Betrekkingslijnen Rijn

Transcriptie

1 Intermediair in waterbeheer Betrekkingslijnen Rijn Versie Opdrachtgever: Referentie: Rijkswaterstaat Oost-Nederland P100429Ra Pagina 1

2 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Intermediair in waterbeheer Colofon Arnhem, 14 juli 2010 Opdrachtgever Begeleiding Uitvoering Druk: Rijkswaterstaat Oost-Nederland F. Kok J. Beer Rura-Arnhem Ing. R. van der Veen Drs. S.R. van der Veen GDS Pagina 2

3 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Inhoudsopgave 1 Inleiding Aanleiding Doelstelling Leeswijzer Algemene informatie Meta-informatie Overzicht WAQUA-berekeningen Belangrijkste discontinuïteiten betrekkingslijnen Uitgangspunten opstellen betrekkingslijn versie Betrekkingslijnen als functies Betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal Emmerich St. Andries Waal Vergelijkingen Bovenrijn en Waal Pannerdensch kanaal Nederrijn t/m Amerongen-boven Arnhem IJsselkop Stuw Driel Amerongen-boven Vergelijkingen Pannerdensch kanaal en Nederrijn Lek en boven-ijssel tot Doesburg Stuwpand Hagestein Vergelijkingen Lek en boven-ijssel Beneden-IJssel Meetpunt Keteldiep Vergelijkingen Lek en boven-ijssel Bandbreedte bij waterstanden uit betrekkingslijnen Gewone meetpunten Meetpunten in gebied met stuwen Meetpunten met invloed beken Meetpunten in getijgebied Resterende meetpunten in de IJsseldelta Betrekkingslijn ongestuwde situatie Afgeleide producten Willekeurige verhanglijn Waterstandsduurlijnen op meetpunten Literatuur...61 Pagina 3

4 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 4

5 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 1 Inleiding 1.1 Aanleiding Als beheerder van de Rijntakken heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland de taak om inzicht te verschaffen in het waterstands- en afvoerverloop op de rivier. Door gebruik te maken van betrekkingslijnen wordt dit inzicht snel verkregen. Een betrekkingslijn is een grafische voorstelling, die aangeeft welke peilen aan de verschillende peilschalen bij (quasi-)stationaire afvoertoestand met elkaar overeenkomen. 1 De betrekkingslijnen voor de Rijntakken geven de relatie weer tussen meetstation Lobith en de waterstand op de Bovenrijn, Waal, Pannerdensch kanaal, Nederrijn/Lek en de IJssel. De laatste betrekkingslijn is vastgesteld in Met behulp van betrekkingslijnen kunnen waterstanden worden voorspeld. De voorspelling betreft de gemiddelde verwachtingswaarde van de waterstand. In mei 2010 heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland aan Rura-Arnhem de opdracht verstrekt om een standaard methodiek te ontwikkelen voor het opstellen van betrekkingslijnen. Deze nieuwe methodiek is vastgelegd in rapport Opstellen betrekkingslijnen; Methodiek versie Doelstelling In mei 2010 heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland aan Rura-Arnhem de opdracht verstrekt om een standaard methodiek te ontwikkelen voor het opstellen van betrekkingslijnen. Deze nieuwe methodiek is vastgelegd in rapport Opstellen betrekkingslijnen; Methodiek versie 1.0 In het onderhavige rapport worden de betrekkingslijnen voor de Rijntakken versie 2010 beschreven. 1.3 Leeswijzer In hoofdstuk 2 wordt de algemene informatie over de betrekkingslijnen gegeven. Hoofdstuk 3 beschrijft de betrekkingslijnen als functies van de waterstand bij Lobith. In hoofdstuk 4 wordt het betrouwbaarheidsinterval bij de betrekkingslijnen beschreven. Hoofdstuk 5 beschrijft de betrekkingslijnen voor ongestuwde situaties. Hoofdstuk 6 bespreekt de afgeleide producten. In hoofdstuk 7 is de gebruikte literatuur weergegeven. Het onderzoek is uitgevoerd door R. van der Veen en S.R. van der Veen namens Rura- Arnhem en is van de zijde van RWS-Oost-Nederland begeleid door F. Kok en J. Beer. 1 Pagina 5

6 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 6

7 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 2 Algemene informatie 2.1 Meta-informatie Tabel 2.1: Meta-informatie Betrekkingslijnen Rijn versie Versienummer gebruikte methodiek Methodiek versie 1.0 Versienummer betrekkingslijnen 2010 Periode beschikbare gemeten waterstanden 1 mei april-2010 Geldigheidsbereik betrekkingslijn 1 november 2010 Opgesteld door Rura-Arnhem Goedgekeurd door RWS-Oost-Nederland WAQUA versie voor de Rijn HR2006_4 Versie Werklijn Rijn HR2006_4 [WL2004] Versie golfgenerator HR2006_4 [HKV2004] Versie hulprogrammatuur SOBEK/WAQUA HR2006_4 2.2 Overzicht WAQUA-berekeningen In tabel 2.2 worden de uitgevoerde WAQUA-berekeningen beschreven. Achtergrondinformatie over de berekeningen is opgenomen in [AHA2010]. Bij het opstellen van de betrekkingslijnen is gebleken dat de aangehouden WAQUAuitvoerlocatie voor meetpunt de Steeg onjuist was. Door AHA BV is aangepaste uitvoer aangeleverd op basis van WAQUA-roosterpunt (383,1120). Tabel 2.2: Overzicht uitgevoerde WAQUA-berekeningen WAQUA-resultaten 2 Afvoer Lobith Open rivier Gestuwde rivier Afvoerfrequentie Herhalingstijd 3 [m3/s] dagen/jaar [jaar] 739 PO1 PG PO2 PG PG PG PO PG PO PO5 PG PO6 PG PO GG1 6 0, GG2 3, GG GG GG GG GG Codering WAQUA-berekeningen: 1 e positie P=permanentie; G=golf 2 e positie O=ongestuwd; G=gestuwd 3 e positie volgnummer, gerangschikt op toenemende afvoer 3 HR2006 herberekening werklijn Rijn; meetreeks gehomogeniseerd naar 2004; rapportq , mei 2004; Waterloopkundig Laboratorium Pagina 7

