Betrekkingslijnen Rijn

Intermediair in waterbeheer Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 14-7-2010 Opdrachtgever: Referentie: Rijkswaterstaat Oost-Nederland P100429Ra Pagina 1

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Intermediair in waterbeheer Colofon Arnhem, 14 juli 2010 Opdrachtgever Begeleiding Uitvoering Druk: Rijkswaterstaat Oost-Nederland F. Kok J. Beer Rura-Arnhem Ing. R. van der Veen Drs. S.R. van der Veen GDS Pagina 2

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Inhoudsopgave 1 Inleiding... 5 1.1 Aanleiding... 5 1.2 Doelstelling... 5 1.3 Leeswijzer... 5 2 Algemene informatie... 7 2.1 Meta-informatie... 7 2.2 Overzicht WAQUA-berekeningen... 7 2.3 Belangrijkste discontinuïteiten betrekkingslijnen... 8 2.4 Uitgangspunten opstellen betrekkingslijn versie 2010... 8 3 Betrekkingslijnen als functies... 9 3.1 Betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal... 9 3.1.1 Emmerich... 9 3.1.2 St. Andries Waal... 9 3.1.3 Vergelijkingen Bovenrijn en Waal... 9 3.2 Pannerdensch kanaal Nederrijn t/m Amerongen-boven...11 3.2.1 Arnhem...11 3.2.2 IJsselkop Stuw Driel...11 3.2.3 Amerongen-boven...11 3.2.4 Vergelijkingen Pannerdensch kanaal en Nederrijn...11 3.3 Lek en boven-ijssel tot Doesburg...13 3.3.1 Stuwpand Hagestein...13 3.3.2 Vergelijkingen Lek en boven-ijssel...13 3.4 Beneden-IJssel...15 3.4.1 Meetpunt Keteldiep...15 3.4.2 Vergelijkingen Lek en boven-ijssel...15 4 Bandbreedte bij waterstanden uit betrekkingslijnen...49 4.1 Gewone meetpunten...50 4.2 Meetpunten in gebied met stuwen...50 4.3 Meetpunten met invloed beken...51 4.4 Meetpunten in getijgebied...52 4.5 Resterende meetpunten in de IJsseldelta...55 5 Betrekkingslijn ongestuwde situatie...57 6 Afgeleide producten...59 6.1 Willekeurige verhanglijn...59 6.2 Waterstandsduurlijnen op meetpunten...59 7 Literatuur...61 Pagina 3

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Pagina 4

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 1 Inleiding 1.1 Aanleiding Als beheerder van de Rijntakken heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland de taak om inzicht te verschaffen in het waterstands- en afvoerverloop op de rivier. Door gebruik te maken van betrekkingslijnen wordt dit inzicht snel verkregen. Een betrekkingslijn is een grafische voorstelling, die aangeeft welke peilen aan de verschillende peilschalen bij (quasi-)stationaire afvoertoestand met elkaar overeenkomen. 1 De betrekkingslijnen voor de Rijntakken geven de relatie weer tussen meetstation Lobith en de waterstand op de Bovenrijn, Waal, Pannerdensch kanaal, Nederrijn/Lek en de IJssel. De laatste betrekkingslijn is vastgesteld in 2001. Met behulp van betrekkingslijnen kunnen waterstanden worden voorspeld. De voorspelling betreft de gemiddelde verwachtingswaarde van de waterstand. In mei 2010 heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland aan Rura-Arnhem de opdracht verstrekt om een standaard methodiek te ontwikkelen voor het opstellen van betrekkingslijnen. Deze nieuwe methodiek is vastgelegd in rapport Opstellen betrekkingslijnen; Methodiek versie 1.0. 1.2 Doelstelling In mei 2010 heeft Rijkswaterstaat Dienst Oost-Nederland aan Rura-Arnhem de opdracht verstrekt om een standaard methodiek te ontwikkelen voor het opstellen van betrekkingslijnen. Deze nieuwe methodiek is vastgelegd in rapport Opstellen betrekkingslijnen; Methodiek versie 1.0 In het onderhavige rapport worden de betrekkingslijnen voor de Rijntakken versie 2010 beschreven. 1.3 Leeswijzer In hoofdstuk 2 wordt de algemene informatie over de betrekkingslijnen gegeven. Hoofdstuk 3 beschrijft de betrekkingslijnen als functies van de waterstand bij Lobith. In hoofdstuk 4 wordt het betrouwbaarheidsinterval bij de betrekkingslijnen beschreven. Hoofdstuk 5 beschrijft de betrekkingslijnen voor ongestuwde situaties. Hoofdstuk 6 bespreekt de afgeleide producten. In hoofdstuk 7 is de gebruikte literatuur weergegeven. Het onderzoek is uitgevoerd door R. van der Veen en S.R. van der Veen namens Rura- Arnhem en is van de zijde van RWS-Oost-Nederland begeleid door F. Kok en J. Beer. 1 http://www.idsw.nl/zoekers/algemeen/?zoegeb=&q=betrekkingslijn Pagina 5

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 2 Algemene informatie 2.1 Meta-informatie Tabel 2.1: Meta-informatie Betrekkingslijnen Rijn versie 2010.1 Versienummer gebruikte methodiek Methodiek versie 1.0 Versienummer betrekkingslijnen 2010 Periode beschikbare gemeten waterstanden 1 mei 2008-30 april-2010 Geldigheidsbereik betrekkingslijn 1 november 2010 Opgesteld door Rura-Arnhem Goedgekeurd door RWS-Oost-Nederland WAQUA versie voor de Rijn HR2006_4 Versie Werklijn Rijn HR2006_4 [WL2004] Versie golfgenerator HR2006_4 [HKV2004] Versie hulprogrammatuur SOBEK/WAQUA HR2006_4 2.2 Overzicht WAQUA-berekeningen In tabel 2.2 worden de uitgevoerde WAQUA-berekeningen beschreven. Achtergrondinformatie over de berekeningen is opgenomen in [AHA2010]. Bij het opstellen van de betrekkingslijnen is gebleken dat de aangehouden WAQUAuitvoerlocatie voor meetpunt de Steeg onjuist was. Door AHA BV is aangepaste uitvoer aangeleverd op basis van WAQUA-roosterpunt (383,1120). Tabel 2.2: Overzicht uitgevoerde WAQUA-berekeningen WAQUA-resultaten 2 Afvoer Lobith Open rivier Gestuwde rivier Afvoerfrequentie Herhalingstijd 3 [m3/s] dagen/jaar [jaar] 739 PO1 PG1 364 1100 PO2 PG2 336 1630 PG3 245 1800 PG4 211 2000 PO3 175 2100 PG5 157 2440 PO4 109 3000 PO5 PG6 61 3500 PO6 PG7 39 4000 PO7 26 6000 GG1 6 0,9 8000 GG2 3,5 10000 GG3 13 12000 GG4 55 14000 GG5 260 15000 GG6 570 16000 GG7 1250 2 Codering WAQUA-berekeningen: 1 e positie P=permanentie; G=golf 2 e positie O=ongestuwd; G=gestuwd 3 e positie volgnummer, gerangschikt op toenemende afvoer 3 HR2006 herberekening werklijn Rijn; meetreeks gehomogeniseerd naar 2004; rapportq3623.00, mei 2004; Waterloopkundig Laboratorium Pagina 7

