1 Lading en spanning. Als Marieke haar trui uittrekt en daarna de radiator van de cv aanraakt, voelt ze een schok. Hoe komt dat?

49

1 Lading en spanning Als Marieke haar trui uittrekt en daarna de radiator van de cv aanraakt, voelt ze een schok. Hoe komt dat? Lading Als je een pvc-buis wrijft met een wollen doek, trekt de buis daarna papieren snippers aan (afbeelding 1). Je zegt dat de pvc-buis door het wrijven elektrisch geladen is. Dat een voorwerp geladen is, kun je op verschillende manieren merken: - Het voorwerp trekt andere voorwerpen aan. - Er kunnen vonkjes overspringen. Die kun je horen (als geknetter) en soms ook zien of voelen. afbeelding 1.& Papiersnippers worden aangetrokken door een gewreven pvc-buis. afbeelding 2.& elektrisch geladen haren afbeelding 3.& Bij wrijven verplaatsen elektronen zich. -50 Positieve en negatieve lading Proef 1 Als je een perspex staaf wrijft met een zijden doek, wordt de staaf geladen. Hetzelfde gebeurt als je een pvc-buis wrijft met een wollen doek. Toch is er een verschil tussen de lading die beide voorwerpen hebben gekregen. Twee geladen perspex staven blijken elkaar af te stoten. Hetzelfde geldt voor twee geladen pvc-buizen. Maar een geladen perspex staaf en een geladen pvc-buis trekken elkaar juist aan. Je kunt deze proeven herhalen met voorwerpen en doeken die van allerlei verschillende stoffen gemaakt zijn. Je merkt dan dat er maar twee soorten Lading bestaan. Voorwerpen met dezelfde lading stoten elkaar af. De haren van het meisje op de foto van afbeelding 2 staan overeind doordat alle haren hetzelfde geladen zijn. Voorwerpen met een verschillende lading trekken elkaar aan. De ene soort lading noem je posfüef, de andere soort noem je negatief. Een perspex staaf die met een zijden doek gewreven is, heeft een positieve lading. Een pvc-buis krijgt een negatieve lading. Elektronen Een niet-geladen voorwerp bevat precies even veel positieve als negatieve lading. Daardoor merk je niet dat zo'n voorwerp lading bevat. In zo'n geval zeg je dat het voorwerp neutraal is. Als je een voorwerp met een doek wrijft, kunnen er kleine, negatief geladen deeltjes 'overspringen': van de doek naar het voorwerp of omgekeerd. Deze deeltjes heten elektronen (afbeelding 3). Ze 'zwermen' rond de kern van elk atoom. Er zijn geen positieve deeltjes die kunnen overspringen. Als de elektronen van de doek naar het voorwerp overspringen, heeft het voorwerp daarna meer negatieve dan positieve lading: het is dan in zijn geheel negatief geladen. De doek (die elektronen kwijtgeraakt is) heeft in

- dat geval een even grote maar positieve lading. De elektronen kunnen ook van het voorwerp naar de doek overspringen. A B Spanning en elektronen In afbeelding 4 zie je twee even grote metalen bollen op een plastic voet. Bol A is negatief geladen, bol B positief. In zo'n geval zeg je dat er tussen A en B een spanning bestaat. Zodra je tussen A en B een geleidende verbinding maakt, gaan er elektronen bewegen van A naar B. Er loopt dan een elektrische stroom. De stroom tussen A en B loopt maar heel even. Dat komt doordat er tussen A en B al heel snel geen spanning meer bestaat. Beide bollen samen zijn dus maar kort een spanningsbron. Toch kan de stroom een tl-buis laten oplichten. Een spanningsbron moet lange tijd achtereen een stroom kunnen laten lopen tussen twee polen ( + en -). Daarom gebruik je in het dagelijkse leven dynamo's, accu's en batterijen als spanningsbronnen. IJ Maak nu de opgaven. Plus Elektriseermachines Een elektriseermachine is een apparaat waarmee je voorwerpen een flinke lading kunt geven. Op die manier kunnen hoge spanningen worden opgewekt. In de zeventiende en achttiende eeuw zijn verschillende soorten elektriseermachines ontworpen. Ze werden gebruikt om er flinke vonken mee te maken en er allerlei vermakelijke proeven mee uit te voeren. Een van de grootste elektriseermachines werd in 1784 gemaakt door Martinus van Marum (1750-1837, zie afbeelding 5). Dit apparaat staat nu tentoongesteld in het Teylers Museum in Haarlem. Twee grote glazen schijven worden rondgedraaid tussen een soort kussens van paardenhaar. Op droge winterdagen kon Van Marum er vonken mee maken van wel een halve meter lengte. Als hij vandaag de dag zou gaan draaien, zou alle elektronische apparatuur in de wijde omgeving uitvallen. Op scholen wordt vaak een ander type elektriseermachine gebruikt: de Van de Graaff-generator (afbeelding 6), die in de twintigste eeuw werd uitgevonden door een Amerikaan. Hierin draait een flexibele band van isolerend materiaal snel over twee assen, zoals bij een lopende band. Het woord 'elektriciteit' is trouwens al veel ouder dan de elektriseermachine. Elektron was het Griekse woord voor 'barnsteen', de hard geworden hars van naaldbomen. Als je barnsteen opwrijft, merk je dat er statische lading is. À afbeelding 5 de elektriseermachine van Van Marum À afbeelding 6 een Van de Graaft-generator 2 3 A B A 8 À afbeelding 4 Elektronen bewegen van min naar plus. -51

