COMMENTAAR EN DISCUSSIE De invloed van de arbeidsmarktsituatie op de arbeidsongeschiktheid bij mannen J. J. Siegers Inleiding1 In hun artikel W A O en arbeidsm arkt. E nkele bevindingen betreffende 54 gem eenten doen W iersm a, le G ras en Vos verslag van de resultaten van een onderzoek naar de invloed van de sociaal-econom ische situatie op de omvang van het aantal arbeidsongeschikten. O p grond van een regionale dw arsdoorsnede-analyse kom en zij tot de conclusie dat een rechtstreekse relatie tussen w erkgelegenheid of w erkloosheid en toetreding tot de W A O nagenoeg o n t breek t.2 In het onderstaande w ordt aangegeven dat deze conclusie, die opvallend afw ijkt van hetgeen tot op heden uit enkele andere empirische onderzoekingen is gebleken3, het gevolg is van de toepassing door de auteurs van een in de gegeven om standigheden als m inder juist aan te m erken statistische m ethode. A lvorens daarop in te gaan w ordt eerst een aantal andere punten van kritiek bij het artikel van W iersm a c.s. geplaatst. Commentaar op het onderzoek van Wiersma c.s. In deze parag raaf w ordt een aantal kanttekeningen geplaatst bij het onderzoek van W iersm a c.s., w elke m oeten w orden beschouw d als een aanvulling op die, w elke door de auteurs zelf reeds bij hun onderzoek zijn gem aakt. 1. D e auteurs zeggen de invloed van de sociaal-econom ische situatie in een bepaald gebied op het aantal W A O -uitkeringsgerechtigden te willen onderzoeken. Pas bij de precieze operationalisering blijkt evenw el dat hun onderzoek uitsluitend de m annelijke uitkeringsgerechtigden betreft. 2. In hun artikel m aken W iersm a c.s. er herhaaldelijk melding van, dat het hen vooral gaat om de invloed van de sociaal-econom ische situatie. U it de o perationalisering van h et begrip sociaal-econom ische situatie blijkt echter dat zij uitsluitend arbeidsm arktindicatoren hanteren en niet bijvoorbeeld het inkom en als variabele in hun beschouw ing betrekken. H et is dan ook juister om - overigens in overeenstem m ing m et de titel van hun artikel - te spreken over de invloed van de arbeidsm arktsituatie. 3. D e drie d o o r W iersm a c.s. gehanteerde indicatoren voor de sociaal-econo- 161
SG 81/2 (jg XXVIII) mische situatie zijn: het aantal m annen dat als w erkloze staat geregistreerd of is tew erkgesteld op aanvullende w erken of op sociale w erkvoorzieningsobjecten (beide laatste categorieën voor zover bem iddelbaar geacht naar het vrije bedrijfsleven ) in procenten van de m annelijke afhankelijke beroepsbevolking; het quotiënt van de m annelijke geregistreerde arbeidsreserve en het aantal bij de arbeidsbureaus geregistreerde vacatures voor m annen; het aantal m annen en vrouwen jonger dan 65 jaar dat een uitkering ontvangt krachtens de A lgem ene Bijstandsw et, de T ijdelijke regeling m indervaliden, de W et w erkloosheidsvoorziening of de R ijksgroepregeling w erkloze w erknem ers in procenten van het totale aantal m annen en vrouw en in de leeftijd van 15 to t 65 jaar. D e eerstgenoem de indicator w ordt door W iersm a c.s. aangeduid m et de term w erkloosheid, hetgeen verw arrend w erkt, om dat zowel op de w erklozen als de tew erkgestelden w ordt gedoeld. V andaar dat het de voorkeur verdient hier de term te hanteren die voor deze indicator gangbaar is, nam elijk: de geregistreerde arbeidsreserve. H et is overigens de vraag of in plaats van de geregistreerde arbeidsreserve niet beter de w erkloosheid als arbeidsm arktindicator gebruikt had kunnen w orden.4 In de eerste plaats m oet erop w orden gewezen dat degenen die w erkzaam zijn op aanvullende w erken wel en degenen die w erkzaam zijn in het kader van de sinds 1972 op grote schaal to t uitvoering gebrachte extra w erkgelegenheidsprogram m a s niet tot de geregistreerde arbeidsreserve w orden gerekend. D it terw ijl het onderscheid tussen de aanvullende w erken en de extra w