8 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 2.3 Belangrijkste discontinuïteiten betrekkingslijnen Tabel 2.3: Overzicht uitgevoerde WAQUA-berekeningen Stuurwaterstanden Stuw / sluis Tak km [m+ NAP] meetpunt [m+ NAP] 2 e meetpunt Driel Nederrijn 891,47 8,30 IJsselkop 10 Lobith Amerongen Nederrijn 922,31 6,00 Amerongen-boven 11,35 Lobith Hagestein Lek 946,87 3,00 Culemborg brug 11,35 Lobith Prins Bernhard sluis Prinses Marijke sluis Amsterdam - Rijn kanaal Amsterdam - Rijn kanaal n.v.t. 3,00 Tiel-Waal n.v.t. n.v.t. 5,55 4 Culemborg brug / Amerongen n.v.t. 2.4 Uitgangspunten opstellen betrekkingslijn versie 2010 Bij het opstellen van de betrekkingslijnen is de afvoer bij Lobith uit tabel 2.2 de basis. Voor de vertaling van deze afvoer naar een waterstand bij Lobith wordt gebruik gemaakt van de Qf-relatie voor Lobith (tabblad stationaire_qh voor uit Qf_Lobith03_04_geoptimaliseerd.xls). De stationaire QH is bepaald voor Bij het opstellen van de betrekkingslijn onder 6.65 m+ Lobith ontstaan problemen met de extrapolatie. De laagste afvoer die op deze wijze kan worden weergegeven is dan ook 739 m3/s. Waterstanden bij 14000, en m3/s zijn gebaseerd op het WAQUA-resultaat. Tabel 2.4 geeft de waterstanden voor presentatie betrekkingslijnen weer. Tabel 2.4: Waterstanden voor presenteren betrekkingslijnen Afvoer Lobith [m3/s] Lobith [m+ NAP] Opmerking 739 6,65 Grens bereik betrekkingslijn ,59 Waterstand uit QH-relatie , , , , , , , , , , , ,27 Waterstand uit WAQUA , ,85 Voor de bepaling van de frequenties, zijn uit de stationaire QH-relatie afvoeren afgeleid bij waterstanden vanaf 6.65 m+ NAP tot m+ NAP. Voor elk van deze afvoeren is op basis van het bestand met dagafvoeren Lobith (periode ) het aantal dagen bepaald dat de aangegeven afvoer wordt overschreden. 4 IHP Bernardsluis van RWS dienst Utrecht Pagina 8

9 Emmerich Lobith Pannerdense kop Nijmegen Dodewaard Tiel Waal St. Andries Waal Zaltbommel vuren Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 3 Betrekkingslijnen als functies 3.1 Betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal Tabel 3.1 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Bovenrijn en Waal. Tabel 3.2 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.1: Statistische informatie metingen Bovenrijn en Waal Metingen van tot minimum 8,48 7,05 6,80 4,86 3,40 2,23 1, maximum 14,35 13,23 12,77 10,93 9,34 7,98 5,76 4,95 2,41 gemiddelde 179 9,174 8,880 7,094 5,630 4,409 2,961 1,976 0,873 standaarddeviatie 0,978 0,980 0,949 0,981 0,975 0,942 0,747 0, maximum aantal aantal % hiaten 4,11% 0,91% 3% 0,76% 6% 1,35% 8,36% 7% 1,19% Emmerich De waterstanden bij Emmerich zijn opgegeven ten opzichte van het nulpunt van de peilschaal. Volgens de heer Wiechmann van de BfG ligt het nulpunt van de peilschaal op 8,00 m ü.nn. Het verschil tussen NAP en NN bedraagt 1 mm. Dit verschil is verder verwaarloosd St. Andries Waal Het beschikbare aantal waarnemingen bij st. Andries Waal is onvoldoende om de invloed van het getij op de waterstanden te kunnen beschrijven. Vooral bij de hogere rivierafvoeren is de combinatie tussen waterstand Lobith en de invloed van het astronomisch getij bij St. Andries louter toeval Vergelijkingen Bovenrijn en Waal De betrekkingslijn voor normale gestuwde omstandigheden wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] De betrekkingslijn voor ongestuwde omstandigheden ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 9

10 Tabel 3.2. Coëfficiënten betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal Meetpunt Emmerich Pannerdense kop Nijmegen Dodewaard Tiel Waal St. Andries Waal Zaltbommel Vuren trendbreuk metingen-waqua? ja beperkt beperkt ja ja ja beperkt nauwelijks verwijderde WAQUA-resultaten PG1 t/m PG7; PO2 t/m PO7 PG2 t/m PG7; PO3 t/m PO7 trendbreuk metingen - metingen nee nee vermoedelijk nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen betrekkingslijn eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd Type e1 e1 e1 e1 e1 e1 e1 e1 graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e looptijd -3 uur 1 uur 5 uur 10 uur 13 uur 15 uur 15 uur -3 uur c ,62058E-05 c c c4 3, , , , , , , , c5-21, , , , , , , , c6 52, , , , , , , gem. verschil std deviatie "laag" graad grenswaarde looptijd coëfficiënten c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "midden" graad grenswaarde looptijd coëfficiënten a b c d e gem. verschil std deviatie "hoog" / ongestuwd eenvoudig ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenvoudig ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde looptijd -3 uur 1 uur 5 uur 10 uur 13 uur 15 uur 15 uur -3 uur coëfficiënten c*1 2,36345E-05 4,01866E ,78706E-05 2,62281E-05 c* c* c*4-0, , , , , , , c*5 4, , , , , , , , c6-8, , , , , , , gem. verschil std deviatie Pagina 10

11 Pannerden Ijsselkop Arnhem Driel-boven Grebbe Metingen van tot minimum 7,40 6,72 6,67 6,63 5,90 5,89 4,35 maximum 12,28 11,5 18 9,74 9,64 7,63 6,16 gemiddelde 8,749 8,406 8,191 7,914 6,576 6,131 5,913 standaarddeviatie 0,756 0, , maximum aantal aantal % hiaten 24,11% 4,92% 29,99% 1,29% 1,47% 3,22% 5,14% Drielbeneden Amerongenboven 3.2 Pannerdensch kanaal Nederrijn t/m Amerongen-boven Tabel 3.3 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs Pannerdensch kanaal en Nederrijn. Tabel 3.4 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.3: Statistische informatie metingen Bovenrijn en Waal Arnhem In ca. 18% van de meetperiode t/m is de waterstand bij Arnhem hoger dan de waterstand bij IJsselkop of lager dan de waterstand Driel-boven. Het negatieve verval kan oplopen tot ca. 0 m. Dit verschil is alleen zichtbaar bij lagere afvoeren, maar geeft te denken over de kwaliteit van metingen bij hogere afvoeren IJsselkop Stuw Driel De drempelwaarde voor het geleidelijk openen van stuw Driel ligt bij een overschrijding van een waterstand van 8,80 m+ NAP bij Lobith. De drempelwaarde tussen gestuwde en ongestuwde waterstanden is veel minder expliciet en ligt over het algemeen ergens tussen ca. 9,70 m+ en 10 m+ NAP Amerongen-boven De overgang tussen gestuwd en ongestuwd is bij stuw Amerongen zeer abrupt. Op basis van de waterstand bij Lobith is deze overgang echter niet éénduidig. De drempelwaarde voor het openen en sluiten van stuw Amerongen ligt tussen waterstanden van 11,00 m+ en 12,00 m+ NAP bij Lobith Vergelijkingen Pannerdensch kanaal en Nederrijn De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 11

