BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit Hoofdstuk 3 Elektriciteit Lading en spanning a Je moet de pvc-uis met een wollen doek wrijven. De uis krijgt een negatieve lading. Dit komt doordat elektronen 'overspringen' van de doek naa r de pvc-uis. 2 a Goede antwoorden zijn: deze spanningsron Levert geen continue stroom; het is lastig de uiteinden van het elektrische apparaat op de polen van deze spanningsron aan te sluiten; je weet van tevoren nooit waar deze spanningsron ontstaat; je kunt de spanningsron niet verplaatsen; de spanning is extreem hoog. Het zijn liksemafleiders. Zij zorgen ervoor dat als de liksem inslaat, de stroom snel wordt afgevoerd naar de aarde, zodat de liksem geen kans krijgt in het huis of geouw zelf schade aan te richten. 3 a Door het lopen over nylon word je geladen. Bij het aanraken van de deurknop word je ontladen en Loopt er een stroompje. Dat voel je als een schok. Door het kammen worden je haren geladen en er springen vonkjes over. Dit hoor je als geknetter. c Een vliegtuig is na een vlucht geladen door wrijving met de lucht. Bij het tanken kan een vonkje overslaan dat rand veroorzaakt. 4 a door wrijving van de anden met het wegdek; door wrijving met de lucht Ze willen voorkomen dat er een vonk overslaat naar hun Lichaam als ze de auto aanraken. c Via de strip kan de Lading van de auto wegvloeien naar de aarde. 5 a Beide laadjes krijgen dezelfde lading en voorwerpen met dezelfde lading stoten elkaar af. Nee. De laadjes slaan in eide gevallen uit. 6 a De uitslag ij eide elektroscopen verdwijnt, omdat de Ladingen elkaar opheffen. De elektronen van de negatief geladen elektroscoop die te veel zijn, vloeien naar de positief geladen elektroscoop waar te weinig elektronen zijn. Beide elektroscopen zijn na afloop neutraal. Plus Elektriseermachines 7 a Bij vochtig weer wordt de lucht geleidend en lekt de lading weg van de machine. Zodra er een vonk is overgesprongen, is de lading helemaal weg en moet het apparaat weer worden opgeladen. -40
-4 8 a De elektronen zijn van haar vinger naar de elektriseermachine gegaan. Bij het lichtnet is de spanning voortdurend aanwezig en kan er continu een stroom lopen. Dat is gevaarlijker, omdat het gevaar langer lijft estaan. 9 De positieve lading die ij de onderste as ontstaat, wordt door de and omhoog getransporteerd, naar de ovenste as (3). De kam 2 'tapt' die lading af en zorgt ervoor dat de metalen ol positief geladen wordt. De and wordt daardoor negatief geladen en hij rolt weer naar eneden. De onderste kam (7) zorgt ervoor dat deze negatieve lading wordt overgeracht op metalen ol 8. Als je de ollen en 8 ij elkaar rengt, springt er een vonk (9) over, omdat ze een tegengestelde lading heen. 2 Elektrische stroom 0 a 0,032 A = 32 ma 620 ma = 0,620 A Zie de figuur. 2 Zie tael. 'f tael grootheden en eenheden grootheid symool van de ijehorende symool van meetinstrument grootheid eenheid ijehorende om de grootheid te eenheid meten spanning u volt V spanningsmeter stroomsterkte I ampère A stroommeter lading Q coulom C --- 3 a l=q/t :,6-0- 9 = 6,25 0 8 ; dus meer dan een miijard maal een miijard! 4 a Zo wordt voorkomen dat de drukker met één van zijn handen in de machine komt. Zie de figuur. schakelschema
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 5 Zie de figuur. el 6 Zie de figuur. O>---~O 7 Ze moet het ereik 300 ma kiezen. Op het ereik van 300 ma kan ze de stroomsterkte, die ongeveer 250 ma zal zijn, het nauwkeurigst meten. Bij een ereik van 30 ma slaat de wijzer helemaal uit en ij een ereik van 3 A slaat de wijzer maar een eetje uit en kan ze niet nauwkeurig aflezen. 8 De stroomsterkte ij Ais 0,4 A, ij B 0,4 A, ij C 0,6 A en ij D,0 A. 9 a De Lampjes en 2 randen het felst, want daar loopt de grootste stroom door. Bij lampjes 3, 4 en 5 splitst de totale stroomsterkte zich in drieën. C Door lampje 2 gaat dan ook 0,6 A, dus de totale stroomsterkte is,2 A.,2: 3 = 0,4 A 20 a C Er is overelasting: de totale stroomsterkte is groter geworden dan de grenswaarde. De huiskamer is op een andere groep aangesloten. Hij had eerst een of meer apparaten moeten uitschakelen, zodat de totale stroomsterkte kleiner wordt. 2 Er is dan geen lekstroom. Alle stroom die het huis in gaat, komt ook weer terug (maar niet op de gewenste manier). -42 Plus Elektriciteitsdraden in de huisinstallatie 22 a Zie de ovenste twee figuren. Zie de onderste twee figuren. c In de situatie waarin de fasedraad is doorveronden met de computerkast: deze komt dan onder spanning te staan. d Als je de computerkast aanraakt, gaat er een stroom door je Lichaam Lopen. Dat geeft je een oplawaai, omdat je spieren op elektrische prikkel reageren.
