Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas. Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium WBI-2017

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium WBI-2017

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium WBI-2017 Houcine Chbab Joost den Bieman Jacco Groeneweg 1230087-003 Deltares, 2017, B

Titel Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas Opdrachtgever Rijkswaterstaat WVL Project 1230087-003 Kenmerk 1230087-003-HYE-0001 Pagina's 145 Trefwoorden Bovenrivieren, Rijntakken, Maas, WBI-2017. Samenvatting Het doel van het project WBI-2017 is o.a. het afleiden van de (nieuwe) Hydraulische Belastingen (HB) voor de volgende wettelijke toetsronde van primaire waterkeringen. De HB bestaan uit: lokale waterstand en golfcondities bij de normfrequentie, het hydraulisch belastingniveau (HBN) voor golfoverslag en randvoorwaarden voor faalmechanismen, van bekledingen. De HB worden bepaald met het nieuwe probabilistische instrumentarium Hydra- Ring, dat onderdeel uitmaakt van de WBI-software. Nieuw ten opzichte van HR-2006 en WTI- 2011 zijn de overstap naar de overstromingskansbenadering, nieuwe normen en het expliciet meenemen van kennisonzekerheden. Daarnaast zijn voor sommige gebieden de statistiek van de basisstochasten en de productieberekeningen geactualiseerd. De afvoerstatistiek van zowel de Rijn bij Lobith als van de Maas bij Borgharen is bepaald met GRADE (Generator for Rainfull And Discharge Extremes). Verder is de windstatistiek geactualiseerd (de wind geldt naast de afvoer als basisstochast in het belastingmodel voor de Rijn en de Maas). Dit document beschrijft de afleiding en controle van de HB voor de waterkeringen langs de Bovenrivieren. De resultaten zijn beoordeeld door middel van verschilanalyses met de vigerende HR-2006 en door analyse van de ruimtelijke variatie. De conclusies hieruit zijn: Gebruik van Hydra-Ring en de implementatie van de nieuwe afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith in combinatie met Ruimte voor de Riviermaatregelen leiden tot lagere waterstanden op de Rijntakken. De verlaging hangt af van de riviertak en terugkeertijd; voor een herhalingstijd van 1250 jaar varieert de verlaging op de meeste locaties tussen 0,2 en 0,6 m. Lokaal kan de verlaging oplopen tot 0,9 m. Dit is het geval bij de dijkteruglegging bij Lent langs de Waal en de hoogwatergeul Veessen-Wapenveld langs de IJssel, Hydra-Ring berekent voor de Maas zowel hogere als lagere waterstanden. De nieuwe afvoerstatistiek leidt vooral voor herhalingstijden van rond 250 jaar tot hogere waterstanden. Maas- en Vlaamse werken leiden daarentegen tot een forse verlaging van de waterstanden langs de Grensmaas. De verlaging loopt lokaal op tot ruim 2 m, De introductie van kennisonzekerheden (model- en statistische onzekerheid) heeft een verhogend effect op de lokale waterstanden. Voor een herhalingstijd van 1250 jaar bedraagt het effect gemiddeld 0,13 m voor de Boven-Rijn, NederRijn/Lek en Waal en 0,23 m voor de IJssel. Voor de Maas is het effect groter en bedraagt gemiddeld voor een herhalingstijd van 250 jaar 0,25 m en voor een herhalingstijd van 1250 jaar 0,35 m. Het effect hangt verder af van de herhalingstijd: hoe langer de terugkeertijd des te groter het effect. Dit geldt vooral voor de Maas en wordt hoofdzakelijk veroorzaakt door de relatief grote statistische onzekerheid in de afvoerstatistiek bij Borgharen, De berekeningsresultaten met Hydra-Ring laten, met uitzondering van enkele locaties, een realistisch en consistent beeld zien. De berekeningsresultaten op de aslocaties laten bovendien grote overeenkomsten zien met de resultaten van Hydra-NL. Er zijn berekeningen gemaakt met Hydra-Ring voor lokale waterstanden, HBN en golfhoogten voor een zevental beschouwde herhalingstijden variërend tussen 100 en 100.000 jaar. De resultaten hiervan worden in spreadsheets aangeleverd. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

o l re Titel Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas Opdrachtgever Rijkswaterstaat WVL Project 1230087-003 Kenmerk 1230087-003-HYE-000 1 Pagina's 145 Uit de uitgebreide vergelijkingen met de hydraulische randvoorwaarden uit HR-2006fTMR- 2006 maar ook met de resultaten van Hydra-NL, trekken we de conclusie dat de afgeleide lokale waterstanden, HBN's en golfhoogtes betrouwbaar zijn. Referenties Plan van Aanpak WTI KPP 2016, maart 2016 Versie Datum Auteur Paraaf Review Paraaf Goedkeuring Paraaf 2 juli 2016 Chbab et al. Ferdinand Marcel van Gent Diermanse 4 Dec 2016 Chbab et al. Joost Beckers Marcel van Gent 5 Apr2017 Haueine Chbab, Joost Beckers q- Marcel van Gent Joost den Bieman, Jacco Groenewe Status definitief Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Inhoud Summary iii 1 Inleiding 1 1.1 Positionering rapportage in WBI-2017 structuur 1 1.2 Overgang naar WBI-2017 3 1.3 Doelstelling 6 1.4 Algemene uitgangspunten berekeningen 7 1.5 Aanpak 9 1.6 Leeswijzer 9 1.7 Producten 9 1.8 Totstandkoming 10 2 Belastingmodel Rijntakken en Maas 11 2.1 Inleiding 11 2.2 Systeembeschrijving, dijktrajecten en veiligheidsnormen 11 2.2.1 Systeembeschrijving en studiegebied 11 2.2.2 Dijktrajecten en veiligheidsnormen 13 2.3 Belastingmodel vigerende HR (HR-2006) 15 2.3.1 Rijntakken 15 2.3.2 Maas 16 2.4 Belastingmodel Rijntakken en Maas WTI-2017 17 2.5 Productieberekeningen: modelschematisatie en specifieke elementen 18 2.5.1 Modelschematisaties waterstanden 18 2.5.2 Specifieke elementen en Ruimte voor de Riviermaatregelen 18 2.5.3 Productieberekeningen waterstanden 22 2.5.4 Productieberekeningen golfcondities 24 2.6 Statistiek basisstochasten 25 2.6.1 Afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith 25 2.6.2 Afvoerstatistiek van de Maas bij Borgharen 27 2.6.3 Windstatistiek 29 2.6.4 Afvoergolfvormen 31 2.6.5 Modellering tijdsverlopen basisstochasten 33 2.7 Extra stochasten kennisonzekerheid 34 2.7.1 Modellering kennisonzekerheid 34 2.7.2 Modelonzekerheid waterstand 34 2.7.3 Modelonzekerheid golfcondities 35 2.7.4 Statistische onzekerheid basisstochasten 36 2.8 Probabilistisch rekenen 40 2.8.1 Rekentechnieken in Hydra-Ring 40 2.8.2 Tijdsintegratiemethode in Hydra-Ring 41 3 Analysefase 43 3.1 Inleiding 43 3.2 Werkwijze en stappen verschilanalyse 43 3.3 Rekeninstellingen Hydra-Ring 43 3.4 Vergelijking vigerende HR-2006 met resultaten van Hydra-Ring 45 3.5 Effecten onzekerheden 59 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas i

3.6 Analyse testlocaties oever 64 3.7 Analyse overgang bovenrivieren naar andere watersystemen 68 3.7.1 Overgang IJssel 69 3.7.2 Overgang Lek 74 3.7.3 Overgang Waal 76 3.7.4 Maas en Benedenmaas 79 4 Productiesommen voor de eenvoudige toets 83 4.1 Inleiding 83 4.2 Uitgangspunten productieberekeningen 83 4.3 Rekenresultaten waterstanden 83 4.4 Rekenresultaten HBN 88 4.5 Rekenresultaten golfhoogte 93 4.6 Revisie rekentechnieken 94 5 Conclusies 97 Referenties 99 Bijlage(n) A Bijlage: Dijktrajecten en veiligheidsnormen A-1 B Bijlage: Resultaten Hydra-Ring voor T = 1250 jaar met en zonder onzekerheden (U1 met en U0 zonder onzekerheid) B-1 C Bijlage: Resultaten Hydra-Ring voor T = 250 jaar, met overstroombare en nietoverstroombare kades. C-1 D Bijlage: windtabel station Deelen, blok 12 uur D-1 E Bijlage resultaten Hydra-Ring (MHW en HBN) voor T = 100, 300, 1.000, 3.000, 10.000, 30.000 en 100.000 jaar E-1 E.1 Rijn; MHW E-1 E.2 Maas; MHW E-4 E.3 Rijn; HBN E-8 E.4 Maas; HBN E-11 F Resultaten Hydra-Ring van de golfhoogte voor T = 100, 300, 1.000, 3.000, 10.000, 30.000 en 100.000. F-1 F.1 Overstroombare Limburgse Maaskeringen F-1 F.2 Niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen F-4 ii Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Summary One of the goals of the WBI-2017 project is to determine Hydraulic Loads for the fourth safety assessment for the Dutch sea and flood defences. The Hydraulic Loads consist of: local water level and wave conditions at the norm frequency, hydraulic load level (HBN) for wave overtopping and wave conditions for other failure mechanisms such as failure of revetments. The Hydraulic Loads have been determined with the new probabilistic instrument Hydra-Ring, which is part of the GUI Ringtoets. Compared to WTI-2011 several new aspects have been implemented, such as the step from the conventional probability exceedance approach to a more integral failure probability approach, new normative failure probabilities, and the inclusion of statistical and model uncertainties. Furthermore, for some areas the statistical distributions and the physical databases of hydrodynamic and wave model results have been adapted. The statistics of river discharges at Lobith and Borgharen have been determined using GRADE, the Generator for Rainfall And Discharge Extremes. The measures Room for the River and Meuse Works have been included in model schematisations. The present document describes the determination and checking of the Hydraulic Loads for the dikes along the upstream parts of the rivers Rhine and his branches (IJssel, Lek/Nederrijn and Waal) and Meuse. The results were judged by analysing the probability exceedance curves and differences with HR-2006/WTI-2011, as well as spatial contours of the Hydraulic Loads. The results are: The Room for the River measures and Meuse Works lead, in combination with the implementation of the GRADE discharge statistics of the river Rhine at Lobith, to lower water levels. The reduction of waterlevels, however, depends on the river branch and recurrence time. For the return period of 1250 year, the reduction ranges between 0,2 and 0,6 m and reaches locally 0,9 m. This is the case of the Lent region (Waal) and Veessen-Wapenveld (IJssel), For the river Meuse, both higher and lower water levels have been calculated. The GRADE discharge statistics at Borgharen mainly leads to higher water levels corresponding to retur period around 250 year. On the other hand, Meuse and Flemish works lead to a substantial reduction of the water levels along the Grensmaas. The reduction runs locally to over 2 m, The impact of the inclusion of statistical and model uncertainties on the local water level. is modest. For a return period of 1250 year the impact averages ca. 0,13 m along the upper Rhine part, Lek and Waal. Along the IJssel the impact of uncertainties is slightly higher (ca. 0,23 m). The impact of uncertainties is higher for longer return periods. This applies especially to the river Meuse and is mainly caused by the relatively large statistical uncertainty of GRADE statistics at Borgharen, The calculated water levels with Hydra-Ring show great similarities with the calculated water levels with Hydra-NL From the difference analysis and the comparison with the Hydra-NL results we draw the conclusion that the derived local water levels, HBNs and wave heights are reliable. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas iii

1 Inleiding 1.1 Positionering rapportage in WBI-2017 structuur De Waterwet schrijft voor dat de primaire waterkeringen getoetst moeten worden aan de gestelde veiligheidsnormen. In deze wet is voor de beheerder van een primaire waterkering de verplichting neergelegd iedere twaalf jaar aan de Minister van Infrastructuur en Milieu (I&M) verslag uit te brengen over de toestand van de primaire waterkeringen. De Minister van I&M houdt toezicht op primaire waterkeringen. De beoordeling wordt met ingang van 2017 uitgevoerd aan de hand van het Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium (WBI). Het WBI is vastgesteld in een ministeriële regeling (Regeling veiligheid primaire waterkeringen 2017) met de volgende bijlagen: Bijlage I Bijlage II Bijlage III Procedure beoordeling veiligheid primaire waterkeringen In deze bijlage staat de procedure die moet worden doorlopen voor de beoordeling en worden de rapportageverplichtingen beschreven. In deze bijlage is een begrippenlijst opgenomen met een uitleg van alle begrippen die in het WBI 2017 worden gebruikt. Voorschriften bepaling hydraulische belasting primaire waterkeringen In deze bijlage wordt de methode beschreven om de hydraulische belastingen op de primaire waterkeringen te bepalen. Voorschriften bepaling sterkte en veiligheid primaire waterkeringen In deze bijlage staat op welke manier de primaire waterkering moet worden beoordeeld om te komen tot een oordeel over de veiligheid van de gehele kering. De ministeriële regeling en drie bijlagen vormen de eerste laag van het formele gedeelte van WBI-2017, zoals weergegeven in Figuur 1.1. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 1 van 145

Figuur 1.1 Boomstructuur documentatie WTI-2017 De tweede laag wordt gevormd door een aantal basisrapporten en applicatiesoftware. De basisrapporten bevatten uitgebreide beschrijvingen van de Hydraulische Belastingen (HB) en de Voorschriften bepaling sterkte en veiligheid primaire waterkeringen en hun onderlinge samenhang. Het achtergrondrapport HB beschrijft voor alle watersystemen het instrumentarium, de gehanteerde uitgangspunten, het belastingmodel (inclusief gehanteerde verdelingen van basisstochasten en kennisonzekerheden) alsmede een beschrijving van de HB berekeningen en een duiding van de resultaten waaronder een verschilanalyse met HR- 2006. Aan de basisrapporten zijn achtergrondrapporten (laag 3) en bijlagen gekoppeld (laag 4 en 5), waarin meer details worden gegeven over specifieke onderdelen van het instrumentarium. De voorliggende rapportage maakt deel uit van laag 4 in Figuur 1.1 en beschrijft de wijze waarop de HB voor de Rijn en Maas zijn verkregen, hoe de resultaten er uit zien en hoe deze zich verhouden tot HR-2006. Naast Rijn en Maas zijn soortgelijke rapportages voor het Merengebied, de Kust, de Vecht-IJsseldelta en het Benedenrivierengebied geschreven. Dit zijn dus allemaal specialistische achtergrondrapporten. Een aggregatie van deze rapporten vindt plaats in het achtergrondrapport HB. Alvorens de doelstelling van voorliggende rapportage te noemen (Paragraaf 1.3), gaan we in Paragraaf 1.2 in op de belangrijkste verschillen op het gebied van HB bij de overgang naar WBI-2017. Dit is een algemene beschrijving die ook terug te vinden is in Bijlage II Voorschriften bepaling hydraulische belasting primaire waterkeringen en het basisrapport WBI (laag 2). Ook de duiding van verschillen in HB met die van voorgaande toetsronden is een belangrijk onderdeel van voorliggend rapport en daarom is deze algemene beschrijving opgenomen in Paragraaf 1.2. 2 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

1.2 Overgang naar WBI-2017 Het vigerend toetsinstrumentarium bestaat uit een Voorschrift Toetsen op Veiligheid (VTV2006) en te hanteren Hydraulische Randvoorwaarden (HR-2006). Hiermee zijn in de derde toetsronde (2007-2011) de Nederlandse primaire waterkeringen getoetst. In WTI-2011 zijn voor de Rijntakken en de Maas geen nieuwe hydraulische randvoorwaarden afgeleid. De vierde toetsronde zal in 2017 starten. Het daartoe te gebruiken Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium (WBI-2017) maakt gebruik van een aantal onderdelen uit het HR-2006/VTV-2006. Desalniettemin zijn er vele verschillen. De Hydraulische Belastingen (HB) per locatie bestaan uit een combinatie van waterstand en een golfhoogte, -periode en -richting, afhankelijk van het watersysteem. De huidige HR-2006 gaat uit van de overschrijdingskansbenadering, die kijkt naar de kans op overschrijding van een kritieke belasting voor een tevoren vastgesteld faalmechanisme en (eigenschappen van) een tevoren gekozen waterkeringssectie. In 2017 wordt een overstap gemaakt naar een overstromingskansbenadering. Dit houdt in dat gekeken wordt naar de kans op falen (rekening houdend met meerdere faalmechanismen) van een dijktraject, bestaande uit meerdere waterkeringssecties. Daarnaast wordt in WBI-2017 overgestapt op nieuwe veiligheidsnormen. Het doel van WBI-2017 is o.a. het afleiden van de (nieuwe) HB voor de volgende toetsronde. Naast de overstap op de overstromingskansbenadering dient hierbij uitgegaan te worden van de nieuwe veiligheidsnormen (zie Figuur 1.2). Deze nieuwe normen zijn afgeleid van een economische kosten-baten analyse en een beschouwing van de slachtofferrisico s (zie samenvatting in (Deltares, 2011)) en zijn op 4 juli 2016 wettelijk vastgesteld 1. In HR2006/VTV2006 en WTI-2011 is in beperkte mate rekening gehouden met onzekerheden. In geval van onzekere modelparameters of modelinvoer wordt veelal gebruik gemaakt van een beste schatting of van een gemiddelde waarde. Dit geldt voor zowel sterkte- als belastingparameters. Merk op dat bij het bepalen van de sterkte van waterkeringen wel gebruik is gemaakt van veiligheidsfactoren. Aan de belastingkant is alleen rekening gehouden met de natuurlijke variabiliteit (ook wel inherente onzekerheid genoemd) in de rivierafvoeren, de meerpeilen (IJssel- en Markermeerpeil), de zeewaterstand en de wind (windsnelheid en windrichting). Dit kan leiden tot een onder- of overschatting van de kans op falen van een waterkering. Tegelijk met de overstap van overschrijdingskans naar overstromingskansbenadering en een nieuwe normering wordt daarom in WBI-2017 een verbetering doorgevoerd ten aanzien van het omgaan met onzekerheden. In WBI-2017 worden alle relevante kennisonzekerheden (model- en statistische onzekerheid) beschouwd en meegenomen in de probabilistische berekeningen, zowel aan de sterkte- als de belastingkant. 1 https://www.tweedekamer.nl/kamerstukken/wetsvoorstellen/detail?id=2016z06188&dossier=34436 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 3 van 145

Figuur 1.2 Normfrequenties voor de primaire waterkeringen. Dit betreffen in dit geval de ondergrenzen, i.e. de maximale overstromingskans of faalkans, die hoort bij het beschermingsniveau dat voor het desbetreffende dijktraject toelaatbaar wordt geacht. Hydra-Ring is het nieuwe instrumentarium dat gebruikt gaat worden voor de probabilistische berekeningen binnen WBI-2017. De functionaliteit van Hydra-Ring staat beschreven in de Scientific Documentation van Hydra-Ring (Diermanse et al, 2016). Hierin staan beschreven de (wetenschappelijke) achtergronden voor probabilistisch rekenen (rekentechnieken) en de wijze waarop de statistiek, modelonzekerheid, statistische onzekerheid en correlaties van de hydraulische belastingen en sterkteparameters worden behandeld. Het document bevat ook een beschrijving van de faalmechanismen die ingebouwd zijn in Hydra-Ring. De toetsing van de primaire keringen volgens het Voorschriften bepaling sterkte en veiligheid primaire waterkeringen vormt een gelaagd proces. Er zijn drie lagen: van eenvoudig via gedetailleerd naar een toets op maat. In de gedetailleerde toets wordt onderscheid gemaakt 4 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

tussen een toets op vakniveau en een toets op dijktrajectniveau. Een gedetailleerde toets op dijktrajectniveau wordt volledig probabilistisch uitgevoerd. Bij de toets op vakniveau wordt onderscheid gemaakt tussen een semi-probabilistische en volledig probabilistische toets. Welke van deze twee wordt toegepast verschilt per toetsspoor. Voor de eenvoudige toets en de semi-probabilistische toets op vakniveau zijn Hydraulische Belastingen (HB) nodig om de toets uit te voeren (eenvoudige toets) en worden rekenwaarden voor de belasting bepaald die met de rekenwaarde voor de sterkte wordt vergeleken (semi-probabilistische toets op vakniveau). De rekenwaarde van de belasting wordt standaard gedefinieerd als een waarde met een overschrijdingskans die getalsmatig gelijk is aan de norm, met uitzondering van Duinafslag en mogelijk ook Graserosie buitentalud (GEBU). Bovenstaande uitleg wordt in Tabel 1.1 schematisch weergegeven. In dit rapport wordt ingegaan op de rechterkolom van de tabel. Voor de eenvoudige toets worden de HB berekend en opgeleverd als product. Voor de semi-probabilistische toets op vakniveau worden de rekenwaarden voor de belasting door Ringtoets (met als rekenhart Hydra-Ring) bepaald, wanneer de toetser de toetsing uitvoert. In deze studie worden de HB voor de semiprobabilistische toets ter illustratie met standaardinstellingen voor o.a. het dijkprofiel bepaald. De afgeleide HB zijn bedoeld als referentiewaarde, die gebruikt kunnen worden ter controle of om een verschilanalyse uit te voeren. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 5 van 145

Tabel 1.1 Weergave van de 'gelaagde' toetsing van de primaire keringen (gele blokken worden in deze rapportage besproken). Toets: Niveau: Rekenmethodemechanismefrequentietarium Faal- Faal- Instrumen- Resultaat deze toetser: studie: Eenvoudig vak eenvoudig selectie Norm Ringtoets Productiesommen die direct worden getoond in Ringtoets (= marginale statistiek waterstand en golfhoogte) Gedetailleerd Vak Semi-prob. overige Norm (ev. Ringtoets gespecifieerd in faalkanseis) Volledig GEKB+kunstwerksporen Norm Ringtoets prob. aangepast voor lengte effect en faalkansverdel ing traject Volledig (beoogd) alle Faalfrequentie Ringtoets prob. referentie berekeningen (lokale waterstanden, HBN s en golfcondities bij vaste waterstand) Omdat de bedreigingen en daarmee de belastingen per watersysteem verschillen hebben we er voor gekozen de HB voor ieder watersysteem apart te rapporteren. Zo maken we onderscheid tussen de watersystemen Kust, Meren, Bovenrivieren, Vecht- en IJsseldelta en Benedenrivieren. In deze rapportage beschouwen we de bovenrivieren: het gebied van de Rijntakken en van de Maas waar geen invloed is van getij en stormopzet vanuit de zee of stormopzet vanuit het IJsselmeer. Aan de hand van een groot aantal berekeningen met Hydra-Ring zijn HB voor de primaire waterkeringen afgeleid. Deze bestaan uit: Waterstanden en golfhoogtes bij zeven verschillende herhalingstijden. Deze worden afgeleid voor de eenvoudige toets en vormen direct invoer voor Ringtoets. In het vervolg van dit rapport zullen we gemakshalve spreken van de marginale statistiek van de waterstand c.q. significante golfhoogte, Rekenwaarden van de waterstand (t.b.v. geotechnische toetssporen) en HBN (golfoverslag-gerelateerde toetssporen). De HBN worden afgeleid voor de semiprobabilistische toets op vakniveau en zijn bedoeld als referentiewaarde voor de HB die de toetser uiteindelijk zelf met Ringtoets afleidt voor de diverse toetssporen. 1.3 Doelstelling De doelstelling van dit rapport is drieledig: 1. Beschrijving van de aanpak en rekenmethoden zodat reproductie mogelijk is, 2. Beschrijving en analyse van de rekenresultaten om de betrouwbaarheid vast te stellen, 3. Vergelijking met HR-2006 en duiding van de verschillen. 6 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

1.4 Algemene uitgangspunten berekeningen Bij het bepalen van de Hydraulische Belastingen worden de volgende uitgangspunten gehanteerd: Tot het gebied van de Rijntakken en de Maas behoren alle riviertakken van de Rijn en de Maas bovenstrooms 2 van (Figuur 1.3): Olst langs de IJssel, km 957 Vianen langs de Lek, km 950 Gorinchem langs de Boven Merwede (Waal), km 950 Heusden langs de Maas, km 231 Zowel de berekeningen van de marginale statistieken voor de eenvoudige toets als de referentieberekeningen voor de gedetailleerde toets worden uitgevoerd met Hydra-Ring, De HB voor de eenvoudige toets vormen input voor Ringtoets en dienen om die reden op alle oeverlocaties te worden bepaald en voor alle relevante herhalingstijden. De relevante herhalingstijden zijn gerelateerd aan de wettelijke normfrequenties die zijn weergegeven in Figuur 1.2. Dit zijn de volgende zeven frequenties: 1/100, 1/300, 1/1.000, 1/3.000, 1/10.000, 1/30.000, 1/100.000 per jaar, De HB volgens WBI-2017 worden vergeleken met de resultaten van HR-2006 of TMR 3-2006, Omdat de focus ligt op HB, en niet op sterkte, beschouwen we in de berekeningen alleen standaardprofielen (taludhelling 1:3) en een kritiek overslagdebiet van 1 l/s/m. Overgang op een groter kritiek overslagdebiet (bijv. 5 l/s/m) maakt onderdeel uit van een elders uitgevoerde consequentie analyse en niet van de hier uitgevoerde verschilanalyse, Aangezien de referentieberekeningen van de semi-probabilistische toets op vakniveau zijn bedoeld om de verschillen met WTI-2011 te duiden is het slechts noodzakelijk deze referentiewaarden te bepalen voor een selectie van locaties (doch voldoende). De betrouwbaarheid van de resultaten wordt mede bepaald door de keuze van de probabilistische rekentechniek. Deze is voor alle gebieden in overleg met Hydra-Ring ontwikkelaars vastgesteld. Toch kunnen we niet uitsluiten dat door een ongelukkige keuze van de rekentechniek op sommige locaties HB worden berekend die minder betrouwbaar zijn. Waar dit optreedt zal het in dit rapport zoveel mogelijk worden geduid. In een vervolganalyse (Deltares, 2017) zijn de gehanteerde rekentechnieken nader beschouwd in relatie tot de betrouwbaarheid van de resulterende HB. 2 Dit is een indicatie van de grenzen en volgt uit de huidige indeling van watersystemen; deze kunnen namelijk nog aangepast worden in verband met goede aansluitingen van de Bovenrivieren met enerzijds de Benedenrivieren en anderzijds de Vecht- en IJsseldelta. 3 Dit zijn de Thermometer Randvoorwaarden die in 2006 zijn afgeleid maar geen formele status hebben gekregen. De TMR-2006 zijn echter actueler dan de HR-2006 en hebben aan de basis gelegen van het Deltamodel. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 7 van 145

Figuur 1.3 Overzichtskaart watersystemen zoals die geïmplementeerd zijn in de software. Bron: Min. I&M (2016). 8 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

1.5 Aanpak De productie van de Hydraulische Belastingen heeft plaatsgevonden in een aantal fases: 1 Analyse van resultaten op testlocaties, incl. duiding van verschillen met WTI-2011 op basis van Hydra-Ring berekeningen met initiële rekeninstellingen, welke zijn aanbevolen bij het beschikbaar komen van Hydra-Ring voor productieberekeningen. 2 Bepalen van Hydraulische Belastingen op alle oeverlocaties met instellingen waarvan we hebben vastgesteld dat ze tot een stabiel resultaat leiden, d.w.z. de overschrijdingsfrequentiecurve van de betreffende belastingparameter neemt toe met toenemende herhalingstijd. 3 Vaststellen van de optimale rekentechniek en verifiëren van de betrouwbaarheid van de afgeleide Hydraulische Belastingen met Hydra-NL resultaten. In voorliggend rapport worden de resultaten van de fases 1 en 2 uitgebreid beschreven. De keuze van de optimale rekeninstellingen en de onderliggende analyse, welke is gebaseerd op een analyse van rekenresultaten op 230 locaties verdeeld over heel Nederland, is beschreven in Deltares (2017). De conclusies ten aanzien van de rekeninstellingen zijn overgenomen in dit rapport (paragraaf 4.6). De producten die we uitleveren en beschreven staan in Paragraaf 1.7 zijn gebaseerd op de fases 1 en 2. Dat betekent dat de geleverde Hydraulische Belastingen niet zijn afgeleid met de optimale rekeninstellingen, welke in Fase 3 zijn bepaald. Voor de wettelijke toetsing van een dijkvak of dijkring zullen de HB voor de betreffende locaties dus opnieuw met WBI-2017 berekend moeten worden. De verwachting is dat deze HB slechts op enkele uitzonderingen na overeen zullen komen met resultaten in dit rapport. 1.6 Leeswijzer In de hoofdstukken van dit rapport is het volgende te lezen: 1. Beschrijven van het belastingmodel van WBI-2017 (statistiek van basisstochasten, onzekerheden, e.d.) en de probabilistische rekenmethode zoals toegepast voor het gebied van de Rijntakken en de Maas (Hoofdstuk 2). Hierbij worden ook de methodische verschillen met HR-2006 besproken 2. Analysefase, de doelstelling van de analyse fase is vertrouwen krijgen in de afgeleide Hydraulische Belastingen. Daartoe worden in Hoofdstuk 3 verschilanalyses uitgevoerd, waarbij eerst een vergelijking wordt gemaakt met de vigerende HR en vervolgens het effect van de in WBI-2017 doorgevoerde veranderingen zoals het meenemen van kennisonzekerheden, wordt onderzocht, 3. In Hoofdstuk 4 worden de berekende Hydraulische Belastingen voor de eenvoudige toets besproken. Daarbij is een analyse van de ruimtelijke variatie van de Hydraulische Belastingen als extra controleslag uitgevoerd. 1.7 Producten In dit rapport worden de volgende Hydraulische Belastingen bepaald: Lokale waterstanden behorende bij verschillende herhalingstijden (in bijlagen nog aangeduid met MHW) t.b.v. de eenvoudige toets en de semi-probabilistische toets op dijkvakniveau, Golfhoogte bij verschillende herhalingstijden, t.b.v. de eenvoudige toets, Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 9 van 145