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 2.3 Belangrijkste discontinuïteiten betrekkingslijnen Tabel 2.3: Overzicht uitgevoerde WAQUA-berekeningen Stuurwaterstanden Stuw / sluis Tak km [m+ NAP] meetpunt [m+ NAP] 2 e meetpunt Driel Nederrijn 891,47 8,30 IJsselkop 10 Lobith Amerongen Nederrijn 922,31 6,00 Amerongen-boven 11,35 Lobith Hagestein Lek 946,87 3,00 Culemborg brug 11,35 Lobith Prins Bernhard sluis Prinses Marijke sluis Amsterdam - Rijn kanaal Amsterdam - Rijn kanaal n.v.t. 3,00 Tiel-Waal n.v.t. n.v.t. 5,55 4 Culemborg brug / Amerongen n.v.t. 2.4 Uitgangspunten opstellen betrekkingslijn versie 2010 Bij het opstellen van de betrekkingslijnen is de afvoer bij Lobith uit tabel 2.2 de basis. Voor de vertaling van deze afvoer naar een waterstand bij Lobith wordt gebruik gemaakt van de Qf-relatie voor Lobith (tabblad stationaire_qh voor 1-1-2000 uit Qf_Lobith03_04_geoptimaliseerd.xls). De stationaire QH is bepaald voor 1-10-2010. Bij het opstellen van de betrekkingslijn onder 6.65 m+ Lobith ontstaan problemen met de extrapolatie. De laagste afvoer die op deze wijze kan worden weergegeven is dan ook 739 m3/s. Waterstanden bij 14000, 15000 en 16000 m3/s zijn gebaseerd op het WAQUA-resultaat. Tabel 2.4 geeft de waterstanden voor presentatie betrekkingslijnen weer. Tabel 2.4: Waterstanden voor presenteren betrekkingslijnen Afvoer Lobith [m3/s] Lobith [m+ NAP] Opmerking 739 6,65 Grens bereik betrekkingslijn 1100 7,59 Waterstand uit QH-relatie 1630 8,64 1800 8,9 2000 9,19 2100 9,33 2440 9,78 3000 19 3500 11,25 4000 11,81 6000 13,65 8000 14,96 10000 15,87 12000 16,61 14000 17,27 Waterstand uit WAQUA 15000 17,57 16000 17,85 Voor de bepaling van de frequenties, zijn uit de stationaire QH-relatie afvoeren afgeleid bij waterstanden vanaf 6.65 m+ NAP tot 17.85 m+ NAP. Voor elk van deze afvoeren is op basis van het bestand met dagafvoeren Lobith (periode 1901-2009) het aantal dagen bepaald dat de aangegeven afvoer wordt overschreden. 4 IHP Bernardsluis van RWS dienst Utrecht Pagina 8

Emmerich Lobith Pannerdense kop Nijmegen Dodewaard Tiel Waal St. Andries Waal Zaltbommel vuren Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 3 Betrekkingslijnen als functies 3.1 Betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal Tabel 3.1 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Bovenrijn en Waal. Tabel 3.2 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.1: Statistische informatie metingen Bovenrijn en Waal Metingen van 1-5- 2008 tot 1-5- 2010 minimum 8,48 7,05 6,80 4,86 3,40 2,23 1,33 8 8 maximum 14,35 13,23 12,77 10,93 9,34 7,98 5,76 4,95 2,41 gemiddelde 179 9,174 8,880 7,094 5,630 4,409 2,961 1,976 0,873 standaarddeviatie 0,978 0,980 0,949 0,981 0,975 0,942 0,747 0,676 02 maximum aantal 730 17520 17520 17520 17520 17520 730 17520 17520 aantal 700 17361 17479 17387 17439 17284 669 17473 17311 % hiaten 4,11% 0,91% 3% 0,76% 6% 1,35% 8,36% 7% 1,19% 3.1.1 Emmerich De waterstanden bij Emmerich zijn opgegeven ten opzichte van het nulpunt van de peilschaal. Volgens de heer Wiechmann van de BfG ligt het nulpunt van de peilschaal op 8,00 m ü.nn. Het verschil tussen NAP en NN bedraagt 1 mm. Dit verschil is verder verwaarloosd. 3.1.2 St. Andries Waal Het beschikbare aantal waarnemingen bij st. Andries Waal is onvoldoende om de invloed van het getij op de waterstanden te kunnen beschrijven. Vooral bij de hogere rivierafvoeren is de combinatie tussen waterstand Lobith en de invloed van het astronomisch getij bij St. Andries louter toeval. 3.1.3 Vergelijkingen Bovenrijn en Waal De betrekkingslijn voor normale gestuwde omstandigheden wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] De betrekkingslijn voor ongestuwde omstandigheden ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 9

Tabel 3.2. Coëfficiënten betrekkingslijnen Bovenrijn en Waal Meetpunt Emmerich Pannerdense kop Nijmegen Dodewaard Tiel Waal St. Andries Waal Zaltbommel Vuren trendbreuk metingen-waqua? ja beperkt beperkt ja ja ja beperkt nauwelijks verwijderde WAQUA-resultaten PG1 t/m PG7; PO2 t/m PO7 PG2 t/m PG7; PO3 t/m PO7 trendbreuk metingen - metingen nee nee vermoedelijk nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-4-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 betrekkingslijn eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd eenvoudig gestuwd Type e1 e1 e1 e1 e1 e1 e1 e1 graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e looptijd -3 uur 1 uur 5 uur 10 uur 13 uur 15 uur 15 uur -3 uur c1-00211691 00137071 00204929 00226428 00163576 00177158 00192131 8,62058E-05 c2 13232175-0824085 -11911848-1311642 -09696093-10016671 -11113978-06297363 c3 23124854 931129 70714501 96495168 25581393 20887786 4880654 75946515 c4 3,851214881-2,209597835-3,02772386-3,299375449-2,597368115-2,379286556-2,676395467-2,308420491 c5-21,42098917 13,32811933 17,73085845 19,15901122 15,8063846 13,3311079 14,45040368 14,48062037 c6 52,36800622-27,07165692-38,69666671-43,17068991-38,11309146-37596547 -31,24819935-34,55965271 gem. verschil -14 00 00 00 00 01 00 00 std deviatie 27 14 29 37 43 06 93 88 "laag" graad grenswaarde looptijd coëfficiënten c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "midden" graad grenswaarde looptijd coëfficiënten a b c d e gem. verschil std deviatie "hoog" / ongestuwd eenvoudig ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenv. ongestuwd eenvoudig ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde looptijd -3 uur 1 uur 5 uur 10 uur 13 uur 15 uur 15 uur -3 uur coëfficiënten c*1 2,36345E-05 4,01866E-05 00139118 00239889 00180533-00195741 -3,78706E-05 2,62281E-05 c*2-01651855 -02335958-07568063 -13718679-09991752 13468838 03735074-02000219 c*3 45489178 52230253 5867731 05778051 14785824 56790135 26162794 58046274 c*4-0,610484353 66577896-1,618885311-3,352414941-2,266264232 4,540275543 1,94450777-0,757548652 c*5 4,936089584 3,976248504 9,109840713 19,18665397 12,80136722-26,91440705-13,28832802 4,685253707 c6-8,32666223-6,335314538-18,20886828-42,76265397-29,15125774 68596276 33,48976734-10,77730891 gem. verschil std deviatie Pagina 10

Pannerden Ijsselkop Arnhem Driel-boven Grebbe Metingen van 1-5- 2008 tot 1-5- 2010 minimum 7,40 6,72 6,67 6,63 5,90 5,89 4,35 maximum 12,28 11,5 18 9,74 9,64 7,63 6,16 gemiddelde 8,749 8,406 8,191 7,914 6,576 6,131 5,913 standaarddeviatie 0,756 0,691 76 09 0,704 79 26 maximum aantal 730 17520 17520 17520 17520 17520 17520 aantal 554 16658 12265 17294 17262 16956 16619 % hiaten 24,11% 4,92% 29,99% 1,29% 1,47% 3,22% 5,14% Drielbeneden Amerongenboven 3.2 Pannerdensch kanaal Nederrijn t/m Amerongen-boven Tabel 3.3 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs Pannerdensch kanaal en Nederrijn. Tabel 3.4 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.3: Statistische informatie metingen Bovenrijn en Waal 3.2.1 Arnhem In ca. 18% van de meetperiode 1-5-2008 t/m 30-4-2010 is de waterstand bij Arnhem hoger dan de waterstand bij IJsselkop of lager dan de waterstand Driel-boven. Het negatieve verval kan oplopen tot ca. 0 m. Dit verschil is alleen zichtbaar bij lagere afvoeren, maar geeft te denken over de kwaliteit van metingen bij hogere afvoeren. 3.2.2 IJsselkop Stuw Driel De drempelwaarde voor het geleidelijk openen van stuw Driel ligt bij een overschrijding van een waterstand van 8,80 m+ NAP bij Lobith. De drempelwaarde tussen gestuwde en ongestuwde waterstanden is veel minder expliciet en ligt over het algemeen ergens tussen ca. 9,70 m+ en 10 m+ NAP. 3.2.3 Amerongen-boven De overgang tussen gestuwd en ongestuwd is bij stuw Amerongen zeer abrupt. Op basis van de waterstand bij Lobith is deze overgang echter niet éénduidig. De drempelwaarde voor het openen en sluiten van stuw Amerongen ligt tussen waterstanden van 11,00 m+ en 12,00 m+ NAP bij Lobith. 3.2.4 Vergelijkingen Pannerdensch kanaal en Nederrijn De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 11