a stopcontact fasedraad naar computer -centrale nuldraad ~--- zelf --' l2~l.._.-.>ili::;::======:r. -=- aardedraad of: computerkost van metaal stopcontact fasedraad naar -centrale nu/draad L ::::::~-- -=- aardedraad computer zelf computerkast van metaal naar -centrale stopcontact fasedraad computer zelf nuldraad ---...,,,,,.---------,'--n---------rr' -=- aardedraad of: computerkast van metaal naar - centrale À figuur 7 stopcontact fasedraad r:_::~~-..,,,,,.~=======::r A computer nu/draad '- ~---- zelf -=- aardedraad computerkast van metaal 23 Omdat veel apparaten in huis een ingeouwde schakelaar heen. Er is dan geen draad nodig om ze aan en uit te schakelen. 3 Weerstand 24 a C Zie figuur 8 op de volgende ladzijde. Zie het schakelschema op de volgende ladzijde. De weerstand van een lampje hangt af van de temperatuur van de gloeidraad en die hangt weer af van de stroomsterkte die er doorheen gaat. Als Adri een atterij met een andere spanning neemt of als de atterij ijna op is, zal hij een andere weerstand vinden. -43
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit A figuur 8 25 a Het apparaat waar de kleinste stroom doorheen loopt, heeft - omdat de spanning overal 230 Vis - de grootste weerstand. Dat is dus de gloeilamp. föhn : R = U / I = 230 : 4,40 = 52,3 0; gloeilamp: R = U / I = 230/0,260 = 884 O; straalkachel: R = U / I = 230/7,80 = 29,5 0 26 a Het lampje moet op een spanning van 3,5 V worden aangesloten. Er loopt dan een stroom van 0,20 A door. R = U / I = 3,5/0,20 = 7,5, dus 8 0 27 a U = I R = 0,25 x 6,0 =,5 V De stroomsterkte wordt 3 x zo groot en de weerstand lijft gelij k. De spanning wordt dus c d e ook 3 x zo groot: 3 x,5 V = 4,5 V. U = I R = 0,75 x 6 = 4,5 V Zie de grafiek. Als de weerstand van een voorwerp constant is, spreek je van een ohmse weerstand. 0,5 _J -44 0 ' -t-,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 --> U (V)
-45 28 a Zie de grafiek. De grafiek is geen rechte lijn door de oorsprong. Het verand tussen U en I is dus niet rechtevenredig, ofwel de weerstand is niet constant. c Feller randen komt door een grotere stroomsterkte. Bij grotere I zie je het hellingsgetal kleiner worden. De weerstand is evenredig met / hellingsgetal, dus de weerstand neemt toe. d Bij 7,0 V hoort een stroomsterkte van 0,35 A (interpoleren). Dus: R = U / I = 7,0/0,35 = 20 0. e Trek de grafiek door tot 4 V (extrapoleren) en epaal daar de stroomsterkte. Dus: R = U / I = 4/0,47 = 30 0. f Bij 4 0 moet je extrapoleren. Dat is altijd iets onzekerder dan interpoleren als de grafiek geen rechte lijn is. 0,2 0, l 0 2 4 6 8 0 2 4 -> spanning (V) 29 Als je de kachel op de hoogste stand aanzet, loopt er een te grote stroom door de spiralen. De spiralen zijn namelijk nog koud en heen een lage weerstand. 30 a De weerstand van eton hangt af van de vochtigheid ervan. Je moet een spanning aanrengen tussen de twee elektroden. Er gaat dan een stroom lopen door de etonwand. De gemeten stroomsterkte is dan een maat voor de weerstand. Plus Stroom door je lichaam 3 De weerstand edraagt dan totaal: 00 0 + 2 x ko = 2, ko ( er is op twee plaatsen huidcontact). Dus: I = U / R = 230/200 = 0, A. 32 a Die verandering is een daling van de huidweerstand, want de huid wordt vochtiger. Zweet evat zout en zout water geleidt de elektrische stroom eter dan zuiver water. c De stroomsterkte van de stroom door het lichaam moet klein lijven, dus de spanning moet klein lijven.
