Scotty, beam me up! Kwantum teleportatie maakt gigantische sprongen Een handvol bloeddorstige aliens gewapend met gevaarlijk uitziende geweren staan om kapitein Kirk van het Star Trek ruimteschip Enterprise heen, klaar om hem neer te schieten. De leider van de aliens richt zijn geweer, een brede grijns verschijnt op zijn gezicht, hij staat op het punt de trekker over te halen Maar plots verdwijnt Kirk in een blauwe mist om een moment later in een soortgelijke blauwe mist op het ruimteschip Enterprise, dat zich op duizenden kilometers afstand bevindt, te verschijnen. Op het laatste moment heeft Kirk s trouwe technicus Scotty hem terug naar de Enterprise geteleporteerd. Figuur 1: Bemanning van het ruimteschip Enterprise D, de opvolgers van Kirk s enterprise in de teleportatieruimte. 5e jaargang december 2007
Bemanningsleden van de sciencefiction serie Star Trek ontkomen geregeld op een dergelijke wijze aan hun noodlot. Toen de schrijver van Star Trek teleportatie in de jaren 1960 bedacht leek het voornamelijk fictie en heel weinig wetenschap. In de afgelopen decennia is echter wetenschappelijk aangetoond dat teleportatie wel degelijk mogelijk is, sterker nog: er zijn al ionen geteleporteerd! Why matter doesn t matters Teleportatie is de bijna onmiddellijke verplaatsing van een object naar een andere plaats, zonder dat het object zelf daadwerkelijk in de ruimte van de ene naar de andere plaats reist. Het basisidee achter teleportatie is dat atomen (en alle andere elementaire deeltjes) worden gekarakteriseerd door hun eigenschappen, niet door de materie waaruit ze bestaan. Stel bijvoorbeeld dat we een rij van vier precies dezelfde ballen achter elkaar hebben liggen, alleen qua kleur is er een verschil: de eerste bal is zwart en de andere ballen zijn wit. Terwijl jij even niet kijkt verven we de tweede (witte) bal zwart, en de eerste (zwarte) bal wit (zie figuur 2). Als je even later naar de ballen kijkt, dan lijkt het alsof de eerste en de tweede bal van plaats zijn gewisseld, immers de tweede bal is nu zwart en de eerste wit. Omdat alle ballen precies gelijk waren, uitgezonderd kleur, valt er ook op geen enkele manier achter te komen dat de ballen eigenlijk niet van plaats zijn verwisseld. In feite maakt het ook niet uit of de ballen nu van plaats zijn veranderd of dat de ballen een andere kleur hebben gekregen, omdat de ballen precies gelijk zijn is in de nieuwe situatie in beide gevallen exact hetzelfde. De materie van de bal maakt dus niets uit: alleen de eigenschap van de ballen (kleur) is belangrijk. Kader 1: een verklarende woordenlijst Fotonen Net als materie bestaat licht uit deeltjes. Lichtdeeltjes worden fotonen genoemd. Informatie-transport vs. materie-transport Stel je een prachtige oude kerk voor aan de rand van een moderne stad. Op een gegeven moment wil men een vliegveld aanleggen, en de kerk staat in de weg. Omdat het een prachtige kerk is, wil men de kerk niet afbreken, maar alleen verplaatsen. Dat verplaatsen van de kerk kan op twee manieren gebeuren. De eerste manier is door onder de kerk een speciaal voertuig te bouwen en de kerk hiermee naar zijn nieuwe plaats te verrijden. Dit is een voorbeeld van materie-transport. De materie waaruit de kerk bestaat wordt daadwerkelijk zelf verplaatst. Materie-transport is echter niet altijd een handige optie. Het op deze wijze verplaatsen van de kerk is een zeer dure en tijdsintensieve klus, zeker als er bijvoorbeeld een rivier tussen oude en nieuwe plaats ligt. Dan is de tweede manier van vervoer handiger: informatie-transport. In plaats van de materie zelf te verplaatsen, verstuur je alleen de structuur en eigenschappen van het te verplaatsen object. Bij de kerk: je maakt gedetailleerde foto s van de kerk en beschrijft van welk materiaal de kerk is gebouwd. Dit verstuur je vervolgens en aan de hand van deze informatie wordt de kerk op een andere plaats met nieuw materiaal