HerSE4 6V Natuurkunde 1 Periode 2007-2008 NAAM Leraar J. M. Muller Versie 10/4/2008 Gebruik van BINAS-boek en grafische rekenmachine is toegestaan. Bewijs je beweringen. Vul svp je naam hier boven in. Succes! Windketel Een afgelegen huis zonder stromend water heeft bijgaande windketel. Een elektrische pomp pompt water uit een bron in een tank, waarin boven het water een constante hoeveelheid lucht zit: een windketel. De luchtdruk in de ketel stijgt met het waterpeil mee. Als de druk 4,0. 10 5 Pa is, schakelt een drukschakelaar de pomp uit. Wordt dan water getapt, dan daalt het waterpeil en de luchtdruk erboven. De pomp wordt pas door de drukschakelaar aangeschakeld als de luchtdruk gedaald is tot 2,0. 10 5 Pa. Het volume van de windketel is 0,200 m 3. Als de ketel 0,100 m 3 water bevat, is de luchtdruk 3,0. 10 5 Pa. De omgevingstemperatuur is 20º C. De pomp loopt tot de ketel vol is. 1 Leg uit waarom vol tussen aanhalingstekens staat. 2 Bereken hoeveel water dan in de ketel zit. Een douche met gasgeiser levert per minuut 7,0. 10-3 m 3 warm water, dat van 20º C tot 50º C is verwarmd. Volumeverandering van het water bij temperatuurverandering wordt verwaarloosd. 3 Bereken hoelang men maximaal kan douchen voor de pomp aanslaat. Iemand laat met de mengkraan van de douche zoveel koud water rechtstreeks uit de windketel toe, dat de temperatuur van het douchewater 40º C wordt. De hoeveelheid water die per minuut door de geiser stroomt, blijft als tevoren. 4 Beredeneer of het door dit mengen langer, korter of even lang duurt voordat de pomp aanslaat. De geiser werkt met een gasfles met vloeibaar butaan en daarboven verzadigde butaandamp heeft een lege massa van 5,0 kg en een volle massa van 26,5 kg. Na vulling is de gasdruk 3,0. 10 5 Pa bij 20º C. Volledige verbranding van 1 kg butaan levert 1,8. 10 7 J warmte. Het nuttig effect van de geiser is 50%. We gaan uit van een volle gasfles. 5 Bereken hoeveel kg butaan men gebruikt voor 5 minuten douchen. 6 Bereken de gasdruk in de fles na 5 minuten douchen. De temperatuur van water en lucht daalt nu van 20º C naar 5º C 7 Beredeneer of de windketel bij aanschakelen van de pomp minder, evenveel of meer water bevat dan bij 20º C. 1
Blok op helling Op een hellend vlak staat een blok van 400 g. De maximale wrijvingskracht is 1,0 N en de hellingshoek 35º. Over de wrijvingsloze katrol kan een gewichtje met massa m worden gehangen. 8 Bereken de versnelling van het blok als m er niet is. 9 Idem als m = 400 g 10 Bereken bij welke waarden van m het blok niet in beweging komt. Röntgenbuis In het ziekenhuis is de röntgenfoto onmisbaar, in klassieke vorm of als moderne CT (Computed tomography) opname. Bij een thorax (borstkasfoto) wordt vermeld: 75 kv, 25 mas (stroom x belichtingstijd). 11 Bereken het aantal gebruikte elektronen en de maximale elektronenergie. De buis is zo ontworpen dat elektronen op een zo klein mogelijk oppervlak (focus) van de trefplaat inslaan om daar röntgenstraling op te wekken. 12 Beredeneer waarom. De buis is eigenlijk zeer inefficiënt want de meeste energie wordt omgezet in warmte. Voor de stralingsefficiëntie η geldt η = 0,001. Z. E(MeV) waar Z het atoomnummer van het trefplaatmetaal (Wolfraam) is en E de elektronenergie. 13 Bereken de efficiëntie van de buis voor de genoemde foto. Bij sommige buizen draait de anode rond ( rotating anode tube ), zodat het inslagpunt van de elektronen wisselt. 14 Beredeneer waarom. De buis levert veel laagenergetische fotonen (< 20 kev) die geen waarde voor de röntgenfoto hebben omdat ze door elk type weefsel worden geabsorbeerd. Ze geven alleen maar extra dosis op de huid van de patiënt. Daarom worden ze voor ongeveer 99% weggefilterd met 2,5 mm Aluminium (of equivalent materiaal). 2