Tabel 3.4 Betrekkingslijnen Pannerdensch kanaal en Nederrijn Meetpunt Pannerden IJsselkop Arnhem Driel boven Driel beneden Grebbe Amerongen boven trendbreuk metingen-waqua? nee nee nee nee Ja Ja Ja verwijderde WAQUA-resultaten PG1;PG2 PG1;PG2 PG1;PG2 PO3 t/m PO7 trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c2 c2 c2 c2 c2 c2 c1 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 8,80 8,80 8,80 8,80 8,80 11,55 10,77 looptijd 1 3 3 4 4 7 7 coëfficiënten c1 000000 000000 000000 0 0 0 0 c2 000000 000000 000000 0 0 2-2 c3 000000 000000 000000 0 0-7 0 c4 000000 000000 000000 0 0 5,03 0 c5 0,9956167 0,9774738 0,9516859 0,98 2-26,76-5,60 c6 095991-884514 -551937 0 5,86 61,96 28,36 gem. verschil 01 00 00 00 00 00 00 std deviatie 23 19 21 25 25 35 37 "midden" graad 4e 4e 4e 4e 4e 4e grenswaarde 10 10 10 10,60 11,35 11,55 looptijd 1 1 0 5 4 6 coëfficiënten a 333737 523596 939332 2 2 0 b -5,1475953-2,1211764-3,5261599 4,83-0,63 0 c 74,5308037 32,4214750 49,9531589-73,74 8,81 0 d -478,9968323-220,7302441-316,4492954 495,00-52,96 0 e 116648271 571,5446028 764,3672876-1225,62 118,64 5,55 gem. verschil 01 06 02 00-09 00 std deviatie 29 24 45 86 54 00 "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde 10 10 10 10,60 11,35 11,55 11,55 looptijd 2 2 5 8 8 17 14 coëfficiënten c*1 000175 000119 000820 0 0 0 0 c*2-005943 -002813-048695 0 0 1 0 c*3 007494-051895 118236 3 0 6-7 c*4 519682 955627-1,2577351 2 0,97 4,28 0,69 c*5-0,7815378-0,9149532 7,8759692 5,28-3,59-23,95-2,76 c6 5,3513435 5,1920652-16,0172809-14,69 5,37 52,84 2,97 gem. verschil 01-01 01 01 00 02 00 std deviatie 28 24 26 26 25 63 99 Pagina 12

Amerongen beneden Metingen van 1-5- 2008 tot 1-5- 2010 minimum 2,20 2,22 1,63-0,80-0,76-0,91 5,15 4,24 maximum 5,53 3,5 3,32 2,75 2,09 1,86 14 9,17 gemiddelde 3,247 2,978 2,917 0,675 00 18 7,006 6,242 standaarddeviatie 38 31 89 0,620 64 79 0,749 0,765 maximum aantal 17520 17520 17520 17520 17520 17520 17520 17520 aantal 17229 17365 17406 17369 17480 17347 17488 17212 % hiaten 1,66% 0,88% 0,65% 0,86% 3% 0,99% 8% 1,76% Culemborgbrug Hagestein boven Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek De Steeg Doesburg 3.3 Lek en boven-ijssel tot Doesburg Tabel 3.5 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Lek en boven-ijssel. Tabel 3.6 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.5: Statistische informatie metingen Lek en boven-ijssel 3.3.1 Stuwpand Hagestein Als de waterstand bij Tiel Waal lager is dan ca. 3,00 m+ NAP worden de Bernhardsluizen in het Amsterdam Rijn kanaal geopend. Het stuwpand staat dan in open verbinding met de Waal. De meetpunten Amerongen-beneden, Culemborg-brug en Hagestein-boven zijn dan bij benadering gelijk aan de waterstand bij Tiel. Helemaal strikt wordt de waterstand bij Tiel niet aangehouden. Het komt voor dat de Bernhardsluis open blijft staan tot ca. 3.30 m+ NAP bij Tiel. De bijbehorende waterstand bij Lobith varieert daardoor tussen ca. 7,77 en 8,05 m+ NAP 3.3.2 Vergelijkingen Lek en boven-ijssel De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 13

Tabel 3.6 Betrekkingslijnen Lek en boven-ijssel Meetpunt Amerongen beneden Culemborg brug Hagestein boven Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek De Steeg Doesburg trendbreuk metingen-waqua? nee nee Ja beperkt beperkt ja ja ja verwijderde WAQUA-resultaten PO6, PO7 PO3t/mPO7; PG6;PG7 PO3t/mPO7; PG6;PG7 trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee nee nee periode gebruikte metingen 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c3 c3 c3 c3 c3 c1 c2 c3 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 10 11,05 11,05 8,80 8,80 10 8,80 9,05 looptijd 3 2 9-3 -8-8 11 14 coëfficiënten c1 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 c2 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 c3-91769501958 -18341324480-10411745667 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000-51587732616 c4 2,668617738643 79073025625 28561969819 00000000000 00000000000 00000000000 00000000000 5,948916265691 c5-25,334499323217-4,125641044280-1,602292811334 87474165023 67912310909 23820034069 1,035544314133-45,658473317141 c6 81,842981094130 14,712021432526 6,497334501395-25620754980 -79570752531 91572988937-2,187803351687 118,642539279327 gem. verschil 00 00 00 00 00 00 00 00 std deviatie 54 54 54 11 11 76 47 70 "midden" graad 4e 4e 4e 4e 4e 4e 4e grenswaarde 11,55 11,95 11,95 10 10 10 15 looptijd 6 12 9 9-8 9 11 coëfficiënten a 18972059255 0,994846758601 7,817221102229 73276175050 90279619718 33810725744 98600156804 b -13,646285776028-43,294483391920-357,640669383042-118139920703 -3,429768735550-5,263886096952-15,255115030218 c 218,643886789642 703,674690396729 6132,957745380360 148,549133328075 48,761475491515 77,815020197105 219,129772962226 d -1554,477526360750-50690522794770 -46721,270638544600-938,349138930953-307,326536368106-511,573194746214-1399,550642252300 e 41442027893840 13580,783131685200 133416,569013948000 2215,017795844970 724,591584841192 1267,508209105710 3358,382795670530 gem. verschil 01 25 05 00 01-01 -02 std deviatie 86 52 33 40 38 47 92 "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde 11,55 11,95 11,95 10 10 10 10 15 looptijd 21 24 12-1 -14-8 11 13 coëfficiënten c*1-00039720374 -00148565062-00202127529 -00180164643-00247731399 -00044867830-00177217021 00026662582 c*2 01804407537 09535113484 12428807107 11364443188 15056797860 01880199125 11532125230-00180524780 c*3-29258154267 -41017281119-98732026820 -80613688385 55538177211-24009442440 -95616940796-30737416411 c*4 98943261279 3,019850519926 3,544232505864 3,425760286611 4,107100038444 57862134082 3,683254269070 0,718036237332 c*5 64694963248-18,222142929033-248113566913 -247199514609-23,148534394241 0,789257053581-21,268361842510-4,765925376500 c6-4,177980095382 42,249669584096 45,820051175290 46,913475037763 51,004466965015-3,638494838233 49,846358589600 12,470355285428 gem. verschil 00 00-03 01 00 00 00 09 std deviatie 65 65 85 71 01 73 51 77 Pagina 14

Zutphen Eefde buiten Deventer Olst Wijhe Katerveer Kampen bovenhaven Keteldiep 3.4 Beneden-IJssel Tabel 3.7 bevat statistische informatie over de beschikbare metingen langs de Lek en Beneden-IJssel. Tabel 3.8 bevat het type en de gevonden coëfficiënten waarmee de betrekkingslijnen kunnen worden beschreven. Tabel 3.7: Statistische informatie metingen beneden-ijssel Metingen van 1-5- 2008 tot 1-5- 2010 minimum 2,26 2,04 1,09 0 2 3-0,72-1,25 maximum 7 6,85 5,49 4,43 3,69 2,15 0,76 9 gemiddelde 4,279 4,115 2,923 2,029 1,502 09 04-28 standaarddeviatie 0,760 0,765 0,711 0,619 43 28 33 11 maximum aantal 17520 17520 17520 17520 17520 17520 17520 17520 aantal 17350 17466 17480 17365 17498 17356 17391 15183 % hiaten 0,97% 1% 3% 0,88% 3% 0,94% 0,74% 13,34% 3.4.1 Meetpunt Keteldiep Bij Keteldiep is sprake van zeer duidelijke foutwaarden. Een verval tussen Kampen en Keteldiep groter dan 1,00 m., is niet geloofwaardig. Op basis van dit criterium zijn foutwaarden uit de tijdreeks voor Keteldiep uitgefilterd. 3.4.2 Vergelijkingen Lek en Beneden-IJssel De betrekkingslijn voor afvoersituatie laag wordt beschreven met: H = c 1 *X 5 + c 2 *X 4 + c 3 *X 3 + c 4 *X 2 + c 5 *X + c 6 De betrekkingslijn voor afvoersituatie midden wordt beschreven met: H = a*x 4 + b*x 3 + c*x 2 + d*x + e met: De betrekkingslijn voor afvoersituatie ( hoog / ongestuwd) wordt beschreven met: H = c * 1*X 5 + c * 2*X 4 + c * 3*X 3 + c * 4*X 2 + c * 5*X + c * 6 H= waterstand op het meetpunt [m+ NAP] X= waterstand bij Lobith in [m+ NAP] Pagina 15

