¾
|
|
|
- Hidde van der Horst
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ÅÓÐÐÖÒ ÚÒ ÎÖÚÓÖÑÖ ÄÑÒ ÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ËÑÓÒ ÈÙÛ ÔÙÛ ÒºÙÚºÒе ÐÖ ÚÒ Ð ¾¼ ÙÙ ØÙ ¾¼¼
2 ¾
3 ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ½º½ ÓÐ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ËØÖÙØÙÙÖ ÚÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÄØÖØÙÙÖ ËØÖÙØÙÙÖ ÚÒ Ø ÔÖÓÖÑÑ ÎÖÚÓÖÑÖ ÑÓÐÐÒ º½ Å ¹ ÔÖÒ ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÁÒØÖØÓÖ ½¼ º½ Êà º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ½¾ º½ ØÒ ÓÔÐÓ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ ÀĐÖÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÔØÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÓÐÐ ÓÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÍØÐ ÐÓÖØÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÃÐ ÓÔØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÈÖØØÓÒÖÒ ÚÒ Ø ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÆÖÖÓÛ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ÅØÒÒ Ò Ø ÑÓÐ ¾¾ º½ ÓÙ ÛØØÒ ÑÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º¾ ÈÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÑÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÁÒØÖØÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅØÒÒ Æ ¾ º½ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÇÑÚÒ ÔÖØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÒÐÙ Ò ØÓÓÑ Ø ÛÖÞÑÒ ¾ ƹÐÓÖØÑ ËÔÐØ
4 Ù
5 ËÑÒÚØØÒ Ø ÚÖ Ð Ò ÓÒÖÐ ÚÒ Ø Ú ÐÓÖ ØÙÖ ÔÖÓØ ÒÓÖÑغ ÀØ ÓÐ ÚÒ Ø ÔÖÓØ Ø ÑÙÐÖÒ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒº ÀÖÚÓÓÖ Ò Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐ ÖÙغ ÀØ ÑÓÐ Ò ØØ ØÓØ Ø ÑÙÐÖÒ ÚÒ ÖÙº Á ÑØ ÚÖ ÐÐÒ Òع ÖØÓÖÒ ĐÜÔÖÑÒØÖº ÍØÒÐ ÖÙ Êà ÒØÖØÓÖº ÎÓÓÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ò Ò ÐÓÖØÑ ÓÒØÛÐ ÆÓÖ¹ ÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Æ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒµº ÀØ ÐÓÖØÑ ÐØ ÓÚÖ Ø ÐÑÒ ÒØ ÒÐÐÖ Ø ÞÒ Ò ¹ÌÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº Ö ÞÒ ØÖ ÛÐ Ô ÚÐÐÒ ÛÖÒ Æ ØÖ ÔÖ ØÖغ ½ ÁÒÐÒ Ò ÚÒ Ö Ø ÒÒ ÓÒØØ Ð Ð ØÖ ØÖ Ò È ÖÙÔØ ÞÒ ÐÙ ÔÐÐØ ÖÓÔ ÙÒØ ÔÐÒº ÒÐ Ø Ø Ò ÛØ ÓÒØØ ØÓØ ÚÓÓÖ ÓÓÐ Ö Ø ÛÖ ØÙ ÓÔ È Ò ÑÒº Æ Ò Ø ÔÐÐØ Ø ÞØØÒ ÔÐÒ Ò Ø ÞÛÐÒ Ò Ñ ÚÒ È ÓÑØ ÓÔ Ò ÚÒ ÑÓÑÒØ ØÓ ÒÙÛ Öº ÀÓ ÛÖØ ÞÓ³Ò Ò Òк ØÓÖÛÖº ÌÖÛÐ ÛÖ Ò Ò ÔÐÐØ ÔÖÓÖØ Ø ÑÒ ÓÑ Ö ØÖ Ø Þ Ò Ò Ñ Ò ÛÖÓÓÖ Þ ÒÓÓØ Ó ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ Ò Ð ÒØÙÙÖÙÒ ÑÓк Æ ÛØ Ð ÛÖ ÓÑ Ö ØÖ Ø Ø Ý ÑÓÐÐÖÒ Ò ÚÒ ÑÓÐ Ø Ò ÙØÚÓÖ Ø ÓÒÖÞÓØ ÓÒÖÐÒ ÚÒ Ù ÔÐÐØ ÒÙ ØÖ Ò ÓÑÔÙØÖ Ø ÒÐ ÞÒ ÛÓÖÒ ÓÑ ÒÓ ÑØ ØÖÓØ ØØÖ Ø ÖÒº ÀÐ ÐØ Ø ØÓ ÛÐ Ö ÚÐ Ø ÞÒ ÓÑ ÙØ Ø ÞÓÒ ÛØ Ö ÐÐÑÐ Ø ÓÔ Ø º Ù ÐØ Ø Ø ÑÔÐÑÒØÖÒ ÚÒ Ò ÑÔÐ ÞÓÒÒ ØРк ÐÙ ÒØ ÐÒ Þ Ò Ò ÓÑ ÚÓÓÖ ØÙÔÙÒØÒ ÔÖ ÓÔ Ø ÓÒÖÛÖÔ Ò Ø Ò Ú Ø ÐÓÖ ÙÖÔÖÓØ ÒÓÖÑغ ÐÒ ÚÒ Ø ÔÖÓØ ÚÖ ØÖÒº ÁÒ Ø ÚÖ Ð ÞÐ Ò ÑÒÚØØÒ ÚÒ ÚÒ ÑÒ ÚÒÒÒº Ò Ø Ò ÚÒ Ø ÔÖÓØ Ò Ø Ý ÑÓÐÐÖÒ ÞÓ³Ò ÒÓÖÑ Ú Û º ÁØ ÛÖ ÒØ ÚÒ ÒÐ ÚÓÓÖ Ò Ò ÐÞÒº ÓÓÖØ ÚÓÒ Ø ÛÐ Ò Ó ÓÚÖÞØ ÑÓ Ø ÖÒ ÚÒ ÐÐ ÛØ Ö ÓÔ Ø Ò Ð Ò ÓÓØ Ò ÐÞÒ ÓÚÖ Ñ Ø ÙØÒÐÓÔÒ ÓÒÖÛÖÔÒº ÀÖÓÓÖ Ø ÔÖÓØ ÛØ ÓØ ÚÒ ØÖØ Òº Ò¹ ÚÒÐ Ò ÚÒ ÐÐ ÙØ Ò ÔÖÓÖÒ Ò Ò ÑÔÐÑÒØÖÒº ÒÒ ÛÒ ÑÖ Ø ÑÒ ÑØ Ø ÓÐ ÚÒ ÑÒ ÔÖÓغ È ØÓÒ Ø Ö ÚÒ Ø Æ¹ÌÖ ÐÓÖØÑ ÛÖ ØÖ ÑÖ ÓÚÖ ÞÐ ÚÖØÐÐÒ Ò Ñ ÛÖÐ Ò ÓÙ Òº ÓÓÖ ÒÚÒÐ Ó Ø ÔÖÓØ ÙØ ØÛ ÐÒ Ò ØÒº ÌÒ Ö Ø Ø ÑÒ ÚÒ Ò ÑÙÐØ Ò ØÒ ØÛ Ø ÓÒØÛÐÒ ÚÒ Æ¹ÌÖ ÐÓÖØÑ ÛÖ ÙØÒÐ ÑÖ ÓÚÖ ÞÐ ÚÖØÐÐÒº
6 ½º½ ÓÐ ØÐÐÒ ÓÓÖØ Ø ÔÖÓØ ÙØ ØÛ ÐÒ Ò ØÒ ÞÒ Ö ÓÓ ØÛ ÚÖ Ð¹ ÐÒ ÓÐ ØÐÐÒÒ ÓÒØ ØÒº Ö Ø Ð Ø ÓÒØÛÐÒ ÚÒ Ø ÑÓÐ ÓÐ ØÐÐÒ Ø ÓÖÑÙÐÖÒ Ð Ø ÑÓØ ÛÖÒº ÏÖ ÚÓÓÖÐ ÑÓØ ÐÒ Ø Ø ÑÓÐ ÓÑ ÑØ Ø ĐÑÔÐÑÒØÖ ÑÓÐ ÔÐ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒ Ø ÑÙÐÖÒº ÀØ ÓÓ ÐÒÖ Ø ÒØÖ¹ ØÓÖ ÓÖÖØ ÛÖغ ÓÚÒÒ ÞÙÐÐÒ ÔÖÑØÖ Ù Ø ÓÞÒ ÑÓØÒ ÛÓÖÒº ÀØ ØÛ Ò ÚÓÓÖ Ñ ÐÒÖ Ø ÓÐ ÚÒ Ø ÔÖÓØ Ø ÑØÒ ÚÒ ÔÖ ØØ ÚÒ Æ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº Ö ÞÒ ÚÓÐÒ ÞÒ ÚÒ ÐÒº ÁÒ ÛÐ ÚÐÐÒ ÔÖ ØÖØ Æ Ó ÁÒ ÛÐ ÚÐÐÒ ÒØ ÀÓ ÖØ ÒÐ ÚÒ Æ Þ Ð Ò ÙÒØ ÚÒ Ø ÒØÐ Ø ÓÚÖÛÒ ØÙÖ Ò Ø ÒØÐ ÛÖÐ ÓØ ÒÒ ÀÓ ÔÖ ØÖØ Æ ØÒ ÓÔÞØÒ ÚÒ Ö Ò ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ý ØÑÒ ÏØ ÞÒ ÓÔØÑÐ ÛÖ ÚÓÓÖ Ø ÞÒ ÔÖÑØÖ ½º¾ ÒÔ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒ ÛÐ ÙÒÒÒ ÑÓÐÐÖÒ ÞÒ ÑØ ¹ ÚÙÐ ÐÑÒ ÑØ Ò Ð Ø ÙØÒÒØ ÞÓÐ Ò ÚÓØк ÎÓÓÖ Ø ÑÙÐÖÒ ÚÒ ÛÒ ÖÙ Ò ÑÔØ Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓк ÅØ ÑØÒÒ ÞÐ ÐØÒ ÞÒ Ø Ø ÑÓÐ ÒÓÓÞÐ Ò ÔÔÒ Þغ ÓÐ Ù Ø ØÖÐÐÒ Ø ÓÙ ÚÒ ÑÔÙÐ Ò ÑÔÙÐ ÑÓÑÒغ ÇÓ ÞÐ ÑØ ÑØÒÒ ÔÖÓÖÒ Ó ÛÖ Ø ÚÒÒ ÚÓÓÖ Ø ÞÒ Ø ØÔº ƹÌÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÞÐ ÚÖÐÒ ÑØ ¹ÌÖº Þ ÐØ Ò ÔÖØ ÖÐ ÒÐ Ø ÞÒ ½ º ÓÚÒÒ ¹ÌÖ Ò ÚÖÒÚÓÙ ÚÖ ÚÒ Ø Æ¹ÌÖ ÐÓÖØÑ Ò Ù ÑÐ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒº ÖÒ Ø ÞÐ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÑØÒÒ Ò Ó ÒÐ ÚÒ Ø ÐÓÖØÑ ÒÐ ÚÒ Ø ÒØÐ ÚÖØ ÚÒ Ò ÐѺ ½º ËØÖÙØÙÙÖ ÚÖÐ ÁÒ Ø ÚÖ Ð ÞÐ ÛÖÒ ÚÒ Ø Ý ØÑ ÖÙØ ÐÓÖØÑ Ò Ø Ý ÑÓÐ ÙØÐÒº ÁÒ ÓÓ ØÙ ØÛ ÞÐ Ò ÖÚÒ ÚÒ ÚÒ ÐÞÒ ÐØÖØÙÙÖº ÁÒ Ø ÚÓÐÒ ÓÓ ØÙ ÓÓ ØÙ Ö Ò ÒÓÔØ ÓÚÖÞØ ÚÒ ØÖÙØÙÙÖ ÚÒ Ø ÖÚÒ ÔÖÓÖÑѺ ÁÒ ÓÓ ØÙ ÚÖ ÓÑØ Ø ÖÙØ Ý ÑÓÐ Ò ÓÖº ÎÖÚÓÐÒ Ò ÓÓ ØÙ Ú ÛÓÖØ ÖÙØ ÒØÖØÓÖ Òк ÀÓÓ ØÙ Þ Ø ÓÚÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº Ø Ø Ñ Ø ÙØÖ ÓÓ ØÙ ÓÑØ Ø ½ ÙÌÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÞÓÙ Ò ÔÖÒÔ Ø ÒÐÐÖ ÑÓØÒ ÛÖÒ ÚÓÓÖ ÚÖÚÓÖѹ Ö ÐÑÒ
7 ÓÒÖÛÖÔ Ñ Ø Ø ÚÖÓº Ö Ø ÞÐ Ò Ø ÓÓ ØÙ Ò ÖÚ¹ Ò ÚÒ ÚÒ ØÒ ÓÔÐÓ ÒÒº ÖÒ ÞÐ Ø Æ¹ÌÖ ÐÓÖØÑ ÖÚÒº ÁÒ ÚÓÐÒ ØÛ ÓÓ ØÙÒ ÓÓ ØÙ ÞÚÒ Ò Ø ØÒ ÐÐ ÑØÒÒ ÖÚÒº ÇÑØ Ö ÚÖ ÚÐ ÑØÒÒ ÞÒ ÓÑÒ Ò Ø ÔÖÓØ ÖÚÓÓÖ ØÛ ÔÖØ ÓÓ ØÙÒº ÀÓÓ ØÙ ÞÚÒ Ø ÓÚÖ ÑØÒÒ Ò Ø ÑÓÐ Ò ÒØÖØÓÖº ÀÓÓ ØÙ Ø ÓÚÖ ÑØÒ ÚÒ ÔÖ ØØ ÚÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº ÌÓØ ÐÓØ ÚØ ÓÓ ØÙ ÒÒ ÓÒÐÙ Ò ØÓÓÑ Ø ÛÖÞÑÒº ¾ ÄØÖØÙÙÖ ÅØ Ø ÐÞÒ ÚÒ ÐØÖØÙÙÖ Û ÒÐ Ð ÓÒÒÒ ÚÓÓÖ ÒÚÒ ÚÒ Ø ÔÖÓغ ÇÑØ Ð Ò Ø Þ Ò Û Ø ÑØ Ý ØÓ Ø Ô Ò Ò ÔÐÐØ Ò ÔÖÓÖ Ø Ø ÚÖÛÖÒ Ò Ò ÒØ ÓÑÚÒ Ð Ø Ò Ò ÒÖ ÓÚÖ Ø ÓÒÖÛÖÔ ÐÞÒº È ØÓÒ ÓÒÒÒ Û ÑØ Ø ÔÖÓØ ÛÑ Ö ØÖ Ø ÐÐ ÛØ ØÓØ Ò ØÓ ÐÞÒ ÛØ ÔÖÑØ Ö ÒÖÒ Û ¾ º Ò Ø Ö Ó ÓÒ Ø ÓÓ ÒÐ ÒÖ ÑÖ ÓÒÖÞÓ Ò ÒÖ Ý ÑÓÐÐÖÒ Ò ÑÓÐ ÓÑ ÓÓÖ Ø ÐÞÒ Ò ÙÙÖ ÚÒ Ò ÑÒ ÒÐÚÒº ÇÑØ Ø Ñ ÒÐ Ò Ø ÙÒÒÒ ÐÞÒ Ò Ø Ò ÚÒ Ø ÔÖÓØ ÚÐ Ø ÚÐ Ø ÚÖ ÔÐ Ò Ò ÓÔÐÓÞ Þº ÏØ Ø ÐÞÒ ÚÒ ÚÐ ÖØÐÒ ÔÖÓÐÑÒ Û ÑÒ Ö Ò Ò Ð Û ÙÒ Ò ÒØÙÙÖÙÒ º ÅÖ ÒÞ ÏÓÐÖѳ ÅØÛÓÖÐ ½ ÀÝÔÖÔÝ ½ ÛØ Ò Ó Þ Ø ÛØ Ö ÒÓÔØ ÓÚÖÞØ Ø ÚÒ ÐÐ Ò ÚÒ ÒØÙÙÖÙÒµ Ò ÙÒÚÖ ØØ ÐÓØ ÚÒ Ñ ØÖÑ Ò Ö ÙØÒÐ ØÓ ÛÐ ÙØÓÑÒº Ø ÞÓÒ ÒÖ ÐØÖØÙÙÖ Ñ ÚÓÓÖÐ ÐØÒ ÐÒ ÓÓÖ Ø ÒØÐ ÚÖÑÐÒÒ ÛØ ÖÚÒ ØÒ ÛѺ Ó ÑÖØ Ð ÒÐ Ø Ò ÐÐ ÖØÐÒ ÓÚÖ Ø ÑÓÐÐÖÒ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒ ÖÖÖ Ò Ò ÖØÐ ÚÒ ÌÖÞÓÔÓÙÐÓ ÙØ ½ ½ µº Ò ÖØÐ Ø ÐÐ ÔÖØ ÔÖÓÐÑÒ ÓÚÖ ÐØ ÑÖ Ò Ó ÓÚÖÞØ Ø ÚÒ ØÓÖ ÓÑØ Ò Ø ÑÓÐÐÖÒ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒº ÖÐ ØÑ ÑÔÐÑÒØØ ÐÒ ÚÐ Ø ÛÓÖÒ Ò ÑØ ÙÐÔ ÚÒ Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐÐÒ ¾ Ò µº Ç Ö ÛÓÖÒ ÐÐÒ ÑÖ Ð ÑÔÐ ÓÖÑØ ÑÙÐÖ ½½ ÛÓÖÒ ÐÐÒ ¾ ÓÖ ÚÖÚÓÖÑÒ ÖÙصº ËØÖÙØÙÙÖ ÚÒ Ø ÔÖÓÖÑÑ ÎÓÓÖ ÙØÛÒ ÓÚÖ Ó ÐÐ ÓÒÖÐÒ ĐÑÔÐÑÒØÖ ÞÐ ØÖÙØÙÙÖ ÚÒ Ø ÔÖÓÖÑÑ ÖÚÒº ¾ ÓÐ Ö ÀÖ ÖØÐÒ Ò Ñ ÚÐÓÔÖ
8 ÀØ ÔÖÓÖÑÑ ØØ ÙØ Ö ÚÖ ÐÐÒ ÓÒÖÐÒº ÒÓÑ Ò ÙÙÖ ½º ÁÒ Ö Ø ØÔ ÒØ ÛÓÖØ ÐÐ ÒÐÒ ØÖÙØÙÖ ÚÓÓÖ Ó¹ Init Doorrekenen van model Collision detection Collision handling ÙÙÖ ½ ÈÖÓÖÑÑ ØÒ Ò ÚÓÓÖ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÛÓÖÒ ÒÑغ Ú ÙÐ ÓÑÚ¹ Ò ÛÓÖØ ÓÔÞغ Ð ÐØ Ø ÛÓÖØ ÑÙÐØÐÙ ØÖغ ÑÙ¹ ÐØÐÙ ØØ ÙØ Ö ØÔÔÒº Ö Ø ÛÓÖØ Ø ÑÓÐ ÓÓÖÖÒ Ø ÛÐ ÞÒ ÓÔÐÓ ÒÒ ÚÓÓÖ ÖÒØÐÚÖÐÒÒ Ø ÑÓÐ ÖÚÒ ÛÓÖÒ ÒÖº ÎÖÚÓÐÒ ÛÓÖØ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ùع ÚÓÖº ÁÒ ÔÖÒÔ ÑÓØ Ö ÓÓ ÛÓÖÒ ÔÐ Ó Ù Ø ØÔ ÒØ Ø ÖÓÓØ ÚÓÓÖ Ó ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº Ð Ø ØÔ ÒÖ Ø ÖÓÓØ ÑÓØ Ø ÑÓÐ ÓÔÒÙÛ ÛÓÖÒ ÓÓÖÖÒº ÅØ ÚÖÞÑй Ò ÚÒ ÓØ Ò ØÙÖ Ò ÓÖÒ ÔÙÒØÒ ÞÐ Ø ÑÓÐ ÓÔÒÙÛ ÓÓÖÖÒ ÑÓØÒ ÛÓÖÒº ÎÖÚÓÖÑÖ ÑÓÐÐÒ Ö ÞÒ ÚÖ ÐÐÒ ÑÒÖÒ Ò ÚÓÓÖ Ø ÑÓÐÐÖÒ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒº ÙÞ ÚÒ Ø Ù Ø ÑÓÐ ÒØ ÚÓÓÖÒÑÐ ÚÒ Ø ÓÐ ÚÒ ÑÙÐغ Á ÓÞÒ ÚÓÓÖ Ò Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓк ÇÒÒ Ø Ø Ö ÔÖØ Ò ÓÓÖØÒ ÚÖÚÓÖÑÒÒ ÖÑ ÑÙÐÖ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ Ø Ø Ò ÖÓÓØ ÚÓÓÖÐ Òк Ø ÑÓÐ ÛÓÖØ ÚÐ ØÓÔ Ø Ò ÖÐØÑ ÓÑÚÒÒº ÀÓÛÐ Ø ÓÒÒÙÛÙÖ ÐÚÖØ Ø ÚÓÓÖ ÑÒ Ð ÒØÙĐØ ÛÖ ÒÐ Ö ÙÐØØÒº Ò Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐ Ò ÞÒ ÛÓÖÒ Ð Ò ÚÖÞÑÐÒ ÔÙÒع Ñ ³ ÑØ ÐÒÖ ÚÖÒ ÚÖÓÒÒ ÞÒº ÇÑ ÑÓÐÐÒ ÒØ Ò ÐÖ Ø ÐØÒ ÔÐÓ«Ò Ð Ð ÐÐÓÒÒ ÞÙÐÐÒ Ö ØÚ ÚÖÒÒÒ ÒÓ ÞÒ ÔÝÖÑ ÚÓÖÑÒµ Ó ÞÓÐ Ò Þ ÑÙÐØ ÛÓÖØ ÖÙØ ÒØÖÒ ¹ ÖÙº ÚÓÐÒ ÔÖÖ ÞÐ ØÒ Ò Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐÐÒ Ò Ø ÐÑÒº ÔÖÖ ÖÒ Ò ØÓÚÓÒ ÚÒ Ò ÒØÖÒ ÖÙº