Hydraulisch Belastingniveau (HBN) bij verschillende herhalingstijden t.b.v. de semiprobabilistische toets op dijkvakniveau. Bij dit rapport worden de volgende producten opgeleverd: Excel files met Hydraulische Belastingen (per locatie, herhalingstijd en type hydraulische belasting), Aansturingsscripts en pre- en postprocessingscripts 1.8 Totstandkoming De uitvoering van de productieberekeningen en de analyse van deze resultaten zijn beschreven in voorliggend document. Dit document is opgesteld door Houcine Chbab en is gereviewd door Ferdinand Diermanse en Joost Beckers. Bijdragen aan dit document en onderliggende rekenresultaten zijn geleverd door: Jacco Groeneweg Joost den Bieman Jamie Morris Joana van Nieuwkoop Wim van Balen Henri Steenbergen Geerten Horn (HKV Lijn in Water) De projectleiding bij Deltares was in handen van Jacco Groeneweg. Van de zijde van RWS is inbreng geleverd door: Deon Slagter Robert Slomp Marcel Bottema De projectleiding bij RWS-WVL was in handen van Deon Slagter. 10 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2 Belastingmodel Rijntakken en Maas 2.1 Inleiding Dit hoofdstuk bevat een korte beschrijving van het gebied van de Rijntakken en de Maas evenals van het belastingmodel dat gehanteerd is in WBI-2017. Daarnaast beschrijft dit hoofdstuk het belastingmodel dat ten grondslag ligt aan de vigerende hydraulische randvoorwaarden uit 2006 (HR-2006). 2.2 Systeembeschrijving, dijktrajecten en veiligheidsnormen 2.2.1 Systeembeschrijving en studiegebied 2.2.1.1 Rijntakken Het beschouwde gebied van de Rijn wordt gedefinieerd als het gebied van de Rijntakken waar waterstanden geen invloed ondervinden van getij en stormopzet vanuit de zee of vanuit het IJsselmeer. Om goede aansluitingen te kunnen realiseren met de IJsseldelta 4 en/of de Rijn-Maasmonding 5 en randeffecten te voorkomen, is het studiegebied van de Rijn groter dan bovenvermelde definitie, en omvat (Figuur 2.1): De Boven-Rijn van Lobith tot de Pannerdensche Kop (km 854 t/m 867); De Waal van de Pannerdensche Kop tot Werkendam (km 868 t/m 960); Het Pannerdensch Kanaal tussen de Pannerdensche Kop en IJsselkop (km 868 t/m 878); De Neder-Rijn/Lek van de IJsselkop tot Krimpen a/d Lek (km 878 t/m 988); De IJssel van de IJsselkop tot de Ketelbrug (km 878 t/m 1006). Figuur 2.1 Overzicht van het studiegebied van de Rijn. 4 Gebied van de IJssel waar waterstanden wel invloed ondervinden van de stormopzet vanuit het IJsselmeer. 5 Gebied van de Rijn en de Maas waar waterstanden wel beïnvloed worden door getij/stormopzet vanuit de Noordzee. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 11 van 145

Het meeste water stroomt door de Waal. Langs deze brede rivier liggen grote uiterwaarden. De laaggelegen uiterwaarden staan regelmatig onder water. De IJssel is de smalste riviertak. Ook hier liggen brede uiterwaarden, maar de bodemligging van deze uiterwaarden ligt relatief hoog ten opzichte van de Waal. De Neder-Rijn/Lek is een gestuwde rivier met drie stuwen, de uiterwaarden zijn relatief smal. 2.2.1.2 Maas Het beschouwde gebied van de Maas is het bovenstroomse deel van de Maas waar waterstanden geen invloed ondervinden van getij en stormopzet vanuit de Noordzee. Het studiegebied van de Maas is evenals het studiegebied van de Rijn wat groter en omvat, zie ook Figuur 2.2: De Maas van km 2 t/m 230; De Bergsche Maas van km 231 t/m 250; De Afgedamde Maas; Het Heusdensch Kanaal (tussen Maas en Afgedamde Maas, in dit kanaal bevindt zich de keersluis Heusdensche Kering ofwel Kromme Nol). Figuur 2.2 Overzicht van het studiegebied van de Maas 12 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.2.2 Dijktrajecten en veiligheidsnormen Het watersysteem van de Rijn en de Maas omvat volgens de vigerende indeling in dijkringgebieden en bijbehorende normen de dijkringgebieden uit Tabel 2.1. Daarnaast is er de Limburgse Maas met dijkring 54 t/m 95, alle met een normfrequentie van 1/250 per jaar (oude normering). Tabel 2.1 Dijkringgebieden Rijn en Maas volgens de vigerende normen. Dijkringgebied Normfrequentie Naam Buitenwater 36 1/1250 Land van Heusden / Maas de Maaskant 36a 1/1250 Keent Maas 37 1/1250 Nederhemert Bergsche Maas 38 1/1250 Bommelerwaard Waal, Maas 39 1/1250 Alem Maas 40 1/500 Heerewaarden 6 Maas, Waal 41 1/1250 Land van Maasen Maas, Waal Waal 42 1/1250 Ooij en Millingen Boven-Rijn en Waal 43 1/1250 Betuwe, Tieler- en Pannerdensch kanaal, Neder- Culemborgerwaarden Rijn, Lek, Waal, Boven Merwede 44 1/1250 Kromme Rijn 4 Neder-Rijn, Lek, Noordzee 45 1/1250 Gelderse Vallei Neder-Rijn 47 1/1250 Arnhemse- en IJssel, Neder-Rijn Velpsebroek 48 1/1250 Rijn en IJssel Boven-Rijn, Pannerdensch kanaal, Neder-Rijn, IJssel 49 1/1250 IJsselland IJssel 50 1/1250 Zutphen IJssel 51 1/1250 Gorsel IJssel 52 1/1250 Oost-Veluwe IJssel 53 1/1250 Salland IJssel In WBI-2017 wordt uitgegaan van de nieuwe normen zoals afgebeeld in Figuur 1.2. Deze zijn gebaseerd op overstromingsrisico s in plaats van overschrijdingskansen. In de nieuwe normering zijn alle primaire waterkeringen in Nederland, inclusief de dijkringen uit Tabel 2.1, ingedeeld in dijktrajecten. Elk dijktraject heeft een eigen trajectnummer en veiligheidsnorm. De dijktrajecten in het gebied van de Rijn en de Maas zijn weergegeven in Figuur 2.3 en Figuur 2.4. Merk op dat deze figuren ook dijktrajecten bevatten die buiten het gebied van de Rijntakken en de Maas vallen. De bij deze dijktrajecten behorende veiligheidsnormen variëren van 1:300 tot 1:100.000 per jaar. Een volledig overzicht van de dijktrajecten in het gebied van de Rijn en de Maas en bijbehorende veiligheidsnormen is te vinden in Bijlage A. 6 Delen van de waterkeringen van de dijkringgebieden Heerewaarden en Kromme Rijn worden ook als verbindende waterkeringen beschouwd. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 13 van 145

Figuur 2.3 Dijktrajecten Rijntakken en Maas. Figuur 2.4 Dijktrajecten Limburgse Maas 14 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.3 Belastingmodel vigerende HR (HR-2006) 2.3.1 Rijntakken De vigerende hydraulische randvoorwaarden voor het gebied van de Rijn zijn afkomstig van HR-2006 (RWS, 2007). De Hydraulische Randvoorwaarden kwamen tot stand door middel van deterministische berekeningen met WAQUA met als belangrijkste invoer de maatgevende afvoer en bijbehorende afvoergolfvorm; een probabilistische aanpak lag hieraan niet ten grondslag. Voor de Rijn volgden de waterstanden bij de destijds geldende normfrequentie van 1/1250 per jaar rechtstreeks uit een berekening met het WAQUA-Rijntakkenmodel waarbij de vigerende maatgevende 7 afvoer van 16.000 m 3 /s bij Lobith vertaald werd naar corresponderende waterstanden op alle locaties benedenstrooms (van Lobith). De zogenoemde maatgevende afvoergolfvorm bij Lobith behorende bij de maatgevende afvoer van 16.000 m 3 /s gold hierbij als bovenrand. Deze is afgebeeld in Figuur 2.5. De afvoergolfvorm van de Rijn bij Lobith is bepaald met de zogenoemde afvoergolfvormgenerator op basis van opgetreden afvoergolven (Klopstra, 1999). 18000 Golfvorm maatgevende afvoergolf Lobith 16000 invoer rijn 0 14000 12000 10000 8000 6000-288 -240-192 -144-96 -48 0 48 96 144 192 240 288 336 384 uren Figuur 2.5 Maatgevende afvoergolfvorm van de Rijn bij Lobith, gebruikt voor de bepaling van de vigerende HR- 2006 voor de Rijntakken (HR-2006, RWS, 2007a). De afvoerverdeling op de splitsingspunten is een belangrijke parameter. De berekeningen ten behoeve van de vaststelling van HR-2006 zijn gemaakt met de zogenoemde beleidsmatige afvoerverdeling. Tabel 2.2 toont deze afvoerverdeling (RWS-RIZA, 2007a). Tabel 2.2 Beleidsmatige afvoerverdeling zoals toegepast in HR-2006 Riviertak Afvoer [m3/s] Lobith 16.000 Waal 10.043 Pannerdensch Kanaal 5.947 Neder-Rijn 3.377 IJssel 2.569 7 De maatgevende afvoer is gedefinieerd als een afvoer die gemiddeld 1 keer in 1250 jaar wordt overschreden. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 15 van 145

Een beschrijving van berekeningen die ten grondslag liggen aan de waterstanden bij de normfrequentie van 1250 jaar uit de vigerende HR-2006 voor de Rijn is te vinden in (RWS- RIZA, 2007a). De golfcondities en de golfoverslagberekeningen werden bepaald met Hydra-R. In tegenstelling tot de andere Hydra modellen is Hydra-R een deterministisch model. Op basis van de waterstanden bij de normfrequentie en de zogenoemde ontwerpwindsnelheden kunnen per windrichting golfoverslagberekeningen worden gemaakt met Hydra-R. De afleiding van de ontwerpwindsnelheden voor het rivierengebied is beschreven in (Dillingh en Cappendijk, 1997). Deze afleiding kent echter een aantal tekortkomingen. Bij de afleiding is bijvoorbeeld onvoldoende rekening gehouden met extreme waarden. Het Rijkoort-Weibull model waarop de windstatistiek is gebaseerd, is niet toegepast bij de afleiding van de ontwerpwindsnelheden. Zie (Gao et al, 2007) voor een volledig overzicht van deze tekortkomingen. 2.3.2 Maas De aanpak voor de Maas is vergelijkbaar met die voor de Rijn met dien verstande dat het Maasmodel wordt gebruikt met de maatgevende afvoer van de Maas bij Borgharen als bovenrand voor de WAQUA simulaties. Voor de Maas worden verder 2 normfrequenties beschouwd: 1/250 en 1/1250 per jaar (T = 250 jaar en T = 1250 jaar). De normfrequentie van 1/250 per jaar wordt toegepast voor de Limburgse Maas en de normfrequentie van 1/1250 per jaar wordt toegepast voor de Gelderse/Brabantse Maas. De huidige maatgevende afvoer bij Borgharen, de 1/1250-afvoer, bedraagt 3.800 m 3 /s. De 1/250-afvoer van de Maas bij Borgharen bedraagt 3.280 m 3 /s. De maatgevende afvoergolfvorm 8 bij Borgharen is afgebeeld in Figuur 2.6. Deze afvoergolfvorm vormt de basis van de voor de Brabantse/Gelderse Maas vigerende waterstanden bij de normfrequentie van 1/1250 per jaar uit 2001 (HR-2001). Deze afvoergolfvorm is bepaald met de afvoergolfgenerator (Klopstra, 1999). De afvoergolfvorm die bij de 1/250-afvoer correspondeert, volgt rechtsreeks uit de afvoergolfvorm uit Figuur 2.6 door elk afvoerniveau te vermenigvuldigen met de factor 0,86 (3280/3800). 4000 Golfvorm Maatgevende afvoergolf Borgharen invoer maas 0 3500 3000 2500 2000 1500-192 -144-96 -48 0 48 96 144 192 240 288 uren Figuur 2.6 Maatgevende afvoergolfvorm van de Maas bij Borgharen, gebruikt voor de bepaling van de vigerende HR-2006 voor het Gelderse/Brabantse deel van Maas (RWS-RIZA, 2007b). 8 Dit is gedefinieerd als de gemiddelde vorm van de maatgevende afvoer van 3.800 m 3 /s. 16 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.4 Belastingmodel Rijntakken en Maas WTI-2017 Daar waar in HR-2006 de waterstanden bij de normfrequentie bepaald zijn door middel van deterministische berekeningen met WAQUA, wordt in WTI-2017 een volledige probabilistische aanpak gehanteerd. Hydra-Ring is het model waarmee de probabilistische berekeningen worden uitgevoerd. Het gebied van de Rijntakken is in Hydra-Ring gedefinieerd als regio 1 en het gebied van de Maas als regio 2 en regio 18 (Tabel 2.3). Regio 18 betreft het bovenstroomse deel van de Maas waar kades en/of hoge gronden (onbedijkte Maas) aanwezig en overstroombaar zijn. De productieberekeningen voor de regio s 2 en 18 zijn uitgevoerd voor twee situaties: overstroombare kades en oneindige hoge kades. Voor regio 1 is alleen de situatie met oneindig hoge dijken doorgerekend. Tabel 2.3 Watersystemen ingedeeld in 18 regio s in Hydra-Ring. 1. Bovenrivieren (Rijn) 7. IJsselmeer 13. Hollandse Kust Zuid 2. Bovenrivieren (Maas) 8. Markermeer 14. Oosterschelde 3. Benedenrivieren (Rijn) 9. Waddenzee Oost 15. Westerschelde 4. Benedenrivieren (Maas) 10. Waddenzee West 16. Duinen 5. IJsseldelta 11 Hollandse Kust Noord 17. Europoort 6. Vechtdelta 12. Hollandse Kust Midden 18. Limburgse Maas De belastingmodellen voor de regio s 1, 2 en 18 zijn identiek met dien verstaande dat voor regio 1 de statistiek van de Rijn bij Lobith geldt en voor de regio s 2 en 18 die van de Maas bij Borgharen. In dit rapport spreken we gemakshalve van het belastingmodel Bovenrivieren voor zowel de Rijn als de Maas. Dit belastingmodel gaat uit van de volgende basisstochasten: Rijnafvoer bij Lobith voor de Rijntakken en de Maasafvoer bij Borgharen voor de Maas, Windsnelheid bij Deelen Windrichting bij Deelen De afvoergolfvormen bij Lobith respectievelijk Borgharen gelden niet als basisstochast; het belastingmodel bovenrivieren gaat, net als in HR-2006, uit van een gemiddelde vorm van de afvoergolf, de zogenoemde standaard golfvorm. Deze vorm wordt gebruikt voor de productieberekeningen van waterstanden. Voor de probabilistische berekeningen geldt een andere schematisatie van de afvoergolf, namelijk een trapeziumverloop of een blokkentijdsverloop in het FBC (Ferry Borges Casthaneta) model, zie (Diermanse et al, 2016). Het trapeziumverloop in Hydra-Ring dient vooral om de kans op samenvallen met (hoge) windsnelheden af te leiden. Daarnaast kent het belastingmodel in verband van het meenemen van kennisonzekerheden, de volgende extra stochasten: Statistische onzekerheid Rijnafvoer bij Lobith (voor de Rijn), Statistische onzekerheid Maasafvoer bij Borgharen (voor de Maas), Statistische onzekerheid windsnelheid bij Deelen, Modelonzekerheid lokale waterstand, Modelonzekerheid golfhoogte (H m0 ), Modelonzekerheid golfperiode (T p ), Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 17 van 145

2.5 Productieberekeningen: modelschematisatie en specifieke elementen 2.5.1 Modelschematisaties waterstanden Voor de WBI-2017 productieberekeningen van waterstanden wordt gebruik gemaakt van WAQUA modelmodelschematisatie Rijntakken, die onderdeel is van door Deltares beheerde gebiedsschematisaties. De gebruikte modelschematisatie is rijn-hr2017-v2.zip\rijn-hr2017- v2\modellen\waqua\hr2017_5-v2. Zie (Deltares, 2016a) voor een uitgebreide beschrijving van de modelschematisatie Rijntakken. Van de Maas zijn de volgende modelschematisaties gebruikt: maas-hr2017_5-v2.zip\maas-hr2017_5-v2\modellen\waqua\hr2017_5-v2\ maas-hr2017_mknov_5-v2.zip\maas-hr2017_mknov_5-v2\ modellen\waqua\hr2017_mknov_5-v2\ Het onderscheid tussen deze twee modelschematisaties van de Maas zit in de Maaskaden: mknov bevat niet-overstroombare (oneindige hoge) Maaskaden. Een uitgebreide beschrijving van de modelschematisaties Maas is te vinden in (Deltares, 2016b). 2.5.2 Specifieke elementen en Ruimte voor de Riviermaatregelen 2.5.2.1 Stuwen Het Rijntakken-model bevat de volgende stuwen in de Neder-Rijn/Lek: Driel bij km 891,6 Amerongen bij km 922,4 Hagestein bij km 946,8 En voor de Maas betreft het de volgende stuwen, zie Figuur 2.2 voor ligging: Borgharen bij km 15 Linne bij km 68 Roermond bij km 80 (niet meer in bedrijf bij Q = 1300 m3/s) Belfeld bij km 100 (niet meer in bedrijf bij Q = 1300 m3/s) Sambeek bij km 146 Grave bij km 175 Lith bij km 200 De stuwen worden in zowel het Rijntakken als het Maasmodel automatisch aangestuurd volgens het vigerende stuwprogramma van de Rijntakken (Deltares, 2016ab). 2.5.2.2 Regelwerken splitsingspunten Het Rijn-model bevat twee regelwerken om de afvoerverdeling over de Rijntakken te kunnen regelen: De Pannerdensche Overlaat bij de Pannerdensche Kop De Hondsbroeksche Pleij bij de IJsselkop De Pannerdensche Overlaat heeft een vaste drempelhoogte van 14,0 m+nap totdat de Waalafvoer groter wordt 10.000 m 3 /s. Bij hogere debieten wordt actief gestuurd op een maximale afvoer van 10.165 m 3 /s door de Waal (Deltares, 2016a). De Hondsbroeksche Pleij is ingesteld om de Neder-Rijn/Lek te ontzien, dat wil zeggen: zo lang mogelijk de afvoer naar de Neder-Rijn/Lek maximaliseren op 3.380 m 3 /s (Deltares, 2016a). 18 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.5.2.3 Keringen Het Maas-model bevat de volgende keringen: Kering Mook bij km 164 (rechteroever bij de Mookerplas) Kering Cuijk bij km 167 (linkeroever bij de Kraaijenbergse Plassen) Kering Afgedamde Maas bij km 230. De keringen bij Mook en Cuijk sluiten zodra de waterstand in het controlepunt hoger wordt dan 8,30 m+nap. De kering van de Afgedamde Maas sluit zodra de waterstand in het controlepunt hoger wordt dan 3,49 m+nap; zie (Deltares, 2016b) voor meer details. 2.5.2.4 Ruimte voor de Riviermaatregelen In het kader van het Ruimte voor de Rivier programma zijn of worden op meer dan 30 locaties langs de Rijn, IJssel, Waal, Neder-Rijn, Lek en Bergsche Maas projecten uitgevoerd om het water vrijer te laten stromen en daarmee de kans op hoge waterstanden te verkleinen. De maatregelen Ruimte voor de Rivier zijn ingebouwd in het WTI2017. Figuur 2.7 en Figuur 2.8 tonen de Ruimte voor Riviermaatregelen langs de Rijntakken. In Figuur 2.9 wordt een indicatie gegeven van deze maatregelen zoals onderzocht door Crebas (2013a). We noemen hieronder de belangrijkste Ruimte voor de Riviermaatregelen langs de Rijntakken. Figuur 2.7 Overzicht Ruimte voor de Riviermaatregelen langs de Neder-Rijn/Lek en de Waal. Dijkteruglegging Lent Tussen Nijmegen en Lent maakt de Waal een scherpe bocht. Het winterbed van de rivier is hier erg smal. Het project Ruimte voor de Waal heeft dit probleem opgelost. De dijk bij Lent is 350 m landinwaarts verplaatst. In de hierdoor verbrede uiterwaarden is een nevengeul gegraven die helpt om het rivierwater bij extreme waterstanden af te voeren. Het effect van deze maatregel op de waterstanden bedraagt voor een afvoer van 16.000 m 3 /s maximaal ca. 0,50 m, zie Figuur 2.9 uit (Crebas, 2013a). Kribverlaging (Middel-Waal, Waal Fort st. Andries en Beneden-Waal) Tussen Middel-Waal en Beneden-Waal zijn Kribverlagingen doorgevoerd. Het effect van deze maatregelen op de maatgevende waterstanden varieert tussen 0,06 en 0,12 m (Crebas, 2013a). Het effect van de uiterwaardvergravingen bij Munnikenland en Millingerwaard wordt voor een afvoer van 16.000 m 3 /s geschat op respectievelijk ca. 0,12 m en 0.70 m. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 19 van 145

Figuur 2.8 Overzicht van Ruimte voor de Riviermaatregelen langs de IJssel. Uiterwaardvergravingen (Bolwerksplas, Keizerswaard, Scheller en Oldeneler Buitenwaarden) Langs de IJssel vonden er uiterwaardvergravingen plaats bij Cortenoever, Bolwerksplas, Keizerswaard en Voorsterklei. De effecten van deze maatregelen worden voor een afvoer van 16.000 m 3 /s geschat op ca. 0,30, 0,20, 0,10 en 0,25 m respectievelijk (Crebas, 2013a). 20 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 2.9 Indicatie van het waterstandseffect van de Ruimte voor de Riviermaatregelen langs de Rijntakken bij een standaard afvoergolfvorm van de Rijn bij Lobith met topwaarde van 16.000 m 3 /s(crebas, 2013a). Hoogwatergeul Veessen-Wapenveld De maatregel betreft de aanleg van twee nieuwe dijken tussen Veessen en Wapenveld; hierdoor wordt een 8 km lange hoogwatergeul gecreëerd. De breedte varieert tussen 550 en 1.500 m. Aan de bovenstroomse zijde bij Veessen krijgt de geul een inlaat, bij Wapenveld een uitlaat. De inlaat gaat alleen open als het waterpeil van de IJssel een hoogte van 5,65 m+nap heeft bereikt. Het water in de geul gaat dan mee stromen met de IJssel. Door bij extreem hoogwater de geul in werking 9 te stellen, wordt de waterstand in de IJssel met gemiddeld ca. 0,75 m (tot maximaal ca. 0,90 m) verlaagd bij een afvoer van 16.000 m 3 /s (Crebas, 2013a). Bypass Kampen Eén van de Ruimte voor de Riviermaatregelen is de Bypass Kampen (samen met de zomerbedverdieping beneden-ijssel vormt dit de IJsseldelta-Zuid). In het model van de Rijntakken is conform de eerste fase 10 van de maatregel Bypass Kampen als onttrekking/lozing opgenomen. De onttrekking vindt plaats ter hoogte van km 992 en de lozing vindt plaats bij de Roggebotsluis in het Vossemeer. De onttrekking bedraagt 340 m 3 /s en is onafhankelijk van de afvoerhoogte bij Lobith (Deltares, 2016a). Het effect van Bypass op de waterstanden bedraagt ca. 0,30 m bij een afvoer van 16.000 m 3 /s. 9 De inlaat van de hoogwatergeul gaat open (de deuren klappen open) op het moment dat het waterpeil in de IJssel een hoogte heeft bereikt van 5,65 meter +NAP 10 Er is inmiddels besloten om ook de tweede fase van Bypass Kampen uit voeren (besluit Minister I&M, d.d. oktober 2015). Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 21 van 145

2.5.2.5 Maaswerken In het kader van het project Maaswerken worden op meer dan 20 locaties langs de Maas projecten uitgevoerd die van invloed (kunnen) zijn op hoogwaterstanden. Deze projecten zijn geschematiseerd in de modelschematisaties ten behoeve van WTI-2017. Maaswerken zijn onderverdeeld in 3 deelprojecten: Tracé besluit Zandmaas, Grensmaas en Zandmaas pakket II. Zandmaas In het kader van hoogwaterbescherming wordt in Zandmaas pakket I ( trace besluit Zandmaas ) gewerkt aan rivierverdieping en -verbreding, hoogwatergeulen, retentiebekkens en de ophoging van kades. Zandmaas pakket II is een vervolg op Zandmaas pakket I en richt zich op natuurontwikkeling gecombineerd met hoogwaterbescherming. Grensmaas Het Grensmaasproject voorziet in de realisatie van circa 1.250 ha nieuw natuurgebied langs de Grensmaas. Kern van het plan is rivierverruiming over een lengte van ongeveer 40 km tussen Maastricht en Roosteren. Zie Deltares (2013b) voor een overzicht van de maatregelen. Aan Vlaamse zijde van de Grensmaas wordt gewerkt aan de realisatie van meer natuur, vaak in combinatie met andere functies als hoogwaterbestrijding. De werkzaamheden zijn eind 2007 gestart en lopen tot en met 2013. Al deze maatregelen zijn meegenomen in de modelschematisatie voor WTI-2017 (Deltares, 2013a). Mogelijke effecten van Maaswerken op de waterstanden zijn afgebeeld in Figuur 2.10. Langs de Grensmaas zorgen de Maaswerken over het algemeen voor een verlaging van de waterstand; langs de Grensmaas is de verlaging fors en kan oplopen tot bijna 2 m voor een herhalingstijd van 250 jaar. Voor een herhalingstijd van 1250 jaar treedt er lokaal een verhoging op van maximaal ca. 0,20 m. Op basis van dit resultaat wordt verwacht dat voor langere herhalingstijden de verlaging relatief klein zal zijn en de verhoging relatief groot. Figuur 2.10 Indicatie van het waterstandseffect van de Maaswerken ten opzichte van HR-2006, 1/250 afvoergolf (rood) en 1/1250 afvoergolf (groen). Bron (Crebas, 2013b). Rivierkilometer 1 ligt bij de grens met België. 2.5.3 Productieberekeningen waterstanden De productieberekeningen WTI-2017 zijn uitgevoerd met het WAQUA-Rijntakkenmodel voor de Rijntakken en het WAQUA-Maasmodel voor de Maas (Deltares, 2016a, 2016b). Hierbij is 22 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

enkel gevarieerd in de afvoer van de Rijn bij Lobith dan wel van de Maas bij Borgharen. De windsnelheid en windrichting gelden weliswaar als basisstochasten in het belastingmodel van de Bovenrivieren maar zijn alleen voor de golfberekeningen relevant. In de productieberekeningen van waterstanden hebben ze een vaste waarde gekregen. Alle WAQUA berekeningen zijn namelijk uitgevoerd met windsnelheid 0 m/s. De wind (snelheid en richting) geldt wel als stochastische invoer voor het Bretschneidermodel waarmee golfcondities worden berekend. Station Lobith geldt als bovenrand voor het gebied van de Rijntakken en station Borgharen voor het gebied van de Maas. Op deze bovenranden zijn afvoergolfvormen opgelegd. Voor de Rijntakken zijn 11 afvoergolfvormen bij Lobith beschouwd en voor de Maas bij Borgharen 12. De toppen van de beschouwde afvoergolfvormen zijn weergegeven in Tabel 2.4. De vorm van de afvoergolf wordt behandeld in paragraaf 2.6.4 van dit rapport. De benedenranden van het Rijntakkenmodel liggen bij Hagestein (Lek), Werkendam (Waal) en Ketelbrug (IJsselmeer). Op deze randen is gebruik gemaakt van de Qh-relaties zoals beschreven in Tabel 2.5. Deze relaties zijn afkomstig van Deltares (2016a). Tabel 2.4 Beschouwde afvoeren van de Rijn en de Maas in de productieberekeningen met WAQUA. Afvoer [m 3 /s] Rijn (Lobith) Maas (Borgharen) 6.000 1.300 8.000 2.260 10.000 3.275 13.000 3.394 16.000 3.800 16.500 3.950 17.000 4.000 18.000 4.600 20.000 5.000 22.000 5.500 24.000 6.000 6.500 Tabel 2.5 Qh-relaties op de benedenranden van het Rijntakken-model. Werkendam (Waal) Krimpen a/d Lek (Lek) Ketelbrug (IJssel) Afvoer [m 3 /s] Waterstand [m+nap] Afvoer [m 3 /s] Waterstand [m+nap] Afvoer [m 3 /s] Waterstand [m+nap] 550 1,030 25 1,227 25-0,025 1.401 1,330 309 1,387 200 0,067 2.697 1,768 753 1,556 400 0,171 3.997 2,276 1.163 1,750 700 0,328 5.296 2,679 1.579 1,932 1.100 0,538 6.473 3,059 2.086 2,108 1.500 0,747 8.285 3,623 2.758 2,319 2.000 1,009 10.165 4,244 3.388 2,527 2.500 1,251 11.435 4,631 3.812 2,688 3.000 1,462 15.400 5,765 6.600 3,748 5.000 2,282 17.000 6,222 8.000 4,280 6.000 2,692 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 23 van 145

