Bijlage Wiskunde vmbo IJking Referentiekader Rekenen versus Examenprogramma's Victor Schmidt April 2010
Verantwoording 2010 Stichting leerplanontwikkeling (SLO), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om zonder voorafgaande toestemming van de uitgever deze uitgave geheel of gedeeltelijk te kopiëren dan wel op andere wijze te verveelvoudigen. Auteurs: Victor Schmidt Eindredactie: Victor Schmidt Informatie SLO Secretariaat O&A Postbus 2041, 7500 CA Enschede Telefoon (053) 4840 666 Internet: www.slo.nl E-mail: O&A-MT@slo.nl AN: 7.5240.306 b
Inhoud Referentieniveau 2F (inclusief 1F): vergelijking met examenprogramma vmbo BB...4 Subdomein Getallen...4 Subdomein Verhoudingen...17 Subdomein Meten en Meetkunde...25 Subdomein Verbanden...34 Referentieniveau 2F (inclusief 1F): vergelijking met examenprogramma vmbo KB...46 Subdomein Getallen...46 Subdomein Verhoudingen...59 Subdomein Meten en Meetkunde...67 Subdomein Verbanden...76 Referentieniveau 2F (inclusief 1F): vergelijking met examenprogramma vmbo GT...88 Subdomein Getallen...88 Subdomein Verhoudingen...101 Subdomein Meten en Meetkunde...109 Subdomein Verbanden...118 Referentieniveau 2S (inclusief 1F en 1S): vergelijking met examenprogramma vmbo-gt...130 Subdomein Getallen...130 Subdomein Verhoudingen...156 Subdomein Meten en Meetkunde...169 Subdomein Verbanden...185 Analyse examenprogramma's Biologie vmbo-bb, -kb en gt in relatie tot het referentiekader rekenen...203 Leerweg: Basisberoepsgericht...203 Leerweg: Kaderberoepsgericht...204 Leerweg: Gemengd en theoretisch...205 Analyse examenprogramma's Economie vmbo-bb, -kb en gt op basis van het referentiekader rekenen...207 Leerweg: Basisberoepsgericht...207 Leerweg: Kaderberoepsgericht...208 Leerweg: Gemengd en theoretisch...209
Referentieniveau 2F (inclusief 1F): vergelijking met examenprogramma vmbo BB Bron: Syllabus centraal examen Wiskunde vmbo-bb, KB en GT, september 2008 Examenprogramma Wiskunde vmbo-bb, KB en GL/TL, versie 2007 Subdomein Getallen WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden op een verstandige manier de rekenmachine. 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar wiskundige problemen en daarbij: de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste probleemsituatie. Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen 1-fundament A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Paraat hebben 5 is gelijk aan (evenveel als) 2 en 3 De relaties groter/kleiner dan 0,45 is vijfenveertig honderdsten Breuknotatie met horizontale streep, 3 4 Teller, noemer, breukstreep 3.7 Adequate (wiskunde)taal Voorkennis voor 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen 3.7 Adequate (wiskunde)taal Voorkennis voor 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken, aftrekken Voorkennis voor 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal 3.7 Adequate (wiskunde)taal A Notatie, taal en Paraat hebben 4
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Schrijfwijze negatieve getallen: -3 C, -150 m Symbolen zoals < en > Gebruik van wortelteken, machten 3.7 Adequate (wiskunde)taal Voorkennis voor 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen, optellen en aftrekken 3.7 Adequate (wiskunde)taal 3.7 Adequate (wiskunde)taal Voorkennis voor 5.2 Met een rekenmachine (...) machten en wortels berekenen of benaderen als eindige getallen A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Uitspraak en schrijfwijze van gehele getallen, breuken, decimale getallen Getalbenamingen zoals driekwart, anderhalf, miljoen 3.7 Adequate (wiskunde)taal 3.7 Adequate (wiskunde)taal 5.1 Bij het rekenen en vermelden van resultaten gebruik maken van gangbare begrippen en voorvoegsels zoals miljoen, miljard, (...) Voorkennis voor 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken Voorkennis 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal 5
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Getalnotaties met miljoen, miljard: er zijn 60 miljard euromunten geslagen 3.7 Adequate (wiskunde)taal 5.1 Bij het rekenen en vermelden van resultaten gebruik maken van gangbare begrippen en voorvoegsels zoals miljoen, miljard, (...) A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskunde-taal Orde van grootte van getallen beredeneren Voorkennis voor 5.3 Uitspraken doen over de orde van grootte (...) (van wat? VS) A Notatie, taal en 6
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Getallen relateren aan situaties; Ik loop ongeveer 4 km/u, Nederland heeft ongeveer 16 miljoen inwoners 3576 AP is een postcode Hectometerpaaltje 78,1 0,543 op bonnetje is gewicht 300 Mb vrij geheugen nodig 5.1 Bij het oplossen van problemen enkelvoudige (...) grootheden herkennen en Voorkennis voor 5.3 Gangbare maten en referentiematen hanteren B Met elkaar in verband brengen Paraat hebben Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Tienstructuur Getallenrij Voorkennis voor 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen (...) Getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen Voorkennis voor 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen (...) B Met elkaar in Paraat hebben 7
