Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok II Gebruik van elektriciteit (G1) Eigenschappen van stoffen en materialen (D1) WAN
Domein G. Meten en regelen Subdomein G1. Gebruik van elektriciteit Eindterm De kandidaat kan opwekking, transport en toepassingen van elektriciteit beschrijven en analyseren aan de hand van fysische begrippen. Specificatie De kandidaat kan: 1. het verschijnsel elektrische stroom uitleggen als verplaatsing van lading ten gevolge van een aangelegde spanning, de definities van stroomsterkte en soortelijke weerstand gebruiken; vakbegrippen: vrij elektron, ion, afstotende en aantrekkende elektrische kracht, spanningsbron 2. stroomkringen analyseren en daarbij voor serie- en parallelschakelingen van weerstanden berekeningen maken over spanning, stroomsterkte, weerstand en geleidbaarheid, bij gemengde schakelingen alleen beredeneren en eenvoudige berekeningen maken; de juiste aansluitwijze van stroommeter en spanningsmeter toepassen; de volgende componenten toepassen binnen een schakeling: diode, LDR, NTC, PTC, ohmse weerstand, lamp, motor, verwarmingselement, zekering, aardlekschakelaar; vakbegrippen: stroomdeling, spanningsdeling, kortsluiting; 3. het vermogen en het rendement van energieomzettingen in een elektrische stroomkring analyseren, berekeningen aan elektrische energie in joule en in kilowattuur; minimaal in de contexten: lichtbronnen en apparaten in huis (gloeilamp, spaarlamp, LED, elektromotor, verwarmingselement en kwh-meter), energiegebruik, energiebesparing; 4. de energie-omzetting bij verschillende opwekkingsvormen van elektriciteit beschrijven, en deze opwekkingsvormen vergelijken ten aanzien van duurzaamheid en energiedichtheid, opwekkingsvormen: kerncentrale, conventionele (fossiele brandstof) centrale, waterkrachtcentrale, zonnecel, waterstofcel, windturbine; apparaat: generator; 5. verschillende vormen van transport en opslag van elektriciteit beschrijven, opslagvormen: batterij, accu, waterstofcel; apparaat: transformator; Vakbegrip: capaciteit.
Domein D. Materialen Subdomein D1. Eigenschappen van stoffen en materialen Eindterm De kandidaat kan in contexten fysische eigenschappen van stoffen en materialen beschrijven en verklaren met behulp van atomaire en moleculaire modellen. Specificatie De kandidaat kan: 1. het moleculaire model van materie gebruiken bij het verklaren van fasen en faseovergangen, vakbegrippen: gas, vloeistof, vaste stof, smelten, stollen, verdampen, condenseren, sublimeren 2. warmtetransport verklaren met behulp van materiemodellen, het verband tussen de warmtestroom en de thermische geleidbaarheid van een stof uitleggen en eenvoudige berekeningen aan de warmtestroom maken; vakbegrippen: geleiding, stroming, straling; minimaal in de context: energiebesparing door isolatie; 3. temperatuurveranderingen van een stof beschrijven als gevolg van het toe- of afvoeren van warmte, temperatuur beschrijven in termen van beweging van deeltjes en uitleggen dat er een absoluut nulpunt bestaat; soortelijke warmte als stofeigenschap; omrekenen van graden celcius naar kelvin en omgekeerd; 4. het verband tussen de dichtheid en de soortelijke warmte bij metalen beschrijven en verklaren, vakbegrip: atomaire massa; 5. het verband tussen de warmtegeleiding en elektrische geleiding bij metalen beschrijven en verklaren, vakbegrip: geleidingselektron; 6. spanning-rekdiagrammen interpreteren in termen van elastische en plastische vervorming en berekeningen maken aan elastische vervormingen, vakbegrip: treksterkte.