Voor het WAQUA-Maasmodel geldt Keizersveer als benedenrand. Op deze rand is gebruik gemaakt van de Qh-relatie zoals beschreven in Tabel 2.6. Deze relatie is afkomstig van Deltares (2016b). Voor het gebied van de Maas zijn conform uitgangspunten productieberekeningen in (Deltares, 2013a) 2 sets van WAQUA-berekeningen uitgevoerd: één WAQUA berekening waarbij de kades de werkelijke hoogtes toegekend hebben gekregen (overstroombare Limburgse Maaskeringen) en één WAQUA berekening met oneindige hoge kades (nietoverstroombare Limburgse Maaskeringen). Ten behoeve van de bepaling van de Hydraulische Belastingen in het bovenstroomse deel van de Maas dienen de Maaskades namelijk meegenomen te worden als niet overstroombaar of oneindig hoog. Voor het benedenstroomse deel van de Maas dienen de Maaskades als overstroombaar te worden meegenomen, waarbij de werkelijke hoogte van de kades gehanteerd dient te worden (Deltares, 2013a). In totaal zijn dus 12*2=24 simulaties uitgevoerd voor de Maas: 12 afvoergolven en twee typen berekeningen voor (niet-) overstroombare kades. Tabel 2.6 Qh-relatie op de benedenrand van de Maas bij Keizersveer (Deltares, 2016b) Afvoer Keizersveer (m 3 /s) Waterstand Keizersveer (m+nap) 19 0,818 351 1,082 905 1,275 1.448 1,607 1.987 1,936 2.528 2,235 3.342 2,721 3.832 2,990 4.713 3,446 5.500 3,853 6.500 4,370 2.5.4 Productieberekeningen golfcondities De golfcondities in het gebied van de Rijntakken en de Maas zijn afgeleid met de Bretschneiderformule (TAW, 1989). Voor toepassing van Bretschneider moeten op de dijkteenlocatie bekend zijn: de effectieve waterdiepte d, de effectieve strijklengte F en de windsnelheid op 10 m hoogte boven open water. De effectieve waterdieptes en effectieve strijklengtes zijn afgeleid op basis van de baseline modelschematisaties van de Rijn en van de Maas respectievelijk (Deltares, 2016a,b). In gebieden waar met name in het kader van Ruimte voor de Riviermaatregelen uiterwaardevergraving en dijkverleggingen zijn gerealiseerd, zijn in vergelijking met HR2006 enige veranderingen opgetreden in de effectieve waterdieptes en de effectieve strijklengtes respectievelijk. De methode voor het afleiden van golfcondities (Bretschneiderformulering) is onveranderd ten opzichte van HR- 2006. De wijze; omgaan met voorlanden, obstakels e.d. is wel veranderd. Deze zijn namelijk niet beschouwd bij het bepalen van de gemiddelde waterdieptes en effectieve strijklengtes. De berekende gemiddelde waterdieptes en effectieve strijklengtes zijn, na uitvoerige controle, opgenomen in de database van Hydra-Ring. Deze gegevens liggen vast en kunnen niet worden aangepast door de gebruiker van Hydra-Ring. 24 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.6 Statistiek basisstochasten 2.6.1 Afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith De afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith is in WBI-2017 aangepast ten opzichte van HR- 2006. De nieuwe statistiek is bepaald met het model GRADE 11, een combinatie van een stochastische neerslaggenerator en een hydraulisch/hydrologisch simulatiemodel van de Rijn bovenstrooms van Lobith (Hegnauer et al, 2014). Met GRADE kunnen verschillende varianten worden doorgerekend: de situatie waarbij wel/geen overstromingen in de bovenstroomse delen van het stroomgebied worden beschouwd al dan niet in combinatie met noodmaatregelen om die overstromingen te beperken. Bij de berekeningen met GRADE voor de variant met overstromingen in Duitsland is daarnaast rekening gehouden met onzekerheden in klimaat, hydrologie en hydraulica. Onzekerheden in de hydraulica omvatten het al dan niet treffen van noodmaatregelen om overstromingen in Duitsland, de dijkhoogtes, het bergend volume achter de dijken, het al dan niet bezwijken van de dijken en de bodemfrictie. Voor meer details wordt verwezen naar (Prinsen et al, 2015). De uitkomsten van GRADE met de variant met overstromingen in Duitsland in combinatie met noodmaatregelen zijn beschreven in Tabel 2.7 en Figuur 2.11. Voor een terugkeertijd van 1250 jaar wordt met GRADE een afvoer bij Lobith berekend van 14.970 m 3 /s (niet afgerond). Hierbij geldt een 95%-betrouwbaarheidsinterval van [13.720, 16.230 m 3 /s]. Merk op dat de huidige maatgevende afvoer met terugkeertijd van 1250 jaar 16.000 m 3 /s bedraagt. De 95% onzekerheid van deze waarde is in het kader van WTI2011 en voorgangers geschat op 2.500 m 3 /s (Van de Langemheen en Berger, 2002). De afvoer berekend met GRADE voor een herhalingstijd van 1250 jaar is aanzienlijk lager dan de huidige maatgevende afvoer van 16.000 m 3 /s. Een afvoer van 16.000 m 3 /s heeft volgens de GRADE methode een overschrijdingskans van 1:7500 jaar (in plaats van 1:1250 per jaar volgens WTI-2011). Tabel 2.7 Herhalingstijd Afvoeren van de Rijn bij Lobith inclusief 95% betrouwbaarheidsintervallen, voor de situatie met overstromingen in Duitsland in combinatie met noodmaatregelen (Bron: Prinsen et al, 2015). Afvoer [m 3 \s] 95% betrouwbaarheidsinterval ondergrens bovengrens 2 5.940 5.280 6.600 5 7.970 7.110 8.840 10 9.130 8.160 10.100 30 10.910 9.730 12.080 100 12.770 11.400 14.150 300 14.000 12.910 15.100 1.000 14.840 13.620 16.050 1.250 14.970 13.720 16.230 3.000 15.520 14.060 16.980 10.000 16.270 14.450 18.100 30.000 16.960 14.750 19.160 100.000 17.710 15.060 20.350 Figuur 2.11 laat zien dat vanaf afvoeren van ca. 12.000 m 3 /s een afvlakking optreedt in de werklijn van GRADE. Deze afvlakking is niet aanwezig in de huidige werklijn. Verder valt op dat voor afvoeren met herhalingstijden tussen 50 en 100 jaar een kleine knik te zien is in de 11 GRADE = Generator for Rainfall And Discharge Extremes Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 25 van 145

onzekerheidsband. Dit heeft er zeer waarschijnlijk mee te maken dat rond dit afvoerniveau (i.e. rond de 12.000 m 3 /s, zoals ook te zien in Figuur 2.11) de eerste overstromingen optreden in Duitsland. Hierdoor kunnen kleine aanpassingen van de modelparameters in GRADE er voor zorgen dat het net wel, of juist net niet gaat overstromen. Voor lagere afvoeren doen dergelijke aanpassingen er feitelijk niet toe, want dan overstroomt het in ieder geval niet in Duitsland. Voor hogere afvoeren kunnen kleine aanpassingen er wel voor zorgen dat het lokaal niet (of wel) gaat overstromen, maar doordat de afvoer zo hoog is het effect van die overstroming op het totaal weer kleiner. Dit heeft er mee te maken dat een net-niet overstroming op een bepaalde locatie bij hele hoge afvoeren tot gevolg heeft dat er verder benedenstrooms alsnog een overstroming plaats vindt. Voor de afvoer bij Lobith maakt het in feite niet uit waar het water over de dijk loopt en dus leidt dit dan tot kleinere verschillen en dus een kleinere onzekerheid. Figuur 2.11 Fit GRADE voor de Rijn bij Lobith rekening houdend met overstromingen in bovenstroomse delen van het stroomgebied en eventuele inzet van noodmaatregelen (Prinsen et al, 2015). Figuur 2.12 toont de verschillen tussen de huidige werklijn (WTI-2011) en de werklijn van GRADE. GRADE berekent voor herhalingstijden kleiner dan 10 jaar lagere afvoeren dan de huidige werklijn, ook is de onzekerheid van GRADE voor het lage bereik (1 10 jaar) relatief groot. Voor een herhalingstijd van 2 jaar bijvoorbeeld bedraagt het verschil tussen de WTI- 2011 werklijn en GRADE ruim 1.000 m 3 /s (ca. 15%). Dit soort lage afvoeren zijn echter niet relevant voor de Rijntakken waar alleen extreme afvoeren bepalend zijn. In het middenbereik (herhalingstijden tussen 25 en 250 jaar) berekent GRADE nagenoeg dezelfde afvoeren als WTI-2011. Voor het hoge en extreme bereik (herhalingstijd > 250 jaar) komt GRADE beduidend lager uit dan de WTI-2011 extrapolatiemethode. Het verschil loopt voor T = 10.000 jaar op tot bijna 2.000 m 3 /s. Voor herhalingstijden groter dan 10.000 jaar loopt het verschil nog gestaag verder op. De maatgevende hoge waterstanden zullen hierdoor dan ook aanzienlijk lager zijn (tot enkele decimeters). 26 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 2.12 Verschil tussen huidige werklijn en GRADE, inclusief 95%-betrouwbaarheidsintervallen behorende bij beide werklijnen. 2.6.2 Afvoerstatistiek van de Maas bij Borgharen Net als voor de Rijn wordt de afvoerstatistiek voor de Maas bepaald met GRADE. Voor de Maas wordt alleen de optie zonder dijkdoorbraken in bovenstroomse gebieden in België beschouwd. Deze optie is mogelijk conservatief. Details met betrekking tot de GRADE statistiek voor de Maas bij Borgharen zijn te vinden in (Passchier, 2014). Figuur 2.13 toont de werklijn van GRADE voor de Maas bij Borgharen. GRADE berekent voor de Maas bij Borgharen een afvoer van 3.910 m 3 /s bij een gemiddelde terugkeertijd van 1250 jaar. De huidige maatgevende afvoer van de Maas bij Borgharen bedraagt 3.850 m 3 /s, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van 1.400 m 3 /s (Van de Langemheen en Berger, 2002). Het verschil tussen beide werklijnen, GRADE en statistische extrapolatie van metingen, is afgebeeld in Figuur 2.14. Deze Figuur 2.14 laat zien dat er voor herhalingstijden tot ca. 2500 jaar hogere afvoeren worden berekend met GRADE; het verschil met afvoeren berekend met de statistische extrapolatiemethode loopt op van 50 m 3 /s voor T = 5 jaar tot 220 voor T = 100 jaar en neemt daarna geleidelijk af tot 70 m 3 /s voor T = 1250 jaar. GRADE berekent voor herhalingstijden boven 2500 jaar lagere afvoeren. Voor herhalingstijden korter dan 5 jaar berekent GRADE lagere afvoeren dan de extrapolatiemethode. Voor T = 2 jaar geldt een verschil van 130 m 3 /s. Uit Figuur 2.14 blijkt verder dat voor herhalingstijden tot ca. 30 jaar het betrouwbaarheidsinterval van GRADE veel breder (ca. 2 keer zo breed) is dan dat van de extrapolatiemethode. Dit betekent dat de onzekerheid van GRADE voor zulke lage herhalingstijden bijna twee keer zo groot is als die behorende bij de statistische extrapolatiemethode. N.B. De hogere afvoeren berekend met GRADE in combinatie met de daarbij behorende grote onzekerheid zal een verhogend effect hebben op de waterstanden in Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 27 van 145

gebieden waar dergelijke afvoeren relevant zijn. Dit geldt specifiek voor de bovenstroomse delen van de Maas en de onbedijkte Maas. Tabel 2.8 Afvoeren van de Maas bij Borgharen behorende bij verschillende herhalingstijden, inclusief 95%- betrouwbaarheidsintervallen. Herhalingstijd Afvoer 95%-betrouwbaarheidsinterval [jaar] [m 3 /s] ondergrens bovengrens 2 1.440 1.270 1.610 5 1.970 1.740 2.200 10 2.300 2.010 2.590 20 2.600 2.190 3.020 50 2.970 2.430 3.510 100 3.220 2.650 3.800 250 3.520 2.950 4.090 500 3.700 3.110 4.290 1.250 3.910 3.210 4.610 2.000 4.020 3.240 4.810 4.000 4.180 3.250 5.120 10.000 4.400 3.240 5.550 20.000 4.560 3.230 5.890 50.000 4.770 3.200 6.350 100.000 4.930 3.180 6.690 Figuur 2.13 Fit van GRADE voor de Maas bij Borgharen inclusief 95% betrouwbaarheidsinterval voor de situatie zonder overstromingen/noodmaatregelen in buitenland. 28 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 2.14 Vergelijking resultaten van GRADE en extrapolatiemethode voor de Maas bij Borgharen, inclusief onzekerheidsbanden 2.6.3 Windstatistiek Naast afvoer gelden de windsnelheid en windrichting als basisstochasten. De ontwerpwindsnelheden in Hydra-R zijn in WTI-2017 vervangen door een nieuwe windstatistiek die in het kader van SBW-WTI is afgeleid (Caires, 2009). In de volgende 2 subparagrafen beschrijven we de statistiek van deze 2 basisstochasten. 2.6.3.1 Windsnelheid Het belastingmodel voor zowel de Rijntakken als de Maas gaat uit van station Deelen. Tabel 2.9 toont voor enkele relevante herhalingstijden de bijbehorende windsnelheid volgens de nieuwe statistiek. Het verschil tussen de oude en nieuwe windstatistiek is klein. De effecten van de nieuwe windstatistiek op de toetspeilen en kruinhoogten verschillen per watersysteem maar zijn over het algemeen klein en bedragen enkele centimeters; zie (Geerse en Verkaik, 2010). Het effect van de nieuwe windstatistiek in dit gebied is niet onderzocht, maar de verwachting is dat het effect op het HBN klein zal zijn. Immers, in het bovenrivierengebied zijn het vaak windsnelheden van tot ca. 20 m/s die relevant zijn. De windgolven zijn dan klein voor beperkte strijklengtes en waterdieptes. De windstatistiek van (Caires, 2009) geldt voor hoge windsnelheden, hoger dan de in de statistische functies gedefinieerde drempelwaarden. Voor lage windsnelheden is op basis van metingen en turven de statistiek afgeleid. Hierbij is de methode zoals toegepast in (Geerse en Verkaik, 2010) gehanteerd. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 29 van 145

Tabel 2.9 Relatie (omnidirectionele) windsnelheid en herhalingstijd volgens de (nieuwe) windstatistiek van (Caires, 2009) Herhalingstijd Windsnelheid [jaar] [m/s] 2 17,5 10 20,7 50 23,8 100 25,2 1000 29,7 2000 31,1 4000 32,5 10000 34,2 30000 36,4 100000 38,8 De werklijn uit Tabel 2.9, zie ook Figuur 2.15, heeft uitsluitend betrekking op hoge windsnelheden 12 binnen het winterhalfjaar. De werklijn is daarom aangevuld met lage windsnelheden en bijbehorende overschrijdingsfrequenties. Daarnaast heeft een omrekening plaatsgevonden van het winterhalfjaar naar perioden van 12 uur, zie meer details (Chbab en Eilander, 2016). De windtabel voor blokken van 12 uur is opgenomen in Bijlage D. De duur van 12 uur is de basisduur van probabilistische berekeningen in Hydra-Ring. Figuur 2.15 Werklijn omnidirectionele windsnelheid station Deelen, inclusief 95%-betrouwbaarheidsbanden. 12 Het betreft windsnelheden die hoger zijn dan de voor Schiphol gebruikte drempelwaarde van 16,6 m/s (Caires, 2009). 30 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

2.6.3.2 Windrichting De windrichting is sterk van invloed op de kans op hoge windsnelheid en daarmee samenhangende hoge golven. Verder is ook bij gelijke windsnelheden de windrichting relevant: aanlandige wind zorgt voor hogere golfbelasting dan aflandige wind. De windrichting is een discrete basisstochast in het belastingmodel. De windroos is ingedeeld in 16 windrichtingen van 22.5 graden. De kansverdeling van de windrichtingen bij station Deelen is weergegeven in Tabel 2.10. Tabel 2.10 Kansverdeling windrichting voor station Deelen Windrichting Deelen [Gr] [-] 0 0,02139 22.5 0,02962 45 0,03976 67.5 0,05868 90 0,06122 112.5 0,05284 135 0,06495 157.5 0,06178 180 0,07705 202.5 0,12314 225 0,13615 247.5 0,11307 270 0,05967 292.5 0,04137 315 0,03244 337.5 0,02688 2.6.4 Afvoergolfvormen De afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith en van de Maas bij Borgharen beschrijft overschrijdingskansen van piekwaarden. Naast piekwaarden van de afvoer is informatie nodig ten aanzien van het tijdsverloop: de afvoergolfvorm. Zoals hierboven al vermeld is de afvoergolfvorm in het belastingmodel geen basisstochast maar een deterministische grootheid. 2.6.4.1 Afvoergolfvorm Rijn bij Lobith De golfvorm van de Rijnafvoer bij Lobith is in het kader van WTI-2017 opnieuw afgeleid aan de hand van de met GRADE gegenereerde afvoer-tijdreeksen (Hegnauer et al, 2014). Hierbij zijn twee verschillende situaties beschouwd: met en zonder overstromingen in bovenstroomse delen van de Rijn. Figuur 2.16 toont de afvoergolfvorm van de Rijn bij Lobith voor de situatie met overstromingen. De figuur laat zien dat de gemiddelde golfvorm rondom de top enigszins breder is dan de huidige golfvorm uit WTI-2011, en in de basis smaller. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 31 van 145

Figuur 2.16 GRADE afvoergolfvorm voor de Rijn bij Lobith voor de situatie met overstromingen in Duitsland inclusief betrouwbaarheidsintervallen (en inclusief golfvormen uit HR-2001 en WTI-2011). 2.6.4.2 Afvoergolfvorm van de Maas bij Borgharen De afvoergolfvorm van de Maas bij Borgharen zoals bepaald met GRADE is afgebeeld in Figuur 2.17. Deze golfvorm is afgeleid in Deltares (2013a). Deze nieuwe golfvorm van GRADE vertoont veel overeenkomsten met de huidige golfvorm, bepaald met de afvoergolfgenerator door middel van opschalen van opgetreden afvoergolven (Klopstra, 1999). Figuur 2.17 GRADE afvoergolfvorm voor de Maas bij Borgharen voor de situatie zonder overstromingen bovenstrooms van Borgharen, inclusief betrouwbaarheidsintervallen (en inclusief golfvormen uit HR- 2001 en WTI-2011). 32 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Voor de Maas worden mogelijke bovenstroomse dijkdoorbraken niet gemodelleerd in GRADE. 2.6.5 Modellering tijdsverlopen basisstochasten De gemiddelde golfvorm van de Rijn bij Lobith en de Maas bij Borgharen zoals respectievelijk afgebeeld in Figuur 2.16 en Figuur 2.17, zijn gebruikt als bovenrand voor de productieberekeningen met WAQUA. Ten behoeve van de probabilistische berekeningen met Hydra-Ring zijn twee geschematiseerde tijdsverlopen gebruikt: een trapezium tijdsverloop en een constante afvoer gedurende een tijdsblok in het FBC (Ferry-Borges Canthaneta) model. Deze twee tijdsverlopen worden in Hydra-Ring gebruikt om kansen op samenvallen met hoge windsnelheden te berekenen, ze worden niet gebruikt om hydrodynamische modelsimulaties uit te voeren.. Het trapezium tijdsverloop heeft voor zowel de Rijn bij Lobith als de Maas bij Borgharen een basisduur van 30 dagen; zie Figuur 2.18. Een winterhalfjaar bestaat uit 6 trapezia. De topduren van de trapezia hangen af van het afvoerniveau. Voor de Rijn geldt voor afvoeren hoger dan 6000 m 3 /s een topduur van 12 uur. Voor afvoeren lager dan 6000 m 3 /s loopt de topduur lineair op van 12 uur voor een afvoer van 6000 m 3 /s tot 720 uur (30 dagen) voor de laagste afvoer. Voor de Maas gelden dezelfde topduren met dien verstaande dat de grens op 1300 m 3 /s ligt (in plaats van 6000 m 3 /s voor de Rijn); (Geerse, 2006) Naast modellering van de afvoergolfvorm door een trapeziumverloop, is in Hydra-Ring het FBC model geïmplementeerd. Een FBC modelschematisatie van de afvoer bestaat uit onafhankelijke afvoerblokken; binnen elke blok is de afvoer constant; zie voor details (Diermanse et al, 2016). Een schematische afbeelding van FBC modellering is weergegeven in Figuur 2.19. De duur van de blokken binnen het FBC model is afhankelijk gesteld van het afvoerniveau. Figuur 2.18 Modellering afvoeren door trapezia, basisduur 30 dagen. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 33 van 145

Figuur 2.19 Schematische afbeelding FBC voor afvoeren. In tegenstelling tot de afvoer (van de Rijn en de Maas) is de wind een snel in de tijd variërende basisstochast. Het tijdsverloop van een snelle stochast is in Hydra-Ring gemodelleerd door een FBC model. Elke blokduur van de wind is constant en bedraagt 12 uur. De duur van 12 uur is de basisduur voor probabilistische berekeningen met Hydra-Ring. 2.7 Extra stochasten kennisonzekerheid 2.7.1 Modellering kennisonzekerheid Kennisonzekerheid (statistische en modelonzekerheid) is als extra stochast toegevoegd in Hydra-Ring. Hiertoe zijn vier modellen geïmplementeerd, zie (Chbab en Eilander, 2015). Hydra-Ring houdt voor de Rijntakken en de Maas rekening met de volgende kennisonzekerheden: 1. Modelonzekerheid lokale waterstand 2. Modelonzekerheid golfhoogte (H m0 ) 3. Modelonzekerheid golfperiode (T p ) 4. Statistische onzekerheid Rijnafvoer bij Lobith 5. Statistische onzekerheid Maasafvoer bij Borgharen 6. Statistische onzekerheid windsnelheid Deelen 2.7.2 Modelonzekerheid waterstand Met betrekking tot kwantificering en implementatie in Hydra-Ring gelden de volgende uitgangspunten; zie voor een uitgebreide beschrijving (Chbab en Groeneweg, 2015) en (Chbab en Eilander, 2016). Als eerste uitgangspunt geldt dat modelonzekerheid (in lokale waterstand) normaal verdeel is en wordt uitgedrukt in een bias (µ) en een standaardafwijking (σ). Omdat de productieberekeningen uitgevoerd worden met gekalibreerde en gevalideerde modellen, waarbij de kalibratie als doel heeft een bias te minimaliseren, is in WTI-2017 de modelonzekerheid in de waterstand enkel uitgedrukt in een standaardafwijking. De bias is gelijk gesteld aan nul voor alle rivierentakken. Het tweede uitgangspunt is dat er een standaardafwijking wordt gebruik voor het hele bereik van waterstanden en herhalingstijden. Bij de vaststelling van deze standaardafwijking is rekening gehouden met extreme situaties. Voor lage terugkeertijden kan er bijgevolg sprake zijn van een overschatting van 34 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

modelonzekerheid, maar dit bereik is in veel gevallen minder relevant voor de hydraulische belastingen. Modelonzekerheid voor het gebied van de Rijntakken en de Maas is uitvoerig beschreven in (Tijssen en Stuparu, 2013) en (Chbab en Groeneweg, 2015). Zonder details te vermelden, doen we hier opgave van gemaakte keuzes en schattingen voor modelonzekerheid voor de Rijntakken en de Maas. Modelonzekerheid in de lokale waterstand is verondersteld normaal verdeeld te zijn. Tabel 2.11 toont de parameterschattingen van deze normale verdeling. Tabel 2.11 Modelonzekerheid Rijntakken en Maas: regio s 1, 2 en 18 Riviertak Bias [m] Standaardafwijking [m] Boven-Rijn 0 0,15 Pannerdensch kanaal 0 0,15 Waal 0 0,15 Lek/Nederrijn 0 0,15 IJssel 0 0,20 Maas 0 0,30 De bodemruwheid speelt een belangrijke rol in zowel de waterbewegingsmodellen voor de Rijntakken en de Maas (en dus ook de bijbehorende modelonzekerheid) als in het hydrodynamische model van GRADE waarmee de afvoerstatistiek van de Rijn en de Maas is bepaald, zie (Deltares, 2015a). Het is hierbij aannemelijk dat de bodemruwheden op strekkingen op de Rijn en de Maas aan weerzijden van de grens met Nederland niet enorm van elkaar zullen verschillen en dat er dus enige vorm van correlatie is tussen beide bodemruwheden, en dus ook tussen de modelonzekerheid voor rivieren en een deel van de statistische onzekerheid van de afvoerstatistiek zoals beschreven in paragraaf 2.6.1. Deze correlatie is niet meegenomen in het probabilistische model van Hydra-Ring. De effecten van de correlatie tussen bodemruwheden in Nederland en in Duitsland zijn verwerkt in de standaardafwijkingen in Tabel 2.11. Zie voor details (Deltares, 2015b). Voor de Maas zijn alleen onzekerheden in het neerslagmodel meegenomen; de onzekerheden in de hydraulica zijn achterwege gelaten. Voor de Rijn wordt rekening gehouden met overstromingen en maatregelen in Duitsland omdat de verwachte impact hiervan groot kan zijn en voor de Maas niet. Voor de Maas is dus ook geen rekening gehouden met mogelijke correlaties in ruwheden. 2.7.3 Modelonzekerheid golfcondities Ruwweg zijn voor de golfcondities twee onzekerheidsbronnen onderscheiden: 1) benadering van fysische processen en 2) onzekerheden in modelinvoer (bijv. wind boven open water), modelschematisatie en het niet modelleren van fysische aspecten en/of grootheden (bijv. stroming bij gebruik Bretschneider). Bij het gebruik van de formulering van Bretschneider geldt een sterke versimpeling van de werkelijkheid ten aanzien van bodemhoogte en strijklengte en worden er aannames gedaan ten aanzien van het verwaarloosbaar zijn van o.a. stroming. Daarom zijn de bronnen 1 en 2 gescheiden behandeld. Aan de hand van een vergelijking met metingen is de onzekerheid als gevolg van bron 1 bepaald. Een groot aantal gevoeligheidsberekeningen heeft geleid tot een schatting van de onzekerheden als gevolg van bron 2. De onzekerheidsschattingen van beide bronnen zijn samengevoegd tot een schatting voor het gebruik van de golfgroeiformule van Bretschneider. Daarbij is de aanname gedaan dat de bronnen onafhankelijk zijn, zodat standaardafwijkingen kwadratisch kunnen Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 35 van 145

worden opgeteld. Formeel is dit een onjuiste aanname, maar omdat de standaardafwijking als gevolg van bron 1 ongeveer de helft is van die van bron 2, bedraagt de mogelijke fout die hier gemaakt wordt slechts enkele procenten. Voor de Rijntakken en de Maas (smalle wateren in het rivierengebied; hoofdsysteem III in onderstaande Tabel 2.12) wordt Bretschneider toegepast om te komen tot de golfcondities aan de teen van de waterkering. De modelonzekerheden als gevolg van de toepassing van Bretschneider zijn uitvoerig beschreven in (Deltares, 2015b) en (RWS, 2015). Modelonzekerheid in de golfparameters is in Hydra-Ring geïmplementeerd als een normale verdeling. Tabel 2.12 toont de onzekerheidsschattingen voor golfcondities voor smalle wateren van het rivierengebied, waar Rijntakken en Maas onderdeel van uit maken. Tabel 2.12 Modelonzekerheid golfcondities smalle wateren rivieren (Chbab en Groeneweg, 2015) Hoofdsysteem H m0 T m-1,0 T p I. Kust, IJsselmeer -0,01 0,19-0,04 0,11 - - II. Brede wateren in rivierengebied/randmeren -0,06 0,15-0,11 0,04-0,01 0,07 III. Smalle wateren in rivierengebied, Eemvallei -0,04 0,27 - - +0,03 0,13 IV. Markermeer IJburg -0.05 0.11 +0.04 0.08-0.04 0.05 V. Markermeer - overig (excl. IJburg) -0.02 0.20 - - +0.16 0.11 2.7.4 Statistische onzekerheid basisstochasten 2.7.4.1 Statistische onzekerheid Rijnafvoer bij Lobith De statistische onzekerheid van de Rijnafvoer bij Lobith is gemodelleerd door middel van een normale verdeling, met een gemiddelde en een standaardafwijking die afhangen van de herhalingstijd/afvoerniveau. Statistische onzekerheid in Rijnafvoer is verder in Hydra-Ring als additief model geïmplementeerd. Tabel 2.13 toont de parameters van de normale verdeling, evenals de afvoeren waarin de normale verdeling, die de statistische onzekerheid beschrijft, is uit-geïntegreerd zie laatste kolom van Tabel 2.13). Deze laatste beschrijft de werklijn waarin kennis-onzekerheden en natuurlijke variabiliteit (inherente onzekerheden) zijn verwerkt. Tabel 2.13 Statistische onzekerheid afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith: additief model, normale verdeling met µ = 0,0 m3/s en standaardafwijking die afhangt van afvoerniveau/herhalingstijd. Herhalings- Afvoer Mean St. dev Afvoer incl. stat. tijd [jaar] [m 3 /s] [m 3 /s] [m 3 /s] onzekerheid [m 3 /s] 2 5940 0 340 5941 5 7970 0 440 7949 10 9130 0 500 9172 30 10910 0 600 10978 100 12770 0 700 12854 300 14000 0 560 14107 1000 14840 0 620 15035 1250 14970 0 640 15191 3000 15520 0 750 15802 10000 16270 0 930 16682 30000 16960 0 1120 17535 100000 17710 0 1350 18516 36 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 2.20 toont de werklijn voor natuurlijke variabiliteit en de uit-geïntegreerde werklijn van de Rijn bij Lobith. Figuur 2.21 illustreert de verschillen tussen enerzijds de vigerende werklijn en anderzijds de werklijnen van GRADE, met en zonder statistische onzekerheid. Figuur 2.20 Werklijnen Rijn bij Lobith: zonder onzekerheden (zwarte lijn) en met onzekerheden (gestippelde groene lijn). Deze laatste verkregen door middel van numerieke integratie. Figuur 2.21 Vergelijking huidige werklijn HR-2006 met werklijnen van GRADE met en zonder onzekerheid voor station Lobith 2.7.4.2 Statistische onzekerheid Maasafvoer bij Borgharen De statistische onzekerheid van de Maasafvoer bij Borgharen is, evenals de Rijnafvoer, beschreven met een normale verdeling. Tabel 2.14 toont de parameters van deze verdeling, Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 37 van 145

evenals de uit-geïntegreerde afvoeren waarin de normale verdeling, die de statistische onzekerheid beschrijft, uit-geïntegreerd is. Tabel 2.14 Werklijnen Maas bij Borgharen met en zonder onzekerheden. Herhalings- Afvoer Mean st. dev afvoer incl. st. tijd [jaar] [m3/s] [m3/s] [m3/s] onzek. [m3/s] 2 1.440 0 85 1.440 5 1.970 0 115 1.965 10 2.300 0 145 2.297 20 2.600 0 208 2.608 50 2.970 0 270 3.013 100 3.220 0 288 3.294 250 3.520 0 285 3.611 500 3.700 0 295 3.818 1.250 3.910 0 350 4.073 2.000 4.020 0 393 4.206 4.000 4.180 0 468 4.413 10.000 4.400 0 578 4.717 20.000 4.560 0 665 4.971 50.000 4.770 0 788 5.331 100.000 4.930 0 878 5.616 Figuur 2.22 toont de werklijn en de uit-geïntegreerde werklijn van de Rijn bij Lobith. Figuur 2.23 illustreert de verschillen tussen enerzijds de vigerende werklijn en anderzijds de werklijnen van GRADE, met en zonder statistische onzekerheid. Figuur 2.22 Werklijnen Maas bij Borgharen: zonder onzekerheden (zwarte lijn) en met onzekerheden (gestippelde groene lijn). Deze laatste is berekend met numerieke integratie. 38 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 2.23 Vergelijking huidige werklijn HR-2006 met werklijnen van GRADE met en zonder onzekerheid voor station Borgharen. De uit-geïntegreerde werklijn van GRADE ligt hoger dan de werklijn van GRADE, de huidige werklijn ligt daaronder voor herhalingstijden tot ca. 3.000 jaar en tussenin voor herhalingstijden vanaf ca. 3.000 jaar. De consequentie van de overstap op de GRADE statistiek in combinatie met het meenemen van de statistische onzekerheid zal, uitgaande van de huidige normen, resulteren in hogere waterstanden langs de Maas over het bereik tot 3.000 jaar. De grootste verhoging zal naar verwachting optreden bij waterstanden die gemiddeld eens in ca. 100-500 jaar voorkomen. Daarbij moet gerealiseerd worden dat andere factoren dan de afvoerstatistiek ook nog van invloed zijn op de resulterende frequentielijn voor de waterstand. 2.7.4.3 Statistische onzekerheid windsnelheid station Deelen De uit-geïntegreerde werklijn van de windsnelheid bij station Deelen is afgebeeld in Figuur 2.24. In Hydra-Ring is een constante spreiding geïmplementeerd. De standardafwijking hangt niet dus af van de terugkeertijd en bedraagt 0,046 m/s. Er is gekozen voor een constante spreiding omdat verkennende berekeningen met variabele spreiding tot minimale verschillen (enkele millimeters) leiden, zie (Chbab en Eilander, 2016). Tabel 2.15 toont de gehanteerde spreiding (de tabel bevat in grijs-cursief ook de spreidingen voor andere windstations in Hydra-Ring). Tabel 2.15 Windstations en bijbehorende parameters (µ en σ) van de normale verdeling voor de statistische onzekerheid van de omni- en de richtingsafhankelijke situaties. Windstation Regio s µ [-] σ [-] Schiphol 1 t/m 8 en 17 1 0,047 Deelen 1, 2 en 18 1 0,046 West Terschelling 9, 10 1 0,048 De Kooy/Texelhors 11 1 0,046 Ijmuiden 12 1 0,040 Hoek van Holland 13 1 0,036 Vlissingen 14 en 15 1 0,042 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 39 van 145

