Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap Departement Leefmilieu en Infrastructuur Administratie Waterwegen en Zeewezen Afdeling Waterbouwkundig Laboratorium en Hydrologisch Onderzoek Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water 16EB/04/18 Deelrapport 1: Voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden 30/11/2005 I/RA/11273/05.106/CMA International Marine & Dredging Consultants N.V. Wilrijkstraat 37-45 Bus 4 2140 Antwerpen België Tel: +32.3.270.92.95 Fax: +32.3.235.67.11 E-mail: info@imdc.be Website: www.imdc.be
Documentcontroleblad Document Identificatie Titel: Project: Opdrachtgever Documentref: Deelrapport 1: Voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden Afstemming Vlaamse en Nederlandse voorspelling golfklimaat op ondiep water Afdeling Waterbouwkundig Laboratorium en Hydrologisch Onderzoek I/RA/11273/05.106/CMA Documentnaam K:\PROJECTS\11\11273 - Golfklimaat Vlaanderen-Nederland\10-Rap\deelopdracht 1\RA05106_deelopdracht 20.doc Revisies Versie Datum Auteur Omschrijving 2.0 15/12/2005 CMA/CKE/KTR Na opmerkingen opdrachtgever 1.0 30/11/2005 CMA/CKE/KTR Eerste versie Verdeellijst Naam # ex. Bedrijf/overheid Functie m.b.t. het project Toon Verwaest, Tom De Mulder, Kristof Verelst 3 WLHO Leidend ambtenaar Goedkeuring Versie Datum Auteur Projectleider Diensthoofd 2.0 15/12/2005 CMA/CKE/KTR KTR MSA I/RA/11273/05.106/CMA I versie 2.0-15/12/2005
INHOUDSTAFEL 1. INLEIDING... 1 1.1. DOEL VAN DE STUDIE... 1 1.2. OVERZICHT VAN DE STUDIE... 1 1.3. OPBOUW VAN HET RAPPORT... 1 2. BESCHIKBARE DATA... 2 2.1. GOLFGEGEVENS-PARAMETERS... 2 2.1.1. Belgische data... 2 2.1.1.1. Westhinder... 2 2.1.1.2. Akkaert Zuid... 2 2.1.1.3. A2 boei... 3 2.1.1.4. Kwintebank... 3 2.1.1.5. Bol van Heist... 3 2.1.1.6. Scheur-Wielingen... 4 2.1.1.7. Trapegeer... 4 2.1.1.8. Oostende... 4 2.1.1.9. Zeebrugge (Dam Noord)... 5 2.1.2. Nederlandse data... 5 2.1.2.1. Cadzand directionele waverider (Cadw)... 5 2.1.2.2. Cadzand Wind (Cawi)... 6 2.1.2.3. Duerloo (Delo)... 6 2.1.2.4. Domburger Rassen (Dora)... 6 2.1.2.5. Schouwenbank (Schb)... 6 2.1.2.6. Scheur Oost (Scho)... 7 2.1.2.7. Scheur West (Schw)... 7 2.1.2.8. Wielingen (Wiel)... 7 2.2. GOLFGEGEVENS-SPECTRA... 7 2.2.1. Belgie... 7 2.2.2. Nederland... 8 2.3. WINDGEGEVENS... 8 2.3.1. Belgische data... 8 2.3.1.1. Meetpaal 0... 8 2.3.1.2. Meetpaal 7... 9 2.3.1.3. Zeebrugge... 9 2.3.2. Nederlandse data... 9 2.3.2.1. Cadzand wind... 9 I/RA/11273/05.106/CMA II versie 2.0-15/12/2005
2.3.2.2. Vlakte van de Raan... 9 2.4. WATERSTANDSGEGEVENS... 9 3. VERWERKING VAN DE DATA... 10 3.1. TIJDSTAP OP 30 MINUTEN BRENGEN... 10 3.1.1. Golfgegevens... 10 3.1.1.1. Westhinder directionele boei... 10 3.1.1.2. Westhinder stappenbaak... 11 3.1.1.3. A2 boei... 12 3.1.1.4. Akkaert Zuid... 12 3.1.1.5. Bol van Heist... 13 3.1.1.6. Kwintebank... 14 3.1.1.7. Oostende Noodstrand... 14 3.1.1.8. Oostende directionele boei... 15 3.1.1.9. Scheur Wielingen... 15 3.1.1.10. Trapegeer... 16 3.1.1.11. Dam Noord... 17 3.1.1.12. Cadzand directionele Waverider... 17 3.1.1.13. Cadzand Wind... 18 3.1.1.14. Duerloo... 18 3.1.1.15. Domburger Rassen... 19 3.1.1.16. Schouwenbank... 20 3.1.1.17. Scheur Oost... 20 3.1.1.18. Scheur West... 21 3.1.1.19. Wielingen... 21 3.1.2. Windgegevens... 22 3.1.2.1. Zeebrugge Meteopark... 22 3.1.2.2. Meetpaal 0... 22 3.1.2.3. Meetpaal 7-wind 1... 22 3.1.2.4. Meetpaal 7-wind 2... 22 3.1.2.5. Cadzand Wind... 23 3.1.2.6. Vlakte van de Raan... 23 3.1.3. Waterstandgegevens... 23 3.1.3.1. Oostende... 23 3.1.3.2. Zeebrugge... 23 3.1.3.3. Nieuwpoort... 23 3.2. OPVULLEN VAN DE GATEN TOT 60 MINUTEN... 23 3.3. BEPALEN VAN DE RELATIES TUSSEN TWEE PARAMETERS... 24 3.3.1. Testen van de relaties... 24 I/RA/11273/05.106/CMA III versie 2.0-15/12/2005
3.3.1.1. Visuele vergelijking van de dataseries... 24 3.3.1.2. Vergelijking van de beschrijvende parameters... 26 3.3.2. Bepalen en evalueren van de relaties voor WHIDB1... 27 3.3.2.1. Hm0... 27 3.3.2.2. GTZ... 28 3.4. OPSTELLEN VAN EEN JAARGEMIDDELD KLIMAAT... 28 4. SPLITSEN VAN GOLFSPECTRA... 31 4.1. METHODOLOGIE... 31 4.1.1. Afvlakken ruwe data... 31 4.1.2. Analyse van pieken in het spectrum... 32 4.1.3. Berekenen golfparameters... 32 4.2. VOORBEELDEN... 34 4.2.1. Enkeltoppige spectra... 34 4.2.2. Meertoppige spectra... 36 4.3. SPLITSEN VAN SPECTRA VOOR WESTHINDER BOEI... 39 5. REFERENTIES... 41 BIJLAGEN ANNEXE A. LIGGING BELGISCHE MEETBOEIEN...A-1 ANNEXE B. LIGGING NEDERLANDSE MEETBOEIEN... B-1 ANNEXE C. BESCHIKBARE PARAMETERS NEDERLAND...C-1 C.1 BESCHKBARE DATA HISTOS FORMAAT (TOT 1998)... C-2 C.2 BESCHIKBARE DATA RMI FORMAAT (VANAF 1998)... C-3 C.3 BESCHIKBARE DATA DIRECTIONELE BOEIEN... C-4 ANNEXE D. WERKFORMAAT DATAFILES...D-1 D.1 GOLFGEGEVENS...D-2 D.2 WINDGEGEVENS...D-2 D.3 WATERSTANDSGEGEVENS...D-3 ANNEXE E. HM0 RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO... E-1 E.1 HM0: EERSTE GRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET... E-2 E.2 HM0 : EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET... E-7 E.3 HM0 : TWEEDEGRAADSVERGELIJKING... E-12 I/RA/11273/05.106/CMA IV versie 2.0-15/12/2005
E.4 HM0: RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET... E-17 E.5 HM0 RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET... E-22 E.6 HM0 : RESIDUELE DATA VOOR TWEEDEGRAADSVERGELIJKING... E-27 ANNEXE F. GTZ RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO... F-1 F.1 GTZ : EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET...F-2 F.2 GTZ : EERSTEGRAADSVERLIJKING MET OFFSET...F-7 F.3 GTZ: TWEEDEGRAADSVERGELIJKING...F-12 F.4 GTZ : RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING ZONDER OFFSET...F-17 F.5 GTZ: RESIDUELE DATA EERSTEGRAADSVERGELIJKING MET OFFSET...F-22 F.6 GTZ : RESIDUELE DATA VOOR TWEEDEGRAADSVERGELIJKING...F-27 LIJST VAN TABELLEN TABEL 2-1 OVERZICHT BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE WESTHINDER... 2 TABEL 2-2 BECHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE AKKAERT ZUID... 3 TABEL 2-3 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE A2BOEI... 3 TABEL 2-4 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE KWINTEBANK... 3 TABEL 2-5 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE BOL VAN HEIST... 4 TABEL 2-6 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR-WIELINGEN... 4 TABEL 2-7 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE TRAPEGEER... 4 TABEL 2-8 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE OOSTENDE... 5 TABEL 2-9 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE ZEEBRUGGE... 5 TABEL 2-10 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE CADZAND DIRECTIONELE WAVERIDER... 5 TABEL 2-11 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE CADZAND WIND... 6 TABEL 2-12 TABEL 2-13 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE DUERLOO... 6 TABEL 2-14 BESCHIKBAREDATA VOOR MEETLOCATIE DOMBURGER RASSEN... 6 TABEL 2-15 BESCHIKBARE DATA VOOR MEETLOCATIE SCHOUWENBANK... 6 TABEL 2-16 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR OOST... 7 TABEL 2-17 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE SCHEUR WEST... 7 TABEL 2-18 BESCHIKBARE MEETDATA VOOR MEETLOCATIE WIELINGEN... 7 TABEL 2-19 BESCHIKBARE SPECTRALE GOLFDATA VOOR BELGIË... 8 TABEL 3-1 JAARGEMIDDELD GOLFKLIMAAT VOOR WESTHINDER DIRECTIONELE BOEI VOOR DE PERIODE 1990-200529 TABEL 3-2 JAARGEMIDDELD WINDKLIMAAT VOOR MP7 MEETPAAL (UIT MAX (SENSOR1, SENSOR2)) VOOR DE PERIODE 1994-2005 30 TABEL 4-1 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 01/05/1996 20H30... 34 I/RA/11273/05.106/CMA V versie 2.0-15/12/2005
TABEL 4-2 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 07/05/1996 18H00... 35 TABEL 4-3 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 12/05/1996 11H00... 37 TABEL 4-4 PARAMETERS GOLFSPECTRUM WHI 19/05/1996 05H00... 38 LIJST VAN FIGUREN FIGUUR 3-1 VERGELIJKING HMO WAARDEN VOOR WHIDB1 TEN OPZICHTE VAN AKZ... 25 FIGUUR 3-2 RESIDUALS VOOR RELATIE HM01 TUSSEN AKZ EN WHIDB1... 26 FIGUUR 4-1 WESTHINDER 01/05/1996 20H30... 35 FIGUUR 4-2 WESTHINDER 07/05/1996 18H00... 36 FIGUUR 4-3 WESTHINDER 12/05/1996 11H00... 37 FIGUUR 4-4 WESTHINDER 19/05/1996 05H00... 38 FIGUUR 4-5 WESTHINDER 21/05/1996 07H00... 39 FIGUUR 4-6 OVERSCHRIJDINGSFREQUENTIE BLOKPIEKFREQUENTIE HOOG- EN LAAGFREQUENT DEEL VAN GESPLITSTE SPECTRA 40 I/RA/11273/05.106/CMA VI versie 2.0-15/12/2005