-46 BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 4 Weerstandjes in serie en parallel 33 a Rv = 60 + 40 + 60 = 360, dus 0,36 ko /Rv = /Rl + /R2 + /R3 = /60 + /40 + /60 = 0,030; Rv = /0,30 = 33 0 34 a /Rv = l/r + l/r 2 = /20 + /20 = 0,050 + 0,008 3 = 0,058 3 (of met reuken gelijknamig maken: 6/20 + /20 = 7 /20); R = /0,058 3 = 20/7 = 7 0 I = U/R = 6,0/7 = 0,35 A 35 a A: Over elk Lampje staat een spanning van 2,25 V. Volgens het diagram is dan I = 0,64 A. De weerstand van elk Lampje is dus 2,25/0,64 = 3,5 0, dus de totale weerstand is 7,0 0. B: Over elk Lampje staat,5 V. De stroomsterkte is 0,52 A. De weerstand per Lampje is 2,9 0 en de totale weerstand is 3 x 2,9 = 8,7 0. C: Over elk Lampje staat 4,5 V. De stroomsterkte is dan 0,88 A. De weerstand per Lampje is 5, 0. De totale weerstand vind je met: /Rv = l/r + l/r 2 = /5, + /5, ; c Rv = 2,6 0. In schakeling B: zie de erekeningen ij a, maar je kunt het ook eredeneren: ij B is de totale weerstand het grootst. In schakeling C, want daar is de totale weerstand het kleinst, dus de stroomsterkte door de Lampjes het grootst. 36 Uit elk rekenvooreeld (zie ook opgave 33) zal lijken dat deze stelling niet waar kan zijn. 37 a In stand 3 is de totale weerstand het kleinst en de stroomsterkte het grootst. Hier staan de drie draden namelijk parallel. /Rv = /Rl + l/r2 + /R3 = /00 + /00 + /00 = 3/00; Rv = 00/3 = 33,3 0 c I = U/R = 230/33,3 = 6,9 A 38 a Zie figuur 0. in serie c I = 230/( 000 000 + 000) = 230/ 00 000 = 0,000 23, dus 0,23 ma neonlampje weerstand veer À. figuur 0
39 a C d R = U / I = 0/0,30 = 33,3, dus 33 0 Over alle lampjes staat 0 V spanning, dus er zijn lijkaar 23 lampjes. R = 23 x 33,3 of R = 230/0,30; in eide gevallen levert dat 0,77 ko. De stroomsterkte wordt groter. Er is een lampje minder, dus de totale weerstand is kleiner geworden. 40 /Rv = l/r + /R 2 + /R 3 ; /5 = /60 + /40 + /X; /X = /5 - /40 - /60 = 8/20-3/20-2/20 = 3/20 = 0,025; X = 20/3 = /0,025 = 40 4 a Bereken eerst de totale weerstand: deze is R = 20 + 20 + 0 = 50 0 (die 0 0 is de vervangingsweerstand van de parallelle weerstandjes van 20 0). Dus: I = U/R = 6,0/50 = 0, 2 A. Grootste weerstand: alle weerstandjes in serie, dus: R = 80 0. Kleinste weerstand: alle weerstandjes parallel, dus: R = 20/4 = 5 0. c Zie het schakelschema. Dit is de schakeling met twee weerstandjes parallel en daaraan twee weerstandjes in serie parallel (zie tekening). Controle: /Rv = /R + l/r 2 + /R 3 = /20 + /20 + /(20 + 20) = 5/40, dus Rv = 40/5 = 8 0. ---~----l 20 ---~----l ---~----l 20 ---~----l 42 Als je ze in serie zet, is de vervangingsweerstand 2 X. Als je ze parallel zet, geldt: /Rv = /R + /R 2 = /X + /X = 2/X; dus hier is de vervangingsweerstand X/2 ofwel '2 X. De verhouding is dus 2 X / ( '2 X) = 4. Plus Kleurcode van weerstandjes 43 a eerste ring = rood = 2 = eerste cijfer; tweede ring = rood = 2 = tweede cijfer; derde ring zwart= 0 = aantal nullen; vierde ring = afwijking in % = 5%; dus de waarde is 22 0 +/- 5% maximaal 22 + (0,05 x 22) = 22 +, = 23, 0 44 geel-violet-ruin-zilver -47
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 5 Vermogen 45 a lampje : P = U I = 6 x 0,5 = 3 W; lampje 2: P = 6 x 0,05 = 0,3 W; lampje 3: p = 3,5 X 0,2 = 0,7 W Het lampje van 3 W, want hier gaat de grootste stroomsterkte doorheen (en dit heeft dus ook het grootste vermogen). c Ze heen allemaal een ander model gloeidraad, dus ook een andere weerstand. 46 a De gloeilamp in de ureaulamp, want meer licht etekent meestal meer vermogen. De gloeilamp in de ureaulamp, want sterker licht is het gevolg van een grotere stroomsterkte. c De gloeilamp in het spotje, want daar gaat ij dezelfde spanning minder stroom doorheen. 47 Reken eerst de totale stroomsterkte uit: totale vermogen = 200 + 2200 + 25 = 3525 W, dus I = P / U = 3525/230 = 5,3 A. De zekering zal dus niet doorsmelten. 48 totale vermogen = (2 x 60) + (3 x 5) = 35 W = 0, 35 kw; tijd:, 75 uur; dus E = 0, 35 x, 75 = 0,24 kwh 49 aantal kwh = 26,88; aantal uur= 4 x 7 x 24 = 672; dus P = 26,88/672 = 0,040 kw= 40 W 50 a f = 0,000 3 x 8 = 0,002 4 kwh 0,002 4 X 0,20 = 0,000 48 c De energie uit atterijen is veel duurder dan die uit het stopcontact. 5 a tussen 9.55 uur en 2.00 uur; P = 0,73 kw om ongeveer 23.00 uur; P = 0,58 kw c Door de tijd een uur 'op te schuiven' is het 's avonds langer licht. De verlichting kan dan ook een uur later aan. 52 P = U l = 500 X 300 = 450 kw; f = P t = 450 x 0,5 = 225 kwh. Dit kost: 225 x 0,20 = 45. 53 R = U / I en U = P / I. Als je deze twee formules comineert, krijg je de gevraagde formule. Plus Effectieve spanning en stroomsterkte -48 54 a 55 a Beide kun je tekenen als een sinusoïde, een regelmatig golfpatroon. Beide heen een specifieke amplitude en een frequentie. Zie de grafiek. effectieve waarde van de spanning = h"v2 U = 2'-./2 230 = 63 V max vermogen = effectieve waarde spanning x effectieve waarde stroomsterkte, dus 00 = 63 x effectieve waarde I, dus effectieve waarde I = 00/63 = 0,6 A