:z Elektrische stroom Linda is in de keuken bezig. De elektrische oven en de afwasmachine staan allebei aan. Als Linda ook nog het broodrooster inschakelt, valt plotseling de stroom uit. Hoe komt dat? Stroomkringen Bij elektrische apparaten die op batterijen werken, maak je bij het aanzetten een gesloten stroomkring: van de ene pool van de batterij loopt een elektrische stroom door het apparaat naar de andere pool van de batterij. De stroom transporteert energie uit de batterij, de energiebron, naar het onderdeel van het apparaat dat om energie vraagt. Stroomsterkte Met een stroommeter meet je de stroomsterkte in ampère. Je meet dan eigenlijk hoeveel elektrische lading er per seconde door de stroommeter gaat. De hoeveelheid lading (Q) geef je aan met de eenheid coulomb (C), genoemd naar de Franse natuurkundige die in de achttiende eeuw onderzoek deed naar de kracht waarmee geladen voorwerpen elkaar aantrekken en afstoten. Er geldt: 1 ampère = 1 coulomb per seconde, dus 1 A = 1 C/s Bij alledaagse stroomsterkten zijn heel veel elektronen in beweging. De lading van één elektron is namelijk maar 1,6 10-19 C ofwel een miijardste van een miijardste van 0, 16 coulomb. Stromen in serieschakelingen In een serieschakeling is de stroomsterkte overal in de stroomkring even groot (afbeelding 7). Als je de stroomsterkte door lampje 1 1 1 noemt, de stroomsterkte door lampje 2 1 2, enzovoort, dan geldt voor de totale stroomsterkte 1 1 die de batterij levert: 0,1 A 0,1 A Onderweg verdwijnt er geen lading en er zijn geen punten waar de stroom zich kan 'opsplitsen'. Als een serieschakeling op één punt wordt onderbroken, wordt de stroomsterkte nul. -52.A. afbeelding 7 een serieschakeling: 1 1 = 1 1 = 1 2 = 1 3 = 0, 1 A

Stromen in parallelschakelingen In een parallelschakeling kan de stroom zich wel opsplitsen (afbeelding 8). Hier geldt: 0,3 A 0,3 A Als de stroom in een van de paralleltakken wordt onderbroken, heeft dat geen gevolgen voor de stroom in de andere paralleltakken: de apparaten in de paralleltakken werken onafhankelijk van elkaar. afbeelding 8.à een parallelschakeling: I 1 = I 1 + I 2 + I 3 = o, 1 + o, 1 + o, 1 = 0,3 A Stromen in huis Door elk woon huis is een netwerk van elektriciteitsleidingen aangelegd: de huisinstallatie (afbeelding 9). De stroom komt het huis binnen bij de meterkast. Daarin zitten de kilowattuurmeter en de aardlekschakelaar. In de aardlekschakelaar wordt de stroomsterkte in de aanvoerleiding voortdurend vergeleken met de stroomsterkte in de afvoerleiding. Als ergens in huis stroom 'weglekt', zijn die twee stroomsterkten niet meer even groot. Als het verschil groter is dan 30 ma, schakelt de aardlekschakelaar binnen 0,2 s de stroom uit. In de meterkast splitst de hoofdleiding zich in twee of meer parallelle groepen. De stopcontacten en lichtpunten van één groep zijn allemaal parallel geschakeld. Elke groep bestaat dus uit een aantal vertakkingen. De stroom verdeelt zich over die vertakkingen, loopt door alle aangesloten apparaten en gaat daarna weer terug door de hoofdleiding van de groep. Als je de stroomsterkten door alle apparaten bij elkaar optelt, vind je de totale stroomsterkte in de hoofdleiding (afbeelding 10). Als er te veel groep 1 groep 2 groepenkast_,,, +-+~, kwh-meter -+>-~ ----~-- afbeelding 9 de huisinstallatie -53

