkeld vanaf 2002 door Markus Hohenwarter aan de Universiteit van Salzburg in Oostenrijk. Het programma maakt gebruik van Java en is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X. Website : Geometrix : Een gratis educatief programma geschreven door Jacques Gressier sinds 1990 in Prolog, Python en Visual Basic. Geometrix is een combinatie van een dynamisch meetkundepakket met een programma voor automatische bewijsvoering. Website : juni 2006 Dirk Keppens
16 16 Computeralgebra GeoProof : Een freeware programma (onder de GNU Licensie) voor dynamische meetkunde dat tevens automatische bewijsvoering toelaat. Het programma is nog in een ontwikkelingsfase en momenteel is enkel een testversie voor Linux beschikbaar. Website : Kig, KGeo, Dr. Geo : Drie freeware IGP (onder de GNU Licensie) voor gebruik in KDE : de vrije grafische desktop omgeving voor Linux en Unix. Websites : en en GEUP : Een programma voor dynamische meetkunde ontwikkeld door Ramon Alvarez uit Tenerife. Er is enkel een Windows versie. GEUP is niet gratis, maar men kan wel een gratis versie downloaden waarmee geen bestanden kunnen worden opgeslagen of afgedrukt. Website : eng.htm GeoNE X T Freeware meetkundeprogramma (onder de GNU Licensie) ontwikkeld aan de Universiteit van Bayreuth in Duitsland. GeoNExT is beschikbaar voor MS Windows, Linux en Mac OS X en kan ook als Java applet online worden gebruikt zonder het te installeren. Website : bayreuth.de/ GeometryExpressions Dit veelbelovend gloednieuw programma (eerste versie uitgebracht in 2006) combineert meetkundesoftware met symbolische algebra. Voorlopig enkel verkrijgbaar voor MS Windows, maar een versie voor Linux en Mac OS is verwacht. Website : Dirk Keppens juni 2006
Open Source Software. Bart van Dijk (b.van.dijk@hccnet.nl)
Open Source Software Bart van Dijk (b.van.dijk@hccnet.nl) Open Source Software (OSS) Wat is het Waarom willen we het wel (of niet) OSS voorbeelden Geschiedenis Licenties Ontwikkeling en ondersteuning Wat
Nadere informatieGoogle chrome(books) in de les wiskunde. Dag van de wiskunde 1e en 2e graad 26 november 2016 Paul Decuypere
Google chrome(books) in de les wiskunde Dag van de wiskunde 1e en 2e graad 26 november 2016 Paul Decuypere waarover gaat het? er zijn 3 grote ecosystemen op de ICT-markt Microsoft Apple Google plus een
Nadere informatieWindows XP Migratie opties. Bart van Dijk (b.van.dijk@hccnet.nl)
Windows XP Migratie opties Bart van Dijk (b.van.dijk@hccnet.nl) Windows XP Migratie opties Wat is het probleem met Windows XP De opties te vervanging van Windows XP Migratie naar Linux Mint Probleem met
Nadere informatieAnalyse Programmeertalen
Analyse Programmeertalen De keuze van een programmeertaal mag niet onderschat worden. Het is dankzij deze taal dat de gebruiker interactie heeft met het complete systeem. Het is dus vanzelfsprekend dat
Nadere informatieGoogle chrome(books) in de les wiskunde. Dag van de wiskunde 2e en 3e graad 18 november 2017 Paul Decuypere. waarover gaat het?
Google chrome(books) in de les wiskunde Dag van de wiskunde 2e en 3e graad 18 november 2017 Paul Decuypere waarover gaat het? er zijn 3 grote ecosystemen op de ICT-markt Microsoft Apple Google plus een
Nadere informatieHoofdstuk 2. - is verantwoordelijk voor de communicatie van de software met de hardware.
Hoofdstuk 2 2.1 systeembeheerprogramma s Werking en functies van besturingssystemen Besturingssysteem/operating systeem(os) - is verantwoordelijk voor de communicatie van de software met de hardware. -
Nadere informatieicafe Project Joeri Verdeyen Stefaan De Spiegeleer Ben Naim Tanfous
icafe Project Joeri Verdeyen Stefaan De Spiegeleer Ben Naim Tanfous 2006-2007 Inhoudsopgave 1 2 1.1 Programmeertaal PHP5..................... 2 1.2 MySQL database......................... 3 1.3 Adobe Flash...........................
