Ontstapeling van veiligheden bij gebruik van trillingspredicties en de SBR richtlijn B

TNO-rapport TNO-034-DTM-2009-02107 Ontstapeling van veiligheden bij gebruik van trillingspredicties en de SBR richtlijn B Bouw Van Mourik Broekmanweg 6 Postbus 49 2600 AA Delft www.tno.nl T +31 15 276 30 00 F +31 15 276 30 10 info-beno@tno.nl Datum 25 mei 2009 Auteur(s) ir D.J. Molenaar Opdrachtgever Projectnummer 034.87187/01.02 Rubricering rapport Titel Samenvatting Rapporttekst Bijlagen Aantal pagina's Aantal bijlagen 15 (incl. bijlagen) Alle rechten voorbehouden. Niets uit dit rapport mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van TNO. Indien dit rapport in opdracht werd uitgebracht, wordt voor de rechten en verplichtingen van opdrachtgever en opdrachtnemer verwezen naar de Algemene Voorwaarden voor onderzoeksopdrachten aan TNO, dan wel de betreffende terzake tussen de partijen gesloten overeenkomst. Het ter inzage geven van het TNO-rapport aan direct belanghebbenden is toegestaan. 2009 TNO

2 / 15 Inhoudsopgave 1 Inleiding...1 2 Streefwaarden in SBR-B...2 2.1 Inleiding...2 2.2 Conservativiteit SBR B...3 2.3 Conclusies...5 3 Probabilistische aanpak...6 3.1 Inleiding...6 3.2 Probabilistische aanpak bij trillingshinder...7 3.3 Bepaling kans op hinder...9 4 Conclusies...12 5 Referenties...13

1/13 1 Inleiding Om te bepalen of bij trillingsveroorzakende activiteiten hinder van personen optreedt, wordt, bij het ontbreken van een wettelijk kader, over het algemeen gebruik gemaakt van SBR richtlijn B [6]. In SBR B worden streefwaarden en dus geen grenswaarden gegeven, waarbij redelijkerwijs mag worden aangenomen dat normaal gesproken geen hinder optreedt. SBR richtlijn B bevat streefwaarden die erop zijn gebaseerd dat bij trillingen van die sterkte een klein percentage van de mensen hinder zal ondervinden. Anders gezegd: een groot percentage van de mensen zal geen hinder ondervinden. De streefwaarden worden vergeleken met waarden die daadwerkelijk worden gemeten. Bij overschrijding van de streefwaarden is er volgens SBR B sprake van hinder. In de praktijk zal vaak een trillingspredictie worden uitgevoerd, om te bepalen hoe sterk de trillingen in de toekomst zullen worden. De uitkomsten van die trillingspredictie worden meestal vergeleken met de streefwaarden van SBR B. Trillingspredicties hebben echter een beperkte betrouwbaarheid, zoals in DC1 is vastgesteld, referentie [4] en referentie [5]. Daarom wordt over het algemeen bij trillingspredicties een veilige marge aangenomen. Het is de vraag of zo n bovengrens wel de goede maat is om te vergelijken met de streefwaarde. Vooral als de spreiding van de predictiemethode groot is, zal de streefwaarde snel worden bereikt, wat leidt tot een conservatieve benadering. Zowel aan de kant van de streefwaarden in de SBR richtlijn als aan de kant van de prognose is veiligheid ingebouwd. Dit wordt ook wel stapeling van veiligheden genoemd. In dit rapport wordt gezocht naar een manier om hiermee om te gaan en te voorkomen dat er sprake is van stapeling van veiligheid op veiligheid.

