Theorie Elektronica. Michael De Nil 4 februari 2004

Theorie Elektronica Michael De Nil 4 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Netwerkvariabelen 3 1.1 Elektron & Proton.......................... 3 1.2 Betekenis............................... 3 1.3 Basisformules............................. 3 1.4 Basiseenheden............................. 3 1.5 Afgeleide grootheden......................... 3 2 Lineaire netwerkelementen 3 2.1 Ideale bronnen............................ 3 2.2 Weerstand............................... 4 2.3 Schakelaar............................... 4 2.4 Reële bronnen............................. 4 2.4.1 Reële spanningsbron..................... 4 2.4.2 Reële stroombron....................... 5 3 Lineaire netwerken 5 3.1 Wetten van Kirchhof......................... 5 3.1.1 Eerste wet van Kirchhof................... 5 3.1.2 Tweede wet van Kirchhof.................. 5 3.2 Combinaties weerstanden...................... 5 3.2.1 Weerstanden in serie..................... 5 3.2.2 Weerstanden in parallel................... 6 3.2.3 Ster- & driehoektransformatie................ 6 3.2.4 Superpositietheorema.................... 6 3.2.5 Thévenin........................... 6 3.2.6 Norton............................. 7 3.3 Combinaties en transformaties van bronnen............ 7 3.3.1 Transformatie spanningsbron stroombron 7 3.3.2 Transformatie stroombron spanningsbron 7 1

3.3.3 Combinatie spanningsbronnen................ 8 3.3.4 Combinaties stroombronnen................. 8 4 De condensator 8 4.1 Opbouw................................ 8 4.2 DC-gedrag............................... 9 4.2.1 Opladen van de condensator................. 9 4.2.2 De tijdsconstante τ...................... 9 4.2.3 Ontladen van condensatoren................ 9 4.3 AC-gedrag............................... 10 4.4 Combinaties van condensatoren................... 10 4.4.1 Serie.............................. 10 4.4.2 Parallel............................ 10 5 De diode 10 5.1 Opbouw................................ 10 5.1.1 Attomen............................ 10 5.1.2 Silicium............................ 10 5.1.3 Diode............................. 11 5.2 Polarisatie............................... 11 5.2.1 Voorwaarts gepolariseerde diode.............. 11 5.2.2 Invers gepolariseerde diode................. 11 5.3 Eigenschappen............................ 12 5.3.1 Diode-curve.......................... 12 5.3.2 Modellen........................... 12 5.3.3 Berekening.......................... 12 5.3.4 Weerstand van een diode.................. 13 5.4 Toepassingen............................. 13 5.4.1 Enkelzijdige gelijkrichter................... 13 5.4.2 Enkelzijdige gelijkrichter met condensator......... 14 5.4.3 Dubbelzijdige gelijkrichter.................. 15 5.4.4 Bruggelijkrichter....................... 16 5.4.5 Clippers............................ 17 5.4.6 Clampers........................... 17 5.4.7 P 2 P-detector......................... 18 5.4.8 Tripler............................. 18 5.4.9 Quadrupler.......................... 18 5.5 Special-Purpose Diodes....................... 19 5.5.1 Zener-diode.......................... 19 5.5.2 Led.............................. 20 5.5.3 Fotodiode........................... 20 5.5.4 Laser............................. 20 5.5.5 Schottky-diode........................ 21 5.5.6 Vericap-diode......................... 21 5.5.7 Varistor............................ 21 5.5.8 Current-Regulator...................... 22 2

