De Lichtsnelheid
Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en is dat alles wat er te zien valt Wat gebeurt er als wij (bijna) net zo snel als het licht kunnen reizen Kunnen wij ooit sneller dan het licht reizen?
Het meten van de lichtsnelheid Voor het eerst gemeten in 1676 doordat Ole Rømer ontdekte dat Io 22 min later uit de schaduw van Jupiter kwam als de aarde in zijn baan om de zon het verst weg stond bij jupiter t.o.v. de kortste afstand tot Jupiter. De diameter van de baan van de aarde om de zon moest dus 22 min zijn. Huygens berekende hieruit dat de lichtsnelheid dan 220.000 km/s moest zijn Delambre berekende met dezelfde methode en met tabellen met de omloopstijden van de manen van Saturnus dat de lichtsnelheid 304136km/s moest zijn Fizeau liet in 1849 een lichtstraal tussen de tanden van een tandwiel doorschijnen en plaatste op 8 km een spiegel. Hij liet het tandwiel juist zo snel draaien dat het gereflecteerde signaal net door het eerste tandje tegengehouden werd en berekende zo dat de lichtsnelheid 313.000 km/s was Foucault verving in 1862 het tandwiel door een roterende spiegel en door de hoek tussen uitgezonden en ontvangen signaal te meten bepaalde hij de lichtsnelheid op 298.000 km/s
Eigenschappen Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid: In vacuüm 300.000km/s bedraagt Gemeten met proeven Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven De lichtsnelheid in vacuüm constant is De lichtsnelheid de maximale snelheid in het heelal is De lichtsnelheid onafhankelijk is van de beweging van de bron De lichtsnelheid onafhankelijk is van de beweging van de waarnemer De lichtsnelheid is dus in alle richtingen gelijk en onafhankelijk van de snelheid van de waarnemer Dit was strijdig met de newtoniaanse natuurkunde en de intuïtie maar was wel het uitgangspunt voor Einsteins relativiteitstheorie
Eigenschappen Met de lichtsnelheid kunnen we In 1 seconde 7 keer rond de aarde vliegen Naar de andere kant van de aarde bellen zonder tijd vertraging Gebeurtenissen om ons heen zien zonder tijdvertraging Bij onweer de lichtflits onmiddellijk zien later gevolgd door de donder Terugkijken in de geschiedenis van het heelal Sinds 1983 is de lichtsnelheid van 299.792.458 m/s exact omdat de definitie van de meter hier toen van afgeleid is: een meter is de lengte van het pad dat het licht in vacuüm in 1/299.792.458 seconde aflegt. De lichtsnelheid geldt niet alleen voor licht. Ook zwaartekracht en zwaartekrachtsgolven planten zich volgens de algemene relativiteitstheorie voort met de lichtsnelheid
Opmerkelijk In de koran (32.5) staat dat engelen reizen met een snelheid waarbij de afstand van 1000 jaar omwentelingen van de maan in 1 dag wordt afgelegd. Dit blijkt met 0,01% nauwkeurigheid de lichtsnelheid te zijn!
Kosmische meetlat Maar astronomisch is de lichtsnelheid traag: Tijdens het Apolo project verliep de communicatie met de astronauten op de maan traag (2x1,3 sec reactietijd) Licht van de zon heeft 8 minuten nodig om aarde te bereiken. Als zon nu zou verdwijnen weten we het pas over 8 minuten. Stuursignalen naar Curiosity op Mars doen er 44 minuten over Signalen van de satelliet Cassini bij Saturnus doen er 3 uur over om de aarde te bereiken En signalen van en naar de Voyager 1 op 18 miljard km aan de rand van ons zonnestelsel doen er 30 uur over
Kosmische meetlat De dichtstbijzijnde ster Proxima Centauri staat op 40.000.000.000.000 km van de aarde Rekenen met afstanden in km s is dus niet meer werkbaar. Daarom werken astronomen met lichtjaren; de afstand die het licht in vacuum in 1 jaar aflegt: 9.600.000.000.000km Proxi Centauri staat dus op bijna 4 lichtjaren van de aarde Wij kijken dus terug in de tijd Sirius (de helderste ster) staat op 8,6 lichtjaar Vega staat op 25 lichtjaar Betelgeuse staat op 500 lichtjaar Dit betekent dat het licht dat wij zien dus 4 jaren geleden is verzonden. ZONDER DE LICHTSNELHEID WISTEN WIJ NIETS OVER DE GESCHIEDENIS VAN DE KOSMOS