erkgelegenheidsprogram m a s in feite slechts begrotingstechnisch van aard is. In de tw eede plaats dragen de sociale w erkvoorzieningsobjecten in feite het karakter van norm ale w erkgelegenheid. D aarenboven is de grens tussen wel of niet bem iddelbaar naar het vrije bedrijfsleven in hoge m ate arbitrair. H et M inisterie van Sociale Z aken, dat m aandelijks de cijfers om trent de geregistreerde arbeidsreserve publiceerde, heeft daarom zelfs eind 1976 besloten officiële publikatie van deze cijfers in het vervolg achterw ege te laten. D e gehanteerde cijfers om trent de geregistreerde arbeidsreserve hebben uitsluitend betrekking op aantallen personen, zonder rekening te houden m et de dim ensie van de duur van de inschrijving. Toch is deze dim ensie voor de relatie tussen arbeidsm arktsituatie en het percentage W A O -uitkeringsgerechtigden van groot belang. Z o kan een bepaalde om vang van de geregistreerde arbeidsreserve in een gebied zijn opgebouw d uit veel personen die relatief frequent, m aar kort w erkloos zijn. E en ander gebied m et een zelfde om vang van de geregistreerde arbeidsreserve kan daarentegen w orden gekenm erkt door personen die niet zozeer vaak als wel langdurig w erkloos zijn. H et lijkt aannem elijk d at het effect van de geregistreerde arbeidsreserve op het aantal W A O -uitkeringsgenietenden in beide gevallen verschillend is. E en arbeidsm arktindicator die rekening 162
Commentaar en discussie houdt m et zowel h et aspect van het aantal personen als de duur van de inschrijving vorm t het aantal w erklozem aanden. D eze indicator is gelijk aan de som van het aantal ingeschreven personen, waarbij ieder is gewogen m et zijn of haar respectieve inschrijvingsduur.5 D oor W iersm a c.s. is getracht de invloed van de langdurige w erkloosheid na te gaan door m iddel van het in de beschouw ing opnem en van de derde hierboven verm elde indicator. D eze indicator heeft evenw el ook betrekking op andere factoren dan de langdurige w erkloosheid. D e geregistreerde arbeidsreserve heeft, zoals uit het gehanteerde bijvoeglijke naam w oord m ag blijken, uitsluitend betrekking op degenen die bij een van de arbeidsbureaus staan geregistreerd.6 E r zijn evenwel redenen om aan te nem en dat er ook nog andere categorieën van personen zijn, die als w erkloos kunnen w orden aangem erkt. In de eerste plaats betreft het hier de hypothese die centraal staat in het artikel van W iersm a c.s.: in hoeverre staan werkloze arbeidsgeschikten niet als w erkloos m aar als arbeidsongeschikt geregistreerd. M en spreekt in dit verband wel van het registratie-effect.7 In de tw eede plaats w orden w erkloze w erkzoekenden die uitsluitend deeltijdarbeid willen verrichten door de arbeidsbureaus niet als w erkloos geregistreerd. In de derde plaats zijn er w erkloze personen die wel werk zouden willen zoeken, m aar als gevolg van een voor hen slechte arbeidsm arktsituatie zozeer zijn ontm oedigd dat zij het zoeken n aar w erk hebben gestaakt en, zo zij bij een arbeidsbureau als w erkzoekend stonden ingeschreven, die inschrijving niet hebben verlengd. T ot de o n t m oedigden behoren ook degenen die op grond van de arbeidsm arktsituatie niet eens m et zoeken zijn begonnen. H et betreft hier m et nam e gehuw de vrouw en. O p grond van hetgeen w erd opgem erkt om trent het registratie-effect en het ontm oedigingseffect neem t de om vang van de verborgen w erkloosheid naar verw achting toe naarm ate de situatie op de arbeidsm arkt ongunstiger is. D at behoeft op zich zelf niet te betekenen dat de geregistreerde arbeidsreserve geen goede diensten kan bew ijzen om de rangorde van gebieden naar arbeidsm arktsituatie aan te geven. W el m oet w orden geconcludeerd dat zij de situatie op de arbeidsm arkt te rooskleurig voorstelt en wel des te m eer naarm ate de situatie op de arbeidsm arkt ongunstiger is. W anneer de geregistreerde