1. INLEIDING In dit rapport wordt een overzicht gegeven van de beschikbare data voor de studie Vlaams en Nederlands golfklimaat op ondiep water. De activiteiten uitgevoerd in het kader van de deelopdracht 1 Voorbereiding reeksen met randvoorwaarden worden besproken. 1.1. Doel van de studie Het doel van de studie is het bekomen van een golfklimaat voor de Vlaams-Nederlandse kust (tot de Westerschelde). In deze eerste deelopdracht van de studie worden de tijdsreeksen, nodig voor de validatie van het numerieke model in de tweede fase voorbereid. De routines en methodes die ontwikkeld werden voor het opvullen van de datasets en het splitsen van de spectra (nodig voor de latere deelprojecten) werden opgesteld. 1.2. Overzicht van de studie Deze deelopdracht is deelopdracht 1 van in totaal 4 deelopdrachten Deelopdracht 1 : voorbereiding tijdsreeksen met randvoorwaarden Deelopdracht 2 : validatie van het model Deelopdracht 3 : opstellen van de post processsing tools Deelopdracht 4 : Rapportage jaargemiddeld golfklimaat 1.3. Opbouw van het rapport In hoofdstuk 2 wordt een overzicht gegeven van de beschikbare data, zowel voor golven, wind als waterstanden voor Belgie en Nederland. Hoofdstuk 3 geeft de uitgevoerde verwerking van de data en een beschrijving van de beschikbare tools voor het zoeken van relaties en opvullen van gaten in de data, het testen van de bekomen relaties en het nagaan van de representativiteit van de door te rekenen klimaten. Hoofdstuk 4 geeft de beschrijving van de methodiek die gebruikt wordt bij het splitsen van de golfspectra. I/RA/11273/05.106/CMA 1 versie 2.0-15/12/2005
2. BESCHIKBARE DATA De gebruikte Vlaamse data werden ter beschikking gesteld door de dienst Hydrografie van de Afdeling Kust, meetnet Vlaamse Banken. De gebruikte Nederlandse data werden ter beschikking gesteld door het Hydro meteo centrum Zeeland. ANNEXE A geeft de ligging van de meetlocaties in het meetnet Vlaamse Banken (AK, dienst Hydrografie), ANNEXE B geeft deze voor de meetlocaties in het meetnet ZEGE van het Hydro Meteo Centrum Zeeland. 2.1. Golfgegevens-parameters 2.1.1. Belgische data 2.1.1.1. Westhinder Op de meetlocatie Westhinder zijn verschillende meetboeien aanwezig : een Waverider, Wavec en Stappenbaak. Hiervan leveren de Waverider en de Stappenbak niet-directionele data en de Wavec directionele data. Tabel 2-1 overzicht beschikbare data voor meetlocatie Westhinder Type boei X coord (WGS84) Waverider (niet directioneel) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/01/1990-31/12/1994 23:45 Wavec (directioneel) 30 minuten 01/01/1990-31/08/2005 23:30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Stappenbaak 15 minuten 01/01/1993-461002.10 5688970.36-26.3 mtaw 01/05/2002 23:45 H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe-RLF- RHF (tot 2002) Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF (vanaf 2002) 2.1.1.2. Akkaert Zuid I/RA/11273/05.106/CMA 2 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 2-2 Bechikbare data voor meetlocatie Akkaert Zuid Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Waverider 460812.60 5693012.67-20.3 mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/01/1982-31/08/2005 23:45 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe (tot 2002) H3-GTZ- Tm02-Tpe (vanaf 2002) 2.1.1.3. A2 boei Tabel 2-3 Beschikbare data voor meetlocatie A2boei Type boei X coord (WGS84) (WGS 84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte (mtaw) Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider 508378.20 5689884.89-7.9 mtaw 15 minuten 01/11/1985-31/08/2005 23:45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe 2.1.1.4. Kwintebank Tabel 2-4 Beschikbare data voor meetlocatie Kwintebank Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Waverider 479514.15 5688788.45-17.5 mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/06/2003-31/08/2005 23:45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe 2.1.1.5. Bol van Heist Op de meetlocatie Bol van Heist worden sinds 1984 directionele data gemeten. Tot 31 maart 2005 gebeurde dit met behulp van een wavec toestel, na deze datum worden de metingen uitgevoerd door een directionele waverider. I/RA/11273/05.106/CMA 3 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 2-5 Beschikbare data voor meetlocatie Bol van Heist Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Wavec -9.4 mtaw 30 minuten 01/11/1984-31/03/2005 23:30 Directionele waverider 513579.09 5693417.78-9.4 mtaw 30 minuten 01/04/2005-31/08/2005 23:30 Beschikbare parameters Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF 2.1.1.6. Scheur-Wielingen Tabel 2-6 Beschikbare data voor meetlocatie Scheur-Wielingen Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Waverider 521204.26 5694667.11-12.7 mtaw 2.1.1.7. Trapegeer Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 15 minuten 01/04/1995-31/08/2005 23:45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe Tabel 2-7 Beschikbare data voor meetlocatie Trapegeer Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider 473157.96 5665185.57-4.3 mtaw 15 minuten 01/06/1994-31/08/2005 23:45 Beschikbare parameters H3-GTZ- Tm02-Tpe 2.1.1.8. Oostende Voor Oostende liggen op twee locaties boeien : de meetboei Oostende en de meetboei Oostende Noodstrand. De niet directionele meetboei Oostende werd medio 2002 vervangen door een directionele boei. In het kader van het project structureel herstel van de kustverdediging te Oostende en de verbetering van de haventoegang naar de haven van Oostende werd een tweede directionele boei in gebruik genomen in augustus 2004. I/RA/11273/05.106/CMA 4 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 2-8 beschikbare data voor meetlocatie Oostende Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider -3.8 mtaw 15 min 1/04/1997-01/05/2003 23:45 Directionele Waverider Directionele Waverider Noodstrand 494438.63 5676443.22-3.8mTAW 30 min 01/07/2002-31/08/2005 23:30 493612.41 5676314.44-6.4 mtaw 30 min 01/08/2004-31/08/2005 23:30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF 2.1.1.9. Zeebrugge (Dam Noord) In Zeebrugge zijn meetdata van een niet-directionele boei beschikbaar, opgemeten in de periode tussen januari 2001 en mei 2002. Sinds 1 februari 2003 wordt er gemeten met een directionele waverider. Tabel 2-9 beschikbare data voor meetlocatie Zeebrugge Type boei X coord (WGS84) Ycoord Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Waverider 15 minuten 01/01/2001-01/05/2002 23:45 Directionele waverider 511791.15 5689317.04-11.1 mtaw 30 minuten 01/02/2003-31/08/2005 23:30 Beschikbare parameters H3-Hm0- GTZ-Tm02- Tpe Hm0-GTZ- Tm02-Tpe- RLF-RHF 2.1.2. Nederlandse data 2.1.2.1. Cadzand directionele waverider (Cadw) Tabel 2-10 Beschikbare data voor meetlocatie Cadzand directionele waverider Type boei X coord (WGS84) Directionele waverider Ycoord Locale waterdiepte (mnap) Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 525744.08 5693369.74-4.6 mtaw 30 minuten 01/11/1997-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie C.3 annex I/RA/11273/05.106/CMA 5 versie 2.0-15/12/2005
2.1.2.2. Cadzand Wind (Cawi) Tabel 2-11 Beschikbare data voor meetlocatie Cadzand wind Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode stappenbaak 526186.63 5691917.11-4.1mTAW 30 minuten 1/01/1998-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 2.1.2.3. Duerloo (Delo) Tabel 2-12 Tabel 2-13 Beschikbare data voor meetlocatie Duerloo Type boei X coord (WGS84) Directionele waverider (sinds 2002), voordien waverider Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 516800.05 5705757.82-7.6 mtaw 30 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie C.3 annex 2.1.2.4. Domburger Rassen (Dora) Tabel 2-14 Beschikbaredata voor meetlocatie Domburger Rassen Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider 527628.04 5718787.58-10.6 mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/07/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 2.1.2.5. Schouwenbank (Schb) Tabel 2-15 Beschikbare data voor meetlocatie Schouwenbank Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider 521086.20 5732818.40-17.6 mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 I/RA/11273/05.106/CMA 6 versie 2.0-15/12/2005
2.1.2.6. Scheur Oost (Scho) Tabel 2-16 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Scheur Oost Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode waverider 521007.58 5694659.86-9.6mTAW 30 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 2.1.2.7. Scheur West (Schw) Tabel 2-17 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Scheur West Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte waverider 503337.23 5693360.44-12.6 mtaw Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 30 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 2.1.2.8. Wielingen (Wiel) Tabel 2-18 Beschikbare meetdata voor meetlocatie Wielingen Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Locale waterdiepte Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode waverider 528872.55 5698314.48-7.6 mtaw 30 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Zie annex C.1 en C.2 2.2. Golfgegevens-spectra 2.2.1. Belgie Voor het meetnet in België onderscheiden we 3 types boeien: Wavec boei, Waverider boei en directionele Waverider. In een bestand met spectrale gegevens van een Wavecboei worden in tijdstappen van 30 minuten 3 golfkarakteristieken in functie van golffrequentie gegeven: energiedichtheid (cm²/hz), gemiddelde golfrichting ( ) en spreiding t.o.v. de gemiddelde golfrichting ( ). Het energiespectrum is gegeven van 0.005Hz tot 0.5Hz met stappen van 0.005Hz. Een Waveriderboei kan enkel een spectrum van de energie geven, zonder de gemiddelde richting en de spreiding daarrond. Het energiespectrum wordt gegeven vanaf 4/128Hz tot 64/128Hz (=0.5Hz) met stappen van 1/128Hz. Voor de directionele Waveriders wordt buiten de energiedichtheid ook data geregistreerd voor de gemiddelde richting en de spreiding rond deze richting (in aparte bestanden). Tabel 2-19 geeft een overzicht van de beschikbare data. I/RA/11273/05.106/CMA 7 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 2-19 Beschikbare spectrale golfdata voor België Locatie Type boei Beschikbare Meetperiode Westhinder Wavec 01/05/1996-31/08/2005 Akkaert Waverider 01/01/1999-01/05/2002 Oostende Waverider 01/04/1997-31/12/2001 Bol v. Heist Wavec 01/01/1994-01/03/2005 Bol v. Heist Dam Noord Zeebrugge Oostende Oostende Noodsuppletie Directionele Waverider Directionele Waverider Directionele Waverider Directionele Waverider 01/02/2003-31/08/2005 01/02/2003-31/08/2005 01/07/2002-31/08/2005 01/08/2004-31/08/2005 2.2.2. Nederland Voor de Nederlandse meetlocaties zijn voor alle locaties voor de beschikbare periodes (cfr. paragraaf 2.1.2) energiespectra beschikbaar. Voor de data in het HISTOS formaat (geldig tot medio 1998) wordt het energiespectrum gegeven tussen 0 en 0.995 Hz; voor de data in het RMI formaat wordt de energiespectrum gegeven tussen 0 en 1 HZ., telkens met stappen van 0.005 HZ. Voor de meetlocaties Duerloo en Cadzand Directionele Waverider zijn voor respectievelijk de periode 2003-2004 en 1998-2004 ook richtingsspectra ter beschikking. 