12 Tabel 3.4 Betrekkingslijnen Pannerdensch kanaal en Nederrijn Meetpunt Pannerden IJsselkop Arnhem Driel boven Driel beneden Grebbe Amerongen boven trendbreuk metingen-waqua? nee nee nee nee Ja Ja Ja verwijderde WAQUA-resultaten PG1;PG2 PG1;PG2 PG1;PG2 PO3 t/m PO7 trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c2 c2 c2 c2 c2 c2 c1 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 8,80 8,80 8,80 8,80 8,80 11,55 10,77 looptijd coëfficiënten c c c c ,03 0 c5 0, , , , ,76-5,60 c ,86 61,96 28,36 gem. verschil std deviatie "midden" graad 4e 4e 4e 4e 4e 4e grenswaarde ,60 11,35 11,55 looptijd coëfficiënten a b -5, , , ,83-0,63 0 c 74, , , ,74 8,81 0 d -478, , , ,00-52,96 0 e , , ,62 118,64 5,55 gem. verschil std deviatie "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde ,60 11,35 11,55 11,55 looptijd coëfficiënten c* c* c* c* , ,97 4,28 0,69 c*5-0, , , ,28-3,59-23,95-2,76 c6 5, , , ,69 5,37 52,84 2,97 gem. verschil std deviatie Pagina 12

13 Amerongen beneden Metingen van tot minimum 2,20 2,22 1,63-0,80-0,76-0,91 5,15 4,24 maximum 5,53 3,5 3,32 2,75 2,09 1, ,17 gemiddelde 3,247 2,978 2,917 0, ,006 6,242 standaarddeviatie , ,749 0,765 maximum aantal aantal % hiaten 1,66% 0,88% 0,65% 0,86% 3% 0,99% 8% 1,76% Culemborgbrug Hagestein boven Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek De Steeg Doesburg 3.3 Lek en boven-ijssel tot Doesburg Tabel 3.5 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Lek en boven-ijssel. Tabel 3.6 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.5: Statistische informatie metingen Lek en boven-ijssel Stuwpand Hagestein Als de waterstand bij Tiel Waal lager is dan ca. 3,00 m+ NAP worden de Bernhardsluizen in het Amsterdam Rijn kanaal geopend. Het stuwpand staat dan in open verbinding met de Waal. De meetpunten Amerongen-beneden, Culemborg-brug en Hagestein-boven zijn dan bij benadering gelijk aan de waterstand bij Tiel. Helemaal strikt wordt de waterstand bij Tiel niet aangehouden. Het komt voor dat de Bernhardsluis open blijft staan tot ca m+ NAP bij Tiel. De bijbehorende waterstand bij Lobith varieert daardoor tussen ca. 7,77 en 8,05 m+ NAP Vergelijkingen Lek en boven-ijssel De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 13

14 Tabel 3.6 Betrekkingslijnen Lek en boven-ijssel Meetpunt Amerongen beneden Culemborg brug Hagestein boven Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek De Steeg Doesburg trendbreuk metingen-waqua? nee nee Ja beperkt beperkt ja ja ja verwijderde WAQUA-resultaten PO6, PO7 PO3t/mPO7; PG6;PG7 PO3t/mPO7; PG6;PG7 trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c3 c3 c3 c3 c3 c1 c2 c3 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 10 11,05 11,05 8,80 8, ,80 9,05 looptijd coëfficiënten c c c c4 2, , c5-25, , , , , c6 81, , , , , gem. verschil std deviatie "midden" graad 4e 4e 4e 4e 4e 4e 4e grenswaarde 11,55 11,95 11, looptijd coëfficiënten a , , b -13, , , , , , c 218, , , , , , , d -1554, , , , , , e , , , , , , gem. verschil std deviatie "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde 11,55 11,95 11, looptijd coëfficiënten c* c* c* c* , , , , , , c* , , , , , c6-4, , , , , , , , gem. verschil std deviatie Pagina 14

15 Zutphen Eefde buiten Deventer Olst Wijhe Katerveer Kampen bovenhaven Keteldiep 3.4 Beneden-IJssel Tabel 3.7 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Lek en Beneden-IJssel. Tabel 3.8 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.7: Statistische informatie metingen beneden-ijssel Metingen van tot minimum 2,26 2,04 1, ,72-1,25 maximum 7 6,85 5,49 4,43 3,69 2,15 0,76 9 gemiddelde 4,279 4,115 2,923 2,029 1, standaarddeviatie 0,760 0,765 0,711 0, maximum aantal aantal % hiaten 0,97% 1% 3% 0,88% 3% 0,94% 0,74% 13,34% Meetpunt Keteldiep Bij Keteldiep is sprake van zeer duidelijke foutwaarden. Een verval tussen Kampen en Keteldiep groter dan 1,00 m., is niet geloofwaardig. Op basis van dit criterium zijn foutwaarden uit de tijdreeks voor Keteldiep uitgefilterd Vergelijkingen Lek en Beneden-IJssel De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 15

16 Tabel 3.8 Betrekkingslijnen beneden-ijssel Meetpunt Zutphen Eefde beneden Deventer Olst Wijhe Katerveer Kampen bovenhaven Keteldiep trendbreuk metingen-waqua? ja ja ja ja ja ja beperkt beperkt verwijderde WAQUA-resultaten PO3 t/m PO7; PG6;PG7 PO en PG PO2 t/m PO7; PG PO2 t/m PO7; PG PO2 t/m PO7; PG PO2-PO7;PG5-PG7;GG1-GG3 totaal trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee ja zomer - winter ja zomer - winter periode gebruikte metingen betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c3 c3 c3 c1 c1 c1 c1 c1 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 9,05 9,05 9,05 9,55 9,55 9,55 9,55 12,00 looptijd coëfficiënten c c , , , , c , , , , c4 4, , , , , , , c , , , , , , c6 74, , , , , , gem. verschil std deviatie "midden" graad 4e 4e 4e grenswaarde looptijd coëfficiënten a b -14, , , c 206, , , d -1307, , , e 3108, , , gem. verschil std deviatie "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde ,55 9,55 9,55 9,55 12,00 looptijd coëfficiënten c* c* c* c*4 1, , , , , , , , c*5-10, , , , , , , , c6 21, , , , , , , , gem. verschil std deviatie Pagina 16