Aandachtspunten Subdomein G1: Gebruik van elektriciteit Omschrijving PTC, NTC, LDR en diode staan in Samengevat. Lading van het elektron: 1,60 10 19 C. Dat betekent dat er voor 1 C negatieve lading dus 1/1,60 10 19 = 6,25 10 18 elektronen nodig zijn. Elektrische stroom gaat van + naar ; de elektronenstroom gaat van naar +. kw is een eenheid van vermogen. kwh is een eenheid van energie. 1,0 kwh = 3.6 10 6 J = 3,6 MJ. ev en MeV zijn ook eenheden van energie. 1 ev = 1,6 10 19 J; 1 MeV = 1,6 10 13 J. Let op dat in de formule ρ = R A het symbool ρ staat voor soortelijke weerstand l (Binas tabellen 8 t/m 10). Let ook op de factor die boven de kolom staat! In dezelfde formule staat A voor de doorsnede. De doorsnede is een oppervlaktemaat en moet dus in m² ingevuld worden. Formule opp. cirkel A = π r² waterstofcel: energie ontstaat doordat waterstof en zuurstof een verbinding aangaan: H 2 + O 2 levert water + energie. In een ideale transformator is er geen verlies van energie. Het vermogen dat de transformator opneemt (P in ) is dan gelijk aan het vermogen dat de transformator afgeeft (P uit ). De capaciteit van een batterij is de totale hoeveelheid lading die in de batterij is opgeslagen. Meestal wordt de capaciteit uitgedrukt in mah (Q = I t). Een batterij van 2100mAh kan 1 uur lang 2100 ma leveren of twee uur lang 1050 ma, enz. Domein D1: Eigenschappen van stoffen en materialen Dichtheid heeft ook het symbool heeft ook het symbool ρ. Niet verwarren met de soortelijke weerstand. Bij metalen is er een verband tussen de soortelijke warmte (c) en de dichtheid (ρ). Een metaal met een kleine dichtheid heeft een grote soortelijke warmte en omgekeerd. De soortelijke warmte per atoom is ongeveer gelijk (is dus niet afhankelijk van de atomaire massa). Bij metalen zijn goede warmtegeleiders ook goede geleiders van elektriciteit. In beide gevallen zijn de vrije elektronen daar verantwoordelijk voor.
Oefenopgaven: Opgave 2 Centennial light (herexamen 2010) In een brandweerkazerne in de VS brandt sinds 1901, dus al meer dan een eeuw, een gloeilamp (figuur 1); vandaar de naam Centennial light. Je mag aannemen dat de lamp al die tijd was aangesloten op een spanning van 110 V en dat zijn elektrisch vermogen steeds 4,0 W is geweest. 4p 6 5p 7 Bereken de hoeveelheid energie in kwh die deze lamp heeft verbruikt sinds 1901. Maak daartoe eerst een schatting van het aantal uur dat de lamp heeft gebrand. Bereken het aantal elektronen dat in die tijd door (een doorsnede van) de gloeidraad is gestroomd. De gloeidraad van deze lamp is van koolstof gemaakt. In figuur 2 is weergegeven hoe de soortelijke weerstand van koolstof afhangt van de temperatuur. 2p 8 5p 9 Er zijn drie soorten weerstanden: Ohmse weerstanden; de weerstand hiervan is onafhankelijk van de temperatuur. PTC s; de weerstand hiervan neemt toe als de temperatuur stijgt. NTC s; de weerstand hiervan neemt af als de temperatuur stijgt. Leg uit of een gloeidraad van koolstof een ohmse weerstand, een PTC of een NTC is. De lengte van de gloeidraad is 14 cm. De diameter (dikte) van de draad is 3,10 10-5 m. Bepaal de temperatuur van de brandende gloeidraad. Bereken daartoe eerst de weerstand van de gloeilamp.