2.3. Windgegevens 2.3.1. Belgische data 2.3.1.1. Meetpaal 0 type X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode meetpaal 503188.76 5693697.26 20 mtaw 10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters WVS-WRS I/RA/11273/05.106/CMA 8 versie 2.0-15/12/2005
2.3.1.2. Meetpaal 7 type X coord (WGS84) Meetpaal wind 1 Meetpaal wind 2 Y coord (WGS84) 460883.47 5693178.95 Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode 26 mtaw 10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 26 mtaw 10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters Z WVS- WRS Z WVS- WRS 2.3.1.3. Zeebrugge Type boei X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode Beschikbare parameters windmeting 38 m boven straatniveau 10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 WVS-WRS 2.3.2. Nederlandse data 2.3.2.1. Cadzand wind Type X coord Y coord (WGS84) (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode windmeting 526186.63 5691917.11-10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters 2.3.2.2. Vlakte van de Raan Type X coord (WGS84) Y coord (WGS84) Hoogte van de sensor Meetfrequentie Beschikbare Meetperiode windmeting 521007.58 5694659.86-10 minuten 1/01/1994-31/08/2005 Beschikbare parameters 2.4. Waterstandsgegevens Waterstandsgegevens zijn beschikbaar voor de meetlocaties Zeebrugge, Nieuwpoort en Oostende in reeksen met een tijdstap van 5 minuten voor de periode 1994-2005. I/RA/11273/05.106/CMA 9 versie 2.0-15/12/2005
3. VERWERKING VAN DE DATA Bij het verwerken van de data werd in een eerste stap de data op een tijdstap van een halfuur gebracht en werden de gegevens in een uniform formaat gebracht. Dit formaat voor golfdata, winddata en waterdata wordt beschreven in ANNEXE D. Zowel voor de data uit het meetnet Vlaamse Banken als voor deze uit het meetnet Zege geldt dat er voor het publiekelijk beschikbaar stellen van de data een validatie wordt doorgevoerd waarbij de onbetrouwbare metingen verwijderd worden. Bijkomend werden voor iedere meetlocatie de relevante parameters visueel gevalideerd en werden meetpunten die een té grote afwijking vertoonden verwijderd. Op basis van deze tijdsseries werd het percentage goede data berekend. In een tweede fase werden op basis van de tijdsseries met tijdstap 30 minuten nieuwe tijdsseries gecreerd waarbij de ontbrekende data tot 1 uur werd opgevuld door middel van een tweedegraadsvergelijking. Deze series kunnen dan op hun beurt in een derde fase van de dataverwerking gebruikt worden om relaties tussen de verschillende meetboeien onderling te definieren en op basis van die relaties de grotere gaten in de data op te vullen. Bij het verwerken van de data dient een onderscheid gemaakt te worden tussen de offshore en de nearshore boeien. De nearshore boeien leveren de dataseries die zullen worden gebruikt bij het valideren van het model : deze series worden op een gemeenschappelijke tijdsstap gebracht maar worden verder niet opgevuld. De offshore boeien zullen worden gebruikt als input voor de Swan modellering, waarvoor het belangrijk is een zo lang mogelijke en zover gevuld mogelijke tijdsserie op te bouwen. 3.1. Tijdstap op 30 minuten brengen Voor de golfhoogte parameters H3 en Hm0 werd gebruikt gemaakt van het kwadratisch gemiddelde tussen de nodige tijdsstap en de volgende tijdsstap om pieken in de data te vermijden. Bij de verdere parameters werd de middeling uitgevoerd door steeds enkel de nodige tijdsstap over te nemen. In de onderstaande paragrafen wordt een overzicht gegeven van de datareeksen met het percentage goede data per parameter. Indien er gaten voorkomen in de data, groter dan 5000 tijdsstappen worden deze genoteerd in de kolom opmerkingen. Een volledig overzicht van alle gaten is digitaal beschikbaar. De Nederlandse golfgegevens werden beschikbaar gesteld met een tijdstap van 30 minuten, en behoefden geen verdere aanpassing. 3.1.1. Golfgegevens 3.1.1.1. Westhinder directionele boei Parameter % good opmerkingen HS - 01-Jan-1990 00:00:00, 19-Jul-1990 12:30:00, 9578 29-Aug-1990 21:30:00, 04-Feb-1991 13:30:00, 7617 GTZ 65.4 11-Dec-1992 09:30:00, 01-Jun-1993 10:00:00, 8258 28-Dec-1995 23:00:00, 30-Apr-1996 23:30:00, 5954 I/RA/11273/05.106/CMA 10 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen Hm0 64.9 Tpe 65.6 01-Jan-1990 00:00:00, 19-Jul-1990 12:30:00, 9578 29-Aug-1990 21:30:00, 04-Feb-1991 13:30:00, 7617 11-Dec-1992 09:30:00, 01-Jun-1993 10:00:00, 8258 28-Dec-1995 23:00:00, 30-Apr-1996 23:30:00, 5954 01-Jan-1990 00:00:00, 19-Jul-1990 12:30:00, 9578 29-Aug-1990 21:30:00, 04-Feb-1991 13:30:00, 7617 11-Dec-1992 09:30:00, 01-Jun-1993 10:00:00, 8258 28-Dec-1995 23:00:00, 30-Apr-1996 23:30:00, 5954 RLF 49.8 01-Jan-1990, 31-Aug-1995 06:30:00, 99278 RHF 49.7 01-Jan-1990, 31-Aug-1995 06:30:00, 99278 TM02 61.1 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-01-Jan-1990 00:00:00, 19-Jul-1990 12:30:00, 9578 29-Aug-1990 21:30:00, 04-Feb-1991 13:30:00, 7617 11-Dec-1992 09:30:00, 01-Jun-1993 10:00:00, 8258 01-Jan-2001 00:00:00, 31-Dec-2001 23:30:00, 17520 3.1.1.2. Westhinder stappenbaak Parameter % good opmerkingen HS 73.4 01-Jan-1993, 16-Mar-1994 09:30:00, 21092 GTZ 75.3 01-Jan-1993, 16-Mar-1994 09:30:00, 21092 Hm0 65.3 01-Jan-1993, 16-Mar-1994 09:30:00, 21092 Tpe 68.5 01-Jan-1993, 16-Mar-1994 09:30:00, 21092 RLF - RHF - TM02 68.5 01-Jan-1993, 16-Mar-1994 09:30:00, 21092 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10 - I/RA/11273/05.106/CMA 11 versie 2.0-15/12/2005
3.1.1.3. A2 boei Parameter % good opmerkingen HS 82.0 08-Mar-1991 08:30:00, 01-Oct-1991 00:30:00, 9921 GTZ 83.4 08-Mar-1991 08:30:00, 01-Oct-1991 00:30:00, 9921 Hm0 - Tpe 47.2 01-Nov-1985, 09-Jun-1993 02:30:00, 133302 RLF - RHF - TM02 61.6 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-27-Mar-1987 05:00:00, 17-Jul-1987 16:30:00, 5400 08-Mar-1991 08:30:00, 01-Oct-1991 00:30:00, 9921 3.1.1.4. Akkaert Zuid Parameter % good opmerkingen 01-Jan-1982 00:00:00, 19-Jan-1983 03:30:00, 18392 16-Dec-1984 23:30:00, 05-Sep-1985 09:00:00, 12596 27-Jan-1988 14:30:00, 17-May-1988 07:00:00, 5314 HS 61.1 GTZ 68.4 Hm0 53.1 Tpe 56.2 18-May-1993 07:00:00, 28-Oct-1993 21:30:00, 7854 21-Oct-2000 02:00:00, 04-Feb-2001 02:30:00, 5090 01-Jan-1982 00:00:00, 30-Nov-1982 11:30:00, 16008 16-Dec-1984 23:30:00, 05-Sep-1985 09:30:00, 12597 18-May-1993 07:00:00, 28-Oct-1993 22:00:00, 7855 21-Oct-2000 02:00:00, 04-Feb-2001 03:00:00, 5091 01-Jan-1982 00:00:00, 30-Nov-1982 11:30:00, 16008 16-Dec-1984 23:30:00, 05-Sep-1985 09:00:00, 12596 18-May-1993 07:00:00, 28-Oct-1993 21:30:00, 7854 16-Apr-2002 10:30:00, 31-Aug-2005 23:00:00, 59210 01-Jan-1982 00:00:00, 30-Nov-1982 11:30:00, 16008 16-Dec-1984 23:30:00, 05-Sep-1985 09:30:00, 12597 27-Jan-1988 14:30:00, 17-May-1988 07:00:00, 5314 18-May-1993 07:00:00, 28-Oct-1993 22:00:00, 7855 I/RA/11273/05.106/CMA 12 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen RLF - RHF - TM02 56.1 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-01-Jan-1982 00:00:00, 19-Jan-1983 03:30:00, 18392 16-Dec-1984 23:30:00, 05-Sep-1985 09:30:00, 12597 27-Jan-1988 14:30:00, 17-May-1988 07:00:00, 5314 22-Apr-1993 02:30:00, 28-Oct-1993 22:00:00, 9112 3.1.1.5. Bol van Heist Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 66.4 Hm0 66.4 Tpe 66.8 01-Nov-1984 00:00:00, 01-Nov-1985 12:30:00, 17546 11-Apr-1986 18:00:00, 18-Aug-1986 15:30:00, 6188 27-Sep-1986 22:30:00, 04-Nov-1987 13:30:00, 19327 08-Dec-1990 04:00:00, 05-Jun-1991 07:30:00, 8600 11-Dec-1992 09:30:00, 17-Jun-1993 08:30:00, 9023 01-Nov-1984 00:00:00, 01-Nov-1985 12:30:00, 17546 11-Apr-1986 18:00:00, 18-Aug-1986 15:30:00, 6188 27-Sep-1986 22:30:00, 04-Nov-1987 13:30:00, 19327 08-Dec-1990 04:00:00, 05-Jun-1991 07:30:00, 8600 11-Dec-1992 09:30:00, 17-Jun-1993 08:30:00, 9023 01-Nov-1984 00:00:00, 01-Nov-1985 12:30:00, 17546 11-Apr-1986 18:00:00, 18-Aug-1986 15:30:00, 