9 º½ Å ¹ ÔÖÒ ÑÓÐ ÖØÒ ÒÒÒ Ø Ý ØÑ ÛÖÒ ÞÒ ÞÛÖØÖØ Þ ÖÑÓÒ ÖØ ÚÒ ÚÖ Ò ÑÔÒ ÖØ º ÎÖÖ ÐØ ¾ Ñ ÚÖÓÒÒ ÑØ Ñ º Ð ¾ Ò ÚÖÓÒ ØÒØ Ö ÑÔÒ ÓÒ ØÒØ Ò Ð ¼ ÖÙ ØÐÒØ ÚÒ ÑÔØ ÖÑÓÒ ÚÖ Ñ Ò Ñ ÑØ ÐÖ ÚÖÒº Ú Ò Ü ÞÒ Ö ÔØÚÐ ÒÐ Ò ÐÓØ ÚÒ Ñ º ÎÓÓÖ ÖØÒ Ò Ø Ý ØÑ ÐÒ ÚÓÐÒ ÚÖÐÒÒ Ü Ü µ ½ Ð ¼ Ü Ü µ Ö Ü Ü µ Ú Ú µ Ü Ü µ Ü Ü ½µ ¾µ Þ µ ÀØ ÆÒØÖ Ø ÖÒ ÓÓÖ Ø Ø ÖÚÒ Ð Ü Ü Ü µ Ü Ð ¼ Ü Ü µ µ Ö Ú Ú µ Ü Ü ¾ Ü µ ØÓØÐ ÖØ ÓÔ ÐØ Ñ ÛÓÖØ ÚÒ ÓÓÖ Øµ ¾ Ü Ð ¼ Ü Ü µ Ú Ú µ Ü Ü ¾ Ü Þ µ ¾ ÒÚÐÓ ÚÒ ÖØ ÓÔ Ø Ý ØÑ ÛÓÖØ ÚÒ ÓÓÖ Øµ ÑĐÜ µ Þ ØÛ ÓÖ «ÖÒØÐÚÖÐÒ Ò ÚÖÚÓÐÒ ÛÓÖÒ ÖÚÒ Ò ÚÓÖÑ ÚÒ ØÛ Ö Ø ÓÖ «ÖÒØÐ ÚÖÐÒÒ Ð ÚÓÐØ Ü Ø Ú Ø Ú µ ص Ñ È¾ Ü Ð ¼ Ü Ü µ Ⱦ Ñ Ú Ú µ Ü Ü ¾ ½¼µ Ü Þ ½½µ
10 º¾ ÑÓÐ ÇÑ ÑÓÐÐÒ ÑÒ Ó ÑÖ ÙÒ ÚÓÖÑ Ø ÐØÒ ÓÙÒ Ñ ÖÙ ÚÒ ÒØÖÒ ÖÙ º ÖØ ÓÓÖ ÖÙ ÛÓÖØ ÚÖÓÓÖÞØ ÛÖØ Ò ÖØÒ ÚÒ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ ÚÐÒº ÀÖÓÓÖ ÓÙØ Ø ÑÓÐ ÑÒ Ó ÑÖ ÞÐ ÚÓÖѺ ÎÓÓÖ Ò Ð ÛÓÖØ ÖÙ ÚÒ ÓÓÖ ÚÓÐÒ ÓÖÑÙÐ È Î ÒÊÌ ½¾µ ÏÖ Ò Ø ÒØÐ ÑÓÐ Ò Ø ÓØ Î Ø ÚÓÐÙÑ Ì ØÑÔÖ¹ ØÙÙÖ Ò Ê ½ ÂÑÓÐ Ã Ð ÓÒ ØÒغ ØÑÔÖØÙÙÖ ÒÑ Ò Ø ÑÓÐ ÓÒ ØÒغ Ù ÒÊÌ Ð Ò ÓÒ ØÒØ ÓÔÒÓÑÒ Ò ÑÔÐÑÒØØ ÚÒ Ø ÑÓк ÖÙ ÓÔ Ò ÔÙÒØ ÚÒ Ò ÚÐ ÛÓÖØ ÚÒ ÓÓÖ È È Ò ½ µ ÀÖ Ò ÒÓÖÑÐ ÚÒ Ø Úк ÎÓÓÖ ÖØ ÓÔ Ò ÔÓÐÝÓÓÒ ÓØ È ÐÐÒ ÒÓ ÑÖ ÚÖÑÒÚÙÐ Ø ÛÓÖÒ ÑØ Ø ÓÔÔÖÚÐØ ÚÒ Ø ÔÓÐÝÓÓÒº Ô È ½µ ÆÙ ÑÓØ Ö ÒÓ ÔÐ ÛÓÖÒ Ó ÖØ ÓÔ Ø ÚÐ ÚÖÐ ÛÓÖØ ÓÚÖ Ñ ³ Ø ÚÐ ÓÔ ÔÒÒÒ ÙÙÖÑ ³ µº ÎÓÓÖ Ø Ñ ØÐ Þ ÖØ Ô ÙÙÖÑ ³ µº ÁÒ ½ Ø ÖØÐ ÛÖ Ø ÑÓÐ ÚÒÒ ØØ ÒØ Ó Þ Ø ÓÔÐÓ Ø Òº ÅØ Þ ÑØÓ ÐØ ØÓØÐ ÖØ ÓÓÖ ÖÙ ÚÖÓÓÖÞØ ÛÓÖØ ÓÖÖغ ÐÐÒ ØÖÙØ ÚÒ ÖØ ÓÚÖ Ñ ³ ÐÓÔØ ÒØ ÐÑк ÁÒØÖØÓÖ ÀØ ÞÒ ÚÒ Ù Ø ÒØÖØÓÖ ÚÒ ÖÓÓØ ÐÒ ÚÓÓÖ Ò Ó Ò ÒÐ ÛÖÒ ÑÙÐغ Æ Ø ØÒ Ð ÓÖ ÊÙÒ¹ÃÙØØ ÒÖÒ Êõ ÆĐÒØ Ò ÚÓÓÖÐ ØÐ Ø ÛÖÒº ÇÑØ Þ Þ Ð Ø ÛÞÒ Ð Ò Ó ÒØÖØÓÖ ÐÓØÒ Þ Ø ÖÙÒº Á Ñ ØÖ Ø ÒÖ ĐÑÔÐÑÒØÖ Ò ÛØ ÚÖÖ ØÒ Ò ÓÑÒº ÑÔÐÑÒØØ ÚÒ ÊÃ Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐÐÒ ÞÒ ÒÑÒ Ø ÙÔØÒ ÚÒ Ò Ñ ÒÐ Ò ÔÓ Ø ÚÒ ÐÐ ÙÙÖÑ ³ Ð ÓÒ ØÒغ ÇÑØ Ø ÒØ Ó ÐØ Ø Ñ ÞÒÚÓÐ ÓÑ Ö ÒØ Ø ØÒ Ò ÖÙØ Êà ÑÔÐÑÒØØ ÀØ Ö ÖÙØ ÑÓÐ ÓÑØ ÙØ ½ ÆÙÑÖÐ ÊÔ º ½¼
11 º½ Êà ÎÓÓÖ Ò ØÐ Ð ÚÒ «ÖÒØÐ ÚÖÐÒÒ Ü ½ Ø Ü ¾ Ø Ü Ñ Ø ½ Ø Ü ½ Ü Ñ µ ¾ Ø Ü ½ Ü Ñ µ º Ñ Ø Ü ½ Ü Ñ µ Ñ Ø ÒØÖØÓÖÒ ÞÒ Ö Ð ÚÓÐØ ÙØ Ü Ò ½ Ü Ò Û ÏÖ Û Ò ÞÓ Ó ÑÓÒÐ ÒÖÒ ÑÓØ ÞÒ ÚÒ Ü º ÎÓÓÖ Êà ÒÖÒ ÐØ ÛÖ Ü Ò ½ Ü Ò ¾ ¾ µ ÑØ ½ Ñ Ø Ò Ü ½Ò Ü ¾Ò Ü ÑÒ µ Ø Ò ¾ Ü ½Ò ¾ ½ Ü ¾Ò ¾ ¾ Ü ÑÒ ¾ ѵ Ø Ò ¾ Ü ½Ò ¾ ½ Ü ¾Ò ¾ ¾ Ü ÑÒ ¾ ѵ Ø Ò ½ Ü ½Ò ½ Ü ¾Ò ¾ Ü ÑÒ Ñ µ ÑÔÐÑÒØØ ÚÒ Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐÐÒ ÞÒ ÒÑÒ Ü Ò Ú Ò ÚÖÐÒ ½½ Ð ÓÒ ØÒغ ÀØ ÐØ Ñ ÓÒ ÕÙÒØÖ ÓÑ Þ ÓÓ ÒÐ ÚÒ Ø Ø ÒÑÒ ÛÖÓÓÖ ÚÓÐÒ ÚÖÐÒ ÖØ Ü Ø Ú Ø Ü Ø Ü Ú µ Ú ½µ Ú Ø Ü Ú Î µ Ø Ü Ú Î µñ ½µ ÛÖ Ü ¾ Ò Ú ¾ Î Ð ¾ Ú Ò ½ Ú Ò Ú ¾ Ú ¾ Ú Ú µ Ü Ò ½ Ü Ò Ü ¾ Ü ¾ Ü Ü µ ÑØ ½ Ñ ½½
12 ÛÖ Ú Ü Ò Ú Ò Ü Ò ¾ Ú Ò ¾ µ Ü Ú Ò Ú Ü ½Ò Ü ¾ Ü Ò Ü ¾ ¾ Ú Ò Ü ¾ µ ¾ Ü Ú Ò Ü ¾ Ú Ü ½Ò Ü ¾ Ü Ò Ü ¾ ¾ Ú Ò Ú ¾ µ ¾ Ü Ú Ò Ü ¾ Ú Ü ½Ò Ü Ü Ò Ü ¾ Ú Ò Ú ¾ µ Ü Ú Ò Ü ÎÓÓÖ Ø ÖÒÒ ÚÒ Ú ÒØ ÐÐÒ Ú ÒÓ ÑÖ ÓÓ Ú ÚÒ ¾ º Ø Ò ÛÓÖÒ Ò ÓÓÖ Ò Êù ØÔ ÙØ Ø ÚÓÖÒ ÚÓÓÖ ÐÐ Ñ ³ ØÙ ÒÖ ÙÐØØÒ ÓÔ Ø ÐÒ Ò Ò Ô ÚÓÐÒ ØÔ ÙØ Ø ÚÓÖÒº ÇÑ Ø ÒĐ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒ ÞÓÙÒ Ö ÚÓÓÖ Ð Ñ Ø ØÐ ÚÖÐÒ ÒÓ ÞÒ Ø ÞÒ ÚØÓÖÒ Ù Ø ÞÓÙÒ ÚÖÒ¹ ØÛÒØ ÓÙÐ ÞÒµº ÐÙ Ò ÓÓÖ ÛÖ ÑØÒ Ø ÚÖÛÖÒ Ò ÒÙØÓÑ Ø ÛÓÖÒ ÚÓÐ ØÒ ÑØ ÐØ Ò ØÐ ÚÖÐ ÔÖ Ñ º ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÀØ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÑÒ Ñ ÑÓØ ÚÒ Ð ÔÙÒØ ÒÒ Ó Ø Þ ÚÒØ ÓÔ Ò ÔÐ ÛÖ Ø ÒØ ÞÓÙ ÑÓÒ ÞÒº ÇÑØ Û ÙØÒ ÚÒ ØÖÒÙÐÖ ÓØÒ ÓÑØ Ø ÒÖ ÓÔ Ø ÞÓÒ ÚÒ ÒØÖ Ø ÚÒ ÐÒÒ ÑØ ÖÓÒº ÆĐ ĐÑÔÐÑÒØÖ ÞÓÙ Ø ÒÖÓÑÒ ÓÔ Ø ÚÖÐÒ ÚÒ ÐÐ ÖÓÒ Ò Ø ÑÓÐ ÑØ ÐÐ ÐÒÒº ÏØ Ò ÓÑÔÐÜØØ ÚÒ Ç Ò ¾ µ ÑØ Ò Ø ÒØÐ ÚÖØ µ ÞÓÙ ÚÒº ÓÙÖ ÑÙÐØ ÛÖ Ø ÆĐÒØÖ ÓÔÐÓ Ø ÓÓÖ Ð ÓØ ÚÒ Ò ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ñ ØÐ Ò Óܵ Ø ÚÓÓÖÞÒº Ó³Ò ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ø ØÛ ÐÒÖ Ò ÔÔÒº ÌÒ Ö Ø ÞÐ Ø ÓØ Ð Ò Ø ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓØÒ ÚÐÐÒº ÓÚÒÒ ÑÓØ ÆĐÒØ Ø ÖÒÒ ÞÒ Ó ØÛ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÐÖ ÓÓÖ ÒÒ Ñ ØÐ Ò Ç ½µµº ÇÑØ ÓØÒ Ò ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ô Ò ÙÒÒÒ Þ ÐÖ Ô ÓÓÖ ÒÒ Ð ¹ ÓÖÒ ÚÓÐÙÑ ÐÖ ÓÓÖ ÒÒº ÁÑÔÐÑÒØØ ÑØ ÐÐÒ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÚÒ ÒÓ Ø Ò Ç Ò ¾ µ Ø ÓÑÔÐÜØØ ÑÖ ÒÙ Ò Ø ÒØÐ ÓØÒ Ò ÓÑÚÒº Þ ÓÑÔÐÜØØ ÞÐ Ò Ò ÑÙÐØ ÑØ ÚÐ ÓØÒ ÒÓ Ø Ò Ø ÖÓØ ÓØØÐÒ ÞÒº Ö ÞÒ ÒÑÐ ½¾
13 ÚÐ ÚÖ ÐÐÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÒØÛÐ ÚÐ ØÖ ÔÖ ØÖÒº º½ ØÒ ÓÔÐÓ ÒÒ Ñ Ø ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ý ØÑÒ ÛÓÖØ Ò ÓÒÖ ÑØ ØÙ Ò ÒÖÖÓÛ Ô Ò ÖÓ Ô ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº ÁÒ ÖÓ Ô ÛÓÖØ Ò ÛØ Ò Ö ÚÐ ÒØ Ò ÓØ Òº ÓÐ ÓÚÒ ÖÚÒ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÓÓ Òº ÁÒ ÒÖÖÓÛ Ô ÛÓÖØ ÓÐÐ ÓÒ ÜØ ÖÒº º½º½ ÀĐÖÖ ÎÓÓÖ ÖÓ Ô ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÛÓÖÒ Ú ĐÖÖ Ý ØÑÒ ÖÙغ ÀÖ ÛÓÖØ Ø ÙÒÚÖ ÙÑ ÖÙÖ ÓÔÐ Ò ÙÖÙÑØÒº ÀÖÓÓÖ ÛÓÖØ Ø ÑÓÐ ÓÑ ÛÐØØÚ ÙØ ÔÖÒ Ø ÓÒ ÓÚÖ Ò¹ ÚÒ ÓØÒº ÀÖ Ò Ò ØÛÐÒ ÑØ ÛÓÖÒ Ò Ý ØÑÒ ÖÙÑØ ÓÔÐÒ ÖÐØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÓØÒ Ò ÓØÒ Ø ÓÒ ÖÐØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ØÖº ÎÓÓÖÐÒ ÖÚÒ ÞÒ ÙÌÖ Ç̹ÌÖ ¹ÌÖ Ç¹ÌÖ ËÔÖ¹ÌÖ Ò ĐÖÖ Òº Ç̹ÌÖ Ò ĐÖÖ Ò ÛÓÖØ ØÖ ÓÔк ¹ÌÖ Ò Ç¹ÌÖ ÛÖÒ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÓØÒº ĐÖÖ Ò ÛÓÖÒ ÐÐ ÓØÒ ÒÖ Ò ÖØ Ö ÖÔÖ ÒØØ ÚÒ ÖÙÑغ ÀÖ ÛÓÖÒ ÚÖ ÐÐÒ ÖØ Ø ÒÚÙ³ ØÓÔ Øº Ð ÓÔ Ø Ð Ø ÖØ Ø ÒÚÙ ØÛ ÓØÒ Ò ÞÐ ÙØ ÞØØÒ ÑÓØ Ö Ò ÒÚÙ ÓÖ ÐÒ ÛÓÖÒ Ó Ø Ö ÓÓ Ø ÚÐ º ÅØ Ç̹ÌÖ ÛÓÖØ ÖÙÑØ ÖÙÖ Ò Ø ØÙÒ ÚÖк ÇØÒ ÛÓÖÒ Ò ÐÒ Ø ÖÙÑØ ÔÐØ ÛÖ Þ Ò Ô Òº ÏÖÒ Þ ÐÐÒ ÒÓ ÑÖ Ø Ø ÓÚÒ Ø ÛÓÖÒ ÑØ ÙÓÓÑ ÛÖ Þ ÞÐ ÒÒÒ ÚÐÐÒº Ø ÚÐØ ÆĐÒØ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒ ÑØ ÙÐÔ ÚÒ Ö ÒÖ ÓÑÒº ǹÌÖ ËÔÖ¹ÌÖ Ò ¹ÌÖ ÒĐÖÒ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ Ø Óغ ÐРѳ ÞÒ ĐÖÖ º Ø ÛÐ ÞÒ ÓÚÖ ÑÖÖ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÛÓÖØ Ò ÓÚÖÓÔÐÒ ÓÙÒÒ ÚÓй ÙÑ ÒÖº ÀØ ÚÓÓÖÒÑ Ø ÚÖ Ð ØÙ Ò ÒÓÑ Ý ØÑÒ ÞØ Ñ Ò Ø ØÝÔ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ø ÛÓÖØ ÖÙغ ¹ÓÑÒ ÞÒ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ ÐÒ ÙØÐÒ ÞÒ ÓÔ Ò ÚÒ Ø ÓÞÒ Ò ØРк ÚÓÓÖÒÑ Ø ÚÓÓÖÐ ÒÚÓÙ Ø ÑØ Þ Ñ¹ ÖÒغ ǹÌÖ ÞÒ ÚÓÐÙÑ ÓÓ ÐÒ ÑÖ ÒÙ Ò Þ ÓÓ Ò ÓÖĐÒØغ ÀØ Ø ÑÖ ÓÚÖ ÑÖ ÚÓÐÙÑ ÙÒÒÒ ØÖÖ ÓÑ Ø ÓØ ÛÓÖÒ ÒÖ Ò ¹ÌÖ º ËÔÖ¹ÌÖ Ü ÐÒ ÓÙÒÒ ÓÜ ÌÖ ÇÖÒØ ÓÙÒÒ ÓÜ ÌÖ ½
14 ÖÙÒ ÓÐÐÒ Ð ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ º ÀØ ÚÓÓÖÒÑ Ø ÚÓÓÖÐ ÖÚÒ ÖÓØØÓÒÐ ÓÒÒÐ Ò ÖÐØÚ ÒÚÓÙ ÚÒ Ø ÖÒÒ ÚÒ ÒØÖ Ø º º½º¾ ÔØÑÔ ÎÓÓÖ ÒÖÖÓÛ Ô ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÛÓÖÒ Ú ÔØ ÑÔ ÖÙغ ÀÖ ÛÓÖÒ ÓØÒ ÚÒÒÙØ ÚÖ ÐÐÒ ÔÖ ÔØÚÒ ÖÒÖ Ò ÛÓÖÒ ¹Ù«Ö ÚÒ ÓØÒ ÑÓÐ ÙÒÒÒ ÓØ Ò ÚÖÐÒº ÀØ ÚÓÓÖÒÑ Ø ÚÓÓÖÐ ÚÒ Ø Ý ØÑ Ø Ø ÖÙ Ò ÑÒ ÚÒ ÔÐ Ö ÖÛÖ º º½º ØÙÖ Ò ÒÖ ÔÓÔÙÐÖ ÒÖÖÓÛ Ô ÐÓÖØÑ Ø Î¹ÐÔ ÐÓÖØѺ Ø ÓÙ ØÒ ØÙ Ò Ò ÔÖ ÓØÒº ÓÓÖ ÖÙ Ø ÑÒ ÚÒ ØÑÔÓÖÐ ÒÐ ÙÒÒÒ Þ ØÒÒ ÆĐÒØ ÛÓÖÒ ÙÔغ º¾ ÓÐÐ ÓÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑÒ ÐÓÖØÑ ÖÓÚÒ ÖÚÒ ØÒ ÞÒ Ò Ö Ø Ò ØÒØ ÓÒØÛ¹ Ð ÚÓÓÖ ÓÐ ÓÒ ØØÓÒ ØÖÖ ÐÑÒº Î ÛÓÖÒ Ö ÒÔ Ø ÚÖ ÖÚÒ ÚÒ Þ ÐÓÖØÑ ÓÑ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÙØ Ø ÚÓÖÒ ÓÔ ÚÖÚÓÖÑÖ ÓØÒº ÀÖ ÓÑÒ Ò ÒØÐ ÔÖÓÐÑÒ Òº ÌÒ Ö Ø Ò Ø ÒØÐ ÓÒØØÔÙÒØÒ ÚÐ ÖÓØÖ ÞÒ Ò ØÖÖ ÐÑÒº ÓØ ÒÒ ÞÒ ÒÑÐ ÒØ ÚÓÐÐ Ð Ø º Ò ÒÖ ÔÖÓÐÑ Ø ÚÒ Ò ÓØ ÒØ ÖÒÖ Ò ÛÓÖÒ Ø Ø ÓÒÚÜ ÛØ ÚÓÓÖ ÓÒÖ ÒÖ Ø Î¹ÐÔ ÐÓÖØÑ ÒÓ µº ÓÚÒÒ Ò Ò Ð ÚÒ Ò ÐÑ ÓØ Ò ÑØ Ò ÒÖ Ð ÚÒ Ø ÐÑ ÒØÖÒ ÓÐÐ ÓÒµº ÎÓÓÖÐ ÒØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ Ð Ø ÓÔ Ø ÐÓ Ò ÑØ ØÒ ÐÓ¹ ÖØÑ º ÎÒ ÐÐ ÐÓÖØÑ ÞÒ ÚÐ Ø Ñ ÓÔ Ø Þ Ò ÚÒ ÐÐ ÖÙ ÑÒ ÚÒ ÑØ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÒ ÚÒ Ø ÐÑ ÚÓÓÖ Ø ÔÐÒ ÚÒ ÒØÖÒÐ ÓÐÐ ÓÒº ÀØ Ð Ñ ÒØÖ ÒØ ÓÑ Ø Ò Ó Þ ÒÓÖÑØ ÓÔ Ò Ó ÒÖ ÑÒÖ ÖÙØ ÓÒ ÛÓÖÒº ÁÒ Ö Ø Ò ØÒØ Ð Ø Ñ Ò ÓÑ Ò ÚÖÚÓÖÑÖ ÐÑ ÓÔ Ø ÐÒ Ò ÓÒÚÜ ÐÒº ÀØ ÚÓÓÖÐ Ø Ø Ò ÖØ ÖÙØ Ò ÛÓÖÒ Ò ÓÑÒØ ÑØ Ò ÜØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ÐÓÖØÑ ÞÓРιÐÔº Ò ÓØ Ò ÓÒÚÜ ÓØÒ ÓÔÐÒ Ò ÚÖ ÒÚÓÙ ÓÓÖ Ø ÖÙÐÒÒ ÐÒÒ Ø ÓØ ÓÒÚ ÑÒµ ÓÔ Ø ÐÒº Ø ÓÔÐÒ Ø ÒÚÓÙ ÑØ ÚÓÓÖÐ Ò ËȹÌÖº ÒØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ ÙÒÒÒ ÐÐÒ ÔÐØ ÚÒÒ ÓÔ ÔÐØ Ò ÛÖ ÔÖØØ ÐÖ ÓÓÖ ÒÒº Ø Ý ØÑ ÙØÒÐ ÒØ ÖÙØ ÓÑØ Ø Ð ÚÖ ÒÚÓÙ ÓØÒ ÞÓÚÐ ÓÔÐÒÒ ÚÒ ÖÙÑØ Ò ÚÒ ÖÐ ÑÓÖÒ ÚÓ ÖØÒ Ò ÓÚÖ Þ ÖÛÖ ½
