4 BEPALEN VAN GEWICHTEN

4 BEPALEN VAN GEWICHTEN Van het totaal aantal huishoudens die uit het Rijksregister geselecteerd waren (zgn. bruto-steekproef), hebben er een aantal niet meegewerkt aan de enquête. Zulke non-respons veroorzaakt bijna altijd een vertekening van de uiteindelijk gerealiseerde (= netto) steekproef t.o.v. de populatie. In dit onderzoek bevat de netto-steekproef een tekort aan vrouwelijke gezinshoofden. Daarnaast is er ook een tekort aan jongeren, ouderen en aan alleenwoners en een teveel aan gehuwden, zowel bij de gezinshoofden als bij de personen in het algemeen. Deze tekorten zijn gedeeltelijk te wijten aan de steekproeftrekking uit het Rijksregister en gedeeltelijk aan een beperktere medewerking van bepaalde bevolkingsgroepen (Zwerts & Nuyts 2002b). Om deze vertekening zo goed mogelijk op te vangen, zijn aan personen en huishoudens gewichten toegekend. Bijvoorbeeld, indien we van een bepaalde groep huishoudens er 10 in de steekproef verwacht hadden, en er hebben slechts 5 huishoudens gereageerd, dan krijgt elk van deze huishoudens een gewicht 2. Een gewicht groter dan 1 betekent dus een ondervertegenwoordiging van een groep in de steekproef en een gewicht kleiner dan 1 betekent dan een oververtegenwoordiging van een groep in de steekproef. Alle analyses van dit onderzoek zijn gebaseerd op de gewogen netto-steekproef. Daarnaast is er nog een scheeftrekking voor de spreiding over de maanden en een ongelijke verdeling over de dagen van de week (Zwerts & Nuyts 2002b). Ook hiervoor corrigeren we door aan de maanden en de dagen gewichten toe te kennen. Voor de berekening van de gewichten, die erg technisch is, verwijzen we naar bijlage 8.1. 4.1 Effectief gebruikte gewichten voor Leuven Aan elk van de vier steekproeven worden eerst apart gewichten toegekend. Daarna worden aan de steekproeven als geheel extra gewichten toegekend om ze samen te voegen tot één grote steekproef voor Vlaams-Brabant. 4.1.1 Gewichten huishoudens Leuven We hebben vier reeksen van gewichten berekend om de afwijkingen te corrigeren: gezinsgrootte, leeftijd, burgelijke staat en geslacht van het gezinshoofd. Door de wijze waarop we de gewichten berekend hebben, wijkt geen van de verdelingen van de vier variabelen nog significant af van de verdelingen van de populatie nadat we het product maken van de gewichten. De gewichten zijn de volgende: OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 16/50

TABEL 5 GEWICHTEN DIE AAN DE HUISHOUDENS VAN LEUVEN ZIJN TOEGEKEND OM DE gezinshoofd gezinsleden leeftijd burg.staat geslacht 1 man 1.45269 06-24 5.5775 gehuwd 1.09504 man 0.973965 1 vrouw 1.34122 25-34 1.1739 weduwe(naar) 0.947489 vrouw 1.05832 2 personen 0.780905 35-44 0.9123 gescheiden 1.17378 3 personen 0.853367 45-64 0.8315 ongehuwd 0.872226 4 personen 0.847701 65+ 0.9269 5 personen 0.780502 6 personen 0.856435 7 personen 1.69388 8 personen 0.642766 De exacte interpretatie van de cijfers in Tabel 5 is alleen in combinatie zinvol. Voorbeeld: het gewicht van 1 man alleen van 1.45 wordt afgezwakt omdat het gezinshoofd per definitie dan een man is, en dus als gewicht voor zijn geslacht 0.97 heeft. Wat samen toch nog neer komt op 1.45* 0.97=1.41, en dus op een ondervertegenwoordiging van alleenstaande mannen in de steekproef. Ander voorbeeld: een gezin dat bestaat uit 1 ongehuwde man tussen 25 en 34 jaar krijgt gewicht 1.45269 * 1.1739* 0.872226* 0.973965= 1.4487. Bemerk dat, indien men vergeet dat de gewichten alleen als combinatie zinvol zijn, men zelfs schijnbare tegenstellingen kan vinden. De gehuwden zijn in de steekproef oververtegenwoordigd: 53% van de steekproef tegenover 44% in de populatie. Indien we echter énkel kijken naar het gewicht van gehuwden: 1.095, dan lijkt het of ze licht ondervertegenwoordigd zijn. Doordat gezinnen van gehuwden echter steeds minstens met twee zijn, en meestal met drie of vier, wordt de schijnbare ondervertegenwoordiging steeds opgeheven. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 17/50

