Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

Transcriptie

1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking Thomas Desmarez Wim Van Audenhove Promotor: prof. dr. ir. Stijn Matthys Begeleider: ir. Lander Vasseur Scriptie ingediend tot het behalen van de graad van Burgerlijk bouwkundig ingenieur Vakgroep Bouwkundige constructies Voorzitter: prof. dr. ir. Luc Taerwe Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar

2

3 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking Thomas Desmarez Wim Van Audenhove Promotor: prof. dr. ir. Stijn Matthys Begeleider: ir. Lander Vasseur Scriptie ingediend tot het behalen van de graad van Burgerlijk bouwkundig ingenieur Vakgroep Bouwkundige constructies Voorzitter: prof. dr. ir. Luc Taerwe Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar

4 De auteurs geven de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Gent, 16 mei 2008

5 WOORD VOORAF Met dit woord van dank eindigen wij het schrijven van onze scriptie. In alle eerlijkheid zijn we blij dat dit zware werk en daarmee onze studie achter de rug is, maar toch hebben we het gevoel dat de scriptie slechts een aanzet is geworden naar meer. Het kostte heel wat tijd om ons in het gedetailleerde onderwerp in te werken zodat de tijd voor het opstellen van nieuwe theorieën beperkt werd. We blijven nu achter met de idee dat een grondiger en meer gedetailleerd onderzoek mogelijk was indien de tijd het toegelaten had. Dit verdergaande onderzoek zal zeker de moeite lonen en kan heel interessante resultaten opleveren. De scriptie kon slechts tot stand komen dankzij de steun en hulp van een aantal mensen. Deze verdienen zeker een woordje van dank. Allereerst willen wij prof. dr. ir. Stijn Matthys bedanken voor het aanbrengen van het onderwerp en voor de begeleiding en sturing doorheen het academiejaar. Daarnaast gaat onze dank speciaal uit naar ir. Lander Vasseur voor het aanreiken van denkpistes, voor allerhande richtlijnen en tips, voor de vriendelijke begeleiding en vooral voor het nalezen en bijwerken van de vele bladzijden tekst. We richten ook een woord van dank aan ing. Tommy de Ghein, Jan Lesage en alle andere personeelsleden van het Laboratorium Magnel voor Betononderzoek voor de organisatie van het experimentele onderzoek, voor de aangename samenwerking en voor alle hulp in het labo. Een dankwoord gaat uit naar de firma ECC en in het bijzonder ir.-arch. Jorgen Bernauw voor het voorzien van het nodige materiaal voor experimenteel onderzoek. Ook aan ir. Hendrik Van Hoecke, een woord van dank omwille van het aanreiken van de experimentele resultaten van het onderzoek tijdens voorgaande academiejaren aan de Hogeschool Gent en de toelating om deze te gebruiken. Verder willen we nog de studenten van de Hogeschool Gent, Dieter Vanhaegenberg, David D'Hespeel en Thomas Coorvits bedanken, die ons voorzagen van de nodige resultaten van hun onderzoek en die ons toelieten de proefopstelling te gebruiken voor onderzoek in het kader van deze scriptie. Tenslotte nog een woord van dank aan onze vriendinnen, Hanne en Lien, met wie we soms te weinig tijd spendeerden tijdens het opstellen van de scriptie. Ook onze andere familieleden en vrienden worden oprecht bedankt voor de hulp en steun. Gent, 16 mei 2008 Thomas Desmarez Wim Van Audenhove

6 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking door Thomas DESMAREZ Wim VAN AUDENHOVE Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk bouwkundig ingenieur Academiejaar Promotor : prof. dr. ir. S. Matthys Scriptiebegeleider : ir. L. Vasseur Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Vakgroep Bouwkundige Constructies Voorzitter : prof. dr. ir. L. Taerwe Samenvatting Om verschillende redenen is het mogelijk dat een betonconstructie moet hersteld of versterkt worden. Het uitwendig versterken van structurele elementen met behulp van vezelcomposieten (FRP) is hierin een relatief nieuwe methode. Deze externe betonversterking met geprefabriceerde CFRP laminaten gebeurt tegenwoordig hoofdzakelijk met twee methoden : verbinding van het CFRP materiaal d.m.v. een verlijming of d.m.v. mechanische verankeringen. Beide methoden boeken goede resultaten naar verhoging van de bezwijklast van het versterkte element. In de praktijk wordt de verlijming van CFRP laminaat en de verankering van CFRP laminaat veeleer afzonderlijk gebruikt. Ook in de literatuur worden beide methoden afzonderlijk uitvoerig behandeld, maar wordt er weinig aandacht besteed aan een samengesteld gebruik van beide systemen. Het doel van deze scriptie is tweeledig. Enerzijds zijn de mogelijke voordelen van verankeringen op verlijmde CFRP laminaten bestudeerd. Een eerste stap in dit proces is het in de literatuur bestuderen van het gedrag van mechanische verankerde en verlijmde laminaten afzonderlijk m.b.t. breukmechanismen, ductiliteit, spanningsverdeling, enz. In een volgende stap is een interpretatie van experimentele resultaten omtrent een combinatie van verlijming en verankeringen voor vierpuntsbuigproeven en afschuifproeven uitgevoerd. In een derde luik is een gekend rekenmodel uit de literatuur getoetst en zijn twee eigen aanzetten tot modellering opgesteld die toelaten de krachtenverdeling over de verschillende componenten van de verankering te bepalen en een voorspelling te doen over de bezwijkast voor onthechting door concrete rip-off. Anderzijds zijn langetermijnproeven onder de vorm van afschuifproeven uitgevoerd om het gedrag van kruip op CFRP verlijmde laminaten te onderzoeken. Hierbij wordt de belasting in fasen opgevoerd, waartussen de belasting voor een lange periode (minstens 350 h) constant blijft. Trefwoorden : vezelcomposietmateriaal, verankering, uitwendige betonversterking, langetermijn gedrag

7 Inhoudstafel INHOUDSTAFEL 1 Inleiding Algemeenheden omtrent FRP FRP in de bouwkunde Inleiding [1-4] Opkomst van FRP in de bouwkunde [5] Types FRP en hun eigenschappen Eigenschappen van CFRP Fysische eigenschappen Mechanische eigenschappen Verschillende toepassingsmogelijkheden van CFRP CFRP als inwendige wapening [3, 4] Inwendige versterking [2] Uitwendige versterking [1, 2] Toepassingen van uitwendige versterking met CFRP Geprefabriceerd CFRP laminaat Ter plaatse uitgeharde CFRP weefsels Procedure voor het aanbrengen van CFRP laminaat [1] Kleefmiddelen voor gelijmde uitwendige CFRP versterking [2] Alternatieven voor uitwendige CFRP versterking [6, 7] CFRP versterking voor elementen belast op buiging Volledige composietwerking [1, 2] Verlies van de composietwerking [1, 2] Probleemstelling Doelstelling Literatuurstudie Gedrag van verschillende componenten bij versterking met CFRP laminaat Verlijmd CFRP laminaat Volledige composietwerking Verlies van composietwerking Onverlijmd mechanisch verankerd CFRP laminaat Gedrag van de verankering Gedrag van het laminaat Verschillende bindingsmodellen bij CFRP laminaat Model volgens Ranisch [28-30] Model volgens Holzenkämpfer [2, 28, 29] Origineel model volgens Holzenkämpfer [28, 29] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

8 Inhoudstafel Model van Holzenkämpfer herzien door Neubauer en Rostásy [2, 28] Model volgens Pichler en Wicke [29, 32, 33] Vergelijking tussen de verschillende modellen Tijdsafhankelijk effect bij versterking met CFRP laminaat Tijdskarakteristieken van de afzonderlijke componenten Tijdsafhankelijke effecten van het geheel Besluit Laboratoriumproeven Langetermijnproeven Probleemstelling Doelstelling Proefopstelling en opmeting Opstelling Opmetingen Proefstukvervaardiging Chronologie Materialen en karakteristieken Afwijkingen per proefstuk Bepaling van de aan te brengen kracht Model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) Model van Holzenkämpfer ( 2.2.2, [2, 28, 29]) Model van Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) Benaderingcurven uit voorgaande proeven Besluit omtrent keuze vijzelkracht Proefresultaten Kracht i.f.v de tijd Rek i.f.v. de tijd Rek i.f.v. x Schuifspanning i.f.v. x Slip Schuifspanning slip curve (τ-s-curve) Besluit bij de langetermijnproeven Vierpuntsbuigproeven CFRP versterkte balken Inleiding en doelstelling Proefopvatting Proefstukvervaardiging Opmerkingen proefstukken Materiaal karakteristieken Proefresultaten met interpretatie Balk versterkt met onverlijmd laminaat (Balk BLA2.12) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

9 Inhoudstafel Balk versterkt met verlijmd en mechanisch verankerd laminaat (Balk BLA2.8) Vergelijking resultaten Vijzelkracht - ankervervorming Vijzelkracht - zakking Besluit bij vierpuntsbuigproeven CFRP versterkte balken Analyse proefresultaten uit literatuur Afschuifproeven uit [38, 39] Inleiding en doelstelling Proefopvatting Proefstukvervaardiging Proefresultaten Proefstuk.M Proefstuk.M Proefstuk.M Proefstuk.M Vergelijking en verklaring van de proefresultaten Bezwijklast Slipmeting Rekmeting Bezwijkmechanisme Besluit bij afschuifproeven uit [38, 39] Afschuifproeven uit [4] Inleiding Uitgevoerd onderzoek Bespreking resultaten Opmetingen Studie van de bezwijkmechanismen (Tabel in bijlage C.2) Toetsing met modellen uit de literatuur Besluit bij afschuifproeven uit [4] Onderzoek op balken aan de Hogeschool Gent Overzicht van alle proefreeksen Academiejaar [41] : Reeks : Reeks : Reeks Academiejaar [42] : Reeks : Reeks Academiejaar : Reeks Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

10 Inhoudstafel : Reeks Besluit omtrent proeven Hogeschool Gent Rekenmodellen Ontwerpmodel voor mechanisch verankerd laminaat [8] Volgens literatuur [8] Toetsing op balk BLA2.12 (mechanisch verankerd CFRP laminaat) Bepaling van de rek in het CFRP laminaat Bepaling van de ankerkrachten Bepaling uitscheurcapaciteit en controle van ankers in GGT Controle van ankers in bezwijktoestand Besluit Eigen aanzet tot modellering van de verankering Inleiding De benaderingswijze Bepaling slipweerstand van de verlijming van het CFRP laminaat Bepaling slipweerstand van een anker Bepaling slipweerstand van de voorspanning Bepalen reactiekracht F x Toetsing op balk BLA2.8 (verlijmd/mechanisch verankerd CFRP laminaat) Reactiekrachten i.f.v. de slip Reactiekrachten i.f.v. vijzelbelasting Besluit Eigen aanzet tot modellering van een verankering voor concrete rip-off Inleiding Benaderingswijze Bepalen verankeringsdiepte l a Bepalen invloed van breukmechanismen Toetsing op balkenreeksen van Hogeschool Gent Balken zonder eindanker Balken met eindanker Besluit Conclusie Referenties Bijlagen Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

11 Symbolenlijst SYMBOLENLIJST, Effectieve spanningsdoorsnede in schroefdraad van anker, Ondergrens uitscheurkracht van FRP laminaat Ankersectie,, Uitscheurkracht laminaat bij eindanker Betonsectie,, Uitscheurkracht laminaat bij tussenanker FRP Sectie, Uitscheurkracht laminaat,,,, FRP Sectie Sectie wapeningsstaal Sectie staalwapening in trekzone Sectie staalwapening in drukzone Oppervlakte van verdeelplaat Experimentele rekenwaarde naar Holzenkämpfer Experimentele rekenwaarde naar Pichler en Wicke Elasticiteitsmodulus van beton Elasticiteitsmodulus van lijm Elasticiteitsmodulus van FRP laminaat Elasticiteitsmodulus van staal Vijzelkracht Weerstandbiedende vijzelkracht Aanvallende laminaatkracht Weerstandbiedende dwarskracht op anker waarbij betonkegel wordt uitgerukt Weerstandbiedende dwarskracht op anker waarbij betonverbrijzeling optreedt Trekkracht in laminaat of Reactiekracht van FRP met verlijming Maximale vijzelkracht Reactiekracht van contactdruk t.g.v. voorspanning Totale reactiekracht op strook Glijdingsmodulus van beton Breukenergie Breukenergie bij aanwezigheid van contactdruk Glijdingsmodulus van lijmlaag Traagheidsmoment van anker Traagheidsmoment bij scheurmoment Traagheidsmoment bij restmoment Traagheidsmoment bij vloeimoment Lengte van overspanning Aangrijpingspunt dwarskracht op anker t.o.v. uiterste betonvezel Lengte van anker Effectieve verankeringsdiepte, Weerstandbiedende dwarskracht op anker waarbij anker vloeit Afstand tussen laminaat uiteinden en steunpunt Dwarskracht op anker Weerstandbiedend moment,,,, Bovengrens weerstandbiedende trekkracht van FRP laminaat Ondergrens weerstandbiedende trekkracht van FRP laminaat Maximale trekkracht in FRP laminaat Bovengrens uitscheurkracht van FRP laminaat Aanvallend moment Aandraaimoment Moment waarbij beton scheurt Rekenwaarde moment Moment waarbij structuur bezwijkt Optredende rekenwaarde moment Aanvallend moment op anker Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

12 Symbolenlijst Moment waarbij staalwapening vloeit Fictieve grootte van dwarskrachtzone Optredende rekenwaarde trekkracht in wapening Kracht in laminaat Rekenwaarde voor trekkracht in laminaat Kracht in laminaat Weerstandbiedende trekkracht Treksterkte van lijm Treksterkte van laminaat Afstand van anker tot betonrand Afstand van steunpunt tot scheur Breedte van balk Breedte van betonelement Breedte van FRP laminaat Strooklengte Dikte van betondekking bij onderwapening,,, Glastransitietemperatuur van lijm Druksterkte van lijm Rekenwaarde voor weerstandbiedende trekkracht op anker Rekenwaarde voor weerstandbiedende trekkracht van voorgespannen anker bij uitrukken van betonkegel Experimenteel bepaalde rekenwaarde naar Neubauer en Rostacy Experimenteel bepaalde rekenwaarde naar Neubauer en Rostacy Dikte van betondekking bij bovenwapening Nuttige hoogte van balk,,,,, Rekenwaarde voor weerstandbiedende trekkracht van voorgespannen anker bij uitschuiven van anker uit boorgat Rekenwaarde voor weerstandbiedende trekkracht van voorgespannen anker bij plastische vervorming van anker Rekenwaarde voor weerstandbiedende trekkracht van voorgespannen anker Rekenwaarde voor de totale weerstandbiedende dwarskracht Ligging van zwaartepunt onderwapening t.o.v. onderste vezel Ligging van zwaartepunt bovenwapening t.o.v. bovenste vezel Dikte van betonzone die vervormd bij schuifspanning Diameter van anker Werkelijke boorgatdiameter Diameter ankergat in laminaat,, Weerstandbiedende schuifspanning van beton Karakteristieke waarde voor de totale weerstandbiedende dwarskracht Weerstandbiedende dwarskracht bij ontstaan van onthechting nabij dwarskrachtscheur Totale trekkracht op anker Totale trekkracht op voorgespannen anker Trekkracht op anker Voorspankracht op anker Rekenwaarde van dwarskracht,, Diameter van sluitring Afstand van anker tot laminaatuiteinde Druksterkte van beton Rekenwaarde voor betondruksterkte Karakteristieke druksterkte van beton Gemiddelde cilinderdruksterkte Gemiddelde weerstandbiedende trekkracht van beton o.b.v. drie buigproeven Gemiddelde weerstandbiedende trekkracht van beton o.b.v. zes splijtproeven Afstand van steuntpunt tot vijzel bij vierpuntsbuigproef Gemiddelde weerstandbiedende trekkracht van beton Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

13 Symbolenlijst Rekenwaarde van vloeispanning bij staal Gemiddelde vloeigrens staal Hoogte van balk Rekenwaarde naar Holzenkämpfer Weerstand tegen slip van anker Vormfactor naar Holzenkämpfer Factor m.b.t. dichtheid van beton naar Holzenkämpfer Weerstand tegen slip van FRP met verlijming Slip over scheurvlak bij aanwezigheid van een contactdruk Slip in strook Tijd Diepte van betonverbrijzeling rond het anker Dikte van betonelement Dikte van lijmlaag Dikte van FRP laminaat verticale scheuropening Reductie coëfficiënt m.b.t. belastingscombinatie Weerstand tegen slip van voorspanning Totale reactiekracht op strook Verlijmde lengte van laminaat horizontale scheuropening Kritische scheurbreedte Gemiddelde scheurwijdte Hefboomsarm tussen trek en drukresultaten Verankeringsdiepte van anker Minimale verankeringsdiepte van anker Maximale verankeringslengte van laminaat,,, Ligging van neutrale vezel bij scheurmoment Ligging van neutrale vezel bij restmoment Ligging van neutrale vezel bij vloeimoment, Minimum aantal ankers in de dwarskrachtenzone Ligging van neutrale vezel t.o.v. bovenste vezel kromtestraal Vezeloriëntatie, Slip van anker t.g.v. verbrijzeling van beton Experimenteel bepaalde rekenwaarde naar Holzenkämpfer,, Slip van anker t.g.v. elastische vervorming Slip van anker t.g.v. scheefstand Slip van anker Slip van laminaat Slip van laminaat bij volledige onthechting Experimentele rekenwaarde naar Pichler en Wicke Experimenteel bepaalde rekenwaarde naar Ranisch Verhouding elasticiteitsmoduli van FRP en beton Slip van laminaat bij volledige onthechting bij aanwezigheid van contactdruk Verhouding elasticiteitsmoduli van staal en beton Slip van laminaat bij aanvang van onthechting Slip van laminaat bij aanvang van onthechting bij aanwezigheid van contactdruk Rekenwaarde m.b.t. voorspanning Rekenwaarde m.b.t. voorspanning Veiligheidsdeelcoëfficiënt van beton Veiligheidsdeelcoëfficiënt van staal Slip bij een maximale weerstandbiedende schuifspanning t.g.v. haakweerstand Rek in beton Rek in FRP laminaat, Rek in laminaat bij verlijmd FRP Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

14 Symbolenlijst, Bovengrens weerstandbiedende rek van FRP laminaat Rekenwaarde voor de schuifspanning t.g.v. haakweerstand,,, Ondergrens weerstandbiedende rek van FRP laminaat Rek in laminaat bij onverlijmd FRP Rek in FRP laminaat Initiële rek in laminaat Breukrek van laminaat Rekenwaarde voor optredende rek in wapeningsstaal bij vloeien Rekenwaarde voor de maximale weerstandbiedende schuifspanning t.g.v. haakweerstand Poissoncoëfficiënt van beton Poissoncoëfficiënt voor lijm Reductiefactor voor gescheurd beton Reductiefactor naar [16] Reductiefactor naar [8] Rek in wapeningsstaal Bindingsfactor Rekenwaarde m.b.t. contactdruk Equivalent wapeningspercentage van wapeningsstaal en FRP Experimenteel bepaalde rekenwaarde m.b.t. deuvelactie Wapeningspercentage van FRP Wapeningspercentage van wapeningstaal, Equivalente ankerspanning Spanning in beton, Uitscheurspanning van laminaat, Maximale uniforme trekspanning in laminaat Contactdruk tussen FRP laminaat en verdeelplaat of sluitring Rekenwaarde voor de contactdruk Weerstandbiedende schuifspanning van beton Karakteristieke weerstandbiedende schuifspanning van beton Schuifspanning in het beton t.g.v. haakweerstand Hechtschuifspanning in lijmlaag Maximale weerstandbiedende schuifspanning Maximale weerstandbiedende schuifspanning bij aanwezigheid van contactdruk Resterende weerstandbiedende schuifspanning na onthechting Schuifspanning t.g.v. haakweerstand Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking

15 Inleiding 1 INLEIDING 1.1 Algemeenheden omtrent FRP Het materiaal FRP (Eng.: Fiber Reinforced Polymer of Fiber Reinforcerd Plastic ) is een vezelcomposietmateriaal bestaande uit een niet-metallische vezel (5-20 µm) ingebed in een matrix. In de meeste gevallen is dit een thermoplast zoals epoxyhars of polyester gecombineerd met vulstoffen. De bekendste vezels zijn glas (GRPF), aramide (AFRP) en koolstofvezel (CFRP). De vezels dienen om de krachten op te nemen, de matrix houdt de vezels samen, beschermt hen en verdeelt de schuifspanningen. De vezelcomposietmaterialen (FRP, Fig. 1-1) hebben tal van voordelen aangezien er getracht wordt de sterke kanten van beide gebruikte materialen te bundelen. Het merendeel van de materialen zijn namelijk sterker en stijver in een vezelachtige vorm dan als bulk materiaal. Een hoge lengte/diameterverhouding van de vezels laat daarenboven een heel effectieve overdracht toe van de lasten via de matrix naar de vezels. In de eerste plaats wordt vooral een licht materiaal verkregen dat toch een hoge sterkte en stijfheid vertoont. Daarenboven vertonen ze een hoge vermoeiingsweerstand (behalve GFRP), zetten ze slechts in beperkte mate uit, zijn ze meestal niet-geleidend en ongevoelig voor magnetisme, corrosie en bepaalde agressieve milieus. Toch treden enkele nadelen op bij dit moderne materiaal. Het is duur, hoewel moet worden vermeld dat er veel minder sectie benodigd is dan bij vergelijkbare materialen waardoor de prijs gedrukt wordt. Daarbij heeft FRP een relatief lage breukrek. Een ander nadeel is dat het anisotroop is en in bepaalde richtingen bros kan breken. Daarom moet er goed nagedacht worden met welk doel het materiaal toegepast wordt. Dankzij de vele voordelen wordt het vezelcomposietmateriaal sinds de jaren 40 in vele sectoren gebruikt. Aanvankelijk werd het vooral gebruikt in duurdere industrieën zoals de ruimtevaart (bijv. Space Shuttle) en de luchtvaart (bijv. zweefvliegtuigen). Door de evoluties in die sectoren en de dalende kostprijs heeft het materiaal een steeds bredere waaier van toepassingen gekregen. Momenteel wordt het gebruikt in de elektronicasector (bijv. voor bepaalde printplaten), de autoindustrie (oorspronkelijk in de formule 1, nu ook in dure wegvoertuigen), in sportartikelen (bijv. skisport, boogschieten, tennis, polsstokspringen, wielrennen, kajakken ), botenbouw, de agrarische sector (bijv. silo s voor veevoeder) en in tal van andere sectoren waaronder ook de bouwkunde. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 1

16 Inleiding 1.2 FRP in de bouwkunde Inleiding [1-4] Aangezien in de meeste Westerse landen constructies uit gewapend beton reeds lange tijd gebruikt wordt en deze ondertussen ouderdomsverschijnselen beginnen te vertonen, wordt het herstellen, onderhouden en versterken van bestaande structuren sinds enkele decennia een steeds belangrijker wordende tak in de bouwkunde. Ook al door de laagconjunctuur in de zeventiger jaren en de huidige periode van dalende koopkracht staat de renovatiesector meer en meer in de schijnwerpers. De vereiste aanpassingen kunnen veroorzaakt worden door tal van factoren : Wijzigingen in de functie of het gewenste gebruik van de constructie. Beschadigingen door toevallige mechanische invloeden. Beschadigingen door omgevingsfactoren. Menselijke fouten zoals fouten bij de uitvoering of een verkeerd ontwerp van de constructie. Strengere normgeving en richtlijnen voor bepaalde constructies. Zwaardere en dynamischere belastingseffecten door bijv. een hogere verkeersintensiteit grotere vrachten. Belang winnen van seismische weerstand voor infrastructuren in seismische gebieden Een oplossing voor het gestelde probleem kwam er in de eerste plaats via de techniek van het oplijmen van een uitwendige staalwapening. Via deze techniek kan de nog niet gebruikte drukopnamecapaciteit van het beton aangesproken worden. Dit is mogelijk vermits de uiterste grenstoestand van structuurelementen in het algemeen bereikt worden door het vloeien van het wapeningsstaal. Deze techniek bleek efficiënt en werd wereldwijd gebruikt. Toch zijn er nog nadelen aan verbonden en zo kwam men op het idee om ook in de bouwkunde kunststoffen, te gaan gebruiken zoals vezelcomposietmaterialen (FRP, Fig. 1-1). Er zijn een aantal grote verschillen in het gedrag van deze vezelcomposieten en staal. In tal van zaken komt FRP beter tot zijn recht voor de herstellende en versterkende functie dan staalplaten : De bezwijkspanning van FRP is een stuk hoger dan de vloeigrens van staal. Het gebruik van FRP in plaats van staalplaat zorgt voor een betere optimalisatie qua uitvoering en structureel gedrag (bijv. kleine sectie vereist). Door die optimalisatie wordt de kostprijs van de herstelling of versterking gedrukt ondanks de hogere kostprijs van het materiaal zelf. FRP vertoont tal van andere goede eigenschappen zoals een hoge sterkte, een lage uitzettingscoëfficiënt, ongevoeligheid voor magnetisme, meestal elektrisch niet geleidend, een goed gedrag bij verlaagde temperaturen Na verloop van tijd ontstaat er corrosie op een staaloppervlak. Dit kan de aanhechting tussen het staal en beton in het gedrang brengen. Vezelcomposieten zijn ongevoelig voor corrosie. FRP is zeer licht en flexibel en te verkrijgen in bijna alle lengten. Staalplaten wegen veel meer en zijn daardoor veel moeilijker handelbaar en arbeidsintensiever. Door hun groter gewicht kunnen staalplaten slechts in beperkte lengtes worden aangewend waardoor voegen die zorgen voor een verzwakking, een zwaardere stelling, meer personeel, een langere Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 2

17 Inleiding uitvoeringstijd... vereist zijn. Dit brengt niet alleen meer kosten met zich mee, maar kan bijvoorbeeld bij bruggen ook het doorgaand verkeer onmogelijk maken, wat zorgt voor een grote verliespost. Onder dynamische belastingen gedraagt FRP en in het bijzonder CFRP zich bijzonder goed dankzij een hoge vermoeiingsweerstand. FRP materialen zijn minder vatbaar op het uitknikken bij druk, al is dit nog steeds niet de gewenste belastingstoestand. De mogelijkheid bestaat om FRP voor te spannen waardoor de aanwezige trekspanningen, scheuropeningen en doorbuigingen gereduceerd kunnen worden. Esthetisch gezien is FRP een aantrekkelijk materiaal. Na schilderen of bepleisteren is het nagenoeg niet meer te onderscheiden. Daarenboven heeft het door de geringe dikte geen nadelige invloed op de vrije hoogte of andere hinderlijke eigenschappen. Natuurlijk zijn er na deze talrijke voordelen ook enkele nadelen ten opzichte van staalplaten, die moeten in acht genomen worden : Bij de meeste vezelcomposietmaterialen is de elasticiteitsmodulus lager dan die van staal (behalve CFRP). (Fig. 1-4) FRP is een zuiver elastisch materiaal en bezit geen plastisch gebied na vloeien, wat zorgt voor een plotse breuk zonder grote vervormingen. Wat de materiaalkostprijs betreft, blijven staalplaten veel goedkoper dan vezelcomposieten. Dit wordt dikwijls ruim gecompenseerd door de eenvoudigere toepassing, de minder benodigde sectie en de snelle uitvoering die resulteert in een lagere arbeidskost en een snellere ingebruikname, waardoor de kosten enorm gedrukt worden. Bij FRP dient er steeds rekening gehouden te worden met de richting waarin het belast wordt. Bepaalde materialen beschikken over een grote sterkte in richting waarin de vezels georiënteerd zijn. In de dwarse richting beschikken deze echter over een uiterst lage sterkte. Dit maakt dat de belasting bij beschadiging niet wordt overgedragen op de vezels. Ook het mechanisch verankeren is daarom veel complexer dan bijvoorbeeld bij staalplaten. Een nieuw type materialen zoals de multi-directionele laminaten biedt hier een aantrekkelijke oplossing. Het blijkt duidelijk dat FRP een materiaal is dat in de bouwkunde tot vele nieuwe mogelijkheden kan leiden en dat onderzoek op dit gebied zeker gewenst is. Fig. 1-2 : Microscopische doorsnede van CFRP [1] Fig. 1-1 : Verschillende soorten vezelcomposietmaterialen (FRP) [1] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 3

18 Inleiding Opkomst van FRP in de bouwkunde [5] De eerste berichten over het versterken van betonconstructies met staalversterking kwamen ter sprake in Frankrijk. Het waren L Hermite en Bresson die een bijdrage brachten over de toepassing in de bouwsector. Na enkele jaren van onderzoek volgden de eerste toepassingen in Frankrijk (1971). Flemming en King bespraken experimenten in Zuid-Afrika (1967). Robert Tausky ontwierp de eerste toepassingen in Zwitserland (1974). In België werd pionierswerk verricht in het Laboratorium Reyntjens aan de KUL (1975). Enkele jaren later volgden de eerste kleinschalige toepassingen in België (1979). In het kader van deze realisaties volgde aan de universiteiten van Leuven en Luik een uitgebreid onderzoeksprogramma. Dit gebeurde in samenwerking met het toenmalig Bruggenbureau van het Ministerie van Openbare werken van België. Op proefstukken met reële afmetingen werd het mechanisch gedrag van het versterkingssysteem met opgelijmde staalwapening uitgebreid getest. Daarnaast werden ook cyclische belastingsproeven uitgevoerd. Een doorbraak werd gerealiseerd met de erkenning van kunststoflijmen voor structurele toepassingen. Deze reglementering heeft de verdere ontwikkeling van de techniek van gelijmde wapeningen in België zeer sterk bevorderd. Eveneens werd werk gemaakt van duurzaamheidstesten op het systeem (1984). Ook in andere landen werden onderzoeken gestart over verlijmde wapeningen. Zo waren er onderzoeken in Duitsland (Ranisch, 1982), Zwitserland (Ladner & Weder, 1981; Kaiser, 1989) en Groot-Brittannië (Swamy, 1986). In de jaren 80 en begin van de jaren 90 kwam het onderzoek naar gelijmde wapeningen in een stroomversnelling. Dit resulteerde in toepassingen waarbij elementen in beton, metselwerk en hout werden versterkt. Het is ook in die periode dat de eerste versterkingen met FRP laminaten werden uitgevoerd. De voorbije jaren is veel onderzoek gedaan naar alternatieve materialen voor betonversterking. Uit deze onderzoeken bleek dat FRP (voornamelijk op basis van koolstofvezels) uitermate geschikt is voor betonversterking. Men zag dan ook in dat vezelcomposietmaterialen van groot belang konden zijn bij het onderhouden, herstellen en versterken van structurele elementen in de hedendaagse bouwkundige infrastructuur. In België zijn reeds verschillende doctoraten aan dit onderwerp gewijd met in het bijzonder het uitgebreide onderzoek in het Laboratorium Magnel voor Betononderzoek van de Universiteit te Gent in het kader van [1]. Ondertussen is ook een internationale leidraad gepubliceerd [2] waarin verschillende rekenmodellen gepresenteerd worden ter voorspelling van bezwijkmechanismen en dimensioneren van de versterking. De laatste innovatie op het gebied van de uitwendige versterking zijn alternatieven voor de verlijming van het CFRP laminaat [6] met in het bijzonder het mechanisch verankeren aan het beton. Hierbij kan de verlijming eventueel achterblijven. Hieromtrent zijn nog heel wat onderzoeken en publicaties vereist. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 4

19 Inleiding Types FRP en hun eigenschappen In de burgerlijke bouwkunde worden drie grote groepen samenstellingen FRP materialen onderscheiden. De matrix is een epoxyhars. Het verschil ligt hem in de gebruikte vezels : ofwel aramidevezel (AFRP), ofwel glasvezel (GFRP), ofwel koolstofvezel (CFRP, Fig. 1-2). De fysische en mechanische eigenschappen kunnen sterk variëren voor de verschillende vezeltypes (Tabel 1-1). De eerste twee (AFRP en GFRP) worden gekenmerkt door een lage elasticiteitsmodulus en een hogere thermische uitzettingscoëfficiënt dan beton waardoor ze minder geschikt zijn in de bouwkunde (Fig. 1-4). Via gebruik onder voorspanning kunnen ze wel toegepast worden. CFRP vertoont dan weer een hogere elasticiteitsmodulus dan staal, maar wordt gekenmerkt door een lage breukrek. Hierdoor is de vervormingscapaciteit kleiner. Er zijn nog tal van andere verschillen tussen de vezelcomposietmaterialen gebaseerd op de verschillende vezels. Glasvezels zijn vatbaar voor agressieve milieus waar ze een deel van hun stijfheid verliezen, maar ze blijven behoorlijk taai. Ze vertonen een hele lage vermoeiingsterkte en ongeveer dezelfde kruip en relaxatieverschijnselen als staal. Aramidevezels vertonen een kleine dichtheid, zijn ongeveer even stijf als glasvezels en zijn nog taaier. Ze vertonen grote kruip- en relaxatie-effecten. Koolstofvezels hebben een hoge weerstand tegen chemische invloeden, zijn het stijfst en gedragen zich het beste onder dynamische en langdurige belastingen. Daarom zijn deze laatste het best geschikt voor bouwkundige toepassingen. Voor alle FRP materialen kan blootstelling aan hoge temperaturen, verzwakken en vroegtijdig bezwijken tot gevolg hebben (sommige epoxyharsen beginnen te verweken al tussen 45 en 70 C) indien geen nodige voorzorgen zijn genomen. Tabel 1-1 : Vergelijking tussen verschillende FRP materialen [3] CFRP AFRP GFRP Treksterkte Goed Goed Goed Druksterkte Goed Slecht Adequaat Stijfheid Goed Adequaat Adequaat Lange-duur belasting Goed Adequaat Matig Dynamische belasting Goed Adequaat Duurzaamheid Goed Adequaat Matig Slecht Fig. 1-3 : Verschillende types FRP ter verlijming [1] Volgorde : goed, adequaat, matig en slecht Ondanks de vele positieve eigenschappen blijkt dat FRP materialen niet zomaar staal (of andere materialen) kunnen vervangen in structurele toepassingen. De voordelen moeten worden afgewogen tegen de mogelijke nadelen. Een uiteindelijke beslissing betreffende het gebruik moet worden genomen na het in acht nemen van verschillende factoren: niet alleen aspecten qua mechanische prestaties, maar ook constructieve duurzaamheid en duurzaamheid op langere termijn. Deze scriptie wordt beperkt tot CFRP wat het in de bouwkunde meest toegepaste en gepaste vezelcomposiet materiaal is. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 5

20 Inleiding Eigenschappen van CFRP Hieronder volgen nog enkele aanvullende eigenschappen betreffende CFRP zodat een idee geschept wordt van het gedrag van het materiaal onder verschillende omstandigheden en een vergelijking met andere materialen mogelijk wordt. Op die manier wordt ook duidelijk op welke cruciale feiten gelet moet worden bij ontwerpen met CFRP. Voor de in deze scriptie gebruikte laminaten zijn de exacte cijferwaarden voor de karakteristieken van het CFRP steeds bijgevoegd Fysische eigenschappen De fysische basiseigenschappen van alle CFRP materialen en zodoende ook van CFRP worden bepaald door hun moleculaire samenstelling en kunnen berekend worden als het gewogen gemiddelde van de eigenschappen van de samenstellende materialen (de vezels en de matrix) met hun volumefractie als gewichtsfactor. Dit wordt de mengregel genoemd. Soortelijk gewicht Dit is volledige afhankelijk van de samenstelling vezels en matrix en verschilt naargelang het gebruikte CFRP. Het is in elk geval veel kleiner dan dit van staal. Thermische uitzetting Deze wordt uitgedrukt via de thermische uitzettingscoëfficiënt en is van groot belang in de bouwkunde. Voor beton en staal zijn de coëfficiënten bijna gelijk en zo ontstaan nagenoeg geen thermische spanningen. Bij CFRP is dit helemaal anders. Het materiaal wordt gekenmerkt door een longitudinale en een transversale uitzettingscoëfficiënt. De longitudinale is meestal ongeveer dezelfde als die beton, wat voordelig is, maar de transversale kan veel groter zijn doordat deze wordt gedomineerd door de matrix. Om deze uitzettingscoëfficiënt exact te kennen moet opnieuw de mengregel toegepast worden. Hygroscopische eigenschappen Dit is een maat voor de volumeverandering wanneer het materiaal water absorbeert. Bij staal treedt dit niet op en ook CFRP absorbeert over het algemeen weinig water. Het proces is omkeerbaar : bij droogte neemt de zwelling terug af. Ook deze coëfficiënt is verschillende naargelang de richting van het CFRP. Elektrische geleidbaarheid CFRP is het enige vezelcomposiet dat elektrisch geleidend is. Hiermee moet rekening gehouden worden bij bepaalde toepassingen Mechanische eigenschappen Treksterkte, breukrek en elasticiteitsmodulus Zoals reeds gezegd vertoont het spannings-vervormingsdiagram van CFRP (Fig. 1-4) een zuiver elastisch gedrag waardoor breuk optreedt zonder vloeien, via een brosse plotse breuk. De elasticiteitsmodulus is te vergelijken met deze van staal. De breukrek is een stuk lager wegens geen plastische sterkte. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 6

21 Inleiding Druksterkte CFRP is zoals alle FRP materialen minder geschikt in druk dan in trek. Voor de meeste toepassingen is deze van onderschikt belang aangezien het materiaal meestal in een trekzone wordt toegepast. Transversale sterkte Oorspronkelijk had CFRP wegens het vezelachtige karakter beduidend minder sterkte in transversale richting. Met de opkomst van de multi-directionele laminaten is dit verschil reeds veel kleiner. Invloedsfactoren op de mechanische eigenschappen Kruip en relaxatie : de vezels hebben een excellente weerstand tegen kruip, dit in tegenstelling tot de meeste harsbinders in de samenstelling. Daarom hebben de oriëntatie en het volume van de vezels hier een grote invloed. Ook aan relaxatie is CFRP nauwelijks onderhevig. Vermoeiing : CFRP toont een veel betere weerstand tegen vermoeiing dan staal. Vochtigheid : waterabsorptie verandert de eigenschappen van de harsbinder en kan zwelling en kromtrekking van het CFRP veroorzaken. Daarom is het van groot belang de omgevingsfactoren voor het te ontwerpen laminaat te kennen zodat eventueel meer vochtbestendige harsbinders gebruikt kunnen worden. Brand : de vezels hebben goede eigenschappen bij de verhoogde temperaturen, maar de hogere temperaturen zijn schadelijk voor de harsbinder. Daarom wordt de laatste jaren gezocht naar meer brandbestendigere harsbinders. Eventueel kan het beton het laminaat beschermen tegen rechtstreeks contact met de vlammen, er kunnen ook bepaalde coatings aangebracht worden. UV-straling : CFRP kan beschadigd worden door UV-straling door het veroorzaken van chemische reacties in de matrix die leiden tot verminderen van de gunstige eigenschappen. Door toevoegen van de geschikte additieven kan dit probleem opgelost worden. Corrosie : een heel belangrijke positieve eigenschap van CFRP is de grote weerstand tegen corrosie. Fig. 1-4 : Vergelijking van de elasticiteitsmodulus van verschillende FRP-materialen in de bouwkunde [2] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 7

22 Inleiding Verschillende toepassingsmogelijkheden van CFRP CFRP kan in de bouwkunde voor tal van toepassingen gebruikt worden. In de eerste plaats werd het, net zoals staalplaten, gebruikt als een opgelijmde wapening wegens de eenvoudige verlijming op beton, staal, hout en baksteen. Later volgden tal van andere toepassingen zoals enkelen hieronder geschetst worden. Dit alles zorgt voor een grote vrijheid en vele mogelijkheden om structurele elementen te herstellen of te versterken CFRP als inwendige wapening [3, 4] Net zoals staal, kan ook CFRP gebruikt worden als een inwendige wapening. Het wordt in de vorm van een net veelal gebruikt om bestaande constructies te herstellen door plaatsen van het net waarna bijv. een spuitbeton aangebracht wordt. Grote voordelen hierbij zijn het lage gewicht van het net, de grote duurzaamheid, de hoge weerstand tegen corrosie en de efficiëntie in het vermijden van scheuren. De netten bestaan in allerlei vormen naargelang de schikking van de vezels : ze kunnen allen in dezelfde richting liggen, biaxiaal, triaxiaal of multiaxiaal geweven worden. Ook de tussenafstand tussen de vezels is variabel. Het kan ook de vorm van kabels of staven krijgen. Op die wijze wordt het meestal gebruikt in toepassingen van voorgespannen beton Inwendige versterking [2] Stalen staven achteraf inbedden in het beton is een doeltreffende en kostenbesparende versterking voor beton, maar deze zijn onderhevig aan corrosie wanneer het beton een lage ph-waarde heeft of wanneer ze bij onvoldoende betondekking door chloridenionen worden aangetast. Dit laatste komt veel voor wanneer beton in contact komt met een agressief milieu. Mogelijke oplossingen zijn het beschermen van het staal met epoxyharsen of roestvast staal gebruiken, maar deze drijven de kostprijs omhoog. Een nieuw product op de markt zijn CFRP wapeningsstaven of het NSM-FRP ( Near Surface Mounted FRP ) die een oplossing kunnen bieden voor de bovenbeschreven problemen. Deze techniek bestaat uit het versterken van betonnen structuren door het plaatsen van CRFP in met epoxy behandelde sleuven. Deze sleuven worden in de betonnen structuren geslepen waarbij de diepte kleiner is dan de betondekking. Fig. 1-5 toont schematisch hoe dit gebeurt. Voorlopig zijn enkel CFRP wapeningsstaven bekend met glasvezel of koolstofvezel. Enkele eigenschappen en voordelen van deze techniek zijn: Deze techniek zorgt voor een stijvere verankering dan het eenvoudig verlijmen van laminaten. Zo kan het CFRP materiaal efficiënter worden gebruikt. Het mechanische gedrag is stijver onder normale dienstlast, maar rekbaarder in de uiterste grenstoestand. Het bindingsgedrag met hoge sterkte en grote taaiheid laat toe grote scheuren te overbruggen. De staven zijn beschermd tegen beschadiging. De staven zijn ongevoelig voor chloridenionen en chemische aantasting. De treksterkte ligt hoger dan bij staal. De elasticiteitsmodulus benadert deze van staal. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 8

23 Inleiding Het gewicht van CFRP staven bedraagt maar 1/5 van dat van wapeningsstaal. Geen verlies aan nuttige hoogte en ze kunnen toegepast worden bovenaan de balk of plaat in de dwarskrachtzone zonder hinder op de vloer. Fig. 1-5 : Techniek van het NSM-FRP [2] Fig. 1-6 : CFRP als uitwendig versterking Uitwendige versterking [1, 2] Zoals reeds vermeld is deze toepassing gegroeid uit het gebruik van staalplaten als uitwendig gelijmde versterking van structurele elementen. Hierbij wordt het laminaat op het te herstellen of te versterken element gelijmd of tegenwoordig ook op andere wijze verankerd. De waaier van toepassingen op gewapende betonstructuren neemt voortdurend toe. In de eerste plaats werden de composieten gebruikt als versterking van de trekzone van een balk of plaat door het in een bepaalde vorm ( 1.2.6) te verlijmen onderaan de balk (Fig. 1-6). Zo wordt het beschouwd als een extra wapening zodat bijkomende trek kan opgenomen worden en het element minder snel begeeft door het vloeien van de klassieke wapening. Op deze manier wordt de bezwijklast van het element aanzienlijk verhoogd. Een nadeel hierbij is dat het element aan ductiliteit inboet. In deze scriptie wordt enkel dit type uitwendige versterking beschouwd. Een ander typisch voorbeeld is de recent ontwikkelde techniek van dwarskrachtversteviging van balken waarbij de uiteinden van de balken worden omwikkeld met vezelcomposietmateriaal om op die manier dwarskrachtbreuk uit te stellen. Ook kolommen en zelfs volledige structuren als silo s, tanks en schoorstenen kunnen worden hersteld en versterkt met vezelcomposieten. Er wordt bijv. gebruikt gemaakt van een type van prefab mantels voor de omsluiting van cirkelvormige en rechthoekige kolommen. Voor nieuwe structuren kunnen CFRP mallen worden gebruikt. Deze dienen als bekisting tijdens de constructie en als externe versteviging voor de belaste structuur. Tegenwoordig wordt hiervoor ook gebruik gemaakt van het automatisch wikkelen van het CFRP rond het element in kwestie. De techniek omvat het continu wikkelen van natte vezels onder een lichte hoek rond kolommen of andere structuren met behulp van een robot. Een belangrijk voordeel van deze techniek, los van de goede kwaliteitscontrole, is een snelle plaatsing. Automatisch omwikkelen kan worden verkozen in gevallen waar veel kolommen op dezelfde site moeten worden versterkt. De toepassingen zijn van CFRP als uitwendige wapening zijn allerhande. Voor deze scriptie moet wegens de beperkte tijdsduur een beperking ingevoerd worden. In dit onderzoek wordt daarom enkel CFRP laminaat als uitwendige wapening voor de trekzone van balken en platen beschouwd. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 9

24 Inleiding Toepassingen van uitwendige versterking met CFRP Tegenwoordig bestaan er twee courante types van CFRP systemen die gebruikt worden voor uitwendige versterking. Deze systemen zijn verkrijgbaar bij verschillende fabrikanten en leveranciers. De geschiktheid van elk systeem hangt af van het type structuur die moet worden versterkt Geprefabriceerd CFRP laminaat Uni-directioneel Tegenwoordig wordt gesproken van twee generaties geprefabriceerde (Eng.: Fully cured ) CFRP laminaten. Het verschil tussen deze twee generaties ligt in de oriëntatie van de vezels. Bij de eerste generatie CFRP laminaten liggen alle vezels evenwijdig met elkaar en georiënteerd in de longitudinale richting. Dit zijn de zogenaamde uni-directionele CFRP laminaten. Deze laminaten worden geproduceerd via pultrusie of handlamineren. Aan het begin van de productielijn worden de vezels afgesponnen. In een heet bad worden de vezels daarna geïmpregneerd in een hars. In een verhit element wordt er vorm gegeven aan de CFRP laminaten. Aan het einde van de productielijn worden de strippen op de gewenste lengtes gezaagd. Door het machinaal impregneren van de vezels krijgt men een vezelvolume van ongeveer 70%. Dit in tegenstelling tot het handmatig in situ impregneren ( 1.2.6) waarbij het vezelvolume maar rond 30% ligt. De verkregen laminaten hebben een breedte van 50 à 120 mm en zijn ongeveer 1,2 mm dik. Multi-directioneel Tegenwoordig wordt vooral gebruikt gemaakt van een moderner alternatief, namelijk multidirectioneel geprefabriceerd CFRP laminaat. Het grote verschil met de eerste generatie CFRP laminaten ligt in de oriëntatie van de vezels. Deze laminaten beschikken nu ook over versterkingsvezels in een andere richting en dit over ofwel de volledige lengte van het laminaat ofwel enkel aan de uiteinden ervan. Deze vezels liggen onder een hoek van 45 à 90 ten opzichte van de longitudinale richting. Bovendien kunnen de afmetingen van deze moderne CFRP laminaten oplopen tot 600 mm breed en 30 mm dik, wat het in vele gevallen mogelijk maakt om slechts één laminaat te verlijmen. De breedte en de dikte kunnen gefabriceerd worden in functie van de toepassing. Bovendien kan men de dikte in de dwarse richting doen toenemen naar het midden van het laminaat toe en dit eveneens in functie van de toepassing. Ten opzichte van de uni-directionele CFRP laminaten zijn er een aantal voordelen: Er kunnen mechanische verankeringen met bouten of nagels toegepast worden. ( 1.2.9) Bij beschadiging wordt de belasting door de versterkingsvezels overgedragen op de naastliggende vezels. Voor deze scriptie worden verder enkel nog multi-directionele CFRP laminaten beschouwd, aangezien enkel deze geschikt zijn voor het toepassen van een mechanische verankering. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 10

25 Inleiding Ter plaatse uitgeharde CFRP weefsels Naast de reeds uitgeharde CFRP laminaten bestaan er ook ter plaatste uitgeharde weefsels (Eng.: Cured in situ of Wet lay-up ). Deze bestaan uit flexibele vellen losse vezels die ter plaatse worden geïmpregneerd in een harsmatrix. De installatie op het betonoppervlak vereist meestal een verzadigd hars nadat een primer is aangebracht. Er bestaan twee verschillende processen om het weefsel aan te brengen: Het onmiddellijk plaatsen in het hars dat al gelijkmatig werd aangebracht op het betonoppervlak Het weefsel impregneren met het hars in een verzadigingsmachine en dan nat aanbrengen op de gestraalde onderlaag Er kan een uitgehard uni-directioneel weefsel, een semi-uni-directioneel (vezels vooral in één richting, geweven of gebreid) of multi-directioneel weefsel (geweven of gebreid) verkregen worden. Het weefsel bedekt het structureel element gedeeltelijk of volledig. De verschillende types CFRP worden in Tabel 1-2 vergeleken en voorgesteld in Fig Tabel 1-2 : Vergelijking geprefabriceerd CFRP en ter plaatste uitgehard CFRP [1] Geprefabriceerd Ter plaatse uitgehard Vorm CFRP strippen CFRP vellen Dikte 1,0 à 1,5 mm 0,1 à 0,5 mm Vezelvolume Ongeveer 70% Ongeveer 30% Lijm Toepasbaarheid Aantal lagen Oppervlakte Aanbrengen Voordelen Thixotrope lijm (aanhechting) Indien niet voorgevormd enkel voor vlakke oppervlaktes Meestal 1 laag (meerdere lagen mogelijk) Strippen en lijm laten een zekere oneffenheid toe Aanbrengen lijm op beton Aanbrengen lijm op CFRP-strippen Verlijming (overtollige lijm komt vrij) Eenvoudig toepasbaar Betere kwaliteitsgarantie Lijm met lage viscositeit (impregnatie en aanhechting) Voor alle vormen, hoeken worden afgerond Meestal meerdere lagen Soms is een uitvlakmortel nodig om ontheching t.p.v. oneffenheden te voorkomen Aanbrengen lijm op beton (Eng.: under-coating) Inrollen van de CFRP-vellen 2de lijmlaag (verdere impregnatie) Zeer flexibel in gebruik Meer noodzaak aan kwaliteitscontrole Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 11

26 Inleiding Procedure voor het aanbrengen van CFRP laminaat [1] Bij het aanbrengen van de versterking onderaan een balk of plaat met gelijmd CFRP laminaat is de wijze waarop dit aangebracht wordt van groot belang. Tal van factoren spelen mee om de gewenste goede binding te verkrijgen tussen beton en laminaat. Een correcte plaatsing behelst de volgende stappen : Oppervlakte voorbereiding van beide materialen : het beton wordt ruw gezet, zwakke zones en oneffenheden worden weggewerkt en het oppervlak wordt stofvrij en droog gemaakt. Het laminaat wordt eventueel licht opgeschuurd en stof- en vetvrij gemaakt. Daarna wordt op het geprefabriceerde laminaat en op het beton een epoxy aangebracht worden en wordt het CFRP laminaat op het beton verlijmd. Hierbij mag overtollige epoxy van onder het laminaat komen. De ter plaatse verharde laminaten worden geplaatst op de eerder besproken wijze (1.2.6). Voorafgaand, tijdens en na de aanwending moet een kwaliteitscontrole uitgevoerd worden met proeven inzake controle van de hechtsterkte, aanwezigheid van holten en materiaalsterkten. Ten slotte kan de versterking afgewerkt worden door bijv. overschilderen om esthetische redenen of omwille van brandveiligheid Kleefmiddelen voor gelijmde uitwendige CFRP versterking [2] Bij het toepassen van CFRP laminaat als uitwendige versterking is een goede verbinding met het beton van groot belang. Het kleefmiddel moet hierbij een volledige samenwerking voorzien tussen het betonoppervlak en het composietmateriaal. Het meest algemene type van structurele kleefmiddelen is een epoxylijm. Deze wordt bekomen door een epoxyhars met een harder te mengen. Afhankelijk van de toepassing kan het kleefmiddel vulstoffen, weekmakers, verharders enz. bevatten. De succesvolle toepassing van een epoxylijm is afhankelijk van de kleefmiddelbestanddelen, meng- en toepassingstemperaturen en -technieken, droogtemperaturen, de oppervlaktevoorbereiding, thermische uitzetting, kruipeigenschappen, tijdsfactoren (zoals pot life en open time ) en de chemische weerstand. Het kleefmiddel ondergaat tijdens verharding namelijk een chemisch proces dat aan bepaalde eisen moet voldoen. Epoxylijmen hebben verschillende voordelen ten opzichte van andere polymere kleefmiddelen in de burgerlijke bouwkunde : Een hoge oppervlaktewerking en goede doordrenkingseigenschappen voor een verscheidenheid van onderlagen. Ze bezitten een duurzame bindingssterkte. Er zijn geen bijproducten nodig voor het minimaliseren van krimp en laat binding van grote oppervlakte met uitsluitend contactdruk toe. Lage krimp en kruip in vergelijking met polyesters, acrylaten en vinyltypes. Lage kruip en beter sterktebehoud onder aanhoudende last Kan thixotroop worden gemaakt voor toepassingen op verticale oppervlakken Mogelijkheid om onregelmatige of dikke bindingslijnen aan te passen De eigenschappen van de gebruikte verlijmingen in deze scriptie zijn steeds bijgevoegd. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 12

27 Inleiding Alternatieven voor uitwendige CFRP versterking [6, 7] Het meeste onderzoek omtrent CFRP behelst de reeds besproken adhesieve verlijming van het CFRP laminaat op het beton. Deze methode is gekend als EB-FRP ( Externally bonded FRP ). Het probleem hierbij is dat het tijd kost en veel oppervlaktevoorbereiding vergt om een goede binding te verkrijgen. Het beton moet gezandstraald, schoon- en glad gemaakt worden voor de laminaten kunnen aangebracht worden. Het oppervlak moet daarenboven droog en vochtvrij zijn. Dit is soms moeilijk te verkrijgen door bijv. klimatologische omstandigheden. Het kost het ook nog eens tijd om voldoende sterkte te verkrijgen en de verbinding kan bros bezwijken door onthechting. Om deze problemen op te lossen zijn er enkele alternatieven gezocht, die eventueel combineerbaar zijn met het verlijmen of afzonderlijk gebruikt kunnen worden. Om een goede verankering te verkrijgen voor dwarskrachtversterking bij bijvoorbeeld T-balken kunnen de vezels eindigen in de vorm van een kegel (Fig. 1-7, [6]). De brede zijde van de kegel wordt verbonden met het CFRP, terwijl in de top de vezels worden samengevoegd tot een streng die in een gat van het T-element wordt gestoken. Een gelijkaardige verankering is aangehaald in [2]. Voor versterking tegen buiging, kunnen CFRP weefsels in een U-vorm heel eenvoudig en efficiënt zijn (Fig. 1-8). Volgens proeven verbetert dit type van bevestiging de sterkte en de ductiliteit. Fig. 1-7 : Alternatief voor verankering bij T-balken [6] Fig. 1-8 : Verankering met CFRP in U-vorm [6] Ook stalen U-vormige toestellen geplaatst in het beton zijn een eenvoudige oplossing als verankeringssyteem. Proeven hebben uitgewezen dat ze niet enkele de bezwijklast verhogen, maar ook de ductiliteit verbeteren. [6] Een alternatieve methode voor het verlijmen van de CFRP laminaten zijn mechanische bevestigingsmiddelen. Voor deze MF-FRP-techniek ( Mechanically fastened FRP ) kunnen verschillende types ankers worden gebruikt (Fig. 1-9). De methode is snel, gemakkelijk, licht en uit te voeren door onervaren personeel. Daarenboven is er minder oppervlaktevoorbereiding nodig en kan de structuur onmiddellijk gebruikt worden. Eerder onderzoek in deze branche heeft reeds veelbelovende resultaten aangetoond i.v.m. installatie-efficiëntie, sterktegraad en ductiliteit. [7, 8] Fig. 1-9 : Mechanische verankeringen Er zijn nog tal van andere mogelijke verankeringsystemen [6]. Deze scriptie omhelst enkel de mechanische verankering door middel van chemische of mechanische ankers gecombineerd met een verlijming van het CFRP laminaat. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 13

28 Inleiding 1.3 CFRP versterking voor elementen belast op buiging Uitwendig verlijmde of eventueel op andere wijze verankerde CFRP laminaten kunnen gebruikt worden bij platen en balken belast op buiging doordat het gelijmd wordt in de trekzone van het element. Het ontwerpen van de elementen kan gebaseerd worden op klassieke gewapend betonberekeningen, op voorwaarde dat de bijdrage van het CFRP laminaat in rekening wordt gebracht en dat aandacht wordt gegeven aan de hechting tussen het CFRP laminaat en beton. Daarnaast kunnen laminaten tussenkomen in het opnemen van dwarskracht op het uiteinde van balken nabij de verbinding met kolommen. En als laatste kunnen kolommen door omwinding met CFRP laminaten versterkt of hersteld worden en opnieuw hun functie naar behoren vervullen. In deze scriptie wordt enkel de eerste functie nader onderzocht. Er zijn reeds vele studies [1] uitgevoerd naar balken of platen versterkt met uitwendig gelijmd CFRP laminaat (EB-FRP). De resultaten van deze onderzoeken zijn gepubliceerd in [2]. Hierbij zijn vooral de optredende bezwijkmechanismen van belang. Deze kunnen opgedeeld worden in twee grote groepen. Volledige composietwerking tussen beton en CFRP laminaat blijft behouden tot bezwijken Composietwerking gaat verloren Volledige composietwerking [1, 2] Wanneer beide materialen blijven samenwerken tot bezwijken, kan het element bezwijken door : Vloeien van het staal gevolgd door breuk van het beton. Het CFRP laminaat blijft hierbij intact. Vloeien van het staal gevolgd door bezwijken van het CFRP laminaat. Dit mechanisme komt enkel voor bij relatief lage wapeningspercentages van zowel staal als CFRP laminaat. Breuk van het gedrukte beton zonder vloeien van het staal kan optreden voor relatief hoge versterkingsverhoudingen. Dit bezwijkmechanisme methode is ongewenst. Het CFRP laminaat heeft in dit geval weinig nut Verlies van de composietwerking [1, 2] De hechting tussen CFRP en beton is noodzakelijk voor het overbrengen van de krachten van het beton naar het CFRP laminaat. Volledig falen van de hechting betekent in het geval van enkel gelijmd CFRP laminaat een volledig verlies van de composietwerking tussen het beton en de CFRP versterking. Dit falen begint lokaal wanneer de plaatselijke hechtspanning een bepaalde kritieke waarde overtreft. In dat geval is de vermindering in de bindingssterkte tussen het beton en het CFRP laminaat beperkt tot een klein gebied. Plaatselijke onthechting op zich is zodoende geen bezwijkmechanisme dat zorgt voor een volledig verlies van de draagcapaciteit. Als er geen spanningsherverdeling van de extern gebonden CFRP versterking naar de ingesloten wapening (bijv. via ankers) mogelijk is, zal verdere onthechting optreden en zich over het volledige laminaat voortplanten. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 14