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Negatieve getallen plaatsen in getalsysteem Voorkennis voor 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen (...) B Met elkaar in verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Vertalen van eenvoudige situatie naar berekening Afronden van gehele getallen op ronde getallen 3.2 Wiskundige informatie (...) om een probleem op te lossen. Voorkennis voor 5.1 Het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar wiskundige problemen Globaal beredeneren van uitkomsten 5.3 Vooraf uitkomsten schatten van berekeningen en meetresultaten Splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel B Met elkaar in verband brengen 8
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Getallen met elkaar vergelijken, bijvoorbeeld met een getallenlijn: historische tijdlijn, 400 v. Chr-2000 na Chr. 5.4 In volle situaties negatieve getallen ordenen (...) Situaties vertalen naar een bewerking: 350 blikjes nodig, ze zijn verpakt per 6 3.2 Wiskundige informatie (...) om een probleem op te lossen. De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar wiskundige problemen Afronden op mooie getallen: 4862 m 3 gas is ongeveer 5000 m 3 Voorkennis voor 5.1 Het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie B Met elkaar in verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Structuur van het tientallig stelsel B Met elkaar in verband brengen Getallen en Binnen een situatie het resultaat van een 3.5 (...) en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 9
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen getalrelaties Structuur en samenhang berekening op juistheid controleren: Totaal betaald aan huur per jaar 43,683 klopt dat wel? Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (noteren van tussenresultate n toegestaan) Hoofdbewerkin gen (+, -,, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Bewerkingen met breuken (+, -,, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op Paraat hebben Uit het hoofd splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale getallen: 12 = 7 + 5 67 3 0 1 0,25 0,8 + 0,7 Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen: 3 5 7 9 Delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen: 45 : 5 32 : 8 Voorkennis voor 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken Voorkennis voor 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal Voorkennis voor 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken Voorkennis voor 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal 10
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen te lossen Rekenmachine op een verstandige manier inzetten Uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met "nullen", ook met eenvoudige decimale getallen: 30 + 50 1200 800 65 10 3600 : 100 1000 2,5 0,25 100 Efficiënt rekenen (+, -,, :) gebruik makend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen Optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen: 235 + 349 1268 385 2,50 + 1,25 Vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 3.5 Efficiënt rekenen (...) Voorkennis voor 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken Voorkennis voor 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal 5.2 Met een rekenmachine optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5.2 Met een rekenmachine optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 11
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen 7 165 = 5 uur werken voor 5,75 per uur Vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: 35 67 = Getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 = 5.2 Met een rekenmachine optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5.2 Met een rekenmachine optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen Vergelijken en ordenen van de grootte van eenvoudige breuken en deze in volle situaties op de getallenlijn plaatsen: 1 4 liter is minder dan 1 2 liter Omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen: 1 2 = 0,5; 0,01 = 1 100 Optellen en aftrekken van veel voorkomende 5.2 Met een rekenmachine breuken (...) berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 5.4 In volle situaties gelijknamige breuken optellen en aftrekken 12
