Gemengde schakelingen We hebben in vorige lessen de serieschakeling en de parallelschakeling behandeld. Veel schakelingen zijn een combinatie van de serieschakeling en de parallelschakeling. Dat noemen we gemengde schakelingen. Gemengde schakelingen zijn iets lastiger, want we moeten steeds kiezen of we de rekenregels van de serieschakeling gebruiken of de rekenregels voor de paralelschakeling. In deze les leren we hoe je een gemengde schakeling kunt uitrekenen. Hieronder een paar voorbeelden van gemengde schakelingen. Herkennen van serieschakeling en parallelschakeling in gemengde schakeling Let op: Als twee weerstanden in een serieschakeling staan, is de stroom door beide weerstanden dezelfde. Als twee weerstanden in een parallelschakeling staan, dan is de spanning op beide weerstanden dezelfde. 1
We gaan nu eerst zoeken in onderstaande schakeling of er twee weerstanden zijn met dezelfde stroom. We zien dat en dezelfde stroom hebben. Er is tenslotte geen enkel punt tussen en waar de stroom kan wegvloeien. De stroom door is totaal anders, dus die staat niet in dezelfde serieschakeling. Er is in dit schema geen parallelschakeling te vinden. Er zijn geen twee weerstanden die dezelfde spanning hebben. Hoe pakken we het aan? We kunnen nu eerst de serieschakeling uitrekenen. De twee weerstanden kunnen we dan vervangen door één R tot23. Deze totale weerstand vervangt dus de weerstanden en. Als we dan een nieuw schema tekenen met en R tot23, dan zien we dat deze twee weerstanden parallel staan. Nu kunnen we weer de rekenregels voor de parallelschakeling gebruiken en daarmee de uitrekenen. 3 3 U U R tot 2 3 U 2
We gaan dat nog eens proberen. Nu met een ander schema. In het schema is te zien dat de weerstanden en parallel staan. Deze twee weerstanden hebben dezelfde spanning. De stroom door en is niet dezelfde. En ook door en loopt niet dezelfde stroom. Er zit op dit moment dus geen serieschakeling in het schema. U 1 2 U 3 De twee weerstanden en kunnen we vervangen door 12. Als we dat gedaan hebben, hebben we een serieschakeling over van 12 met. Van die serieschakeling kunnen we weer de totale weerstand R tot uitrekenen. U 1 2 U 1 2 1 2 R tot U 3 U 3 3
Oefenopgave 1 We gaan dat nu maar eens echt uitrekenen. We nemen het volgende schema. We weten de weerstanden en de spanning. We willen de vervangingsweerstand weten van de gehele schakeling en we willen de stromen, en weten. Gegeven 10 Ω 4 Ω 6 Ω 20 V 20 V 4 Ω 10 Ω 6 Ω Gevraagd Oplossing I1 20 V 10 Ω 2 A Om te kunnen uitrekenen moeten we eerst van de serieschakeling van en de totale weerstand R tot23 berekenen. 4
4 Ω 20 V 10 Ω 20 V 10 Ω R tot 2 3 10 Ω 6 Ω R tot23 R tot23 4 6 10 Ω R tot23 20 10 2 A We hebben nu een parallelschakeling van en R tot23. We gaan nu de vervangingsweerstand uitrekenen. 1 1 1 R tot23 1 1 1 2 10 10 10 10 5 2 5
De totale stroom kunnen we op twee manieren uitrekenen: We kunnen de stromen en optellen We kunnen de wet van Ohm gebruiken. Eerst door het optellen van stromen: 2 A 2 A 4 A Dan met de wet van Ohm: 20 V 5 Ω 4 A 6
Oefenopgave 2 Nog maar eens zo n opgave. We nemen het volgende schema. We weten de weerstanden en de spanning. We willen weten: de vervangingsweerstand van de gehele schakeling de stroom de spanning over de spanning over de stroom door 32 V I R1 12 Ω I R2 4 Ω 5 Ω Gegeven 12 Ω 4 Ω 5 Ω 32 V Gevraagd I R1 7
Oplossing Om de totale stroom uit te rekenen moeten we de vervangingsweerstand van de gehele schakeling uitrekenen. en zitten in een parallelschakeling. Die gaan we eerst uitrekenen 1 1 1 12 1 1 1 12 12 4 32 V I R1 I R2 12 Ω 4 Ω 5 Ω 1 1 3 4 12 12 12 12 12 3 Ω 4 Nu zit 12 in serie met. We kunnen de totale weerstand van deze serieschakeling uitrekenen: R tot 12 R2 R tot 3 5 8 Ω De totale stroom kunnen we nu uitrekenen met de wet van Ohm: Itot R tot 32 V 8 Ω 4 A 8
Deze totale stroom loopt door de batterij en door. De spanning over is: 4 A 5 Ω 20 V 4 A I R1 I R2 12 Ω 4 Ω 1 2 3 Ω 32 V 32 V 5 Ω 20 V 5 Ω Als er van de 32 V van de batterij 20 V over staat, dan is er nog maar 12 V over voor en. en staan parallel, dus ze hebben beide dezelfde spanning van 12 V. Dus: 2 2 2 32 20 12 V De stroom door kunnen uitrekenen met de wet van Ohm. We weten de spanning over en we wat de weerstand van is 2 12 V 12 Ω 1 A Het is veel rekenwerk. Maar het is eigenlijk steeds weer dezelfde truc. Best lastig, maar als je het veel doet, wordt het vanzelf een stuk makkelijker. 9