29 Inleiding In de eerste plaats kunnen de bezwijkmechanismen worden verdeeld naar locatie van de onthechting in de verschillende raakvlakken tussen beton en CFRP versterking. (Fig. 1-10) Fig : Mogelijke locaties van onthechting [2] Onthechting in het beton nabij het oppervlak of langs een verzwakte laag, bijvoorbeeld langs de lijn van het inwendige wapeningsstaal. Dit is de meest voorkomende plaats van onthechting. Onthechting in het kleefmiddel : Daar de trek en dwarskrachtsterkte van het kleefmiddel gewoonlijk hoger is dan deze van beton, zal het falen zich normaal voordoen in het beton. In dit geval zal een dun laagje beton (enkele mm dik) op de CFRP versterking blijven. Onthechten van het kleefmiddel kan zich enkel voordoen als de sterkte ervan onder die van het beton zakt, bijvoorbeeld bij hoge temperaturen of wanneer de sterkte van het beton ongewoon hoog is. Onthechting aan het raakvlak tussen het beton en het kleefmiddel of tussen het kleefmiddel en het CFRP laminaat. Dit zal zich enkel voordoen als er onvoldoende oppervlaktevoorbereiding is toegepast. Onthechting binnenin het CFRP (delaminatie) : Omdat CFRP een composietmateriaal is, kan onthechting zich voordoen binnenin het CFRP, tussen de vezels en het hars. Dit faalmechanisme zal zich voordoen wanneer de breukvoortplanting in het CFRP energetisch geschikter is dan in het beton. Dit kan het geval zijn bij beton met een hoge sterkteklasse. Niettemin is inter-laminair falen een bijkomstige wijze van falen. Het doet zich voor nadat de onthechting in het beton is begonnen en vandaar dat het gewoonlijk niet de hechtsterkte bepaalt. Fig : Oorzaken en plaatsen langsheen de lengte van het element waar onthechting kan optreden [2] De onthechtingsmechanismen kunnen ook onderverdeeld worden naar de oorzaak van de onthechting en daarmee verbonden de locatie langsheen de lengte van de balk waar de onthechting zich initieel voortdoet (Fig. 1-11) : Slechte uitvoering van de CFRP laminaat verlijming. Hierbij wordt de opneembare schuifspanning sterk verminderd. Deze zones kunnen ontstaan door onvoldoende Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 15

30 Inleiding oppervlaktevoorbereiding, door onvoldoende betonherstellingen, gaten, oneffenheden (Fig. 1-12) enz. Door toepassen van de nodige richtlijnen kan dit bezwijkmechanisme vermeden worden. Fig : Onthechting door oneffenheid [1] Fig : Onthechting in de verankeringszone [1] Onthechting veroorzaakt in de verankeringszone : De opname van de schuifspanning in het laminaat dient opgebouwd te worden, waardoor, vooral bij kortere laminaten hoge schuifspanningspieken ontstaan op de uiteinde van het laminaat. Wanneer deze te hoog worden kan dit resulteren in onthechting van het laminaat. Indien daarbij nog eens een dwarskrachtscheur optreedt in deze zone, wat heel goed mogelijk is wegens het discontinue grensgebied, kan het onthechtingsvlak dieper in het beton liggen en zo een concrete rip-off veroorzaken waarbij het onthechtingsvlak bij voldoende dwarskrachtwapening op het niveau van de onderwapening ligt. Onthechting veroorzaakt door scheuroverbrugging. Deze kunnen veroorzaakt worden door buigingscheuren (verticale scheuren). Hierbij treedt de onthechting meestal op vanaf het midden van het laminaat. Daarnaast kunnen ook gecombineerde dwarskrachtscheuren de oorzaak zijn. Deze resulteren in een horizontale en verticale verplaatsing van het laminaat waardoor onthechten nog sneller optreedt. Onthechting door overschrijden van de opneembare schuifspanning. Deze staan in relatie met het de kracht in het laminaat. Meestal treedt dit onthechtingsmechanisme op ter plaatse van de hierboven beschreven pieken op het uiteinde van het laminaat of nabij scheuren, maar heel uitzonderlijk kan het ook optreden nabij de puntlasten van bijv. een vierpuntsproef. Fig : Onthechting door piekschuifspanning nabij scheuren of op het uiteinde van het laminaat [1] Fig : Onthechting door scheuroverbrugging van buigingsscheuren en dwarskrachtscheuren [1] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 16

31 Inleiding 1.4 Probleemstelling Uitwendig gelijmde wapening op basis van vezelcomposietmaterialen, meer in het bijzonder CFRP laminaten, is een veel gebruikte techniek voor de versterking en herstelling van bouwkundige betonconstructies. Voor het versterken en herstellen van balken en platen bestaat de techniek erin de CFRP laminaten uitwendig te verlijmen op een specifiek hiertoe voorbereid betonoppervlak. De verlijming gebeurt op basis van een structurele epoxylijm die onder omgevingsomstandigheden kan uitharden. De vezelcomposietwapening wordt aangebracht in die zones waar extra trekwapening nodig is zodat het uitwendige CFRP laminaat de inwendige klassieke stalen wapening aanvult en op die manier bepaalde klassieke bezwijkmechanismes uitstelt. De efficiëntie van de techniek hangt samen met de goede composietwerking tussen de bestaande constructie en de uitwendig gelijmde wapening. De krachtsoverdracht tussen deze beide componenten gebeurt bij verlijming in hoofdzaak door overbrengen van schuifspanningen in het aanhechtingsvlak tussen beide materialen. Hierbij wordt vastgesteld dat de vezelcomposietwapening hoogwaardige sterkte-eigenschappen bezit waardoor uitmuntende resultaten gehaalde kunnen worden, die momenteel moeilijk benut kunnen worden wegens het voortijdig falen van de uitwendig gelijmde wapening door bepaalde bezwijkmechanismen. Diverse vormen van onthechting kunnen optreden, naargelang de plaats en oorzaak van bezwijken of er kan breuk in het beton optreden in de dwarskrachtzone. Het enkel mechanisch verankeringen van laminaten is reeds een veel gebruikte en onderzochte techniek die veel voordelen heeft. De bezwijkmechanismen en het gedrag van deze manier van verankeringen zijn geheel verschillend van die bij een versterking met enkele verlijmde laminaten. Tot op heden worden beide systemen (enkel verlijming en enkel mechanische verankering) veelal afzonderlijk toegepast en onderzocht. Toch moet een goed gekozen combinatie tussen verlijmen en bijkomend verankeren bepaalde tekorten die optreden, kunnen uitstellen. Enkele mogelijke toepassingen die een bijkomende verankering kan bieden zijn : Het bezwijken door concrete rip-off waarbij het FRP laminaat met betondekking van de balk afscheurt, uit te stellen. De verankeringslengte van het FRP laminaat inkorten. Het bezwijken door globale onthechting waarbij het laminaat over zijn volledige lengte volledig onthecht, uit te stellen door de onthechting tot een lokale zone te beperken. Een plots bezwijken door bijv. onthechting kan vermeden worden en bezwijken door een ductiel bezwijkmechanisme is mogelijk. Hieromtrent is er nog geen kwalitatieve zekerheid en is er een gebrek aan inzicht verschaffende modellen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 17

32 Inleiding 1.5 Doelstelling Het afstudeerwerk heeft als doel de invloed na te gaan van mechanische verankeringen aangebracht op een element dat verstekt is met een verlijmd CFRP laminaat. Er wordt getracht meer inzicht te verkrijgen in de verdeling van de krachten over de verschillende componenten van de versterking en de invloed ervan op de breukmechanismen. Dit niet alleen in uiterste grenstoestand, maar ook tijdens de situatie voor bezwijken. Tevens zullen de mogelijke voordelen ( 1.4) van een extra mechanische verankering worden onderzocht. In de eerste plaats wordt hiervoor de bestaande literatuur omtrent deze problematiek bestudeerd, geanalyseerd en gebundeld tot een geheel om een achtergrond te schetsen bij de modellering. Ten tweede wordt een grondige studie gemaakt van de mogelijks optredende bezwijkmechanismen en op welke wijze het gebruik van mechanische verankeringen kunnen bijdragen tot het vermijden van deze bezwijkmechanismen. Door het toepassen van een mechanische verankering zijn enkele nieuwe bezwijkmechanismen mogelijk die dienen te bestudeerd worden en gekaderd worden binnen de andere optredende mechanismen. Deze studie is gebeurd op basis van proeven uit literatuur, afschuifproeven die reeds vroeger plaatsvonden aan de Universiteit Gent en verschillende proefreeksen van vierpuntsbuigproeven op balken aan de Hogeschool Gent. Uit deze studie blijkt dat op het gebied van de studie van de sterkte van de boutverankering op langere termijn nog bepaalde hiaten zijn. Daarom zijn enkele bijkomende experimentele langetermijnproeven uitgevoerd om het gedrag van een gelijmd en mechanisch verankerd laminaat op langere termijn te begroten en dit te vergelijken met de gekende bezwijkmechanismen. Deze experimentele studie is aangevuld met twee uitgebreid gemonitorde vierpuntsbuigproeven waar specifiek het verschil tussen mechanisch verankerd verlijmd en mechanisch verankerd onverlijmd multi-directioneel CFRP laminaat tot uiting moet komen. Na de studie van dit experimenteel onderzoek, wordt ten laatste een bestaand model belicht en volgen eigen aanzetten tot modellering, die dienen ter dimensionering van een mechanisch verankerd CFRP laminaat met of zonder verlijming. Deze modellen trachten de optredende krachten in de laminaten en hun verankering te modelleren om zo tot een ontwerpstandaard te komen voor de versterking. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 18

33 Literatuurstudie 2 LITERATUURSTUDIE In deze beknopte literatuurstudie wordt op zoek gegaan naar bestaande studies omtrent mechanische verankering van CFRP laminaten of onderzoek dat in bepaalde mate van toepassing kan zijn in deze scriptie. De bestudeerde literatuur wordt opgedeeld in : Literatuur omtrent enkel gelijmd CFRP laminaat. Literatuur omtrent enkel mechanisch verankerd CFRP laminaat. Literatuur die de verschillende hechtingsmodellen beschrijft. Literatuur omtrent mogelijke tijdsafhankelijke effecten van de verbinding CFRP laminaat beton. 2.1 Gedrag van verschillende componenten bij versterking met CFRP laminaat Verlijmd CFRP laminaat Hier worden voor een enkel verlijmd CFRP laminaat de verschillende mogelijke bezwijkmechanismen, die reeds in de inleiding opgenoemd zijn ( 1.3, Fig. 1-10), kwantitatief besproken Volledige composietwerking Er zijn verschillende bezwijkmechanismen mogelijk. Bij een geschikt wapeningspercentage kunnen de mechanismen waarbij brosse breuk optreedt vermeden worden. Op die wijze zijn nog twee bezwijkmechanismen mogelijk : [1, 2] Vloeien van het staal gevolgd door bezwijken van het beton. Vloeien van het staal gevolgd door breuk van het CFRP laminaat. De berekeningsmodellen voor deze systemen zijn te vinden in en van [1] en in en van [2]. De modellen zijn gebaseerd op de klassieke betonberekening waarbij het CFRP laminaat in rekening gebracht wordt. In deze modellen wordt de slip van het laminaat verwaarloosd en wordt gesteund op een lineaire verdeling van de rekken over de volledige doorsnede van het element. Er wordt zodoende gerekend op volledige hechting tussen beton en CFRP laminaat en op een compatibiliteit van de rek in de onderste vezel van het beton en de rek in het CFRP laminaat. Bij gebruik van mechanische verankeringen zal deze compatibiliteit niet meer van toepassing zijn en kan de mechanische verankering van het CFRP laminaat eventueel in rekening gebracht worden dankzij invoeren van een bindingsfactor ( 2.1.2, [9]). Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 19

34 Literatuurstudie Verlies van composietwerking De verschillende onthechtingsmechanismen zijn reeds opgesomd in de inleiding ( 1.3 en Fig. 1-10). Hieromtrent volgen nu de in de literatuur bekende rekenmodellen. Deze dienen als basis voor het opstellen van modellen waarin een mechanische verankering voorkomt. Onthechting veroorzaakt door oneffenheden [2] De opneembare schuifspanning wordt verminderd (Fig. 2-1) door onvoldoende oppervlaktevoorbereiding, door slechte betonherstelling, door gaten, enz. Dit bezwijkmechanisme is nog niet in detail bestudeerd en moet door toepassen van de nodige richtlijnen vermeden worden. Fig. 2-1 : Onthechting door oneffenheid [1] Onthechting veroorzaakt in de verankeringszone Overschrijden van de schuifspanning op het uiteinde van het CFRP laminaat De opname van de schuifspanningen in het laminaat dient opgebouwd te worden, waardoor, vooral bij kortere laminaten, een hoge schuifspanningspiek ontstaat op het uiteinde van het laminaat. Wanneer deze te hoog wordt, kan dit resulteren in onthechting van het laminaat. Daarom is een zekere verankeringslengte vereist. [1] Langsheen de lengte van het element moet de weerstandbiedende trekkracht in de trekwapening steeds groter zijn dan de aanvallende trekkracht in de wapening : N S M /z. Het aanvallend moment wordt bepaald aan de hand van een verschoven momentenlijn (Fig. 2-2 (a) : verschuiving over een afstand z/2, bij veronderstelling van diagonale dwarskrachtscheuren). Voor het CFRP laminaat bedraagt z ongeveer 0,95d. Vanzelfsprekend treden de grootste momenten op in het midden van de overspanning en zodoende mag het laminaat vanaf een bepaalde afstand van het steunpunt geschorst worden. In theorie is dit mogelijk vanaf dat de staalwapening de nodige trekkracht afzonderlijk kan opnemen. Het punt waar het CFRP laminaat geschorst kan worden, is te bepalen met : [1] N R M (2-1) Met : N R A f : de rekenwaarde voor de weerstandbiedende trekkracht van het wapeningsstaal. M x : de rekenwaarde voor het aanvallende moment langsheen de lengte van het element. De te verankeren kracht in het CFRP laminaat N fad kan via evenwichtsvergelijkingen bepaald worden met ε ε, (vóór vloeien van de staalwapening) : [1] M N x1 A E A E (2-2) Met : N x : de rekenwaarde voor de te verankeren kracht in het CFRP laminaat. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 20

35 Literatuurstudie Bij gelijmde laminaten wordt hierin verondersteld dat ε s /ε l = 1. Om deze kracht te kunnen opnemen moet het laminaat verankerd zijn over een verankeringslengte l t. De kracht in het CFRP laminaat N fad moet ten allen tijde kleiner zijn dan N fad,max. Beiden zijn te bepalen met onderstaande vergelijkingen. Indien nodig moet de verankeringslengte vergroot worden (Fig. 2-2 (b)), kan een breder laminaat verkozen worden of kan gebruik gemaakt worden van een mechanische verankering, zodat de verankeringslengte kleiner genomen kan worden. F, α H c k k b f E t (2-38) l E (2-40) Deze vergelijkingen worden verder herhaald als vgl en 2-40 ( 2.2.2). Daar volgt meer uitleg omtrent de verschillende parameters. Fig. 2-2 : Bepaling nodige verankeringslengte [1] Optreden van concrete rip-off [1, 2] Bij het schorsen van het CFRP laminaat op grote afstand van het steunpunt kan een dwarskrachtscheur ontstaan op het uiteinde van het CFRP laminaat [1, 2, 10]. Deze scheur wordt tegengewerkt door de interne trekwapening en de beugels, maar kan voor onthechting in het beton zorgen ter hoogte van de staalwapening, een zogenaamde concrete rip-off. Fig. 2-3 : Vakwerksysteem als verklaring voor concrete rip-off [1] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 21

36 Literatuurstudie Twee belangrijke parameters in het bezwijkmechanisme van concrete rip-off zijn de afstand tussen de interne staalwapening en het uitwendige CFRP laminaat (Fig. 2-3) en de afstand van het uiteinde van het CFRP laminaat tot het steunpunt, aangezien hierdoor de schuifspanning in het laminaat bepaald wordt. Omdat concrete rip-off veroorzaakt wordt door een dwarskrachtscheur, wordt de modellering hierop gebaseerd. De basis is een vergelijking tussen een niet versterkt en een met CFRP laminaat versterkt element (Fig. 2-4). Bij het versterkte systeem treedt de scheur op, op een afstand L c van het steunpunt, analoog met de afstand a c bij het onversterkte element. Voor dit element is de afstand a c gerelateerd tot de afstand a tot het steunpunt, analoog wordt daarvoor bij het versterkte element het fictieve dwarskrachtspan met lengte a l ingevoerd. De grootte van de fictieve dwarskrachtzone wordt bepaald met : [2] a L L / d (2-3) Met : ρ s : het wapeningspercentage aan staal. L c : de afstand tussen het laminaatuiteinde en het steunpunt (Fig. 2-4). d : de nuttige hoogte van de balk. Fig. 2-4 : Modelleren van concrete rip-off [1] Gebaseerd op dit concept van een fictieve dwarskrachtzone a l kan de benodigde weerstandbiedende dwarskracht ter hoogte van het uiteinde van het gelijmd CFRP laminaat bepaald worden zodat de scheur niet optreedt [11]: V V R τ R bd (2-4) Met : τ R : de rekenwaarde van de nominale maximale weerstandbiedende schuifspanning : τ R 0,15 3 L /1 100ρ f / (2-5) In deze vergelijkingen is enkel rekening gehouden met de inwendige wapening. Het model is enkel geldig als a > L c + d en a L < a. Uit experimenteel onderzoek blijkt dat dit model een relatief nauwkeurige ondergrens voorspelt voor concrete rip-off. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 22

37 Literatuurstudie Onthechting veroorzaakt door scheuroverbrugging Door buigingscheuren [1] Deze scheuren worden enkel gekarakteriseerd door een horizontale opening (Fig. 2-5). Nabij de scheur treedt een hoge schuifspanning op, die langs beide zijden van de scheur afneemt dankzij de hechting tussen CFRP laminaat en beton. Wanneer deze schuifspanning de maximale schuifspanning overstijgt, treedt gedeeltelijke onthechting op (microscheuren). Fig. 2-6 : Onthechting door overbrugging van dwarskrachtscheuren [2] Fig. 2-5 : Onthechting door overbrugging van buigingscheuren [1] Combinatie van dwarskracht- en buigingsscheuren [1, 2] Deze scheuren kennen een diagonaal verloop. Er wordt verondersteld dat deze optreedt tussen twee opeenvolgende beugels. Deze scheuren resulteren in een horizontale en verticale verplaatsing van het laminaat, resp. w en v. Net zoals bij buigingsscheuren kan de horizontale opening resulteren in lokale onthechting. Daarenboven kan de verticale verplaatsing voor verdere onthechting zorgen omdat het zorgt voor een trekspanning op het laminaat, weg van het beton (Fig. 2-6). Of de onthechting hier zal optreden is afhankelijk van verschillende parameters : De verticale verplaatsing ter hoogte van de scheur, die bepaald wordt door de grootte en de invloedsdiepte van de scheur. De treksterkte van het beton bepaald door de haakweerstand van het beton in de scheur. De weerstand tegen buiging en dwarskracht van het CFRP laminaat. De deuvelactie van de staalwapening. Het mechanisme is slechtss in beperkte mate bestudeerd en rekenmodellen zijn nog schaars. Volgens [12] kan onthechting door dwarskrachtscheuren vermeden worden wanneer de aanvallende dwarskracht lager blijft dan V Rd1 berekend via klassieke betonberekening waarin volgende aanpassingen aangebracht zijn om het CFRP laminaat in rekening te brengen [2]: / τ R 0,15f ρ A E A E (2-6) (2-7) Met : τ R : de weerstandbiedende schuifspanning van het beton. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 23

38 Literatuurstudie Wanneer de aanvallende dwarskracht onder deze berekende weerstandbiedende dwarskracht blijft, zou geen onthechting door dwarskrachtscheuren mogen optreden. In [1] wordt de weerstandbiedende dwarskracht als volgt berekend : V R τ b x h x 1 χ E A E A (2-8) Met : V Rp : de weerstandbiedende dwarskracht wanneer onthechting nabij de dwarskrachtscheur ontstaat. τ : de schuifspanning in de drukzone en de dwarskrachtscheur door haakweerstand van het beton, volgens experimenteel onderzoek τ 0,71 N/mm². ε ε : de rek op de uiterste trekvezel. φ w /w : de verhouding van de scheurbreedte waarbij niet meer kan gerekend worden op de haakweerstand van het beton tot de gemiddelde scheurwijdte. In experimenteel onderzoek wordt bijv. een waarde van 25, gevonden. χ : coëfficiënt die deuvelactie in relatie tot de stijfheid van de trekwapening in rekening brengt. In experimenteel onderzoek wordt bijv. een waarde van 0, gevonden. Vgl. 2-8 zorgt voor een complexe berekening en ter vereenvoudiging wordt in [1] voorgesteld de weerstandbiedende dwarskracht te berekenen met vgl Deze is verkregen uit experimentele vierpuntsbuigproeven met CFRP van het in-situ gedroogde type en beton met sterkteklassen C25/30 en C30/37. V R τ R bd (2-9) τ R 0,38 151ρ (2-10) Met : V Rp : de weerstandbiedende dwarskracht wanneer onthechting nabij de dwarskrachtscheur ontstaat. τ R : de weerstandbiedende schuifspanning wanneer onthechting nabij de dwarskrachtscheur ontstaat. Vgl. 2-9 levert over het algemeen een goede benadering van de weerstandbiedende dwarskracht, vooral voor vierpuntsbuigproeven. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 24

39 Literatuurstudie Onthechting door overschrijden van de opneembare schuifspanning [1, 2] Meestal treedt onthechting op ter plaatse van de hierboven beschreven pieken op het uiteinde van het laminaat of nabij scheuren (Fig. 2-8), maar heel uitzonderlijk kan het ook optreden nabij de puntlasten van bijv. een vierpuntsbuigproef wegens de combinatie van het hoge aanvallende moment en de hoge dwarskracht. (Fig. 2-7) Dit bezwijkmechanisme kan als volgt begroot worden. De optredende schuifspanning op een bepaalde plaats van het element τ wordt bepaald met vgl aan de hand van Fig τ N (2-11) Met : ΔN : De kracht in het CFRP laminaat volgens Fig Δx : lengte van het beschouwde laminaatdeeltje. De optredende schuifspanning moet kleiner blijven dan τ max, bijv. te bepalen als 1,8.f ctm of via andere formules beschreven in 2.2. Fig. 2-8 : Onthechting door piekschuifspanningen nabij scheuren of op het uiteinde van het laminaat [1] Fig. 2-7 : Aanvallende schuifspanningen langsheen de lengte van het element [1] Fig. 2-9 : Bepaling schuifspanning op deeltje met lengte Δx [1] Boutverankering van multi-d directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 25

40 Literatuurstudie Onverlijmd mechanisch verankerd CFRP laminaat Als achtergrond inzake het gedrag van mechanische verankeringen, wordt een literatuurstudie verricht omtrent MF-FRP laminaat ( Mechanically fastened FRP ). Het betreft (C)FRP laminaten die meervoudig mechanisch verankerd zijn met ankers, nagels of schroeven. Het laminaat is niet verlijmd. In de literatuur wordt deze manier van verankeren ook aangeduid met MA-UFRP ( Mechanically anchored unbonded FRP ). Enerzijds wordt het gedrag van de ankers zelf onderzocht en anderzijds de invloed van ankers op het FRP laminaat Gedrag van de verankering Uit onderzoek [8, 13-15] van multi-directioneel MF-FRP laminaat, waarin continue glasvezels voor transversale en glas- en koolstofvezels voor longitudinale sterkte en stijfheid zorgen, zijn volgende resultaten gebleken : Het FRP laminaat blijft lineair elastisch tot breuk in de longitudinale richting. Het FRP laminaat is niet lineair elastisch bij belasting in de transversale richting. De spanning - rek curve is parabolisch. Een FRP laminaat met een gat in het midden van zijn breedte vertoont hetzelfde gedrag op vlak van draagvermogen, spanning in de netzone, elasticiteitsmodulus en rek bij breuk als een laminaat zonder gat. De maximale opneembare spanning in longitudinale richting rond een gat is niet afhankelijk van de diameter van het gat. De minimale afstand voor een verankering (Eng.: End distance ) is 25 mm van het uiteinde van het FRP laminaat. De maximale opneembare spanning in transversale richting rond een gat is onafhankelijk van de diameter. De minimale afstand voor verankering (Eng.: Edge distance ) is 15 mm van de zijkant van het FRP laminaat. De opneembare belasting wordt niet beïnvloed door de diameter van het gat en de afstand tot de randen (indien deze groot genoeg zijn). De parameters die de verbinding wel karakteriseren zijn de volgende [8] : Diameter en sterkte van de ankers. Lengte van de ankers. Drukkracht ontwikkeld door inschieten of door aanwezigheid van een sluitring met drukkracht. Aanwezigheid en type van vulling in de holten (Eng.: Gap filler ) tussen FRP laminaat, anker en beton. Toegepaste verankeringsprocedure. Diameter en sterkte van de ankers De optimale ankerdiameter wordt bepaald door enerzijds verschillende bezwijkmechanismen van de verankering te beschouwen en anderzijds rekening te houden met enkele praktische richtlijnen. De verschillende bezwijkmechanismen die worden onderscheiden zijn de volgende [8] : De uitscheurcapaciteit van het FRP laminaat wordt overschreden. (Eng:. Bearing failure ) Een betonlaagje rondom het anker wordt verbrijzeld. (Eng.: Spalling Failure ) Het anker wordt uitgerukt, samen met een conusvormig betonstuk. (Eng.: Blow Out Cone Failure ) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 26

41 Literatuurstudie Het anker wordt plastisch vervormd met eventueel breuk tot gevolg. (Eng.: Yield / Rupture failure ) Uitschuiven van het anker uit het boorgat. (Eng:. Pull Out failure ) Uitscheuren van het laminaat Het CFRP laminaat heeft een elastisch pseudo-plastisch gedrag wanneer het bevestigd is met mechanische bevestigingsmiddelen. Dit houdt in dat het CFRP laminaat zich perfect elastisch gedraagt tot bij bezwijken van het CFRP laminaat, daarna draagt het een constante spanning bij toenemende slip (dit fenomeen waarbij de vervorming toeneemt onder constante spanning wordt in de literatuur slotting genoemd). Het CFRP laminaat zelf is een lineair elastisch materiaal, maar de verbinding heeft een elastisch pseudo-plastisch gedrag. Dit is verschillend van het gedrag van enkel gelijmd FRP laminaat dat een lineair elastisch gedrag kent tot breuk of onthechting van het laminaat. Dit ductiele gedrag is uniek aan MF-FRP en geeft de versterkte balk zijn ductiliteit. Fig en Fig tonen het pseudo-plastisch gedrag van het laminaat wanneer het doorscheuren wordt ingezet. Dit overschrijden van de uitscheurcapaciteit van het laminaat wordt berekent met [7, 8] : F, σ, t d (2-12) Met : σ, : de uitscheurspanning van het laminaat. Fig : Elastisch pseudo-plastisch gedrag van het CFRP laminaat [7] Fig : Doorscheuren van het laminaat rondom de verankering ( slotting ) [7] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 27

42 Literatuurstudie Verbrijzelen beton rondom anker Wanneer een betonlaag afgerukt wordt, wordt de last F,, gegeven door [16] : F,, A E f E 5700 f (2-13) Met : A : de ankersectie. : een reductiefactor die voor gescheurd beton als 0,6 mag aangenomen worden. Uitrukken anker en betonkegel Waneer de eindafstand kort is en de ankers een relatief kleine verankeringsdiepte hebben 4 6 kan het beton falen door uitrukken van het anker met een betonkegel. In dat geval is de opneembare last F,, gegeven door het minimum van onderstaande formules [16] : F,, min 2 f πa ² 1,4 d f a, χ (2-14) χ t 1,4a 1 Met : a : de afstand tot de betonrand. t c : de dikte van het betonelement. : reductiefactor gelijkgesteld aan 0,85. Deze vergelijkingen mogen gebruikt worden tot een ankerdiameter d van 25 mm. Plastisch vervormen van het anker Het falen van het anker door plastische vervorming kan geraamd worden door [16] : F, k d f (2-15) Hierin is k een reductiecoëfficiënt die de weerstand tegen dwarskracht en buigend moment relateert met de weerstand tegen trekkracht. In de gebruiksgrenstoestand kan het anker lokaal vloeien en kan vroegtijdig lossen van het FRP laminaat volgen [8]. De waarde k wordt speciaal bepaald voor de verankering van FRP laminaten. Een anker is onderworpen aan een moment M x, een dwarskracht F a en een normaalkracht N a (Fig. 2-12). Het moment M x wordt vergroot doordat het beton rondom het boorgat is verbrijzeld over een diepte t GAP gedurende het boren of tijdens de belasting [8]. M F 0,5t t GAP (2-16) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 28

43 Literatuurstudie De equivalente spanning σ die in het anker optreedt ten gevolge van de dwarskracht F, het buigend moment M en de normaalkracht N wordt berekend aan het de hand van het criterium van Von Misen : σ, σ 3τ N A M y 3 F y (2-17) Hierin is N de klemkracht ten gevolge van voorspanning of inschieten. Wanneer het anker dicht bij falen komt wordt N = 0 kn. De maximale equivalente vloeispanning zal optreden in punt A van Fig Fig toont de relatie tussen de diameter van het anker d en de reductiecoëfficiënt k. Deze is gedefinieerd als de verhouding tussen de belasting wanneer het anker lokaal begint te vloeien en de last wanneer de volledige doorsnede vloeit. Men kan zien in Fig dat k afhankelijk is van GAP, maar een maximum bereikt voor een verankering van FRP laminaten van 0,433. Deze maximale waarde voor k bereiken, is aangeraden en daarom is het noodzakelijk een ankerdiameter te kiezen die voldoende groot is, zodat lokaal vloeien van de doorsnede zoveel mogelijk wordt vermeden. Tevens moet een verankeringsysteem worden gekozen dat de schade aan het beton beperkt en daardoor ook t GAP en M beperkt. [8] Fig : Model voor spanningsberekening in het anker [8] Fig : Reductie factor voor de gebruiksgrenstoestand [8] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 29

44 Literatuurstudie Besluit omtrent sterkte van de ankers Het falen van de verbinding kan optreden volgens één van vorig beschreven bezwijkmechanismen. Bij een gegeven situatie wordt de maximaal opneembare last bepaald door de laagste waarde van F,, F,,, F,,, F,. Welk falingsmechanisme gaat domineren hangt in grote mate af van de ankerdiameter en de betonkwaliteit. In het algemeen kan gesteld worden dat bij grote ankerdiameters en een hoge betonkwaliteit het doorscheuren van het laminaat rond de ankers het meest kritisch is. Anderzijds is bij een lage betonkwaliteit en kleine ankerdiameter de kans op betonverbrijzeling groter [8]. Het uitrukken van een betonconus kan voornamelijk optreden wanneer de invloedszone van de ankers elkaar interfereren [7, 17, 18]. Een ruimte van 76 mm tussen de bevestigingsmiddelen en een minimum afstand tot de rand van het beton van 76 mm is aangeraden om dit bezwijken te vermijden [7]. De bovengrens voor de diameter van het anker wordt bepaald vanuit technisch en praktisch oogpunt. Technisch wil men vermijden dat de breukkegels elkaar snijden en praktisch gezien is het inbrengen van grote ankers arbeidsintensiever, tijdrovend en gevaarlijk voor de algemene werking van de versterking [8]. Lengte van de ankers Vanuit technisch oogpunt bieden langere ankers een betere verbinding, maar omdat daarvoor de wapening moet gelokaliseerd worden en de behandeling arbeidsintensiever is, prefereert men voor een snelle ingreep ankers die niet langer zijn dan de betondekking. [8] Drukkracht ontwikkeld door inschieten of door aanwezigheid van een sluitring met drukkracht Laminaten verankerd met ankers waarvan de drukkracht aangebracht wordt met een aandraaimoment, hebben een significant hogere draagcapaciteit dan ankers waarvan de drukkracht op een andere manier wordt verkregen (bijv. inschieten van nagels). Het aandraaimoment heeft tot gevolg dat een deel van de last wordt overgedragen door wrijving tussen sluitring en laminaat. Op deze manier kan opbulken en delaminatie van het FRP laminaat worden vermeden. De boven- en ondergrens van de draagkracht kan afgeleid worden door enerzijds de ultieme voorspanning (oneindige drukkracht en stijfheid van de sluitring) en anderzijds geen voorspanning te beschouwen. De maximale weerstandbiedende kracht F, wordt berekend met (vgl. 2-12). Voor de bovenlimiet mag als ankerdiameter de diameter van de sluitring d worden gebruikt. [8] F, σ, t βd (2-18) Hierin is β een rekenwaarde die aan 1 gelijkgesteld wordt voor ankers zonder drukkracht (ondergrens) en β wanneer het anker voor een ultieme drukkracht zorgt (bovengrens). In werkelijkheid is deze ultieme voorspanning niet te verwezenlijken wegens eindige stijfheid en beperkt toepasbaar aandraaimoment. Aanwezigheid en type van vulling in de holten tussen FRP, anker en beton Het opvullen van de holten tussen het FRP laminaat, het beton en het anker heeft een grote invloed op de werking van de versterking (Fig. 2-15). Het opvullen van het boorgat met epoxyhars heeft volgende voordelen [8] : Het vermijden van stugge bewegingen van het anker. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 30

45 Literatuurstudie Het vermijden van betonverbrijzeling (Eng.: Spalling ) ter plaatse van contact beton - anker, zodat t GAP en M beperkt blijven en k mogelijks groter wordt. De spanningsconcentraties t.g.v. het directe contact tussen anker en beton zijn kleiner. Men kan het anker met vulling modelleren als een fictief anker met als ankerdiameter de diameter van het boorgat. Het beschadigde beton, ontstaan tijdens het boren, wordt opgevuld met hars zodat een draagvlak ontstaat waartegen het laminaat onder voorspanning gedrukt wordt. Een tweede gunstig effect dat hiermee gepaard gaat, is dat een klein deeltje van de last wordt overgedragen via de laminaat - beton hechting. In UGT moet men echter veronderstellen dat het laminaat onthecht is. Opvullen van het boorgat heeft een betere spanningsverdeling tussen de verschillende ankers (indien aanwezig) tot gevolg. Dit resulteert in een progressief falen van de ankers. Verankeringsprocedure Men onderscheidt verschillende mechanische verankeringsystemen ( 1.2.9) [8] : Het met buskruit aangedreven systeem (Eng.: Powder actuated (PA) ) : een nagel wordt in het beton gedreven door een buskruitlading. De gaten zijn best voorgeboord om teveel schade aan het beton te vermijden. Door de hoge wrijvingstemperatuur verbindt de nagel zich met het omringende beton. Betonschroeven (Eng.: Wedge bolts ) : uit één stuk gemaakte schroeven die in voorgeboorde gaten worden geschroefd. Wigbetonankers (Eng.: Wedge anchors ) : een mechanische verankeringsmethode waarbij het anker vast komt te zitten door het op het anker aangebrachte koppel. De laatste twee methoden zijn aanpasbaar in die zin dat er een vullingsmateriaal gebruikt kan worden om de holten tussen FRP laminaat, anker en beton op te vullen. Fig : Werking van anker met en zonder vullingsmateriaal (Eng.: Gap filler ) [8] Pseudo-ductiel bezwijken van de versterking Het toepassen van MF-FRP resulteert in een pseudo-ductiel falen van de versterking [14, 15, 19, 20]. De verankering zorgt ervoor dat het plotse falen van het laminaat uitblijft en een graduele breuk in de betondrukzone kan optreden. Het MF-FRP laminaat kan vast blijven zitten totdat grote doorbuigingen bereikt zijn [21]. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 31

46 Literatuurstudie Dit pseudo-ductiel falen ( Slotting ) is een belangrijk fenomeen dat meermaals experimenteel is aangetoond. Fig toont een MF-FRP laminaat dat verankerd is met vier betonschroeven, onderworpen aan een trekkracht F. De grafiek van Fig toont de krachtenverdeling k,,, over de vier ankers bij verschillende belastingen F. Fig laat zien dat bij lage belastingen het eerste anker het merendeel van de belasting opneemt. Bij stijgende belasting wordt de krachtenverdeling over de ankers steeds meer uniform. Bij een belasting van 102 kn nemen alle ankers ongeveer 25 % van de last op (k, 25% ) [8]. Fig : Krachtenverdeling over de verschillende ankers (betonschroeven) bij MF-FRP laminaat [8] Het fenomeen van het uitscheuren onder constante kracht (pseudo-ductiel falen of slotting ) waarbij na verloop van tijd elk anker een kracht F, (kracht waarbij het laminaat rond het anker uitscheurt te bepalen met vgl. 2-18) opneemt, wordt beschouwd als de uiterste grenstoestand van de versterking. [7, 8] In de gebruiksgrenstoestand kan dit niet gesteld worden, omdat het gat in het CFRP laminaat groter is dan de nagel of het anker en dat er voor alle bevestigingsmiddelen een zekere slip moet optreden om op de verankering te kunnen rekenen [7]. Een berekeningsmodel voor ankers in de gebruiksgrenstoestand wordt gegeven in 5.1 op basis van [8]. Bij beschouwing van een vierpuntsbuigproef, kan gesteld worden dat in de uiterste grenstoestand alle ankers gelegen in de dwarskrachtzone eenzelfde kracht overbrengen naar het laminaat [7]. Dit wil zeggen dat de kracht overgebracht naar het FRP laminaat, F, evenredig is met het aantal tussenankers n, en het aantal eindankers n, over de lengte van het laminaat [7] :,, F, F,, F,, (2-19) De maximale uniforme trekspanning in het laminaat σ, staat in verhouding met de trekkracht in het laminaat en de doorsnede A l van het laminaat [7] :,, σ, F,, F,, (2-20) A Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 32

47 Literatuurstudie Gedrag van het laminaat In deze paragraaf wordt dieper ingegaan op het gedrag van het FRP laminaat bij een MF-FRP versterking. Er wordt een overzicht gegeven van de verschillende breukmechanismen die betrekking hebben op het FRP laminaat bij een versterking met MF-FRP en de invloed van de mechanische verankeringen op de bindingsfactor χ wordt besproken. De volgende faalmechanismen komen regelmatig voor bij MF-FRP laminaat (Fig. 2-16) [22] : Het FRP laminaat breekt ter plaatse van het anker over de volledige breedte. (Eng. : Net tension failure ) Het FRP laminaat scheurt door te plaatse van het anker. (Eng.: Bearing failure ) Het FRP laminaat scheurt volledig uit achter het anker. (Eng.: Shear out failure ) Een volledig deel van het FRP laminaat scheurt uit. (Eng.: Cleavage failure ) Het FRP laminaat wordt over de kop van het anker getrokken. (Eng.: Pull-through failure ) Het breken van het FRP laminaat over de volledige breedte komt enkel voor wanneer de diameter van het anker een groot deel van de laminaatbreedte inneemt. Hoe groot dat deel moet zijn om tot breuk te leiden, hangt af van het type en de aanbrengwijze van het FRP laminaat [23, 24]. Het doorscheuren van het laminaat ter plaatse van het anker is reeds besproken in Dit faalmechanisme zal hoofdzakelijk optreden wanneer het anker een klein deel van de breedte van het FRP laminaat inneemt en leidt tot het pseudo-ductiel bezwijken van het versterkte element [23, 24]. Het volledig uitscheuren van het laminaat achter het anker kan gezien worden als een speciaal geval van doorscheuren en treedt voornamelijk op bij zeer orthotrope laminaten [23, 24]. Het falen door uitscheuren van een deel (bijv. een hoek van het laminaat) van het laminaat treedt voornamelijk op bij ankers die te dicht bij het uiteinde van het laminaat worden geplaatst en te weinig transversaal gerichte vezels bevatten [23, 24]. Het falen doordat het laminaat over de kop van het anker wordt getrokken treedt hoofdzakelijk op wanneer het anker verzonken is of wanneer de verhouding tussen de dikte van het laminaat en de diameter van het anker hoog is [23, 24]. Verschillende auteurs hebben het belang aangekaart van de eindafstand e, de laminaatbreedte b, gatdiameter d en laminaatdikte t op de sterkte van de verbinding (Fig. 2-17). Bij een afnemende laminaatbreedte b, zal het faalmechanisme veranderen van ter plaatse doorscheuren ( Bearing ) naar breuk over volledige breedte ( Net tension ). Deze verandering zorgt voor een aanzienlijke daling in de bezwijklast [25]. De efficiëntie van de verbinding neemt toe bij dalende -waarden tot een maximum wordt bereikt [23, 24]. Een soortgelijk gedrag is vastgesteld tussen de eindafstand e en het volledig doorscheuren van het laminaat achter het anker ( Shear out ). Wanneer de eindafstand daalt, gaat het faalmechanisme over van doorscheuren ( Bearing ) naar volledig scheuren ( Shear out ). [25] Het effect van delaminatie rond het gat vermindert de spanningsconcentraties [25]. De elastische sterkte van een laminaat rond een verankering is in grote mate afhankelijk van de vezeloriëntatie. Meer concreet is de uitscheurcapaciteit F, ( Bearing ) afhankelijk van de verhouding van het aantal vezels 0 en het aantal vezels α (Fig. 2-18) [26, 27]. Een optimum is bereikt wanneer het FRP laminaat zich quasi isotroop gedraagt [23, 24]. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 33

48 Literatuurstudie Fig : Geometrische parameters Fig : Verschillende faalmechanismen voor MF-FRP [22] Fig : Vezeloriëntatie en contacthoek [22] De uitscheurcapaciteit ( Bearing ) van een CFRP laminaat kan in grote mate verhoogd worden door het aanbrengen van een laterale druk rond het gat door middel van bijv. een voorspanning op de bout met toepassing van een verdeelplaat of sluitring. Een verhoging van de uitscheurcapaciteit F, met % is mogelijk met een normaalspanning van 22 N/mm². Bij hogere normaalspanningen is er weinig verbetering merkbaar [26, 27]. Er bestaat een optimale normaalkracht waarboven het aanbrengen van meer normaalspanning niet resulteert in een hogere uitscheurcapaciteit [25]. Bij voorgaande faalmechanismen is het opbulken van het laminaat met doorscheuren in een later stadium ( Bearing ) het meest gunstige faalmechanisme. Bij een gegeven vezeloriëntatie zijn de vier andere bezwijkmechanismen uit te stellen door eenvoudige geometrische factoren in acht te nemen. Wanneer doorscheuren ( Bearing ) optreedt, wil dit zeggen dat de andere bezwijkmechanismen vermeden zijn en op die manier de hoogste bezwijklast met deze vezelconfiguratie gehaald is. Door toepassen van minimumwaarden voor de laminaatbreedte b en de eindafstand e, is het dus mogelijk een optimale werking van het laminaat te bekomen. Hierbij geven de CFRP laminaten met vezels in de richtingen 0 /90 en 45 /-45 de beste spanningsverdeling. Wanneer het laminaat nog niet bezweken is aan één van voorgenoemde faalmechanismen is de verdeling van de rek in het MF-FRP laminaat tussen twee opeenvolgende verankeringen een interessant punt. Indien de wrijving tussen het laminaat en het beton wordt verwaarloosd, is de weerstandbiedende schuifspanning tussen twee opeenvolgende ankers constant. Er wordt een bindingsfactor χ (BF genoemd in Fig tot Fig. 2-24) ingevoerd om rekening te houden met het verschil in rek tussen de onderste betonvezel en het MF-FRP laminaat. De bindingsfactor χ kan experimenteel worden bepaald met : [9] χ,b,u (2-21) Met : ε,b : de rek bij verlijmd (Eng.: Bonded ) FRP laminaat. ε,u : de rek bij onverlijmd (Eng.: Unbonded ) FRP laminaat op dezelfde beschouwde positie. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 34

49 Literatuurstudie De rek in het FRP laminaat wordt in relatie gebracht met de rek in de meest gedrukte vezel : [9] ε χ (2-22) Met : ε : de rek in de meest gedrukte betonvezel. De bindingsfactor is afhankelijk van de verbinding tussen FRP laminaat en beton en van de positie x over de lengte van de balk. Bij beschouwen van de bindingsfactor in het midden van een balk onderworpen aan een vierpuntsbuigproef, is deze voor een verlijmd FRP laminaat gelijk aan 1. Voor een onverlijmd FRP laminaat is deze in het midden van de balk kleiner dan 1 en afhankelijk van het aantal verbindingen tussen beton en laminaat. De bindingsfactor neemt af als het aantal ankers afneemt. Fig en Fig tonen het rekverloop van een plaat versterkt met een verlijmd CFRP laminaat en voorzien met 2 eindankers (B-MA-2), enkel verankerd is met 2 eindankers (U-MA-2) en ten slotte een plaat versterkt met CFRP laminaat dat enkel verankerd is met 4 ankers (B-MA-4). De bindingsfactoren voor dit proefprogramma zijn respectievelijk 1,00 ; 0,71 en 0,93. [9] Fig : Rekverloop voor de verschillende verankeringssystemen [9] Fig : Rek in het CFRP laminaat in het midden tussen de vijzels voor de verschillende verankeringssystemen [9] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 35

50 Literatuurstudie Een bindingsfactor lager dan 1 heeft gevolgen naar de bezwijklast, naar de optredende rekken in het CFRP laminaat, beton en staal en tenslotte naar de buigstijfheid. Fig en Fig tonen het analytisch berekend effect van de bindingsfactor (BF) op de rek bij doorsneden onderworpen aan een moment. Een lage bindingsfactor leidt tot het verminderen van de bijdrage van het CFRP laminaat tot de plaatsterkte en daardoor verminderen de vloeispanning en de bezwijklast bij dalende bindingsfactor. Logischerwijs neemt de staalrek toe onder afnemende bindingsfactor. Fig toont eenzelfde verband voor de betonstuik. Fig toont de invloed van de bindingsfactor op de ductiliteit. Hoe lager de bindingsfactor, hoe groter de plastische vervorming van de plaat en dus hoe hoger de ductiliteit. Een enkel verlijmd laminaat toont de meest brosse breuk. Daarenboven kan men stellen dat de plaat minder buigstijf wordt bij afnemende bindingsfactor. Deze verbanden zijn experimenteel bevestigd. [9] Fig : Effect bindingsfactor op de CFRP-rek [9] Fig : Effect bindingsfactor op de staalrek [9] Fig : Effect bindingsfactor op de betonstuik [9] Fig : Effect bindingsfactor op de ductiliteit [9] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 36

51 Literatuurstudie 2.2 Verschillende bindingsmodellen bij CFRP laminaat In onderstaande paragrafen worden enkele modellen uit de literatuur besproken die een voorspelling geven van de bezwijklast voor afschuifproeven. Hierbij is het is niet de bedoeling het tot stand komen van de modellen uitgebreid te bespreken, maar eerder om een overzicht te geven van de belangrijkste formules en die te vergelijken. Uit het grote aanbod van bestaande modellen zijn er enkele geselecteerd die hun nut bewezen hebben. Het model naar Ranisch wordt als goed model bevonden in [4]. Het model van Holzenkämpfer wordt aangeraden in [2]. Het model van Pichler en Wicke vergelijkt het CFRP laminaat met een staalwapening en geeft door het experimentele karakter een goede overeenkomst met de bekomen resultaten in deze scriptie ( 3.1, 4.1 en 4.2). De modellen van Ranisch en Holzenkämpfer beschrijven naast de zuiver elastische schuifspanning (Fig. 2-25) ook de hechtspanning in de zone die begint te scheuren (Fig. 2-26). Dit is belangrijk voor een nauwkeurige bepaling van de maximaal weerstandbiedende kracht F max omdat een groot deel van de breukenergie zich in deze zone bevindt. Deze modellen worden in de literatuur omschreven als bi-lineaire modellen, in tegenstelling tot de niet-lineaire modellen die geen rekening houden met schuifspanningen in de gescheurde zone. Fig : Schuifspanningen bij afschuiving (elastisch) [4] Fig : Schuifspanningen bij afschuiving (plastisch) [4] Het model van Pichler en Wicke is een niet-lineair model dat zijn oorsprong vindt in de hechtspanning - slip relatie voor wapeningsstaal, maar is experimenteel gekalibreerd naar CFRP laminaten. Door het niet-lineaire karakter, zonder tweede tak in de hechtspanning - slip curve, lijkt het alsof geen rekening wordt gehouden met een hechtspanning tijdens onthechting. Toch blijken de resultaten representatief te zijn. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 37

52 Literatuurstudie Model volgens Ranisch [28-30] Het bi-lineair elastisch-plastisch model van Ranisch is uitgebeeld in Fig De figuur stelt de weerstandbiedende schuifspanning τ van de verlijming voor indien het laminaat een slip s ondergaat. De eerste tak van de τ s curve (elastisch gedeelte) beschrijft de glijding in de kleeflaag, de tweede tak (plastisch gedeelte) de vervormingen tijdens onthechting. Fig : Schuifspanning slip relatie volgens Ranisch [29] De maximale weerstandbiedende schuifspanning τ wordt gegeven door : τ 4,45f 1,7 N/mm² (2-23) Omdat de eerste tak van het diagram in Fig enkel bepaald wordt door de vervorming van de lijmlaag, wordt de slip s horend bij τ gegeven door vgl Dit verband is voor het eerst geformuleerd in het model van Bresson [29, 31] : s G (2-24) Met: G : de glijdingsmodulus van de lijmlaag. t : de dikte van de lijmlaag. De slip s bij volledige onthechting is afhankelijk van de lengte l waaroverr het laminaat verlijmd is : s s α R l (2-25) Met : l : de verlijmde lengte van het laminaat. α R : een coëfficiënt die experimenteel bepaald is. Vanuit de literatuur wordt een waarde van 12,7. 10 [-] voorgesteld. Uit afschuifproeven ( 4.1, 4.2) is een waarde van 19, [-] berekend. De maximale waarde voor de weerstandbiedend kracht F, wordt volgens Ranisch : F, b α R. E t τ l 1 α ρ (2-26) Met : τ : de maximale weerstandbiedende schuifspanning. l : de verlijmde lengte van het laminaat. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 38

53 Literatuurstudie De maximale weerstandbiedende kracht F, is afhankelijk van de laminaat F, ~ l. verlijmde lengte van het Het verloop van de kracht F x langsheen de lengte van het laminaat onderworpen aan een kracht F, wordt gegeven door oplossing van de differentiaalvergelijking voor een verlijming. Voor een proefstuk onderworpen aan trek - druk (Fig en Fig. 2-26) wordt het verloop als volgt beschreven [29]: F x F (2-27) Met : F : de kracht die aangrijpt op het laminaatuiteinde (Fig en Fig. 2-26), deze kracht mag waarden aannemen n van 0 tot F,. : coëfficiënt uit de differentiaalvergelijking [29]: G E Model volgens Holzenkämpfer [2, 28, 29] Het model van Holzenkämpfer heeft als basis een elastisch - plastisch bi-lineair hechtspanning - slip verloop, getoond in Fig De eerste tak (elastisch gedeelte) stelt zowel de glijding in de lijmlaag als in het onderliggende beton voor. De tweede tak (plastisch gedeelte) stelt de vervorming tijdens onthechting voor. In eerste instantie wordt het originele model [29] gegeven. Verder wordt de aangepaste versie door Neubauer en Rostásy [2] besproken. Fig : Schuifspanning - slip relatie volgens Holzenkämpfer [29] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 39

54 Literatuurstudie Origineel model volgens Holzenkämpfer [28, 29] Dit model geeft de mogelijkheid een contactdruk σ in rekening te brengen. De index n duidt op een normaalspanning. Hierdoor stijgt de maximale weerstandbiedende schuifspanning τ en kan het geheel van verlijming, laminaat en contactdruk zelfs na volledige onthechting s s nog een weerstandbiedende schuifspanning τ R opwekken. Een voorstelling van de τ-s-curve is uitgebeeld in Fig Voor een situatie zonder contactdruk kunnen dezelfde vergelijkingen gebruikt worden en wordt σ 0. De maximale weerstandbiedende schuifspanning τ is bepaald op basis van het Mohr-Coulomb criterium en wordt gegeven door : τ k k 1,8f µ σ (2-28) Met : k : een vormfactor die de breedte van het laminaat b t.o.v. de breedte van het beton b in rekening brengt : k, k : een factor die rekening houdt met de dichtheid van het beton. Bij een goede verdichting geldt k 1, bij slechte verdichting geldt k 0,87. σ : de contactdruk. µ : een rekenwaarde die voor een contactdruk σ 6 N/mm mag gelijk gesteld worden aan µ 1. De eerste tak in de τ-s curve wordt niet alleen bepaald door de glijding in de lijmlaag, maar ook door de elastische vervorming van het beton. Hierbij wordt een betonzone met dikte d RVE door de hechtschuifspanning vervormd. Er wordt in de literatuur verondersteld dat de coëfficiënt van Poisson voor de berekening van de glijdingsmodulus voor beton dezelfde is als voor de lijmlaag υ υ 2,5. De slip s die overeenkomt met de maximaal weerstandbiedende schuifspanning τ is gegeven door : Met: s 2,5τ E RVE E (2-29) t : de dikte van de lijmlaag. d RVE : de dikte van de betonzone die vervormd onder de aanwezige schuifspanning. In de literatuur wordt een waarde van d RVE 50 mm voorgesteld. De slip s bij volledige onthechting wordt bepaald door de breukenergie G en de maximale weerstandbiedende schuifspanning τ : s G (2-30) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 40

55 Literatuurstudie Hierin wordt de breukenergie G als volgt berekend : G k k C f, µ, (2-31) Met C een constante die door regressie uit experimenten is verkregen. In [2] wordt een waarde voor C van 0,092 voorgesteld. De resterende weerstandbiedende schuifspanning τ R die zelfs na onthechting van het laminaat kan worden geleverd is gegeven door : τ R µ σ (2-32) Voor drukspanningen σ 6 N/mm² is de resterende weerstandbiedende schuifspanning gelijk aan de drukspanning σ (µ 1). De maximaal weerstandbiedende kracht F, is gegeven door : F, l b 2G E t (2-33) In tegenstelling tot het model van Ranisch is de maximaal weerstandbiedende kracht F niet afhankelijk van de verlijmde lengte l van de het laminaat. Er wordt in de literatuur gesproken van een verankeringslengte l. Dit is de lengte die nodig om F te kunnen leveren. Bij een verlijmde lengte groter dan de verankeringlengte l l zal de maximaal opneembare kracht niet meer toenemen. De verankeringslengte wordt berekend aan de hand van : l k H E (2-34) Met : k H een rekenwaarde gelijk aan 0,25 mm. Indien de verlijmde lengte kleiner is dan de verankeringslengte l, dan wordt de maximale weerstandbiedende kracht voor een verlijmde lengte l l : F, l F, l 2 (2-35) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 41

56 Literatuurstudie Model van Holzenkämpfer herzien door Neubauer en Rostásy [2, 28] Het aangepaste model van Holzenkämpfer door Neubauer en Rostásy, is in grote lijnen hetzelfde als het originele model van Holzenkämpfer. De theorie kan worden aangepast zodat een normaalspanning in rekening kan worden gebracht, maar dit is in niet in [2] opgenomen. Een soortgelijke τ - s -curve als in Fig wordt aangenomen (Fig. 2-30). De maximale weerstandbiedende schuifspanning τ wordt bepaald met vgl De slip s die optreedt bij deze maximale weerstandbiedende schuifspanning wordt gegeven door vgl τ 1,8. f (2-36) s 2,5τ E RVE E (2-29) De slip bij volledige onthechting wordt gegeven door vgl met G gegeven door vgl s G (2-30) G c f (2-37) Met c een experimentele waarde die volgens Neubauer en Rostásy gelijk is aan 0,202 mm. Uit vgl en vgl volgt dat de slip bij volledige onthechting s een constante is s 0,224 mm. De maximaal weerstandbiedende kracht F, is gegeven door : F, α H c k k b f E t (2-38) Met: k : een factor die rekening houdt met de dichtheid van het beton. Bij een goede verdichting is k 1, bij slechte verdichting is k 0,67. k : een vormfactor : 1,06 1 (2-39) c 1 : een factor bekomen uit experimentele kalibratie c 1 = 0,64. : een reductiefactor die scheuren in de hechtingszone in rekening brengt. Normaal geldt α H 0,9. Bij voldoende interne en externe dwarskrachtenwapening aanwezig, wordt α H 1. De verankeringslengte l wordt berekend met : l E (2-40) Met c een waarde bekomen uit experimentele kalibratie, c 2. Indien de verlijmde lengte kleiner is dan de verankeringslengte l, dan wordt de maximaal weerstandbiedende kracht voor een verlijmde lengte l l bekomen met vgl F, l F, l 2 (2-35) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 42

57 Literatuurstudie Model volgens Pichler en Wicke [29, 32, 33] Dit model is gebaseerd op het niet-lineair model voor de hechtspanning-slip curve (τ-s-curve) van Pichler en Wicke. De curve heeft dezelfde vorm als deze voor wapeningsstaal, beschreven in [11]. Een voorstelling is gegeven in Fig Fig : Model volgens Pichler en Wicke [29] De maximale weerstandbiedende schuifspanning is gegeven door : τ 5,7 1,77 7f (2-41) Het algemene verband tussen de weerstandbiedende schuifspanning τ en de slip s is gegeven door : τ C s PW (2-42) Met: C : een experimentele waarde, in [4] wordt gesteld dat C 60. α PW : een experimentele waarde, in [4] wordt gesteld dat α PW 0,,6. De slip s die overeenkomt met deze maximale schuifspanning τ is gegeven door toepassing van vgl : s PW C (2-43) De maximaal weerstandbiedende kracht F, is gegeven door vgl waarin de breukenergie wordt bepaald door vgl F, l b 2G E t G F PW (2-33) (2-44) De verankeringslengte l wordt berekend met: l E PW PW W (2-45) Indien de verlijmde lengte kleiner is dan de verankeringslengte l, dan wordt de maximale weerstandbiedende kracht voor een verlijmde lengte l l gegeven door vgl F, l F, l 2 (2-35) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 43

58 Literatuurstudie Vergelijking tussen de verschillende modellen De modellen verschillen op verschillende punten. De randvoorwaarden en benaderingswijze bepalen op welke manier de modellen moeten geïnterpreteerd worden. Hieronder worden enkele belangrijke verschillen aangekaart. Fig toont de hechtspanning slip - curve van de verschillende beschouwde modellen. Een eerste verschilpunt tussen de verschillende modellen is de maximale weerstandbiedende schuifspanning τ. Deze wordt volgens alle modellen berekend op basis van f, maar is volgens het model van Ranisch en Pichler en Wicke beduidend groter dan volgens beide modellen van Holzenkämpfer. Een tweede verschilpunt is de slip s die hoort bij de maximale schuifspanning τ. Hiermee wordt impliciet de steilheid van de eerste tak in de τ-s curve bedoeld, want hoe kleiner de verhouding is, hoe steiler de eerste tak. Deze verhouding is het kleinst voor het model van Ranisch. Het model van Pichler en Wicke, samen met de modellen van Holzenkämpfer hebben ongeveer dezelfde verhouding voor. De reden hiervoor ligt in de interpretatie van de slip s. Het model van Ranisch beschouwt enkel de slip ten gevolge van de glijding in de lijmlaag (vgl. 2-24), terwijl de modellen van Holzenkämpfer ook de vervorming in de betonzone beschouwen (vgl. 2-29). De vervorming van die betonzone met dikte d REF is aanzienlijk en bepaalt grotendeels de slip in de eerste tak van de τ-s curve. Hierdoor wordt de invloed van de dikte van de lijmlaag t veel beperkter dan bij het model van Ranisch. Een vergelijking bij verschillende lijmlaagdikten is gemaakt in Fig en Fig Dit betekent dat volgens het model van Ranisch bij grotere lijmdiktes het oppervlak onder de curve (breukenergie G ) aanzienlijk toeneemt, terwijl de invloed op de breukenergie van de lijmlaagdikte bij de modellen van Holzenkämpfer verwaarloosbaar is. In het model van Pichler en Wicke is de vervorming van beton en lijmlaag vervat in de rekenwaarden C en α PW. Het model van Pichler en Wicke is bijgevolg ongevoelig voor een andere lijmlaagdikte. Gezien in de praktijk de dikte van de lijmlaag vaak niet met zekerheid kan worden vastgesteld, moet men zich bewust zijn van de gevoeligheid van het gebruikte model aan een variatie van de lijmlaagdikte. De slip s bij volledige onthechting is zeer uiteenlopend. Voor alle modellen wordt s bepaald door rekenwaarden die experimenteel gekalibreerd worden. In het model van Ranisch is het de factor α R, bij de modellen van Holzenkämpfer is het de factor C. Deze factoren bepalen in grote mate de eigenheid van het model. Een belangrijk verschil tussen het beide modellen is dat volgens Ranisch s mede wordt bepaald door de verlijmde lengte l (Fig. 2-27). Een laatste belangrijk verschilpunt is de verankeringslengte l. Deze is volgens het model van Ranisch gelijk aan de verlijmde lengte l. Dit heeft tot gevolg dat de weerstandbiedende kracht blijft toenemen bij een langere verankeringslengte (F ~ l ). Voor de modellen van Holzenkämpfer en Pichler en Wicke is de verankeringslengte een vaste waarde. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 44