-54 apparaten tegelijk op één groep aangesloten zijn, wordt de totale stroomsterkte groter dan een bepaalde grenswaarde. Er ontstaat overbelasting. In de meterkast wordt de stroom dan uitgeschakeld voordat de hoofdleiding te heet kan worden..,.. afbeelding 10 In huis zijn alle apparaten parallel aangesloten: I 1 = I 1 + I 2 + I 3 = 2 + 3 + 4 = 9 A. IJ Maak nu de opgaven.

-55 Plus Elektriciteitsdraden in de huisinstallatie - Vanaf de meterkast lopen elektriciteitsdraden in pvcbuizen naar alle kamers van het huis. In zo'n pvc-buis kun je vier soorten draden aantreffen (afbeelding 11): - de fasedraad (bruin); - de nuldraad (blauw); - de schakeldraad (zwart); - de aardedraad (geel-groen)..à afbeelding 11 vier soorten draden Tussen de fasedraad en de nuldraad 'staat' een wisselspanning van 230 volt. Diezelfde spanning van 230 volt staat ook tussen de fasedraad en je lichaam. Als je de fasedraad aanraakt, gaat er stroom door je lichaam lopen. Je spieren trekken samen en je voelt je lichaam 'sidderen'. Tussen de nuldraad en je lichaam staat geen spanning. In principe kun je de nuldraad dus zonder gevaar aanraken. Toch moet je daar heel voorzichtig mee zijn, omdat je zeker moet weten dat de verschillende draden op de juiste wijze zijn aangesloten. De schakeldraad wordt gebruikt tussen een lichtpunt en zijn schakelaar. De aardedraad voorkomt dat apparaten onder spanning komen te staan. Als de stekker van een apparaat geaard is, voert hij de stroom via het stopcontact af naar 'de aarde'. Apparaten die geaard moeten worden, hebben een speciaal symbool (afbeelding 12). _l_ -.à afbeelding 12 symbool voor een geaard apparaat

3 Weerstand De Lamp boven het bureau op Riannes kamer geeft veel meer Licht dan die op het nachtkastje naast haar bed, terwijl ze toch allebei op een spanning van 230 volt zijn aangesloten. Hoe zou dat komen? De weerstand van elektriciteitsdraden De lampen van een auto zijn allemaal aangesloten op dezelfde accu. Toch brandt de koplamp veel feller dan het achterlicht: blijkbaar is de stroomsterkte door de koplamp veel groter dan die door het achterlicht. Dit heeft te maken met verschillen in weerstand. Weerstand wordt aangeduid met R. Die letter komt van resistance, en dat woord komt weer van het Latijnse resistere = 'weerstand bieden, blijven staan'. De gloeidraad van de koplamp heeft een kleinere weerstand dan de gloeidraad van het achterlicht. Hoe kleiner de weerstand is, des te gemakkelijker kunnen de elektronen bewegen. De weerstand bepalen Proef 2 Met de opstelling in afbeelding 13 kun je het verband meten tussen de spanning over een draad en de stroom door een draad. Als je de spanning U en de stroomsterkte I hebt gemeten, kun je de weerstand van de draad berekenen. Men heeft namelijk afgesproken dat de weerstand gelijk is aan de verhouding tussen spanning en stroomsterkte. In formule: spanning weerstand = ---- stroomsterkte In symbolen: R = u I -56 afbeelding 13 Zo bepaal je de weerstand van een draad.