Kosmische meetlat Het dichtstbijzijnde sterrenstelsel, de Andromeda nevel staat op 2,5 miljoen lichtjaar Het heelal blijkt gevuld te zijn met honderden miljarden sterrenstelsels tot wel 13,2 miljard lichtjaar weg Wij kunnen tot meer dan 13 miljard jaar terugkijken via een gravitatie lens Een sterrenstelsel op 2 miljard lichtjaar buigt het licht zodat het als een lens werkt. Daardoor kunnen we zover kijken
De barrière De eerste fotonen konden 380.000 jaar na de oerknal door de ruimte reizen (Cosmic Background Radiation) Toen was de ruimte zodanig afgekoeld dat de electronen werden ingevangen door protonen. De ruimte werd gevuld met waterstof en helium en werd transparant. Het eerste licht werd dus 13,7 miljard jaar geleden uitgezonden. Verder kunnen we dus niet terugkijken. Dat is de barrière van de lichtsnelheid
De barrière Eindigt de ruimte op 13,7 miljard lichtjaar? De ruimte kan veel groter zijn, maar licht kan nooit langer dan 13,7 miljard jaar hebben gereisd. Verder kunnen we niet kijken. Maar een alien die in een sterrenstelsel woont op 13,7 miljard lichtjaar kan ons juist zien maar ook 13,7 miljard lichtjaar de andere kant op kijken en ziet dus wat wij nooit kunnen zien Temperatuur en massaverdeling zijn overal in het heelal gelijk. Dit kan alleen als direct na de oerknal de ruimte met meer dan de lichtsnelheid is geëxpandeerd Het heelal expandeert nog steeds en lijkt dit nu op 13,7 miljard lichtjaar te doen met snelheden hoger dan de lichtsnelheid Verre sterrenstelsels in dit gebied zullen we nooit zien omdat het licht ons nooit kan bereiken. De sterrenstelsels bewegen zich door de expanderende ruimte sneller van ons vandaan dan dat fotonen naar ons toe kunnen reizen. DE RUIMTE KAN EXPANDEREN MET SNELHEDEN BOVEN DE LICHTSNELHEID, MAAR BINNEN DE RUIMTE IS DE MAXIMUM SNELHEID BEGRENST DOOR DE LICHTSNELHEID
Afstandmeting In 1929 ontdekte Edwin Hubble dat het heelal veel groter was dan onze melkweg en dat er talloze andere melkwegstelsels waren. Hij ontdekte dat op de Andromeda na alle andere sterrenstelsels van ons af bewogen Hij ontdekte dat hoe groter de afstand des te sneller bewegen de sterrenstelsels van ons af. De verhouding tussen snelheid en afstand bleek zelfs constant te zijn. Door de afstand van een sterrenstelsel door zijn snelheid te delen krijg je het begin van de expansie. Daar komt bij elk sterrenstelsel 13,7 miljard jaar uit!
Afstandmeting De lichtsnelheid van 9,6 biljoen km/jaar is een onveranderlijke constante. Het is dus een SUPERMEETLAT om afstanden te meten. Dit doen we door de zgn roodverschuiving te meten (vergelijk met het doppler effect) Door de expanderende ruimte (bewegen de sterrenstelsels zich van ons vandaan en) worden de lichtgolven opgerekt Door het oprekken van de golven wordt de golflengte dus langer en verandert de kleur richting rood. Hoe verder weg des te groter de snelheid van het sterrenstelsel (en de expansiesnelheid van het heelal) hoe groter de roodverschuiving Oftewel door de golflengte van het licht te meten weten we de snelheid waarmee het sterrenstelsel zich van ons af beweegt en dus de afstand van het stelsel (wet van Hubble)
Pauze
Relativistische effecten Albert Einstein heeft bewezen dat de lichtsnelheid de maximum snelheid in onze ruimte(tijd) is Als een object versnelt en de lichtsnelheid nadert wordt zijn massa oneindig groot. Er is dan een oneindige hoeveelheid energie nodig voor een minimale verdere versnelling. Dit bestaat niet In deeltjesversnellers kunnen wij deeltjes met massa versnellen tot 99,999% van de lichtsnelheid. Het heelal vervormt zich zelfs om de lichtsnelheid maar constant te houden. Proberen nu in deeltjesversnellers de ruimtetijd te vervormen. m v = m 0 1 v 2 c 2