Tabel 3.8 Betrekkingslijnen beneden-ijssel Meetpunt Zutphen Eefde beneden Deventer Olst Wijhe Katerveer Kampen bovenhaven Keteldiep trendbreuk metingen-waqua? ja ja ja ja ja ja beperkt beperkt verwijderde WAQUA-resultaten PO3 t/m PO7; PG6;PG7 PO en PG PO2 t/m PO7; PG PO2 t/m PO7; PG PO2 t/m PO7; PG PO2-PO7;PG5-PG7;GG1-GG3 totaal trendbreuk metingen - metingen nee nee nee nee nee nee ja zomer - winter ja zomer - winter periode gebruikte metingen 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 1-5-2008 30-4-2010 betrekkingslijn Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Complex Type c3 c3 c3 c1 c1 c1 c1 c1 graad looptijd c1 c2 c3 c4 c5 c6 gem. verschil std deviatie "laag" graad 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e 1e - 3e grenswaarde 9,05 9,05 9,05 9,55 9,55 9,55 9,55 12,00 looptijd 14 13 16 21 21 15 48 48 coëfficiënten c1 00000000000 00000000000 00000000000 26829060422 22399472476-30468071353 -50386592499 00000000000 c2 00000000000 00000000000 00000000000-0,973358937141-0,794528443859 1,372173249420 2,137475934594 00000000000 c3 75264509857 68304756236 76236934793 13,683762746832 10,804645820065-24,596453050627-36,241917544504 00000000000 c4 4,061053793213 3,891960389377 4,118310150938-92,148062585037-68,993650924854 219,313705571753 306,958177915440 00000000000 c5-346136809914 -28,779178918796-30,969165509100 292,029276947698 198,674536620920-972,288346614459-1298,346935080270 03165614688 c6 74,348871863956 714356908083 76,481380976536-335,802161090965-184,507206124488 1713,733576069730 2193,066836673850-58443105628 gem. verschil 00 00 00 00 00 00 00 00 std deviatie 05 14 07 06 98 84 99 12 "midden" graad 4e 4e 4e grenswaarde 15 15 15 looptijd 14 14 16 coëfficiënten a 82311747440 18234284063 80943797294 b -14,506958649155-12,064821491979-22,087086751912 c 206,567643640719 171,679292348075 314,923854606447 d -1307,615497105560-1086,189942429290-1995,312515470170 e 3108,000240417280 2581,065906521950 4741,763332247720 gem. verschil 04 04 06 std deviatie 47 56 47 "hoog" / ongestuwd graad 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e 5e grenswaarde 15 15 15 9,55 9,55 9,55 9,55 12,00 looptijd 22 23 29 29 31 34 35 35 coëfficiënten c*1-00048292354 -00094279459-00081872385 00174502625 00132285313 00105558638 00194137186 00066498792 c*2 04425911222 07059816422 06582435820-09564662623 -06852738930-06249934633 -11943404812-04104666194 c*3 38160767855 98445463280 92489968594 03170538942 34908861864 44086349150 89841986266 00028049055 c*4 1,891946145092 2,587139452035 2,574428170454-2,111827908042-1,260785580614-1,598733382463-3,431604668608-1,187516070716 c*5-10,694178258716-14,767795342829-15,060248041865 11,517513626237 6,166486004762 8,832707355755 19,800029012498 6,852785598969 c6 21,244246478250 30,854273314362 31,384702520537-26,497202630745-13,310874619449-19,890550844381-44,740716917251-15,705433600421 gem. verschil 00 00 12 00 00 00 00 00 std deviatie 19 25 30 29 20 95 84 68 Pagina 16

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Figuur 3.1: Betrekkingslijn Lobith-Emmerich 20 18 16 14 12 10 8 6 Functie betrekkingslijn y = -0009199570679285780x 5 + 0569220133127371000x 4-3693425674879000000x 3 + 1,59898565218418000000x 2-8,06825852382453000000x + 21,27599083388110000000 R² = 0,99947543805271100000 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 15,17-1 GG5 18,51 0 GG2 16,29-1 GG6 18,82-1 GG3 17,12-1 GG7 19,12-1 gemiddeld -3 uur GG4 17,84-1 Betrekkingslijn Lobith-Emmerich Versie 2010 Pagina 17

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.2: Betrekkingslijn Lobith-Pannerdense kop 18 16 14 12 Functie betrekkingslijn y = 0013707111544913900x 5-0824084950458378000x 4 + 9311289982542400000x 3-2,20959783476960000000x 2 + 13,32811933450040000000x - 27,07165691683430000000 R² = 0,99977739380124800000 10 8 6 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 13,37 1 GG5 16,33 0 GG2 14,38 1 GG6 16,59 1 GG3 15,13 1 GG7 16,84 1 gemiddeld 1 uur GG4 15,77 0 Betrekkingslijn Lobith-Pannerdense kop Versie 2010 Pagina 18

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.3: Betrekkingslijn Lobith-Nijmegen 16 14 12 10 Functie betrekkingslijn y = 0020492876964661700x 5-1191184822349410000x 4 + 7071450092342000000x 3-3,02772386036778000000x 2 + 17,73085845368240000000x - 38,69666671309390000000 R² = 0,99909229880151800000 8 6 4 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 11,37 4 GG5 14,19 4 GG2 12,16 9 GG6 14,48 2 GG3 12,85 4 GG7 14,76 4 gemiddeld 5 uur GG4 13,53 3 Betrekkingslijn Lobith-Nijmegen Versie 2010 Pagina 19

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.4: Betrekkingslijn Lobith-Dodewaard 14 12 10 8 Functie betrekkingslijn y = 0022642805259209800x 5-1311641991969610000x 4 + 9649516848945600000x 3-3,29937544906540000000x 2 + 19,15901122453970000000x - 43,17068991153820000000 R² = 0,99850333993806300000 6 4 2 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 9,50 7 GG5 12,01 7 GG2 10 16 GG6 12,30 6 GG3 10,79 7 GG7 12,56 7 gemiddeld 10 uur GG4 11,41 6 Betrekkingslijn Lobith-Dodewaard Versie 2010 Pagina 20

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.5: Betrekkingslijn Lobith-Tiel Waal 14 12 10 8 Functie betrekkingslijn y = 0016357558476509700x 5-0969609327507038000x 4 + 2558139312744400000x 3-2,59736811499808000000x 2 + 15,80638460454370000000x - 38,11309145969900000000 R² = 0,99786001047149900000 6 4 2 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 8,13 8 GG5 10,96 8 GG2 8,89 19 GG6 11,26 7 GG3 9,64 9 GG7 11,54 8 gemiddeld 13 uur GG4 11 8 Betrekkingslijn Lobith-Tiel Waal Versie 2010 Pagina 21

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.6: Betrekkingslijn Lobith-St Andries-Waal 12 10 8 6 Functie betrekkingslijn y = 0015418085295171300x 5-0868201081489479000x 4 + 9086957686321700000x 3-2,05241900368541000000x 2 + 11,60280581043310000000x - 26,61541060632470000000 R² = 0,98604304122570300000 4 2 0 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 6,36 11 GG5 9,41 10 GG2 7,28 23 GG6 9,71 9 GG3 8,03 12 GG7 10 10 gemiddeld 15 uur GG4 8,73 10 Betrekkingslijn Lobith-St. Andries Waal Versie 2010 Pagina 22

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.7: Betrekkingslijn Lobith-Zaltbommel 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn y = 0019213071237378400x 5-1111397787224740000x 4 + 4880654041878900000x 3-2,67639546685136000000x 2 + 14,45040367797500000000x - 31,24819935247590000000 R² = 0,98115620286904900000 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 5,28 14 GG5 8,24 11 GG2 6,16 25 GG6 8,54 10 GG3 6,91 13 GG7 8,81 11 gemiddeld 15 uur GG4 7,59 12 Betrekkingslijn Lobith-Zaltbommel Versie 2010 Pagina 23