herbouwd. De oude kerk kan worden gesloopt. Dit is veel gemakkelijker, omdat je alleen wat informatie hoeft op te sturen. De oude-kerken-liefhebbers onder ons zullen hier tegen inbrengen dat je de oude kerk niet exact kunt namaken, en dat daarom materie-transport de beste optie blijft. Voor kerken klopt dat inderdaad. Bij kwantumdeeltjes is het echter wel mogelijk om met behulp van informatie-transport een exacte replica te krijgen. Voor teleportatie wordt daarom in plaats van materie-transport informatie-transport gebruikt. Met informatie-transport krijg je hetzelfde eindresultaat en het transporteren van alleen informatie is veel makkelijker dan het transporteren van materie. Klassieke natuurkunde De natuurkunde ontwikkeld door Newton en tijdgenoten. Deze natuurkunde beschrijft de wetten die gelden voor objecten met een grootte vanaf enkele micrometers tot duizenden lichtjaren goed. Zernike Science Magazine
Neem nu twee personen in gedachte, Charlotte en Bob. Charlotte heeft een zwarte bal en Bob een witte, maar verder zijn de ballen precies identiek. Stel dat Charlotte haar bal aan Bob wil geven. Charlotte kan dan met de bal naar Bob toegaan, maar dat is eigenlijk niet nodig: Charlotte hoeft alleen tegen Bob te zeggen dat haar bal zwart is. Bob kan dan zijn bal zwart kleuren en omdat beide ballen precies gelijk waren behalve kleur, heeft Bob dan eigenlijk een bal gekregen die gelijk is aan Charlotte s bal, zonder dat Charlotte s bal is verplaatst. Charlotte heeft alleen de eigenschappen van haar bal doorgegeven en Bob heeft zijn bal vervolgens zo aangepast dat deze identiek aan Charlotte s bal is geworden. Op dit idee is teleportatie gebaseerd: bij teleportatie geeft Charlotte de eigenschappen van de te teleporteren atomen door aan Bob, de atomen zelf niet. Bob pakt wat lokaal rondvliegende atomen en verandert hun eigenschappen precies naar de eigenschappen die Charlotte doorgaf: hiermee heeft hij in feite een kopie van Charlotte s atomen gekregen. Figuur 2: Boven: vier precies identieke ballen, uitgezonderd kleur. De eerste bal is zwart, de overigen wit. Onder: dezelfde ballen in dezelfde volgorde, maar bal 1 is wit en bal 2 zwart gekleurd. Dit heeft hetzelfde effect als het omwisselen van ballen 1 en 2. Moeilijker dan het lijkt In de klassieke natuurkunde lijkt teleportatie van een atoom heel makkelijk: neem een atoom, meet zijn eigenschappen en stuur het op. In werkelijkheid ontstaan echter problemen, omdat op de schaal van atomen en moleculen de klassieke natuurkunde niet meer geldig is. Op deze schaal worden processen beschreven door de kwantumnatuurkunde, meestal de kwantummechanica genoemd (zie kader 2). Zoals degenen die enigszins bekend zijn met de kwantummechanica zullen begrijpen, gooit de kwantummechanica met roet in het eten. Kwantummechanica (= kwantum natuurkunde) Wanneer we naar objecten kijken die kleiner zijn dan enkele micrometers blijkt de klassieke natuurkunde niet meer geldig. Op deze schaal geeft de kwantummechanica een goede beschrijving van de werkelijkheid. In de kwantummechanica gelden vele tegenintuïtieve dingen, zoals superpositie en verstrengeling (zie hieronder). Superpositie Stel we hebben een kaartspel met daarin klassieke kaarten en kwantum kaarten. Als we een klassieke kaart trekken, dan heeft deze kaart één kleur: of klaver of harten of schoppen of ruiten. Als we een kwantumkaart trekken, dan kan deze echter tegelijkertijd klaver, harten, schoppen en ruiten zijn. We zeggen dan dat de kwantumkaart zich in een superpositie van de eigenschap kleur bevindt. Hele kleine deeltjes, die dus beschreven worden door de kwantummechanica, kunnen zich ook in een superpositie van eigenschappen bevinden. Zodra je gaat meten wat voor eigenschappen het deeltje heeft verdwijnt de superpositie: het deeltje kiest een eigenschap. In ons voorbeeld met kaarten: de kwantumkaart kan zich in een superpositie van