4.1.2 Gewichten personen Leuven TABEL 6 GEWICHTEN DIE AAN DE PERSONEN VAN LEUVEN ZIJN TOEGEKEND OM DE 1.0084 man man man man man man man man man gehuwd 1.00 0.86 0.87 0.82 0.77 0.74 0.76 1.05 1.93 gescheiden 1.00 1.00 1.37 1.28 1.21 1.16 1.20 1.65 1.00 ongehuwd 1.05 1.29 1.30 1.22 1.15 1.10 1.14 1.57 1.00 weduwnaar 1.00 1.00 1.00 0.75 0.71 0.68 0.70 0.97 1.78 0.9920 vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw gehuwd 1.00 0.95 0.92 0.81 0.78 0.78 0.92 1.38 3.43 gescheiden 1.00 1.00 1.00 0.87 0.84 0.84 0.99 1.48 1.00 ongehuwd 0.98 1.16 1.12 0.98 0.94 0.94 1.11 1.67 1.00 weduwe 1.00 1.00 1.00 1.04 0.98 0.98 1.15 1.73 4.31 Voor de berekening van de gewichten in Tabel 6 gebruiken we twee stappen. Eerst corrigeren we voor een lichte scheeftrekking van de geslachtsverhouding: voor mannen x 1.0084 en voor vrouwen x 0.9920. Daarna vermenigvuldigen we deze waarden met de schuine getallen uit Tabel 6. Voorbeeld: gewicht van een gehuwde man van 47 jaar = 1.0084 * 0.77 = 0.7765. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 18/50

4.1.3 Gewichten verplaatsingen Leuven TABEL 7 GEWICHTEN DIE AAN DE MAANDEN EN DE DAGEN VAN DE VERPLAATSINGEN IN LEUVEN ZIJN TOEGEKEND OM DE maand dag januari 0.94 maandag 1.00 februari 0.82 dinsdag 1.00 maart 0.93 woensdag 1.00 april 1.00 donderdag 1.00 mei 1.01 vrijdag 1.00 juni 1.15 zaterdag 1.00 juli 1.07 zondag 1.00 augustus 1.13 september 0.92 oktober 0.99 november 1.00 december 1.14 De gewichten waarmee we verplaatsingen willen vermenigvuldigen, zijn berekend op personenniveau. Dit wil zeggen dat we nagaan of er in elke maand en op elke weekdag een voldoende aantal personen ondervraagd is die zich hadden kunnen verplaatsen. Deze personen krijgen elk hun gewicht mee, zoals bepaald bij gewichten personen. Op deze wijze bekomen we voldoende gegevens per maand en per weekdag, maar worden maanden waarin mensen zich minder verplaatsen niet kunstmatig verhoogd. Het gewicht voor een maandag in januari is 0.94*1.00 = 0.94 (Tabel 7), niet omdat er te veel verplaatsingen waren in januari, maar omdat er meer personen ondervraagd zijn in die maand. Bemerk dat er voor Leuven geen correctie van de dagen nodig was, omdat na correctie voor de maanden er geen significant verschil meer was voor de dagen. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 19/50