5.5.9 Step-Recovery Diode..................... 22 5.5.10 Back Diode.......................... 22 1 Netwerkvariabelen 1.1 Elektron & Proton elektron = 1, 6.10 19 C proton = +1, 6.10 19 C 1.2 Betekenis V = W Q = J C = aantal Joule (energie) per Coulomb I = Q T = C s = aantal Coulomb per seconde P = W T = J s = aantal Joule per seconde 1.3 Basisformules V = I. R 1 Volt(V) = 1 Ampère(A) x 1 Ohm(Ω) P = V. I 1 Watt(W) = 1 Volt(V) x 1 Ampère(A) = Wet van Joule 1.4 Basiseenheden Symb Grootheid Eenheid Symb L lengte meter M M massa kilogram kg T tijd seconde s I stroomsterkte ampère A 1.5 Afgeleide grootheden macht prefix symb macht prefix symb 10 3 kilo k 10 3 milli m 10 6 mega M 10 6 micro µ 10 9 giga G 10 9 nano n 10 12 tera T 10 12 pico p 10 15 peta P 10 15 femto f 3

2 Lineaire netwerkelementen 2.1 Ideale bronnen Ideale spanningsbron constante spanning V 0 over de klemmen, onafhankelijk van hoeveelheid stroom (I) die ze levert Ideale stroombron constante stroom I 0 onafhankelijk van spanning V over de klemmen 2.2 Weerstand Conductantie / Geleidbaarheid G = 1 R S = 1 Ω R = ρ L A R = R 20.(1 + α(t 20)) 2.3 Schakelaar Open R = Gesloten R = 0 2.4 Reële bronnen 2.4.1 Reële spanningsbron De klemspanning daalt wanneer de geleverde stroom stijgt V = V 0 R i I V spanning over de verbruiker V 0 spanning opgewekt in bron (e.m.k.) open klemspanning R i interne weerstand Rendement η = P R P B.100% = R i.i 2 +R B.I.100% = R 2 B R i +R B.100% R B = R i vermogen maximaal P max = V02 4R i R B.I 2 4

2.4.2 Reële stroombron Hoe hoger de spanning, hoe kleiner de geleverde stroom I = I 0 V R i I stroom door verbruiker I 0 stroom opgewekt in bron R i interne weerstand Rendement η = P R P B.100% = U 2 U 2 R B 1 R + 1 i R B 3 Lineaire netwerken 3.1 Wetten van Kirchhof 3.1.1 Eerste wet van Kirchhof.100% = 1 R B 1 R + 1 i R B.100% = Ri R B +R i.100% Stroomwet de algebraïsche som van de stromen in een knooppunt is nul. 3.1.2 Tweede wet van Kirchhof Spanningwet de algebraïsche som van alle spanningen langs een kringloop in het netwerk is nul. 3.2 Combinaties weerstanden 3.2.1 Weerstanden in serie k R s = i=1 R i 5

3.2.2 Weerstanden in parallel 1 R P = k 1 R i=1 i 3.2.3 Ster- & driehoektransformatie Y R 1 = R 2 = R 3 = R 12.R 13 R 12+R 23+R 13 R 12.R 23 R 12 +R 23 +R 13 Y R 23 = R1R2+R2R3+R3R1 R 1 R 31 = R1R2+R2R3+R3R1 R 2 R 13.R 23 R 12 +R 23 +R 13 R 12 = R 1R 2 +R 2 R 3 +R 3 R 1 R 3 Y: Y : P roduct aanliggenden Som alles Som producten Overstaande 3.2.4 Superpositietheorema Deelnetwerken maken door in originele netwerk telkens slechts 1 bron te laten staan ideale spanningsbron kortsluiting ideale stroombron wegnemen reële bronnen vervangen door bronweerstanden Per bron takstroom berekenen en dan optellen voor totaal. 3.2.5 Thévenin Wegnemen van tak waarvan stroom gezocht wordt rest van netwerk kan worden aanzien als tweepool die stroom levert aan bewuste tak Resterende 2-pool vervangen door eqiuvalente reële spanningsbron V T h + R T h + AB Bepalen van V T h door potentiaalwandeling te maken (de stroom door elke weerstand moet eerst worden berekend alsof de Thévenin-tak er niet zou staan) Bepalen van R T h door ideale bronnen kort te sluiten of reële te vervangen door hun bronweerstand en dan de weerstanden ten opzichte van de Thévenin-tak te zien ( weerstanden in serie / parallel met elkaar) 6