-49 ~ ::::, î 200 00 0-00 -200 ' i! / "\.! / "\. i!/ '! + J \ i V \i i -+-- / i\ i /!\ I \ j! + i I ' l,- :! 0 \! (0 30 \ \ / ~o i! \ /! 'i\ À l 4 t( ms)! i-- - f-- i : l ; -i--! i! l T I' / I +- 6 Soortelijke weerstand 56 De weerstand hangt af van de temperatuur, van de lengte van de draad, van de doorsnede van de draad en van het materiaal waarvan de draad is gemaakt. 57 Een ronzen draad met een lengte van m en een doorsnede van mm 2 heeft een weerstand van 0,30 0. 58 a 0,50/0,4 = 3,57, dus 3,6 0 de doorsnede A = n r 2 met r =straal= halve diameter= 0, 0 mm, dus A = 0,03 mm 2 ; p= R A / = 3,57 x 0,03/ = 0, O -mm 2 /m c Volgens de tael in het handoek is de soortelijke weerstand van ijzer 0, 05, dus de meting is ehoorlijk nauwkeurig. 59 a R = p / A = 0,07 x 2/,5 = 0,023 0 R = p I / A = 0,07 x 30/3,0 = 0,7 0 c De draad ij is 5 x zo lang en 2 x zo groot qua doorsnede. Dat maakt de weerstand 5/2 = 7,5 x zo groot. 60 A = p / R = 0,45 x 4,0/2,0 = 0,90 mm 2 ; A = n r 2, dus r =,/ (A / n) = 0,54; dus de diameter d = 2 x 0,54 =, mm 6 R = p / A = 0,027 x 6,0/2,0 = 0,027 x 3,0 = 0,08 O; I = U / R = 0,45/0,08 = 7,4 A 62 a d = 0,25 mm, dus r = 0, 25 mm; A = n r2 = 3, 4... x 0, 25 2 = 0,049 mm 2 = R A / p =,2 x 0,049/0,07 = 3,5 m 63 R = 230/0,260 = 885; I = R A / p = 885 x 0,000 50/0,880 = 0,50 m
-50 BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 64 a Elk stuk draad heeft een weerstand van 0, 5 0. We nummeren de draden van oven naar onderen van tot en met 0: draad en 2 parallel: totaal 0,075 0, draad 3: 0, 5 0, draad 4 en 5 parallel: totaal 0,075 0, draad 6: 0, 5 0, draad 7 en 8 parallel: totaal 0,075 0, draad 9 en 0 parallel: totaal 0,075 0. In totaal staan ze in serie: R = 4 X 0,075 + 2 X 0,5 = 0,60 0. De draden 3 en 6. Daar loopt de grootste stroom doorheen. 65 a Dit is een recht evenredig verand, dus de grafiek is een schuine rechte lijn door de oorsprong. Zie de grafiek. Cl:: î Dit is een omgekeerd evenredig verand, dus de grafiek is een kromme die omhoog loopt richting y-as en naar rechts loopt richting x-as. Zie de grafiek. Cl:: î c d e Je weet eigenlijk alleen dat de weerstand toeneemt met de temperatuur. Dus de grafiek moet in elk geval stijgen, maar hoe is onekend. het verand tussen weerstand en doorsnede Als de ene grootheid 2, 3,... x zo groot wordt, dan wordt de andere grootheid 2, 3,... x zo klein en omgekeerd. Plus Supergeleiding 66 a Supergeleiding is het verschijnsel dat een materiaal ij (zeer) lage temperaturen geen elektrische weerstand meer vertoont. Dat is de temperatuur waaronder een materiaal supergeleidend wordt. c Met spoelen waar je stroom doorheen laat lopen; dat zijn dan elektromagneten. d Als de spoelen geen weerstand heen, kun je er een hoge stroom doorheen laten gaan zonder dat de spoelen te heet worden en er dus veel energie verloren gaat. e Je moet de supergeleiders wel sterk afkoelen en dat kost natuurlijk energie. Bovendien moet er natuurlijk nog wel stroom door de spoelen gaan.