Figuur 2.24 Werklijnen windsnelheid bij Deelen van de omni-directionele situatie: zonder onzekerheid (zwarte lijn) en met onzekerheid (gestippelde groene lijn). Deze is verkregen door middel van numerieke integratie. 2.8 Probabilistisch rekenen Zoals hierboven al vermeld volgden de waterstanden bij de normfrequentie in HR-2006 (1250 jaar) voor het gebied van de Rijntakken en de Maas rechtstreeks uit een WAQUAberekening. De golfcondities werden berekend met Hydra-R waarbij gebruik werd gemaakt van de ontwerpwindsnelheden. De rekentechniek in Hydra-R 13 is numerieke integratie. Hieraan liggen dus geen probabilistische berekeningen aan ten grondslag. In WBI-2017 wordt gebruik gemaakt van het nieuwe probabilistische instrumentarium Hydra- Ring om de hydraulische belasting te bepalen. Hydra-Ring berekent de faalkans in eerste instantie voor een enkel element (dijkvak en faalmechanisme) op jaarbasis. Hierbij hanteert Hydra-Ring een andere rekentechniek voor het aspect betrouwbaarheid van een element dan voor het aspect op jaarbasis. De eerste rekentechniek wordt simpelweg aangeduid als rekentechniek en de tweede als tijdsintegratiemethode. Naast deze twee aspecten bevat Hydra-Ring de functionaliteit om de faalkansen voor diverse dijkvakken én voor diverse faalmechanismen te combineren tot één gecombineerde faalkans. Deze combinatietechnieken worden in dit rapport achterwege gelaten (voor uitgebreide toelichting, zie het Technical Reference Manual voor Hydra-Ring (Diermanse et al, 2016)). 2.8.1 Rekentechnieken in Hydra-Ring Voor het berekenen van de betrouwbaarheid van een enkel element (dijkvak en faalmechanisme) waarvan de grenstoestandsfunctie afhangt van meerdere basisstochasten zijn in Hydra-Ring diverse rekentechnieken geïmplementeerd, namelijk: 13 Dit geldt ook voor andere Hydra s (Hydra-zoet, Hydra-NL, e.d. ) met uitzondering van Hydra-K. In Hydra-K zit methode de Haan als basis. 40 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

First Order Reliability Methode, FORM; Monte Carlo Directional Sampling, DS; Crude Monte Carlo; Numerieke Integratie; Importance Sampling. Omdat de methodes FORM en DS veruit de meest gebruikte methodes zijn, worden deze twee methodes hier kort toegelicht. FORM is een wijdverbreide en algemene methode om de betrouwbaarheid van een element (faalkans) te berekenen.. De methode is erop gebaseerd dat de zogenoemde grenstoestandsfunctie behorende bij een bepaald faalmechanisme wordt gelineariseerd en dat eventuele niet-normaal verdeelde basisstochasten worden getransformeerd naar normaal verdeelde variabelen. Een uitgebreide beschrijving van FORM zijn te vinden in de Technical Reference Manual Hydra-Ring (Diermanse et al, 2016) Directional Sampling is een methode uit de Monte Carlo familie (Ditlevsen & Bjerager, 1987). De methode komt ruwweg op het volgende neer. Bij een standaard (2D) Monte Carlo sampling bestaat elke trekking uit zowel een x-coördinaat als een y-coördinaat. De faalkans wordt geschat door de frequentie te bepalen waarmee deze x- en y-coördinaten zich in het faalgebied bevinden. Bij Directional Sampling worden, in plaats van deze x- en y-coördinaten, poolcoordinaten getrokken en wel zodanig dat de hoek random wordt getrokken. Vervolgens wordt voor deze hoek de afstand tot het faalgebied bepaald en deze afstand is bepalend voor de faalkans (gegeven de trekking van de hoek). FORM heeft als voordeel dat het relatief weinig rekentijd vergt, maar het heeft als nadeel dat het niet altijd een resultaat geeft; de onderliggende iteratieve methode kan soms niet convergeren. Om die reden is in Hydra-Ring een combinatie van FORM en Directional Sampling geïmplementeerd: Indien een FORM berekening niet convergeert voor een specifieke locatie wordt overgestapt op de robuuste rekentechniek Directional Sampling. Met deze methode wordt rekentijd bespaard waar het kan (FORM) en extra rekentijd geïnvesteerd (Directional sampling) waar het moet. Een gevoeligheidsanalyse naar o.a. rekentechnieken, uitgevoerd door HKV/TNO/ARGOSS in opdracht van Rijkswaterstaat, heeft laten zien dat de resultaten van bovenvermelde rekentechnieken slechts in geringe mate verschillen (HKV/TNO/ARGOSS, 1998). De uitkomsten zijn wel sterk afhankelijk van gekozen rekeninstellingen. 2.8.2 Tijdsintegratiemethode in Hydra-Ring Voor de betrouwbaarheid van een element zijn dus diverse methodes beschikbaar (FORM, DS, etc.). Voor het berekenen van een faalkans op jaarbasis is de kans nodig dat twee stochastwaarden gelijktijdig optreden. Voor deze kans is een tweede set aan technieken beschikbaar. Hydra-Ring ondersteunt voor de opschaling naar een jaar drie verschillende methodes: het rekenschema van Ferry-Borges en Castanheta: het FBC-schema, de techniek Numerieke Tijdsintegratie: het NTI-schema, de techniek Arbitrary Point in Time: het APT-schema. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 41 van 145

Het FBC-schema (Ferry-Borges en Castanheta, 1971) is een iteratieve methode die gebruik maakt van duurlijnen (gemiddelde overschrijdingsduur van een bepaalde stochastwaarde): iteratief wordt gezocht naar de juiste blokduur voor een basisstochast. Het NTI-schema is geen iteratieve methode; in plaats daarvan, maakt het NTI-schema gebruik van de directe integratie van de blokvorm van de afvoergolf. Het APT-schema beschouwt de blokduur van een basisstochast als een afzonderlijke stochast die integraal wordt meegenomen in de rekenmethode voor de analyse van de betrouwbaarheid van een enkel element. Voor een uitgebreide toelichting op deze methodes wordt verwezen naar de Technical Reference Manual Hydra-Ring (Diermanse et al, 2016). 42 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

3 Analysefase 3.1 Inleiding Doelstelling van de analysefase is vertrouwen krijgen in de afgeleide Hydraulische Belastingen met Hydra-Ring. Daartoe zijn voor de herhalingstijd van 1250 jaar de resultaten van Hydra-Ring zonder onzekerheden vergeleken met de vigerende HR-2006. Voor de Limburgse Maas is dit gedaan voor de herhalingstijd van 250 jaar. Daarnaast zijn de resultaten van Hydra-Ring met onzekerheden geanalyseerd. In beide gevallen zijn de as-locaties beschouwd. In verband met wel/niet overstrombare Limburgse Maaskeringen zijn voor de Maas twee situaties beschouwd: de situatie waarbij de Limburgse Maaskeringen de werkelijke hoogte toegekend kregen (overstroombaar) en de situatie waarbij de Limburgse Maaskeringen oneindig hoog zijn (niet-overstroombaar). In de derde stap van de analysefase zijn voor een beperkt aantal locaties verspreid over het gebied van de Rijn en de Maas de resultaten van Hydra-Ring onderling vergeleken. Bij deze stap zijn oeverlocaties beschouwd. De analysefase richt zich voornamelijk op de Hydraulische Belastingen t.b.v. de semi-probabilistische toets op vakniveau. Het gaat hier dus vooral om de waterstanden, HBN s en golfcondities voor bekledingen. Aanvullend wordt kort ingegaan op de invoer van de eenvoudige toets, de marginale statistiek van de golven. In de analyse fase worden de resultaten van Hydra-Ring vergeleken met de in HKV (2016) beschreven resultaten van Hydra-NL. 3.2 Werkwijze en stappen verschilanalyse Per gekozen locatie zijn de volgende stappen doorlopen: 1. Vergelijk de Hydra-Ring resultaten zonder onzekerheden voor de normfrequenties van 1/250 (regio 18) en 1/1250 per jaar (regio s 1 en 2) met de vigerende hydraulische randvoorwaarden uit HR-2006/TMR-2006. Voor de Limburgse Maas worden de situaties met en zonder overstroombare Limburgse Maaskeringen beschouwd. Hiermee wordt het verschil als gevolg van de overgang op een nieuwe database (nieuwe productieberekeningen), een nieuw belastingmodel (probabilistisch) en nieuwe rekentechniek (FORM/Directional Sampling) geduid, 2. Vergelijk de Hydra-Ring resultaten onderling (met en zonder onzekerheden), eveneens voor de normfrequenties 1/250 en 1/1250 per jaar. Hiermee wordt het verschil als gevolg van het meenemen van kennisonzekerheden (model- en statistische onzekerheden) geduid, 3. Vergelijk de Hydra-Ring resultaten met (kennis)onzekerheden en zonder (kennis)onzekerheden voor de normfrequenties van 1/10.000 en 1/30.000 per jaar. Voor de Maas is daarnaast ook de herhalingstijd van 100 jaar beschouwd, omdat dat de norm is voor enkele trajecten langs de Maas. Hiermee wordt het effect van het meenemen van kennisonzekerheden, samen met de resultaten uit punt 2, geduid, 4. Analyse testlocaties, 3.3 Rekeninstellingen Hydra-Ring Zoals hierboven al vermeld wordt WTI-2017 gebruik gemaakt van het probabilistische instrumentarium Hydra-Ring. Ten aanzien hiervan zijn keuzes gemaakt over de implementatie van de functionaliteit in rekentechnieken op basis van Scientific Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 43 van 145

Documentation Hydra-Ring (Diermanse et al, 2016). Doordat het proces van het komen tot aanbevolen instellingen meerdere stappen kent (zie paragraaf 1.5), wordt in deze paragraaf beschreven welke instellingen er in dit rapport zijn gebruikt. In paragraaf 4.6 staat welke instellingen er worden aanbevolen door Deltares (2017). Het grootste verschil tussen Hydra-Ring en Hydra-zoet 14 is de rekenmethode. Hydra-zoet maakt gebruik van numerieke integratie. In Hydra-Ring kunnen veel verschillende rekentechnieken gekozen worden. Vanwege het meenemen van onzekerheden introduceren we voor de Rijn en de Maas vijf extra stochasten. Dit maakt dat de rekentijden sterk zullen oplopen bij geavanceerde rekentechnieken als Numerieke Integratie en Directional Sampling. Voor de Rijn en de Maas wordt om deze reden FDIR gehanteerd. Dit is een combinatie van FORM en Directional Sampling. Indien een FORM berekening niet convergeert wordt overgestapt op de robuuste rekentechniek Directional Sampling. Een volledig overzicht van Hydra-Ring instellingen evenals de herkomst van de benodigde gegevens is weergegeven in Tabel 3.1. Bij de FDIR is startmethode 4 gebruikt. Tabel 3.1 Instellingen Hydra-Ring en bron gegevens Berekeningen Hydra-Ring Onderdeel Naam Bestand & bron Instrument Hydra-Ring - Databases Rijn en Maas WTI2017 HRD bovenrijn.sqlite HRD bovenmaas.sqlite HRD bovenmaas-hk.sqlite Bodemgegevens en strijklengtes Statistiek Rijn en Maas WTI-2017 Kans op windrichting Deelen, Tabel 2.10 Statistiek windsnelheid per richting Werklijn Rijn bij Lobith, Tabel 2.7 Werklijn Maas bij Borgharen, Tabel 2.8 Statistische onzekerheden windsnelheid Statistische onzekerheid afvoer Rijn bij Lobith, Tabel 2.13 Statistische onzekerheid afvoer Maas bij Borgharen, Tabel 2.14 Modelonzekerheden waterstanden, Tabel 2.11 Modelonzekerheden golven, Tabel 2.12 WBI 2017, zie Deltares (2016c) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2016b) WBI 2017, zie Deltares (2015) WBI 2017, zie Deltares (2015) 14 Hydra-zoet geldt voor de zoete watersystemen maar is in principe niet gebruikt voor de afleiding van HR-2006. Deze volgen rechtstreeks door WAQUA simulaties waarbij de maatgevende afvoeren van de Rijn en de Maas doorgerekend worden. 44 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Profiel (tbv HBN) Dijknormaal 15 MetaInfo_bovenrijn.xlsx MetaInfo_bovenmaas.xlsx Helling Standaard 1 op 3 Ruwheid 1 Criteria HBN Overslagdebiet 1 l/s/m TijdsInt. FBC Methode FDIR (FORM voor HBN) Startmethode 4 (8 voor HBN) Instellingen Rel.Fact. 0,15 ε β 0,005 ε HOH 0,005 ε Z 0,005 Nr. Iter. 150 uitvoer Belastingparameter Waterstanden, HBN, golfhoogte Type 2 en 3 Oeverlocaties Type 3: voor een interval van een belastingparameter berekent Hydra-Ring de bijbehorende frequentie. Type 2: Bij 7 herhalingstijden berekent Hydra- Ring de bijbehorende belastingparameter Bovenrijn Bovenmaas 3.4 Vergelijking vigerende HR-2006 met resultaten van Hydra-Ring In deze paragraaf wordt een vergelijking gemaakt tussen de vigerende hydraulische randvoorwaarden uit HR-2006 en berekeningsresultaten van Hydra-Ring (met en zonder kennisonzekerheden). De vigerende hydraulische randvoorwaarden HR-2006 zijn afkomstig uit (Berger, 2007). De HR-2006 zijn beschikbaar voor een normfrequentie van 1/1250 per jaar voor de Rijn en de Maas (regio s 1 en 2) en een normfrequentie van 1/250 per jaar voor de Limburgse Maas (regio 18). Ten behoeve van de vergelijking zijn berekeningen uitgevoerd met Hydra-Ring met en zonder onzekerheden op alle as-locaties langs de Rijn en de Maas, inclusief de Limburgse Maas. Hierbij zijn de herhalingstijden van 100, 250 en 1250 jaar beschouwd. De resultaten van de berekeningen met Hydra-Ring voor de herhalingstijd van 1250 jaar zijn opgenomen in Bijlage B. De berekeningen met Hydra-Ring voor de situatie met niet-overstrombare Limburgse Maaskeringen voor de herhalingstijd van 250 jaar zijn te vinden in Bijlage C. Figuur 3.1 t/m Figuur 3.5 tonen de resultaten van de berekeningen. Ruimtelijk gezien laten de figuren een consistent beeld zien. De waterstanden in m+nap zijn het hoogste op de locaties die het meest bovenstrooms liggen; door verval nemen de berekende waterstanden geleidelijk af richting de benedenranden. Dit beeld is duidelijk terug te zien in Figuur 3.1 t/m Figuur 3.5. De verhanglijnen van de berekende waterstanden behorende bij een herhalingstijd van 1250 jaar uitgezet tegen de rivierkilometers zijn weergegeven in Figuur 3.6. Figuur 3.7 toont het 15 De dijknormalen zijn conform de methode van het Deltamodel bepaald. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 45 van 145

resultaat van de Maas voor de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen, evenals voor T = 1250. Figuur 3.1 Resultaat waterstandsberekening (m+nap) met Hydra-Ring voor T = 1250 jaar. Links zonder onzekerheid en rechts met onzekerheid. Figuur 3.2 Resultaten waterstandsberekening met Hydra-Ring voor T = 250 jaar voor de Maas en de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen. Links met onzekerheid en rechts zonder onzekerheid. 46 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.3 Resultaten waterstandsberekening met Hydra-Ring voor T = 250 jaar en de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen. Links met onzekerheid en rechts zonder onzekerheid Figuur 3.4 Resultaten waterstandsberekening met Hydra-Ring voor T = 100 jaar en de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen. Links met onzekerheid en rechts zonder onzekerheid Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 47 van 145

Figuur 3.5 Resultaten waterstandsberekening met Hydra-Ring voor T = 100 jaar en de situatie met nietoverstroombare Limburgse Maaskeringen. Links met onzekerheid en rechts zonder onzekerheid Figuur 3.6 Resultaten verhanglijnen (waterstand per riviertak van de Rijn uitgezet tegen km/afstand (in de benedenstroomse richting), T = 1250 jaar, zonder onzekerheden. 48 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.7 Resultaat verhanglijn Maas (waterstand uitgezet tegen km/afstand (in de benedenstroomse richting), T = 1250 jaar, met overstroombare Limburgse Maaskeringen en zonder onzekerheden. Figuur 3.8 Resultaten waterstandsberekening Maas uitgezet tegen km/afstand (in de benedenstroomse richting), T = 250 jaar, met overstroombare Limburgse Maaskeringen en zonder onzekerheden Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 49 van 145

In het vervolg van deze paragraaf worden de met Hydra-Ring berekende waterstanden vergeleken met de vigerende hydraulische randvoorwaarden uit HR-2006. Hierbij worden de niet-afgeronde HR getallen beschouwd (Berger, 2007). Achtereenvolgens worden vergelijkingen gemaakt voor: Rijntakken: T = 1250 jaar zonder onzekerheden Maas: T = 1250 jaar zonder onzekerheden en wel/niet overstroombare Limburgse Maaskeringen Maas: T = 250 jaar zonder onzekerheden en we/niet overstroombare Limburgse Maaskeringen Rijntakken Figuur 3.9 toont de ruimtelijke verdeling van de verschillen tussen de HR-2006 en de resultaten van Hydra-Ring zonder onzekerheden voor T = 1250 jaar. Globaal valt te zien dat de berekende waterstanden met Hydra-Ring lager zijn dan de vigerende HR-2006. Het beeld is consistent en conform verwachting (dat laatste vanwege verschillen in afvoerstatistieken en Ruimte voor Riviermaatregelen). De verlaging is in het algemeen een direct gevolg van de nieuwe afvoerstatistiek, zie ook Figuur 2.12. De werklijn van GRADE is immers lager dan de vigerende werklijn volgend uit statistische extrapolaties van afvoermetingen. Langs de Waal en de IJssel zorgen de Ruimte voor de Riviermaatregelen daarnaast voor extra verlaging. Ter illustratie: het grootste verschil tussen de resultaten van Hydra-Ring en de vigerende HR treedt op ter hoogte van de hoogwatergeul Veessen-Wapenveld langs de IJssel en dijkteruglegging bij Lent langs de Waal. Ook de kribverlagingen Middel-Waal, Waal Fort st. Andries en Beneden-Waal) evenals de uiterwaardvergravingen bij Munnikenland en Millingerwaard langs de Waal zorgen voor extra verlaging van de waterstand. Langs de IJssel hebben Uiterwaardvergravingen (Bolwerksplas, Keizeswaard, Scheller en Oldeneler Buitenwaarden), dijkverleggingen (Cortenoever en Voorsterklei) en Bypass Kampen een extra verlagend effect (Crebas, 2013a). Figuur 3.9 Verschil tussen de waterstanden uit HR-2006 en Hydra-Ring (in m), Hydra-Ring resultaten zonder onzekerheden, T = 1250 jaar. 50 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

De verschillen per riviertak tussen de huidige HR en de resultaten van Hydra-Ring zonder onzekerheden zijn weergegeven in Tabel 3.2. Tabel 3.2 Verschil in waterstand tussen WTI-2017 en HR-2006 (in m), zonder onzekerheden, T = 1250 jaar Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie Boven-Rijn -0,58-0,50-0,53 0,025 Pannerdensch kanaal -0,47-0,32-0,38 0,046 Neder-Rijn/Lek -0,42-0,06-0,23 0,088 Waal -0,91-0,49-0,63 0,084 IJssel -0,91-0,01-0,51 0,240 Voor een terugkeertijd van 1250 jaar berekent Hydra-Ring voor de locaties langs de Boven- Rijn waterstanden die gemiddeld ruim 0,5 m lager zijn dan de vigerende HR. Langs het Pannerdensch Kanaal gaan de waterstanden gemiddeld ca. 0,4 m omlaag en langs de Waal, eveneens gemiddeld, met meer dan 0,6 m. De kleinste verlaging treedt op langs de Lek en het bovenstroomse deel van de IJssel. Dit komt doordat de omvang van de Ruimte voor de Riviermaatregelen langs de Neder-Rijn/Lek relatief beperkt is en door fouten in de vorige schematisatie. Deze fouten zijn hersteld in de recente modelschematisatie die gebruikt wordt voor WBI-2017 (Crebas, 2013a). Mogelijk draagt ook de afvoerverdeling rondom het splitsingspunt ook bij aan de verschillen langs de IJssel. Door veranderingen in vegetatie, afvoerafhankelijke ruwheden, e.d. treden er verschillen op in de afvoerverdeling in vergelijking met de gehanteerde afvoerverdeling in HR2006 (Crebas, 2013a). De grootste verlaging treedt op langs de Waal ter hoogte van de Ruimte voor de Riviermaatregel dijkteruglegging Lent en langs de IJssel bij de Hoogwatergeul Wessen-Wapenveld. Hier bedraagt de verlaging 0,9 m, zie ook Figuur 3.10. Een 1/1250-afvoer volgens de werklijn van GRADE bij Lobith ligt ca. 1.000 m 3 /s lager dan de huidige maatgevende afvoer van 16.000 m 3 /s, zie paragraaf 2.6.1. Een verschil van 1.000 m 3 /s bij Lobith leidt tot ca. 0,10 m waterstandsverschil langs de IJssel, 0,10 à 0,20 m langs de Neder-Rijn en de Lek en ca. 0,30 langs de Waal (RWS, 2001). De nieuwe afvoerstatistiek leidt derhalve tot soortgelijke verlagende effecten. Figuur 3.10 Verschil in waterstand tussen WTI-2017 en HR-2006 (in m) voor de Rijntakken zonder onzekerheden, T = 1250 jaar. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 51 van 145

Onlangs zijn vergelijkbare berekeningen gemaakt met Hydra-NL 16, zie (HKV, 2016). Hierbij is dezelfde database gebruikt als in onderhavige berekeningen met Hydra-Ring; Figuur 3.11 toont het verschil tussen de waterstanden berekend met Hydra-NL voor T = 1250 jaar en de vigerende HR-2006 (bron HKV, 2016). Figuur 3.11 Verschil HR2006 en WTI-2017 berekend met Hydra-NL; zonder onzekerheden (Bron HKV, 2016). Figuur 3.12 laat zien dat de Hydra-Ring resultaten grote overeenkomsten hebben met die van Hydra-NL (zowel ruimtelijk als getalsmatig). Het verschil tussen de resultaten van Hydra-Ring en Hydra-NL bedraagt voor alle locaties langs de Rijntakken slechts enkele millimeters tot maximaal 2 cm. 16 Hydra-NL is gebaseerd op Hydra-Zoet voor de zoete wateren en Hydra-zout voor de zout wateren. Het belangrijkste verschil tussen Hydra-NL en Hydra-Ring betreft de probabilistische rekentechnieken en de wijze waarop (statistische onzekerheden) worden verwerkt. Hydra-NL maakt gebruik van numerieke integratie en Hydra-Ring van verschillende rekentechnieken, waaronder FORM en directional sampling 52 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.12 Verschil in waterstand (m) tussen de resultaten van Hydra-Ring en Hydra-NL voor de Rijntakken; T = 1250 jaar, zonder onzekerheden. Maas Voor de Maas zijn vergelijkingen gemaakt met de vigerende HR-2006/TMR-2006 voor twee herhalingstijden: T = 1250 jaar en T = 250 jaar. Dit is gedaan voor de aslocaties. Voor T = 250 jaar zijn twee situaties beschouwd: de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen en de situatie met niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen (oneindige hoge Limburgse Maaskeringen). Om dit mogelijk te maken is de vergelijking gemaakt met TMR-2006. N.B. HR-2006 voor de Limburgse Maas zijn niet beschikbaar voor beide situaties, TMR-2006 (de Thermometer Randvoorwaarden uit 2006) wel. Om tot slot meer inzicht te krijgen in de effecten van de (niet-) overstroombare Limburgse Maas zijn vergelijkingen gemaakt van de resultaten van Hydra-Ring met en zonder overstroombare Limburgse Maaskades voor T = 1.250 en T = 10.000 jaar. Figuur 3.13 toont voor de herhalingstijd van 1250 jaar de verschillen tussen de vigerende HR- 2006 en de resultaten van Hydra-Ring zonder onzekerheden. Figuur 3.14 toont de resultaten voor de herhalingstijd van 250 jaar voor de situatie zonder onzekerheden en twee situaties van de Limburgse Maaskeringen: overstroombaar en oneindig hoog. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 53 van 145