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen gelijknamige en ongelijknamige breuken binnen een volle situatie: 1 8 + 1 8 ; 1 2 + 3 4 In een volle situatie een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal (deel van nemen): 1 3 deel 5.4 In volle situaties eenvoudige breuken vermenigvuldigen met een geheel getal van 150 euro Berekeningen uitvoeren met gehele getallen, breuken en decimale getallen Paraat hebben Negatieve getallen in berekeningen : 3 5 = 3 + -5 = -5 + 3 5.4 In volle situaties negatieve getallen (...), optellen en aftrekken Haakjes 5.4 Hoofdbewerkingen in de afgesproken volgorde is voorkennis voor dit rekendoel Met een rekenmachine breuken, procenten, machten en wortels berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 5.2 Met een rekenmachine breuken, procenten, machten en wortels berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 13
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (notaties toegestaan) Hoofdbewerkin gen (+, -,, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Bewerking met breuken (+, -,, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen Globaal (benaderend) rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als controle voor rekenen met de rekenmachine: Is tien euro genoeg? 2, 95 + 3,98 + 4,10 1589 203 is ongeveer 1600 200 In contexten de rest (bij delen met rest) interpreteren of verwerken Verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine (zowel kaal als in eenvoudige dagelijkse contexten zoals geld- en meetsituaties) Voorkennis voor 5.3 Vooraf uitkomsten schatten van berekeningen en meetresultaten Voorkennis voor 5.1 Het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie Kritisch beoordelen van een uitkomst 3.5 (...) cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 14
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Berekeningen uitvoeren met gehele getallen, breuken en decimale getallen Van een uitkomst (een berekening vooraf kunnen schatten) Resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie 5.3 Vooraf uitkomsten kunnen schatten van berekeningen (...) 5.1 Het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (noteren van tussenresultate n toegestaan) Hoofdbewerkin gen (+, -,, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Interpreteren van een uitkomst met rest bij gebruik van een rekenmachine 15
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën WI/K/8 Geïntegreerde wiskundige activiteiten De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens De kandidaat kan problemen in alledaagse situaties vertalen naar kritisch beoordelen, en daarbij: wiskundige problemen en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden de hierboven genoemde vaardigheden geïntegreerd op een verstandige manier de rekenmachine.. conclusies trekken die relevant zijn voor de bewuste 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties probleemsituatie. 5.2 Rekenmachine 5.3 Meten en schatten 5.4 Basistechnieken 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om een probleem op te lossen 3.4 bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.5 efficiënt rekenen en cijfermatige uitkomsten kritisch beoordelen 3.7 adequate (wiskunde)taal als 3.8 situaties waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Schoolexamen Bewerkingen met breuken (+, -,, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen Rekenmachine op een verstandige manier inzetten Berekeningen uitvoeren met gehele getallen, breuken en decimale getallen Bij berekeningen een passend rekenmodel of de rekenmachine kiezen Berekeningen en redeneringen verifiëren 3.4 Bij berekeningen een passend rekenmodel kiezen 3.8 Situaties waarin wiskundige (...) redeneringen of berekeningen voorkomen kritisch beschouwen en beoordelen 16
Subdomein Verhoudingen WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden op een verstandige manier de rekenmachine. 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte en daarbij: redeneren over meetkundige figuren en deze tekenen afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten hanteren 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen A Notatie, taal en Paraat hebben Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als 1 deel van... 5 3,5 is 3 en 5 10 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, (...) Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, (...) 1 op de 4 is 25% of een kwart van 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, (...) Geheel is 100% A Notatie, taal en Paraat hebben Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Een 'kwart van 260 leerlingen' kan worden geschreven als 1 260 of als 260 4 4 Formele schrijfwijze 1 : 100 bij schaal herkennen 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, decimaal getal of (...) Voorkennis voor 6.1 Ruimtelijke voorstellingen, al dan niet op schaal, weergeven, al dan niet met concreet materiaal Voorkennis voor 6.2 Lengten in vlakke en ruimtelijke figuren berekenen met behulp van schaal 1 op de 5 Nederlanders is 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 17
