CUR-commissie onderzoekt slanke funderingselementen Knikstabiliteit ankerpalen Binnen CUR-commissie C152 1 ) wordt aandacht besteed aan het aspect van drukbelasting op slanke funderingselementen. Daarbij is naar voren gekomen dat het een achterhaald uitgangspunt is en zelfs onveilig kan zijn te stellen dat het pas nodig is om knik van op druk belaste slanke palen te controleren als de ongedraineerde schuifspanning van de gepasseerde slappe grondlagen kleiner is dan 10 à 15 kpa. In dit artikel worden vooruitlopend op het uitbrengen van de nieuwe richtlijn, aan de hand van drie berekeningsmethoden en -voorbeelden, de nu verkregen inzichten gepresenteerd. 82 6 2 0 09 Knikstabiliteit ankerpalen
ir. Guido Meinhardt VWS Geotechniek ir. Ad C. Vriend Acécon, adviesbureau voor funderingstechnieken De afgelopen tien tot vijftien jaar zijn in Nederland in toenemende mate slanke in de grond gevormde ankerpalen, ook wel micropalen genoemd, toegepast als verticaal funderingselement. Ze kunnen een economische oplossing bieden voor een groot aantal geotechnische vraagstukken. Dergelijke systemen, zoals wel- of niet-verbuisd geboorde GEWI-palen, zelfborende groutinjectiepalen en schroefinjectiepalen, hebben met elkaar gemeen dat ze trillings- en geluidsarm worden geïnstalleerd, in staat zijn om hoge axiale belastingen op te nemen, economisch zijn en met betrekkelijk klein materieel worden aangebracht. Ze worden in geringe diameters toegepast van ongeveer 150 mm tot 300 à 350 mm. Verder hebben ze een enkel centraal stalen trek-/drukelement bestaande uit bijvoorbeeld massieve staven met diameters veelal van 32 tot 63,5 mm of dikwandige buizen met diameters van 42,4 tot 101,6 mm (fig. 2). Afhankelijk van het gekozen systeem en leverancier zijn ook nog andere afmetingen mogelijk. Hoewel dergelijke ankerpalen vrijwel altijd worden toegepast om hoge trekbelastingen naar diepere ondergrond over te dragen, worden ze in toenemende mate ook op druk belast. Deze slanke ankerpalen zijn immers uitstekend in staat om hoge drukkrachten van 1000 kn of meer op te nemen. Behalve controle van de constructieve sterkte van de paalschacht en het grondmechanisch draagvermogen, is het tevens essentieel in situaties met slappere en matig gepakte grondlagen ook de zijdelingse knikstabiliteit te beschouwen. Controle knikstabiliteit De belastingafdracht van de palen is in principe altijd identiek, waarbij het funderingselement (centrisch) op druk of trek wordt belast. Het centrale stalen element, in het algemeen een staaf of een buis, leidt de axiale kracht vanuit de constructie over op de volledige lengte van de paalschacht. Vervolgens wordt de axiale belasting via het groutlichaam naar de aanliggende draagkrachtige grondlagen afgedragen. Het groutlichaam waarborgt dus de uitwendige draagkracht van de ankerpaal, terwijl de inwendige draagkracht wordt bepaald door de geometrie (doorsnede) en de eigenschappen van het groutlichaam in combinatie met het centrale stalen element. 1 ) CUR-commissie C152 werkt momenteel aan het opstellen van een richtlijn voor slanke funderingselementen voor de verankering van onderwaterbetonvloeren De maximale draagkracht van de ankerpalen kan op basis van de volplastische normaalkracht worden berekend. Hierbij is dan verondersteld dat een bezwijken volgens de theorie van de tweede orde is uitgesloten. Voor palen met een relatief grote diameter is deze veronderstelling in het algemeen juist en kan uitknikken voor relatief slappe bodemomstandigheden worden uitgesloten. Voor palen met kleine diameter wordt bijvoorbeeld in NEN-EN 14199 algemeen gesteld dat er pas bij grondlagen met een ongedraineerde schuifsterkte kleiner dan c u = 10 kpa een controle op knik noodzakelijk is. De Duitse DIN 1054 eist een knikcontrole voor palen in grondlagen met een c u kleiner dan 15 kpa. In de Nederlandse normen staan met uitzondering van NEN-EN 14199 geen aanwijzingen onder welke omstandigheden een knikcontrole van drukpalen noodzakelijk is en worden geen berekeningsmethoden vermeld. De genoemde grenzen van de gedraineerde schuifsterkte c u in relatie tot de knikstabiliteit worden