Figuur 3.13 Verschil in waterstand tussen WTI-2017 en HR-2006 (in m), resultaten zonder onzekerheden voor T = 1250 jaar. Figuur 3.14 Verschil in MHW tussen WTI-2017 en TMR-2006 (in m), zonder onzekerheden voor T = 250 jaar, met (links) en zonder (rechts) overstroombare Limburgse Maaskeringen. 54 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Tabel 3.3 Vergelijking TMR-2006 en Hydra-Ring berekeningen zonder onzekerheden voor T = 1250 jaar en voor T = 250 jaar (met en zonder overstroombare Limburgse Maaskeringen). Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie Maas, T = 1250 jaar -2,25 0,12-0,22 0,45 Maas, T = 250 jaar, -2,18 0,35-0,06 0,46 overstroombare kades Maas, T = 250 jaar, hoge kades (niet-overstroombaar) -2,08 0,22-0,07 0,27 Figuur 3.15 Verschil in MHW tussen WTI-2017 en HR-2006 (in m), Limburgse Maas, overstroombare Limburgse Maaskeringen, T = 250 jaar Gemiddeld berekent Hydra-Ring lagere waterstanden dan de vigerende HR-2006/TMR-2006 randvoorwaarden. Dit geldt voor zowel T = 1250 jaar als T = 250 jaar evenals voor de situatie met overstoombare als oneindige hoge Limburgse Maaskeringen, zie Tabel 3.3. Het grootste verschil tussen de vigerende HR-2006/TMR-2006 treedt op langs de Grensmaas. Figuur 3.15 toont de verschillen tussen HR-2006/TMR-2006 en de waterstanden berekend met Hydra-Ring voor T = 1250 jaar en T = 250 jaar (met overstroombare en oneindig hoge Limburgse Maaskeringen). De met Hydra-Ring berekende waterstanden zijn aanzienlijk lager langs de Grensmaas; de grootste verlaging bedraagt meer ruim 2 m. Dit wordt veroorzaakt door de Maas- en voornamelijk Vlaamse werken. Figuur 3.15 vertoont namelijk veel overeenkomsten met Figuur 2.10, zie ook (Crebas, 2013b). Vergeleken met Figuur 2.10 laat Figuur 3.15 zien dat de waterstanden berekend met Hydra- Ring hoger liggen voor de locaties langs de Zandmaas. Verder valt op dat de verhoging hoger is voor T = 250 jaar dan voor T = 1250 jaar. De afvoerstatistiek van de Maas bij Borgharen is hier debet aan. De werklijn van GRADE ligt namelijk voor T = 250 jaar hoger dan de vigerende werklijn die ten grondslag lag aan HR-2006/TMR-2006, zie Figuur 2.14 (vergelijking huidige werklijn en werklijn van GRADE bij Borgharen). Figuur 3.16 toont voor T = 250 jaar een vergelijking tussen de resultaten van de berekeningen met overstroombare Limburgse Maaskeringen en de resultaten van de berekeningen met niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen. De situatie met nietoverstroombare Limburgse Maaskeringen leidt zoals verwacht, met uitzondering van 3 bovenstroomse as-locaties, tot hogere waterstanden. Het verschil bedraagt maximaal 0,07 m. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 55 van 145

Figuur 3.16 Effect overstroombare Limburgse Maaskeringen: verschil in waterstand (in m) tussen nietoverstroombare en overstroombare Limburgse Maaskeringen, T = 250 jaar. Evenals voor de Rijn zijn recentelijk ook voor de Maas berekeningen gemaakt met Hydra-NL (HKV, 2016). Figuur 3.17 toont het verschil tussen de resultaten van Hydra-NL en de HR- 2006 voor T = 250 jaar en de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen (zonder onzekerheden). 56 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.17 Verschil WTI-2017 en HR-2006 berekend met Hydra-NL; overstroombare Limburgse Maaskeringen; zonder onzekerheden, T = 250 jaar (Bron HKV, 2016). Figuur 3.18 Verschil in waterstand (m) tussen de resultaten van Hydra-Ring en Hydra-NL voor de Maas, T = 250, overstroombare Limburgse Maaskeringen, zonder onzekerheden. Het verschil in waterstand tussen de resultaten van Hydra-Ring en Hydra-NL voor T = 250 jaar en de situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen is afgebeeld in Figuur 3.18. Deze figuur laat zien dat de Hydra-Ring resultaten grote overeenkomsten hebben met die van Hydra-NL (zowel ruimtelijk als getalsmatig). Het verschil is marginaal en is met uitzondering van 1 locatie kleiner dan 0,01 m. Figuur 3.19 en Figuur 3.20 tonen voor de aslocaties de verschillen in berekende waterstanden met en zonder overstroombare Limburgse Maaskades voor T = 1.250 en 10.000 jaar. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 57 van 145

Figuur 3.19 Effect overstroombare Limburgse Maaskeringen: verschil in waterstand (in m) tussen nietoverstroombare en overstroombare Limburgse Maaskeringen, T = 1250 jaar. Met onzekerheden. 58 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.20 Effect overstroombare Limburgse Maaskeringen: verschil in waterstand (in m) tussen nietoverstroombare en overstroombare Limburgse Maaskeringen, T = 10.000 jaar. Met onzekerheden. Het verschil in berekende waterstand tussen de situatie met en zonder overstroombare Limburgse Maaskeringen bedraagt gemiddeld -0,11 m voor T = 1250 jaar en -0,26 m voor T = 10.000 jaar. De standaardafwijkingen bedragen 0,05 en 0,11 m respectievelijk. De situatie met overstroombare Limburgse Maaskeringen leidt zoals verwacht tot lagere waterstanden; de verlaging is groter voor langere herhalingstijden. Tabel 3.4 Verschil in waterstand (m) tussen de situatie met overstroombare en niet overstroombare Limburgse Maaskeringen voor T = 1.250 en T = 10.000 jaar. Met onzekerheden (Bovenmaas Bovenmaas_hk) Herhalingstijd Min max Gemiddelde Standaard deviatie T = 1250 jaar -0,19 0,03-0,11 0,05 T = 10.000 jaar -0,46 0,06-0,26 0,11 3.5 Effecten onzekerheden Voor de as-locaties zijn berekeningen gemaakt met Hydra-Ring met en zonder onzekerheden voor de normfrequentie 1/1250 per jaar. Voor de Maas zijn ook berekeningen gemaakt voor de normfrequentie van 1/250 per jaar; hierbij zijn beide situaties beschouwd: de situatie met overstrombare Limburgse Maaskeringen en de situatie met oneindig hoge Limburgse Maaskeringen (niet-overstroombaar). Figuur 3.21 toont de verschillen tussen de berekeningen van Hydra-Ring met en zonder kennisonzekerheden voor een herhalingstijd van 1/1250 per jaar. Bijlage B bevat de resultaten van Hydra-Ring voor beide situaties: met en zonder kennisonzekerheden. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 59 van 145

Figuur 3.21 Verschil tussen de Hydra-Ring waterstanden van de Rijntakken (in m): met en zonder kennisonzekerheden voor de normfrequentie van 1/1250 per jaar. Het effect van het meenemen van kennisonzekerheden (model- en statistische onzekerheid) varieert tussen 0,13 en 0,42 m; zie Figuur 3.21 en Figuur 3.22. Gemiddeld gezien bedraagt het effect van het onzekerheden over alle Rijntakken 0,17 m met een standaarddeviatie van 0,058 m. Het gemiddelde effect langs de IJssel is groter en bedraagt 0,24 m, zie Tabel 3.5. Dit wordt veroorzaakt door de modelonzekerheid in de waterstand; door een bijdrage van de onzekerheid in de afvoerverdeling is de modelonzekerheid voor de IJssel namelijk groter dan voor de Neder-Rijn/Lek en de Waal, zie ook Tabel 2.11. Het grootste effect van het meenemen van de onzekerheden treedt op ter hoogte van de hoogwatergeul Vessen- Wapenveld en bedraagt 0,42 m. De hoogwatergeul zorgt er voor dat de waterstanden lokaal niet snel (lokale topvervlakking) stijgen; hierdoor loopt de frequentielijn minder steil 17 met als gevolg dat het effect van de onzekerheid toeneemt. Dit fenomeen is ook terug te zien bij de locaties langs de Waal waar Ruimte voor de Riviermaatregelen voor relatief grote verlaging van de waterstand zorgen. Het gemiddelde effect van het meenemen van kennisonzekerheden voor de riviertakken Boven-Rijn, Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn-Lek en Waal is bijna even groot en bedraagt ca. 0,15 m, zie Figuur 3.22. Beide onzekerheden, model- en statistische onzekerheid, dragen hier aan bij. Dit resultaat van Hydra-Ring is consistent met het resultaat van Hydra-NL (HKV, 2016). 17 Algemeen geldt: hoe vlakker de frequentielijn zonder onzekerheden, des groter is de impact van kennisonzekerheden. 60 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Tabel 3.5 Effect kennisonzekerheid (model- en statistische onzekerheid) op waterstanden langs de Rijntakken voor T = 1250 jaar Riviertak Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie Boven-Rijn 0,13 0,135 0,13 0,002 Pannerdensch kanaal 0,11 0,13 0,13 0,006 Neder-Rijn/Lek 0,11 0,15 0,13 0,006 Waal 0,13 0,15 0,13 0,004 IJssel 0,15 0,42 0,24 0,048 Figuur 3.22 Effect kennisonzekerheid (model- en statistische onzekerheid) op de waterstand in (m] voor Rijntakken, T = 1250 jaar Tabel 3.6 en Tabel 3.7 tonen voor de Rijntakken de gemiddelde effecten van het meenemen van kennisonzekerheid voor de relatief lage normfrequenties: 1/10.000 per jaar (T=10.000 jaar) en 1/30.000 per jaar (T=30.000 jaar). Het gemiddelde effect voor T = 10.000 jaar varieert tussen 0,18 en 0,29 m en voor T= 30.000 jaar tussen 0,21 en 0,26 m. Het verschil wordt voornamelijk veroorzaakt door de statistische onzekerheid in de rivierafvoer. Immers, de modelonzekerheid in de lokale waterstand is constant en hangt niet af de normfrequentie; zie ook paragraaf 2.7.2. Tabel 3.6 Effect kennisonzekerheid (model- en statistische onzekerheid) op waterstanden langs de Rijntakken voor T = 10.000 jaar Riviertak Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie Boven-Rijn 0,17 0,19 0,18 0,009 Pannerdensch kanaal 0,16 0,20 0,18 0,014 Neder-Rijn/Lek 0,17 0,20 0,18 0,009 Waal 0,15 0,17 0,16 0,005 Ijssel 0,18 0,34 0,29 0,037 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 61 van 145

Tabel 3.7 Effect kennisonzekerheid (model- en statistische onzekerheid) op waterstanden langs de Rijntakken voor T = 30.000 jaar Riviertak Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie Boven-Rijn 0,23 0,25 0,24 0,010 Pannerdensch kanaal 0,21 0,23 0,21 0,10 Neder-Rijn/Lek 0,20 0,22 0,21 0,009 Waal 0,22 0,25 0,24 0,007 IJssel 0,19 0,28 0,26 0,009 Tabel 3.5 t/m Tabel 3.7 laten zien dat het gemiddelde effect op de waterstanden in het gebied van de Rijntakken (met uitzondering van de IJssel) van het meenemen van kennisonzekerheden varieert tussen 0,13 m voor een herhalingstijd van 1.250 jaar en 0,24 m voor een herhalingstijd van 30.000 jaar. Voor de IJssel varieert het gemiddelde effect tussen 0,24 m en 0,28 m. Analoog tonen Figuur 3.23 en Figuur 3.24 de verschillen voor de Maas tussen de situatie met en de situatie zonder onzekerheden (inclusief Limburgse Maas) voor de herhalingstijden van 1/250 en 1/1250 per jaar. Beide situaties, overstrombare en niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen zijn hierbij beschouwd. De figuren laten zien dat het effect van de onzekerheid groter is voor de herhalingstijd van 1250 jaar. Dit wordt veroorzaakt door de statistische onzekerheid in de Maas afvoer, die groter is bij 1250 jaar herhalingstijd. In tegenstelling tot modelonzekerheid is de statistische onzekerheid namelijk afhankelijk van de herhalingstijd, zie ook Figuur 2.20. Figuur 3.23 Hydra-Ring resultaten; Maas en Limburgse Maas; verschil in waterstand (in m) met en zonder kennisonzekerheden voor T = 1250 jaar voor overstroombare (links) en niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen (rechts). 62 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.24 Hydra-Ring resultaten; Maas en Limburgse Maas; verschil in waterstand(in m) met en zonder kennisonzekerheden voor T = 250 jaar voor overstroombare (links) en niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen (rechts). Tabel 3.8 Effect (minimum, maximum, gemiddelde en standaarddeviatie) kennisonzekerheid op waterstanden langs de Maas T = 250, overstroombare kades T = 250, niet-overstroombare kades T = 1250, overstroombare kades T = 1250, niet-overstroombare kades T = 10.000, overstroombare kades T = 10.000, niet overstroombare kades T = 30.000, overstroombare kades T = 30.000, niet overstroombare kades Min Max Gemiddelde Standaarddeviatie 0,22 0,33 0,25 0,016 0,22 0,32 0,25 0,012 0,32 0,40 0,36 0,014 0,31 0,41 0,35 0,015 0,42 0,55 0,47 0,024 0,44 1,10 0,50 0,051 0,49 0,74 0,63 0,069 0,51 1,19 0,64 0,073 Voor de terugkeertijd van 250 jaar bedraagt het gemiddelde (verhogend)effect van het meenemen van kennisonzekerheden 0,25 m; dit effect hangt nauwelijks af van de situatie (wel of niet overstroombaar) van de Limburgse Maaskeringen. Het gemiddelde effect voor de terugkeertijd van 1250 jaar is zoals hierboven al vermeld groter en bedraagt 0,35 m, zie Tabel 3.8. Voor langere herhalingstijden is het gemiddelde effect groter en loopt op tot ca. 0,65 m Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 63 van 145

voor een herhalingstijd van 30.000 jaar. Het effect van kennisonzekerheid hangt nauwelijks af van de hoogte (wel/niet overstroombare) van de Limburgse Maaskeringen. In vergelijking met de Rijntakken is het effect van het meenemen van de kennisonzekerheid op de waterstanden langs de Maas groter. Dit wordt veroorzaakt door zowel de model- als de statistische onzekerheid. Immers, de modelonzekerheid voor de Maas is relatief groter dan voor de Rijn, zie Tabel 2.11. Ook is de statistische onzekerheid (breedte betrouwbaarheidsinterval) van de Maasafvoer bij Borgharen groter (breder) ten opzichte van de onzekerheid van de Rijnafvoer bij Lobith. 3.6 Analyse testlocaties oever Voor een set van 107 testlocaties aan de oevers, verspreid over het gebied van de Rijntakken en de Maas, zijn berekeningen gemaakt met Hydra-Ring met en zonder onzekerheden. Figuur 3.25 toont de ligging van de gekozen locaties. Berekeningen zijn uitgevoerd voor zowel de waterstanden als de hydraulische belastingniveaus (HBN) voor het hele bereik van de herhalingstijden. Voor de HBN berekeningen zijn standaard dijkprofielen gebruikt van 1 op 3 en een overslagcriterium van 1 l/m/s. Figuur 3.25 Ligging testlocaties Rijn en Maas. Figuur 3.26 t/m Figuur 3.30 tonen de resultaten voor 5 locaties, verspreid over de Rijntakken en de Maas. De figuren bevatten de resultaten van achtereenvolgens de waterstanden 18 (links boven), HBN (rechts boven), effect onzekerheid op de waterstanden (links onder) en effect onzekerheid op HBN (rechts onder). 18 In de figuur nog aangeduid met MHW 64 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.26 Berekeningsresultaat van Hydra-Ring voor de locatie NR 60m R 45 6 langs de Neder-Rijn. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheid, Unc1 (rood) en zonder onzekerheden, Unc0 (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP) Figuur 3.27 Berekeningsresultaat van Hydra-Ring voor de locatie LE 60m L 43141 langs de Lek. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheid,unc1(rood) en zonder onzekerheden, Unc0(blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP) Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 65 van 145

Figuur 3.28 Berekeningsresultaat van Hydra-Ring voor de locatie WA 60m L 38 79 langs de Waal. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheden, Unc1(rood) en zonder onzekerheden, Unc0 (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP). Figuur 3.29 Berekeningsresultaat Hydra-Ring voor de locatie IJ 60m R 4915 langs de IJssel. Links waterstanden en rechts HBN, met (rood) en zonder onzekerheden (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN. De resultaten op basis van oeverlocaties voor de volledige frequentielijn laten, op een aantal locaties na, een realistisch en consistent beeld zien. Van een zeer beperkt aantal locaties is het beeld minder realistisch of slecht; dit geldt voornamelijk voor de HBN berekeningen. Er treden daar onrealistische knikken op in de frequentielijnlijnen. Figuur 3.31 en Figuur 3.32 laten twee voorbeelden zien. Dit fenomeen treedt voornamelijk op in het benedenstroomse deel van de IJssel en het bovenstroomse deel van de Maas, waar over het algemeen sprake 66 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

is van droogval. Waarschijnlijk spelen ook andere lokale effecten zoals grillige verlopen van en sprongen in de waterstand evenals het ontbreken van reparaties in de toestandsfuncties 19 een rol. Toepassen van alternatieve probabilistische rekentechnieken kan hier mogelijk uitkomst bieden. Figuur 3.30 Berekeningsresultaat van Hydra-Ring voor de locatie MA 60m R 38 115 langs de Maas. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheden, Unc1(rood) en zonder onzekerheden, Unc0 (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP). 19 Toestandsfuncties zijn lijnen/vlakken van de basisstochasten met eenzelfde waarde van de belasting. Het komt voor dat deze toestandsfuncties onregelmatigheden vertonen. In Hydra-zoet worden dit soort onregelmatigheden gerepareerd, wat feitelijk inhoudt dat bij toename van de stochastwaarden de belasting nooit mag afnemen. In Hydra-Ring zijn in verband met effecten van Ruimte voor de riviermaatregelen geen reparaties toegepast. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 67 van 145

Figuur 3.31 Berekeningsresultaat Hydra-Ring voor de locatie IJ 60m L 52 744 langs de IJssel. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheden, Unc1(rood) en zonder onzekerheden, Unc0 (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP). Figuur 3.32 Berekeningsresultaat Hydra-Ring voor de locatie MA 60m R 68rvg61 langs de Limburgse Maas. Links waterstanden en rechts HBN, met onzekerheden, Unc1(rood) en zonder onzekerheden, Unc0 (blauw). Gestippeld rood en blauw waterstanden bij HBN op het design point (h DP). 3.7 Analyse overgang bovenrivieren naar andere watersystemen Zoals hierboven vermeld, onderscheidt Hydra-Ring 18 regio s. Per regio geldt in principe een eigen belastingmodel (basisstochasten, fysische database e.d.). De Bovenrivieren (regio s 1 en 2) staan in open verbinding met de IJsseldelta (regio 5) en de Benedenrivieren (regio s 3 en 4). Voor de watersystemen IJsseldelta en Benedenrivieren gelden andere 68 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

belastingmodellen en basisstochasten dan voor de Bovenrivieren en derhalve ook andere fysische databases. Het is noodzakelijk dat deze watersystemen (regio s) goed op elkaar aansluiten. Deze paragraaf heeft betrekking op de overgang/begrenzing tussen Bovenrivieren (IJssel) en IJsseldelta enerzijds en Bovenrivieren (Lek, Waal en Maas) en Benedenrivieren anderzijds; zie ook (Botterhuis et al, 2016) en (Kramer et al, 2016). 3.7.1 Overgang IJssel Voor het bovenstroomse deel van de IJssel geldt de database van de Bovenrivieren en voor het benedenstroomse deel die van de IJsseldelta. Deze paragraaf betreft een nadere analyse ten behoeve van begrenzing tussen de IJssel en de IJsseldelta. Hiertoe gelden de volgende vier criteria: Het verschil tussen de berekeningsresultaten in het overlappende gebied moet klein zijn, De overgang mag niet halverwege een dijktraject komen te liggen, Het gebied met een zware rekentechniek dient zo klein mogelijk te zijn De grens tussen 2 systemen mag niet te dicht bij een modelrand komen te liggen. De productieberekeningen voor het gebied van de IJssel zijn uitgevoerd met het Rijntakkenmodel. De modelranden liggen bij Lobith (bovenrand) Ketelbrug (benedenrand). Voor het gebied van de Vecht- en IJsseldelta geldt het IJVD WAQUA model dat naast o.a. de IJsseldelta ook het hele gebied van het IJsselmeer tot de Afsluitdijk omvat. Andere relevante zaken met betrekking tot de overgang tussen deze watersystemen zijn: Voor de bovenrivieren geldt de wind alleen als basisstochast voor golven. De wind is niet beschouwd in de productieberekeningen van waterstanden voor het gebied van de bovenrivieren. Voor de IJsseldelta is de wind wel gevarieerd in de productieberekeningen, evenals het IJsselmeerpeil, De productieberekeningen voor het gebied van de bovenrivieren zijn uitgevoerd met afvoergolven (volgend uit GRADE). Voor de IJsseldelta worden alleen van afvoerniveaus hoger dan 2300 m 3 /s de afvoergolfvorm beschouwd; afvoerniveaus lager dan 2300 m 3 /s worden stationair doorgerekend. In de HR-2006 ligt de grens tussen Bovenrivieren (IJssel) en IJsseldelta bij km 974. Deze grens is blauw aangegeven in Figuur 3.33. Om de grens tussen Bovenrivieren en IJsseldelta te definiëren zijn voor een set van 28 aslocaties (loc 1 t/m loc 28; nummering oplopend in de bovenstroomse richting) langs de IJssel waterstandsberekeningen gemaakt met Hydra-Ring. Figuur 3.33 toont de gekozen locaties. Locatie loc 1 komt overeen met km 989: het punt waar de wind een belangrijke rol begint te spelen. Dit is geïllustreerd in Figuur 3.34 (merk op dat in figuur de 90%-percentielen van de wind zijn gepresenteerd). Hieruit kan worden geconcludeerd dat de grens tussen de IJssel en de IJsseldelta in ieder geval bovenstrooms van loc 1 moet komen te liggen. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 69 van 145

De berekeningen zijn uitgevoerd voor 7 herhalingstijden (100, 300, 1000, 3.000, 10.000, 30.000 en 100.000 jaar) met zowel het belastingmodel van de Bovenrivieren als dat van de IJsseldelta. Figuur 3.33 Onderzochte locaties langs de IJssel (rood), grens tussen IJssel en IJsseldelta uit HR-2006 (blauw). Figuur 3.35 en Tabel 3.9 laten de verschillen zien van de berekende waterstanden. Figuur 3.36 en Figuur 3.37 tonen de frequentielijnen van de waterstand voor loc 1 en loc 15 respectievelijk loc 22 en loc 28. Het verschil tussen resultaten voor beide modellen voor de 20 benedenstroomse locaties (loc 1 t/m loc 20) is beperkt (rond 10 cm) en laat bovendien een consistent beeld zien; voor de 8 bovenstroomse locaties (loc 21 t/m loc 28) geldt echter een diffuus beeld en is het verschil dan ook groter (loopt op tot 50 cm), zie Figuur 3.35. Dit beeld is ook te zien in frequentielijnen van de waterstand; vergelijk Figuur 3.36 en Figuur 3.37. 70 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.34 Rol wind locaties langs de IJsseldelta voor verschillende herhalingstijden (Bron: Chbab en Stuparu, 2016). Figuur 3.35 Verschil (in m) in berekende waterstanden langs de IJssel met de databases IJsseldelta en Bovenrivieren. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 71 van 145

Tabel 3.9 Verschil (in m) in berekende waterstanden langs de IJssel met databases IJsseldelta en Bovenrivieren Locatie Herhalingstijd [jaar] 100 300 1000 3000 10000 30000 100000 loc 1 0.05352 0.06787 0.14782 0.16031-0.05423-0.08823 0.06379 loc 2 0.05418 0.06745 0.14306 0.15423-0.06376-0.08775 0.05818 loc 3 0.05605 0.06826 0.13656 0.14488-0.07352-0.08074 0.09813 loc 4 0.06163 0.07032 0.13257 0.13870-0.10106-0.06822 0.08834 loc 5 0.06178 0.06589 0.12033 0.12726-0.10292-0.06330 0.07523 loc 6 0.06646 0.06816 0.12079 0.12612-0.10233-0.06036 0.07710 loc 7 0.06681 0.07126 0.12335 0.12753-0.10095-0.05761 0.07088 loc 8 0.07147 0.07301 0.12518 0.12939-0.09872-0.06021 0.07698 loc 9 0.07631 0.07501 0.12574 0.12848-0.09662-0.05940 0.07885 loc 10 0.08146 0.07614 0.12613 0.12218-0.10570-0.05413 0.07738 loc 11 0.08303 0.07928 0.12653 0.12240-0.10688-0.05682 0.06986 loc 12 0.08441 0.07877 0.12709 0.12340-0.10384-0.05504 0.07497 loc 13 0.08718 0.08370 0.12309 0.11872-0.10285 0.01861 0.07506 loc 14 0.11634 0.09532 0.11594 0.11832-0.10202 0.00078 0.07932 loc 15 0.12756 0.10261 0.11359 0.11460-0.09962 0.01406 0.08610 loc 16 0.14218 0.08969 0.07771 0.08665-0.09213 0.02287 0.09081 loc 17 0.13625 0.07581 0.05579 0.06791-0.09148-0.04657 0.08489 loc 18 0.13908 0.06538 0.04838 0.04796-0.09159-0.05281 0.08855 loc 19 0.13859 0.05028 0.04853 0.05724-0.08133 0.02285 0.09191 loc 20 0.13792 0.03311 0.03471 0.09386 0.09738 0.01946 0.09357 loc 21 0.14403 0.01425 0.01126 0.26604 0.20045 0.00795 0.08515 loc 22 0.14305 0.01729-0.00491 0.27539 0.17737 0.23418 0.08504 loc 23 0.14337 0.01742-0.02084 0.26093 0.17010 0.18725 0.08666 loc 24 0.12918 0.07514 0.41875 0.29086 0.10821 0.05875 0.23179 loc 25 0.10667 0.52797 0.39278 0.31181-0.07902-0.07757-0.00525 loc 26 0.10471 0.46716 0.12761-0.13463-0.19767-0.22387-0.02187 loc 27 0.06983 0.46216 0.35332-0.27025-0.19907-0.19687 0.02414 loc 28 0.04483 0.40795 0.3162-0.24849-0.25124-0.24857-0.04195 De frequentielijnen van de waterstand voor de locaties loc 1 en loc 15 (huidige grens) volgend uit de 2 gebruikte databases (Bovenrijn en IJsseldelta) laten veel overeenkomsten zien. Ook is het verschil klein en wordt waarschijnlijk veroorzaakt door het belastingmodel. Het belastingmodel van de Bovenrijn wordt enkel bepaald door de stochast afvoer; terwijl dat van de IJsseldelta uit meerdere stochasten bestaat (o.a. meerpeil en wind). Afvoer speelt in het belastingmodel van de IJsseldelta weliswaar een dominante rol maar andere stochasten dragen blijkbaar ook enigszins bij. Dit blijkt ook Figuur 3.34. Op basis van de verschilresultaten (zie Tabel 3.9), het verloop van de frequentielijnen (Figuur 3.36 en Figuur 3.37) en de constatering dat de grens tussen de IJssel en de IJsseldelta tussen loc 1 en loc 20 moet komen te liggen, wordt voorgesteld om de grens langs de IJssel te leggen op de grens tussen de dijktrajecten: 72 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

206 en 53-2 voor de rechteroever 11-1 en 52-4 voor de linkeroever. Deze grenzen zijn aangegeven met zwarte pijlen in Figuur 3.33. Ten opzichte van de grens in WTI-2011 is de nieuwe begrenzing ongeveer gelijk gebleven voor de linkeroever; voor de rechteroever is de grens 7 km verschoven in de benedenstroomse richting. Figuur 3.36 Frequentielijnen waterstand van loc 1 en loc 15 (grens tussen IJssel en IJsseldelta in HR-2006) Figuur 3.37 Frequentielijnen waterstand voor loc 22 en loc 28. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 73 van 145

3.7.2 Overgang Lek Analoog aan de IJssel zijn ten behoeve van de begrenzing langs de Lek berekeningen gemaakt met het model voor de Bovenrivieren en met het model voor het Benedenrivierengebied. Hierbij zijn 11 aslocaties beschouwd, zie Figuur 3.38. De databases die gebruikt zijn voor de Lek zijn dezelfde databases als gebruikt voor de Waal. De verschillen in deze databases en de daaraan ten grondslag liggende productie berekeningen zijn identiek. Figuur 3.38 Locaties langs de Lek (rood) waarvoor berekeningen zijn gemaakt met de twee modellen: Bovenrivieren en Benedenrivieren. Blauw punt geeft begrenzing WTI-2011 tussen Bovenrivieren en Benedenrivieren. Het verschil in de berekende waterstanden voor de 11 beschouwde locaties en 7 herhalingstijden is weergegeven in Tabel 3.10. Figuur 3.39 toont het verschil in grafische vorm. Het verschil is beperkt en ligt rond de 0,10 m; het loopt enigszins af in bovenstroomse richting. Met uitzondering van loc 11 en herhalingstijd 300 jaar vertoont het verschil een stabiel verloop. Het diffuus verloop van het verschil voor loc 11 wordt vermoedelijk veroorzaakt door de modelrand. De betreffende locatie ligt namelijk dicht bij de stuw, zijnde de modelrand. Het afwijkende gedrag voor de herhalingstijd van 300 jaar kon niet verklaard worden. 74 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Tabel 3.10 Verschil (in m) tussen de waterstanden verkregen met de Benedenrijn en Bovenrijn databases voor 11 locaties op de Lek. Herhalingstijd [jaar] Locatie 100 300 1000 3000 10000 30000 100000 loc 1-0.10248-0.02334-0.12610-0.11617-0.10999-0.10334-0.09787 loc 2-0.09591-0.01213-0.11970-0.11104-0.10493-0.09897-0.09357 loc 3-0.09094-0.00673-0.11560-0.10710-0.0996-0.09585-0.08977 loc 4-0.08845 0.00770-0.10385-0.10311-0.09419-0.09160-0.08617 loc 5-0.08071 0.01716-0.07980-0.09878-0.08325-0.08443-0.08213 loc 6-0.06899 0.00469-0.09379-0.09227-0.08629-0.08052-0.07871 loc 7-0.06894 0.00440-0.09085-0.08739-0.08635-0.07538-0.07869 loc 8-0.07568-0.02554-0.08368-0.08004-0.07138-0.07461-0.06889 loc 9-0.07679-0.05973-0.08166-0.07845-0.0762-0.07176-0.06851 loc 10-0.08386-0.04104-0.09211-0.09005-0.08296-0.08464-0.08335 loc 11-0.04103-0.01014-0.07012-0.07566-0.07125-0.08833-0.09981 Figuur 3.39 Verschil (in m) in berekende waterstanden langs de Lek met de databases Beneden- en Bovenrijn. Figuur 3.40 toont de frequentielijnen van locatie 1 en locatie 8 20. Het blijkt dat de frequentielijnen een consistent en logisch verloop vertonen; het verschil tussen de frequentielijnen is klein. Een logisch verloop volgt ook uit Figuur 3.39. De herhalingstijd T = 300 jaar geldt als uitzondering hierop. Deze herhalingstijd is de omringende dijktrajecten minder relevant.. 20 Een knip opleggen bovenstrooms van deze locatie is niet verantwoord omdat de afstand tot de stuwen (modelrand WAQUA-RMM) te klein wordt. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 75 van 145