59 Literatuurstudie Fig. 2-30: Hechtspanning - slip relatie volgens verschillende modellen Fig : Invloed van de lijmdikte op de τ-s-curve volgens Ranisch [29] Fig : Invloed van de lijmdikte op de τ-s-curve volgens Holzenkämpfer [29] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 45

60 Literatuurstudie 2.3 Tijdsafhankelijk effect bij versterking met CFRP laminaat In het kader van de in deze scriptie uitgevoerde langetermijnproeven ( 3.1) is een korte studie gedaan naar literatuur omtrent langetermijneffecten van betonversterking met CFRP laminaat. CFRP laminaat wordt momenteel vaak gebruikt voor bruggen en gebouwen bij gematigde klimatologische omstandigheden. Laboratoriumtesten hebben hiervoor reeds de efficiëntie en de duurzaamheid aangetoond van CFRP laminaat. Maar de uitzonderlijke klimatologische omstandigheden in bepaalde regio s of gebouwen kunnen eventueel voor problemen zorgen. Tezelfdertijd kan CFRP laminaat wegens de corrosiebestendigheid en duurzaamheid ( 1.2.3, 1.2.4) hier toch de beste en enige renovatieoplossing zijn [34]. De componenten van de versterkte structuur (beton, staal, CFRP laminaat en lijm) ondergaan verschillende tijdsafhankelijke effecten en reageren allen verschillend op fluctuaties in temperatuur en vochtigheid. Deze karakteristieken zijn allen afzonderlijk gekend en worden hieronder besproken, maar het is moeilijk om het gedrag te voorspellen van het gecombineerde systeem en om de bezwijkgrenzen te bepalen. Dit laatste wordt bekeken aan de hand van een experimenteel onderzoek [34] Tijdskarakteristieken van de afzonderlijke componenten Beton De vervormingen van het beton kunnen bestaan uit vier fenomenen [34-36] : Spanning veroorzaakt door het belasten van het betonnen element. Kruip : deze component is vooral van belang bij jong beton. Krimp bij het verharden. Temperatuursvariatie : thermische rekken vinden plaats waar het beton, onafhankelijk van de leeftijd, wordt verwarmd of afgekoeld. Staal De vervorming van de staalwapening wordt in standaard betonnen constructies vooral veroorzaakt door de belasting en in veel mindere mate door thermische wijzigingen [34, 36]. CFRP Het grootste gedeelte van de rek in het CFRP wordt veroorzaakt door buiging. Hoewel thermische rek kan voorkomen, is deze zeer matig in vergelijking met de thermische beweging van staal en beton. De matrix van het laminaat zou water kunnen absorberen wanneer het blootgesteld is aan hoge vochtigheid. Dit zou de sterkte en de rek van het laminaat kunnen beïnvloeden [34]. Lijm De lijm brengt de schuifspanningen over van het beton naar het CFRP en moet daarom een hoge glijdingsmodulus G en een hoge kruipweerstand hebben. Daarom worden de meeste gebruikte epoxylijmen gemengd met een anorganische vulstof. De efficiëntie bij hogere temperaturen is van groot belang, de mechanische eigenschappen kunnen namelijk helemaal wijzigen [34]. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 46

61 Literatuurstudie Om de temperatuursperformantie van de lijm te onderzoeken kan een torsie pendulum test uitgevoerd worden. In [34] is dit bijv. gebeurt voor een epoxylijm Sikadur 30. Fig toont de wijzigingen in de glijdingsmodulus in functie van de temperatuur : deze blijft hoog tot een temperatuur van ongeveer 42, dan wordt het materiaal zachter en stijgt de vervorming snel [34]. Veelal wordt de glastransitietemperatuur T g gebruikt voor het definiëren van de uiterste thermische condities van synthetische componenten. Deze wordt gedefinieerd als de temperatuur overeenkomstig met het middelpunt in de steile sectie van de curve en bedraagt volgens Fig Voor de verbinding beton-laminaat is deze parameter niet van belang omdat de lijm al begint zacht te worden bij 42. Van zodra de stijfheid en de sterkte vermindert, kan de lijm niet langer de schuifspanning overbrengen en zo zou onthechting van het laminaat al kunnen optreden vóór de glastransitietemperatuur bereikt wordt [34]. Fig : Gedrag van de lijm Sikadur 30 onder verhoogde temperatuur [34] Fig : Rekopmeting met lineair veronderstelde afname over de doorsnede voor beide laminaten [34] Fig : Opmeting van de doorbuiging, de slip, de temperatuur en de vochtigheid [34] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 47

62 Literatuurstudie Tijdsafhankelijke effecten van het geheel Uit vierpuntsbuigproeven op twee identieke balken, versterkt met twee verschillende types laminaten onder een constante belasting van bijna-vloeien (Fig en Fig. 2-34) blijken volgende besluiten [34] : Bij een constante belasting stijgt de doorbuiging relatief snel bij constante temperatuur en vochtigheid (Fig. 2-35), maar de stijging neemt af tot bijna nihil na enkele weken. Het betreft hier een logaritmisch verloop. De stijging kan geïnterpreteerd worden als een kruipvervorming. De verandering in betonstuik (Fig. 2-34) wordt beschouwd als een kruipvervorming van het beton. De rekverandering in de trekzone (Fig. 2-34) komt van de kruip aan de overgangszones tussen staal en beton en deze tussen CFRP en beton. De diepte van de drukzone blijft constant. Bij een verhoging van de vochtigheid zijn geen opmerkelijke veranderingen zichbaar. Het trage kruipproces is nog steeds aanwezig en zo kan uit het onderzoek geen duidelijkheid rond de precieze impact van de vochtigheid verkregen worden. In theorie zou de vochtigheid wel de sterkte van de polymeren kunnen wijzigen, maar dit is niet te verwachten binnen normale klimatologische omstandigheden en elastische spanningsbereiken. Bij een stijging van de temperatuur tot boven de temperatuur waarbij de lijm zacht wordt, stijgt de slip plots snel. De vervormingen nemen na enkele weken weer af en stabiliseren zich zodat geen structurele breuk optreedt. Dit wordt gezien als een bijkomende veiligheid, zelfs wanneer de temperatuur waarop het laminaat zacht wordt, is overschreden. Uit de veranderingen in de rek in de doorsnede (Fig. 2-34) kan de impact gezien worden van de individuele invloed van de materialen op de vervorming. De resulterende thermische rekken van staal en beton zijn in de orde van 0,005% en hebben slechts een beperkte invloed op de globale vervorming. De thermische vervorming van het CFRP is zoals verwacht kleiner. De stijging in temperatuur heeft daarentegen een grote impact op de epoxylijm die zacht begint te worden waardoor grote kruipvervormingen worden vastgesteld. De meeste CFRP versterkingsystemen zijn zodoende gevoeliger aan verhoogde temperaturen en vochtigheid dan elementen die enkel uit beton en staal bestaan. In het algemeen zijn de te verwachten vervormingen door kruip heel beperkt. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 48

63 Literatuurstudie 2.4 Besluit Het gedrag van enkel verlijmde FRP laminaten ( 2.1.1) wordt voornamelijk bepaald door de verschillende mechanismen van onthechting en het mechanisme van concrete rip-off. Het optredende bezwijkmechanisme, wordt voornamelijk bepaald door de verankeringlengte, de inwendige wapening, de betonkwaliteit en de geometrie van het laminaat. Voor verboutte onverlijmde laminaten ( 2.1.2) zijn verschillende faalmechanismen voor het anker ( ) en laminaat ( ) in de literatuur uitvoerig onderzocht. Ze worden bepaald door het type anker, de verankeringswijze, het type laminaat en geometrische factoren (Fig. 2-9). Daarvan is uitscheuren van het laminaat rond het anker (Eng.: Bearing ) het meest gunstig. Dit faalmechanisme kan uitgelokt worden door enkele geometrische voorwaarden te respecteren. Hoge weerstandbiedende lasten worden bekomen met multi-directionele laminaten en voorgespannen ankers met verdeelplaat. De bindingsfactor, de rekverhouding tussen beton en laminaat, heeft een invloed op de sterkte en de optredende spanningen van het verstrekte element. De bindingsfactor wordt bepaald door de positie en het aantal ankers in het MF-FRP laminaat. Door het pseudo-ductiel gedrag van MF-FRP laminaten wordt een brosse breuk vermeden en ontstaat een progressief bezwijken van de versterking. Deze toestand kan in uiterste grenstoestand worden berekend en de berekeningsmethode is experimenteel bevestigd. Een combinatie van verlijming en mechanische verankeringen is niet gevonden in de literatuur, maar enkele mogelijke voordelen van een extra mechanische verankering bij verlijmde laminaten zijn tijdens de literatuurstudie naar voren gekomen : Door een verstandige plaatsing van mechanische ankers is het in zekere mate mogelijk te voorkomen dat onthechting zich over grote lengten voordoet. Door een anker te plaatsen op het uiteinde van het laminaat kan het een rol spelen in het beperken van de verankeringslengte en/of het opnemen van een deel van de piekspanning. Tevens kan het anker een gunstige invloed hebben op het concrete rip-off mechanisme. Dankzij de verankeringen is het mogelijk dat een brosse breuk vermeden wordt en een progressief falen van de versterking optreedt. De literatuur biedt verschillende modellen aan voor het berekenen van de maximaal weerstandbiedende kracht bij een afschuifproef. Deze modellen verschillen in aanpak en hebben allen een ander hechtspanning - slip verloop. ( 2.2) De verlijming van een CFRP laminaat is gevoelig aan temperatuur en waarschijnlijk ook aan vochtigheid. Hierbij neemt de glijdingsmodulus in grote mate. Bij langdurige belasting treedt een kruipeffect op dat voor beperkte slip zorgt. ( 2.3) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 49

64 Laboratoriumproeven 3 LABORATORIUMPROEVEN Specifiek in het kader van de scriptie zijn twee types proeven uitgevoerd. In de eerste plaats zijn in het Laboratorium Magnel voor Betononderzoek langetermijnproeven ( 3.1) uitgevoerd om het gedrag na lange duur van een verlijmd laminaat, eventueel extra verankerd met bout, te bestuderen. Daarnaast zijn op de Hogeschool Gent twee balken aan een vierpuntsbuigproef onderworpen, specifiek in het kader van deze scriptie om modellen op te testen (3.2). Hieronder volgt een verslag van deze beide proeftypes. In dit verslag zijn de meetopstellingen, gebruikte materialen en meetapparatuur uitvoerig besproken, worden de meetresultaten gegeven en geïnterpreteerd. Toetsing van enkele resultaten aan modellen volgt in 5. Beide proeven zijn afgesloten met een besluit waarin de belangrijkste resultaten worden meegegeven en suggesties voor verder onderzoek worden gedaan. 3.1 Langetermijnproeven Probleemstelling Er heerst geen twijfel rond het nut van het versteken van beton met CFRP laminaat. Bij verlijmen van het laminaat wordt de bezwijklast verhoogd en door een extra boutverankering kan daar een ductiel gedrag bijgevoegd worden. Hierbij is er echter nog weinig gekend over het gedrag van deze verlijming en mechanische verankering over een langere termijn. Eerdere proeven zijn steeds proeven tot bezwijken die slechts over een periode van ongeveer een half uur plaatsvonden. Zo worden er vragen gesteld over de sterkte van het laminaat, de verlijming en de verankering na lange termijn bij constante belasting en omtrent de geldigheid van gekende modellen na lange duur Doelstelling Deze proeven hebben tot doel het gedrag in de tijd van de sterkte van het uitwendige CFRP laminaat en zijn bevestigingssysteem te dimensioneren. De bevestiging kan een verlijming met of zonder bout zijn. Daarom bestaat een eerste proefstuk (REF) uit twee prisma s waarop het laminaat enkel verlijmd is, een tweede en derde proefstuk (A1 en A2) zijn opstellingen met een laminaat dat eerst verlijmd is en daarna verankerd is met een voorgespannen bout M6. Om de langeduurproef tot een goed einde te brengen, dat wil zeggen geen vroegtijdige breuk te veroorzaken, maar toch nuttige resultaten te verkrijgen, moet de aan te brengen kracht op de vijzel precies begroot worden. De intentie van de proef is het elastisch en eventueel plastisch gedrag van de componenten van de opstelling te bestuderen, zonder dat volledige onthechting optreedt. De opstelling die gebruikt wordt voor deze langetermijnproeven is die voor een trek-druk afschuifproef (Fig. 3-1). Hierbij worden de slip en de rek van het CFRP laminaat opgemeten. De belasting wordt in fases opgevoerd, waartussen ze steeds minstens twee weken constant gehouden wordt. Zo kan gedurende die twee weken een idee verkregen worden over de optredende tijdsafhankelijke effecten, het verloop van de rekken in het laminaat en zodoende ook van de hechtspanningen op elke plaats in de verankeringszone. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 50

65 Laboratoriumproeven Proefopstelling en opmeting Opstelling Er worden drie proefopstellingen gebouwd, bestaande uit twee betonnen prisma s (400mm x 200mm x 200mm), die verbonden worden met een CFRP-laminaat. Fig. 3-1 : Type afschuifproef : trek druk opstelling [29] Aan weerszijden wordt aan de lange zijde van de prisma s een CFRP laminaat opgelijmd, hierna zijde 1 en 2 genoemd. De totale lengte van elk laminaat is ongeveer 1800 mm (rekening houdend met de koers van de vijzel). De vastgelijmde lengte bedraagt voor elk prisma 300 mm verankeringslengte. Op elk prisma wordt een zone van 50 mm niet verlijmd. Ze is vereist om de schuifspanningspiek op de rand te vermijden Tussen beide proefstukken komt een drukvijzel (HP Lukas 40-20/200) die zorgt voor de berekende kracht. Het gaat hier om een druk - trekproef (Fig. 3-1, [29]). Op elk van de laminaten komt zodoende de helft van de door de vijzel gecreëerde kracht. Tussen de vijzel en de actieve zijde komt nog een kogelgewricht om te zorgen dat er zo centrisch mogelijk gedrukt wordt. Een drukfles dient voor het opnemen van het spanningsverlies. Fig. 3-2 : Zijaanzicht volledige referentie-proefopstelling Fig. 3-3 : Bovenaanzicht volledige referentie-proefopstelling Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 51

66 Laboratoriumproeven Op één van de prisma s van elke opstelling wordt het laminaat langs beide zijden volledig vastgezet met een klemplaatverankering bestaande uit een plaat, U-profielen en draadstangen zodat daar elke beweging theoretisch onmogelijk is. Deze zijde wordt de passieve zijde genoemd, de andere zijde waar opgemeten wordt, is de actieve zijde. Aan de actieve zijde van de opstelling wordt het laminaat enkel verlijmd (REF, Fig. 3-2, Fig. 3-3) of verlijmd en bijkomend verankerd (A1 en A2, Fig. 3-4, Fig. 3-5). De optredende schuifspanning tussen beton en laminaat kan niet groter worden dan een bepaalde maximumschuifspanning (τ max ). Wordt deze toch groter, dan treedt er lokale onthechting op en zal de piek τ max opschuiven, naar het laminaateinde toe. Omwille van dit verschijnsel is de positie van de bout belangrijk zodat deze reeds meewerkt in de opname van de schuifspanning bij lage belastingen en niet pas nadat het laminaat over een grote lengte onthecht is. Om deze verankering te bekomen wordt er initieel een opening geboord op 225 mm van het laminaatuiteinde (75 mm vanaf begin verankeringzone) en centraal over de breedte van het laminaat. Deze opening heeft een diameter van 6 mm. Vervolgens wordt er in deze opening een mechanisch anker geplaatst (HILTI HSA M6x65). Nadien worden er twee stalen verdeelplaten (afmetingen 50 mm x 50 mm x 4 mm, gat met diameter van 6,2 mm) op het laminaat verlijmd met eenzelfde structurele epoxy als die tussen laminaat en beton, gecentreerd boven de opening. Uiteindelijk wordt een sluitring geplaatst en worden de moeren geplaatst en aangedraaid met een momentensleutel tot een aandraaimoment van 5 Nm. Fig. 3-4 : Zijaanzicht volledige opstelling A1 en A Opmetingen Fig. 3-5 : Zijaanzicht volledige opstelling A1 en A2 Het afschuifproefstuk wordt nu gekenmerkt door vier aanhechtingszones, waarvan twee aan de opgemeten actieve zijde. Alle meetapparatuur wordt aangebracht op deze twee zones, zoals aangegeven op Fig. 3-6 en Fig Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 52

67 Laboratoriumproeven Tijdens de proef wordt aan de hand van rekstroken de rek in het CFRP-laminaat opgemeten op verschillende plaatsen langsheen de aanhechtingslengte. De plaatsen waar de rekstroken gekleefd worden, zijn weergegeven in Fig. 3-6 voor de referentieopstelling (REF) en op Fig. 3-7 voor de proefstukken met boutverankeringen (A1, A2). De rekstroken op zijde 1 zijn genummerd van 1 tot 10, de rekstroken op zijde 2 zijn genummerd van 1 tot 10. De meeste rekstroken worden centraal in de breedte van het laminaat gelijmd. Er zijn twee uitzonderingen, namelijk rekstrook 7 en 8, resp. 7 en 8 die excentrisch zijn geplaatst. Zo kan eventueel de rek in het centrum vergeleken worden met de excentrische rek ter hoogte van die rekstroken. Opmerkelijk is ook dat twee rekstroken per zijde (resp. 5 en 6 of 5 en 6 ) in de lijm onder de verdeelplaat worden gelijmd. Hierdoor zal informatie verkregen worden omtrent het rekverloop onder de verdeelplaat. Fig. 3-6 : Meetapparatuur referentieproefstuk Fig. 3-7 : Meetapparatuur proefstukken A1 en A2 met boutverankering Aan de hand van twee meetklokjes per zijde wordt de relatieve verplaatsing opgemeten tussen het beton en de gelijmde wapening. Deze slip wordt opgemeten net boven en net onder het midden van het laminaat, ter hoogte van het beginpunt van de verlijmde zone (Fig. 3-6 en Fig. 3-7). De meetklokjes die de slip opmeten aan zijde 1 zijn genummerd 1 en 2. De andere twee die de slip opmeten aan zijde 2, krijgen nummer 1 en 2. In bijlage A.1 worden de plannen meegeven die de volledige bedoelde proefopstellingen tonen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 53

68 Laboratoriumproeven Proefstukvervaardiging Chronologie Eerst worden alle proefstukken evenals de proefstukken ter controle van de betoneigenschappen gestort. Na voldoende aantal dagen verharden (28 dagen) worden de laminaten als volgt aangebracht: Voorbereiden van het betonoppervlak, waarbij het ruwzetten gebeurt door middel van een betonschaaf. Verlijmen van de laminaten. Boren van een opening met een diameter van 6 mm voor het plaatsen van een M6 bout. Plaatsen van de bout. Verlijmen van de verdeelplaten gevolgd door het aandraaien van de bouten, na verharding van de lijm, met een momentensleutel tot een moment van 5 Nm. Installeren van de vijzel tussen de prisma s en de nodige apparatuur om de constante druk te creëren. Installeren van meetapparatuur : meetklokken en rekstroken. Laten uitharden van de proefstukken gedurende minimum 5 dagen voor proefaanvang Materialen en karakteristieken Betonsamenstelling en - sterkte De betonsamenstelling is weergegeven in Tabel 3-1. De samenstelling is dezelfde als voor de afschuifproeven in 4.1 en 4.2. Tabel 3-1 : Betonsamenstelling Materialen kg per m³ zand 0/5 655,0 gran. 2/8 280,0 8/16 945,0 CEM I ,0 water 175,0 Aangezien het om langetermijnproeven gaat, wordt de sterkte van het beton gedurende de uitvoeringstermijn enkele keren getest. Daarom worden 15 kubussen, 16 cilinders en 9 prisma s aangemaakt. Zo kunnen volgende gegevens verkregen worden : de cilinderdruksterkte, f cm telkens bepaald door het gemiddelde van drie drukproeven op cilinders met nominale afmetingen: hoogte 300 mm x diameter 150 mm. de treksterkte, f ctm bepaald door het gemiddelde van f,f. van drie buigproeven op prisma s met afmetingen 150 mm x 150 mm x 600 mm vermenigvuldigd met 0,67 en f,. uit zes splijtproeven op prisma s met afmetingen 150 mm x 150 mm x 300 mm vermenigvuldigd met 0,9. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 54

69 Laboratoriumproeven De eerste opmeting, na 28 dagen bestaat enkel uit 6 kubussen in plaats van de bedoelde 3 kubussen en 3 cilinders. Op die manier kan enkel de f cm -waarde bepaald worden. De tweede opmeting, na 105 dagen bestaat uit het beproeven van 3 kubussen met daarbij 3 prisma s. Zo worden ook 3 buigproeven en 3 splijtproeven verricht zodat, naast de f cm -waarde nu ook de f ctm - waarde empirisch bepaald wordt. De sterkte eigenschappen van het beton zijn gegeven in Tabel 3-2. Tabel 3-2 : Sterkte-eigenschappen van het droge beton 28 dagen 105 dagen f cm 35,48 N/mm² 39,88 N/mm² f ck 27,48 N/mm² * 31,88 N/mm² * f ctm 2,73 N/mm² * 3,67 N/mm² E c 3121,.63 N/mm² * 32457,61 N/mm² * G c 4459,67 N/mm² * 4636,80 N/mm² * c 2,5 ** 2,5 ** (**) Bekomen uit [29],(*) Deze waarden zijn bekomen via berekeningen uit f cm. De gebruikte formules voor betonberekeningen zijn de volgende : de karakteristieke betondruksterkte : f f 8 (2-1) / de elasticiteitsmodulus : E f (2-2) de glijdingsmodulus : G E (2-3) Het vezelcomposietlaminaat Het CFRP-laminaat is een multi-directioneel laminaat, genaamd PC Carbocomp Plus. Tabel 3-3 toont de belangrijkste gegevens van dit laminaat. In bijlage A.2 is ter vervollediging de fiche bijgevoegd met de door de fabrikant gegeven karakteristieken van het gebruikte laminaat. Staal Het staal in de prisma s is BE500-staal. De wapening is louter geplaatst tegen het splijten van het proefstuk en als constructiewapening. De beugels mogen de installatie van de bout niet hinderen. De verlijming Het laminaat is na voorbereiding van het oppervlak over een zone van 250 mm verlijmd op het beton. Dit gebeurde door de firma ECC met een 2-componentenlijm (Fig. 1-1). In bijlage A.3 is de fiche bijgevoegd met alle gegeven karakteristieken van de gebruikte lijm. De vijzel De vijzel die tussen beide prisma s geplaatst wordt is van het type HP Lukas 40-20/200. In Tabel 3-5 zijn de eigenschappen ervan gegeven. De vijzels moeten gekalibreerd worden. De verankering De boutverankering gebruikt op proefstukken A1 en A2 is van het type Hilti HSA M6x65 [17]. Enkele karakteristieken zijn gegeven in Tabel 3-6. Voor meer informatie wordt verwezen naar de fabrikant. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 55

70 Laboratoriumproeven Tabel 3-3 : Eigenschappen CFRP laminaat Type : PC Carbocomp Plus Elasticiteitsmodulus E l [N/mm²] ** Treksterkte R l [N/mm²] ** 2353 Breukrek ε lu [ ] ** 14,20 t l [mm] * 1 b l [mm] * 100 Verankeringslengte l t [mm] 300 (*) Deze waarden zijn nominale waarden. (**) Deze waarden zijn bekomen uit voorgaande proeven. Tabel 3-5 : Karakteristieken vijzel HP Lukas 40-20/200 Drukkracht 400 kn Effectieve drukkracht 427,6 kn Drukvlak 95,03 cm² Gewicht 26,5 kg Maximum bedrijfsdruk 450 bar Koers 200 mm Diameter 160 mm Hoogte 431 mm Tabel 3-4 : Eigenschappen lijm Type : PC 5800/BL epoxylijm (2 comp.) Elasticiteitsmodulus E g [N/mm²] Treksterkte R g [N/mm²] 23 Druksterkte T g [N/mm²] 75 Buigsterkte [N/mm²] 45 Hechting [N/mm²] >3 G g [N/mm²] ν (**) 0,25 t g [mm] * 1 (*) : Moeilijk te bepalen, het gaat hier om een aanname. (**) : Uit voorbeelden uit literatuur. [29] Tabel 3-6 : Karakteristieken boutverankering Hilti HSA M6x65 Nominale diameter 6 mm Lengte 65 mm Effectieve verankeringslengte 40 mm Max. Voorspanmoment 5 Nm Afwijkingen per proefstuk Na vervaardiging van de proefstukken zijn een aantal afwijkingen vastgesteld. Deze worden hieronder vermeld omdat ze bij het interpreteren van de resultaten van belang kunnen zijn. Op proefstuk A2 is voor zijde 1 de onverankerde lengte van het laminaat niet exact uitgevoerd. Het laminaat is daar over een langere afstand verankerd. Op proefstuk A2 en op proefstuk REF is rekstrook 7 niet op de bedoelde locatie gelijmd. Dit is te zien op de plannen in bijlage A.4. Eén van de kanalen van de meetapparatuur voor de rekopmeting werkt niet naar behoren waardoor, bij proefstuk REF, geen gegevens gekend zijn over rekstrook 8. Bij proefstukken A1 en A1 is dit rekstrook 1. Tijdens het verloop van de proef laten nog enkele rekstroken het afweten. Deze zijn niet opgenomen in de resultaten. Uiteindelijk ontbreken gegevens van rekstroken 1 en 8 van opstelling REF, van 1, 4, 5 en 7 van A1 en van 1 en 7 van A2. In bijlage A.4 zijn de drie proefopstellingen getekend zoals ze er effectief uitzien bij het beproeven en in bijlage A.9 zijn enkele foto s meegeven. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 56

71 Laboratoriumproeven Bepaling van de aan te brengen kracht Voor de langetermijnproeven is het belangrijk dat de aangebrachte kracht enerzijds voldoende groot is zodat interessante resultaten verkregen worden. De kracht moet anderzijds beperkt blijven om onthechting van het laminaat te vermijden. Hieronder wordt de grootte van de aan te brengen kracht ingeschat aan de hand van verschillende in de literatuur gevonden modellen Model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) De overdraagbare kracht wordt bepaald met vgl De slip wordt bepaald met vgl en τ wordt berekend met vgl Dit is de meest cruciale factor in vgl en is ook het moeilijkst om te bepalen. f ctm is bij de ontwerpberekening aan 2,73 N/mm² gelijk gesteld zoals na 28 dagen berekend is. Na 105 dagen is een nieuwe waarde voor f ctm verkregen via praktische proeven. Deze bedraagt 3,67 N/mm². Het gaat hier om een groot verschil waardoor bij alle modellen hogere bezwijklasten gevonden worden. In deze voorspelling van de bezwijklast is enkel deze laatste waarde gebruikt. Op deze wijze worden de resultaten uit Tabel 3-7 verkregen. Tabel 3-7 : Berekeningsresultaten met Model van Ranisch (1) f ctm [N/mm²] 3,67 τ l1 [N/mm²] 14,63 [mm] 100 0, [mm] 1 s l1 [mm] 0,0054 l [mm] 300 s l0 [mm] 0,0435 0,0025, [kn] * 32,35 [N/mm²] (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. Bij de analyse van de uitgevoerde afschuifproeven ( 4.1 en 4.2) is een nieuwe waarde voor α R bepaald van 0, Bij toepassing van deze waarde worden de resultaten uit Tabel 3-8 verkregen. Tabel 3-8 : Berekeningsresultaten met Model van Ranisch (2), [kn] * 0, ,25 (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. De onthechtingslast uit Tabel 3-8 lijkt de meest representatieve. Volgens het aangepaste model van Ranisch, met een uit praktische proeven verkregen α R, zou zodoende een onthechtingslast van 40,25 kn bekomen worden. Dit komt overeen met een vijzelkracht van 80,5 kn. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 57

72 Laboratoriumproeven Model van Holzenkämpfer ( 2.2.2, [2, 28, 29]) Berekening volgens [2, 28] De onthechtingslast wordt benaderd met vgl en de verankeringslengte bij maximaal overdraagbare kracht wordt berekend met vgl Ter bepaling van de τ-s-curve worden de maximaal optredende schuifspanning en de maximale slip bepaald, respectievelijk met vgl en De optredende slip bij maximale schuifspanning wordt berekend met vgl en de breukenergie met vgl De berekeningsparameters en -resultaten zijn samengevat in Tabel 3-9. Tabel 3-9 : Berekeningsresultaten met Model van Holzenkämpfer (1) f ctm [N/mm²] 3,67 [mm] 1 [mm] 100 [N/mm²] 4500 [mm] 1 [N/mm²] [N/mm²] [mm] 50 1 τ l1 [N/mm²] 6,606 (vgl. 2-39) 1,272 s l0 [mm] 0,2244 0,64 s l1 [mm] 0,029 1 l t [mm] 158,43 [mm] 0,202, [kn] * 66,62 (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. Volgens dit model is de verankeringslengte 158 mm. Zodoende is het laminaat met een verankeringslengte van 300 mm zeker lang genoeg. De hierbij horende onthechtingslast is 66,62 kn per laminaat. Berekening volgens [28, 29] Nu wordt de onthechtingslast berekend met vgl. 2-33, de maximum verankeringslengte met vgl en de slip s bij maximale hechtspanning opnieuw met vgl De maximale schuifspanning τ wordt berekend met vgl. 2-28, de maximale slip s met vgl De breukenergie wordt becijferd met vgl De berekeningsparameters en -resultaten zijn samengevat in Tabel Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 58

73 Laboratoriumproeven Tabel 3-10 : Berekeningsresultaten met Model van Holzenkämpfer (2) f ctm [N/mm²] 3,67 [mm] 1 [mm] 100 [N/mm²] 4500 [mm] 1 [N/mm²] [N/mm²] [mm] 50 5,78 G f [N/mm] 0,46 0,0025 τ l1 [N/mm²] 7,68 (vgl. 2-39) 1,272 s l0 [mm] 0,12 0,092 s l1 [mm] 0,034 [mm] 0,25 l t [mm] 112,26, [kn] * 40,77 (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. Alle resultaten en bedenkingen van de twee berekeningen in acht genomen lijkt het model van Holzenkämpfer een onthechtingslast van ongeveer 41 kn te voorspellen. Dit betekent een kracht van ongeveer 82 kn op de vijzel Model van Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) Ter bepaling van de onthechtingslast en de verankeringslengte worden vgl en 2-45 toegepast. τ wordt berekend met vgl. 2-41, s met vgl en G F wordt bepaald met vgl De berekeningsparameters en -resultaten zijn samengevat in Tabel Tabel 3-11 : Resultaten met Model van Pichler en Wicke f ctm [N/mm²] 3,67 60 [mm] 100 S l1 [mm] 0,070 [mm] 1 l t [mm] 146,00 [N/mm²] , [kn] * 44,52 0,6 (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. Met het model van Pichler en Wicke dat steunt op een niet-lineaire eerste tak van de τ-s-curve, wordt een last van 45 kn voorspeld. Volgens dit model kan een belasting van 90 kn op de vijzel komen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 59

74 Laboratoriumproeven Benaderingcurven uit voorgaande proeven In het verleden zijn reeds afschuifproeven gebeurd op soortgelijke proefstukken ( 4.1, 4.2) gebeurd. Uit de resultaten van deze proeven zijn trendlijnen voor het spanningsverloop in het laminaat afgeleid aan de hand van exponentiële functies. De bezwijklast afgeleid uit het exponentiële spanningsverloop is te zien in Tabel Tabel 3-12 : Waarden uit vorig onderzoek, [kn] l t [mm] ±40-45 ± Besluit omtrent keuze vijzelkracht De gevonden resultaten met de verschillende modellen zijn samengevat in Tabel Tabel 3-13 : Samenvatting onthechtingslasten en max. verankeringslengten, [kn] * l t [mm] Ranisch ** 40, Holzenkämpfer 40, FIB 66, Pichler &Wicke 44, Empirisch ±40-45 ±170 (*) : Bezwijklast voor één laminaat. Vermenigvuldigen met 2 om de vijzelkracht te bepalen. (**) : Het gaat om een aanpassing op het model van Ranisch met een uit praktische proeven bepaalde waarde voor α R. Uit voorgaande afschuifproeven ( 4.1, 4.2) blijkt dat het model van Ranisch een onderschatting geeft voor de onthechtingslast. De modellen van Pichler en Wicke en Holzenkämpfer geven in het algemeen een overschatting. Er kan gesteld worden dat de onthechtingslast tussen de 40 en de 45 kn gelegen gelegen zal zijn. Ook de vorige afschuifproeven hebben een onthechtingslast in deze trend. Er wordt vanuit gegaan dat het proefstuk zal bezwijken bij een vijzelbelasting van om en bij 80 à 90 kn. Er is ervoor gekozen om met een aantal belastingsstappen te werken om zo ook te zien wat de invloed is van de grootte van de kracht op het verloop van de rek- en slipmetingen. Er wordt beslist op basis van het tijdbestek van een 12-tal weken in het tweede semester en op basis van deze benadering van de onthechtingslast om de proefstukken te belasten in stappen van 10 kn, te beginnen bij 40 kn. Elke belastingstap kan dan een tweetal weken aangehouden worden. Bij proefopstelling A2 wordt in stappen van 20 kn gewerkt en wordt de belasting per 4 weken constant gehouden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 60

75 Laboratoriumproeven Proefresultaten Hieronder zijn de meest opvallende en beduidende proefresultaten weergegeven voor elk van de drie opstellingen. In onderstaande tekst worden enkel de belangrijkste grafieken getoond. Alle andere resultaten zijn allen afzonderlijk te vinden in de bijlagen Kracht i.f.v de tijd Voor proefopstelling REF en proefopstelling A1 is de belasting in fasen van 10 kn opgedreven. Elke belasting wordt minstens 2 weken (336 h) aangehouden. Voor proefopstelling A2 is de belasting in fasen van 20 kn opgedreven die dan ongeveer dubbel zolang aangehouden worden. Elke belasting wordt dan minstens 4 weken (672 h) aangehouden. Op Fig. 3-8 (REF), Fig. 3-9 (A1) en Fig (A2) is het verloop van de belasting te zien voor de drie proefopstellingen. De gewenste kracht wordt dicht benaderd, maar een zekere afwijking is niet te vermijden. De nauwkeurigheid op de manometer laat niet toe de kracht perfect te becijferen en allerhande drukverliezen zijn onvermijdelijk. In de beginperiode van de gewenste constante fase treden wat verliezen op zodat de vijzelkracht in de eerste uren wat zakt. Daarna blijft de belasting zo goed als constant. Het afnemende verloop per fase is logaritmisch, maar niet exact te becijferen door de onnauwkeurigheid van de manometer. Er dient opgemerkt te worden dat voor proefopstelling A1 reeds bij de derde belastingsfase de kracht wordt opgedreven naar 70 kn in plaats van de naar de bedoelde 60kN. Bij aanvang van de vierde belastingsfase is de kracht dan gewoon terug zo dicht mogelijk bij 70 kn teruggebracht Kracht [kn] Tijd [h] Fig. 3-8 : Kracht i.f.v. de tijd voor proefopstelling REF Kracht [kn] Tijd [h] Fig. 3-9 : Kracht i.f.v. de tijd voor proefopstelling A1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 61

76 Laboratoriumproeven Kracht [kn] Tijd [h] Fig : Kracht i.f.v. de tijd voor proefopstelling A2 In Tabel 3-14, Tabel 3-15 en Tabel 3-16 zijn de belangrijkste karakteristieken van de belastingsfases voor beide proefopstellingen weergeven zodat de grootte van de krachtafname op de vijzel in te schatten is. Tabel 3-14 : Karakteristieken van de belastingsfases voor opstelling REF Begin [h] Einde [h] Interval [h] Werkelijke aanvangskracht [kn] Werkelijk kracht op einde [kn] Constante fase bij 40 kn 0,03 359,19 359,16 40,00 Niet gekend Constante fase bij 50 kn * 359,20 528,95 169,74 48,68 47,81 Constante fase bij 60 kn ** 674, ,97 500,26 59,10 57,76 Constante fase bij 70 kn 1175, ,33 361,30 70,00 69,11 Constante fase bij 80 kn 1536,40 78,22 (*) : Einde van de belastingsfase is niet gemonitored (ong. één week) (**) : Aanvang van de belastingsfase is niet gemonitored door technisch probleem. (ong. 6 u) Tabel 3-15 : Karakteristieken van de belastingsfases voor opstelling A1 Begin [h] Einde [h] Interval [h] Werkelijke aanvangskracht [kn] Werkelijk kracht op einde [kn] Constante fase bij 40 kn 0,23 333,08 332,85 38,84 Niet gekend Constante fase bij 50 kn 333,14 695,90 362,75 50,00 48,87 Constante fase bij 60 kn * 696, ,01 480,97 69,14 66,62 Constante fase bij 70 kn 1177, ,93 336,91 69,59 68,96 Constante fase bij 80 kn 1513,99 80,27 (*) : In de praktijk al bijna 70 kn, zodoende twee belastingsfases na elkaar van 70 kn Tabel 3-16 : Karakteristieken van de belastingsfases voor opstelling A2 Begin [h] Einde [h] Interval [h] Werkelijke aanvangskracht [kn] Werkelijk kracht op einde [kn] Constante fase bij 40 kn 0,09 769,31 769,23 39,56 39,11 Constante fase bij 60 kn 769, ,46 840,75 60,00 58,18 Constante fase bij 80 kn 1610,77 79,10 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 62

77 Laboratoriumproeven Rek i.f.v. de tijd Tijdens het proefverloop worden de rekken opgemeten langsheen de hechtingszone met rekstroken geplaatst volgens Fig. 3-6 en Fig Zo kan voor elke rekstrook het rekverloop in de tijd worden weergegeven. In bijlage A.6.1, bijlage A.7.1 en bijlage A.8.1 is dit verloop voor rekstroken 10 en 9 van proefopstelling REF, resp. A1 en A2 afzonderlijk gegeven. Er zijn logaritmische trendlijnen langsheen gezet. De vergelijkingen van de trendlijnen voor alle rekstroken volgen verder. Vooral bij de rekstroken die een kleine rek opmeten, valt op dat de metingen nogal schommelen. Bij grotere rekmetingen is deze schommeling eveneens merkbaar, maar minder uitgesproken. Dit verschijnsel wordt meer in detail bestudeerd voor de eerste twee dagen van de eerste belastingsstap (40kN) van opstelling REF, uitgezet in Fig Vooral voor rekstrook 2 en 4 is het verloop hier opvallend schommelend. Voor de andere rekstroken is deze schommeling minder duidelijk te zien, maar wel nog waarneembaar. Er zijn negen pieken zichtbaar in het beschouwde tijdsinterval. Ze hebben allen een steil stijgend verloop waarna ze weer zacht dalen. Dit kan enkel verklaard worden door het verloop van de temperatuur in de kruipzaal. Deze wordt onderhouden door een temperatuursgeregelde installatie. Wanneer de temperatuur onder een minimum zakt, wordt deze weer opgedreven om daarna weer geleidelijk te zakken. Het temperatuursverloop in de kruipzaal is weergegeven in Fig Fig : Gedetailleerd rekverloop i.f.v. de tijd voor de eerste 2 dagen van proefopstelling REF Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 63

78 Laboratoriumproeven Temperatuur [ C] Temperatuursverloop eerste 2 dagen na opstarten Tijd na opstarten proef [h] Fig : Opmeting temperatuursverloop in kruipzaal tijdens eerste twee dagen van de proef Uit Fig en Fig volgt dat temperatuur en rek gerelateerd zijn. Dit heeft verschillende oorzaken. Bij stijgende temperatuur zet de rekstrook zelf wat uit (zie informatie rekstroken in bijlage A.5), waardoor de weerstand en daarmee ook de rekopmeting stijgt. Ook de lijm zou kunnen in beperkte mate vloeibaarder worden waardoor de rek stijgt ( 2.3, [34]). In mindere mate zouden ook het laminaat, het beton en het staal kunnen uitzetten onder een stijgende temperatuur, maar dit is verwaarloosbaar in vergelijking met de twee voorgaande oorzaken. [34] Hieruit kan besloten worden dat om een betrouwbaar meetresultaat te krijgen, beter over een lange periode wordt gemeten. Een zestal uur lijkt het minimum. Wanneer de aanvang en het einde van een belastingsfase met elkaar vergeleken worden moet erop gelet worden dat het ofwel beiden een dal is ofwel beiden een top is. Ondanks dat de oorzaak voor de schommeling gekend is, wordt er voor de rest geen rekening mee gehouden. Vooral bij grote rekken is de invloed verwaarloosbaar. Bij de verdere belastingsfases (bijv. al vanaf 50 kn bij de referentieopstelling) zijn schommelingen met een grotere periode waar te nemen. De periode behelst ongeveer 24 h, wat kan wijzen op een dag - nacht cyclus. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 64

79 Laboratoriumproeven Op Fig (REF), Fig (A1) en Fig (A2) is dit rekverloop in de tijd gebundeld voor 3 rekstroken : 6, 9 en 10 omdat deze een representatief verloop geven voor de andere rekstroken Rek [µm/m] Rekstrook 10 Rekstrook 9 Rekstrook 6 RS10 trendlijnen RS9 trendlijnen RS6 trendlijnen Tijd [h] Fig : Rekverloop van RS6 (groen), RS9 (rood) en RS10 (blauw) bij proefopstelling REF 2500 Rek [µm/m] Rekstrook 10 Rekstrook 9 Rekstrook 6 RS10 trendlijnen RS9 trendlijnen RS6 trendlijnen Tijd [h] Fig : Rekverloop van RS6 (groen), RS9 (rood) en RS10 (blauw) bij proefopstelling A1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 65

80 Laboratoriumproeven 2500 Rek [µm/m] Rekstrook 6 Rekstrook 9 Rekstrook 10 RS10 trendlijnen RS9 trendlijnen RS6 trendlijnen Tijd [h] Fig : Rekverloop van RS6 (groen), RS9 (rood) en RS10 (blauw) bij proefopstelling A2 Voor rekstrook 10 is steeds een logaritmische daling merkbaar. Deze daling is te verklaren door krachtafname door lekverliezen op de vijzel. Door drukverliezen daalt de druk in de vijzelkamer waardoor de uitgeoefende kracht afneemt. In Tabel 3-17 en Tabel 3-18 is bepaald hoeveel de rek in het laminaat theoretisch zou moeten dalen bij de afgelezen krachtsafname. Belastingsfase Krachtsafname [N] Tabel 3-17 : Gevolgen krachtsafname op vijzel voor proefopstelling REF en A1 REF Spanningsafname [N/mm²] Rekafname [µm/m] Krachtsafname [N] A1 Spanningsafname [N/mm²] Rekafname [µm/m] 1 Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend ,39 23, ,65 30, ,72 36, ,60 68, ,43 23, ,15 17,03 5 Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend Niet gekend Tabel 3-18 : Gevolgen krachtsafname op vijzel voor proefopstelling A2 Krachtsafname [N] Spanningsafname [N/mm²] Rekafname [µm/m] ,22 12, ,09 49,14 3 Niet gekend Niet gekend Niet gekend Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 66

81 Laboratoriumproeven De rekdaling op rekstrook 10 blijkt in een bepaalde mate gerelateerd te zijn met de krachtsafname. Tijdens de derde belastingsfase voor opstelling A1 is bijv. een grote krachtsafname merkbaar (Tabel 3-17). Tijdens deze fase is ook op de grafieken in bijlage A.7.1 een grotere afname van de rekken te zien ter hoogte van rekstrook 10. Ook bij kleinere krachtsafname is de rekdaling kleiner. Toch is de theoretische rekafname, berekend in de tabellen niet exact dezelfde als deze opgemeten met rekstrook 10. De krachtsopmeting is dan ook niet helemaal nauwkeurig en eventueel zijn hier nog andere tijdsafhankelijke effecten werkend. Voor alle proefopstellingen is voor rekstroken 9 tot 6 een logaritmische stijging van de rek waar te nemen. Dit is een kruipeffect van de verlijming van het laminaat, die bij een bijna constante belasting geleidelijk nog wat rek van het laminaat toelaat. De verlijming met structurele epoxy laat in het begin van de belastingsfase nog wat beweging toe ( 2.3, [34]). Na verloop van tijd wordt deze rek almaar kleiner tot nihil. In theorie is deze stijging gerelateerd met de uitgeoefende constante belasting op het proefstuk. Bij grotere belasting moet de rektoename in de tijd groter worden. Dit is in de praktijk voor alle rekstroken op de proefopstellingen niet even duidelijk, na integratie van alle rekstroken over de lengte zal blijken dat de slip sneller stijgt bij de grotere belastingen. De rekstijging is gerelateerd tot de initiële rek ter plaatse van de rekstrook. Bij het beschouwen van alle rekstroken van zijde 2 van opstelling A2 tijdens de tweede belastingsfase valt op dat de rektoename steeds groter wordt, hoe dichter de rekstrook geplaatst is bij de aanvang van de verankeringszone. Vanaf rekstrook 9 begint de stijging wat af te nemen, door de invloed van de krachtafname op de vijzel. Rekstrook 10 neemt sterk af doordat hier enkel de vijzelafname inwerkt. Hoe hoger de initiële rek, hoe hoger de stijging bij constante belasting zou moeten zijn, maar dit blijkt niet bij alle resultaten even duidelijk. Voor rekstroken 5 tot 1 is het rekverloop voor beide proefopstellingen, REF en A1, in de tijd afhankelijk van de belastingsfase : Bij lage belastingen neemt de rek af bij constante belasting. Vooral in de eerste belastingsfase (40kN) is deze afname opvallend. In theorie vallen de desbetreffende rekstroken nog buiten de benodigde verankeringszone en zou de rek nul moeten blijven. Er kan eventueel gesteld worden dat de invloed van de krachtsafname van de vijzel tot hier merkbaar is, maar dit lijkt ver. Een andere verklaring is niet gevonden. Rekstrook 5 en hoe hoger de belasting ook rekstroken met lage nummering tonen bij hogere belastingen een constant verloop en zelfs lichte stijging van de rek. Dit is te verklaren doordat voor het opnemen van de belasting een langere verankeringszone vereist is en dat hier het tijdsafhankelijke systeem van de verlijming tot uiting komt. Daarenboven is ook de krachtsafname op de vijzel kleiner voor die grotere belastingsfases. (Tabel 3-17, Tabel 3-18) Bij een belasting van 80 kn tonen alleen rekstroken 1 en 2 nog een daling, de rest vertoont een lichte stijging in de tijd. Deze problematiek wordt nog verduidelijkt bij het beschouwen van de rek in functie van de hechtingslengte bij aanvang en op het einde van elke belastingsfase ( ). Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 67

82 Laboratoriumproeven De logaritmische vergelijkingen die het rekverloop van elke rekstrook in de tijd beschrijven zoals afgebeeld in bijlagen A.6.1, A.7.1 en A.8.1, zijn steeds van het type als vgl In Tabel 3-19 (REF), Tabel 3-20 (REF), Tabel 3-21 (A1), Tabel 3-22 (A1) en Tabel 3-23 (A2) zijn de coëfficiënten van de trendlijnen gegeven.. ln (2-4) Tabel 3-19 : Coëfficiënten A en B voor de logaritmische trendlijnen van = f(t) tijdens de 1 e en 2 e belastingsfase van proefopstelling REF RS Eerste belastingfase (40kN) Tweede belastingfase (50kN) Zijde 1 Zijde 2 Zijde 1 Zijde 2 A B A B A B A B 1 N.b. -3,49 6,80 N.b. -2,95-10,25 2-5,10 8,86-5,65 11,28-2,76-15,95-2,44-18,71 3-6,00 16,46-4,55 13,29-2,98-12,98-2,30-8,82 4-3,46 26,16-2,47 21,55-2,27 13,74-2,07 13,09 5-2,83 46,59-1,19 36,84-1,83 41,25-1,33 39,70 6 7,07 136,10 7,80 102,90 1,20 209,30 1,93 172, ,38 127,30 13,23 109,00 6,98 225,00 4,40 218,90 8 N.b. 26,10 340,40 N.b. 10,77 591, ,27 412,10 21,48 360,50 3,33 594,80 5,86 571, , ,00-3, ,00-6, ,00-4, ,00 Tabel 3-20 : Coëfficiënten A en B voor de logaritmische trendlijnen van = f(t) tijdens de 3 e en 4 e belastingsfase van proefopstelling REF RS Derde belastingfase (60kN) * Vierde belastingfase (70kN) Zijde 1 Zijde 2 Zijde 1 Zijde 2 A B A B A B A B 1 N.b. -2,96-30,64 N.b. -0,04-51,31 2-2,47-35,41-2,62-34,76 0,52-52,34-1,61-52,21 3-2,68-32,79-2,18-24,79 0,01-49,48 0,09-39,39 4-1,68 1,78-11,19 98,18 2,02-4,60 4,48-5,47 5-0,83 37,13 0,02 40,98 3,89 43,13 6,09 53,25 6 3,05 261,70 3,80 222,20 11,34 338,20 12,78 301,00 7 4,69 308,30 6,29 307,80 12,15 395,60 15,33 422,90 8 N.b. 12,08 834,00 N.b. 28, ,00 9 4,37 708,80 8,93 776,30 11,82 858,60 20, , , ,00-2, ,00-1, ,00-0, ,00 (*) : De logaritmische vergelijkingen voor de derde belastingsfase zijn een slechte benadering doordat voor de eerste 6h de gegevens ontbreken wegens een technisch probleem. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 68

83 Laboratoriumproeven Tabel 3-21 : Coëfficiënten A en B voor de logaritmische trendlijnen van = f(t) tijdens de 1 e en 2 e belastingsfase voor proefopstelling A1 RS Eerste belastingfase (40kN) Tweede belastingfase (50kN) Zijde 1 Zijde 2 Zijde 1 Zijde 2 A B A B A B A B 1 N.b. -1,83 9,026 N.b. 0,24-16,16 2-2,76 10,26-3,12 12,96 0,133-20,07 0,291-16,68 3-0,97 12,11-2,65 20,59 0,357-4,035 0,602-6,568 4 N.b. -1,3 39,64 N.b. 0,879 34,36 5 N.b. 1,527 61,12 N.b. 1,795 80, ,14 125,5 15,51 146,7 5, ,3 4, ,6 7 N.b. 14,69 109,6 N.b. 5, ,1 8 18,25 945,1 31,01 599,8 3, , ,61 589,4 9, ,6 4, ,2 5, , , , , Tabel 3-22 : Coëfficiënten A en B voor de logaritmische trendlijnen van = f(t) tijdens de 3 e en 4 e belastingsfase voor proefopstelling A1 RS Derde belastingfase (60kN)* Vierde belastingfase (70kN) Zijde 1 Zijde 2 Zijde 1 Zijde 2 A B A B A B A B 1 N.b. -0,7-29,29 N.b. -0,005-35,28 2-0,61-32,52-0,17 33,43 0,998-38,85 0,648-36,66 3-0,22-8,195-0,1-8,296 1,236-10,38 1,233 11,48 4 N.b. 0,71 48,09 N.b. 1,759 53,31 5 N.b. 2, ,3 N.b. 2, ,74 418,1 10,09 462,2 4, ,7 4, ,1 7 N.b. 12,01 403,4 N.b. 4, , , , , , , , , , , , , (*) : In de praktijk ook al bijna 70kN Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 69

84 Laboratoriumproeven Tabel 3-23 : Coëfficiënten A en B voor de logaritmische trendlijnen van = f(t) tijdens de 1 e en 2 e belastingsfase van proefopstelling A2 RS Eerste belastingfase (40kN) Tweede belastingfase (60kN) Zijde 1 Zijde 2 Zijde 1 Zijde 2 A B A B A B A B 1 N.b. -0,84 1,244 N.b. 0,439-29,86 2-3,44 2,449-0,68 2,242 0,798-39,76 0,114-31,57 3 1,52-0,267-0,91 7,587-0,24-36,11 1,47-25,68 4-0,99 20,14-2,68 27,4 1,235-4,687 2,025-31,6 5 0,775 20,98 3,283 42,76 3,433 24,46 5,845 75,33 6 6,511 99,57 13,34 201,9 9, ,6 14,41 416,3 7 N.b. 9, ,5 N.b. 19,36 279,2 8 8, ,1 12,51 336,1 15,65 591,8 26,87 726,7 9 9, ,2 7,81 509,6 15,62 728,2 8, , , , , Tijdens de overgang van de ene belastingsfase naar de andere is de rek met intervallen van 1 seconde opgemeten zodat de rekstijging in detail kan weergegeven worden. Hier zouden eventueel afwijkingen bij het opvoeren van de belasting naar voor moeten komen. Er is waargenomen dat bij het opvoeren de gewenste belasting steeds even wordt overschreden. De oorzaak hiervoor is dat bij het dichtdraaien van de kraan op de olieleiding een drukval plaats vindt. Na de drukval moet de gewenste belasting verkregen worden zodat eerst een zekere overschrijding moet plaatsvinden. Voor proefopstelling A1 is op te merken dat rekstrook 8 al van bij aanvang van de proef een te hoge waarde weergeeft in vergelijking met de overeenkomstige rekstrook in het midden van het laminaat of rekstrook 8 aan de andere zijde van de proefopstelling. Er kan een fout voorgekomen zijn bij de kalibratie van de rekstrook. Deze rekstrook wordt dus weerhouden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 70

85 Laboratoriumproeven Rek i.f.v. x Rekverloop bij verschillende belastingsfases In de eerste plaats wordt op Fig (zijde 1 van proefopstelling REF) en Fig (zijde 2 van proefopstelling REF) het rekverloop bij de aanvang van elke constante belastingsfase (net na opdrijven van de vijzelkracht) getoond (vergelijkbaar met 4.1, 4.2). Het verloop is uitgezet bij elke aanvang van de belastingsfase. Het rekverloop bij onthechtingslast volgens het model van Pichler en Wicke is toegevoegd. ( 2.2.3, [29, 32, 33]) Zijde 2 toont bijna hetzelfde verloop als zijde 1. Een vergelijking tussen beide zijden volgt verder. Het is duidelijk dat het maximum volgens Pichler en Wicke bijna bereikt is Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen, zijde Aanvang fase 1 (40 kn) Aanvang fase 2 (50 kn) Aanvang fase 3 (60 kn) Aanvang fase 4 (70 kn) Aanvang fase 5 (80 kn) Pichler en Wicke : Maximum x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 1 van proefopstelling REF 2500 Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen, zijde Aanvang fase 1 (40 kn) Aanvang fase 2 (50 kn) Aanvang fase 3 (60 kn) Aanvang fase 4 (70 kn) Aanvang fase 5 (80 kn) Pichler en Wicke : Maximum x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 2 van proefopstelling REF Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 71

86 Laboratoriumproeven Op Fig (zijde 1 van proefopstelling A1) en Fig (zijde 2 van proefopstelling A2) wordt het rekverloop voor proefopstelling A1 bij aanvang van de verschillende constante belastingsfases getoond. Naast het verloop uitgezet bij elke aanvang van een belastingsfase, is het rekverloop bij onthechtingslast volgens het model van Pichler en Wicke toegevoegd. (2.2.3, [29, 32, 33]) Beiden zijden tonen opnieuw ongeveer hetzelfde verloop. Het is duidelijk dat het maximum volgens Pichler en Wicke voor beide zijden bereikt is. Op beide grafieken is voor de hoogste belastingsfase (80kN) de vergelijking gemaakt met de referentieopstelling REF zonder boutverankering. Er is geen opvallend verschil, de rekken bij de opstelling met bout zijn zelfs iets groter dan die zonder bout en ook de steilheid van de curve wijzigt niet. De invloed van de bout is zodoende niet waar te nemen Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 1 Aanvang fase 5 (40 kn) Aanvang fase 4 (50 kn) M6-bout Verdeelplaat Aanvang fase 3 (70 kn) Aanvang fase 2 (70 kn) Aanvang fase 1 (80 kn) Pichler en Wicke : maximum Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) x [mm] Fig. 3-18: Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 1 van proefopstelling A Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 2 Aanvang fase 5 (40 kn) Aanvang fase 4 (50 kn) M6-bout Verdeelplaat Aanvang fase 3 (60 kn) Aanvang fase 2 (70 kn) Aanvang fase 1 (80 kn) Pichler en Wicke : maximum Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 2 van proefopstelling A1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 72

87 Laboratoriumproeven Op Fig (zijde 1 van opstelling A2) en Fig (zijde 2 van opstelling A2) is het rekverloop voor opstelling A2 bij verschillende constante belastingsfases getoond. Naast het verloop uitgezet bij elke aanvang van een belastingsfase, is het rekverloop bij onthechtingslast volgens het model van Pichler en Wicke toegevoegd. (2.2.3, [29, 32, 33]) Beide zijden tonen qua vorm dezelfde trend, maar de grootteorde van de rekken is verschillend (zie verder). Het is duidelijk dat voor beide zijden het maximum volgens Pichler en Wicke bereikt is. Er is geen opvallend verschil tussen de opstelling A2 met bout en het op de grafiek toegevoegde rekverloop van opstelling REF, waardoor ook hier kan besloten worden dat de boutverankering geen merkbare invloed heeft Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 1 Aanvang 1e fase (40kN) M6-bout Verdeelplaat Aanvang 2e fase (60kN) Aanvang 3e fase (80kN) Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) Pichler en Wicke : maximum x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 1 van proefopstelling A Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 2 Aanvang 1e fase (40kN) M6-bout Verdeelplaat Aanvang 2e fase (60kN) Aanvang 3e fase (80kN) Gemiddelde beide zijde REF bij fase 5 (80 kn) Pichler en Wicke : maximum x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, verloop bij maximum volgens Pichler en Wicke voor zijde 2 van proefopstelling A2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 73

88 Laboratoriumproeven Toetsing met exponentiële functies Langsheen de rekverlopen kunnen exponentiële functies gezet worden zodat een vergelijking met voorgaande afschuifproeven mogelijk is. Als voorbeeld is dit voor zijde 1 van proefopstelling REF weergegeven op Fig waarbij de vergelijkingen gegeven zijn in de grafiek. De exponentiële functies vormen een goede benadering van het rekverloop. Voor zijde 2 van REF en voor proefopstellingen A1 en A2 worden soortgelijk resultaten verkregen, die bijgevoegd zijn in bijlage A.6.2.1, bijlage A en bijlage A Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen met exp. trendlijnen, zijde 1 Aanvang fase 1 midden laminaat zijde 1 y = 5919.e -0.03x Aanvang fase 3 midden laminaat zijde 1 y = 12042e -0.03x Aanvang fase 5 midden laminaat zijde 1 y = 20923e -0.04x x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, toevoegen van exponentiële trendlijnen voor zijde 1 van proefopstelling REF Toetsing met theoretisch model van Ranisch Met het model van Ranisch (2.2.1, [28-30]) wordt voor enkele belastingstappen het rekverloop benaderd. Dit is als voorbeeld te zien op Fig De verankeringslengte wordt zoals bij eerdere afschuifproeven reeds waargenomen werd, onderschat. Voor de verklaring hieromtrent wordt naar en verwezen. In bijlage A zijn de grafieken bijgevoegd proefopstelling REF, in bijlage A voor proefopstelling A1 en in bijlage A voor A Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen met model Ranisch, zijde 1 Aanvang fase 1 (40 kn) Aanvang fase 3 (60 kn) Aanvang fase 5 (80 kn) Ranisch 40 kn Ranisch 60 kn Ranisch 80 kn x [mm] Fig : Verloop van de rek bij verschillende belastingsfases, toetsing aan model van Ranisch voor zijde 1 van proefopstelling REF Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 74

