Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta. RIZA rapport

Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta RIZA rapport 2002.018

Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta 13 september 2005 RIZA rapport 2002.018

Colofon Uitgegeven door: Rijkswaterstaat RIZA, Directie Waterkwantiteit en Ruimte, Afdeling Veiligheid Informatie: Telefoon: 0320-298422 Fax: 0320-249218 Uitgevoerd door: Opmaak: J. Hartman, H.E.J. Berger en R. Westphal Thieme Deventer Datum: September 2005 Status: Definitief Versienummer: 17

Samenvatting................................................................................................................ Dit rapport vormt de onderbouwing van de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta. De IJsseldelta is het benedenstroomse deel van de IJssel, waar de waterkeringen kunnen worden bedreigd door een combinatie van een hoge rivierafvoer en een hoge waterstand op het Ketelmeer. De waterkeringen in de IJsseldelta worden voornamelijk belast door waterstanden. De hydraulische randvoorwaarden voor de IJsseldelta bestaan dan ook alleen uit toetspeilen. Hoge waterstanden op het Ketelmeer komen voort uit hoge meerpeilen op het IJsselmeer of een harde wind of een combinatie daarvan. Ook is de opwaaiing boven de IJsseldelta zelf van invloed op de optredende waterstanden. De afvoer van de IJssel is gerelateerd aan de afvoer van de Rijn. Bij het vertalen van de bedreigingen naar toetspeilen wordt een belastinggevallenmethode toegepast. Bij deze methode worden voor twee combinaties van bedreigingen (de belastinggevallen) de waterstanden berekend. Deze combinaties zijn: een extreem hoge windsnelheid (overschrijdingskans 1/2000 per jaar) in combinatie met de rivierafvoer die 1x per jaar wordt overschreden. een extreem hoge rivierafvoer (overschrijdingskans 1/2000 per jaar) in combinatie met een benedenstroomse waterstand van NAP + 1,00 m. Het verloop van de waterstanden langs de rivier behorende bij een bepaald belastinggeval wordt een verhanglijn genoemd. In het overgangsgebied kruisen beide verhanglijnen. Uitgaande van deze beide verhanglijnen is het gecombineerde verloop van de waterstand onder maatgevende omstandigheden geconstrueerd. 5

Inhoudsopgave............................................................................................................... Voorwoord 1 Doelstelling 2 Aanpak bepaling HR 2001 2.1 Werking watersysteem 10 2.2 Statistische methode 10 2.2.1 De belastinggevallen 10 2.2.2 De overschrijdingsfrequentie van de waterstand op het snijpunt van de twee verhanglijnen 12 2.2.3 De bepaling van het toetspeil op het snijpunt van de verhanglijnen 12 2.2.4 Bepaling van de 4 statistische parameters 13 3 Kwantitatieve uitwerking van de statistische methode 3.1 Verhanglijn belastinggeval Wind 16 3.2 Verhanglijn belastinggeval Afvoer 17 3.2.1 Berekening verhanglijn belastinggeval 1/1250 Afvoer 17 3.2.2 Waterstandscorrectie i.v.m. afvoerverdeling 19 3.2.3 Waterstandscorrectie i.v.m. frequentieovergang 19 3.3 Resultaten beide verhanglijnen 1/2000 belastinggevallen 20 3.4 De 1/2000 waterstand op het snijpunt van de verhanglijnen 22 3.4.1 De decimeringshoogte van beide belastinggevallen in het snijpunt van de verhanglijnen 22 3.4.2 Liggingparameters belastinggeval Afvoer en Wind in het snijpunt van de verhanglijnen 23 3.4.3 Berekening 1/2000 waterstand in snijpunt verhanglijnen en bij Kampen 23 4 Resultaten 1/2000 waterstanden 4.1 Resultaten HR2001 IJsseldelta 24 5 Literatuur

Voorwoord................................................................................................................. Voor u ligt de onderbouwing van de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta. Het aanvankelijke doel, om nieuwe hydraulische randvoorwaarden op te leveren in 2001, werd in 1999 verlaten vanuit de gedachte dat door het project Ruimte voor de Rivier de waterstanden weer op het niveau van Randvoorwaardenboek 1996 zouden worden gebracht en dus toetsen op andere hydraulische randvoorwaarden niet nodig was. Hierdoor werd de inzet op het onderhavige project verminderd. De ontwikkeling van een nieuw, probabilistisch, model kwam tot stilstand. Echter, in 2001 werd besloten dat, vanuit de thermometergedachte, actuele randvoorwaarden zouden moeten worden opgenomen in het Randvoorwaardenboek 2001. Daardoor zou namelijk duidelijk aangetoond worden hoe groot het veiligheidsprobleem was. Dit heeft uiteindelijk ertoe geleid dat de methode die voor het Randvoorwaardenboek 1996 is gebruikt, opnieuw is toegepast voor het Randvoorwaardenboek 2001. De berekeningen zijn uitgevoerd door J. Hartman. Het rapport is geschreven door R. Westphal. De eindredactie lag in handen van H.E.J. Berger.

10

1. Doelstelling................................................................................................................. Het doel van dit rapport is het inzichtelijk en navolgbaar vastleggen van de gegevens en de wijze waarop de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 (HR2001) voor de IJsseldelta zijn bepaald en vastgelegd in het Randvoorwaardenboek [Ministerie van Verkeer en Waterstaat, 2001]. De hydraulische randvoorwaarden voor de IJsseldelta bestaan uit toetspeilen in de as van de rivier. 11