3.2.6 Norton Wegnemen van tak waarvan stroom gezocht wordt rest van netwerk kan worden aanzien als tweepool die stroom levert aan bewuste tak Resterende 2-pool vervangen door eqiuvalente reële stroombron I N + R N + AB Bepalen van I N door AB kort te sluiten en kortsluitstroom I AB = I N te zoeken Bepalen van R N door ideale bronnen kort te sluiten of reële te vervangen door hun bronweerstand en dan de weerstanden ten opzichte van de Norton-tak te zien ( weerstanden in serie / parallel met elkaar) 3.3 Combinaties en transformaties van bronnen 3.3.1 Transformatie spanningsbron stroombron Stroombron = I N = V 0 R i Bronweerstand = R N = R i 3.3.2 Transformatie stroombron spanningsbron V T h = R i.i 0 R T h = R i 7

3.3.3 Combinatie spanningsbronnen Spanningsbronnen in serie zonder middenaftakking V s = V 1 + V 2 & R s = R i1 + R i2 Spanningsbronnen in serie met middenaftakking = massa 2 apparte bronnen waarvan 1 positief en 1 negatief Spanningsbronnen in parallel bij verschillende emk steeds interne stroom! I = V 1 V 2 R i1 +Ri2 V p = V 2 + (R i2.i) = V 2 + R i2. V 1 V 2 R i1 +R i2 3.3.4 Combinaties stroombronnen Stroombronnen in serie beide bronnen naar spanningsbron transformeren en daarna terug naar stroombron V s = R i1.i 1 + R i2.i 2 I s = R s = R i1 + R i2 Ri1.I1 + Ri2.I2 R i1 +R i2 Stroombronnen in parallel I p = I 1 + I 2 & R p = R i1 //R i2 4 De condensator 4.1 Opbouw Twee metalen plaatjes (= elektroden) evenwijdig met elkaar geplaatst met isolator (= diëlectricum) ertussen. C = ξ. A d of C = ξ 0.ξ r. A d ξ permittiviteit (afhankelijk van diëlectricum) ξ 0 permittiviteit van vacuüm 8,8854. 10 12 C2 N.m 2 8

ξ r permittiviteit van stof permittiviteit van vacuüm ξ = ξ r.ξ 0 ξ r = ξ ξ 0 A oppervlakte van elektroden m 2 d afstand tss elektroden (m) De lading gestockeerd op de condensator is rechtevenredig met de spanning over de condensator Q=U C.C of U C = Q C Q lading in condensator U C spanning over condensator C capaciteitswaarde van condensator 4.2 DC-gedrag 4.2.1 Opladen van de condensator Elektronen stromen van condensator naar plus-pool bron elektronen vanuit min-pool bron worden aangetrokken door condensator er komt een overschot van elektronen aan de kathode en een overschot aan positieve ladingen aan de anode elektronisch veld spanning U C over condensator spanning stijgt exponentieel en zal op t= gelijk zijn aan de bronspanning. 4.2.2 De tijdsconstante τ τ = R.C τ tijd die condensator nodig heeft om tot 63% op te laden De tijdsconstante τ geeft een idee hoe snel/traag overgangsverschijnselen in een RC-netwerk zullen plaatsvinden U c (t = 0) = 0 U c (t = τ = R.C) = 0, 63.U U c (t = ) = U 4.2.3 Ontladen van condensatoren opladen van condensator 9