Relativistische effecten Even leek in 2011 de theorie van Albert Einstein onderuit te zijn gehaald Neutrino s weggeschoten vanuit CERN bij Geneve en ontvangen in een ondergrondse detector in Gran Sasso (midden Italië) bleken 60 nanosec eerder aan te komen dan op grond van lichtsnelheid mogelijk is (d.i. 18 meter) Het bleek een fout in de meting te zijn door een fout aangesloten glasvezelkabel Nieuwe metingen bevestigen dat neutrino s reizen met maximaal de lichtsnelheid Einstein kan zich weer tevreden terugdraaien in zijn graf Nog steeds wordt geregeld zijn theorie met metingen bevestigd
relativistische eigenschappen van licht Als ik vanaf mijn fiets een bal naar voren gooi is de snelheid van de bal de snelheid die ik hem meegeef + de snelheid van mijn fiets Maar het licht van mijn fietslamp bereikt een object altijd na dezelfde tijd, hoe hard ik ook fiets. Zelfs als ik bijna met de lichtsnelheid zou fietsen. De lichtsnelheid is constant en dus onafhankelijk van de snelheid van de bron en de waarnemer w = u + v 1+ uv c 2
relativistische eigenschappen van licht Als een reiziger (R) met 225.000 km/s reist en een lamp aan de voorzijde ziet het licht nog steeds met de lichtsnelheid vertrekken. Maar een waarnemer (W) buiten ziet het licht ook met 300.000km/s gaan en ziet het ruimtevaartuig er met 225.000km/s achteraangaan en ziet dus dat het ruimtevaartuig met 75.000km/s achterblijft bij het licht Dit is alleen te verklaren als de ruimte en tijd van R verschillen van die van W (Einstein). Elke waarnemer heeft zijn eigen ruimte en tijd.
relativistische eigenschappen van licht Newton dacht dat tijd volkomen los stond van beweging door de ruimte Einstein ontdekte dat er een nauw verband bestaat tussen ruimte en tijd (ruimtetijd) Bij stilstand beweegt alles perfect synchroon door de tijd; seconde na seconde tikt weg, ik beweeg alleen in de tijd. Bij beweging wordt een deel van de beweging door de tijd omgezet in beweging door de ruimte De voortgang door de tijd vermindert dus en daarom verstrijkt de tijd voor de reiziger langzamer. Bij terugkomst is R minder oud geworden dan W. De gecombineerde snelheid van de beweging van elk voorwerp door de ruimte en zijn beweging van de tijd is altijd exact gelijk aan de snelheid van het licht Bij reizen met de lichtsnelheid staat de tijd dus stil!
relativistische eigenschappen van licht Als wij in een auto rijden lijkt alles normaal te blijven maar als wij met ons voertuig in de buurt zouden komen van de lichtsnelheid gebeuren rare dingen. De tijd gaat langzamer dan voor waarnemer buiten. Omdat de tijd langzamer gaat verouder je minder snel dan mensen buiten het voertuig. Als je uitstapt zijn de anderen verouderd t.o.v. jezelf GPS moet hiervoor worden gecorrigeerd. 24 satellieten die met 11.000 km/u vliegen. GPS ontvanger meet tijdverschil van ontvangst satellietsignalen. Zonder toepassing relativiteitstheorie zou de uitkomst onbruikbaar zijn. Een waarnemer buiten ziet ons voertuig krimpen De inzittenden zien de ruimte vervormen en de kleuren vermengen. Alsof we door een tunnel reizen waarin alle kleuren samenvloeien.
relativistische eigenschappen van licht Al deze effecten werken ook in het dagelijks leven maar zijn nauwelijks meetbaar omdat de snelheden laag zijn Lichtsnelheid alleen constant in vacuum. Licht remt af in bv glas of water. Licht raakt atoom-electron in baan met hoger energieniveauelectron valt weer terug- atoom zendt foton weer uit-hierdoor is snelheid licht vertraagd-hierdoor buigt licht af- oftewel we kunnen hiermee licht focussen Hiervan wordt gebruik gemaakt in b.v. lenzen van telescopen en microscopen Recentelijk kon de lichtsnelheid in een laboratoriumopstelling met lasers, prisma s lenzen spiegels een gas op bijna het absolute nulpunt vertraagd worden tot bijna 0 m/s Een lichtpuls van 1 km lengte kromp hierbij tot 0,002mm De gestopte lichtpuls kon op een andere locatie weer geactiveerd worden met behoud van alle oorspronkelijke informatie (teleportatie??)