17 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Figuur 3.1: Betrekkingslijn Lobith-Emmerich Functie betrekkingslijn y = x x x 3 + 1, x 2-8, x + 21, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 15,17-1 GG5 18,51 0 GG2 16,29-1 GG6 18,82-1 GG3 17,12-1 GG7 19,12-1 gemiddeld -3 uur GG4 17,84-1 Betrekkingslijn Lobith-Emmerich Versie 2010 Pagina 17

18 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.2: Betrekkingslijn Lobith-Pannerdense kop Functie betrekkingslijn y = x x x 3-2, x , x - 27, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 13,37 1 GG5 16,33 0 GG2 14,38 1 GG6 16,59 1 GG3 15,13 1 GG7 16,84 1 gemiddeld 1 uur GG4 15,77 0 Betrekkingslijn Lobith-Pannerdense kop Versie 2010 Pagina 18

19 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.3: Betrekkingslijn Lobith-Nijmegen Functie betrekkingslijn y = x x x 3-3, x , x - 38, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 11,37 4 GG5 14,19 4 GG2 12,16 9 GG6 14,48 2 GG3 12,85 4 GG7 14,76 4 gemiddeld 5 uur GG4 13,53 3 Betrekkingslijn Lobith-Nijmegen Versie 2010 Pagina 19

20 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.4: Betrekkingslijn Lobith-Dodewaard Functie betrekkingslijn y = x x x 3-3, x , x - 43, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 9,50 7 GG5 12,01 7 GG GG6 12,30 6 GG3 10,79 7 GG7 12,56 7 gemiddeld 10 uur GG4 11,41 6 Betrekkingslijn Lobith-Dodewaard Versie 2010 Pagina 20

21 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.5: Betrekkingslijn Lobith-Tiel Waal Functie betrekkingslijn y = x x x 3-2, x , x - 38, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 8,13 8 GG5 10,96 8 GG2 8,89 19 GG6 11,26 7 GG3 9,64 9 GG7 11,54 8 gemiddeld 13 uur GG Betrekkingslijn Lobith-Tiel Waal Versie 2010 Pagina 21

22 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.6: Betrekkingslijn Lobith-St Andries-Waal Functie betrekkingslijn y = x x x 3-2, x , x - 26, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 6,36 11 GG5 9,41 10 GG2 7,28 23 GG6 9,71 9 GG3 8,03 12 GG gemiddeld 15 uur GG4 8,73 10 Betrekkingslijn Lobith-St. Andries Waal Versie 2010 Pagina 22

23 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.7: Betrekkingslijn Lobith-Zaltbommel Functie betrekkingslijn y = x x x 3-2, x , x - 31, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 5,28 14 GG5 8,24 11 GG2 6,16 25 GG6 8,54 10 GG3 6,91 13 GG7 8,81 11 gemiddeld 15 uur GG4 7,59 12 Betrekkingslijn Lobith-Zaltbommel Versie 2010 Pagina 23

24 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.8: Betrekkingslijn Lobith-Vuren Functie betrekkingslijn y = x x x 3-2, x , x - 34, R² = 0, Verschil meting - betrekkingslijn Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentiel [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 2,94 16 GG5 5,56 13 GG2 3,62 27 GG6 5,83 12 GG3 4,35 16 GG7 6,07 14 gemiddeld -3 uur GG4 4,97 14 Betrekkingslijn Lobith-Vuren Versie 2010 Pagina 24

25 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.9: Betrekkingslijn Lobith-Pannerden Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 1 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 1 GG1 12,76 2 GG5 15,09 0 hoog 2 GG2 13,62 1 GG6 15,30 1 GG3 14,22 1 GG7 15,55 2 gemiddeld 2 uur GG4 14,66 2 Betrekkingslijn Lobith-Pannerden Versie 2010 Pagina 25

26 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.10: Betrekkingslijn Lobith-IJsselkop Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 1 GG1 11,97 4 GG5 14,30 0 hoog 2 GG2 12,73 3 GG6 14,51 2 GG3 13,44 2 GG7 14,74 3 gemiddeld 2 uur GG4 13,89 2 Betrekkingslijn Lobith-IJsselkop Versie 2010 Pagina 26

27 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.11: Betrekkingslijn Lobith-Arnhem Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 0 GG1 11,48 5 GG5 13,69 2 hoog 5 GG2 12,24 3 GG6 13,88 2 GG3 12,90 3 GG7 14,08 4 gemiddeld 2 uur GG4 13,32 3 Betrekkingslijn Lobith-Arnhem Versie 2010 Pagina 27

28 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.12: Betrekkingslijn Lobith-Driel boven Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 4 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 5 GG GG5 12,35 5 hoog 8 GG2 11,10 21 GG6 12,53 4 GG3 11,62 5 GG7 12,73 6 gemiddeld 5 uur GG4 11,98 5 Betrekkingslijn Lobith-Driel boven Versie 2010 Pagina 28

29 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.13: Betrekkingslijn Lobith-Driel-beneden Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 4 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 4 GG GG5 12,24 5 hoog 8 GG2 11,02 21 GG6 12,42 5 GG3 11,52 6 GG7 12,62 6 gemiddeld 5 uur GG4 11,88 5 Betrekkingslijn Lobith-Driel beneden Versie 2010 Pagina 29

30 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.14: Betrekkingslijn Lobith-Grebbe Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 7 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 8,23 22 GG5 10,66 8 hoog 17 GG2 9,06 35 GG6 10,83 7 GG3 9,92 10 GG7 11,03 9 gemiddeld 13 uur GG Betrekkingslijn Lobith-Grebbe Versie 2010 Pagina 30

31 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.15: Betrekkingslijn Lobith-Amerongen boven 10 Functie betrekkingslijn ,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 7 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 6 GG1 6,37 27 GG5 8,45 14 hoog 14 GG2 7,08 45 GG6 8,62 13 GG3 7,82 17 GG7 8,83 15 gemiddeld 13 uur GG4 8,14 12 Betrekkingslijn Lobith-Amerongen boven Versie 2010 Pagina 31

32 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.16: Betrekkingslijn Lobith-Amerongen beneden Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 6 GG1 6,32 28 GG5 8,43 14 hoog 21 GG2 7,01 45 GG6 8,61 13 (zeer laag) 13 GG3 7,78 18 GG7 8,82 15 gemiddeld 10 uur GG4 8,11 12 Betrekkingslijn Lobith-Amerongen beneden Versie 2010 Pagina 32