al geruime tijd besproken en in een aantal publicaties ter discussie gesteld [1]. Door de TU München is in dit kader een uitgebreid wetenschappelijk onderzoek uitgevoerd [2]. Geconcludeerd is dat het algemeen gebruikte standpunt om bij een minimale ongedraineerde schuifsterkte van de grond van 10 kpa nooit rekening te houden met knik, een foutieve stelling is. Door de TU München zijn kleine GEWI-palen (staafdiameter 28 mm en groutlichaam 100 mm) met een lengte van 4 m in een cohesieve bodem met c u van 8 à 25 kpa op druk belast. Opvallend was dat bij alle palen bezwijken plotseling optrad, lang voordat plastisch bezwijken op basis van de normaalkrachten mogelijk was. Nadat de knikbelasting werd bereikt, namen de horizontale deformaties duidelijk toe, terwijl de palen voor het bereiken van de knikbelasting uiterst stijf reageerden. Bij alle proefpalen was de knikfiguur van de palen een halve golf die duidelijk korter was dan de paallengte van 4 m (fig. 3). Dit betekent in de praktijk dat de paallengte nauwelijks invloed heeft op de toelaatbare knikbelasting en knik ook reeds in slappe tussenlagen vanaf circa 2 m dikte kan optreden. Horizontaal elastische bedding Zijdelings knikken van palen wordt door de steunende werking van de grond belemmerd. Theoretische beschouwingen van Engesser (einde 19e eeuw) met een horizontale elastische bedding met oneindig toenemende zijdelingse gronddruk, tonen aan dat reeds bij een relatief kleine bedding de draagkracht aanzienlijk toeneemt ten opzichte van een niet-grondge- Knikstabiliteit ankerpalen 6 2 0 09 83
1 In het onderzoek zijn slanke in de grond gevormde ankerpalen onderzocht, zoals GEWI-palen 2 Slanke paal in slap bodempakket en voet in draakkachtige zandlaag bron: C.V.R.; bewerking: Twin Media bv 3 Horizontale vervorming, GEWI D staaf = 28 mm, D grout = 100 mm, bodem c u = 12 kpa [2] 1 steunde paal. Echter, in slappe grondlagen leidt deze modellering (van de oneindige zijdelingse grondweerstand op basis van een veelal gebruikelijke constante, horizontale bedding) tot niet -realistische resultaten. Het daadwerkelijke gedrag is meer viskeus en plastisch. Dit kan door plastisch bilineair gedrag worden weergegeven (fig. 4). Hierbij neemt de weerstand vanuit de grond op de paal met toename van de horizontale paalverplaatsing beperkt toe en kan niet groter dan de vloeidruk van de grond worden. Daarom overschatten de meeste rekenmodellen, die van een elastische horizontale bedding uitgaan, de knikdraagkracht. Het evenwicht wordt daarmee instabiel en het knikpunt tussen de twee takken markeert een stabiliteitsverlies. De maximale knikkracht kan daarmee worden bepaald. Aanvullend wordt getoetst of, voor het bereiken van de maximale knikkracht, de materiaalsterkte door buiging en de toelaatbare staalspanning in de staaf niet worden overschreden. Verder wordt de kniklengte bepaald. De berekeningsmethodiek is in een berekeningssheet van de TU München geïmplementeerd en openbaar ter beschikking gesteld. Berekeningsmethodieken Hierna worden drie mogelijke berekeningsmethodieken nader toegelicht om het uitknikken van palen te beoordelen. Een meer geavanceerde methode op basis van wetenschappelijk onderzoek (TU München 2005), een meer eenvoudige rekenmethode met zijdelingse horizontale bedding (Meek 1996) en een relatief eenvoudige berekening (Shields 2007). 2 Rekenmethode TU München In het kader van het voorgaand beschreven onderzoek is door de TU München een gemodificeerde knikberekening herleid. De nieuw ontwikkelde berekeningsmethodiek is in staat om de in de proeven waargenomen significante effecten goed te modelleren. De achtergrond van het model kan in het kader van dit artikel niet volledig worden toegelicht, maar aanvullende informatie kan worden ontleend aan [2] en [3]. Globaal kenmerkt deze berekeningsmethodiek zich door de horizontale bedding te modelleren met een bilineaire veer en een maximaal te mobiliseren bodemreactie. Verder worden de buigstijfheid en mogelijke imperfecties van de stalen staven respectievelijk buizen in rekening gebracht. Als de maximaal te mobiliseren bodemreacties door de uitbuiging van de paal worden overschreden, worden de voor een evenwichtssituatie noodzakelijke normaalkrachten gereduceerd. 84 6 2 0 09
