2. Energie uit atoomkernen 2.1 Equivalentie van massa en energie 2.2 Energie per kerndeeltje in een kern 2.3 Energie uit atoomkernen 2.1 Equivalentie van massa en energie Einstein: massa kan worden omgezet in energie, en omgekeerd 1 een massa in rust (m 0 ) komt overeen met een hoeveelheid energie (E 0 ) E 0 = m 0. c² E 0 = rustenergie m 0 = (rust)massa c = lichtsnelheid = 2,9979.10 8 m/s 2 2.2 Energie per kerndeeltje in een kern sommige atoomsoorten komen meer voor dan andere vb. ijzer (Fe) vb. goud (Au) in een kern bezitten de kerndeeltjes minder E pot dan in ongebonden toestand (want: aantrekkende kernkrachten) 2.2 waarom? sleutel: verschil in energie per kerndeeltje in verschillende kernen Besluit: door de kernkrachten tussen alle kerndeeltjes in een kern is de totale rustenergie van de kern kleiner dan de totale rustenergie van de afzonderlijke kerndeeltjes vooraf: een lichaam evolueert spontaan naar een toestand van minimale potentiële energie (vb. massa met hoogte) 3 energie kan worden omgezet in massa, dus door de kernkrachten tussen alle kerndeeltjes in een kern is de totale rustmassa van de kern kleiner dan de totale rustmassa van de afzonderlijke kerndeeltjes 4 1
energie per kerndeeltje? 2.2 = rustenergie (E 0 ) van een kern gedeeld door aantal kerndeeltjes (A) in die kern = kleiner wanneer het kerndeeltje in een kern is opgenomen dan wanneer het zich in ongebonden toestand bevindt (cf. supra) Energie van een ongebonden kerndeeltje (proton) 2.2 energie per kerndeeltje i.f.v. A: kleinste energie per kerndeeltje? A = 56-60 (= ijzer, ) 5 Fe = heel stabiel 6 2.3 Energie uit atoomkernen 2.3.1 kernfusie 2.3.1 kernfusie of kernfissie 2.3.3 toepassingen van kernfusie en uit lichtere kernen zwaardere kernen vormen de overtollige energie per kerndeeltje wordt vrijgegeven (zie grafiek) 7 8 2
vb.: de zon 2.3.1 of kernfissie zware kernen splijten tot lichtere kernen de overtollige energie per kerndeeltje wordt vrijgegeven (zie grafiek) H-kernen komen samen tot He-kernen energie-overschot komt vrij als warmte en licht 9 10 vb.: sreactoren splijten van U235-kernen of Pu239-kernen kernfusie 2.3.3 toepassingen kernfusie en kern van de zon: 10 à 15 miljoen C tot kleinere kernen = meestal onstabiel zenden radioactieve straling uit H-kernen versmelten tot He-kernen 11 12 3
kernfusie kernfusie op aarde: proberen nabootsen probleem: enkel mogelijk bij hoge temperaturen kernfusiereactor (cursus p. 24) (want grote elektrische afstotingskracht) gassen veranderd in plasma s (alle atomen geïoniseerd) vaten smelten plasma vangen door in zeer sterke magnetische velden te houden 13 14 uraan-235-kernen beschieten met neutronen uraan-235-kernen beschieten met neutronen + grote hoeveelheid energie! 15 16 4
uraan-235-kernen beschieten met neutronen concentratie verhogen (verrijkt uranium) 2 3 5 kerncentrale: mengsel van en gebruiken U 238 U 9 2 92 kettingreactie! natuurlijk uraan: 0,7% alleen deze isotopen 2 3 5 U zijn splijtbaar 9 2 17 18 Massaverandering en bindingsenergie 2 vb.: deuteriumkern ( ) 1 H aantal protonen: massa v/d kern = 2,013 551 u massa v/d nucleonen: massa proton = 1,007 276 u massa neutron = 1,008 665 u 1 aantal neutronen: 1 = 2,015 941 u (experimenteel bepaald) som v/d massa s v/d afzonderlijke nucleonen is niet gelijk aan de totale massa van de kern!? 19 massaverschil = massadefect Δm = 2,015 941 u - 2,013 551 u = 0,002 39 u (som v/d massa s v/d afzonderlijke nucleonen) (massa van de gebonden nucleonen) 20 5
bindingsenergie (ΔE) van een kern = de energie die vrijkomt wanneer ongebonden protonen en neutronen tot een kern worden gebonden massaverschil = massadefect Δm er ontstaat een stabielere structuur met een lagere rustenergie massa kan worden omgezet in energie (E 0 = m 0. c²) massavermindering (Δm 0 ) te verklaren door energievermindering (ΔE 0 = Δm 0. c²) Bindingsenergie die vrij komt = BINDINGSENERGIE ΔE 0 = Δm 0. c² 21 22 om de gebonden p + en n 0 weer te scheiden: voorbeeldoefening moet aan de kern de bindingsenergie ΔE toegevoerd worden cursus p. 28-29 hoe hoger de bindingsenergie v/e kern, hoe meer energie er is vrijgekomen bij de vorming ervan hoe meer energie er zal moeten toegevoerd worden om de kern terug te splitsen bindingsenergie per kerndeeltje: bindingsenergie v/e kern aantal kerndeeltjes in die kern = ΔE 0 A 23 24 6
2.5 Oefeningen cursus p. 29 25 7