2/13 2 Streefwaarden in SBR-B 2.1 Inleiding De streefwaarden in SBR B worden streefwaarden genoemd en geen grenswaarden, omdat hinder een subjectief begrip is, dat voor iedereen anders is. De streefwaarden zijn dusdanig gekozen dat bij het bereiken van de streefwaarden slechts een klein percentage mensen hinder zal ondervinden. Grafisch weergegeven: 100 % Percentage gehinderden 5 % Streefwaarde SBR trillingssterkte Figuur 1 Percentage gehinderden uitgezet tegen de trillingssterkte Aan de andere kant wordt bij prognoses ook een veiligheidsmarge aangenomen. Aangezien prognoses een bepaalde mate van onzekerheid hebben, wordt als prognosewaarde vaak een 95 % bovengrens genomen: die waarde waar voor 95 % van de gevallen de werkelijke trillingssterkte onder zal liggen, zie Figuur 2. Kansdichtheid Predictie trillingssterkte 95 % bovengrens Trillingssterkte Figuur 2 Kansdichtheid van het resultaat van een trillingspredictie als functie van de trillingssterkte.

3/13 2.2 Conservativiteit SBR B In SBR richtlijn B staat een vrij uitgebreide beschouwing over de complexiteit van hinder door trillingen. De hinder is afhankelijk van onder andere: - de gevoeligheid van mensen - de omstandigheden (bijvoorbeeld slapen of werken) - de tijdsduur - het type trilling en - gewenning. Om te bepalen hoe conservatief SBR richtlijn B is, is eerst gekeken naar de herkomst van de streefwaarden. Er wordt in SBR B verwezen naar de eerste versie, richtlijn 2, en naar buitenlandse normen, waaronder DIN 4150-2, referentie [1], en NS 8176, referentie [2]. In Figuur 1 staat het percentage mensen dat gehinderd is als functie van de trillingssterkte. De trillingen zijn hierbij afkomstig van verkeerspassages. Figuur 3 Exposure-effect curve voor trillingen van verkeer. Bron: referentie [2] en referentie [3]. De rode lijn is afkomstig uit referentie [3]. Hierbij is sprake van railpassages. Uit Figuur 3 volgt dat: - de gevoelsdrempel bij 0,1 mm/s ligt: onder deze waarde wordt de grafiek niet doorgetrokken. Het is echter onwaarschijnlijk dat de gevoelsdrempel voor iedereen gelijk is. Hierover is echter weinig bekend. In [7] staat wel iets over de frequentieafhankelijkheid, maar niet iets over de spreiding over groepen personen. - bij 0,1 mm/s 30 % van de mensen trillingen voelt - vanaf de gevoelsdrempel van 0,1 mm/s er al een percentage mensen is dat highly annoyed is, ongeveer 4 % Naast deze DIN, zijn er data bekend afkomstig van railpassages van een hogesnelheidslijn in Japan, zie Figuur 4.

4/13 Figuur 4 Respons van personen in woningen die zijn blootgesteld aan trillingen afkomstig van 4 tot 15 trein passages per uur. De doorgetrokken lijn geeft het percentage gehinderde mensen door een hoge snelheidstrein in Japan weer en de losse punten geven de gekwalificeerde mate van hinder door omwonenden en onderzoekers voor meerdere verkeersprojecten. Bij de Japanse data zijn de trillingssterktes opgegeven in VdB. In Figuur 1 is aangenomen dat trillingsniveaus worden bedoeld, die in Vibration db s zijn uitgedrukt. Dan geldt: A 1 L db = 20log (1) A0 Waarbij: L db = trillingssterkte in db A 1 = gemeten amplitude A 0 = referentie amplitude Anders geschreven: L db 20 A 1 10 A0 = (2) Volgens het as-bijschrift in Figuur 4 is de referentiewaarde (dus A 0 ) 1 micro in./sec, dus 1*10-3 *25,4 mm/s. Als de lijn uit Figuur 4 volgens vergelijking 2 wordt omgerekend, ontstaat de lijn die is weergegeven in Figuur 5. Opmerkelijk is dat de Japanse data slecht overeenkomen met die van de NS 8176. Hiervoor is geen verklaring gevonden. De Japanse gegevens wijzen erop dat het percentage gehinderden bij railpassages groter is dan bij verkeerspassages. Het kan echter ook zo zijn dat Japanners een lagere hinderdrempel hebben dan de personen uit het onderzoek van Figuur 3, dat bij de NS 8176 behoort. De data van de deze norm zijn afkomstig van referentie [8].