Rekenmethode Meek Door Meek is een rekenmethode voorgesteld, die de klassieke knikberekening combineert met een zijdelingse reactiekracht van de grond [1]. De reactiekracht is door de maximaal te mobiliseren horizontale gronddruk (een soort vloeispanning van de grond) beperkt. De te doorlopen rekenstappen kunnen worden ontleend aan bovengenoemd artikel. Het betreft een iteratieve berekening waarbij met een startwaarde van de normaalkracht in de staaf, achtereenvolgens het te mobiliseren gereduceerde vloeimoment van de stalen staaf, de horizontale uitbuiging van de staaf, de maximale zijdelingse grondweerstand en de daadwerkelijk gemobiliseerde weerstand worden berekend. De iteratieve berekening resulteert ten slotte in een maximaal toelaatbare normaalkracht om vloei van de staaf (knik) te voorkomen. Opgemerkt wordt dat de methode van Meek twee zwakke punten heeft: Het toepassen van een hogere staalkwaliteit leidt niet automatisch tot een hogere draagkracht, hetgeen niet correct is. Een tweede punt is dat de door Meek beschreven methode een dwingend vloei van het staal vereist, terwijl in werkelijkheid knikken niet een probleem van de materiaalsterkte is [2]. Knik kan reeds optreden voordat vloeispanning in het staal is bereikt. De berekeningsmethodes van de TU München en Meek zijn in principe opgesteld voor een situatie waarbij alleen het stalen element in rekening wordt gebracht, dus met verwaarlozing van de eventuele groutschil. Rekenmethode Shields Naast de twee voorgaande berekeningsmethodieken kan volgens Shields het knikpotentieel van een slanke funderingspaal eveneens met de volgende relatief eenvoudige formule worden berekend [4]: Met : c u EI paal = (8 à 14) c u EI paal (1) = kritieke knikdraagkracht (draagkracht om knik te voorkomen) = ongedraineerde schuifsterkte van de grond = buigstijfheid van de slanke paal (EI van alleen het stalen element of van de gezamenlijke doorsnede staal en grout, constateringen zie verder in dit artikel) 3 diepte (m) De factor van 8 à 14 in de formule van Shields is in de originele wiskundige formule eigenlijk een factor van 19. In verband met initiële excentriciteiten van de palen door bijvoorbeeld de installatie, inhomogeniteiten in de grond, onregelmatige dikte van de groutschil om de stalen staven en andere initiële spanhorizontale vervorming (mm) -5 0 5 10 15 20 25 30 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 N= 150,0 kn N= 150,0 kn N= 157,5 kn ningen, ligt de factor in werkelijkheid tussen 8 en 14. Met andere woorden, in formule (1) worden paalafwijkingen en de bandbreedte ten aanzien van ongedraineerde schuifsterkte rekenkundig afgedekt met een soort overall veiligheid van 1,5 à 2. Dit is gebaseerd op de vergelijking met proefresultaten. Praktische toepassing berekening Op basis van de genoemde formule van Shields en de berekeningsmethoden van de TU München en Meek worden voor twee paaltypes berekeningen van de kritieke knikdraagkracht uitgevoerd. Het betreft een groutankerpaal (GEWI) met een staafdiameter van 63,5 mm en een groutlichaam van 150 mm, en een schroefinjectiepaal met een buisdiameter van 102 mm met een wanddikte van 12 mm en een groutlichaam van 250 mm. Gezien de onzekerheid ten aanzien van het gedrag van de aanhechting tussen staaf en grout is in het kader van dit artikel bij de berekening van de buigstijfheid uitgegaan van uitsluitend stalen elementen. Het groutlichaam is in dit geval verwaarloosd. Dit is in eerste instantie een veilige benadering. Bij alle berekeningen is uitgegaan van de vloeispanning van staal. Bij de buis is de vloeispanning 470 N/mm 2 en bij de massieve staaf 555 N/mm 2. Voor de factor 8 à 14 in formule (1) van Shields is N= 0,0 kn plastische vervorming Knikstabiliteit ankerpalen 6 2 0 09 85