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.8: Betrekkingslijn Lobith-Vuren 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn y = 0008620583685892140x 5-0629736291447048000x 4 + 7594651466336100000x 3-2,30842049134663000000x 2 + 14,48062036686570000000x - 34,55965271062210000000 R² = 0,63912205834992600000 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Verschil meting - betrekkingslijn 6 8 10 12 14 16 18 20 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentiel [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 2,94 16 GG5 5,56 13 GG2 3,62 27 GG6 5,83 12 GG3 4,35 16 GG7 6,07 14 gemiddeld -3 uur GG4 4,97 14 Betrekkingslijn Lobith-Vuren Versie 2010 Pagina 24

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.9: Betrekkingslijn Lobith-Pannerden 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 1 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 1 GG1 12,76 2 GG5 15,09 0 hoog 2 GG2 13,62 1 GG6 15,30 1 GG3 14,22 1 GG7 15,55 2 gemiddeld 2 uur GG4 14,66 2 Betrekkingslijn Lobith-Pannerden Versie 2010 Pagina 25

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.10: Betrekkingslijn Lobith-IJsselkop 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 1 GG1 11,97 4 GG5 14,30 0 hoog 2 GG2 12,73 3 GG6 14,51 2 GG3 13,44 2 GG7 14,74 3 gemiddeld 2 uur GG4 13,89 2 Betrekkingslijn Lobith-IJsselkop Versie 2010 Pagina 26

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.11: Betrekkingslijn Lobith-Arnhem 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 0 GG1 11,48 5 GG5 13,69 2 hoog 5 GG2 12,24 3 GG6 13,88 2 GG3 12,90 3 GG7 14,08 4 gemiddeld 2 uur GG4 13,32 3 Betrekkingslijn Lobith-Arnhem Versie 2010 Pagina 27

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.12: Betrekkingslijn Lobith-Driel boven 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 4 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 5 GG1 18 6 GG5 12,35 5 hoog 8 GG2 11,10 21 GG6 12,53 4 GG3 11,62 5 GG7 12,73 6 gemiddeld 5 uur GG4 11,98 5 Betrekkingslijn Lobith-Driel boven Versie 2010 Pagina 28

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.13: Betrekkingslijn Lobith-Driel-beneden 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 4 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 4 GG1 19 15 GG5 12,24 5 hoog 8 GG2 11,02 21 GG6 12,42 5 GG3 11,52 6 GG7 12,62 6 gemiddeld 5 uur GG4 11,88 5 Betrekkingslijn Lobith-Driel beneden Versie 2010 Pagina 29

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.14: Betrekkingslijn Lobith-Grebbe 12 11 10 9 8 7 6 5 4 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 7 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 8,23 22 GG5 10,66 8 hoog 17 GG2 9,06 35 GG6 10,83 7 GG3 9,92 10 GG7 11,03 9 gemiddeld 13 uur GG4 11 8 Betrekkingslijn Lobith-Grebbe Versie 2010 Pagina 30

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.15: Betrekkingslijn Lobith-Amerongen boven 10 Functie betrekkingslijn 9 8 7 6 5 4 1,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 7 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 6 GG1 6,37 27 GG5 8,45 14 hoog 14 GG2 7,08 45 GG6 8,62 13 GG3 7,82 17 GG7 8,83 15 gemiddeld 13 uur GG4 8,14 12 Betrekkingslijn Lobith-Amerongen boven Versie 2010 Pagina 31

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.16: Betrekkingslijn Lobith-Amerongen beneden 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 6 GG1 6,32 28 GG5 8,43 14 hoog 21 GG2 7,01 45 GG6 8,61 13 (zeer laag) 13 GG3 7,78 18 GG7 8,82 15 gemiddeld 10 uur GG4 8,11 12 Betrekkingslijn Lobith-Amerongen beneden Versie 2010 Pagina 32

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.17: Betrekkingslijn Lobith-Culemborg brug 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 2 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 12 GG1 4,07 34 GG5 6,72 19 hoog 24 GG2 4,78 50 GG6 6,95 17 (zeer laag) 13 GG3 5,77 27 GG7 7,22 19 gemiddeld 14 uur GG4 6,25 18 Betrekkingslijn Lobith-Culemborg brug Versie 2010 Pagina 33

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.18: Betrekkingslijn Lobith-Hagestein boven 7 Functie betrekkingslijn 6 5 4 3 2 1 0 - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 9 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 3,39 36 GG5 6,06 20 hoog 12 GG2 4,04 52 GG6 6,32 19 (zeer laag) 13 GG3 5,04 31 GG7 6,61 21 gemiddeld 14 uur GG4 5,58 19 Betrekkingslijn Lobith-Hagestein boven Versie 2010 Pagina 34

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.19: Betrekkingslijn Lobith-Hagestein beneden 7 6 5 4 3 2 1 0-1 1,5 Functie betrekkingslijn Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -3 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 3,35 36 GG5 5,98 20 hoog -1 GG2 3,99 51 GG6 6,23 19 GG3 4,98 31 GG7 6,49 22 gemiddeld 0 uur GG4 5,50 20 Betrekkingslijn Lobith-Hagestein beneden Versie 2010 Pagina 35

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.20: Betrekkingslijn Lobith-Schoonhoven 5 Functie betrekkingslijn 4 3 2 1 0-1 1,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -8 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden -8 GG1 1,81 39 GG5 3,60 23 hoog -14 GG2 2,12 54 GG6 3,80 22 GG3 2,77 35 GG7 4,03 23 gemiddeld -8 uur GG4 3,21 22 Betrekkingslijn Lobith-Schoonhoven Versie 2010 Pagina 36

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.21: Betrekkingslijn Lobith-Krimpen a/d Lek 3 Functie betrekkingslijn 2 1 0-1 1,5 Verschil meting - betrekkingslijn 1,0-1,0-1,5 1,5 Frequentieverdeling verschillen 1,0-1,0-1,5 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag -8 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 1,37 39 GG5 1,85 23 hoog -8 GG2 1,49 55 GG6 1,90 21 GG3 1,67 36 GG7 1,95 24 gemiddeld -8 uur GG4 1,77 23 Betrekkingslijn Lobith-Krimpen a/d Lek Versie 2010 Pagina 37

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.22: Betrekkingslijn Lobith-De Steeg 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 11 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 9 GG1 14 6 GG5 11,95 5 hoog 11 GG2 11,14 6 GG6 12,03 4 GG3 11,61 5 GG7 12,12 7 gemiddeld 10 uur GG4 11,80 4 Betrekkingslijn Lobith-De Steeg Versie 2010 Pagina 38

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.23: Betrekkingslijn Lobith-Doesburg 12 11 10 9 8 7 6 5 4 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 14 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 11 GG1 9,33 6 GG5 10,92 9 hoog 13 GG2 9,83 8 GG6 11,12 9 GG3 13 12 GG7 11,33 10 gemiddeld 13 uur GG4 15 8 Betrekkingslijn Lobith-Doesburg Versie 2010 Pagina 39

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.24: Betrekkingslijn Lobith-Zutphen 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 14 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 14 GG1 6,89 25 GG5 8,75 14 hoog 22 GG2 7,35 15 GG6 8,94 14 GG3 7,97 20 GG7 9,16 16 gemiddeld 17 uur GG4 8,41 12 Betrekkingslijn Lobith-Zutphen Versie 2010 Pagina 40

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.25: Betrekkingslijn Lobith-Eefde Beneden 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 13 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 14 GG1 6,72 27 GG5 8,43 15 hoog 23 GG2 7,16 16 GG6 8,61 15 GG3 7,74 21 GG7 8,82 17 gemiddeld 17 uur GG4 8,13 11 Betrekkingslijn Lobith-Eefde beneden Versie 2010 Pagina 41

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.26: Betrekkingslijn Lobith-Deventer 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 16 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] midden 16 GG1 5,42 36 GG5 7,47 19 hoog 29 GG2 5,91 20 GG6 7,68 18 GG3 6,54 25 GG7 7,90 21 gemiddeld 23 uur GG4 6,96 34 Betrekkingslijn Lobith-Deventer Versie 2010 Pagina 42

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.27: Betrekkingslijn Lobith-Olst 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 21 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 4,42 44 GG5 6,41 22 hoog 29 GG2 4,94 25 GG6 6,60 22 GG3 5,55 29 GG7 6,82 24 gemiddeld 25 uur GG4 5,93 37 Betrekkingslijn Lobith-Olst Versie 2010 Pagina 43