4.2 Effectief gebruikte gewichten voor Mechelen 4.2.1 Gewichten huishoudens Mechelen We hebben vier reeksen van gewichten berekend om de afwijkingen te corrigeren: gezinsgrootte, leeftijd, burgelijke staat en geslacht van het gezinshoofd.. Door de wijze waarop we de gewichten berekend hebben, wijkt geen van de verdelingen van de vier variabelen nog significant af van de verdelingen van de populatie nadat we het product maken van de gewichten. De gewichten zijn de volgende: TABEL 8 GEWICHTEN DIE AAN DE HUISHOUDENS VAN MECHELEN ZIJN TOEGEKEND OM DE gezinshoofd gezinsleden leeftijd burg.staat geslacht 1 man 1.2715 06-24 3.1015 gehuwd 1.00711 man 1.00 1 vrouw 1.43529 25-34 1.2002 weduwe(naar) 1.07017 vrouw 1.00 2 personen 0.860792 35-44 0.9863 gescheiden 1.20898 3 personen 0.968959 45-64 0.8744 ongehuwd 0.819654 4 personen 0.802768 65+ 1.0105 5 personen 0.958461 6 personen 1.03305 7 personen 1.58111 8 personen 1.76433 Voor bespreking van Tabel 8, zie bespreking Tabel 5. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 20/50

4.2.2 Gewichten personen Mechelen TABEL 9 GEWICHTEN DIE AAN DE PERSONEN VAN MECHELEN ZIJN TOEGEKEND OM DE 0.9834 man man man man man man man man man gehuwd 1.00 0.79 0.92 0.86 0.81 0.73 0.83 0.93 1.80 gescheiden 1.00 1.00 1.53 1.42 1.35 1.21 1.38 1.53 2.99 ongehuwd 1.22 1.11 1.30 1.21 1.15 1.02 1.17 1.30 2.55 weduwnaar 1.00 1.00 1.00 1.15 1.10 0.98 1.12 1.25 2.44 1.0163 vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw gehuwd 1.00 0.79 0.94 0.81 0.79 0.78 0.88 1.26 2.97 gescheiden 1.00 1.00 1.28 1.12 1.08 1.08 1.21 1.73 4.08 ongehuwd 1.11 0.98 1.17 1.02 0.99 0.98 1.10 1.58 3.71 weduwe 1.00 1.00 1.29 1.12 1.09 1.08 1.22 1.74 4.11 Voor bespreking van Tabel 9, zie bespreking Tabel 6. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 21/50

4.2.3 Gewichten verplaatsingen Mechelen TABEL 10 GEWICHTEN DIE AAN DE MAANDEN EN DE DAGEN VAN DE VERPLAATSINGEN IN MECHELEN ZIJN TOEGEKEND OM DE maand dag januari 0.94 maandag 1.01 februari 0.92 dinsdag 0.95 maart 0.93 woensdag 1.12 april 1.08 donderdag 1.06 mei 1.07 vrijdag 0.98 juni 1.09 zaterdag 0.94 juli 1.14 zondag 0.95 augustus 0.92 september 0.91 oktober 1.01 november 0.92 december 1.14 Voor bespreking van Tabel 10, zie bespreking Tabel 7. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 22/50

4.3 Effectief gebruikte gewichten voor Aalst 4.3.1 Gewichten huishoudens Aalst We hebben vier reeksen van gewichten berekend om de afwijkingen te corrigeren: gezinsgrootte, leeftijd, burgelijke staat en geslacht van het gezinshoofd. Door de wijze waarop we de gewichten berekend hebben, wijkt geen van de verdelingen van de vier variabelen nog significant af van de verdelingen van de populatie nadat we het product maken van de gewichten. De gewichten zijn de volgende: TABEL 11 GEWICHTEN DIE AAN DE HUISHOUDENS VAN AALST ZIJN TOEGEKEND OM DE gezinshoofd gezinsleden leeftijd burg.staat geslacht 1 man 1.18534 06-24 2.98907 gehuwd 1.00743 man 0.979483 1 vrouw 1.2749 25-34 1.01028 weduwe(naar) 1.0708 vrouw 1.06361 2 personen 0.864926 35-44 0.999918 gescheiden 1.10742 3 personen 1.04256 45-64 0.861006 ongehuwd 0.839637 4 personen 0.922471 65+ 1.1441 5 personen 0.985099 6 personen 0.995177 7 personen 3.93953 8 personen 0.720645 Voor bespreking van Tabel 11, zie bespreking Tabel 5. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 23/50