in het kader van dit artikel een waarde van 9 aangehouden. Bij de berekening van Meek is een laagdikte van 4 m en 6 m aangehouden. Opgemerkt wordt dat met toenemende laagdikte in de methode Meek de knikdraagkracht afneemt. 4 p f p w k l p f De resultaten van de berekeningen zijn in de grafiek in figuur 5 weergegeven. Naast de berekende kritieke knikdraagkracht afhankelijk van de ongedraineerde schuifsterkte c u, is de rekenwaarde van de volplastische draagkracht voor een puur axiaal belaste paal F r;d;staal;axiaal vermeld. p 1 k l 2000 1750 Op basis van de resultaten in figuur 5 kunnen de volgende punten worden geconstateerd: De methode van de TU München en Meek geven voor een 4 m dik pakket een vergelijkbaar resultaat. Bij toenemende laagdikte levert de benadering volgens Meek een meer conservatieve knikdraagkracht. De berekening volgens Shields is een veilige benadering als een factor 8 à 14 wordt aangehouden, met bijvoorbeeld een gemiddelde van 11. Zoals te verwachten, zijn buizen met oog op het vermijden van knik gunstiger dan ronde staven. Echter, er is ook bij buispalen te constateren dat de knikdraagkracht, bij bodemcondities met een ongedraineerde schuifsterkte van kleiner dan 20 à 30 kpa, duidelijk lager is dan de draagkracht van een puur axiaal belaste staaf. Vanaf circa c u = 50 kpa wordt de maximale kniklast asymptotisch benaderd. Deze is dan echter lager dan de toelaatbare kracht bij puur axiale belasting. Ronde volle staven zijn relatief gevoelig ten aanzien van knik. Vooral de relatief dikke staven zijn gevoelig voor knik omdat hier de toelaatbare kracht bij puur axiale belastingen (geen knik) relatief hoog is, maar de buigstijfheid relatief klein is. 5 w w ki Bij de relatief dikke massieve stalen staven zoals de GEWI 63,5 mm in combinatie met slappe bodemomstandigheden (c u < 25 kpa) is de maximaal toelaatbare belasting om knik te voorkomen circa 50% van de toelaatbare belasting voor een puur axiaal belaste staaf. Aanvullend is op basis van de relatief eenvoudige formule van Shields de invloed van de buigstijfheid voor de volgende twee situaties onderzocht: alleen staal (in de grafiek in figuur 6 geen grout ) en staal met groutschil ( met grout ). Bij de groutschil is uitgegaan van een halfopengescheurd groutlichaam. Duidelijk wordt dat het in rekening brengen van een gescheurd groutlichaam, doorsnede voor 50% opengescheurd, tot een noemenswaardige verhoging van de knikdraagkracht leidt. De resultaten van de TU München tonen echter aan dat de bijdrage van de groutschil aan de stijfheid beperkt is en vooral de stalen staaf bepalend is voor het knikgedrag. Een kanttekening hier is dat de proeven aan de TU München uitgevoerd zijn met relatief dunne staven en ongedraineerde schuifsterkten van 8 kpa tot 25 kpa. F r;knik;krit en F r;d;staal;axiaal [kn] 1500 1250 1000 750 500 250 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 ongedraineerde schuifsterkte c u [kpa] groutankerpaal; TU München groutankerpaal; Shields groutankerpaal; Meek 4 m groutankerpaal F r;d;staal;axiaal schroefinjectiepaal; TU München schroefinjectiepaal; Shields schroefinjectiepaal; Meek 4 m groutankerpaal; Meek 6 m schroefinjectiepaal F r;d;staal;axiaal Voor de beoordeling van de berekeningsmethode van de knikstabiliteit van slanke ankerpalen in grondsoorten met hogere ongedraineerde schuifsterkten (> 50 kpa) of losgepakte zandlagen, is aanvullend onderzoek aanbevolen op de vraag of het wel of niet in rekening brengen van delen van het groutlichaam nodig is. Definitie knikdraagkracht en beoogd veiligheidsniveau Op basis van het uitgevoerde onderzoek binnen CUR-152 is nog niet voldoende informatie beschikbaar om bij de definitie van de knikdraagkracht van een rekenwaarde in de zin van een partiële veiligheidsbenadering conform de Eurocode/NEN te spreken. Daarom is er gekozen om vooralsnog bij de definitie 86 6 2 0 09 Knikstabiliteit ankerpalen
