Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Bipolaire transistoren...3 De NPN-transistor...3 Verzadigingstoestand van de bipolaire transistor...5 De transistor als schakelaar...6 Het Early-effect...7 De PNP-transistor...8 Temperatuurseffecten...9 Transistor in Gemeenschappelijke Emitter Schakeling...9 Minimalistische versterkingsschakeling in GES...10 Transistor in Gemeenschappelijke Collector Schakeling...11 Transistorinstellingen...11 Transistorinstelling met enkele basisweerstand...12 Transistorinstelling met spanningsdeler en emitterweerstand... 13 Voorbeeldberekening van de weerstanden...14 Transistorinstelling met collectorterugkoppeling...14 Veldeffecttransistoren...15 De Junctie FET...15 De n-jfet...15 www.ffxs.nl/diy-elektro - 2 - De transistor en FET
Bipolaire transistoren De bipolaire transistor kan gezien worden als twee diodes die anode of kathode delen. Mijn onderscheidt dus twee types van bipolaire transistoren: het NPN- en het PNP-type. De NPN-transistor De NPN-transistor bestaat uit de aaneensluiting van achtereenvolgens n, p en weer n- type halfgeleidermateriaal. Men heeft dus twee pn-juncties. Verder heeft de transistor drie aansluitingen: de Emitter (E), de Basis (B) en de Collector (C). Om een goede transistor te bekomen, moet de basis dun zijn en de geleidbaarheid van de basis kleiner dan die van de emitter. Indien geen spanningen aan de juncties aangesloten worden, heeft men net als bij diodes, twee depletiegebieden die elektrische stromen verhinderen. Bij normaal gebruik zal de Basis- Emitter-Junctie in doorlaat aangesloten worden, en de Basis-Collector-Junctie in sper aangesloten worden. De depletielaag van de Basis-Emitter- Junctie wordt door het aansluiten in doorlaat kleiner, waardoor de stroom toeneemt: gaten vanuit de basis diffunderen naar de emitter, en recombineren er met elektronen, dit zorgt voor een kleine elektrische stroom. Tegelijkertijd diffunderen elektronen van de emitter naar de basis. Omdat de basis zeer dun is, krijgt slechts een klein deel van deze elektronen de kans om te recombineren met gaten, en zullen veel elektronen in de onmiddellijke omgeving van de Collector terecht komen. Eenmaal deze elektronen tot aan de depletielaag van de collector geraken, zullen ze hierdoor geleiden (de depletielaag heeft de juiste polarisatie om elektronen in die richting te doen geleiden) en in de Collector terecht komen. Zoals reeds gezegd zullen niet alle elektronen de collector bereiken: een klein aantal elektronen zal recombineren in de basis. Hoe dunner de basis is en hoe lager de dopering van de basis, hoe minder kans op recombinatie in de basis, en hoe beter de transistorwerking wordt. Beweging van de elektronen (gatenstroom) in een NPN-transistor, de conventionele stroom (van plus naar min) volgt de omgekeerde richting. www.ffxs.nl/diy-elektro - 3 - De transistor en FET
Het percentage van de elektronen dat de collector bereikt noemt men de -factor van de transistor. Deze waarde ligt meestal rond de 99%. Indien we enkel de elektronenstromen beschouwen (en dus de gatenstroom van basis naar emitter verwaarlozen), kunnen we dus stellen dat: ofwel Vermits het kleine percentage elektronen dat recombineert in de basis, aanleiding geeft tot de basisstroom kunnen we ook zeggen dat: En dus ook: ofwel In deze formule wordt ook wel eens genoemd. Deze noemt men de stroomversterkingsfactor, soms ook wel HFE genaamd. Intuitief kan men dus zeggen dat de transitor een stroomversterker is: hij versterkt de basisstroom IB met een factor tot de collectorstroom IC. Omdat de transistor zelf geen stroom levert, is het beter te spreken van een stroomregelaar: de stroom IC wordt geregeld zodat hij gelijk is aan. De werking kan samengevat worden in volgend equivalent schema: Intuitief kan men denken dat de transistor de stroom door de diode meet en door de weerstand te regelen de stroom IC probeert te regelen (Omdat