89 Laboratoriumproeven Vergelijking tussen beide zijdes Er is een vergelijking uitgevoerd van het rekverloop in het laminaat langs beide zijdes van de betonprisma s voor elke proefopstalling. Ter illustratie is de vergelijking tussen beide zijden op Fig meegeven voor het einde van de eerste belastingsfase van proefopstelling REF. Deze grafiek is representatief te noemen voor de aanvang en het einde van alle andere fases van de proefopstelling. Het verschil tussen de beiden zijden is minimaal. De excentrische meetpunten (met de reeds vermelde uitwijking van 10 mm van RS 7 wegens verkeerde verlijming) geven een rek die overeenkomt met de opmeting in het midden, hoewel vanaf de vierde fase rekstrook 8 te hoge rekken geeft in vergelijking met de opmeting in het midden. Dit is enkel te verklaren door een technisch probleem met de rekstrook of de opmeting ervan. Ook voor proefopstelling A1 zijn beiden zijden nagenoeg gelijk en de excentrische rekstroken (met uitwijking van 10 mm van RS 7 wegens verkeerde verlijming) geven de te verwachten resultaten. Enkel de rekstroken 8 en 8 tonen een afwijking. De eerste al van bij aanvang van de proef, de tweede pas sinds de derde belastingsfase. Ook hier is de enige verklaring een technisch probleem en is het zuiver toevallig dat het tweemaal om dezelfde rekstrook gaat Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : 1e Belastingsfase (40kN), na 359 h Midden laminaat zijde 1 Midden laminaat zijde 2 Excentrisch zijde 1 (RS 7) Excentrisch zijde 2 (RS 7' en 8') 500 x [mm] Fig : Rekverloop op einde eerste belastingsfase, vergelijking tussen beide zijden voor proefopstelling REF Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : 2e Belastingsfase (60kN), na 841h Midden laminaat zijde M6-bout Verdeelplaat Midden laminaat zijde 2 Excentrisch zijde 1 (RS 8) Excentrisch zijde 2 (RS 7' en 8') 500 x [mm] Fig : Rekverloop op einde tweede belastingsfase, vergelijking tussen beide zijden voor proefopstelling A2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 75

90 Laboratoriumproeven Voor proefopstelling A2 tonen beiden zijden wel een verschillend verloop. Fig stelt de vergelijking voor tussen de rekken aan beide zijden op het einde van de tweede belastingsfase. De rekken aan zijde 2 zijn groter zijn dan deze aan zijde 1. Dit is te verklaren door de uitvoering van de verlijming van de laminaten. Omtrent de verankeringslengte van zijde 2 zijn er twijfels en naar alle waarschijnlijkheid heeft deze een langere verankeringslengte tot dichter bij de betonrand. Hierdoor is deze zijde stijver dan de andere zijde en treedt een herverdeling van de spanningen op. De excentrische rekstroken, ook aangeduid op Fig geven aan beide zijden de te verwachten resultaten en geen afwijkingen. Over rekstrook 7 is geen resultaat gekend. Verandering van het rekverloop in functie van de tijd Hier worden de variaties van de rekverlopen langsheen de verlijmde zone in functie van de tijd bij constante belasting geanalyseerd. Als voorbeeld wordt op Fig en Fig getoond hoe deze grafieken opgesteld worden. Fig toont het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF tijdens de eerste belastingsfase getoond. Fig toont dit verloop voor de aanvang en het einde van de vierde belastingsfase voor het gemiddelde van beide zijden van opstelling REF. Fig toont het verschil in rek tussen de aanvang en het begin van elke belastingsfase voor proefopstelling REF, Fig en Fig voor beide andere opstellingen. De waarnemingen zijn voor alle drie de grafieken ongeveer gelijk : Ter hoogte van rekstrook 10 daalt de rek zoals dit ook waar te nemen is op de grafiek die de rek van rekstrook 10 in functie van de tijd toont. Dit is te verklaren door de krachtsafname op de vijzel. De daling is voor elke belastingstap van dezelfde grootteorde. Deze komt ongeveer overeen met de berekende rekdaling door de krachtsafname op de vijzel (Tabel 3-17 en Tabel 3-18). Op deze plaats is enkel de rekafname merkbaar en geen rektoename. Het kruipeffect van rek van de verlijming en het CFRP laminaat geldt hier niet en wordt pas verder snel opgebouwd in het begin van de verankeringszone. Hierdoor kan het kruipeffect niet in de hele verankeringszone becijferd worden als een vast percentage van de initiële rek, maar enkel na een bepaalde overgangslengte. Voor de rekstroken verder geplaatst in de verankeringszone, rekstrook 9 en verder, stijgt de rek door het kruipeffect op de verlijming van het laminaat. De invloed van de krachtsafname van de vijzel is hier reeds veel kleiner. Voor de eerste belastingsfase is dit kruipeffect relatief groot (Fig. 3-28), vanaf de tweede fase is het kleiner. Vanaf dan geldt hoe groter de belastingsfase, hoe duidelijker het kruipeffect met in fase vier (70 kn) de grootste verandering door eventueel bereiken van het plastisch gebied. Nog verder in de verankeringszone, vanaf rekstrook 5 in de eerste belastingsfase, daalt de rek bij de lagere belastingsfases. Deze rekafname zou veroorzaakt kunnen worden door de krachtsafname van de vijzel. Het is echter niet zeker of deze krachtsafname zo ver in de verankeringszone merkbaar is. Deze zone zou dan groter moeten zijn dan de benodigde verankeringslengte. Bij hogere belastingsfases stijgt ook voor deze rekstroken de rek en is de eventuele invloed van de krachtsafname niet te zien. In de vierde belastingsfase stijgt de rek voor alle rekstroken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 76

91 Laboratoriumproeven Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : 1e Belastingsfase (40kN), gemiddelde beide zijden Net na opdrijven Na 359h 500 Δε 1 0 x [mm] Fig : Rekverloop tijdens eerste belastingsfase, vergelijking tussen aanvang en einde voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF Rek [µm/m] Rekverloop i.f.v. x : 4e Belastingsfase (70kN), gemiddelde beide zijden Net na opdrijven Na 361h 1000 Δε x [mm] Fig : Rekverloop tijdens vierde belastingsfase, vergelijking tussen aanvang en einde voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF Δε [µm/m] Rekverschil tijdens eerste fase (40 kn) Rekverschil tijdens tweede fase (50 kn) Rekverschil tijdens derde fase (60 kn) Rekverschil tijdens vierde fase (70 kn) x [mm] Fig : Rekverschil voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF tijdens alle belastingsfasen Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 77

92 Laboratoriumproeven Δε [µm/m] 1 3 Rekverschil tijdens eerste fase (40 kn) Rekverschil tijdens tweede fase (50 kn) Rekverschil tijdens derde fase (70 kn) Rekverschil tijdens vierde fase (70 kn) x [mm] Fig ; Rekverschil voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling A1 tijdens alle belastingsfasen (derde en vierde fase hebben ongeveer dezelfde constante belasting) 100 Δε [µm/m] 1 Rekverschil tijdens eerste fase (40 kn) 50 2 Rekverschil tijdens tweede fase (60 kn) x [mm] Fig : Rekverschil voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling A2 tijdens alle belastingsfasen Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 78

93 Laboratoriumproeven Schuifspanning i.f.v. x Uit de opgemeten rekken worden de spanningen bepaald via vermenigvuldiging met de elasticiteitsmodulus (E = N/mm²). Deze kennen dan vanzelfsprekend hetzelfde verloop als het rekverloop. Uit deze spanningen wordt de schuifspanning tussen de rekstroken bepaald., E,,. t (2-5) Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases Op Fig worden de schuifspanningsverlopen van zijde 1 van proefopstelling REF voor alle belastingfases getoond. De schuifspanning blijft voor alle belastingsfasen stijgen en bereikt voor de hoogste belastingen een waarde van bijna 11 N/mm². Het verloop neemt steil af over de hechtingslengte. Fig toont hetzelfde voor zijde 2. De maximale schuifspanning blijft hier relatief constant en kent een lager maximum van ongeveer 8,6 N/mm². Voor de laatste belastingsfase zakt de schuifspanning tussen rekstrook 10 en 9, wat kan wijzen op aanzet tot onthechting in die zone τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 1 Aanvang fase 1 (40kN) Aanvang fase 2 (50kN) Aanvang fase 3 (60kN) Aanvang fase 4 (70kN) Aanvang fase 5 (80kN) 2 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases voor zijde 1 van proefopstelling REF τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : Alle belastingsfases, zijde 2 Aanvang fase 1 (40kN) Aanvang fase 2 (50kN) Aanvang fase 3 (60kN) Aanvang fase 4 (70kN) Aanvang fase 5 (80kN) 2 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases voor zijde 2 van proefopstelling REF Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 79

94 Laboratoriumproeven Op Fig worden de schuifspanningsverlopen van zijde 1 voor alle belastingfases van proefopstelling A1 getoond. De schuifspanning blijft voor de eerste drie belastingsfasen stijgen en bereikt een waarde van slechts 7 N/mm², wat in dezelfde trend ligt als zijde 2 van de referentieopstelling, maar veel lager is dan van zijde 1 van de referentieopstelling. Op de grafiek is ter vergelijking het verloop van de schuifspanning voor de referentieopstelling toegevoegd. De invloed van de bout of de plaat is opnieuw niet merkbaar. In theorie zou de schuifspanning bij gebruik van een bout en verdeelplaat over een kortere lengte moeten afnemen. Hier lijkt dit niet zo te zijn, zelfs als rekening gehouden worden met de lineaire interpolatie die in de grafieken een verkeerd beeld kan scheppen. De bout en de voorspanning op het plaatje zijn waarschijnlijk te klein om voor veel invloed te zorgen τ[n/mm²] Schuifspanningsverlopen i.f.v. x : Alle belastingsfasen, zijde 2 M6-bout Verdeelplaat Na aanvang fase 1 (40 kn) Na aanvang fase 2 (50 kn) Na aanvang fase 3 (70 kn) Na aanvang fase 4 (70 kn) Na aanvang fase 5 (80 kn) Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) 1 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases voor zijde 2 van proefopstelling A1 Ook voor zijde 1 van opstelling A1 zou soortgelijke grafiek kunnen getekend worden. Aangezien aan die zijde te veel rekstroken niet meer functioneren, is de grafiek weerhouden. Ook aan die zijde bereikt de schuifspanning een maximum van 7 à 7,5 N/mm² waarna ze begint terug te vallen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 80

95 Laboratoriumproeven Op Fig worden de schuifspanningsverlopen van zijde 1 van proefopstelling A2 voor alle drie de belastingfases getoond. De schuifspanning blijft voor de eerste twee belastingsfasen stijgen en bereikt een waarde van 8 N/mm², wat in dezelfde trend ligt als deze van zijde 2 van de referentieopstelling en beiden zijden van proefopstelling A1, maar veel lager is dan die van zijde 1 van de referentieopstelling. Bij aanvang van de laatste belastingsfase is bij het opdrijven de schuifspanning plots gezakt naar ongeveer 4,43 N/mm². Het verloop neemt af over de hechtingslengte. Op de grafiek is ter vergelijking het verloop van de schuifspanning voor de referentieopstelling toegevoegd. De invloed van de bout of de verdeelplaat is opnieuw niet merkbaar τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen, zijde 1 M6-bout Verdeelplaat Na aanvang fase 1 (40kN) Na aanvang fase 2 (60kN) Na aanvang fase 3 (80kN) Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) 2 0 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases voor zijde 1 van proefopstelling A2 Op Fig wordt dezelfde grafiek weergegeven voor zijde 2 van proefopstelling A2. Hier blijft de schuifspanning over alle belastingsfasen toenemen. Zo wordt in de derde belastingsfase een schuifspanning van 14,48 N/mm² bereikt wat veel hoger is dan de berekende maximale schuifspanning. De curve is iets steiler dan deze van de referentieopstelling τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : Alle belastingsfasen, zijde 2 Na aanvang fase 1 (40kN) M6-bout Na aanvang fase 2 (60kN) Verdeelplaat Na aanvang fase 3 (80kN) Gemiddelde beide zijden REF bij fase 5 (80 kn) 2 0 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop bij verschillende belastingsfases voor zijde 2 van proefopstelling A2 Uit de schuifspanningsverlopen kan besloten worden dat zijde 2 van de referentieopstelling nabij de 80 kn onthechtingsverschijnselen begint te vertonen. Voor opstelling A1 gebeurt dit langs beide zijden bij een belasting vanaf 60 à 70 kn. Voor opstelling A2 vindt hetzelfde plaats. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 81

96 Laboratoriumproeven Vergelijking tussen beide zijdes Ook voor de schuifspanningen is een vergelijking gemaakt tussen beide zijden en van de excentrisch geplaatste rekstroken. Daartoe zijn de verlopen afzonderlijk uitgezet bij aanvang en op het einde van elke constante belastingsfase voor elke zijde van elke proefopstelling. Fig toont als illustratie het verloop van elke zijde van proefopstelling REF voor het einde van de eerste belastingsfase. Beide zijden tonen een soortgelijk verloop. Er is duidelijk niet veel verschil tussen beiden zijden en uit de excentrisch geplaatste rekstroken (door verkeerde verlijming 5 mm afwijking) wordt dezelfde hechtspanning verkregen als deze in het midden. Dit is logisch aangezien de rek van de excentrische geplaatste rekstroken nagenoeg dezelfde is als de rek in het midden van het laminaat. Voor alle belastingsfases blijven de verlopen langs beide zijden nagenoeg gelijk. Voor zijde 1 wordt de excentrische schuifspanning vanaf de vierde fase groter dan die in het midden, maar dit is te verklaren door het technisch probleem met rekstrook τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : 1e Belastingsfase (40kN), na 359h Midden laminaat zijde 1 Midden laminaat zijde 2 Excentrisch zijde 2 (tussen RS 7' en 8') 2 0 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop op einde eerste belastingsfase, vergelijking tussen beide zijden van proefopstelling REF Voor proefopstelling A1 is er weinig verschil tussen de schuifspanningsverlopen bij vaste belasting aan beiden zijden. De excentrisch opgemeten schuifspanningen liggen hoger dan deze op dezelfde x- waarde in het midden van het laminaat. Dit verschijnsel is enkel toe te schrijven aan de afwijkende rekmetingen van rekstrook 8 en 8. Voor proefopstelling A2 tonen de schuifspanningsverlopen aan beiden zijden geen echt grote verschillen. De curve aan zijde 2 is steiler en bereikt hogere waarden wegens het verschil in verankeringslengte aan beide zijden. Op deze grafieken is te zien dat de excentrisch opgemeten schuifspanningen in dezelfde lijn liggen als deze in het midden van het laminaat. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 82

97 Laboratoriumproeven Verandering van het schuifspanningsverloop in functie van de tijd Het schuifspanningsverloop langsheen de hechtingslengte is in functie van de tijd bestudeerd voor alle proefopstellingen door het verloop uit te zetten bij aanvang en op het einde van iedere constante belastingsfase. Als voorbeeld wordt op Fig het schuifspanningsverloop voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF tijdens de eerste belastingsfase getoond. Deze grafiek is representatief voor de verlopen bij alle belastingsfases. Tussen rekstrook 9 en 10 daalt de schuifspanning omdat de rek voor rekstrook 10 daalt door de krachtsafname op de vijzelkracht en die voor rekstrook 9 stijgt door het kruipeffect van laminaat en lijm. De krachtsafname op de vijzel zorgt zodoende voor een grotere zakking van de schuifspanning in de beginzone. Voor alle zones tussen de rekstroken daarachter stijgt schuifspanning door de kruip van de verlijming. De daling die te zien is op rek van rekstroken gelegen ver in de verankeringszone is ook merkbaar τ[n/mm²] Schuifspanningsverloop i.f.v. x : 1e Belastingsfase (40kN), gemiddelde van beide zijen 8 6 Net na opdrijven Na 359h 4 2 x [mm] Fig : Schuifspanningsverloop tijdens eerste belastingsfase, vergelijking tussen aanvang en einde voor het gemiddelde van beide zijden van proefopstelling REF Voor proefopstelling A1 en proefopstelling A2 zijn dezelfde zaken waarneembaar. De desbetreffende grafieken worden hier niet meer gegeven, er wordt verwezen naar de variatie van het rekverloop langsheen x waaruit de schuifspanningen berekend kunnen worden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 83

98 Laboratoriumproeven Slip Uit opmeting Op de proefopstellingen wordt met analoge meetklokken op zoveel mogelijk tijdstippen de slip opgemeten. Met de slip wordt hierbij bedoeld de verplaatsing van het laminaat ten opzichte van het beton. De stuik van het beton wordt hier verwaarloosd. De slip is berekend als een gemiddelde van de opgemeten verplaatsing van twee meetklokken per zijde. Bij proefopstelling REF gebeurt de slipopmeting via een L-ijzer geplaatst tussen rekstrook 9 en 10, nog op het gelijmde gedeelte van het laminaat. De interesse gaat uit naar de slip op de grens van de verankeringszone met de niet-verankerde zone. Na correctie, bijtellen van de rek opgemeten met rekstrook 9 geïntegreerd over de afstand van het midden van de verlijming van het L-ijzer tot de grens van de verankeringszone (wat een benadering is), wordt het gewenste slipverloop verkregen. De slip na correctie is zoals verwacht steeds groter dan deze voor correctie, maar heeft dezelfde vorm. Uiteindelijk wordt Fig bekomen. Hierop zijn de verschillende belastingsfases waar te nemen. In elke constante belastingsfase toont de opgemeten slip een stijgend logaritmisch verloop. De slip aan zijde 1 is steeds groter dan die aan zijde 2. Het is ook opvallend dat de slip bij grotere constante belastingen meer stijgt dan bij de lagere belastingstappen. Er dient hierbij opgemerkt te worden dat één klok van zijde 1 een hogere slip geeft dan de andere drie meetklokken die wel ongeveer dezelfde slip geven. Hierdoor is de gemiddelde waarde van zijde 1 hoger Slip [mm] Slip Referentiebalk : opgemeten gemiddelden Zijde 1 Zijde Fig : Slip uit de opmeting via meetklokken, alle belastingsfases, opstelling REF Tijd [h] Bij proefopstelling A1 en A2 gebeurt de slipopmeting op een andere wijze dan bij proefopstelling REF. De opstelling is gegeven in bijlage A.4. Het komt er ongeveer op neer dat het L-ijzer en de brug waarin de meetklokken bevestigd zitten, verwisseld zijn van plaats. Hierdoor worden oorspronkelijk negatieve waarden gevonden voor de slipmeting. De waarden met -1 vermenigvuldigen moet volstaan. Het L-ijzer is nu gelijmd op de onverlijmde zone. Hiervoor dient een tweede correctie toegepast te worden aangezien de opgemeten slip nu te groot zou zijn. De interesse gaat uit naar de slip op de grens van de verankeringszone met de niet-verankerde zone. Corrigeren kan door het Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 84

99 Laboratoriumproeven aftrekken van de rek opgemeten met rekstrook 10 geïntegreerd over de afstand van het midden van de verlijming van het L-ijzer tot de grens van de verankeringszone (wat een benadering is). Zo wordt het gewenste slipverloop verkregen. De slip na correctie is nu zoals verwacht positief en steeds kleiner in absolute waarde. Voor opstelling A1 wordt uiteindelijk Fig bekomen. Hierop zijn de verschillende belastingsfases waar te nemen met het kleine verschil tussen de derde en de vierde belastingsfase wegens het minieme verschil in belasting. Er treedt een grote afwijking op van de slip aan zijde 1 in de vijfde fase. De slip opgemeten op zijde 2 is groter dan die van zijde 1. Er dient hierbij vermeld te worden dat de originele meetresultaten voor de uitmiddeling over elke zijde, grote afwijkingen vertoont. Voor opstelling A2 wordt Fig bekomen. Hierop zijn de verschillende belastingsfases waar te nemen. De slip opgemeten op zijde 2 is steeds groter dan die van zijde 1 en het verschil wordt groter bij stijgende belasting. Er dient hierbij vermeld te worden dat de originele meetresultaten voor de uitmiddeling over elke zijde, al afwijkingen vertoont en meetklok 1 uit de toon valt Slip [mm] Slip Opstelling A1 : na correctie Zijde 1 Zijde Tijd [h] Fig : Correctie van de slip uit de opmeting via meetklokken, alle belastingsfases, opstelling A Slip [mm] Slip Opstelling A2 : na correctie Zijde 1 Zijde Tijd [h] Fig : Correctie van de slip uit de opmeting via meetklokken, alle belastingsfases, opstelling A2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 85

100 Laboratoriumproeven Het valt voor beide opstellingen op dat de slipmetingen te groot zijn in vergelijking met deze opgemeten bij de referentieopstelling. Daarnaast vertonen de slipmetingen bij constante belasting geen logaritmische stijging zoals bij vorige opstelling, maar eerder een daling. Een oorzaak hiervoor is de grote invloed van de krachtafname van de vijzel op het onverlijmde laminaat. De correctie blijkt niet voldoende en een opmeting met een L-ijzer op het gelijmde gedeelte van het laminaat geeft correctere waarden. De verkregen gecorrigeerde slip wordt nu per belastingsfase weergeven in bijlage A voor proefopstelling REF, in bijlage A voor A1 en in bijlage A voor A2. De slip vertoont een grote stijging bij aanvang van de constante fase en blijft na verloop van tijd constant. Daarom worden logaritmische trendlijnen langsheen het verloop gezet. Er wordt geen verder belang gehecht aan deze opmetingen voor verdere berekeningen (bijv. τ-scurve). Enkele redenen hiervoor zijn de grote afwijking tussen de verschillende meetklokken, de afwijking tussen beide zijden, de menselijke interpretatie bij het aflezen van de slip, de onnauwkeurigheid van de meetklokken, de uit te voeren correctie, geen exacte locatie voor de slipmeting gekend, mogelijks plooien van het L-ijzer, te grote invloed van de krachtsafname op de vijzel bij verlijming op onverankerd gedeelte. Uit integratie van de rek Er is nog een andere wijze om de slip te begroten. De slip kan theoretisch berekend worden via integratie van alle rekmetingen volgens Fig en vgl Fig : Slipbepaling uit rekintegratie s ε,. 72,5 ε,. 45 ε,. 42,5 ε, ε,. 32,5 ε,. 37,5 ε,. 27,5 ε,. 10 (2-6) Op die manier wordt een exacter verloop verkregen zoals afgebeeld op Fig voor proefopstelling REF voor de volledige proefperiode. De slip van zijde 1 is in het blauw afgebeeld, die van zijde 2 in het rood. De verschillende belastingsfases zijn goed te zien. De slip is van dezelfde grootteorde als die gevonden via de opmeting met meetklokken voor zijde 1. De slip verkregen via meetklokken van zijde 2 blijkt te klein te zijn in vergelijking met deze bekomen uit rekintegratie. Tijdens de eerste twee fases is de slip van zijde 1 groter dan die van zijde 2. Vanaf de derde fase begint de slip van zijde 2 steeds groter te worden dan die van zijde 1. Dit is in tegenstelling tot wat gezien is bij de slip opgemeten met de meetklokken. Wegens het analoge karakter van de slipopmeting via meetklokken, Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 86

101 Laboratoriumproeven de verschillende afwijkingen die kunnen plaats vinden en de onnauwkeurige correctie die nodig is, wordt meer geloof gehecht aan de slipmeting verkregen uit integratie van de rekken. Het groter worden van de slip op zijde 2 zou kunnen duiden op een aanzet tot onthechting op deze zijde zoals ook eerder gezien is op de schuifspanningsverlopen Slip [mm] Slip Referentiebalk : integratie uit rekmeting Zijde 1 Zijde 2 Tijd [h] Fig : Slip uit integratie van de rekken, alle belastingsfases, opstelling REF Voor proefopstelling A1 wordt Fig voor de volledige proefperiode. De slip van zijde 1 is in het blauw afgebeeld, die van zijde 2 in het rood. De verschillende belastingsfases zijn goed te zien. De slip is voor beide zijdes veel kleiner en realistischer dan die bekomen via opmeting met meetklokken. Tijdens de eerste drie fases is de slip van zijde 2 groter dan die van zijde 1. Tijdens de derde fase zijn beiden exact gelijkt. Vanaf de vijfde fase wordt de slip van zijde 1 groter dan die van zijde 2, al is het verschil nog niet groot. Dit alles is niet te zien in de slip opgemeten met de meetklokken Slip [mm] Slip Opstelling A1 : Integratie uit rekmeting Zijde 1 Zijde Tijd [h] Fig : Slip uit integratie van de rekken, alle belastingsfases, opstelling A1 Het verloop voor proefopstelling A2 is getoond op Fig voor de volledige proefperiode. De slip van zijde 1 is in het blauw afgebeeld, die van zijde 2 in het rood. De verschillende belastingsfases zijn goed te zien. De slip is voor beide zijdes veel kleiner en realistischer dan die bekomen via opmeting met meetklokken. Tijdens de eerste twee fases is de slip van zijde 1 veel kleiner dan die van zijde 2, wat logisch is want ook de optredende rekken waren over Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 87

102 Laboratoriumproeven de hele lengte kleiner. Bij aanvang van de derde belasting stijgt de slip van zijde 1 plots tot dezelfde hoogte als die van zijde 2. Doorheen de derde fase blijven beiden exact gelijkt. Dit alles was niet waar te nemen in de slip opgemeten met de meetklokken Slip [mm] Slip Opstelling A2 : Integratie uit rekmeting Zijde 1 Zijde 2 Tijd [h] Fig : Slip uit integratie van de rekken, alle belastingsfases, opstelling A2 De slip, berekend uit de integratie van de rekken, wordt in bijlage A voor proefopstelling REF, bijlage A voor A1 en bijlage A voor A2, afgebeeld per belastingsfase en er worden logaritmische trendlijnen toegevoegd. Voor opstelling REF blijft de slip over het algemeen redelijk constant bij constante belasting voor de lagere belastingsfasen en neemt zelfs iets af. Enkel vanaf de vierde belastingsfase (70kN) is bij aanvang van de constante belasting een stijging te zien waarna de slip relatief constant blijft. Opnieuw een logaritmisch verloop dus. Voor de derde belastingsfase van opstelling REF is de trendlijn niet representatief omdat de rekken tijdens de belangrijkste eerste 6 uur niet voorhanden zijn wegens een technisch probleem. Omwille van dezelfde reden ontbreekt het einde van de tweede fase, maar dit heeft minder gevolgen wegens het logaritmische verloop. Voor opstelling A1 neemt de slip voor elke belastingsfase logaritmisch toe. Bij hogere belastingen is de toename iets groter, maar zelfs voor de belastingsfase van 80 kn is de toename niet enorm. Bieden zijden zijn voor elke belastingsfase perfect vergelijkbaar. Het valt op dat de slip voor deze opstelling langs beide zijden groter is dan deze verkregen bij de referentieopstelling. (ong. 0,100 mm i.p.v. 0,075 mm) Voor opstelling A2 ligt de maximale slip bij 80 kn voor beide zijden tussen die van opstelling A1 en opstelling REF. (ong. 0,084 mm in vergelijk met 0,100 mm bij A1 en 0,075 mm bij REF) Voor elke belastingsfase neemt de slip logaritmisch toe. Bij hogere belastingen is de toename duidelijk groter. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 88

103 Laboratoriumproeven Schuifspanning slip curve (τ-s-curve) Uit de slipopmetingen op de grens tussen verlijmd en onverlijmd laminaat bekomen via rekintegratie en de berekende schuifspanningen tussenin de rekstroken 9 en 10 wordt voor beide zijden van de proefopstellingen een hechtspanning-slip (τ-s-curve) opgesteld voor het laminaat ter hoogte van de grenslijn van de verlijmde zone. Eigenlijk zal het nog steeds om een kleine onderschatting gaan van de schuifspanning, het betreft namelijk de schuifspanning op 1 cm in de verankerde zone en niet exact op het uiteinde van de zone. Op de τ-s-curve voor zijde 1 (Fig. 3-45) en zijde 2 (Fig. 3-46) van proefopstelling REF zijn de aanvang en het einde van de verschillende belastingfases aangeduid. Op de beide grafieken is de theoretische ogenblikkelijke τ-s-curve van Holzenkämpfer volgens twee eerdere berekeningen (Tabel 3-9 en Tabel 3-10) voor deze configuratie toegevoegd. 12 τ [N/mm²] 10 8 Zijde 1 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfase Einde constante belastingsfase Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 1, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling REF Uit de grafieken Fig en Fig worden verschillende zaken afgeleid. Bij het verhogen van de belasting, verhogen de slip en de schuifspanning. Bij een constante belasting daalt de schuifspanning door de lichte krachtsafname van de vijzel. Bij een constante belasting, zou de schuifspanning constant moeten blijven en op 1 cm afstand van de verankeringsgrenslijn zelfs wat moeten stijgen zoals verderop in de verankeringszone. De invloed van de krachtsafname is te groot om dit waar te nemen. Bij lage belastingen blijft de slip nagenoeg constant met soms een heel kleine stijging bij de aanvang van de constante fase. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 89

104 Laboratoriumproeven 12 τ [N/mm²] 10 8 Zijde 2 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfase Einde constante belastingsfase Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 2, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling REF Voor zijde 1 (Fig. 3-45) daalt bij grotere belastingen, vooral de vierde (70kN) en vijfde belastingsfase (80kN), de schuifspanning nog steeds, maar neemt de slip veel meer toe bij constante belasting. Bij aanvang van de constante fase stijgt de slip in grotere mate dan naar het einde toe. Dit is ook waar te nemen op de grafieken met het slipverloop (Fig en verder). Het gaat hier om een kruipeffect. Vanaf deze hogere belastingen zijn de lokale rekstijgingen bij constante belasting van die grootte dat ze geïntegreerd over de lengte, de rekdaling door de krachtsafname volledig opheffen en duidelijk waarneembaar zijn. Voor zijde 1 is het opvallend dat de eerste elastische tak van de theoretische modellen nagenoeg perfect samenvalt met het theoretische model. Daarnaast blijkt de maximale schuifspanning volgens beide berekeningen te laag te zijn. Door de kleine slip in de eerste drie belastingsfases kan verondersteld worden dat het proefstuk hier nog in de eerste elastische tak van de τ-s-curve zit. Pas vanaf de vierde belastingsfase (70 kn) stijgt de slip sneller en kan eventueel verondersteld worden dat de tweede tak bereikt is, hoewel de schuifspanning nog niet zakt. Deze is zelfs nog gestegen in de 5 e fase (80 kn) ten opzichte van de 4 e fase (70 kn)(fig. 3-31). Voor zijde 2 (Fig. 3-46) voorspelt de eerste elastische tak van de theoretische modellen een iets minder stijf model dan het hier in werkelijkheid blijkt te zijn, maar de afwijking is miniem. De maximale schuifspanning volgens het originele model van Holzenkämpfer blijkt nu wel goed overeen te komen met deze opgemeten in de praktijk (1 N/mm² verschil), deze van het herziene model is iets te laag. Bij een belasting van 70 kn stijgt de slip veel meer bij constante belasting. Tot en met de vierde belastingsfase (70kN) stijgt de schuifspanning, maar vanaf de vijfde belastingsfase (80kN) neemt de schuifspanning daadwerkelijk af. Wegens het dalen van de hechtspanning en stijgen van de slip kan besloten worden dat de plastische tak in de τ-s-curve hier bereikt wordt. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 90

105 Laboratoriumproeven Voor deze zijde wordt de tweede tak van het verloop volgens het herziene model van Holzenkämpfer zodus in bepaalde mate benaderd, hoewel de praktijk een minder steil verband toont. De tweede tak van het originele model is helemaal niet steil genoeg. Het verschil tussen beiden zijden kan aan verschillende toevallige redenen toegeschreven worden. Zo is de verlijming nooit exact, zijn er steeds afwijkingen in het beton, de belasting kan een kleine afwijking vertonen op de centrische belasting die bij zuivere afschuifproeven gewenst is Op de τ-s-curve voor zijde 1 (Fig. 3-47) en zijde 2 (Fig. 3-48) van opstelling A1 zijn de aanvang van de verschillende belastingfases aangeduid. De vierde belastingsfase is telkens moeilijk waar te nemen wegens de kleine stijging van de belasting. Op de beide grafieken is de theoretische ogenblikkelijke τ- s-curve van Holzenkämpfer volgens twee eerdere berekeningen (Tabel 3-9 en Tabel 3-10) voor deze configuratie toegevoegd τ [N/mm²] Zijde 1 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfases Einde constante belastingsfases Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 1, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling A1 Uit de grafieken (Fig. 3-47, Fig. 3-48) zijn dezelfde zaken te besluiten als voor de referentieopstelling. Bij het verhogen van de belasting, verhogen de slip en de schuifspanning. Bij een constante belasting daalt de schuifspanning door de lichte krachtsafname van de vijzel. Bij alle belastingen neemt de slip toe bij constante belasting. Bij aanvang van de constante fase stijgt de slip feller dan naar het einde toe. Dit is ook waar te nemen op de grafieken met het slipverloop (bijlage A.7.3.2) en bij de τ-s-curve van de referentieopstelling, maar toen enkel voor de hogere belastingen. Het gaat hier om een kruipeffect, dat hier voor alle belastingsstappen goed waar te nemen is. Voor zijde 1 (Fig. 3-47) is het opvallend dat de eerste elastische tak van de theoretische modellen opnieuw perfect samenvalt met het empirische resultaat. Daarnaast blijkt ook de maximale schuifspanning volgens beide modellen goed overeen te komen met de praktijk. Het originele model geeft een onderschatting, de herziening een overschatting. Ook omwille van de reeds grote slip in de Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 91

106 Laboratoriumproeven tijd, vergeleken met de referentieopstelling kan eventueel verondersteld worden dat al bij eerste belastingsfase de tweede plastische tak van de τ-s-curve is bereikt. Bij toenemende slip, daalt de maximale schuifspanning niet onmiddellijk volgens de tweede tak van de theoretisch τ-s-curve, maar lijkt de schuifspanning eerder nog wat constant te blijven. Pas bij de voorlaatste en laatste belastingsfase wordt deze maximale schuifspanning van ongeveer 6,2 N/mm² niet meer gehaald en begint deze te dalen. Op die manier wordt de tweede tak van het herziene model het beste benaderd. Voor zijde 2 (Fig. 3-48) zijn in de eerste plaats in grote lijnen dezelfde zaken waar te nemen als voor zijde 1. Een eerste verschil is dat de eerste tak niet zo goed samenvalt met deze volgens de theoretische modellen. De opstelling toont zich minder stijf. Ten tweede zijn de optredende schuifspanningen iets minder constant dan deze voor zijde 1, maar ze blijven toch onder de maximale schuifspanning volgens het herziene model. Bij toenemende slip, daalt de maximale schuifspanning opnieuw niet exact volgens de tweede tak van de theoretische τ-s-curven. Het herziene model vormt er opnieuw de betere benadering. Wegens de grote slip en de licht afnemende schuifspanning kan aangenomen worden dat de plastisch tak van de τ-s-curve bereikt is τ [N/mm²] Zijde 2 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfases Einde constante belastingsfases Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 2, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling A1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 92

107 Laboratoriumproeven Op de τ-s-curven voor zijde 1 (Fig. 3-49) en zijde 2 (Fig. 3-50) van opstelling A2 is de aanvang van de verschillende belastingfases afgebeeld. Op de beide grafieken is de theoretische ogenblikkelijke τ-scurve van Holzenkämpfer volgens twee eerdere berekeningen (Tabel 3-9 en Tabel 3-10) voor deze configuratie toegevoegd. 16 τ[n/mm²] Zijde 1 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfases Einde constante belastingsfases Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 1, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling A2 16 τ[n/mm²] Zijde 2 Theoretisch volgens Holzenkämpfer Herziening Holzenkämpfer (FIB) Aanvang constante belastingsfases Einde constante belastingsfases Slip [mm] Fig : τ-s-curve opgesteld uit slip via rekintegratie voor zijde 2, vergelijking met theoretische modellen voor proefopstelling A2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 93

108 Laboratoriumproeven Volgende zaken zijn waar te nemen : Voor beide zijden verhogen de slip en de schuifspanning bij het verhogen van de belasting,. Bij een constante belasting daalt de schuifspanning door de lichte krachtsafname van de vijzel. Bij alle belastingen neemt de slip toe bij constante belasting. Bij aanvang van de constante fase stijgt de slip feller dan naar het einde toe. Dit is ook waar te nemen op de grafieken met het slipverloop (bijlage A8.3.2) en bij de τ-s-curve van de referentieopstelling en opstelling A2. Het gaat hier om een kruipeffect van de epoxylijm. Voor zijde 1 (Fig. 3-49) toont de opstelling zich in de eerste tak iets stijver dan het theoretische model. Er vindt na het einde van de tweede belastingsfase, (Fig. 3-49) bij het verhogen naar de 3 e belastingsfase (80 kn), een plotse slipstijging en schuifspanningsval plaats. Dit duidt op het plotse gedeeltelijk onthechten in de beginzone van de verankering aan zijde 1. Het gaat hier in zekere zin om een zetting doordat dit proefstuk excentrisch belast is. Tijdens de eerste belastingsfase stijgt de slip nog niet veel. In de tweede fase is de stijging van de slip reeds groter. In de derde fase is de slip dan nog veel hoger. De theoretische maximale schuifspanning blijkt goed overeen te komen met de praktijk. Vooral deze berekend met het oorspronkelijk model van Holzenkämpfer is passend. Deze wordt slechts weinig overtroffen bij aanvang van de tweede belastingsfase (8,00 N/mm² i.p.v. 7,68 N/mm²). Bij het opdrijven naar de belasting van de derde fase (80 kn), treedt de plotse schuifspanningsval op en wordt de maximale schuifspanning nooit meer gehaald. Op die manier daalt de schuifspanning volgens de tweede tak van de originele τ-s-curve van Holzenkämpfer. Er kan wegens de grote slip en de dalende schuifspanning aangenomen worden dat de plastische tak van de τ-s-curve bereikt is. Zijde 2 (Fig. 3-50) is volledig verschillend van zijde 1 en toont vooral gelijkenissen met zijde 1 van proefopstelling REF (Fig. 3-45). In de eerste tak gedraagt de opstelling zich stijver dan het theoretische model. Daarna blijft de schuifspanning bij elke belasting stijgen. Er is geen zakking of aanwijzing voor het bereiken van de tweede tak van de τ-s-curve zichtbaar. De slipstijging bij constante belasting wordt steeds groter, naargelang de grootte van de constante belasting. Voor deze zijde is er geen bewijs voor het bereiken van de plastische tak in het theoretische τ-s-diagram. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 94

109 Laboratoriumproeven Besluit bij de langetermijnproeven Tijdens de verschillende constante belastingsfasen treedt steeds een krachtsafname op de vijzel op. Hierdoor zijn de resultaten van de rekmetingen enigszins vervormd aangezien de kracht niet volledig constant is en is voor het ongelijmde laminaatgedeelte en voor een zone van het gelijmde laminaatgedeelte steeds een logaritmische rekdaling merkbaar. Voor de andere rekstroken, gelegen verder in de verankeringszone, is een logaritmische stijging waar te nemen bij bijna constante belasting. Dit is een kruipeffect, vooral veroorzaakt door het kruipen van de epoxylijm bij constante belasting. Dit effect wordt ook waargenomen in de literatuur ( 2.3, [34]). Hoe groter de rek, hoe groter de tijdsafhankelijke toename van de rek bij constante belasting. Wanneer initieel geen rek opreedt ter plaatse van de opmeting, stijgt de rek ook niet. Aangezien de rek logaritmisch stijgt bij constante belasting gebeurt dit ook voor de slip. De slip wordt berekend via rekintegratie aangezien de rechtstreekse opmeting met slip onbetrouwbare resultaten geeft. De slip stijgt sneller bij hogere belastingsfases. Bij studie van de rekken en de schuifspanning langsheen de aanhechtingslengte zijn voor alle proefopstellingen dezelfde zaken waar te nemen. Vooreerst is de invloed van de boutverankering en de verdeelplaat niet op te merken. Daarnaast kan besloten worden dat de excentrisch geplaatste rekstroken dezelfde resultaten geven als deze in het midden. Ten derde wordt bij het horizontaal afplatten van het rekverloop of bij het zakken van de schuifspanning waargenomen dat voor sommige zijden onthechting wordt ingezet. De tweede tak in de τ-s-curve wordt er bereikt. Dit is het geval voor zijde 2 van opstelling REF en beide zijden van proefopstelling A1. Ook voor zijde 1 van proefopstelling A2 is de aanzet tot onthechting zeker ingezet. Ten vierde zijn de kruipeffecten en de krachtsafname van de vijzel merkbaar. Daardoor wordt het rekverloop iets minder steil : de top verlaagt en de lagere waarden stijgen wat. Door deze combinatie nemen de maximaal optredende schuifspanningen af, meer dan het geval zou zijn bij perfect constante belasting op de vijzel. Een combinatie van de schuifspanning- en de slipcurve is gegeven in de zes opgestelde τ-s-curven. Er is een vergelijking gemaakt met theoretische hechtspanning-slip-modellen zonder tijdseffecten uit 2.2. Deze tonen aan dat er een verschil is tussen de klassieke τ-s-curve voor een proef die uitgevoerd wordt tot belasting en de in deze proefreeks opgestelde tijdsafhankelijke curven. Hierop zijn de optredende kruipeffecten te zien, waarbij vooral het stijgen van de slip bij constante belasting van belang is. Bij verhogen van de belasting stijgen de schuifspanning en de slip lineair. Bij constant houden van de belasting neemt de schuifspanning af door de krachtafname van de vijzel en stijgt de slip logaritmisch : bij aanvang van de belasting snel, daarna steeds trager. Bij hogere belastingen is deze sliptoename groter en vooral wanneer het proefstuk in de tweede plastische tak van de curve zit, stijgt de slip enorm. Dit zorgt voor het grote verschil met de klassieke τ-s-curve. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 95

110 Laboratoriumproeven 3.2 Vierpuntsbuigproeven CFRP versterkte balken Inleiding en doelstelling Gedurende het gehele schooljaar zijn er op de Hogeschool Gent verschillende balken beproefd onder een vierpuntsbuigproef met als doel meer inzicht te krijgen in de werking van CFRP laminaat en de hiermee gerelateerde mechanismen van onthechten. Vele van de beproefde balken zijn uitwendig extra versterkt met een laminaat voorzien met ankers. In dit proefprogramma is een proefbalk (BLA2.12) waar er vanuit het kader van onze scriptie extra aandacht naar uitgaat, omdat, in tegenstelling tot alle vorige balken het laminaat niet verlijmd is en enkel een mechanische verankering bezit. Deze manier van verankering laat niet alleen toe een model uit de literatuur [8] te toetsen, maar geeft ook de mogelijkheid modellen te verifiëren ( 5.1, 5.2). Het verschaft tevens inzicht in de werking van de ankers en maakt het mogelijk een vergelijking te maken tussen de werking van ankers met en zonder verlijming. Meer in het bijzonder is de opvatting voor deze onverlijmde balk de vervorming van het anker op te meten met meetklokken en tegelijkertijd de rek aan weerszijden van het anker te bepalen. Met die meetgegevens is het mogelijk een idee te krijgen van de stijfheid van het anker in functie van een bepaalde belasting in het laminaat. Hierover wordt meer uitleg gegeven in 5.1. Een tweede balk met identieke configuratie, maar met verlijmd laminaat (BLA2.8) is eveneens beproefd, dit om de invloed van de lijm op een mechanisch versterkt laminaat te begroten. Hierop zijn op dezelfde posities als voorgaande balk meetklokken en rekstroken aangebracht, zodat ook de vervorming van het anker kan begroot worden Proefopvatting Twee balken, met kentekens BLA2.12 en BLA2.8 zijn beproefd. Het verschil tussen beide balken ligt erin dat het laminaat van de balk BLA2.12 niet verlijmd is en enkel mechanisch verankerd is. Het laminaat van de balk BLA2.8 is zowel verlijmd als mechanisch verankerd. Twee referentiebalken met kenteken B2 en BL2, respectievelijk zonder laminaat en met verlijmd laminaat zijn ter vergelijking beproefd. Tabel 3-24 geeft een overzicht van de balken met configuratie van de versterking. Tabel 3-24: Overzicht configuratie van beschouwde proefreeks Laminaat Ankers Verlijming B BL2 V - V BLA2.8 V V V BLA2.12 V V - Beide verankerde balken worden aan een vierpuntsbuigproef onderworpen waarvan de vijzels op 1/3 van de steunpunten zijn geplaatst. De totale overspanning bedraagt 360 cm. Een voorstelling van de opstelling is gegeven in Fig Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 96

111 Laboratoriumproeven Fig. 3-51: Gebruikte configuratie van de vierpuntsbuigproef Beide balken zijn extern versterkt met een CFRP laminaat met nominale sectie 100 mm x 1 mm. Het wapeningspercentage van het laminaat ρ en het staal ρ bedraagt respectievelijk 1,3 % en 5,3 %. De configuratie qua wapening, beton en ankerposities is bij beide balken identiek. Een wapeningsplan is te vinden in bijlage B.1. Het laminaat is spiegelsymmetrisch op het ondervlak van de balk geplaatst, heeft een lengte van 260 cm en is verankerd met 28 mechanische ankers met diameter 8 mm, van het type HSA HILTI M8x75. Elk anker is voorzien van een verdeelplaat met afmetingen 25 mm x 25 mm. Het aandraaimoment bedraagt 15 Nm, overeenkomstig het door [17] aanbevolen maximale aandraaimoment. De contactdruk die het verdeelplaatje hiermee uitoefent op het laminaat kan benaderend bepaald worden met : [37] σ M T A (2-7) Met : α : een dimensieloze waarde die afhangt van de vorm en spoed van de schroeflijn, de wrijving tussen de moer en de schroefdraad en tussen de moer en de sluitring. Ze kan globaal geraamd worden op 0,18 [37]. A v : de oppervlakte van de verdeelplaat, hierbij is rekening gehouden van het oppervlakteverlies ten gevolge van het boorgat. M T : het aangebrachte aandraaimoment van 15 Nm. De berekende contactdruk bedraagt 18,6 N/mm². Fig : Ankerposities Fig : Doorsnede balk BLA2.8 en balk BLA2.12 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 97

112 Laboratoriumproeven Op het uiteinde van het laminaat is een anker met diameter 12 mm aangebracht om concrete rip-off te vermijden. De configuratie en dimensies zijn te zien in Fig en Fig Het volledige verankeringsplan is te vinden in de bijlage B.2. De balk is aan één zijde voorzien van 16 rekstroken, die geplaatst zijn tussen elk anker en in het midden van de overspanning. Om de slip te kunnen bepalen zijn er drie meetklokken geplaatst die de slip van het verdeelplaatje van het 5 de, 10 de en 13 de anker opmeten (Fig. 3-55). De opmeting gebeurt met stalen beugels die verlijmd zijn op het betonoppervlak aan weerszijden van het laminaat. Als aanslag voor de meetklokpunt zijn kleine L-vormige plaatjes op de verdeelplaat verlijmd. De opstelling is voorgesteld in Fig Fig : Meetklokopstelling. De opgemeten slip stelt de relatieve verplaatsing van de verdeelplaat ten opzichte van het betonoppervlak voor. Hierbij wordt verondersteld dat de voet van de meetbeugels op dezelfde dwarsdoorsnede ligt als de positie van het anker waarvan de slip wordt opgemeten. Een aandachtspunt hierbij zijn de scheuren die optreden na het overschrijden van het scheurmoment M cr. Als de voet van de meetklokbeugel een scheur overbrugt zal dit de meting beïnvloeden en waarschijnlijk een grotere slip veroorzaken. De posities van de rekstroken en de meetklokken zijn op Fig aangeduid. Fig : Positie ankers, rekstroken en meetklokken aangebracht op CFRP laminaat Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 98

113 Laboratoriumproeven Proefstukvervaardiging De opeenvolgende stappen ter voorbereiding van de proef, zijn hieronder samengevat. Indien er een verschil is tussen BLA2.8 en BLA2.12 is dit aangeduid met de balkreferentie. Omkeren balk met ondervlak naar boven voor eenvoudig te werken. Ruw zetten van het betonoppervlak en stof wegzuigen. Aftekenen positie laminaat op ruw oppervlak. (BLA2.8) Aanbrengen lijmlaag op laminaat. (BLA2.8) Laminaat aanbrengen, aandrukken en 24 uur laten uitharden. (BLA2.12) Laminaat aanbrengen en vastzetten met lijmklemmen. Detecteren en markeren beugelposities. Aanduiden van de ankerposities en posities rekstroken. Boorgaten aanbrengen en uitblazen met perslucht. Voorbereiden en plaatsen van de rekstroken. Solderen van draden aan eilandjes van rekstroken en afdekken met kleefband. Plaatsen van ankers. Aanbrengen van lijm voor ontvette verdeelplaten rond anker. Plaatsen van verdeelplaten en 24 uur laten uitharden. Met momentensleutel gepaste aandraaimoment aanbrengen (15 Nm). Balk omdraaien en in proefstand brengen. Kleven van L-vormige plaatjes op verdeelplaat. Plaatsen meetbeugels voor meetklokken. Plaatsen meetklokken in beugels en aansluiten bedrading rekstroken Opmerkingen proefstukken De geplande afmetingen van de verdeelplaten bedragen 35 x 35 mm. De tussenafstand tussen twee verdeelplaten (15 mm) is daardoor te klein om nog rekstroken aan te brengen. Bij een verdeelgrootte van 25 x 25 mm is er net genoeg plaats om een rekstrook met soldeereiland te plaatsen. Hierbij is een extra moeilijkheid het solderen van de draden op de soldeereilanden. Omdat het laminaat van balk BLA 2.12 niet verlijmd is, is het niet mogelijk het laminaat volledig plaatsvast te houden bij het boren van de boorgaten voor de ankers. Hierdoor is er een kleine speling tussen betonbalk en laminaat ontstaan. Dit heeft tot gevolg dat bij het uitvoeren van de proef het laminaat niet onmiddellijk in werking treedt. Bij balk BLA2.8 is een anker ongeveer 4 cm uit de aslijn van de balk geplaatst, wegens hinder door een scheef geplaatste beugel. Dit anker bevindt zich aan de niet opgemeten kant. Doordat de soldeereilandjes te dicht bij de metalen verdeelplaatjes gelegen zijn, maken enkelen contact en geven daardoor verkeerde waarden. Een deel van deze rekstroken zijn hersteld door opnieuw te solderen, maar enkelen verzuimen te werken. Bij balk BLA2.12 zijn er daardoor geen resultaten van rekstrook 7,8,12 en 14 en bij BLA2.8 geen van rekstrook 6. Een laatste opmerking betreft de meetklokken, die geen uiterlijke gebreken vertonen, maar wel als niet gekalibreerd op de lijst van het laboratorium staan aangeduid. De invloed hiervan is moeilijk na te gaan. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 99

114 Laboratoriumproeven Materiaal karakteristieken Beton De sterkteklasse volgens de leverancier bedraagt C16/20. Na de proefuitvoering worden 6 kernen geboord, gezaagd en beproefd. De resultaten staan in Tabel Tabel 3-25 : Eigenschappen van beton B2 ** BL2*** BLA 2.12 BLA 2.8 Sterkteklasse C16/20 C16/20 C16/20 C16/21 f cm [N/mm²] 24,23 22,36 26,85 28,05 f ck [N/mm²]* 16,23 14,36 18,85 20,05 E cm [N/mm²] * f ctm [N/mm²] * 1,92 1,77 2,12 2,21 (*) Bekomen uit berekening met f cm.(**) Referentiebalk (***) Referentiebalk met CFRP laminaat Staal Het staal van zowel de beugels als de onder en bovenwapening bedraagt BE500-staal. De resultaten van de trekproef zijn samengevat in Tabel Voor elke diameter zijn er drie proeven uitgevoerd. Opmerkelijk is de vloeigrens voor de betonstaven diameter 14 mm, deze vloeien bij een waarde die lager is dan hun karakteristieke waarde. Tabel 3-26 : Eigenschappen betonstaal Ø Staaf [mm] Staalkwaliteit f ym [N/mm²] 8 BE BE BE CFRP laminaat Het CFRP laminaat is een multi-directioneel laminaat. In Tabel 3-3 zijn de belangrijkste gegevens weergegeven van dit laminaat. In bijlage A.2 is de fiche bijgevoegd met alle gegeven karakteristieken van het gebruikte laminaat. Lijm In bijlage A.3 is de fiche bijgevoegd met alle gegeven karakteristieken van de gebruikte lijm bij balk BLA2.8. In Tabel 3-4 zijn de belangrijkste samengevat. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 100

115 Laboratoriumproeven Proefresultaten met interpretatie Balk versterkt met onverlijmd laminaat (Balk BLA2.12) Vijzelkracht - zakking De weergave van de zakking van de vijzel in functie van de vijzelkracht is te zien in Fig Bij ongeveer 15 kn is een knik in het verloop op te merken. Dit punt komt overeen met het scheurmoment M cr. Na dit scheurmoment gedraagt de balk zich minder buigstijf. Omstreeks 65 kn is een tweede stijfheidsverandering in de curve op te merken. Dit kan toegeschreven worden aan het vloeien van de onderwapening. De curve bereikt even later een plateau waar bij toenemende doorbuiging de kracht niet veel meer toeneemt en een maximum van 75,27 kn bereikt. De toenemende vervorming van het plateau gaat gepaard met het uitscheuren van het laminaat rond de ankers. Het breukmechanisme is het doorscheuren van het laminaat rond de ankers. Fig : Kracht-zakkingsdiagram BLA2.12 Vijzelkracht - rek In Fig en Fig zijn de opgemeten rekken weergegeven voor balk BLA2.12. Voor de positie van de rekstroken wordt verwezen naar Fig Bij de rekstroken die dicht bij de vijzel gelegen zijn (rekstroken op Fig. 3-58), is in het begin van de curven een bijna lineair gedeelte te zien. Deze lineairiteit eindigt ongeveer bij 12 kn. Dit komt min of meer overeen met het scheurmoment M cr. Deze knik is ook te zien bij de rekstroken die dichter bij het uiteinde van het laminaat gelegen zijn, maar is minder uitgesproken en gelegen bij hogere krachten. De rekstrook die gelegen is in het midden van de overspanning (RS 16) vertoont vanaf het begin grotere waarden. Rekstrook 15 en 16 vertonen rond 65 kn een tweede knik. Deze knik komt, zoals bij het kracht-zakkingsdiagram, overeen met het vloeien van de onderwapening. Opvallend is dat de rekstroken 1-14 een ander verloop vertonen dan rekstrook 15 en 16. Men zou verwachten dat bij hogere belastingen de rek zou toenemen, maar in plaats daarvan vertonen ze na verloop van tijd een afname en gaan sommigen zelfs een negatieve rek vertonen. Dit laatste zou betekenen dat het laminaat aan druk onderworpen wordt, wat dubieus is. Naar alle waarschijnlijkheid is deze afname te wijten aan het fenomeen dat hieronder wordt beschreven. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 101

116 Laboratoriumproeven Fig : Vijzelkracht - rek voor rekstroken 1 6 van balk BLA2.12 Fig : Vijzelkracht - rek voor rekstroken 9, 10, 11, 13, 15, 16 van balk BLA2.12 Naar aanleiding van de ongewone opmeting van de rek is een voorstelling van het rekverloop als principeschets uitgebeeld in Fig Dit is een schematische voorstelling van een onverlijmd laminaat dat aan een trekspanning onderworpen wordt. In het laminaat bevindt zich een anker met een verdeelplaat. In doorsnede 1, buiten het invloedsgebied van de verankering is de spanning in het laminaat evenredig verdeeld over de doorsnede. Aan de andere kant van het anker, eveneens buiten het invloedsgebied van de verankering is de spanning in doorsnede 5 ook constant, maar kleiner doordat het anker en bepaalde kracht opneemt. De spanning in doorsnede 5 wordt gegeven door : σ, σ, F (2-7) Met : σ, : de spanning in doorsnede 5. σ, : de spanning in doorsnede 1. F : de kracht opgenomen door het anker. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 102

117 Laboratoriumproeven Tussen doorsnede 1 en 5, namelijk in het invloedsgebied van het anker, is de spanningsverdeling niet constant over de breedte van het laminaat. In iedere doorsnede is de sommatie van de spanning over de breedte (de resulterende kracht in het laminaat) gelijk aan σ, b of σ, b, respectievelijk voor de doorsneden rechts en links van het anker. Dit is bovenaan in Fig te zien als een horizontale lijn links en rechts van het anker die de gemiddelde rek voorstelt over de breedte van het laminaat. Over het anker wordt een lineaire afbouw van de spanning (en rek) verondersteld bovenaan in Fig Als het anker een aanzienlijke stijfheid bezit en voldoende drukspanning uitoefent op het laminaat zal links en rechts van de verankering respectievelijk een afname en toename van de rek zijn. Dit is tevens in Fig getoond. Er kan gesteld worden dat net links van het anker het laminaat opgestuikt wordt, zodat de trekspanning afneemt of zelfs tot druk resulteert als de spanningsval over het anker groot is. De afname in rek is te zien in doorsnede 4 van Fig Net rechts van het anker, in doorsnede 2, treedt een grotere rek op als gevolg van de invloed van het anker. Deze afname en toename van de rek wordt kleiner naarmate men een doorsnede verder van het anker beschouwt. De meetresultaten van balk BLA2.12 kunnen verklaard worden, doordat de rekstrook te dicht bij het anker geplaatst is, in de invloedszone rond de bout. Het opzet van de proef is de uitgemiddelde rekken zoals in doorsnede 5 en 1 te meten, maar in plaats daarvan zijn de rekstroken eerder gelegen in doorsnede 4, waardoor minder bruikbare resultaten zijn bekomen. Er wordt steeds een druk opgemeten en nooit een overmatige trek omdat de meeste rekstroken met hun soldeereilandjes naar links (volgens Fig. 3-59) en met hun weerstand naar rechts (volgens Fig. 3-59) zijn gelijmd. Hierdoor kan men vermoeden dat de invloedszone van het anker eerder kleine proporties aanneemt (1 à 2 cm). Fig : Principeschets van de invloed van een anker op de krachtswerking In bovenstaande paragraaf is het niet de bedoeling een exacte weergave te geven van de werkelijke krachtswerking en verdeling, maar eerder een inzicht te verkrijgen in het gedrag van het verankerd laminaat. Het is niet uitgesloten dat er enkele onzekerheden in het model zitten, omdat bovenstaande theorie niet geverifieerd kon worden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 103