15 Ø ÓÚÖ ÚÒ ËȹÌÖ Ø ÖÓÓØ ÛÓÖغ Á ÚÖÑÐ Ø Ö ÓÑØ Ø ÚÓÐÒ Ñ Ò ÓÑÑ ÚÐÐÒ ÒÓ ÛÐ ØÓÔ Ö ÞÓÙ ÙÒÒÒ ÞÒº ÔÐ ÑÓÐÐÒ ÞÓÐ Ò ÐÐÓÒ Ó ÚÓØÐ Ø ÒØÐ ÖÙÚÐÒ ÓÚÖ Ø ÐÑÒ Ö ÐÒº º ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÌÖ ÆÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÌÖ Æ¹ÌÖµ Ø ÐÓÖØÑ Ø ÙØÒÐ ¹ ÖÙØ ÛÓÖØ ÚÓÓÖ ÒØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ò Ø Ý ØÑ ÑØ ÒØ Ð Ø Ò ÚÓÖ ÔÖÖ ÒÓÑ Ý ØÑ ÖÙ ÚÒ ÒÓÖÑØ ÓÚÖ ÚÖÚÓÖÑÒ ÚÒ Ø Óغ ÀÐ ÛÓÖØ Ø ÓØ ÒØ ÙØÓѹ Ø ÓÔÐ Ò ÓÒÚÜ ÓØÒ Ù Ø Ð ØÖ ÓÑ Ø ÖÙÒ Ò ÓÑÒØ ÑØ Ø Î¹ÐÔ ÐÓÖØѵº Ø ÐÓÖØÑ ÛÓÖØ ÖÙÑØ ĐÖÖ ÓÔк ÏÖ ÑØ ÛÖÒ Ò ÖÙÑØ ÓÒ Ø ÑÓØ ÞÒ ÓÚÖ Ò Ø Ò ÙÖÙÑØ ÓØ Òº º º½ ÍØÐ ÐÓÖØÑ Ø ÐÓÖØÑ Ò ÖÚÒ ÙØÒ Ø ÓØÒ ÐÓØÒ ÞÒº ÅØ ÒÖ ÛÓÓÖÒ ÒÒÒÒØ ÚÒ Ø ÓØ Ò ÒÓÓØ ÓØ Ò ÑØ ÙØÒÒغ Ò ÓØ Ö Ò ÚÖÞÑÐÒ ÔÓÐÝÓÒÒ ÑØ ÓÖÒ ÒÓÖÑÐÒº ÒÓÖÑÐÒ ÞÒ ÞÓ ÒĐÖ Ø Þ ÐØ ÒÖ ÙØÒÒØ ÚÒ Ø ÓØ ÛÞÒ Þ º ¾ µµº Á ÖÙ Ö È Á ÓÑ Ò ÔÓÐÝÓÓÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ò ÚÓÓÖ ÓÖÒ ÒÓÖÑк Æ Ò ¼ Ò ½ Ò Æ ½ µ ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÐÐ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ Ò ÚÒ Óغ ÇÑØ ÒÒÒÒØ ÚÒ Ø ÓØ ÒÓÓØ Ò ÓØ Ò ÑØ ÙØÒÒØ ÙÒÒÒ ØÛ ÚÐÒ ÚÒ Ø ÓØ ÐÐÒ ÓØ Ò Ð ÙÒ ÒÒÒÒØÒ Ó ÙØÒÒØÒ ÒÖ ÐÖ ØÓ ÖØ ÞÒº ÇÛÐ Ð Ó ØÙ Ò ÚÐÒ ÐÒÖ Ò ¼ Æ Ó ÖÓØÖ Ò ¾¼ Æ Þ º ¾ µ Ò ¾ µµº Ù Ð Ø ÒÔÖÓÙØ ÚÒ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ ÚÐÒ ÐÒÖ Ò Ó Ð Ò ¼º Ö ÓØ Ù ÒØ ÓÔ ÓØ ÒÒ Ø ÛÓÖÒ Ø Ø Ð Ø ÒÔÖÓÙØ ÚÒ ÒÓÖÑÐÒ ÖÓØÖ Ò ¼º È Ò È ÓÓÖ ÒÒ ÐÖ µ Ò Ò ¼ ½µ ÅØ ¼ Ò ¼ Ò Ò º ËØÐ ÒÙ Ø Ò ÓØ ÔÖØØÓÒÖ Ò Ò ÒØÐ ÙÖÙÑØ º ÎÓÓÖ ÔÖØØ È ÐØ È ½ ¼ È Ë ¼ Ë ½ Ë È ½ ½µ Ë Æ ½µ Ë Æ ¾¼µ Ë Ë ¾ ȵ µ Ë Ë µ ¾½µ ½
16 C C A B <90 B >90 A A µ µ µ ÙÙÖ ¾ ÀÓÒ ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒº Ò ÙÒÒÒ ÐÖ ÒØ ÓÓÖ ÒÒº Ð Ò ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒ ÙØ Ò ÙÖÙÑØ Ò ÒÖ ÔÓÐÝÓÓÒ ÙØ ÞÐ ÙÖÙÑØ Ò ÓÓÖ ÒÒ ÒÓÑ ÖÙÑØ ÓÔÒº Ò Ü Ò Ý ¾ Ë Ò Ü Ò Ý ¼µ Ë ÓÔÒ ¾¾µ Ð ÖÙÑØÒ ÛÓÖÒ ÙØÖ ÑØ ÑÖ ÒÓÖÑÐ ÚØÓÖÒ Ø ÚÓÖ ØÐÐÒ ÒÓ Ø ÓÔº Ò ÖÙÑØ ÞÓÙ Ù ÒĐÖ ÙÒÒÒ ÛÓÖ¹ Ò Ò Ò ÚÒ Ò Ö ÚÒ ÒÓÖÑÐÚØÓÖÒº ÅØ ÒÐ ÒÓÖÑÐÚØÓÖÒ ÚÒ Þ ÖÙÑØ Ö ÑÖ ÒÞØØÒº Ò Ë Ò ÓÔÒ µë ÓÔÒµ ¾ µ ÏÒÒÖ ÛÐØ ÛØÒ Ó ØÛ ÙÖÙÑØÒ ÑÒ ÓÔÒ ÞÒ ÙÒ ÚÖÒ¹ Ò ÚÒ ÖÙÑØ ÒÑÒ Ò Ö ÓÚÒ ØÒ ØÐÐÒÒ ÓÔ ØÓ Ô Òº ÔÖ ØØ ÚÒ Ø Ý ØÑ ÞÒ ÒÐ ÚÒ ØÛ ØÓÖÒº ÑÒÖ ÛÖÓÔ ÖÙÑØ ÛÓÖØ ÓÔÐ Ò ÑÒÖ ÛÖÓÔ Ø Ö ÚÒ ÙÖÙÑØÒ ÛÓÖØ ÒÖº ÀØ ĐÖÖ Ý ØÑ Ø ÐÐÒ ÞÒ Ð ÙÖÙÑØÒ Ò ÑÒÖ Ò Ç Òµ ÚÖÐÒ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒº Ò¹ Ö ÞÐ ÚÖÐÒ ÚÒ ÙÖÙÑØÒ ÓÔ Ø Ö Ø ÒÚÙ Ð ÚÒÚÐ ÛÖ ÛÓÖÒ Ò Ð Ð ØÖÛ ÐØÒ ÚÒ Ø ĐÖ Ý ØѺ ÀÖ ÖÚÓÓÖ ÓÞÒ ÓÑ ÚÓÓÖ Ð ÙÖÙÑØ Ò Ð ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒµ Ø ÒĐÖÒ ÛÖ ÐÐ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ Þ ÖÙÑØ Ò Ô Òº Ù Ã Æ Ó «µµ ÑØ Ò ¾ Ë Æ Ò Ó «µµº ÆÙ Ë Ò Ö ÚÐ ÓÔÒ Ð Ó «µ ¾Ô ½ ¾ ÅØ Ø ÓØ Ò ÒÙ Ò ÓÓÑ ØÖÙØÙÙÖ ÛÓÖÒ ÑØ ÚÒ ÖÙÑغ Ð ÒÓ ÚÒ Þ ÓÓÑ ÚØ Ò ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒ ÙØ Ø Ó¹ غ Ò ÒÖÒ ÚØØÒ Ð Ò ÐÚÖÞÑÐÒ ÖÚÒº Ò Ð ½
17 b n a ¼ µ Ò Ò ½ ¾Ô ¾ ÙÙÖ ÓÙÒÒ ÓÒ ÒÓ ÛÓÖØ Ò ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ØÓÒº Ø ÙÖØ ÓÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ð Ò Ð Ø ÔÐÒ ÐÐ ÒÓÖÑÐÒ ÓÑÚغ ÎÓÓÖ Ð ÒÓ ÛÓÖØ ÚÖÚÓÐÒ Ò Ð ÖÒ Ð ÚÒ Ò ÒÖÒ ÓÑÚغ ÆÙ ÓÚÒ ØÛ ÙÖÙÑØÒ ÒØ ÑÖ ÑØ ÐÖ Ø Ø Ø ÛÓÖÒ Ð ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÖÙÑØÒ ÓÑÚØ Ò ØÓÔÓ Ø ÐÒÖ Ò ¼ Æ º ÀÐ Ø ÖÙ ÚÒ ÐØ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÒØ ÒÓº ÇÑØ Ø ÓØ ÐÓØÒ ÞÙÐÐÒ Ö ÐØ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ Ø ÓØ ÞÒ Ò ÒØ ÒÔÖÓÙØ Òº ÀÖÓÓÖ ÞÐ Ð ÓÓÑ ØÓØ ÐÖÒ ÓÓÖÐÓÔÒ ÑÓØÒ ÛÓÖÒ ØÖÛÐ Ø Ñ Ò ÒØ ÒÓ º ÇÑ Ø ÔÖÓÐÑ ÓÔ Ø ÐÓ Ò Ò Ò Ð ÒÓ Ò Ø Ò ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÓ Ò ÓÙÒÒ ÓÜ ØÓº ÌÛ ÖÙÑØÒ ÓÚÒ Ò ÐÐÒ ÑÖ ÚÖÖ ÓÒÖÞÓØ Ø ÛÓÖÒ Ð ÓÚÖÓÔÐÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ Ò Ø ÖÓØ Ó ÑØ Ò ÓÙÒÒ ÓÜ ÐÖ ÓÓÖ ÒÒº ÐÓÖØÑ ÜÔÒÌ ØÄ Ø Ò Ð º ÙÙÖ ØÓÓÒØ ÖÙÖ Ú ÓÔÐÒ ÚÒ Ø Óغ III II I ÙÙÖ ÊÙÖ Ú ÓÔÐÒº ÁÒ Ø ÔÐØ ÞÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÒÚÙ Á ÁÁ Ò ÁÁÁµ Ò ÓÖÒ ÓÙÒÒ ÓÜ Ø ÞÒº ½
18 º º¾ ÃÐ ÓÔØÐÐÒ ÎÓÓÖ Ø ÖÚÒ ÐÓÖØÑ Ø ÐÒÖ ÓÑ ÚÓÓÖ ØÛ ÚÒ Ð ÐÒ Ø Ð Ø ÚÒÒ Ò ÓÑÚغ Á ÞÐ Ø Ö Ø ÙØÛÖÒ ÚÓÓÖ Ê ¾ ÖÒ Ø ÙØÛÖÒ Ò Ê ÖÐØ ÒÚÓÙº ÚÒ Ë ½ Ó «µµ Ò Ë ¾ Ó µµ ¼ ½µ ½ Ò ¾µ ¼º ÓÓÖ ÐØ Ø ÒÒÑ ÙÒÒÒ ÙØÖ Ø ÚØÓÖÒ Ò ÞÓØ Ð Ò ÓÔ ÔÒÒÒ ÛÓÖÒ ÚÓÒÒ ÓÓÖ Ø ÖÓØÖÒ ÑØ Ó «Ò ÖØÒ ÚÒ ÒÖ Ò ÑØ Ó ÒÖ ÒØ ÓÔ Ø ÖÓØÖÒº ÏÖ Ù Ò «µ Ó «µµ ¾µ Ô ½ Ó ¾ «µ Ó «µµ ¾µ  Խ Ó ¾ µ Ó µµ ¾µ  ¾ ½ ½ ¾ ¾µ   ¾µ ¾ Ô ½ Ó ¾ µ ½ Ó µ ½ Ô ½ Ó ¾ µ ¾ Ó µ ¾µ Ø ÖÒ ÚÒ Ð Ë ½ ¾ Ò Ó µµ ÑÓØ Ö ÒÖ Ö ÚÖ Ð¹ ÐÒ ÚÐÐÒ Ò ÛÓÖÒ ¾ ¾ Ò ½ ¼ ÃÐ Ò ÐÓØÒ ÓÓÖ Ð º Ù Ò ¼ ½µ Ó µ Ó «µº ¾ ¾ Ò ½ ¼ Ð ÚØØÒ ÑÒ ÐÐ ÑÓÐ ÒÓÖÑÐÒº Ù Ò ¼ ½µ Ó µ ½º ¾ ¾ ÚØÓÖÒ Ò ÖÚÒ ÒÖ ÖÒÞÒ ÚÒ Ðº ÁÒ Ø ÚÐ ÐØ Ò Ò ¼µ ÒÒ ½ ½µ Ó µ Ò ¾µ ÀØ ÙØÛÖÒ ÚÒ ¼ Ò ½ Ø ÚÓÐÒ ÚÖÐÒÒ ¾ ¾ Ò ¾ ÑØ ¾ ½ ½ µ Õ µ µ Ò ½ Õ ½ Ò ¾ ¾ ½ µ
19 ÏÖ ½ Ò Ò ÐØ Ò ½ ½ º ÏÒÒÖ ¾ Ê ÙÒÒÒ ÓÚÒ ØÒ ÖÒÒÒ ÛÓÖÒ ØÓÔ Ø Ð Û Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÒÑÒ ÚÒ º ÑÓØ ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÞÒ ÓÑ Ø ÖÒÖÒ Ø ÓÒ Ò ÐÒØ Ð ÐÚÒ ÓÒÖ ÚÖÒÖÒ ÚÒ º ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ò Ð ÚÓÐØ ÛÓÖÒ ÑÒ ØÐ Ô µ ÔÖÓØ ÚÒ ÓÔ µ µ Ô Ô Ç ¼ ½ µ µ ÌÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ôµ µ µ µ µ ¼ ÇÑ ÑØ Þ ÚÖÖ Ø ÙÒÒÒ ÖÒÒ ÑÓØÒ Ç Ò Ç ÒÓ ÔÐ ÛÓÖÒ ¼ Ç µ ½ Ç Õ ½ ¾ µ ÆÙ Ò ÑØ ÙÐÔ ÚÒ ÚÖÐÒÒ Ò Ò Ç ÏÖÒ Ò ÇÒ Ç ÞÓØ ÚØÓÖ Øº ÚÓÒÒ ÛÓÖÒº º º ÈÖØØÓÒÖÒ ÚÒ Ø ÑÓÐ ÎÓÓÖ Ó ÔÖ ØØ ÚÒ Ø ÑÓÐ Ø ÒÓ ÓÑ Ø ÑÓÐ ÞÓÒ Ø ÔÖØØÓÒÖÒ Ø Ö ÞÓ ÑÒ ÑÓÐ ÖÒÒÒ ÓÚÒ Ø ÛÓÖÒ Òº ÀØ ÒØÐ ÒÓÔÒ Ò ÓÓÑ Ø ÛÓÖØ ÞÓØ ÑÓØ ÞÓ ÐÒ ÑÓÐ ÐÚÒº ÎÓÓÖ Ø Ø ÑØ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ø Ò ÓÑ ÐÐÒ ÒÖÒÞÒ ÔÓÐÝÓÒÒ Ò Ò ÖÓÔ Ø Òº ÎÓÓÖ ÒÓÖÑÐÒ¹Ð Ø ÆĐÒØ ÓÑ Ó ÒÓÖÑÐÒ ÑÒ ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒ ÒÒÒ Ò ÖÓÔ Ø ÑÒÑÐ ÖÒº ÀØ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÖÓÓØ ÑÓØ ÓÓÑ ÞÒ Â ÞÓÙ ÖÙ ÙÒÒÒ ÑÒ ÚÒ Ò Ð ÖÓØ ÓÓÑ ÛÖ ÐÖÒ ÐÒ ÖÓÔÒ Úغ ÀÖÓÓÖ Ò Ö ÒÙÛÙÖ ÐØÖ ÛÓÖÒ ÛØ Ö ÒÓ Ø Ø ½
20 ÒØ Ø ÛÓÖÒ Ò ÐØ Ö Ò ÒÖÖÓÛ Ô ÑÒÖ ÓÚÖ ÓÑ Ø Ø ØÒº ÀØ ÒÐ Ø Ò ÖÓØ ÓÓÑ ÓÓ ÚÐ ÓÚÖ Øº Ð Ò ÐÒ ÓÓÑ Ø ÞÒ Ö ÛÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ Ò ÛÒ ÓÙÒÒ ÓÜ ÒÓº ÑØÒÒ ÞÐ ÔÖÓÖÒ Ø ÐØÒ ÞÒ Ø Ö Ò ÓÔØÑÙÑ Ø ÚÒÒ Ò Ø ÚÖÒ ØÙ Ò ÔØ ÚÒ ÓÓÑ Ò ÒÐ ÚÒ Ð ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº ÀØ ÚÓÐÒ ÔÖÓÐÑ ÓÑØ Ò Ø ÞÒ ÚÒ Ø Ù Ø ØÝÔ ÓÓѺ Á ÙØÒÐ ÚÓÓÖ Ò ÙØÚÙÐ ÐÒÖ ÒÖ ÓÓÑ ÓÞÒº ÇÑ ØÛ ÖÒÒ ÌÒ Ö Ø Ø Ö ÑÐ Ø ÑÔй ÑÒØÖÒ Ø Ò ĐÑÔÐÑÒØÖ ÛÓÖÒ ÑØ Ò ÖÖÝ ÛØ ÑØ ÚÓÓÖ¹ Ð Ò Ö Ò µº ÅÖ Ö ÒÓ Ò ÖÒ ÓÑ ÚÓÓÖ Ò ÒÖ ÓÓÑ Ø ÞÒº Ð ØÛ ÒÓ ÑÓÐ ÙÒÒÒ ÓØ Ò ÑÓØÒ ÒÖÒ ÚÒ ÒÓ ÑØ ÐÖ ÚÖÐÒ ÛÓÖÒº Ø ÞÒ Ò ¾Ò ½µ ÑÓÐ ÓÑÒØ º Ò ÒÖ ÓÓÑ ÞÒ Ø Ö ÑÖ ½¼ ÑÓÐÒ ÑÖ ÖÓØÖ ÓÑÒ ÐÓÓÔØ Ø Ò ÞÒ ÙØ Òº Æ ÐÓØÒ Ø Ò ÛÐ ØÝÔ ÓÓÑ Ö ÖÙØ Ø ÛÓÖÒ Ò Ò ÜÔÖÑÒØÐ Ø Ò Ú Ø ØÐ ÓÚÐ ÐÖÒ ÓÓÑ ÑÓØ Ò Ö Ø Ö ÒÓ Ò ÔÖÓÐÑ Ó ÙÒÒÒ Û Ø ÑÓÐ ÞÓ ÓÔÐÒ Ø Ö ÞÓ ÑÒ ÑÓÐ ÚÖÐÒÒ ÓÚÒ Ø ÛÓÖÒ Ò Ö ÑÓØ Ù Ò Ó ØÒ ÙÒØ ÛÓÖÒ ÓÔ ØÐ Ò ÛÓÖÒ ÑÒÑÐ Öº ÀÓ ÑÓØ ÙÒØ Ö ÙØ ÞÒ ÀØ ÑÐ Ø ÒÓÖÑÐ ÓÒ Ø ÓÙÛÒ Ð Ò ÖØ ÚÒ Ø ÓÔÔÖÚÐ ÚÒ Ò Óк  ÞÓÙ Ò ÚÓÐÒ Ó ØÒ ÙÒØ ÙÒÒÒ ÖÙÒ ¾ µ ¼µ Òµ¾ ÏÖ ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÐÐ ÒÓÖÑÐ ÓÒ Ò Ó Þ ÑÒ Ø ÛÖØ ÚÒ Þ Ó ÖÙ Ð ÓÔÔÔÖÚÐØÑصº È ØÒ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒ ÖÚÒ ÖÓÒ Ö Ò ÔÒÐ ÛÖ ØÓØ Ñ ÓÓÖ ÇÑ ÑÒÑÐ Ø ÔÐÒ ÑÓØÒ ÐÐ ÔÖÑÙØØ ÚÒ ÛÓÖÒ Òº ÏØ Ò ÓÒÔÖØØ Ç Òµ ÐÓÖØÑ ÓÔÐÚÖغ ÇÒ¹ Ò Ø Ø ÓÒ ØÖÙÖÒ ÚÒ ÓÓÑ ÑÖ Ò Ö ÓØ Ø ÙÖÒ Ø ÒÓ Ø ÒØ ÆÒØ ÒÓº ÐØ ½¾ ½¼ ¾ Ö ÚÓÓÖ Ò ÒÚÓÙ ÑÓÐ ÚÒ ÓÒÚÖ ½¼ ÔÓÐÝÓÒÒ ÚÒ ÓÒÔÖØ º ÎÓÓÖ Ø ÙØÒÐ ÐÓÖØÑ Ñ ÐØÒ Ò ÔÖÖÒ ÓÓÖ Ø ÓÓ¹ ÐÐ ÐÓÖØѺ ÀØ ÓÑ ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒ Ò ØÛ ÐÒ Ø ÔÐØ Ò Ó ÚÒ ÓÖÒ ÓÒ ÑÒÑÐ ÖØ º Ø ÙÖØ ÓÓÖ ØÛ ÚÖÞÑÐÒÒ Ø ÒÒÒ ÒÚÒÐ ÐÐ Ò ÚÒ ØÛ ÚØØÒº ÎÖÚÓÐÒ ÛÓÖØ ÚÖÞÑÐÒ ÓÔ Ø ÑÓ¹ ÑÒØ ÐÒ Ø ÒÓÖÑÐ ÓÒ Ø ÙØÖ ÑØ Ò ÒÐÒ ÔÓÐÝÓÓÒº Þ ÔÓÐÝÓÓÒ ÛÓÖØ ÞÓ ÓÞÒ Ø ÒÓÖÑÐ ÓÒ ÚÒ ØÖ«Ò ÚÖÞÑÐÒ ÑÒÑÐ Ðغ Ø ÛÓÖØ ÖÐ ØÓØØ ÐÐ ÐÑÒØÒ ÙØ ËÔÐØ Ò Ð ¾¼
21 ÓÓÖ ÔÖÓÒÐ ÖÓÔ Ò Ò ÚÒ ÚÖÞÑÐÒÒ ØÖØ ÓÑÒº ÀØ ÓÔ ÐØ Ò ÚÒ ÖÓÔÒ ÛÓÖØ ÖÙ Ö ØÓÔ Ø ÚÓÓÖ Ð ÒÓÓÔ Ò ÓÓѺ ÛÓÖÒ ÞÓ ÓÞÒ Ø Ó ÚÒ ÓÖÒ ÒÓÖÑÐÒ ÑÜÑÐ º º ÆÖÖÓÛ Ô ÀØ ÖÚÓÓÖ ÖÚÒ ÐÓÖØÑ Ø Ð Ö ÙÐØØ Ò ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÖÓÔÒ ÑÓÐ ÓÒÖÐÒ ÞÓÙÒ ÙÒÒÒ ÓØ Òº ÆÙ ÑÓØÒ ÔÓÐݹ ÓÒÒ ÙØ ÐÐ ÖÓÔÒ ÛÓÖÒ ÚÖÐÒº ÀØ Ñ Ø ÆĐÒØ ÐÓÖØÑ ÛØ ÖÚÓÓÖ ÓÔ Ø ÑÓÑÒØ Ò Î¹ÐÔº ÀÐ Ò Ø Ö ÒØ ÖÙØ ÛÓÖÒº ÀØ ÐÓÖØÑ Ø ÒÑÐ ØÛ ÒÐÒº ÇÑ Ø Ø ÖÙÒ ÚÓÓÖ ÓÒÚ ÓØÒ ÑÓØ Ø ÓØ Ò ÓÚÜ ÐÒ ÛÓÖÒ ÓÔÐ ÛØ Ò ØÑÐ ÞÛÖ ÖÒØ º ÎÓÓÖ ØÖÖ ÐÑÒ ÞÓÙ Ø ÒÓ ÖÙØ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ ÓÑØ ÓÔÐÒ ÑÖ ÒÑÐ ÓØ Ø ÙÖÒº ÚÖÚÓÖÑÖ ÑÓÐÐÒ ÞÐ Ø ØÖ ÒÓ ÞÒ ÓÑ Ø Ð ÖÒ ØÔ Ø ÓÒº ¹ØÖ ÞÓÐ ÛÓÖÒ ÓÚÖÐÚÒ ÖÓÔÒ ÓÔ Ñ Ø ØÖÚÐ Ç Æ ¾ µ ÑÒÖ Ø Øº ÓÓÖ ÑÔÐÛ Ð ÔÓÐݹ ÓÒ ÑØ Ð ÒÖ ÔÓÐÝÓÒ ÙØ Ò ÖÓÔ Ø Ø ØÒº ÇÑØ ÖÓÔÒ ÞÓ ÐÒ ÞÒ Ø Ò ÆĐÒØÖ ÓÔÐÓ Ò Ò Ø ÖÙÒ ÚÒ ÚÖ ÒÖ ÐÓÖØÑ Ò ÐÐ ÓÚÖ Ø ÑØ Þ Ñ ÖÒغ ÇÑØ Ø ÐÓ¹ ÖØÑ Ø ÖÙ ÒÓ ÐÒÖ ÖÓÔÒ ÞÐ ÒÖÖÒ ÐÓØÒ ÓÑ ÓÓ ØÖÚÐ ÑÒÖ Ø ÖÙÒº ÀÖÓÒÖ ÞÐ ÖÚÒ Ó ÔÖÓÖ Ø ÞÓ ÆĐÒØ ÑÓÐ Ø ÑÔÐÑÒØÖÒº ÏØ Û ÛÐÐÒ ÛØÒ ÚÓÓÖ Ð ÔÓÐÝÓÒ Ì È ¼ È ½ È ¾ ÙØ Ò ÖÓÔ ÑØ ÛÐ ÐÒ ØÙÒ Ä Ô ¼ Ô ½ Þ Òغ ÓÓÖ Ò Ø ÞÒ ÛÖÒ Ì Ò ÒÚÓÙ ÖÔÖ ÒØØ Ø ÙÒÒÒ ÖÒÒÒ ÓÓ ÒÚÓÙ ÓÙÒ ÛÓÖÒº Á ÒÑ ÚÓÐÒ ¼ Ü ¼ ½ Ü È ¼ µ È ½ È ¼ È ¾ È ¼ Æ ½ ÏÖ Æ ÒÓÖÑÐ ÚÒ Ì Ò Ü ¼ Ü Ò ÒÙÛ ÖÙÑغ ÆÙ ÐØ Ì ¼ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ÀØ ÐÒ ØÙ Ä Ô ¼ Ô ½ ÛÓÖØ Ò Þ ÖÙÑØ ÚÒ ÓÓÖ Ð ¼ Ô ¼ ¼ ¼ Ô ¼ ½ Ô ¼ ¼ µ ÑØ ¼ ¼ ½º ÀØ ÒÔÙÒØ ÑØ Ø ÚÐ ÛÖÒ Ì ÐØ ÛÓÖØ Ò ¾½