6188 27-Sep-1986 22:30:00, 04-Nov-1987 13:30:00, 19327 08-Dec-1990 04:00:00, 05-Jun-1991 07:30:00, 8600 11-Dec-1992 09:30:00, 17-Jun-1993 08:30:00, 9023 RLF 40.4 01-Nov-1984, 31-Aug-1995 04:00:00, 189849 RHF 40.4 01-Nov-1984, 31-Aug-1995 04:00:00, 189849 TM02 66.4 01-Nov-1984 00:00:00, 01-Nov-1985 12:30:00, 17546 11-Apr-1986 18:00:00, 18-Aug-1986 15:30:00, 6188 27-Sep-1986 22:30:00, 04-Nov-1987 13:30:00, 19327 I/RA/11273/05.106/CMA 13 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-08-Dec-1990 04:00:00, 05-Jun-1991 07:30:00, 8600 11-Dec-1992 09:30:00, 17-Jun-1993 08:30:00, 9023 3.1.1.6. Kwintebank Parameter % good opmerkingen HS 79.9 05-Dec-2003 20:30:00, 15-Apr-2004 09:30:00, 6315 GTZ 80.2 05-Dec-2003 21:00:00, 15-Apr-2004 09:30:00, 6314 Hm0 - Tpe 71.8 05-Dec-2003 21:00:00, 16-Apr-2004 05:30:00, 6354 RLF - RHF - TM02 71.8 05-Dec-2003 21:00:00, 16-Apr-2004 05:30:00, 6354 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-3.1.1.7. Oostende Noodstrand Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 97.8 Hm0 97.8 Tpe 97.8 RLF 97.8 I/RA/11273/05.106/CMA 14 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen RHF 97.8 TM02 97.8 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-3.1.1.8. Oostende directionele boei Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 96.3 Hm0 96.3 Tpe 96.3 RLF 96.1 RHF 96.2 TM02 96.3 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-3.1.1.9. Scheur Wielingen Parameter % good opmerkingen 02-Aug-1995 23:30:00, 24-Nov-1995 15:00:00, 5456 HS 73.7 GTZ 74.4 26-Oct-1999 07:00:00, 26-May-2000 14:00:00, 10239 25-Jun-2001 02:30:00, 03-Dec-2001 19:00:00, 7762 03-Aug-1995 00:00:00, 24-Nov-1995 15:00:00, 5455 26-Oct-1999 07:00:00, 26-May-2000 14:00:00, 10239 I/RA/11273/05.106/CMA 15 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen Hm0-25-Jun-2001 03:00:00, 03-Dec-2001 19:00:00, 7761 03-Aug-1995 00:00:00, 24-Nov-1995 10:30:00, 5446 Tpe 54.3 RLF - RHF - TM02 54.3 26-Oct-1999 07:00:00, 26-May-2000 14:00:00, 10239 25-Jun-2001 16:00:00, 04-Dec-2001 01:30:00, 7748 03-Aug-1995 00:00:00, 24-Nov-1995 10:30:00, 5446 26-Oct-1999 07:00:00, 26-May-2000 14:00:00, 10239 25-Jun-2001 16:00:00, 04-Dec-2001 01:30:00, 7748 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-3.1.1.10. Trapegeer Parameter % good opmerkingen HS 89.9 GTZ 90.1 Hm0 - Tpe 66.6 RLF - RHF - TM02 66.6 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10 - I/RA/11273/05.106/CMA 16 versie 2.0-15/12/2005
3.1.1.11. Dam Noord Parameter % good opmerkingen HS - GTZ 90.8 Hm0 90.9 Tpe 90.9 RLF 90.8 RHF 90.8 TM02 90.8 SPGT - FP - beta - gamma - Tm-10-3.1.1.12. Cadzand directionele Waverider Parameter % good opmerkingen 1-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 HS 76.7 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 GTZ 76.7 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 Hm0 76.7 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 Tpe - RLF - RHF - TM02 76.7 SPGT 62.9 FP 76.7 beta - 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 05-Jun-2001 16:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26206 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 I/RA/11273/05.106/CMA 17 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen gamma - Tm-10 76.7 01-Jan-1997 00:00:00, 24-Nov-1997 11:30:00, 15720 16-Sep-2005 09:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 5117 3.1.1.13. Cadzand Wind Parameter % good opmerkingen HS 79.5 GTZ 79.5 Hm0 76.1 Tpe - RLF - RHF - TM02 79.5 SPGT 66.7 14-May-1998 08:30:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 5424 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 14-May-1998 08:30:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 5424 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 01-Jan-1998 00:00:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 11825 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 14-May-1998 08:30:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 5424 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 14-May-1998 08:30:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 5424 06-Jun-2001 14:30:00, 30-Jan-2003 01:00:00, 28918 FP 79.5 beta 63.9 gamma - Tm-10 76.1 14-May-1998 08:30:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 5424 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 14-May-1998 08:30:00, 06-Jan-2000 19:00:00, 28918 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 01-Jan-1998 00:00:00, 04-Sep-1998 08:00:00, 11825 19-Jun-2001 09:30:00, 12-Oct-2001 10:00:00, 5522 3.1.1.14. Duerloo Parameter % good opmerkingen HS 93.5 GTZ 93.5 Hm0 58.1 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 Tpe - I/RA/11273/05.106/CMA 18 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen RLF - RHF - TM02 93.5 SPGT 81.4 06-Jun-2001 14:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26162 FP 93.5 beta 25.0 gamma 7.6 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 06-Jan-2000 16:30:00, 25511 01-Mar-2002 00:00:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 67295 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 130452 Tm-10 58.1 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 3.1.1.15. Domburger Rassen Parameter % good opmerkingen HS 87.5 01-Jan-1994, 11-Jul-1994 13:00:00, 9195 GTZ 87.5 01-Jan-1994, 11-Jul-1994 13:00:00, 9195 Hm0 55.7 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 Tpe - RLF - RHF - TM02 87.5 01-Jan-1994, 11-Jul-1994 13:00:00, 9195 SPGT 75.2 01-Jan-1994 00:00:00, 11-Jul-1994 13:00:00, 9195 06-Jun-2001 14:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26162 FP 87.6 01-Jan-1994, 08-Jul-1994 08:30:00, 9042 beta 52.1 gamma 8.1 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 06-Jan-2000 16:30:00, 25511 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 130452 Tm-10 55.7 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 I/RA/11273/05.106/CMA 19 versie 2.0-15/12/2005
3.1.1.16. Schouwenbank Parameter % good opmerkingen HS 87.1 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 GTZ 87.1 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 Hm0 54.8 Tpe - RLF - RHF - 01-Jan-1994 00:00:00, 31-May-1998 23:30:00, 77376 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 TM02 87.1 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 SPGT 74.9 06-Jun-2001 14:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26162 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 FP 87.1 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 beta 49.5 gamma 6.5 Tm-10 54.8 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998 00:00:00, 06-Jan-2000 16:30:00, 28066 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 01-Jan-1994, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998, 31-Dec-2005 23:00:00, 133007 01-Jan-1994 00:00:00, 31-May-1998 23:30:00, 77376 08-Jun-2005 06:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 9922 3.1.1.17. Scheur Oost Parameter % good opmerkingen HS 86.8 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 GTZ 86.8 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 Hm0 53.3 Tpe - RLF - RHF - 01-Jan-1994 00:00:00, 31-May-1998 23:30:00, 77376 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 TM02 86.8 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 SPGT 78.4 06-Jun-2001 14:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26162 FP 86.8 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 beta 48.3 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998 00:00:00, 06-Jan-2000 16:30:00, 28066 I/RA/11273/05.106/CMA 20 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 gamma 6.8 Tm-10 53.3 01-Jan-1994, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998, 31-Dec-2005 23:00:00, 133007 01-Jan-1994 00:00:00, 31-May-1998 23:30:00, 77376 25-Jun-2001 17:00:00, 03-Dec-2001 11:00:00, 7717 3.1.1.18. Scheur West Parameter % good opmerkingen HS 85.5 GTZ 85.5 Hm0 52.2 01-Jan-1994, 02-Sep-1998 15:30:00, 81872 Tpe - RLF - RHF - TM02 85.5 SPGT 73.5 06-Jun-2001 14:30:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26162 FP 85.5 beta 48.1 gamma 6.1 01-Jan-1994, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998, 06-Jan-2000 16:30:00, 28066 01-Jan-1994, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 01-Jun-1998, 31-Dec-2005 23:00:00, 133007 Tm-10 52.2 01-Jan-1994, 02-Sep-1998 15:30:00, 81872 3.1.1.19. Wielingen Parameter % good opmerkingen HS 90.9 GTZ 90.9 Hm0 55.4 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 Tpe - RLF - RHF - TM02 90.9 I/RA/11273/05.106/CMA 21 versie 2.0-15/12/2005
Parameter % good opmerkingen SPGT 78.9 28-May-2001 08:00:00, 03-Dec-2002 15:00:00, 26607 FP 90.9 beta 52.7 gamma 7.2 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 10-Jan-2000 15:30:00, 25701 01-Jan-1994 00:00:00, 17-Jul-1997 13:30:00, 62092 24-Jul-1998 05:30:00, 31-Dec-2005 23:00:00, 130452 Tm-10 55.4 01-Jan-1994, 24-Jul-1998 05:00:00, 79931 3.1.2. Windgegevens 3.1.2.1. Zeebrugge Meteopark Parameter % good opmerkingen WVS 96.01 WRS 95.2 3.1.2.2. Meetpaal 0 Parameter % good opmerkingen WVS 80.2 WRS 79.2 14-Nov-1994 03:00:00, 23-Nov-1995 19:30:00, 17986 14-Nov-1994 03:00:00, 23-Nov-1995 19:30:00, 17986 3.1.2.3. Meetpaal 7-wind 1 Parameter % good opmerkingen WVS 89.1 WRS 88.8 3.1.2.4. Meetpaal 7-wind 2 Parameter % good opmerkingen WVS 92.66 WRS 90.66 I/RA/11273/05.106/CMA 22 versie 2.0-15/12/2005