2p 10 Als men de spanning over een gloeilamp verhoogt, neemt de temperatuur van de gloeidraad toe. De lamp zal dan eerder stuk gaan. Een veel gebruikte vuistregel is: de levensduur van een gloeilamp is omgekeerd evenredig met U 16. De levensduur van de Centennial light is (ongeveer) 150 jaar. Veronderstel dat deze lamp niet op 110 V maar op 120 V zou hebben gebrand. Bereken de levensduur die de lamp dan zou hebben gehad. Opgave 4 Lensverwarming (examen natuurkunde 1,2, 2008) Op de school van Sophie zijn bewakingscamera s aangebracht. Tijdens koude nachten kan de lens van zo n camera beslaan. Om dat te voorkomen, heeft Sophie een verwarmingselement bedacht. Dit element bestaat uit vier gelijke weerstanden van 120 Ωdie langs de omtrek van de cameralens zijn gelegd. In figuur 8 is daarvan een vooraanzicht getekend. Sophie sluit een spanningsbron aan op de punten A en C. Daardoor ontstaat een combinatie van een serie- en parallelschakeling zoals in figuur 9 schematisch is getekend. figuur 8 figuur 9 3p 14 Toon aan dat de vervangingsweerstand van deze schakeling gelijk is aan 120 Ω. 2p 15 Wordt in elke weerstand per seconde evenveel warmte ontwikkeld? Licht je antwoord toe. Sophie stelt de spanningsbron zo in dat de weerstanden samen per seconde 1,6 J warmte ontwikkelen. De spanningsbron levert dan dus een vermogen van 1,6 W. 3p 16 Bereken de spanning die zij daarvoor moet instellen. Als het verwarmingselement er voor zorgt dat de lens tijdens een koude nacht op kamertemperatuur blijft, zal de lens niet beslaan. Om te controleren of de spanning over het verwarmingselement goed is ingesteld, legt Sophie de lens zonder verwarmingselement in de koude buitenlucht. In 1,5 minuut daalt de temperatuur van de lens van 20,0 C naar 19,0 C. In deze tijd verliest de lens 190 J aan energie. 4p 17 Ga met een berekening na of het verwarmingselement tijdens zo n nacht de temperatuur van de lens op 20 C kan houden.
Op een bepaald moment raakt het contactpunt B los. Daardoor wordt de verbinding tussen de weerstanden R1 en R2 verbroken. Zie nogmaals figuur 9. De spanning tussen de punten A en C blijft gelijk. Op de uitwerkbijlage staat een tabel. 4p 18 Kruis in de tabel op de uitwerkbijlage aan wat er met de warmteontwikkeling per seconde (P) in elk van de vier weerstanden gebeurt. Werkblad bij de opgave: Kruiken 23 24 Werkblad bij de opgave: Composiet 20 Omcirkel in deze zinnen het juiste alternatief. Als op dit composiet een kracht wordt uitgeoefend in de lengterichting van de vezels (figuur 3) is de kracht / uitrekking overal even groot. Als op dit composiet een kracht wordt uitgeoefend loodrecht op de lengterichting van de vezels (figuur 5) is de kracht / uitrekking overal even groot. In de lengterichting van de vezels is de elasticiteitsmodulus van dit composiet altijd groter / kleiner dan loodrecht op de vezelrichting.
Opgave 4 Kruiken Babybedjes worden vaak nog verwarmd met kruiken. figuur 1 Meestal is dat een roestvrij stalen fles die gevuld is met heet water. Zie figuur 1. De roestvrij stalen kruik uit figuur 1 heeft een massa van 0,43 kg en is gevuld met 1,1 liter heet water. s Nachts koelt de kruik met water af van 85 C tot 35 C. 4p 22 Bereken hoeveel warmte de kruik met water dan heeft afgestaan. In ziekenhuizen zijn kruiken niet gevuld met water maar met natriumacetaat. In de tabel hieronder staan enkele stofeigenschappen van natriumacetaat en water. smeltpunt ( C) smeltwarmte* (Jkg 1 ) dichtheid bij 70 C (kgm 3 ) water 0 3,34 10 5 0,978 10 3 natriumacetaat 58 2,89 10 5 1,45 10 3 * De smeltwarmte van een stof is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van die stof volledig te laten smelten. Deze warmte komt vrij als de stof stolt. Om de warmteafgifte van een kruik gevuld met natriumacetaat te vergelijken met een identieke kruik gevuld met water, wordt tijdens het afkoelen van beide kruiken een (temperatuur,tijd)-diagram opgemeten. Zie figuur 2. figuur 2 temperatuur 85 80 75 70 65 A 60 55 50 45 40 water B natriumacetaat C 35 0 2 4 6 8 10 12 tijd (uur) HA-1023-f-11-2-o 8 lees verder