Figuur 3.40 Frequentielijnen voor 2 locaties: loc 1 (locatie meest benedenstrooms) en loc 8. De bovengrens van het WAQUA-RMM model dat ten grondslag ligt aan de productieberekeningen voor de Benedenrijn ligt bij de stuwen bij Hagestein. Het is dus niet mogelijk om de huidige grens (blauwe punt in Figuur 3.38) aan te houden omdat het model niet tot daar doorloopt. Het is bovendien af te raden om de grens in de buurt van de modelrand te leggen. Op basis van het bovenstaande is besloten om de grens te definiëren op de grens tussen de dijktrajecten: 15-1 en 44-1 bij Vreeswijk/Nieuwegein voor de noordoever 16-3 en 16-4 bij Ameide voor de zuidoever Deze grenzen zijn aangegeven met zwarte pijlen in Figuur 3.38. Beide grenzen liggen enkele kilometers benedenstrooms van de grens in WTI-2011. 3.7.3 Overgang Waal De overgang van de Bovenrijn naar de Benedenrijn langs de Waal is onderzocht aan de hand van een set aslocaties zoals weergegeven in Figuur 3.41. Met Hydra-Ring zijn berekeningen gemaakt voor de gekozen locaties met zowel het belastingmodel van de Bovenrijn als die van de Benedenrijn. De verschillendtussen de berekende waterstanden met de twee belastingmodellen (berekeningen met onzekerheden) zijn weergegeven in Tabel 3.11 en Figuur 3.42. Figuur 3.43 toont frequentielijnen van de waterstand voor de locaties 1, 10 en 15. De verschillen in berekende waterstand met onzekerheden zijn voor alle beschouwde locaties marginaal (maximaal 0,04 m); het verschil wordt nog kleiner in bovenstroomse richting. De frequentielijnen komen goed overeen. 76 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.41 Locaties langs de Waal (rood) waarvoor berekeningen zijn gemaakt met de twee belastingmodellen: Bovenrivieren en Benedenrivieren. Blauwe punt geeft begrenzing aan in WTI-2011. Tabel 3.11 Verschil (in m) tussen de berekende waterstanden met de twee belastingmodellen: van de Benedenrespectievelijk Bovenrijn. Locatie Herhalingstijd [jaar] 100 300 1000 3000 10000 30000 100000 loc1 0.00437-0.01205-0.02154-0.02596-0.02413-0.03074-0.04198 loc2 0.01042-0.00637-0.01432-0.01750-0.01601-0.02085-0.02944 loc3 0.01459-0.00144-0.00864-0.01162-0.01007-0.01337-0.02160 loc4 0.01658-0.00699-0.00706-0.01050-0.00899-0.01178-0.02006 loc5 0.01618-0.00149-0.00700-0.00983-0.00928-0.01068-0.01927 loc6 0.01668-0.00073-0.00526-0.00865-0.00716-0.00922-0.01670 loc7 0.01842 0.0004-0.00368-0.00703-0.00627-0.00712-0.01429 loc8 0.01954 0.0015-0.00201-0.00562-0.00347-0.00527-0.01020 loc9 0.02017 0.00196-0.00161-0.00422-0.00290-0.00416-0.00962 loc10 0.02120 0.00480 0.00034-0.00307-0.00192-0.00245-0.00615 loc11 0.02035 0.00571 0.00088-0.00220-0.00135-0.00144-0.00443 loc12 0.02112 0.00621 0.00110-0.00117-0.00089 0.00048-0.00369 loc13 0.02323 0.00602 0.00165-0.00021 0.00474 0.00302-0.00178 loc14 0.02190 0.00635 0.00167 0.00030 0.00462 0.00438-0.00018 loc15 0.02242 0.00627 0.00230 0.00105 0.00399 0.00527 0.00114 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 77 van 145

Figuur 3.42 Verschil (in m) in berekende waterstanden langs de Waal met het belastingmodel van Beneden- respectievelijk Bovenrijn. Figuur 3.43 Frequentielijnen waterstand voor loc 1, loc 10 en loc 15. Omdat de verschillen in de berekende waterstanden met beide databases klein zijn voor alle beschouwde locaties en omdat het gebied van de Benedenrijn zo klein mogelijk moet zijn vanwege de zware rekentechniek die voor dit gebied nodig is, is besloten om de grens tussen de Bovenrijn en de Benedenrijn te leggen op de grens tussen de: dijktrajecten 24-3 en 213 voor de zuidoever dijktrajecten tussen 16-1 en 43-6 voor de noordoever 78 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Deze grenzen zijn met zwarte pijlen aangegeven in Figuur 3.41. De grens op de zuidoever tussen Bovenrijn en Benedenrijn is nagenoeg gelijk gebleven aan de grens in WTI-2011. Ten opzichte van de grens in WTI-2011 Op de noordoever is de grens met vier kilometer verschoven in de benedenstroomse richting. 3.7.4 Maas en Benedenmaas Op analoge wijze zijn ten behoeve van de knip op de Maas berekeningen gemaakt met Hydra-Ring; hiertoe is zowel het belastingmodel van de Bovenmaas als dat van de Benedenmaas gebruikt. Er zijn berekeningen gemaakt voor 16 locaties: loc 1 t/m loc 16. Deze locaties (rood) zijn weergegeven in Figuur 3.44. De blauwe punt geeft de knip aan tussen de Bovenmaas en Benedenmaas in WTI-2011. Figuur 3.44 Locaties langs de Maas waarvoor berekeningen zijn gemaakt met beide belastingmodellen (rood) en grens tussen Bovenmaas en Benedenmaas volgens WTI-2011. Tussen de belastingmodellen voor de Beneden- en Bovenmaas zijn net als voor de Waal en de Lek verschillen. De belangrijkste hebben betrekking op de basisstochasten, de modelranden en de bovenrand afvoer (stationair vs permanent), zie ook paragraaf 3.7.1. De verschillen tussen de berekende waterstanden (met onzekerheden) zijn weergegeven in Tabel 3.12. Figuur 3.45 toont de verschillen in grafische vorm. Van de locaties loc 1, loc 5, loc 10 en loc 16 zijn (op basis van de 7 beschouwde herhalingstijden) frequentielijnen samengesteld; deze zijn weergegeven in Figuur 3.46 en Figuur 3.47. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 79 van 145

Tabel 3.12 Verschil (in m) tussen de waterstanden berekend et de belastingmodellen voor Benedenmaas en Bovenmaas. Locatie Herhalingstijd [jaar] 100 300 1000 3000 10000 30000 100000 Loc 1-0.10035-0.12446-0.08153-0.03129-0.0081-0.06805-0.14307 Loc 2-0.10087-0.11884-0.08399-0.02905-0.00181-0.06268-0.13750 Loc 3-0.10340-0.12252-0.08614-0.02529 0.00122-0.0601-0.13364 Loc 4-0.10148-0.12280-0.08348-0.01643 0.00523-0.05643-0.12705 Loc 5-0.09727-0.12031-0.07801-0.01287 0.00784-0.05517-0.12552 Loc 6-0.10049-0.12087-0.07703-0.00783 0.01167-0.05167-0.12302 Loc 7-0.09708-0.11934-0.07354-0.00497 0.01865-0.04147-0.11375 Loc 8-0.08999-0.10889-0.07307-0.00230 0.02102-0.03817-0.10826 Loc 9-0.09007-0.10763-0.06862-0.00063 0.02333-0.03542-0.10504 Loc 10-0.08988-0.11597-0.06757 0.00685 0.02711-0.03297-0.10209 Loc 11-0.08583-0.11303-0.06505 0.01322 0.02901-0.03118-0.09937 Loc 12-0.09181-0.11441-0.06466 0.01735 0.03264-0.02945-0.09605 Loc 13-0.08906-0.11444-0.06455 0.02295 0.03635-0.02762-0.09457 Loc 14-0.09383-0.11655-0.06442 0.03023 0.04155-0.02675-0.09419 Loc 15-0.08779-0.11378-0.06125 0.02838 0.04178-0.02259-0.08893 Loc 16-0.08345-0.1101-0.06202 0.02919 0.04282-0.01930-0.08627 Figuur 3.45 Verschil (in m) in berekende waterstanden langs de Maas met de belastingmodellen Benedenmaas en Bovenmaas. Zoals uit Tabel 3.12 en Figuur 3.45 blijkt, zijn de verschillen tussen de resultaten verkregen met beide belastingmodellen beperkt en bedragen minder dan 10 cm. De 6 meest benedenstroomse locaties zijn hierop een uitzondering voor de herhalingstijd van 10000 jaar. Het belastingmodel van de Benedenrivieren levert over het algemeen lagere waterstanden, het verschil wordt steeds kleiner in bovenstroomse richting, zie Figuur 3.45. Figuur 3.46 en Figuur 3.47 illustreren de verschillen in verlopen van de frequentielijnen. Het verschil is het kleinste voor herhalingstijden tussen 1.000 en 10.000 jaar. 80 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 3.46 Frequentielijnen loc 1, loc 2, loc 10 en loc 16. Database Benedenrivieren (links) en Bovenrivieren (rechts) Figuur 3.47 Frequentielijnen loc 1, loc 5, loc 10 en loc 16. Belastingmodel Benedenmaas (doorgetrokken lijnen) en Bovenmaas (gestippelde lijnen) De verschillen tussen de resultaten van de beide belastingmodellen van de Boven- en Benedenmaas zijn over het hele beschouwde bereik beperkt en voor de relevante herhalingstijden tussen 1.000 en 30.000 jaar zeer beperkt, zie ook Figuur 3.47. Daar de verschillen tussen databases beperkt zijn en de wens om het gebied met een zware rekentechniek (Benedenrivierengebied) zo klein mogelijk te houden, ligt het voor de hand om de grens tussen Bovenmaas en Benedenmaas te leggen op de: Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 81 van 145

grens tussen de dijktrajecten 37-1 en 38-2 voor de noordoever grens tussen de dijktrajecten 35-1 en 36-5 voor de zuidoever De begrenzing langs de Maas is ten opzichte van de grens in WTI-2011 verschoven in bovenstroomse richting voor de noordoever en in benedenstroomse richting voor de zuidoever, zie ook Figuur 3.44. 82 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

4 Productiesommen voor de eenvoudige toets 4.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de productiesommen voor de eenvoudige toets gepresenteerd, besproken en gecontroleerd. Het gaat hierbij om de waterstanden en de golfhoogtes bij verschillende herhalingstijden voor alle locaties in het gebied van de Rijntakken en van de Maas, inclusief de Limburgse Maas. Tevens worden HBN s getoond, ook al zijn die geen invoer voor de eenvoudige toets. De reden is dat HBN s een goede impressie geven van het gecombineerde effect van waterstand en golfhoogte. Er wordt bij het afleiden van HBN s gebruikt gemaakt van een standaard 1:3 profiel en 1 l/m/s overslagcriterium. 4.2 Uitgangspunten productieberekeningen De modelinstellingen van de productieberekeningen zijn dezelfde als in paragraaf 3.3. De berekeningen zijn allemaal uitgevoerd met inachtneming van onzekerheden. De resultaten worden beschikbaar gesteld voor alle uitvoerlocaties aan beide oevers voor de volgende herhalingstijden: 100, 300, 1.000, 3.000, 10.000, 30.000, 100.000 jaar. Deze uitlevering betreft enkel de resultaten die niet verdacht zijn; alle berekeningsresultaten die bijvoorbeeld knikken laten zien of onrealistisch worden geacht, zijn er uit gefilterd (zie de voorbeelden uit hoofdstuk 3). 4.3 Rekenresultaten waterstanden In Figuur 4.1 t/m Figuur 4.4 is voor de herhalingstijden T = 1.000 en T = 10.000 jaar een ruimtelijk beeld gegeven van de resultaten van de waterstanden van de Rijn en de Maas respectievelijk. De resultaten van de herhalingstijden 100, 300, 3.000, 30.000 en 100.000 van zowel de Rijn als de Maas zijn weergegeven in Bijlage E. Visueel gezien geven de berekeningsresultaten met Hydra-Ring een realistisch en consistent beeld. Het verhang is consistent en zoals verwacht lopen de waterstanden op bij een grotere herhalingstijd. Figuur 4.1 Ruimtelijke verdeling waterstanden (in m+nap) Rijntakken voor T = 1.000 jaar. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 83 van 145

Figuur 4.2 Ruimtelijke verdeling waterstanden (in m+nap) Rijntakken voor T = 10.000 jaar. Figuur 4.3 Ruimtelijke verdeling waterstanden in m+nap voor de Maas voor T = 1.000 jaar. 84 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 4.4 Ruimtelijke verdeling waterstanden in m+nap voor de Maas voor T = 10.000 jaar. Figuur 4.7 toont de ligging en verdeling van de locaties met verdachte resultaten uit de waterstandsberekeningen met Hydra-Ring voor het hele bereik aan herhalingstijden (van 10 tot 1.000.000 jaar). Het blijkt dat deze locaties voornamelijk langs het benedenstroomse deel van de IJssel en de Limburgse Maas liggen. Om een indicatie 21 te geven van het totale effect (database, onzekerheden, nieuwe normen) is een verschilplot gemaakt van de waterstand uit WBI-2017 behorende bij de herhalingstijd van 10000 jaar en de vigerende 1/1250-waterstand. Figuur 4.5 toont dit verschil voor de Rijntakken. De figuur laat zien dat met uitzondering van gebieden waar effecten van Ruimte voor de Riviermaatregelen groot zijn, de waterstand van WBI-2017 hoger is dan de vigerende waterstand uit HR-2006. Het verschil bedraagt maximaal 0,50 m. Dezelfde verschilplot voor de Maas is afgebeeld in Figuur 4.6. Het totale effect (onzekerheid, nieuwe normen en nieuwe database) is relatief groot in vergelijking met de Rijntakken. Vooral langs de Brabantse Maas is de verhoging groot, lokaal tot meer dan 1 m. Dit wordt voornamelijk veroorzaakt door kennisonzekerheid (zowel model- als statistische onzekerheid). 21 Door gebrek aan referentiemateriaal voor de oever locaties is de vergelijking alleen voor T = 10000 jaar gemaakt (ook voor de oever locaties is het referentiemateriaal beperkt. Voor de as locaties zijn slecht 3 herhalingstijden doorgerekend: 1250, 10000 en 30000 jaar. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 85 van 145

Figuur 4.5 Verschil tussen de waterstand met een herhalingstijd van 10000 jaar WBI-2017 en de HR-2006 waterstand met T = 1250 voor de Rijntakken Figuur 4.6 Verschil tussen de waterstand uit WBI-2017 met een herhalingstijd van 10000 jaar en de HR-2006 waterstand met T = 1250 voor de Maas. 86 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 4.7 Verdachte locaties (blauw) waterstandsberekeningen Rijntakken en Maas Figuur 4.8 en Figuur 4.9 geven de ligging van de verdachte locaties langs het benedenstroomse deel van respectievelijk de IJssel en de Limburgse Maas weer. De verdachte locaties langs de IJssel horen feitelijk tot het gebied van de Vecht- en IJsseldelta en zijn minder relevant voor dit rapport. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 87 van 145

Figuur 4.8 Verdachte locaties benedenstrooms van de IJssel (blauw) bij Veessen-Wapenveld Figuur 4.9 Verdachte locaties (blauw) Limburgse Maas. 4.4 Rekenresultaten HBN Figuur 4.10 t/m Figuur 4.13 tonen de resultaten van de HBN berekeningen voor twee herhalingstijden: 1.000 en 10.000 jaar. De resultaten van de herhalingstijden 100, 300, 3000, 30.000 en 100.000 van zowel de Rijn als de Maas zijn weergegeven in Bijlage E. 88 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 4.10 Ruimtelijke verdeling HBN Rijntakken (m+nap) voor T = 1.000 jaar Figuur 4.11 Ruimtelijke verdeling HBN Rijntakken (m+nap) voor T = 10.000 jaar Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 89 van 145

Figuur 4.12 Ruimtelijke verdeling HBN Maas (m+nap) voor T = 1.000 jaar Figuur 4.13 Ruimtelijke verdeling HBN Maas (m+nap) voor T = 10.000 jaar. 90 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Figuur 4.14 Verschil tussen HBN en waterstand voor de Rijntakken, herhalingstijd = 1.000 jaar Figuur 4.14 en Figuur 4.15 tonen voor de herhalingstijd van 1.000 jaar het verschil tussen de berekende waterstanden en HBN voor de Rijn en de Maas respectievelijk. Hieruit blijkt zoals verwacht dat de berekende HBN hoger ligt dan de waterstand. Het verschil tussen HBN en waterstanden bedraagt bij deze herhalingstijd voor een groot aantal locaties ca. 0,50 m. Figuur 4.15 Verschil tussen HBN en waterstand voor de Maas, herhalingstijd = 1.000 jaar Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 91 van 145

Figuur 4.16 toont de ligging en verdeling van de verdachte locaties van de waterstandsberekeningen met Hydra-Ring. Het blijkt dat deze verdachte locaties voornamelijk langs het benedenstroomse deel van de IJssel, de hoogwatergeul Veessen-Wapenveld en de Limburgse Maas liggen. Figuur 4.16 Verdachte locaties (blauw) HBN berekeningen Rijntakken en Maas. Figuur 4.17 Verdachte locaties (blauw) HBN berekeningen bij hoogwatergeul Veessen-Wapenveld. 92 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

4.5 Rekenresultaten golfhoogte De berekeningsresultaten met Hydra-Ring voor de golfhoogte met en zonder overstroombare Limburgse Maaskeringen zijn voor T = 1.000 en T = 10.000 jaar afgebeeld in Figuur 4.18 Figuur 4.19 respectievelijk. De berekeningsresultaten voor T = 100, 300, 3.000, 30.000 en 10.000 jaar zijn weergegeven in Bijlage F. Het globale beeld dat uit de resultaten van de golfhoogte naar voren komt is consistent. Op basis van Figuur 4.18 en Figuur 4.19 kunnen we concluderen dat de berekende golfhoogte toeneemt bij toenemende herhalingstijd, vergelijk de figuren links en rechts. Voor Riviertakken met diepere uiterwaarden (Waal) zijn de berekende golfhoogtes relatief hoog. De berekende golfhoogte ligt voor de herhalingstijd 10.000 jaar voor alle rivierentakken (Rijn en Maas) tussen 0,30 m en 1,50 m. Het gemiddelde over alle locaties voor deze herhalingstijd bedraagt 0,95 m. Figuur 4.18 Berekeningsresultaat Hydra-Ring voor golfhoogte (m)voor T = 1.000 en 10.000 jaar, overstroombare Limburgse Maaskeringen Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 93 van 145

Figuur 4.19 Berekeningsresultaat Hydra-Ring voor golfhoogte (m) voor T = 1000 en T = 10000 jaar, nietoverstroombare Limburgse Maaskeringen. 4.6 Revisie rekentechnieken Na het afronden van de watersysteem-rapportages (zoals onderhavig rapport) is er in Deltares (2017) integraal gekeken naar de optimale rekentechnieken voor alle watersystemen, onder andere door de resultaten van Hydra-Ring te vergelijken met die van Hydra-NL. Hieruit volgt dat voor een aantal watersystemen andere instellingen worden aanbevolen dan dat in de watersysteem-rapportage zijn gebruikt. Dat is ook het geval voor de Rijntakken en de Maas. In Tabel 4.1 worden de in WBI2017 ingebouwde instellingen (gelijk aan dit uit Deltares (2017)) voor de Rijntakken en de Maas weergegeven. Merk op dat de resultaten in dit rapport dus niet met deze instellingen zijn berekend, maar met de instellingen zoals beschreven in paragraaf 3.3. Tabel 4.1 Overzicht aanbevolen Hydra-Ring instellingen voor Rijntakken en Maas (Deltares, 2017). Systeem Deel van systeem Waterstand HBN Golfhoogte BOR (1, 2, 18) Alle locaties DSFI-FBC DSFI-FBC DSFI-FBC Onderstaand een citaat uit Deltares (2017) over de argumenten achter de keuze en differentiatie van de rekentechnieken: Voor geotechnische toetssporen is een eventuele fout in berekende waterstand van 10-15 cm acceptabel. Verschillen van 15 cm tussen resultaten verkregen met Hydra-Ring en Hydra-NL en tussen resultaten verkregen met verschillende rekentechnieken met Hydra-Ring doen zich voor op locaties in de Bypass van Veessen-Wapenveld, waar droogval optreedt voor lage herhalingstijden. Daar wordt aanbevolen de duurdere combinatie DSFI-FBC te hanteren. 94 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Omdat er enerzijds veel locaties langs de rivieren zijn waar droogval optreedt en FDIR-FBC potentieel tot minder betrouwbare resultaten kan leiden en anderzijds de berekening met DSFI-FBC langs de rivieren nog relatief goedkoop zijn ten opzichte van bijvoorbeeld IJssel- Vechtdelta en Benedenrivieren, adviseren we om DSFI-FBC als rekentechniek voor zowel waterstand als HBN te gebruiken. Voor het deel van de Limburgse Maas waar de Maaskades invloed hebben, was dat al duidelijk. Het advies geldt nu ook de overige delen van het bovenrivierengebied. Voor golfhoogte adviseren we sowieso DSFI-FBC in te zetten. Ondanks het feit dat de golfhoogtes zelf niet bijzonder groot zijn kan een fout van 20 cm wel relevant zijn voor de toetssporen GEBU en GEKB. Deze gereviseerde Hydra-Ring instellingen leveren betrouwbare resultaten op met kleine dan wel verklaarbare verschillen met Hydra-NL uitkomsten. In de hierboven beschreven revisie wordt in het hele watersysteem dezelfde rekentechniek toepast. De in hoofdstuk 3 geïntroduceerde methodiek voor het bepalen van rekenmethodes zorgt ervoor dat de rekenmethode van locatie tot locatie kan verschillen. Dit betekent dat de impact van de revisie van de rekentechnieken ook van locatie tot locatie zal verschillen en dat er niet een algemene trend is waar te nemen. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 95 van 145

5 Conclusies In dit rapport zijn de Hydraulische Belastingen (HB) voor de waterkeringen langs de Rijntakken en de Maas afgeleid met Hydra-Ring. Hierbij is rekening gehouden met onzekerheden. De HB bestaan uit: Waterstanden en significante golfhoogtes voor verschillende herhalingstijden. Deze worden afgeleid voor de eenvoudige toets en zijn direct invoer voor Ringtoets. HBN (golfoverslag-gerelateerde toetssporen), eveneens voor verschillende herhalingstijden. Dit zijn referentiewaarden voor de HB die de toetser uiteindelijk zelf met Ringtoets afleidt met gebruik van de werkelijke dijkprofielen ter plaatse. In het huidige document zijn de HBN s bepaald met een eenvoudig standaard dijkprofiel (1 op 3 helling, geen berm) en een toelaatbaar overslagdebiet van 1 l/s/m. In verband met overstroombare Limburgse Maaskeringen zijn voor de Maas twee situaties beschouwd: de situatie met oneindige hoge Kades (niet-overstroombaar) en de situatie waarbij de kades de werkelijke hoogtes toegekend krijgen (overstroombaar). De resultaten zijn gecontroleerd en beoordeeld aan de hand van enkele vergelijkende- en verschilanalyses met onder andere de vigerende HR-2006/TMR-2006 en door middel van visuele beoordelingen van de berekeningsresultaten van een set van ruim 100 testlocaties verspreid over het hele gebied van de Rijntakken en de Maas. De conclusies hieruit zijn als volgt: De implementatie van de nieuwe afvoerstatistiek van de Rijn bij Lobith volgend uit GRADE zorgt voor alle locaties langs de Rijntakken voor een verlaging van de 1/1250- waterstanden ten opzichte van de vigerende HR-2006. Ruimte voor de Riviermaatregelen zorgen daarnaast in bepaalde gebieden voor extra, soms forse, verlagingen: De grootste verlaging als gevolg van de Ruimte voor de River maatregelen treedt op ter hoogte van de dijkteruglegging bij Lent en de hoogwatergeul Veessen-Wapenveld en bedraagt ca. 0,90 m, De kleinste verlaging treedt op langs de Lek en de IJssel vlak na de IJsselkop en bedraagt enkele centimeters tot 0,10 m. De impact van de nieuwe afvoerstatistiek van de Maas bij Borgharen (die net als voor Rijn is bepaald met GRADE) op de berekende waterstanden, is klein tot marginaal. Langs de Zandmaas leidt de nieuwe afvoerstatistiek tot iets hogere 1/250-waterstanden. Dit komt door de hogere werklijn van GRADE voor het bereik rond overschrijdingsfrequenties van 1/250 per jaar. Maas- en Vlaamse werken leiden over het algemeen tot verlaging van de waterstand. De grootste verlaging treedt op langs de Grensmaas en bedraagt ruim 2 m. De berekeningen voor de situatie met niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen resulteren zoals verwacht in hogere waterstanden dan voor de situatie met overstroombare kades. Het verschil bedraagt ca.0,05 m. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 97 van 145

De resultaten van Hydra-Ring komen goed overeen met de resultaten van Hydra-NL. Voor zowel de Rijntakken als de Maas bedraagt het verschil tussen de resultaten van Hydra-Ring en Hydra-NL slechts enkele millimeters tot (maximaal 2 cm). Het meenemen van onzekerheden zorgt voor een verhoging van de waterstanden en HBN s. Voor de Rijntakken Boven-Rijn, Pannerdensch Kanaal, Neder-Rijn/Lek en de Waal ligt de verhoging voor een herhalingstijd van 1250 jaar tussen 0,10 en 0,15 m. Langs de IJssel is het effect van het meenemen van onzekerheden iets groter; voor de meeste locaties ligt de verhoging tussen 0,20 en 0,25 m. De grootste verhoging van het meenemen van onzekerheden treedt op ter hoogte van de hoogwatergeul Veessen- Wapenveld en bedraagt ca. 0,4 m. Deze verhoging is verklaarbaar. Het effect van het meenemen van onzekerheden is voor lange herhalingstijden relatief groot. Voor een herhalingstijd van 30.000 jaar varieert de verhoging tussen 0,20 m (Rijntakken met uitzondering van de IJssel) en 0,25 m (IJssel). Voor de Maas is het gemiddelde effect relatief groot en bedraagt ca. 0,65 m. Het effect van het meenemen van onzekerheden is voor de Maas groter dan voor de Rijntakken en ligt voor een herhalingstijd van 250 jaar gemiddeld rond 0,25 m en voor een herhalingstijd van 1250 gemiddeld rond 0,35 m. Beide onzekerheden, model- en statistische onzekerheid zijn hier debet aan. Ten opzichte van de Rijn zijn zowel modelonzekerheid als statistische onzekerheid namelijk groter. De berekeningsresultaten van de waterstanden en HBN s laten met uitzondering van enkele locaties een realistisch en consistent beeld zien. Het resultaat van een aantal locaties zijn incorrect omdat de bijbehorende frequentielijnen rare knikken vertonen. Toepassen van alternatieve probabilistische rekentechnieken kan hier mogelijk uitkomst bieden. Voor alle oeverlocaties zijn tot slot berekeningen gemaakt van de MHW s, HBN s en de golfhoogte. Nadat locaties met verdachte resultaten zijn verwijderd, zijn ruimtelijke figuren gemaakt voor 7 herhalingstijden. Deze figuren laten ruimtelijk een realistisch en consistent beeld zien. Hydra-Ring resultaten zijn uitgebreid vergeleken met de hydraulische randvoorwaarden uit HR-2006/TMR-2006 maar ook met de resultaten van Hydra-NL (Deltares, 2017). Veranderingen als gevolg van Ruimte voor de Rivier maatregelen, Maas en Vlaamse werken, aanpassingen in de afvoerstatistiek en het in rekening brengen van kennisonzekerheden zijn geduid. Hieruit trekken we de conclusie dat de afgeleide lokale waterstanden, HBN s en golfhoogtes betrouwbaar zijn. Voor de wettelijke toetsing/beoordeling wordt aanbevolen om HB af te leiden met de laatste versie van het WBI-2017, inclusief de aangepaste rekeninstellingen. De resultaten hiervan zullen op details afwijken van de in dit rapport beschreven resultaten. 98 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Referenties Berger, H., 2007. Lijst Hydraulische Randvoorwaarden HR2006 voor de zoeten wateren Ferry-Borges, J. en Castanheta, M. 1971: "Structural Safety"; Laboratorio Nacional de Engenharia Civil, Lissabon Caires, S., 2009. Extreme wind statistics for the Hydraulic Boundary Conditions for the Dutch primary water defences. SBW-Belastingen: Phase 2 of subproject "Wind Modelling". Deltares. 1200264-005 Botterhuis, T; Bieman, den, J. en Chbab, E.H. 2016. Hydraulische Belastingen Vecht- en IJsseldelta. Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium 2017. Deltares rapport 1230087-005-HYE- 0002. Delft Chbab, E.H. en Eilander, D., 2016. Basisstochasten WTI-2015. Statistiek en statistische onzekerheid. Deltares rapport 1209433-012-HYE-007. Januari 2016 Chbab, E.H. en J. Groeneweg, 2015. Modelonzekerheid Hydra-Ring. Wettelijk toetsinstrumentarium WTI-2017. Deltares rapport 1209433-008-HYE-OOO7. Delft 2014. Chbab, E.H. en D. Stuparu, 2016. Waterstandsverlopen Vecht en IJsseldelta. Wettelijk Toetsinstrumentarium WTI-2017. Deltares rapport 1220082-002-HYE 0005. Delft. Crebas J., 2013a. Verschilanalyse Rijntakken. Deltares 1205994-002-ZWS-0017, Delft, 2013 Crebas, J., 2013b. Verschilanalyse Maas. Deltares 1205994-001-ZWS-0017, Delft, 2013 Deltares, 2013a. Uitgangspunten productieberekeningen WTI2017. Aansturing, schematisaties en uitvoerlocaties. Deltares rapport 1207807-009-HYE-0006. J.P. de Waal, A. Spruyt en A. Smale. Delft 2013. Deltares, 2013b. Uitgangspunten productieberekeningen WTI2017, aanvulling op uitgangspunten vastgesteld in 2013. Deltares rapport 1209433-001-HYE-0005. A. Smale. Delft 2013. Deltares, 2015a. Onzekerheidsanalyse hydraulica in GRADE. Deltares rapport 1220082-010- HYE-0001. Februari 2015. Deltares, 2015b. Kwantificering van de onzekerheden van het gebruik van Bretschneider in het bovenrivierengebied. Deltares rapport 1209433-007-HYE-0007, Maart 2015. Deltares, 2015b. Invloed correlatie modelonzekerheden GRADE en bovenrivieren op waterstand. Deltares memo 1220082-001-HYE-0003, d.d. 27 mei 2015. Deltares, 2016a. WTI2017 WAQUA productieberekeningen bovenrivieren Maas. Deltares rapport 1220082-001-HYE-0012. R. Agtersloot en A.J. Paarlberg. Delft 2016. Deltares, 2016b. WTI2017 WAQUA productieberekeningen bovenrivieren Rijntakken. Deltares rapport 1220082-001-HYE-0013. R. Agtersloot en A.J. Paarlberg. Delft 2016. Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 99 van 145