3.1.2.5. Cadzand Wind Parameter % good opmerkingen WVS 95.45 WRS 95.46 3.1.2.6. Vlakte van de Raan Parameter % good opmerkingen WVS 91.47 WRS 91.45 3.1.3. Waterstandgegevens 3.1.3.1. Oostende Parameter % good opmerkingen WL 75.2 28-Dec-1999 23:00:00, 30-Sep-2000 23:30:00, 13298 3.1.3.2. Zeebrugge Parameter % good opmerkingen WL 73.7 28-Dec-1999 23:00:00, 30-Sep-2000 23:30:00, 13298 3.1.3.3. Nieuwpoort Parameter % good opmerkingen WL 72.8 28-Dec-1999 23:00:00, 30-Sep-2000 23:30:00, 13298 3.2. Opvullen van de gaten tot 60 minuten Voor de interpolatie werd voor alle parameters behalve de golfrichtingen gewerkt met een tweedegraadsvergelijking. Daarbij werd steeds als voorwaarde voor een interpolatie gesteld dat de datareeks gebruikt als basis voor de interpolatie minstens dubbel de lengte van de te interpoleren datareeks moet bezitten, ie voor een interpolatie van 1 rij zijn dan minimaal 2 gekende regels nodig, voor een interpolatie van 2 rijen zijn dan minimaal 4 gekende regels nodig. Er wordt voor iedere opgevulde tijdsreeks een matrix bijgehouden met daarin voor ieder datapunt een code die aangeeft of het betroffene punt al dan niet geinterpoleerd is, en indien het geinterpoleerd werd, op welke manier het geinterpoleerd werd (op basis van gemeten gegevens of op basis van reeds geinterpoleerde gegevens). Bovendien werd bijgehouden wanneer het verschil tussen een geinterpoleerd punt en de omliggende waardes groter werd dan 10 %. I/RA/11273/05.106/CMA 23 versie 2.0-15/12/2005
Dit laat toe om indien nodig in een later stadium een verdere verfijning van de data door te voeren (wanneer bijvoorbeeld besloten wordt dat er beter niet gewerkt wordt met gegevens die geinterpoleerd zijn op basis van reeds geinterpoleerde gegevens). Deze opvulling van de gaten tot 60 minuten werd doorgevoerd voor de files die zullen gebruikt worden als input voor berekening van het jaargemiddeld golfklimaat in deelproject 4. Deze opvulling heeft slechts een kleine invloed op het percentage ontbrekende data : zo stijgt het percentage goede data voor bvb de waterstand te Oostende van 75.2 naar 76.7. 3.3. Bepalen van de relaties tussen twee parameters Om de gaten in de data groter dan 1 uur op te vullen zal gebruik gemaakt worden van onderlinge relaties tussen de gemeten parameters op verschillende boeien. Deze parameters worden gedefinieerd voor de richtingsintervallen tussen 0 en 360, per 22.5. 3.3.1. Testen van de relaties 3.3.1.1. Visuele vergelijking van de dataseries Voor iedere berekende relatie wordt een x,y plot voorzien, gecombineerd met de resultaten van de berekende relatie en dit voor de verschillende richtingen. Een voorbeeld van dit type plot wordt geillustreerd in Figuur 3-1. Een tweede type plot dat bij het berekenen van een relatie geproduceerd wordt geeft de residuals (dus het verschil tussen de gemeten en de waarden berekend uit de afgeleide relatie), zoals geillustreerd in Figuur 3-2. Combinatie van deze twee types figuren laat reeds toe een waarde-oordeel te vellen over de relatie die bekomen werd. I/RA/11273/05.106/CMA 24 versie 2.0-15/12/2005
Figuur 3-1 vergelijking Hmo waarden voor WHIDB1 ten opzichte van AKZ I/RA/11273/05.106/CMA 25 versie 2.0-15/12/2005
Figuur 3-2 Residuals voor relatie Hm01 tussen AKZ en WHIDB1 3.3.1.2. Vergelijking van de beschrijvende parameters Een tweede mogelijkheid om de waarde van de berekende relatie in te schatten wordt gegeven door de parameters die berekend worden. Als eerste worden de gemiddelde fout en standaarddeviatie voor de residuals berekend. Deze worden berekend met de volgende formules i 1 x = = N = N i 1 ( berekend i gemeten ) i STD = N i= N i= N 2 ( berekendi gemeteni ) ( i= 1 i= 1 N( N 1) ( berekend i gemeten )) i 2 waarbij x= gemiddelde fout N= totaal aantal paren data dat gebruikt werd in de analyse I/RA/11273/05.106/CMA 26 versie 2.0-15/12/2005
Berekend = gemodelleerde waarde Gemeten = gemeten waarde STD = standaard deviatie. De mate waarin de twee series (gemeten en gemodelleerd) overeenkomen kan geëvalueerd worden met behulp van de RMS (root mean square) fout. Deze wordt berekend aan de hand van de volgende formule. i N = = 2 ( berekendi gemeteni ) i 1 RMS _ fout = N Bijkomend wordt ook de RMAE factor berekend volgens onderstaande formule. Deze parameter duidt de overeenkomst tussen berekende en gemeten data aan met een methode waarop minder nadruk gelegd wordt op de uiterste waarden en is dus zeer geschikt voor het beoordelen van de globale overeenkomst tussen twee datasets. RMAE 1 N i= N ( berekend gemeten ) ii i i= 1 i= 1 gemeteni = N i= 1 N Voor iedere relatie worden voor ieder richtingsinterval deze parameters weggeschreven naar een ASCII bestand, wat een snel vergelijk mogelijk maakt. 3.3.2. Bepalen en evalueren van de relaties voor WHIDB1 Voor de golfgegevens werd voor als illustratie de relatie gezocht tussen de meetboei WHIDB1 en de offshoreboeien WHISTB, AKZ, DELO en SCHB. De gebruikte richting is de RHF richting. Voor ieder van de boeien werd voor de beschikbare gemeenschappelijke data een relatie gezocht. Deze relaties kunnen dan in volgorde van toepasbaarheid geschikt worden en gebruikt worden voor het opvullen van de data. De relaties werden gezocht voor een eerstegraadsvergelijking met en zonder offset, en een tweedegraadsvergelijking. De resultaten van de vergelijking kunnen teruggevonden worden in ANNEXE E en ANNEXE F. De vergelijking werd gemaakt voor de parameters Hm0 en GTZ. Bij de vergelijking werd uitgegaan van de gelijktijdigheid van de metingen, ie er werd geen rekening gehouden met de tijd die een golf nodig heeft om van de eerste boei naar de tweede boei te gaan. 3.3.2.1. Hm0 Voor het bepalen van de relatie tussen Hm0 waardes heeft het gebruik van een tweedegraadsfunctie geen verbeterende invloed : de waardes voor RMAE en RMS blijven quasi gelijk ; uit de coefficienten van de vergelijking (met een zeer lage coefficient voor x^2) blijkt hetzelfde. De verdeling van de residuals over de data ondervindt ook geen invloed van het al dan niet gebruiken van een tweedegraadsvergelijking. I/RA/11273/05.106/CMA 27 versie 2.0-15/12/2005
De beste relatie wordt (logischerwijs) gevonden tussen directionele boei op Westhinder en de stappenbaak op Westhinder. De relatie tussen de golfhoogtes op Akkaert Zuid en deze op Westhinder is goed, en iets minder goed voor de richtingen tussen 112.5 en 225, wat kan verklaard worden door de ligging van de meetboeien. De relatie met de Nederlandse boeien is minder goed, met RMAE waardes tussen 0.1 en 0.2, wat eventueel kan verminderd worden door het in rekening brengen van een tijdsverschil in de metingen tussen de twee boeien. 3.3.2.2. GTZ Voor het bepalen van de relatie tussen de gemiddelde periodes is door het gebruiken van de een tweedegraadsvergelijking of een eerstegraadsvergelijking met offset een lichte verbetering merkbaar ten opzichte van de eerstegraadsvergelijking : zo is bvb de spreiding van de residuals voor de vergelijking tussen AKZ en en WHI regelmatiger, met een RMAE tussen 0.06 en 0.08. De relatie tussen de data afkomstig van de Stappenbaak en de data van de directionele boei is goed, maar minder goed dan verwacht zou worden op basis van de ligging van deze twee boeien. Het verschil kan misschien verklaard worden door het feit dat GTZ een parameter is die niet opgemeten wordt door de wavec, maar afgeleid wordt uit het spectrum. De relatie met de Nederlandse boeien is iets minder goed, met een RMAE waarde tussen 0.07 en 0.1. 3.4. Opstellen van een jaargemiddeld klimaat Ter illustratie wordt voor het station Westhinder (Directionele Waverider) en meetpaal 7 (sensor 1) het jaargemiddeld klimaat gegeven. Deze zijn berekend op basis van de series opgevuld tot 60 minuten. I/RA/11273/05.106/CMA 28 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 3-1 jaargemiddeld golfklimaat voor Westhinder directionele boei voor de periode 1990-2005 Tpe/HS 0-25 25-75 75-125 125-175 175-225 225-275 275-325 325-375 375-425 425-475 475-525 525-575 >575 0-2.5 0.01 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.5-3 0.01 2.06 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3-3.5 0.04 4.42 0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.5-4 0.09 5.75 2.57 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4-4.5 0.17 5.64 5.70 0.47 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.5-5 0.15 3.48 5.65 1.59 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5-5.5 0.14 3.49 4.96 3.94 0.55 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.5-6 0.11 3.41 2.49 3.65 1.47 0.23 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6-7 0.11 6.77 3.61 3.75 3.64 1.74 0.40 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7-8 0.05 3.11 2.51 1.22 1.15 1.16 0.58 0.17 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 8-9 0.02 1.42 1.23 0.68 0.45 0.44 0.35 0.14 0.05 0.02 0.00 0.00 0.00 9-10 0.01 0.46 0.18 0.11 0.07 0.05 0.07 0.06 