CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE afgenomen te Amsterdam, Eindhoven, Groningen, Nijmegen, Utrecht en Wageningen datum : donderdag 29 juli 2004 tijd : 14.00 tot 17.00 uur aantal opgaven : 6 aantal antwoordbladen : 3 (bij opgave 1, 2 en 4) Iedere opgave dient op een afzonderlijk vel te worden gemaakt (want voor iedere opgave is er een afzonderlijke corrector). Vermeld op ieder in te leveren vel uw naam. Antwoorden zonder motivering worden niet gehonoreerd. Aanvullende gegevens zijn te vinden in Binas (3 e druk). De norm bij de beoordeling is: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 opgave 5 opgave 6 extra : 20 punten : 13 punten : 11 punten : 14 punten : 13 punten : 19 punten : 10 punten
OPGAVE 1 - heliumballon 's Ochtends wordt een ballon gevuld met 42 kg heliumgas. De luchtdruk is 101 kpa en de temperatuur bedraagt 5,0 EC. Met deze hoeveelheid heliumgas is de ballon nog niet maximaal opgeblazen en geldt dat de druk binnen en buiten de ballon gelijk is. Eén mol heliumgas heeft een massa van 4,0 g. a. Bereken het volume van de ballon. 's Middags is de temperatuur opgelopen tot 20,0 EC. De luchtdruk is niet veranderd. Er is geen heliumgas uit de ballon ontsnapt. Bij 20,0 EC bedraagt de dichtheid van lucht 1,20 kg/m 3. b. Bereken de dichtheid die de lucht 's ochtends bij een temperatuur van 5,0 EC had. Men laat de ballon 's middags verticaal opstijgen bij windstil weer. Op t = 0 s wordt de ballon losgelaten. Het (v,t)-diagram is in de figuur gegeven. Deze figuur is ook op het antwoordblad weergegeven. c. Bepaal de versnelling op t = 0 s met behulp van het (v,t)-diagram op het antwoordblad. De totale massa van de ballon (met heliumgas) bedraagt 2,6 10 2 kg. De opwaartse kracht is 3,0 10 3 N. d. Bereken de versnelling op t = 0 s ook uit de gegevens. Tijdens het opstijgen werkt op de ballon een wrijvingskracht F w die evenredig is met de stijgsnelheid volgens: F w = c v, waarin c = 38 kg/s. e1. Leg uit waardoor de beweging van de ballon eerst versneld, daarna eenparig is. e2. Bereken de eindsnelheid van de ballon. f. Bepaal de hoogte van de ballon op t = 8 s. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 1
OPGAVE 2 - wrijving Een plankje ligt op een horizontaal tafelblad. De massa van het plankje bedraagt 249 g. Het geheel is schematisch weergegeven in figuur 1. a. Bereken de normaalkracht F N op het plankje. Aan de zijkant van het plankje wordt een veerunster bevestigd. Hiermee kan men een horizontaal gerichte trekkracht uitoefenen. Het blijkt dat het plankje niet meteen gaat bewegen. Pas als de trekkracht een zekere grenswaarde overschrijdt, komt het in beweging. De wrijvingskracht heeft dan zijn maximale waarde van F W,max bereikt. Door gewichtjes op het plankje te plaatsen, kan de normaalkracht worden veranderd. Zo kan de samenhang worden bepaald tussen de normaalkracht en de bijbehorende maximale wrijvingskracht. De niet al te nauwkeurige resultaten van de metingen zijn weergegeven in figuur 2. Figuur 2 is ook weergegeven op het antwoordblad. Het verband behoort te voldoen aan: F W,max = f F N de wrijvingscoëfficiënt. b. Teken in de figuur op het antwoordblad de lijn die het verband weergeeft tussen F W,max en F N. c. Bepaal met behulp van figuur op het antwoordblad de wrijvingscoëfficiënt f. Na deze metingen wordt de veerunster losgemaakt. Vervolgens tilt iemand de tafel aan één kant op. Het plankje wordt losgelaten en blijkt eenparig versneld langs het vlak omlaag te gaan bewegen. Deze versnelling bedraagt 0,49 m/s 2. De hoek die het tafelblad maakt met het horizontale vlak is 21E. d. Bereken met behulp van deze versnelling de grootte van de maximale wrijvingskracht. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 2