Deltares, 2016c. Inputdatabase for the Bretschneider wave calculations for the narrow river areas. Deltares report 1209433-000-HYE-0013. Calderon, A.C., Smale, A., van Nieuwkoop, J. en Morris, J. Delft 2016. Deltares (2017). Vaststelling van rekeninstellingen voor Hydra-Ring berekeningen van Hydraulische Belastingen (concept). Rapport Deltares 1230087-011-HYE-0001 (J. Groeneweg en J. den Bieman) Diermanse et al., 2016 Hydra-Ring Scientific Documentation. Deltares & TNO-Bouw. Deltares rapport 1206006-004. Deltares 2016. Dillingh, D. en A.M. Cappendijk, 1997. Ontwerpwaarden voor de windsnelheid bij het ontwerp van rivierdijken. S74.040. Centrum voor Onderzoek Waterkeringen. Mei 1985. Herzien September 1997 Ditlevsen, O. and Bjerager, P., 1987. Plastic Reliability Analysis by Directional Simulation. Technical University of Denmark, Report no. 353. Gao, Q., E.H. van Velzen en D. Beyer, 2007. Herziening van de Ontwerpwindsnelheden voor het Bovenrivierengebied. RIZA Rapport. Geerse, C.P.M, & Verkaik, J.W., 2010. Effect nieuwe windstatistiek op toetspeilen en benodigde kruinhoogten. HKV rapport PR1601.10. Februari 2010. Lelystad Geerse, C.P.M., 2006, Hydraulische Randvoorwaarden 2006 Vecht- en IJsseldelta, Statistiek IJsselmeerpeil, afvoeren en stormverlopen voor Hydra-VIJ, RWS RIZA werkdocument 2006.036x, Lelystad 2006 HKV/TNO/ARGOSS, 1998. Gevoeligheidsanalyse Probabilistische Belastingmodellen en Rekentechnieken. Hoofdrapport PRO89, A.C.W.M. Vrouwenvelder, J.M. van Noortwijk, C.F. de Valk, M.T. Duits, M. Kok. TNO Bouw, ARGOSS, HKV, 1998. HKV, 2016. Verschilanalyse Bovenrivieren. HKV memo PR3280.16. 1 april 2016. Hegnauer, M., Beersma, J.J., Van den Boogaard, H.F.P., Buishand, T.A., Passchier, R.H., 2014. Generator of Rainfall and Discharge Extremes (GRADE) for the Rhine and Meuse basins: Final report of GRADE 2.0. Deltares report 1209424-004-ZWS-0018, Delft, The Netherlands Klopstra, 1999. Applicatie Standaard afvoergolven Maas en Rijn [HKV-rapport PR279]. D. Klopstra. HKV LIJN IN WATER. Lelystad, september 1999. Kramer, N., Smale, A., den Bieman, J en Chbab, E.H. 2016. Hydraulische Belastingen Vechten IJsseldelta. Wettelijk Beoordelingsinstrumentarium 2017. Deltares rapport 1230087-004- HYE-0001. Delft Langemheen, H, van de en Berger, H.E.J., 2002. Hydraulische randvoorwaarden 2001: maatgevende afvoeren Rijn en Maas. W. van de Langemheen, H.E.J. Berger. RIZA-Rapport 2002.014 Passchier, R., Boogaard, H.J. van den, Buishand, A., Beersma, J. Hegnauer, M., 2014. GRADE final report, Deltares rapport. 100 van 145 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Prinsen, G., den Boogaard, H en Hegnauer, M., 2015. Onzekerheidsanalyse hydraulica in GRADE. Deltares rapport 1220082-010-ZWS-0001. Delft RWS-RIZA, 2005. Memo vorm maatgevende afvoergolfvorm bij Borgharen. R. van der Veen en L. van Hal. Memo*ADV 2005-002 (A). 8 februari 2005. RWS-RIZA, 2007c. Onderbouwing hydraulische randvoorwaarden 2001 voor de Maas. RIZA rapport 2002.016. D. Beyer, N.G.M. van de Brink, M.J.M. Scholten, E.H. van Velzen. 2007 RWS, 2001. Room for the Rhine in the Netherlands. Summary of research results. October 2001. RWS, 2015. Modelonzekerheden Bretschneider Bovenrivierengebied. Rapport RWS-WVL, maart 2015 (M. Bottema en G. van Vledder). RWS, 2007a. Hydraulische Ranvoorwaarden primaire waterkeringen voor de derde toetsronde 2006-2011 (HR-2006). Augustus 2007. TAW, 1985. Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken. Deel 1 - Bovenrivierengebied. Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen. Staatsuitgeverij. 's Gravenhage, 1985. Tijssen, A., Stuparu, D. 2013 Quantification of model uncertaintity for WAQUA for the Upper River Area. Deltares report 1207807-002. Deltares, 2013 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas 101 van 145

A Bijlage: Dijktrajecten en veiligheidsnormen TRAJECT CATEGORIE DIJKRING Signalering Ondergrens 1-1 A 1 1:1000 1:1000 1-2 A 1 1:1000 1:1000 2-1 A 2 1:1000 1:300 2-2 A 2 1:1000 1:1000 3-1 A 3 1:3000 1:3000 3-2 A 3 1:1000 1:1000 4-1 A 4 1:300 1:300 4-2 A 4 1:1000 1:300 5-1 A 5 1:3000 1:1000 5-2 A 5 1:3000 1:3000 6-1 A 6 1:3000 1:1000 6-2 A 6 1:3000 1:1000 6-3 A 6 1:3000 1:1000 6-4 A 6 1:3000 1:1000 6-5 A 6 1:3000 1:1000 6-6 A 6 1:3000 1:1000 6-7 A 6 1:10000 1:3000 7-1 A 7 1:3000 1:1000 7-2 A 7 1:3000 1:1000 8-1 A 8 1:30000 1:10000 8-2 A 8 1:30000 1:10000 8-3a A 8 1:30000 1:10000 8-3b A 8 1:30000 1:10000 8-4 A 8 1:30000 1:10000 9-1 A 9 1:1000 1:300 9-2 A 9 1:3000 1:1000 10-1 A 10 1:3000 1:1000 10-2 A 10 1:3000 1:1000 10-3 A 10 1:10000 1:3000 11-1 A 11 1:3000 1:1000 11-2 A 11 1:3000 1:1000 12-1 A 12 1:1000 1:1000 12-2 A 12 1:3000 1:1000 13-1 A 13 1:3000 1:1000 13-2 A 13 1:3000 1:3000 13-3 A 13 1:3000 1:1000 13-4 A 13 1:3000 1:1000 13-5 A 13 1:3000 1:1000 13-6 A 13 1:3000 1:1000 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas A-1

13-7 A 13 1:3000 1:1000 13-8 A 13 1:3000 1:1000 13-9 A 13 1:3000 1:1000 14-10 A 14 1:30000 1:30000 14-2 A 14 1:100000 1:30000 14-3 A 14 1:10000 1:10000 14-4 A 14 1:10000 1:3000 14-5 A 14 1:30000 1:10000 14-6 A 14 1:30000 1:10000 14-7 A 14 1:30000 1:10000 14-8 A 14 1:30000 1:10000 14-9 A 14 1:30000 1:30000 15-1 A 15 1:30000 1:10000 15-2 A 15 1:10000 1:3000 16-1 A 16 1:100000 1:30000 16-2 A 16 1:30000 1:10000 16-3 A 16 1:30000 1:10000 16-4 A 16 1:30000 1:10000 17-1 A 17 1:3000 1:1000 17-2 A 17 1:3000 1:1000 17-3 A 17 1:100000 1:30000 18-1 A 18 1:10000 1:3000 19-1a A 19 1:100000 1:30000 19-1b A 19 1:100000 1:30000 20-1 A 20 1:30000 1:10000 20-2 A 20 1:10000 1:10000 20-3 A 20 1:30000 1:10000 20-4 A 20 1:1000 1:300 21-1 A 21 1:3000 1:1000 21-2 A 21 1:300 1:100 22-1 A 22 1:3000 1:1000 22-2 A 22 1:10000 1:3000 23-1 A 23 1:3000 1:1000 24-1 A 24 1:10000 1:3000 24-2 A 24 1:1000 1:300 24-3 A 24 1:10000 1:10000 25-1 A 25 1:3000 1:1000 25-2 A 25 1:1000 1:300 26-1 A 26 1:3000 1:1000 26-2 A 26 1:3000 1:1000 26-3 A 26 1:10000 1:3000 27-1 A 27 1:3000 1:3000 27-2 A 27 1:10000 1:10000 28-1 A 28 1:1000 1:300 A-2 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

29-1 A 29 1:3000 1:1000 29-2 A 29 1:10000 1:3000 29-3 A 29 1:100000 1:30000 29-4 A 29 1:1000 1:1000 30-1 A 30 1:3000 1:1000 30-2 A 30 1:100000 1:100000 30-3 A 30 1:3000 1:1000 30-4 A 30 1:1000000 1:1000000 31-1 A 31 1:30000 1:10000 32-1 A 32 1:1000 1:300 32-2 A 32 1:1000 1:300 32-3 A 32 1:3000 1:1000 32-4 A 32 1:3000 1:1000 34-1 A 34 1:1000 1:300 34-2 A 34 1:1000 1:300 35-1 A 35 1:10000 1:3000 35-2 A 35 1:3000 1:1000 36-1 A 36 1:10000 1:3000 36-2 A 36 1:30000 1:10000 36-3 A 36 1:30000 1:10000 36-4 A 36 1:10000 1:3000 36-5 A 36 1:10000 1:3000 37-1 A 37 1:10000 1:3000 38-1 A 38 1:30000 1:10000 38-2 A 38 1:10000 1:3000 39-1 A 39 1:3000 1:3000 40-1 A 40 1:30000 1:30000 40-2 A 40 1:10000 1:3000 41-1 A 41 1:30000 1:10000 41-2 A 41 1:10000 1:3000 41-3 A 41 1:3000 1:3000 41-4 A 41 1:10000 1:3000 42-1 A 42 1:10000 1:3000 43-1 A 43 1:30000 1:10000 43-2 A 43 1:10000 1:3000 43-3 A 43 1:30000 1:10000 43-4 A 43 1:30000 1:10000 43-5 A 43 1:30000 1:10000 43-6 A 43 1:30000 1:10000 44-1 A 44 1:30000 1:10000 44-2 A 44 1:300 1:100 44-3 A 44 1:30000 1:10000 45-1 A 45 1:100000 1:30000 45-2 A 45 1:300 1:100 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas A-3

46-1 A 46 1:300 1:100 47-1 A 47 1:3000 1:1000 48-1 A 48 1:30000 1:10000 48-2 A 48 1:10000 1:3000 48-3 A 48 1:10000 1:3000 49-1 A 49 1:300 1:100 49-2 A 49 1:10000 1:3000 50-1 A 50 1:30000 1:10000 50-2 A 50 1:3000 1:1000 51-1 A 51 1:1000 1:300 52-1 A 52 1:3000 1:1000 52-2 A 52 1:3000 1:1000 52-3 A 52 1:3000 1:1000 52-4 A 52 1:3000 1:1000 53-1 A 53 1:3000 1:1000 53-2 A 53 1:10000 1:3000 53-3 A 53 1:10000 1:3000 54-1 A 54 1:1000 1:300 54-1 A 54 1:1000 1:300 55-1 A 55 1:1000 1:300 56-1 A 56 1:300 1:100 57-1 A 57 1:300 1:100 58-1 A 58 1:300 1:100 59-1 A 59 1:300 1:100 60-1 A 60 1:300 1:100 61-1 A 61 1:300 1:100 63-1 A 63 1:300 1:100 63-1 A 63 1:300 1:100 64-1 A 64 1:300 1:100 65-1 A 65 1:300 1:100 66-1 A 66 1:300 1:100 67-1 A 67 1:300 1:100 68-1 A 68 1:1000 1:300 68-2 A 68 1:300 1:100 69-1 A 69 1:1000 1:300 70-1 A 70 1:300 1:100 71-1 A 71 1:300 1:100 72-1 A 72 1:300 1:100 73-1 A 73 1:300 1:100 74-1 A 74 1:300 1:100 75-1 A 75 1:300 1:100 76-1 A 76 1:300 1:100 76-2 A 76 1:300 1:100 77-1 A 77 1:300 1:100 A-4 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

78-1 A 78 1:300 1:100 78a-1 A 78 1:300 1:100 79-1 A 79 1:300 1:100 80-1 A 80 1:300 1:100 81-1 A 81 1:300 1:100 82-1 A 82 1:300 1:100 83-1 A 83 1:300 1:100 85-1 A 85 1:300 1:100 86-1 A 86 1:300 1:100 87-1 A 87 1:1000 1:300 88-1 A 88 1:300 1:100 89-1 A 89 1:300 1:100 90-1 A 90 1:3000 1:1000 91-1 A 91 1:300 1:300 92-1 A 92 1:300 1:100 93-1 A 93 1:1000 1:300 94-1 A 94 1:300 1:100 95-1 A 95 1:300 1:100 13a-1 A 13a 1:300 1:100 13b-1 A 13b 1:300 1:100 34a-1 A 34a 1:3000 1:1000 36a-1 A 36a 1:3000 1:1000 52a-1 A 52a 1:3000 1:1000 76a-1 A 76a 1:300 1:100 201 B 1:10000 1:3000 202 B 1:10000 1:3000 204a B 1:10000 1:3000 204b B 1:1000 1:300 205 B 1:3000 1:1000 206 B 1:10000 1:3000 208 B 1:100000 1:30000 209 B 1:100000 1:30000 210 B 1:100000 1:30000 211 B 1:3000 1:1000 212 B 1:10000 1:3000 213 B 1:10000 1:3000 214 B 1:3000 1:1000 215 B 1:30000 1:10000 216 B 1:3000 1:1000 217 B 1:30000 1:10000 218 B 1:30000 1:10000 219 B 1:30000 1:10000 221 B 1:10000 1:3000 222 B 1:30000 1:10000 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas A-5

223 B 1:30000 1:10000 224 B 1:30000 1:10000 225 B 1:30000 1:10000 226 B 1:3000 1:1000 A-6 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

B Bijlage: Resultaten Hydra-Ring voor T = 1250 jaar met en zonder onzekerheden (U1 met en U0 zonder onzekerheid) X Y Target T Waterlevel U1 Waterlevel U0 187415.3 510678 1250 1.96281 1.72059 186468.1 510563.7 1250 1.73909 1.47535 185473.2 510652.4 1250 1.65791 1.38302 207450 428760.3 1250 18.0323 17.898 206491 429016.9 1250 17.9406 17.8063 205495.6 429047.7 1250 17.8163 17.6819 204502.9 429124.9 1250 17.5677 17.4343 203565.2 429474.4 1250 17.2267 17.0954 202764.8 430060.1 1250 16.9926 16.8632 201993.2 430707.6 1250 16.7482 16.616 201224.6 431182.8 1250 16.6879 16.5588 200270 431595.2 1250 16.5368 16.4069 199545.5 432267.8 1250 16.3813 16.2509 199366.7 431967.6 1250 16.3973 16.2673 199064.1 433139.3 1250 15.989 15.8603 198564.3 432578.2 1250 16.3071 16.1758 198842.4 434050.4 1250 15.6502 15.5359 197648.5 432726 1250 16.2536 16.122 198384.8 434770.6 1250 15.4637 15.3346 196850 432192.8 1250 16.1397 16.0085 197508.7 435266.3 1250 15.3007 15.1713 196296.7 431352.3 1250 16.0502 15.9181 196712.1 435803.5 1250 15.1518 15.0218 195975.7 430465.6 1250 15.9565 15.8251 196053.7 436584.9 1250 15.0119 14.8783 195283.2 429754.4 1250 15.797 15.6639 195500.1 437411.8 1250 14.9666 14.8348 194403.6 429812.4 1250 15.666 15.5318 194818.3 438133.3 1250 14.8635 14.7316 193691 430492.9 1250 15.5264 15.393 194503.6 439064.9 1250 14.7497 14.6166 193169 431280.6 1250 15.3835 15.2506 194214.4 439997.4 1250 14.6656 14.5428 192511.9 431746.9 1250 15.3307 15.1975 193677.7 440841.5 1250 14.3445 14.145 193438 440636.8 1250 14.5589 14.4329 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas B-1

191580.5 431891.1 1250 15.2498 15.116 193786.3 441829.4 1250 14.0004 13.7914 192747.2 441362.1 1250 14.46 14.3321 190600.7 431701.3 1250 15.057 14.9221 194411.7 442561.4 1250 13.8209 13.6171 192442.5 442171.8 1250 14.3521 14.2237 189804.6 431236.1 1250 14.9479 14.8124 195387 442867.5 1250 13.6404 13.4147 191739.6 442596.9 1250 14.1458 14.0097 189182.7 430451.5 1250 14.751 14.6154 196363 443047.4 1250 13.4712 13.2339 190918.4 443141.3 1250 13.8367 13.7107 188700.3 429570.6 1250 14.7002 14.5648 197166.3 443602.1 1250 13.3713 13.1261 190107.4 443701.2 1250 13.6208 13.4868 187854.9 429288.7 1250 14.5313 14.3971 197448.6 444550 1250 13.2211 12.9565 189216.3 443937.6 1250 13.4675 13.3351 186916.2 429591.6 1250 14.4423 14.298 197878.5 445403.5 1250 12.9337 12.6585 188416 443363.6 1250 13.2989 13.1533 186088.2 430201.7 1250 14.3246 14.1785 198809.3 445493.7 1250 12.8032 12.5323 187813.8 442578.5 1250 13.1753 13.0447 185343 430841.5 1250 14.275 14.1282 199671 445886.8 1250 12.5758 12.3106 186892.5 442575.5 1250 13.0495 12.9187 184554.2 431420.3 1250 14.1837 14.035 200194.2 446677.9 1250 12.3383 12.1619 185955.3 442880.6 1250 12.8664 12.7354 183667.1 431878.3 1250 13.9373 13.7854 200866.7 447394.9 1250 12.2426 11.9779 184991.4 442675.8 1250 12.6705 12.5386 182658.5 432129.2 1250 13.7178 13.5827 201779.1 447510.8 1250 12.184 11.9064 184204 442029.5 1250 12.5693 12.4254 181709.2 432275.9 1250 13.5573 13.4266 183327.5 441598 1250 12.4249 12.2923 180753.1 432569.3 1250 13.4233 13.2924 182336.9 441325.2 1250 12.3507 12.2188 179813 432903 1250 13.2641 13.1309 181381.8 441412 1250 12.2424 12.1199 178868.3 433071.4 1250 13.1218 12.9877 180519.3 441926.1 1250 12.1282 11.9983 B-2 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

177932.3 433416.1 1250 13.0094 12.8725 202468 446858.2 1250 12.0987 11.8437 179681.6 442442.2 1250 12.0655 11.9354 177054.8 433891.2 1250 12.8835 12.743 202537.5 445928.1 1250 11.9394 11.6781 178722.5 442264.5 1250 11.9786 11.8485 176089.9 434143 1250 12.7537 12.6206 203174.4 445204.2 1250 11.7203 11.4786 177893.4 441743.3 1250 11.8607 11.7302 175090 434160.2 1250 12.6286 12.4949 204132.5 445339.6 1250 11.4885 11.2722 176941 441647.2 1250 11.8041 11.674 174091.2 434178.5 1250 12.5162 12.383 204840.8 445988.9 1250 11.4019 11.1986 175974.8 441385.3 1250 11.6771 11.562 173146.7 434348.8 1250 12.4504 12.3171 205376.5 446741.9 1250 11.3503 11.1574 175021.3 441140 1250 11.5919 11.4591 172123.1 434526.6 1250 12.3482 12.2148 205815.9 447589.1 1250 11.2922 11.0958 174196.5 440547.9 1250 11.4844 11.3517 171125 434574.5 1250 12.1979 12.0648 205992.3 448194.4 1250 11.1344 10.9225 173235.4 440588.9 1250 11.4442 11.3093 170165.7 434537.9 1250 12.0878 11.9544 206057.6 449165.2 1250 11.0933 10.9009 172426.9 440165.9 1250 11.4004 11.265 169127.4 434573.3 1250 11.9774 11.8437 205361.6 449853.3 1250 11.0388 10.837 171760.5 439458.2 1250 11.3256 11.1893 168146.8 434773.1 1250 11.9051 11.7713 170775 439239.2 1250 11.2568 11.1194 167188.3 434815.2 1250 11.7342 11.6008 169853.1 439530.7 1250 11.1507 11.0127 166208.8 434625.8 1250 11.6726 11.539 169033.7 440151.6 1250 10.941 10.8002 165294.1 434233.2 1250 11.6482 11.5144 168099.3 440476.3 1250 10.7326 10.6047 164397.9 433791.7 1250 11.5539 11.4201 204987.1 450023.6 1250 11.0145 10.8172 167109.5 440654.4 1250 10.5212 10.3851 163404.3 433496.9 1250 11.4582 11.3241 204665.7 450889.5 1250 10.8739 10.67 166257.8 441108.5 1250 10.2951 10.1579 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas B-3

162412.5 433401.9 1250 11.345 11.2106 205257.9 451689.7 1250 10.6803 10.4681 165685.1 441913.9 1250 10.1195 9.97931 161413.8 433445.8 1250 11.2674 11.1331 206102.4 452207.3 1250 10.5098 10.2923 164830.4 442366.8 1250 9.90545 9.76086 160420.9 433397.6 1250 11.1747 11.0402 206736.4 452945.2 1250 10.3572 10.1402 163866.3 442632.9 1250 9.82012 9.67556 159482.6 433173.6 1250 11.0746 10.9358 207431.2 453596.9 1250 10.2235 10.0047 163060.5 443153.4 1250 9.7373 9.59195 158692.7 432618.2 1250 10.9236 10.7888 208163.2 454256.5 1250 10.0762 9.92685 162228.4 443703.9 1250 9.59868 9.45243 158033 431864.7 1250 10.8017 10.6663 208763.4 454993.1 1250 10.0397 9.81998 161270.2 443917.5 1250 9.47497 9.327 157544.2 431038.3 1250 10.7674 10.6312 208952.7 455963.2 1250 9.93286 9.71287 160315.1 443872.4 1250 9.32793 9.18106 157173.8 430118 1250 10.595 10.4658 209847.7 456175.9 1250 9.83422 9.61606 159333.3 444023.9 1250 9.21287 9.06607 156894.7 429159.9 1250 10.4692 10.3332 210773.2 456485.5 1250 9.78036 9.56388 158350.3 444102.9 1250 9.1126 8.96992 156444.8 428275.9 1250 10.3504 10.2141 211674 456535.4 1250 9.7365 9.52369 157581 443478.4 1250 8.86452 8.72904 155783.6 427559.9 1250 10.2187 10.0824 211944.7 457426.2 1250 9.68399 9.47511 156735.8 442979.2 1250 8.82816 8.69353 155083.4 426863.9 1250 10.1234 9.98477 211610.9 458379.2 1250 9.65328 9.44635 155764.5 442715 1250 8.788 8.65403 154499 426028.8 1250 9.93393 9.79796 210706.6 458734.2 1250 9.60844 9.40148 154847.8 442341.7 1250 8.73223 8.59907 154099.7 425195.6 1250 9.77003 9.63485 209810.2 458982.1 1250 9.48584 9.28145 153860.7 442379.1 1250 8.70198 8.56968 153505.4 424338.4 1250 9.65541 9.52006 209730.6 459927 1250 9.35826 9.14922 B-4 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

152870.5 442442 1250 8.6689 8.5366 152620.2 423927 1250 9.59989 9.46325 210054.5 460891.8 1250 9.24026 9.0274 151778.4 424156.9 1250 9.52192 9.38529 209896.8 461882.2 1250 8.99686 8.77248 152343.7 442148.2 1250 8.59395 8.46181 151121.2 424897.6 1250 9.41116 9.27473 209462.3 462780.1 1250 8.79078 8.55387 151702.3 441353.7 1250 8.43511 8.30506 150537.5 425628.7 1250 9.26813 9.1321 209537 463723.6 1250 8.71306 8.47082 150880.7 440811.6 1250 8.33402 8.20423 149691.3 426077.2 1250 9.20429 9.06817 209932.6 464602.3 1250 8.57316 8.32732 149951.7 440839.9 1250 8.19563 8.06551 148730.6 426148.4 1250 9.1127 8.97653 210190.7 465531.2 1250 8.51595 8.27047 149183.2 441406.1 1250 8.08516 7.95599 147746.1 425847.4 1250 9.00791 8.87169 209481.5 466141.4 1250 8.4816 8.23514 148204.1 441578.1 1250 7.99628 7.86723 146809.8 425620.7 1250 8.86457 8.72937 208761.1 466786.2 1250 8.39904 8.14668 147196 441796.2 1250 7.83164 7.70285 145816.3 425502.9 1250 8.6443 8.49535 207923.5 467109.9 1250 8.33196 8.07833 146309.9 442273.6 1250 7.72108 7.5923 144849.2 425243.4 1250 8.42347 8.28958 207591 467953.1 1250 8.26837 8.02102 145612.4 442942.1 1250 7.63385 7.50514 144067.7 424901.5 1250 8.36145 8.22757 208340 468392.2 1250 8.2258 7.98449 144801.9 443410.1 1250 7.59635 7.46771 143081 424621.6 1250 8.1571 8.02393 209272.3 468705.8 1250 8.11429 7.88758 144085.2 442853.8 1250 7.50092 7.37228 142139.6 424678.1 1250 8.06243 7.92905 209917 469389.5 1250 8.01069 7.79847 143649.2 441931.9 1250 7.28425 7.15561 141274.3 425018.6 1250 7.91381 7.78087 209718.9 470330.8 1250 7.95397 7.75121 142892.6 441307.6 1250 7.09085 6.96217 140338 425365.7 1250 7.80427 7.67113 208998 471022.8 1250 7.87502 7.68144 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas B-5

141921.1 441377.1 1250 7.03786 6.90922 139344.8 425340.3 1250 7.63295 7.50011 208287.4 471695.7 1250 7.79867 7.60758 141108.9 441881.4 1250 6.96497 6.83645 138403.7 425152.3 1250 7.45468 7.32198 207843 472506.8 1250 7.75108 7.56114 140261.6 442377.6 1250 6.88395 6.75514 137373.3 425130.9 1250 7.22887 7.0968 208006.3 473435.1 1250 7.66678 7.47609 139242.1 442531.8 1250 6.78381 6.65503 136483.3 425487.8 1250 7.02656 6.89487 207216.3 474017.9 1250 7.47265 7.2733 138493.6 443159.5 1250 6.65132 6.52253 135648.7 426040.4 1250 6.88316 6.75175 206450.3 474678.1 1250 7.3601 7.15638 138036.4 444045.7 1250 6.58332 6.4542 134773.8 426433.1 1250 6.673 6.54193 205557.7 475099.4 1250 7.28627 7.07893 137497.2 444896.5 1250 6.44211 6.31349 133898.9 426503.5 1250 6.46128 6.33083 205217.5 475985.2 1250 7.19503 6.9839 136802.8 445623.5 1250 6.41901 6.29038 132948.6 426200.4 1250 6.26461 6.13436 204599.6 476767.8 1250 7.09183 6.87602 135925.6 446056.5 1250 6.34293 6.21428 132077.7 425706.1 1250 6.08792 5.9578 204431.9 477710.8 1250 7.02365 6.80531 135329.2 446112.2 1250 6.2914 6.16274 131104.5 425467.2 1250 5.99354 5.86313 204035.7 478571.1 1250 6.95368 6.73216 134373.4 445840.6 1250 6.13965 6.01088 130163.7 425623.5 1250 5.91613 5.78553 203713.7 479479.6 1250 6.88498 6.65943 133471.4 445416.2 1250 6.05947 5.93089 129198.6 425868.1 1250 5.73412 5.6042 203821.5 480461.6 1250 6.79041 6.55899 132708.7 444789.3 1250 5.97908 5.85042 128199 425880.3 1250 5.47228 5.34303 203265.8 481267.2 1250 6.68565 6.44674 131930.1 444184 1250 5.93227 5.80359 127206 425956.2 1250 5.33863 5.20926 203179.7 482198.5 1250 6.58327 6.32986 131246.7 443463.1 1250 5.89788 5.76917 203186.9 483177.9 1250 6.45356 6.17579 B-6 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