4.3 AC-gedrag Condensator laadt continu op en af zal niet voldoende tijd hebben om voldoende op / af te laden zeer kleine spanning over condensator vel stroom erdoor (I = U R ) Condensator heeft wisselende weerstand impedantie (Z C ) afhankelijk van: Capaciteit (C) van condensator Pulsatie (ω) van wisselspanningssignaal In een RC-netwerk met wisselspanningsbron geldt: I is in fase met U R I ijlt 90 o voor op U C I ijlt ϕ o voor op U (bronspanning) ( ) U ϕ = arctan C U R 4.4 Combinaties van condensatoren 4.4.1 Serie 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 +... + 1 C n 4.4.2 Parallel C = C 1 + C 2 +... + C n 5 De diode 5.1 Opbouw 5.1.1 Attomen Attoom positeve kern (protonen) met elektronen die in banen er rond vliegen. Buitenste baan valantiebaan Elektronen op buitenste vaan valentie-elektronen elektronen in valentiebaan kunnen met wat sjans wegglippen 5.1.2 Silicium Silicium (Si) 14 protonen 14 elektronen 4 elektronen op valentiebaan Silicium-attomen worden in kristalvorm geplaatst elektronen op vallentiebaan kunnen nog makkelijker van attoom verplaatsen 10

5.1.3 Diode Bij attomen links (anode) worden valentie-elektronen toegevoegd Bij attomen rechts (kathode) worden valentie-elektronen verwijderd In het midden is een ontruimingslaag voorzien 5.2 Polarisatie 5.2.1 Voorwaarts gepolariseerde diode doorlaat forward bias De spanning dient groot genoeg te zijn om stroom door te laten Si 0,7V Ga 0,3V 5.2.2 Invers gepolariseerde diode sper reverse bias 11

Breakdown diode heeft een maximum sper-voltage. waarde overschrijdt zal de diode alle stroom doorlaten. Wanneer men deze 5.3 Eigenschappen 5.3.1 Diode-curve Vanaf 0,7V laat de diode alle stroom door. Bij sper stroomt er een kleine saturatiestroom (I s ). Bij te hoge sperspanning slaagt diode door. 5.3.2 Modellen Ideaal model doorlaat sper Reëel model CVD-model doorlaat sper 5.3.3 Berekening Werkwijze 1. Gok toestand (doorlaat sper) 2. Sper (ideaal CVD-model) 12

3. Berekening stroom 4. Controle 5.3.4 Weerstand van een diode Bulk-weerstand R B R B = R p + R n R p weerstand protonengedeelte van de diode R n weerstand neutronengedeelte van de diode R B = V 2 V 1 I 2 I 1 V 1 spanning over diode in de buurt van knie ( 0,7V) I 1 stroom door diode bij V 1 V 2 spanning over diode, groter dan V 1 I 2 stroom door diode bij V 2 DC-weerstand statische weerstand Doorlaat R F = U D ID Sper R R = U D ID Ω MΩ AC-weerstand dynamische weerstand r f = v f i f = V1 V0 I 1 I 0 V 1 V ACmax over diode I 1 I D bij V 1 V 2 V ACmin over diode I 2 I D bij V 2 5.4 Toepassingen 5.4.1 Enkelzijdige gelijkrichter 13

5.4.2 Enkelzijdige gelijkrichter met condensator 14

5.4.3 Dubbelzijdige gelijkrichter ingangssignaal (transformator met middenaftakking GND) Zonder condensator T out = T in 2 T out tijd nodig om 1 cyclus van het ingangssignaal af te werken T in tijd nodig om 1 cyclus van het uitgangssignaal af te werken f out = 2.f in U out = U in 2 PIV (Peak Inverse Voltage) = V p 2 V p 2 = V p 15

Met condensator condensator zal minder lang moete ontladen minder verlies van spanning (rimpel kleiner) dubbelzijdige gelijkspanningsrichter is beter dan enkelzijdige. Uitgangssignaal 5.4.4 Bruggelijkrichter type dubbelzijdige gelijkrichter, maar f in = f out Zonder Condensator: Met Condensator: 16