arbeidsreserve w ordt opgenom en in een regressievergelijking ter verklaring van het aantal W A O -uitkeringsgerechtigden, heeft dit op zich zelf tot gevolg dat de grootte van de bij de geregistreerde arbeidsreserve behorende regressiecoëfficiënt w ordt overschat.8 N iet alleen de arbeidsreserve, m aar ook het aantal vacatures w ordt door de arbeidsbureaus m aar gedeeltelijk w aargenom en en geregistreerd. N aar w ordt aangenom en, w ordt slechts een klein gedeelte van de vacatures door bedrijven bij het arbeidsbureau gem eld. D it punt w ordt ook door W iersm a c.s. naar voren gebracht. V oor provinciale of nationale totalen kan evenwel nog w orden v erondersteld, dat effecten van het betrekkelijk toevallig zijn welk bedrijf wel en welk 163
SG 81/2 (jg XXVIII) bedrijf niet alle dan wel een gedeelte van zijn vacatures bij een arbeidsbureau m eldt, door de grote aantallen tegen elkaar w egvallen. V oor gem eentelijke cijfers lijkt die veronderstelling onhoudbaar. D e twijfel over de w aarde van cijfers op gem eenteniveau om trent het aantal vacatures w ordt nog vergroot, w anneer de vacatures uitsluitend betrekking hebben op die voor één geslacht. V oor een groot aantal beroepen is het im m ers nauw elijks m ogelijk vast te stellen of het om een m annenberoep of om een vrouw enberoep gaat. M et het oog op de kanttekeningen die zijn gem aakt bij de geregistreerde vacatures en de geregistreerde arbeidsreserve als indicatoren van de arbeidsm arktsituatie kan niet anders w orden geconcludeerd dan dat het hanteren van het quotiënt van beide grootheden als een dergelijke indicator m oet w orden afgeraden. M et betrekking tot de geregistreerde arbeidsreserve, het quotiënt van geregistreerde vacatures en geregistreerde arbeidsreserve en de afhankelijkheid van sociale voorzieningen kan w orden vastgesteld d at zij elk afzonderlijk w orden geacht te verw ijzen naar dezelfde grootheid: de situatie op de arbeidsm arkt. H et valt te verw achten dat het gezam enlijk opnem en van deze indicatoren als verklarende variabelen in één regressievergelijking ertoe leidt d at zij elkaar bij de verklaring van het percentage W A O -uitkeringsgerechtigden als het w are verdringen.9 H et lijkt daarom niet zinvol m eer dan één van de betreffende variabelen p er vergelijking op te nem en. 4. In het slot van de paragraaf U itw erking van de probleem stelling lijken de begrippen intercorrelatie, interactie en causaliteit door W iersm a c.s. te w orden v erw ard.10 Z ij stellen: Bij de analyse zullen we eerst de invloed nagaan van de drie laatstgenoem de dem ografische kenm erken op de W A O. W e beschouw en deze als determ inanten niet alleen van de W A O m aar ook van de variabelen die de sociaal-econom ische situatie w eergeven. In de term en van h et door W iersm a c.s. gehanteerde schem a kan dit w orden w eergegeven zoals in figuur 1. Figuur 1 164
Commentaar en discussie D e dem ografische factoren w orden dan geacht zowel de sociaal-econom ische situatie als het percentage W A O -uitkeringsgerechtigden causaal te beïnvloeden. L aatstgenoem de invloed bestaat uit een direct effect en uit een indirect effect dat verloopt via de kenm erken van sociaal-econom ische situatie. De auteurs vervolgen m et: We veronderstellen bijvoorbeeld dat de betekenis van de w erkloosheid voor de om vang van de W A O -populatie (m ede) afhankelijk is van de stedelijkheid van een gebied. M en spreekt in dit verband van interactie: de invloed van een variabele op een andere variabele hangt af van een derde variabele. Zie voor een schem atische weergave figuur 2. A ansluitend stellen de auteurs: H et gaat ons vooral om de zelfstandige invloed van de w erkloosheid op de afhankelijke variabele zonder dat dem ografische verschillen daarin nog m eespelen. M et andere w oorden, w anneer de invloed van de dem ografische variabelen onder controle w ordt gehouden, levert de w erkloosheid dan nog een significante bijdrage aan de verklaring van de W A O, en hoe groot is in d at geval het precentage extra verklaarde variantie?. D it im pliceert het in figuur 3 w eergegeven schem a. Figuur 3 O p deze wijze w ordt gecontroleerd voor eventuele intercorrelatie. H et zou im m ers kunnen zijn dat het effect van de variabele w erkloosheid geheel of 165