118 Laboratoriumproeven Vijzelkracht - ankervervorming In Fig is de opgemeten slip in functie van de vijzelkracht uitgezet. Er is geen slip van de verdeelplaat en dus van het anker bij ongeveer 22 kn. Men zou kunnen denken dat er enige overeenkomst is met het scheurmoment, maar er is geen direct verband tussen beide factoren. Dit uitstel kan eerder verklaard worden door bepaalde benodigde zettingen van het laminaat voordat een krachtsoverdracht naar het anker wordt gerealiseerd. Na 22 kn vertonen alle drie de meetklokken een positieve vervorming, wat duidt op een uitwijking van de ankers naar het midden van de overspanning. Hierbij vertonen meetklok 2 en 3, horend bij respectievelijk anker 5 en 10, ongeveer hetzelfde verloop. Meetklok 1, horend bij anker 13, vertoont een lagere slip. Bij meetklok 1 en 2 is er een knik in de curve bij ongeveer 60 kn. Dit zou te wijten kunnen zijn aan het vloeien van de wapening. Ook hier is er echter geen direct verband tussen de twee factoren. Meetklok 3 vertoont deze knik niet. Hier wordt opgemerkt dat de gemeten slip niet de slip van het laminaat is, maar de slip van het anker s. Het doorscheuren van het laminaat rond het anker is dus naar alle waarschijnlijkheid niet te zien in Fig Fig : Empirische vijzelkracht - slip relatie voor balk BLA2.12 (MK1 = Anker 13, MK2 = Anker 10, MK3 = Anker 5) Rek over lengte laminaat Daar de posities van de rekstroken gekend zijn, is het mogelijk de rek langsheen het laminaat te bepalen voor elke belastingsstap. Uit Fig blijkt dat de rek stijgt naarmate x nadert naar de puntlast (x = 700 mm). Tussen de puntlasten is een constant moment verondersteld, wat resulteert in een constante rek. Uit de metingen van de rekstroken blijkt dat dit constant verloop, vooral bij hogere belastingen, in werkelijkheid niet altijd even uitgesproken is. Het verloop van de rekken is bij lagere krachten nog enigszins aanvaardbaar. Bij krachten vanaf 30 kn begint het verloop grilliger te worden en vanaf 40 kn beginnen zich zelfs negatieve waarden voor de rek te manifesteren. Dit zou betekenen dat het laminaat aan druk onderworpen wordt. Een logische verklaring vanuit een normale krachtswerking van het laminaat is niet te vinden. Het empirische verloop sluit ook niet aan bij wat er volgens het theoretische model te verwachten is. Dit bevestigt de theorie die beschreven staat in de paragraaf Vijzelkracht - rek. Dit zou betekenen dat enkel de rekstroken 14 en 15 betrouwbaar zijn en de rest eerder onbruikbaar. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 104

119 Laboratoriumproeven Fig : Rekverloop in functie van de afstand tot het laminaatuiteinde voor balk BLA2.12 Ankerkracht - ankervervorming Een deel van de opzet van de proef is een idee te krijgen van de weerstand van een verankering tegen vervorming. De vervorming van het anker in functie van de vijzelkracht, zoals uiteengezet in de paragraaf Vijzelkracht - ankervervorming, geeft een indicatie van de grootteorde van de vervormingen, maar houdt geen rekening met de werkelijke kracht die op het anker wordt overgedragen. Volgens [8] en 5.1 is de kracht op het anker te bepalen als het verschil tussen de kracht links en rechts van het anker (vgl. 2-7 en Fig. 3-62). De notaties zijn overeenkomstig Fig De ankerkrachten gevonden op deze manier, uitgezet in functie van de gemeten vervorming geeft Fig Daar alle verankeringen dezelfde eigenschappen inzake materiaal en dimensies hebben, zou men voor elk van de drie curven eenzelfde verloop verwachten. Dit blijkt echter niet zo. De verbanden gegeven door meetklok 2 en meetklok 3 zijn zelfs volledig het tegengestelde van wat men verwacht. Zij vertonen bij negatieve ankerkrachten positieve vervormingen. Hieruit kan besloten worden dat de resultaten eerder verwerpelijk zijn, door de onbetrouwbaarheid van de rekstroken. De reden voor deze onbetrouwbaarheid is dat de rekstroken in het invloedsgebied van het anker zijn geplaatst en daardoor te lage waarden vertonen. Meer uitleg is gegeven in de paragraaf Vijzelkracht - rek. In 5.2 wordt een realistische ankerkracht - slip relatie opgesteld op basis van een theoretisch bepaalde ankerkracht. F, F, F, (2-7) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 105

120 Laboratoriumproeven Fig : Principe van berekening ankerkracht [8] Fig : Ankerkracht - slip relatie voor balk BLA2.12 (MK1 = Anker 13, MK2 = Anker 10, MK3 = Anker 5) Visuele waarneming breuk Bij hogere belastingen moet bij het interpreteren van de resultaten rekening gehouden worden met twee fenomenen. Het eerste is het doorscheuren van het laminaat rond het anker. Dit is na het ontmantelen van de proefbalk ook vastgesteld. Voor de gemonitorde linkerzijde is vastgesteld dat de doorscheuring groter is naarmate men een anker dichter bij het eindanker beschouwt. Aan de linkerzijde is dit nog duidelijker. Het eindanker is zelfs door het laminaat gescheurd tot het einde van het laminaat bereikt werd. De doorscheuring treedt steeds op rond de schacht van de bout en niet rond de verdeelplaat. Een tweede fenomeen is de scheurvorming die optreedt na het overschrijden van het scheurmoment. Er is vastgesteld dat veel dwarskracht- en buigingsscheuren zich bevinden ter plaatse van de ankers. Hierdoor vergroot de speling die het anker ondervindt en na afloop van de proef is het zelfs mogelijk enkele ankers zonder veel moeite uit de balk te trekken. In welke mate de scheurvorming de vervorming van het anker beïnvloed is moeilijk na te gaan, maar het is wel mogelijk te bepalen of er rond de opgemeten ankers veel scheuren waar te nemen zijn. Dit is uitgebeeld in Fig en Fig Fig : Doorscheuring rond ankers aan linkerzijde bij balk BLA2.12 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 106

121 Laboratoriumproeven Fig. 3-65: Doorscheuring rond ankers aan rechterzijde bij balk BLA2.12 Fig : Positie ankers 1-6 bij balk BLA2.12 Fig : Positie ankers 9-14 bij balk BLA2.12 Uit Fig en Fig valt op dat er rond anker 5 en 13 veel minder scheuren op te merken zijn dan rond anker 10. Deze drie ankers worden beschouwd, omdat van deze ankers de slip is opgemeten. Het is zelfs zo dat er geen zichtbare scheuren zijn rond anker 5 en 13. Hierdoor is de kans op beïnvloeding van de slipmetingen door overbrugging van grote scheuren waarschijnlijk nihil. Nogmaals wordt vermeld dat de ankers gelegen bij de grotere scheuren (ankers 9-11) met de hand kunnen worden uitgetrokken. Het betonlaagje rond de ankers is in alle richtingen verbrijzeld, zodat er een conusvormige opening rond het anker ontstaat. Een andere vaststelling is dat enkele ankers deels uit het boorgat zijn getrokken. Dit is niet bij alle ankers waargenomen, maar in grotere mate bij de ankers die gelegen zijn bij de grote scheuren (ankers 9-12). De ankers vertonen geen tekenen van plastische vervorming. Ze zijn niet verbogen en hebben geen deuken of krassen. Ook de schroefdraad is nergens plastisch vervormd. Dit betekent dat de ankers volledig in het elastische gebied blijven gedurende alle belastingsstappen. De uitschuiving uit het boorgat en de intactheid van de ankers is te zien in Fig en Fig Fig : M8x75 Hilti anker Fig : Uitschuiven ankers uit boorgat Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 107

122 Laboratoriumproeven Balk versterkt met verlijmd en mechanisch verankerd laminaat (Balk BLA2.8) Vijzelkracht - zakking De zakking van de vijzel in functie van de vijzelkracht is te zien in Fig In tegenstelling tot balk BLA2.12 is er geen knik in het verloop bij een lage kracht, die men zou verwachten bij het overschrijden van het scheurmoment M cr. Er is wel een knik te zien bij ongeveer 30 kn. Daar de eerste visuele scheuren zijn opgemerkt bij een belasting van 22 kn is het vrij onwaarschijnlijk dat deze knik het scheuren van de balk voorstelt. Omstreeks 66 kn is een tweede verandering in de curve op te merken, die kan toegeschreven worden aan het vloeien van de onderwapening. De curve bereikt even later een plateau waarbij bij toenemende doorbuiging de kracht niet veel meer toeneemt en een maximum van 78,50 kn bereikt. Het breukmechanisme is gedeeltelijke onthechting van het CFRP laminaat gevolgd door concrete rip-off nabij het laatste anker. Fig : Vijzelkracht - zakking diagram BLA2.8 Vijzelkracht - rek In Fig zijn de rekken gegeven van alle werkende rekstroken die aangebracht zijn op BLA2.8. Voor de positie van de rekstroken wordt verwezen naar Fig Alle rekstroken vertonen ongeveer hetzelfde lineaire gebied. Zoals bij het kracht-zakkingsdiagram vertonen ze een knik rond 30 kn. Bij de rekstroken gelegen dichter bij het midden van de overspanning, is deze knik bij lagere vijzelkracht gelegen. Voor alle rekstroken volgt van dan af een min of meer lineair verloop tot ongeveer 65 kn. Na 65 kn worden de rekken grilliger, maar nemen overwegend toe. Dit kan in verband worden gebracht met het vloeimoment van de wapening. In tegenstelling tot balk BLA2.12 vertoont deze balk geen afname in rek bij hogere belastingen. Het fenomeen van het opstuiken van de rekstrook, gelegen net links van het anker, waarvan sprake is in paragraaf Vijzelkracht - rek van Balk BLA2.12 is voor balk BLA2.8niet uitgesproken aanwezig. Vijzelkracht - ankervervorming In Fig is de opgemeten slip in functie van de vijzelkracht uitgezet. Voor ongeveer 7 kn is er geen slip van de verdeelplaat en dus van het anker. Na 7 kn vertoont meetklok 2 een negatieve vervorming, wat duidt op een verplaatsing van de ankers naar de steunpunten toe. Meetklok 3 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 108

123 Laboratoriumproeven daarentegen vertoont een verplaatsing in tegengestelde richting, naar het midden toe. Meetklok 1 vertoont bijna geen vervorming. Meetklok 2 en 3, horend bij anker 5 en 10, vertonen een vrij lineair verloop tot ongeveer 62 kn. Daarna vertoont meetklok 3 een grotere toename. Meetklok 2 daarentegen ondervindt een vervorming naar het midden van de balk gericht. Het verloop van meetklok 1 (anker 13 op Fig. 3-55) kan verklaard worden doordat het gelegen is in de zone van constant moment en er daardoor in principe geen resulterende kracht op het anker komt. Meetklok 3 (anker 5 op Fig. 3-55) ligt in het lineaire gebied van de momentenlijn en meet daarom wel enige vervorming. Voor de negatieve vervorming van meetklok 2 (anker 10 op Fig. 3-55) is geen onmiddellijke verklaring gevonden. Vijzelkracht [kn] Vijzelkracht-rek Fig : Vijzelkracht - rek voor rekstroken 1 15 voor balk BLA2.8 Rek εl [µs] Fig : Empirische vijzelkracht - slip relatie voor balk BLA2.8 (MK1 = Anker 13, MK2 = Anker 10, MK3 = Anker 5) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 109

124 Laboratoriumproeven Rek over lengte laminaat Daar de posities van de rekstroken gekend zijn, is het mogelijk de rek langsheen het laminaat te bepalen voor elke belastingsstap. Uit Fig blijkt dat de rek stijgt naarmate men een rekstrook meer naar het midden van de overspanning beschouwt. Het verloop bij lage krachten is min of meer lineair tot x = 700 mm. Vanaf dan neemt de rek in grotere mate toe. Men zou kunnen denken dat deze knik aan het vloeien van de wapening kan toegeschreven worden. Dit is mogelijks zo voor grote belastingen, maar daar de knik zich ook manifesteert bij kleine belastingen, is dit geen algemeen geldende verklaring. Vanaf 40 kn vertoont het verloop een knik in het verloop bij x = 100 mm. De verklaring hiervoor is dat er aan het uiteinde van het laminaat een zone is waar een hogere schuifspanning heerst (verankeringszone), waardoor het verloop daar steiler is. Vanaf kn begint het verloop hoekiger te worden. Men kan zich hier de vraag stellen of de problemen van het opstuiken van het laminaat achter de bout uit zich ook hier gemanifesteerd hebben of dat het rekverloop kan worden toegeschreven aan de invloed van de verankering. In ieder geval is het effect veel minder dan in balk BLA2.12, te merken aan de meetwaarden die steeds blijven stijgen in plaats van te dalen of negatief worden. Hoogstens heeft het effect van het opstuiken ervoor gezorgd dat een onderschatting van de rek wordt gemaakt. Gezien de vervormingen van de ankers (en dus ook van het laminaat) veel kleiner zijn dan bij balk BLA2.12 en de opstuiking wordt tegengewerkt door de verlijming, wordt aangenomen dat de rekmeting betrouwbaar is. Men zou theoretisch verwachten dat de rek in de middenzone constant blijft. Dit blijkt min of meer te gelden bij belastingen tot 60 kn. Vooral bij hogere belastingen wordt er afgeweken van de theorie en vertoont het midden van de overspanning duidelijk een grotere rek. Fig : Rekverloop in functie van de afstand tot laminaatuiteinde voor balk BLA2.8 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 110

125 Laboratoriumproeven Ankerkracht - ankervervorming In tegenstelling tot balk BLA2.12 is het niet zomaar mogelijk de ankerkracht te bepalen door het verschil te maken van de kracht links en rechts van het beschouwde anker (deze problematiek is aangekaart in 5.2). Daarvoor zouden minstens twee rekstroken tussen twee opeenvolgende ankers moeten zitten, anders zou het effect van de verlijming ook aan de verankering worden toegeschreven. Daar de ankers zo dicht tegen elkaar geplaatst zijn dat het plaatsen van één rekstrook maar net mogelijk is, is het onhaalbaar twee rekstroken tussen elk anker te plaatsen. Visuele waarneming breuk Na het stoppen van de proef is het laminaat aan een korte controle onderworpen. Hieruit blijkt dat, in tegenstelling tot balk BLA2.12, er geen uitscheuring rond de tussenankers optreedt (Fig. 3-74). Er zijn verscheidende scheuren opgetekend, zodat kan aangenomen worden dat de problematiek van de scheuren, zoals besproken bij balk BLA2.12 ook hier geldt. De ankers vertonen na afloop eveneens geen gebreken of kenmerken van plastische vervorming. Ook hier blijven de ankers dus in het elastische gebied. Fig : Op balk BLA2.8 zijn geen sporen van uitscheuring Betreffende de breuk wordt het volgende opgemerkt. Er is onthechting van het laminaat opgetreden, waardoor op het uiteindee het laminaat onder de verdeelplaat is getrokken. Bijgevolg is het laminaat uitgescheurd rond het eindanker, waardoor de scheur die net achter het eindanker zit, de kans krijgt zich te verwijdden. Dit fenomeen leidt tenslotte tot concrete rip-offf waarbij het beton sterk gescheurd is. Opvallend is dat de betondekking zulke grote proporties bezit dat de ankers amper in de betonzone boven de onderwapening verankerd zitten. De situatie bij breuk is te zien in Fig en Fig Fig : Concrete rip-off na onthechting (beton verwijderd) voor balk BLA2.8 Fig : Concrete rip-off na onthechting voor balk BLA2.8 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 111

126 Laboratoriumproeven Vergelijking resultaten Er wordt een analyse gemaakt van de verschillen tussen balk BLA2.12 (onverlijmd laminaat) en balk BLA2.8 (verlijmd laminaat). Wegens het feit dat de rekstroken van balk BLA2.12 in de invloedzone van de ankers gelegen zijn en daardoor de metingen niet relevant zijn voor het doel van deze proeven, is er geen vergelijking gemaakt tussen de rekstroken van balk BLA2.12 en balk BLA Vijzelkracht - ankervervorming De vergelijking van de resultaten van balk BLA2.12 en BLA2.8 is getoond in Fig De overige curven presenteren BLA2.8 (balk met verlijmd laminaat en verankering). Zoals te verwachten is de vervorming van het anker bij de onverlijmde balk groter dan bij de verlijmde balk. De reden hiervoor is dat de ankers bij balk BLA2.12 het enige weerstandbiedende element zijn aan de vervormingen van het laminaat. Bij balk BLA2.8 geeft de verlijming een grote extra weerstand tegen de vervorming van het laminaat, zodat de ankers minder belast worden en minder vervorming vertonen. Fig : Vergelijking BLA2.12 en BLA2.8 betreffende vijzelkracht - ankervervorming(mk1 = Anker 13, MK2 = Anker 10, MK3 = Anker 5) Vijzelkracht - zakking In Fig zijn de kracht-zakkingsdiagrammen van balk BLA2.8 en BLA2.12 opgenomen. Eveneens is de referentiebalk zonder CFRP laminaat (B2) en de referentiebalk met CFRP laminaat (BL2), van de reeks waartoe beide balken behoren, getoond. Een eerste aandachtspunt bij het vergelijken van de curven is de bezwijklast. De bezwijklast van de versterkte balken ligt duidelijk hoger dan de referentiebalk, wat duidt op het versterkend effect van lijm en ankers. Als daarentegen balk BLA2.8 en BLA2.12 vergeleken wordt met de referentiebalk met CFRP laminaat (BL2), dan merkt men dat er geen verbetering wordt verkregen door de extra ankers. Balk BLA2.12 kent bij benadering dezelfde verbetering als balk BLA2.8. Dit betekent dat voor de gebruikte configuratie en opstelling, het laminaat verlijmen en verankeren quasi geen hogere bezwijklast tot gevolg heeft dan een gelijkaardige balk waarvan het laminaat enkel met bouten verankerd is. De maximale waarden voor de maximale kracht van balk BLA2.12 en BLA2.8 liggen niet ver uit elkaar, zodat ook kan gezegd worden dat met enkel ankers bijna de bezwijkwaarde van een verlijmde en bijkomend verankerde balk kan worden benaderd. De resultaten geboekt met balk Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 112

127 Laboratoriumproeven BLA2.12 zijn vanuit dat oogpunt bevredigend. De mindere waarde voor de maximale kracht van balk BLA2.8 ten opzichte van balk BL2 is moeilijk te verklaren, maar kan gezien worden als een gevolg van een spreiding op de resultaten die toe te schrijven is aan gebrek aan uniformiteit bij de productie van de balken. De getalwaarden zijn samengevat in Tabel Een tweede aandachtspunt is het gedrag tijdens en na de breuk. De referentiebalk (B2) vertoont een plateau waarbij wapening vloeit. De referentiebalk met CFRP laminaat (BL2) vertoont geen plateau, maar een plotse breuk bij onthechting. Gezien de vervorming en de knik in de curve heeft de wapening reeds gevloeid bij onthechting. Balk BLA2.12 (enkel mechanisch verankerd) vertoont een lang plateau waarbij de kracht zelfs nog lichtjes toeneemt. In de literatuur wordt dit omschreven als een pseudo-ductiel gedrag, waarbij een plateau bij maximum kracht ontstaat [7, 8]. Dit is een gunstig postkritisch gedrag. Balk BLA2.8 (verlijmd en mechanisch verankerd) vertoont dit plateau ook, maar in mindere mate. In ieder geval vertoont balk BLA2.8 een minder brosse breuk dan zijn onverankerde variant (BL2). Een laatste aandachtspunt is de stijfheid van de balk. Balk B2 vertoont het minst stijve gedrag. Dit is te verwachten daar deze balk het kleinste traagheidsmoment bezit door de afwezigheid van een laminaat. Balk BL2 vertoont de grootste buigstijfheid en gedraagt zich stijver dan de variant met ankers (BLA2.8). Balk BLA2.12 gedraagt zich minder stijf dan de beide verlijmde balken. Een verklaring hiervoor is dat het laminaat niet verlijmd is. Hierdoor is er een lage bindingsfactor, waardoor de rek zich vrijer kan verdelen doordat er minder weerstand is tegen slip van het laminaat. Dit wordt bevestigd vanuit de slipmeting op de ankers. Zoals besproken onder de paragraaf Vijzelkracht - ankervervorming is de slip bij balk BLA2.8 enkele malen kleiner dan bij balk BLA2.12. Tabel 3-27 : Maximale vijzelkracht en procentuele versterking B2 BL2 BLA2.8 BLA2.12 F max [kn] 53,6 82,4 78,8 75,3 Versterking [%] Breukmechanisme Vloeien staalwapening Onthechting CFRP laminaat Concrete rip-off na onthechting Doorscheuren CFRP laminaat rond ankers Stijfheid [kn/mm] 2,74 3,41 3,33 3,17 Fig : Vijzelkracht - zakking diagram voor balk B2, BLA2.8 (gelijmd + mech. verankerd) en BLA2.12 (enkel mech.verankerd) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 113

128 Laboratoriumproeven Besluit bij vierpuntsbuigproeven CFRP versterkte balken Een balk versterkt met enkel mechanisch verankerd laminaat en met de configuratie en materialen uit dit programma, bezit ongeveer dezelfde bezwijklast als een balk met enkel verlijmd laminaat. Het breukmechanisme is niet plots, maar progressief ductiel, waarbij het laminaat rond de ankers uitscheurt. Ook uit de verlijmd/verankerde balk blijkt dat de ankers zorgen voor een postkritische sterkte, te zien aan een plateau in het kracht-zakkingsdiagram. Een combinatie van een mechanische verankering en een verlijming resulteert niet in de som van beide afzonderlijke componenten. Uit vergelijking van de balk met mechanisch verankerd verlijmd CFRP laminaat met de balk met enkel verlijmde CFRP laminaat blijkt dat ankers wel bijdragen tot de buigstijfheid van de balk en een positief postkritisch gedrag vertonen, maar geen extra bijdrage leveren naar bezwijklast. Voorgaande conclusie moet gezien worden in de context van de gebruikte ankerconfiguratie. Omtrent de breuk geldt dat de ankers niet zorgen voor uitstel van onthechting. Na onthechting wordt de sterkte geleverd door de verhoogde hechtschuifspanning gecreëerd door de voorspanning en later de doorscheurcapaciteit van de ankers. Uit Fig blijkt inderdaad dat bij onthechting van het laminaat van balk BLA2.8 de stijfheid afneemt en de balk overgaat naar volledige onthechting en een systeem ontstaat waarbij enkel de ankers de krachten opnemen. Balk BLA2.12 kan gezien worden als balk BLA2.8 na onthechting, op voorwaarde dat geen concrete rip-off optreedt. Daar de balk met laminaat (balk BL2) bezwijkt door onthechting en (BLA2.8), faalt door concrete ripoff na beperkte onthechting, kan geconcludeerd worden dat beide mechanismen optreden bij min of meer dezelfde last. Hierbij dient opgemerkt te worden dat het laminaat rond het eindanker is uitgescheurd. Hierdoor heeft dit eindanker de concrete rip-off waarvoor het gedimensioneerd is niet verhinderd. Of het eindanker M12x150 concrete rip-off uitstelt, is niet bewezen. Er rijzen vragen bij de werking van de ankers tijdens een lagere belasting, waarin het laminaat nog niet onthecht is. Uit de opmeting van de slip blijkt dat de vervorming van de ankers van de balk die verlijmd en bijkomend verankerd is (BLA2.8) 4 á 5 maal kleiner is dan bij de enkel mechanisch verankerde balk (BLA2.12). Enerzijds betekent dit dat het anker minder bewegingsvrijheid heeft, waardoor het minder vervorming vertoont. Anderzijds kan de mindere slip ook een gevolg zijn van de opgelegde vervorming van het CFRP laminaat die lager is door toedoen van het lijm. Waarschijnlijk ligt de nadruk op het laatste. Uit beproeving van de enkel mechanische verankerde balk (BLA2.12) blijkt dat de vervorming van de ankers door verschillende factoren wordt bepaald. Op de eerste plaats is er de elastische vervorming van de ankers. Vervolgens ontstaat er een scheefstand van de ankers door verwijdding van het boorgat, te wijten aan scheuren. Ook het conusvormig afbrokkelen van het beton rond het boorgat vergroot de scheefstand. Beide fenomenen zorgen ervoor dat de klemspanning van het anker afneemt, waardoor in een laat stadium de ankers uit het boorgat getrokken worden. Al deze factoren laten uitschijnen dat het niet eenvoudig is de slip te begroten vanuit theoretische weg. Deze problemen kunnen deels worden verholpen door het aanbrengen van hars rond het anker [8]. Ondanks het feit dat de opgemeten rekken niet voor het beoogde doel kunnen gebruikt worden, is de invloed van het anker op de rek in het laminaat duidelijk geworden. Rond het anker is er een invloedszone waar de rekken in grote mate verschillen van deze in doorsneden verder gelegen van het anker. Het model (Fig. 3-59) dat hierbij is opgesteld kan eventueel nog verder aangepast worden met toevoeging van een verlijming. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 114

129 Analyse proefresultaten uit literatuur 4 ANALYSE PROEFRESULTATEN UIT LITERATUUR Sinds enkele jaren vindt aan de Universiteit Gent en aan de Hogeschool Gent die geassocieerd is met de Universiteit, onderzoek plaats naar gewapend beton versterkt met CFRP laminaat. Er zijn reeds verschillende proefprogramma s afgerond, maar vaak zijn deze nog niet met elkaar vergeleken of ontbreekt een omringend kader. Ook het overzicht tussen de verschillende proefreeksen is soms moeilijk te behouden. Hieronder volgt een overzicht van het reeds verrichte onderzoek. Het gaat enkel om het onderzoek dat betrekking heeft op balken die extern versterkt zijn met een verlijmd en mechanisch verankerd CFRP laminaat. Vanzelfsprekend zijn de referentieproefstukken zonder CFRP laminaat of met enkel verlijmd laminaat ook bijgevoegd. De uitgevoerde proeven worden kritisch bekeken en waar mogelijk vergeleken met elkaar, vooral met aandacht voor het bezwijkmechanisme. Eventueel worden ze in 5 gebruikt om opgestelde modellen en andere bevindingen op te toetsen. Op deze wijze wordt getracht de verschillende proefprogramma s met elkaar te linken, de verschillende reeksen te kaderen in een groter geheel en een bondig overzicht te schetsen van het reeds afgewerkte onderzoek. In de eerste plaats worden twee proefreeksen afschuifproeven besproken. Daarna volgen enkele afschuifproeven uitgevoerd aan de Universiteit Gent in het kader van een andere scriptie. Er wordt afgesloten met een overzicht en bespreking van de vierpuntsbuigproeven uitgevoerd aan de Hogeschool Gent. 4.1 Afschuifproeven uit [38, 39] Inleiding en doelstelling In het verleden vonden aan de Universiteit Gent reeds tweemaal vier afschuifproeven plaats op gelijmde en mechanisch verankerde CFRP laminaten als versterking van gewapend beton. Er zijn bij beide proefreeksen twee uni-directionele en twee multi-directionele laminaten getest. Vooral deze van het laatste type zijn interessant in het kader van deze scriptie. De resultaten en bezwijkmechanismen van de uni-directionele laminaten worden hier weerhouden; zoals te voorspellen is, scheurt het laminaat meestal snel door vanaf het anker omdat deze laminaten niet ontworpen zijn om op deze wijze belast te worden. Bij de multi-directionele laminaten wordt de bezwijklast dan ook 10-15% groter. De resultaten van de proefstukken met multi-directionele laminaten zijn grondiger weergegeven dan ze indertijd reeds in het beproevingsverslag zijn gepubliceerd. Deze zijn dieper geanalyseerd en vergeleken met modellen uit de literatuur. De bedoeling van de proef is de resultaten van beide types laminaten te kunnen vergelijken, de rekverlopen over de lengte van het laminaat op te stellen, de optredende slip te dimensioneren, het bezwijkmechanisme na te gaan. Daarnaast worden deze getoetst aan theoretische bindingsmodellen uit de literatuur en wordt de invloed van de mechanische verankering bekeken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 115

130 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefopvatting Om de hechting tussen het CFRP laminaat en het beton en de invloed van een verankering hierin na te gaan, zijn acht dubbelzijdige afschuifproeven uitgevoerd. Het betreft proefstukken waarbij de CFRP laminaten op het beton verlijmd zijn door middel van een structurele epoxy en waarbij telkens een boutverankering is aangewend. In totaal zijn vier uni-directionele (U) en vier multi-directionele proefstukken (M) beproefd, verdeeld over twee proefreeksen. Een beeld van de afschuifproefstukken is gegeven in Fig. 4-1 en Fig Fig. 4-1 : De afschuifproefstukken [39] Fig. 4-2 : Algemene proefopstelling [39] De betonnen proefstukken met afmetingen 200 mm x 200 mm x 800 mm, waar aan weerzijden een CFRP laminaat opgelijmd wordt, bestaan uit twee prisma s, elk met een lengte van 400mm. Een dunne metalen plaat scheidt de twee prisma s van elkaar. Twee wapeningsstaven met verbeterde hechting (Φ 16 mm) worden over de volledige lengte van elke prisma ingebetonneerd. De staven steken uit het beton om het proefstuk in de proefmachine te kunnen klemmen. Via deze staven en zullen de trekkrachten tijdens de proef op het proefstuk overgebracht worden. De twee betonprisma s zijn enkel verbonden door het uitwendig gelijmde CFRP laminaat. Tijdens de proefstukvervaardiging worden de staven uitgelijnd, zodat de werklijn van de aangrijpende werkkracht per prisma zo goed mogelijk samenvalt. Op twee tegenovergestelde zijden van elk proefstuk worden CFRP laminaten gekleefd, hierna aangeduid als zijde 1 (laminaat A) en zijde 2 (laminaat B). De totale lengte van elk laminaat is 700 mm, waarvan 300 mm verankerd is op elk prisma. Een centrale zone van 100 mm wordt niet verlijmd. Deze niet-gelijmde zone bevindt zich ter hoogte van het midden van de laminaten (50 mm aan weerszijden van de artificiële breuklijn tussen de twee proefstukken, Fig. 4-3). De laminaten worden na het verlijmen verankerd met een bout. Om deze verankering te bekomen wordt er initieel met een holle boor een opening geboord tussen de twee staven met verbeterde hechting, doorheen het hele prisma. In proefreeks heeft deze opening een diameter van 20 mm en in proefreeks een diameter van 16 mm. Vervolgens wordt in deze opening doorheen het hele prisma, een draadstang geplaatst (type M16 voor proefreeks en type M12 voor proefreeks , klasse 8.8). De resterende ruimte in de opening wordt opgevuld met een Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 116

131 Analyse proefresultaten uit literatuur structurele epoxy. Nadien worden er twee verdeelplaatjes (afmetingen 50 mm x 50 mm x 4 mm) verlijmd met eenzelfde structurele epoxy, gecentreerd boven de opening en worden de moeren geplaatst en aangedraaid met een momentensleutel tot een aandraaimoment van 100 Nm voor de M16-bout en 50 Nm voor de M12-bout. Het afschuifproefstuk wordt gekenmerkt door vier aanhechtingszones, waarvan twee extra versterkt met een boutverankering. De meetsensoren worden aangebracht op de zones met boutverankering, zoals aangegeven op Fig Om een afschuifbreuk in de niet geïnstrumenteerde zones te vermijden, wordt een klemplaatverankering aangewend. Tijdens de proef wordt aan de hand van rekstroken de rek in het CFRP laminaat opgemeten in het midden van het laminaat en langsheen de aanhechtlengte. De plaatsen waar de betreffende rekstroken gekleefd worden is weergegeven in Fig Deze configuratie bevindt zich op beide laminaten: de rekstroken op zijde 1 zijn genummerd van 1 tot 8, de rekstroken op zijde 2 zijn genummerd van 1 tot 8. Aan de hand van een LVDT ( Linear Variable Displacement Tranducer ) wordt de relatieve verplaatsing tussen het beton en de gelijmde wapening opgemeten. Deze slip wordt opgemeten nabij het midden van het laminaat, ter hoogte van het beginpunt van de verlijmde zone (Fig. 4-3). Het L-ijzer is gelijmd op het niet-gelijmde gedeelte voor proefreeksen en op het gelijmde gedeelte voor proefreeks , wat een invloed zal hebben op de slipmeting. De LVDT s worden aan weerszijden van het proefstuk geplaatst, kruiselings ten opzicht van elkaar. De LVDT die de slip meet van zijde krijgt nummer 1. De LVDT die de slip meet van zijde 2 krijgt het volgnummer 2. Fig. 4-3 : Positie van meetapparatuur [39] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 117

132 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefstukvervaardiging Eerst worden de afschuifproefstukken evenals de proefstukken ter controle van de betoneigenschappen gestort. De betonsamenstelling is weergegeven in Tabel 3-1. De eigenschappen van het beton in Tabel 4-2. Na voldoende aantal dagen worden de laminaten als volgt aangebracht: Voorbereiden van het betonoppervlak, waarbij het ruwzetten gebeurt door middel van een betonschaaf. Boren van een opening voor het plaatsen van een draadstang. Verlijming van het eerste laminaat. De dag nadien verlijmen van het tweede laminaat. Plaatsing van de draadstang en opgieten van de resterende ruimte in de opening met een structurele epoxy. Verlijmen van de verdeelplaten gevolgd door het aandraaien van de bouten met een momentensleutel aangedraaid tot een moment van 100 Nm voor de M16 bout en tot 50 Nm voor de M12 bout De verlijmde proefstukken kunnen uitharden gedurende minimum 5 dagen voor plaatsing in de proefmachine en proefaanvang. In deze periode worden eveneens de meetsensoren aangebracht. Tabel 4-1 : Betonsamenstelling Materialen kg per m³ zand 0/5 655,0 gran. 2/8 280,0 8/16 945,0 CEM I 52,5 300,0 water 175,0 Tabel 4-2 : Eigenschappen van het verharde beton Proefreeks Proefreeks f cm 38,47 N/mm² f cm 38,11 N/mm² f ctm * 2,93 N/mm² f ctm 5,10 N/mm² E-modulus* N/mm² E-modulus N/mm² Hierbij wordt: de cilinderdruksterkte, f cm bepaald door het gemiddelde van drie drukproeven op cilinders met nominale afmetingen: hoogte 300 mm x diameter 150 mm. de buigtreksterkte, f ctm bepaald door het gemiddelde van drie buigproeven op prisma s met nominale afmetingen 150 mm x150 mm x 600 mm. de E-modulus bepaald door een cilinder drie maal te belasten telkens tot een derde van zijn bezwijklast. De cilinder heeft nominale afmetingen: hoogte 300 mm x diameter 150 mm. de waarden aangeduid met een asterisk zijn bekomen via berekening uit de f cm -waarde wegens ontbreken van de waarden bekomen via proeven. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 118

133 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefresultaten De proefresultaten van de uni-directionele laminaten zijn achterwege gelaten en enkel de resultaten van de multi-directionele laminaten worden opgesomd Proefstuk.M1 Bezwijkmechanisme Bij het opstellen van de proef is het proefstuk kortstondig aan een trekkracht onderworpen. Hierbij is het laminaat B onthecht tot juist voor de bout (Foto s in bijlage C.1). Laminaat A vertoont geen enkel teken van onthechting bij de aanvang van de proef. Bij 75 kn is er licht gekraak te horen en vertoont laminaat A de eerste tekenen van onthechting. Bij 80 kn is opnieuw gekraak te horen en onthecht laminaat A tot aan de bout. Bij 102,90 kn bezwijkt het proefstuk doordat de bout bezwijkt op afschuiving (Foto s in bijlage C.1). Beide CFRP laminaten blijven tijdens de volledige proef intact. Slipopmeting met LVDT (Fig. 4-4) F [kn] LVDT 1 LVDT Fig. 4-4 : Slipopmeting voor proefstuk M1 Slip [mm] De slipopmeting voor laminaat A toont een bijna lineair verloop tot bij ongeveer 80 kn. Hier treedt onthechting op tot aan de bout wat zorgt voor een plotse slipstijging. Daarna werkt het laminaat enkel nog op de bout wat zorgt voor een lineaire stijging van de slip in functie van de kracht. Doordat laminaat B reeds onthecht is bij aanvang van de proef, vertoont dit laminaat een perfect lineair gedrag. Bij onthechting van laminaat A treden wat zettingen op wat zorgt voor een knik in de curve. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 119

134 Analyse proefresultaten uit literatuur Rekstroken Een overzicht van de opmeting van de rek met alle rekstroken per laminaat wordt gegeven in figuren Fig. 4-5 en Fig De locatie van elke rekstrook is te zien op Fig F [kn] rek [mm/m] Fig. 4-5 : Rekstroken van laminaat A van proefstuk M F [kn] rek [mm/m] Fig. 4-6 : Rekstroken van laminaat B van proefstuk M1 Voor laminaat A toont Fig. 4-5 dat voor rekstrook 8 en 8 de rek lineair blijft stijgen bij hogere kracht. Ook voor rekstroken 7, 7, 6 en 6 lijkt dit het geval. Voor de andere rekstroken stijgt de rek minder lineair en minder snel, maar bij hogere belastingen steeds sneller. De last waarbij volledige onthechting optreedt is waar te nemen aan de plotse stijging van de rek. Na volledige onthechting stijgt de rek van de rekstroken waar onthechting is opgetreden, lineair met de kracht. Waar geen onthechting is opgetreden (naast en achter de bout) stijgt de rek veel trager. Bij het opstellen van de proef is het proefstuk kortstondig aan een trekkracht onderworpen. Hierbij is het laminaat B onthecht tot juist boven de bout, wat te zien is aan het lineaire rekverloop voor alle rekstroken die geplaatst zijn voor de bout. 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 120

135 Analyse proefresultaten uit literatuur Nu wordt enkel zijde 1 (laminaat A) verder beschouwd. Op Fig. 4-7 is de rek uitgezet i.f.v. de hechtingslengte. Tot een belasting van 70 kn is het verloop van de spanning gelijkvormig te noemen. Het valt wel op dat de rek voor x = 50 mm lager is dan voor x = 70 mm. Dit duidt eventueel op een zekere onthechting in deze zone van bij aanvang van de proef. Vanaf 79 kn, zodra gedeeltelijke onthechting optreedt, blijft de spanning (rek) constant over een bepaalde zone, verder waar wel de verbinding nog intact is, neemt de spanning af. Hoe hoger de belasting, hoe langer de zone waarbij de spanning constant blijft, en zelfs wat stijgt. Bij onthechting tot voor de bout, moet de spanning afgebouwd worden over een beperkte zone ter hoogte van de bout σ l [N/mm²] 10 kn 20 kn 30 kn 40 kn 50 kn 60 kn 70 kn kn 90 kn 100 kn x [mm] Fig. 4-7 : Spanning i.f.v. x voor verschillende belastingsstappen tot en met de bezwijklast voor proefstuk M1 (enkel de spanning van laminaat A) Nu wordt voor twee krachten (40 kn, elastisch gebied, Fig. 4-8 en 70 kn, plastisch gebied, Fig. 4-9) het empirisch opgemeten verloop vergeleken met exponentiële trendlijnen, met machtsfuncties, met het model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) voor die belasting en ter vergelijking is het maximum (voor 76 kn) voorspeld door Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]). Doordat het laminaat reeds over een beperkte zone onthecht is, geven alle vergelijkingen een verkeerd beeld. Uit de rekopmeting kan de schuifspanning berekend worden tussen twee rekstroken met vgl. 4-1 (analoog met vgl. 2-5)., E,, (4-1) Het uitzetten van deze schuifspanning langs de aanhechtingslengte levert grafiek Fig Reeds bij lage belastingen is de schuifspanning negatief ter hoogte van x = 60 mm doordat de rek van rekstrook 10 lager is dan deze van 9. In theorie kan deze niet lager worden dan 0 en zouden bij onthechting reekstrook 10 en 9 hetzelfde resultaat moeten geven. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 121

136 Analyse proefresultaten uit literatuur Verder in de verankeringszone stijgt de schuifspanning bij grotere belastingen. Vanaf ongeveer 78 kn treedt verder onthechting op en schuift de piek in het verloop op. Voor deze proefopstelling wordt geen hechtspanning-slip-verloop (τ-s-curve) opgesteld wegens de gedeeltelijke onthechting aan zijde 1 en de volledige onthechting aan zijde 2 bij aanvang van de proef σ l [N/mm²] Opmeting 40 kn Max. Pichler en Wicke (76 kn) Ranisch 40 kn Exponentieel (Opmeting 40 kn) y = 1003.e -0.02x Macht (Opmeting 40 kn) y = 7E+06x x [mm] Fig. 4-8 : Spanning i.f.v. x bij 40 kn, toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M1 (enkel voor laminaat A) σ l [N/mm²] Opmeting 70 kn Max. Pichler en Wicke (76 kn) Ranisch 70 kn Exponentieel (Opmeting 70 kn) y = 1838.e -0.02x Macht (Opmeting 70 kn) y = 1E+07x x [mm] Fig. 4-9 : Spanning i.f.v. x bij 70 kn, toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M1 (enkel voor laminaat A) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 122

137 Analyse proefresultaten uit literatuur 5 τ l [N/mm²] 3 1 x [mm] Fig : Schuifspanning i.f.v. x bij verschillende belastingsstappen tot volledig bezwijken van het proefstuk M1 (enkel de schuifspanningen van laminaat A) F [kn] LVDT 1 LVDT Fig : Slipopmeting voor proefstuk M2 Slip [mm] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 123

138 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefstuk.M2 Bezwijkmechanisme Bij 57 kn is er licht gekraak te horen, maar er is visueel nog geen teken van onthechting te zien. Bij 69 kn is opnieuw gekraak te horen en onthecht laminaat tot aan de bout. Bij 82 kn is opnieuw gekraak te horen en onthecht laminaat A tot aan de bout. Bij kn bezwijkt het proefstuk doordat de bout bezwijkt op afschuiving (Foto s in bijlage C.1) aan de zijde van laminaat A. Bij laminaat B is er enkel een onthechting waar te nemen tot juist boven de bout (Foto s in bijlage C.1). Beide laminaten blijven tijdens de volledige proef intact. Slipopmeting met LVDT (Fig. 4-11) Hier geeft de slipopmeting een heel interessant resultaat. Voor beide curven zijn vier gebieden te onderscheiden. In een eerste zone stijgt de slip lineair met de kracht. Daarna wordt de stijging iets minder steil, wat eventueel duidt op bereiken van het plastische gebied van de verbinding tussen CFRP laminaat en beton. Vervolgens treedt onthechting op wat gepaard gaat met een plotse slipstijging bij constante kracht. Daarna begint de krachtswerking op de bout, hierdoor ontstaat opnieuw een lineaire verhouding tussen slip en kracht. De zones zijn verschillend voor beide laminaten. Rekstroken Een overzicht van de opmeting van de rek met alle rekstroken per laminaat wordt gegeven in figuren Fig en Fig De locatie van elke rekstrook is te zien op Fig Beide grafieken tonen gelijkaardige verlopen. Voor rekstrook 8 en 8 blijft de rek lineair stijgen bij hogere kracht. Voor de andere rekstroken stijgt de rek minder snel, maar bij hogere belastingen steeds sneller. De last waarbij volledige onthechting optreedt, is waar te nemen aan de plotse stijging. Na volledige onthechting stijgt de rek van de rekstroken waar onthechting is opgetreden, lineair met de kracht. Waar geen onthechting is op getreden (naast en achter de bout) stijgt de rek veel trager F [kn] rek [mm/m] Fig : Rekstroken van laminaat A van proefstuk M2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 124

139 Analyse proefresultaten uit literatuur De onthechtingslast bij laminaat A is duidelijk hoger dan voor laminaat B. Hieronder worden enkel grafieken gegeven voor laminaat A. Deze van laminaat B zijn volledig vergelijkbaar rek [mm/m] Fig : Rekstroken van laminaat B van proefstuk M2 Op Fig is de rek uitgezet i.f.v. de hechtingslengte. Tot een belasting van 70 kn is het verloop van de spanning gelijkvormig te noemen. Van zodra gedeeltelijke onthechting optreedt, blijft de spanning (rek) constant over een bepaalde zone, verder waar de verbinding nog intact is, neemt de spanning af. Hoe hoger de belasting, hoe langer de zone waarbij de spanning constant blijft, en zelfs wat stijgt. De spanning wordt na onthechting volledig opgenomen in de zone rond en achter de bout F [kn] σ[n/mm²] x [mm] 350 Fig : Spanning i.f.v. x voor verschillende belastingsstappen tot en met de bezwijklast voor proefstuk M2 (enkel de spanning van laminaat A) 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 125

140 Analyse proefresultaten uit literatuur Nu wordt voor twee krachten (40 kn, elastisch gebied, Fig en 70 kn, plastisch gebied, Fig. 4-16) het empirisch opgemeten verloop vergeleken met exponentiële trendlijnen, met machtsfuncties, met het model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) voor die belasting en ter vergelijking is het maximum voorspeld door Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) voor een belasting van 76 kn σ l [N/mm²] Opmeting 40 kn Max. Pichler en Wicke (76 kn) 250 Ranisch 40 kn Exponentieel (Opmeting 40 kn) y = 8E+06x Macht (Opmeting 40 kn) y = 404.7e -0.02x 50 0 x [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 40 kn (elastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M2 (enkel de spanningen van laminaat A) σ l [N/mm²] Opmeting 70 kn Max. Pichler en Wicke (76 kn) Ranisch 70 kn Exponentieel (Opmeting 70 kn) y = 1E+07x Macht (Opmeting 70 kn) y = 918.8e -0.02x x [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 70 kn (plastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M2 (enkel de spanningen van laminaat A) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 126

141 Analyse proefresultaten uit literatuur Voor 40 kn is de exponentiële trendlijn een heel goede benadering vanaf x = 20 mm en verder in de verankeringszone. Voor de eerste 20 mm is de machtsfunctie een betere benadering. Het model van Ranisch onderschat de spanningen in grote mate, de gemodelleerde verankeringslengte blijkt veel korter dan deze die in werkelijkheid benodigd is. Voor 70 kn is de exponentiële trendlijn voor de hele verankeringszone de beste benadering. De machtsfunctie geeft een te hoge piekspanning en onderschat voor hogere x-waarden de spanningen (rekken). Het model van Ranisch is opnieuw een onderschatting van de spanningen en van de verankeringslengte. Het model van Pichler en Wicke is reeds overschreden, maar vertoont een goede benadering qua vorm. Uit de rekopmeting kan de schuifspanning berekend worden tussen twee rekstroken met vgl Het uitzetten van de schuifspanning langs de aanhechtingslengte levert grafiek Fig Bij lagere belastingen blijft de schuifspanning steeds positief. Vanaf 70 kn daalt deze voor x = 60 mm. Dit duidt op bereiken van de tweede tak in de τ-s-curve. Wanneer de schuifspanning negatief wordt (zou moeten 0 worden) is in die zone volledige onthechting opgetreden. Dit is voor x = 60 mm het geval voor 76 kn. Bij lasten hoger dan 70 kn, schuif de piek in de curve op τ [N/mm²] x [mm] Fig : Schuifspanning i.f.v. x bij verschillende belastingsstappen tot 82 kn (volledige onthechting tot aan bout), voor proefstuk M2 (enkel de schuifspanningen van laminaat A) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 127

142 Analyse proefresultaten uit literatuur Wanneer de schuifspanning ter hoogte van de slipopmeting wordt uitgezet ten opzichte van de daar opgemeten slip of de slip bepaald uit integratie van de rekken over de hechtingzone, worden de kenmerkende τ-s-curves verkregen zoals op Fig Deze worden vergeleken met de theoretische curve volgens [2] (ook 2.2.2). Het is opvallend dat de maximale schuifspanning volgens het model langs beide zijden van het proefstuk een goede benadering vormt. Voor laminaat B wordt deze wat overtroffen. Dit is het laminaat dat het eerste onthecht. De slip bepaald via rekintegratie komt het beste overeen met deze berekend via het model. Bij maximale schuifspanning s l1 blijkt de slip in de praktijk iets groter te zijn en blijft de slip bij constante schuifspanning even groeien, wat zorgt voor een plateau. De slip volgens rekintegratie bij volledige onthechting s l0 is in de praktijk kleiner dan deze volgens het theoretische model. De opgemeten slip van laminaat B is bij onthechting bijna dubbel zo groot dan deze volgens het theoretische model. De curve van laminaat A is niet te vergelijken doordat laminaat B reeds onthecht is waardoor een asymmetrie gevormd wordt en de resultaten een verkeerd beeld geven. De verklaring voor deze hoge waarden schuilt in het verlijmen van het L-ijzer op het niet gelijmde gedeelte van het laminaat. Zelfs na correctie wordt de opgemeten slip voor beide zijden als niet representatief beschouwd τ l [N/mm²] Laminaat A Laminaat B Uit rekintegratie Laminaat A Uit rekintegratie Laminaat B Theoretisch volgens FIB slip laminaat [mm] Fig : Schuifspanning τ i.f.v. slip (τ-s-curve) voor beide laminaten van proefstuk M2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 128

143 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefstuk.M1 Bezwijkmechanisme Bij 85 kn is er gekraak te horen en is er onthechting waar te nemen van laminaat A tot juist voor de bout. Bij 109 kn is er opnieuw gekraak te horen. Nu vertoont laminaat B onthechting tot juist voor de bout. Bij kn bezwijkt het proefstuk door het uitscheuren van laminaat A rondom de bout. Na bezwijken worden oppervlakkige verticale scheuren waargenomen in laminaat A, zowel boven als onder de verdeelplaat (Foto s in bijlage C.1). Bij laminaat B is enkel een onthechting waar te nemen tot juist boven de bout, het laminaat blijft gedurende de volledige proef intact (Foto s in bijlage C.1). Het eventueel bol staan van de CFRP laminaten op de foto s van het breukaspect is het gevolg van het terugkeren van de twee betonprisma s naar hun oorspronkelijke positie na beëindigen van de afschuifproef. Slipopmeting met LVDT (Fig. 4-19) Bij de opgemeten slip in functie van de belasting wordt er initieel een negatieve slip (verkorting) waargenomen. Dit effect is onwaarschijnlijk, aangezien het volledige proefstuk onder trek belast wordt. De oorzaak is onduidelijk en relateert mogelijk tot kleine proeftechnische vormfouten eigen aan het realiseren van een puntsgewijze slipmeting op het gelijmde gedeelte van het laminaat. Deze slipopmeting is daarom ook niet verder bruikbaar. 140 F [kn] LVDT 1 LVDT Slip [mm] Fig : Slipopmeting voor proefstuk M1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 129

144 Analyse proefresultaten uit literatuur Rekstroken Een overzicht van de opmeting van de rek met alle rekstroken per laminaat wordt gegeven in figuren Fig en Fig De locatie van elke rekstrook is te zien op Fig F [kn] rek [mm/m] 140 Fig : Rekstroken van laminaat A voor proefstuk M F [kn] rek [mm/m] Fig : Rekstroken van laminaat B voor proefstuk M1 Beide grafieken vertonen gelijkaardige verlopen. Voor rekstrook 8 en 8 blijft de rek lineair stijgen bij hogere kracht. Voor de andere rekstroken stijgt de rek minder snel, maar bij hogere belastingen steeds sneller. De last waarbij volledige onthechting optreedt, is waar te nemen aan de plotse stijging. Na volledige onthechting stijgt de rek van de rekstroken waar onthechting is opgetreden, lineair met de kracht. Waar geen onthechting is op getreden (naast en achter de bout) stijgt de rek veel trager. De onthechtingslast bij laminaat B is duidelijk hoger dan voor laminaat A. Hieronder worden enkel grafieken gegeven voor laminaat A. Deze van laminaat B zijn volledig vergelijkbaar. 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 130

145 Analyse proefresultaten uit literatuur Op Fig is de rek uitgezet i.f.v. de hechtingslengte. Tot een belasting van 80 kn is het verloop van de spanning gelijkvormig. Van zodra gedeeltelijke onthechting optreedt, blijft de spanning (rek) constant over een bepaalde zone (heel duidelijk op Fig. 4-22), verder waar de verbinding nog intact is, neemt de spanning af. Hoe hoger de belasting, hoe langer de zone waarbij de spanning constant blijft. De spanning wordt na onthechting volledig opgenomen in de zone rond en achter de bout σ l [N/mm²] X [mm] Fig : Spanning i.f.v. x voor verschillende belastingsstappen tot bezwijken van proefstuk M1 (laminaat A) Nu wordt voor twee krachten (40 kn, elastisch gebied, Fig en 80 kn, plastisch gebied, Fig. 4-24) het empirisch opgemeten verloop vergeleken met exponentiële trendlijnen, met machtsfuncties, met het model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) voor die belasting en ter vergelijking is het maximum voorspeld door Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) voor een belasting van 114 kn. Voor 40 kn zijn de exponentiële trendlijn en de machtsfunctie een heel goede benadering vanaf x = 20 mm en verder in de verankeringszone. Voor de eerste 20 mm is enkel de machtsfunctie een goede benadering. Het model van Ranisch onderschat de spanningen in grote mate, de gemodelleerde verankeringslengte blijkt veel korter dan deze die in werkelijkheid benodigd is. Voor 80 kn is de exponentiële trendlijn voor de hele verankeringszone de beste benadering. De machtsfunctie geeft een te hoge piekspanning en onderschat voor hogere x-waarden de spanningen (rekken). Het model van Ranisch is opnieuw een onderschatting van de spanningen en van de verankeringslengte. Het model van Pichler en Wicke is bijna gehaald en vertoont een goede benadering qua vorm, enkel de piekspanning is iets te hoog. Uit de rekopmeting kan de schuifspanning berekend worden tussen twee rekstroken met vgl Het uitzetten van de schuifspanning langs de aanhechtingslengte levert grafiek Fig Bij lagere belastingen blijft de schuifspanning steeds positief. Vanaf 80 kn daalt deze voor x = 60 mm. Dit duidt op bereiken van de tweede tak in de τ-s-curve. Wanneer de schuifspanning nul wordt is in die zone volledige onthechting opgetreden. Dit is voor x = 60 mm het geval voor 81,6 kn. Bij lasten hoger dan 80 kn, schuif de piek in de curve op Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 131

146 Analyse proefresultaten uit literatuur FRP-Spanning [N/mm²] Opmeting 40 kn Max. Pichler en Wicke (114 kn) 400 Ranisch 40 kn Exponentieel (Opmeting 40 kn) y = 288.9e -0.02x Macht (Opmeting 40 kn) y = 7E+06x X [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 40 kn (elastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M1 (laminaat A) FRP-Spanning [N/mm²] Opmeting 80 kn Max. Pichler en Wicke (114 kn) 400 Ranisch 80 kn Exponentieel (Opmeting 80 kn) y = 1474e -0.02x Macht (Opmeting 80 kn) y = 7E+07x X [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 80 kn (plastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M1 (laminaat A) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 132

147 Analyse proefresultaten uit literatuur τ l [N/mm²] x [mm] Fig : Schuifspanning i.f.v. x bij verschillende belastingsstappen tot bezwijken van het proefstuk, voor proefstuk M1 (enkel de schuifspanningen van laminaat A) Wanneer de schuifspanning ter hoogte van de slipopmeting wordt uitgezet ten opzichte van de slip bepaald uit integratie van de rekken over de hechtingzone, worden de kenmerkende τ-s-curves verkregen zoals op Fig Deze worden vergeleken met de theoretische curve volgens [2] ( 2.2.2). De maximale schuifspanning volgens het model wordt in de praktijk langs beide zijden, vooral voor laminaat B overtroffen. Dit is het laminaat dat het laatste onthecht. Bij maximale schuifspanning s l1 blijkt de slip in de praktijk groter te zijn. Ook de slip bij volledige onthechting s l0 is in de praktijk groter dan deze volgens het theoretische model. Voor laminaat A zakt de schuifspanning naar nul bij onthechting, voor laminaat B is dit niet het geval τ l [N/mm²] Volgens FIB Uit rekintegratie laminaat A Uit rekintegratie laminaat B Slip [mm] Fig : Schuifspanning τ i.f.v. slip (τ-s-curve) voor beide laminaten van proefstuk M1 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 133

148 Analyse proefresultaten uit literatuur Proefstuk.M2 Bezwijkmechanisme Bij 81 kn is er gekraak te horen. Hierbij is er visueel waar te nemen dat laminaat A volledig onthecht is tot juist boven de bout en laminaat B een initiële onthechting vertoont. Bij 88 kn is licht gekraak te horen en is ook te zien dat laminaat B onthecht is tot aan de bout. Bij 120,57 kn bezwijkt het proefstuk doordat laminaat B uitgetrokken wordt tussen verdeelplaat en beton (Foto s in bijlage C.1). Bij laminaat A is er enkel een onthechting waar te nemen tot juist boven de bout. Het eventueel bol staan van het CFRP laminaat op de foto s van het breukaspect is het gevolg van het terugkeren van de twee betonprisma s naar hun oorspronkelijke positie na beëindigen van de afschuifproef. Slipopmeting met LVDT (Fig. 4-27) Bij de opgemeten slip in functie van de belasting wordt er initieel een negatieve slip (verkorting) waargenomen. Dit effect is onwaarschijnlijk, aangezien het volledige proefstuk onder trek belast wordt. De oorzaak is onduidelijk en relateert mogelijk tot kleine proeftechnische vormfouten eigen aan het realiseren van een puntsgewijze slipmeting op het gelijmde gedeelte van het laminaat. Deze slipopmeting is daarom ook niet verder bruikbaar. 140 F [kn] LVDT 1 LVDT 2 20 Slip [mm] Fig : Slipopmeting voor proefstuk M2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 134

149 Analyse proefresultaten uit literatuur Rekstroken Een overzicht van de opmeting van de rek aan alle rekstroken per laminaat wordt gegeven in de figuren Fig en Fig De locatie van de rekstroken is te zien op Fig F [kn] rek [mm/m] Fig : Rekstroken van laminaat A voor proefstuk M F [kn] rek [mm/m] Fig : Rekstroken van laminaat B voor proefstuk M2 Beide grafieken vertonen gelijkaardige verlopen. Voor rekstrook 8 en 8 blijft de rek lineair stijgen bij hogere kracht. Voor de andere rekstroken stijgt de rek minder snel, maar bij hogere belastingen steeds sneller. De last waarbij volledige onthechting optreedt, is waar te nemen aan de plotse stijging. Na volledige onthechting stijgt de rek van de rekstroken waar onthechting is opgetreden, lineair met de kracht. Waar geen onthechting is op getreden (naast en achter de bout) stijgt de rek veel trager. De onthechtingslast bij laminaat B is hoger dan voor laminaat A. Hieronder worden enkel grafieken gegeven voor laminaat A. Deze van laminaat B zijn volledig vergelijkbaar. 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 135

150 Analyse proefresultaten uit literatuur Op Fig is de rek uitgezet i.f.v. de hechtingslengte. Tot een belasting van 79 kn is het verloop van de spanning gelijkvormig. Van zodra gedeeltelijke onthechting optreedt, blijft de spanning (rek) constant over een bepaalde zone, verder waar de verbinding nog intact is, neemt de spanning af. Hoe hoger de belasting, hoe langer de zone waarbij de spanning constant blijft. De spanning wordt na onthechting volledig opgenomen in de zone rond en achter de bout σ l [N/mm²] x [mm] Fig : Spanning i.f.v. x voor verschillende belastingsstappen tot bezwijken van proefstuk M2 (laminaat A) Nu wordt voor twee krachten (40 kn, elastisch gebied, Fig en 70 kn, plastisch gebied, Fig. 4-32) het empirisch opgemeten verloop vergeleken met exponentiële trendlijnen, met machtsfuncties, met het model van Ranisch ( 2.2.1, [28, 29]) voor die belasting en ter vergelijking is het maximum voorspeld door Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) voor een belasting van 114 kn. Voor 40 kn zijn de exponentiële trendlijn en de machtsfunctie een heel goede benadering vanaf x = 20 mm en verder in de verankeringszone. Voor de eerste 20 mm is enkel de machtsfunctie een goede benadering. Het model van Ranisch onderschat de spanningen in grote mate, de gemodelleerde verankeringslengte blijkt veel korter dan deze die in werkelijkheid benodigd is. Voor 70 kn vormen beide trendlijnen een relatief goede benadering. De machtsfunctie geeft een te hoge piekspanning en de exponentiële functie een te lage. Het model van Ranisch is opnieuw een onderschatting van de spanningen en van de verankeringslengte. Het model van Pichler en Wicke is nog niet gehaald. Uit de rekopmeting kan de schuifspanning berekend worden tussen twee rekstroken met vgl Het uitzetten van de schuifspanning langs de aanhechtingslengte levert grafiek Fig Bij lagere belastingen blijft de schuifspanning steeds positief. Vanaf 79 kn daalt deze voor x = 60 mm. Dit duidt op bereiken van de tweede tak in de τ-s-curve. Wanneer de schuifspanning nul wordt (hier wordt nul niet helemaal gehaald) is in die zone volledige onthechting opgetreden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 136