12

2. Aanpak bepaling HR 2001................................................................................................................. 2.1 Werking watersysteem Hoge waterstanden op de benedenloop van de IJssel, dat wil zeggen bovenstrooms van de IJsselmonding in het Ketelmeer nabij kmr 1002, worden veroorzaakt door allerlei mogelijke combinaties van storm op het IJsselmeer en afvoer van de IJssel. Op het Ketelmeer nabij de IJsselmonding wordt het toetspeil (dit is voor de dijkringen in de IJsseldelta de waterstand die met een kans 1/2000 per jaar wordt overschreden) vrijwel uitsluitend bepaald door opstuwing van het water van het IJsselmeer en het Ketelmeer door een orkaan. Tijdens een orkaan is de waterstand dermate hoog, dat tevens de gevoeligheid van de afvoer op de waterstand niet erg groot is. De kansbijdrage van een hoge afvoer op de 1/2000 waterstand is hier verwaarloosbaar klein. Kortom, hier is alleen de wind op het IJsselmeer bepalend voor de toetspeilen. Ver stroomopwaarts op de IJssel is de invloed van stormen op het IJsselmeer nauwelijks meer merkbaar (bovenstrooms van kmr 957 bij Olst). Naarmate de afvoer hoger is treedt deze ongevoeligheid, als gevolg van de stuwing van de afvoer (stuwkromme), steeds verder stroomafwaarts op in de richting van het Ketelmeer. Voldoende ver stroomopwaarts voorbij kmr 990 (De Zande) is de kansbijdrage van de storm op de 1/2000 waterstand al verwaarloosbaar klein. Hier is alleen de IJsselafvoer bepalend voor de toetspeilen. In het tussengelegen overgangsgebied van de IJsseldelta zijn zowel storm als afvoer bepalend voor het toetspeil. In de bepaling van de hydraulische randvoorwaarden voor de IJsseldelta zullen zowel wind als afvoer een rol spelen. 2.2 Statistische methode In deze paragraaf wordt de gebruikte statistische methode beschreven. De nadruk ligt in deze paragraaf op de uitgangspunten, de aannamen en de gevolgde werkwijze. De kwantitatieve uitwerking vindt plaats in hoofdstuk 3. 2.2.1 De belastinggevallen De basis van de berekening van de toetspeilen is gelegen in verhanglijnen die horen bij twee zogenaamde belastinggevallen. Deze zijn: Belastinggeval Wind: de 1/2000 waterstand aan de oostzijde van het Ketelmeer, tengevolge van een orkaan op het IJsselmeer bij een min of meer gemiddeld meerpeil, in combinatie met een enigszins verhoogde IJsselafvoer met een overschrijdingsfrequentie van circa 1 keer per jaar. Aan de bijbehorende verhanglijn is een overschrijdingsfrequentie van 1/2000 toegekend. 13

Belastinggeval Afvoer: de 1/2000 afvoer van de IJssel in combinatie met een enigszins verhoogde waterstand op het Ketelmeer met een overschrijdingsfrequentie van circa 1 keer per jaar. De waterstand op het Ketelmeer is het gevolg van een enigszins verhoogd meerpeil door de extreme IJsselafvoer en enige opstuwing door wind. Aan de bijbehorende verhanglijn is een overschrijdingsfrequentie van 1/2000 toegekend. Met behulp van een hydraulisch model zijn voor alle locaties en voor beide gevallen de waterstanden berekend, die resulteren in twee verhanglijnen (waterstandsverlopen als functie van de afstand). De waterstanden van beide verhanglijnen hebben dus op alle locaties langs de IJsseldelta een overschrijdingsfrequentie van 1/2000. Opmerking. Er is ook nog een derde belastinggeval denkbaar, namelijk Meerpeil: de 1/2000 waterstand op het Ketelmeer nabij de IJsselmonding, tengevolge van een 1/2000 extreem hoog meerpeil van het IJsselmeer en een enigszins verhoogde windsnelheid boven het IJsselmeer (enige opstuwing op het Ketelmeer) in combinatie met een behoorlijk verhoogde IJsselafvoer (zonder verhoogde afvoer is geen extreem hoog meerpeil mogelijk). Dit belastinggeval is echter buiten beschouwing gelaten. Deze situatie is op voorhand als veel minder bedreigend te beoordelen dan de twee andere belastinggevallen Wind en Afvoer....................... Figuur 2.1 Principeschets van de toegepaste (statistische) methode Voor een principeschets van de toegepaste methode wordt verwezen naar figuur 2.1. Benedenstrooms bij het Ketelmeer/IJsselmond (nabij kmr 1002) is uitsluitend het belastinggeval Wind bepalend voor de 1/2000 waterstand. Het toetspeil wordt hier vrijwel volledig bepaald door de verhanglijn van het belastingsgeval Wind. Bovenstrooms van een bepaalde kilometerraai, is uitsluitend het belastinggeval Afvoer bepalend voor de 1/2000 waterstand. Op basis van [Hartman, 1995] wordt verwacht dat dit bij kmr 990 (De 14

Zande) zal zijn. Het toetspeil bovenstrooms van dit punt wordt volledig bepaald door de verhanglijn van het belastinggeval Afvoer. Voor het tussenliggende traject tussen kmr 1002 en kmr 990 spelen zowel de wind als de afvoer, d.w.z. beide verhanglijnen, een rol bij de bepaling van de 1/2000 waterstand. Op dit traject is voor 1 markante locatie c.q. op het snijpunt van beide verhanglijnen, op grond van een statistische beschouwing, het toetspeil berekend. Voor de overige punten op het tussenliggende traject zijn de toetspeilen niet berekend, maar bepaald via visueel/grafische interpolatie. 2.2.2 De overschrijdingsfrequentie van de waterstand op het snijpunt van de twee verhanglijnen In het snijpunt van de beide verhanglijnen Wind en Afvoer is de bedreiging door een orkaan even groot als de bedreiging door extreme afvoer. In dit snijpunt is de overschrijdingsfrequentie van de waterstand derhalve minstens 1/1000 keer per jaar (2 x 1/2000). Omdat de hier gevolgde statistische methode met 2 belastinggevallen een benadering van de werkelijkheid is, en allerlei mogelijke andere combinaties van minder extreme wind en afvoer en het meerpeil niet expliciet in beschouwing zijn genomen, is de frequentie van de waterstand in het snijpunt verder verhoogd met een factor 1.25 van 1/1000 naar 1/800 (conform [Hartman, 1995]). Omdat de normfrequentie van de IJsseldelta 1/2000 is, zal het toetspeil in ieder geval hoger dienen te zijn dan de waterstand in het snijpunt. Op welke wijze deze verhoging van de waterstand is berekend, wordt in de volgende paragraaf uiteengezet. 2.2.3 De bepaling van het toetspeil op het snijpunt van de verhanglijnen Er is aangenomen dat op iedere locatie langs de IJssel de verdeling van de overschrijdingsfrequentie van de waterstanden, op- beneden en boven beide 1/2000 verhanglijnen, bij benadering voldoet aan een logaritmische verdeling. In dat geval is de samengestelde (totale) overschrijdingsfrequentie van een willekeurige waterstand in het snijpunt van de verhanglijnen Wind en Afvoer te berekenen met de onderstaande formule (2.1). FTot H μ ( W H μa ) ( ) σw σ A ( H ) = 1.25*{10 + 10 } (2.1) Hierin is: F Tot (H) : de totale overschrijdingsfrequentie van waterstand H H : de beschouwde waterstand H 1.25 : de gehanteerde toeslagfactor op de overschrijdingsfrequentie s W ; s A : spreidingsparameter van de frequentieverdeling (decimeringhoogte) voor respectievelijk de belastinggevallen Wind en Afvoer μ W ; μ A : liggingparameter van de frequentieverdeling (is: waterstand 1 keer/jaar) voor respectievelijk de belastinggevallen Wind en Afvoer 15