SG 81/2 (jg XXVIII) gedeeltelijk het effect of de effecten w eerspiegelt van een of m eer van de dem ografische variabelen w aarm ee de variabele w erkloosheid is gecorreleerd. D eze laatste correlatie behoeft overigens niet te duiden op een causale sam enhang tussen de w erkloosheid en deze andere variabelen. Gezien het eerste citaat en het daarbij behorende hierboven als eerste weergegeven schema lijkt het w aarschijnlijk dat door de auteurs de begrippen causaliteit en intercorrelatie zijn verw ard. A ansluitend aan de in het voorgaande gegeven citaten stellen de auteurs dat een en ander er schem atisch uitziet zoals hier in figuur 4 is w eergegeven. Figuur 4 D it schem a volgt evenw el niet alleen niet uit het door W iersm a c.s. gestelde, het is evenm in het schem a volgens w elke hun statistische analyse verloopt. Volgens het schem a van de auteurs hebben de dem ografische kenm erken uitsluitend een indirect effect op het percentage W A O -uitkeringsgerechtigden dat verloopt via de kenm erken van de sociaal-econom ische situatie. L aatstgenoem de kenm erken w orden door de eerste causaal beïnvloed. V oor eventuele intercorrelatie tussen de dem ografische kenm erken en de kenm erken van de sociaal-econom i sche situatie w ordt niet gecontroleerd. H et w erkelijke in hun statistische analyse door de auteurs toegepaste schem a is het hier als derde weergegeven schem a. D e dem ografische factoren en de w ekloosheid hebben beide een direct, causaal effect op het aantal W A O -uitkeringsgerechtigden. V oor eventuele intercorrelatie tussen beide verklarende variabelen w ordt gecontroleerd. E en causale relatie tussen beide verklarende variabelen onderling w ordt niet verondersteld. 5. D e door W iersm a c.s. gehanteerde statistische techniek is die der lineaire regressierekening volgens de gewone kleinste-kw adraten-m ethode. E r zijn echter tw ee redenen w aarom deze techniek hier als m inder geëigend m oet w orden beschouw d. In de eerste plaats kan w orden aangetoond dat niet is voldaan één van de voor de toepassing van de gewone kleinste-kw adratenm ethode vereiste veronderstellingen.1112 De aangew ezen oplossing w ordt in het onderhavige geval gevorm d door de gewogen kleinste-kw adratenm ethode, waarbij voor elke gem eente elke variabele w ordt gewogen m et de w ortel uit het aantal m annen dat behoort to t de afhankelijke beroepsbevolking. E en tw eede complicatie betreft 166
Commentaar en discussie de om standigheid dat het bereik van de te verklaren variabelen aan de onder- en bovenkant is begrensd. D e fractie W A O -uitkeringsgerechtigden kan im m ers niet kleiner zijn dan nul en niet groter dan één. In feite zijn de vergelijkingen ter verklaring van het percentage W A O -uitkeringsgerechtigden lineaire w aar- schijnlijkheidsfuncties: zij geven de kans aan dat een m an arbeidsongeschikt is, gegeven de w aarden van de in de regressievergelijking opgenom en verklarende v ariab elen.13 W anneer in een dergelijk geval een lineair schattingsm odel w ordt gehanteerd, doet zich evenw el het probleem voor, dat er in beginsel geen garantie is, dat geschatte w aarden van de te verklaren variabelen binnen het interval [0,1] vallen. E en specificatie die aan dit bezw aar tegem oet kom t, is de logistische curve. D e vergelijking van deze curve lu idt:14 1 1 + e-f(x) w aarbij: y = te verklaren variabele x = verklarende variabele. D e w aarde van y loopt van nul naar één w anneer f(x) loopt van minus oneindig naar