Als je U invult in volt en I in ampère, dan vind je de weerstand in ohm (0 ). De eenheid voor weerstand is genoemd naar de Duitse natuurkundige Georg Simon Ohm (1787-1854, zie afbeelding 14). Ohm deed in de negentiende eeuw onderzoek naar de weerstand van draden. Als R voor een bepaalde weerstand een constante is, dan noemt men de formule op de vorige bladzijde de wet van Ohm. Zo'n weerstand heet dan een ohmse weerstand..._ afbeelding 14 Georg Simon Ohm Een (/,U)-diagram maken In afbeelding 15 zie je de resultaten van een proef met de opstelling die in afbeelding 14 afgebeeld is. Voor de proef is een draad gebruikt van het metaal constantaan ( constantaan is een legering van koper, nikkel en mangaan). In de grafiek is de stroomsterkte uitgezet tegen de spanning. Je noemt zo'n grafiek een (J,U}-diagram. Je ziet: - Als de spanning 2 x zo groot wordt, wordt de stroomsterkte ook 2 x zo groot. - Als de spanning 3 x zo groot wordt, wordt de stroomsterkte ook 3 x zo groot. - Enzovoort. Anders gezegd: de spanning over en de stroomsterkte door een constantaandraad zijn recht evenredig. Blijkbaar heeft de constantaandraad altijd dezelfde weerstand, welke spanning je er ook op zet. 0 1 2 3 4 5 6 0 2 3 4 5 6 -> spanning (V) -> spanning (V).._ afbeelding 15 het (J,U)-diagram voor een constantaandraad.._ afbeelding 16 het (J,U)-diagram voor een lampje Weerstand en temperatuur Proef 3 In afbeelding 16 zie je het (I,U)-diagram van een proef met een fietslampje. Je ziet dat de gloeidraad geen constante weerstand heeft: hoe feller het lampje brandt, des te groter is de weerstand. Dat komt doordat de temperatuur van de draad tijdens de proef sterk stijgt. Deze kan oplopen tot 2500 (! De weerstand van de meeste soorten draden wordt groter als -57

-58 de temperatuur stijgt. Draden van constantaan vormen een uitzondering op deze regel. Als de temperatuur echter niet te hoog wordt, mag je de toename van de weerstand van draden van andere materialen verwaarlozen. IJ Maak nu de opgaven. Plus Stroom door je lichaam Stroom door je lichaam kan gevaarlijk zijn (tabel 1). Hoeveel stroom door je lichaam gaat, hangt af van de weerstand die de stroom ondervindt. Je lichaam zelf geleidt de stroom vrij goed. Je lichaamsweerstand is niet zo groot: deze varieert tussen 100 0 en 500 0. De stroom ondervindt de meeste weerstand op de plaatsen waar hij je lichaam in- en uitgaat. Dit heet de contactweerstand. Je totale weerstand is dus: lichaamsweerstand + contactweerstand. Als je huid droog is, is de contactweerstand ruim 100 ko. Maar als je huid vochtig is, is de contactweerstand slechts 1 ko. In vochtige ruimtes moet je dus extra voorzichtig zijn met elektriciteit. Als je buiten bent tijdens een onweer, kun je het best in een auto gaan zitten. De carrosserie leidt de stroom naar de aarde. Is er geen auto in de buurt, dan kun je het best jezelf heel klein maken in het open veld, met je benen tegen elkaar. T tabel 1 het effect van stroom door je lichaam stroomsterkte verschijnsel ongeveer 1 ma ongeveer 10 ma 15 ma 15-100 ma 100-500 ma meer dan 1 A niet te voelen prikkelende ervaring spiersamentrekking pijn, bewusteloosheid, moeite met ademen hartproblemen levensgevaar, brandwonden

-59 4 Weerstandjes in serie en parallel Thijs heeft een elektrische radiator op zijn studeerkamer: door een schakelaar kan hij de radiator harder of minder hard laten werken. Hoe zit dat? Weerstand en warmteontwikkeling Er zijn allerlei elektrische verwarmingsapparaten voor huishoudelijk gebruik. Deze apparaten worden aangesloten op een constante spanning van 230 volt. Deze spanning van het lichtnet wordt de netspanning genoemd. De warmteafgifte kun je regelen door de weerstand van het apparaat groter of kleiner te maken: - Als je de weerstand groter maakt, neemt de stroomsterkte af. Het apparaat geeft dan per seconde minder warmte af. - Als je de weerstand kleiner maakt, neemt de stroomsterkte toe. Het apparaat geeft dan per seconde meer warmte af. De elektrische kookplaat in afbeelding 17 heeft twee verwarmingsdraden (de rechthoekige blokjes). Deze hebben elk hun eigen weerstand. Met een schakelaar kun je kiezen uit vier verschillende standen. In de afbeelding kun je zien welke schakeling bij elke stand hoort. Je regelt daarmee de totale weerstand van het apparaat, en dus de warmteafgifte. 55 0 145 0 11111 55 0 55 0 145 0 11111.à afbeelding 17 de verschillende standen van een kookplaat