15 Bereken hieruit de halveringsdikte van Al voor straling tot 20 kev. Bouwkraan Een bouwkraan heeft een totale massa van 7,0. 10 3 kg, inclusief ballast en contragewicht. Het zwaartepunt ligt ergens op de verticaal LL zie figuur met maten. 16 Bereken hoever je een last van van 1,5. 10 3 kg vanaf M horizontaal naar links kunt verplaatsen zonder dat de kraan kantelt. 17 Beredeneer kan zonder berekening hoe groot de maximale afstand van een last van 3,0. 10 3 kg tot M kan zijn. 18 Bereken de extra massa waarmee je het contragewicht voor de kraan zonder last maximaal kunt verzwaren. Stop (bijlage grafiekpapier) Smeltveiligheden of stoppen bestaan uit dunne draadjes die doorsmelten als de stroomsterkte te hoog wordt. In bijgaande proefopstelling wordt een constantaandraadje van 3,0 cm lang en 0,25 mm dik tussen A en B in serie met de vaste weerstand R1 opgenomen. Over R 1 is een elektrische tijdklok geschakeld die stroomsterkte in het circuit niet beïnvloed. De klok loopt - na sluiten van schakelaar S tot het draadje doorgesmolten is. De gemeten tijd is de doorsmelttijd. 19 Toon aan dat de massa van zo n constantaandraadje 0,013 g is. Bij kamertemperatuur is de weerstand van de draadjes 0,30 Ω, maar tijdens het experiment loopt de temperatuur op en daarmee de weerstand tot 0,32 Ω. R1 en de spanning veranderen niet. 20 Maak een goede schatting die R 1 moet hebben opdat de stroomsterkte in het circuit tijdens de proef minder dan 1 % varieert. Voor verschillende waarden van de stroomsterkte I is de doorsmelttijd t gemeten zie bijgaande grafiek van t -1 tegen I 2. Neem voor berekeningen de weerstand van het draadje bij de smelttemperatuur. 3
21 Bereken hoeveel elektrische energie gedurende de doorsmelttijd in het draadje is omgezet bij I = 8,0 A. 22 Schets in de bijlage de energie die in de doorsmelttijd wordt toegevoerd als functie van de stroomsterkte door het draadje. Hartbewaking Cardiogram Pijlen: verticaal 600 μv, horizontaal 0,25 seconden. signaal met een stapgrootte (resolutie) van 1 µv. 24 Bereken hoeveel bits deze AD-omzetter minimaal heeft. In een ziekenhuis toont een computerscherm voortdurend het cardiogram van een patiënt. Onder de pols verstaan we het aantal hartslagen per minuut. 23 Bepaal de pols van de patiënt. Dit cardiogram is verkregen met een ADomzetter die het hartsignaal eerst heeft omgezet in een digitaal De computer is een onderdeel van een automatisch systeem voor hartbewaking. Wanneer dit systeem gedurende 3,0 seconden geen piek R registreert, klinkt er een zoemer. Deze blijft in werking totdat iemand het systeem uitschakelt. 25 Leg uit of dit automatische systeem een meetsysteem, een stuursysteem of een regelsysteem is. In bijgaand schema zijn enkele onderdelen van het automatische systeem getekend. Aan de ingang staan een schakelaar en het hartsignaal. Er ontbreken echter nog enkele verwerkers. Ook zijn nog niet alle verbindingen getekend. De pulsgenerator is ingesteld op een frequentie van 8,0 Hz. 4
Systeem 26 Teken in de figuur de ontbrekende verwerkers en de benodigde verbindingen om het automatische systeem goed te laten werken. 5