22 ÚÒ ÓÓÖ Ð ¼ Ô ¼ ¼ ¼ Ô ¼ ½ Ô ¼ ¼µ Ü Ý ¼ Ø ÓÔÐÓ Ò Ø Ò ÛÖ ÚÓÓÖ Ü Ý Ò ¼ º ÏÖ ÐÒ Ä ÖÓ Ì ÓÓÖ ÒØ Ð Ò ÚÓÐÒ Ö ÚÓÓÖÛÖ ÛÓÖØ ÚÓÐÒ Ü ¼ Ý ¼ Ü Ý ½ ÀØ ÒÔÙÒØ Ò ØÖÙ ÛÓÖÒ ØÖÒ ÓÖÑÖ ÑØ Ì Ü Ý ¼µ È ¼ ÑÖ ÓÓ Ø ÆĐÒØÖ ÛÓÖÒ ÖÒ ÓÑØ Ð ¼ Ú ¼ ¼ ¼ Ú ¼ ½ Ú ¼ ¼µ Ð Ô ¼ Ô ½ Ô ¼ µ Ì Ð ¼ È ¼ Ì Ô ¼ ¼ ¼ Ô ¼ ½ Ô¼ ¼µµ È ¼ Ì Ô ¼ ¼ È ¼ ¼ Ì Ô ¼ ½ Ô ¼ ¼µ Ì Ô ¼ ¼ È ¼ ¼ Ì Ô ¼ ½ È ¼ µ Ì Ô ¼ ¼ È ¼ µµ Ô ¼ ¼ Ô ½ Ô ¼ µ Ù ¼ º ÇÑØ Ø ÒÔÙÒØ ÒØ ÐØ ÒÓ ÚÓÓÖ ÓÐÐ ÓÒ Ò¹ ÐÒ Ø ÆĐÒØÖ ÓÑ ÐÐÒ Ø ÖÒÒ Ò Ô Ð Ø ÒÓ Ð Ø ÛÖÐ ÒÔÙÒØ Ø ÖÒº ÀØ ÓÚÒÖÙØ ÒÔ ØÖÓÙÛÒ ÐÐÒ ÑÖ ÆÒØ ÓÑ Ø Ð Ì ÑØ ÑÖÖ ÐÒÒ ÚÖÐÒ ÑÓØ ÛÓÖÒ Ò ÑÖ ÒÑÐ ÖÒ ÓØ Ø ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ ÐÐ ÚÖÐÒÒº º½ ÅØÒÒ Ò Ø ÑÓÐ ÓÙ ÛØØÒ ÑÓÐ Ö Ø ÑÓØ Ò ÛÓÖÒ Ó Ø ÑÓÐ ÞÐ ÓÖÖØ ÛÖغ ÀÖÚÓÓÖ ÚÓÓÖ ÚÖ ÐÐÒ ÑÓÐÐÒ ÓÙ ÛØØÒ ÓÒØÖÓÐÖ ½¼ º Ø ÚÓÓÖ ÚÖ ÐÐÒ ÓØÒ Òº ÇÑ Ò ÑÓÐ ÐØ ÛÖÒ Òع ÖØÓÖ ÞÓÚÐ ÑÓÐ ÙØ Ø ÐÙØÒ ÙÐÖ ÒÖÒ ÒÓÑÒ Ò Ø ÒØÖÚÐ ÐÐ ÐÒ ÒÓÑÒº ÐÐ ÑÓÐÐÒ ÛÑÒ Ö ÞÐ ÔÐØ Ùغ Á ÞÐ Ö Ö Ò ÔÖÒº ÁÒ ÙÖÒ Ò ÞÒ ÓÙ ÚÒ ÒÖ ÓÙ ÚÒ ÑÔÙÐ Ò ÓÙ ÚÒ ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ½¼ ÐÐ ÙÒØ Ò Ø ÓÓ ØÙ ÛÓÖÒ ÖÙØ ÚÒ ÀÝÔÖÈÝ ¾¾
23 Ö ÙÐØØÒ Ø ÞÒ ÚÒ Ø ÑÓÐ ÓÐ Þ ÙÙÖ ¾½µº ÓÖÞÓÒØÐ Ò ØÒ ÚÓÓÖ Ø Ò ÓÔ ÚÖØÐ ØÒ ÑØÒ ÖÓÓØÒº ÁÒ Ö ÚÒ ÒÖ ÞÒ ÔÓØÒØĐÐ ÒÖ ÒØ ÒÖ Ò Ø ØÓØÐ ÞÓÒÖÐ ÞØ ØÒ Øº ÀØ ÑÔÙÐ Ò ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÞÒ ÚØÓÖÒº ÛÖ ÚÒ Þ ÚØÓÖÒ ÞÒ ÞÓÒÖÐ ÞØ ØÒ Øº Á Ò ÚÒ ÚÖØ Ò ÙØ Ø ÑÓÐ Ò ÞØ ÚÒ Ò ÚÚÓÐÒ Ò ÛØ ÚÓÐÒ ÞÒ ÚÓÓÖ ÒÖ ÙÙÖ µ ÑÔÙÐ ÙÙÖ µ Ò Ø ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÙÙÖ µº ÒÚÒÐ ÒÐ ÚÒ ÚÖØÜ ¾Ñ» Ò Ü ÖØÒº Ñ ÚÒ Þ ÚÖØÜ ¼½º ÁÒ ÙÙÖ Ø ÞÒ Ø ÒÖ ÚÒ Ø Ð Ý ØÑ ÓÙÒ ÐØ Ò Ø ÐØ ½ ¾ ÑÚ¾ ¼¾º ÇÓ ÑÔÙÐ Ò ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÐÚÒ ÓÙÒº Á ÞÐ Ø Ø ÓÓ Ò ÑØ Ò ÑÔÒ ÓÒ ØÒØ Ö ¼½º ÁÒ ÙÙÖ Ø ÞÒ Ø ÒÖ Ò ÒØ ÓÙÒ ÑÖ ÜÔÓÒÒØÐ ÒÑغ ÁÒ ÙÙÖ Ø ÞÒ Ø ÑÔÙÐ ÓÙÒ º Ø ÐØ ÓÓ ÚÓÓÖ Ø ÑÔÙÐ ÑÓÑÒغ ÁÒ Ö Ø Ò ØÒØ ÛÖÒ ÙÖÒ Ò Ò ÐÒ ÒÑ ÚÒ ÑÔÙÐ Ò ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÛÖÒÑÖº Þ ÒÑ ÓÒ ØØ ÐÐÒ Ð ÞÓÛÐ Ø ØÔ Ð ÑÔÒ Ö ÐÒ ÞÒº ÅÒ ÚÖÑÓÒ Ø Ö ÖÒ Ò Ý ØÑØ ÖÓÒÒ ÓÙØ ÓÒ ØØ Ò Ø Úк Á Ð ÒØ ÙÒÒÒ ÚÒÒ ÛÖ Ø ÙÖغ ÍØÒÐ Ø ØÔ ÑÖ Ø ÖÓØÖ ÑØ ÖÓÓÖ ÞÒ Ö ÙÐØØÒ ÛÐ Ø ÓÒÒÙÛÙÖÖ ÞÓÐ ÚÓÓÖÐ Ò Ø ÞÒ µ ÑÖ Ö Ò Ý ØÑØ ÓÙØ ÑÖº º¾ ÈÖÓ ÅØ ÚÓÐÒ Ø Ø ÛÐ ÐØÒ ÞÒ Ø Ø ÑÓÐ Ò ØØ ÓÑ Ò ÖÑÓÒ ÚÖ ÓÖÖØ Ø ÑÓÐÐÖÒº Ô ÎÓÓÖ ØÖÐÐÒ Ø ÚÒ Ò Ö¹ Ñ ÑÓÒ ÚÖ ÑÓØ ÐÒ Ì ¾ º ÎÓÓÖ Þ Ø Ø ØÛ Ñ ³ ÚÖÓÒÒ ÑØ Ò ÚÖº Ñ ³ ÖÒ Ò ØÒ ØÐ ÒÐ ÚÒ ½ Ñ» ÚÖÖ ÐØ ¼ Ò Ñ ¼½º ØÖÐÐÒ Ø ÑÓØ Ù ½ ¾ ÞÒº ÁÒ ÙÙÖ ½½ Ø Ö ÙÐØØ Ø ÞÒº ÀÖ ÒÖ ½½ ÞØ ØÒ Øº Á Ò Ø ÒÖ ÓÓ ÒÓ ÙÒØ ¼¼ ¼¼ Ò Ø ÔÐÓØ ÓÑ Ø ÐØÒ ÞÒ Ø ÔÖÓ ÐÓÔغ º ÑÔÒ ÑÔÒ ÓĐÆĐÒØ ÚÒ ÚÖ ÛÓÖØ ÚÒ ÓÓÖ Ö Ò ÑÔ¹ ¾Ñ Ò ØÓÖ Ø º ÇÑ ÑÔÒ Ø Ø ØÒ ÞÐ Ø Ø Ð ÓÚÒ Ò ÑÖ ÒÙ ÑØ Ò ÑÔÒ ÚÒ Ö ¼¼¾º ÀØ Ö ÙÐØØ Ø ÞÒ Ò ÙÙÖ ½¾º ÀÖ ØØ ÓÔ ÚÖØÐ ÙØÛÒ Ò ÔÐØ ÚÒ ÒÖº ÓÚÒÒ ÒÓ Ø Ö ÔÐÓØ ÓÑ Ø ÐØÒ ÞÒ Ø ÑÔÒ ØÓÖ ÓÖÖØ º ½½ ÔÓØÒØĐÐ Ò ÒØ ÒÖ Ò ÞÐ ÔÖÓ Ð ÙØÛÒ ¾
24 0.25 Energie pot kin tot energie: J tijd: s ÙÙÖ ÒÖ Impuls 0.2 x y z 0.15 impls tijd: s ÙÙÖ ÁÑÔÙÐ ¾
25 Impulsmoment x y z impulsmoment tijd: s ÙÙÖ ÁÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ Energie pot kin tot energie: J tijd: s ÙÙÖ ÒÖ ÑÔØ ¾
26 Impuls 0.2 x y z 0.15 impuls tijd: s ÙÙÖ ÁÑÔÙÐ ÑÔØ Impulsmoment x y z impulsmoment tijd: s ÙÙÖ ½¼ ÁÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÑÔØ ¾
27 ÙÙÖ ½½ ÈÖÓ ½ ¾ -0.2 uitwijking A*e^(-c/2m*t) ÙÙÖ ½¾ ÇÒÖÑÔÒ ¾
28 Ò ÜØÖ Ø Ø ÓÑ Ø Ò ÛØ Ö ÙÖØ ÖØ ÑÔÒº Ø ØÖØ ÓÔ Ð Ö ¾ Ѻ ÁÒ Ø ÚÐ ÒÑ ¼ Ñ ¼½ Ò ¼º ÁÒ ÙÙÖ ½ Ø Ö ÙÐØØ Ø ÞÒº ÀØ Ý ØÑ Ó ÐÖØ Ö ÒÖ ÒØ ÑÖ Ò ÓÒÚÖÖØ ÒÖ ÖÙ Ø ØØÓ ØÒº º ÁÒØÖØÓÖÒ ÙÐÖ ÒØÖØÓÖ ÚÓÓÖ Ø Ø ÓÚÒ ÖÙ ÐØ ÓÐ Ð ÖÖÒغ ÀØ ÑØ ÔÖÓÖÑÑ ÑØ ÖÙ ÚÒ ÓÖ ÊÙÒ¹ ÃÙØØ ÒØÖØÓÖº ÀÖ ÞÐ ÐØÒ ÞÒ Ó Êà ÔÖ ØÖØ ØÒ ÓÔÞØ ÚÒ ÙÐÖ ÒØÖØÓÖº ÀÖÚÓÓÖ Ø ÑÓÐ ÓÞÒ ÚÒ ØÛ Ñ ³ ÚÖÓÒÒ ÑØ Ò ÚÖº Ö Ò ÑÔÒ ÞÓØ «ØÒ ÚÒ ÒÖ¹ Ò ÓÙØÒ ÙÐ ÛÖÒÑÖ ÞÒº ØÖÐÐÒ Ø ÚÒ Ø ÓÞÒ ÑÓÐ ÓÒÚÖ ØÛ Ò Ò ÐÚ ÓÒº ÁÒ ÙÙÖ ½ Ø ÞÒ Ó ÒØÖØÓÖÒ Ø ÑÓÐ ÒÖÒ ÑØ Ò Ø ØÔ Ø ¼ ½ º ÇÔ Ý¹ ØØ ÙØÛÒ ÚÒ Ò ÚÒ Ñ ³ º ÇÔ Ü¹ غ ÔÖÓ ÚÒ ÒØÖØÓÖÒ Ðº ÐÐÒ ÛÒ ÚÒ Êà ÒØÖØÓÖ ÚÐ ÐÒÖº ÁÒ ÙÙÖ ½ Ø ÞÒ Ó ÒØÖØÓÖÒ Þ ÖÒ ÚÓÓÖ ÚÖ ÐÐÒ Ø ØÔÔÒº ÇÔ Ü¹ ØØ Ø ØÔº ÇÔ Ý¹ ØØ ÓÚÐ ÒÖ Ò Ø Ý ØÑ Ò ØÒ ÓÒÒ ÖÒº ÓÒÖ ÒÖÒ ÓÙØÒ ÞÓÙ ÒÖ Ò Ø Ý ØÑ ¼  ÑÓØÒ ÞÒº ÙÙÖ ½ ÞÐ Ö ÑÖ ÞÓÒÖ ÙØÓÑ ØÒ ÚÒ ÙÐÖ ÒÖÒº ÀÖ Ø ÞÒ Ø Êà ÓÓ ÑÒÖ ÒÙÙÖ ÛÓÖØ ÑØ Ò ØÓÒÑ ÚÒ Øº ÅØÒÒ Æ º½ ÓÐ ÑØÒÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ò ØÛ ÓÐÒº ÓÐ ÖÖ Þ ÛÓÖÒ ÐÐ ÑÓÐÐÒ ÔÖØØÓÒÖ Ò Ò ÒØÐ ÙÖÙÑØÒº ÀØ Ö Ø ÛØ ÙØ ÑØÒÒ ÑÓØ ÐÒ ÓÔØÑÐ ÓÑÚÒ ÚÒ Þ ÙÖÙÑØÒ ÓÔ Ø Ð Ø ÒÚÙ ÚÒ Æ¹ÌÖº ÖÒ Ø ÑÓØÒ ÔÖ ØØ ÚÒ Ø Æ¹ÐÓÖØÑ ÚÖÐÒ ÛÓÖÒ ÑØ ÚÒ Ø ¹ÐÓÖØѺ ÇÑØ ÚÓÓÖ Ø ÐÓÖØÑ ÓÔØÑÐ ÖÓÓØØ ÚÒ ÖÓÔ ÓÓ ÒØ ØÖÚÐ Ø ÔÐÒ ÞÒ ÖÚÓÓÖ ÓÓ ÑØÒÒ ÒÓº º¾ ÇÑÚÒ ÔÖØØ ÎÓÓÖ ÑØÒÒ Ö ÚÖ ÐÐÒ ÑÓÐÐÒ ÖÙغ ÌÛ ÐÒ ÚÒ ÚÖ ÐÐÒ ÖÒÙÐÖØØ Ò ÑØ ÚÖÓÒÖ ÚÖØ ÙÙÖ ¾ µ Ò Ò ÑØ ÓÒÖ ÚÖØ ÙÙÖ ¾¾µº ÀØ Ö ÑÓÐ Ò ÓÐ ÚÒ ØÛĐÒÒÒØ ÚÖØ ÙÙÖ ¾½µº ØÛ ÐÒ ÓÞÒ ¾
29 -0.5 uitwijking ÙÙÖ ½ ÃÖØ ÑÔÒ Integratoren Euler RK x t[s] ÙÙÖ ½ ÙÐÖ Ú º ÊÃ Á ¾
30 1.1 1 RK4 vs. Euler Euler RK Energie [J] dt [s] ÙÙÖ ½ ÙÐÖ Ú º ÊÃ ÁÁ RK4 vs. Euler RK Energie [J] dt [s] ÙÙÖ ½ ÊÃ ¼
31 ÓÑØ ÚÖÛØ Ø Ø Æ ÐÓÖØÑ Ö ÖÐØ Ó ÔÖ ØÖغ ÈÐØØ ÚÐÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ Æ ÑØÒ ÙØ ÐÓØÒ ÚÓÓÖ ÓÐÐ ÓÒº Ø ÐØ ÒØ ÚÓÓÖ Ø ÐÓÖØѺ ÓÐ ÓÞÒ ÓÑØ Ò Ù Ø ÓÑÚÒ ÚÒ ÖÓÔÒ Ö ÚÒ ÛÞÒÐ ÐÒ º Ð ÖÓÔÒ ÒØ Ø ÖÓÓØ ÞÒ ÛÓÖÒ ÐÐ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÓ ÒØ Ø ÖÓÓØ Ò ÞÙÐÐÒ ÐÐ ÐÖÒ Ð ÒÓ ÓÓÖ Ø ÒÖÖÓÛ Ô ÐÓÖØÑ ÑÓØÒ ÛÓÖÒ ÓÒÖÞÓغ ÑØÖ ÙÐØØÒ ÛÖÒ Ò Ö Ø Ò ØÒØ Ö ÓÒÙк ÀØ ÑØÒ ÚÒ ÔÙ¹Ø ÑØ ØÖÙ Ò ÒØ Ö ÒÙÛÙÖ ÚÒÛ ÓÖØ ÙÙÖ ÚÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº ÇÑ Ø ÔÖÓÐÑ Ø ÚÖÐÔÒ ÚÓÓÖ Ø ÑØÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ø ÔÖ ÖÑ Þ Ø Ö ØÖ ÐÖ ÐØÒ ÙØÚÓÖÒ Ò ÙØÓÑ Ø ÙØÒÐ ÛÖ ÓÓÖ Þ Ø Ðº ÇÑ ÒÙØÓÑ Ø ÒØ ØÚÐ Ø ÐØÒ ÒÒ ÚÒ Ò Ô ØÙØ ÑÐ Ø ÓÚÖ Ò ÒØÐ ÖÑ ÒÓÑÒº ÏÖ Ò ÒÑØ ÒÓÑÒ ÚÒ Ø ÓØ Ø Ò ÖÙ ØØÓ ØÒ ÒØ Ò ÒØ Ò Ò ÓØ Ò ÑØ ÞÞк ÙØÒÐ Ö ÙÐØØÒ ÚÓÓÖ ÞÓÛÐ ¹ ÌÖ Ð Æ¹ÌÖ ÞÒ Ø ÞÒ Ò ÙÙÖ ½ ½ Ò ½º ÇÔ ÓÖÞÓÒØÐ ØØ ÓÑÚÒ ÚÒ ÔÖØØ º ÇÔ ÚÖØÐ ØØ ÒÐ ÙØÖÙØ Ò ÔÙ¹Ø ½¾ º ÑØÖ ÙÐØØÒ ÚÐÐÒ Ò ÒØÐ ÞÒ ÓÔº ÌÒ Ö Ø ÓÒÚÖÖÒ ÐÓÖØÑ ÒÖ ÞÐ ÛÖ Ð ÖÓÔÒ Ö ÖÓÓØ ÛÓÖÒº Ø ÐÓ ÓÑØ Ø «Ø ÚÒ Ø ÖÖ Ý ØÑ ÑÒÖ ÛÓÖØ Ð ÖÓÔÒ Ö ÖÓÓØ ÛÓÖÒº ÁÒ Ø Ñ Ø ÜØÖÑ ÚÐ Ö ÑÖ Ò ÖÓÔ Ò ÞÙÐÐÒ ÐÐ Ò ÖÓÔ ÑØ Ø ÒÖÖÓÛ Ô ÐÓÖØÑ Ø Ø ÑÓØÒ ÛÓÖÒº ÀØ ØÛ ÛØ ÓÔÚÐØ Ò ÑØÖ ÙÐØØÒ Ø Ø ÐÓÖØÑ Ø ØÖ ÛÖØ Ò Æ Ò Ø ÚÐ ÚÒ ÓÐ ÙÙÖ ½µº Ø Ø ÚÓÓÖÐ Ø ÑÒ ÑØ ÓÑÔÐÜØØ ÚÒ Ø Óغ Ð Ò ÓØ Ò ØÖ ÖÓÑ ÓÔÔÖÚÐ Ø ÞÙÐÐÒ ÓÙÒÒ ÓÒ ÖÓØÖ ÛÓÖÒ Ò ÞÙÐÐÒ Ö ÓÔ ÓÓ ÒÚÙ ÑÒÖ ÒØÖ Ø ÛÓÖÒ ÙØ ÐÓØÒº Ø Ø ÐÓÖØÑ Ò ÓÐ Ð ØÖ ÔÖ ØÖØ ÐØ ÒÙÛ ÚÓÓÖ ÔÖØ ØÓÔ Ö ÚÒ Ø Æ¹ÐÓÖØѺ ÁÒ ÔÖØ ÞÙÐÐÒ ÓØÒ Ú ÓÑÔÐÜÖ ÚÓÖÑÒ Ò Ò Ò Óк ÏØ ÙØ ÐÐ Ö Ò ÙÐ ÐØ Ø ÓÔØÑÐ ÓÑÚÒ ÚÒ ÔÖØØ ÞÓ ÖÓÒ ØÒ Ðغ ÁÒ ÙÙÖ ½ µ Ø ÞÒ Ø ØÙ Ò ØÛÒØ Ò ÖØ ÔÖ ÔÖØØ ÔÙ Ø ØÖ ØÓÒÑغ Ø Ø ÔÙÒØ ÛÖÓÔ ÓÙÒÒ ÓÒ ÚÒ ÐÖÒ ÚÒ ÓÓÑ Ø ÖÓÓØ ÛÓÖÒº º ÈÖ ØØ ÔÖ ØØ ÑØÒ ÚÒ Ø Æ¹ÐÓÖØÑ ÓÓÖ Ø ÖÙ Ö ÑÒ¹ ÑÐ ÛÓÖÒº ÀØ Û Ö Ð Ø ÓÑ ÑÓÐÐÒ Ø ÚÒÒ Ò Ø ÑÐ Ø ÔÖ Ò ÓÖÑØ ½ º ÎÓÓÖ ÞÓÙ Ø ÔÖÓÒ Ø Ø Ò ÔÖÓÖÑÑ ½¾ ÐÚÖÐÒ ÚÒ ÙÙÖ ½ ÒØ ÞÐ Ð ÚÒ ÙÙÖ½ Ò ½ ½ Ò ÚÒ Ò Ò ÑÓÐÐÒ Ø Þ ÚÓÐÐ ÚÖÓÒÒ ÞÒ ÞÓÒÖ ³ØÒ³º ÀØ ÐØ ØÑÐ Ð Ø Ø ÞÒ ÑÓÐÐÒ Ø ÚÒÒ Ò Þ ÚÓÐÓØ ½
32 ÖÚÒ ÐÒ ÒÖÖغ Á ÐÐÒ ÑØ Þ ÐÒ Ò ÓÐ Ø Øº Ö ÙÐØØÒ ÖÚÒ ØÒ Ò ÙÙÖ ¾¼º ÇÔ ÓÖÞÓÒØÐ ØÒ Ø ÒØÐ ÚÖØ Ò Ø ÑÓк ÇÔ ÚÖØÐ ØØ ÛÖ Ôٹغ ÀØ ÙÐ Ø ÞÒ Ø Ø Æ¹ÐÓÖØÑ Ö Ò ØÙ ÒÐÐÖ Ò Ø ¹ÐÓÖØѺ ÀÐ ÐØ Ø ÒØ ÚÓÓÖ ÓÐ Ò ÙÙÖ ½º Á Ò Ò Ø Ø Æ¹ÐÓÖØÑ ÐÐÒ ÆĐÒØÖ ÞÐ ÞÒ ÚÓÓÖ ÓØÒ ÑØ Ò Ð ÚÐ ÓÔÔÖÚк ÄØ Ø ÒÙ ÒØ Ò ÞÐÞÑ Ò Ô ÞÒ ÚÒ ÚÖÚÓÖÑÖ ÓØÒº ÓÒÐÙ Ò ØÓÓÑ Ø ÛÖÞÑÒ ÁÒ ÐÓÓÔ ÚÒ Ø ÔÖÓØ Ò ÐÒÞÑÖÒ Ø ÒÚÒÐ ÓÐ ÙØ Ø ÓÓ ÚÖÐÓÖÒº Á ÛÐ ÖÐØÑ ÒÒ ÑÒ ÚÓÓÖ ÔÐÐØ ÒØ ÓÑÚÒÒ Ò ÒÑØ º ÀØ Û Ø Ø ÐÐÒ ÚÓÓÖ Ø ÑÒ Ð ÓÓ ÓÖÖØ ÑÓ Ø ÞÒº ÍØÒÐ Ò Ñ ØÚÐ Þ Ò ÓÙÒ ÑØ Ý ÑÓÐÐÖÒ Ò Ø ÛÒ ÑØ ÓÞÒ ØÓÔ Ò ÛÖÓÓÖ Ø Ö¹ ÙÐØØ Ò ÓÒÚÖÒ ÑÒ ÛÓÖÒ ØÙ Ò Ò Ý ÓÖÖØ Ò Ò ÒØÙØ ÓÖÖØ ÑÓк ÒÐ ÞÓÙ Ó Ö ÖÚÒ ÑÓØÒ ÛÓÖ¹ Ò ÑØ Ò ÙÐÖ Óк Ð ÔÐÓÑÚÒ ÞÓÙ ÚÓÓÖÐ ÙÞ ÑØ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ ÓÑ ÐØ ÐÙØÛÖÚÒ Ø Ò Ò ÐØ ÑÔ¹ Òº ÁÒ Ø ÚÐ ÞÓÙÒ ĐÑÔÐÑÒØÖ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ ÓÓÖ ÒÐ ÚÒ Ð Ñ ÑØ Ò ÓÒ ØÒØ Ø ÚÖÑÒÚÙÐÒº Ø ÐØ Ý ÒÖÒ ÓÔ ÑÖ Ø Ø ÑØ Ó ØÓÔ Ø Ø ÔØÐ Ö¹ ÙÐØØÒº ÓÚÒÒ Ò ÛÓÓÒ ÙÐÖ ÒÖÒ ÖÙØ ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ ÑÙÐغ Ð ÑÔÒ ÖÓÓØ ÒÓ ÞÐ Ø Ý ØÑ ÒØ Ò ØÐ ÛÓÖÒº Ò ÒÙÛÙÖ ÔÐÓÑÚÒÒ ÚÒ ÑÒÖ ÖÓÓØ ÐÒ¹ Öº Ð Ö ÖÒØÒ ÚÓÓÖ Ø ÓÑ Ò ÖÐ Ø Ö ÛÖÚ ÚÒ ÒØÙÙÖ Ø ÑÒ ÞÓÙÒ Ñ Ò ØÖ ĐÙÖÙØ Ò Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐ ÙÒÒÒ ÒÑÒº ØÙØ ÓÖÖØ ÑØ Ñ ¹ ÔÖÒ ÑÓÐÐÒ Ø ÖÚÒ ÞÒ ÞÒ ÞÖ ÔÖغ ÚÓÓÖÒÑ Ø ÓÙ ÚÒ ÑÒ ÔÖÓØ ÒØÖÒ ÖÓ Ô ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Æ¹ÌÖµº ÎÓÓÖ Ñ Ø ÚÖÚÓÑÖ ÓØ ÐØ Ò ÚÐ ÒÚÓÙÖ Ý ØÑ ÞÓÐ ¹ÌÖ Ó ÙÌÖ Ò ØÖ Ý ØѺ ÐÐÒ Ò ÔÐ ÚÐÐÒ ÞÓÙ Ø Ñ Ò ÙÒ Ø ÞÒ ÓÑ Æ¹ÌÖ ØÓ Ø Ô Òº Ø ÞÒ ÚÓÓÖÐ ØÙØ ÛÖ ÚÒ Ø ÚÓÖÒ Ò Ø ÑÓÐÐÒ ÚÐ ÔÐØØ ÚÐÒ ÚØØÒº ÀØ ÑÓÐÐÖÒ ÚÒ ÐÒ ÞÓÙ ÚÓÓÖÐ Ò Ó ØÓÔ Ò ÙÒÒÒ ÞÒº ÀÖÚÓÓÖ ÛÓÖÒ ÓÚÒÒ Ú Ñ ¹ ÔÖÒ ÒØÛÖÒ ÖÙغ ÀØ Æ¹ÐÓÖØÑ ÚÐØ ÒÓ ÓÔ Ò ÒØÐ ÔÙÒØÒ Ø ÚÖØÖÒ Ö ÞÓÙÒ Ñ Ò ÒÖ ÓÙÒÒ ÚÓÐÙÑ Ò ÓÒ ÙÒÒÒ ÛÓÖ¹ Ò ÖÙغ  ÞÓÙ ÚÓÓÖÐ ÒÓÖÑÐÒ ÚÒ ÙÖÙÑØÒ ÙÒÒÒ ÞÒ Ð ÔÙÒØÒ ÓÔ Ø ÓÔÔÖÚÐ ÚÒ Ò Óк  ÞÓÙ Ù Ò ÓÒÚÜ ÙÐÐ ÚÒ ÔÓÓÐÓĐÓÖÒØÒ ÚÒ ÒÓÖÑÐÒ ÙÒÒÒ ÑÒº ¾
