Scriptie KCV Koepels Scriptie door een scholier 3244 woorden 5 februari 2003 5,8 20 keer beoordeeld Vak KCV Hoofdstuk 1 1.1 voorgeschiedenis Het omstreeks 118 n. C. begonnen bouwwerk van keizer Hadrianus verving de in 27-25 v. C.door Agrippa gebouwde tempel met een brede cella. Het was een heropbouw van het door Agrippa gebouwde Pantheon dat door een brand na een blikseminslag werd verwoest. Zijn bijzondere functie kwam voort uit een politiek programma: het opnemen van Augustus en zijn familie in de kring van de Romeinse staatsgoden en heroën. De nieuwbouw van Hadrianus diende ook nog voor de gehele cultus van het zich steeds uitbreidende aantal goden. Ook vonden hier, naar Cassius Dio, zeer belangrijke staats- en rechtshandelingen plaats, blijkbaar naar het voorbeeld van de Hellenistische 'Pantheia', de algemene samenkomst van goden met de keizer in het midden. 1.2 De constructie van de koepel Het interieur ervan is het best bewaarde en meest imposante van alle Romeinse structuren. Dat de architecten het niet gemakkelijk hadden met de problemen rond het ondersteunen van de gigantische koepel kan afgeleid worden aan de logge, zware soberheid van de buitenmuren. Niets aan de buitenkant verraadt de imposante binnenkant. Het ontwerp van de enorme koepel is geniaal. De dikte van de koepel varieert in dikte van 5,2 meter aan de basis tot maar 1,4 meter aan de top. Dit om het gewicht zoveel mogelijk te beperken. De koepel bestaat uit een binnenschaal en een buiten schaal van gietbeton. Door menging met verschillend materiaal, puimsteen, gemalen baksteen en tufsteen, heeft men hier rekening gehouden met verschillende graden van lichtheid en sterkte. De koepel heeft een diameter van 43,30 meter. Boven in de top zit een ronde lichtopening met een diameter van 8,72 meter. Pas in de 20e eeuw zijn deze afmetingen met het bouwen met beton overtroffen. De koepel van het Pantheon bestaat uit een constructie van diepe cassetten waartussen beton is gestort. 1.3 De basis voor de koepel De dubbelschalige cylinder is gemaakt van baksteen versterkt met natuursteen, wat tegen de druk https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 1 van 7
bestand is. De acht dubbele pijlers vangen de door de grote ontlastingsbogen verdeelde druk van de koepel op. De pijlers zijn ook onderling door bogen met elkaar verbonden. In binnen in de pijlers nemen ronde nissen de horizontale drukkrachten op. De afwisseling van pijlers en nissen in het onderste stuk berust op deze verdeling van de belasting. In het bovenste stuk verdelen ook nog muurringen en ontlastingsbogen de ruimte tussen de muurschalen in korte stukken. Zij vormen cellen van een grote drukring, die gelijk aan de ring van de lichtopening de schuifkracht van de koepel opvangt en de loodrechte belasting daarvan gelijkmatig verdeelt. 1.4 Het interieur Het ronde gedeelte van de tempel was zo knap gemaakt dat er precies een cirkel met een diameter van 43,3 m. in past. De perfecte gelijkheid in diameter leidde tot een overweldigend interieur met een perfecte harmonie tussen de verhoudingen. Vijf ringen van cassetten doen zowel het omhoog lopen naar het hoogste punt als de draaiing om de vertikale as duidelijk uitkomen. In het bovenste vijfde deel, waar de meeste schaduw valt is de koepel glad. De trapsgewijze plaatsing van de 140 cassetten is niet bepaald vanuit het middelpunt van de bol op halve hoogte, maar van het middelpunt van de basiscirkel uit. Voor de beschouwer komt door dit wegnemen van de perspectivische vervorming de cassettenstructuur volledig tot zijn recht en het geeft de indruk dat de koepel bijna zweeft. Dit wordt versterkt door de cirkelvormige opening van het opaion in de top van de koepel, met een diameter van 8,72 meter, als enige lichtbron. Ook het vermelden waard is dat de bovenkant van de koepel was bekleed met een bronzen dakbedekking,die op aanraden van de grote bouwmeester Bernini werd weggenomen om om te smelten voor Bernini's baldakijn in St.Pieter. Hoofdstuk 2: De Sint Pieter in Rome 2.1 De voorgeschiedenis De bouw van de