PAO Cursus: Praktijkonderzoek geboorde tunnels - april 1999 3D-EEM-ANALYSE TUNNELCONSTRUCTIE ir. E.J. van der Horst ir. C.B.M. Blom ir. P.S. Jovanovic - Holland Railconsult - Holland Railconsult - Holland Railconsult Inleiding Een aanzienlijk deel van de kosten van een boortunnelproject ligt in de lining. Bovendien is de lining een van de belangrijkste componenten in de realisering van de ondergrondse verbinding. Gedurende de gehele levensduur moet de lining met een voldoende betrouwbaarheid zijn functies vervullen, zoals weerstand bieden tegen grond- en waterdrukken. Het is daarom belangrijk het ontwerp en de bouw van de lining goed uit te voeren. Zoals bij het ontwerp van vele civiele constructies liggen aan het ontwerp van de lining eisen ten grondslag. Noodzaak 3D-analyse Voor het ontwerpen van de lining wordt van een aantal hoofdeisen uitgegaan: - Stabiliteit - Waterdichtheid - Duurzaamheid - Betrouwbaarheid - Lage kosten - Laag risicoprofiel Om te bepalen of en in welke mate aan deze hoofdeisen wordt voldaan is een goede kennis van het constructiegedrag noodzakelijk. Het constructiegedrag m.b.t. sterkte en stabiliteit wordt geanalyseerd met modellen. Deze modellen zijn onder te verdelen in: - analytische modellen, volgens wiskundige afleidingen - empirische modellen, op ondervindingen gebaseerd - numerieke modellen, op basis van rekenprogramma s Het gebruik van (lining)modellen is afhankelijk van een aantal condities: - Het model moet gebruiksvriendelijk zijn - Het model moet alle significante aspecten bevatten, zoals:. geometrie. belastingen. grond-constructie interacties 1
Nu in Nederland een aantal boortunnelontwerpen in een vergevorderd stadium of klaar zijn, kan worden geconcludeerd dat voornamelijk gebruik wordt gemaakt van zogenaamde conventionele modellen: - Bedded Beam (raamwerken) - Continuüm (plaxis/diana) Voor deze modellen gelden een aantal aannames: - Voor de lining en de grond wordt uitgegaan van plain strain, zodat slechts een plak van de tunnel met grond beschouwd hoeft te worden. Dit resulteert veelal in het elimineren van driedimensionale effecten. - De lining wordt gemodelleerd met een bepaalde stijfheid, al dan niet met (gedeeltelijke) scharnieren. - Voor de belastingen uit de grond op de lining worden de primaire gronddrukken aangenomen. - Tussen de lining en de grond treedt interactie op. Bij vervormingen van de lining resulteert dit in een reactie van de grond. Afhankelijk van de modellering geldt dit zowel voor de radiale als tangentiële richting. - Al het materiaalgedrag wordt verwacht elastisch te zijn. - De eindsituatie wordt als maatgevend beschouwd. Nu de eerste boortunnels worden aangelegd, onderzoeken vorderen en inzichten veranderen kunnen de voornoemde modellen met bijbehorende aannames kritisch worden beschouwd. Uit metingen, observaties en 3D EEM berekeningen zijn een aantal belangrijke bevindingen gebleken: - Tijdens het bouwen van de tunnel ontstaan dominante spanningen. - Spanningen in de lining zijn niet uniform verdeeld over de doorsneden. Vooral bij de sluitsteen ontstaan grote verstoringen van het spanningsbeeld. - De spanningen die tijdens de bouw in de lining ontstaan blijven aanwezig. - De vijzelbelastingen kunnen resulteren in een (blijvend) liggermoment in de lining. - Spanningen die gemeten zijn aan de lining liggen aanzienlijk hoger dan de spanningen die zijn voorspeld met de conventionele modellen. Voor het ontstaan van de montagespanningen zijn een aantal hypotheses opgesteld. Voor de belastingskant kunnen de volgende hypothetische oorzaken een rol spelen: - De aanwezigheid van onverhard grout net achter de TBM, terwijl na enige ringen het grout verhard kan zijn. - De vijzelkrachten op de segmenten, te onderscheiden in:. de kracht om de segmenten in te klemmen tijdens installatie van de ring.. de krachten nodig voor het afzetten van de TBM. 2