33 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.17: Betrekkingslijn Lobith-Culemborg brug Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 2 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 12 GG1 4,07 34 GG5 6,72 19 hoog 24 GG2 4,78 50 GG6 6,95 17 (zeer laag) 13 GG3 5,77 27 GG7 7,22 19 gemiddeld 14 uur GG4 6,25 18 Betrekkingslijn Lobith-Culemborg brug Versie 2010 Pagina 33

34 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.18: Betrekkingslijn Lobith-Hagestein boven 7 Functie betrekkingslijn Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 9 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 3,39 36 GG5 6,06 20 hoog 12 GG2 4,04 52 GG6 6,32 19 (zeer laag) 13 GG3 5,04 31 GG7 6,61 21 gemiddeld 14 uur GG4 5,58 19 Betrekkingslijn Lobith-Hagestein boven Versie 2010 Pagina 34

35 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.19: Betrekkingslijn Lobith-Hagestein beneden ,5 Functie betrekkingslijn Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 3,35 36 GG5 5,98 20 hoog -1 GG2 3,99 51 GG6 6,23 19 GG3 4,98 31 GG7 6,49 22 gemiddeld 0 uur GG4 5,50 20 Betrekkingslijn Lobith-Hagestein beneden Versie 2010 Pagina 35

36 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.20: Betrekkingslijn Lobith-Schoonhoven 5 Functie betrekkingslijn ,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -8 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden -8 GG1 1,81 39 GG5 3,60 23 hoog -14 GG2 2,12 54 GG6 3,80 22 GG3 2,77 35 GG7 4,03 23 gemiddeld -8 uur GG4 3,21 22 Betrekkingslijn Lobith-Schoonhoven Versie 2010 Pagina 36

37 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.21: Betrekkingslijn Lobith-Krimpen a/d Lek 3 Functie betrekkingslijn ,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -8 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 1,37 39 GG5 1,85 23 hoog -8 GG2 1,49 55 GG6 1,90 21 GG3 1,67 36 GG7 1,95 24 gemiddeld -8 uur GG4 1,77 23 Betrekkingslijn Lobith-Krimpen a/d Lek Versie 2010 Pagina 37

38 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.22: Betrekkingslijn Lobith-De Steeg Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 11 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG GG5 11,95 5 hoog 11 GG2 11,14 6 GG6 12,03 4 GG3 11,61 5 GG7 12,12 7 gemiddeld 10 uur GG4 11,80 4 Betrekkingslijn Lobith-De Steeg Versie 2010 Pagina 38

39 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.23: Betrekkingslijn Lobith-Doesburg Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 14 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 11 GG1 9,33 6 GG5 10,92 9 hoog 13 GG2 9,83 8 GG6 11,12 9 GG GG7 11,33 10 gemiddeld 13 uur GG Betrekkingslijn Lobith-Doesburg Versie 2010 Pagina 39

40 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.24: Betrekkingslijn Lobith-Zutphen Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 14 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 14 GG1 6,89 25 GG5 8,75 14 hoog 22 GG2 7,35 15 GG6 8,94 14 GG3 7,97 20 GG7 9,16 16 gemiddeld 17 uur GG4 8,41 12 Betrekkingslijn Lobith-Zutphen Versie 2010 Pagina 40

41 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.25: Betrekkingslijn Lobith-Eefde Beneden Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 13 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 14 GG1 6,72 27 GG5 8,43 15 hoog 23 GG2 7,16 16 GG6 8,61 15 GG3 7,74 21 GG7 8,82 17 gemiddeld 17 uur GG4 8,13 11 Betrekkingslijn Lobith-Eefde beneden Versie 2010 Pagina 41

42 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.26: Betrekkingslijn Lobith-Deventer Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 16 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 16 GG1 5,42 36 GG5 7,47 19 hoog 29 GG2 5,91 20 GG6 7,68 18 GG3 6,54 25 GG7 7,90 21 gemiddeld 23 uur GG4 6,96 34 Betrekkingslijn Lobith-Deventer Versie 2010 Pagina 42

43 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.27: Betrekkingslijn Lobith-Olst Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 21 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 4,42 44 GG5 6,41 22 hoog 29 GG2 4,94 25 GG6 6,60 22 GG3 5,55 29 GG7 6,82 24 gemiddeld 25 uur GG4 5,93 37 Betrekkingslijn Lobith-Olst Versie 2010 Pagina 43

44 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.28: Betrekkingslijn Lobith-Wijhe Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 21 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 3,59 47 GG5 5,80 24 hoog 31 GG2 4,19 27 GG6 5,99 23 GG3 4,89 32 GG7 6,21 25 gemiddeld 27 uur GG4 5,31 38 Betrekkingslijn Lobith-Wijhe Versie 2010 Pagina 44

45 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.29: Betrekkingslijn Lobith-Katerveer 5 Functie betrekkingslijn Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 15 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 1,96 54 GG5 4,21 28 hoog 34 GG2 2,59 31 GG6 4,43 27 GG3 3,28 38 GG7 4,66 29 gemiddeld 30 uur GG4 3,69 44 Betrekkingslijn Lobith-Katerveer Versie 2010 Pagina 45

46 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.30: Betrekkingslijn Lobith-Kampen bovenhaven 4 Functie betrekkingslijn Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 48 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG GG5 2,52 30 hoog 35 GG2 0,96 35 GG6 2,75 29 GG3 1,59 39 GG7 3,01 31 gemiddeld 41 uur GG4 1,98 46 Betrekkingslijn Lobith-Kampen bovenhaven Versie 2010 Pagina 46

47 Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.31: Betrekkingslijn Lobith-Keteldiep 2 Functie betrekkingslijn 1 y = x R² = Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 48 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG GG5 0,72 31 hoog 35 GG GG6 0,81 45 GG GG7 0,96 30 gemiddeld 41 uur GG Betrekkingslijn Lobith-Keteldiep Versie 2010 Pagina 47