130834 442557.8 1250 5.85877 5.73001 203787.4 483980.6 1250 6.32456 6.01017 129922 442363.6 1250 5.79544 5.66666 203653.9 484872.1 1250 6.22775 5.8786 129177.2 443018.1 1250 5.69418 5.56536 203176.2 485751.2 1250 6.18345 5.81789 128239.4 443297.2 1250 5.61363 5.48474 202357.7 486214.7 1250 6.1373 5.74074 127426.1 442747.6 1250 5.51361 5.38479 202060.1 487020.1 1250 6.06552 5.64701 126881.8 441930.2 1250 5.43052 5.30187 202864.1 487469.8 1250 5.99546 5.59745 126098.1 441362.1 1250 5.34475 5.21612 203825.4 487784.2 1250 5.92891 5.55277 125195.9 441624.1 1250 5.20847 5.07977 204775.9 488093.8 1250 5.84647 5.48352 124276.9 441743.6 1250 5.10543 4.97693 205298.2 488871.6 1250 5.74466 5.39419 123656.3 441036.1 1250 5.00432 4.87579 205306.1 489878.2 1250 5.61414 5.29142 123271.6 440098.3 1250 4.8907 4.76202 205623.4 490814 1250 5.54279 5.23875 205878.1 491765.6 1250 5.45872 5.16753 205653 492701.3 1250 5.31744 5.05312 205223.3 493617.8 1250 5.21088 4.96652 204628.2 494402.4 1250 5.10854 4.8798 203921.4 495113.2 1250 5.01994 4.79981 203632.3 495974.6 1250 4.91762 4.70826 203641.9 496965.8 1250 4.80019 4.60553 203527.8 497969.6 1250 4.75621 4.56338 202966.9 498800.2 1250 4.69715 4.50611 202101 499288.7 1250 4.62907 4.43831 201268.9 499784.9 1250 4.55923 4.368 200766.2 500648.2 1250 4.49456 4.30203 200321.7 501529.1 1250 4.27032 4.0712 199543.5 502134.8 1250 4.15586 3.95421 198633.7 502577.6 1250 4.11543 3.9129 197837.8 503128.4 1250 4.06959 3.86598 197648.5 504077.8 1250 3.99038 3.78351 197845.7 504981.4 1250 3.84781 3.64026 196875.6 505056.2 1250 3.70452 3.49125 196058.7 504503.6 1250 3.54271 3.32229 195249 503941.3 1250 3.45273 3.22999 194492.7 503337.9 1250 3.30367 3.08209 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas B-7

193768.2 503880 1250 3.16322 2.94186 193703.7 504868.8 1250 2.98344 2.75791 193142.4 505647 1250 2.90611 2.68116 192233.8 506012.7 1250 2.66455 2.44019 191712.1 506771.8 1250 2.56996 2.34339 191370.7 507716.9 1250 2.43631 2.20739 190758.5 508512.4 1250 2.33322 2.10045 189951.8 509058.6 1250 2.22559 1.98907 189103.2 509574 1250 2.1291 1.89116 188311.7 510224.5 1250 2.07651 1.83866 B-8 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

C Bijlage: Resultaten Hydra-Ring voor T = 250 jaar, met overstroombare en niet-overstroombare kades. x y Waterlevel x y Waterlever hk 206469 373085.8 19.2341 184736.5 347895.1 26.7481 207213.3 373778.8 19.0802 176919.75 310729.7 36.8109 207949.1 374421.2 18.9504 185366.359 348645.2 25.8884 208485 375269.6 18.8369 186227.25 349123.5 25.6652 209093.3 376012.3 18.6358 186932.453 349580.2 25.0859 209207.3 376920.9 18.5328 187335.453 350406.7 24.8606 176853.9 315671 48.1672 188105.312 351028.1 24.6153 208755.6 377824.3 18.3748 188905.281 351194.3 24.1179 208314.4 378739.6 18.234 189693.094 351297.7 24.0166 208092.6 379698.8 18.1314 191214.109 352949.5 22.8679 208078.3 380669.8 18.0172 189854.984 352285.3 23.56 208590.3 381513.8 17.8976 192134.484 353330.6 22.5639 208528.2 382542.6 17.7773 190682.938 352850.8 23.1829 208303 383475.3 17.7371 192832 353270.4 22.2394 208583.5 384409.8 17.7064 176658.453 311708.2 33.5156 209139 385239.1 17.5193 193561.016 352663 22.1252 209735.5 385973.9 17.3785 177005.391 316657.2 22.2695 177005.4 316657.2 47.8904 0 0 0 210023.5 386907 17.2984 0 0 0 209720.1 387854 17.1818 0 0 0 209222.8 388691.8 16.9716 0 0 0 209180.5 389685.8 16.7543 0 0 0 209315.3 390625.8 16.723 0 0 0 208942.3 391535.7 16.6292 208120.016 392073.2 16.5539 208120 392073.2 16.5405 207281.453 392589.3 16.3926 207281.5 392589.3 16.378 206590.438 393290 16.2625 206590.4 393290 16.2499 205806.062 393916.8 16.0803 205806.1 393916.8 16.0621 176799.203 317591.1 20.9695 176799.2 317591.1 47.0765 205491.625 394836.3 15.9834 205491.6 394836.2 15.9668 205023.469 395662.6 15.9147 205023.5 395662.6 15.8986 204041.969 395631.9 15.7646 204042 395631.9 15.7478 203045.469 395570 15.5625 203045.5 395570 15.5458 202204.938 396128.3 15.3641 202204.9 396128.3 15.3455 201446.844 396722.8 15.2932 201446.8 396722.8 15.2759 200594.438 397053.8 15.2886 200594.4 397053.8 15.27 200130.031 397959.5 15.2502 200130 397959.5 15.232 200158.562 398927.6 15.1744 200158.6 398927.6 15.1555 200064 399872.3 15.0244 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas C-1

200064 399872.3 15.0036 176803.281 318609.2 20.2672 176803.3 318609.2 46.5043 199447.281 400666.8 14.9298 199447.3 400666.8 14.9087 199123.719 401575 14.8086 199123.7 401575 14.7859 199120.062 402601.7 14.734 199120.1 402601.7 14.7108 198995.812 403588.8 14.6173 198995.8 403588.8 14.5842 198348 404324.4 14.5399 198348 404324.4 14.5117 197625.516 405046.3 14.4142 197625.5 405046.3 14.3848 196896.797 405673.1 14.3434 196896.8 405673.1 14.3157 196034.406 406207.4 14.2589 196034.4 406207.4 14.2278 195244.797 406761 14.1966 195244.8 406761 14.1614 176923 319591.8 20.0637 176923 319591.8 46.1073 195000.688 407166.6 14.1619 195000.7 407166.6 14.1295 194852.719 408162.9 14.0979 194852.7 408162.9 14.0643 194939.812 409166.3 14.0175 194939.8 409166.3 13.9813 194907.219 410146.5 13.9459 194907.2 410146.5 13.909 194691.984 411146.1 13.8751 194692 411146.1 13.8384 194448.406 412096.8 13.5283 194448.4 412096.8 13.4879 194342.266 413060.8 13.462 194342.3 413060.8 13.4192 193917.562 413886.5 13.4029 193917.6 413886.5 13.36 192998.047 414270.5 13.2683 192998 414270.5 13.226 191987.25 414439 13.1775 191987.2 414439 13.1325 176348.031 320340.8 18.6648 176348 320340.8 45.3779 190980.719 414537.4 13.0202 190980.7 414537.4 12.978 190067.938 414887.1 12.9393 190067.9 414887.1 12.8962 189415.75 415662.3 12.8453 189415.8 415662.3 12.8022 189295.391 416661.4 12.6824 189295.4 416661.4 12.6343 189058.312 417603.8 12.4648 189058.3 417603.8 12.4248 188598.484 418460.2 12.2661 188598.5 418460.2 12.2308 187764.875 418945.4 12.1855 187764.9 418945.4 12.1416 186778.359 419059.3 12.0666 186778.4 419059.3 12.0255 185819.547 418922.2 11.9398 185819.5 418922.2 11.9011 184841.719 418820.3 11.8179 184841.7 418820.2 11.7727 175651.5 320969.9 17.166 175651.5 320969.9 44.7861 183846 418682 11.7081 183846 418682 11.6661 182895.125 418408 11.5431 182895.1 418408 11.5058 181921.141 418228.3 11.4344 181921.1 418228.2 11.4011 180908.469 418355.7 11.3401 180908.5 418355.7 11.3066 180017.047 418738.8 11.281 180017 418738.8 11.2478 179387.938 419506 11.1456 179387.9 419506 11.1084 178852.578 420366.4 10.9621 178852.6 420366.4 10.9221 177954.547 420748.2 10.8182 177954.5 420748.2 10.7842 177018.203 420884.8 10.7097 177018.2 420884.8 10.6759 176441.156 421691.4 10.6394 176441.2 421691.4 10.6001 175695.531 321948.2 15.8672 C-2 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

175695.5 321948.2 44.5166 175826.453 422423.3 10.5494 175826.5 422423.3 10.5168 174888.359 422677.1 10.4749 174888.4 422677.1 10.4357 173968.547 422983.8 10.1941 173968.5 422983.8 10.1546 173329.969 423763 10.0194 173330 423763 9.99019 172959.625 424692.6 9.91628 172959.6 424692.6 9.88263 172481.125 425533.9 9.84009 172481.1 425533.9 9.80519 171518.406 425663 9.63145 171518.4 425663 9.60248 170624.391 425930.1 9.50346 170624.4 425930.1 9.47383 169798.562 426499.9 9.3251 169798.6 426499.9 9.2964 168857 426814 9.23791 168857 426814 9.20749 176388.969 322638.6 14.0695 176389 322638.6 44.4425 167891.781 426608.3 9.10497 167891.8 426608.3 9.07484 166883.953 426577.3 9.0023 166884 426577.2 8.97237 166198.031 425922.6 8.94699 166198 425922.6 8.9113 165543.562 425305.1 8.74043 165543.6 425305.1 8.70278 164600 425561.5 8.59571 164600 425561.5 8.56473 163683.438 425861.8 8.34344 163683.4 425861.8 8.30776 163075.828 426637.1 8.11346 163075.8 426637.1 8.08219 162177.969 426899.2 7.99821 162178 426899.2 7.9682 161420.281 426324.2 7.74307 161420.3 426324.2 7.71359 161164.891 425353.7 7.48479 161164.9 425353.7 7.45323 176756.141 323547.9 12.4842 176756.1 323547.9 44.2257 160444.812 424766.1 7.39614 160444.8 424766.1 7.36686 159465.016 424584.2 7.23303 159465 424584.2 7.2011 158517.938 424578.9 7.08477 158517.9 424578.9 7.05729 157614.484 424920.6 7.02983 157614.5 424920.6 6.99868 157030.5 425720.6 7.00567 157030.5 425720.6 6.97676 156154.875 425919.9 6.96976 156154.9 425919.9 6.94071 155607.75 425091.6 6.93865 155607.8 425091.6 6.90924 154984.969 424310.4 6.92926 154985 424310.4 6.89975 0 0 0 154448.4 423465 6.88721 0 0 0 153903.5 422619.1 6.79058 0 0 0 176906 324522.1 43.9822 0 0 0 153474 421737.4 6.66637 0 0 0 153205.3 420764.4 6.60484 0 0 0 153150.9 419770.8 6.54852 0 0 0 152972 418819.2 6.53627 0 0 0 152145.5 418290.3 6.49213 0 0 0 151197.5 417882.9 6.42364 0 0 0 150322.4 417427.4 6.33417 149513.219 416840.3 6.26898 149513.2 416840.2 6.23644 148638.562 416452.9 6.18582 148638.6 416452.9 6.15483 147730.734 416801.7 6.09844 147730.7 416801.7 6.06653 177795.781 324550.2 11.0842 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas C-3

177795.8 324550.2 43.9033 146749.609 416762.5 5.91302 146749.6 416762.5 5.88291 145882.203 416228.9 5.81593 145882.2 416228.9 5.78771 144974.594 416331.2 5.71478 144974.6 416331.2 5.6845 144191 416973.3 5.6091 144191 416973.3 5.57981 143230.703 417211.8 5.47946 143230.7 417211.8 5.45026 142266.797 416921.3 5.35014 142266.8 416921.3 5.32022 141304.812 416969.9 5.27365 141304.8 416969.9 5.24656 140304.672 417166.2 5.12967 140304.7 417166.2 5.10184 139353.547 417104.1 5.00923 139353.5 417104.1 4.98102 138372.344 416907.6 4.92248 138372.3 416907.6 4.89358 178640.578 324525.4 9.68477 178640.6 324525.4 43.5899 137413.516 416656.6 4.76777 137413.5 416656.6 4.73908 136433.906 416378.9 4.66742 136433.9 416378.9 4.63924 135524.312 416005.6 4.58264 135524.3 416005.6 4.55666 134659.719 415490.8 4.49015 134659.7 415490.8 4.46457 133900.156 414885.6 4.39666 133900.2 414885.6 4.3724 176891.969 314671.5 32.225 133098.4 414244.6 4.25223 205183.062 369591.9 19.6855 178843.6 325477.4 42.8136 205685.734 370450.4 19.6641 179100.4 326412 42.2201 205944.828 371343.1 19.5975 179721.9 327168.7 42.0001 205814.172 372361.8 19.4159 180163.7 328065.1 41.9491 206469 373085.8 19.26 180622.7 328887.4 41.6876 207213.281 373778.8 19.107 181045.5 329575.7 40.8725 207949.141 374421.3 18.9756 175906.3 308042.8 50.7771 208485.031 375269.6 28.625 180315 330211.8 40.0387 0 0 0 179549 329696.7 38.0753 0 0 0 178620.3 329713.5 37.9932 176853.891 315671 27.2344 178596.3 330616.9 37.6918 0 0 0 179223.5 331345.3 37.4683 208314.438 378739.6 18.2565 179681.1 332236.6 37.076 208092.594 379698.8 18.1515 180504.8 332697.6 36.5521 208078.281 380669.8 18.037 180944 333591.6 35.7139 0 0 0 181617.3 334344.2 34.3175 0 0 0 181616.1 335343 33.5693 208303.047 383475.3 17.7549 176519.7 308816.3 50.0442 0 0 0 181864.9 336283.2 33.2568 0 0 0 182301.3 337147.8 32.999 0 0 0 181617.9 337798.6 32.509 0 0 0 181040.3 338426.8 31.9421 0 0 0 181565.1 339286.1 31.8381 0 0 0 181947.5 340227.9 31.7905 0 0 0 181967.6 341216.3 31.7447 0 0 0 182760.4 341419.3 31.7246 0 0 0 C-4 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

183661.7 341116.8 31.5994 0 0 0 183891.9 341967.2 31.3819 0 0 0 176935.8 309742.9 49.6277 0 0 0 183903.8 342904.7 31.3288 0 0 0 184143.2 343688.6 30.8394 0 0 0 183608.8 344539.8 30.192 0 0 0 184308.6 345217.4 29.8143 0 0 0 185247.3 344970.8 29.2844 0 0 0 186073.5 345259.8 28.4144 0 0 0 186186 346199.2 27.7595 0 0 0 185338.8 346581.7 27.1981 0 0 0 184520.4 346962 26.8547 0 0 0 184736.5 347895.1 26.7451 0 0 0 176919.8 310729.7 49.4907 0 0 0 185366.4 348645.2 25.8809 182301.328 337147.8 22.4684 186227.2 349123.5 25.6579 181617.906 337798.6 8.98535 186932.5 349580.2 25.0807 181040.344 338426.8 31.9536 187335.5 350406.7 24.8548 181565.062 339286.1 31.8487 188105.3 351028.1 24.609 181947.453 340227.9 31.8009 188905.3 351194.3 24.1125 181967.609 341216.3 31.755 189693.1 351297.7 24.0102 182760.391 341419.3 31.7352 191214.1 352949.5 22.8603 183661.734 341116.8 31.6104 189855 352285.3 23.553 183891.875 341967.2 31.3923 192134.5 353330.6 22.5507 176935.781 309742.9 44.3922 190682.9 352850.8 23.18 183903.812 342904.7 31.3381 192832 353270.4 22.2187 184143.172 343688.6 30.8511 176658.5 311708.2 49.0894 183608.781 344539.8 30.2029 193561 352663 22.1035 184308.562 345217.4 29.8248 194447.6 352665.5 22.053 194447.594 352665.5 22.0723 194400.9 353571.2 22.0338 194400.875 353571.2 22.0551 193498.9 353919.8 21.9881 193498.891 353919.8 22.0063 192855.7 354521.9 21.7158 192855.734 354521.9 21.736 193098.8 355406.6 21.6506 193098.75 355406.6 21.672 193965.3 355854.7 21.5603 193965.297 355854.7 21.5825 194776.8 355531.5 21.5545 194776.844 355531.5 21.5774 195708.7 355470 21.5477 195708.719 355470 21.5703 196238 356311.3 21.5117 196237.953 356311.3 21.5377 176603.1 312702 49.0456 176603.078 312702 49.0472 196577.3 357209.3 21.3479 196577.266 357209.3 21.3729 196672.4 358206.1 21.302 196672.422 358206.1 21.3271 196460.1 359067.2 21.2434 196460.125 359067.3 21.2711 196902.8 359797.5 21.0949 196902.797 359797.5 21.1217 197665.7 360381.3 21.0572 197665.688 360381.3 21.0831 198200 361227.8 21.0424 198200.031 361227.8 21.071 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas C-5

198373.4 362177.9 21.0238 198373.406 362177.9 21.0527 198251.3 363115.5 20.9871 198251.344 363115.5 21.0157 176676.7 313667.8 49.0011 176676.672 313667.8 49.0032 198143.5 363494.4 20.9468 198143.484 363494.4 20.9757 198660.4 364333.1 20.9285 198660.391 364333.1 20.9579 199605.8 364366.1 20.8264 199605.828 364366.1 20.8545 199971.9 365239.5 20.5698 199971.859 365239.5 20.5961 200597.1 366003.4 20.5185 200597.125 366003.4 20.5451 201294.1 366711.2 20.3232 201294.094 366711.2 20.3493 202216.4 367150.6 20.1887 202216.375 367150.6 20.2149 203128 367537.9 20.092 203128 367537.9 20.1163 203979.5 368024 19.9424 203979.547 368024 19.9683 204587.6 368794.7 19.8252 204587.562 368794.7 19.8525 C-6 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

D Bijlage: windtabel station Deelen, blok 12 uur N NNO NO ONO O OZO ZO ZZO Z ZZW ZW WZW W WNW NW NNW Wind 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0.91118 0.95962 0.97345 0.98082 0.98276 0.95606 0.97833 0.98861 0.99178 0.99406 0.99452 0.99191 0.98703 0.98299 0.93709 0.92408 2.5 0.84211 0.91211 0.93628 0.94245 0.93678 0.90146 0.92416 0.94533 0.96956 0.97981 0.98359 0.97739 0.96698 0.93878 0.85249 0.84031 3 0.79605 0.88361 0.91681 0.91127 0.90575 0.84288 0.88407 0.92483 0.95616 0.97086 0.97571 0.96702 0.95322 0.92177 0.83080 0.80628 3.5 0.71053 0.76722 0.86549 0.82974 0.81379 0.70839 0.74973 0.84738 0.90868 0.93600 0.95349 0.93902 0.90094 0.85884 0.75488 0.71204 4 0.66776 0.72684 0.83894 0.78657 0.74943 0.63648 0.66956 0.80296 0.87397 0.91029 0.93385 0.92284 0.87972 0.81973 0.72451 0.66623 4.5 0.53618 0.62708 0.72743 0.66187 0.62414 0.50866 0.54605 0.68565 0.79269 0.84857 0.87442 0.86123 0.83255 0.76871 0.65293 0.58377 5 0.48355 0.58907 0.67611 0.60072 0.55287 0.44607 0.48754 0.63895 0.75982 0.82000 0.84496 0.83074 0.80307 0.71429 0.58568 0.53665 5.5 0.37829 0.48219 0.55221 0.50719 0.45747 0.36218 0.37595 0.51253 0.65297 0.74914 0.76744 0.78220 0.75825 0.66667 0.50759 0.45026 6 0.32566 0.44656 0.50442 0.47242 0.40575 0.30493 0.32394 0.46241 0.61279 0.72229 0.73953 0.74487 0.69575 0.59354 0.44685 0.40838 6.5 0.23355 0.31591 0.38053 0.37170 0.31034 0.19840 0.22210 0.30866 0.49954 0.61257 0.66925 0.68699 0.63561 0.53571 0.37310 0.31675 7 0.19408 0.25653 0.31150 0.30456 0.23678 0.13582 0.16468 0.24601 0.44475 0.55771 0.60103 0.60299 0.52948 0.44388 0.28633 0.26789 7.5 0.14898 0.19002 0.22655 0.22062 0.16897 0.09055 0.10401 0.16856 0.33973 0.46000 0.52661 0.54138 0.47288 0.38776 0.22560 0.20157 8 0.11436 0.15202 0.18584 0.17746 0.13218 0.06321 0.08342 0.13326 0.28584 0.40629 0.46460 0.47418 0.40094 0.33673 0.18872 0.15707 8.5 0.08778 0.10913 0.10265 0.12110 0.10230 0.04413 0.05704 0.08884 0.19635 0.32343 0.39638 0.42439 0.34198 0.28912 0.14534 0.12199 9 0.06738 0.07834 0.07326 0.08633 0.07126 0.03081 0.03900 0.06834 0.14338 0.25886 0.31783 0.34848 0.29599 0.24150 0.11881 0.09474 9.5 0.05172 0.05624 0.05228 0.05868 0.04733 0.02151 0.02667 0.04844 0.09680 0.19143 0.26357 0.29869 0.26179 0.18452 0.09712 0.07358 10 0.03970 0.04037 0.03731 0.03988 0.03143 0.01501 0.01823 0.03434 0.07123 0.14229 0.20827 0.23584 0.22406 0.15136 0.07939 0.05715 10.5 0.03048 0.02898 0.02662 0.02711 0.02087 0.01048 0.01247 0.02434 0.05046 0.10971 0.17571 0.19726 0.19575 0.13095 0.06490 0.04438 11 0.02340 0.02080 0.01900 0.01843 0.01386 0.00732 0.00852 0.01725 0.03574 0.07600 0.13385 0.14935 0.15566 0.11054 0.05305 0.03447 11.5 0.01796 0.01494 0.01356 0.01252 0.00921 0.00511 0.00583 0.01223 0.02532 0.05657 0.11008 0.12383 0.12382 0.08983 0.04337 0.02677 12 0.01379 0.01072 0.00968 0.00851 0.00611 0.00357 0.00398 0.00867 0.01793 0.03714 0.07494 0.08712 0.10731 0.07299 0.03545 0.02079 12.5 0.01058 0.00770 0.00690 0.00579 0.00406 0.00217 0.00242 0.00614 0.01270 0.02641 0.05633 0.06970 0.08019 0.05931 0.02898 0.01615 13 0.00672 0.00489 0.00493 0.00393 0.00262 0.00132 0.00147 0.00436 0.00900 0.01877 0.03669 0.05040 0.06475 0.04820 0.02369 0.01254 13.5 0.00426 0.00310 0.00317 0.00256 0.00169 0.00080 0.00090 0.00275 0.00637 0.01335 0.02797 0.03485 0.05229 0.03916 0.01936 0.00974 14 0.00271 0.00197 0.00204 0.00166 0.00109 0.00049 0.00054 0.00174 0.00451 0.00949 0.02132 0.02815 0.04222 0.03182 0.01583 0.00757 14.5 0.00172 0.00125 0.00131 0.00108 0.00070 0.00030 0.00033 0.00110 0.00320 0.00674 0.01625 0.02275 0.03410 0.02586 0.01294 0.00507 15 0.00109 0.00079 0.00085 0.00070 0.00045 0.00018 0.00020 0.00070 0.00212 0.00480 0.01239 0.01838 0.02753 0.02101 0.01058 0.00340 15.5 0.00069 0.00050 0.00054 0.00046 0.00029 0.00011 0.00012 0.00044 0.00140 0.00341 0.00944 0.01485 0.02223 0.01707 0.00865 0.00228 16 0.00044 0.00032 0.00035 0.00030 0.00019 0.00007 0.00007 0.00028 0.00093 0.00242 0.00720 0.01200 0.01795 0.01387 0.00707 0.00153 16.5 0.00028 0.00020 0.00023 0.00019 0.00012 0.00004 0.00005 0.00018 0.00061 0.00172 0.00549 0.00969 0.01450 0.01127 0.00517 0.00102 17 0.00018 0.00013 0.00015 0.00013 0.00008 0.00002 0.00003 0.00011 0.00041 0.00119 0.00418 0.00783 0.01171 0.00916 0.00378 0.00069 17.5 0.00011 0.00008 0.00009 0.00008 0.00005 0.00001 0.00002 0.00007 0.00027 0.00083 0.00319 0.00633 0.00945 0.00744 0.00276 0.00046 18 0.00007 0.00005 0.00006 0.00005 0.00003 0.00001 0.00001 0.00004 0.00018 0.00057 0.00243 0.00511 0.00763 0.00605 0.00202 0.00031 18.5 0.00005 0.00003 0.00004 0.00003 0.00002 0.00001 0.00001 0.00003 0.00012 0.00040 0.00185 0.00413 0.00616 0.00468 0.00147 0.00021 19 0.00003 0.00002 0.00002 0.00002 0.00001 0.00000 0.00000 0.00002 0.00008 0.00027 0.00138 0.00334 0.00498 0.00361 0.00108 0.00014 19.5 0.00002 0.00001 0.00002 0.00001 0.00001 0.00000 0.00000 0.00001 0.00005 0.00019 0.00103 0.00270 0.00402 0.00279 0.00079 0.00009 20 0.00001 0.00001 0.00001 0.00001 0.00001 0.00000 0.00000 0.00001 0.00003 0.00013 0.00077 0.00218 0.00317 0.00216 0.00058 0.00006 20.5 0.00001 0.00001 0.00001 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00009 0.00058 0.00170 0.00250 0.00167 0.00042 0.00004 21 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00006 0.00043 0.00133 0.00197 0.00129 0.00031 0.00003 21.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00004 0.00032 0.00104 0.00155 0.00100 0.00022 0.00002 22 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00003 0.00024 0.00082 0.00122 0.00077 0.00016 0.00001 22.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00018 0.00064 0.00096 0.00060 0.00012 0.00001 23 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00013 0.00050 0.00076 0.00046 0.00009 0.00001 23.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00010 0.00039 0.00060 0.00036 0.00006 0.00000 24 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00007 0.00031 0.00047 0.00028 0.00005 0.00000 24.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00006 0.00024 0.00037 0.00021 0.00003 0.00000 25 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00004 0.00019 0.00029 0.00016 0.00003 0.00000 25.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00003 0.00015 0.00023 0.00013 0.00002 0.00000 26 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00012 0.00018 0.00010 0.00001 0.00000 26.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00009 0.00014 0.00008 0.00001 0.00000 27 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00007 0.00011 0.00006 0.00001 0.00000 27.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00006 0.00009 0.00005 0.00001 0.00000 28 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00004 0.00007 0.00004 0.00000 0.00000 28.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00003 0.00006 0.00003 0.00000 0.00000 29 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00003 0.00004 0.00002 0.00000 0.00000 29.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00003 0.00002 0.00000 0.00000 30 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00002 0.00003 0.00001 0.00000 0.00000 30.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00002 0.00001 0.00000 0.00000 31 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00002 0.00001 0.00000 0.00000 31.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00001 0.00001 0.00000 0.00000 32 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 32.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 33 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 33.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 34 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 34.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 35 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 35.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 36 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 36.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 37 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 37.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 38 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 38.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 39 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 39.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 40 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 40.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 41 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 41.5 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 42 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas D-1

E Bijlage resultaten Hydra-Ring (MHW en HBN) voor T = 100, 300, 1.000, 3.000, 10.000, 30.000 en 100.000 jaar E.1 Rijn; MHW Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-1

E-2 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-3

E.2 Maas; MHW E-4 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-5

E-6 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-7

E.3 Rijn; HBN E-8 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-9

E-10 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

E.4 Maas; HBN Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-11

E-12 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas E-13

E-14 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

F Resultaten Hydra-Ring van de golfhoogte voor T = 100, 300, 1.000, 3.000, 10.000, 30.000 en 100.000. F.1 Overstroombare Limburgse Maaskeringen Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas F-1

F-2 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas F-3

F.2 Niet-overstroombare Limburgse Maaskeringen F-4 Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas

Hydraulische Belastingen Rijntakken en Maas F-5