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 10-12 0.02 0.53 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 12-14 0.00 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14-16 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 >16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 I/RA/11273/05.106/CMA 29 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 3-2 jaargemiddeld windklimaat voor Mp7 meetpaal (uit max (sensor1, sensor2)) voor de periode 1994-2005 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 >30 22.50 0.20 0.56 0.80 0.97 0.82 0.46 0.23 0.12 0.05 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 45.00 0.16 0.67 1.01 1.12 1.14 0.74 0.46 0.25 0.06 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 67.50 0.17 0.65 1.11 1.38 1.35 0.79 0.51 0.28 0.10 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 90.00 0.17 0.64 1.15 1.40 1.15 0.78 0.43 0.29 0.12 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 112.50 0.21 0.60 0.95 0.96 0.80 0.43 0.35 0.18 0.04 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 135.00 0.20 0.58 0.90 0.76 0.59 0.24 0.08 0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 157.50 0.24 0.66 0.95 0.99 0.78 0.50 0.24 0.12 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 180.00 0.22 0.56 0.89 1.05 1.04 0.77 0.42 0.21 0.10 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 202.50 0.26 0.78 1.16 1.38 1.23 0.93 0.56 0.30 0.13 0.05 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 225.00 0.20 0.69 1.11 1.45 1.68 1.62 1.32 0.82 0.57 0.36 0.14 0.05 0.02 0.00 0.00 0.00 247.50 0.22 0.83 1.55 2.26 2.80 2.76 2.28 1.60 1.06 0.50 0.19 0.07 0.03 0.01 0.00 0.00 270.00 0.20 0.70 1.18 1.29 1.14 1.04 0.83 0.55 0.28 0.11 0.05 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 292.50 0.20 0.66 0.90 1.02 0.99 0.88 0.51 0.37 0.28 0.12 0.04 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 315.00 0.18 0.49 0.70 0.79 0.79 0.74 0.51 0.36 0.24 0.09 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 337.50 0.18 0.47 0.60 0.72 0.74 0.62 0.47 0.34 0.19 0.08 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 360.00 0.17 0.49 0.65 0.82 0.79 0.55 0.34 0.22 0.10 0.03 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 I/RA/11273/05.106/CMA 30 versie 2.0-15/12/2005
4. SPLITSEN VAN GOLFSPECTRA Bij de vertaling van het golfklimaat van offshore naar nearshore zal gebruik gemaakt worden van een transformatiematrix die reeds voorhanden is. Deze matrix werd opgesteld door voor een aantal knopen van de matrix een SWAN berekening uit te voeren. Een knoop bestaat in dit geval uit 5 parameters: - Golfhoogte aan de rand van het gebied - Golfsteilheid - Golfrichting - Waterstand - Windsnelheid In deel 2 (validatiefase) van de opdracht zal er een oordeel geveld worden over de performantie van het model (SWAN) w.b. vertaling van golfgegevens offshore naar nearshore. De kwaliteit kan afhankelijk zijn van een aantal gevallen/parameters, waaronder de vorm van het spectrum op diep water. De transformatiematrix bevat enkel condities met uni-modale golfspectra. Voor het opstellen van deze transformatiematrix werd gewerkt met de methode van de systematische runs (WLH,2004), waarbij een eenvoudige karakterisatie van een golvenspectrum (karakteristieke golfhoogte, - periode en frequentie) aan de randen van het rekengrid werden opgelegd. In het model wordt rond deze geparameteriseerde golfkarakteristieken een unimodaal JONSWAP spectrum opgebouwd en doorgerekend. Niet alle gemeten golfspectra kunnen geschematiseerd worden tot een dergelijk enkeltoppig JONSWAP spectrum. Voor die tijdstappen waar een duidelijk dubbelgepiekt spectrum aanwezig is, is het mogelijk dat de resultaten verbeterd worden door het splitsen van het golfspectrum in 2 afzonderlijke pieken. De energie in beide delen van het spectrum kan geparametriseerd worden (golfhoogte, -periode en richting) om vervolgens apart doorgerekend te worden. Er wordt als het ware rond elke piek een JONSWAP spectrum aangelegd en beide fictieve spectra worden apart doorgerekend met de transformatiematrix en in het uitvoerpunt terug samengevoegd. Om bovenstaande reden wordt bij de voorbereiding van de tijdreeksen met randvoorwaarden de beschikbare spectrale golfdata, voor offshore golfboeien gescreend op meervoudige pieken en opgesplitst in een energiedeel op lage frequentie en een energiedeel op hoge frequentie. 4.1. Methodologie De methode die hier gebruikt wordt is een visuele splitsingstechniek. Het verloop van de energiewaarden in functie van de frequentie wordt hierbij geanalyseerd. Bij een duidelijke aanwezigheid van 2 pieken op verschillende frequenties wordt ter hoogte van de minimale energiewaarde tussen deze pieken gesplitst. Vermits de te verwerken datareeksen een grote omvang hebben, werd deze techniek geautomatiseerd met behulp van enkele matlabroutines. 4.1.1. Afvlakken ruwe data Aangezien de splitsing van spectra geautomatiseerd zal gebeuren, is het noodzakelijk om het spectrum glad te strijken. Het verloop van de energiewaarden in functie van frequentie verloopt vaak zeer springerig, waardoor het onmogelijk is om een wiskundige techniek te genereren voor de analyse van het spectrum op pieken. Voor het uitvlakken van de ruwe data wordt een robuste I/RA/11273/05.106/CMA 31 versie 2.0-15/12/2005
lokale regressie uitvlakkingsmethode gebruikt, LOESS (Locally weighted scatter plot smooth). De uitvlakkingsmethode wordt lokaal genoemd vermits elke uitgevlakt punt bepaald wordt door de nabijgelegen punten. Hoeveel nabijgelegen punten gebruikt worden, wordt bepaald door de ingestelde span. Hoe groter het aantal punten in de span, hoe vlakker/egaler het uitgevlakte spectrum, maar hoe groter de kans dat kleine, smalle pieken volledig uitgevlakt worden en dus niet in rekening gebracht zullen worden voor het splitsen. De beste resultaten werden in dit geval bekomen door een spanwijdte te gebruiken van 15 à 20% van het totaal aantal datapunten. Aan alle punten in het span wordt een gewicht toegekend. De datapunten die het dichtst bij het uit te vlakken punt liggen krijgen het hoogste gewicht, en hebben de meeste invloed in de regressiemethode. Vervolgens wordt er voor elke datapunt, met behulp van alle punten in het span en het gewicht dat eraan werd toegekend, een linear least square regression uitgevoerd. Als regressiemethode wordt een 2 e graads veelterm gebruikt. Om de methode robuust te maken en dus te verhinderen dat enkele outliers de uitgevlakte curve sterk beïnvloeden, werd een extra gewicht toegekend aan de punten dat afhankelijk is van de residuwaarde (verschil tussen oorspronkelijke waarde en uitgevlakte waarde). Punten met een grote residuwaarde (ten opzichte van de gemiddelde residuwaarde over alle datapunten) krijgen een kleiner gewicht toegekend of worden onder bepaalde voorwaarden verwijderd. 4.1.2. Analyse van pieken in het spectrum In de meeste gevallen levert de uitgevlakte curve een zeer gladde curve op waarbij het mogelijk is om op een geautomatiseerde wijze op zoek te gaan naar de pieken in de curve (nulpunten van de afgeleide van de curve). Wanneer de ruwe data zeer veel fluctuaties vertoont -dit is voornamelijk bij lagere golfhoogtes- kunnen er nog steeds onregelmatigheden in de afgevlakte curve zitten (bijvoorbeeld kleine sprongen rond de piek). Om dit euvel te voorkomen, worden de pieken in de afgevlakte curve gezocht door enkele Gausscurves door de uitgevlakte punten te fitten. In eerste instantie wordt in de zone van de lagere frequenties gezocht naar de 1 e piek. In de zone van lagere frequenties wordt gezocht naar de hoogste piek die bekomen wordt door het fitten van een eentoppige Gausscurve. Op die manier wordt de eerste top in het spectrum gevonden. Vervolgens wordt door alle uitgevlakte punten (over het volledige frequentiedomein) een dubbeltoppige Gausscurve gefit. Indien er slechts 1 piek gevonden wordt is deze gelijk aan de eerste piek die reeds was gevonden en is het spectrum uni-modaal. Indien er een 2 e piek gevonden wordt, zal het spectrum meertoppig zijn en geplitst worden ter hoogte van de laagste energiewaarde (van de ruwe data) tussen deze 2 pieken. Bij het zoeken naar pieken wordt een extra voorwaarde gesteld aan de energiewaarde van deze piek (minstens 20% van maximale energiewaarde in het hele spectrum) om te vermijden dat kleine pieken gescreend worden ten nadele van grotere. Op deze manier worden maximaal 2 pieken in het spectrum gevonden. Indien het spectrum bijvoorbeeld 3 toppig is, zal er meestal 1 piek geselecteerd worden in de lagere frequenties en 1 piek in de hogere frequenties (ook indien er 2 deiningspieken zijn). Aangezien deze gevallen eerder uitzonderlijk zijn, maken we hiervan abstractie. 4.1.3. Berekenen golfparameters In geval van splitsing wordt voor elke deel van het spectrum de bijhorende golfparameters berekend. Deze golfparameters zullen later gebruikt worden als invoer voor het doorrekenen met de transformatiematrix. Zowel de gesplitste spectrale gegevens worden bewaard in matlab files ( bestandsnaam_specpeak1.mat voor de 1 e piek en bestandsnaam_specpeak2.mat voor de 2 e piek op een hogere frequentie, alsook de geïntegreerde parameters voor beide delen van het I/RA/11273/05.106/CMA 32 versie 2.0-15/12/2005