De decimeringhoogte (s W ;s A ) is een maat voor de helling van de frequentieverdeling van de waterstanden (in het vlak waterstand versus overschrijdingsfrequentie) en is gelijk aan het verschil tussen 2 waterstanden die een factor 10 in overschrijdingsfrequentie van elkaar verschillen. De liggingparameter (μ W ; μ A ) is een maat voor de positie van de frequentieverdeling (in het vlak waterstand versus overschrijdingsfrequentie) en is gelijk aan de waterstand met een gemiddelde overschrijdingsfrequentie van 1 keer per jaar. De totale overschrijdingsfrequentie is de som van de beide overschrijdingsfrequenties voor de belastinggevallen Wind en Afvoer, die vervolgens wordt vergroot met een toeslagfactor (1.25). Voor de waterstand in het snijpunt van de 1/2000 verhanglijnen volgt uit formule (2.1) een overschrijdingsfrequentie van: 1.25 * {1/2000 + 1/2000} = 1/800 keer per jaar. Als de 4 statistische parameters bekend zijn (s W ; s A en μ W ; μ A ), dan is met formule 2.1 ook voor iedere willekeurige waterstand H de totale overschrijdingsfrequentie F Tot (H) te berekenen; ook voor waterstanden die hoger zijn dan de waterstand in het snijpunt met overschrijdingsfrequentie 1/800. De waterstand die precies de totale overschrijdingsfrequentie 1/2000 oplevert, is dan de 1/2000 waterstand in het snijpunt van de verhanglijnen. 2.2.4 Bepaling van de 4 statistische parameters De 4 statistische parameters (s W ; s A en μ W ; μ A ), die nodig zijn voor de berekening van de 1/2000 waterstand op het snijpunt van de twee verhanglijnen, zijn als volgt bepaald: De decimeringhoogte s W (belastinggeval Wind) er is aangenomen dat de decimeringhoogte voor het belastinggeval Wind op alle locaties langs de benedenloop van de IJssel een constante waarde heeft en dat die gelijk is aan de decimeringhoogte bij de IJsselmond in het Ketelmeer dicht nabij kmr 1002 (splitsingspunt Kattendiep en Keteldiep). Deze decimeringhoogte is bepaald uit de frequentieverdeling van de waterstand bij de IJsselmond in het Kattendiep. Deze verdeling is berekend met het programma Hydra-M dat ook wordt gebruikt voor de veiligheidstoetsing van de dijken rondom het IJsselmeer. De decimeringhoogte s A (belastinggeval Afvoer) de decimeringhoogte voor het belastingsgeval Afvoer varieert langs de IJssel en is dus afhankelijk van de locatie. De decimeringhoogten zijn per locatie bepaald aan de hand van een aantal berekeningen voor de gevoeligheid van de waterstand op de IJssel voor extreme Rijnafvoeren te Lobith en op basis van de werklijn (frequentieverdeling) van de Rijn te Lobith. De werklijn van de Rijn geeft voldoende informatie om het verschil tussen de 1/1000 Rijnafvoer en de 1/10000 Rijnafvoer te bepalen. Dit verschil wordt hier de decimeringafvoer van de Rijn genoemd. De onderzochte Rijnafvoeren zijn 15000 m 3 /s, 16000 m 3 /s en 16

18000 m 3 /s. De drie berekeningen geven informatie over de gemiddelde waterstandverandering op de IJssel per 1000 m 3 /s verandering in de Rijnafvoer in de buurt van de maatgevende Rijnafvoer. Combinatie van de decimeringsafvoer van de Rijn met de verandering van de waterstand op de IJssel per 1000 m 3 /s levert de gezochte decimeringhoogten (s A ) langs de IJssel voor het belastingsgeval Afvoer. Daarmee is dan ook de gezochte decimeringhoogte in het snijpunt van de twee verhanglijnen bekend. De liggingparameter μ W (belastinggeval Wind) De individuele overschrijdingsfrequentie van de berekende waterstand ter plaatse van het snijpunt van de 2 verhanglijnen is, als gevolg van de gekozen uitgangspunten, gelijk aan 1/2000 (exclusief de factortoeslag). Deze individuele overschrijdingsfrequentie volgt uit onderstaande formule (2.2). F W HS μw ( ) σ 1 W ( H S ) = 10 = 2000 (2.2) Hierin is: F W (H S ) : de overschrijdingsfrequentie van waterstand H S voor belastinggeval Wind H S : de specifieke (bekende) waterstand in het snijpunt van de 1/2000 verhanglijnen De waterstand (H S ) op de verhanglijn is reeds bekend. De decimeringhoogte (s W ) is hiervoor al bepaald, zodat de liggingparameter (µw) als enige onbekende volgt uit formule (2.2) en berekend wordt met de onderstaande formule (2.3): 1 μ log( ) (2.3) W = H S + σw 2000 De liggingparameter µ A (belastinggeval Afvoer) De liggingparameter µ A voor het belastinggeval Afvoer, wordt op dezelfde manier berekend als de hiervoor is aangegeven voor het belastinggeval Wind. De 4 statistische parameters(s W ; s A en μ W ; μ A ) die nodig zijn in formule (2.1), voor de berekening van de (totale) overschrijdingsfrequentie van een willekeurige waterstand ter plaatse van het snijpunt van de twee verhanglijnen, zijn met de gevolgde werkwijze volledig bepaald. De waterstand met een overschrijdingsfrequentie 1/2000 is dan het gezochte toetspeil. Daarmee is een belangrijke stap gezet in de bepaling van de toetspeilen van de IJsseldelta. De bepaling van de overige toetspeilen vindt dan plaats op basis van een visueel/grafische interpolatie. 17