. de krachten nodig voor het sturen van de machine - Het inpersen van de sluitsteen bij een theoretisch te kleine beschikbare ruimte. Hiermee samenhangend kan ook een te grote aanwezige ruimte voor de sluitsteen aangewezen worden. - Het dynamische proces dat tijdens het boren een ring, die uit het schild komt, belast gaat worden door het grout, daardoor vervormt en aan de voorliggende ring gaat hangen. Aan de constructiezijde kunnen de volgende hypothetische oorzaken een rol spelen: - Het bouwen van een ronde ring op een al vervormde ring. - Het al dan niet aanliggen van nokken. - Onvolledige voegcontacten. Combinaties van de hier beschreven hypothetische oorzaken kunnen weer leiden tot bijvoorbeeld het katterug effect. Hierbij vervormt de tunnel even achter de TBM door de invloed van (onverhard/verhard) grout en een liggermoment. Dit leidt tot specifieke spanningen. Conclusies m.b.t. noodzaak 3D-analyse Concluderend kan worden gesteld dat: - de conventionele modellen niet realistisch of geheel niet het constructiegedrag voorspellen. Dit geldt voor de eindsituatie, maar zeker voor de bouwfase. - metingen, observaties en 3D EEM berekeningen een ander spanningsverloop laten zien dan de conventionele modellen veronderstellen. - de montage van de segmenten, het grouten, maattoleranties en onnauwkeurig inbouwen van segmenten een aanzienlijke invloed kunnen hebben op de te ontwikkelen spanningen in de lining. Naar aanleiding van voorgaande bevindingen en conclusies wordt gesteld dat een 3D EEM modellering van de lining en de grond het constructiegedrag beter kan beschrijven dan de conventionele modellen. Met de 3D EEM modelleringen kunnen vele hiervoor beschreven problemen worden onderzocht: - invloed van de sluitsteen op het totale systeem - invloed van realistisch voeggedrag, voegmaterialen - invloed van (verhardend) grout - maattoleranties - inbouwtoleranties - verschillende vijzelkrachten - inbouwen binnen het schild - sequentieel opbouwen van de lining (belastinghistorie) - bijzondere belastingen: vriezen, dynamische belastingen 3
Voorbeelden voor nader onderzoek Omdat het analyseren van het lininggedrag met 3D EEM modellen nog geen dagelijkse zaak is en in Nederland nog niet veel boortunnels zijn aangelegd, moet nog veel onderzoek worden verricht. Als voorbeeld voor montagebelastingen zijn een aantal aspecten nog onvoldoende bekend: - het gedrag van (verhardend) grout - invloed van verschillende voegmaterialen - expliciete dominantie van verschillende parameters (grond, beton, etc.) - hoe spanningspieken vermeden kunnen worden - de bevestiging van berekende spanningen door metingen - de betrouwbaarheid van de 3D EEM modelleringen en de geschiktheid voor risicobeschouwingen - wat toetsingseisen zijn 4
ONTWIKKELING 3D EEM-MODEL VOOR BOORTUNNELS Inleiding Naar aanleiding van genoemde overwegingen (m.b.t. meetresultaten en 3D onderzoek) is bij Holland Railconsult een driedimensionaal EEM-model ten behoeve van het onderzoek naar het constructieve gedrag van boortunnels ontwikkeld. Met behulp van dit model, dat dichter bij de werkelijkheid staat dan de tot nu toe gebruikte modellen, kunnen meer realistisch predicties gedaan worden voor onder andere montagespanningen en kunnen driedimensionale invloeden, zoals van het verhardende grout achter de TBM, nauwkeuriger onderzocht worden. Een aantal aspecten, zoals de invloed van axiale krachten en van ongelijk belaste ringen zijn met dit model reeds aangetoond (Blom e.a.,1998). Het model is echter continu in ontwikkeling en de mogelijkheden nemen steeds verder toe. Zo is het nu mogelijk een significant deel van de tunnellining (>10 ringen) te modelleren en zodoende het gedrag van de tunnel achter de TBM, onder invloed van het verhardende grout te analyseren. Ook zal het mogelijk worden om de spanningsopbouw tijdens de montage per segment te onderzoeken. In deze syllabus worden de achtergronden en principes van het model beschreven, worden relaties aangegeven met de (bij de Heinenoordtunnel) uitgevoerde en (bij de Botlek) uit te voeren metingen en wordt tevens een voorbeeldberekening, waarbij 12 ringen zijn gemodelleerd besproken. Tot slot wordt nog aangegeven wat de plannen voor de toekomst zijn om het inzicht in het constructiegedrag van de lining verder te vergroten. Modelbeschrijving In het model, gemaakt in het EEM-pakket ANSYS, zijn met behulp van volume-elementen de losse segmenten, inclusief de sluitsteen gemodelleerd (in het referentieontwerp Groene Harttunnel zijn dit 7 segmenten + sluitsteen). Tussen de segmenten zijn in twee richtingen (in de langs- en ringvoegen) contactelementen gemodelleerd, die via wrijving en normaalkracht de krachten tussen de segmenten overbrengen. Deze contactelementen kunnen zgn. surfaceto-surface-elementen zijn of point-topoint. Zie figuur 1. figuur 1: 3 ringen model 5