151 Analyse proefresultaten uit literatuur FRP-Spanning [N/mm²] Opmeting 40 kn Max. Pichler en Wicke (114 kn) Ranisch 40 kn Exponentieel (Opmeting 40 kn) y = 6E+07x Macht (Opmeting 40 kn) y = 368.7e -0.02x X [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 40 kn (elastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M2 (laminaat A) FRP-Spanning [N/mm²] Opmeting 70 kn Max. Pichler en Wicke (114 kn) Ranisch 70 kn Exponentieel (Opmeting 70 kn) y = 4E+07x Macht (Opmeting 70 kn) y = 1144.e -0.02x X [mm] Fig : Spanning i.f.v. x bij 70 kn (plastisch gebied), toevoeging van exponentiële en machtstrendlijnen, vergelijking met model van Ranisch en aanduiding maximum volgens Pichler en Wicke voor proefstuk M2 (laminaat A) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 137

152 Analyse proefresultaten uit literatuur τ l [N/mm²] x [mm] Fig : Schuifspanning i.f.v. x bij verschillende belastingsstappen tot bezwijken van het proefstuk, voor proefstuk M2 (enkel de schuifspanningen van laminaat A) Wanneer de schuifspanning ter hoogte van de slipopmeting wordt uitgezet ten opzichte van de slip bepaald uit integratie van de rekken over de hechtingzone, worden de kenmerkende τ-s-curves verkregen zoals op Fig Deze worden vergeleken met de theoretische curve volgens [2] ( 2.2.2). De maximale schuifspanning volgens het model wordt in de praktijk voor laminaat A overtroffen en voor laminaat B niet gehaald. Laminaat A is het laminaat dat het eerste onthecht. Bij maximale schuifspanning s l1 blijkt de slip in de praktijk groter te zijn. Ook de slip bij volledige onthechting s l0 is in de praktijk groter dan deze volgens het theoretische model. Voor laminaat B zakt de schuifspanning naar nul bij onthechting, voor laminaat A is dit niet het geval. 14 τ l [N/mm²] Volgens FIB Uit rekintegratie laminaat A Uit rekintegratie laminaat B x [mm] Fig : Schuifspanning τ i.f.v. slip (τ-s-curve) voor beide laminaten van proefstuk M2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 138

153 Analyse proefresultaten uit literatuur Vergelijking en verklaring van de proefresultaten Bezwijklast In beide proefreeksen ligt de bezwijklast van de proefstukken met multi-directioneel CFRP laminaat ongeveer 14 % hoger (Tabel 4-4 en Tabel 4-6) dan die van de proefstukken met uni-directioneel laminaat. Tabel 4-3 : Samenvattende tabel met resultaten van proefreeks merk CFRP laminaat type Onthechtingslast [kn] Bezwijklast [kn] Bezwijkaspect U1 uni-directioneel 0* en 76 95,9 uitscheuren van laminaat rond anker U2 uni-directioneel 67 en bezwijken op afschuiving van de bout M1 multi-directioneel 75 en 0* 102,9 bezwijken op afschuiving van de bout M2 multi-directioneel 82 en ,2 bezwijken op afschuiving van de bout (*) Bij het opstellen van de proef is het proefstuk kortstondig aan een trekkracht onderworpen, hierbij is het laminaat B onthecht tot juist boven de bout. Tabel 4-4 : Gemiddelde bezwijklasten in proefreeks Merk Bezwijklast Vergelijkende waarde UNI 94 kn 100 % MULTI 105,6 kn 114,4 % Tabel 4-5 : Samenvattende tabel met resultaten van proefreeks merk CFRP laminaat type Onthechtingslast [kn] Bezwijklast [kn] Bezwijkaspect U1 uni-directioneel ** ** uitscheuren van laminaat rond anker U2 uni-directioneel 77 en ,5 uitscheuren van laminaat rond anker M1 multi-directioneel 85 en uitscheuren van laminaat rond anker M2 multi-directioneel 81 en ,6 uitscheuren van laminaat rond anker (**) De bekomen bezwijklast is niet representatief vanwege een sterk afwijkende belastingssnelheid (t.g.v. een probleem met sturing van de proefmachine). Tabel 4-6 : Gemiddelde bezwijklasten in proefreeks Merk Bezwijklast Vergelijkende waarde UNI 104,5 kn 100 % MULTI 119,8 kn 114,6 % Het verschil tussen beide zijden van de proefstukken wordt verklaard doordat de verlijming en het CFRP laminaat langs beide zijden nooit exact gelijk zijn. Het excentrisch aangrijpen van de belasting kan hier ook een hand in hebben gehad. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 139

154 Analyse proefresultaten uit literatuur Slipmeting Voor de proefstukken waar het L-ijzer op het ongelijmde laminaatgedeelte is gelijmd (Fig. 4-4 en Fig. 4-11) geeft de slipmeting de beste resultaten. Voor proefstuk M1 is de initiële onthechting van beide zijden waar te nemen en voor proefstuk M2 zijn vier zones waar te nemen in het verloop overeenkomend met volledige hechting (lineaire stijging), elastisch gebied van de verbinding (minder steile stijging), plots onthechten (horizontaal plateau) en volledige onthechting waarbij de krachten opgenomen worden door de mechanische verankering (lineair verloop). De bekomen waarden voor de slip zijn zelfs na correctie te hoog wegens de hoge rekken in het onverlijmde laminaatgedeelte. Voor proefstukken wordt op Fig en Fig initieel een negatieve slip waargenomen. Dit effect is onwaarschijnlijk, aangezien het volledige proefstuk onder trek belast wordt. De oorzaak is onduidelijk en relateert mogelijk tot kleine proeftechnische vormfouten eigen aan het realiseren van een puntsgewijze slipmeting met een L-ijzer op het gelijmde laminaatgedeelte. De kracht waarbij volledige onthechting plaatsvindt, is waar te nemen aan de plotse sprong en de graduele slip bij volledige krachtsopname door de mechanische verankering na onthechten is waar te nemen. Na volledige onthechting tot aan de mechanische verankering groeit de slip nog gradueel bij toenemende belasting. Dit is typisch voor de multi-directionele laminaten. Bij uni-directionele laminaten is de slip veel meer uitgesproken en niet gradueel na onthechting. De slip blijft groeien tot het proefstuk volledig bezwijkt ofwel door bezwijken van de M12-bout (05-609), ofwel door uitscheuren van het laminaat bij gebruik van een M16-bout (05-623). In het eerste geval bezwijkt de bout steeds aan de zijde van het laminaat waar de slip het grootst is Rekmeting Rek in functie van belasting Op de figuren (Fig. 4-5 en Fig. 4-6, Fig en Fig. 4-13, Fig Fig en Fig Fig. 4-29) die voor elke rekstrook de rek geven in functie van de belasting, varieert de rek ter hoogte van rekstrook 8 (de onverlijmde zone) lineair varieert met de belasting. Voor proefstuk M1 (Fig. 4-6) is te zien dat laminaat A initieel al onthecht is tot de bout en laminaat B in een beperkte zone onthecht is. Waar het laminaat wel verlijmd is, is de rek kleiner en varieert deze niet lineair. Bij lage belastingen is de curve steil, maar deze wordt steeds minder steil bij hogere belastingen. Op de verst gelegen rekstroken (rekstrook 1-4) is initieel geen rek te zien, maar bij verhogen van de belasting is geleidelijk aan, in aftellende nummering van rekstrook, op elke rekstrook rek waar te nemen. Op de grafieken is het tijdstip van volledige onthechting te zien aan de plotse sprong in het rekverloop. Er wordt verondersteld dat voor deze volledige onthechting optreedt, ook al de volledige tweede tak van de τ-s-curve doorlopen is. Deze belasting bij volledige onthechting tot aan de bout is afhankelijk van het laminaat en het proefstuk. De exacte waarden voor elk proefstuk en elk laminaat zijn vermeld in de paragraaf Bezwijklast. De sprong is te zien op alle rekstroken die voor de bout geplaatst zijn, wat wil zeggen dat deze volledige onthechting bij deze belasting enkel optreedt over de lengte van het laminaat voor de bout. Na volledige onthechting is de rek in het laminaat voor de bout overal gelijk en lineair met de belasting. Naast en achter de bout is de rek kleiner en is geen onthechting opgetreden. Bij nog verder verhogen van de belasting bezwijkt het proefstuk. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 140

155 Analyse proefresultaten uit literatuur Hechtschuifspanning τ in functie van de slip (τ-s-curve) Voor de proefstukken M2, M1 en M2 kan de τ-s-curve opgesteld worden (Fig. 4-18, Fig en Fig Hiervoor wordt bij voorkeur de slip bepaald uit rekintegratie gebruikt. Deze wordt vergeleken met de theoretische curve volgens [2] ( 2.2.2). Op alle verkregen grafieken zijn beide takken waar te nemen. De eerste tak wijst op de klassieke werking van de lijm tussen beton en laminaat. Hoe meer slip er optreedt, hoe hoger de hechtspanning wordt. Bij een maximale hechtspanning waarvoor het theoretische model een relatief goede benadering geeft, stijgt de slip voor proefstuk M2 even zonder dat de hechtspanning toeneemt waardoor een plateau verkregen wordt. Voor beide andere proefstukken is dit niet het geval. De slip waarbij maximale hechtspanning optreedt s l1 wordt in het theoretische model wat onderschat. Daarna ontstaan microscheuren in het beton onder het laminaat en de lijm. De wrijving tussen die scheuren zorgt nog steeds voor een beperkte hechtspanning, maar deze blijft afnemen met toenemende slip. Wanneer de curve de x-as snijdt treedt voor x = 50 mm volledige onthechting op. De theoretische slip waarbij volledige onthechting optreedt s l0 blijkt voor proefstuk M1 een overschatting, voor beide andere proefstukken een overschatting. Spanning (rek) in het CFRP laminaat in functie van x Aan de hand van de figuren die de opgemeten normaalspanning langsheen de hechtingszone tonen (Fig. 4-14, Fig en Fig. 4-30), kan de proef opnieuw opgedeeld worden in verschillende fasen: Bij lage lasten situeert de verankeringslengte zich nog volledig in de ongeboute zone en stijgen de spanning en verankeringslengte bij groeiende belasting. Bij hogere lasten ontstaat onthechting beginnend bij lage x-waarden. Deze verplaatst zich snel tot net voor de bout. Het is in deze fase dat er gekraak te horen is. Er geldt nu een nagenoeg constante rek in de onthechte zone en een dalend rekverloop in de verankeringslengte die nu de bout omvat. Bij multi-directionele laminaten wordt de rek hier meer geleidelijk afgebouwd in de zone rondom de bout dan bij uni-directionele laminaten. Bij de bezwijklast wordt ofwel het laminaat onder de verdeelplaat getrokken bij doorscheuren van het laminaat rondom de bout (M16). Bij kleinere diameter van de bout begeeft de bout het (M12). Voor volledige onthechting is opgetreden, is het verloop van de rek langsheen de hechtingszone voor verschillende belastingsstappen gelijkvormig. Er wordt een vergelijking uitgevoerd voor een belasting in het elastische gebied (40 kn, Fig. 4-8, Fig. 4-15, Fig en Fig. 4-31) en voor een belasting in het plastische gebied (70 of 80 kn afh. van het proefstuk, Fig. 4-9, Fig. 4-16, Fig en Fig. 4-32) met een exponentiële en een machtsfunctie als trendlijn, met het model van Ranisch voor de betreffende belasting ( 2.2.1, [28, 29]) en met het verloop voor maximale belasting volgens Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]). De exponentiële benaderingsfunctie lijkt het beste voor hogere spanningen. De machtsfunctie geeft op zijn beurt een betere benadering bij lagere spanningen, maar de piekspanning is te hoog. Een idee hierachter zou kunnen zijn dat de machtsfunctie geldt wanneer het proefstuk zich nog in de eerste tak bevindt van de theoretische τ-s-curve. De exponentiële functie zou dan gelden wanneer de verbinding zich in de tweede tak van de curve bevindt. Wegens het grotere belang van de hogere spanningen voor de dimensionering lijkt de exponentiële functie het meest aangeraden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 141

156 Analyse proefresultaten uit literatuur Het theoretische model van Ranisch (verloop volgens vgl. 2-27) rekent met een veel kortere verankeringslengte dan deze die in de praktijk voorkomt. Dit is te verklaren doordat het model van Ranisch de stijfheid van de verbinding overschat. De eerste tak van de theoretische τ-s-curve die opgenomen is in het model van Ranisch is in feite steiler dan deze die in de praktijk voorkomt (2.2.1, Fig. 2-27). De reden hiervoor is dat het model geen rekening houdt met de vervormingen van het beton, maar enkel met de vervorming van de lijmlaag. Doordat het model de verankeringslengte onderschat, worden de spanningen verder in het CFRP laminaat onderschat. Bij de berekening van de bezwijklast met het model van Ranisch met vgl wordt een conservatieve waarde gevonden (72 kn in plaats van de praktisch gevonden 91 kn). Bij het bepalen van de bezwijklast wordt rekening gehouden met de tweede tak in het τ-s-diagram door de breukenergie (oppervlakte onder de τ-s-curve) in rekening te brengen. Deze oppervlakte wordt hier zodoende onderschat. Deze oppervlakte wordt in de rekening gebracht aan de hand van een factor α ( 2.2.1, [28, 29]) die volgens Ranisch 0, gesteld wordt. Om dezelfde belasting voor onthechting zoals in dit praktisch geval te vinden, moet bij eenzelfde τ l1 een waarde voor α van 0, gebruikt worden. Als belasting voor volledige onthechting wordt met het model van Pichler en Wicke (vgl. 2-33) 76 kn en 114 kn voorspeld, resp. voor en Het gaat hier om een goede benadering of soms een lichte overschatting van de praktijk. Daarna kan het rekverloop bij deze belasting van onthechting en bij de hiermee overeenkomende verankeringslengte (vgl. 2-45), worden uitgezet. Dit model geeft een goede benadering voor het rekverloop net voor onthechting, zij het met een iets te hoge spanning vooraan in de verankeringszone. Schuifspanning τ in functie van x Op Fig. 4-10, Fig. 4-25, Fig en Fig is te zien dat bij volledige onthechting de schuifspanning op de plaats waar het laminaat onthecht is, nul wordt. De piekschuifspanning verplaatst zich tot tegen de bout Bezwijkmechanisme Bij de proefstukken met uni-directionele laminaten treedt meestal volledige onthechting tot aan de bout op bij ongeveer 80 % van de bezwijklast. Daarna begint het langse splijten van één van de laminaten (bij ongeveer 90 % van de bezwijklast) naast de verdeelplaat. Dit gebeurt over de volledige lengte en dikte van het laminaat. Hierdoor ontstaat een krachtsherverdeling. De zone in de onmiddellijke omgeving van de bout wordt heel sterk belast en het laminaat splijt snel ter plaatse van de bout. Uiteindelijk blijft het laminaat verder langs splijten met finaal het uittrekken van het laminaat langsheen de verdeelplaat. Bij multi-directioneel laminaat blijft de volledige breedte van het laminaat in alle omstandigheden actief, ook na onthechting van het laminaat. Na onthechting treedt een graduele slip op die zich quasi uniform uit over de breedte van het laminaat. Bij de proefstukken met multi-directionele laminaten en een M16-verankering (05-623) treedt volledige onthechting tot net voor de bout op bij ongeveer 70 % van de bezwijklast. Bij de bezwijklast wordt één van de laminaten tussen verdeelplaat en beton uitgetrokken. Hierbij treedt een oppervlakkig langs splijten op, evenals het opstuiken van het CFRP laminaat achter de bout. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 142

157 Analyse proefresultaten uit literatuur Bij de proefstukken met multi-directionele laminaten en een M12-verankering (05-609) treedt de onthechting op bij ongeveer 70 % van de bezwijklast. Hierbij gedraagt het laminaat zich op dezelfde wijze als in bovenstaand geval met M16-verankering. Bij de bezwijklast begeeft de M12-bout echter op afschuiving. Dit wijst erop dat de maximaal opneembare kracht van de bout lager ligt dan die van het laminaat, wat zorgt voor een plotse afschuivingsbreuk van de bout Besluit bij afschuifproeven uit [38, 39] Dankzij deze afschuifproeven is het nut van de multi-directionele CFRP laminaten bewezen. Ook na volledige onthechting tot net voor de bout, dat wil zeggen wanneer de bout zich manifesteert in de krachtsopname, blijft de volledige breedte van het laminaat meewerken. Bij uni-directionele CFRP laminaten is dit veel minder het geval. Hierdoor bezwijken de proefstukken met uni-directionele laminaten snel na volledige onthechting. Bij een versterking met multi-directionele laminaten is er na onthechting nog een sterktereserve beschikbaar waardoor de bezwijklast hoger komt te liggen. Hiermee is ook de invloed van de bout in het laminaat aangetoond. Bij uni-directionele laminaten is de invloed van deze bout klein aangezien het laminaat snel bezwijkt rondom de bout. Multidirectionele laminaten daarentegen kunnen wanneer de zone voor de bout volledig onthecht is nog een 20-tal procent extra kracht opnemen. De bout zorgt zodoende voor een veiligheid wanneer reeds volledige onthechting is opgetreden. Uiteindelijk bezwijkt het laminaat dan door uitscheuren van het laminaat rondom de bout of door bezwijken van de bout op afschuiving, afhankelijk van de diameter (eventueel ook voorspanning) van de bout. Men kan stellen dat een multi-directioneel laminaat noodzakelijk is voor een optimale werking van het bijkomend verankerd laminaat. Op de rek- of spanningsverlopen langsheen de hechtingslengte kan, vóór volledige onthechting plaatsvindt, de precisie van enkele functies als trendlijnen bekeken worden. Hiervoor blijken exponentiële functies de beste resultaten te geven. Machtsfuncties geven een te hoge piekspanning. De rekverlopen langsheen de verankeringslengte en de bezwijklasten worden vergeleken met enkele modellen uit de literatuur. In de eerste plaats is het verloop van de rek op het tijdstip van onthechten met het model van Pichler en Wicke voorgesteld. Dit model is relatief accuraat en geeft een goede benadering, zij lichte overschatting van de bezwijklast (vgl met vgl. 2-44). Het model van Ranisch om het spanningsverloop te bepalen voor elke belasting (vgl. 2-27) onderschat de spanningen omdat hierbij enkel rekening gehouden wordt met een (steile) eerste tak in de τ-s-curve. Wanneer de bezwijklast berekend wordt aan de hand van dit model Ranisch (vgl. 2-26) een conservatieve waarde verkregen doordat de breukenergie in functie van factor onderschat wordt. Voor verdere afschuifproeven wordt aangeraden enkel nog multi-directioneel laminaat te gebruiken bij een mechanische verankering. Het kan interessant zijn om de bout dichter in de verankeringszone te plaatsen zodat deze sneller tussenkomt, ook nog in het elastische gebied van het proefstuk, en zodat het onthechte gedeelte voor de bout kleiner is en het nog hechtende oppervlak achter bout groter. Ook het belang van een perfect centrische belasting is groot. Wanneer er te grote afwijkingen optreden tussen de verschillende zijden van de proefstukken zorgt dit voor minder nauwkeurige resultaten. De slipopmeting kan weggelaten worden want deze vormt geen goede weergave, de slip kan beter via rekintegratie bepaald worden. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 143

158 Analyse proefresultaten uit literatuur 4.2 Afschuifproeven uit [4] Inleiding Er zijn in het kader van [4] verschillende betonnen proefstukken met opgelijmd CFRP laminaat beproefd. Er zijn zowel proeven uitgevoerd met een drukvijzel als met een trekmachine. Als bijkomende verankering zijn in enkele reeksen boutverankeringen gebruikt, in andere een omwikkelingswapening. Eén proefstuk is niet verlijmd en enkel mechanisch verankerd wat interessante resultaten kan geven in het kader van deze scriptie om het gedrag van de bout te begroten. Nu worden de gevonden resultaten opnieuw geanalyseerd met bijzondere aandacht voor de verankeringen met bouten. De invloed ervan op de onthechtingslast en op de bezwijklast wordt onderzocht Uitgevoerd onderzoek Er zijn in het kader van de scriptie vijf reeksen van elk drie proefstukken beproefd. De eerste drie reeksen (reeksen A1, A2 en A3) zijn beproefd met een opstelling met een drukvijzel tussen de twee betonprisma s (zoals de langetermijnproeven uit 3.1). De laatste twee reeksen (reeksen A4 en A5) zijn beproefd met een trekmachine, net zoals de afschuifproeven uit 4.1. Een overzicht van de voor deze scriptie interessante reeksen is te vinden in tabel in bijlage C.2. Deze worden vergeleken met voorgaande afschuifproeven uit 4.1. De resultaten van proefreeks A3 en proefstuk A5-3 worden uit deze scriptie weerhouden omdat er problemen zijn met de verlijming en de belasting bij onthechting daardoor te laag en niet representatief is. Proefopstelling A4-3 wordt niet geanalyseerd in deze scriptie omdat de gebruikte omwikkelingswapening buiten het kader van de scriptie valt. Enkel de belangrijkste en meest relevante informatie voor de analyse van de proeven is opgenomen in de tabel. Gedetailleerde informatie, resultaten en grafieken (rekverlopen i.f.v. de kracht, empirische rekverlopen i.f.v. x, theoretische rek verlopen i.f.v. x, slipverlopen, kracht i.f.v. de rek in het midden, foto s van de bezwijkmechansiemen, ) zijn te vinden in de desbetreffende scriptie. Ter goed begrip van de onderstaande bespreking is het daarom nuttig de scriptie bij de hand te nemen. Hieronder volgt nog bijkomende informatie : Tijdens de proeven worden verschillende types betonprisma s gebruikt. De breedte is niet altijd gelijk en staat daarom expliciet vermeld in de tabel. In de tabel staat om het droge beton te karakteriseren ook de f cm -waarde vermeld. Het laminaat is steeds van het multi-directionele type, met merknaam Carbocomp. Het heeft steeds dezelfde nominale sectie van 1 mm x 100 mm. De verlijming wordt uitgevoerd na de benodigde oppervlaktebehandeling. Er wordt gebruik gemaakt van een epoxylijm (PC 5800/BL). Ook de nodige droogtijd is in acht genomen. Toch bleken er bij enkele proefstukken problemen te zijn met de verlijming. Deze zijn voornamelijk ontstaan bij het boren van de gaten voor de verankering, waarbij de verlijming van het laminaat het soms begaf. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 144

159 Analyse proefresultaten uit literatuur De verankering met bouten is steeds van hetzelfde type. Het gaat om draadstangen met een metrische schroefdraad M12. Deze hebben een gemiddelde vloeigrens van f ym = 632,27 N/mm². Volgende gegevens zijn opgemeten : Langs beide zijden van de prisma s is een slipmeting aan de hand van een LVDT uitgevoerd. Deze meet de relatieve verplaatsing van het laminaat ten opzichte van het beton. Over de hele lengte van elk laminaat worden aan beide zijden rekstroken gelijmd. Bij de meeste proefstukken functioneren deze naar behoren (uitz. proefstuk 2-3 waar het rekverloop niet gekend is door een technisch probleem). De rekstroken worden het dichtst bij elkaar geplaatst waar de grootste rekken verwacht worden, nabij het begin van de verankeringslengte. Het aantal rekstroken is verschillend per proefreeks. In de proeven met een drukvijzel wordt de vervorming op het niet-gelijmde laminaatgedleete gemeten met een vervormingsmeter. Bij de proefopstelling met de trekmachine gebeurt ook dit met een rekstrook. Details omtrent de exacte locatie van de LVDT en de rekstroken zijn te vinden in de scriptie Bespreking resultaten Opmetingen In de eerste plaats blijkt dat bij een proef met drukvijzel het proefstuk niet altijd op zuivere afschuiving belast wordt. Een kleine afwijking van de stand van de vijzel kan er voor zorgen dat de proefstukken excentrisch belast worden. Dit is onder meer te zien op de slipverlopen i.f.v. de kracht. Enkele proefstukken blijken daar aan een negatieve slip blootgesteld te worden. Daardoor ontstaan bepaalde zettingen die waar te nemen zijn in de kracht-rek diagrammen. Bij het gebruik van de trekmachine kan wel een zuivere afschuifproef gecreëerd worden. In de langetermijnproeven (3.1) wordt desalniettemin een opstelling met drukvijzel gebruikt omdat de trekbank niet voor lange termijn beschikbaar is en omdat met een vijzel de uitgeoefende kracht op eenvoudige wijze constant kan gehouden worden. Er zal in elk geval getracht moeten worden om een zuivere afschuifproef te creëren. In het slipverloop i.f.v. de belasting zijn weer dezelfde zaken waar te nemen als in voorgaande afschuifproeven. Er wordt hierbij enkel gekeken naar de positieve slipopmetingen. De slip stijgt eerst lineair met de belasting. Daarna stijgt de slip over een beperkte krachtinterval minder steil. Dit kan erop wijzen dat het laminaat zich in de tweede tak van de theoretische τ-scurve bevindt. Bij iets hogere belasting stijgt de slip plots snel bij constante belasting, wat duidt op volledige onthechting van het laminaat tot tegen de bout (als deze er is). Bij de mechanisch verankerde laminaten kan na onthechting nog verder belast worden en stijgt de slip opnieuw quasi lineair tot net voor bezwijken. Bij doorscheuren van het laminaat stijgt deze plots sneller tot bezwijken. Bij afschuifbreuk van de bouten treedt een plots bezwijken op. De waarnemingen omtrent de rek i.f.v. kracht zijn dezelfde als bij voorgaande afschuifproeven. Voor het ongelijmde laminaatgedeelte stijgt rek lineair met de belasting. Waar er wel hechting is tussen beton en laminaat is de rek kleiner en varieert deze niet lineair. Bij lage belastingen stijgt de rek traag, maar deze stijgt steeds sneller bij hogere belastingen. De belasting bij volledige onthechting is waar te nemen door een sprong in het rekverloop. Er wordt verondersteld dat voordat deze volledige Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 145

160 Analyse proefresultaten uit literatuur onthechting optreedt, ook al de volledige tweede tak van de τ-s-curve doorlopen is en dat zodoende ook de resthechtspanning bij microscheuren in het beton al benut is. Dit verklaart eventueel de minder steile curve net voor onthechting. De last waarbij volledige onthechting tot aan de bout optreedt is te vinden in de tabel in bijlage C.2. De sprong in de rekmeting is te zien op alle rekstroken die voor de bout geplaatst zijn, wat wil zeggen dat deze volledige onthechting bij deze belasting enkel optreedt over de lengte van het laminaat voor de bout. Na volledige onthechting vertoont het laminaat voor de bout een uniform lineair verloop. Naast en achter de bout is de rek kleiner en is er nog hechting. Achter de bout zijn meestal geen of weinig rekstroken gelijmd waardoor dit verloop minder duidelijk waarneembaar is. Bij nog verder verhogen van de belasting onthecht ook hier het laminaat en bezwijkt het proefstuk uiteindelijk. Ook de rek langsheen de hechtingszone geeft hetzelfde resultaat als bij de vorige afschuifproeven. Volgende fasen zijn waar te nemen : Bij lage lasten speelt enkel de verlijming een rol in het opnemen van de schuifspanningen. Dit komt tot uiting in een min of meer exponentieel dalend rekverloop langsheen de benodigde verankeringslengte. De overeenkomstige overdrachtslengte stijgt bij groeiende belasting. Ook het systeem waarbij gerekend wordt op een stijfheid dankzij de wrijving langs microscheuren in het beton (de tweede tak in de τ-s-curve) valt onder deze fase. Bij hogere lasten ontstaat onthechting beginnend bij lage x-waarden. Deze fase vindt plaats bij bijna constante belasting waardoor de verankeringslengte zich bijna onmiddellijk verplaatst tot aan de bout, als deze er is. Als er geen gebruikt wordt gemaakt van bout, onthecht het laminaat volledig en bezwijkt het proefstuk. Het is in deze fase dat er gekraak te horen is. Er geldt nu een nagenoeg constante rek in de onthechte zone en een dalend rekverloop verderop langsheen de lengte waar wel nog hechting optreedt. Hier schuilt het belang van de locatie van de bout. Hoe dichter deze bij de onverankerde zone deze geplaatst wordt, hoe sneller de bout meewerkt in het opnemen van de schuifspanningen. Bij multi-directionele laminaten wordt de rek geleidelijk afgebouwd in de zone rondom de bout. Hier dient nog eens opgemerkt te worden dat het interessant kan zijn om meer rekstroken in de zone nabij de bout te plaatsen zodat een beter verloop van de rek kan geschetst worden. Nu wordt lineair geïnterpoleerd tussen de twee dichtstbijzijnde rekstroken, maar omdat deze te ver van elkaar staan, geeft dit een verkeerd beeld van het rekverloop. Bij nog grotere belasting wordt ofwel het laminaat onder de verdeelplaat doorgetrokken; het laminaat scheurt door rondom de bout. Ofwel, bij een kleinere diameter van de bout of wanneer geen verdeelplaat gebruikt wordt, begeeft de bout op afschuiving. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 146

161 Analyse proefresultaten uit literatuur Studie van de bezwijkmechanismen (Tabel in bijlage C.2) In reeks A1 zijn de drie beschouwde proefstukken (A2-1, A2-2 en A2-3) versterkt met een enkel gelijmd laminaat. Ze bezwijken door onthechting. Hoe groter de verankeringslengte is, hoe hoger de bezwijklast wordt. Deze stijging lijkt niet lineair, maar eerder exponentieel. Volgens [2, 28, 29, 32, 33] is er echter een maximum verankeringslengte. Uit deze proefreeks kan dit in elk geval niet besloten worden. Hierop wordt nog teruggekomen in de paragraaf Toetsing met modellen uit de literatuur. Bij de studie van de belasting bij onthechting van de proefstukken uit reeks A2 valt in de eerste plaats de hoge onthechtingslast van proefstuk A2-1 op (144 kn). Deze kan in zekere mate verklaard worden door de verdeelplaat en de voorspanning van de bouten (100 Nm) die erop inwerkt. De grote verdeelplaat van 150 mm ten opzichte van de verankeringszone van 250 mm, komt namelijk tot 52 mm voor de eerste bout. Hierdoor begint deze plaat al relatief snel mee te werken, nog voor onthechting optreedt en wordt onthechting uitgesteld. De last bij onthechting van proefstuk A2-2 ligt in dezelfde grootte orde als die van de referentie A1-1 (80 kn). Hier is dan ook geen verdeelplaat gebruikt en wordt onthechting niet uitgesteld. Het laatste proefstuk heeft een heel lage onthechtingslast (30 kn), te verklaren door de heel korte verankeringslengte. Alle drie de proefstukken vertonen na onthechting een zekere restcapaciteit dankzij de boutverankering. Bij het derde proefstuk A2-3 ligt deze het laagst (86 kn). Doordat de bout te dicht bij de rand van het proefstuk geplaatst wordt (slechts een betondekking van een 4-tal cm) bezwijkt het beton aan de rand en daarmee het volledige proefstuk. Bij het proefstuk A2-2 treedt bij een last van 108 kn doorscheuren op van het laminaat. Het laminaat kan de lokale spanningen rondom de bouten niet aan en bezwijkt. In dit proefstuk is geen verdeelplaat gebruikt. Wanneer zoals in proefstuk A2-1 een verdeelplaat met een zekere voorspanning (100 Nm) wordt gebruikt, wordt de bezwijklast opgedreven tot 171 kn. Hierbij bezwijken de bouten op afschuiving. Bij het gebruik van een grotere diameter van bouten zou deze bezwijklast dus nog hoger kunnen liggen. Dan is er echter weer kans op uitscheuren van het laminaat, maar hier kan een hogere voorspanning dan weer een oplossing bieden. In reeks A4 en A5 wordt gebruik gemaakt van de trekmachine. Het eerste proefstuk A4-1 is een referentieproefstuk zonder boutverankering. Het bezwijkt door onthechting bij een last van 67 kn. Wanneer zoals in proefstuk A4-2 en proefstuk A5-2 twee bouten naast elkaar geplaatst worden, is de last waarbij onthechting optreedt ongeveer even hoog (70-80 kn). De gebruikte verdeelplaat is niet voldoende groot en de bouten bevinden zich te ver in de verankeringszone om onthechting uit te stellen. De bezwijklast van de proefstukken ligt een stuk hoger dan de onthechtingslast dankzij de postkritische capaciteit. Hierbij treedt bij een belasting van 130 à 140 kn uitscheuren van het laminaat op. Opvallend is dat bij het tweede proefstuk (A5-2) geen voorspanning gebruikt is, en bij het eerste (A4-2) wel (100 Nm). Beiden hebben dezelfde verdeelplaat en boutconfiguratie. Toch ligt de bezwijklast in dezelfde grootteorde en is deze van het proefstuk zonder voorspanning zelfs iets hoger. Uit deze reeksen kan zodoende niets besloten worden omtrent de voorspanning. Het proefstuk A5-1 is een proefstuk waarbij het onverlijmde laminaat enkel verankerd is met twee bouten in dezelfde configuratie als de verankeringen uit reeks A4 en A5. Hierbij bezwijkt het laminaat ook door doorscheuren rondom de bout. Dit doorscheuren treedt op bij ongeveer dezelfde belasting als bij de andere proefstukken uit de reeks (gemiddelde : 126 kn). Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 147

162 Analyse proefresultaten uit literatuur Toetsing met modellen uit de literatuur Voorspelling onthechtingslast en verankeringslengte zonder bouten Voor proefreeks A1, met enkel onverankerde laminaten, geven de modellen van Holzenkämpfer of Pichler en Wicke (vgl. 2-34, 2-40 en 2-45) als maximale verankeringslengte 138 mm. Toch blijkt uit de resultaten (zie tabel in bijlage C.2) dat een langere verankeringslengte een hogere onthechtingslast geeft. Dit zou er op wijzen de berekende verankeringslengte te weinig is ofwel dat de theorie rond een maximum verankeringslengte niet volledig klopt. Dan zou het model van Ranisch, dat geen rekening houdt met een maximum verankeringslengte juister kunnen zijn. In de beschouwde scriptie wordt vermeld dat een maximum verankeringslengte van 230 mm à 240 mm juister zou zijn, wat de eerste verklaring versterkt. De last waarbij onthechting optreedt wordt berekend met verschillende modellen (Tabel 4-7). Het verschil tussen de modellen zit in de gebruikte τ-s-curve. Soms is deze lineair (Bresson, Täljsten), soms bi-lineair (Ranisch, Holzenkämpfer), soms niet-lineair (Pichler en Wicke) en ook de steilheid van de curve verschilt van model tot model. Deze modellen houden op zich geen rekening met de voorspanning op de boutverankering en zijn verdeelplaat. Eventueel kunnen enkele modellen wel rekening houden met een normaalspanning op het laminaat veroorzaakt door de verdeelplaat van de bout en de voorspanning erop (Tabel 4-7). Nu wordt eerst geëvalueerd hoe goed de modellen de onthechtingslast voorspellen zonder rekening te houden met de bouten. Dit kan bekeken worden voor alle proefstukken waar geen bouten gebruikt zijn (reeks A1 en proefstuk A4-1). Over het algemeen is de bout trouwens zo ver in de verankeringszone geplaatst dat de onthechting niet uitgesteld wordt (belangrijke uitzondering proefstuk A2-1) of er is geen verdeelplaat gebruikt zodat ook dan de onthechtingslast op onderstaande wijze kan bepaald worden (voor proefstuk A2-2 en A4-2 en reeks A5). Het model van Ranisch geeft als onthechtingslast (vgl. 2-33) voor reeks A1, reeks A4 en reeks A5 (Tabel 4-7) steeds een te lage waarde. Dit is ook al besloten bij in 4.1. De bepaling van de bezwijklast voor het bi-lineair model van Ranisch steunt op de breukenergie (oppervlakte onder de τ-s-curve), die onderschat wordt in rekening gebracht is aan de hand van een factor α die volgens Ranisch 0, bedraagt. Om dezelfde belasting voor onthechting zoals in het praktische geval te vinden, moet bij eenzelfde τ l1 een grotere waarde voor α gebruikt worden ( 4.1). Het model van Pichler en Wicke ( 2.2.3, [29, 32, 33]) zonder invloed van de boutverankering (vgl met 2-44), geeft voor reeks A1, reeks A4 en reeks A5 zoals in 4.1 opnieuw een overschatting van de onthechtingslast. (Tabel 4-7). Een oorzaak hiervoor kan zijn dat de eerste tak van de niet-lineaire τ-s-curve bij Pichler en Wicke te steil is en zo rekent op een iets te grote stijfheid. Deze eerste tak is eigenlijk al minder steil dan die in het model van Ranisch omdat bij Pichler en Wicke wel al rekening gehouden wordt met een rek in het beton, maar toch is er weer een afwijking van een 20-tal %. Het herziene model van Holzenkämpfer ( 2.2.2, [2, 28]) rekent met een bi-lineair model zoals Ranisch, maar houdt wel rekening met een rek in het beton. Er worden ongeveer dezelfde resultaten met vgl verkregen als bij het model van Pichler en Wicke. Voor reeks A1, reeks A4 en reeks A5 wordt de belasting bij onthechting wordt steeds overschat. (Tabel 4-7) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 148

163 Analyse proefresultaten uit literatuur Tabel 4-7 : Vergelijking empirische onthechtingslast met berekening onthechtingslast met modellen Naam Empirische Onthechtingslast (1 laminaat) [kn] Ranisch [kn] Onverankerde zone Pichler en Wicke [kn] Holzenkämpfer [kn] Pichler en Wicke met normaalspanning [kn] Verankerde zone Holzenkämpfer met normaalspanning [kn] A1-1 46,65 35,13 49,09 57,49 N.v.t. N.v.t. A1-2 37,97 31,42 49,09 57,49 N.v.t. N.v.t. A1-3 32,84 27,21 49,09 57,49 N.v.t. N.v.t. A ,49 36,58 36,58 121,52 123,6 A ,13 49,09 57,49 Geen verdeelplaat A Volledig verankerd 79,5 87,14 A4-1 33,5 33,58 49,04 58,54 N.v.t. N.v.t. A ,03 49,09 58,54 140,61 171,72 A5-1 N.v.t. Niet verlijmd Niet verlijmd A5-2 < 34 26,27 37,18 47,26 Geen VS Voorspelling onthechtingslast, bezwijklast en verankeringslengte mét bouten Om in bepaalde mate rekening te houden met de mechanische verankering (gebruikt in reeks A2, proefstuk A4-2 en reeks A5) in de theoretische berekening van de onthechtingslast en de bezwijklast kunnen variaties op diezelfde modellen en nog enkele andere modellen bekeken worden. Hierbij moet verondersteld worden dat het laminaat, na onthechting in de zone zonder verdeelplaat, nog verder belast wordt. De restcapaciteit is te danken aan verschillende zaken die de schuifspanningen opnemen : de bout, de druk op de verdeelplaat dankzij de voorspanning op de bout, eventuele hechting onder het plaatje Het laminaat op zich moet voldoende sterk zijn om de schuifspanningen lokaal op te nemen. Hiervoor is een multi-directioneel laminaat beter geschikt dan een uni-directioneel laminaat. Het is moeilijk om alle factoren los te koppelen van elkaar. Initieel werken de verschillende systemen allen samen, maar één voor één bezwijken ze tot het geheel uiteindelijk bezwijkt. Deze hele problematiek is duidelijker beschreven en gemodelleerd in 5.2. In de beschouwde scriptie wordt wijze de bezwijklast van enkele van deze factoren op onderhavige berekend. In de eerste plaats wordt de verankeringszone opgedeeld in twee zones. Een zone waar de bout geen invloed heeft en een zone waar de bout meewerkt, dit is de zone bedekt door de verdeelplaat. In de zone zonder verdeelplaat wordt de onthechtingslast op dezelfde wijze bepaald worden als zonder bout (Tabel 4-7). In de zone onder de plaat worden de modellen van Holzenkämpfer en Pichler en Wicke toegepast met een meewerkende normaalspanning veroorzaakt door de voorspanning op de bout (2.2). Op die manier wordt voor beide zones een verschillende onthechtingslast gekregen (Tabel 4-7). Deze mogen niet zomaar opgeteld worden omdat de modellen uitgaan van één spanningsverloop langsheen de hechtingszone. Ze moeten afzonderlijk bekeken worden en indien de verdeelplaat meewerkt, zal de empirische onthechtingslast tussen beide berekende bezwijklasten liggen. Als het plaatje geen invloed heeft zal de onthechtingslast opnieuw, zoals bij de proefstukken zonder mechanische verankering, lager zijn dan de waarden voorspeld door de modellen van Pichler en Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 149

164 Analyse proefresultaten uit literatuur Wicke en van Holzenkämpfer zonder normaalspanning. Bij de uitgevoerde proeven is het volgende waar te nemen (Tabel 4-7) : Bij de meeste proefstukken blijkt de zone waar de invloed van de bout en zijn voorspanning geldt zo klein en zo ver in de verankeringszone te liggen, dat de verankering weinig invloed heeft. Dit is het geval bij proefstuk A2-2, A4-2 en de reeks A5. Bij die proefstukken kan de onthechtingslast dan ook het best berekend worden op de klassieke wijze zonder rekening te houden met de invloed van de bout. Voor proefstuk A2-1 bevindt de empirisch verkregen onthechtingslast zich tussen de beide berekende waarden. Hier is de invloed van de druk op het verdeelplaatje dus merkbaar en wordt onthechting uitgesteld. Voor het proefstuk A2-3 kan het tijdstip van onthechten niet exact worden ingeschat doordat het laminaat helemaal bedekt is door het plaatje. Het proefstuk bezwijkt door bezwijken van het beton zodat de modellen hier niet toegepast kunnen worden. Daarom is verder geen rekening meer gehouden met dit proefstuk. In de zone onder het plaatje kan ook het concrete-to-concrete friction -model [11] gebruikt worden. Er wordt verondersteld dat onder het verdeelplaatje het laminaat onthecht is door een scheur net onder het laminaat. In die zone heerst bij voorspanning op de bout een druk die de scheur dichtdrukt. Hierdoor ontstaat er wrijving tussen beide beton oppervlakken. Met het model kan gekeken worden of op het tijdstip van bezwijken de bezwijklast van betonwrijvingsmodel al overstegen is en of dit systeem nog een rol speelt (Tabel 4-8). Voor de proefstukken A2-2 en A5-2 ligt de bezwijklast hoger dan de bezwijklast volgens het betonwrijvingsmodel. Op het moment van bezwijken kan hierop niet meer gerekend worden. Ze bezwijken beiden door uitscheuren van het laminaat. Hier kan eventueel verondersteld worden dat de betonwrijving het bezwijken in bepaalde mate heeft uitgesteld. Voor proefstukken A2-1 en A4-2 ligt de bezwijklast nog een stuk onder de bezwijklast van het model. Bij proefstuk A2-1, dat bezwijkt door afschuiving van de bouten, is dit vreemd. Na bezwijken zou de wrijving tussen de betonoppervlakken in theorie de spanning nog kunnen opnemen en toch blijkt dit niet het geval. Een reden hiervoor kan zijn dat bij dit proefstuk een grote verdeelplaat gebruikt is en deze geen uniforme steundruk veroorzaakt. Proefstuk A4-2 bezwijkt door uitscheuren, hoewel de bezwijklast ook nog onder deze van het model ligt. Uit deze resultaten kunnen twijfels rijzen over de exactheid van het model. Tabel 4-8 : Vergelijking empirische bezwijklast met bezwijklast betonwrijvingsmodel Naam Empirische bezwijklast (1 laminaat) [kn] Afschuifsterkte Bouten [kn] A2-1 85,48 63,96 A2-2 54,09 63,96 A4-2 65,14 63,96 A5-1 56,01 63,96 A5-2 68,83 63,96 Tabel 4-9 : Vergelijking empirische bezwijklast met afschuifsterkte van de bouten Naam Empirische bezwijklast (1 laminaat) [kn] Afschuifsterkte Bouten [kn] A2-1 85,48 63,96 A2-2 54,09 63,96 A4-2 65,14 63,96 A5-1 56,01 63,96 A5-2 68,83 63,96 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 150

165 Analyse proefresultaten uit literatuur Het is ook van belang de afschuifsterkte van de bouten ( 2.1.2) te kennen om hun invloed te bepalen. In de beschouwde scriptie zijn deze berekend. (Tabel 4-9) Het valt op dat de afschuifsterkte meestal overwonnen wordt. Dit is het geval bij proefstukken A2-1, A2-3, A4-2 en A5-2. Toch bezwijken de meeste van die proefstukken op uitscheuren van het laminaat. Het is slechts bij proefstuk A2-1 dat de bouten bezwijken op afschuiving. Hier is deze sterkte het verst overtroffen. De bouten bezitten dus een bepaalde sterkte bij vloeien. Enkel voor de proefstukken A2-2 en A5-1 is de afschuifsterkte van de bouten niet overtroffen. Omdat heel wat van de proefstukken bezwijken door uitscheuren van het laminaat, zou het nuttig geweest zijn om steeds de sterkte van het laminaat op uitscheuren rondom de bout te berekenen. Deze waarde is een specifieke materiaalkarakteristiek voor het laminaat en is hier niet gekend. De karakteristiek is onafhankelijk van de diameter van bout [8]. Het is duidelijk dat in de invloedszone van de bout vele verschillende factoren samenwerken en ze niet zomaar los gekoppeld kunnen worden. Ze kunnen hooguit apart bekeken en berekend worden om te kijken of hun invloed nog geldt op tijdstip van bezwijken. Om te bestuderen in welke mate elk systeem meewerkt is in deze scriptie een model uitgewerkt. Daarvoor wordt verwezen naar 5.2. Rek -, spannings en schuifspanningsverlopen langsheen de hechtingslengte In de beschouwde scriptie worden de spanningsverlopen en schuifspanningverlopen langsheen de aanhechtingslengte voor er volledige onthechting tot aan de bout optreedt, vergeleken met twee modellen uit de literatuur. In de eerste plaats is het empirische verloop van de schuifspanningen vergeleken met het model van Täljsten [40]. Dit model is te vergelijken met het model van Ranisch [29, 30], maar dan zonder de tweede tak. Het houdt rekening met een rek in het beton, wat in het model van Ranisch niet zo is. ( 2.2.4) Het is, net zoals bij vorige proeven ( 4.1) het geval is met het model van Ranisch, duidelijk dat het model de verankeringslengte onderschat. Het model van Täljsten onderschat zodoende de stijfheid van de verbinding door een te steile τ-s-curve. In de beschouwde scriptie zijn voor dit model enkel de schuifspanningen vergeleken en zoals de auteur van de scriptie vermeld, worden deze berekend uit de afgeleide van de rek. Door de bewerking van de meetresultaten, die niet altijd nauwkeurig zijn, is een vergelijking nog moeilijker. In de scriptie worden ook het theoretische spanningsverloop en het schuifspanningsverloop met het model van Pichler en Wicke uitgezet (2.2.3). Hierbij dient opgemerkt te worden dat de gebruikte vergelijkingen steeds rekenen met de maximum verankeringslengte zoals deze met het model berekend wordt (vgl. 2-45). Bij lagere belastingen wordt deze maximum verankeringslengte niet volledig benut. Dit is te zien aan de empirisch gevonden waarden. Zodoende is ook de benadering van verloop van de spanningen bij lagere belastingen niet exact. Het gebruikte verloop volgens Pichler en Wicke is enkel geldig voor de last waarbij onthechting optreedt en niet voor elke belasting. Hiervoor levert het een relatief goede benadering ( 4.1), maar dit is uit de beschouwde scriptie niet op te maken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 151

166 Analyse proefresultaten uit literatuur Besluit bij afschuifproeven uit [4] Uit de analyse van de bezwijkmechanismen van de proefstukken blijkt dat hoe langer de verankeringslengte is, hoe hoger de onthechtingslast wordt. Volgens verschillende modellen [1, 2, 28, 29, 32, 33] bestaat er een maximale verankeringslengte l t. Een langere verankeringslengte dan dit maximum geeft geen grotere bezwijklast meer. Uit deze reeks afschuifproeven is dit niet naar voor gekomen. Proefstuk A2-1 is het interessantste proefstuk uit de reeks. Er is aangetoond dat door het gebruik van een voldoende grote verdeelplaat met voldoende contactdruk (t.g.v. voorspanning), die voldoende dicht in de verankeringszone wordt geplaatst, de onthechtingslast uitgesteld wordt. In tegenstelling tot de meeste proefstukken die bezwijken door uitscheuren van het laminaat rondom de bouten, wordt dit bezwijken hier uitgesteld dankzij de verankeringsconfiguratie, zodat de bouten bezwijken door afschuiving. Hierdoor wordt een grotere bezwijklast bereikt. Dankzij andere proefstukken is gebleken dat de bouten niet te ver in de verankeringszone en niet te dicht bij het uiteinde van het laminaat mogen geplaatst worden om onthechting uit te stellen. Om gebruik te maken van de voorspanning moet de gebruikte verdeelplaat voldoende groot zijn. Uit de voorspelling van de onthechtingslast met de modellen van Ranisch, Pichler en Wicke en Holzenkämpfer ( 2.2) van proefstukken met onverankerd laminaat blijken dezelfde besluiten als voor de vorige afschuifproeven ( 4.1). Het model van Ranisch levert een ondergrens voor de onthechtingslast, beide andere modellen een overschatting. In de geanalyseerde scriptie is een interessante studie van de verankerde laminaten toegepast. Eerst zijn de laminaten opgedeeld in een zone waar de invloed van de bout geldt, ter vereenvoudiging de zone bedekt door de verdeelplaat, en een zone zonder bout. In een eerste model is de onthechtingslast berekend voor de zone met bout met de modellen van Pichler en Wicke en van Holzenkämpfer ( 2.2.2, 2.2.3) met toevoeging van een contactdruk. Wanneer de empirische onthechtingslast vergeleken wordt met deze berekend met het model zonder contactdruk en met deze berekend met het model met normaalspanning, kan gezien worden hoe groot de invloed is van de bout en de voorspanning via de verdeelplaat. In het tweede model voor de zone met bout wordt een bezwijklast berekend met een betonwrijvingsmodel [11]. Ook de afschuifsterkte van de bouten wordt berekend en vergeleken met de bezwijklast. Er blijkt dat deze meestal overschreden is, maar de bouten bezwijken niet. Daarom wordt besloten dat de bouten al vloeien op moment van bezwijken. Enkel wanneer de afschuifsterkte enorm overschreden, wordt (proefstuk A2-1), bezwijken de bouten op afschuiving. Het ware interessant geweest ook de uitscheursterkte van het laminaat te bepalen ( ) en te vergelijken met de empirische bezwijklast aangezien de meeste proefstukken bezwijken door uitscheuren van het laminaat. Bij de studie van de invloed van deze verschillende factoren is 5.2 een interessante aanvulling. Voor verder onderzoek wordt gesuggereerd de rekstroken meer te concentreren rondom de mechanische verankering om daar het rek- en spanningsverloop nauwkeuriger in te schatten. De opstelling met trekbank zorgt voor een zuiverdere afschuiving dan de opstelling met de drukvijzel. Om de invloed van de verankering te bestuderen is het nuttig de bout niet te ver in de verankeringszone te plaatsen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 152

167 Analyse proefresultaten uit literatuur 4.3 Onderzoek op balken aan de Hogeschool Gent Sinds 2003 vinden er aan de Hogeschool Gent elk academiejaar proefreeksen plaats van een aantal gewapende betonnen balken versterkt met CFRP laminaat, die onderworpen worden aan een vierpuntsbuigproef. Hieronder wordt een beknopt overzicht gegeven van de belangrijkste bevindingen. De proefreeksen zijn onderworpen aan een analyse waarbij de grootste aandacht uitgaat naar de proeven waarbij balken met een mechanische verankering in het testprogramma voorkomen. Omwille van deze reden zijn enkele andere reeksen weggelaten. Ook de resultaten van het onderzoek dat gelijktijdig is verricht met deze scriptie, zijn toegevoegd en geanalyseerd. Twee balken van dit onderzoek kaderen helemaal in het onderwerp van deze scriptie en zijn met een uitgebreidere meetinstallatie opgemeten. Deze zijn in beknopte vorm opgenomen in het overzicht en zijn in 3.2 in detail beschreven. In de eerst plaats volgt nu een specificatie van de verschillende proefreeksen. Daarna worden deze besproken en op het einde wordt een algemeen besluit getrokken gericht op de efficiëntie van de mechanische verankeringen Overzicht van alle proefreeksen In de eerst plaats is een overzichtstabel (Tabel 4-10, blz ) gegeven van alle, voor deze scriptie interessante, proefreeksen. De tabel bestaat uit volgende gegevens : De benaming van de balken is ingevoerd bij het opstellen van de tabel om te trachten het overzicht te behouden. (B = balk, L = laminaat en A = mechanische verankering) De dimensies van de balk, aangevuld met het type van het beton verduidelijkt aan de hand van de f cm -waarde of als deze niet voor handen is, de sterkteklasse. De staalwapening en het wapeningspercentage. Het type, de afmetingen en het wapeningspercentage van het CFRP laminaat. De eigenschappen van de verankering. De bezwijklast en de daarmee overeenkomende procentuele verbetering ten opzichte van een referentiebalk. Het bezwijkmechanisme is kort beschreven en indien de restcapaciteit is opgemeten, is deze bijgevoegd. Om een idee te krijgen van de stijfheid van de balk is de last bij een zakking van L/500 toegevoegd. In bijlage C.3 zijn de bezwijkmechanismen beschreven, aangevuld met eventueel een plannetje, foto s en het kracht-zakkingsdiagram. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 153

168 Analyse proefresultaten uit literatuur Tabel 4-10 : Overzicht alle proefreeksen Hogeschool Gent Naam B BL BLA BLA1.2 Dimensies L = 4,2 m L' = 3,6 m h = 35 cm b = 22 cm Sterktekl. of f cm beton [N/mm²] C35/45 Wapening BE500 Hoofd : 157 mm² Boven : 309 mm² Beugels : 57 mm² ρ s = 0,0020 % Type CFRP laminaat Geen MULTI b = 10 cm d = 1 mm ρ f = 13E-4% Lengte CFRP [m] Geen 2,40 Verankering Type Voorspanning Verdeelplaatjes Zijde 1 : Chem. M12x80 Zijde 2 : Mech. M12x80 Zijde 1 : Chem. M12x200 Zijde 2 : Mech. M12x200 Geen Druk = 1 N/mm² Druk = 1 N/mm² Gelijmd 5 x 5 cm Gelijmd 5 x 5 cm Afstand tot laminaateinde of tussenafstand [cm] BL2 Geen BE500 MULTI BLA2.1 L = 4,2 m Hoofd : 157 mm² Chem. M5x80 Geen Sluitring Ф 3 cm 10,00 b = 10 cm L' = 3,6 m Boven : 496 mm² C35/45 d = 1 mm 3,30 Zijde 1 : Chem. M5x80 Druk = 1 N/mm² BLA2.2 h = 35 cm Beugels : 57 mm² Ongelijmd 5 x 5 cm 10,00 Zijde 2 : Mech. M12x120 Max. VS b = 22 cm ρ ρ s = 0,0020 % f = 13E-4% Zijde 1 : Chem. M12x80 Gelijmd 5 x 5 cm BLA2.3 Druk = 1 N/mm² 10,00 Zijde 2 : Mech. M12x80 Ongelijmd 5 x 5 cm B3 Geen Geen BL3.1 3, BL3.2 2, BLA3.1 3,56 Volledige lengte : 10 Pluggen 5x25 / / tussenafstand : 35, BLA3.2 BE500 3,58 Volledige lengte : 15 Pluggen 8x72 / / tussenafstand : 25,00 L = 4,2 m Hoofd : 409 mm² MULTI L' = 3,6 m Boven : 942 mm² BLA3.3 C35/45 b = 10 cm h = 35 cm Beugels : 101 mm² 3,58 Zijden M16x Nm Gelijmd 10 x 10 cm 10 tot uiteinde d = 1 mm b = 22 cm BLA3.4 ρ s = 0,0053 % 2,56 Zijden : M16x260 Max. VS Gelijmd 10 x 10 cm 10 tot uiteinde ρ f = 13E-4% BLA3.5 3,45 Volledige lengte : 19 Pluggen 6x35 / / tussenafstand : 20,00 Geen 10,00 10, BLA3.6 2,57 Zijden : M16x260 Volledige lengte : 10 Pluggen 6x35? / Gelijmd 10 x 10 cm / 10 tot uiteinde tussenafstand : 22,00 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 154

169 Analyse proefresultaten uit literatuur Naam Opmerkingen Bezwijklast [kn] Procentuele verbetering [%] Bezwijkmechanisme Rest capaciteit [kn] B1 / 22 REF Vloeien wapening N.v.t BL1 / 33 50,00 Onthechting door grote steile V - scheur, aanzet tot CRO BLA1.1 / 36 63,64 Vorm van CRO met stuk beton en bout meegetrokken 30, zakt tot Last bij zakking L/500 [kn] BLA1.2 Geen kracht-zakkingsdiagram 35 59,09 Onthechting door scheuroverbrugging, doorscheuring rondom verankering Technisch probleem BL2 / 40 REF met lam. Onthechting door scheuroverbrugging BLA2.1 / 41 2,50 Onthechting vanaf midden, daarna bezwijken M BLA2.2 / 42 5, BLA2.3 / 45 12,50 Onthechting vanaf midden, werking als trekker waarbij doorscheuring bij M12 Onthechting vanaf midden, werking als trekker waarbij doorscheuring bij M B3 Geen kracht-zakkingsdiagram 48 REF Vloeien wapening N.v.t BL3.1 Geen kracht-zakkingsdiagram 75 56,25 Onthechting door overbrugging V - scheur Niet getest BL3.2 / 69 43,75 Onthechting door overbrugging V - scheur, slechte uitvoering lijm BLA3.1 / 78 62,50 Onthechting door overbrugging V - scheur BLA3.2 / 78 62,50 Onthechting door overbrugging V - scheur, werking als trekker BLA3.3 Geen kracht-zakkingsdiagram 74 54,17 Onthechting door overbrugging V - scheur Technisch probleem BLA3.4 / 82 70, BLA3.5 / 85 77, BLA3.6 / 74 54,17 Onthechting door overbrugging V - scheur, werking als trekker dankzij VS Onthechting door overbrugging V - scheur, werd tegengewerkt door pluggen Grote dwarskrachtscheur buiten zone laminaat, geen schade aan laminaat Niet getest 33 Niet getest 31 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 155