33 0.016 NBC, sphere AABB, sphere cpu time cpu time faces per group faces per group µ µ ÙÙÖ ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ ÓÐ NBC, 10x1x AABB, 10x1x cpu time cpu time faces per group faces per group µ µ ÙÙÖ ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ Ð ÑØ ÓÒÖ ÚÖØ
34 NBC, 20x1x10 AABB, 20x1x cpu time 0.03 cpu time faces per group faces per group µ µ ÙÙÖ ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ Ð ÑØ ÚÖÓÒÖ ÚÖØ Vergelijking prestaties AABB en NBC AABB NBC cpu tijd number of vertices ÙÙÖ ¾¼ ÅØÖ ÙÐØØÒ ÚÖÐÒ Ò Æ ÑØ Ð
35 Ø ÒØ Ò ÓÑØ Ö Ò ÆĐÒØ ÑÒÖ ÚÓÓÖ ÓÒ ÚÒÒº ½ ÀØ ÐÓÖØÑ ÛØ Ø Ó ØÛ ÒÓ ÙØ Æ¹ÌÖ ÚÖÖ ÑÓØ ÛÓÖÒ Ø Ø ØÐØ ÓÒ ÚÒ ØÛ ÒÓ ÐÖ ÓÔº ÀÖ ÛÓÖØ ÖØÒ ÚÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÔÐ ØÖÛÐ ÐÐÒ ÓÑÚÒ ÖÐÚÒØ º ÐÐÑÐ ÓÒÒÓ ÖÒÛÖº Ö ÑÓØ ÒÓ ÙØÞÓØ ÛÓÖÒ Ó Ø ÞÒÚÓÐ Ø Ý ØÑ ÓÓ Ø ÖÙÒ ÚÓÓÖ ÜØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº  ÞÓÙ ÙÒÒÒ Ø ØÒ Ó ÓÙÒÒ ÓÜ ÐÖ ÓÓÖ ÒÒº Ð Ø Ø ÚÐ ÙÒÒÒ Æ¹ÌÖ ÚÒ ÓØ ÛÓÓÖÒ ÑÒÚÓº Ó ÙÒÒÒ Ò ÓØÒ Ð Ò ÚÖÚÓÖÑÖ ÓØ ÛÓÖÒ Òк Å Ò Ø Ò ÒÖ ÖÔÖ ÒØØ ÚÒ Ø ÑÓÐ ØÖ Ö ÙÐØØÒ ÚÒº Ð ÚÓÓÖÐ ÓØÒ ÞÓÙ ÖÔÖ ÒØÖÒ ÑØ ÇȹÚÓÐÙÑ ½ ÞÒ ÒÓÖÑÐÒ Ð Òº ÓÚÒ Ò ÐÚ Ø ÒØ ÑÖ ÖÒ Ø ÛÓÖÒº Ö ÞÒ ØÛ ÒÓÓÞÐ ÓÒÖÐÒ ÒØ ĐÑÔÐÑÒØÖº ÌÒ Ö Ø ÜØÖÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒº ÀÖÚÓÓÖ ÞÓÙ ÑÓØÒ ÛÓÖÒ ÙØÞÓØ ÛÐ Ý ØÑ Ø Ø Ø ÖÙÒ Ò ÓÑÒØ ÑØ Ø Æ¹ÐÓÖØѺ ÓÚÒÒ ÓÐÐ ÓÒ ÒÐÒ ÒØ ĐÑÔÐÑÒØÖº ÍØÖÖ ÞØØÒ Ö ÓÓ ÒÓ ÛØ Ù Ò Ù Óº ÁÒ ØØ Ò Ð Ø ÚÒ Ù Ò ØÒÓÑÒ ÑÖ ÒØ ÑÖ ÙÒÒÒ ÓÔÐÓ Òº ÎÓÓÖ Ò Ö ÖÑ ÚÖÖ ÛÐ Ò ÖÐ Þ ÞÓÙ ÒØ ØÚÐ ÒÖ ØÒ Ò Ø Ù ÜÒ ÑÖ ÛÓÓÒ ÓÔÒÙÛ ÒÒÒ ÑØ ÔÖÓÖÑÑÖÒº ÇÔ ØÓÔ ÚÒ Ö Ø Ø Ô ÒÖ ÓÚÒ ÙÐ Ø ÞÒ ½ º ½ ÓÒÚÜ ÙÐÐ ÙÒÒÒ ÛÓÖÒ ÖÒ Ò Ç Ò ÐÓ Òµµ Ø ÑÒÖ ÒÐ Ò Ø ÚÒÒ ÚÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ Ò Ç Òµ ½ ½ ½ ÎØÒ ÙÛ ËÑÙÖÞ
36 Ä Ø ÚÒ ÙÖÒ ½ ÈÖÓÖÑÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÀÓÒ ÚÒ ÔÓÐÝÓÒÒº Ò ÙÒÒÒ ÐÖ ÒØ ÓÓÖ ÒÒº ½ ÓÙÒÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÊÙÖ Ú ÓÔÐÒº ÁÒ Ø ÔÐØ ÞÒ ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ ÓÔ ÚÖ ÐÐÒ ÒÚÙ Á ÁÁ Ò ÁÁÁµ Ò ¹ ÓÖÒ ÓÙÒÒ ÓÜ Ø ÞÒº º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÑÔÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÒÖ ÑÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÑÔÙÐ ÑÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¼ ÁÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ ÑÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½½ ÈÖÓ ½ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾ ÇÒÖÑÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÃÖØ ÑÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÙÐÖ Ú º Êà Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÙÐÖ Ú º Êà ÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ Êà º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ Ð ÑØ ÓÒÖ ÚÖØ º º º º º º º º º º º ½ ÅØÖ ÙÐØØÒ Ð ÑØ ÚÖÓÒÖ ÚÖØ º º º º º º º º º ¾¼ ÅØÖ ÙÐØØÒ ÚÖÐÒ Ò Æ ÑØ Ð º º º º ¾½ ÅÓÐ ½ ÓÐ ¾ ÚÖØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾¾ ÅÓÐ ¾ ÎÖÚÓÖÑ Ð ½¼¼ ÚÖØ µ º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÅÓÐ ÎÖÚÓÖÑ Ð ¼¼ ÚÖØ µ º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ý ÒÝ ÐÔ ÐÒ Ð Ò ÐÔ ÐÒ Ð µ º º ¾
37 ƹÐÓÖØÑ ÎÓÓÖ Ø ÚÓÐÒ ÐÓÖØÑ ÛÓÖØ ÖÙ ÑØ ÚÒ Ò Æ¹ÌÖ Ø ØÖÙØÙÙÖº Þ Ð ÚÓÐØ ÒÖ Ì Ë ¼ Ë ½ µ ÛÖ Ì Ò ÓÓÑ ÑØ ÙØÖ Ë ¼ Ò Ë ½ º ÒÓÖÑÐ ÓÙÒÒ ÓÒ Ò ÓÙÒÒ ÓÜ ÚÒ Þ ÓÓѺ ÀØ ÚÓÐÒ ØÙ Ô ÙÓ Ó Ø Ò ÛØ Ø ÒÚÓÙ ÚÓÓÖ ØÐÐÒ ÚÒ Ø ÐÓÖØѺ Ö ÛÓÖÒ Ò ÒØÐ ÖÒÚÐÐÒ ÙØÒ ÓÙÛÒ ÐØÒ ÚÓÓÖ ÙØÐ ÚÒ Ø ÔÖÒÔ ÞÒ ÒÓÐÓÓ ÓÒÓÚÖÞØÐ ÑÒº ÐÓÖØÑ ÜÔÒÌ ØÄ Ø Êµ ÁÒÔÙØ Ì Ø Ð Ø Ê Ì ¼¼ Ì ¼½ µ Ì ½¼ Ì ½½ µ Ì Ä ½¼ Ì Ä ½½ ÓÒØÒÒ ÔÖ Ó ØÖ ØØ ÓÙØ ØÓ Ø Ø ÓÖ ÔÓ Ð ÒØÖ ØÓÒº ÇÙØÔÙØ Ì Ø Ð Ø Ä ÓÒØÒÒ ÓÒÐÝ ÐÚ Ø Ø ÒÔÙØ ÓÖ Ø ÒÖÖÓÛ Ô ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒµ ½º Ä ¾º ÓÖ Ì ¼ Ì ½ µ ¾ Ê º Ó ÓÖ ¼ ½ µ ¾ ÐÖÒ Ì ¼ µ ÐÖÒ Ì ½ µ º Ó ÆÌ Ø ¼ ½ µ º ØÒ Ä Ä ¼ ½ µ º Ü ¾ Ä ÐÚ Üµµ º ØÒ Ä ÜÔÒÌ ØÄ Ø Äµ º ÖØÙÖÒ Ä ÏÖ ÐÖÒ Ì µ ÚÖÞÑÐÒ ÚÒ ÐÐ ÒÖÒ ÚÒ Ì Ø Ò ÆÌ Ø Ì ¼ Ì ½ µ Ö Ð ÚÓÐØ ÙØ ÞØ ÐÓÖØÑ ÆÌ Ø Ì ¼ Ì ½ µ ÁÒÔÙØ ÌÛÓ ÆÌÖ Ð Ì ÇÙØÔÙØ ¼ Ò Ì ½ Ò³Ø ÔÓ ÐÝ ÒØ Ø ØÖÙ ÓØÖÛ ½º ÐÒ Ì ¼ Ì ½ µ ¾º ØÒ Ø ØÓÒ ØÓÒ ÔÖÒØ Ì ¼ µµ º Ð Ø ØÓÒ ÓÒÓÒ ØÓÒ Ì ¼ µ ØÓÒ Ì ½ µµ º Æ Ó Òµ Ø ØÓÒ º ÖØÙÖÒ Ó Ò ¾Ô ½ ¾ ÒØÖ Ø ØÓÜ Ì¼ µ ØÓÜ Ì ½ µµ
38 ËÔÐØ ÐÓÖØÑ ËÔÐØ ÁÒÔÙØ ËØ Ó Ò ØÛÓ ½ Ò ¾ ÇÙØÔÙØ ÌÛÓ Ø Ó Ò ËÔÐØ ÓÒ Ø Ó ÒØÓ ØÛÓ ÓÔØÑÐ Ù Ø µ ½º ½ ¾º ¾ º ÛÐ º Ó ÓÔØÑÐ ÒÓÙÖ º ÑÐÐ Ø ÓÒ Þ ½ º ÓÖ Ú ¾ º Ó ÓÖ Ò ¾ ÒÓÙÖ Úµ µ º Ó Ì Ò º ÓÒ Þ Ì µ ÑÐÐ Ø ÓÒ Þ ½¼º ØÒ ÓÔØÑÐ ÒÓÙÖ Ò ½½º ÑÐÐ Ø ÓÒ Þ ÓÒ Þ Ì µ ½¾º Ì ½ º ÓÒ Þ µ ÓÒ Þ µ ½º ØÒ ÛÔ µ
39 Ù ÀÖ ÚÓÐØ Ò Ð Ø ÑØ Ù ÒÓ ÒØ ÞÒ ÓÔÐÓ Ø Ø ÖÚÒ ÚÒ Ø ÚÖ Ð ËÓÑÑ ÑÓÐÐÒ ÛÓÖÒ ÒØ ÐÒº ÓÒº ÔÖ Ò ØÖÒº ÔÖµ Ö ÔÖ ÚÒ Ò ÐØ ÒÑ ÚÒ ÑÔÙÐ ÑÓÑÒØ Ò ÑÔÙÐ Ð ÑÔÒ Ò Ø ØÔ Ö ÐÒ ÞÒº ÏÖ ÒÐ ÓÓÖ Ò Ý ØÑØ ÖÓÒÒ ÓÙغ ÙÒØ Ö Ø Ø µ ÚÒ ØÑÔ ÐÖÖÝ ÛÖØ ÓÑ Òغ Ø ÚÖÖ Ò ÔÖÓÐÑ ÓÑØ Ö ÓÑÒ Ø ÛÖÒ Úк Ð Ø ÒØÐ ÐÖÒ ÚÒ Æ¹ÌÖ ÖÓØÖ Ò Ø ÒØÐ ÔÓÐÝÓÒÒ ÚÒ Ò ÓØ ÓÒ ØØ Ö ÑÒØØÓÒ ÙÐغ
40 ÊÖÒØ ½ º ÌÖÞÓÔÓÙÐÓ Ð ØÐÐÝ ÓÖÑÐ ÅÓÐ ÓÑÔÙØÖ ÖÔ ÎÓй ÙÑ ¾½ ÆÙÑÖ ½ ÔÔº ¾¼¹¾½º ¾ º ÀÙØÒ ÓÒ ÔØÚ Ê ÒÑÒØ ÓÖ Å ¹ËÔÖÒ ËÑÙÐØÓÒ Óѹ ÔÙØÖ ÒÑØÓÒ Ò ËÑÙÐØÓÒ ½º ϺÀº ÈÖ Ëºº ÌÙÓÐ Ý ÆÙÑÖÐ ÊÔ Ò ½ ÖÙ ½ ØØÔ»»ÛÛÛºÐÖÖݺÓÖÒÐкٻÒÖ»ÓÓÔºØÑÐ º ÙÒ Âº ÒÒÝ ÊйØÑ Ò ÈÝ ÐÐÝ ÊÐ Ø ËÑÙÐØÓÒ Ó ÐÓÐ ÓÖÑØÓÒ ½ º ÚÒ Ö ÖÒ ÆÒØ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ Ó ÓÑÔÐÜ ÓÖÑÐ ÅÓÐ Ù Ò ÌÖ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÔ ÌÓÓÐ ½ º ÒÓÚÐРº ÒÐÒ º dzËÙÐÐÚÒ ÙÌÖ ÁÑÔÖÓÚÒ ÓÐÐ ÓÒ ØØÓÒ ØÛÒ ÓÖÑÐ ÇØ º ÓÒØÒ Ê ÓÝ ËÑÙÐØÓÒ Ò ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÎÖØÙÐ ÖØÙÖ ¾¼¼¼ º ÀÖ ÖØÐ ÓÒ ÈÝ ËÑÙÐØÓÒ Ñ ÚÐÓÔÖ ½¹½ º ÈÖÓÚÓØ ÓÖÑØÓÒ ÓÒ ØÖÒØ Ò Å ¹ËÔÖÒ ÅÓÐ ØÓ Ö Ê ÐÓØ ÚÓÖ ½¼ º Ò ØÒ Ó Ø ÁÒÖØ Ó ÓÝ ÔÒ ÍÔÓÒ Ø ÒÖݹÓÒØÒØ ÒÒÐÒ Ö ÈÝ ½ ½¼ ½½ º Ö«ºÏØÒ ÝÒÑ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÆÓÒ¹ÔÒØÖØÒ ÐÜÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ÖÔ ÎÓÐÙÑ ¾ ÆÙÑÖ ½¾ ÔÔº ¼ ¹ ¼º ½¾ ˺ÓØØ Ð Åºº ÄÒ º ÅÒÓ ÇÌÖ ÀÖÖÐ ËØÖÙ¹ ØÙÖ ÓÖ ÊÔ ÁÒØÖÖÒ ØØÓÒ Å ËÖÔ ½ ½ ź ÅØÝ Åº ÇÐÐÐ ÈÖ ÙÖ ÅÓÐ Ó ËÓØ ÓÝ ËÑÙÐØÓÒ ½ º ÑÒÒ ÊÔ ÓÐÐ ÓÒØØÓÒ Ý ÝÒÑÐÐÝ ÐÒ Çȹ ÌÖ ½ ÀÝÔÖÈÝ ØØÔ»»ÝÔÖÔÝ ºÔݹ ØÖº ٺٻ»ÖѺØÑÐ ½ ÏÓÐÖÑ ØØÔ»»ÑØÛÓÖкÛÓÐÖѺÒØ ¼
41 ÙÙÖ ¾½ ÅÓÐ ½ ÓÐ ¾ ÚÖØ µ ÙÙÖ ¾¾ ÅÓÐ ¾ ÎÖÚÓÖÑ Ð ½¼¼ ÚÖØ µ ½
42 ÙÙÖ ¾ ÅÓÐ ÎÖÚÓÖÑ Ð ¼¼ ÚÖØ µ ÙÙÖ ¾ Ý ÒÝ ÐÔ ÐÒ Ð Ò ÐÔ ÐÒ Ð µ ¾
ÇÔØ ÒØÛÖÒ ÒÙÛ ØÖÒ ÓÒ ÚÖÒÒÒ ÖØ ÙÐÖ Ò ÂÓÖ ÃÐÚÖ ¾ ÒÙÖ ¾¼¼½ ÁÒÓÙ ÓÔÚ ½ ÁÒÐÒ ¾ ¾ ÌÒÓÐÓ ¾ ¾º½ ÁÒÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÏÅ ßÒ ÏÚ Ú ÓÒ ÅÙÐØÔÐÜÒ º
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½½ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø Ú Ï ÙÒ º À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ Ö Û
Ð Ö Î Ö Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ ÐÐ Â Ò Ò
ÐÖ ÎÖÒ ÂÓÒ ÃÐÔÔ ÐÐ ÂÒ Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ ÖÚÒ ÓÑ ÖÙØ Ø ÛÓÖÒ ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐÖÒº Ø ØØ ØÓØ ØÒ ÓÑÒ ÓÓÖ ÑÒÛÖÒ ÑØ Ê Ð ÚÒ ËØÐ ÝÑÒ ÙÑ ¹ÀÖØÓÒÓ º Ø ÖÚÒ ÚÒ Ø ØØ ÖÙ ÑØ ÚÒ Ø Ó ÁÒÐÒ Ò ÒÐÝ ³ ÓÓÖ
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò
Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÖÙ Ö ¾¼½¾ Ø Ø Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ó Ô Ö Ø Ú Ô ÐØ ÓÖ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò Ð ÜØÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Û ÙÒ Ð ÙÖ Òµº À Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Ò Ñ
Ò Ö Ó ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ò ÃÓÐ Ò Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û ÙÒ» ÓÔ ÍÚÌ ÁÒ ¾¼¼
à ÌÀÇÄÁ à ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÁÌ Ä ÍÎ Æ ÍÄÌ ÁÌ ÌÇ È ËÌ Ï Ì ÆË À ÈÈ Æ È ÊÌ Å ÆÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ã Ã Ø ÐÔ Ö Ö Ò Ö ½¼ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò À Ú ÖÐ µ ËÍ Æ Æ Ê ÉÍ Æ ß ÇÅ ÁÆ ÈÌÁÎ ÁÄÌ ÊÁÆ Ì ÀÆÁÉÍ Ë ÇÊ ËÈ À ÆÀ Æ Å ÆÌ ÁÆ À Æ Ëß Ê ÇÅÅÍÆÁ
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð
Å ØÖ ÜÖ Ò Ò ÖØ ÀÙ Ð ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Ä Ñ ÖØ Ú Ò ËØÖ ØÙÑ Ú Ò Ø Å ÐÐ À ÐÐ ÓÐÐ Ø Ó ÖÐ º ÁÒ ÓÖÑ Ø Û
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö
ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ Ñ ÖØ ¾¼½½ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø ÀÙÙ Ú Ò Ò ÀÓÙØ Ú Ò ¾ ÓÐÐ Ó Ò¹ ÒÐÝ ÙѺ Ø Ö
ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ Ç ÚÒ Ò ÓÒÐ ÒÖ ÒÖ ÓÚÖ Ø Ò ÛÖ Ö Ø ØÓÖ ÝØ Ó ½Ýص ÚÖÒÚÙÐ Ò Ó ÓÒÐ Ø ÛÖÒ ÓØ ØÓÖ ÔÓ Ø ÞÒ ºÛºÞº Ý Ò Ø ÓØÒ ØÞÐ ØÒ Òº Ï ÞØØÒ Ò ÔÔÒ ÓÚÖ ÓÒÐÒ Ö ÓÔ
ÓÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÖ ¼¼ ÇÒÐÒ Ò ÓÐÙØ ÛÖ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ Þ ÓÙÐ ÓÔÚØ Ð Ò ÞÐ ØÙÓÙÐ Ø Ø Ò ÙØÖ ÓÚÖÞØ ÚÒ ÞÖ ÙØÒÐÓÔÒ Ò ÔÔÒ Ø Ò Ò Ø ÓÒÐÒº ÓÙÐ Ò ÓÓ ÖÙØ ÛÓÖÒ Ð Ò ÐÛÖº ÁÒ ÓÖÙÖ Ù ÛÓÖÒ