Nadere informatieHandbook van Cantor. Alexander Rieder Vertaler/Nalezer: Jaap Woldringh
Alexander Rieder Vertaler/Nalezer: Jaap Woldringh 2 Inhoudsopgave 1 Inleiding 5 2 Het gebruik van Cantor 6 2.1 Eigenschappen van Cantor................................. 6 2.2 De backends van Cantor..................................
Nadere informatieVakinhoudelijke uitwerking Keuzevak Applicatieontwikkeling van het profiel MVI vmbo beroepsgericht
Vakinhoudelijke uitwerking Keuzevak Applicatieontwikkeling van het profiel MVI vmbo beroepsgericht Deze vakinhoudelijke uitwerking is ontwikkeld door het Redactieteam van de Schooleamenbank vmbo voor dit
Nadere informatieLINUX ZORIN. een alternatief voor MS Windows
LINUX ZORIN Gewoon Anders een alternatief voor MS Windows 1 Zorin OS Een ander besturingssysteem 2 Over Zorin gesproken... Zorin OS is een van de kinderen van Linux Linux is een programmeertaal voor besturingssystemen
Nadere informatieLES 3: XAMPP OF MAMP. Lesoverzicht:
LES 3: XAMPP OF MAMP Lesoverzicht: Aan de slag Wat is XAMPP (Windows & Linux) Installatie XAMPP Gebruik van XAMPP Wat is MAMP (Mac) Installatie MAMP Gebruik van MAMP Samenvatting Tijd: 15 minuten Doel:
Nadere informatieCalligra. Algemene inleiding. Raphael Langerhorst Jost Schenck Vertaler/Nalezer: Natalie Koning
Algemene inleiding Raphael Langerhorst Jost Schenck Vertaler/Nalezer: Natalie Koning 2 Inhoudsopgave 1 Inleiding 5 1.1 Calligra-componenten................................... 5 1.2 Overzicht van de eigenschappen
Nadere informatie1. Introductie. 1.1. Voorwoord
Computeralgebra met Maxima 1. Introductie 1.1. Voorwoord In deze cursus leert u het krachtige computeralgebrasysteem Maxima gebruiken als een belangrijk hulpmiddel (tool) bij het oplossen van wiskundige
Nadere informatieOfficiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.
STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 65447 22 november 2018 Regeling van het College voor Toetsen en Examens van 7 november 2018, nummer CvTE-18.01316, houdende
Nadere informatieDag van Geogebra 2013
Dag van Geogebra 2013 Geogebra Instituut Vlaanderen 19 oktober 2013 Versies van Geogebra VUB Campus Etterbeek Geogebra integreren in andere toepassingen Paul Decuypere, nascholer ict-integratie VVKSO -
Nadere informatieProgrammeren in C ++ met wxwidgets les 5
Elektrotechniek/Embedded Systems engineering inf2d Programmeren in C ++ met wxwidgets les 5 cursus 2009-2010 ir drs E.J Boks Les 5 Grafische toolkits Basisbeginselen gebruik grafische toolkit WxWidgets
Nadere informatieHet besturingssysteem of operating system, vaak afgekort tot OS is verantwoordelijk voor de communicatie van de software met de hardware.
Het besturingssysteem of operating system, vaak afgekort tot OS is verantwoordelijk voor de communicatie van de software met de hardware. Het vormt een schil tussen de applicatiesoftware en de hardware
Nadere informatieSoftware is in veel manieren te indelen,meest bekend op grond van :
Hoofdstuk 1 1.1: Softwarecategorieen Software is in veel manieren te indelen,meest bekend op grond van : Taal Platform Manier van bedienen Licentie voor de software Het in in algemeen te gebruiken voor
Nadere informatieINSTRUCT Samenvatting Basis Computer Essentials, Theorie 2014, H3
Verschillende soorten software Om met een computer te kunnen werken, is hardware en software nodig: * Bij hardware horen de onderdelen van de computer, de randapparaten enzovoort. Eigenlijk alles wat je
Nadere informatieTaxis Pitane SQL beheerder. Censys BV - Eindhoven
Taxis Pitane SQL beheerder Censys BV - Eindhoven Inhoud Wat is Taxis Pitane SQL beheerder?... 3 Kenmerken van de software... 3 De juiste SQL server editie voor uw organisatie... 3 SQL Server 2008 Express...