170 Analyse proefresultaten uit literatuur Naam Dimensies Sterktekl. of f cm beton [N/mm²] Wapening Type CFRP laminaat Lengte CFRP [m] Verankering Type Voorspanning Verdeelplaatjes Afstand tot laminaateinde of tussenafstand [cm] B2 37,66 Hoofd : 462 mm² Geen Geen (BE BE 400) Geen BL2 L = 4,2 m 38,13 Boven : 157 mm² MULTI BLA2.1 L' = 3,6 m (BE 500) h = 35 cm 39,21 b = 100 cm Beugels : 101 mm² d = 1 mm 2,4 Chem. M20x Nm (15 N/mm²) Gelijmd 5 x 5 cm 7,50 b = 25 cm (BE 500) BLA2.2 34,08 ρ s = 0,0060 % ρ f = 13E-4% Chem. M20x Nm (9 N/mm²) Gelijmd 5 x 5 cm 7, B3 25,61 Geen Geen BL3.1 26, BL3.1' 29,32 2,40 Geen BL3.2 26,61 3, BL3.2' 29,90 BE500 L = 4,2 m Hoofd : 408 mm² MULTI BLA3.1 L' = 3,6 m 28,03 Boven : 942 mm² 2,40 Chem. M16x Nm (5 N/mm²) Gelijmd 5 x 5 cm 7,50 b = 100 cm h = 35 cm Beugels : 157 mm² d = 1 mm b = 22 cm BLA3.2 28,12 3,45 Chem. M16x Nm (5 N/mm²) Gelijmd 5 x 5 cm 7,50 ρ s = 0,0053 % ρ f = 13E-4% BLA3.3 28,70 2,40 Zijden : Chem. M16x125 Volledige lengte : 6 x Chem. M16x Nm (5 N/mm²) 60 Nm (5 N/mm²) Gelijmd 10 x 10 cm Gelijmd 5 x 5 cm 7,5 tot uiteinde 30 cm nabij vijzels 45 cm in midden BLA3.4 28,79 3,45 Chem. M16x125 Volledige lengte : 10 x Chem. M16x Nm (5 N/mm²) 60 Nm (5 N/mm²) Gelijmd 10 x 10 cm Gelijmd 5 x 5 cm 7,5 tot uiteinde 30 cm nabij vijzels 45 cm in midden B1 28,29 Geen Geen Geen BL1 29,66 BE BLA1.1 L = 4,2 m 32,97 Hoofd : 409 mm² Dwarskrachtzone : 14 x Mech. M6x65 5 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm 10 in V-zone MULTI L' = 3,6 m Boven : 942 mm² b = 100 cm BLA1.2 h = 35 cm 27,08 Beugels : 101 mm² d = 1 mm 3,40 Dwarskrachtzone : 14 x Mech. M6x65 5 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm 10 in V-zone b = 22 cm ρ s = 0,0053 % ρ f = 13E-4% BLA1.3 34,09 Dwarskrachtzone : 8 x Mech. M6x65 5 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm 20 in V-zone Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 156

171 Analyse proefresultaten uit literatuur Naam Opmerkingen Bezwijklast [kn] Procentuele verbetering [%] Bezwijkmechanisme Rest capaciteit [kn] Last bij zakking L/500 [kn] B2 / 56,12 REF Vloeien wapening Nvt 21, BL2 / 71,16 26,80 Aanzet voor CRO over korte zone, dan toch onthechting 51 23, BLA2.1 / 68,08 21,31 Aanzet to CRO, plastisch scharnier door doorboren wapening 55 22, BLA2.2 / 71,2 26,87 Aanzet tot CRO, vermeden door anker, dan onthechting met doorscheuring rond anker 50 23, B3 / 51,91 REF Vloeien wapening Nvt 23, BL3.1 62,61 20,61 Concrete rip-off 52 26, BL3.1' / 77.,06 48,45 Concrete rip-off 55 28, BL3.2 / 81,17 56,37 Onthechting door scheuroverbrugging 52 30, BL3.2' / 80,09 54,29 Onthechting door scheuroverbrugging 50 29, BLA3.1 / 74,4 43, BLA3.2 / 80,18 54,46 CRO vermeden dankzij ankers, onthechting, even werking als trekker, dan doorscheuren rondom bout Onthechting, geen werking als trekker want doorscheuring rondom anker 68, zakt tot 52 67, zakt tot 52 27,99 27, BLA3.3 / 83,94 61,70 Eindanker werkt CRO tegen, wordt gebogen en uitgerukt, dan onthechting en trekkerwerking 70 27, BLA3.4 / 85,84 65,36 Allerhande breukverschijnselen tegelijk 60 26, B1 / 62,08 REF Vloeien wapening Nvt 28, BL1 / 86,23 38,90 Onthechting door scheuroverbrugging in middenzone 58 32, BLA1.1 Probleem met scheefstand vijzel 89,8 44, BLA1.2 Probleem vorige opgelost 93,95 51, BLA1.3 / 94 51,42 Onthechting door scheuroverbrugging vanuit middenzone, trekkerwerking maar bezwijken anker Onthechting door scheuroverbrugging vanuit middenzone, werking als trekker met doorscheuren Onthechting door scheuroverbrugging vanuit middenzone, lichte werking als trekker maar bezwijken anker en doorscheuring 73, zakt tot , ,45 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 157

172 Analyse proefresultaten uit literatuur Naam Dimensies Sterktekl. of f cm beton [N/mm²] Wapening Type CFRP laminaat Lengte CFRP [m] Verankering Type Voorspanning Verdeelplaatjes Afstand tot laminaateinde of tussenafstand [cm] B2 24,23 Geen Geen BL2.1 22,36 Geen BL2.2 22, BLA2.1 27,26 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14 x Mech. M10x68 50 Nm 3 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA2.2 27,32 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14 x Mech. M10x68 50 Nm 30 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA2.3 23,63 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14 x Mech. M10x68 50 Nm 30 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Gelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA2.4 24,49 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 4 x Mech. M10x68 50 Nm 30 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA2.5 25, BLA BLA2.7 L = 4,2 m L' = 3,6 m h = 35 cm b = 22 cm 24,53 27, BLA2.8 28,05 BE500 Hoofd : 409 mm² Boven : 942 mm² Beugels : 101 mm² ρ s = 0,0053 % MULTI b = 100 cm d = 1 mm ρ f = 13E-4% 2,60 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 28 x Mech. M6x65 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 28 x Chem. M6x65 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14 x Chem. M10x68 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 28 x Mech. M8x75 50 Nm 5 Nm 50 Nm 5 Nm 50 Nm 30 Nm 50 Nm 15 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 3.5 x 3.5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 3.5 x 3.5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm Gelijmd 2.5 x 2.5 cm 2,5 tot uiteinde 5 in V-zone 2,5 tot uiteinde 5 in V-zone 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone 2,5 tot uiteinde 5 in V-zone BLA2.9 27,18 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14x Mech. M10x Nm 30 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA ,04 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 14xMech. M12x Nm 50 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 in V-zone BLA ,92 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 5 x SC9-35 / 10 cm 50 Nm 0 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Sluitring Φ 3 cm 2,5 tot uiteinde in groepen BLA ,85 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 28 x Mech. M8x75 50 Nm 15 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Gelijmd 2.5 x 2.5 cm 2,5 tot uiteinde 5 in V-zone BLA ,18 Zijden : Mech. M12x150 Dwarskrachtzone : 24 x Mech. M10x68 50 Nm 30 Nm Ongelijmd 5 x 5 cm Ongelijmd 5 x 5 cm 2,5 tot uiteinde 10 over hele lengte Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 158

173 Analyse proefresultaten uit literatuur Naam Opmerkingen Bezwijklast [kn] Procentuele verbetering [%] Bezwijkmechanisme Rest capaciteit [kn] Last bij zakking L/500 [kn] B2 / 56,84 REF Vloeien wapening Nvt 28, BL2.1 / 85,6 50,60 Onthechting in middenzone, aanzet tot CRO Niet getest 34, BL2.2 / 81,6 43,56 Onthechting in middenzone, aanzet tot CRO Niet getest 36, BLA2.1 Minder VS dan BLA2.2 85,88 51,09 Delaminatie/Onthechting, toch trekkerwerking 72 33, BLA2.2 Standaard verankering voor deze reeks 92,65 63, BLA2.3 Gelijmde plaatjes in vgl. met BLA2.2 96,02 68, BLA BLA2.5 Slechts 2 ankers per V-zone in vgl. met BLA 2.2 Halvering tussenafstanden en kleinere diam. in vgl. met BLA2.2 Onthechting in middenzone, werking als trekker, maar schuintrekken en uittrekken ankers, aanzet tot CRO Onthechting door scheuroverbrugging, iets uitgesteld door ankers, geen doorscheuren dankzij gelijmde plaatjes, goede trekkerwerking 80, zakt tot 76 30,76 90,19 36,15 74,91 31,79 Plotse onthechting, doorscheuren rond ankers 57,6 35,96 84,91 49, BLA2.6 Chemisch ankers in vgl. met BLA2.5 85,98 51,27 Onthechting in middenzone, werking als trekker, maar uit beton trekken ankers Onthechting in het midden tussen de ankerreeksen, trekkerwerking 85, zakt tot 65 26,93 75,2 33, BLA2.7 Chemisch in vgl. met BLA2.2 88,9 56,40 Plotse onthechting vanuit midden, trekkerwerking 82,5 34, BLA2.8 Zelfde als BLA2.12 maar gelijmd 81,83 43, BLA2.9 Langere ankers in vgl. met ,07 61, BLA2.10 Grotere diam. in vgl. met BLA2.2 94,06 65, BLA2.11 / 67,4 18, BLA2.12 Zelfde als BLA2.8 maar ongelijmd 78,9 38, BLA2.13 / 95,47 67,96 Onthechting in middenzone, doorscheuren tpv M12, CRO tpv eerste M8 wordt niet vermeden Onthechting vanaf midden, trekkerwerking, geen doorscheuren Onthechting tussen ankers en in midden, doorscheuren aan 1 zijde, goede trekkerwerking Onmiddellijke onthechting nabij nagels, doorscheuren rondom M12 Doorscheuren rondom ankers, te grote doorbuiging om verder te belasten Onthechting aan 1 zijde door scheuroverbrugging, uitrukken 5 uiterste ankers, aanzet tot CRO, trekkerwerking 59 26,93 82,95 34,84 83,2 33, ,36 Nvt 31,39 72,62 32,46 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 159

174 Analyse proefresultaten uit literatuur Academiejaar [41] Er zijn drie proefreeksen uitgevoerd waarbij steeds een ander aspect van de boutverankering is onderzocht. In de eerste reeks is dit bestrijden van concrete rip-off bij korte laminaten, in de tweede reeks bestudeert men het effect van mechanische verankeringen tegen onthechting op het uiteinde van een lang laminaat. In de derde reeks gaat men de onthechting lokaal gaan bestrijden door het plaatsen van verankeringen over de hele lengte van de balk : Reeks 1 Inhoud en doel Deze reeks omvat vier balken met relatief korte laminaten. Hierdoor treedt op het uiteinde van het laminaat steeds een grote schuifspanning op en door aanwezigheid van dwarskrachtscheuren wordt gemakkelijk overgegaan tot een concrete rip-off. Daarom wordt bekeken wat het nut is van het plaatsen van ankers op het uiteinde van de Multidirectionele CFRP laminaten. Er wordt bestudeerd wat het resultaat is van chemische of mechanische ankers en van de diepte van de ankers. De ankers worden daarom steeds op dezelfde plaats geplaatst en met dezelfde voorspanning op eenzelfde gekleefd verdeelplaatje aangespannen. Besluit omtrent proefreeks : Reeks 1 Zoals verwacht zijn de korte laminaten vatbaar voor concrete rip-off. Het bezwijkmechanisme van onthechting door scheuroverbrugging ligt dicht in de buurt van het bezwijken door concrete rip-off, waardoor de referentiebalk (BL1) met enkel verlijmd laminaat bezwijkt door onthechting van het laminaat. Een balk met verankerd laminaat (BLA1) begeeft dan weer door concrete rip-off. Toch is uit de proefresultaten af te leiden dat concrete rip-off uit te stellen is door het gebruik van bouten op het uiteinde van het korte laminaat. Het is moeilijk om dit uitstellen te begroten omdat bij een kleine stijging van de bezwijklast reeds onthechting van het laminaat optreedt. Daardoor is de stijging van de bezwijklast bij de drie versterkte balken van dezelfde grootteorde. De stijging van de balk met enkel verlijmd laminaat (BL1) bedraagt 50 %, deze van de mechanische verankerde balken (BLA1.1 en BLA1.2) ongeveer 60%. Uit de balken BLA1.1 en BLA1.2 blijkt dat de bout een bepaalde lengte moet hebben om de concrete rip-off te kunnen vermijden. De verankering met lengte 8 cm (BLA1.1) kan de rip-off niet vermijden, een verankering met lengte 20 cm (BLA1.2) doet dit wel : Reeks 2 Inhoud en doel In deze reeks zijn vier balken beproefd. Het betreft hier in vergelijking met de lengte van balk steeds een lang laminaat (330 cm, L = 15 cm). Op deze manier is er veel minder tot geen kans op concrete rip-off. Met de bouten wil men onthechting tegen werken. Er wordt daarom gevarieerd op de diameters van de bout, de gebruikte voorspanning, op het al of niet kleven van de verdeelplaten en op de dieptes van de bout. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 160

175 Analyse proefresultaten uit literatuur Besluit omtrent proefreeks : Reeks 2 De bezwijklasten zijn voor alle vier de balken in de reeks ongeveer gelijk (40 à 45 kn). Het is namelijk steeds hetzelfde bezwijkmechanisme van onthechting dat optreedt. De verschillende diameters, types bouten, verlijming van de plaatjes en verschillende toegepaste voorspanning blijken geen effect te hebben op deze onthechting. De onthechting ontstaat dan ook door scheuroverbrugging en moet lokaal bestreden worden, dit wil zeggen door het plaatsen van bouten met een voldoende kleine tussenafstand in de scheurzone van de balk. Er kunnen bijvoorbeeld in de dwarskrachtzone series bouten geplaatst worden. Deze zullen uitgevoerd worden in de volgende reeks en in het academiejaar Er treedt steeds onthechting op vanaf de middenzone. Hierbij komt de trekkracht van het laminaat enkel op de bouten. Voor balk BLA2.1 kunnen de bouten deze kracht afzonderlijk niet dragen en bezwijkt een bout. Bij de twee laatste verankerde balken (BLA2.2 en BLA2.3) zorgt de mechanische verankering voor een trekkersysteem. Het laminaat werkt daardoor na onthechten nog steeds mee in het geheel en de kracht in het laminaat is hierbij constant te stellen tussen de bouten ( 5.1, [7, 8]). Dit is waar te nemen aan de hogere restcapaciteit van de balk en aan het plateau in het krachtzakkingsdiagram. Om dit systeem te verkrijgen moeten de bouten zelf voldoende sterk zijn, wat bij de balk BLA2.1 niet het geval is. Ze moeten ook voldoende goed verankerd zijn, hierbij kan de diepte van het anker een rol spelen en ook het type anker (chemisch of mechanisch) kan hier tussenkomen. Bij hoge optredende krachten in het CFRP laminaat, scheurt het laminaat tijdens de trekkerwerking uit rond de ankers. Hoe sneller deze doorscheuring gebeurt, hoe beperkter de ductiliteit van het versterkte element. ( 2.1) : Reeks 3 Inhoud en doel In deze proefreeks zijn negen balken beproefd. Drie balken worden gezien als referentiebalken. Het onderzoek richt zich voornamelijk op vermijden van onthechten van het CFRP laminaat door scheuroverbrugging door het gebruik van nagels. Hiervoor zijn verschillende mogelijke oplossingen getest zoals verschillende diameters, lengtes en tussenafstanden van de nagels. Er is ook gekeken naar de verkregen reststerkte van de balk wanneer het laminaat reeds onthecht is. Door de mechanische verankering blijft het laminaat met de balk verbonden zodat het blijft werken als een trekker onder de balk. Dit postkritisch gedrag zorgt voor een progressieve breuk met verhoogde ductiliteit van het versterkte element. In de proefreeks zitten ook drie balken versterkt met een kort laminaat. Door ze te voorzien van bouten op het uiteinde wordt getracht ze te doen reageren als balken versterkt met lang laminaat. Dit is relatief goed gelukt zodat ze in zekere mate te vergelijken zijn met de balken versterkt met lange laminaten. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 161

176 Analyse proefresultaten uit literatuur Besluit omtrent proefreeks : Reeks 3 Om de onthechting door scheuroverbrugging tegen te werken aan de hand van een verankering blijkt voornamelijk de tussenafstand tussen de mechanische verankeringen van groot belang. Voor BLA3.1 (35 cm) en BLA3.2 (25 cm) is de tussenafstand te groot; voor BLA3.5 (20 cm) en BLA3.6 (22 cm) blijkt deze wel voldoende klein en is de bezwijklast groter. Zo zorgen de bouten ervoor dat waar het laminaat onthecht bij een scheur, het laminaat over de afstand tussen de twee naburige bouten niet meer werkt op de verlijming, maar de kracht overgedragen wordt op de bouten. Wanneer de bouten voldoende dicht bij elkaar staan en de kracht optredend in het laminaat tussen die twee bouten niet te groot is, dan blijft deze onthechting lokaal zodat het bezwijkmechanisme uitgesteld wordt. Wordt de kracht te groot dan gaat de onthechting progressief door naar de volgende ankers en zo onthecht het laminaat onmiddellijk volledig. Wanneer het laminaat onthecht is, kan het nog steeds van dienst zijn door te werken als een trekker die enkel via de verankering verbonden is met de balk (bijv. voor balk BLA3.2 en BLA3.4). Voor deze postkritische werking blijkt de diameter van de bouten en de uitgeoefende voorspanning via een verdeelplaatje van groot belang (voor BLA3.3 geen trekkerwerking en voor BLA3.4 wel). Deze werking als een trekker zorgt voor een hogere restcapaciteit en is een belangrijk verschijnsel dat zorgt voor een bijkomende veiligheid bij het versterken van betonnen balken met mechanisch verankerd CFRP laminaat. Voor geen enkele van de balken versterkt met kort laminaat (BLA3.4 en BLA 3.6) treedt concrete ripoff op en zodoende liggen de bezwijklasten in dezelfde trend als deze voor de balken met langere laminaten. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 162

177 Analyse proefresultaten uit literatuur Academiejaar [42] In dit academiejaar zijn drie proefreeksen uitgevoerd zodat in het totaal 17 balken getest zijn. Hiervan wordt de eerste reeks uit deze scriptie weerhouden omdat bij de balken in deze reeks nog geen sprake was van een boutverankering en de reeks daarom buiten het bestek van de scriptie valt. Vanaf dit academiejaar is het beton uitvoerig getest zodat via de f cm -waarde een beter inzicht verkregen kan worden in de sterkte van de balken : Reeks 2 Inhoud en doel Deze proefreeks omvat vier balken, twee ervan zijn referentiebalken. Het gaat in deze reeks steeds om korte laminaten waar een concrete rip-off verwacht wordt. Er wordt onderzocht hoe deze kan uitgesteld worden door het gebruik van een boutverankering op het uiteinde van het laminaat. Deze proefreeks omhelst zodoende dezelfde problematiek als de proefreeks : Reeks 1. Besluit omtrent proefreeks : Reeks 2 Het blijkt dat de bezwijkmechanismen concrete rip-off en onthechting opnieuw dicht bij elkaar liggen. De bouten op het uiteinde schijnen de concrete rip-off in zekere mate tegen te werken en zelfs volledig te vermijden (BLA2.1 en BLA2.2). De bezwijklast wordt echter nooit veel hoger omdat de balk dan bezwijkt door onthechting. De postkritische sterkte blijft beperkt. Het laminaat scheurt onmiddellijk na onthechten door rondom de bouten : Reeks 3 Inhoud en doel In dit proefprogramma zijn negen balken getest. Vijf ervan zijn referentiebalken, waarvan één zonder laminaat, twee balken met een kort en twee balken met een lang CFRP laminaat. Deze koppels balken zijn op verschillende tijdstippen getest zodat er balken met verschillende f cm -waarden zijn. Er wordt gekeken naar het nut van een eindverankering en naar de invloed van het plaatsen van bouten over de volledige lengte van laminaat. Besluit omtrent proefreeks : Reeks 3 De balken versterkt met korte laminaten (BL3.1 en BL3.1 ) zijn opnieuw meer vatbaar voor concrete rip-off. Dankzij de plaatsing van bouten op het uiteinde (BLA3.1 en BLA3.3) kan deze vermeden worden, waardoor de bezwijklast van deze balken stijgt. De plaatsing van enkel eindankers vermijdt geen onthechting door scheuroverbrugging. Bij twee balken van de reeks (BLA3.3 en BLA3.4) zijn ook tussenankers geplaatst, waardoor de bezwijklast in beperkte mate stijgt. Bij een iets hogere bezwijklast treedt dan toch weer onthechting op. In deze proefreeks werkt het laminaat na onthechting enkel mee als een trekker onder de balk bij het plaatsen van bouten over de hele lengte van het laminaat ( BLA3.3 en BLA3.4). Wanneer de bouten enkel op het uiteinde geplaatst worden scheurt het laminaat te veel door rondom de bouten om van een echte postkritische sterkte te kunnen spreken. (BLA3.1 en BLA3.2) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 163

178 Analyse proefresultaten uit literatuur Academiejaar : Reeks 1 Inhoud en doel In deze reeks zijn vijf balken beproefd. De eerste twee daarvan zijn referentiebalken, respectievelijk zonder en met laminaat. Bij de andere drie balken wordt gekeken naar het nut van een reeks ankers in de dwarskrachtzone. Er wordt enkel gevarieerd op de tussenafstand tussen deze ankers. De ankers zouden eventueel nuttig kunnen zijn in het vermijden of uitstellen van de onthechting en bij de werking als trekker van het laminaat. Besluit omtrent proefreeks Door het laminaat te verankeren in de dwarskrachtzone aan de hand van bouten met een beperkte tussenafstand (BLA1.1, BLA1.2 en BLA1.3), wordt onthechting in beperkte mate uitgesteld. De onthechting begint steeds in het midden van de balk en wordt zodoende niet lokaal bestreden. Het grootste nut van het plaatsen van ankers in de zone onder de vijzels is het verkrijgen van een plateau in het kracht-zakkingsdiagram na onthechting van het laminaat. Op die manier werkt het laminaat nog mee na bezwijken als een trekker onder de balk. Cruciale punten om de werking als trekker te activeren, zijn de tussenafstand van de bouten, de diameter van de bouten, de uitscheurkracht van het laminaat en de uitgeoefende voorspanning op de plaat. Het blijkt dat de in deze reeks gebruikte ankers en de erop uitgeoefende voorspanning maar net voldoende waren om dit systeem te verkrijgen. Bij balk BLA1.1 werkt het systeem even als trekker, maar dan bezwijkt een anker. Balk BLA1.2 werkt als een trekker waarbij het laminaat doorscheurt rondom de ankers. Bij de derde balk BLA1.3 blijkt dat door de grotere tussenafstand de kracht op de ankers groter wordt en dat deze dit niet aankunnen. Hierdoor is er geen trekkerwerking waar te nemen. De boutverankering in deze proefreeks is zodoende maar net voldoende sterk. Vooral bij de verdubbeling van de tussenafstand in balk BLA1.3 komt dit grensgedrag tot uiting : Reeks 2 Inhoud en doel Deze proefreeks bestaat uit 16 balken, waaronder drie referentiebalken, twee met en één zonder laminaat. Er wordt verder gegaan op het elan uit de vorige proefreeks, met name op het plaatsen van de mechanische verankeringen in de dwarskrachtzone (behalve voor BLA2.13). Er wordt in de eerste plaats gevarieerd op het aantal en de tussenafstand van de reeks ankers in de dwarskrachtzone. Er wordt hierbij bekeken wat het nut is van langere ankers en van ankers van verschillende types (chemisch of mechanisch), wat de invloed is van een groot aantal nagels in die zone, of het nuttig is de diameter van de ankers te vergroten en wat voor effect de verlijming van de verdeelplaatjes heeft. Er wordt voor de eerste keer ook een balk met ongelijmd laminaat beproefd (BLA2.12), expliciet in het kader van deze scriptie. Deze wordt vergeleken met de balk met dezelfde configuratie die wel verlijmd werd. (BLA2.8) Deze worden hier kort aangehaald, maar in 3.2 gedetailleerd besproken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 164

179 Analyse proefresultaten uit literatuur Besluit omtrent proefreeks De efficiëntie van het uitstellen van onthechting door scheuroverbrugging is waar te nemen aan de stijging van de bezwijklast. In de eerste plaats blijkt de invloed van de verlijming van de verdeelplaten. Dankzij de verlijming van de verdeelplaat bij balk BLA2.3 wordt een hogere bezwijklast bereikt. Ook de voorspanning op de bouten heeft een invloed. Zo wordt voor BLA2.2 (30Nm) een hogere belasting gehaald dan voor BLA2.1 (3 Nm). Ook BLA2.7,BLA2.9, BLA2.10 en BLA2.13 halen hierdoor grotere bezwijklasten. Omtrent de invloed van de tussenafstanden of het aantal ankers is geen duidelijkheid verkregen. Er zijn vier balken getest waarbij de tussenafstanden klein is (5 cm), maar deze halen geen grotere bezwijklast dan de versterkte referentiebalken doordat ofwel de voorspanning te klein is (BLA2.5 en BLA2.6), de balk bezwijkt door concrete rip-off (BLA2.8). Hierdoor is het effect van het verkleinen van de tussenafstand niet duidelijk tot uiting gekomen. Het is wel duidelijk dat het gebruik van slechts twee ankers in elke dwarskrachtzone te weinig is en de onthechting niet tegenwerkt (BLA2.4). Na onthechting vertonen enkele balken nog een ductiele gedrag met een postkritische sterkte dankzij de werking van het CFRP laminaat als trekker onderaan de balk. Voor de balken BLA2.2 en BLA2.5 lukt dit even, maar daarna worden de ankers uit het beton getrokken en zakt het plateau in het kracht-zakkingsdiagram. Deze balken tonen het grensgebied van de sterkte van de mechanische verankering. Door het gebruik van chemische ankers (BLA2.6 en BLA2.7), vergroten van de diameter (BLA2.7 en BLA2.10) of het gebruik van langere ankers (BLA2.9) worden de ankers niet meegetrokken uit het beton en lukt de trekkerwerking wel. Ook balken BLA2.1 en BLA2.13 vertonen in beperkte mate deze werking. Voor balk BLA2.4 lukt dit niet wegens het kleine aantal ankers. Dankzij de eindverankering met M12-bout wordt voor alle balken concrete rip-off aan het laminaatuiteinde vermeden. Bij balken BLA2.8 en BLA2.11 treedt dit bezwijkmechanisme toch op doordat gedeeltelijke onthechting ervoor zorgt dat het laminaat doorscheurt ter plaatse van het eindanker en er concrete rip-off optreedt naast het eindanker. Het gebruik van de nagels is geen succes. De bezwijklast is het laagst door een vroegtijdige onthechting en het optreden van concrete rip-off. Daardoor vertoont de balk ook helemaal geen postkritische sterkte. Voor balken BLA2.8 en BLA2.8 wordt verwezen naar 3.2 voor een meer gedetailleerde bespreking. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 165

180 Analyse proefresultaten uit literatuur Besluit omtrent proeven Hogeschool Gent Uit de proefreeksen is ondervonden dat korte laminaten gevoeliger zijn voor concrete rip-off dan lange laminaten. Deze concrete rip-off kan vermeden worden door het plaatsen van een mechanische verankering op beide uiteinden van het CFRP laminaat. Hierbij zijn enkele invloedsfactoren duidelijk. De diepte van de verankering is van groot belang. Dit blijkt ondermeer uit proefreeks reeks 1 waar bij het gebruik van een korte bout ( BLA1.1) concrete rip-off plaatsvindt en beton en anker uitgetrokken werden. Bij een langere bout ( BLA1.2) gebeurt dit niet meer. Om de concrete rip-off te vermijden moet het anker een bepaalde treksterkte bezitten. In balk BLA3.3 is het eindanker plastisch vervormd en voor een stuk uit het beton getrokken. (meer details in 5.3) Andere balken waarbij concrete rip-off duidelijk vermeden is dankzij een eindverankering, zijn te vinden in proefreeksen reeks 2, reeks 3 en bijna de volledige reek reeks 2. (concrete rip-off wordt in detail bestudeerd in 5.3) Een ander doel van een mechanische verankering van het CFRP laminaat is het uitstellen van onthechting ontstaan door scheuroverbrugging van buigingscheuren, maar vooral van dwarskrachtscheuren of gemengde scheuren (2.1.1, [1, 2, 29]). De lokale onthechting door deze scheuren valt niet te vermijden maar het voortschrijden blijft beperkt (5.1, 5.2). Het is hiervoor van belang dat de bouten voldoende dicht geplaatst worden. De bouten moeten in de zone gekenmerkt door hoge dwarskracht en moment, geplaatst worden. Uit reeks reeks 3 en reeks 3 blijkt een lichte stijging van de bezwijklast door de bouten over de hele lengte van het laminaat met een kleinere tussenafstand te gaan plaatsen. In reeks reeks 1 is een lichte stijging van de bezwijklast te zien bij drie balken die in de dwarskrachtzone verankerd werden met een tussenafstand van 10 en 20 cm. Ook bij balk BLA2.2 is er een stijging waar te nemen. Hier blijkt dat de voorspanning en de grootte van de bouten ook invloed hebben. In reeks 2 is ondervonden dat het verlijmen van de verdeelplaten en een grotere voorspanning hun nut bewijzen bij het uitstellen van onthechting. Na onthechting kan de mechanische verankering van het CFRP laminaat nog een belangrijke taak vervullen doordat het laminaat nu in staat is te werken als een trekker onderaan de balk. Dit leidt tot een progressief falen waarbij het laminaat rond de ankers uitscheurt en de krachten enkel nog worden overgebracht via de bouten. Om deze werking te activeren en zo een bepaalde reststerkte van de balk te verkrijgen zijn enkele factoren van groot belang (5.1, [8]). In de eerste plaats moeten de bouten voldoende sterk zijn om aan de kracht waar ze aan onderworpen worden te weerstaan. Vergroten van de boutdiameter (zie reeks 2 ) kan van nut zijn. Ook door het vergroten van het aantal bouten en het verkleinen van de tussenafstand wordt de kracht op de bout verkleind (zie BLA3.2, reeks 3, reeks 1 en reeks 2 ). Een chemische verankering en langere bouten ( reeks 2 ) zorgen ervoor dat de bouten minder snel uit het beton getrokken worden waardoor de restcapaciteit groter wordt. Een andere cruciaal punt is dat het laminaat kan scheuren rondom de verankering. Hierin is de voorspanning die zorgt voor een druk op de verdeelplaat van belang (zie BLA3.4 ). Zo zijn ook de oppervlakte van het verdeelplaatje en de aanwezigheid van lijm tussen verdeelplaat en laminaat belangrijke factoren. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 166

181 Rekenmodellen 5 REKENMODELLEN In dit hoofdstuk wordt in een in de literatuur gevonden model [8] besproken. Dit model wordt in getoetst aan enkele vierpuntsbuigproeven, uitgevoerd aan de Hogeschool Gent. ( 3.2) Daarna worden enkele eigen aanzetten tot modellering voorgesteld. ( 5.2 en 5.3) 5.1 Ontwerpmodel voor mechanisch verankerd laminaat [8] Volgens literatuur [8] Het model betreft een ontwerpmodel om de mechanische verankering (Eng.: MF-FRP ) te dimensioneren. Het geldt enkel voor een onverlijmd laminaat dat mechanisch verankerd is. Er wordt niet met alle mogelijke breukmechanismen ( 2.1.2) die bij een mechanische verankering kunnen optreden, rekening gehouden. Zo beschouwt men enkel het uitscheuren van het laminaat rondom het anker (Eng.: Bearing failure ). Dit falen treedt op als de uitscheurspanning, verder afgekort als σ l,sch, in het laminaat wordt overschreden. Men mag er van uitgaan dat de andere breukmechanismen niet optreden indien er voldaan is aan een aantal geometrische randvoorwaarden. Het gaat over het in acht te houden van minimum afstanden tot het laminaatuiteinde en een minimum breedte van het laminaat. In een eerste stap wordt de uiterste grenstoestand bestudeerd. Het is van belang dat in deze situatie het weerstandbiedend moment geleverd door de balk met mechanische verankering ( M R = M R (x), met een reductie factor, volgens [43]), het aanvallend moment in de uiterste grenstoestand (M S (x) overschrijdt. Het ontwerp moet geconcipieerd zijn zodat iedere doorsnede voldoet aan M R (x) M S (x). Fig. 5-2 stelt het geval van een opgelegde balk voor die onderworpen is aan een positief moment M S. Vanuit ontwerpoogpunt is het belangrijk optimaal gebruik te maken van het laminaat. Het minimum aantal ankers in de dwarskrachtzone wordt bepaald door: n, F S F, (5-1) Waarin F S de kracht in het laminaat in de middenzone is ten gevolge van het moment M S en F, de uitscheurcapaciteit van het laminaat is. Hierin is F, gegeven door : Met : F, σ, t βd (5-2) βd : de equivalente ankerdiameter, met β 1 voor niet voorgespannen ankers en β voor oneindig voorgespannen ankers (Fig. 5-1). σ, : de uitscheurspanning. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 167

182 Rekenmodellen Vgl. 5-2 veronderstelt dat de belasting die het laminaat draagt evenredig wordt verdeeld over alle ankers gelegen in de dwarskrachtenzone. Fig. 5-1 : Schematische voorstelling anker met verdeelplaat en equivalente ankerdiameter Uit proeven is gebleken dat voorgaande redenering enkel geldt in de toestand waarbij het laminaat doorscheurt rondom alle ankers (σ, wordt bij ieder anker bereikt). Deze toestand wordt beschouwd als de bezwijktoestand, het laminaat kan geen extra belasting meer opnemen en zal progressief blijven doorscheuren. Vóór deze toestand is de kracht die op ieder anker komt afhankelijk van de belastingsconfiguratie en de verdeling over de ankers. Dit laatste impliceert dat de schikking van de ankers een rol speelt in de verdeling van de belasting over de ankers. Fig. 5-2: Momentenverdeling in UGT bij een vierpuntsbuigproef [8] Fig. 5-3 : Principeschets bepaling krachten in GGT [8] Het controleren van het ontwerp in de toestand voor bezwijken is moeilijk, maar kan met een iteratieve procedure opgelost worden. In Fig. 5-3 wordt een stuk van de balk beschouwd, begrensd door de doorsneden A-A en B-B. In dit beschouwde gedeelte balk is het anker i gelegen. Vervolgens is het mogelijk voor elke doorsnede een verband op te stellen tussen het moment M in die sectie en de kromming. Het verband is een trilineaire curve waarbij het scheurmoment M cr, vloeimoment M y en bezwijkmoment M n worden onderscheiden, samen met de factoren, en. Een soortgelijke curve kan opgesteld worden voor de kromming en de neutrale vezel. Beide types curven zijn getoond in Fig. 5-4 en Fig Men is nu in staat de rek tussen de ankers i-1 en i ; i en i+1 te bepalen aan de hand van : Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 168

183 Rekenmodellen ε,a A d x,a (5-3) ε,b B d x,b (5-4) Fig. 5-4 : Verband moment - kromming [8] Fig. 5-5 : Verband kromming - neutrale vezel [8] Vanuit de rekken kunnen de overeenkomstige krachten worden bepaald. Fig. 5-6 legt het principe uit voor het bepalen van de ankerkrachten. De helling van de momentenlijn bepaalt de optredende ankerkrachten. Deze krachten moeten kleiner zijn dan de uitscheurcapaciteit van het laminaat : F, F, (Fig. 5-7) en moeten uiteraard kleiner zijn dan de vloeigrens van het anker F, F. Indien de ankerkrachten niet aan voorgaande voldoen, moet het ontwerp worden aangepast. Fig. 5-6 : Bepalen ankerkracht [8] Fig. 5-7 : Controle overschrijden uitscheurcapaciteit [8] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 169

184 Rekenmodellen Toetsing op balk BLA2.12 (mechanisch verankerd CFRP laminaat) In dit hoofdstuk wordt het model voor mechanische verankering ( 5.1.1, [8]) geverifieerd op balk BLA2.12 van het proefjaar aan de Hogeschool van Gent. Deze balk BLA2.12 is namelijk de enige uit de proefreeksen die enkel mechanisch verankerd is, zonder verlijming. Daarnaast is ter vergerlijking een balk met exact dezelfde configuratie beproefd, waarbij het laminaat wel verlijmd is. Voor meer informatie wordt verwezen naar 3.2. De theoretische berekening wordt in eerste instantie in de toestand voor bezwijken uitgevoerd. Dit begrip moet in ruimere zin bekeken worden. De toestand voor bezwijken wordt hier namelijk niet gedefinieerd als het gebied vóór het vloeien van de wapening. Het model spreekt echter van een toestand die begrensd wordt door het uitscheuren van het laminaat rond de ankers. De toestand van bezwijken is gedefinieerd als een toestand waarbij het laminaat uitgescheurd is rond de ankers, zodat de belasting over alle ankers evenredig wordt verdeeld. Na theoretische berekening worden de resultaten vergeleken met de proeven uit Bepaling van de rek in het CFRP laminaat De eerste stap van de berekening is het bepalen van de rek voor elke zone tussen twee ankers bij verschillende vijzelkrachten. Er wordt hierbij rekening gehouden met drie verschillende zones: De toestand vóór het scheurmoment (M cr ) De toestand na het scheurmoment, maar vóór het vloeien van het betonstaal (M y ) De toestand na het vloeimoment, maar vóór bezwijken van de balk (M u ) In de berekening wordt verondersteld dat een bindingsfactor χ = 1 ( 2.1.2, [9]) tussen beton en laminaat heerst. Dit impliceert dat de berekening veronderstelt dat het laminaat de vervorming van het beton volgt, zonder slip te vertonen. In werkelijkheid is dit niet zo en zal de bindingsfactor lager zijn, afhankelijk van het aantal ankers. De belangrijkste parameters en dimensies zijn samengevat in Tabel 5-1 en Fig Tabel 5-1 : Eigenschappen en dimensies van balk BLA2.12 Dimensies [mm] Materiaaleigenschappen h 350 Staal Beton CFRP b 220 A s1 [mm²] 408 f cm [N/mm²] 26,85 b l [mm] 100 C b 30 f y1 [N/mm²] 479 E cm [kn/mm²] 28,4 L l [mm] 2600 C o 30 A s2 [mm²] 942 f ctm [N/mm²] 2,12 t l [mm] 1 d 314 f y2 [N/mm²] 599 A l [mm²] 100 d 1 44 Es [kn/mm²] 200 E l [kn/mm²] 185 d 2 48 α s 7,04 α l 6,51 L 3600 Verankering Fig. 5-8: Dwarsdoorsnede balk BLA X 14 ankers type HSA HILTI M8x75mm 2 x 1 anker type HSA HILTI M12x150 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 170

185 Rekenmodellen De toestand waarbij M S M, wordt gekenmerkt door een volledige werking van het beton in de getrokken zone. De neutrale vezel x, wordt bijgevolg als volgt berekend : x, A A A A A (5-5) Het traagheidsmoment I cr in deze toestand wordt : I α 1 A x, d α 1 A d x, α A h x, (5-6) Het scheurmoment wordt bepaald met : [44] M I, (5-7) Met f ctm de treksterkte van beton, berekend uit de gemiddelde druksterkte met : [44] f 0,3 f (5-8) Na overschrijden van het scheurmoment begint de balk te scheuren en kan niet meer gerekend worden op een bijdrage van het beton in de getrokken zone. Deze toestand wordt gekenmerkt door een traagheidsmoment I y en ligging x e,y van de neutrale vezel. De neutrale vezel kan iteratief worden gevonden via : x,,,,,, A A (5-9) A A A,, Na een vijftal iteraties blijft de waarde voor x, constant. Het traagheidsmoment kan gevonden worden met [1] : I, α 1 A x, d α A d x, α A h x, (5-10) Het vloeimoment wordt gevonden door de spanning in de onderwapening gelijk te stellen aan de vloeispanning : M I, (5-11) Na overschrijden van het vloeimoment kan niet meer gerekend worden op het staal. De bijkomende belasting wordt enkel opgenomen door het beton (met bovenwapening) en het CFRP laminaat. Als het restmoment gedefinieerd wordt als M M S M, dan wordt het gedrag van de balk na vloeien bepaald door een balk zonder betonwapening in de trekzone (verder benoemd als de fictieve ligger ), belast met het restmoment. Het werkelijke gedrag van de balk na het overschrijden van het vloeimoment, is een sommatie van het gedrag bij van vloeien van het betonstaal in de trekzone (M y ) en het gedrag van de fictieve ligger. De ligging van de neutrale vezel (x, ) en het traagheidsmoment (I r ) van deze fictieve toestand zijn gegeven door : Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 171

186 Rekenmodellen x,,,,,, A A A,, (5-12) I, α 1 A x,d α A h x, (5-13) In Tabel 5-1 en Tabel 5-2 zijn de eigenschappen van de balk in de drie toestanden weergegeven. Tabel 5-2 : M cr, M y, stijfheden en ligging van neutrale vezel Toestand M cr M y M r M [knm] 11,6 71,6 [mm] I [m 4 ] 9,71E-04 2,49E-04 6,77E-05 De rek in iedere doorsnede wordt bepaald door vgl Hierbij wordt een interpolatie tussen toestand 2 en 3 (Tabel 5-2) toegepast. Deze interpolatie is gebaseerd op [11]. ε M, I M M (5-14) ε 1 M M, M M, M M M I M M (5-15) I ε 1 M M, M M, M, M M M I M (5-16), I I Fig. 5-9 : Moment-rek-relatie : theoretisch en empirisch. Fig. 5-9 geeft de theoretisch berekende rek in functie van het moment. In dezelfde figuur is ter vergelijking het opgemeten rekverloop van het midden van balk BLA2.12 en van balk BLA2.8 getoond. Ze worden beschouwd als het empirische rekverloop in functie van het moment. Het theoretische verloop vertoont een grote gelijkenis met het verloop van balk BLA2.8 (balk met verlijmd én verankerd laminaat). Balk 2.12 (balk met enkel verankerd laminaat) daarentegen vertoont een lagere rek bij hogere momenten. De verklaring ligt in de bindingsfactor tussen beton en laminaat. In de berekening van de theoretische curve is deze als 1 verondersteld, wat overeenkomt met een goede Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 172

187 Rekenmodellen verlijming van het laminaat ( 2.1.2, [9]). Bij een verankering met enkel mechanische ankers daarentegen is de bindingsfactor minder dan 1, waardoor de rekken zich uitmiddelen over het laminaat. Nu de relatie tussen het optredende moment M en de rek ε gekend is, moet enkel nog het momentenverloop M x van de balk worden bepaald om het verloop van de rek van het CFRP laminaat over de ganse lengte te bepalen. Fig toont de momentenlijn van een vierpuntsbuigproef met de vijzels gelegen op 1/3 van de overspanning. De totale overspanning van de beproefde balken is 3,6 m. Het verband tussen het moment in het plateau tussen de vijzels en de vijzelkracht F is M FL 1,2F. De berekende momentenlijn is eigenlijk alleen geldig ter hoogte van de neutrale vezel. Daarom wordt een aanpassing gedaan naar de vezel gelegen in het CFRP laminaat. Voor de hiernavolgende berekeningen wordt voor de momenten rekening gehouden met een verschuiving van de momentenlijn over een afstand van z/2 (Fig. 5-10). Fig : - x relatie met verschuiving van momentenlijn voor vijzelkracht F=75 kn Als de berekende rek over de lengte van het laminaat uitgezet wordt, wordt het trapverloop van Fig bekomen. In principe blijft voor een onverlijmd laminaat de rek tussen twee ankers constant en is er een discontinuïteit te zien ter plaatse van een anker. Hoe groter het rekverschil over het anker, hoe groter de kracht die het anker moet opnemen ε f [μs] 10 kn 20 kn 30 kn 40 kn 50 kn 60 kn 70 kn 75 kn Rek -x Afstand tot laminaatuiteinde x [mm] Fig : Rekverloop in functie van de afstand tot het laminaatuiteinde bij verschillende vijzelkrachten Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 173

188 Rekenmodellen Bepaling van de ankerkrachten Uit het rekverschil tussen de linkerzijde en rechterzijde van een anker kan de ankerkracht op dit anker worden bepaald met vgl en Het principe is tevens te zien in Fig F F,B F,A (5-17) F b E ε,b ε,a (5-18) Fig toont de ankerkracht F a in functie van de vijzelkracht F voor alle ankers. Hierbij vertonen ankers 1 tot 4 hetzelfde gedrag. Omdat ankers 1 tot 4 dezelfde tussenafstand hebben en bij de beschouwde belastingen nooit gelegen zijn in doorsneden waarin de wapening gevloeid is, is het rekverschil over deze ankers steeds hetzelfde. Ankers 5 tot 10 komen bij de beschouwde belastingen wel te liggen in doorsneden waarin de wapening gevloeid is en daardoor zal de ankerkracht F systematisch veranderen. De ankers 13 tot 14 vertonen geen reactie omdat ze gelegen zijn in het horizontale plateau van de momentenlijn. Als het anker 10 en het eindanker 0 buiten beschouwing gelaten worden, vertonen alle ankers een gelijkaardig verloop. Uit Fig kunnen een aantal zones onderscheiden worden. Een eerste zone (zone 1) komt overeen met de toestand M S M waarin het anker werkzaam is in doorsneden waar het beton nog niet gescheurd is. In zone 2 heerst de voorwaarde M M M. In de derde zone (zone 3) ligt het anker volledig in doorsneden waarin de wapening vloeit M M. Het verband in elke van deze drie zones tussen vijzelkracht F en ankerkracht F is lineair en voor alle beschouwde ankers hetzelfde. Dit laatste volgt uit het feit dat alle ankers van hetzelfde type zijn, dezelfde tussenafstand hebben en het rekverschil in elke zone over het anker telkens hetzelfde is. Tussen deze zones liggen overgangsgebieden waarin een snelle toename van de ankerkracht merkbaar is. In het begin van een overgangsgebied begint het staal in het werkzame gebied te vloeien (overgangsgebied van zone 2 naar zone 3) of het beton te scheuren (overgangsgebied van zone 1 naar zone 2). Wanneer de gescheurde of vloeiende zone opschuift en steeds meer het werkzame gebied van het anker inpalmt wordt, het overgangsgebied doorlopen. Dit tot het volledige invloedsgebied doorlopen is en de volgende zone bereikt is. In het overgangsgebied is het verloop benaderend lineair. De ankers die dicht bij het laminaatuiteinde gelegen zijn (ankers 1-4) blijven gedurende alle belastingsstappen actief in doorsneden waar de staalwapening niet vloeit. Hun gedrag blijft lineair tot het einde van de beschouwde belastingsstappen. De ankers die dichter bij het aangrijpingspunt van de vijzel gelegen zijn, worden na verloop van tijd wel actief in doorsneden die gekenmerkt worden door het vloeien van de staalwapening. Hoe dichter het anker naar de positie van de vijzel gelegen is, hoe lager de belasting waarbij de doorsnede zal vloeien. Anker 9 zal vroeger aan een grotere kracht worden onderworpen dan anker 8, welke dan weer eerder aan een grotere kracht wordt onderworpen dan anker 7, enz. De reden waarom ankers 11 en 12 geen ankerkracht vertonen, hoewel zij wel links van de vijzel zijn gelegen, is dat de aanvang van het plateau van constant moment door de verschuiving van de momentenlijn tussen anker 10 en 11 gelegen is. Dit verklaart ook waarom anker 10 een ander verloop vertoont dat de rest van de ankers. Doordat de zone van constant moment aanvangt net naast anker 10, is het rekverschil aan de lage kant en bijgevolg is anker 10 belast met lagere krachten. Het eindanker (anker 0) dat op het uiteinde van het laminaat geplaatst is, ondergaat ten allen tijde de grootste sprong in het rekverloop (Fig. 5-11) waardoor dit anker grote krachten gaat opnemen. In Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 174

189 Rekenmodellen Fig is het eindanker te zien in de meest onderste curve (anker 0). Dit betekent dat het eindanker al bij lage vijzelkrachten onderworpen is aan hoge ankerkrachten. Fig : De vijzelkracht-ankerkracht relatie voor ankers 1-10 en eindanker Bepaling uitscheurcapaciteit en controle van ankers in GGT De volgende stap is het bepalen van de maximale kracht die een anker kan opnemen voordat het laminaat rond de bout uitscheurt. Deze kracht wordt in de literatuur omschreven als F l,sch. Ze wordt bepaald aan de hand van vgl De onbekenden in de formule zijn de equivalente ankerdiameter βd en de uitscheurspanning σ,. Daar de uitscheurspanning onafhankelijk is van de diameter van het anker [8], kan ze verkregen worden uit vroeger uitgevoerde proeven. Deze proeven leveren de uitscheurkracht van een multidirectioneel CFRP laminaat rond een anker met werkelijke diameter d 31 mm, zonder verdeelplaat, sluitring of enige vorm van voorspanning. Het resultaat bedraagt een gemiddelde waarde voor de uitscheurkracht van F, 5,96 kn. Dit levert voor deze configuratie een uitscheurspanning van : σ, F, 193 N ² (5-19) Om βd expliciet te bepalen is er te weinig informatie. Er kan wel een boven- en ondergrens worden gedefinieerd. De bovengrens wordt gegeven door op het verdeelplaatje een oneindige voorspanning te voorzien zodat β (d en d zijn respectievelijk de ankerdiameter en de breedte van de verdeelplaat) en door te rekenen op het uitscheuren van het laminaat rondom de volledige verdeelplaat. De ondergrens wordt gegeven door het niet verlijmen van het verdeelplaatje en er geen voorspanning op aan te brengen. De kracht kan enkel via de schacht van de bout worden overgedragen, zodat β 1. Men ziet in dat in werkelijkheid de voorspanning begrensd wordt door Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 175

190 Rekenmodellen het maximaal aan te brengen aandraaimoment van het anker. De werkelijke waarde zal ergens tussen de twee hiervoor beschreven grenzen gelegen zijn. Ze worden als volgt berekend : F, σ, d t (5-20) F, σ, d t (5-21) De verkregen resultaten zijn gegeven in Tabel 5-3. Er is een onderscheid gemaakt tussen het eindanker dat een andere diameter bezit en de rest van de ankers. Tabel 5-3 : Gebruikte diameters en uitscheurgrenzen van eindanker en tussenanker Tussenanker Eindanker d a [mm] 8 d a [mm] 12 d s [mm] 25 d s [mm] 50 F l,sch max m8 [kn] 4,81 F l,sch max m12 [kn] 9,61 F l,sch min m8 [kn] 1,54 F l,sch min m12 [kn] 2,82 Om te bepalen rond welke ankers de uitscheurgrens in het laminaat bereikt wordt, worden de ankerkrachten uitgezet in functie van hun positie. Dit is getoond in Fig Eveneens zijn de theoretische ondergrens en bovengrens van de ankerkrachten als horizontale lijnen op de grafiek aangebracht. Bij studie van de ankers met uniforme tussenafstand geldt dat als de minimumgrens voor de uitscheurcapaciteit gehanteerd wordt, er al bij een vijzelkracht van ongeveer 45 kn uitscheuren van het CFRP laminaat verwacht kan worden. De uitscheuring is uniform over alle belaste ankers (ankers 1-9). Als daarentegen de bovengrens gehanteerd wordt, wordt uitscheuren verwacht tussen 60 kn en 65 kn vijzelkracht. In dit geval bereiken niet alle ankers gelijktijdig hun uitscheurkracht, maar is het enkel rond de ankers 8 en 9 dat het laminaat zal uitscheuren. Bij nog hogere belasting bevinden ook ankers 5-7 zich in het overgangsgebied en scheurt het laminaat ook uit rond deze bouten. Wat betreft het eindanker, merkt men dat het laminaat al rond de bout begint te scheuren bij een vijzelkracht van 20 kn, als men de minimumgrens voor het eindanker beschouwt en bij een vijzelkracht van ongeveer 35 kn, als men de maximumgrens in acht neemt. In de gebruikte configuratie is bijgevolg het eindanker het zwakste element en zal dit naar alle waarschijnlijkheid het eerst bezwijken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 176

191 Rekenmodellen Fig : De optredende ankerkracht voor ieder anker bij verschillende vijzelkrachten in GGT Controle van ankers in bezwijktoestand In voorgaande uiteenzetting is verondersteld dat de berekende ankerkrachten werkelijk door het CFRP laminaat kunnen worden geleverd. Met andere woorden wordt verondersteld dat het laminaat niet rond de ankers scheurt en daarmee een grote slip toelaat. In werkelijkheid zal het doorscheuren rond een anker bij de uitscheurkracht F l,sch voor een slip zorgen en bijgevolg zal er een verdeling van de rekken optreden, zodat de omliggende ankers meer belast worden. Dit kan ook anders worden gezien. De som van alle ankerkrachten moet steeds gelijk zijn aan de snedekracht in het laminaat in het midden van de overspanning. Zodoende zullen, als het laminaat nabij een anker zijn maximum uitscheurkracht bereikt, de andere ankers bij hogere belastingen in grotere mate belast worden. Als de omliggende ankers dan op hun beurt aan krachten boven de uitscheurkracht onderworpen worden, gaat het laminaat ook rond deze ankers uitscheuren. Men ziet in dat na verloop van tijd ieder anker belast is met F l,sch. Dit is de situatie waarbij de maximale capaciteit van de volledige mechanische verankering bereikt wordt. Er kan geen extra belasting meer opgenomen worden en het laminaat blijft uitscheuren, zonder extra krachtopname. De toestand net voor het bereiken van de hiervoor beschreven situatie wordt beschouwd als de bezwijktoestand van een balk die enkel mechanisch verankerd is. De maximale kracht die in de middenzone van de overspanning in de bezwijktoestand kan optreden, wordt dan gegeven door vgl Deze formule is naar balk BLA2.12 aangepast voor de minimum (vgl. 5-23) en maximum uitscheurcapaciteit (vgl. 5-22) : F,R F, M n,f, M n, (5-22) F,R F, M n,f, M n, (5-23) Hierin is n, en n, respectievelijk het aantal ankers met diameter 8 mm en diameter 12 mm gelegen in de dwarskrachtenzone (respectievelijk 10 stuks en 1 stuk). Daar er rekening is gehouden met een verschoven momentenlijn, worden enkel de ankers in rekening gebracht die in het hellende gedeelte van verschoven momentenlijn gelegen zijn. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 177

192 Rekenmodellen Uit de kracht kunnen de minimale (5-24) en maximale rek (5-23) in het midden van de overspanning worden bepaald: ε,r F,R E ε,r F,R E (5-24) (5-25) Vanuit deze rek kan het overeenstemmende moment worden afgeleid uit Fig De vijzelkracht wordt bepaald met F R M R. In Tabel 5-4 zijn de resultaten gegeven van de berekeningen., Tabel 5-4 : Bepaling van de maximaal opneembare vijzelkracht F u in UGT bij maximale en minimale uitscheurcapaciteit Laminaatkracht F l,r Laminaatrek ε l,r Moment M R Vijzelkracht F R F l,r max [kn] 57,7 ε l,r max [μm/m] 3118 M R max [knm] 75,7 F R max [kn] 63,1 F l,r min [kn] 18,2 ε l,r min [μm/m] 984 M R min [knm] 34,5 F R min [kn] 28,8 De theoretisch maximaal opneembare vijzelkracht in uiterste grenstoestand ligt tussen 28,8 kn en 63,1 kn. Hierbij bereiken de ankers met diameter 8 mm gelegen in de hellende tak van het momentenverloop en het eindanker de kracht waarbij het laminaat gaat uitscheuren Besluit Als de theoretisch bekomen principes en resultaten vergeleken worden met de visuele waarnemingen en meetresultaten van balk BLA2.8 en balk BLA2.12 kan het volgende worden besloten. Theoretisch gezien ligt anker 13 in de zone gekenmerkt door constant moment, waardoor er geen kracht op dit anker komt (Fig. 5-13). Anker 10 ligt net buiten deze zone en vertoont lagere ankerkrachten dan de ankers die volledig in de hellende zone van de momentenlijn gelegen zijn. Logischerwijs zou men dan voor anker 13 geen vervorming verwachten, weinig vervorming voor anker 10 en een aanzienlijke vervorming voor anker 5, gelegen in het hellend gedeelte van de momentenlijn. Fig die de gemeten vervormingen van ankers 5, 10 en 13 van balk BLA2.12 (balk met enkel verankerd laminaat) uitbeeldt, toont wel een vervorming voor anker 10 en 13. Ze zijn zelfs van dezelfde grootteorde als anker 5. De vervorming van anker 5, 10 en 13 van balk BLA2.8 (balk met verlijmd/verankerd laminaat) uit Fig toont een ander beeld. Anker 13 vertoont geen vervorming, anker 10 een negatieve vervorming en anker 3 vertoont een aanzienlijke positieve vervorming. De theorie sluit dus beter aan bij een balk met laminaat dat verlijmd en verankerd is, dan een balk met enkel verankerd laminaat. Het verschuiven van de momentenlijn blijkt niet volledig te gelden voor een enkel mechanisch verankerde balk. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 178

193 Rekenmodellen De bindingsfactor χ,bla.,bla. L voor balk BLA2.12 in het midden tussen de vijzels varieert (Fig. 5-9), maar is bij hogere belastingen steeds kleiner dan 1. Op het moment van vloeien van de staalwapening bedraagt de bindingsfactor χ 0,86. Hierbij benadert de theorie zeer goed de rek van balk BLA2.8 (verlijmd verankerd laminaat). Uit de berekeningen is het belang van het eindanker tot uiting gekomen. Doordat het uiteinde van het laminaat ver in de gehelde zone van de momentenlijn gelegen is, moet het anker een hoge rek in het laminaat kunnen verwezenlijken, waardoor de kracht op het eindanker groot is. De afstand van het eindanker tot het steunpunt is een belangrijke factor die samen met de vijzelbelasting bepaalt in welke mate het anker belast wordt. Men ziet in dat indien men een lang laminaat zou gebruiken de kracht op het eindanker merkelijk kan gereduceerd worden. Dit principe heeft een nieuw licht geworpen op het falen van balk BLA2.12. Het laminaat is reeds bij een lage belasting rond het eindanker beginnen door te scheuren, zodat de kracht zich begon te concentreren op anker 1 dat even later ook doorscheurt, enz. Dit is het fenomeen dat ook aan bod komt in Fig en Fig bevestigen dit. Het laminaat vertoont grote uitscheuring aan het uiteinde van het laminaat en de uitscheuring neemt af naarmate men een anker meer naar binnen beschouwt. Indien het eindanker zodanige afmetingen zou hebben dat de optredende ankerkracht onder de uitscheurcapaciteit van het laminaat zou liggen, dan worden de ankers die het dichtst tegen de zone van constant moment gelegen zijn het zwaarst belast (Fig. 5-13), omdat zij het eerst in doorsneden actief zijn waar de staalwapening vloeit. Vóór het vloeimoment is de belasting op alle ankers gelegen in de hellende zone van de momentenlijn dezelfde. Uit Fig wordt als gemeten vijzelkracht bij het horizontale plateau in het kracht-zakkingsdiagram voor balk BLA2.12, 74 kn aangenomen. Dit is de kracht die in de uiterste grenstoestand kan worden opgenomen. Als deze vergeleken wordt met de waarden van Tabel 5-4 die de theoretisch berekende maximale vijzelkracht voorstellen, moet er geconstateerd worden dat de theorie een onderschatting maakt van de werkelijk optredende maximaal opneembare vijzelkracht, zelfs als men rekent met de maximale uitscheurcapaciteit F, van het laminaat. Dit betekent dat een grote voorspanning en stijve verdeelplaat in de proef voor een positieve invloed zorgen zodat de equivalente ankerdiameter βd (Fig. 5-1) eerder mag gelijk gesteld worden aan de afstand van een zijde van het verdeelplaatje (β ). Uit de proeven is echter gebleken dat het laminaat ten alle tijde rond de boutschacht uitscheurt, waardoor bewezen wordt dat de bovengrens F, niet volledig bereikt wordt. De waarden uit Tabel 5-4 zijn opgesteld in de veronderstelling dat enkel de ankers gelegen in de zone van gehelde momenten actief zijn. Zoals hiervoor is besproken, is gebleken dat de ankers gelegen in de zone van constant moment wel actief zijn. Een herberekening met alle ankers levert een F R max en F R min van respectievelijk 68,8 kn en 36,3 kn. De maximum waarde wijkt nu nog 8 procent af van de gemeten waarde. Deze afwijking wordt toegeschreven aan de wrijving tussen laminaat en het ruwe betonoppervlak, die als een schuifspanning voor een weerstandbiedende kracht zorgt. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 179