18

3. Kwantitatieve uitwerking van de statistische methode................................................................................................................. 3.1 Verhanglijn belastinggeval Wind...................... Tabel 3.1 Overschrijdingsfrequenties waterstand IJsselmonding- Kattendiep volgens Hydra-M Locatie: IJsselmonding-Kattendiep (nabij Kmr 1002 IJssel) Coördinaten: X = 185150 m Y = 511260 m De verhanglijn voor het belastinggeval Wind is berekend met een 2 dimensionaal stationair Waquamodel van de IJssel. De opgelegde randvoorwaarden zijn aan de boven- respectievelijk de benedenrand zijn: Bovenrand: Hier is een IJsselafvoer gehanteerd met een overschrijdingsfrequentie van 1 keer per jaar (840 m 3 /s). Benedenrand: Dit is de waterstand ter plaatse van het IJsselmonding-Kattendiep nabij kmr 1002, met een overschrijdingsfrequentie van 1/2000 per jaar. Deze waterstand is berekend met Hydra-M voor het IJsselmeer (versie 1998) voor de situatie met een werkende waterkering bij Ramspol (de balgstuw). De waterstand blijkt NAP + 2,958 m te bedragen. De betreffende uitvoer van Hydra-M is opgenomen in bijlage 1. De resulterende frequentieverdeling is opgenomen in tabel 3.1. Deze waterstand komt met de grootste waarschijnlijkheid tot stand als gevolg van een orkaan met een potentiële windsnelheid van ruim 33 m/s (boven open water 125 km/h), uit WNW (windrichting 300 o N) en een meerpeil van NAP 0.35 m iets boven het streefpeil van NAP 0.4 m (zie het ontwerppunt in bijlage 1.3). Overschrijdingsfrequentie Waterstand keer per jaar NAP +m...................................................... 1/10 1.402 1/25 1.674 1/50 1.880 1/100 2.086 1/250 2.356 1/500 2.558 1/1000 2.759 1/1250 2.823 1/2000 2.958 1/4000 3.155 1/10000 3.412 Omdat de gehanteerde randvoorwaarden vrijwel identiek zijn aan die zijn toegepast voor het voorgaande Randvoorwaardenboek 1996, en de invloed van een enigszins gewijzigde bodemligging op de verhanglijn erg klein is (lage stroomsnelheden door extreem grote waterdiepte en relatief lage afvoer), zijn de waterstanden op de IJssel voor HR2001 niet herberekend voor het belastinggeval Wind. Er is uitgegaan van de reeds berekende verhanglijn voor HR1996 [ t Hoen, 1998]. Hierin is een waarde van NAP + 2,95 m gehanteerd bij Schokkerhaven. De berekende waterstand op de benedenrand 19

(IJsselmonding-Kattendiep) is dan NAP + 2,96 m. Het verschil met de gevonden waterstand uit Hydra-M (2 mm) is verwaarloosd. De resultaten staan in de samenvattende tabel 3.3 in paragraaf 3.3. 3.2 Verhanglijn belastinggeval Afvoer De verhanglijn voor het 1/2000 belastinggeval Afvoer is niet rechtstreeks berekend, maar is om praktische redenen afgeleid van de 1/1250 situatie voor de Rijn en zijn takken. De 1/1250 waterstanden voor HR2001 waren namelijk beschikbaar, en die van de 1/2000 situatie niet. De gevolgde werkwijze is: gestart is met de berekening van de 1/1250 verhanglijn voor belastinggeval Afvoer met een hydraulisch model en met de bijbehorende randvoorwaarden aan boven- en benedenzijde. De IJsselafvoer is hierbij niet de expliciete randvoorwaarde aan de bovenzijde maar wel de Rijnafvoer te Lobith en de bijbehorende laterale toevoer naar de IJssel; vervolgens is een correctie toegepast voor de verdeling van de afvoer op de splitsingspunten bij en bovenstrooms van de IJsselkop; tenslotte is een correctie toegepast voor de vertaling van de 1/1250 situatie naar de vereiste 1/2000 situatie. 3.2.1 Berekening verhanglijn belastinggeval 1/1250 Afvoer De verhanglijn voor het belastinggeval 1/1250 Afvoer is berekend met een 2 dimensionaal niet-stationair Waqua-model van de Rijn en zijn takken (dus ook de IJssel) plus een deel van het Ketelmeer. De randvoorwaarden zijn afvoer van de Rijn bij Lobith aan de bovenzijde en de waterstand halverwege op het Ketelmeer bij Ketelhaven (nabij kmr 1006 in het Keteldiep) aan de benedenzijde. Het ontwikkelde hydraulische model is gerapporteerd in [Van den Brink, 2005]. Voor de hydraulische berekeningen zijn 8 randvoorwaarden/ uitgangspunten geformuleerd [Van den Brink; januari 2005]. De belangrijkste randvoorwaarden die bepalend zijn voor de waterstanden op de IJsseldelta zijn: Een 1/1250 afvoergolf op de Rijn bij Lobith met een top van 16000 m 3 /s. 6 verschillende laterale toevoergolven op de IJssel, waaronder die uit de Oude IJssel en het Twentekanaal. Een tijdafhankelijke waterstand op het Ketelmeer, die afhankelijk is van de momentane IJsselafvoer bij Olst. Immers, door een hoge IJsselafvoer wordt het IJsselmeer gevuld en stijgt het meerpeil. De veronderstelling dat tijdens de extreme IJsselafvoer geen wind optreedt. Dit betekent dat er geen rekening is gehouden met windopzet. De waterstandrandvoorwaarde op het Ketelmeer. Deze is gelijk aan het meerpeil en is opgelegd bij Ketelhaven circa 1 km stroomafwaarts van de mond van de scheepvaartgeul het Keteldiep 20