Nadere informatie5,5. Werkstuk door een scholier 1934 woorden 3 februari keer beoordeeld. Nederlands
Werkstuk door een scholier 1934 woorden 3 februari 2007 5,5 634 keer beoordeeld Vak Nederlands Apple Computer Verslag Apple Computer Naam: Klas: Vak: Nederlands Opdracht: Maak een verslag van je eigen
Nadere informatie1 Client/Server. 2 Geschiedenis. 3 Toekomst
Deel 1 Inleiding 1 Client/Server 2 Geschiedenis 3 Toekomst Het client-server model is een model voor de samenwerking tussen twee of meer programma's, die zich op verschillende computers kunnen bevinden.
Nadere informatieSoftware hoofdstuk 1. 1. Wat is de functie van een besturingssysteem? 2. Welke hoofdtaken heeft het besturingssysteem?
Software hoofdstuk 1 1. Wat is de functie van een besturingssysteem? Een besturingssysteem ( in het Engels operating system of afgekort OS) is een programma (meestal een geheel van samenwerkende programma's)
Nadere informatieGratis software op het Internet. Karel Nijs 2009/03
Gratis software op het Internet Karel Nijs 2009/03 Leswijze Eerst kort wat theorie Daarna demonstratie van software Korte pauze rond 20u Presentatie gebaseerd op de cursus van Ruben America (2007-09-11)
Nadere informatieLANDSEXAMEN HAVO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:
Eamenprogramma WISKUNDE D H.A.V.O. LANDSEXAMEN HAVO 2018-2019 1 Het eindeamen Wiskunde D kent slechts het commissie-eamen. Er is voor wiskunde D dus geen centraal eamen. Het commissie-eamen wordt schriftelijk
Nadere informatie6,7. Werkstuk door een scholier 2286 woorden 24 januari keer beoordeeld. Informatica. Algemeen
Werkstuk door een scholier 2286 woorden 24 januari 2004 6,7 90 keer beoordeeld Vak Informatica Algemeen Voordat er besturingssystemen werden uitgevonden, werd de bediening van computers door mensen geregeld
Nadere informatieThe testresultaten kunnen bekeken worden door alle gezondheidsprofessionals die toegang hebben tot het dossier van de patiënt.
1 van 5 14/04/2014 21:51 Handleiding Inleiding Inleiding Terminologie Vereisten Inloggen Bestaande patiënt openen Afgedrukte vragenlijst Spartanova WiPaM (Wireless Patient Monitoring) is een telegeneeskunde
Nadere informatieSoftware Test Plan. Yannick Verschueren
Software Test Plan Yannick Verschueren November 2014 Document geschiedenis Versie Datum Auteur/co-auteur Beschrijving 1 November 2014 Yannick Verschueren Eerste versie 1 Inhoudstafel 1 Introductie 3 1.1
Nadere informatieEr zijn verschillende OS bv: Microsoft Windows Apple Macintosh Linux-versies/distributies zoals Ubuntu en Knoppix
Hoofdstuk 2 2.1 Systeembeheerprogramma s Besturingssysteem zorgt voor de communicatie tussen de software en de hardware.er zijn verschillende soorten besturingssystemen voor je pc.een andere naam voor
Nadere informatieGebruik van de TI-83/84 Plus
Inhoud Gebruik van de TI-83/84 Plus Hans Bekaert INHOUD... 1 1. BASISBEWERKINGEN... 1 1.1. DE TABEL MET DATA OPSTELLEN... 1 1.2. BEREKENINGEN MAKEN OP BASIS VAN INGEGEVEN DATA... 1 1.3. FORMULES GEBRUIKEN
Nadere informatieSBO Nilda Pinto BASISKENNIS BESTURINGSSYTEMEN (MBI 1) PERIODE MATERIAAL BOEK SOFTWARE VOOR ICT SUPPORT 2 EN 3 (HANS VAN RHEENEN)
SBO Nilda Pinto BASISKENNIS BESTURINGSSYTEMEN (MBI 1) PERIODE 1 2017 MATERIAAL BOEK SOFTWARE VOOR ICT SUPPORT 2 EN 3 (HANS VAN RHEENEN) BOEK (1) 1.1 Inleiding 1.2 Belangrijke OS 1.3 OS en Memory 1.4 Onderdelen