4.3.2 Gewichten personen Aalst TABEL 12 GEWICHTEN DIE AAN DE PERSONEN VAN AALST ZIJN TOEGEKEND OM DE 0.9844 man man man man man man man man man gehuwd 1.00 1.00 0.92 0.97 0.77 0.79 0.85 0.94 1.95 gescheiden 1.00 1.00 1.40 1.47 1.17 1.19 1.29 1.43 2.95 ongehuwd 1.14 1.09 1.30 1.37 1.09 1.11 1.20 1.33 1.00 weduwnaar 1.00 1.00 1.00 1.05 0.83 0.85 0.92 1.02 2.11 1.0154 vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw gehuwd 1.00 0.90 0.88 0.85 0.78 0.86 0.98 1.43 3.18 gescheiden 1.00 1.00 1.15 1.12 1.02 1.13 1.28 1.88 1.00 ongehuwd 1.11 1.04 1.02 0.99 0.90 1.00 1.13 1.66 3.68 weduwe 1.00 1.00 1.03 1.01 0.91 1.01 1.15 1.69 3.74 Voor bespreking van Tabel 12, zie bespreking Tabel 6. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 24/50

4.3.3 Gewichten verplaatsingen Aalst TABEL 13 GEWICHTEN DIE AAN DE MAANDEN EN DE DAGEN VAN DE VERPLAATSINGEN IN AALST ZIJN TOEGEKEND OM DE maand dag januari 1.07 maandag 1.00 februari 0.92 dinsdag 1.00 maart 1.03 woensdag 1.00 april 1.06 donderdag 1.00 mei 1.08 vrijdag 1.00 juni 1.05 zaterdag 1.00 juli 1.04 zondag 1.00 augustus 0.88 september 0.85 oktober 1.00 november 0.97 december 1.06 Voor bespreking van Tabel 13, zie bespreking Tabel 7. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 25/50

4.4 Effectief gebruikte gewichten voor de Rand 4.4.1 Gewichten huishoudens de Rand We hebben vier reeksen van gewichten berekend om de afwijkingen te corrigeren: gezinsgrootte, leeftijd, burgelijke staat en geslacht van het gezinshoofd. Door de wijze waarop we de gewichten berekend hebben, wijkt geen van de verdelingen van de vier variabelen nog significant af van de verdelingen van de populatie nadat we het product maken van de gewichten. De gewichten zijn de volgende: TABEL 14 GEWICHTEN DIE AAN DE HUISHOUDENS VAN DE RAND ZIJN TOEGEKEND OM DE gezinshoofd gezinsleden leeftijd burg.staat geslacht 1 man 1.38631 06-24 2.99438 gehuwd 0.977705 man 1.00 1 vrouw 1.31938 25-34 1.13099 weduwe(naar) 1.12562 vrouw 1.00 2 personen 0.859486 35-44 1.04828 gescheiden 1.15829 3 personen 1.00127 45-64 0.947608 ongehuwd 0.897104 4 personen 0.932861 65+ 0.942789 5 personen 1.05069 6 personen 0.881087 7 personen 1.70213 8 personen 2.56428 Voor bespreking van Tabel 14, zie bespreking Tabel 5. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 26/50

4.4.2 Gewichten personen de Rand TABEL 15 GEWICHTEN DIE AAN DE PERSONEN VAN DE RAND ZIJN TOEGEKEND OM DE 0.9935 man man man man man man man man man gehuwd 1.00 0.58 0.83 0.92 0.89 0.80 0.75 0.85 1.52 gescheiden 1.00 1.00 1.47 1.63 1.58 1.42 1.32 1.50 1.00 ongehuwd 1.29 0.93 1.33 1.47 1.43 1.29 1.20 1.36 2.44 weduwnaar 1.00 1.00 1.00 1.26 1.22 1.10 1.03 1.16 2.09 1.0063 vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw vrouw gehuwd 1.00 0.72 0.93 0.90 0.85 0.80 0.84 1.04 2.26 gescheiden 1.00 1.00 1.29 1.24 1.17 1.10 1.16 1.43 1.00 ongehuwd 1.17 0.95 1.23 1.18 1.12 1.05 1.10 1.36 2.97 weduwe 1.00 1.00 1.18 1.14 1.07 1.01 1.06 1.31 2.86 Voor bespreking van Tabel 15, zie bespreking Tabel 6. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 27/50