de transistor zelf geen stroom levert, moet er dus uitwendig, door de rest van de schakeling een stroom geleverd kunnen worden, die dan door de transistor geregeld kan worden. Indien er onvoldoende stroom door de rest van de schakeling beschikbaar wordt gesteld, kan de transistor de stroom ook niet op de gewenste waarde afregelen) zodat deze = HFE keer groter is dan de basisstroom (door de diode). Uiteraard moet de diode hiervoor in geleiding gebracht worden (spanning van ongeveer 0,7V ) om überhaupt een basisstroom te kunnen hebben. www.ffxs.nl/diy-elektro - 4 - De transistor en FET
Verzadigingstoestand van de bipolaire transistor De verzadigingstoestand treedt op wanneer in het equivalente schema de weerstand zeer klein gemaakt wordt om te voldoen aan. In de realiteit begint op dit moment de andere pn-junctie (tussen basis en collector) te geleiden. Dit kan gebeuren wanneer er onvoldoende spanning op de collector staat (tov van de andere aansluitingen van de transistor). Neem even aan dat de basis-emitter-junctie in doorlaatzin gepolariseerd is, en de spanning hierover 0,7V bedraagt (de basis is 0,7V hoger dan de collector). Wanneer nu de collectorspanning lager wordt dan de basisspanning, kan de andere pn-junctie (basis-collector) beginnen te geleiden. Dit begint reeds vanaf 0,5V. Vanaf dan begint de transistor in verzadiging te geraken. De spanning tussen de emitter en de collector is dan ongeveer 0,2V. Weerstand in het equivalent model kan dus niet oneindig klein gemaakt worden, de spanning over de weerstand blijft tenminste 0,2V. De verzadigingstoestand treed dus op wanneer de gewenste collectorstroom groter is dan de collectorstroom geleverd kan worden door de rest van de schakeling. Beschouw bovenstaande schakeling. Het is duidelijk dat omwille van de weerstand van 1KΩ de collectorstroom IC nooit groter kan worden dan. Met een HFE van 100, is de gewenste collectorstroom echter. Bijgevolg zal de transistor in verzadiging gaan, en is de spanning tussen collector en emitter 0,2V worden. Rekening houdend met het verzadigingseffect wordt de uitgangskarakteristiek van een transistor als volgt: www.ffxs.nl/diy-elektro - 5 - De transistor en FET
Elke lijn in deze grafiek geeft de collectorstroom IC weer voor een bepaalde basisstroom IB. In dit geval is de -factor 100. Verder valt op dat voor kleine UCE, de transistor in verzadiging gaat, waardoor IC daalt. (IC is niet langer de gewenste IC van ). De transistor als schakelaar De verzadingstoestand wordt nuttig toegepast wanneer men de transistor als elektronische schakelaar wenst te gebruiken. Dit wordt bijvoorbeeld toegepast wanneer men afhankelijk van het aan- of afwezig zijn van een beperkte stroom een belasting wil sturen dit een grote stroom vereist. Bijvoorbeeld wanneer men een lamp of motor wenst aan te sturen vanaf een logische poort die een TTL-signaal uitgeeft. In bovenstaand schema zal een hoog niveau (dicht bij 5V ) aan de uitgang van de NIETpoort, de schakelaar sluiten, waardoor de motor bekrachtigd wordt. Indien men gebruik maakt van een transistor als elektronische schakelaar wordt de schakeling: www.ffxs.nl/diy-elektro - 6 - De transistor en FET
De vraag stelt zich nu welke waarde men voor R wenst zodat de transistor in verzadiging zal gaan. Dit hangt af van de stroom die de motor trekt bij 12V. Deze stroom is. We moeten dan zorgen dan de gewenste collectorstroom groter is dan deze 2A. Indien we uitgaan van een of HFE versterkingsfactor van 100, dan moet de basisstroom dus groter zijn dan. Om zeker te zijn van verzadiging kiezen we IB gelijk aan 40mA. Zodoende zal de transistor zeker in verzadiging zijn. Indien de NIET-poort 5V uitgeeft, bekomt men voor R: Welliswaar zal de motor nu slechts 11,8V krijgen in plaats van 12V, omdat 0,2V spanning verloren gaat over de transistor in verzadiging. Indien dit spanningsverlies niet acceptabel is voor de toepassing, dient men gebruik