Nadere informatieZelftest Informatica-terminologie
Zelftest Informatica-terminologie Document: n0947test.fm 01/07/2015 ABIS Training & Consulting P.O. Box 220 B-3000 Leuven Belgium TRAINING & CONSULTING INTRODUCTIE Deze test is een zelf-test, waarmee u
Nadere informatieAfstudeeropdracht bachelor informatica
Webgebaseerde ontsluiting loggegevens van IDEAS Afstudeeropdracht bachelor informatica David Beniers, Anand Mandhre, Michiel van Kempen Bastiaan Heeren, Harold Pootjes Inhoud Opdracht IDEAS Aanpak Taakverdeling
Nadere informatieGeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne
GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en
Nadere informatieLANDSEXAMEN HAVO
Eamenprogramma WISKUNDE A H.A.V.O. LANDSEXAMEN HAVO 2018-2019 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen in één zitting van
Nadere informatieWISKUNDE B VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V
WISKUNDE B VWO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2018 V17.03.2 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de
Nadere informatieGames met Lua en Löve2D
Games met Lua en Löve2D Installatie instructies Pagina 1 van 19 1. Introductie In deze handleiding lopen we samen door alle stappen die nodig zijn om de juiste hulpmiddelen te installeren en zo snel mogelijk
Nadere informatieOpen Safari op de Mac, ga naar de webpagina www.ros-kabelkrant.nl/ros_download.html en klik op SSH scripts Mac OS X : Figure 1 SSH scripts downloaden
Mac OS X instructie Voor het op afstand werken in de studio wordt gebruik gemaakt van een beveiligde verbinding. Om verbinding te kunnen maken moeten moeten daarom eerst twee code bestanden ( public en
Nadere informatieSelenium IDE Webdriver. Introductie
Selenium IDE Webdriver Het Wielsem 10, 5231 BW s- Hertogenbosch, telefoon 073-6409311 e- mail info@testwork.nl internet http://www.testwork.nl 1 Inhoudsopgave 1 Inhoudsopgave... 2 2 Selenium IDE... 3 3
Nadere informatieVakgroep CW KAHO Sint-Lieven
Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Objecten Programmeren voor de Sport: Een inleiding tot JAVA objecten Wetenschapsweek 20 November 2012 Tony Wauters en Tim Vermeulen tony.wauters@kahosl.be en tim.vermeulen@kahosl.be
Nadere informatiePR362009 24. november 2009 Software, op PC gebaseerde besturing Pagina 1 van 5
Software, op PC gebaseerde besturing Pagina 1 van 5 Gebruik van de IT-standaarden: TwinCAT-programmeeromgeving geïntegreerd in Microsoft Visual Studio TwinCAT 3 extended Automation Met TwinCAT 3 presenteert
Nadere informatieWaarmaken van Leibniz s droom
Waarmaken van Leibniz s droom Artificiële intelligentie Communicatie & internet Operating system Economie Computatietheorie & Software Efficiënt productieproces Hardware architectuur Electronica: relais
Nadere informatie2. Een eerste kennismaking met Maxima
. Een eerste kennismaking met Maxima Als u nog niet eerder kennis heeft gemaakt met CAS (Computer Algebra System) software, dan lijkt Maxima misschien erg gecompliceerd en moeilijk, zelfs voor het oplossen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv. Inhoudelijke verbeterpunten Moderne Wiskunde 10e editie
Noordhoff Uitgevers bv Inhoudelijke verbeterpunten Moderne Wiskunde 10e editie Inhoudelijke verbeterpunten Moderne Wiskunde 10e editie De 10e editie van Moderne Wiskunde is vrijwel volledig vernieuwd.
Nadere informatieCursus Programmeren en Dataverwerking.