...................... Figuur 3.1 Relatie meerpeil en IJsselafvoer (kmr 1006). Voor de bepaling van het momentane meerpeil tijdens de extreme afvoergolf van de IJssel is gebruik gemaakt van een opgestelde relatie tussen het meerpeil en de IJsselafvoer bij Olst [Geerse, mei 2004]. Deze relatie is weergegeven in figuur 3.1. Voor de getalwaarden wordt verwezen naar bijlage 2. Op iedere tijdstap in de Waqua-berekening wordt de IJsselafvoer bij Olst berekend. Daaruit volgt, met gebruikmaking van de relatie uit figuur 3.1, het meerpeil als benedenrandvoorwaarde voor het Ketelmeer voor de volgende tijdstap. Het hoogste meerpeil tijdens de 1/1250 afvoergolf op de Rijn blijkt NAP + 0.35 m te zijn. Relatie Meerpeil-IJsselafvoer (op basis van gemiddelde dagwaarden) correlatie afvoer en meerpeil 0.8 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 IJsselafvoer (m3/s)...................... Tabel 3.2 Verandering waterstand op de IJssel door een vermindering van de IJsselafvoer van 144 m 3 /s 3.2.2 Waterstandscorrectie i.v.m. afvoerverdeling De door de huidige modelfysica (bodemligging en dwarsprofielen, ruwheidselementen in zomer- en winterbed) gestuurde afvoerverdeling over de Rijntakken is zodanig dat de maximale afvoer van de IJssel bij de IJsselkop 2594 m 3 /s bedraagt; dit is 16.21% van de afvoer bij Lobith van 16000 m 3 /s. De beleidsmatig gewensteen door maatregelen in stand te houden afvoerverdeling op de Rijntakken is zodanig dat de afvoer van de IJssel bij de IJsselkop 2450 m 3 /s zal zijn; dit is 15.31% van de topafvoer van de Rijn bij Lobith. Het verschil van 144 m 3 /s leidt tot lagere waterstanden op de IJssel. Voor de gehele IJssel is daarom een correctie in de vorm van een verlaging van 144 m 3 /s toegepast. De laterale toestroming is ongewijzigd gebleven (deze was een functie van de afvoer van Lobith, en niet van de IJssel), het effect van een verminderde topvervlakking is verwaarloosd. De gevolgen voor de waterstanden op de IJssel als gevolg van een andere afvoerverdeling zijn berekend aan de hand van afvoerwaterstandrelaties, die zijn opgesteld voor een aantal MSW-stations [Van den Brink, 2005]. Deze correcties zijn weergegeven in tabel 3.2. Voor tussenliggende locaties is lineair geïnterpoleerd. MSW station Kmr Waterstandscorrectie i.v.m. afvoerverdeling (m)...................................................... Olst 957-0.137 Katerveer 981-0.153 Kampen 995-0.156 Ketelmeer 1006-0.025 21

3.2.3 Waterstandscorrectie i.v.m. frequentieovergang De tot nu toe berekende waterstanden voor het belastinggeval Afvoer zijn geldig voor een overschrijdingsfrequentie van 1/1250 per jaar. De waterstandverhoging, als gevolg van de overgang naar een overschrijdingsfrequentie naar 1/2000 per jaar, is bepaald aan de hand van de frequentieverdeling van de Rijnafvoer te Lobith en de gevoeligheid van de waterstand op de IJssel voor veranderingen in de Rijnafvoer. De werklijn in HR2001 voor de Rijnafvoer [Van den Langemheen e.a., 2001] staat in onderstaande formule 3.1. Hij is geldig voor herhalingstijden groter dan 25 jaar. QR = 1316, 43 ln( T ) + 6612, 61 (3.1) Hierin is: Q R : de afvoer van de Rijn bij Lobith (m 3 /s) T : de herhalingstijd (jaar) ln(t) : de natuurlijke logaritme van de herhalingstijd Uit deze werklijn volgt een verhoging van de Rijnafvoer, ten gevolge van de frequentieovergang van 1/1250 naar 1/2000, van 618 m 3 /s waarvan volgens de beleidsmatig vastgestelde afvoerverdeling 15.31% via de IJsselkop naar de IJssel stroomt. Dit is een verhoging van de IJsselafvoer van bijna 95 m 3 /s (afvoercorrectie voor de IJsselafvoer). Volgens tabel 3.2 veroorzaakt een verschil in afvoer van 144 m 3 /s, op het relevante IJsseltraject tot Kampen, circa 0.155 m waterstandverschil, dit impliceert dat de waterstandscorrectie voor de frequentieovergang ca. +0.1 m bedraagt (95/144 * 0.155 = 0.102 m; afgerond 0.1 m). Voor het belastinggeval Afvoer is voor de gehele verhanglijn een waterstandscorrectie voor de frequentieovergang van 0.1 m aangehouden. 3.3 Resultaten beide verhanglijnen 1/2000 belastinggevallen In tabel 3.3 zijn de beide verhanglijnen voor het 1/2000 belastinggeval gegeven. Voor het belastinggeval Afvoer staat in de derde kolom de oorspronkelijk berekende 1/1250 verhanglijn. De waterstanden corresponderen met de basisberekening (som 001) uit de rapportage van Van den Brink [2005]; In de vierde kolom staan de toegepaste waterstandscorrecties in verband met de afvoerverdeling; In de vijfde kolom staan de (constante) waterstandscorrecties als gevolg van de frequentieovergang; 22

...................... Tabel 3.3 De verhanglijnen voor de belastinggevallen Afvoer en Wind In de zesde kolom staat de resulterende 1/2000 verhanglijn (inclusief de gevolgen van de correcties) voor het belastinggeval Afvoer; In kolom zeven staat de 1/2000 verhanglijn voor het belastinggeval Wind. Berekening verhanglijn Afvoer Waterstandscorrectie als afvoer- gevolg van frequentie- Belastinggeval Locatie kmr som 001 verdeling overgang Afvoer Wind Olst 957 6.950-0.137 1/1250 1/1250 1/2000 1/2000 NAP +m m m NAP +m NAP +m 974 5.311-0.148 0.100 5.263 3.656 975 5.281-0.149 0.100 5.232 3.622 976 5.248-0.150 0.100 5.198 3.583 Hattem 977 5.190-0.150 0.100 5.140 3.531 978 5.112-0.151 0.100 5.061 3.503 979 4.936-0.152 0.100 4.884 3.459 Katerveer 980 4.757-0.152 0.100 4.705 3.425 Spooldersluis 981 4.667-0.153 0.100 4.614 3.390 982 4.559-0.153 0.100 4.506 3.356 983 4.476-0.153 0.100 4.423 3.335 984 4.375-0.154 0.100 4.321 3.306 s-heerenbroek 985 4.249-0.154 0.100 4.195 3.277 986 4.135-0.154 0.100 4.081 3.254 987 4.010-0.154 0.100 3.956 3.230 988 3.941-0.155 0.100 3.887 3.216 989 3.864-0.155 0.100 3.809 3.196 De Zande 990 3.785-0.155 0.100 3.730 3.177 Wilsum 991 3.589-0.155 0.100 3.534 3.153 Uiterwijk 992 3.519-0.155 0.100 3.464 3.142 993 3.326-0.156 0.100 3.270 3.120 994 3.132-0.156 0.100 3.076 3.099 995 2.981-0.156 0.100 2.925 3.078 Kampen 996 2.779-0.144 0.100 2.735 3.056 997 2.469-0.132 0.100 2.437 3.035 998 2.226-0.120 0.100 2.206 3.018 999 2.087-0.108 0.100 2.079 3.007 1000 1.641-0.096 0.100 1.645 2.988 1001 1.123-0.085 0.100 1.138 2.962 Keteldiep 1002 0.967-0.073 0.100 0.994 2.956 Ketelhaven - 0.349 1003 0.841-0.061 0.100 0.880 1004 0.689-0.049 0.100 0.740 1005 0.562-0.037 0.100 0.625 1006 0.353-0.025 0.100 0.428 23