te maken van een MOSFET in plaats van een bipolaire transistor als schakelaar. Belangrijk bij het gebruik van de transistor als schakelaar is dat de transistor steeds volledig in verzadiging is, ofwel totaal niet in geleiding. Waarbij dus elke toestand hiertussen (wel in geleiding, maar niet in verzading) vermeden dient te worden. Dit is belangrijk omdat het wenselijk is dat er geen vermogen in de transistor ontwikkeld wordt (om warmteontwikkeling te beperkten in de transistor, en om geen energie verloren te laten gaan). Volgende berekeningen illustreren dit aan de hand van bovenstaande schakeling voor verschillende uitgangsspanningen van de NIET-poort: V poort = 0V. De transistor geleidt niet, IC = 0 en P transistor = V poort = 5V. De transistor is in verzadiging, IC = 2A en P transistor = V poort = 2V. De transistor is in geleiding, maar niet in verzadiging, IB = 12,1mA, IC = 1,21A en P transistor = Het Early-effect De spanning van de collector ten opzichte van de basis (en dus ook ten opzichte van de emitter, indien men UBE = 0,7V veronderstelt) heeft een invloed op de stroomversterking. Dit kan als volgt verklaard worden: indien de sperspanning over de basis-collector-juntie groter wordt, wordt de depletielaag daardoor ook groter (zie diode in sper). De effectieve breedte van de basis wordt dus kleiner: inderdaad, een elektron zal sneller het tweede depletiegebied bereiken, en dus minder kans hebben om te recombineren, hierdoor stijgt, en dus ook. Men noemt dit effect het Early-effect of basisbreedtemodulatie. Volgende uitgangskarakteristiek geeft het effect weer. www.ffxs.nl/diy-elektro - 7 - De transistor en FET
Op te merken valt dat bij stijgende UCE, de collectorstroom IC licht stijgt, omwille van het Early-effect. De invloed van het Early effect neemt toe, naarmate IB stijgt, worden alle curven verlengd, dan hebben deze rechten één gemeenschappelijk snijpunt op de horizontale as. Volgende grafiek geeft dit weer: De UCE-spanning die hoort bij die snijpunt noemt men de Early-spanning. Een typische waarde hiervoor is 50V tot 100V. De PNP-transistor Door voor elk deel van de transitor een ander type halfgeleidermateriaal te gebruiken bekomt men een andere transistor de PNP-transistor.Deze PNPtransistor bestaat dus uit de aaneensluiting van achtereenvolgens p, n en weer p-type halfgeleidermateriaal. De werking van de transistor is analoog aan de NPN-transistor, maar alle polariteiten moeten dan omgedraaid worden. www.ffxs.nl/diy-elektro - 8 - De transistor en FET
Ook het equivalent schema van de transistor is analoog aan dat van de NPN-transistor: Vaak bieden fabrikanten paren van transistoren aan, die bestaan uit een NPN- en een PNPtransistor die op elkaar afgestemd zijn. Deze kunnen optimaal ingezet worden in symmetrische versterkers. Temperatuurseffecten De transistor is een zeer temperatuursgevoelige component. Verschillende parameters ervan veranderen sterk bij wijzigende temperatuur. In heel wat schakelingen is het dus aanbevolen de temperatuurwijziging op de één of andere manier te compenseren. De belangrijkste temperatuursinvloeden op de werking van de transistor zijn: De -factor neemt toe bij stijgende temperatuur. (bijvoorbeeld 1% per ±C) De doorlaatspanning VBE daalt 2mV per ±C temperatuursstijging (net als diode) Transistor in Gemeenschappelijke Emitter Schakeling Een veel gebruikte schakeling is de GES-schakeling. Volgende figuur geeft het principeschema weer: Wanneer men gebruik maak van spanningsbronnen als voeding bekomt men volgende schakeling: Voor de analyse van de schakeling gebruikt men op de stroomversterking van de transistor: Met volgende gegevens kan men dan de spanningen en stromen berekenen: VBB = 5V; VCC = 10V; RB = 100KΩ; RC = 1KΩ; = 100 www.ffxs.nl/diy-elektro - 9 - De transistor en FET