TEST JEZELF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 22 a I = P / U = 60/2 = 5,0 A; R = U / I = 2/5,0 = 2,4 0 Elke draad heeft een weerstand van R = p l / A = 0,07 x 40/0,5 =,36 0. De totale weerstand wordt (2 x,36) + 2,4 = 5, 2 0. De stroomsterkte in de kring wordt 2/5,2 = 2,34 A. Dit geeft over de Lamp een spanning U = 2,34 x 2,4 = 5,6 V. c A, C en D 23 57 /200 = 0,047 5, dus er is in 3 minuten 0,047 5 kwh verruikt; 3 minuten = 3/60 h = 0,05 h; P = E / t = 0,047 5/0,05 = 0,95 kw. Het apparaat had vermoedelijk een vermogen van 950 W. 24 a Dan is de spanning over de Lamp 24 volt en gaat het Lampje kapot. Zie het schakelschema. c I = P / U = 5/6,0 = 2,5 A. Totale weerstand R = U / I = 24/2,5 = 9,6 0. Het lampje heeft een weerstand van 6/2,5 = 2,4 0. Dus de extra weerstand moet 9,6-2,4 = 7,2 0 zijn. 24 V 6,0 V 5 W 25 a C Nederland; 94, 7% van het totaal Het zijn percentages. waterkracht, vanwege de Ligging in de Alpen Breinkraker 26 a Als het Lampje kapot zou zijn, zou er geen gesloten stroomkring zijn en randde de andere Lamp ook niet. formule R = U 2 / P = 230 x 230/25 = 26 0. De weerstand van het Lampje is 6/0,5 = 2 0. De totale weerstand is dus groot en de stroomsterkte is te klein om het lampje te zien randen. De weerstand van de Lamp is te erekenen met P = U I en U = I R. Samen geven die de -52
Test Jezelf negatief 2 afstoten 3 Er springen dan elektronen over tussen zijn vinger en de deurknop. 4 D 6 A: de stroomsterkte is in totaal 0,95 ma. De meter kan het est staan op het ereik van A. Bij dat ereik he je de grootste uitslag en de grootste nauwkeurigheid. 7 0,350 A = 350 ma 25 ma = 0,025 A 8 90 9 2,25 W 0 0,3 A 2 V 2 30 0 3 50 4 24 0 5 2 en 3 6 50 7 000 watt 8 720 kwh 9 A 20 8,5 0 2 a totaal 37 W = 0,37 kw; f = P t= 0,37 x 2 = 0,27 kwh P = U I; I = 37 /230 = 0,60 A -5
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit 8 Langste elektriciteitskael ter wereld De kael heeft een massa van 47 000 ton = 47 000 0 3 kg. Voor de eenheid van dichtheid geldt: g/cm 3 = kg/dm 3 = 0 3 kg/m 3 Dus van koper is de dichtheid ook te schrijven als 8,96 0 3 kg/m 3 Uit de formule voor dichtheid volgt: V = m / p = 47 000-0 3 /8,96-0 3 = 47 000/8,96 = 5,25 0 3 m 3 2 Het volume heen we erekend in opdracht. De lengte is 580 km = 580 0 3 m. Voor de doorsnede geldt: A = V / l = 5,25 0 3 /580. 0 3 = 5,25/580 = 0,009 05 m 2 = 90,5 cm 2 Uit de formule voor de oppervlakte van een cirkel volgt voor de straal: f = 90,5 / n = 28,8, dus r =.J 28,8 = 5,4 cm. Dus de diameter d = 2 r = 0,8 cm. 3 R = p [ / A = 0,07 x 580 0 3 /90,5 0 2 =, 0 4 I = P / U = 700 0 6 /450 0 3 =,56 0 3 A 5 Uit P = U I en U = I R volgt: P = I2 R = (,56 0 3 )2 x, = 265 0 3 W = 2, 7 MW. Dus: 2,7 MJ. 6 capaciteit= 700 MW; verlies = 2, 7 MW; dit is (2, 7 /700) x 00% = 0,39% 7 a Als de spanning groter wordt, neemt ij hetzelfde vermogen de stroomsterkte af. Dat etekent minder verlies: ij opgave 5 he je gezien dat het warmteverlies evenredig is met de stroomsterkte in het kwadraat. Voor vrijwel alle metalen geldt: hoe hoger de temperatuur, des te groter de weerstand. Als de weerstand groter wordt, wordt het verlies ook groter, want dat is evenredig met de weerstand. -53