-60 Weerstandjes in serie Proef 4 Als je steeds meer weerstandjes in serie schakelt, krijgt de schakeling als geheel een steeds grotere weerstand. Bij dezelfde spanning wordt de stroomsterkte dan hoe langer hoe kleiner. De weerstand van de schakeling als geheel heet de vervangingsweerstand Rv. Bij een serieschakeling geldt (afbeelding 18): Daarna kun je de stroomsterkte door de schakeling berekenen met de formule van paragraaf 3: ~ afbeelding 18 Weerstandjes in serie tel je op. I = u Rv Weerstandjes parallel Proef 5 Als je steeds meer weerstandjes parallel aansluit, wordt de vervangingsweerstand niet groter (zoals bij een serieschakeling), maar juist kleiner. Als je bij dezelfde spanning steeds meer weerstandjes parallel erbij plaatst, kan er een steeds grotere stroom gaan lopen. Je breidt het aantal alternatieve 'routes' voor de stroom immers uit. De vervangingsweerstand Rv van een parallelschakeling kun je berekenen met de formule (afbeelding 19): 1 1 1 1 ~ afbeelding 19 Bij weerstandjes parallel is de verva ngingsweerstand altijd kleiner dan de kleinste weerstand.

-61 BA5155TOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit Voorbeeld Bij stand 3 van de schakelaar van de kookplaat van afbeelding 17 wordt een gloeidraad van 55 0 parallel geschakeld met een gloeidraad van 145 0. Hoe groot is de vervangingsweerstand? 1 1 1 1 1 + - -+ 0,018 18... + 0,006 89... 0,025 0... Rv 55 145 Rv = 1 / 0,025 0... = 39,8... ; dus Rv = 40 0 Je kunt ook de breuken gelijknamig maken: 1 1 1 145 55 200 + -- ----+ 55 145 55 X 145 55 X 145 55 X 145 200 7975 7975 dus Rv = -- = 39,8... 200 IJ Maak nu de opgaven. Plus Kleurcode van weerstandjes Sommige onderdelen in een elektrische schakeling hebben een bepaalde weerstandswaarde. Ze dienen voor het regelen van de stroomsterkte in een schakeling. Ze heten weerstandjes. Op elk weerstandje zijn gekleurde ringen aangebracht (afbeelding 20). Aan de hand van die ringen kun je bepalen welke waarde de weerstand heeft. De kleuren van de ringen staan voor de volgende cijfers: zwart = O; bruin = 1; rood = 2; oranje = 3; geel= 4; groen= 5; blauw= 6; violet= 7; grijs= 8; wit= 9. - Ring 4 geeft aan hoeveel procent de echte waarde op zijn hoogst mag afwijken van de aangegeven waarde: een zilveren ring betekent maximaal 10% afwijking en een gouden ring maximaal 5% afwijking. Houd het weerstandje voor je met de zilveren of gouden ring rechts. - De meest linkse ring (ring 1) geeft je het eerste cijfer van de weerstandswaarde. - Ring 2 geeft je het tweede cijfer van de weerstandswaarde. - Ring 3 geeft aan hoeveel nullen je nog achter die twee cijfers moet zetten..à afbeelding 20 kleurencodering bij weerstandjes

N' - 5 Vermogen Monieks vader zegt dat Moniek de wasdroger zo min mogelijk moet aanzetten, want dat is een 'energieslurper'. Moniek vraagt zich af hoe je dat kunt zien aan het apparaat. Het vermogen van een apparaat Op elk elektrisch apparaat staat aangegeven hoeveel elektrische energie het apparaat per seconde verbruikt (afbeelding 21 en 22). Dit wordt het vermogen P van het apparaat genoemd. De bijbehorende eenheid is de watt, afgekort W. Van de apparaten in huis hebben de apparaten die de elektrische energie in warmte moeten omzetten, zoals kachels, meestal de grootste vermogens. Elektrische apparaten die niet bedoeld zijn als warmtebron, zoals lampen, geven vaak ook warmte af. Het vermogen van een apparaat berekenen Het vermogen van een apparaat wordt zowel bepaald door de spanning (over het apparaat) als door de stroomsterkte (door het apparaat). Je kunt het vermogen van een elektrisch apparaat berekenen met de formule: vermogen = spanning x stroomsterkte.6. afbeelding 21 kleine vermogens... In symbolen: p = u. I (Pin W, u in V, I in A) De stroomsterkte berekenen Bij elektrische apparaten staat op het typeplaatje aangegeven hoe groot het vermogen is. Bovendien weet je dat de huisinstallatie een spanning levert van 230 V. Met deze gegevens kun je de stroomsterkte door het apparaat berekenen. Voorbeeld Bereken de stroomsterkte door het broodrooster van afbeelding 23. P = 850 W U = 230 V P=U I 850 = 230 I I = 850 / 230 = 3,70 A -62.6. afbeelding 22... en grote vermogens 1 \ ' \ 1,,: r;:;15 26 1:, l I : 1 ' \\ \', 1 \~ J i 11 afbeelding 23 het typeplaatje van een broodrooster