Tot slot nog een opmerking over het belastinggeval Afvoer. Door de stromingsweerstand bij de extreem hoge afvoer, door het Keteldiep/ Kattendiep en het ondiepe natuurgebied IJsselmonding, bedraagt de waterstand bij kmr 1002 in het Keteldiep (nabij splitsingspunt Keteldiep/Kattendiep) NAP +0.994 m. Dit is praktisch gelijk aan de opgelegde randvoorwaarde van NAP +1.00 m bij kmr 1002, zoals destijds is gedaan voor het Randvoorwaardenboek 1996. (Deze waarde van NAP +1.00 m is ook opgenomen in de HR2001 in paragraaf 2.4.4, de paragraaf die de berekeningswijze voor de IJsseldelta samenvat). 3.4 De 1/2000 waterstand op het snijpunt van de verhanglijnen Het snijpunt van de twee 1/2000 verhanglijnen voor het belastinggeval Afvoer en Wind ligt tussen kmr 993 en kmr 994 bij Kampen. De waterstanden op deze locaties staan in tabel 3.4. De locatie van het snijpunt is kmr 993.87, de waterstand NAP +3.102 m en zijn gevonden door middel van lineaire interpolatie (zie tabel 3.4). 3.4.1 De decimeringshoogte van beide belastinggevallen in het snijpunt van de verhanglijnen In paragraaf 2.2.3 is de algemene aanpak gegeven om de benodigde statistische parameters te bepalen. Nu volgt de kwantitatieve uitwerking. Belastinggeval Afvoer De decimeringafvoer van de Rijn is 3031 m 3 /s en volgt uit formule 3.1. De invloed van 3031 m 3 /s verandering van de Rijnafvoer op de waterstanden op de IJssel, kan worden bepaald aan de hand van gegevens over de verandering van de waterstand op de IJssel als gevolg van een verandering van 1000 m 3 /s Rijnafvoer. In bijlage 3 is deze gevoeligheid bepaald voor locaties langs de IJssel aan de hand van een drietal beschikbare hydraulische berekeningen, voor een Rijnafvoer van respectievelijk 15000 m 3 /s, 16000 m 3 /s en 18000 m 3 /s (bij afwezigheid van laterale toevoer naar de IJssel) [Van den Brink, 2005]....................... Tabel 3.4 waterstanden en decimeringshoogten op het snijpunt van de verhanglijnen De berekende decimeringhoogte in het snijpunt van de verhanglijnen op kmr 993.87 voor belastinggeval Afvoer is dan 0.736 m (tabel 3.4). Waterstand voor Waterstand voor Decimerings- Decimerings- Belastinggeval Belastinggeval hoogte hoogte Wind Afvoer Afvoer Wind...................................................... Kmr NAP +m NAP +m m m 993 3.120 3.270 0.776 0.653 994 3.099 3.076 0.730 0.653 993.8685 3.1018 3.1018 0.736 0.653 24

Belastinggeval Wind De decimeringhoogte volgt uit de frequentieverdeling in tabel 3.1 en is het verschil in waterstand bij kmr 1002 voor terugkeertijden 1000 en 10000 jaar. De decimeringhoogte in het snijpunt van de verhanglijnen op kmr 993.87 voor belastinggeval Wind is 0.653 m (tabel 3.4). 3.4.2 Liggingparameters belastinggeval Afvoer en Wind in het snijpunt van de verhanglijnen De liggingparameters volgen uit formule 2.3. De waterstand op het snijpunt is Hs=NAP +3.1018 m voor beide verhanglijnen. De decimeringhoogten staan in tabel 3.4. Het resultaat voor de liggingparameters is dan: Belastinggeval Afvoer: μ A = NAP +0.6722 m Belastinggeval Wind: μ W = NAP +0.9462 m 3.4.3 Berekening 1/2000 waterstand in snijpunt verhanglijnen en bij Kampen Met de berekende decimeringhoogten en liggingparameters voor beide verhanglijnen uit de voorgaande paragrafen, kan met formule 2.1 de 1/2000 waterstand iteratief worden berekend. Deze is NAP +3.377 m bij kmr 993.87. Rekening houdend met het verhang in beide verhanglijnen, wordt aan kmr 994 (nabij Kampen) de 1/2000 waterstandstand van NAP +3.37 m toegekend. 25

26

4. Resultaten 1/2000 waterstanden................................................................................................................ 4.1 Resultaten HR2001 IJsseldelta...................... Tabel 4.1 Hydraulische randvoorwaarden voor de IJsseldelta De resultaten voor de hydraulische randvoorwaarden IJsseldelta staan in tabel 4.1. Belastinggeval Belastinggeval Toetspeilen Toetspeilen Afvoer Wind HR2001 HR2001 1/2000 1/2000 (onafgerond) kmr NAP +m NAP +m NAP +m NAP +m 974 5.263 3.656 5.26 5.3 975 5.232 3.622 5.23 5.2 976 5.198 3.583 5.20 5.2 Hattem 977 5.140 3.531 5.14 5.1 978 5.061 3.503 5.06 5.1 979 4.884 3.459 4.88 4.9 Katerveer 980 4.705 3.425 4.70 4.7 Spooldersluis 981 4.614 3.390 4.61 4.6 982 4.506 3.356 4.51 4.5 983 4.423 3.335 4.42 4.4 984 4.321 3.306 4.32 4.3 s-heerenbroek 985 4.195 3.277 4.20 4.2 986 4.081 3.254 4.08 4.1 987 3.956 3.230 3.96 4.0 988 3.887 3.216 3.89 3.9 989 3.809 3.196 3.81 3.8 De Zande 990 3.730 3.177 3.73 3.7 Wilsum 991 3.534 3.153 (3.63) 3.6 Uiterwijk 992 3.464 3.142 (3.54) 3.5 993 3.270 3.120 (3.45) 3.5 994 3.076 3.099 3.37 3.4 995 2.925 3.078 (3.29) 3.3 Kampen 996 2.735 3.056 (3.22) 3.2 997 2.437 3.035 (3.16) 3.2 998 2.206 3.018 (3.10) 3.1 999 2.079 3.007 (3.05) 3.1 1000 1.645 2.988 (3.00) 3.0 1001 1.138 2.962 2.96 3.0 Keteldiep 1002 0.994 2.956 2.96 3.0 De waarden cursief en tussenhaakjes zijn via visueel/grafische interpolatie bepaald. In de rechterkolom staan de waterstanden op 1 decimaal afgerond en zoals opgenomen in de HR2001. In de figuur 4.1 zijn de resultaten grafisch gepresenteerd. 27