kleuren bevinden zolang je de kaart nog niet gezien hebt, maar op het moment dat je kijkt (= meet) wat voor kaart je hebt getrokken, dan moet de kaart kiezen wat voor kleur hij heeft. Verstrengeling Verstrengeling is een sterke verbondenheid tussen twee deeltjes, ongeacht de afstand tussen beiden! Om verder te gaan met ons kaarten-voorbeeld. Stel dat we twee pakken kaarten hebben, beiden met kwantum kaarten en dat een koppel van deze kaarten, waarvan één in elk pak, verstrengeld is. Als we uit beide pakken deze verstrengelde kaarten trekken, dan bevinden beiden zich in een superpositie van eigenschappen: ze zijn alle kleuren tegelijkertijd. Als we één van deze kaarten omdraaien en bekijken, dan moet zoals hierboven aangegeven de kaart een kleur kiezen, bijvoorbeeld harten. Als het koppel kaarten niet verstrengeld was dan zou de tweede kaart zich nog steeds in een superpositie bevinden en als we kijken alle kleuren kunnen aannemen. Voor verstrengelde kaarten gaat dit niet op: nu één van de twee harten heeft gekozen zal de ander ook altijd harten kiezen. 5e jaargang december 2007
Eén van de aspecten waarin kwantummechanica verschilt van klassieke mechanica is superpositie. Volgens de klassieke mechanica kan een deeltje maar één eigenschap hebben. De hierboven beschreven ballen zijn of rood of blauw. In de kwantummechanica geldt echter superpositie: zolang het deeltje niet wordt gemeten kan het deeltje beide eigenschappen tegelijkertijd bezitten, de bal kan en rood en blauw tegelijkertijd zijn. Toch zien we dat alle ballen om ons heen slechts één kleur hebben, niet twee kleuren tegelijkertijd. Zodra je namelijk gaat meten wat voor kleur de bal heeft, dan kiest de bal of hij rood of blauw is. Hiermee zijn we op een tweede basisprincipe van de kwantummechanica gestuit: als je de eigenschappen van een atoom probeert te meten, dan verander je door het meten de eigenschappen van het atoom. Bij meten wordt het deeltje namelijk gedwongen te kiezen uit de verschillende superposities en de uitkomst van deze keuze is de uitkomst van je meting. Je meet daardoor niet de eigenschappen van je atoom, maar de eigenschappen van het door-het-metenveranderde atoom. Dit lijkt het einde van teleportatie te betekenen. Als Charlotte de eigenschappen van haar deeltje meet dan krijgt ze immers de door haar eigen meting veranderde eigenschappen als uitkomst. Bob kan zijn deeltje dus nooit zo veranderen dat het precies gelijk wordt aan Charlotte s deeltje voor de meting, omdat we niet weten wat de eigenschappen van haar deeltje voor de meting precies waren. Verstrengelde deeltjes Circa vijftien jaar geleden ontdekte een internationale groep wetenschappers echter een geniale oplossing, gebaseerd op het idee van verstrengeling van twee kwantumdeeltjes. Wat houdt de verstrengeling van kwantumdeeltjes in? Als twee deeltjes verstrengeld zijn, dan veranderen ze allebei op precies dezelfde wijze wanneer slechts één van de twee wordt gemeten, ongeacht de afstand tussen beiden. Neem als voorbeeld twee verstrengelde dobbelstenen in gedachte, elk apart opgeborgen in een afgesloten doosje, en je bent geïnteresseerd in het aantal ogen van de dobbelstenen. Stel je schudt een van de doosjes en doet vervolgens het doosje open om te kijken hoeveel ogen bovenop liggen. Als je dan daarna het andere doosje opendoet, dan zal bij de verstrengelde dobbelsteen hetzelfde aantal ogen bovenop liggen! De afstand tussen de twee doosjes is hiervoor niet van belang. Beide doosjes mogen naast elkaar liggen, maar als één doosjes op aarde zou zijn en het andere doosje op Mars dan krijgen we hetzelfde resultaat. De lezer met een natuurkundige achtergrond zal zich misschien afvragen of verstrengeling niet in strijd is met de relativiteitstheorie: volgens deze theorie kan immers niets sneller dan het licht. In kader 3 wordt uiteengezet waarom verstrengeling toch mogelijk is. Kader 2: een mini-intro