- ~ 1 1 kwh J - Elektrische energie meten Proef 6 Het elektrische energieverbruik thuis wordt gemeten in kilowattuur, afgekort kwh. Het verbruik lees je af op de kilowattuurmeter (afbeelding 24). Je hebt al geleerd hoe je het energieverbruik van een apparaat ook zelf kunt berekenen, namelijk door het vermogen (in kilowatt) te vermenigvuldigen met de tijd (in uren) dat het apparaat aanstaat. In formulevorm: E = P t afbeelding 24.._ een oud model kilowattuurmeter Als je de prijs van 1 kwh kent, kun je berekenen hoeveel je voor de verbruikte elektrische energie moet betalen. Als er verschillende apparaten gedurende dezelfde tijd aanstaan, mag je de vermogens van de apparaten bij elkaar optellen. Daarna kun je in één keer berekenen hoeveel elektrische energie ze samen hebben verbruikt. IJ Maak nu de opgaven. Plus Effectieve spanning en stroomsterkte Met behulp van een oscilloscoop of computer kun je een wisselspanning zichtbaar maken (afbeelding 25). Je ziet dan een golfpatroon dat te beschrijven is met de zogenoemde sinusfunctie. Gemiddeld is de spanning O V. Voor de stroomsterkte geldt hetzelfde. Je zou daarom misschien verwachten dat een wisselstroom helemaal geen vermogen kan overbrengen. Maar als je op elk tijdstip de waarden van U en I met elkaar vermenigvuldigt, ontstaat een grafiek voor het vermogen waarvan het gemiddelde niet O is (afbeelding 26). De gemiddelde waarde van P is de helft van de maximale waarde Pmax = Umax Imax Dus P = 1 /2 Umax Im,x Die factor 1 /z kun je 'verdelen' over de spanning en de stroomsterkte: P = (./( 1 /2) Umax) (./( 1 /z) Im,x) = ( 1 1z./2 Umax) (1/2./2 Im,x). De waarde 1 /2./2 Umax noemen we de effectieve waarde van de wisselspanning. Het is net of het vermogen wordt geleverd door een gelijkstroom met U = effectieve waarde van de wisselspanning en I = effectieve waarde van de wisselstroom. À afbeelding 25 wisselspanning op het scherm van een oscilloscoop afbeelding 26... Het (P,t)-diagram kun je halen uit het (U,t)-diagram en het (J,t)-diagram. -63

-63 Plus De aardlekschakelaar - In veel huizen is tegenwoordig een aardlekschakelaar aangebracht (zie afbeelding 28). De aardlekschakelaar is opgenomen in de hoofdleiding van de huisinstallatie. In de aardlekschakelaar wordt de stroom in de aanvoerleiding vergeleken met de stroom in de afvoerleiding. Als beide stromen even groot zijn, is de aardlekschakelaar gewoon gesloten. Maar er kan ook ergens stroom 'weglekken', bijvoorbeeld doordat een apparaat niet meer goed geïsoleerd is. In dat geval is er een verschil tussen de stroom in de aanvoer- en de stroom in de afvoerleiding. Als het verschil groter is dan 30 ma, schakelt de aardlekschakelaar binnen 0,2 s de stroom uit: de stroomkring wordt dan verbroken. À afbeelding 28 een aardlekschakelaar in de meterkast