We berekenen eerst de basisstroom. Vermits VBB groter is dan 0,7V is de basisemitter-junctie in doorlaat gepolariseerd. De spanning over RB is dan: De stroom door RB is dan: Hiermee kunnen we IC berekenen : Deze stroom vloeit door de weerstand RC, we kunnen nu de spanning over RC berekenen: De overige spanning staat over de transistor (UCE): Hieruit kan besloten worden dat de transistor niet in verzadiging is. Indien UCE kleiner dan 0,2V zou zijn, zou dit wel het geval zijn, en moet men de bereken van de collectorstroom opnieuw uitvoeren. Minimalistische versterkingsschakeling in GES Beschouw volgende schakeling waarin twee stroombronnen stroom in de basis van de transistor sturen: De gelijkstroombron stuurt een contante stroom van I1 = 43µA uit. De wisselstroombron een sinusvormige stroom van 15µA p. De stroom van deze bron is dus. Met behulp van kunnen we IC berekenen: We kunnen vervolgens de uitgangsspanning berekenen (UBC): Volgende grafiek geeft de uitgangsspanning weer: www.ffxs.nl/diy-elektro - 10 - De transistor en FET
De schakeling versterkt dus de stroom van 15µA p tot een stroom van 1,5mA p, en een spanning van 1,5V p. Merk op dat de spanning +180 in fase gedraaid is ten opzichte van de stroom (stijgende stroom geeft dalende spanning volgens de wet van Ohm). Transistor in Gemeenschappelijke Collector Schakeling In de toepassing wordt de transistor gebruikt als stroomversterker. De collector is verbonden met de voedingsspanning, en de uitgang van de schakeling bevindt zich aan de emitter. Bij werking in het actieve gebied is de basis-emitter-junctie in doorlaat, en is de spanning op de basis dus altijd 0,7V hoger dan de spanning op de emitter. Verder kan men de stroom van de emitter berekenen: Met behulp van de emitterweerstand RE kan men de emitterspanning (en dus ook de basisspanning) berekenen: Men kan dus besluiten dat de basisstroom ( + 1) keer versterkt wordt, en dat er geen spanningsversterking is. De emitterspanning is gelijk aan de basisspanning min 0,7V. Volgend schema geeft een geluidsversterker weer die van de GCS schakeling gebruik maakt. Stel dat aan de ingang een signaal van 1V pp aangesloten wordt, dat gesuperponeerd wordt op een gelijkspanning van 6V. De spanning varieert dus sinusoïdaal van +5V tot +7V. De emitterspanning wordt 0,7V lager, en gaat dus van 4,3V tot 6,3V. We kunnen de stroom berekenen door de weerstand. De basisstroom is dus ( + 1) keer kleiner. Dus 7,70mA 5,32mA wanneer de -factor 100 is. De schakeling is dus aan te sturen met een kleine stroom, maar levert een grote stroom aan de weerstand. Transistorinstellingen Indien men een transistor als versterker wenst te gebruiken, moet men allereerst zorgen voor een instelbasisstroom, zodat de transistor altijd in geleiding is. www.ffxs.nl/diy-elektro - 11 - De transistor en FET
De te versterken wisselstroom zal dan bij op de basis gesuperponeerd worden, en dus de totale stroom door de basis verhogen of verlagen. Omdat de totale basisstroom dus zowel kan stijgen als dalen, willen we de basisinstelstroom zo kiezen dat de collectorspanning op de helft van de voedingsspanning ligt. De collectorspanning kan dan zowel maximaal dalen, als maximaal stijgen (bij stijgende of dalende totale basisstroom). Een goede instelling heeft tot doel volgende problemen hierbij op te lossen: Er is meestal geen stroombron beschikbaar om de instelstroom te leveren, meestal wordt deze stroom geleverd door een vaste spanning in combinatie met één of meer weerstanden. De instelling dient ervoor te zorgen dat bij wijzigende transistorparameters (bijvoorbeeld onder invloed van temperatuur) de collectorspanning dicht in de buurt van de helft van de voedingspanning blijft. Dit wordt meestal gedaan met behulp van terugkoppeling. Transistorinstelling met enkele basisweerstand Dit is de meest eenvoudige instelling. De instelstroom wordt hier gemaakt met een vaste spanning en een serieweerstand, er is geen enkele vorm van terugkoppeling voorzien. De basisinstelling stroom kan als volgt berekend worden: De gewenste collectorstroom is deze waarbij de uitgangsspanning (en dus ook de spanning over R C ) de helft van de voedingspanning is (wanneer er geen stroom uit de uitgang vloeit): Indien men de -factor van de transistor kent, kan men hiermee I B en dus ook R B berekenen. Een mogelijk probleem bij deze schakeling is dat wanneer de -factor verandert (bijvoorbeeld door stijgende temperatuur of een andere transistor), de ingestelde www.ffxs.nl/diy-elektro - 12 - De transistor en FET