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen hetzelfde als 'een vijfde deel van alle Nederlanders' A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten (%) herkennen Taal van verhoudingen (per, op, van de) 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid, vergroten/verkleinen, schaal enz.) 3.2 Wiskundige informatie identificeren (...) A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal Notatie van breuken, decimale getallen en procenten herkennen en 3.2 Wiskundige informatie identificeren (...) en om problemen op te lossen 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, decimaal getal of percentage 18
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal A Notatie, taal en Uitspraak, schrijfwijze en van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband brengen Paraat hebben Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als de helft nemen of hetzelfde als delen door 2 Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, decimaal getal of percentage 19
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband brengen Paraat hebben Eenvoudige stambreuken,, ), decimale getallen ( ( 1 1 1 2 4 10 0,50, 0,25, 0,10), percentages (50%, 25%, 10%) en verhoudingen (1 op de 2, 1 op de 4, 1 op de 10) in elkaar omzetten Omvat 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk, decimaal getal of percentage B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband brengen Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bijv. 40 op de 400 Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in een breuk (...) Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in (...) een percentage Voorkennis voor 5.4 Een verhouding omzetten in (...) een percentage B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband Met een rekenmachine breuken en procenten berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 5.2 Met een rekenmachine breuken, procenten (...) berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 20
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen brengen B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband brengen B Met elkaar in verband brengen Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, deel van met elkaar in verband brengen In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Paraat hebben Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%,...) Voorkennis voor 5.4 Bij berekeningen een verhoudingstabel 21
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Paraat hebben Rekenen met samengestelde grootheden (km/u, m/s en dergelijke): Een auto rijdt 50 km/u. Welke afstand wordt in 2 seconden afgelegd? Bepalen op welke (eenvoudige) schaal iets getekend is, als enkele maten gegeven zijn Uitvoeren procentberekeningen: inkoopprijs 75,-. Wat is de prijs inclusief btw? Verhoudingen met elkaar vergelijken en daartoe een passend rekenmodel kiezen, bijvoorbeeld verhoudingstabel: welk sap bevat naar verhouding meer vitamine C? 5.1 Bij het oplossen van problemen (...) eenvoudig samengestelde grootheden herkennen en, in elk geval grootheden die te maken hebben met (...) snelheid 5.4 Bij berekeningen een verhoudingstabel N.B. Het gebruik van een verhoudingstabel is een (didactisch) hulpmiddel voor het oplossen van verhoudings- en procentproblemen 5.4 Verhoudingen vergelijken 6.1 Ruimtelijk voorstellingen, al dan niet op schaal, weergeven al dan niet met concreet materiaal is voorkennis voor dit rekendoel 6.2 Lengten in vlakke en ruimtelijke figuren berekenen met behulp van schaal is voorkennis voor dit rekendoel In de context van verhoudingen Eenvoudige verhoudingsproble- 5.4 Bij berekeningen een verhoudingstabel 22
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen men (met mooie getallen) oplossen Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan... N.B. Het gebruik van een verhoudingstabel is een (didactisch) hulpmiddel voor het oplossen van verhoudings- en procentproblemen 5.4 Bij berekeningen een verhoudingstabel N.B. Het gebruik van een verhoudingstabel is een (didactisch) hulpmiddel voor het oplossen van verhoudings- en procentproblemen In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Vergroting als toepassing van verhoudingen: Een foto wordt met een kopieermachine 50% vergroot. Hoe veranderen lengte en breedte van de foto? 6.3 Bij (...) berekenen van (...) afstanden (...) gebruik maken van meetkundige begrippen en eigenschappen, in het bijzonder: (...) gelijke verhoudingen, waaronder het rekenen met vergrotingen en verkleiningen; alleen in het platte vlak (...) In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft? Voorkennis voor 5.4 Verhoudingen vergelijken 23
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.3 zich bedienen van adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte schatten en rekenen met gangbare maten en en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties hanteren 5.2 Een rekenmachine 5.4 Basistechnieken 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen Waarom mag je soms percentages bij elkaar optellen bij berekeningen? 3.3 Zich bedienen van adequate (...) redeneerstrategieën 24