St. Pieter vindt zijn oorsprong bij het graf van Petrus. Boven dit graf werd in 160 na Chr. een pilaar opgericht door paus Anicetus als herkenningspunt voor de pelgrims. Keizer Constantijn de Grote liet in 324 een basiliek bouwen boven het graf van Petrus, met het graf als middelpunt. In 349 werd de bouw voltooid. De basiliek bleef bestaan tot in de 15e eeuw, toen zij flink was vervallen. Paus Nicolaas V (1447-1455) gaf Barnardo Rossellino de opdracht tot nieuwbouw. Toen de paus enkele jaren later stierf waren er alleen nog maar wat tekeningen. Pas onder paus Julius II (1503-1513) werd het werk voortgezet: hij gaf Donato Bramante de opdracht een geheel nieuwe basiliek te bouwen. Bramante ontwierp een basiliek die het grondvlak van een Grieks kruis (met vier gelijke armen), een centrale en vier kleinere koepels had. Er stonden alleen nog maar de vier pijlers, verbonden door vier bogen die de koepel moesten dragen, toen Bramante in 1514 stierf. Nadien ontwierpen Raphaël, Fra Giocondo, Giuliano da Sangallo en Antonio da Sangallo jr. verdere plannen. Raphaël verlengde het Griekse kruis tot een Latijns kruis. Baldassare Peruzzi (1532) en Antonio da Sangallo (1538) zijn toen zij de leiding hadden weer over gegaan op het Griekse kruis. In 1547 werd Michelangelo door paus Paulus III als hoofdarchitect aangesteld. Hij ging weer terug op het grondidee van Bramante met het Griekse kruis. Toen hij stierf in 1564, waren de tamboer, de cilindervormige constructie die de koepel draagt, en twee dwarsbeuken gereedgekomen. https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 2 van 7
Pirro Ligorio, Domenico Fontana en Giaciomo Della Porta die de koepel naar Michelangelo`s ontwerp voltooiden, zetten het werk van Michelangelo voort. 2.2 De constructie van de koepel In 1561 werd er met de koepel van de St. Pieter in Rome begonnen onder leiding van Michelangelo. De koepel heeft een doorsnee van ongeveer 42 meter en heeft een totale hoogte van 132,5 meter. De ribben vormen het dragende geraamte, dat alle drukkrachten van de koepel verdeelt over de tamboer, die deze weer via de schildbogen op de 4 hoofdpijlers overbrengt, volgens het principe van tekening b. In de top van de koepel neemt een drukring de ribben en de lantaarn op. De ijzeren trekringen compenseren de schuifkracht van de koepel. De verdeling van de segmenten tussen de ribben in een buiten- en binnenschaal, vermindert het gewicht van de koepel, maakt hem van binnen uit controleerbaar en geeft de mogelijkheid elk afzonderlijk de vorm te geven, die bij de functie past. De buitenschaal dient ter bescherming tegen weersinvloeden, de binnenschaal voor het vormgeven aan de ruimte. De binnenschaal overkoepelt als een bolvormige schaal het interieur, de buitenste schaal vergroot door een kleine verhoging als parabool, de werking van de koepel als bouwlichaam. 2.3 Het interieur van de koepel Als men de kerk inloopt en bij de koepel terecht komt dan wordt het oog meteen getrokken naar het middelpunt van de koepel. Dit komt door de mozaïeken van de hand van Cavalier d Arpino. Zijn mozaïeken stellen het hemelrijk voor en het einde van het verhaal, dat wordt vertelt door zijn afbeeldingen, bevindt zich in het middelpunt van de koepel bij de opening. Dus als men het verhaal volgt dan komt men uit bij het hoogste punt van de koepel en kijkt men recht omhoog naar de hemel. Op de tamboer van de koepel staat in een fries: "Tu es Petrus et super hanc petram aedificabo ecclisiam meam et tibi dabo claves regni caelorum", wat het volgende betekent: Jij bent Peter en boven deze rots zal ik mijn kerk bouwen en ik zal jou de sleutels van het koninkrijk van de hemel geven. Het graf van Petrus ligt recht onder de gigantische koepel. het interieur Hoofdstuk 3: Santa Maria de Fiore in Florence 3.1 De voorgeschiedenis Brunelleschi is de architect van de magistrale koepel van de Santa Maria del Fiore. Om Brunelleschi s prestatie te kunnen beoordelen, moet er eerst wat verteld worden over de voorgeschiedenis van de Santa Maria de Fiore. In 1296 begon Arnolfo di Cambio ( ca. 1240 1302) op de plek van de de oude basiliek Santa Reparata, aan de bouw van een nieuwe kathedraal. Deze kathedraal zou later uitgroeien tot symbool van de stad en trots van de Florentijnen. Alleen de naam geeft al duidelijk aan waar Florence als stad heen wilde met deze kathedraal. De naam Santa Maria del Fiore, wat Santa Maria van de bloei betekent, is een eenduidige zinspeling op Fiorenza, de eerdere naam van de stad. https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 3 van 7