op de kwantummechanica. De gewone of klassieke natuurkunde, gebaseerd op Newton (begin 18 de eeuw) beschrijft de alledaagse wereld goed. Op heel kleine en heel grote schaal blijkt de klassieke natuurkunde echter niet te kloppen. De kwantummechanica, ontwikkeld in het begin van de 20 ste eeuw, geeft wel een goede beschrijving van schalen ter grootte van atomen en fotonen. Een enorm verschil tussen de klassieke natuurkunde en de kwantummechanica is determinisme: het filosofische idee dat als je goed genoeg meet en je de natuurwetten precies kent, je met de toekomst met oneindige nauwkeurigheid kan voorspellen. Klassiek kan je theoretisch oneindig nauwkeurig de eigenschappen van deeltjes (bijv. hun snelheid of positie) bepalen, en daarmee is de klassieke mechanica deterministisch. Kwantummechanisch is dit niet mogelijk. Als je de snelheid van een deeltje heel nauwkeurig kent, dan kan je eigenlijk niets over de positie van het deeltje te weten komen. In de kwantummechanica ligt de toekomst dus nooit vast. Dit klinkt tegenintuïtief, maar de kwantummechanica staat inmiddels sterk op haar voetstuk. Met zeer veel deeltjes tegelijkertijd middelen de kwantum-bijzonderheden uit en houd je de klassieke natuurkunde over. Zernike Science Magazine
De teleportatie is echter nog niet compleet. Deeltje C bevindt zich nu in een superpositie van de mogelijke eigenschappen van deeltje A, en Charlotte wil dat deeltje C precies gelijk wordt aan deeltje A. Van alle mogelijkheden binnen de superpositie moet Charlotte dus nog de goede mogelijkheid kiezen. Dat kan ze doen als ze van Bob te horen krijgt wat de uitkomst van de Bell meting van deeltje A en B is. Als ze die informatie van Bob krijgt en de juiste mogelijkheid heeft gekozen, dan heeft deeltje C dus precies de eigenschappen gekregen die deeltje A voor de Bell meting had. Door deze meting is deeltje A juist deze eigenschappen kwijtgeraakt. Er is dus werkelijk sprake van teleportatie, niet van replicatie! Figuur 3: Schematische voorstelling van teleportatie. Afbeelding bewerkt van: http://www.research.ibm.com/ quantuminfo/teleportation Teleportatie Met de ideeën van verstrengeling en superpositie in het achterhoofd kunnen we beschrijven hoe teleportatie werkt. Stel dat Bob deeltje A wilt teleporteren naar Charlotte (zie figuur 3 als illustratie van de hier volgende uitleg). Om dit mogelijk te maken moeten Bob en Charlotte beginnen met elk één deeltje van een koppel verstrengelde deeltjes. Als we Bob s deeltje B noemen en Charlotte s deeltje C, dan zijn B en C dus verstrengeld Vervolgens voert Bob met het te teleporteren deeltje A en zijn eigen deeltje B een speciale meting, een Bell meting, uit. Deze meting verstrengelt A en B en verbreekt de verstrengeling tussen B en C. Hierbij wordt een superpositie van eigenschappen van deeltje A overgedragen aan deeltje C. Omdat deeltje A en B zijn gemeten, is deeltje A zijn oorspronkelijke eigenschappen kwijt. It s a small distance for a photon, but a giant leap for mankind In 1997 publiceerde de Oostenrijkse fysicus Zeilinger in het tijdschrift Nature de eerste succesvolle teleportatie, waarbij fotonen van een lichtstraal werden geteleporteerd naar fotonen van een andere lichtstraal. Het aantal succesvolle teleportatie-experimenten heeft sindsdien een hoge vlucht genomen, inmiddels worden wereldwijd in tientallen laboratoria experimenten met teleportatie gedaan. In 2004 is het eveneens gelukt materie te teleporteren: twee verschillende groepen wetenschappers maakte wereldkundig dat ze waren geslaagd in het teleporteren van ionen. Supercomputers en geheime liefdesbrieven Ondanks het succes met de teleportatie van ionen is teleportatie van licht tot op heden het succesvolst. Teleportatie van licht lijkt wellicht niet zo belangrijk, maar het tegendeel is waar: er zijn zeer belangrijke toepassingen. Een van de belangrijkste toepassingen is de kwantumcomputer. Kwantumcomputers zijn nog niet ontwikkelde computers die gebruik maken van het superpositie-principe van de kwantummechanica. Een kwantumbit is niet of 0 of 1, zoals voor klassieke computerbits geldt, maar bevindt zich in een superpositie van 0 en 1. Berekeningen kunnen hierdoor ondenkbaar veel sneller worden uitgevoerd dan met onze huidige computers. Teleportatie van licht wordt als gezien als de manier om informatie binnen en tussen kwantumcomputers te versturen. 5e jaargang december 2007