De grond is gemodelleerd als verende bedding, in eerste instantie volgens de theorie van Duddeck. Axiaal worden de vijzelkrachten aangebracht en radiaal de grondbelasting, eveneens volgens Duddecktheorie. Conventionele modellen gaan vrijwel zonder uitzondering uit van de eindsituatie als zijnde maatgevend. De metingen aan de Tweede Heinenoordtunnel hebben echter aangetoond dat gedurende de bouwfase de grootste spanningen in de tunnel optreden en dat die vervolgens ook grotendeels aanwezig blijven. Om een specifieke bouwfasesituatie te simuleren is een model gemaakt waarbij één ring niet radiaal is belast (de ring die zich nog in de TBM-mantel bevindt) en de overige ringen wel (volgens Duddecktheorie). Op deze manier kan de spanningsopbouw in de nog niet door grond/grout belaste ring onderzocht worden. Deze situatie deed zich voor tijdens de bouw van de Tweede Heinenoordtunnel, waar na staartafdichtingsproblemen de TBM enige tijd stilstond. De grout direct achter de TBM was hierbij volledig verhard. Onder aanname dat in deze situatie Duddecktheorie toegepast kan worden kan deze bouwsituatie gesimuleerd worden. Echter is het zo dat in de werkelijke situatie uiteraard deze ring binnen het schild niet in één keer aanwezig is, maar per segment opgebouwd wordt. Om de spanningsopbouw per aangebracht segment te kunnen analyseren, worden nieuwe contactelementen toegepast die, tezamen met de volume-elementen die de segmenten representeren, als het ware uitgezet kunnen worden. Door ze in een volgende rekenstap weer aan te zetten, kan een stapsgewijze ringopbouw gesimuleerd worden. Zie figuur 2. Probleem hierbij is: waar komt het volgende te plaatsen segment terecht als figuur 2: segmentgewijze opbouw de reeds aanwezige constructie vervormd is? Toepassing (bouwfase met groutbelasting) Ten behoeve van het constructieve gedrag van de HSL-boortunnel is bij het Projectbureau Boortunnel Groene Hart van Projectorganisatie HSL-Zuid, in opdracht van het Ministerie van Verkeer en Waterstaat, Directoraat Generaal Personenvervoer, een 3D-EEM-model in ontwikkeling (gebaseerd op het bestaande model). Om de invloed van verhardend grout direct achter de TBM, tezamen met de niet-symmetrisch aangrijpende, axiale kracht te 6
kunnen analyseren was het nodig een groter deel (>3 ringen) van de tunnellining te modelleren; gekozen is voor 12 ringen. Zie figuur 3. Het volgende probleem doet zich dus voor: De axiale kracht vanuit de TBM grijpt asymmetrisch aan op de lining, als gevolg van de (min of meer) hydrostatische drukverdeling aan het boorfront. Verder is het nog zo dat de lining achter de TBM figuur 3: 12 ringen model in het onverharde grout op zou kunnen drijven (afhankelijk van de eigenschappen en de verdeling van het grout rond de tunnel). Dit levert een omhooggerichte kracht aan de achterzijde van de TBM op, wat weer een moment hierop veroorzaakt. Deze momenten moeten gecompenseerd worden door extra krachten (boven op de krachten, nodig voor de voortbeweging) in de vijzels. (Voor een analytische beschouwing hiervan, zie Van Baars (1999)). figuur 4: onderzocht belastingprincipe 7
Het is dus de vraag hoe de lining reageert op het moment dat geïntroduceerd wordt door de asymmetrisch aangrijpende axiale kracht in combinatie met de opdrijvende kracht, veroorzaakt door de onverharde grout. Problemen hierbij met name zijn: hoe ontwikkelt de sterkte van de grout zich en welke situatie treedt op op het moment dat de grout verhard is. Eén en ander is als volgt gedimensioneerd. Over het deel van de lining dat geacht wordt omringd te zijn door nog niet volledig verhard grout is een verende bedding aangebracht (rondom gelijkmatig) die toeneemt van 0 (direct achter de TBM) tot de waarde van de stijfheid van de omringende grond (6 e ring achter de TBM). Er wordt dus van uitgegaan dat de stijfheid lineair toeneemt achter de TBM. De verende bedding rondom de overige ringen heeft eveneens deze stijfheid. figuur 5: Duddeck-grondstijfheid De belastingen op de ringen zijn als volgt bepaald. Op de vijf ringen achter de TBM is een opdrijfbelasting aangebracht; uitgangspunt hierbij: grout in vloeibare toestand: groutdruk = gronddruk (theorie van Van Baars); in verharde toestand geldt Duddeck (evenwichtsbelasting). De opdrijfbelasting zorgt samen met de asymmetrisch aangrijpende vijzelbelasting voor een kanteleffect op de lining. Vermoedelijke reactiekrachten (sterk geschematiseerd) Resulterende opwaartse kracht figuur 6: schets opwaartse belasting en reactiekrachten 8