48 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 48

49 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4 Bandbreedte bij waterstanden uit betrekkingslijnen In dit hoofdstuk wordt inzicht gegeven in de bandbreedte die onder normale omstandigheden behoort bij de gemiddelde verwachtingswaarde van waterstanden op meetpunten zoals volgt uit de betrekkingslijnen. Bij gebruik van de betrekkingslijnen wordt voor een willekeurig meetpunt bij een gegeven waterstand bij Lobith een waterstand bij het meetpunt afgeleid. De werkelijke optredende waterstand zal slechts bij toeval gelijk zijn aan de waterstand uit de betrekkingslijnen. Voor deze analyse zijn verschillen beschikbaar tussen de gemeten waterstand en de betrekkingslijn (bij gemiddelde looptijd) zoals gepresenteerd in figuur 3.1 t/m Omdat de negatieve 5 en positieve verschillen in deze figuren niet altijd symmetrisch zijn, worden de analyses apart uitgevoerd voor negatieve en positieve verschillen. Voor de analyses zijn de beschikbare waarnemingen bij Lobith (Tabel 3.1) opgedeeld in 19 klassen van 5% van de waarnemingen en 2 klassen van 2,5 % van de waarnemingen. De hoogste waarneming valt buiten de analyse. Tabel 4.1 geeft het overzicht. Tabel 4.1. Indeling in klassen op basis van waterstand Lobith Waterstand Lobith Statistiek per klasse Klasse aantal minimum maximum gemiddelde ,05 7,59 7, ,59 7,99 7, ,99 8,27 8, ,27 8,5 8, ,5 8,68 8, ,68 8,81 8, ,81 8,88 8, ,88 8,93 8, ,93 9 8, ,06 9, ,06 9,13 9, ,13 9,22 9, ,22 9,3 9, ,3 9,44 9, ,44 9,62 9, ,62 9,82 9, , , ,98 10, ,98 11,75 11, ,75 13,22 12,32 In de analyse worden meetpunten geclusterd naar eigenschappen van het gebied waar het meetpunt zich bevindt. Onderscheid wordt gemaakt in (1) gewone meetpunten, (2) meetpunten met een dominante invloed van getij, (3) meetpunten met belangrijke invloed van beekafvoeren en tot slot (4)overige meetpunten. 5 verschil negatief betrekkingslijn geeft een te hoge waarde Pagina 49

50 spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4.1 Gewone meetpunten Bij de gewone meetpunten wordt de bandbreedte eigenlijk alleen bepaald door de relatieve afstand van het meetpunt tot Lobith. Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.1. Op grond van figuur 4.1 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.2 de bandbreedte voor de gewone meetpunten Figuur 4.1 Bandbreedte bij gewone meetpunt y = 008ln(x) R² = 2E y = -52ln(x) R² = 649 7,00 8,00 9, ,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.2 Bandbreedte bij gewone meetpunten bereik waterstand Meetpunt Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Emmerich 7,00-13, Lobith 7,00-13, Pannerdense kop 7,00-13, Nijmegen haven 7,00-13, Dodewaard 7,00-13, Tiel Waal 7,00-13, Pannerden 7,00-13, IJsselkop 7,00-13, De steeg haven 7,00-13, Meetpunten in gebied met stuwen Bij de meetpunten in het gebied die worden gedomineerd door de stuwen, zijn er significante verschillen in bandbreedtes tussen de verschillende drempelwaardes die een rol spelen in het beheer van sluizen en stuwen. Belangrijke drempelwaarden in het beheer zijn vastgelegd in hoofdstuk 3: Lobith 7,77 m+nap Bernhardsluis Amsterdam Rijnkanaal; Lobith 8,80 m+ NAP Stuw Driel Lobith 9,70 10 m+ NAP Stuw Driel Lobith 11,00 12,00 m+ NAP Stuw Amerongen en Hagestein Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.1. Op grond van figuur 4.2 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.3 de bandbreedtes. Pagina 50

51 spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 4.2 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door stuwen y = 707ln(x) - 96 R² = y = -34ln(x) ,00 8,00 9,00 R² = ,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.3 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door stuwen Meetpunt bereik waterstand Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Arnhem Lobith< 8, Lobith>= 8, Driel-boven Lobith< 8, ,80 <= Lobith < 9, ,15 <= Lobith < 9, ,70 <= Lobith < Lobith >= Driel-beneden Lobith < 8, ,80 <= Lobith < Lobith >= Grebbe Lobith < 8, ,80 <= Lobith < 11, ,00 <= Lobith < 12, Lobith >= 12, Amerongen boven Lobith < 8, ,80 <= Lobith < 11, ,00 <= Lobith < 12,00-0,6 0,6 Lobith >= 12, Amerongen beneden Lobith < 7, ,77 <= Lobith < 8, ,80 <= Lobith < 12, Lobith >= 12, Meetpunten met invloed beken Bij meetpunten langs de IJssel is er sprake van significante invloed van beekafvoeren op de waterstanden. De betrekkingslijnen beschrijven ten aanzien van de beken een soort gemiddelde situatie over de periode t/m Momentaan relatief grote beekafvoeren komen in de momentane metingen direct terug, maar krijgen in de betrekkingslijnen een minder zwaar gewicht. De positieve bandbreedte (gemeten waterstand waarde uit betrekkingslijn >0) is dan ook systematisch groter dan de negatieve bandbreedte. Pagina 51

52 spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.3. Op grond van figuur 4.3 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.4 de bandbreedtes. Figuur 4.3 Bandbreedte bij meetpunten met invloed beken 1,00 0,80 0,60 y = 64ln(x) R² = ,60-0,80-1,00 y = 983ln(x) R² = 577 7,00 8,00 9, ,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.4 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door beken Meetpunt bereik waterstand Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Doesburg-brug 7,00-13, Zutphen 7,00-13, Eefde beneden 7,00-13, Deventer 7,00-13, Olst 7,00-13, Wijhe 7,00-13, Katerveer 7,00-13, Meetpunten in getijgebied Op is informatie beschikbaar over het astronomisch getij bij 5 meetpunten in of nabij het gebied dat door de betrekkingslijnen wordt beschreven. Het gaat om de meetpunten Vuren, Werkendam buiten, Hagestein-beneden, Schoonhoven en Krimpen a/d Lek. De astronomische waterstand op wijkt af van de waterstanden zoals die in werkelijkheid zullen optreden omdat het astronomische waterstanden gebaseerd zijn op gemiddelde meteorologische omstandigheden en waterafvoer. Voor de meetpunten Vuren, Werkendam-buiten, Hagestein-beneden, Schoonhoven en Krimpen a/d Lek zijn uit 10-minutengegevens opgehaald voor het astronomisch getij over de periode :00 t/m :50. Tabel 4.5 bevat de statistische kenmerken van het astronomisch getij over het jaar 2010 Pagina 52