OPGAVE 3 - gloeilampjes Schakelaar S staat open. Het geheel is schematisch weergegeven in figuur 1. De regelbare spanningsbron is op 12,0 V ingesteld. De regelbare spanningsbron levert een stroom van 0,52 A. a. Bereken de weerstand van een lampje. S wordt gesloten. b. Leg uit waarom lampje A feller brandt nu S gesloten is. De spanningsbron wordt - bij gesloten schakelaar - zo ingesteld dat de spanning over lampje A een waarde heeft van 6,0 V. Voor ieder lampjes geldt het (I,U)-diagram van figuur 2. c. Bepaal het vermogen dat de spanningsbron in deze situatie levert. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 3
OPGAVE 4 - zware kernen Een aantal elementen met zeer hoge atoomnummers kan kunstmatig worden gemaakt door uranium te beschieten met langzame neutronen. Soms wordt zo'n langzaam neutron 'ingevangen' door de atoomkern; men spreekt dan van "neutronvangst". a. Geef de reactievergelijking van het kernproces, waarbij U-238 een neutron invangt. Via herhaald ß-verval ontstaat Pu-239. Door steeds te blijven beschieten met neutronen, en via herhaald ß-verval, kan hieruit ten slotte Fm-254 ontstaan. In bijgaande diagram zijn deze kernprocessen weergegeven. Dit diagram is ook op het antwoordblad opgenomen. Op de horizontale as staat het massanummer A van de isotopen uitgezet, op de verticale as het atoomnummer Z. Eén van de isotopen die tijdens deze processen ontstaat, is Cm-249. Deze isotoop kan óók onder uitzending van α-straling vervallen. b. Geef in het diagram op het antwoordblad door middel van een pijl dit vervalproces door α-straling weer. De isotoop Fm-254 vervalt met een halveringstijd van 3,2 uur. c. Bereken hoeveel procent van deze isotoop na 16 uur is vervallen. Uranium wordt verwerkt in granaten. Bij de ontploffing van zo'n granaat ontstaat een wolk van microscopisch kleine deeltjes, die onder andere het radioactieve U-238 bevatten. Bij inademing kan dit U-238 de longen beschadigen. De activiteit van 1 mg U-238 is 12 Bq. De massa van het longweefsel dat de straling absorbeert is 0,20 kg. Iemand heeft door inademing 5,0 mg U-238 in zijn longen gekregen. Gegeven: 1 MeV = 1,6 10 13 J. d. Bereken de stralingsdosis die deze persoon, tengevolge van dit U-238, in een jaar ontvangt als er steeds 5,0 mg U-238 in zijn longen aanwezig blijft. Laat daarbij de straling ten gevolge van het verval van de vervalproducten van U- 238 buiten beschouwing. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 4