¾ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ½ ØÐÐÒÚÖÞÑÐÒ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÙÒÒÒ ÞÒ ÛÓÖÒ Ð ÚÓÐÒ ÚÖÞÑÐÒ ¾ Ò ¾ ½ ÅØ Ð Ò ÐÐÒ Ð Ò Ï ÚÓÓÖÞÒ Þ ÚÖÞÑÐÒ Ó Ò ÒØÙÙÖÐ ÑÒÖ ÚÒ Ò ÓØÐÐÒ Ò Ò ÚÖÑÒÚÙÐÒ µ µ µ µ
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¾¼¼ ÓÑÐÜ ØÐÐÒ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾¼¼µ ÁÒÐÒ Ò Ø Ò Ð ÐÒ ÛÓÖ ØÐ ÑÒ Ò Û ÙÒ ÑØ Ø Ø Ø Ö ØÓØ Ò Ò ØÐÐÒ Ò ÓÐÓ Ò Û ÚÓÓÖ ÚÖÐÒ Ü ¾ ½º ÁÒ ½¼ ÖÒ Ò ÁØÐÒ Û ÙÒ ÓÑÐÐ ½ ÑØ Ò ÒÙÛ ÓÓÖØ
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö
ÈÖ Ñ Ø ÐÐ Ò ² ÖÝÔØÓ Ö Ê ÑÓÒ Ú Ò Ò Ö ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÙÒ ¾¼½¼ Ø Ø Ø Ö Ú Ò ÓÑ ÖÙ Ø Ø ÛÓÖ Ò ÚÓÓÖ Û ÙÒ Ð Ò ÚÓÓÖ Ò ÎÏÇ ÓÐ Ö Òº Ø Ø Ø ØÓØ Ø Ò ÓÑ Ò ÓÓÖ Ñ ÒÛ Ö Ò Ñ Ø Â Ú Ò ÃÖ Ò Ú Ò ØÖ ÜÓÐÐ Ø Ì Ð ÙÖ º Ø Ø Ø Ó Ð
Ü Ò Ê Ø Ò Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ñ Ø Å Ð ÒÑ ÒØ Ë Ð Ø Ê ÙÐØ Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ëȹ Î Å Ý ¾¼½ º
Ç ÖÚ ØÓÖÝ ÓÒ Ü Ò Ê Ø Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Å Ý ½½ ¾¼½ Ì Ð Ò ÔÓ ÒØ ½ ¾ ØÖ Ò Ô ÖØÒ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒº ÛÓÖÐ Ø Ò Üº Ü Ò Ê Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ º Ö ÒØ Ò Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ð ÆÓÑ Ò Ð Ü Ò Ö Ø ÍÒ Ø Ó ÓÖ Ò ÙÖÖ ÒÝ Ò ÖÝ ØÓ ÙÝ
Ò ÒÐ Ò Ò Ð ÙÒ À Ö ÖØ À Ñ Ö ÐÐ Â Ò Ò Å Ö ÉÙ ÒØ
Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒ ÀÖÖØ ÀÑÖ ÐÐ ÂÒ Ò ÅÖ ÉÙÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÌÐÙÖ ÑÖØ ¾¼½½ Ø ØØ Ø Ò ÒÐÒ Ò Ð ÙÒº ÁÒ Ð ÙÒ Ò Û Ó Û Û ÙÒ ÙÒÒÒ ÖÙÒ ÓÑ ÓÔÖØÓÒÐ ÔÖÓÐÑÒ ÖÚÒ Ò Ò ØÐÐÒÒ ÙÒÒÒ ÓÔÐÓ Òº Ø Ú ÚÓÓÖÐ ØÓØ ÐÓ ØÒ ÌÛ ÏÖÐÓÓÖÐÓº ÁÒ ÒÐÒ Ò ÎÖÒ
y a jdn + (153 m + 2)/ y + y/4 y/100 + y/
ÜÑÒ ËÖÔØÒØÐÒ ½ ÐÓÖ ÁÒÓÖÑØ ÔÖÓº Öº ÈØÖ ÛÝÒØ ÖÓÔ ½ ÑÒ ¾½¹¼¹¾¼½¼ ¼ ÑÖ ¾¼¼¹¾¼½¼ Ö Ø ÞØØ ÇÔÚ ½ ÇÒÞ ÑÒ ÚÖØÓÓÒØ ÞÓÒÑ Ò ØÐØÒ ÛØ ÛÐ ÞÒ Ø Þ Þ ÙÖÒ Ö ÓÑÐÓÓÔ ÖÓÒ Ö Ò ÚÖ ÐÐÒ ÒØÒ ÐØ ÞÒº Ø ÒÓÑÒ ÛÓÖØ ÚÖÓÓÖÞØ ÓÓÖ Ø Ø Ø
Ó Ë ÙÐ Ò Ó Ë ÙÐ Ò Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ï Ð ÐѻŠÙÖ Ö ÓÑÔ Ð Ö Ò ÔØ Ö ½¾ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú Ð È Ö ÐÐ Ð Ñ ÁÄȵ Ö Ø ØÙÖ Ô Ð Ó ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ü ÙØ ÓÒ Ó ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØÖÙØ
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ËØÖ Ò ¹Å Ø Ò ÓÚ Ö ËÙÆÜ ÌÖ Ó Í ÓÒ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò Èº Ǻ ÓÜ ¾ Ë ß¼¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ò ÒÐ Ò Ñ Ð Ù ÓÒ Ò ºÀ Ð Ò º Á ØÖ Øº Ì Ð Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ØÖ Ò ßÑ Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò Ø ÐÓ¹
Stad B. Stad A. jaartal
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓÔ ÏØÒ Ô ² ÌÒÓÐÓ ËÔØÑÖ ¾ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÚÖ ¾ ÙÒ ¾µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ Ò ÐÓÖØÑ ÙÒØ ÔÖÓÒº Ð ÒÐÒ ÒÐÒ Û ÒÐ ÚÓÓÖÐÒ ÚÒ ÖØ ÜÔÓÒÒØĐÐ ÖÓ ÚÓÐÒ ÖÓ Ò Ò Ø ÐÒ Ò ÔÖ ÛÖ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ
Ò Ø ÓÑ Ò ÄÈ ËÓÐÚ Ö ÓÒ ÌÓÔ Ó Å ÖÙÖÝ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò ÃºÍºÄ ÙÚ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÖÛ Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ò ºÚ Ò Ø Ð Öغ ÑÓ Ò Ö º Ò Ò º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Øº ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ö Ò Û ÑÔÐ
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò
Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁË À ÃÇËÅÇÄÇ Á ½ Ê Ð Ø Ú Ø Ó ÑÓÐÓ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÁÒ ÚÓÖ ÓÓ ØÙ Ò Ò Û Ô Ð Ò Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ Ò Ð º ÓÒ ÔØ Ò Ú Ò ÖÓÑ ÖÙ Ñ Ò Ø Þ Ò Ù Ö Û Û Ø Ò Û Ð Ú Ö Ò Ö Ø Ø ØÙ Ò Ñ ØÖ Ò ÒÛ Þ Ñ Ò Ò Ö Ò Þ Ò Ò Ø
r = x i + y j + z k. a = lim dt. dt = d2 r
¾ ÃÄ ËËÁ à ŠÀ ÆÁ ½ ¾ ÃÐ Ñ Ò ¾º½ ÁÒÐ Ò ÁÒ Ñ Ò Û ÐÐ Ò Û Ò Ò Ú Ò ÐØ Ó Ñ Ö Ð Ñ Ò Ó Ø Ò Ø Û Ð Þ Ò Ú ÖÞ Ñ Ð Ò Ò Ú Ò Ð µ Ö Ú Òº ÇÑ Ò Ö Ð Ö Ú Ò ÑÓ Ð Ø Ñ Ò Þ Ò Û Ò Û ÐÐ ÙÖ Ó Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ð Ò Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð µ ÖÙ ÑØ
ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÈÖÑØÚ ÙÒØ Ð Ò ÓÒÐ Ò¹ ØÖÐÒ ÒØ º ÈÖÑØÚ ÙÒص Ò ÙÒØ ÑØ ÓÑÒ Á Ò Ò ÙÒØ Ò ÖÑØÚ ÙÒØ ÚÒ Ð ¼ µ µ ÚÓÓÖ ÐÐ Á ÒØ º ÇÒÐ ÒØÖе ÓÒÐ ÒØÖÐ Ú
ÓÑÖÙÖ Ù Ï ÙÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ÖÓ ÏØÒ ² ÌÒÓÐÓ ËØÑÖ ¼¼ ÁÒØÖØØÒÒ Ù ØØÙØ Ò ÖØĐÐ ÒØÖØ ÚÖ ÙÒ ¼¼µ ÁÒÐÒ ÁÒ Þ ÑÓÙÐ ÛÓÖØ ÞÖ ÓÖØ ÒØ ÚÒ ÓÒÐ ÒØÖÐÒ ÖÐ ÚÒÐ Ø ÚÖÒ ØÙ Ò Ð Ò ÓÒÐ ÒØÖÐÒº ÀØ Ò ÞÒ ÓÐÒ Ö Ó Ò Ø Òº ÏÐ ÛÐÐÒ Û
Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator)
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Modelgebaseerde Cardiovasculaire Pathofysiologie Vakcode: 8VB20 Datum: 27-06-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd:
Ø p = q = r = 0º. A = A 1 i + A 2 j + A 3 k. ½º A + B = (A 1 + B 1 )i + (A 2 + B 2 )j + (A 3 + B 3 )k. ¾º ca = ca 1 i + ca 2 j + ca 3 k
ÈÈ Æ Á ¹ ÄÁÆ ÁÊ Ä Ê ½ ¼ ÔÔ Ò Ü ¹ Ä Ò Ö Ð Ö º½ º½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ Ö Ö Ð ÖÙ ÑØ Ë Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ï ÓÒ Ö Ò Ð Ö Ò Ó Ð Ö ÖÓÓØ Òµ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ Ò ÞÓ Ð Ñ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÙÖº Ú ØÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ø Ð Ô Ð ÖÓÓØ
ÌÓ Ô Ò Ò ÖÓ Ô ÒØ ÓÖ ÄÙ ÓÙØ Ò ÂÓÖ ÅÓÓ Ù Ù ØÙ ¾¼¼
ÌÓ ÒÒ ÖÓÒØÓÖ ÄÙ ÓÙØÒ ÂÓÖ ÅÓÓ ÙÙ ØÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ø ÞÒ ÒØÒÒÒ Ø ÐØ ÙÙÖ ÖÓÒØÓÖ ÚÓÓÖ Ý º ÓÐ ÞÓÚÐ ÑÓÐ ĐÒ ÙØ Ø ÓÐÐ ÚÒ ÖØ ÀÑÒ Ø ÚÖÙÐÒ Ò Ò ÚÒ ÝÑÑØÖÖÓÒ ÚÒ ÑÓÐÙÐÒº ÎÖ ÚÓÓÖÐÒ ÛÓÖÒ ÖÐ ÓÒ ÕÙÒØ ÓÓÖ Ø Ð ÓÐÐ Ò ÑÒÓÑÒ ÛØÖ ÑÑÓÒ
¾
½ Ö Ú Ø Ø Ò Ó ÑÓÐÓ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÂÓ ÒÒ ºÂº Ú Ò Ò Ö Ò Ö º Å Ö Ö Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ØÙÙØ ÚÓÓÖ Ù ØÓÑ Ö Ý ¾ ÇÆÌ ÆÌË ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒÐ Ò ¾ ÃÐ Ñ Ò
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN
FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN ÙÐØ Ø ÁÒ Ò ÙÖ Û Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÔÖÓ º Öº Öº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾¼¼ ÇÒØÛ Ð Ò Ú Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Û ÔÔÐ Ø Ñ Ø Å ÖÓ Ó Ø Ë ÐÚ ÖÐ Ø ÖØ ÄÓÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ ÙÐØ Ø ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú Ø
ÍÒ Ú Ö ØØ ÒØ ÙÐØØ ÌÓ Ô Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÐØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ø Ñ Ò ÄÁ˵ ÎÓÓÖÞ ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ÁÖº º Î Ò ÑÔ Ò ÓÙØ ÙØÓÑ Ø ÒÖ Ð Ø Ú Ò ÑÙÞ Ú ÙÔÔÓÖØ Ú ØÓÖ Ñ Ò Å ØØ Î Ö ÛÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Öº ÁÖº ºȺ Å ÖØ Ò Ì
ds 2 = g µν dx µ dx ν.
ËÈ Á Ä Ê Ä ÌÁÎÁÌ ÁÌËÌÀ ÇÊÁ ½ º½ Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ À ØÓÖ ÒØÖÓ ÙØ Ò Ò Ø Ò ÔÓ ØÙÐ Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ò Ò Ø ÔÖ ÐÐ Ò Ú Ò ØÛ ÒØ Ø ÙÛº Ò ÒØ Ò ÙÛ Û Ò Ø Ø Ò Ò ÓÑ Ò Ò Ò ØÙÙÖ ÙÒ ÚÓÒ Þ Ò Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓÓÖ Ø Ö
Speech Recognizer. Dialogue Manager. Semantic Analyzer. Response. Speech Synthesizer. Acoustic signal. Text. Semantic representation. Query.
ËØÓ Ø ËÔ ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÓÖ ÀÙÑ Ò¹ ÓÑÔÙØ Ö ÐÓ Ù Ò Ó Ù Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ È ØØ ÙÖ È ½ ¾½ ÍË Ó Ù ºÑÙº Ù Å Ö Ò ÓÐ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ÈÓÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ó Ö ÐÚ º È ÖÚ Ò ¾ Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾
ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÇÚÖÞØ ÁÒÐÒ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÞÖØÖ ÜØÖ ÓÔÑÖÒÒ ÇÚÖÞØ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò
ÎÓÓÖÛÓÓÖ ÁÒ Ø ÚÓÓÖÖ ÚÒ ½ ÛÖ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÖÙØ ÒÚÙÐ ÑØ Ø Ø ÚÐ ØÒÜÔÖÑÒØÒ Ò Ý ØÖÖÓÒÒ ÚÒ ØÓÖ ÔÖ Ò ÛÖÒ ¾ ÓÔÚÒ ÛÖÒ ÚÖÛÖغ Þ ÓÔÚÒ ÞÒ ÚÒÞÖ Ò ÐÒÖ ÓÒÖÐ
ÁÆÄÁÁÆ ÁÆ ËÈÁÄ ÊÄÌÁÎÁÌÁÌËÌÀÇÊÁ Ö ÓÔ ÝÐÐÙ ÚÒ Öº Ⱥºź ÓÒÖØ ÈÖÓº ÈÖÖ ÚÒ Ð ÁÒ ØØÙÙعÄÓÖÒØÞ ÆÖ ¾¼¼½ ÓÔÝÖØ Èº ÚÒ Ð Þ Ø Ø Ó Ò Ð ÖÚÒ Ñ ÒØ ÖÔÖÓÙÖ Ó ÐØÖÓÒ Ö ØÐ ÛÓÖÒ ÓÓÖ ÒÖÒ ÞÓÒÖ ØÓ ØÑÑÒ ÚÒ ÙØÙÖº ÁÒÓÙ ÎÓÓÖÛÓÓÖ