5/13 Japanse data Noorse norm fit: lognormaalverdeling 100 Percentage gehinderden [%] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.0 0.0 0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 V [mm/s] Figuur 5 Percentage gehinderden als functie van de trillingssnelheid, volgens verschillende literatuurbronnen. 2.3 Conclusies Uit de resultaten in dit hoofdstuk kunnen de volgende conclusies worden getrokken: Bij 0,1 mm/s ligt de grens voor mensen voor het voelen van trillingen. Vanaf de gevoelsdrempel is er al een percentage mensen dat hinder ondervindt. Bij 1 mm/s, dus 10 maal de gevoelsdrempel, ondervindt slechts iets meer dan 50 % van de mensen hinder van de trillingen.

6/13 3 Probabilistische aanpak 3.1 Inleiding In de civiele techniek wordt vaak gebruik gemaakt van probabilistische technieken. In de meeste gevallen wordt de faalkans van bijvoorbeeld een constructie bepaald. Daartoe wordt de sterkte, R, met een bepaalde onzekerheid vergeleken met de belasting, S, zie Figuur 6. De sterkte en de belasting zijn stochastische variabelen. onzekerheid rekenwaarde R d sterkte R rekenwaarde S d belasting S Figuur 6 Schematische weergave van de sterkte van een belasting op een constructie en de onzekerheid. Deze waarden kunnen ook in één grafiek worden weergegeven, zie Figuur 7. belasting S sterkte R faalkans Figuur 7 Grafische weergave van de kans dat de constructie bezwijkt, als S>R. Falen treedt op als S>R. De faalkans wordt beschreven met de Z-functie: Z = R S (3) Z is een gezamenlijke kansverdeling voor de faalkans, zie Figuur 8.

7/13 80 70 60 50 R (kn) 40 30 20 10 Z>0 falen: Z<0 0 0 20 40 60 80 S (kn) volume = faalkans = fr,s falen ( r,s) dr ds Figuur 8 Gezamenlijke kansfunctie Z voor de bepaling van de faalkans. Het volume onder de grafiek geeft de faalkans aan. De faalkans is onder andere te bepalen met behulp van Monte Carlo simulaties. 3.2 Probabilistische aanpak bij trillingshinder Op een vergelijkbare wijze als in de vorige paragraaf beschreven, kan een aanpak worden gekozen bij trillingshinder: ook hier moeten twee begrippen met een bepaalde onzekerheid met elkaar worden vergeleken. Enerzijds is dit de waarde voor de trillingspredictie, anderzijds heeft niet iedereen de zelfde hindertolerantie. Hindertolerantie is de trillingssterkte waarboven iemand hinder ondervindt. Er is sprake van falen als de trillingspredictie (de S in de Z-functie) groter is dan de hindertolerantie (de R in de Z-functie). Voor de hindertolerantie kan curve 2 worden genomen uit Figuur 3. Deze lijn kan worden beschreven met een log-normaalverdeling. Als we hindertolerantie en de predictiewaarden uitdrukken in niveaus krijgen we: Z = L h L p (4) met L h =niveau hindertolerantie L p =niveau predictie waarin L x = 10 * log(v x ) [referentie snelheid = 1 mm/s] log g = log v m log v p (5) log g is normaal verdeeld L = 10* log (6) p v p

8/13 L p = 10*(log v log g) (7) m ofwel L p = 10*log v 10 * log g (8) m L p = L L (9) m g log g is normaal verdeeld, L m is constant dus L p is ook normaal verdeeld. Voor het gemak stellen wij dat L m =E(L p ) (de verwachtingswaarde van L p ) en E(log g) = 0. σ *log /1,64 (10) L = 10 g 95/ 50 g L h kan worden beschreven met een gemiddelde van 1 db en een standaarddeviatie van 13 db. 100% 90% Percentage gehinderden [%] 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 V [mm/s] fit DIN Figuur 9 Percentage gehinderden als functie van de trillingssnelheid. De blokjes zijn de data afgelezen uit de grafiek in de Noorse norm. De fit heeft als parameters een gemiddelde van 1 db en een standaarddeviatie van 13 db. Omgerekend naar db ziet de grafiek er uit als in Figuur 10.