plus oneindig. D e logistische functie bezit de eigenschap dat zij gem akkelijk tot het volgende lineaire verband is te herleid en 15: ln I - y J = f(x) D e uitdrukking ln L i -y = f(x) w ordt doorgaans aangeduid als logity.1 A ldus w ordt het m ogelijk de param eters van f(x) en daarm ee die van de niet-lineaire, logistische functie te schatten m et behulp van een lineaire schattingsm ethode. In plaats van y zelf dient dan de logit van y als te verklaren variabele in de regressievergelijking te w orden gehanteerd. D e functie f(x) behoeft daarbij niet to t één verklarende variabele beperkt te blijven, noch behoeft deze functie zelf lineair te zijn.17 O p grond van beide in h et voorgaande genoem de bezw aren tegen de han tering van de m ethode d er lineaire regressierekening volgens de gewone kleinstekw adratenm ethode lijkt de toepassing van de gew ogen logit-analyse18 in het onderhavige geval m eer geëigend. De resultaten van gewogen logitanalyse In tabel 1 zijn de uitkom sten w eergegeven van de toepassing van gew ogen logitanalyse op de data van W iersm a c.s. E r zij op gewezen dat de hier verm elde w aarden van de correlatiecoëfficiënt niet zijn te vergelijken m et die welke 167
SG 81/2 (jg XXVIII) w orden gegeven door W iersma c.s. D it als gevolg van de gehanteerde wegingsprocedure alsm ede vanwege het feit dat de te verklaren variabele niet het precentage W A O -uitkeringsgerechtigden zelf is, m aar de logit daarvan. Deze laatste om standigheid heeft tevens tot gevolg dat het gebruik van bêta-coëfficiënten hier niet op zijn plaats is. De opm erking van W iersma c.s. (blz. 272) dat een bêta-coëfficiënt de hoeveelheid verandering toont die in de afhankelijke variabele te w eeg w ordt gebracht, indien de onafhankelijke variabele m et één eenheid v eran d ert is overigens verw arrend. H et gaat im m ers bij een bêtacoëfficiënt niet om een verandering m et een eenheid w aarin de variabele is gem eten, m aar om een verandering m et een gestandaardiseerde eenheid. In de onderstaande bespreking w ordt uitsluitend aandacht besteed aan de vraag w elke verklarende variabelen het percentage m annelijke W A O -uitkeringsgerechtigden significant beïnvloeden. D e toetsing vindt steeds tw eezijdig p laats.19 D e kolom m en (1) t/m (4) van tabel 1 geven wat betreft de significantie van de effecten van de dem ografische kenm erken resultaten die overeenkom en m et die van W iersm a c.s. D e in kolom (2) gepresenteerde resultaten laten zien dat in tegenselling tot hetgeen bij W iersm a c.s. het geval is, hier een significant effect w ordt gevonden van de procentuele geregistreerde arbeidsreserve voor m annen op het percentage m annelijke W A O -uitkeringsgerechtigden. Blijkens kolom (3) heeft de verhouding tussen de geregistreerde vacatures en de geregistreerde arbeidsreserve voor m annen geen significant effect. W anner ook m et betrekking tot de uitkom sten van W iersm a c.s. tweezijdige toetsing plaats vindt, is ook daar het betreffende effect niet significant. Indachtig hetgeen in de vorige paragraaf over deze indicator is opgem erkt, w ekt dit resultaat geen verw ondering. N aar uit kolom (4) blijkt, oefent de afhankelijkheid van sociale voorzieningen een significante invloed uit op het percentage m annelijke W A O -uitkeringsgerechtigden. O p grond van het voorgaande kan w orden vastgesteld dat de gevonden resultaten strijdig zijn m et de conclusie van W iersm a c.s. dat een rechtstreekse relatie tussen w erkgelegenheid of w erkloosheid en toetreding tot de W A O nagenoeg o n tbreekt.20 168