ÇÚ ÖÞ Ø ÁÒÐ Ò ÜÔ ÖØ Ý Ø Ñ Ò Ö ÑÑ Ò Î Ð Ú ÐÙ Ø Ò Ò Þ Ö Ø Ö ÜØÖ ÓÔÑ Ö Ò Ò Ë Ñ ÒÚ ØØ Ò Ê Ö Ò ÀÓ ÓÒØÛ ÖÔ Ò Ú ÖØÙ Ð Ö Ý Ò Ø À ÖÑ Ò Ö ÆÎÚ ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØ
ÀÓ ÓÒØÛÖÔ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÀÖÑÒ Ö ÆÎÚ¹ ÝÑÔÓ ÙÑ Ò ÏÓÙ ÓØÒ Ø ÓÒÖ ½ ÔÖÐ ¾¼½½ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ½ ÎÐ ÚÐÙØ Ò Ò ÁÂÞÖØÖ ÀÖÑÒ Ö ÇÒØÛÖÔ ÚÒ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ¾ ÀÓ ÓÙÛ Ò ÚÖØÙÐ Ö ÝÒ Ø ÓÙ Ø ÒÙ ÛÐ ÓÒ ÏÖÓÑ ÒØ
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ
ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÄÓÒ Ú ØÝ Ê Ò Ä ÁÒ ÙÖ Ò ÈÖÓ ÙØ ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú Ò Ì Ð ÙÖ ÓÔ Þ Ú Ò Ö ØÓÖ Ñ Ò Ù ÔÖÓ º Öº È º Ð Ò Ö Ò Ø ÓÔ Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ø Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ú Ò Ò ÓÓÖ
Ò Ò Ð Ï ÙÒ ÐÐ Â Ò Ò ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ À Ö ÖØ À Ñ Ö Å Ö ÉÙ ÒØ ÎÓÓÖÛÓÓÖ Ì Ð ÙÖ ÔÖ Ð ¾¼½½ Ø Ø Ø Ò Ò ÙÛ Ú Ö Ú Ò Ø Ò ¾¼½¼ Ú Ö Ò Ò Ø Ø ÁÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ º À Ø Ø Ò ÒÐ Ò Ò Ò Ò Ð Û ÙÒ Ò Ò ÖÙ Ø ÛÓÖ Ò ÙÞ ÑÓ ÙÐ ÚÓÓÖ Ø
(a n cosnx + b n sin nx) = 0 ½µ 2 + =: P (ω+1), P (n) =: P (ω), n=1
Å Ò ÒÐ Ö À ØÓÖ Ò ÖÙÒ Îº à ÒÓÚ Òº µ Ϻ ÈÙÖ ÖØ Òº ½ ¾ µ ½ ÁÒ ÐØ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º ÒØ Ø ÙÒ Ù Å Ò ÒÐ Ö º Ö Ö Ò ÚÓÒ Ò ØÓÔÓÐÓ Ò ÊÙÑ Ò ÞÙÖ Ô Þ ÐÐ Ö Ò Ì ÓÖ Ö Ñ ØÖ Ò ÊÙÑ º ÙÖ Ê Þ ÔØ ÓÒ Ö Å Ò ÒÐ Ö º À Ù ÓÖ ÙÒ ÄÙ Ò º
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ
ÌÝÔ ÓÑ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÌÖ Ú Ö Ð Ê Ð ÄĐ ÑÑ Ð ½ ¾ Ò ÂÓÓ Ø Î Ö ½ ½ ÏÁ ÃÖÙ Ð Ò ½ ÆĹ½¼ ËÂ Ñ Ø Ö Ñ ¾ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ð Ð Ò ½¼ ½ ÆĹ½¼ ½ ÀÎ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ð Ê Ð ºÄ ÑÑ Ð ÂÓÓ ØºÎ ÖµÛ ºÒÐ ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÒл Ö Ð Ú Öµ»
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú
ÉÙ ÒØÙÑ ÄÓ Ð ÝÑÔØÓØ ÆÓÖÑ Ð ØÝ Ò ÓØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø ÈÖÓ Ö Ø Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò ÓØÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ò ÓÔ Þ Ú Ò Ê ØÓÖ Å Ò Ù ÔÖÓ ºÑÖº Ⱥ º Ú Ò Ö À Ò ÚÓÐ Ò ÐÙ Ø Ú Ò Ø ÓÐÐ ÚÓÓÖ ÈÖÓÑÓØ Ø Ú Ö Ò ÓÔ
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½
ÉÙ ÒØÙÑÑ Ò ÀÇÎÇ ÍÊËÍË Æ Ö ¾¼¼ ÓÓÖ ÈÖÓ º Ö ÁÒ º º º º Ú Ò Ò Ö Ò ÙÐØ Ø Ö Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ð Ò Æ ØÙÙÖ ÙÒ Ò ËØ ÖÖ Ò ÙÒ ÎÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ñ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ½ ¾ ÓÒØ ÒØ ½ ÏÁËÃÍÆ Á ÁÆÌ ÊÅ Ç ¹ Á ½º½ Î ØÓÖÖ Ò Ò ÓÚ
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÆÛØÓÒ ÈÓÐÝÖ Ò ÁÙ ³ ÄÓÐ Ø ÙÒØÓÒ ÃØÐÒ ÀÓÓÖÒÖØ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÂÒ Ò ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒº ¾ ÑÖØ ¾¼¼¾ Ö ÛÐ Ö ÑÒ ÔÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº º Ò
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÇËÄÇ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø ½ Ê Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö Ö Ó Ë Ò Ö Á Ò ¾¹ ¹ ¼ ¹¾ Á Ò ¼ ¼ ¹ ¼ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ ÌÓÛ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÒØÖ Ø Ö Ø Ò ÈÖ Ö Ù Ö
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ
ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ï ÙÒ ÚÓÓÖ Ö ÓÒÓÑ Ò À Ö ÖØ À Ñ Ö Ó Ã Ô Ö ÂÓ Ò ÃÐ ÔÔ Å Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÚ Ö Þ Ò Ò Ö Ù Ø Ú Ò ÙÒØ Ù Ú Ö Ö Ò Ë Ù ÃÐ ÒØ Ò ÖÚ ÈÓ Ø Ù ¾¼¼½ ¾ ¼¼ Ò À Ø Ðº ¼ ¼µ ¼ ÛÛÛº ÙºÒл ÖÚ Ö Ø ÖÙ Ú Ò Ø Ó Ú Ö Ò Ò ÓÒ Ö Ø
ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÈÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ Ë ÕÙ Ò Ò Ö Û ÃÐ ÔÔ Ö ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ØÙ Ý Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ¹ ËÊ ÕÙ Ò º Ì ¹ ÕÙ Ò Ú Æ ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ú Ö Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ð ÔÖ
ØÖÙØÓÒÐ ÈÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ËÕÙÒ ÒÖÛ ÃÐÔÔÖ ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ØÙÝ Ø ØÖÙØÓÒ ÔÖÓÔÖØ Ó ¹ËÊ ÕÙÒ º Ì ¹ ÕÙÒ Ú ÒØ ÒÖØÓÖ Ò Ú ÚÖÐ ÓÓ ØØ ØÐ ÔÖÓÔÖØ º Ï ÓÛ ØØ ÓÖ ¾ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ó Ò Ü Þ Ù ÕÙÒ «Ö ÖÓÑ Ø ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÓÙÖÖÒ Ý Ø ÑÓ
½ ÊÓ Öس «¹ËØ Ð ÆÓØ ÊÓ ÖØ ÏÓÐÔ ÖØ ÔÖ Ð ¾ ¾¼½¾ ÄÓ º º ÓÖ ËØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ð ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «Ø Ò «¾ «Ò Æ ¾ ÐÓ «Æ Ø Ò ««½ Ø Ò «¾ ¾ Æ ¾ ÐÓ µ ¼ «¾ ½ ½ ¼ ½
ÊÓÖس «¹ËØÐ ÆÓØ ÊÓÖØ ÏÓÐÔÖØ ÔÖÐ ¼ ÄÓ ºº ÓÖ ËØÐ ØÖÙØÓÒ ÒÖÐ ËØ «Æµ ÐÓ µ Æ «ØÒ ««Ò Æ ÐÓ «Æ ØÒ ««ØÒ «Æ ÐÓ µ ¼ «¼ Æ º ËØÒÖ ËØ «¼µ ÐÓ µ ËÝÑÑØÖ ËØ «¼ ¼µ ËÛ ËØ «¼µ ÐÓ µ «ØÒ ««Ò ÐÓ «ÐÓ µ ««ØÒ ««Ò ÐÓ ««Ò «««« ËØÒÖ
ÃÌÀÇÄÁà ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÍÄÌÁÌ ÌÇÈËÌ ÏÌÆËÀÈÈÆ ÈÊÌÅÆÌ ÇÅÈÍÌÊÏÌÆËÀÈÈÆ ÄÁÆ ÆÍÅÊÁà ÆÄË Æ ÌÇÈËÌ ÏÁËÃÍÆ Ð ØÒÒÐÒ ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ ÀÚÖÐ ÄÊÁ ÅÍÄÌÁÊÁ ÇÊ ÌÏǹÁÅÆËÁÇÆÄ ÌÁŹÀÊÅÇÆÁ ÅÆÌÁ ÁÄ ÇÅÈÍÌÌÁÇÆË ÈÖÓÑÓØÓÖÒ ÈÖÓº Öº Öº
Թػ¼½¼¾½¼ Ê º ÌÍÏ ¼½¹¼ Ê º ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹ ÓÖÑ É Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Å Ô º º Ð ½ º ź Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ ĺ ÈÓÔÔ Åº Ë Û Êº ÏÙÐ Ò Ö ½ ¾ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ì ÓÖ Ø È Ý Ì Ò ÍÒ
Թػ¼¼¼ ʺ ÌÍÏ ¼¹¼ ʺ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÓÖÑ É Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÅÔ º º Рº ź ÖÑ ØÖÙÔ Äº ÈÓÔÔ Åº ËÛ Êº ÏÙÐÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÓÐØÞÑÒÒ ¹¼¼ ÏÒ
ÓÑÔ Ð Ò Ð Ö ÙÒØ ÓÒ À Ò Î Ò Ø Ð ÖØ ÑÓ Ò Ò Ö Â Ò Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò ¹ ¼¼½ Ä ÙÚ Ò Ð ÙÑ Ò Ú Ñ Ö º ÙÐ ÙÚ Òº º ØÖ Ø ÁÒ Ø ÓÒØ
ÓÑÔÐÒ ÐÖ ÙÒØÓÒ ÀÒ ÎÒ ØÐ ÖØ ÑÓÒ Ò Ö ÂÒ Ò ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÃØÓÐ ÍÒÚÖ ØØ ÄÙÚÒ ¹ ¼¼½ ÄÙÚÒ ÐÙÑ ÒÚ Ñ Ö ºÙÐÙÚÒºº ØÖØ ÁÒ Ø ÓÒØÜØ Ó Ø ÑÒÒ Ò ÒÙØÚ ÐÓ ÔÖÓÖÑÑÒ ÁÄȵ ÐÖ Ø Ó ÕÙÖ ÑÙ Ø ÚÐÙØ Ò Ø Ø Ó ÜÑÔÐ º ÇÒ ÔÖØÙÐÖÐÝ
ÃÌÀÇÄÁÃ ÍÆÁÎÊËÁÌÁÌ ÄÍÎÆ ÙÐØØ ÏØÒ ÔÔÒ ÔÖØÑÒØ Ï ÙÒ ÓÑØÖ ØÖÑÒØÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ó ÑÓØÚ Ò ØÓÔÓÐÓÐ ÞØ ÙÒØÓÒ ÖØ ÊÓÖÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓº Öº ÏÐÐÑ ÎÝ ÈÖÓ ÖØ ÒÒ ØÓØ Ø ÐÒ ÚÒ Ö ÚÒ ÓØÓÖ Ò ÏØÒ ÔÔÒ Ñ ¾¼¼¾ ÒÛÓÓÖ ÀØ ÖÚÒ ÚÒ Ø ÒÛÓÓÖ
Op zoek naar een secundaire school. in jouw regio? Informatiebrochure secundair onderwijs regio Mechelen < =
a a aa a aa aa aa a a a a a a a a aa a a aa aa aa aa a a aa a a a a a a aa a ëa a aa a a a aaa a a aa a aa a a a a aa aaa a a aa aa a a a a a a aa aa aa aa aa a a a a a a a a a a aa a a a a a a a a a aaa
ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ë ÖÖ ³ ÓÒ ØÙÖ ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ö ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò À ÖÖ Ñ Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ËÙ Ø Ñ ÒØ ¾ ¹ ½ ¼ ÇÖ Ý Ö Ò Ö Òº ÖÖ Ñ Ò Û º ÙÐ ÙÚ Òº º Ü
ÓÑÒØÓÖÐ ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó ËÖÖ³ ÓÒØÙÖ ÓÒ ÑÓÙÐÖ ÐÓ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÖÒ ÀÖÖÑÒ ÍÒÚÖ ØÖ ¹ËÙ ØÑÒØ ¾ ¹¼ ÇÖ Ý ÖÒ ÖÒºÖÖÑÒ Û ºÙÐÙÚÒºº Ü ¼ Ø ÅÖ ¾¼¼¾ ØÖØ Ï ØØ ÓÒØÙÖ ÓÒÖÒÒ ÑÓÙÐÖ ÓÐÙØÐÝ ÖÖÙÐ Ó ¾¹ÑÒ ÓÒÐ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÐ Éɵ ÓÚÖ ÒØ Ð
Theorie van de kernreactor
1 UNIVERSITEIT GENT Faculteit Ingenieurswetenschappen IR08, Nucleaire Technologie Technologiepark Zwijnaarde, B914 B 9052 GENT, België Theorie van de kernreactor Deel 1: Het puntmodel Prof. dr. ir. Fernand
Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Fine Tuning the Scheduling of Tasks on Posix1003.1b Compliant Systems Nicolas Navet, Jörn Migge No 3730 July 12, 1999 THÈME 1 apport de
! " # $ % " & ' ( ) * ( " +, " - " & " $ % ".! / 0 ( " 1! ) * 2 3 5 6 7 8 9 : 6 8 ; 7 < 7 : 6 8 = >? 7 @ > = < A B ; 7 C 9 D E C 6 F 8 7 G 6 H I 7 8 A 7 9 8 7 @ @ 6 B =? > B ; 7 > : 8 7 : C 9 J A C ; 7
Week 2: Midden-Amerika en Suriname
Week 2: Midden-Amerika en Suriname ²¼ ²»² ó Ú ³ ²¼ ²»² ±²»² ¼²¼»²»² ² ß³» µ ò Æ»»»º¼»² ² ª» ½»²¼» ³³»²ò Ü» ±² ¼»µµ ²¹» ¹» ݱ «³¾«±² ¼»µ»Ž øó ¼¼»²ó ß³» µ ª º ±²¼» ¼ ¹»»¼»²ò Ü ¾»»µ»²¼» ²» ª»» ¹±»¼ ª±± ¼»
VERBOUWEN?! dag. groep 8-ers...