Na de dood van Arnolfo di Cambio, in 1302, werd er bijna 50 jaar niet gebouwd. Onder Francesco Talenti, gedocumenteerd tussen 1325 en 1369, werd er weer begonnen met bouwen en het originele ontwerp voor het koorgedeelte werd vergroot. De klokkentoren was al eerder, na 1330, gebouwd door Giotto ( 1267 1337). Het originele idee, van een schip met 2 zijbeuken die leiden naar de grote koepel en de gewelven die veelhoekig verdeelt zijn rond het centrum van de koepel, was van Arnolfo di Cambio. In 1367 maakte een commissie van meester bouwers en schilders, meastri e dipinori, waaronder Orcagna, Tadeo en een leerling van Giotto, een model waarin de vergroting koorgedeelte uiteindelijke maten van de kathedraal werden vastgelegd. Volgens het model moest er een tamboer, een soort ring waarop de koepel rust, worden aangebracht tussen kruising en de koepel en er werden gedetailleerde instructies getekend voor de koepel. In deze instructies stond dat de kromming van een gewelf berekend moest worden met de quinto-acuto meting, wat inhoudt dat de straal van de kromming bij de basis van de koepel 4/5de van de diameter van het grondoppervlak moest zijn. In 1415 was de tamboer klaar. Dit was gebeurd onder leiding van Giovanni d Ambrogio. De kathedraal was inmiddels 52 meter hoog geworden de muren waren bijna 4 meter dik geworden en de spanwijdte van de achthoek was bijna 42 meter. Nu was het probleem welke bouwer de koepel er op kon zetten. 3.2 De wedstrijd voor het ontwerp van de koepel De leden van Opera del Duomo, een soort commissie die er voor moest zorgen dat de bouw van de kathedraal goed verliep, besloten in augustus 1418 een wedstrijd uit te schrijven om zo het probleem met de koepel op te lossen. Dit gebeurde nadat ze zelf al jaren bezig waren geweest om het probleem op te lossen, maar de leden ruzieden constant over het ontwerp. Deze discussie werd ook nog bemoeilijkt door tekenen van instorting van het dak in de Doopkapel, waardoor men nog meer aandacht gaf aan mogelijk problemen bij de Dom. Brunelleschi was in 1404 benoemd tot technisch raadsman van de Opera del Duomo. Twee jaar daarvoor had hij samen met Lorenzo Ghiberti, zijn grootste rivaal, de prijsvraag voor het ontwerp van de deuren van de Doopkapel had gewonnen. Brunelleschi vond dat hij die wedstrijd alleen had moeten winnen en weigerde vervolgens om met Ghiberti samen te werken, hij moest het dus in zijn eentje doen. In 1418 kreeg hij eerherstel, want hij versloeg Ghiberti in de wedstrijd voor het ontwerp van de koepel. Hij had weten te winnen met behulp van een bakstenen model waar Donatello en Nanni di Banco ook aan hadden gewerkt. 3.3 De mogelijkheden voor de bouw Het geniale van zijn voorgestelde oplossing was om de koepel te bouwen zonder steigers. Om te begrijpen waarom zijn voorstel zo bijzonder was, moeten we kijken naar de alternatieven. Normaal gesproken werd er gebruik gemaakt van een houten koepel die de stenen schaal ondersteund totdat de laatste steen was gelegd en het cement was gedroogd. In Florence vonden ze deze oplossing vrij kostbaar en bovendien wisten ze niet waar ze al dat hout vandaan moesten halen. Wat nog vervelender was: de metselaars van de kathedraal waren niet in staat om de krachten uit te rekenen die door zo n grote houten koepel zouden worden uitgeoefend op de ondersteuning. Een alternatief was een stenen toren waarvandaan gewerkt zou worden en als de koepel klaar was dan zouden ze hem weer afbreken. Hierbij moet de commissie zo zijn https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 4 van 7