Cursus Programmeren en Dataverwerking http://hay.github.io/codecourse Vanavond (18.00-21.30) Introductierondje Algemene introductie (60-90m) Iets over bits en bytes Iets over programmeurs en programmeertalen
Nadere informatie9200 DENDERMONDE WAUTERS Marcel PC Technieken / 03 Soorten computers
Soorten computers 1 Classificatie volgens hiërarchie De technische term voor een computer zoals we die nu kennen is micro data processor, kortweg PC. De PC stond bij zijn ontstaan begin jaren 80 onderaan
Nadere informatieDynamische meetkunde. Een reactie op euclides 84-8
Dynamische meetkunde Een reactie op euclides 84-8 Dit stuk is geschreven naar aanleiding van enkele toevalligheden die bij elkaar kwamen in Euclides nummer 8 van juli 2009. De eerste aanleiding was het
Nadere informatieLANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:
LANDSEXAMEN VWO 2017-2018 Examenprogramma WISKUNDE D (V.W.O. ) (nieuw programma) 1 Het eindexamen Wiskunde D kent slechts het commissie-examen. Er is voor wiskunde D dus geen centraal schriftelijk examen.
Nadere informatiePowerpoint presentatie College 5 Gilbert van Lierop & Farshad Salamat
Powerpoint presentatie College 5 Gilbert van Lierop & Farshad Salamat Wat is een database? Een verzameling van georganiseerde data Een database bestaat uit applicaties, SQL en het DBMS Watis eendbms? EenDBMS
Nadere informatieUitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT?
2007 Uitwisselen van gegevens tussen uw grafisch Casio rekentoestel en de computer met de FX-INTERFACE PROFESSIONAL maar... HOE DOE JE DAT? a Schermafdrukken maken b Gegevens, programma s doorsturen van
Nadere informatieVoordat er optimaal gebruik gemaakt kan worden gemaakt van Magister 5 via het web, kan deze FAQ mogelijk van pas komen.
Silverlight FAQ t.b.v. Magister 5 Voordat er optimaal gebruik gemaakt kan worden gemaakt van Magister 5 via het web, kan deze FAQ mogelijk van pas komen. Zie de algemene Microsoft Silverlight FAQ op: http://www.microsoft.com/silverlight/faq/
Nadere informatieIcarOS maakt het mogelijk op een veilige manier bestanden en informatie online uit te wisselen. IcarOS biedt een eenvoudige en gebruiksvriendelijke
IcarOS maakt het mogelijk op een veilige manier bestanden en informatie online uit te wisselen. IcarOS biedt een eenvoudige en gebruiksvriendelijke interface waarmee u meteen aan de slag kan. Zonder enige
Nadere informatie4.01.2 De computer, software
4.01.2 De computer, software Voor de werking van en met een computer zijn 3 dingen nodig 1. De computer zelf (hardware) 2. Programma's (software) 3. Randapparatuur(hardware) Opmerking vooraf In deze les
Nadere informatieArtikel / Parametrisch ontwerpen en rekenen. Een hype of de toekomst?