Ö»² ² É»ª ±² б± ó «îððè ó ²«³³» VERBOUWEN?! dag groep 8-ers... î ÎÛÐÑÎÌßÙÛ Verbouwing Zoals de meeste kinderen al zullen weten komt er een verbouwing volgend jaar. Ik heb er een paar kinderen over geïnterviewd
ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò
Week 4: Australië ß«5 ó Ú ³ ß» ±»»² ¹ ±¾» µ µ»» ² ¼» ²¼»» µ ² ª ² ¼»»» ¼ô ±²¼» ²ô ß«5 ¹¹»²ò Ø» ± ¼ ¼ ±³ ±±µ» Down Under ¹»²±»³¼ò ß«5»»²»» ¼¼»»»² ±±µ»»² ²¼ò Ñ ¼ ½»² ó Ú ³ Ú ³ ìüûú ïò Ö» ¹ ß¾± ¹ ² ò ͽ º
City Trip. City Trip. mit Scheveningen. City Trip! Den Haag. CityTrip. Auf zum nächsten EXTRATIPPS. City-Faltplan.
z Ië ë z C U C I XTTI C CT O C ß T 2 z z z O T C O T Oë z O T C T I C // z z ä O x ü C ß O [] 2,5 8 28, T I ë O 2O C 27 70 72 ü ü I0 0 Có Ò, I,,, 27 ( 0) T, 2 z 7 5 Ó z () ü 7 8 0 2 87 z I z 0 U 2 5 Ñ
Projectnr. : Pagina : 15 van 17 Datum : Bijlage 5. Foto s. Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten
Projectnr. : 16422 Pagina : 15 van 17 Datum : 08-12-2016 Bijlage 5. Foto s Verkennend asbestonderzoek Nachtegaalstraat Drachten Bestand: ra16422acc1.doc Projectnr. : 16422 Pagina : 16 van 17 Datum :
Ö»² ² É»ª ±² б± - ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger
Ö»² ² É»ª ±² б± ó ²±ª»³¾» îððè ó ²«³³» î Wat voor schooltype ben jij? Interview met Ger î ²¹»µ±³»² ± ܱ± Ö±² ² Ì»»½» ²² ÿ Ë» ³±±» ² ³»² ª±± ¼» ͽ ±± µ ²» ô ²»² ¹ ±ª» ó»¹ô» ²¼» µ»»² ²² ÿ Ù»º» ½»» ¼æ Ù»
ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í î ÞÛÔ
ßæ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ çððêççñçììðèçñîððèñõùîññò ³ ïé º»¾ «îððç ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ ÌÑÛÔ ÝØÌ ÒÙ Þ ò ï ÒÔÛ Ü ÒÙ ï ïòï ß ²» ¼ ²¹ ±» ² ï ïòî Þ»¹»² ²¹ ª ²» ²¹»¾»¼ ï ïòí Ê ¹»»²¼» ¾»»³³ ²¹ ²²»² ï ïòì Ê» ±± ª ² ¼» ² ±½»¼ í
Geheugensteuntje. foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx)
Geheugensteuntje foutenanalyse. Absolute fout: x = x - x Relatieve fout: δx = x / x = (x - x)/x x / x x = x (1 + δx) Genormaliseerde getalvoorstelling: x =.c k c k-1...ee Juist cijfer: x - x ½ b i => cijfer
WETENSCHAP. Drukkerij en Bureel T elefoon: Tel. Huis:
K : 1 U 191 Í U 1 9 ü 11 1 1 1 1 1 1 1 19 0 1 9 0 U U» 1 1 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 1 1 19 19 19 199 19 191 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 1909 199 199 199 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * 9
Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker
q rs t 1 q 2 t s3r4 P P P P P P P P P Eagle Crest Resort Specialist, Principal Broker r 1 2 9 1010 3 4 s 5 t t 67 s 8 t 8 s s s s t s t s 9 9 ➐ ➑ 2 10 q s ❶ s ❷ s 3❸ s s st 10 1010 ➒ ➓ t s s t q t s s
F3O richtlijn. Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910
onderdeel overzicht resultaten funderingsonderzoek bouweenheid 029 beoordeling cfm F3O richtlijn Bureaustudie (bijlagen 4 en 6) bouweenheid Rakstraat 9-23 bouwkundig bouwjaar: 1910 originele bouwtekeningen:
BESCHRIJVING GELUIDSISOLERENDE MOBIELE SCHEIDINGSWAND MET ZICHTBARE PROFIELEN TYPE 85
ÍÑÒ ÝÑ èë Ó±¾»» ²»» ²¼ Ì» Õ µ» ñ ±» ²¹ ͱ² ½± èë Í ³ó ²» ±» ²¹»² ³» ¹»³ ¼¼» ¼» ¹» «¼ ±» ¼»²ô ¹» ½ µ ª±±» ¼±»» ²¼»² Ð ²»» º³» ²¹»²æ Ü µ» ر±¹» Þ»»¼» Ü»«²»» Ú ³» ± ¾±«Ð ²»» ² ½ Þ» ²¹ ߺ» µ ²¹ Ù» «¼ ±» Î
Adviseren over onderzoeksmethoden: Modelleren
Adviseren over onderzoeksmethoden: 26 november 2004 heeft in verschillende discipline s een verschillende betekenis en model in verschillende disciplines Financiën: Okkense s OK score Scale model Basis
postmaster@moerdijk.nl Van: VNG namens VNG Verzonden: dinsdag 13 december 2016 11:33 Aan: postmaster@moerdijk.nl Onderwerp: Lbr. 16/091 - Vacatures in commissie
Thermal accommodation for water flowing in nano channels
Study on the physical processes of particle deposition during laser ablation Camilo Rindt, WH 2.125; Rajesh Mandamparambil, Holst Centre (Philips Research Laboratories) For the large scale Roll-to-Roll
Koningin Julianastraat 1 Urk
Vraagprijs 315.000,- k.k. Koningin Julianastraat 1 Urk De Akkers 34 a 8321 BT Urk 0527-687377 info@scholopurk.nl www.scholopurk.nl Koningin Julianastraat 1 op Urk Bijzonder fraaie en heerlijk ruime vrijstaande
²» ¼ ²¹ Ñ ïï ³» îððç ± «¹»¾ ½ ±ª»» ¾»»¼ ±²¼» ±»µ ± ±±º¼ ²»² ² ¼» øª» ² ±± ¼ ²¹ ª ² ¼» ¾»»¼ ²¹ ª ² ± ¹³ ¼¼»»² ï ²» ³ ô»½»² ª±± ¹»» ±²¼» ò Ü ± ô ¹»» ¼ Æ
Ü» ²» ª ² Ʊ ¹¹» ¼»² ² ¼» ¾» ½ ±«¼ Ë»½ ô ïï»»³¾» îððç Ó»ª ±«ÓòÝò ª ² ¼» رººó 5 Ü»»» Øòßò ¼» É Ó»ª ±«¼ Ûò Ê» ½ Ü»»» ¼ Éò Þ± Ë» µ ²¹ ª ²»»² ª ² ¼» ²¾»ª» ²¹»² Î ± æ Æ ½ ± ± ¹¹» ¼»² Š Ü» ± ¹³ ¼¼»»² ²» ³ ô»½»²
volgen de gewone verbuiging (» ± ¼ ² ) Niet contracte adjectieven
$ g x œ œ ² ² ¹ Å 14 31. 1. Staen op - en -. De vocatief Enk. is in de regel de sta. 32. 2. Staen op -. De vocatief Enk. is in de regel de sta (uitzonderingen zijn eestal oxytona - substantieven et het
2 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW140 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4 26 september
Het rapport in bijlage 1 doet verslag van de resultaten van dit grootschalige onderzoek binnen de gemeente Terneuzen in het najaar van 2015.
de Raad van de gemeente Terneuzen ons kenmerk : 189720 contactpers. : Ruud van Leest telefoon : 0115-455 515 e-mail : r.vanleest@terneuzen.nl verzonden : Terneuzen, 31 mei 2016 Betreft: Veiligheidsmonitor
2 Vectorrekening - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx, C. Reynaerts
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ØÓÖÖ Ò Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü º Ê ÝÒ ÖØ HZS-OE5-NW142 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4
2 Integraalrekening 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW243 (suppl.) - Reeks 1 Tweede jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.1 19 september
Het gebruik van DDGS bij vleesvarkens. Samenstelling (g/kg DS) Samenstelling (g/kg DS) Sam Millet. Studiedag Recent voedingsonderzoek op ILVO DIER
tarwe milo/ maïs fermentatie Het gebrui van bij vleesvarens ethanol draf Sam Millet solubles Wet cae Ingedite solubles DGS Studiedag Recent voedingsonderzoe op ILVO DIER Instituut voor Landbouw- en Visserijonderzoe
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk
FEDERALE OVERHEIDSDIENST WERKGELEGENHEID, ARBEID EN SOCIAAL OVERLEG ------ Hoge Raad voor Preventie en Bescherming op het werk ------ Advies nr. 175 van 25 oktober 2013 over het ontwerp van koninklijk
Bouwen speelhal Camping in de Bongerd Brouwerijstraat 13 te Oostkapelle
Huzabouw Bouwadvies V.O.F. Tel/Fax: 0118-473530 mobiel: 06-45352512 email: zantboer@zeelandnet.nl kvk nr: 2204 btw nr: NL1471989025B01 bankrekeningnummer: 8040885 Huzabouw bouwadvies vof, Rosenburglaan
É» µ ² ³» ¹» ½» ²¼ª±± ¼»² ±»»². «¹»ª±» ¼ ² ¼» ²¼ ª ²»»² ø±»»»² Ù±»¼¹»µ»«¼ É» µ ²ò
ØÑÑÚÜÍÌËÕ î ÉÛÎÕÛÒ ÎÑÒÜ ÞÑÓÛÒ ÉÛÎÕÛÒ ÎÑÒÜ ÞÑÓÛÒ Ø» ² ¼» ²¼ ª ²»»² Ù±»¼¹»µ»«¼ É» µ ² ³» ¹» ½» ²¼ª±± ¼»² ±»»² ¾±±³»½ ² ½ ª» ² ±± ¼»» «ª±»»² ª ² ø¾± µ ³»¼»² ±²¼ ¾±³»²ò ßÔÙÛÓÛÒÛ Û ÍÛÒ Ü» «ª±» ²¹ ª ²» µ ³»¼»²
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Van Speykstraat 5 MAARSSEN Vraagprijs 175.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving GOED
Er zijn geen financiële en/of personele consequenties verbonden aan dit voorstel.
: 0 C 0. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q..... : 0 U 0; : 3.7 ; :.,,.... 0000 0 0 /. z z. F z. z z. z. ë. z z,. z ( z).. z. z,. 0. z. z z ë / q.... 0000 0.,,....,.... 0000 0 z
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTUK 2 VERANDERINGEN KERN 1
- - - 0 - - - - - - - - - 0 - - - - - - 0 - - - ITWERKINGEN VOOR HET HAVO HOOFDSTK VERANDERINGEN KERN a) Sijgen /m b) Dalen /m a) f 0 ) Sijgen: ; ; 0 ; Dalen: ; ; 0; ; 0 Som a) f() 0,+ - - 0 f - - - Sijgen:
4 - Bijzondere paradigmes
Bijzondere paradigmes 23 4 - Bijzondere paradigmes. - De adjectieven en 60... - [stam: - (zie nr. ) en -/ - (zie nr. )] Enkelvoud Meervoud! " # $ % & # $ $ ' ( ) * + +, ) * + - * + + '. / 0 2 3 / 0 4 /
SV BARENDRECHT SEIZOEN
SV BARENDRECHT SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKPROGRAMMA SEIZOEN 2008-2009 SCHAAKVERENIGING BARENDRECHT maandag 1 september 2008 Start seizoen 2008-2009 maandag 8 september 2008 Interne competitie 1 maandag 15
Overzicht van alle Teletex karakters
II.2 Overzicht van alle Teletex karakters 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 SP 0 @ P p Ω ĸ 1! 1 A Q a q ± ` Æ æ 2 " 2 B R b r 2 Đ đ 3 3 C S c s 3 ˆ ª ð 4 4 D T d t $ Ħ ħ 5 % 5 E U e u µ ı 6 & 6 F V f v
2 Calcul vectoriel 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÐÙÐ Ú ØÓÖ Ð ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW244 (suppl.) - Série 1 Deuxième année Bachelor en Sciences Nautiques Version 14.1 19 Septembre
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie...
Technocon... 3 Moving Intelligence - Manage all things moving... 4 Mi50 + MiBlock - VVS PLUS beveiliging... 5 Installatie op locatie... 6 Technocon s - SCM goedgekeurde configuratie mogelijkheden... 6
BEM PDF created with pdffactory Pro trial version ZK Behoort bij beschikking. d.d. nr.
Behoort bij beschikking d.d. nr.(s) 17-06-2013 ZK13000670 Omgevingsmanager BEM1302958 gemeente Steenbergen PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com » ¹ïîðíêò»
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs ,- k.k.
Reigerskamp 157 MAARSSEN Vraagprijs 259.000,- k.k. Beumer Garantiemakelaars Maarssen Reigerskamp 470 3607 JB Maarssen Tel: 0346-564293 E-mail: maarssen@beumer.nl Website: www.beumer.nl Omschrijving KUNSTSTOF
LANOBOUWKÄLK Cement Doorniksche kalk CERAM1EKE TEGELS
- ƒ 2 é - - y y y y & 2 à- X F y y y - y y 9 26 28 X 25 5- y 25 y 25 2 é 27 2 Fç y 2 5 2 Y 26 ö 2 2 7 8 ü - É 59 ü 77 59 - Y- F% y y - [ ü y 65 5 y - 5 ü Y y F ö y y - y y y 22 2 75 76 é 5 2 x üü - F X?
Ê» ¹»¹¹ ²¹ ²²± îðïîæ. ܱ» ɱ µ ±
Ê» ¹»¹¹ ²¹ ²²± îðïîæ ±»» µ» ² ¼» µ µá ÎÙÚ Ó ¼¼»²ó»² ѱ óþ ¾ ² Ô±²²»µ» ª ² Þ» µ» Ǫ±²²» Ø»» µ»² ï ܱ» ɱ µ ± Ò º ±± ª ² ¼» ± µ ±»»² º ±»»² ²ª» ½ ²¹ «ª» ¹»¹¹ ²¹ ¾» ³»² ¼» ÕÒÙÚó ½ ² Ú ±»»«½» ª» ¹»¹¹ ²¹ îðïï
Welkom op Ibiza. Inhoud. Contact. Verken. Proef. Beleef. Ontdek 18 Info van A tot Z 22 Een woordje Spaans 24 Discotheken 26 Woordzoeker
I NL- I W I V 5 W I 6 Z 9 I- 10 F 9 Z,. E I. V,,? D. O! P 12 E & 14 B I B 16 T! 12 16 W H O ()! T. W? K! H,? J (). W? B. G óó :. A,. O 18 I A Z 22 E S 24 D 26 W 24 C TUI Eñ T S.A. C A 6 B 07800 I T.: 0034
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg AE Deventer - T E
te koop Deventer Anthonie van Dyckstraat 9 Holterweg 63-7429 AE Deventer - T 0570-65 95 95 - E info@miqa.nl www.miqa.nl Omschrijving In de gewilde woonwijk "de Zandweerd" ligt deze -op de begane grond
BIJLAGEN. Ontwerp Omgevingsvisie
BIJLAGEN Ontwerp Omgevingsvisie Omgevingsvisie Samenvatting omgevingsvisie De omgevingsvisie is een integrale visie en een helder fundament voor het beleid van Hollands kroon en de uitvoering ervan voor
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen
Geotechnisch ophoogadvies Hoef en Haag te Vianen projectnr. 0247667.00 revisie 00 01 mei 2012 auteur(s) ing. P.S. Erenstein Opdrachtgever Bouwfonds ontwikkeling B.V. t.a.v. de heer C. van Essen Postbus
PS: hier een tip om de scougi te kraken: Spiegeltje, Spiegeltje aan de wand
!! "! # $ % & ' ( $ ) * +, -. & / 0 & ' % & / 1 # $ % & ' ( $ ) * 2 ( & 3 & / 0 & ' 4 5 * 6 7 8 9 : ; < = 9 > >? @ A A < B C D E < 9 = F G H I > > < J ; K L E J E 9 = E M M ;? N @ A M L > >? ; 9? > J E
Teletex II.1 Inleiding
II Teletex II.1 Inleiding De Teletex-standaard is gebaseerd op CCITT-aanbeveling Rec. T.61 [11]. Voor een volledige beschrijving van de Teletex-standaard wordt verwezen naar dat document. Deze bijlage
Handleiding Vedor-editor
Handleiding Vedor-editor Mei 2007, versie 0.9 Inhoudsopgave Inleiding... 3 Aanmelden... 4 De werkbalk... 5 Het context menu... 6 Navigeren binnen je website... 7 Tekst toevoegen en bewerken... 8 Afbeeldingen
ZILVERGRACHT 75 BERKEL EN RODENRIJS
ZILVERGRACHT 75 ZILVERGRACHT 75 OMSCHRIJVING Dit zeer verrassend ruime ZEVEN-KAMER grachtendpand met leuk aangelegde zonnige tuin; vrijstaande stenen schuur; een achterom en eigen parkeerplaatsen, is gelegen
Bestemmingsplan. Buitengebied: Dompthoorn 9
Bestemmingsplan Buitengebied: Dompthoorn 9 1 Plangebied Dompthoorn 9, Handel Gemeente Gemert-Bakel Plannaam Bestemmingsplan Buitengebied: Dompthoorn 9 Plannummer Ontwerp: 03 april 2013 Vastgesteld: Opdrachtgever
Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»»
Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»» Ö ª» ¹¹»ª ²¹ îðïë Ê»» êòð Ð ² ¼ «³ îçèîðïê ïëæðí Í ½ ²¹ Ô»¹» ¼» Ø» Í ±± ¼»»º ïðô ß ³»» ÒØÑËÜÍÑÐÙßÊÛ Þ ò ò ß ¹»³»²» ±» ½ ²¹ ïò ܱ»» ²¹ î îò Í «½ ««î íò Þ» ««ì ìò Þ»»¹¹