vragen hebben gehad zoals: Is het mogelijk om vanaf een stenen toren betrouwbare berekeningen te maken voor de koepel? en: Bezwijkt de houten constructie niet onder zijn eigen gewicht? Er werden ook nog enkele andere voorstellen aangedragen, waarvan sommige zeer opmerkelijk waren. Een daarvan was om de koepel tijdens de bouw te ondersteunen met zandzakken, waarin muntjes waren gestopt. Nadat de bouw voltooid was, konden de inwoners een fortuin bij elkaar graven. Brunelleschi wist de commissie te overtuigen met zijn ontwerp ook al waren er geen bewijzen voor de degelijkheid van zijn constructie bij andere bestaande gebouwen. Daarom ook koos de commissie wel voor veiligheid en ze wezen Ghiberti aan die aan de zijde van Brunelleschi als gelijkwaardige architect moest gaan werken. 3.4 Rivaliteit tussen Ghiberti en Brunelleschi De mening zijn verdeeld over het feit of Ghiberti enig aandeel heeft gehad in de constructie van de koepel. In Ghiberti s autobiografie, die geschreven is vlak voor zijn dood, staat als laatste iets over zijn werk aan de koepel. Maar het is in ieder geval duidelijk dat als er een samenwerking was, dat in ieder geval geen productieve samenwerking is geweest, want Brunelleschi en Ghiberti wezen beiden afgevaardigden aan bij hun werk aan de koepel. Een tekening uit 1426, die door Ghiberti s afgevaardigde Giovanni di Gherardo da Prato, is bewaard gebleven. Het is een van de weinige waarvan ze zeker weten dat hij komt uit de tijd van de bouw van de koepel. De tekening is door da Prato duidelijk gebruikt om kritiek te leveren op Brunelleschi s werk als architect en bouwer. Het is zeer onwaarschijnlijk dat Ghiberti hiervan niet op de hoogte was, wat dus aangeeft dat de samenwerking verre van ideaal was. Ook al hadden de leden van Opera del Duomo hun vertrouwen gegeven aan Brunelleschi, die tekening duidt er toch op dat de situatie rond hem, na twintig jaar, was veranderd. Hij had te maken met jaloezie en rivaliteit. 3.5 De bouw van de koepel Doordat er extra goed op hem gelet werd, moest Brunelleschi elke dag aanwezig zijn op de tamboer. Het programma voor de bouw, dat bewaard wordt in het museum van de kathedraal, komt uit 1420 en bevat twaalf punten. Het is het enige document van Brunelleschi zelf dat bewaard is gebleven. Er staan een aantal opmerkelijke ideeën in die niet simpelweg gaan over de bouw van de koepel. Het was de bedoeling dat de koepel ging bestaan uit twee gewelven. Hij maakte op deze manier onderscheid tussen de ruimte en de grootte van de kathedraal. Als de kerk van de buitenkant wordt bekeken dan maakt de grootte van de kathedraal indruk op je, maar van binnen bewaart de kerk de juiste proporties. Je wordt er niet door overdonderd. Deze manier van naar de constructie kijken was toen nog nooit vertoond. Een ander punt was dat de twee koepels door 24 ribben zowel horizontaal als verticaal werden gestut. Brunelleschi voorzag alle acht hoeken van ribben en hij plaatsen twee ribben op elk van de acht kanten. En ook 16 verschillende ringvormige ankers van steen, ijzer en hout waren daarvoor bedoeld. Brunelleschi wilde dat de schalen van de koepel en de stuttende onderdelen gemaakt zouden worden van zandsteen en mergel, maar alleen tot een bepaalde hoogte. Vanaf dat punt zou er verder worden gebouwd met bakstenen, omdat die lichter zijn. Marmeren ribben werden op de buitenste schaal gezet, in elk van de acht hoeken één. Als laatste punt zegt Brunelleschi pas dat de koepel wordt gebouwd zonder steigers. En https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 5 van 7