53 spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Tabel 4.5: Statistische kenmerken astronomisch getij in 2010 Vuren Werkendam Hagestein buiten beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek LW Gemiddelde [m+ NAP] 0, , Min [m+ NAP] 0, max [m+ NAP] 1,08 0,68 0, stdev [m] HW Gemiddelde [m+ NAP] 1,320 0,930 1,763 1,208 1,108 Min [m+ NAP] 1,13 0,77 1,31 0,91 0,69 max [m+ NAP] 1,44 1,06 2,01 1,39 1,39 stdev [m] min Gemiddelde [m+ NAP] 1,120 0,730 1, Min [m+ NAP] 0, max [m+ NAP] 1,44 1,06 2,01 1,39 1,39 stdev [m] Bij de meetpunten in het gebied die worden gedomineerd door het getij wordt de bandbreedte vooral veroorzaakt door astronomisch getij. Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.4. Op grond van figuur 4.4 kan worden vastgesteld dat de bandbreedte een waterstandsafhankelijke component heeft. Figuur 4.4. Waterstandafhankelijke component bandbreedte in getijgebied 1,50 1, y = -1,822ln(x) + 4,9787 R² = 0,9553 y = 1,3744ln(x) - 3,8015 R² = 0,8681 reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) -1,00 Log. (95% deelr. pos) -1,50 7,00 8,00 9, ,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] In tabel 4.6 staan de functies waarmee de waterstandsafhankelijke standaarddeviatie kan worden beschreven voor de verschillende meetpunten waar getij een rol speelt. Het meetpunt St. Andries Waal is grijs gemarkeerd. Voor dit meetpunt zijn alleen 8-uur gegevens beschikbaar. Daardoor zijn onvoldoende gegevens beschikbaar voor het beschrijven van de bandbreedte. Vooral bij de hogere afvoeren is de combinatie van 8- uur waterstand bij St. Andries en de waterstand bij Lobith onvoldoende beschikbaar om de invloed van het getij te kunnen beschrijven. Bij de passage van een afvoergolf wordt namelijk de invloed van het toevallige astronomische getij meegenomen. Pagina 53

54 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Tabel 4.6: Functies voor beschrijving waterstandsafhankelijke standaarddeviatie Algemene vorm: Standaarddeviatie = c 1 * ln(h Lobith ) + c 2 eb vloed c1 c2 c1 c2 St. Andries Waal Zaltbommel Vuren Hagestein beneden 255-0, ,3433 Schoonhoven Krimpen a/d Lek Met de informatie uit tabel 4.5, tabel 4.6, de functies voor de betrekkingslijnen uit tabel 3.2 en 3.6 en de methodiekbeschrijving [Rura2010] kan de factor n worden vastgesteld, waarmee de standaarddeviatie uit tabel 4.6 moet worden vermenigvuldigd om de invloed van het getij op de meetpunten in beeld te kunnen brengen. In Tabel 4.7 is de afleiding van de factor n weergegeven. Tabel 4.7: Afleiding factor n voor het getijdegebied. Bron Vuren Werkendam buiten Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek Gem 10-min Tabel 4.5 1,120 0,730 1, Gemiddelde dh Eb Tabel Gemiddelde dh Vloed Tabel ,673 0,628 0,778 H Lobith Tabel 3.2 en ,80 (Betrekkingslijn) Functie stdev. Eb Tabel Functie stdev. Vloed Tabel Factor "n" bij eb dh Eb / stdev Eb 2,10 2,87 2,82 2,57 Factor "n" bij vloed dh Vloed /stdev Vloed 1,93 3,12 2,64 2,74 Op grond van de gevonden bandbreedte bij Tiel en bij Amerongen-beneden (3 m) in relatie tot de bandbreedte op bovenstroomse meetpunten, wordt aangenomen dat de invloed van het getij op deze meetpunten afwezig is. Verder wordt aangenomen dat een bandbreedte van 3 m een minimale waarde is in het getijde gebied. De bandbreedte bij St. Andries Waal wordt lineair berekend uit Tiel en Zaltbommel. Voor meetpunt Zaltbommel wordt de gevonden waarde van n bij Vuren aangehouden, maar wordt de functie uit tabel 4.6 gebruikt. Op grond van tabel 4.5 wordt voor de monding van de Waal dezelfde bandbreedte als bij Vuren aangehouden. Voor Culemborg-brug en Hagestein-boven is onvoldoende informatie beschikbaar over het verloop van de bandbreedte in het ongestuwde bereik. Daarom wordt in het ongestuwde bereik de gevonden bandbreedte voor meetpunt Hagestein-beneden ook gebruikt voor Hagestein-boven. Voor het meetpunt Culemborg-brug wordt de bandbreedte geïnterpoleerd uit Amerongen-beneden en Hagestein-boven Tussen de meetpunten wordt de bandbreedte waar mogelijk bepaald door lineaire interpolatie op basis van de rivierkilometrering. Op de trajecten waar rivierkilometers ontbreken door bochtafsnijdingen wordt de interpolatie gebaseerd op werkelijke afstanden. Pagina 54

55 Waterstand Keteldiep [m+ NAP] Verschil zomer -winter[m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4.5 Resterende meetpunten in de IJsseldelta Voor het IJsselmeer wordt officieel een zomer- en een winterpeil aangehouden op respectievelijk 0m- NAP en 0 m- NAP. Het officiële verschil van 0 m tussen beide peilen is in de periode van 1 mei 2008 t/m 30 april 2010 slechts beperkt zichtbaar in de waterstanden bij Keteldiep (figuur 4.5). Het gemiddelde verschil is zelfs kleiner dan 0 m. Mogelijk wordt dit veroorzaakt door foutwaarden bij meetpunt Keteldiep (zie ook hoofdstuk 3.4.1). Voor de bandbreedte bij de meetpunten Kampen bovenhaven en Keteldiep, worden bandbreedtes aangehouden conform Tabel 4.8. Figuur 4.5: Zomer- en winterwaterstand Keteldiep (mei-oktober, november-april) Gemiddelde winterstand 5 Gemiddelde zomerstand 5 0 Verschil -0,60-5 6,00 7,00 8,00 9, ,00 12,00 13,00 14,00 Tabel 4.8 Bandbreedte bij overig meetpunten Bereik waterstand Meetpunt Lobith Onderwaarde Bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Kampen Bovenhaven 7,00-13, Keteldiep 7,00-13, Monding keteldiep 7,00-13, Pagina 55