Artikel / Parametrisch ontwerpen en rekenen Een hype of de toekomst? De manier waarop gebouwen ontworpen worden is in de basis al heel lang hetzelfde. Veranderingen in de werkwijze van constructeurs gaan
Nadere informatieZelftest Java concepten
Zelftest Java concepten Document: n0838test.fm 22/03/2012 ABIS Training & Consulting P.O. Box 220 B-3000 Leuven Belgium TRAINING & CONSULTING INLEIDING BIJ DE ZELFTEST JAVA CONCEPTEN Om de voorkennis nodig
Nadere informatieSMART Notebook Productfamilie
Productvergelijking Productfamilie In de volgende tabel vindt u een vergelijking van de vier verschillende producten in de -familie. -software Interactive Grondbeginselen Platform Windows en Mac computers
Nadere informatieAtheneum Boom en ICT. Inleiding
Inleiding Vermits computers niet meer weg te denken zijn uit onze maatschappij, doet onze school dan ook haar uiterste best om onze leerlingen vaardigheden en attitudes bij te brengen op het gebied van
Nadere informatie18de T3 Vlaanderen Symposium Oostende 24 & 25 augustus 2015 Introductie tot TI-Nspire CAS m.b.v. ipad met voorbeelden uit de tweede graad
18de T Vlaanderen Symposium Oostende 24 & 25 augustus 2015 Introductie tot TI-Nspire CAS m.b.v. ipad met voorbeelden uit de tweede graad Paul Verbelen 97 Inleiding tot TI-Nspire CAS ipad app gebruik van
Nadere informatieAlgoritmen en programmeren: deel 1 - overzicht
Algoritmen en programmeren: deel 1 - overzicht Ruud van Damme Creation date: 15 maart 2005 Update: 3: september 2006, 5 november 2006, 7 augustus 2007 Overzicht 1 Inleiding 2 Algoritmen 3 Programmeertalen
Nadere informatieHandleiding voor Zotero versie 2.0
Handleiding voor Zotero versie 2.0 Michiel Wolda De handleiding voor Zetero is geschreven voor de lezers van het boek Deskresearch: Informatie selecteren, beoordelen en verwerken: tweede editie (Van Veen
Nadere informatieInloggen op het schoolaccount van office 365
Inloggen op het schoolaccount van office 365 Als leerling van Campus Sint-Jozef kunnen jullie gratis inloggen op Office365. Hiermee kan je online documenten, mails, formulieren gebruiken én kan je thuis
Nadere informatieDe software van de FreeStyle InsuLinx meter moet worden bijgewerkt. Lees dit document door, voordat u begint.
De software van de FreeStyle InsuLinx meter moet worden bijgewerkt. Lees dit document door, voordat u begint. De onderstaande stappen leiden u door het proces van het downloaden en installeren van de FreeStyle
Nadere informatiePERS BROCHURE. kwalitatieve informatie, betere beslissingen
PERS BROCHURE kwalitatieve informatie, betere beslissingen BEDRIJF Nacsport is een bedrijf met een multidisciplinair team dat zich richt op het ontwikkelen en de marketing van video analysesoftware voor
Nadere informatieAlgoritme noteren? Algoritmen voor de computer worden vastgelegd met behulp van een programmeertaal.
Programmeertalen Algoritme noteren? Algoritmen voor de computer worden vastgelegd met behulp van een programmeertaal. Taal // machine De geschiedenis van de programmeertalen loopt parallel met de geschiedenis
Nadere informatieAPPENDIX 3. Visueel voetmodel ter simulatie van voetkinematica aan de hand van planetaire drukdata (Friso Hagman)
APPENDIX 3. Visueel voetmodel ter simulatie van voetkinematica aan de hand van planetaire drukdata (Friso Hagman) 1. Introductie De doelstelling van het SIMKINPRES-project is het ontwikkelen van een klinisch
Nadere informatieSYSTEEMVEREISTEN TRACK VERZUIM 4
SYSTEEMVEREISTEN TRACK VERZUIM 4 Copyright Tredin B.V. te Lelystad Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar worden gemaakt (voor willekeurig welke doeleinden) door middel van druk, fotokopie,
Nadere informatie6,8. Werkstuk door een scholier 2529 woorden 30 mei keer beoordeeld. Informatica. Ontwikkeling van de besturingssystemen CP/M
Werkstuk door een scholier 2529 woorden 30 mei 2001 6,8 92 keer beoordeeld Vak Informatica Ontwikkeling van de besturingssystemen CP/M In 1970 kwam dit programma in aanmerking, Dit besturingsprogramma
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Cirkels in het platte vlak
Werkblad Cabri Jr. Cirkels in het platte vlak Doel Onderzoeken van relaties tussen de vergelijking van een cirkel, de lengte van de straal en de coördinaten van het middelpunt. Constructies 1. Tonen van
Nadere informatieLibreOffice. LibreOffice een alternatief voor andere office pakketten?