relativistische eigenschappen van licht De lichtsnelheid is ook afhankelijk van de sterkte van het gravitatieveld. Hoe sterker de gravitatiekracht des te trager is de lichtsnelheid In sterke gravitatievelden zullen ook de klokken langzamer lopen. Ook hiermee moest met GPS rekening worden gehouden In zwarte gaten (oneindige dichtheid) zullen de klokken net als bij de lichtsnelheid stilstaan. Bob observeert Alice die in zwart gast valt Bob ziet doordat de tijd bij Alice steeds langzamer gaat lopen dat de val van Alice vertraagt tot 0. Zij blijft leven maar voor eeuwig op dezelfde plaats Alice valt en merkt niets van de vertragende tijd tot zij heel dicht bij de singulariteit komt en door de oneindig wordende zwaartekracht uit elkaar gereten wordt
Sneller dan licht Kunnen we in de toekomst sneller reizen dan het licht? In onze ruimte(tijd) is de lichtsnelheid de maximale snelheid die niet overschreden kan worden Maar als we kunnen ontsnappen aan de ruimtetijd is sneller dan het licht wellicht niet onmogelijk. Dit kan b.v. Door het creëren van wormholes. Maar hier zal giga giga veel energie voor nodig zijn. Een andere mogelijkheid is de warp motor. Deze laat achter het ruimtevaartuig de spacetime uitdijen en voor het ruimtevaartuig inkrimpen waardoor ruimteschip zich in een soort bubble bevindt en de ruimtetijd het voortstuwt met snelheden die de lichtsnelheid ruim kunnen overstijgen Dit zal niet op korte termijn mogelijk zijn, maar over duizenden jaren misschien wel.
Sneller dan licht Toch bestaan in de theoretische natuurkunde deeltjes (Tachyonen) die sneller gaan dan de lichtsnelheid Als v=c delen we door 0 en is E dus oneindig groot Maar als v groter dan c dan delen we door een imaginair getal (wortel uit een negatief getal). Als v oneindig groot wordt nadert E naar 0 Tachyonen worden dus aan de ondergrens van hun snelheid door de lichtsnelheid begrensd Tachyonen zijn nog nooit in de praktijk gevonden E = mc 2 1 v 2 c 2
Sneller dan licht Stel we (of deeltjes) kunnen reizen sneller dan het licht. Hadden al gezien dat als snelheid toeneemt de tijd langzamer gaat en dat bij de lichtsnelheid de tijd stilstaat Als we sneller dan het licht zouden reizen gaat de tijd terug (wordt negatief) Oorzaak en gevolg worden dan dus omgedraaid. Een signaal dat ik (met tachyonen) uitzend wordt ontvangen voor het wordt uitgezonden! Er wordt dus een bericht ontvangen uit de toekomst
Sneller dan licht Tachyonen zijn het gevolg van een zuiver wiskundige exercitie. Natuurkundig zijn er nogal wat problemen die het bestaan van tachyonen onwaarschijnlijk maken (zo moeten de deeltjes een imaginaire massa hebben) en zijn tachyonen strijdig met bestaande natuurkundige theorieën (b.v. Voortplanting golven sneller dan het licht) Handige ondernemers zijn er al wel op gesprongen tachyonen zouden u nieuwe energie geven Tachyonen zooltjes kunnen de tachyonen opvangen en geven u een onbegrensde levenskracht Worden nog grof verkocht ook!
Sneller dan licht Wat wel is aangetoond is dat de uitdijing van het heelal op zeer grote afstand sneller is dan de lichtsnelheid! Is dit strijdig met de speciale relativiteitstheorie? Neen. De speciale relativiteitstheorie handelt over deeltjes die reizen in de ruimtetijd Wat we waarnemen is dat de ruimtetijd zelf uitdijt De warp motor vormt een bubble in de ruimtetijd, daarom is de warp motor vanuit een fysisch perspectief wel mogelijk De hoeveelheid benodigde energie zal ook in de verre toekomst een warp motor onmogelijk maken.
Afronding Dit is dus nog verre toekomst muziek Heeft u nog vragen?