collectorspanning te sterk mee verandert. In de volgende schakelingen worden hiertegen maatregelen getroffen. Transistorinstelling met spanningsdeler en emitterweerstand Vorige schakeling biedt op geen enkele vorm een compensatie voor de veranderende -factor. We wensen echter dat de ingestelde collectorspanning slechts minimaal verandert bij wijzigende. In bovenstaande figuur zal de emitterweerstand zorgen voor terugkoppeling. Bij een stijgende -factor zal de collectorstroom, en dus ook de emitterstroom stijgen, waardoor de spanning over de emitterweerstand toeneemt en dus bijgevolg de spanning op de basis (0,7V hoger) ook. Dat hierdoor de basisstroom daalt kan eenvoudig ingezien worden wanneer men de spanningsdeler R 1 =R 2 verandert met behulp van het Thevenintheorema: Inderdaad, bij stijgende basisspanning zal het verschil tussen V thev en de basisspanning kleiner worden, waardoor er minder stroom door R thev loopt, en er dus minder basistroom zal zijn. Samengevat komt het er op neer dat een stijgende -factor aanleiding geeft tot een stijgende emitterstroom, wat op zijn beurt zorgt voor een dalende basisstroom, dit compenseert de stijging van. Bijgevolg zal de collectorstroom ten dele weer dalen. Een nadeel van de emitterweerstand is dat men hier spanning over verliest, ten nadele van het uitgangsspanningsbereik (collectorspanningsbereik). Bij berekening van de weerstanden wenst men de spanning over R E dus laag te houden Voor de berekening van de weerstanden gebruikt men volgende vuistregel: Kies de emitterspanning (over R E ) gelijk aan. Hiermee kan R E berekend worden. De basisspanning is dan 0,7V hoger. www.ffxs.nl/diy-elektro - 13 - De transistor en FET
Kies de stroom door R 1 gelijk aan 11 keer I B. Met behulp van de basisspanning kan men R 1 berekenen. Kies de stroom door R 2 gelijk aan 10 keer I B (1x I B loopt in de basis.) Met behulp van de basisspanning kan men R 2 berekenen. Indien men gebruik maakt van de vuistregel zal de Theveninspanning iets groter zijn dan de basisspanning, waardoor reeds bij een beperkte spanningstijging over de emitterweerstand, de basisstroom fel daalt. De vuistregel stelt de Theveninsspanning in op ongeveer (11% van V cc ) + 0,7V. Voorbeeldberekening van de weerstanden We wensen een basisstroom van 100µA. De -factor is 100. We kiezen U RE gelijk aan met V cc = 12V bekomen we U RE = 1,2V. Hiermee kan R E berekend worden, dit is Dan kiezen we I R1 gelijk aan. De waarde van R 1 kan als volgt berekend worden: Op analoge manier kan R 2 berekend worden: Rest ons nog R C te berekenen. We willen de collectorspanning nu in de helft van het spanningbereik (12V - U RE ) instellen: Transistorinstelling met collectorterugkoppeling De stabiliserende werking van deze instelling werkt als volgt: indien de collectorstroom stijgt (door stijgende -factor) zal de collectorspanning dalen, en dus de basisstroom eveneens dalen, waardoor een gedeelte van de collectorstroomstijging teniet gedaan wordt. www.ffxs.nl/diy-elektro - 14 - De transistor en FET