In de grafiek van de kruik die gevuld is met natriumacetaat zijn drie punten A, B en C aangegeven. 2p 23 Geef in de tabel op de uitwerkbijlage met kruisjes aan in welke fase(n) het natriumacetaat zich bevindt bij A, B en C. 2p 24 Geef in de tabel op de uitwerkbijlage met kruisjes aan of de kruik wel of geen warmte afstaat bij A, B en C. In het eerste uur van de meting geldt voor de afgegeven warmte Q het volgende verband: QcV T Hierin is: c de soortelijke warmte in Jkg 1 K 1 ; ρ de dichtheid in kgm 3 ; V het volume in m 3 ; ΔT het temperatuurverschil in C. 2p 25 Leid dit verband af met behulp van formules uit Binas. In het eerste uur van de meting blijkt de kruik die gevuld is met natriumacetaat evenveel warmte per seconde te verliezen als de kruik die gevuld is met water. 4p 26 Leg uit of de soortelijke warmte van natriumacetaat bij 70 C groter, kleiner of gelijk is aan de soortelijke warmte van water. Gebruik in je antwoord ook de grafiek van figuur 2. In een ziekenhuis worden kruiken figuur 3 opgewarmd in een kruikenmoeder. In dit apparaat zitten negen schachten (openingen) waarin de kruiken passen. Zie figuur 3. De kruikenmoeder is helemaal gevuld met water dat wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement. 1p 27 Wat is de belangrijkste vorm van warmtetransport van het element naar een schacht? Om een kruik op te warmen is 7,0 10 5 J aan energie nodig. Het element in de kruikenmoeder heeft een vermogen van 1,2 kw. 3p 28 Bereken hoeveel minuten er minimaal nodig zijn om negen kruiken tegelijk op te warmen. bron: Dörr Kampen Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina. HA-1023-f-11-2-o 9 lees verder
Opgave 4 Composiet Een composiet is een materiaal dat figuur 1 is opgebouwd uit lange vezels in een kunststof hars. De vezels zijn bijvoorbeeld van glas, koolstof of Kevlar en de hars van polyester. Zie figuur 1. Op de onderzoeksafdeling van een bedrijf dat composiet onderdelen voor de ruimtevaart maakt, worden nieuwe composieten getest. Van een composiet wordt met een trekproef een spanning-rekdiagram gemaakt in de lengterichting van de vezels. Zie figuur 2. figuur 2 1,6 (GPa) σ 1,2 0,8 0,4 0 0 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 ε 1p 15 Leg uit hoe je aan figuur 2 kunt zien dat de vervorming tijdens de trekproef elastisch was. 2p 16 Bepaal de elasticiteitsmodulus van het composiet in de lengterichting. De strook composiet die voor deze trekproef wordt gebruikt, heet een trekstaaf. De doorsnede van de trekstaaf is 40 mm 2. 2p 17 Bepaal de kracht die nodig was om de trekstaaf een relatieve rek te geven van 0,010. Aan het begin van de meting is de trekstaaf 150,0 mm lang. 2p 18 Bepaal de maximale lengte die de trekstaaf tijdens de trekproef krijgt. HA-1023-vb-15-o 8 / 13 lees verder
Omdat het composiet uit meerdere materialen bestaat (vezels en hars) is de gemeten elasticiteitsmodulus een combinatie van de grote elasticiteitsmodulus van de vezels en de kleine elasticiteitsmodulus van de hars. Dit is te vergelijken met de totale veerconstante van een stugge veer en een slappe veer naast elkaar, zoals in figuur 3 is weergegeven. De vezels worden voorgesteld door de stugge veer, de hars door de slappe veer. figuur 3 C 1 F F In figuur 4 staat het (u,f)-diagram van beide veren. C 2 figuur 4 0,03 u (m) 0,02 0,01 0 0 5 10 15 20 F (N) 2p 19 Bepaal met behulp van figuur 4 de kracht die nodig is om beide veren samen 1,0 cm uit te rekken. Als het composiet in de richting loodrecht op de vezels wordt belast is dat te vergelijken met de veren in figuur 5. figuur 5 C 1 C 2 F F 2p 20 Vergelijk de situaties van figuur 3 en figuur 5 en kies in de zinnen op de uitwerkbijlage het juiste alternatief. HA-1023-vb-15-o 9 / 13 lees verder