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.28: Betrekkingslijn Lobith-Wijhe 7 6 5 4 3 2 1 0-1 Functie betrekkingslijn - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 21 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 3,59 47 GG5 5,80 24 hoog 31 GG2 4,19 27 GG6 5,99 23 GG3 4,89 32 GG7 6,21 25 gemiddeld 27 uur GG4 5,31 38 Betrekkingslijn Lobith-Wijhe Versie 2010 Pagina 44

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.29: Betrekkingslijn Lobith-Katerveer 5 Functie betrekkingslijn 4 3 2 1 0-1 - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 15 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 1,96 54 GG5 4,21 28 hoog 34 GG2 2,59 31 GG6 4,43 27 GG3 3,28 38 GG7 4,66 29 gemiddeld 30 uur GG4 3,69 44 Betrekkingslijn Lobith-Katerveer Versie 2010 Pagina 45

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.30: Betrekkingslijn Lobith-Kampen bovenhaven 4 Functie betrekkingslijn 3 2 1 0-1 - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 48 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 5 56 GG5 2,52 30 hoog 35 GG2 0,96 35 GG6 2,75 29 GG3 1,59 39 GG7 3,01 31 gemiddeld 41 uur GG4 1,98 46 Betrekkingslijn Lobith-Kampen bovenhaven Versie 2010 Pagina 46

Verschil meting - functie [m] Verschil meting - functie [m] Waterstand XXXXX [m+ NAP] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 3.31: Betrekkingslijn Lobith-Keteldiep 2 Functie betrekkingslijn 1 y = 09623713191x - 16258209809 R² = 06870971438 0-1 - - Verschil meting - betrekkingslijn - - Frequentieverdeling verschillen 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentielen [%] Waterstand looptijd [h] Afvoer h looptijd Afvoer h looptijd laag 48 [m3/s] [m+nap] [h] [m3/s] [m+nap] [h] GG1 3 58 GG5 0,72 31 hoog 35 GG2 7 34 GG6 0,81 45 GG3 7 41 GG7 0,96 30 gemiddeld 41 uur GG4 1 47 Betrekkingslijn Lobith-Keteldiep Versie 2010 Pagina 47

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4 Bandbreedte bij waterstanden uit betrekkingslijnen In dit hoofdstuk wordt inzicht gegeven in de bandbreedte die onder normale omstandigheden behoort bij de gemiddelde verwachtingswaarde van waterstanden op meetpunten zoals volgt uit de betrekkingslijnen. Bij gebruik van de betrekkingslijnen wordt voor een willekeurig meetpunt bij een gegeven waterstand bij Lobith een waterstand bij het meetpunt afgeleid. De werkelijke optredende waterstand zal slechts bij toeval gelijk zijn aan de waterstand uit de betrekkingslijnen. Voor deze analyse zijn verschillen beschikbaar tussen de gemeten waterstand en de betrekkingslijn (bij gemiddelde looptijd) zoals gepresenteerd in figuur 3.1 t/m 3.31. Omdat de negatieve 5 en positieve verschillen in deze figuren niet altijd symmetrisch zijn, worden de analyses apart uitgevoerd voor negatieve en positieve verschillen. Voor de analyses zijn de beschikbare 17361 waarnemingen bij Lobith (Tabel 3.1) opgedeeld in 19 klassen van 5% van de waarnemingen en 2 klassen van 2,5 % van de waarnemingen. De hoogste waarneming valt buiten de analyse. Tabel 4.1 geeft het overzicht. Tabel 4.1. Indeling in klassen op basis van waterstand Lobith Waterstand Lobith Statistiek per klasse Klasse aantal minimum maximum gemiddelde 1 868 7,05 7,59 7,38 2 868 7,59 7,99 7,79 3 868 7,99 8,27 8,14 4 868 8,27 8,5 8,40 5 868 8,5 8,68 8,59 6 868 8,68 8,81 8,76 7 868 8,81 8,88 8,85 8 868 8,88 8,93 8,90 9 868 8,93 9 8,96 10 868 9 9,06 9,03 11 868 9,06 9,13 9,10 12 868 9,13 9,22 9,17 13 868 9,22 9,3 9,26 14 868 9,3 9,44 9,36 15 868 9,44 9,62 9,54 16 868 9,62 9,82 9,72 17 868 9,82 15 9,93 18 868 15 12 17 19 868 13 10,98 10,63 20 434 10,98 11,75 11,30 21 434 11,75 13,22 12,32 In de analyse worden meetpunten geclusterd naar eigenschappen van het gebied waar het meetpunt zich bevindt. Onderscheid wordt gemaakt in (1) gewone meetpunten, (2) meetpunten met een dominante invloed van getij, (3) meetpunten met belangrijke invloed van beekafvoeren en tot slot (4)overige meetpunten. 5 verschil negatief betrekkingslijn geeft een te hoge waarde Pagina 49

spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4.1 Gewone meetpunten Bij de gewone meetpunten wordt de bandbreedte eigenlijk alleen bepaald door de relatieve afstand van het meetpunt tot Lobith. Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.1. Op grond van figuur 4.1 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.2 de bandbreedte voor de gewone meetpunten Figuur 4.1 Bandbreedte bij gewone meetpunt 0 0 0 y = 008ln(x) + 389 R² = 2E-05 0 0 0 0-0 0-0 0 y = -52ln(x) + 654 R² = 649 7,00 8,00 9,00 10 11,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.2 Bandbreedte bij gewone meetpunten bereik waterstand Meetpunt Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Emmerich 7,00-13,25-9 9 Lobith 7,00-13,25 0 0 Pannerdense kop 7,00-13,25-4 4 Nijmegen haven 7,00-13,25-9 9 Dodewaard 7,00-13,25 1 1 Tiel Waal 7,00-13,25 3 3 Pannerden 7,00-13,25-9 9 IJsselkop 7,00-13,25-7 7 De steeg haven 7,00-13,25 4 4 4.2 Meetpunten in gebied met stuwen Bij de meetpunten in het gebied die worden gedomineerd door de stuwen, zijn er significante verschillen in bandbreedtes tussen de verschillende drempelwaardes die een rol spelen in het beheer van sluizen en stuwen. Belangrijke drempelwaarden in het beheer zijn vastgelegd in hoofdstuk 3: Lobith 7,77 m+nap Bernhardsluis Amsterdam Rijnkanaal; Lobith 8,80 m+ NAP Stuw Driel Lobith 9,70 10 m+ NAP Stuw Driel Lobith 11,00 12,00 m+ NAP Stuw Amerongen en Hagestein Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.1. Op grond van figuur 4.2 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.3 de bandbreedtes. Pagina 50

spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Figuur 4.2 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door stuwen 0 0 0 y = 707ln(x) - 96 R² = 373 0 0 0 0-0 0-0 0 y = -34ln(x) + 008 7,00 8,00 9,00 R² = 929 10 11,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.3 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door stuwen Meetpunt bereik waterstand Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Arnhem Lobith< 8,80-6 6 Lobith>= 8,80 1 1 Driel-boven Lobith< 8,80-7 7 8,80 <= Lobith < 9,15 4 4 9,15 <= Lobith < 9,70-1 1 9,70 <= Lobith < 10-5 5 Lobith >= 10 4 4 Driel-beneden Lobith < 8,80-6 6 8,80 <= Lobith < 10 5 5 Lobith >= 10 0 0 Grebbe Lobith < 8,80-7 7 8,80 <= Lobith < 11,00 1 1 11,00 <= Lobith < 12,00-5 5 Lobith >= 12,00 1 1 Amerongen boven Lobith < 8,80-7 7 8,80 <= Lobith < 11,00 4 4 11,00 <= Lobith < 12,00-0,6 0,6 Lobith >= 12,00 3 3 Amerongen beneden Lobith < 7,77 3 3 7,77 <= Lobith < 8,80-7 7 8,80 <= Lobith < 12,00-3 3 Lobith >= 12,00 3 3 4.3 Meetpunten met invloed beken Bij meetpunten langs de IJssel is er sprake van significante invloed van beekafvoeren op de waterstanden. De betrekkingslijnen beschrijven ten aanzien van de beken een soort gemiddelde situatie over de periode 1-5-2008 t/m 30-4-2010. Momentaan relatief grote beekafvoeren komen in de momentane metingen direct terug, maar krijgen in de betrekkingslijnen een minder zwaar gewicht. De positieve bandbreedte (gemeten waterstand waarde uit betrekkingslijn >0) is dan ook systematisch groter dan de negatieve bandbreedte. Pagina 51

spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.3. Op grond van figuur 4.3 en vergelijkbare figuren staan in tabel 4.4 de bandbreedtes. Figuur 4.3 Bandbreedte bij meetpunten met invloed beken 1,00 0,80 0,60 y = 64ln(x) + 811 R² = 655 0 0 0-0 -0-0,60-0,80-1,00 y = 983ln(x) - 433 R² = 577 7,00 8,00 9,00 10 11,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) Log. (95% deelr. pos) Tabel 4.4 Bandbreedte bij meetpunten gedomineerd door beken Meetpunt bereik waterstand Lobith onderwaarde bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Doesburg-brug 7,00-13,25 6 4 Zutphen 7,00-13,25-5 7 Eefde beneden 7,00-13,25-7 0 Deventer 7,00-13,25-6 8 Olst 7,00-13,25-7 0 Wijhe 7,00-13,25-2 3 Katerveer 7,00-13,25 8 7 4.4 Meetpunten in getijgebied Op www.getij.nl is informatie beschikbaar over het astronomisch getij bij 5 meetpunten in of nabij het gebied dat door de betrekkingslijnen wordt beschreven. Het gaat om de meetpunten Vuren, Werkendam buiten, Hagestein-beneden, Schoonhoven en Krimpen a/d Lek. De astronomische waterstand op www.getij.nl wijkt af van de waterstanden zoals die in werkelijkheid zullen optreden omdat het astronomische waterstanden gebaseerd zijn op gemiddelde meteorologische omstandigheden en waterafvoer. Voor de meetpunten Vuren, Werkendam-buiten, Hagestein-beneden, Schoonhoven en Krimpen a/d Lek zijn uit www.getij.nl 10-minutengegevens opgehaald voor het astronomisch getij over de periode 1-10-2010 00:00 t/m 31-12-2010 23:50. Tabel 4.5 bevat de statistische kenmerken van het astronomisch getij over het jaar 2010 Pagina 52

spreiding [m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Tabel 4.5: Statistische kenmerken astronomisch getij in 2010 Vuren Werkendam Hagestein buiten beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek LW Gemiddelde [m+ NAP] 0,946 46 0,612 75 61 Min [m+ NAP] 0,79 9 6 8-0 max [m+ NAP] 1,08 0,68 0,86 1 8 stdev [m] 57 58 00 97 99 HW Gemiddelde [m+ NAP] 1,320 0,930 1,763 1,208 1,108 Min [m+ NAP] 1,13 0,77 1,31 0,91 0,69 max [m+ NAP] 1,44 1,06 2,01 1,39 1,39 stdev [m] 64 61 22 89 32 10-min Gemiddelde [m+ NAP] 1,120 0,730 1,090 80 30 Min [m+ NAP] 0,79 9 6 8-0 max [m+ NAP] 1,44 1,06 2,01 1,39 1,39 stdev [m] 34 37 07 11 56 Bij de meetpunten in het gebied die worden gedomineerd door het getij wordt de bandbreedte vooral veroorzaakt door astronomisch getij. Een typisch voorbeeld van de bandbreedte wordt gegeven in figuur 4.4. Op grond van figuur 4.4 kan worden vastgesteld dat de bandbreedte een waterstandsafhankelijke component heeft. Figuur 4.4. Waterstandafhankelijke component bandbreedte in getijgebied 1,50 1,00 0 0 0 y = -1,822ln(x) + 4,9787 R² = 0,9553 y = 1,3744ln(x) - 3,8015 R² = 0,8681 reeks neg. n=2 reeks neg n=3 95% deelr. neg 95% deelr. pos Log. (95% deelr. neg) -1,00 Log. (95% deelr. pos) -1,50 7,00 8,00 9,00 10 11,00 12,00 13,00 Waterstand Lobith [m+nap] In tabel 4.6 staan de functies waarmee de waterstandsafhankelijke standaarddeviatie kan worden beschreven voor de verschillende meetpunten waar getij een rol speelt. Het meetpunt St. Andries Waal is grijs gemarkeerd. Voor dit meetpunt zijn alleen 8-uur gegevens beschikbaar. Daardoor zijn onvoldoende gegevens beschikbaar voor het beschrijven van de bandbreedte. Vooral bij de hogere afvoeren is de combinatie van 8- uur waterstand bij St. Andries en de waterstand bij Lobith onvoldoende beschikbaar om de invloed van het getij te kunnen beschrijven. Bij de passage van een afvoergolf wordt namelijk de invloed van het toevallige astronomische getij meegenomen. Pagina 53

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Tabel 4.6: Functies voor beschrijving waterstandsafhankelijke standaarddeviatie Algemene vorm: Standaarddeviatie = c 1 * ln(h Lobith ) + c 2 eb vloed c1 c2 c1 c2 St. Andries Waal 982-768 -34 315 Zaltbommel 118-878 76 539 Vuren 709-494 41 352 Hagestein beneden 255-0,9182-88 1,3433 Schoonhoven 213-646 -56 700 Krimpen a/d Lek 383-783 -05 960 Met de informatie uit tabel 4.5, tabel 4.6, de functies voor de betrekkingslijnen uit tabel 3.2 en 3.6 en de methodiekbeschrijving [Rura2010] kan de factor n worden vastgesteld, waarmee de standaarddeviatie uit tabel 4.6 moet worden vermenigvuldigd om de invloed van het getij op de meetpunten in beeld te kunnen brengen. In Tabel 4.7 is de afleiding van de factor n weergegeven. Tabel 4.7: Afleiding factor n voor het getijdegebied. Bron Vuren Werkendam buiten Hagestein beneden Schoonhoven Krimpen a/d Lek Gem 10-min. 2010 Tabel 4.5 1,120 0,730 1,090 80 30 Gemiddelde dh Eb Tabel 4.5 74 84-77 05-90 Gemiddelde dh Vloed Tabel 4.5 01 00 0,673 0,628 0,778 H Lobith Tabel 3.2 en 3.6 18 18 13 9,80 (Betrekkingslijn) Functie stdev. Eb Tabel 4.6 83 66 79 91 Functie stdev. Vloed Tabel 4.6 04 16 38 85 Factor "n" bij eb dh Eb / stdev Eb 2,10 2,87 2,82 2,57 Factor "n" bij vloed dh Vloed /stdev Vloed 1,93 3,12 2,64 2,74 Op grond van de gevonden bandbreedte bij Tiel en bij Amerongen-beneden (3 m) in relatie tot de bandbreedte op bovenstroomse meetpunten, wordt aangenomen dat de invloed van het getij op deze meetpunten afwezig is. Verder wordt aangenomen dat een bandbreedte van 3 m een minimale waarde is in het getijde gebied. De bandbreedte bij St. Andries Waal wordt lineair berekend uit Tiel en Zaltbommel. Voor meetpunt Zaltbommel wordt de gevonden waarde van n bij Vuren aangehouden, maar wordt de functie uit tabel 4.6 gebruikt. Op grond van tabel 4.5 wordt voor de monding van de Waal dezelfde bandbreedte als bij Vuren aangehouden. Voor Culemborg-brug en Hagestein-boven is onvoldoende informatie beschikbaar over het verloop van de bandbreedte in het ongestuwde bereik. Daarom wordt in het ongestuwde bereik de gevonden bandbreedte voor meetpunt Hagestein-beneden ook gebruikt voor Hagestein-boven. Voor het meetpunt Culemborg-brug wordt de bandbreedte geïnterpoleerd uit Amerongen-beneden en Hagestein-boven Tussen de meetpunten wordt de bandbreedte waar mogelijk bepaald door lineaire interpolatie op basis van de rivierkilometrering. Op de trajecten waar rivierkilometers ontbreken door bochtafsnijdingen wordt de interpolatie gebaseerd op werkelijke afstanden. Pagina 54