We wensen ook hier de collectorspanning in te stellen op de helft van de voedingsspanning. Indien we aannemen dan R C gegeven is, kunnen we hiermee I RC berekenen. Omdat de basisstroom (door R B ) veel kleiner is dan de collector stroom zal deze stroom ook ongeveer gelijk zijn aan I C. We kunnen nu de basisstroom berekenen: Hiermee kan R B berekend worden: Veldeffecttransistoren Er zijn twee soorten FETs: Junctie-veld-effect transistor (JFET of kortweg FET) Metaal oxide-fet of MOSFET. De Junctie FET Men onderscheidt twee types: n-fet: de stroom gebeurt hierbij door elektronen p-fet: de stroom gebeurt hierbij door gaten. De n-jfet Een mogelijke opbouw van een n-jfet wordt in onderstaande figuur gegeven: Deze halfgeleider bestaat uit een stukje n-materiaal waarin aan de boven- en onderzijde twee stukjes p-materiaal aangebracht zijn. Bij normaal gebruik zijn deze pn-junctie altijd in sper. De spanning van de gate is dus negatief ten opzichte van source en drain. De klemmen van de JFET zijn de volgende: www.ffxs.nl/diy-elektro - 15 - De transistor en FET
Source (S), langs deze klem worden de elektronen aangevoerd. Drain (D), langs deze klem worden de elektronen afgevoerd. Gate (G), dit is een stuurelektronen die de elektronenstroom van source naar drain regelt. De verbinding tussen source en drain, noemt men het kanaal. Aangezien elektronen van source naar drain vloeien, vloeit de conventionele stroom dus van drain naar source. We onderzoeken eerst de werking van de n-jfet wanneer de spanning op de gate (ten opzichte van de source): V GS = 0V. Wanneer in dit geval V DS = 0V (de spanning van de drain ten opzichte van de source), is de stroom I DS ook gelijk aan 0. Bij toenemende V DS zal de stroom I DS stijgen. De begrenzende factor hierin is het versmallen van het kanaal door toename van de depletielaag rond de p-gebieden. Aan de sourcekant is de depletielaag beperkt doordat V GS = 0V. Aan de drainzijde is de depletielaag echter groter (de pn-junctie) is hier meer gesperd. Het geleiden gebied van het kanaal is dus smaller aan de drainzijde, waardoor de weerstand van het kanaal daar dus groter is. Bij toenemende V DS zal de stroom I DS stijgen, maar tegelijkertijd zal de depletielaag aan de drain groter worden. Bij lage V DS is de invloed van de toename van de depletielaag beperkt, waardoor de stroom I DS aanvankelijk lineair stijgt (wet van Ohm). Bij grotere VDS zal de kanaalweerstand sterk toenemen: I DS zal nu minder snel stijgen in functie van V DS. Vanaf een bepaalde V DS zal de stroom I DS nagenoeg niet meer toenemen bij stijgende V DS. In deze situatie raken de twee ruimteladingslagen elkaar juist (aan de drainkant). Het spanningsverschil tussen de gate en de drain in deze situatie noemt men de pinch-off spanning V P. Er geldt dus (in deze situatie): V GS - V DS = V P. Met V GS = 0V geeft dit V DS = -V P. V P is dus voor de n-jfet een negatieve waarde. www.ffxs.nl/diy-elektro - 16 - De transistor en FET
Wanneer nu V GS meer negatief wordt, zal de depletielaag reeds bij V DS = 0V toegenomen zijn, waardoor de kanaalweerstand zowiezo groter is dan bij V GS = 0V. Bij stijgende V DS neemt I DS aanvankelijk lineair toe, maar minder snel naarmate V GS negatiever is. Bij grotere V DS zal de kanaalweerstand sneltoenemen zodat bij een bepaalde V DS de stroom nagenoeg constant wordt bij stijgende V DS. Dit zal zo zijn vanaf dat V GS - V DS = V P. Merk op dat hoe negatiever V GS wordt, hoe lager de V DS spanning is waarbij constante stroom optreed. We kunnen dus steeds twee gebieden onderscheiden: Bij kleine V DS werkt de JFET als regelbare weerstand: spanning en stroom verhouden zich ongeveer lineair. Hoe negatieve V GS wordt, hoe kleiner deze weerstand is. De weerstand wordt gegeven door: Bij hoge V DS is de stroom door de JFET nagenoeg constant, en bepaald door V GS. Men noemt deze stroom de verzadigingsstroom I DS. Met volgende formule kan de stroom bepaald worden: Waarin I DSS gelijk is aan de verzadigingsstroom die vloeit bij VGS = 0V. Door de spanning VGS - VDS te berekenen, en dit te vergelijk met V P kan men nagaan in welk gebied de JFET werkt, en welke formule men moet toepassen. Op deze manier kan men ook berekenen dat de scheiding tussen de twee gebieden parabolisch verloopt. www.ffxs.nl/diy-elektro - 17 - De transistor en FET