LibreOffice. LibreOffice een alternatief voor andere office pakketten? LibreOffice. LibreOffice wordt ontwikkeld en onderhouden door de The Document Foundation. De software kan zonder licentiekosten gebruikt
Nadere informatieDiophantische vergelijkingen in het kerstpakket
Diophantische vergelijkingen in het kerstpakket Benne de Weger b.m.m.d.weger@tue.nl Faculteit Wiskunde en Informatica Technische Universiteit Eindhoven versie.0, 3 december 00 De TU/e viert een feestje
Nadere informatieErik Poll Martijn Warnier. http://www.cs.kun.nl/~erikpoll/linux
Introductie Linux/UNIX Erik Poll Martijn Warnier http://www.cs.kun.nl/~erikpoll/linux Concrete doel van vandaag Basisvaardigheden UNIX/Linux werken met de command line shell file beheer proces beheer Betere
Nadere informatieHet leven na de installatie 2005, deel 1
Het leven na de installatie 2005, deel 1 9 maart 2005 Introductie Sprekers: Rik Boven, Bert de Bruijn en Tim Verhoeven IEEE Student Branch http://www.ieee-sb-leuven.be/ Informatica Studenten Werking Voor
Nadere informatieOrganisatie. Gestart in 2009 Open Source Webdevelopment Grafische achtergrond Servicegericht
Even voorstellen Organisatie Gestart in 2009 Open Source Webdevelopment Grafische achtergrond Servicegericht Ons team Philip Vergunst Oprichter en webdeveloper Nathan Vergunst Back-end developer Cor van
Nadere informatieLANDSEXAMEN HAVO
LANDSEXAMEN HAVO 2018-2019 Eamenprogramma WISKUNDE B (H.A.V.O.) 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen in één zitting van
Nadere informatieAlgoritme noteren? Algoritmen voor de computer worden vastgelegd met behulp van een programmeertaal.
Programmeertalen Algoritme noteren? Algoritmen voor de computer worden vastgelegd met behulp van een programmeertaal. Taal // machine De geschiedenis van de programmeertalen loopt parallel met de geschiedenis
Nadere informatieLES 1: AAN DE SLAG MET WORDPRESS. Lesoverzicht: Aan de slag Wat is WordPress CMS Front-end Back-end Samenvatting. Tijd: 5 minuten
LES 1: AAN DE SLAG MET WORDPRESS Lesoverzicht: Aan de slag Wat is WordPress CMS Front-end Back-end Samenvatting Tijd: 5 minuten Doel: Aan het einde van deze les weet je wat WordPress is en kun je benoemen
Nadere informatieprogrammeren leeromgeving
DO-ProLO programmeren leeromgeving Een leeromgeving voor iedereen in de leeftijd van 8 tot 80 jaar. Dit is een uitgave van Duurzame Onderneming Kennemerland. Voor meer informatie ga naar: www.duurzame-onderneming-kennemerland.nl
Nadere informatieSEO search engine optimalisatie
SEO search engine optimalisatie SEO staat voor Search Engine Optimizer, iedereen kan een website maken maar is uw website ook goed uit te lezen door een zoekmachine? Een zoekmachine ziet uw website niet
Nadere informatieAanmelden Na installatie wordt de service automatisch gestart en kunt u meteen aanmelden van op afstand:
Remote administratie Als administrator hebt u verschillende mogelijkheden om een Linux systeem van op afstand te beheren. Populaire toepassingen zijn bijvoorbeeld Webmin en VNC. Het gebruik van deze twee
Nadere informatieElliptische krommen en digitale handtekeningen in Bitcoin
Elliptische krommen en digitale handtekeningen in Bitcoin Bas Edixhoven Universiteit Leiden KNAW Bitcoin symposium Deze aantekeningen zal ik op mijn homepage plaatsen. Bas Edixhoven (Universiteit Leiden)
Nadere informatieInstructiefilm wiskunde: just do it!