spectrum ( bestandsnaam_parpeak1.mat voor de parameters berekend uit het energiedeel op lagere frequenties en bestandsnaam_parpeak2.mat voor de parameters berekend uit het deel op hogere frequenties). Indien het spectrum enkeltoppig is, wordt het volledige spectrum en de bijhorende geïntegreerde parameters bijgehouden in de bestanden voor de eerste piek (*_peak1.mat). De splitsing van het spectrum zegt dus in eerste instantie niets over het karakter van het deelspectrum. Bij later gebruik van deze gesplitste data kan gekeken worden naar piekfrequentie of directionele spreiding in combinatie met eventueel windsnelheid en richting (indien voor de betreffende tijdstap deze data voorhanden is) om te oordelen of het gaat om zeegang of deining. De bestanden met spectrale informatie (*_specpeakx.mat) bevatten per tijdstap van 30 minuten eerst alle frequentiestappen binnen het frequentiebereik van de originele data (voor WHI zijn dit bijvoorbeeld 100 waarden tussen 0.005 en 0.5Hz met tussenstappen van 0.005Hz), vervolgens respectievelijk alle energiewaarden (cm 2 /Hz), gemiddelde golfrichtingen ( ) en spreiding hier rond, die overeenstemmen met die frequentiestappen en die toegekend werden aan de betreffende piek (waarde wordt op nul gezet indien de energiewaarde behoort tot een frequentie die toegekend werd aan de andere piek). De bestanden met geparametriseerde informatie (*_parpeakx.mat) bevat 6 parameters berekend op basis van het spectrum: significante golfhoogte (HSIGN in cm), T m0,1 (s), T m0,2 (s), blokpiekperiode T PB (s), T m-1,0 (s) en golfrichting (DIR in ). Deze parameters worden als volgt berekend, waarbij de integratiegrenzen afhankelijk zijn van de frequentiewaarde waarop het spectrum eventueel gesplitst werd: HSIGN = 4 E( f ) df, significante golfhoogte (cm) T m 0,1 fe( f ) df = ( ) E f df 1, gemiddelde golfperiode (s) T m 0,2 = f 2 E( f ) df E( f ) df 1 2, gemiddelde golfperiode (s) 1 f E( f ) df T = m 1,0, gemiddelde golfperiode (s) E( f ) df T PB f f = 2 f 1 f 2 f 1 1 E( f ) df E( f ) df, blokpiekperiode (s) Voor het berekenen van de blokpiekperiode wordt de gemiddelde piekperiode T m-1,0 berekend voor het frequentieinterval tussen f 1 en f 2. Dit interval wordt als volgt bepaald: bepaal f peak als de frequentie met de maximale energiewaarde (E max ). Zoek links en rechts van deze frequentie de waarden op waarvoor de energie voor het eerst kleiner wordt dan 40% van deze E max. De I/RA/11273/05.106/CMA 33 versie 2.0-15/12/2005
bijhorende frequenties bepalen het frequentieinterval f 1 -f 2. De blokpiekperiode is zodoende een robuuste schatter voor de piekperiode die minder beïnvloed wordt door toevallige uitschieters. DIR = arctan sin( θ ) E( f ) df, gemiddelde golfrichting ( ) cos( θ ) E( f ) df De golfparameters worden steeds berekend aan de hand van de originele waarden in het spectrum (gemeten waarden), dus zeker niet met de uitgevlakte waarden. De uitgevlakte waarden worden dus enkel gebruikt voor het zoeken van de splitsingsfrequentie. De eerste energiewaarden op zeer lage frequenties (tot 0.05Hz) worden uitgevlakt in de ruwe data. Deze waarden zijn soms zeer hoog en kunnen een sterke invloed hebben op T m-1,0. 4.2. Voorbeelden De voorbeelden hieronder zijn afkomstig van data opgemeten door de WAVEC boei van Westhinder. De figuur geeft (startend van linksboven tot rechtsonder): - een spectrumroos (relatieve energiewaarden ten opzichte van de maximale energiepiek in het spectrum verdeeld over richting en frequentiebanden) - energiewaarden in functie van frequentie: zwarte kruisjes zijn ruwe datawaarden, rode curve is de uitgevlakte curve, zwarte curve is de gefitte Gausscurve - gemiddelde richting (ruwe data) in functie van frequentie - richtingsspreiding in functie van frequentie 4.2.1. Enkeltoppige spectra Figuur 4-1 toont het spectrum dat op Westhinder werd opgemeten op 01/05/1996 om 20h30. Het is een duidelijk enkeltoppig spectrum met het grootste deel van de energie rond 0.15Hz en afkomstig uit noordelijke richting. Er wordt geen splitsing uitgevoerd. De volledige energie wordt toegekend aan de 1 e piek. Uit het spectrum werden de verschillende golfparameters berekend en vergeleken met de parameters uit de overeenkomstige tijdreeks geleverd door AWK (zie Tabel 4-1). Tabel 4-1 Parameters golfspectrum WHI 01/05/1996 20h30 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) 37.9 -- 39.1 T m0,1 (s) 4.9 -- -- T m0,2 (s) 4.5 -- 4.6 GTZ (s) -- -- 4.8 T PB (s) 6.6 -- -- TPE (s) -- -- 6.9 T m-1,0 (s) 5.9 -- -- DIR ( ) 350 -- -- I/RA/11273/05.106/CMA 34 versie 2.0-15/12/2005
Figuur 4-1 Westhinder 01/05/1996 20h30 Figuur 4-2 toon het op Westhinder gemeten spectrum van 07/05/1996 om 18h00. Dit is ook een duidelijk enkeltoppig spectrum met golven uit NNE-NE. Er wordt geen energie opgesplitst. Tabel 4-2 vergelijkt de uit het spectrum afgeleid geïntegreerde golfparameters met deze uit de door AWK geleverde tijdreeks Tabel 4-2 Parameters golfspectrum WHI 07/05/1996 18h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) 257.2 -- 257.7 T m0,1 (s) 6.1 -- -- T m0,2 (s) 5.8 -- 5.8 GTZ (s) -- -- 5.7 T PB (s) 7.4 -- -- TPE (s) -- -- 7.1 T m-1,0 (s) 6.6 -- -- DIR ( ) 31 -- -- I/RA/11273/05.106/CMA 35 versie 2.0-15/12/2005
4.2.2. Meertoppige spectra Figuur 4-2 Westhinder 07/05/1996 18h00 Figuur 4-3 toont een dubbeltoppig spectrum opgemeten op Westhinder op 12/05/1996 om 11h00. Beide pieken zijn ongeveer evenwaardig en komen beide uit dezelfde richting, NNE-NE. De piek van de laagfrequente energie bevindt zich rond 0.15Hz, die van de hoogfrequente energie rond 0.23Hz. De splitsingsfrequentie werd op 0.185Hz doorgevoerd. De directionele spreiding rond de laagfrequente piek is duidelijk kleiner dan de spreiding rond de hoogfrequente piek. Tabel 4-3 vermeldt de berekende golfparameters van beide pieken. I/RA/11273/05.106/CMA 36 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 4-3 Parameters golfspectrum WHI 12/05/1996 11h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) 55.7 69.9 90.9 T m0,1 (s) 7.1 3.8 -- T m0,2 (s) 7.0 3.7 4.4 GTZ (s) -- -- 4.2 T PB (s) 7.0 4.4 -- TPE (s) -- -- 4.4 T m-1,0 (s) 7.3 3.9 -- DIR ( ) 16 31 -- Figuur 4-3 Westhinder 12/05/1996 11h00 Figuur 4-4 toont het dubbeltoppig spectrum dat gemeten werd op Westhinder op 19/05/1996 om 05h00. De laagfrequente piek bevindt zich op 0.14Hz en komt uit NNO, de hoogfrequente piek bevindt zich op 0.28Hz en heeft een ZZW richting. De splitsinsfrequentie ligt op 0.225Hz. Tabel 4-4 toont de berekende golfparameters voor beide pieken van dit spectrum. I/RA/11273/05.106/CMA 37 versie 2.0-15/12/2005
Tabel 4-4 Parameters golfspectrum WHI 19/05/1996 05h00 Parameters Piek 1 Piek 2 Tijdreeks AWK H SIGN (cm) 61.8 70.0 95.7 T m0,1 (s) 6.5 3.2 -- T m0,2 (s) 6.4 3.2 3.9 GTZ (s) -- -- 3.7 T PB (s) 6.8 3.5 -- TPE (s) -- -- 3.5 T m-1,0 (s) 6.8 3.3 -- DIR ( ) 18 195 -- Figuur 4-4 Westhinder 19/05/1996 05h00 Figuur 4-5 toont drie pieken in het spectrum gemeten op Westhinder op 21/05/1996 om 07h00. Een eerste piek op ongeveer 0.14Hz komt uit NNO richting. De tweede piek op iets hogere frequenties rond 0.23Hz komt uit WZW richting en ten slotte is er nog een kleinere piek op hogere frequenties rond 0.45Hz uit zuidelijke richting. De gebruikte matlab routines kunnen slechts 1 I/RA/11273/05.106/CMA 38 versie 2.0-15/12/2005
splitsing doorvoeren. De eerste 2 pieken worden gedetecteerd en hiertussen vindt de splitsing plaats, hetgeen in dit geval ook de beste optie is. Figuur 4-5 Westhinder 21/05/1996 07h00 4.3. Splitsen van spectra voor Westhinder boei De beschikbare gegevens voor de Wavec boei van Westhinder voor de periode 01/05/1996 tot 31/08/2005 werden geanalyseerd voor splitsing volgens de bovenstaande methode. In het bestand WHIDB1ESD030.2000-09-01.2000-09-30.txt is een fout opgetreden op de lijn van 06/09/2000 16:30, na dit tijdstip is geen data meer beschikbaar. Deze maand werd volledig verwijderd voor de analyse. In 20.8% van de volledige datareeks werd een splitsing van het spectrum uitgevoerd. Figuur 4-6 toont de overschrijdingsfrequentie van de blokpiekfrequentie voor het hoog- en laagfrequente deel van al deze gesplitste spectra. Het grootste deel van de blokpiekfrequenties voor de 1 e piek van gesplitste spectra bevindt zich tussen 0.1 en 0.2Hz. Voor de 2 e piek liggen de blokpiekfrequenties voornamelijk tussen 0.2 en 0.4Hz. I/RA/11273/05.106/CMA 39 versie 2.0-15/12/2005
Figuur 4-6 Overschrijdingsfrequentie blokpiekfrequentie hoog- en laagfrequent deel van gesplitste spectra I/RA/11273/05.106/CMA 40 versie 2.0-15/12/2005
5. REFERENTIES WLH (2004) Veiligheidsniveau Vlaanderen Kustverdediging : opmaak van een numerieke golfdatabank voor de Vlaamse Kust (model 644) I/RA/11273/05.106/CMA 41 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE A. LIGGING BELGISCHE MEETBOEIEN I/RA/11273/05.106/CMA A-1 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA A-1 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE B. LIGGING NEDERLANDSE MEETBOEIEN I/RA/11273/05.106/CMA B-1 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA B-1 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE C. BESCHIKBARE PARAMETERS NEDERLAND I/RA/11273/05.106/CMA C-1 versie 2.0-15/12/2005