9/13 100% 90% 80% Percentage gehinderden [%] 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% -40.0-30.0-20.0-10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 L [db] Figuur 10 Percentage gehinderden als functie van de trillingssnelheid. De blokjes zijn de data afgelezen uit de grafiek in de Noorse norm. De fit heeft als parameters een gemiddelde van 1 db en een standaarddeviatie van 13 db. Voor de spreiding van de trillingspredicties geldt ook dat deze met een lognormaalverdeling kan worden beschreven: uit referentie [5] bleek dat voor FEM modelleringen g 95/50 gemiddeld genomen een factor 10 is. Hierbij zijn geen predicties van railverkeertrillingen uitgevoerd, dus de waarde voor railverkeer van g 95/50 is niet bekend. In dit rapport wordt daarom voor verschillende waarden van g 95/50 en voor verschillende predictiewaarden bepaald wat de verwachting is voor het optreden van trillingshinder. 3.3 Bepaling kans op hinder Zoals uit de vorige paragraaf is gebleken, treedt hinder op als Z < 0. Dit is gedaan door met behulp van Matlab het volume onder de grafiek te bepalen, zoals is aangegeven in Figuur 8. De invoerwaarden van de stochasten zijn samengevat in Tabel 1. Tabel 1 Invoerwaarden van de stochasten. Parameter Verdeling µ σ [db] [db] L h normaal 1 13 L p normaal * * * Deze waarden zijn gevarieerd. Voor het gemiddelde zijn waarden tussen -30 en 0 db genomen (overeenkomend met respectievelijk 0,001 en 1 mm/s). Voor de spreiding zijn waarden genomen van 0 tot 8 db (overeenkomend met waarden van g 95/50 tussen 1 en 20). De resultaten van de berekeningen zijn samengevat in Figuur 11.

10/13 0.5 0.45 0.4 0.35 Kans op hinder voor verschillende gemiddelde predictie waarden 0.001 0.0032 0.01 0.032 0.1 0.32 1 0.3 Hinderkans 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 g 95/50 Figuur 11 Kans op hinder als functie van g 95/50 voor verschillende predictiewaarden. Hinderperceptie gebaseerd op data van de NS 8176. Opmerkingen: - Opmerkelijk in Figuur 11 is dat de waarde van g 95/50 vrijwel geen invloed heeft op de kans op hinder. - De predictiewaarde heeft een veel groter effect op de kans op hinder dan de spreiding (de betrouwbaarheid) van de gebruikte methode. Om aannemelijk te maken dat het klopt dat g 95/50 zo n kleine invloed heeft op de kans op hinder, is de kansdichtheid grafisch weergegeven in Figuur 12 als functie van het trillingsniveau. Uit deze grafiek blijkt dat de spreiding in de hindertolerantie relatief groot is ten opzichte van de verwachte spreiding van trillingspredicties (zelfs als deze een factor 10 is. Dit komt overeen met sigma=7,9 db). De breedte van de verdeling in de hindertolerantie zorgt ervoor dat de breedte van de verdeling (de spreiding) bij de predictie niet zo veel uitmaakt.