4 Plastisch, bilineair gedrag 5 Grafiek knikdraagkracht als functie van de ongedraineerde schuifsterkte 6 Grafiek knikdraagkracht, rekening houdend met halfopengescheurde betondoorsnede te spreken van een kritieke knikdraagkracht F r,knik,krit om knik te voorkomen. Om tot een algemene definitie van rekenwaarden te komen, is verdergaand wetenschappelijk onderzoek nodig. Met betrekking tot het beoogde veiligheidsniveau voor knik noemt Meek een globale veiligheid van 1,65 [1]. De berekening van Shields suggereert een globale veiligheid van circa 2,0 [4]. Hierbij worden bijvoorbeeld de variatie van de bodem, misplaatsingen en paalafwijkingen afgedekt. Volgens de Nederlandse normen is de totale (globale) veiligheid op drukpalen, berekend op basis van sonderingen, circa 1,8 à 2,2. Daarom wordt voorgesteld om bij knik uit te gaan van een beoogde totale (globale) veiligheid van 2,0. Met een partiële veiligheid aan de kant van de belastingen van circa γ s =1,35 resulteert dit in een modelfactor voor de knikberekeningen van γ r;knik = 1,5. 6 en F r;d;staal;axiaal [kn] 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 ongedraineerde schuifsterkte c u [kpa] schroefinjectiepaal; Shields; met grout schroefinjectiepaal; Shields; geen grout groutankerpaal; Shields; met grout groutankerpaal; Shields; geen grout schroefinjectiepaal F r;d;staal;axiaal groutankerpaal F r;d;staal;axiaal Daarmee is een soort rekenwaarde (d*) voor de knikdraagkracht: F r;knik;d* = / γ r;knik = / 1,5. Op basis van de gegevens in dit artikel wordt in verband met de definitie van een kritieke knikdraagkracht het volgende voorgesteld: De voorgestelde berekening wordt op basis van representatieve waarden uitgevoerd. Hierbij wordt uitgegaan van de vloeispanning van staal en representatieve bodemparameter. In de aan de veilige kant gekozen knikberekening wordt uitsluitend het stalen element in rekening gebracht, als er geen verdergaande interactieberekeningen van het gedrag staaf/groutlichaam worden uitgevoerd. Een modelfactor voor de partiële veiligheid van knik van γ r;knik = 1,5 wordt in rekening gebracht. Met betrekking tot de berekening van de knikdraagkracht levert de methode van de TU München de meest realistische (gunstige) resultaten op. Echter, ook op basis van de methode van Meek of Shields kan de knikdraagkracht worden berekend. Er zijn drie berekeningsmethoden voor een knikdraagkracht voorgesteld. De methode van de TU München is het meest realistisch en leidt tot de hoogste, gunstigste knikdraagkrachten [2]. Maar ook volgens Meek [1] en Shields [4] kan een indicatie van de kritieke knikdraagkracht worden verkregen. Met betrekking tot het veiligheidsconcept is zeker aanvullend wetenschappelijk onderzoek noodzakelijk om tot rekenwaardes in de zin van een Eurocode of NEN te komen. Op basis van de huidige kennis kan tot nader inzicht de volgende aanpak worden gevolgd om een soort rekenwaarde van de knikdraagkracht F r;knik;d* van slanke in de grond gevormde palen te bepalen: 1 Representatieve berekening met vloeispanning zonder groutlichaam op basis van een van de bovengenoemde methodes 2 Modelfactor voor knik van γ r;knik = 1,5 op de berekende representatieve kritieke knikdraagkracht in rekening brengen F r;knik;d* = / 1,5 Conclusies Geconcludeerd kan worden dat de stelling in NEN 14199, dat knik van palen in slappe grondlagen pas met een ongedraineerde schuifsterkte van kleiner dan 10 kpa moet worden gecontroleerd, tot een onveilige situatie kan leiden. Als relatief hoog belaste, slanke ankerpalen in cohesieve lagen staan, moet knik worden gecontroleerd. Er is slechts een ondergrens te noemen van een bodemlaagdikte waar een knikcontrole noodzakelijk is, omdat de kniklengte sterk afhankelijk is van de paal- en bodemeigenschappen. Bij relatief slanke palen kan de kniklengte in de orde grootte van 2 m zijn. Daarom is knik al in slappe pakketten vanaf circa 2 m dikte mogelijk. Literatuur 1 Meek, J.W., Das Knicken von Verpresspfaehlen mit kleinem Durchmesser in weichem, bindigem Bodem. Bautechnik 73 (1996) Heft 3, Ernst & Sohn 2 Frauenhofer IRB Verlag, Forschungsbericht T-3084. Technische Universität München, Zentrum Geotechnik, Endbericht zum Forschungsvorhaben: Knicken von Pfählen mit kleinem Durchmesser in breiigen Böden. Bericht. nr. P 32-5-11.63-1064/03, München, 09.05.2005 3 Vogt, N., Vogt, S., Kellner, C., Knicken von schlanken Pfählen in weichen Böden. Bautechnik 82 (2005) Heft 12, Ernst & Sohn 4 Shields, D.R., Buckling of Micropiles. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, March 2007 Knikstabiliteit ankerpalen 6 2 0 09 87