56 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 56

57 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 5 Betrekkingslijn ongestuwde situatie Een open-riviersituatie bij lage afvoeren is sinds de periode met ijsgang in 1997 niet meer opgetreden. Onderbouwing van de betrekkingslijnen berust geheel op de WAQUAresultaten en de methodiekbeschrijving. Tabel 5.1 geeft de coëfficiënten die behoren bij de algemene beschrijving van de opstuwing door stuwen. Algemene beschrijving toename opstuwing c 1 *ln(h Lobith ) + c 2 geldig voor: waterstand Lobith <= Drempel 1 Algemene beschrijving afname opstuwing C 3 *ln(h Lobith ) + c 4 geldig voor: drempel 1 <waterstand Lobith <= Drempel 2 Tabel 5.1: Coëfficiënten bepaling opstuwing drempel1 c1 c2 drempel2 c3 c4 [m+nap] [m+nap] Emmerich 8, , ,775 1,8069 Lobith 8,80 0,6836-1, ,641 3,8267 Pannerdense kop 8,80 0,8165-1, ,976 4,6095 Nijmegen 8,80 0,8715-1, ,03 4,7341 Dodewaard 8,80 0,9012-1, ,045 4,7695 Tiel Waal 8,80 0,7905-1, ,822 4,2502 St. Andries Waal 8,80 0,7332-1, ,54 3,5907 Zaltbommel 8,80 0,6523-1, ,264 2,947 Vuren 8, , ,3014 monding Waal 8, ,8793 Pannerden 8,80 1,3564-2, ,474 8,1027 IJsselkop 8,80 2,1049-3, ,52 12,872 Arnhem 8,80 2,1118-3, ,00-4,61 11,429 Driel boven 8,80 2,4715-2, ,00-7,879 19,592 Driel beneden 12,00-3,336 8,2885 Grebbe 12,00-6,018 14,955 Amerongen boven 12,00-8,914 22,152 Amerongen beneden 7,76 3,7188-6, ,00-3,277 8,144 Culemborg brug 7,76 6, ,917 12,00-5,61 13,942 Hagestein boven 7,76 7, ,962 12,00-5,904 14,671 Hagestein beneden 8,80-1,112 2, ,2836-5,3257 Schoonhoven 8, , ,9261-2,1599 Krimpen a/d Lek 8, ,6147-1,4966 De Steeg 8,80 2,2065-3, ,661 13,202 Doesburg 8,80 1,9522-3, ,244 12,23 Zutphen 8,80 1,9675-3, ,009 11,681 Eefde beneden 8,80 2,0683-3, ,149 12,007 Deventer 8,80 2,0752-3, ,711 10,986 Olst 8,80 1,7735-3, ,839 4,149 Wijhe 8,80 1,4817-2, ,096 7,221 Katerveer 8,80 0,6874-1, ,392 3,2469 Kampen bovenhaven 8, ,0789 Keteldiep 8, Monding Keteldiep 8, Pagina 57

58 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 58

59 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 6 Afgeleide producten 6.1 Willekeurige verhanglijn In EXCEL-bestand tabel_willekeurige verhanglijnen_rijn.xls is uitwerking gegeven aan een willekeurige betrekkingslijn. Er kunnen 14 willekeurige verhanglijnen gelijktijdig worden aangemaakt. Naast het opgeven van een gewenste waterstand bij Lobith moeten voor het opstellen van een willekeurige verhanglijn enkele keuzes worden gemaakt. Tabel 6.1 geeft het overzicht: Tabel 6.1: Keuzes bij willekeurige verhanglijnen. beheerstoestand keuze keuze grenswaarde Lobith Gestuwd 1 n.v.t. Bernhardsluis betrekkingslijn 1 7,77 m+ NAP Bernhardsluis open 2 8,05 m+ NAP Bernhardsluis dicht 3 7,70 m+ NAP ongestuwd 2 Verhanglijnen in ongestuwde lage afvoersituaties zijn slechts indicatief. Deze situatie heeft zich voor het laatst in 1997 voorgedaan. Om snel de informatie bij een specifieke locatie te verkrijgen zijn aanvullende keuzes te maken voor de riviertak en de rivierkilometer. Figuur 6.1 geeft een overzicht van de te maken keuzes (groen) en de te verkrijgen uitvoer. Figuur 6.1: Overzicht keuzes en resultaat bij willekeurige verhanglijnen gestuwd / ongestuwd 1/ ARK betr.lijn /open /dicht 1/2/ Waterstand Lobith 7,8 8,8 8,8 8,9 9,19 9,33 9,78 10,60 11,25 11,81 13,65 14,96 15,87 16,66 riviertak 1/2/3 1 Bovenrijn en Waal rivierkilometer 9300 Waterstand betrekkingslijn 1,46 2,17 2,17 2,24 2,45 2,55 2,89 3,54 4,05 4,52 5,98 6,92 7,56 8,20 bovenwaarde 1,63 2,31 2,31 2,37 2,58 2,68 3,02 3,67 4,18 4,65 6,11 7,05 7,69 8,33 onderwaarde 1,33 2,04 2,04 2,11 2,32 2,42 2,76 3,41 3,92 4,39 5,85 6,79 7,43 8,07 Willekeurige verhanglijn geldigheid vanaf 1 november 2010 Tak: Bovenrijn - Waal Waqua Rijn versie HR2006_4 Informatiebron Gemeten waterstand 1 mei april 2010 WAQUA (recent hoogwater) Lobith [m+ NAP] 7,80 8,80 8,80 8,90 9,19 9,33 9,78 10,60 11,25 11,81 13,65 14,96 15,87 16,66 Afvoer Lobith [m3/s] aantal dagen/jaar dat afvoer hoger is herh. tijd v/d topafvoer in jaren 0,9 3,4 12,7 60 Het aantal dagen/jaar dat een afvoer wordt overschreden, wordt alleen weergegeven als de betrekkingslijn monotoon stijgend is. Op Nederrijn en Lek is dat door het stuwbeheer afwijkend, en wordt geen getal weergegeven. Die informatie kan wel afgeleid worden op de waterstandsduurlijnen op meetpunten. 6.2 Waterstandsduurlijnen op meetpunten In het EXCEL-bestand waterstandsduurlijn_meetpunten.xls is uitwerking gegeven aan de waterstandsduurlijnen op de meetpunten. Pagina 59

60 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 60

61 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 7 Literatuur [WL2004] Waterloopkundig Laboratorium; HR2006 Herberekening werklijn; Rapport Q ; mei 2004 [AHA2010] Agtersloot Hydraulisch Advies; memo WAQUA-simulaties t.b.v. Betrekkingslijnen 2010 Rijntakken; 8 juni 2010 [HKV2004] HKV Lijn in Water ; AFVOERGOLVEN Versie 2.0.0; Rapport PR784; september 2004 [Rura2010] Rura-Arnhem; Opstellen betrekkingslijnen, methodiek versie 1.0; juli 2010; PR100429a Pagina 61

62 Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Bijlage 1: Overzichtskaart met LMW-meetpunten Pagina 62