Zonder condensator: Met condensator: rood f in groen f out rood f in blauw f out 5.4.5 Clippers Positieve Clipper verwijdert positieve stroom uit netwerk. Spanning van 0,7V over diode blijft wel bij sper (fig 2) Negatieve Clipper verwijdert negatieve stroom uit netwerk. Spanning van -0,7V over diode blijft wel bij sper (fig 3) Combinatie enkel spanning over diodes blijft over veelal gebruikt als limiter (fig 4) Opm: de 0,7V spanning over de diode kan worden weggewerkt door een bron van 0,7V in serie te plaatsen met de diode. Deze bron moet in sper staan tegenover de diode. 5.4.6 Clampers Hele golf wordt boven (positieve clamper) of onder (negatieve clamper) de X-as (0V) gezet V p x 2. Hieronder een positieve clamper: 17

5.4.7 P 2 P-detector Opm: in de voorstelling hiernaast is de condensator iets te klein gekozen de spanning zal op gegeven moment 0V zijn. 5.4.8 Tripler 5.4.9 Quadrupler 18

5.5 Special-Purpose Diodes 5.5.1 Zener-diode Symbolen: 2 soorten zenerdiodes op basis van: 1. Zener-effect V z < 4V zwaarder gedopeerde diode ontruimingslaag dunner zeer groot elektrisch veld over ontruimingslaag 2. Lawine-effect V z > 6V Alle elektronen worden meegesleurd P max = I zmax.u z I zmax = P max U z Zenerweerstand (R z = U z I z ) dynamisch & afhankelijk van verschillende factoren grootte zener (0V 8V, 20V 25V,... ) temperatuur S z = Vz T I z Gegevens diode (voorbeeld) BZX 79C 7V 5 B Silicium Z Zenerdiode C tolerantie A 1% B 2% C 5% 7V 5 V z = 7,5V 1, 4 V o C V z = 1, 4. T 19

5.5.2 Led Straling bevindt zich in zichtbare spectrum Opm: led kan niet goed tegen inverse spanning 5.5.3 Fotodiode Bij lichtinval zal de diode stroom doorlaten Opm: staat steeds invers gepolariseerd lekstroom door warmte 5.5.4 Laser Er wordt geen licht op de laser gestraald laser in rust. Er wordt licht gestraald op de laser er geraken elektronen uit hun valantiebaan. Wanneer de elektronen terug naar hun valantiebaan vallen geven ze hun energie af in vorm van fotonen licht. Enkele fotonen zullen loodrecht op een vlak gespiegeld worden blijven in een spiegel-loop en sleuren ondertussen andere attomen mee. 20

Langs een kant is de spiegel een klein beetje doorlatend er zal een kleine lichtstraal ontsnappen. Het licht is monochromatisch en coherent (= in fase). 5.5.5 Schottky-diode Probleem bij normale diode ladingsopslag Voorwaartse polarisatie veel elektronen in ontruimingslaag wanneer polarisatie wordt omgedraaid zullen er nog efkes elektronen uit de ontruimngslaag moeten nog efkes stroom. Tijd dat er nog stroom is bij inverse polarisatie = t rr. t rr bij gewone diode = 3ns. Probleem bij hoge frequenties: frequentie f t rr. Oplossing Schottky-diode: geen ontruimingslaag geen ladingsopslag kan veel sneller schakelen. Langs een zijde n-type Langs andere zijde metaal (goud, zilver, platinum,... ) 5.5.6 Vericap-diode Vericap diode regelbare condensator de ontruimingslaag is variabel 5.5.7 Varistor 2 zeners met koppen tegen elkaar. 21

5.5.8 Current-Regulator Inverse van zener-diode s houdt stroom constant (ipv spanning bij zeners). 5.5.9 Step-Recovery Diode Deze diode geleidt sneller in sper dan in doorlaat. 5.5.10 Back Diode De breakdown van de zener wordt van -2V naar -0,1V gebracht de diode gata onmiddellijk stroom doorlaten bij sper. 22