...................... Figuur 4.1 Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de IJsseldelta 6.000 1/2000 Waterstanden IJsseldelta HR 2001 5.000 4.000 3.000 Afvoer Orkaan HR2001 2.000 1.000 0.000 970 975 980 985 990 995 1000 1005 Locatie IJssel (km) 28

5. Literatuur................................................................................................................ Brink, N.M.G van den, D. Beyer, M.J.M. Scholten, E.H. van Velzen; 12 januari 2005. Onderbouwing hydraulische randvoorwaarden 2001 voor de Rijn en zijn takken. RIZA rapport 2002-015 (concept). Geerse, C.P.M, 2004. Bivariate correlatiemodellen met exponentiële en asymptotische exponentiële marginale verdelingen. RWS-RIZA Werkdocument 2002.104X. Hartman, J., 1995: Hydraulische randvoorwaarden voor de IJsseldelta, het Zwarte Meer en het Zwarte Water. Ondertitel: Op basis van het advies van de eerste Commissie Boertien en de Ramspolstudie. RWS-RIZA Nota 95.044. Hoen, J.P.F. t, 28 juli 1998. Waqua berekeningen Beneden- IJssel. Ondertitel:als gevolg van de commissie Boertien. Concept. Werkdocument RWS-RIZA. Langemheen, W. van de, H.E.J. Berger, 2002: Hydraulische randvoorwaarden 2001: Maatgevende afvoeren Rijn en Maas. RIZA rapport 2002.014. Ministerie van Verkeer en Waterstaat, december 2001: Hydraulische Randvoorwaarden 2001. 29

30

Bijlage 1. Uitvoer waterstandsberekening IJsselmeer met hydra-m................................................................................................................ ****** Model HYDRA_M versie 97.1 ****** +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ RIJKSWATERSTAAT : RIZA (AFD. WS-HYDRODYNAMICA) BLZ. : 1 MODEL : HYDRA_M (VERSIE 97.1) DATUM : 08/30/99 ----------------------------------------------------------------- ONTWERPCRITERIUM : WATERSTAND WATERSTAND IS BEREKEND MET HET MODEL : MINIMALE WAAKHOOGTE: 0.00 m WAQUA +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ B E R E K E N I N G : DATUM : 08/30/99 TIJD : 13:04:46 WEERGAVE INGEVOERDE GEGEVENS **************************** GEBIED : KETELMEER LOCATIE : IJsselmonding-Kattendiep PROFIELCODE : dummy X-COORDINAAT : 185150.000 Y-COORDINAAT : 511260.000 KRUINHOOGTE : 3.89 m NAP RICHTING NORMAAL : 12.00 GRADEN TOV NOORD ****** TABEL OVERSCHRIJDINGSFREQUENTIES ****** TERUGKEERTIJD HYD. BELASTINGNIVEAU (jaren) (m. tov. NAP) +++++++++++++ +++++++++++++++++++++++ 10.000 1.402 25.000 1.674 50.000 1.880 100.000 2.086 250.000 2.356 500.000 2.558 1000.000 2.759 1250.000 2.823 2000.000 2.958 4000.000 3.155 10000.000 3.412 ================================================================= 31

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ RIJKSWATERSTAAT : RIZA (AFD. WS-HYDRODYNAMICA) BLZ. : 2 MODEL : HYDRA_M (VERSIE 97.1) DATUM : 08/30/99 ----------------------------------------------------------------- ONTWERPCRITERIUM : WATERSTAND WATERSTAND IS BEREKEND MET HET MODEL : MINIMALE WAAKHOOGTE: 0.00 m WAQUA +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ******** TABEL BEREKENDE FREQUENTIES ******** FREQUENTIE TERUGKEERTIJD HYD. BELASTINGNIVEAU (jaren) (m. tov. NAP) ++++++++++ +++++++++++++ ++++++++++++++++++++ @@ 8.39282703 0.12-0.20 @@ 7.05905390 0.14-0.10 @@ 6.24500418 0.16 0.00 @@ 5.23368263 0.19 0.10 @@ 4.08759785 0.24 0.20 @@ 3.07570791 0.33 0.30 @@ 2.42097926 0.41 0.40 @@ 1.86866939 0.54 0.50 @@ 1.39138043 0.72 0.60 @@ 1.00613356 0.99 0.70 @@ 0.72530514 1.38 0.80 @@ 0.52213407 1.92 0.90 @@ 0.37823740 2.64 1.00 @@ 0.27296156 3.66 1.10 @@ 0.19614619 5.10 1.20 @@ 0.14062220 7.11 1.30 @@ 0.10059427 9.94 1.40 @@ 0.07190656 13.91 1.50 @@ 0.05134884 19.47 1.60 @@ 0.03670504 27.24 1.70 @@ 0.02621441 38.15 1.80 @@ 0.01871473 53.43 1.90 @@ 0.01335826 74.86 2.00 @@ 0.00952962 104.94 2.10 @@ 0.00679144 147.24 2.20 @@ 0.00483536 206.81 2.30 @@ 0.00343853 290.82 2.40 @@ 0.00244107 409.66 2.50 @@ 0.00173219 577.30 2.60 @@ 0.00122666 815.22 2.70 @@ 0.00086732 1152.98 2.80 @@ 0.00061214 1633.62 2.90 @@ 0.00043114 2319.41 3.00 @@ 0.00030327 3297.45 3.10 @@ 0.00021289 4697.31 3.20 @@ 0.00014910 6706.79 3.30 @@ 0.00010434 9583.84 3.40 @@ 0.00007283 13730.91 3.50 @@ 0.00005079 19687.44 3.60 @@ 0.00003535 28285.23 3.70 @@ 0.00002458 40682.20 3.80 @@ 0.00001700 58833.68 3.90 @@ 0.00001161 86102.21 4.00 @@ 0.00001000 100000.00 4.04 ================================================================= 32