11/13 25% 20% Hindertolerantie Hindertolerantie predictie sigma=6,1 db predictie sigma= 4,3 db predictie sigma = 1,8 db Kansdichtheid hinder 15% 10% 5% 0% -60,0-40,0-20,0 0,0 20,0 40,0 L [db] Figuur 12 Kansdichtheid hinder als functie van het trillingsniveau Uit Figuur 12 blijkt dat de breedte van de verdeling van de trillingshinder de oorzaak is dat de kans op hinder zo ongevoelig is voor de predictienauwkeurigheid. Daarom is ook gekeken hoe de kans op hinder is bij gebruik van de Japanse data (Figuur 4). Bij toepassing van deze data ontstaat een grafiek als in Figuur 13. Deze grafiek is duidelijk veranderd ten opzichte van Figuur 11. Er is een veel sterkere relatie tussen de betrouwbaarheid van de trillingspredictie en de kans op hinder. De vraag is nu echter welke data de waarheid zijn. Een nader onderzoek naar hinderperceptie van personen zou hierin duidelijkheid kunnen scheppen. 1 0.9 0.8 0.7 Kans op hinder voor verschillende gemiddelde predictie waarden 0.001 0.0032 0.01 0.032 0.1 0.32 1 0.6 Hinderkans 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 g 95/50 Figuur 13 Kans op hinder als functie van g 95/50 voor verschillende predictiewaarden. Hinderperceptie gebaseerd op Japanse data (referentie [3]).

12/13 4 Conclusies In dit rapport is gekeken naar de ontstapeling van veiligheden. SBR richtlijn B bevat streefwaarden die erop zijn gebaseerd dat bij trillingen van die sterkte slechts ongeveer 5% van de mensen hinder ondervinden. Daarmee is de SBR B dus conservatief: 95 % van de mensen zal geen hinder ondervinden. In de praktijk zal vaak een trillingspredictie worden uitgevoerd, om te bepalen of die streefwaarden niet worden overschreden. Trillingspredicties hebben een beperkte betrouwbaarheid. Daarom wordt over het algemeen bij trillingspredicties een veilige marge aangenomen, bijvoorbeeld de 95 % bovengrens. Dit betekent dat zowel aan de kant van de streefwaarden in de SBR richtlijn als aan de kant van de prognose een veiligheid wordt ingebouwd. Dit wordt ook wel stapeling van veiligheden genoemd. In dit rapport is gezocht naar een manier om hiermee om te gaan. Uit het onderzoek kunnen de volgende conclusies worden getrokken: In dit rapport is een probabilistische aanpak beschreven om de kans op het optreden van hinder te bepalen. Bij 0,1 mm/s ligt bij de meeste mensen de grens voor het voelen van trillingen. Vanaf de gevoelsdrempel is er al een percentage mensen dat hinder ondervindt. Volgens sommige onderzoeken is de hinderbeleving van mensen zeer verschillend: Bij 1 mm/s, dus 10 maal de gevoelsdrempel, ondervindt slechts iets meer dan 50 % van de mensen hinder van de trillingen. Er is echter ook data voorhanden die een heel andere verdeling laat zien. De betrouwbaarheid van de predictiemethode is van grotere invloed als de verdelingsfunctie van de hinder van personen smaller is. In de literatuur zijn zeer verschillende data hierover te vinden. Het is niet duidelijk welke data de juiste zijn. Daarom is in dit rapport uitsluitend de methodiek beschreven om de kans op hinder te berekenen. Zonder nader onderzoek naar de hinderbeleving van personen is het niet mogelijk om de kans op het optreden van hinder te bepalen.

13/13 5 Referenties [1] DIN 4150-2:1999-06 [2] NS 8176:1999 [3] Hanson, C.E. en Towers, D.A. en Meister, L.D.: Transit noise and vibration impact assessment, Federal transit administration, department of transportation USA, Mei 2006 [4] Hölscher, Waarts, Reliability of vibration predictions and reducing measures, Final report on the project, DC report 01.05.02-20, juni 2003 [5] De Wit, Galanti, Reliability of vibration predictions and reducing measures, Synthesis of predictions and measurements, DC report DC1.152.13, September 2003 [6] SBR-richtlijn-B, Hinder voor personen in gebouwen, meet- en beoordelingsrichtlijn,. SBR. Herdruk 2003. [7] Griffin, PREDICTING THE FEELING OF VIBRATION IN BUILDINGS, Proceedings of the Institute of Acoustics, Vol. 29. Pt.2 2007 [8] Klæboe, Turunen-Rise, Harvik, Madshus, Vibration in dwellings from road and rail traffic Part II: exposure effect relationships based on ordinal logit and logistic regression models, Applied Acoustics 64 (2003) 89 109.