Wanneer ervan uitgegaan wordt dat de groutdruk op de lining gelijk is aan de gronddruk ter plaatse betekent dit dat in de vloeibare toestand resulterend een opwaartse kracht op de lining werkt, die niet door het grout opgenomen kan worden. Er zal toch evenwicht moeten ontstaan, dus zal deze resulterende kracht naar links en rechts (zie figuur) afgedragen moeten worden op de (vijzels van de) TBM en op het gedeelte van de lining waar de grout reeds verhard is. Deze grens (tussen verhard en onverhard grout) is uiteraard niet scherp en ook niet constant. Tussen volledig onverhard (direct achter TBM, bij aanbrengen grout) en volledig verhard (na 6-8 uur) bevindt zich een gebied waar het grout meer of minder verhard is. Bovendien zijn gemodelleerd de vijzelblokken, die als intermediair dienen tussen de TBM-vijzels en de segmenten. De blokken worden geacht alleen in axiale richting te kunnen verplaatsen. Ze kunnen overigens wel roteren om de tangentiële as. Aangenomen wordt de capaciteit van de bouten, ook in de segmenten direct achter de TBM, niet aangesproken wordt. Resultaten, conclusies en aanbevelingen Kort worden hier enkele resultaten geschetst van uitgevoerde berekeningen. In figuur 7 zijn de tangentiële spanningen te zien in de lining. Te zien is dat de grootte van de spanningen niet sterk wijzigt als gevolg van verhardende grout, echter wel de verdeling ervan rond de lining. In figuur 8 is het vervormingsbeeld te zien als gevolg van beschreven belastingen. Bij deze berekeningen is een flexibel voegmateriaal gemodelleerd ( triplex) waardoor de ringen relatief sterk ten opzichte van elkaar kunenn roteren; bij modellering van beton-op-beton contact zal het zogenaamde kattenrug-effect minder sterk zijn. figuur 7: tangentiële spanningen figuur 8: vervormde constructie 9
Het in de beschreven toepassing gevonden constructiegedrag is sterk afhankelijk van het aangenomen grond- en groutgedrag en de gemodelleerde eigenschappen van het voegmateriaal. Het is duidelijk dat naar deze aspecten verder onderzoek noodzakelijk is. Ook belangrijk in deze is het feit dat de achterste ringen, waar Duddeckgrondgedrag is gemodelleerd, ook in de vloeibare grout hebben gezeten, dus gefaseerde berekeningen lijken onvermijdelijk om tot realistische predicties te komen. Laboratoriumproeven Om de beschreven hypothesen en rekenmodellen m.b.t. montagespanningen onder geconditioneerde omstandigheden te kunnen toetsen, worden full-scale laboratoriumproeven uitgevoerd op Botleksegmenten. Hierbij worden drie tunnelringen opgebouwd en de verschillende condities die zich voor zouden kunnen doen tijdens de bouw van de tunnellining gesimuleerd. Met name de invloed van een nietpassende sluitsteen en van variërende vijzelkrachten zullen onderzocht worden. figuur 9: aanzicht reactiewand + proefstuk 10
Tot slot Onderzoeken richten zich heden ten dage op het modelleren van de bestaande bouwtradities: de constructie bestaat, nu nog bepalen hoe het zich gedraagt. Dit is de omgekeerde weg van: hoe willen we dat de constructie zich gedraagt, ontwerp daartoe een constructie. Om van dit laatste principe uit te kunnen gaan, dient het constructiegedrag goed bekend te zijn en voorspeld te kunnen worden. Genoemde onderzoeken leveren hier een belangrijke bijdrage aan. Literatuur Blom, C.B.M., H.C.W. Duurland, G.P.van Oosterhout, P.S.Jovanovic, Three-dimensional structural analyses and design of segmented tunnel lining at construction stage, Holland Railconsult, Utrecht, 1998 Horst, E.J. van der, Invloed van voegmaterialen op de krachtswerking in gesegmenteerde betonnen boortunnels, TU Delft, 1998 Duddeck, H, Empfehlungen zur Berechnung von Tunneln im Lockergestein, Die Bautechnik 10.1980, p.349-356 Blom, C.B.M., G.P.van Oosterhout, Tweede orde evaluatie tunnelconstructie Tweede Heinenoordtunnel, Gouda,1997 Baars, S.van, De belasting op de tunnelsegmenten, Bouwdienst Rijkswaterstaat, Utrecht, 1999 11