4.4.3 Gewichten verplaatsingen de Rand TABEL 16 GEWICHTEN DIE AAN DE MAANDEN EN DE DAGEN VAN DE VERPLAATSINGEN IN DE RAND ZIJN TOEGEKEND OM DE maand dag januari 1.07 maandag 1.00 februari 0.75 dinsdag 1.00 maart 0.89 woensdag 1.00 april 0.91 donderdag 1.00 mei 1.03 vrijdag 1.00 juni 0.95 zaterdag 1.00 juli 1.13 zondag 1.00 augustus 2.45 september 0.85 oktober 0.89 november 0.92 december 1.12 Voor bespreking van Tabel 16, zie bespreking Tabel 7. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 28/50

4.5 Effectief gebruikte gewichten voor Vlaams-Brabant Aan elk van de vier steekproeven worden, zoals hierboven beschreven, apart gewichten toegekend, zowel voor huishoudens als voor personen. Daarna worden aan de steekproeven als geheel extra gewichten gehecht om ze samen te voegen tot één grote steekproef voor Vlaams-Brabant. 4.5.1 Gewichten huishoudens Vlaams-Brabant TABEL 17 GEWICHTEN DIE AAN EEN HUISHOUDEN EXTRA ZIJN TOEGEKEND OM DE VOOR HET VOLLEDIGE GEBIED VLAAMS-BRABANT Deelgebied Gewicht Stadsgewest Leuven 0.433 Stadsgewest Mechelen 0.402 Stadsgewest Aalst 0.411 Deelgebied Rand 2.962 Elk huishouden heeft dus twee gewichten. Eén keer het gewicht zoals hierboven per deelgebied werd beschreven. Zie bv. het gezin uit Leuven dat bestond uit 1 ongehuwde man tussen 25 en 34 jaar met gewicht 1.45269 * 1.1739* 0.872226* 0.973965= 1.4487 (zie bespreking onder Tabel 5). Dit gewicht wordt gebruikt bij de analyse van het deelgebied Leuven op zich. Als we het deelgebied Leuven combineren met de andere deelgebieden om zo Vlaams-Brabant te analyseren, dan voegen we het extra gewicht 0.433 toe (Tabel 17). Het gewicht van dat gezin wordt voor die analyse: 1.4487 * 0.433 = 0.627. De Rand heeft in werkelijkheid een populatie die ± zeven maal zo groot is als de andere deelgebieden, maar in de steekproef zijn er per deelgebied steeds ongeveer even veel huishouden. Elk huishouden van de Rand krijgt dus een gewicht dat ± zeven keer zo groot is als het gewicht van de andere huishoudens (Tabel 17). 4.5.2 Gewichten personen Vlaams-Brabant TABEL 18 GEWICHTEN DIE AAN EEN PERSOON EXTRA ZIJN TOEGEKEND OM DE STEEKPROEF REPRESENTATIEVER TE MAKEN VOOR HET VOLLEDIGE GEBIED VLAAMS-BRABANT Deelgebied Gewicht Stadsgewest Leuven 0.412 Stadsgewest Mechelen 0.388 Stadsgewest Aalst 0.401 Deelgebied Rand 2.718 OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 29/50

Ruwweg dezelfde verdeling, zeven tegen één, vinden we ook op personenniveau (Tabel 18). Voor een analyse die enkel betrekking heeft op personen uit Leuven is het gewicht van een gehuwde man van 47 jaar = 1.0084 * 0.77 = 0.7765 (zie bespreking onder Tabel 6). Als we het deelgebied Leuven combineren met de andere deelgebieden om zo Vlaams-Brabant te analyseren, dan voegen we het extra gewicht 0.412 toe (Tabel 18). Het gewicht van dat man wordt voor die analyse: 0.7765 * 0.412 = 0.32. OVG Vlaams-Brabant (december 2000-december 2001) Deel 1: METHODOLOGISCHE ANALYSE 30/50