OPGAVE 5 - heteluchtverwarming Heteluchtverwarming in een woning werkt als volgt: In een verwarmingsketel wordt aardgas verbrand. Met de warmte die hierbij vrijkomt, wordt lucht verwarmd. Deze lucht wordt vervolgens met behulp van een ventilator door de buizen (luchtkanalen) naar verschillende plaatsen in de woning geblazen. De luchtkanalen hebben een cirkelvormige doorsnede van 0,031 m 2. a. Bereken de diameter van zo'n luchtkanaal. De ventilator verplaatst 75 m 3 lucht per uur door één van de luchtkanalen. b. Bereken de stroomsnelheid van de lucht in dat luchtkanaal. Bij verbranding van 1,0 m 3 aardgas komt 32 10 6 J warmte vrij. Hiervan wordt 78% overgedragen aan de lucht die via de luchtkanalen verder het huis in gaat. Van 's ochtends 7.00 uur tot 's avonds 23.00 uur is de verwarming ingeschakeld. In deze periode wordt 1,1 10 8 J warmte aan de lucht in het huis afgestaan. c. Bereken hoeveel m 3 aardgas daarvoor nodig is. De brander in de verwarmingsketel zal gedurende deze periode niet continu branden, maar slechts een deel van de tijd. Het vermogen dat de brander aan de lucht in de luchtkanalen overdraagt, is 8,25 kw. d. Bereken hoeveel procent van de tijd de brander in de periode van 7.00 uur tot 23.00 uur aan is. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 5
OPGAVE 6 - horen en zien heeft ze een leesbril met een sterkte van 3,0 dpt. Als oma haar leesbril draagt ligt haar nabijheidpunt op 20 cm. a. Bereken het vertepunt als oma haar leesbril draagt. b. Bereken oma's nabijheidspunt zonder bril. Oma is wel oudziend, maar niet hardhorend. Ze speelt graag trombone. In een bepaalde stand van de trombone kan ze door haar blaastechniek aan te passen verschillende tonen produceren. Zie figuur 2. De op een na laagste toon in deze stand heeft een frequentie van 210 Hz. Precies aan het mond-einde van de trombone bevindt zich een knoop, precies bij het andere uiteinde van de trombone-buis een buik. De temperatuur is 20 EC. c. Bereken de totale lengte van de trombone-buis in deze stand. Baby. Deze ontvangt in z'n linkeroor (O) behalve het rechtstreekse geluid vanaf het uiteinde van de trombone (T) ook het tegen een muur (M) teruggekaatste geluid. De afstand TO bedraagt 1,82 m. De afstand TMO is 6,27 m. Oma produceert een toon met een golflengte van 35,6 cm. Het geheel is schematisch weergegeven in figuur 3. d. Bereken of er in O een geluidsmaximum, een geluidsminimum of iets er tussen in ontstaat. Oma oefent vaak in de kelder als Baby in zijn slaapkamer ligt. De gevoeligheid van het gehoor van Baby is in figuur 4 weergegeven. Let op: de schaalverdelingen bij de beide assen zijn niet lineair maar logaritmisch. Oma blaast een zuivere toon van 80 Hz. De geluidsintensiteit in de slaapkamer van Baby bedraagt 1,0 10 8 W/m 2. Verwaarloos het geluid van de omgeving. e. Leg uit of Baby het geluid van oma's trombone kan horen. f. Bereken het geluidsniveau in de slaapkamer van Baby. CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 6
ANTWOORDBLAD BIJ OPGAVE 1 Naam :... CCVN tentamen natuurkunde juli 2004 - blz. 7
ANTWOORDBLAD BIJ OPGAVE 2 Naam :...
ANTWOORDBLAD BIJ OPGAVE 4 Naam :...
Normeringsvoorstel CCVN-tentamen natuurkunde 29-07-2004 opgave 1 a. 3 b. 4 c. 3 d. 3 e1. 2 e2. 2 f. 3 totaal: 20 punten opgave 2 a. 3 b. 3 c. 3 d. 4 totaal: 13 punten opgave 3 a. 3 b. 4 c. 4 totaal: 11 punten opgave 4 a. 3 b. 3 c. 4 d. 4 totaal: 14 punten opgave 5 a. 3 b. 3 c. 3 d. 4 totaal: 13 punten opgave 6 a. 3 b. 3 c. 4 d. 3 e. 3 f. 3 totaal: 19 punten extra 10 punten + )) TOTAAL 100 punten Het eindcijfer komt tot stand door het door de kandidaat behaalde aantal punten (maximaal 100) door 10 te delen.