Instructiefilm wiskunde: just do it! Willem Beeuwsaert & Filip Tanghe 1 Screencasts wiskunde: enkele voorbeelden Een opname van Willem (http://leraarict.weebly.com/ > SCREENCASTS > WISKUNDE periode 2)
Nadere informatieICT-implementatieplan 1e graad - wiskunde
ICT-implementatieplan 1e graad - wiskunde 1) Het gebruik van rekenmachine a) Visie correct gebruik van de rekenmachine Tijdens de lessen wiskunde willen we het gebruik van de rekenmachine correct aanleren:
Nadere informatieTI 84-plus Software. TI Connect. Downloaden, installeren en gebruiken. Wouter Bailleul
TI 84-plus Software TI Connect Downloaden, installeren en gebruiken Wouter Bailleul Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 TI Connect downloaden... 3 TI Connect installeren... 4 TI Connect gebruiken... 5 Verbinding
Nadere informatieMATHBUILDER-SOFTWARE. MathBuilder-software. MoreToMath-software in de klas. Systeemvereisten
MathBuilder-software MoreToMath-software in de klas Als MathBuilder gebruikt wordt in een onderwijssituatie, kan de software ervoor zorgen dat de leerprestaties van de leerlingen erop vooruitgaan. Het
Nadere informatieLeerplandoelstelling Delta Nova 4 hoofdstukken en paragrafen. I Meetkunde. M1 B Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat.
Het gevolgde leerplan is D/2002/0279/047. In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de doelstellingen en waar ze in Delta Nova 4a en 4b (leerweg 5) terug te vinden zijn. B = basisdoelstelling
Nadere informatieScientific Computing
WISB356, Utrecht, 10 september 2012 Scientific Computing Gerard Sleijpen Rob Bisseling Alessandro Sbrizzi Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Docenten Gerard Sleijpen WG
Nadere informatieSMART Notebook 11.2- software voor Windows - en Mac -computers
Opmerkingen bij publicatie SMART Notebook 11.2- software voor Windows - en Mac -computers Over deze opmerkingen bij publicatie In deze opmerkingen bij publicatie vindt u een overzicht van de functies van
Nadere informatieWhitepaper Virtualisatie en veilig internetbankieren
Whitepaper Virtualisatie en veilig internetbankieren In dit white paper zullen we uitleggen hoe u met behulp van virtualisatie veilig kunt internetbankieren. We zullen eerst een korte uitleg geven hoe
Nadere informatieLANDSEXAMEN HAVO
Eamenprogramma WISKUNDE A H.A.V.O. LANDSEXAMEN HAVO 2017-2018 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen in één zitting van
Nadere informatieWebwinkel in het D-cluster van de opleiding Logistiek
Webwinkel in het D-cluster van de opleiding Logistiek Pract. 1 week 2 Pract. 2 week 3 Pract. 3 week 4 Pract. 4 week 6 Pract. 5 week 7/8 Ad van Kooten docent ERP toepassingen E-mail: ad.vankooten@han.nl
Nadere informatieTechnisch Ontwerp W e b s i t e W O S I
Technisch Ontwerp W e b s i t e W O S I WOSI Ruud Jungbacker en Michael de Vries - Technisch ontwerp Website Document historie Versie(s) Versie Datum Status Omschrijving / wijzigingen 0.1 20 nov 2008 Concept
Nadere informatieDag van de wiskunde 26/11/2005. R. Van Nieuwenhuyze. Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet.
Dag van de wiskunde 26/11/2005 R. Van Nieuwenhuyze Docent wiskunde en statistiek aan Ehsal, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Dag van de Wiskunde 2005 Van Nieuwenhuyze
Nadere informatieDomein A: Vaardigheden
Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen
Nadere informatieUBUNTU. Vandaag had ik voorzien om een opstart-cd of usb te maken om je pc op linux op te starten. Open source. Gratis software UBUNTU
Open source UBUNTU UBUNTU Gratis software Vandaag had ik voorzien om een opstart-cd of usb te maken om je pc op linux op te starten We gaan eerst de software op onze pc zetten in het mapje download Eerst
Nadere informatieHTML. Media. Hans Roeyen V 3.0
Media Hans Roeyen V 3.0 12 maart 2015 Inhoud 1. (Multi)Media op websites... 3 2. Flash en Websites... 4 3. Video op je website... 4 3.1. YouTube insluiten op de pagina... 4 3.2. Video zonder YouTube...
Nadere informatieiprova Suite Systeemeisen iprova 5 Hosting
iprova Suite Systeemeisen iprova 5 Hosting Let op Dit document bevat de systeemeisen voor versie 5.0 van de iprova Suite. Door nieuwe ontwikkelingen kunnen de systeemeisen voor iprova wijzigen. Controleer
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieDe hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde
Nadere informatie