hij sluit af met de volgende woorden:,, De praktijk zal uitwijzen welke verdere stappen er nodig zijn voor de constructie van de muren. Voor het opvangen van het gewicht van de koepel werden de stenen in opdracht van Brunelleschi niet horizontaal, maar schuin naar binnen gelegd. De stenen leunen tegen elkaar en ondersteunen elkaar op deze manier. Er werd pas aan de volgende ring begonnen als de laatste steen van de vorige ring gelegd was, dus wanneer alle acht gedeeltes de zelfde hoogte hadden bereikt. Zo ontstond een visgraatmotief. Het visgraatmetselwerk was weliswaar zeer slim bedacht, maar dat alleen kon niet voorkomen dat de koepel naar binnen toe in elkaar zou storten. De geniale oplossing die Brunelleschi had bedacht, bestond uit een soort rond geraamte, waarop de achthoekige buitenstructuur werd geplaatst waarmee hij de koepel vorm gaf. Dat wil zeggen dat de koepel zo was gebouwd dat er in de dikke wand een reeks ononderbroken cirkelvormige kransen was aangebracht. De binnenwand van de koepel is het dikst (dikker dan de buitenwand) en loopt van meer dan twee meter aan de basis tot anderhalve meter op het hoogste punt. Met zulke afmetingen was hij breed genoeg om er een cirkelvormig skelet met een dikte van ongeveer 75 centimeter in te verwerken. De binnenwand was gebouwd op de manier van een ronde koepel, alleen werden er zowel van binnen als van buiten stukken weggelaten om de achthoekige gewelfvorm te behouden. Om er zeker van te zijn, dat zijn constructie zou werken bouwde Brunelleschi een schaal model van de koepel op de oever van de Arno. Hier kon hij zijn metingen en berekeningen uittesten. Maar er valt niet met zekerheid te zeggen hoe Brunelleschi alles berekend heeft en hoe hij zeker wist dat de acht ribben niet zouden afwijken van de cirkel vorm. Heeft hij dit berekend met een optisch instrument of zoals in het begin van de 18e eeuw werd gespeculeerd, maakte hij gebruik van een 80 meter hoge mast als centrale as. De weten-schappers, met als hoofdpersoon professor Massimo Ricci zijn er nog niet uit. De koepel werd opgeleverd op 30 augustus 1436. De kathedraal was vrijwel klaar. Leon Battista Alberti kon zijn blijdschap over de koepel niet bewaren en zei:,, Hoog de lucht in reikend, is het zo hoog dat het al de mensen in Toscane omarmt in zijn schaduw. De koepel wordt ook wel, vanwege de manier van bouwen namelijk kring voor kring, vergeleken met wat Dante in zijn boek Goddelijke komedie (Divina Commedia) beschrijft. Hij maakt namelijk gebruik van dezelfde formulering, namelijk di giro in giro, om het paradijs te beschrijven, dat wordt voorgesteld als een reeks van negen concentrische cirkels. Hoofdstuk 4: Vergelijking van de 3 koepels In dit hoofdstuk ga ik proberen om de 3 koepels zo goed mogelijk en zo overzichtelijk mogelijk te vergelijken. Overeenkomsten: - Alle drie hebben ze een enorme omvang - Alle drie hebben ze een halfvormige koepel - Alle drie de koepels behoren tot de centraalbouw - Alle drie de koepels zijn gebouwd zonder steigers https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 6 van 7
Verschillen: - De koepel van het Pantheon en de koepel van de Sint Pieter zijn in doorsnee een koepel geplaatst op een cilinder. De totale hoogte van ongeveer 44 meter is gelijk aan de doorsnede van de koepel. De kruising van de koepel van de Santa Maria del Fiore is precies de helft van de hoogte van de koepel. - Het oppervlak van de koepel van het Pantheon, aan de binnenkant van de koepel, wordt gebroken door 5 ringen van cassetten. - De koepel van het Pantheon en de koepel van de sint Pieter hebben een cirkelvormige opening, opaion, in de top van de koepel. Bij de koepel van Brunelleschi zit op die plaats de lantaarn. - Bij de koepel van Florence is de achthoekige centraalbouw overspannen door een koepel met een dubbele schaal, bij het Pantheon is dit er een met een enkele schaal, waarbij de binnenste, zwaardere schaal de buitenste en lichtere schaal ondersteunt. Ook bij de sint Pieter bestaat de koepel uit twee schalen. - Pantheon: koepels is opgebouwd uit meerdere segmenten zonder tussen liggende ribben waardoor deze ronder lijkt dan de koepel van de Santa Maria del Fiore. - De koepel van de Sint Pieter is met zijn totale hoogte van 132,5 meter het hoogst van allemaal - De koepel van het Pantheon is met zijn diameter van 43,30 meter het breedst van de drie. - De koepel van de Santa Maria del Fiore werd als eerste gebouwd, daarna het Pantheon en als laatste de Sint Pieter. https://www.scholieren.com/verslag/scriptie-kcv-koepels Pagina 7 van 7