Commentaar en discussie Tabel I. Resultaten van gew ogen logitanalyse ter verklaring van het percentage m annelijke W A O -uitkeringsgerechtigden, 1975 V erklarende variabelen R egressiecoëfficiënten a) C onstante (1) -3,00** (2) (3) -2,87** --3,17** (4) -3,16** Bevolking van 50 to t 65 ja a r als fractie van de bevolking van 15 tot 65 jaar M annelijke agrarische beroepsbevolking als fractie van de totale m annelijke beroepsbevolking M annelijke beroepsbevolking m et uitsluitend basisonderw ijs, lager onderw ijs of voortgezet onderw ijs als fractie van de m annelijke beroepsbevolking M annelijke geregistreerde arbeidsreserve als fractie van de m annelijke afhankelijke beroepsbevolking Q uotiën t van de g eregistreerde vacatures voor m annen en de m annelijke geregistreerde arbeidsreserve A antal personen jo n g er dan 65 ja a r en niet verblijvend in inrichting o f tehuis dat een uitkering ontvangt krachtens de W W V, de R W W, de A B W of de T R M als fractie van de bevolking van 15 to t 65 jaar 0,05-0.82 0,52-0,32-2,44** -2,13** --2,21** -1,59** 2,30** 1,78** 2,28** 2,17** 3,95* 0,03 8,0 6 R 2 0,993 0.994 0,994 0,994 a)** = significant op 1% -niveau; toetsing. * = significant op 5% niveau. D it bij tw eezijdige Noten 1. D e schrijver d a n k t D r. D. W iersm a voor het te r beschikking stellen van het d o o r hem en zijn m ede-auteurs g ebruikte cijferm ateriaal en voor de overige door hem verschafte inform atie. T evens is hij Prof. D r. C. de G alan, Prof. D r. C. K. F. N ieuw en b u rg en D r. D. W iersm a erkentelijk voor hun com m entaar op een eerdere versie van deze bijdrage. 2. D. W iersm a, E. Ie G ras en C. V os, W A O en arbeidsm arkt. E nkele bevindingen betreffende 54 g em eenten, Sociologische G ids, juli/augustus 1979, blz. 280. 169
SG 81/2 (jg XXVIII) 3. Z ie H. G. H ilverink, A rbeidsongeschikt of arbeid ongeschikt? O f: is de groei van het aantal arbeidsongeschikten een gevolg van de verslechtering van de gezondheidstoestand van de w erk n em er o f van de arb eid?, in: M. J. van Z aal e.a., Arbeidsongeschikt. Enkele invalshoeken. Uitgegeven ter gelegenheid van het verschijnen van het tiende jaarverslag van de GMD, z.p. (A m sterdam ), z.j. (1977), blz. 80-81; B. Bos, M. A. K ooym an, A. G. M. S teernem an, C. S terrenburg en W. V o o rhoeve, G recon-prognosen en arbeidsm arktontw ikkelingen in 1979, Economisch Statistische Berichten, 14 m aart 1979, blz. 254-256; E. H. B ax, T h. W. de B oer en K. S terrenburg, A rbeidsm arkt en arbeidsongeschiktheid. D e toetsing van een hypothese, Econom isch Statistische Berichten, 13 juni 1979; F. A. J. van den Bosch en C. P etersen, D e om vang van de verborgen w erkloosheid in de W A O, Economisch Statistische Berichten, 16 januari 1980, in com binatie m et G. W. T reffers, D e om vang van de verborgen w erkloosheid in de W A O, Economisch Statistische Berichten, 26 m aart 1980 en F. A. J. van den Bosch en C. P etersen, Naschrift, Economisch Statistische Berichten, 26 m aart 1980. 4. Z ie voor het navolgende M inisterie van Sociale Z ak en, Meer informatie over stand van zaken op arbeidsm arkt, Persbericht N r. 77/10, D en H aag 7 februari 1977, blz. 2-4; zie ook M inisterie van Sociale Z aken, M aandverslag arbeidsm arkt, D en H aag, januari 1977, blz. 2 en 4. 5. G. H. M oore, A new m easure o f th e severity o f unem ploym ent, in: G. H. M oore, H ow fu llis fu llem p lo ym en tl, W ashington, 1973, blz. 17-21; L. H offm an, D e w erkloosheid w ordt ondersch at, Economisch Statistische Berichten, 22 januari 1975; F. J. C lavaux, W erkloosheid, Econom isch Statistische Berichten, 12 m aart 1975; L. H offm an, N aschrift, Econom isch Statistische Berichten, 12 m aart 1975; P. C. Klijn en J. J. Siegers, W erklozem aanden als arbeidsm arktindicator, Economisch Statistische Berichten, 27 februari 1977. 6. Z ie voor het navolgende J. J. Siegers, A rbeidsm arktsituatie en arbeidsaanbod, Sociaal M aandblad A rbeid, mei 1980. 7. C. P. A. B artels, J. T. Flint en H. K uypers, B eroepsdeelnem ing en w erkloosheid in het noorden, Economisch Statistische Berichten, 12 juli 1978, blz. 704. 8. Im m ers bij: W A O = a + b U r U w - U r = c + d U r met: d > O w aarb ij: W A O = percentage m annelijke W A O -uitkeringsgerechtigden U r U w = geregistreerd aantal w erklozen in procenten van de afhankelijke beroepsbevolking = w erkelijk aan tal w erklozen in procen ten van de afhankelijke beroepsbevolking dan kon w orden afgeleid: W A O = a - bc + b ( 1 - d ) U w. O m dat: d > O geldt: 1 - d < 1 zodat: b > b ( l - d ). D e hantering van U r leidt derhalve tot een overschatting van hetgeen w ordt beoogd te schatten, nam elijk het effect van U w op W A O. 170