Subdomein Meten en Meetkunde WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: schatten en rekenen met gangbare maten en grootheden op een verstandige manier de rekenmachine. 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties 5.3 Meten en schatten De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken en interpreteren van objecten en hun plaats in de ruimte en daarbij: redeneren over meetkundige figuren en deze tekenen afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en apparaten hanteren 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen A Notatie, taal en Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur Tijd en geld Meetinstrumenten Schrijfwijze en van meetkundige symbolen en relaties Paraat hebben Uitspraak en notatie van (euro)bedragen tijd (analoog en digitaal) kalender, datum (23-11- 2007) lengte- oppervlakte en inhoudsmaten gewicht temperatuur 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Voorkennis voor 5.1 Rekenen met gangbare maten voor lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, geld (...) Voorkennis voor 5.3 Gangbare maten en referentiematen hanteren Omtrek, oppervlakte en inhoud Voorkennis voor 6.2 Schattingen en metingen doen van (...) lengten en oppervlakten van objecten in de ruimte Voorkennis voor 6.2 Oppervlakte en omtrek berekenen van... (volgen enkele specifieke figuren) Voorkennis voor 6.2 Inhoud (...) berekenen Namen van enkele vlakke en ruimtelijke figuren, zoals rechthoek, vierkant, cirkel, kubus, bol Veelgebruikte meetkundige begrippen zoals (rond, recht, vierkant, midden, horizontaal etc.) 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 3.7 Adequate (wiskunde)taal als Voorkennis voor 6.1 Situaties beschrijven (...) door middel van figuren, waaronder (...) vierkant, rechthoek, (...) cirkel, kubus, (...) en bol Voorkennis voor 6.1 Situaties beschrijven met behulp van richting of hoek (...) A Notatie, taal en Paraat hebben 25
De kandidaat structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige begrippen en daarbij: wiskundige technieken kiezen en om problemen op te lossen, waaronder adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën 3.2 wiskundige informatie identificeren, beoordelen en om problemen op te lossen 3.7 adequate (wiskunde)taal als De kandidaat kan efficiënt rekenen en cijfermatige De kandidaat kan voorstellingen maken, onderzoeken gegevens kritisch beoordelen, en daarbij: en interpreteren van objecten en hun plaats in de schatten en rekenen met gangbare maten en ruimte en daarbij: grootheden redeneren over meetkundige figuren en deze op een verstandige manier de rekenmachine tekenen. afmetingen meten, schatten en berekenen meetkundige begrippen, instrumenten en 5.1 Handig rekenen in alledaagse situaties apparaten hanteren 5.3 Meten en schatten 6.1 Voorstellingen van objecten en van hun plaats in de ruimte of het platte vlak maken en interpreteren 6.3 Redeneren en tekenen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Onderdeel van het Centraal Examen Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur Tijd en geld Meetinstrumenten Schrijfwijze en van meetkundige symbolen en relaties 1 ton is 1000 kg; 1 ton is 100 000 Voorvoegsels van maten megabyte, gigabyte Symbool voor rechte hoek, evenwijdig, loodrecht, haaks bouwtekening lezen, tuininrichting Namen van vlakke figuren: vierkant, ruit, parallellogram, rechthoek, cirkel 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 5.1 Bij het rekenen en vermelden van resultaten gebruik maken van gangbare begrippen en voorvoegsels zoals (...) N.B. Giga- en mega- ontbreken in de lijst van voorvoegsels 6.1 Vlakke tekeningen van ruimtelijke situaties interpreteren (...) zoals (...), plattegronden, (...), bouwtekeningen (...) Voorkennis voor 6.1 Situaties beschrijven (...) door middel van figuren, waaronder parallellogram, vierkant, rechthoek, ruit, cirkel Namen van ruimtelijke figuren: cilinder, piramide, bol; een schoorsteen heeft ongeveer de vorm van een cilinder 3.7 Adequate (wiskunde)taal als 6.1 Situaties beschrijven (...) door middel van figuren, waaronder kubus, (...), piramide, cilinder (...) en bol 6.1 Uit de hierboven genoemde (...) beschrijvingen conclusies trekken over de bijbehorende objecten (...) A Notatie, taal en Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur Tijd en geld Meetinstrumenten Schrijfwijze en van meetkundige symbolen en relaties Meetinstrumenten aflezen en uitkomst noteren; liniaal, maatbeker, weegschaal, thermometer etc. Verschillende tijdseenheden (uur, minuut, seconde; eeuw, jaar, maand) Aantal standaard referentiematen ( een grote stap is ongeveer 5.3 Schalen aflezen 6.3 Gebruik maken van instrumenten en apparaten, in het bijzonder: liniaal, (...) Voorkennis voor 5.1 Rekenen met gangbare maten voor (...) tijd 5.3 Gangbare maten en referentiematen hanteren 26