Een andere belangrijke toepassing is de cryptografie: het maken van geheime codes. Stel dat Bob een liefdesbrief naar Charlotte wil versturen. Als Bob zeker wil weten dat alleen Charlotte de brief kan lezen, kan hij de brief het best teleporteren. Om de brief te decoderen zijn immers twee dingen nodig: het verstrengelde deeltje en Bob s meetresultaten. Dat laatste kan worden onderschept (door bijvoorbeeld de telefoon af te luisteren), maar zonder Charlotte s verstrengelde deeltje is die informatie niet bruikbaar. Met teleportatie kunnen dus écht 100% onbreekbare boodschappen worden verstuurd. Nooit meer in de file? Inmiddels zijn dus zowel fotonen als ionen geteleporteerd en voor de teleportatie van licht worden toepassingen ontwikkeld. Figuur 4: Een teleprotatiestation, het reizen van de toekomst? http://www.secondlifecrew.be/1165/reis-met-de-thalys-in-secondlife.html Keimpe Nevenzeel Peter Gooijert Anna ten Voorde Herma Wielinga Wanneer is het zo ver dat we de auto voorgoed kunnen laten staan en we direct van onze woonkamer naar de plaats van bestemming kunnen komen? Het antwoord hierop is nog onduidelijk. Wat voor fotonen en enkele ionen geldt is in principe ook geldig voor grote(macroscopische) objecten. Er is geen natuurkundige wet die het teleporteren van pakken melk, katten en mensen verbiedt. Echter, niemand weet hoe dit praktisch zou moeten. Het grote probleem zit hem in het aantal deeltjes van bijvoorbeeld een pak melk. Eén literpak melk bestaat uit meer dan 10 24 atomen. Hoe moet je al deze atomen verstrengelen met andere atomen, zonder daarbij de eigenschappen en onderlinge verbindingen tussen de atomen te verstoren? Niemand weet het, en een oplossing voor dit probleem wordt in de nabije toekomst niet verwacht. Wacht dus nog maar even met de auto verkopen Kader 3: waarom teleportatie niet in strijd is met de relativiteitstheorie. Op heel grote schalen beschrijft Einstein s relativiteitstheorie de werkelijkheid het best. Eén van de basisaannames van de relativiteitstheorie geldt echter op alle schalen: informatie kan niet sneller worden overgedragen dan de snelheid van het licht. Teleportatie lijkt hier wellicht mee in strijd, omdat bij verstrengelde deeltjes het ene deeltje onmiddellijk reageert op het andere deeltje. Echter, zoals ook in figuur 3 te zien is, met alleen de informatie ten gevolge van de verstrengeling kan je niets, omdat je een superpositie van de eigenschappen van A krijgt. Om daadwerkelijk C identiek te maken aan zoals A vóór de Bell-meting was, moet het door Bob gemeten resultaat eerst naar Charlotte komen. Dit resultaat moet op gewone wijze, en dus langzamer dan de lichtsnelheid, worden verstuurd. Pas als deze informatie is aangekomen kan de teleportatie en daarmee de informatie-overdracht worden voltooid. Uiteindelijk wordt de eis dat informatie niet sneller dan het licht kan worden overgedragen dus niet overschreden. Referenties - C.H. Bennett et al (1993). Teleporting an Unknown Quantum State via dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Physics Review Letters vol. 70. p. 1895-1899 -T. Sudbery et al (1993). Instant teleportation, Nature vol. 362. p. 586-587 -Zeilinger, A., et al, 1997. Experimental quantum teleportation, Nature vol. 390. p. 575-579 -Zeilinger, A. (2006). Teleportatie en andere mysteries in de deeltjesfysica, Diemen: Veen Magazines. ISBN: 90-857-105-02. Zernike Science Magazine