C.1 Beschkbare data HISTOS formaat (tot 1998) 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum 0.03-0.7Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s 9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 AF Aantal fouten - 16 BW Bewerkt aantal waarnemingen - 17 E01 Totale energie van 0.0-1.0 Hz cm 2 18 TE1 Energie van 0.2-1.0 Hz cm 2 19 TE2 Energie van 0.1-0.2 Hz cm 2 20 E10 Energie van 0.0-0.1 Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie 0.01 Hz 22 Dummy - 23 FPZ Piekfrequentie zeegang 0.01 Hz 24 FPD Piekfrequentie deining 0.01 Hz 25 Dummy 26 Dummy - - I/RA/11273/05.106/CMA C-2 versie 2.0-15/12/2005
27 Beta Spektrum vormparameter beta van modelspektrum - 28 Gamma Spektrum vormparameter gamma van modelspektrum - 29 GS0 Energiedichtheid 0.000-0.005 Hz 10 cm 2 * s 30 GS1 Energiedichtheid 0.005-0.015 Hz 10 cm 2 * s...... 127 GS98 Energiedichtheid 0.975-0.985 Hz 10 cm 2 * s 128 GS99 Energiedichtheid 0.985-0.995 Hz 10 cm 2 * s C.2 Beschikbare data RMI formaat (vanaf 1998) 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum 0.03-1.0 Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s 9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 HCM Kamhoogte cm 16 HS7 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van 0.03-0.1425 Hz cm 17 Hm0 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van 0.03-1.000 Hz cm I/RA/11273/05.106/CMA C-3 versie 2.0-15/12/2005
18 TE1 Energie van 0.2-1.0 Hz cm 2 19 TE2 Energie van 0.1-0.2 Hz cm 2 20 E10 Energie van 0.0-0.1 Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie 0.001 Hz 22 THMAX Periode van de hoogste golf 0.1 s 23 Nwt_zP Quotient som golfperiodes en verwerkingsperiode (*1000) - 24 Tm-10 Min-eerste moment periode (M -1 /M 0 ) 0.1 s 25 TE0 Energie van 0.5-1.0 Hz. 26 Vormparameter beta van het model-spektrum. 27 Vormparameter gamma van het model-spektrum. 28 Czz10(0) Energiedichtheid 0.000-0.005 Hz cm 2 * s 29 Czz10(1) Energiedichtheid 0.005-0.015 Hz cm 2 * s 30 Czz10(2) Energiedichtheid 0.015-0.025 Hz cm 2 * s...... 127 Czz10(99) Energiedichtheid 0.985-0.995 Hz cm 2 * s 128 Czz10(100) Energiedichtheid 0.995-1.000 Hz cm 2 * s C.3 Beschikbare data directionele boeien 1 H3 Gemiddelde hoogte van het 1 / 3 deel hoogste golven cm 2 H10 Gemiddelde hoogte van het 1 / 10 deel hoogste golven cm 3 H50 Gemiddelde hoogte van het 1 / 50 deel hoogste golven cm 4 GGH Gemiddelde golfhoogte cm 5 HMAX Maximale golfhoogte cm 6 SPGH Spreiding van de golfhoogte cm 7 TM02 Periodeparameter berekend uit het spectum 0.03-0.50 Hz 0.1 s 8 TMAX Maximale golfperiode 0.1 s I/RA/11273/05.106/CMA C-4 versie 2.0-15/12/2005
9 GGT Gemiddelde golfperiode 0.1 s 10 SPGT Spreiding van de golfperiode 0.1 s 11 T3 Gemiddelde van het hoogste 1 / 3 deel van de golfperioden 0.1 s 12 TH3 Gem. periode van de golven waaruit de H3 bepaald is. 0.1 s 13 AG Aantal golven - 14 AV Aantal vrijheidsgraden - 15 HCM Kamhoogte cm 16 HS7 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van 0.03-0.1425 Hz cm 17 Hm0 Sign. golfhoogte uit 10 mhz spectrum van 0.03-0.500 Hz cm 18 TE1 Energie van 0.2-0.5 Hz cm 2 19 TE2 Energie van 0.1-0.2 Hz cm 2 20 E10 Energie van 0.0-0.1 Hz cm 2 21 FP Piekfrequentie 0.001 Hz 22 THMAX Periode van de hoogste golf 0.1 s 23 Nwt_zP Quotient som golfperiodes en verwerkingsperiode (*1000) - 24 Tm-10 Min-eerste moment periode (M -1 /M 0 ) 0.1 s 25 Dummy - 26 Dummy - 27 Dummy - 28 Czz10(0) Energiedichtheid 0.000-0.005 Hz 10 cm 2 * s 29 Czz10(1) Energiedichtheid 0.005-0.015 Hz 10 cm 2 * s 30 Czz10(2) Energiedichtheid 0.015-0.025 Hz 10 cm 2 * s...... 77 Czz10(49) Energiedichtheid 0.485-0.495 Hz 10 cm 2 * s 78 Czz10(50) Energiedichtheid 0.495-0.500 Hz 10 cm 2 * s I/RA/11273/05.106/CMA C-5 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE D. WERKFORMAAT DATAFILES I/RA/11273/05.106/CMA D-1 versie 2.0-15/12/2005
D.1 Golfgegevens Parameter Tijd H3 Gtz Hm0 Tpe RLF RHF Tm02 Beschrijving - Gemiddelde hoogte van het 1/3 deel hoogste golven eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm gemiddelde golfperiode significante golfhoogte (spectrum) periode van de golven met de hoogste energie richting golven met periode >10 richting golven met periode 2-5 cm s cm S s golfperiode uit spectrummomenten m0 en m2 SPGT FP beta gamma Tm-10 spreiding van golfperide Piekfrequentie vormparameter beta van modelspektrum Vormparameter gamma van het modelspektrum s 0.01Hz - - s Min-eerste periode (M-1/M0) moment D.2 Windgegevens Parameter Tijd WVS WRS beschrijving - Windsnelheid Windrichting eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm m/s I/RA/11273/05.106/CMA D-2 versie 2.0-15/12/2005
D.3 Waterstandsgegevens Parameter Tijd WL Beschrijving Waterniveau ten opzichte van TAW eenheid Dd/mm/yyyy hh:mm cm I/RA/11273/05.106/CMA D-3 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE E. HM0 RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO I/RA/11273/05.106/CMA E-1 versie 2.0-15/12/2005
E.1 Hm0: eerste graadsvergelijking zonder offset : I/RA/11273/05.106/CMA E-2 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-3 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-4 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-5 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-6 versie 2.0-15/12/2005
E.2 Hm0 : eerstegraadsvergelijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA E-7 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-8 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-9 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-10 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-11 versie 2.0-15/12/2005
E.3 Hm0 : tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA E-12 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-13 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-14 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-15 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-16 versie 2.0-15/12/2005
E.4 Hm0: residuele data eerstegraadsvergelijking zonder offset I/RA/11273/05.106/CMA E-17 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-18 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-19 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-20 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-21 versie 2.0-15/12/2005
E.5 Hm0 residuele data eerstegraadsvergelijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA E-22 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-23 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-24 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-25 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-26 versie 2.0-15/12/2005
E.6 Hm0 : residuele data voor tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA E-27 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-28 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-29 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-30 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA E-31 versie 2.0-15/12/2005
ANNEXE F. GTZ RELATIES TUSSEN WESTHINDER EN AKKAERT ZUID, WESTHINDER STAPPENBAAK, SCHOUWENBANK EN DUERLOO I/RA/11273/05.106/CMA F-1 versie 2.0-15/12/2005
F.1 GTZ : eerstegraadsvergelijking zonder offset I/RA/11273/05.106/CMA F-2 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-3 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-4 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-5 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-6 versie 2.0-15/12/2005
F.2 GTZ : eerstegraadsverlijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA F-7 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-8 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-9 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-10 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-11 versie 2.0-15/12/2005
F.3 GTZ: tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA F-12 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-13 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-14 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-15 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-16 versie 2.0-15/12/2005
F.4 GTZ : residuele data eerstegraadsvergelijking zonder offset I/RA/11273/05.106/CMA F-17 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-18 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-19 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-20 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-21 versie 2.0-15/12/2005
F.5 GTZ: residuele data eerstegraadsvergelijking met offset I/RA/11273/05.106/CMA F-22 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-23 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-24 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-25 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-26 versie 2.0-15/12/2005
F.6 GTZ : residuele data voor tweedegraadsvergelijking I/RA/11273/05.106/CMA F-27 versie 2.0-15/12/2005
I/RA/11273/05.106/CMA F-28 versie 2.0-15/12/2005