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ RIJKSWATERSTAAT : RIZA (AFD. WS-HYDRODYNAMICA) BLZ. : 3 MODEL : HYDRA_M (VERSIE 97.1) DATUM : 08/30/99 ----------------------------------------------------------------- ONTWERPCRITERIUM : WATERSTAND WATERSTAND IS BEREKEND MET HET MODEL : MINIMALE WAAKHOOGTE: 0.00 m WAQUA +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ***** TABEL ONTWERPPUNTEN PER WINDRICHTING ***** FREQUENTIE WAARVOOR HET ONTWERPPUNT IS BEPAALD: 1/ 2000 HYDRAULISCH BELASTINGNIVEAU BIJ DEZE FREQUENTIE: 2.96 m GEGEVENS PER WINDRICHTING WAARVOOR HET HYDRAULISCH BELASTINGNIVEAU OPTREEDT: RICHT. WINDS. PEIL WATER GOLFH PIEKP. GOLFR. FREQ. TKT +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 240.0 41.56 0.65 2.96 ---- ---- ---- 6.910E-12 1.447E+11 270.0 35.74-0.35 2.96 ---- ---- ---- 1.590E-05 6.288E+04 300.0 33.05-0.35 2.96 ---- ---- ---- 2.936E-05 3.406E+04 330.0 34.55-0.35 2.96 ---- ---- ---- 1.709E-07 5.852E+06 ONTWERPPUNT (COMBINATIE WINDRICHTING-WINDSNELHEID- MEERPEIL MET GROOTSTE FREQUENTIE VAN OPTREDEN): RICHT. WINDS. PEIL WATER GOLFH PIEKP. GOLFR. FREQ. TKT +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 300.0 33.05-0.35 2.96 ---- ---- ---- 2.936E-05 3.406E+04 BETEKENIS GEGEVENS: - RICHT. = De windrichting in graden t.o.v. Noord - WINDS. = De ontwerp-windsnelheid in m/s - PEIL = Het ontwerp-meerpeil in m +NAP - WATER = De ontwerp-waterstand in m +NAP - GOLFH = De ontwerp-golfhoogte - PIEKP. = De ontwerp-golf(piek)periode - GOLFR. = De ontwerp-golfrichting (in nautische conventie, naar de dijk toe) - FREQ. = De frequentiedichtheid van het ontwerppunt in keren per jaar - TKT = De bij de frequentiedichtheid horende terugkeertijd in jaren ================================================================= 33

34

Bijlage 2. Relatie tussen IJsselafvoer en het meerpeil van het IJsselmeer................................................................................................................ IJsselafvoer Meerpeil IJsselafvoer Meerpeil m 3 /s NAP+m m 3 /s NAP+m...................................................... 25-0.389 1600 0.162 50-0.369 1650 0.171 100-0.356 1700 0.179 150-0.342 1750 0.188 200-0.325 1800 0.196 250-0.306 1850 0.204 300-0.286 1900 0.212 350-0.264 1950 0.219 400-0.242 2000 0.227 450-0.219 2050 0.234 500-0.196 2100 0.242 550-0.173 2150 0.249 600-0.150 2200 0.257 650-0.127 2250 0.264 700-0.103 2300 0.272 750-0.082 2350 0.279 800-0.061 2400 0.287 850-0.041 2450 0.295 900-0.022 2500 0.303 950-0.004 2550 0.311 1000 0.013 2600 0.320 1050 0.029 2650 0.328 1100 0.045 2700 0.337 1150 0.059 2750 0.346 1200 0.073 2800 0.355 1250 0.086 2850 0.364 1300 0.099 2900 0.374 1350 0.111 2950 0.384 1400 0.122 3000 0.394 1450 0.132 3050 0.404 1500 0.143 3100 0.414 1550 0.152 3150 0.425 Opmerkingen bij de tabel: - de relatie is bepaald op basis van gemiddelde dagwaarden - de correlatiecoëfficiënt tussen afvoer en meerpeil is 0.8 - bij een 1/1250 Rijnafvoergolf is de IJsselafvoer ca. 2767 m 3 /s en het maximale meerpeil NAP +0.349 m (lineaire interpolatie tussen 2750 m 3 /s en 2800 m 3 /s). 35

36

Bijlage 3. Waterstandsverandering op IJssel per 1000 m 3 /s verandering van de Rijnafvoer................................................................................................................ topafvoer 16000 m 3 /s 15000 m 3 /s 18000 m 3 /s Effect verandering Rijnafvoer waterstand IJssel per 1000 m 3 /s uit som 002 uit som 002 en en som 002 som 006 som 013 som006 som013 gemiddeld kmr NAP +m NAP +m NAP +m m m m Olst 957 6.739 6.514 7.182 974 5.068 4.824 5.548 0.240 0.244 0.242 975 5.035 4.786 5.518 0.242 0.249 0.245 976 4.999 4.746 5.486 0.244 0.253 0.248 Hattem 977 4.938 4.683 5.428 0.245 0.255 0.250 978 4.858 4.601 5.35 0.246 0.257 0.252 979 4.69 4.441 5.166 0.238 0.249 0.244 Katerveer 980 4.516 4.274 4.981 0.233 0.242 0.237 Spooldersluis 981 4.425 4.182 4.89 0.233 0.243 0.238 982 4.32 4.079 4.782 0.231 0.241 0.236 983 4.234 3.992 4.7 0.233 0.242 0.238 Zalk 984 4.134 3.89 4.599 0.233 0.244 0.238 985 3.997 3.742 4.481 0.242 0.255 0.249 986 3.884 3.63 4.366 0.241 0.254 0.248 987 3.76 3.508 4.239 0.240 0.252 0.246 988 3.692 3.44 4.17 0.239 0.252 0.246 989 3.601 3.337 4.103 0.251 0.264 0.258 De Zande 990 3.516 3.244 4.028 0.256 0.272 0.264 Wilsum 991 3.322 3.052 3.83 0.254 0.270 0.262 Uiterwijk 992 3.251 2.982 3.76 0.255 0.269 0.262 993 3.061 2.8 3.562 0.251 0.261 0.256 994 2.888 2.64 3.357 0.235 0.248 0.241 995 2.739 2.512 3.199 0.230 0.227 0.229 Kampen 996 2.561 2.337 2.981 0.210 0.224 0.217 997 2.27 2.053 2.657 0.194 0.217 0.205 998 2.025 1.831 2.41 0.193 0.194 0.193 999 1.886 1.689 2.262 0.188 0.197 0.193 1000 1.467 1.298 1.859 0.196 0.169 0.183 1001 1.002 0.886 1.245 0.122 0.116 0.119 Keteldiep 1002 0.862 0.761 1.075 0.107 0.101 0.104 1003 0.743 0.65 0.941 0.099 0.093 0.096 1004 0.595 0.516 0.777 0.091 0.079 0.085 1005 0.494 0.43 0.637 0.072 0.064 0.068 Keteldiep 1006 0.313 0.275 0.4 0.044 0.038 0.041 37

38

39

40