-64-6 Soortelijke weerstand Louisa ziet dat er koperdraden worden gebruikt in de elektriciteitsleidingen thuis. Ze vraagt zich af wat het verschil zou zijn als je ijzerdraden zou gebruiken. Weet jij dat? De weerstand van een draad Proef 7 Om elektrische energie van spanningsbron naar apparaat te transporteren worden goed geleidende en dus metalen draden gebruikt. Bij practicumproeven zijn dat de snoertjes, in huis zijn het de leidingen en snoeren en van de centrale naar ons huis de hoogspanningskabels (afbeelding 27). In parag raaf 3 zag je al dat de weerstand van een metalen draad van de temperatuur afhangt. De weerstand blijkt daarnaast ook af te hangen van de volgende factoren: - de lengte van de draad; - de doorsnede van de draad; - het materiaal van de draad. Weerstand en lengte In afbeelding 28 zie je een diagram van de metingen van de weerstand van een draad als fun ctie van de lengte. Daaruit blijkt dat de weerstand R van een metalen draad recht evenredig is met de lengte l van de draad. à afbeelding 27 Hoogspanningskabels zijn goede geleiders. ~ 5 --~-~s -0 C ~ "' 4 - (lj (lj ;: î 3 2 r -- - -t -;--.-:-:-.r-- - l 1 J - l... afbeelding 28 het ve rband tussen weerstand en lengte -+-1 >! ' 0 0,25 0,5 0,75 1,0 -> lengte (m)

-65 - Weerstand en doorsnede In afbeelding 29 zie je een diagram van de weerstand van een draad als functie van de doorsnede van de draad. De doorsnede van een draad is het oppervlak dat je krijgt als je een draad dwars doorsnijdt. Let op het verschil tussen doorsnede en diameter (afbeelding 30). Het verband tussen weerstand R en doorsnede A heet een omgekeerd evenredig verband. Bij een grotere doorsnede wordt de weerstand kleiner en wel als volgt: als de doorsnede x maal zo groot wordt, dan wordt de weerstand x maal zo klein. ê: 5-0 C: "' ~ 4 "' :;: î 3 +- +----,- --+- A doorsnede A = oppervlakte (in mm2) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0... doorsnede (mm2) diameter d (in mm ) afbeelding 29 het verband tussen weerstand en doorsnede soort stof aluminium 0,027 constantaan 0,45 goud 0,022 grafiet 10,0 ijzer 0,105 koper 0,017 staal 0,18 wolfraam 0,055 zilver 0,016 p (Q -mm 2 /m) tabel 2 de soortelijke weerstand van een aantal stoffen (bij 20 () afbeelding 30 diameter en doorsnede Weerstand en materiaal Ook het materiaal van de draad is een belangrijke factor. Een ijzerdraad blijkt een ruim 6 x zo grote weerstand te hebben als een even lange en even dikke draad van koper. Om die verschillen aan te geven gebruik je het begrip soortelijke weerstand p. Zo heeft ijzer een soortelijke weerstand van 0, 105 0 mm 2 /m. Dat betekent dat een ijzeren draad met een lengte van 1 m en een doorsnede van 1 mm 2 een weerstand heeft van 0, 105 0. In tabel 2 is de soortelijke weerstand van een aantal materialen vermeld. De weerstand van een draad berekenen Uit het voorgaande volgt dat je de weerstand van een draad kunt berekenen met de formule: R = p. l A {R in 0, pin O mm 2 /m, l in m, A in mm 2 }

-66 Voorbeeld Voor elektriciteitsleidingen in huis wordt koperdraad gebruikt. Bereken de weerstand van 10 m koperdraad met een diameter van 1,6 mm. p = 0,017 0 mm 2 /m A = 1 /4 n d 2 = 1/4 x n x 1,6 2 = 2,010... mm 2 R = p l / A = 0,017 x 10 / 2,010... = 0,085 0 Let op: je moet de waarde van A tijdens de berekening nog niet te veel afronden. IJ Maak nu de opgaven. Plus Supergeleiding Je hebt in paragraaf 3 geleerd dat over het algemeen de weerstand van een stof toeneemt als de temperatuur toeneemt en afneemt als de temperatuur van de stof afneemt. Supergeleiding is het verschijnsel dat sommige materialen bij lage temperaturen hun elektrische weerstand volledig verliezen. Een elektrische stroom kan daardoor zonder energieverlies door zo'n materiaal stromen. De weerstand is O O zo lang de temperatuur onder een bepaalde kritische temperatuur Te blijft (afbeelding 31). Deze temperatuur wordt de sprongtemperatuur genoemd en hij is vaak zeer laag. De meeste supergeleiders zijn metalen. Deze worden supergeleidend bij ongeveer 10 kelvin; dat komt overeen met -263 C. Er zijn ook materialen gevonden die bij veel hogere temperaturen supergeleidend worden, zelfs bij temperaturen hoger dan de temperatuur van vloeibare stikstof. Daardoor is de toepassing van supergeleiding commercieel aantrekkelijk geworden. Je vindt toepassingen onder andere bij MRI-scanners (afbeelding 32). "O,--~-~---,--~-~ ~--~ C: ~ "' ~ l- -'---+----,,----+---'---+~+---t--i--1 î -... / /, / -' - /. / / y... /.. / 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 T, -> T(K) A afbeelding 31 de kritische temperatuur A afbeelding 32 een MRI-scanner