Waterstand Keteldiep [m+ NAP] Verschil zomer -winter[m] Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 4.5 Resterende meetpunten in de IJsseldelta Voor het IJsselmeer wordt officieel een zomer- en een winterpeil aangehouden op respectievelijk 0m- NAP en 0 m- NAP. Het officiële verschil van 0 m tussen beide peilen is in de periode van 1 mei 2008 t/m 30 april 2010 slechts beperkt zichtbaar in de waterstanden bij Keteldiep (figuur 4.5). Het gemiddelde verschil is zelfs kleiner dan 0 m. Mogelijk wordt dit veroorzaakt door foutwaarden bij meetpunt Keteldiep (zie ook hoofdstuk 3.4.1). Voor de bandbreedte bij de meetpunten Kampen bovenhaven en Keteldiep, worden bandbreedtes aangehouden conform Tabel 4.8. Figuur 4.5: Zomer- en winterwaterstand Keteldiep (mei-oktober, november-april) 0 5-0 5 0 5-5 0 5-0 0 5 0 5-5 0 0 Gemiddelde winterstand 5 Gemiddelde zomerstand 5 0 Verschil -0,60-5 6,00 7,00 8,00 9,00 10 11,00 12,00 13,00 14,00 Tabel 4.8 Bandbreedte bij overig meetpunten Bereik waterstand Meetpunt Lobith Onderwaarde Bovenwaarde [m+ NAP] [m] [m] Kampen Bovenhaven 7,00-13,25 9 9 Keteldiep 7,00-13,25-2 2 Monding keteldiep 7,00-13,25-2 2 Pagina 55

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 5 Betrekkingslijn ongestuwde situatie Een open-riviersituatie bij lage afvoeren is sinds de periode met ijsgang in 1997 niet meer opgetreden. Onderbouwing van de betrekkingslijnen berust geheel op de WAQUAresultaten en de methodiekbeschrijving. Tabel 5.1 geeft de coëfficiënten die behoren bij de algemene beschrijving van de opstuwing door stuwen. Algemene beschrijving toename opstuwing c 1 *ln(h Lobith ) + c 2 geldig voor: waterstand Lobith <= Drempel 1 Algemene beschrijving afname opstuwing C 3 *ln(h Lobith ) + c 4 geldig voor: drempel 1 <waterstand Lobith <= Drempel 2 Tabel 5.1: Coëfficiënten bepaling opstuwing drempel1 c1 c2 drempel2 c3 c4 [m+nap] [m+nap] Emmerich 8,80 14-0,7784 10-0,775 1,8069 Lobith 8,80 0,6836-1,2284 10-1,641 3,8267 Pannerdense kop 8,80 0,8165-1,4646 10-1,976 4,6095 Nijmegen 8,80 0,8715-1,5758 10-2,03 4,7341 Dodewaard 8,80 0,9012-1,638 10-2,045 4,7695 Tiel Waal 8,80 0,7905-1,4323 10-1,822 4,2502 St. Andries Waal 8,80 0,7332-1,3522 10-1,54 3,5907 Zaltbommel 8,80 0,6523-1,2197 10-1,264 2,947 Vuren 8,80 269-0,6231 10 58 1,3014 monding Waal 8,80 36-539 10 77 0,8793 Pannerden 8,80 1,3564-2,403 10-3,474 8,1027 IJsselkop 8,80 2,1049-3,7089 10-5,52 12,872 Arnhem 8,80 2,1118-3,1805 12,00-4,61 11,429 Driel boven 8,80 2,4715-2,9219 12,00-7,879 19,592 Driel beneden 12,00-3,336 8,2885 Grebbe 12,00-6,018 14,955 Amerongen boven 12,00-8,914 22,152 Amerongen beneden 7,76 3,7188-6,2108 12,00-3,277 8,144 Culemborg brug 7,76 6,9923-11,917 12,00-5,61 13,942 Hagestein boven 7,76 7,5636-12,962 12,00-5,904 14,671 Hagestein beneden 8,80-1,112 2,0589 10 2,2836-5,3257 Schoonhoven 8,80-33 0,7959 10 0,9261-2,1599 Krimpen a/d Lek 8,80-93 362 10 0,6147-1,4966 De Steeg 8,80 2,2065-3,9076 10-5,661 13,202 Doesburg 8,80 1,9522-3,4202 10-5,244 12,23 Zutphen 8,80 1,9675-3,4905 10-5,009 11,681 Eefde beneden 8,80 2,0683-3,6877 10-5,149 12,007 Deventer 8,80 2,0752-3,7716 10-4,711 10,986 Olst 8,80 1,7735-3,2527 10-3,839 4,149 Wijhe 8,80 1,4817-2,735 10-3,096 7,221 Katerveer 8,80 0,6874-1,2758 10-1,392 3,2469 Kampen bovenhaven 8,80 307-289 10-63 1,0789 Keteldiep 8,80 054 954 10-15 011 Monding Keteldiep 8,80 863 598 10 77 131 Pagina 57

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 6 Afgeleide producten 6.1 Willekeurige verhanglijn In EXCEL-bestand tabel_willekeurige verhanglijnen_rijn.xls is uitwerking gegeven aan een willekeurige betrekkingslijn. Er kunnen 14 willekeurige verhanglijnen gelijktijdig worden aangemaakt. Naast het opgeven van een gewenste waterstand bij Lobith moeten voor het opstellen van een willekeurige verhanglijn enkele keuzes worden gemaakt. Tabel 6.1 geeft het overzicht: Tabel 6.1: Keuzes bij willekeurige verhanglijnen. beheerstoestand keuze keuze grenswaarde Lobith Gestuwd 1 n.v.t. Bernhardsluis betrekkingslijn 1 7,77 m+ NAP Bernhardsluis open 2 8,05 m+ NAP Bernhardsluis dicht 3 7,70 m+ NAP ongestuwd 2 Verhanglijnen in ongestuwde lage afvoersituaties zijn slechts indicatief. Deze situatie heeft zich voor het laatst in 1997 voorgedaan. Om snel de informatie bij een specifieke locatie te verkrijgen zijn aanvullende keuzes te maken voor de riviertak en de rivierkilometer. Figuur 6.1 geeft een overzicht van de te maken keuzes (groen) en de te verkrijgen uitvoer. Figuur 6.1: Overzicht keuzes en resultaat bij willekeurige verhanglijnen gestuwd / ongestuwd 1/2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ARK betr.lijn /open /dicht 1/2/3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Waterstand Lobith 7,8 8,8 8,8 8,9 9,19 9,33 9,78 10,60 11,25 11,81 13,65 14,96 15,87 16,66 riviertak 1/2/3 1 Bovenrijn en Waal rivierkilometer 9300 Waterstand betrekkingslijn 1,46 2,17 2,17 2,24 2,45 2,55 2,89 3,54 4,05 4,52 5,98 6,92 7,56 8,20 bovenwaarde 1,63 2,31 2,31 2,37 2,58 2,68 3,02 3,67 4,18 4,65 6,11 7,05 7,69 8,33 onderwaarde 1,33 2,04 2,04 2,11 2,32 2,42 2,76 3,41 3,92 4,39 5,85 6,79 7,43 8,07 Willekeurige verhanglijn geldigheid vanaf 1 november 2010 Tak: Bovenrijn - Waal Waqua Rijn versie HR2006_4 Informatiebron Gemeten waterstand 1 mei 2008-30 april 2010 WAQUA (recent hoogwater) Lobith [m+ NAP] 7,80 8,80 8,80 8,90 9,19 9,33 9,78 10,60 11,25 11,81 13,65 14,96 15,87 16,66 Afvoer Lobith [m3/s] 1189 1733 1733 1799 1998 2098 2437 3004 3501 3999 6006 7994 9995 12157 aantal dagen/jaar dat afvoer hoger is 325 226 226 213 176 158 111 61 39 27 herh. tijd v/d topafvoer in jaren 0,9 3,4 12,7 60 Het aantal dagen/jaar dat een afvoer wordt overschreden, wordt alleen weergegeven als de betrekkingslijn monotoon stijgend is. Op Nederrijn en Lek is dat door het stuwbeheer afwijkend, en wordt geen getal weergegeven. Die informatie kan wel afgeleid worden op de waterstandsduurlijnen op meetpunten. 6.2 Waterstandsduurlijnen op meetpunten In het EXCEL-bestand waterstandsduurlijn_meetpunten.xls is uitwerking gegeven aan de waterstandsduurlijnen op de meetpunten. Pagina 59

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra 7 Literatuur [WL2004] Waterloopkundig Laboratorium; HR2006 Herberekening werklijn; Rapport Q3623.00; mei 2004 [AHA2010] Agtersloot Hydraulisch Advies; memo WAQUA-simulaties t.b.v. Betrekkingslijnen 2010 Rijntakken; 8 juni 2010 [HKV2004] HKV Lijn in Water ; AFVOERGOLVEN Versie 2.0.0; Rapport PR784; september 2004 [Rura2010] Rura-Arnhem; Opstellen betrekkingslijnen, methodiek versie 1.0; juli 2010; PR100429a Pagina 61

Betrekkingslijnen Rijn Versie 2010 P100429Ra Bijlage 1: Overzichtskaart met LMW-meetpunten Pagina 62