Commentaar en discussie 9. M en sp reek t in een dergelijk geval van het probleem van m ulticollineariteit; zie bijvoorbeeld A. K outsoyiannis, Theory o f econometrics. A n introductory exposition o f econometrie m ethods, L onden, 1973, blz. 225 e.v. 10. Z ie v oor het onderscheid tussen intercorrelatie en interactie J. B. Lansing en J. N. M organ, Econom ie survey m ethods, A nn A rbor, M ichigan, 1971, blz. 332 e.v. 11. H et b etreft de veronderstelling van hom oscedasticiteit, die inhoudt d at de varianties van de verdelingen van de storingsterm en van de te verklaren reeks constant zijn; zie bijvoorbeeld H. G oris, Inleiding in de econometrie, A m sterdam /U trecht, 1967, blz. 208. 12. Z ie J. J. Siegers, D erksen's study of labour force participation of m arried w om en in the N etherlands: som e com m ents and a further analysis, D e Econom ist, 1978, blz. 249-254 en de aldaar verm elde literatuur. 13. A. S. G oldberger, Econometrie theory, New Y ork, 1964, blz. 249. 14. Z ie v oor een grafische w eergave van een logistische functie J. B. Spilker en C. B. Tilanus, W elke transform atie voor regressie kiezen?, Economisch Statistische Berichten, 18 augustus 1976, blz. 783, figuur 2 en blz. 785, figuur 8. 15. T. A. D om encich en D. M cfadden, Urban travel dem and. A behavioral analysis, A m sterdam, 1975, blz. 103; R. S. Pindyck en D. L. R ubinfeld, Econom etrie m odels and economie forecasts, New Y ork, 1976, blz. 241. 16. In navolging van J. B erkson; zie H. T heil, Principles o f econom etrics, A m sterdam, 1971, blz. 632. 17. J. J. S iegers, Logitanalyse in geval van niet-lineaire indexfuncties, Econom isch Instituut, U trecht, 1979. 18. Zie Siegers, o.c., 1978. 19. G ezien h et o n tb rek en van een sam enhangend theoretisch m odel en het feit d at de g ehanteerde variabelen naar verw achting niet steeds uitsluitend de effecten w eerspiegelen van de g ro o th ed en die zij w orden geacht te rep resen teren m aar ook die van andere grootheden, lijkt een tw eezijdige in plaats van een eenzijdige toetsing gewenst. 20. T en tijd e van de uitvoering van het onderzoek door W iersm a c.s. w aren de definitieve gegevens om trent de aantallen W A O -uitkeringsgerechtigden nog niet bekend. W iersm a c.s. (blz. 269) hebben daarom gebruik gem aakt van de voorlopige cijfers over 1977. O p basis van deze cijfers hebben zij een schatting gem aakt van de aantallen W A O -uitkeringsgerechtigden in 1975. In no o t 4 van het artikel (blz. 281) m erken de auteurs hierover op dat de toegepaste proced u re verm oedelijk tw ijfelachtig is en d at zij b eter de gegevens van 1977 hadden kunnen handhaven. O p grond hiervan is tevens een gew ogen logitanalyse uitgevoerd o p basis van de aantallen uitkeringsgerechtigden in 1977, m et dien verstande d at zij hier betrek k in g hebben op zowel de m annen die een uitkering ontvingen k rachtens de W A O, als o p degenen die een uitkering ontvingen krachtens de A A W o f krachtens beide. D e gegevens zijn ontleen d aan G M D, Regionale gegevens aaw- en/of wao-uitkeringsgenietenden ultimo 1977, A m sterdam, 1978. W at b etreft de significantie van de effecten van de verklarende variabelen kom en de resultaten overeen m et die uit tabel 1. D e procentuele m annelijke geregistreerde arbeidsreserve blijkt thans overigens niet slechts op 5% -niveau, m aar op 1% -niveau significant. 171