-EXTRA 8 Langste elektriciteitskabel ter wereld ARNHEM - Vanmorgen is de langste onderzeese hoogspanningskabel ter wereld succesvol in bedrijf genomen: de 580 kilometer lange NorNed-kabel tussen Nederland (Eemshaven) en Noorwegen (Feda). De kabel kan een vermogen van 700 megawatt aan en is bestemd voor het transport van elektriciteit tussen beide landen. De NorNed-kabel verbindt Scandinavië letterlijk met het Europese continent. Door de kabel ontstaat zo een Europese elektriciteitsmarkt voor 200 miljoen consumenten. Men verwacht dat deze ontwikkeling een belangrijke bijdrage zal leveren aan stabielere elektriciteitsprijzen in Europa. -68 NorNed-kabel Noorwegen en Nederland vullen elkaar aan als het gaat om productie en verbruik van elektriciteit. In Nederland wordt 's nachts minder elektriciteit gebruikt dan overdag. In Noorwegen is er 's nachts een relatief hoog energieverbruik. Beide landen kennen daarbij verschillende vormen van energieverbruik en -productie: Noorwegen heeft elektrische verwarming, Nederland kent verwarming met gas. Met de NorNed-kabel kunnen de Nederlandse en Noorse centrales hun productiecapaciteit optimaal benutten. Bovendien kan Nederland groene energie uit waterkracht importeren. De NorNed-kabel draagt bij aan de leveringszekerheid in beide landen. Kabel bevordert Leveringszekerheid Prijs is bepalend De richting waarin de elektriciteit stroomt, wordt bepaald door de energieprijzen in Nederland en Noorwegen. Als de prijzen in Noorwegen lager zijn dan in Nederland, is de stroomrichting van Noorwegen naar Nederland. De NorNedkabel voorziet in de behoefte goedkopere duurzaam opgewekte elektriciteit naar Nederland te transporteren en in perioden van schaarste in Noorwegen elektriciteit van Nederland naar Noorwegen te transporteren. De totale massa van de kabel is zo'n 47 000 ton en de kabel is in acht delen gelegd. De kabels zijn volkomen ondoordringbaar voor water en bestaan uit negen lagen van onder andere in olie geïmpregneerd papier, koper, lood, ijzer en staal. Binnen de kabel loopt de temperatuur op tot 50 C, aan de buitenkant tot hooguit 35 C. Stations zo groot als twee voetbalvelden Convertors Bij deze kabel heeft men gekozen voor transport via gelijkstroom. Bij gelijkstroomverbindingen over lange afstanden treedt niet veel energieverlies op. De elektriciteitsverbinding op het vasteland van Noorwegen en Nederland is gebaseerd op wisselspanning. Grote omvormers ofwel convertors zijn nodig om de gelijkstroom om te zetten in wisselstroom en omgekeerd. Deze stations hebben een oppervlakte van ongeveer twee voetbalvelden. In totaal heeft de realisatie van het project tien jaar geduurd, waarvan de laatste drie jaar zijn gebruikt voor de daadwerkelijke aanleg van de kabel en de bouw van de bijbehorende converterstations.

-69 Technische gegevens De technische gegevens zijn als volgt: kabellengte 580 km, waarvan 420 km kabel in ondiep water (tot 50 m diepte) en 160 km kabel op een diepte tot maximaal 410 m; - totale massa van de kabel 47 000 ton; - maximale spanning op de kabel +450 kv en -450 kv; - kabelcapaciteit 700 MW. Bron: de Volkskrant, 2008 - EXTRA "4 afbeelding 34 de kabel in doorsnede [l Maak nu de opgaven. afbeelding 33.à De stroomkabel wordt aangelegd.