194 Rekenmodellen 5.2 Eigen aanzet tot modellering van de verankering Inleiding Om het gedrag van een verankering te onderzoeken en meer bepaald een voorspelling naar opneembare belasting uit te voeren, is het belangrijk om te weten hoe de krachten die optreden in het CFRP laminaat overgebracht worden naar het beton. Dit gebeurt door de hechting tussen beton en CFRP laminaat enerzijds en via de aanwezige verankeringen anderzijds. Voor onverankerde laminaten gebeurt de krachtsoverdracht uitsluitend door de lijmlaag en zijn er verschillende theorieën mogelijk om deze krachten te bepalen ( 2.2, [1, 2, 28-30, 32, 33, 40]). Modellen om de ankerkrachten te bepalen bij balken met CFRP laminaten die onverlijmd en enkel mechanisch verankerd zijn, zijn ook reeds beschikbaar ( 2.1.2, 5.1.1, [7, 8]). Het superponeren van beide modellen zou leiden tot een overschatting van de weerstand ( 3.2) en is als model eerder aan de onveilige kant. Omdat het belang van de voorspanning reeds is aangetoond ( 3.2, 4.1, 4.2, 4.3, [26, 27]) is het belangrijk deze mee in het model in rekening te brengen. Een aanzet tot een model dat de interactie tussen anker en laminaat en voorspanning op een betere manier beschrijft wordt hieronder beschreven. Voordat het model wordt uiteengezet, wordt een korte verklaring van enkele veel gebruikte begrippen gegeven. Verankeringsstrook of verankerde strook : een strook waarin zich een bevestigingsmiddel bevindt. Een verankerde strook bezit een verlijmd laminaat met anker en verdeelplaat. In Fig zijn de verankerde stroken aangeduid met nummer 1 en 3. Onverankerde strook : een strook waarin geen bevestigingsmiddel gelegen is. Een onverankerde strook bezit enkel een verlijmd laminaat. In Fig is een onverankerde strook aangeduid met nummer 2. Tussenverankeringsstrook : een verankerde strook die niet op het uiteinde van het laminaat gelegen is. Eindverankeringsstrook : een verankerde strook die op het einde van het laminaat gelegen is. Aanvang van onthechting : De situatie waarin de tweede tak van de hechtspanning-slip curve ( 2.2) van de verlijming wordt aangevat. Hierbij ondergaat het laminaat een slip s en levert het laminaat met verlijming een maximale schuifspanning τ. Volledige onthechting of onthechting : De situatie waarin de tweede tak van de hechtspannings-slip curve ( 2.2) van de verlijming volledig doorlopen is. Het laminaat met verlijming levert geen hechtspanning meer s. Globale onthechting : Er is volledige onthechting over de volledige lengte van het laminaat bereikt; dit zowel bij de onverankerde als de verankerde stroken. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 180

195 Rekenmodellen De benaderingswijze Daar superpositie van beide modellen (enkel gelijmd laminaat en enkel mechanisch verankerd laminaat) onrealistisch is, zal een andere benaderingwijze gebruikt moeten worden om de verdeling van de krachten over de verlijming van het CFRP laminaat, de voorspanning en het anker te voorspellen. Het basisprincipe achter het model is de weerstand van een component tegen een vervorming of slip. Men ziet in dat indien het laminaat verlijmd wordt met slappe lijm, het merendeel van de krachten via de ankers zal overgebracht worden. Anderzijds zal, indien ankers met een zeer lage stijfheid verondersteld worden, de hechting tussen laminaat en beton voor de grootste krachtoverdracht zorgen. Hoe groter de weerstand tegen vervorming, hoe stijver de component zich gedraagt en hoe groter de krachtsopname van de component in het geheel is. De krachtenverdeling gebeurt in deze aanzet tot model volgens de verhouding van de stijfheden van de verschillende componenten. Het gaat op die manier om een superpositie van de verschillende componenten met een gewichtsfactor. Die gewichtsfactor is voorgenoemde verhouding van stijfheden. De redenering wordt opgebouwd aan de hand van de volgende situatie van een verlijmd laminaat dat extra is verankerd met mechanische ankers. Fig toont in detail de opbouw van de beschouwde verankering. De verankering bevat een vierkante verdeelplaat met zijde d s die met een verlijming is verbonden met het laminaat. Het aandraaimoment van het anker levert een contactdruk tussen verdeelplaat en laminaat. Het laminaat wordt ingedeeld in stroken. Fig toont dit voor de beschouwde verankering. In elke strook wordt verondersteld dat de krachtenverdeling over de verschillende weerstandbiedende componenten op dezelfde manier gebeurt. Hiermee wordt bedoeld dat er geen rekening wordt gehouden met lokale effecten, maar dat de strook als één geheel beschouwd wordt. Aan de verankering wordt een strook gedefinieerd met een breedte b l en lengte b v = d s. In deze strook werken zowel anker als verlijming als verdeelplaat. In Fig zijn deze stroken enkel gearceerd en aangeduid met nummers 1 en 3. In de stroken tussen twee ankers werkt enkel de verlijming van het laminaat. Deze zones zijn in Fig dubbel gearceerd en aangeduid met nummer 2. Fig : Zijaanzicht CFRP laminaat met verankering Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 181

196 Rekenmodellen Fig : Bovenaanzicht CFRP laminaat met verankering en verschillende zones De kracht waaraan een strook is onderworpen, is gelijk aan de som van de reactiekrachten van de weerstandbiedende componenten. F F F F (5-26) Met : F : de totale reactiekracht in strook x, of kan ook omschreven worden als de aanvallende kracht op strook x. F : de kracht geleverd door de verlijming van het laminaat in strook x. F : de kracht geleverd door het anker in strook x. F : de kracht geleverd door de voorspanning in strook x. In de veronderstelling dat de slip in een strook constant blijft kan vgl herschreven worden als : F k s k s k s s s s s (5-27) Met : s : de constante slip over de breedte en lengte van de beschouwde strook. k : de stijfheid van de verlijming van het laminaat of de weerstand die de verlijming levert tegen een opgelegde vervorming s k F. k : de stijfheid van het anker of de weerstand die het anker levert tegen een opgelegde vervorming s k F. k : de stijfheid van de voorspanning of de weerstand die de voorspanning levert tegen een opgelegde vervorming s k F. Vgl en vgl worden herschreven tot : F F F F F F F F F F (5-28) F F F F (5-29) Bij een gekende reactiekracht F is het mogelijk aan de hand van de verschillende stijfheden tegen vervorming de krachten op de verschillende componenten te bepalen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 182

197 Rekenmodellen Bepaling slipweerstand van de verlijming van het CFRP laminaat De stijfheid van de verlijming wordt gegeven door het aangepaste bi-lineaire schuifspanning-slip verloop van Holzenkämpfer ( ) volgens [2, 28]. De richtingscoëfficiënt van de eerste tak van het diagram is bepalend voor de stijfheid van het verlijmde laminaat tegen een vervorming. Het verband is gegeven door [2, 28, 29] :, E E (5-30) Als de schuifspanning gesommeerd wordt over het oppervlak van de beschouwde strook, dan wordt k voor een verankerde strook : k F, E REF E (5-31) Fig toont de laminaatkracht F in functie van de slip s. Hierbij zijn de dimensies en materiaalkarakteristieken van balk BLA2.12 ( 3.2, Tabel 3-24) gebruikt. Voorts zijn twee verschillende strookbreedten (b v ) gebruikt die overeenkomen met twee types verschillende verdeelplaten. De resultaten zijn samengevat in Tabel 5-5. Tabel 5-5: Weerstand tegen vervorming voor het laminaat (1 ste tak bi-lineair diagram) b v = 25 mm b v = 50 mm k l [kn/mm] 560,3 1120,6 F l [mm] Strookbreedte bv=25 mm Strookbreedte bv=50 mm s l [mm] 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Fig. 5-16: Theoretisch verband reactiekracht laminaat- slip in een strook met breedte b v Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 183

198 Rekenmodellen Bepaling slipweerstand van een anker De slip of in dit geval de vervorming van het anker onder invloed van een horizontale kracht F a, wordt veroorzaakt door verschillende factoren. Naar analogie met de staalbouw onderscheidt men schuifen buigingsvervorming van de steel, de samendrukking van beton in de contactzone met de ankersteel en samendrukking van de steel in de contactzone met beton [37]. Bij mechanische verankeringen is de gatspeling eveneens van belang. Deze laatste zorgt ervoor dat het anker een scheefstand ondergaat en bijgevolg een horizontale verplaatsing. De totale horizontale vervorming wordt dan: s s,s,s, (5-32) Met : s, : de horizontale vervorming ten gevolge van een scheefstand van het anker in het boorgat. Dit is een forfaitaire waarde die niet meer veranderd bij hogere ankerkrachten. s, : de horizontale vervorming ten gevolge van een vervorming van de boutsteel. Deze waarde is initieel nul en neemt toe bij grotere krachten. s, : de horizontale vervorming ten gevolge van een verbrijzeling van de betonzone rond de boutsteel en plastische vervorming van de boutsteel aan het contactvlak. Dit fenomeen zorgt voor een extra scheefstand. Daar het begroten van s, analytisch zeer moeilijk is, worden in eerste instantie enkel de scheefstand (s, en de buigvervorming (s, beschouwd. Fig toont een vereenvoudigde voorstelling van een mechanische en een chemische verankering onderworpen aan een horizontale kracht F a. Door de opvulling van het boorgat met een epoxylijm of een ander vulmateriaal is er bij een chemisch anker geen scheefstand onder de belasting en zal geen verbrijzeling van beton en/of vervorming van de boutsteel ontstaan ten gevolge van een te hoge contactdruk [8]. Het gedrag van de boutsteel naar elastische vervorming toe, is voor beide gevallen verschillend. Fig. 5-17: Vereenvoudigde voorstelling van mechanische en chemische verankeringswijze [8] Bij een mechanische verankering zal onder invloed van een horizontale kracht het anker twee contactpunten maken met het beton. Een vereenvoudigde voorstelling is een oplegging op twee steunpunten [8]. Bijkomend wordt verondersteld dat in het boorgat voldoende ruimte is om vervorming van het anker in het boorgat niet tegen te werken. Bij een chemische verankering is het anker volledig omhuld met een harde verlijming, waardoor ten eerste geen scheefstand mogelijk is en ten tweede elke vervorming van het anker in het boorgat wordt tegengewerkt. De chemische verankering wordt benaderd door een oplegging aan het uiteinde en de boutschacht omhuld met een verende bedding. Een voorstelling van beide benaderingswijzen en de elastische lijn is getoond Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 184

199 Rekenmodellen in Fig Hierin is L eff de effectieve verankeringsdiepte van het anker, te vinden in [17, 18]. De afstand L is de afstand tussen het beschouwde steunpunt en het aangrijpingspunt van de ankerkracht F a. L a is de totale beschouwde lengte van het anker. Het onderste steunpunt wordt beschouwd als het afgewerkte betonoppervlak. Voorts wordt verondersteld dat de kracht F a op het anker wordt overgedragen door wrijving tussen sluitring en verdeelplaat. Dit is het geval wanneer de verdeelplaat voldoende star verbonden is met het laminaat. De vervorming van de lijmlaag tussen verdeelplaat en laminaat wordt niet bij de berekeningen betrokken. Fig. 5-18: Berekeningsmodel voor mechanische en chemische verankering Voor het mechanische model wordt de vervorming ter plaatse van het aangrijpingspunt van de ankerkracht gegeven door: s, F L L E I L 2L L (5-33) Hierin is I het traagheidsmoment van de doorsnede, berekend aan de hand van de werkelijke weerstandbiedende doorsnede in de schroefdraad A,. Voor een verankerde strook kan de weerstand tegen vervorming van de boutsteel k, voor een mechanische verankering beschreven worden als: k, F, L L E I L L L (5-34) De vervorming voor een chemisch anker is via het eindige elementenpakket Buildsoft PowerFrame berekend. Vier types mechanische ankers zijn gebruikt tijdens het onderzoek aan de Hogeschool Gent ( 3.2, 4.3.4) en één type in de langetermijnproeven ( 3.1) van deze scriptie. Hun kenmerken en stijfheden zijn samengevat in Tabel 5-6. Ook hun chemische verankerde varianten zijn aan bod gekomen in het proefprogramma van de Hogeschool Gent. De resultaten van deze berekeningen zijn samengevat in Tabel 5-6 en Tabel 5-7. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 185

200 Rekenmodellen Tabel 5-6: Weerstand tegen vervorming van de boutsteel voor vier types mechanische ankers (M) HILTI HSA M6x65 (M) HILTI HSA M8x75 (M) HILTI HSA M10x68 (M) HILTI HSA M12x150 (M) L a [mm] L [mm] L eff [mm] A eff [mm²] 20,1 36,6 58,0 84,3 d eff [mm] 5,1 6,8 8,6 10,4 I a [mm 4 ] k a,e [kn/mm] 8,4 23,7 66,9 89,9 Tabel 5-7 : Weerstand tegen vervorming van de boutsteel voor vier types chemische ankers (C) (vulstof: PC 5800/BL epoxylijm) HILTI HSA M6x65 (C) HILTI HSA M8x75 (C) HILTI HSA M10x68 (C) HILTI HSA M12x150 (C) L a [mm] L [mm] L eff [mm]* A eff [mm²] 20,1 36,6 58,0 84,3 d eff [mm] 5,1 6,8 8,6 10,4 I a [mm 4 ] k a,e [kn/mm] 18,0 55,4 97,2 163,9 (*) L eff is bij een chemische verankering de boordiepte. Fig toont de stijfheid van deze verschillende types ankers. Zowel uit de tabellen en de grafiek blijkt dat de chemische ankers zich stijver gedragen dan de mechanische ankers. De curven van Fig zijn uitgetekend tot een ankerkracht van 6 kn, maar in principe kunnen ze worden uitgezet tot het bereiken van de vloeigrens. De scheefstand van het anker s, wordt bepaald aan de hand van : s, L L (5-35) Met: d : de werkelijke boorgatdiameter. d : de ankerdiameter. Deze scheefstand treedt op zonder dat er grote belastingen nodig zijn en zou in Fig kunnen worden uitgebeeld als een horizontale lijn bij nulbelasting. Deze waarde kan beschouwd worden als een vervorming die moet optreden eer het anker het lineair gedeelte inzet. Bij de chemische ankers Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 186

201 Rekenmodellen is er geen scheefstand en verkeert het anker onmiddellijk in het lineaire gebied uit Fig In de gebruikte types van mechanische ankers is de boorgatdiameter dezelfde als de ankerdiameter. In principe is er dus geen initiële scheefstand. Toch zal het anker zich nog wat moeten zetten eer het begint te werken. De vervorming van de boutsteel door een hoge contactdruk en de daarmee gepaard gaande verbrijzeling van het beton (s, is moeilijk te modelleren en ligt buiten het bereik van deze scriptie. Dit fenomeen zal alleen optreden bij mechanische verankeringen en niet bij chemische verankeringen, omdat het vulmateriaal de contactdruk verspreidt over een groter oppervlak. Tenslotte is er de invloed van betonscheuren die ten gevolge van de buigende momenten en/of dwarskrachten ontstaan. Het anker zal door die scheuren meer bewegingsvrijheid krijgen, waardoor de stijfheid van het verbinding afneemt. Het is trouwens zeer aannemelijk dat er scheuren ontstaan ter plaatse van de ankers, omdat er in die doorsnede een zekere verzwakking is. F a [kn] HILTI HSA M6x65 (M) HILTI HSA M8x75 (M) HILTI HSA M10x68 (M) HILTI HSA M12x150 (M) HILTI HSA M6x65 (C) HILTI HSA M8x75 (C) HILTI HSA M10x68 (C) HILTI HSA M12x150 (C) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Fig. 5-19: Theoretische ankerkracht slip relatie voor 4 types chemische en mechanische ankers s a,e [mm] Omdat er geen rekening wordt gehouden met de factoren scheefstand s,, vervorming door contactdruk s, en invloed van de scheurvorming wordt de theoretische stijfheid k, uit vgl beschouwd als de stijfheid van het anker k. De theoretische stijfheid van het anker kan vergeleken worden met de stijfheid gevonden uit de metingen van BLA2.12 (proefbalk met onverlijmd laminaat). De empirische curven in Fig zijn opgesteld met de opgemeten slip (s a ) van balk BLA2.12 en de theoretische ankerkrachten (F a ) berekend volgens een model uit 5.1 op basis van [8]. Dit laatste is noodzakelijk gebleken door de gebrekkige meetresultaten van de rekstroken aangebracht op balk BLA2.12. Uit Fig blijkt dat de theoretische stijfheid een overschatting is van de gemeten stijfheid. De plotse steile stijging van MK3 van balk BLA2.12 (Fig. 5-20) kan verwarring scheppen omdat het lijkt alsof ze dezelfde helling vertoont als de theoretische curve. Toch is dit eerder een toevalligheid. Voorts is er een initiële kracht nodig eer het anker begint te vervormen. De empirische kromme kan benaderd worden door een bi-lineair verloop met een forfaitaire ankerkracht gevolgd door een lineair gedeelte. De empirische stijfheid afgeleid uit het lineaire gedeelte van de empirische curve in Fig is voor beide curven ongeveer dezelfde k, 1364 N/mm. Het theoretisch model overschat de werkelijke vermoedelijke stijfheid met een factor 17. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 187

202 Rekenmodellen F a [kn] HILTI HSA M8x75 (M) Theo HILTI HSA M8x75 (M) Expir.MK3 BLA2.122 HILTI HSA M8x75 (M) Expir.MK2 BLA ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 s a [mm] 0,9 1,0 1,1 Fig. 5-20: Vergelijking theoretische ankerkracht-slip relatie met empirische metingen op balk BLA Bepaling slipweerstand van de voorspanning De invloed van de drukkracht ten gevolge van de voorspanning kan op twee manieren in rekening gebracht worden. Enerzijds geeft de theorie van Holzenkämpfer ( 2.2.2, [2, 28, 29]) de mogelijkheid rekening te houden met een drukspanning in de vorm van een trilineair schuifspanning slip - diagram. Anderzijds geeft de literatuur over de haakweerstand (Eng.: Aggregate interlock of concrete to concrete friction ) van gescheurd beton, onderworpen aan een drukspanning, de mogelijkheid de invloed van de voorspanning te begroten [11]. Het voordeel van de haakweerstandstheorie is dat ze onafhankelijk is van de verlijming, zodat rekening kan gehouden worden met het specifieke oppervlak van de verdeelplaat en men niet verplicht is de gehele verankerde strook onderworpen aan een drukkracht te beschouwen. Omwille van deze reden wordt de voorkeur gegeven aan het haakweerstandsmodel. Het haakweerstandsmodel [11] beschrijft de schuifspanning langsheen een beton-beton scheidingsvlak bij aanwezigheid van een normaalspanning. De normaalspanning σ n wordt verkregen uit een extern opgebracht drukkracht, voorspanning of klemkracht ten gevolge van getrokken wapeningsstaven die het scheurvlak kruisen. Dit principe is te zien in Fig Fig : Haakweerstand van het beton [11] Fig : Schuifspanning i.f.v. de slip s v (< s u = 2 mm) [11] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 188

203 Rekenmodellen Er wordt een onderscheid gemaakt tussen gladde en ruwe scheidingsvlakken. Het spreekt voor zich dat natuurlijke betonscheuren gecatalogiseerd worden als een ruw scheidingsvlak. De maximale weerstandbiedende schuifspanning te wijten aan de haakweerstand kan gegeven worden met : [11] / τ 0,4f σ ρ f / (5-36) Met : f : de ontwerpwaarde van de druksterkte van beton. f : de ontwerpwaarde van de vloeigrens van het staal dat het scheidingsvlak loodrecht kruist. σ : de gemiddelde normaalspanning aangebracht op het scheidingsvlak. De maximale weerstandbiedende schuifspanning τ stemt overeen met een schuifslip s u van ongeveer 2 mm. Wanneer de slip langs het scheurvlak kleiner is dan s u, wordt de gemobiliseerde schuifspanning τ horende bijeen slip s s gegeven door (Fig. 5-22): τ 5τ s Voor s v < 0,10 mm (5-37) 0,5 0,3s 0,03 Voor s v 0,10 mm (5-38) De slip die in de theorie van de haakweerstand wordt beschouwd is niet dezelfde slip die wordt beschouwd in 5.2.3, betreffende de weerstand van de verlijming. De haakweerstandtheorie beschouwt enkel de slip langsheen het breukvlak, terwijl de theorie over de verlijming ( 2.2.2, [2, 28, 29]) niet alleen de slip langsheen het breukvlak beschouwd, maar ook de vervorming van lijm en beton. Dit heeft twee implicaties. Ten eerste zal er een correctie van de slip van het haakweerstandsmodel moeten worden doorgevoerd. Ten tweede zal de voorspanning zijn invloed pas laten gelden op het moment dat een breukvlak ontstaat. Om dit laatste in verband te brengen met het bi-lineaire schuifpanning-slip verloop van de verlijming, kan gesteld worden dat de voorspanning pas begint te werken op het moment dat men zich in de dalende tak van het bi-lineaire diagram bevindt. De correctie op de slip wordt als volgt uitgevoerd. Fig toont de schuifspannings-slip relatie van een verlijming. Hierbij is s de slip waarbij het scheurvlak ontstaat en is tevens het begin van de tweede tak van het bi-lineaire diagram. Vervolgens wordt punt a beschouwd in de tweede tak van het diagram. De slip langsheen het breukvlak wordt afzonderlijk gegeven door het verschil in slip ( s ) tussen de eerste en tweede tak bij dezelfde schuifspanning als punt a. Dit verschil is in Fig aangeduid als het verschil tussen de slip in het punt a en punt a. Bij een optredende schuifspanning τ overeenkomstig punt a, is de slip ten gevolge van de elastische vervormingen in lijmlaag en betonzone gelijk aan s. De totale slip (slip over breukvlak + elastische vervormingen) na aanvang van onthechting bij een schuifspanning τ is s. De slip over het breukvlak is bijgevolg s s s. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 189

204 Rekenmodellen Omdat s de slip langsheen het breukvlak is, kan deze gebruikt worden in het haakweerstandsmodel. Fig stelt het schuifspanning-slip verloop voor volgens de haakweerstandstheorie. In deze figuur wordt in eerste instantie alleen de gepunte lijn beschouwd die het verband weergeeft zonder een slipcorrectie. Bij een slip langsheen het breukvlak van s ontstaat een weerstandbiedende schuifspanning τ. Een punt van de slip gecorrigeerde curve (b ) wordt dan gegeven door het koppel (τ ; s ). Op deze manier kan de curve opgesteld worden die in Fig met de volle lijn is voorgesteld. Deze curve begint bij het ontstaan van het breukvlak bij een slip s en is lineair tot een slip van s 0,1 mm. Bij grotere slip wordt de curve minder stijl. Fig. 5-23: Schuifspanning-slip relatie van een verlijming Fig. 5-24: Schuifspanning-slip relatie van voorspanning volgens CEB-FEB Model code 90 met en zonder slipcorrectie Nu een correcter verloop van het schuifspanning-slip verloop kan worden opgesteld, is het mogelijk de kracht die de voorspanning opneemt, te bepalen door de schuifspanning te sommeren over het oppervlak van de verdeelplaat F τ A. Fig toont dit gecorrigeerde verband tussen de weerstandbiedende voorspanningkracht F v en de slip s v voor een anker type HILTI HSA M8x75 voorzien van een verdeelplaat van 25 x 25 mm en een aandraaimoment van 15 Nm. Dit is de Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 190

205 Rekenmodellen verankering gebruikt bij balk BLA2.8 voor ankers 1 tot 14 (Fig. 3-55). In Fig is tevens de voorspanning aanwezig op het eindanker HILTI HSA M12x 150 (anker 0 uit Fig. 3-55) van balk BLA2.8 met verdeelplaat 50 x 50 mm en aandraaimoment 50 Nm getoond. Uit Fig blijkt dat de opneembare kracht door de voorspanning (F v ) op het eindanker, door een grotere verdeelplaat, hogere voorspanning en een groter anker, een aanzienlijke verhoging ondergaat. Deze gegevens en enkele resultaten zijn samengevat in Tabel 5-8. De stijfheid van het lineaire gedeelte van de curven van Fig kan afgeleid worden uit vgl zodat : k F 5 A τ (5-39) Tabel 5-8: Gegevens en resultaten van berekening weerstand tegen vervorming van voorspanning HILTI HSA M8x75 HILTI HSA M12x150 b v [mm] M T [Nm] f cm [N/mm] 28,05 28,05 s u [mm] 2 2 d a. [mm] 8 12 d eff. [mm] 6,83 10,36 A v [mm²] f yd [N/mm] ρ s [%] 5,9 3,4 σ nd [N/mm²] 18,6 9,8 τ vud [N/mm²] 13,9 11,5 k v [kn/mm] F v [kn] 20 anker 0 (HILTI HSA M12 ) 18 anker 1-14 (HILTI HSA M8) s v [mm] 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Fig. 5-25: Theoretisch verband horizontale voorspanningkracht-slip voor ankers 1-14 en eindanker 0 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 191

206 Rekenmodellen Bepalen reactiekracht Fx Om de kracht te bepalen die op de strook aangrijpt en zodoende de reactiekracht die de strook moet leveren wordt het rekverloop in het laminaat bepaald. Er wordt vertrokken van een vierpuntsbuigproef, zoals gebruikt bij balk BLA2.12 en BLA2.8. Het rekverloop in het verlijmde laminaat is uitgebeeld in Fig voor een vijzelbelasting F = 75 kn. Het verloop kan ingedeeld worden in stroken, overeenkomstig met verankerde en niet-verankerde delen van het laminaat. In Fig is de strook b - c een verankerde strook en zijn strook a - b en c - d niet verankerde stroken. De kracht die werkt op strook b - c is dan gegeven door het verschil in snedekrachten in het laminaat links en rechts van de beschouwde verankerde strook: F F F E t b ε, ε, (5-40) Voor de onverankerde stroken wordt dezelfde formule gebruikt, maar met de overeenkomstige rekken. Men ziet in dat in het geval van gelijke strookbreedten b v voor verankerde en niet-verankerde zones, F x voor iedere zone hetzelfde is, indien die stroken gelegen zijn in een gebied waar de momentenlijn dezelfde helling heeft. Dit betekent concreet dat indien een rij ankers geplaatst is met eenzelfde tussenafstand, dat ze allen hetzelfde belast zijn vóór vloeien van de staalwapening en dat na het overschrijden van het vloeimoment M y de verankerde zones gelegen in het steilere deel van de momentenlijn (tweede hellende tak in Fig. 5-26) zwaarder worden belast. Dezelfde redenering geldt voor de onverankerde zones. Voor een verankering die op het einde van het laminaat gelegen is, is er enkel rek aan één zijde van de verankeringsstrook, zodat vgl wordt : F F E t b ε, (5-41) Met ε, : de rek in het laminaat net langs de eindverankeringsstrook (Fig. 5-26). Fig. 5-26: Theoretische rek in functie van afstand tot laminaatuiteinde x voor verlijmd laminaat bij F=75 kn zonder sporen van onthechting Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 192

207 Rekenmodellen Een nieuwe situatie wordt bekomen als het laminaat van een onverankerde (tussen)strook volledig onthecht. Deze volledige onthechting kan bijvoorbeeld een gevolg zijn van scheuroverbrugging in de dwarskrachtzone nabij de vijzel. De verbinding in de verankerde stroken wordt initieel als niet volledig onthecht beschouwd. De rek in een onverankerde strook is na onthechting constant. Fig toont het rekverloop van het laminaat over zijn lengte waarbij alle onverankerde tussenstroken volledig onthecht zijn. Dit is geen realistische situatie maar is voor elke verankerde strook de meest negatieve situatie. De niet onthechtte toestand is eveneens weergegeven in stippellijn. Door de onthechting is het rekverschil over de verankerde stroken overal toegenomen. Dit is het best te zien in de zone waar de wapening vloeit M M. Uit Fig blijkt dat de onthechting van de onverankerde stroken relatief weinig invloed heeft op de eindverankeringsstrook, omdat deze nog steeds het grote initiële rekverschil moet overwinnen. De kracht over een verankerde tussenstrook bij volledige onthechting van de onverankerde stroken is gegeven door (indices : zie Fig. 5-26) : F F, F, E t b,,,, (5-42) Hierin zijn ε, tot ε, de rekken bepaald vóór volledige onthechting in de tussenstroken, zoals beschouwd bij vgl Wanneer de stroken allemaal dezelfde breedte b hebben, zal de kracht op een verankerde tussenstrook na onthechting van de onverankerde stroken, verdubbelen. Voor de kracht die werkt op de eindverankeringsstrook bij volledige onthechting van de onverankerde stroken geldt : F F E t b,, (5-43) Hierin zijn ε, tot ε, de rekken bepaald vóór volledige onthechting, zoals beschouwd bij vgl Fig Theoretische rek in functie van afstand tot laminaatuiteinde x voor verlijmd laminaat bij F=75 kn met onthechtte onverankerde tussenstroken Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 193

208 Rekenmodellen Toetsing op balk BLA2.8 (verlijmd/mechanisch verankerd CFRP laminaat) Reactiekrachten i.f.v. de slip Tussenverankeringstrook In Fig zijn de reactiekrachten in functie van de slip van de drie weerstandbiedende componenten (verlijming, anker en voorspanning) weergegeven voor de gebruikte configuratie en materiaaleigenschappen ( 3.2.1) van een verankerde strook in balk BLA2.8 (balk met verlijmd en mechanisch verankerd laminaat). De figuur is enkel van toepassing op de verankerde stroken van ankers 1 tot 14. Het eindanker (anker 0) wordt later apart beschouwd. Eveneens is een sommatie van de drie reactiekrachten gegeven (F x ). Aan de hand van Fig is het mogelijk de kracht op alle componenten afzonderlijk te bepalen. Indien de strook onderworpen wordt aan een kracht F x, dan zal overeenkomstig een slip s II over de strook aanwezig zijn. De reactiekrachten zijn vervolgens F l, F a en F v (Fig. 5-25). Fig. 5-28: Theoretische vergelijking verschillende reactiecomponenten en totale reactiekracht F x voor een verankerde strook van ankers 1-14 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 194

209 Rekenmodellen Uit de curve van Fig die de totale reactiekracht (volle lijn) voorstelt, kunnen vier gebieden onderscheiden worden. In het eerste gebied zorgt vooral de verlijming voor de reactiekracht. Een knikpunt treedt op wanneer de slip in die mate is toegenomen dat een breukvlak ontstaat (bereiken tweede tak in het τ-s-diagram uit [2, 28]) en daardoor de voorspanning begint mee te werken. Dit is de aanvang van zone twee. In deze zone neemt de invloed van de lijm af en nemen het anker en de voorspanning steeds meer van de reactiekracht voor hun rekening. De totale reactiekracht neemt nog steeds toe. Het derde gebied wordt ingeleid door een knik in de curve van de reactiekracht van de voorspanning F v die overeenkomt met een slip over het breukvlak van 0,1 mm. In het derde gebied neemt de totale reactiekracht hierdoor af. In de laatste, vierde toestand, is het laminaat volledig onthecht en wordt er enkel weerstand geboden door het anker en de voorspanning. De totale reactiekracht stijgt weer in deze toestand. Voor de onverankerde strook wordt er enkel reactie geleverd door de verlijming van het laminaat. Eindverankeringstrook In Fig zijn de reactiekrachten in functie van een slip van de drie weerstandbiedende componenten (verlijming, anker en voorspanning) weergegeven voor de gebruikte configuratie en materiaaleigenschappen van de verankerde strook op het uiteinde van het laminaat van balk BLA2.8. De figuur is enkel van toepassing voor het eindanker (anker 0). In grote lijnen kan men dezelfde gebieden onderscheiden als in Fig Net als bij de reeds beschouwde ankers die niet op het uiteinde geplaatst zijn (ankers 1-14) vertoont de totale reactiekracht in het eerste gebied vrijwel hetzelfde verloop als de verlijming. Er is quasi geen uitstel van het ontstaan van onthechting. De totale reactiekracht van het tweede gebied verloopt echter steiler, door een stijver anker (Fig. 5-19) en een grotere invloed van de voorspanning (Fig. 5-25). Waar het derde gebied in Fig een afname van de totale reactie kracht weergeeft, vertoont het derde gebied van Fig nog steeds een toename in totale reactiekracht, zelfs nadat het laminaat volledig onthecht is. Ondanks dat het verloop quasi hetzelfde lijkt, is dat kwantitatief niet het geval. De maximale reactiekrachten F die opgenomen worden door de eindverankeringsstrook, liggen twee tot vier keer hoger dan de reactiekrachten van een tussenanker. Theoretisch blijft, zowel in de eindverankeringsstrook als in een tussenverankeringsstrook, de totale opneembare kracht F x na volledige onthechting van het laminaat, stijgen. Dit zou betekenen dat eender welke belasting kan worden opgenomen, zolang de slip maar kan toenemen. In werkelijk zal deze toestand beperkt worden door uitscheuren van het laminaat of zullen de ankers afschuiven of plastisch vervormen, uit het boorgat schuiven of op een andere manier falen. In die omstandigheden is het aannemelijk dat de voorspanning zal afnemen of zelfs zal verdwijnen. De verschillende bezwijkmechanismen zullen elkaar beïnvloeden, zodat het niet makkelijk is de grenzen van bezwijken te bepalen. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 195

210 Rekenmodellen F x, F l, F a, F v [kn] Fl (Verlijming volgens FIB) Fa (HILTI HSA M12x150 (M)) Fv (Voorspanning volgens Model Code 90) Fx (Fl +Fa+Fv) ,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Fig. 5-29: : Theoretische vergelijking verschillende reactiecomponenten en totale reactiekracht F x voor de verankerde strook van anker 0 (eindanker) s x [mm] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 196

211 Rekenmodellen Reactiekrachten i.f.v. vijzelbelasting Eindverankeringstrook Met vgl en 5-43 kan de kracht F x op de eindverankeringsstrook bepaald worden voor een al dan niet onthechtte situatie van de tussenstroken. Omdat de eindverankeringstrook relatief ongevoelig is voor het al dan niet onthecht zijn van de onverankerde stroken en omdat het niet waarschijnlijk is dat er zich eerst onthechting gaat voordoen in de onverankerde strook nabij het eindanker, worden alle stroken hier als niet onthecht verondersteld. De rek in het laminaat in de zone net naast de eindverankeringsstrook (ε, in Fig. 5-26) wordt bij verschillende vijzelbelastingen (Fig. 3-51) berekend aan de hand van de berekeningswijze uiteengezet in Met de verkregen resultaten is het mogelijk Fig op te stellen. Deze figuur toont de verschillende weerstandbiedende krachten van de verlijming F l, van het anker F a en van de voorspanning F v en de totale ankerkracht F x in functie van de vijzelkracht F. Op dit punt in de berekening is het mogelijk om bij een gekende vijzelbelasting voor de configuratie van balk BLA2.8 theoretisch de belasting op de verschillende componenten in de eindverankeringsstrook te bepalen. Gekende limieten voor de eindverankeringszone zijn onthechting en uitscheuren van het laminaat rond de eindverankering. Hierbij moet opgemerkt worden dat nu enkel de minimale uitscheurgrens (F l,sch.min, 5.1.2) mag gebruikt worden, omdat ze enkel op het anker van toepassing is en niet op het anker en de voorspanning zoals F l,sch.max. De minimale uitscheurcapaciteit voor het eindanker, overeenkomstig Tabel 5-3, is in Fig aangeduid. Volledige onthechting treedt op wanneer in Fig de curve die de verlijming voorstelt geen reactiekracht meer opneemt (F l = 0). Fig. 5-30: De theoretische reactiekracht van de verlijming F l, anker F a en voorspanning F v in functie van de vijzelbelasting F voor de verankerde strook van anker 0 (eindanker) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 197

212 Rekenmodellen Uit Fig kan het volgende worden afgeleid met betrekking tot het breukaspect. Theoretisch gezien begint het laminaat te onthechten bij een vijzelkracht van 55 kn en treedt volledige onthechting pas op bij een vijzelkracht van ongeveer 90 kn. Doorscheuren van het laminaat rond het eindanker treedt op bij 60 kn. Uit de proefresultaten en visuele waarnemingen van balk BLA2.8 (balk met verlijmd/verankerd laminaat) blijkt dat bij de bezwijkbelasting van 79 kn het laminaat onthecht is en er doorscheuring rond het eindanker waargenomen is. Het model geeft zodoende een overschatting van de last bij onthechten. Het doorscheuren van het laminaat rond het anker manifesteert zich waarschijnlijk al een stuk voor bezwijken, zodat de theoretische waarde van doorscheuren bij 60 kn geen slechte benadering is. Tussenverankeringstrook Een analoge figuur zoals Fig is opgesteld voor de verankeringsstrook van anker 5 van balk BLA2.8 (Fig. 3-55). Hiervoor is gebruikt gemaakt van vgl en 5-42 voor de bepaling van de optredende reactiekracht F. Het resultaat is te zien in Fig Hierbij is een onderscheid gemaakt tussen de krachten die op de verankerde tussenstrook inwerken bij onthechte onverankerde stroken en bij niet onthechte onverankerde stroken. Situatie waarbij onverankerde stroken niet onthecht zijn Deze situatie is in Fig aangeduid met zwarte lijnen. De krachten die voor onthechten op de verankeringsstrook aangrijpen zijn veel lager dan voor de eindverankering, wat logisch is, omdat de rekverschil over de strook beduidend kleiner is. Theoretisch gezien treedt geen aanzet tot onthechting op, daar alle krachten door de verlijming worden opgenomen. Wanneer de verankeringsstrook van anker 5 in een doorsnede komt te liggen waar het vloeimoment M y is overschreden (bij een vijzelkracht van F = 60 kn), wordt een plotse toename van de krachten merkbaar. De invloed van het anker blijft tot aan de empirische bezwijklast van 79 kn nihil. Theoretisch kan men geen doorscheuring verwachten van het laminaat rond de ankers. Dit is in Fig te zien doordat de verticale grens die de doorscheurcapaciteit F, M voorstelt niet door het anker wordt bereikt. In de praktijk is inderdaad geen doorscheuring van de ankers waargenomen (Fig. 3-74), maar treedt er wel onthechting op. Situatie waarbij onverankerde stroken wel onthecht zijn Deze situatie is in Fig aangeduid met rode lijnen. Ook in deze situatie blijven de geldende krachten in vergelijking met deze op het eindanker eerder klein. Toch is de situatie opmerkelijk veranderd t.o.v. de situatie waarin de onverankerde stroken niet onthecht zijn. Ten eerste wordt volledige onthechting wel bereikt (de volle rode lijn die de kracht opgenomen via het laminaat voorstelt, valt terug naar nul) bij een vijzelkracht F van 75 kn. De aandacht wordt gevestigd op het feit dat het punt van aanvang van onthechting (punt a in Fig. 5-31) en het punt van volledige onthechting (punt b in Fig. 5-31) quasi bij dezelfde vijzelkracht F gelegen zijn. Dit betekent concreet dat eens het laminaat begint te onthechten het verlies aan schuifspanning door de verlijming niet kan gecompenseerd worden door het anker met voorspanning en daardoor de tweede tak in de τ s curve van de verlijming snel doorlopen wordt. In Fig is dit zichtbaar doordat eens de aanvang van onthechting is bereikt, de totale weerstandbiedende reactiekracht F x quasi horizontaal is. Dit in tegenstelling met de eindverankering (Fig. 5-29), waar na de aanvang van onthechting de totale weerstandbiedende reactiekracht blijft stijgen. Ten tweede wordt de uitscheurcapaciteit F, M van het laminaat bereikt bij ongeveer dezelfde belasting als volledige onthechting (de fijne gepunte lijn die de kracht geleverd door het anker Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 198

213 Rekenmodellen voorstelt, snijdt de verticale F, M ). Een derde verschilpunt is de voorspanning die in deze situatie wel de kans krijgt om in werking te treden. Uit vergelijking van beide situaties (situatie waarbij de onverankerde stroken niet onthecht zijn en de situatie waarbij de onverankerde stroken wel onthecht zijn) wordt besloten dat door volledige onthechting van de onverankerde stroken de verankerde stroken meer belast worden en het laminaat onder deze extra belasting snel kan onthechten als het anker en de voorspanning niet voldoende bijdrage leveren. Er kan na volledige onthechting van de verankerde strook gesproken worden van globale onthechting. Men kan vereenvoudigd stellen dat het systeem na deze toestand verder werkt als een enkel mechanisch verankerd systeem. Om nu te weten te komen of de verankeringen een toestand van globale onthechting hebben uitgesteld, moet eerst een voorspelling worden gedaan bij welke belasting een eerste onverankerde strook volledig onthecht. Deze voorspelling wordt gegeven door vgl. 2-9 voor onthechting door overbrugging van een dwarskrachtscheur. Voor balk BLA2.8 geldt V R 102 kn. Voor balk BLA2.8 is de maximaal opneembare vijzelkracht bij onthechting F = V R dus groter dan de vijzelkracht tot waar volledige onthechting maximaal kan worden uitgesteld (F = 75 kn), waardoor theoretisch gezien lokale onthechting van het laminaat in de onverankerde stroken onvermijdelijk leidt tot globale onthechting van het laminaat. Hoewel een uitstel van globale onthechting misschien niet met de configuratie van balk BLA2.8 bereikt is, laat de theorie wel uitschijnen dat het mogelijk is een uitstel van globale onthechting te krijgen. Dit is enkel mogelijk als de situatie na aanvang van onthechting voldoende stabiel is. Dit wil zeggen dat het anker en de voorspanning voldoende bijdrage moeten leveren zodat het verlies aan schuifspanning door het onthechten wordt gecompenseerd. Fig. 5-31: De theoretische reactiekracht van de verlijming F l, anker F a en voorspanning F v in functie van de vijzelbelasting F voor de verankerde strook van anker 5 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 199

214 Rekenmodellen Besluit Na de theoretische beschrijving van het model voor de verdeling van de reactiekrachten volgens de stijfheden van de componenten en de toepassing ervan op balk BLA2.8 (balk met verlijmd en mechanisch verankerd CFRP laminaat, 3.2) kunnen enkele zaken worden besloten. Er is een theoretische bepaling van de vervorming van een anker onder een horizontale kracht voor mechanische en chemische ankers gemodelleerd, maar dit is niet eenvoudig en waarschijnlijk niet exact. De reden hiervoor is dat er veel factoren meespelen die analytisch moeilijk te bepalen zijn, zoals de verbrijzeling van het beton op de contactpunten tussen anker en boorgat en de invloed van spelingen in het boorgat. Daarenboven is een initiële vervorming nodig eer het anker begint te werken en is het gedrag naar alle waarschijnlijkheid verschillend bij het al dan niet aanwezig zijn van een verlijming. Een chemisch anker is minder onderhevig aan voorgaande fenomenen, zodat de theoretische benadering hierbij beter aansluit. Dit is echter niet gecontroleerd. De invloed van de voorspanning is bepaald aan de hand van [11]. Hieruit is gebleken dat de voorspanning pas in werking treedt als het laminaat begint te onthechten. Dit betekent dat de voorspanning vooral betekenisvol is in het postkritische gedrag en niet zozeer bij lagere belastingen. Voorts wordt de opneembare kracht van de voorspanning merkelijk beïnvloed door de grootte van de verdeelplaat, het aandraaimoment en de grootte van het anker. De invloed van een groter anker manifesteert zich door een betere deuvelwerking en de mogelijkheid tot een hogere contactdruk. In een verankerde strook werken verlijming, anker en voorspanning samen om de aanvallende kracht op de strook op te nemen en vormen zo de benodigde reactiekracht. Hierbij werkt initieel enkel de verlijming en het anker en pas later, wanneer het laminaat begint te onthechten, de voorspanning. Dit betekent dat uitstel van de aanvang van onthechting in de verankeringsstrook enkel kan worden gerealiseerd door het anker. Fig en Fig laten zien dat tot aanvang van onthechting de totale reactiekracht F x en de reactiekracht van de verlijming F l vrijwel hetzelfde verband tonen. Uit vergelijking van de maximum waarden voor de aanvang van onthechting voor F x en F l blijkt dat een uitstel van slechts een 8-tal procent is gerealiseerd. Zodoende kan er gesteld worden dat de ankers weinig invloed hebben op het uitstel van de aanzet tot onthechting. Diezelfde figuren tonen wel dat volledige onthechting kan worden uitgesteld in een verankeringsstrook indien het systeem stabiel is. Na volledige onthechting nemen enkel de voorspanning en het anker in ongeveer dezelfde mate de kracht op. De invloed van het anker en de voorspanning nemen steeds toe, terwijl de invloed van het laminaat met verlijming bij het onthechten afneemt. Het grote voordeel van de verankering ligt dus meer in de toestand tijdens en na onthechting dan bij de toestand van volledige hechting. Het is aannemelijk dat de ankers met voorspanning hun nut bewijzen in een verankerde strook, maar in de praktijk is een balk nooit volledig verankerd over de volledig lengte. De onverankerde stroken tussen de ankers blijven de zwakste punten. De verankering heeft daar geen invloed en de tussenstroken gedragen zich als ware het laminaat volledig verlijmd, zonder ankers. Als er geen breuk aan de eindverankering optreedt, zal onvermijdelijk onthechting in een onverankerde tussenstrook optreden. Dit zorgt voor een extra belasting op de verankeringsstroken die aan weerszijden van de onthechte tussenstrook gelegen zijn. De verankeringsstrook wordt hierdoor onderworpen aan een grotere kracht. Of de verankerde strook die extra kracht aankan en zodoende een uitstel van globale onthechting kan leveren hangt af van de verankering. Als de ankers en voorspanning een voldoende grote invloed kunnen leveren na aanvang van onthechting in de verankerde strook, dan zal globale onthechting theoretisch uitgesteld kunnen worden. Wanneer de Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 200

215 Rekenmodellen invloed van de voorspanning en de ankers niet voldoende is om het verlies aan hechtspanning van het laminaat te compenseren, is het systeem labiel en wordt globale onthechting niet uitgesteld. Is het laminaat in de verankeringsstrook onthecht, dan vertoont het systeem gelijkenissen met een balk met laminaat dat enkel verankerd is. De theorie uit 5.1 [8] is dan bij benadering toepasbaar. Dit is tevens de verklaring waarom de bezwijklasten van balk BLA2.8 en BLA2.12 (Tabel 3-27) zo dicht bij elkaar liggen. Uit het model is nogmaals het belang van het eindanker gebleken. Omdat over het eindanker een groot rekverschil moet overwonnen worden, zijn de krachten op de eindverankeringsstrook groot. Dit rekverschil is des te groter naarmate het laminaatuiteinde verder in de dwarskrachtzone gelegen is. Een voldoende groot anker met grote verdeelplaat en voorspanning, kan ervoor zorgen dat deze krachten kunnen worden opgevangen tijdens en na onthechting. Het in deze paragraaf beschreven model kan een manier zijn om de eindverankering te dimensioneren. De uitscheurcapaciteit van een verankerde strook neemt in grote mate toe, indien de strook verlijmd is. Dit blijkt uit vergelijking van Fig (verlijmde strook) met Fig De belasting bij uitscheuren van het laminaat wordt met kn vergroot ten opzichte van een ongelijmd laminaat. De grote afwijking tussen de empirische meetwaarden en de theoretisch bekomen waarden betreffende de slip van het anker, is opmerkelijk. Dit zowel bij balk BLA2.8 als BLA2.12. Een verklaring ligt misschien in de meetopstelling, die niet stabiel is om zulke kleine vervormingen te meten en daardoor onderhevig is aan storende effecten zoals scheuren en buiging. Ten slotte worden nog enkele opmerkingen gegeven in verband met de gestelde hypothesen in het model. Omtrent de hypothese waarbij het laminaat opgedeeld wordt in stroken waarin de slip hetzelfde is, heerst twijfel. Vooral bij een kleine verdeelplaat, zoals gebruikt in balk BLA2.12 en BLA2.8, is het niet erg aannemelijk dat de slip op de randen van het laminaat dezelfde is als onder de verdeelplaat. Dit heeft tot gevolg dat de werking van de verlijming in een verankerde strook waarschijnlijk overschat wordt. Breukmechanismen van de verankering zoals plastisch vervormen, uitschuiven van het anker en uitrukken van het anker met een betonconus zijn niet in het model opgenomen, omdat ze niet zijn waargenomen bij de gemonitorde balken BLA2.12 en BLA2.8. In [8] zijn er berekeningsmethoden voorzien om deze in het model te implementeren, maar deze zijn in deze eerste aanzet tot modellering niet in het model opgenomen. Ook andere bezwijkmechanismen zoals concrete rip-off, zijn niet beschouwd, hoewel ze in de praktijk zijn waargenomen. De beschreven methode laat toe de krachtenverdeling te bepalen voor de verschillende componenten, maar is omslachtig en bezit veel theoretische aspecten die mogelijks niet overeenkomen met de praktijk. Verder onderzoek dient nog te worden uitgevoerd. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 201

216 Rekenmodellen 5.3 Eigen aanzet tot modellering van een verankering voor concrete rip-off Inleiding Er wordt vertrokken vanuit het vakwerkmodel beschreven in en [1, 2, 10]. Dit model kan als volgt worden geïnterpreteerd. Ten gevolge van het verschil in kracht is het CFRP laminaat F en de staalwapening F ontstaat een schuifspanning in de betonzone tussen staal- en CFRP wapening. Wanneer er een dwarskrachtnscheur ontstaat aan het uiteinde van het FRP laminaat, dan zal de scheur zich voortzetten tot aan de staalwapening. De combinatie van de hoge schuifspanning en de dwarskrachtscheur doet een scheur ontstaan onder de staalwapening ( concrete rip-off of CRO ). Het model verondersteld dat bij het ontstaan van de dwarskrachtscheur concrete rip-off onvermijdelijk optreedt, zonder daarbij rekening te houden met de optredende schuifspanning. Vandaar dat dit model beschouwd wordt als een ondergrens. De aanwezigheid van beugels heeft in dit model geen invloed op CRO Benaderingswijze Fig. 5-32: Principeschets voor ontwerp eindverankering tegen concrete rip-off Vanuit de filosofie dat concrete rip-off onvermijdelijk optreedt als er een dwarskrachtenscheur aan het laminaatuiteinde ontstaat, kan door uitstel van het ontstaan van de dwarskrachtenscheur concrete rip-off worden uitgesteld. Dit uitstel wordt verwezenlijkt door een anker, gelegen nabij het laminaatuiteinde en verankerd tot in de zone boven de staalwapening (Fig. 5-32). Het anker wordt verondersteld in het verlengde van de verticale trekschoor te liggen. Bij een aanwezige dwarskracht V ter plaatse van de verticale trekschoor en een weerstandbiedende dwarskracht geleverd door beton V R, wordt de trekkracht op het anker N : N V V R (5-44) Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 202

217 Rekenmodellen Als V R, wordt gedefinieerd als de maximaal weerstandbiedende trekkracht van het anker, dan wordt de totale weerstandbiedende dwarskracht V R : V R V R V R, (5-45) De totale kracht op het anker N, is ten alle tijde gelijk aan: N, N (5-46) Als het anker onderworpen wordt aan een voorspanning N ten gevolge van een aandraaimoment M T, dan zal dat een negatief effect hebben naar weerstandbiedende dwarskracht van het anker toe. De kracht die op het voorgespannen anker komt t.g.v. de aanvallende dwarskracht word bepaald door vgl De weerstandbiedende dwarskracht van het voorgespannen anker V R, wordt: V R, V R, N (5-47) De totale kracht op het anker F, is ten alle tijde gelijk aan : N, N N V V R N (5-48) Uit vergelijking van vgl met vgl blijkt dat de totale ankerkracht van een voorgespannen anker gelijk is aan de totale ankerkracht van een niet voorgespannen anker vermeerderd met de voorspanning. De invloed van de voorspanning is dus eerder nadelig om concrete rip-off uit te stellen. De maximale weerstandbiedende trekkracht V R, wordt door de verschillende mogelijke breukmechanismen die het anker kan ondergaan (Fig. 5-33), bepaald. De verschillende breukmechanismen van de verankering die beschouwd worden zijn: ( ) Het anker wordt uitgerukt met een conusvormig betonstuk. (Eng.: Blow Out Cone Failure ) Het anker wordt plastisch vervormd. (Eng: Yield /rupture failure ) Uitschuiven van het anker uit het boorgat. (Eng.: Pull out failure ) Hierbij wordt verondersteld dat de eindverankering zo geconcipieerd is dat het laminaat niet rond het eindanker uitscheurt. Voorts wordt verondersteld dat geen globale onthechting van het laminaat optreedt. Deze hypothesen worden ingevoerd om het concept concrete rip-off af te bakenen. Om de eindverankering zo te dimensioneren dat voorgaande hypothesen worden verwezenlijkt, kan het model uit 5.2 worden toegepast. a b c Fig. 5-33: Verschillende breukmechanismen bij verankeringen. a :uittrekken (Eng.: Pull out failure ), b :betonkegel (Eng.: Blow Out Cone Failure ), c :vloeien/breuk (Eng: Yield /rupture failure ). [18] Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 203

218 Rekenmodellen Een principeschets van het model gebruikt in deze modellering, is gegeven in Fig Het betreft de situatie van een vierpuntsbuigproef met vijzelkracht F. Hierbij wordt een dwarskrachtscheur verondersteld die vertrekt op het laminaatuiteinde en zich onder een helling van ongeveer 45 t.o.v. de horizontale voortplant. De CRO scheur wordt geïnitieerd in het vlak, gelegen in het zwaartepunt van de staalwapening. Het eindanker is gelegen op afstand e van het laminaatuiteinde en overbrugt het CRO scheurvlak. De totale verankeringsdiepte van het anker bedraagt l en de verankeringsdiepte in het beton boven het CRO scheurvlak bedraagt L. Het gedeelte van het anker dat in de betonzone onder het CRO scheurvlak gelegen is, wordt met d aangeduid Bepalen verankeringsdiepte la In de technische fiches van mechanische ankers [17, 18] is meestal een minimale verankeringsdiepte L gegeven. Dit is een ondergrens die moet gerespecteerd worden om het anker op een efficiënte manier te benutten. Deze minimum grens moet bereikt worden in het gedeelte van het anker dat boven het CRO scheurvlak gelegen is. De verankeringslengte van het anker l wordt bepaald met : l L d (5-49) Bepalen invloed van breukmechanismen Het vloeien van het anker ten gevolge van een te grote trekkracht (Eng.: Yield failure ) bij een trekkracht V R,, is afhankelijk van de vloeigrens en de ankerdiameter ( , [8, 17, 18]). Rekenwaarden voor dit breukmechanisme zijn te vinden in [17, 18]. Hierbij wordt verondersteld dat de door de fabrikant aanbevolen voorspanning N op het anker aanwezig is. Het uitrukken van een betonkegel (Eng.: Blow Out Cone Failure ) bij een kracht V R,, heeft betrekking op het ankergedeelte dat in de betonzone boven de scheur gelegen is. Rekenwaarden voor deze manier van falen zijn te vinden in [17, 18]. Hieruit blijkt dat deze manier van falen afhankelijk is van de afstand tussen de ankers, de ankerdiepte, de betondruksterkte en de diameter van het anker ( , [8, 17, 18]). Hierbij wordt verondersteld dat de door de fabrikant aanbevolen voorspanning N op het anker aanwezig is. Het uitschuiven van het anker uit het boorgat (Eng.: Pull out failure ) bij een kracht V R,, is vooral bepaald door de ankerdiepte en betonkwaliteit ( , [8, 17, 18]). Deze waarde wordt tevens gegeven in [17, 18]. Hierbij wordt verondersteld dat de door de fabrikant aanbevolen voorspanning N op het anker aanwezig is. De waarde van V R, is de laagste waarde uit V R,,, V R,,, V R,,. De totale opneembare dwarskracht V R is gegeven door vgl Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 204

219 Rekenmodellen Toetsing op balkenreeksen van Hogeschool Gent Uit de proefreeksen uitgevoerd aan de Hogeschool Gent ( 4.3) zijn een aantal proefresultaten gedestilleerd die betrekking hebben op CRO. Het betreft met CFRP versterkte balken die bezwijken onder CRO of bij het falen een aanzet tot CRO vertonen Balken zonder eindanker Het betreft de balken die versterkt met een verlijmd CFRP laminaat dat niet bijkomend bevestigd is met ankers. Een vergelijking tussen de theorie en praktijk is getoond in Fig De belangrijkste karakteristieken en resultaten zijn samengevat in Tabel 5-9. Hierin is V Rd (= V Rd1 ) de theoretische rekenwaarde van de bezwijklast. V Rk (= V Rk1 ) is een benadering van de karakteristieke waarde van de bezwijklast en wordt berekend met: V RγV R (5-50) Met γ de veiligheidsdeelcoëfficiënt. Voor beton en staal geldt γ γ γ 1,5 [18]. De karakteristieke waarde V R wordt verder beschouwd als de theoretische waarde voor de bezwijklast. Verder is F max de gemeten bezwijklast. Een visuele voorstelling van de breuk is te zien in Fig tot Fig Voor meer informatie omtrent de configuratie en karakteristieken wordt gewezen naar Tabel Tabel 5-9: Belangrijke karakteristieken en resultaten van balken zonder eindanker met als breukmechanisme CRO proef ID. f cm [N/mm²] ρ s [%] L c [mm]* V Rd [kn] V Rk [kn] F max [kn] Breukverschijnsel BL1 C35/45 0, ,9 38,9 33,0 onth. met aanzet tot CRO BL3.2 C35/45 0, ,1 58,6 69,0 onth. met aanzet tot CRO BL2 38 0, ,4 63,6 71,2 CRO BL , ,6 53,4 62,6 CRO BL , ,1 55,6 77,1 CRO BL , ,2 52,8 85,6 * Volgens Fig onthechting met aanzet tot CRO Uit Fig blijkt dat de theoretisch bekomen rekenwaarde V R steeds onder de gemeten waarden ligt. Behalve voor balk BL1 liggen de gemeten waarden F ongeveer tweemaal hoger dan V R. De karakteristieke waarde voor de bezwijklast V R benadert de gemeten waarde beter. De afwijking tussen V R en F bedraagt gemiddeld 25 percent. Zoals geopperd in [2] kan de gebruikte benaderingswijze ( 5.3.2) als een ondergrens voor CRO worden gezien. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 205

220 Rekenmodellen F, V Rd,V Rk [kn] Fmax (empirisch) VRk=VRk1 (theoretisch) VRd =VRd1 (theoretisch) BL BL BL BL BL BL2.1 Fig. 5-34: Theoretische maximaal weerstandbiedende dwarskracht, en empirische bezwijklast F max voor balken zonder eindanker bij CRO Fig. 5-35: BL1 Fig. 5-36: BL3.2 Fig. 5-37: BL2 Fig. 5-38: BLA3.1 Fig. 5-39: BL3.1 Fig. 5-40: BL Balken met eindanker Het betreft balken waarbij het verlijmd laminaat bijkomend bevestigd is met een eindanker aan elk laminaatuiteinde. In de beschouwde proefreeksen zijn drie verschillende soorten verbindingen gebruikt, geleverd door twee verschillende fabrikanten (de firma SPIT [18] voor alle chemische ankers en de firma HILTI [17] voor alle mechanische ankers). Berekeningsmethoden voor V R,,, V R,,, V R,, zijn gegeven in [17, 18]. De grondslag van deze berekeningswijze is voor beide firma s gebaseerd op de ETA-leidraad ETAG tot 5 voor metalen ankers. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 206

221 Rekenmodellen Bezwijken door concrete rip-off Er zijn in de beschouwde proefreeksen slechts twee balken met eindverankering die bezwijken onder CRO en waar geen onthechting of doorscheuren van het laminaat optreedt. Balk BLA1.1 bezwijkt door uitrukken van een betonkegel (Fig. 5-45) en balk BLA3.3 bezwijkt door deels uitschuiven van het anker (Fig. 5-46). Van deze twee balken is een vergelijking tussen theorie (V Rd en V Rk ) en praktijk (F max ) getoond in Fig De belangrijkste karakteristieken en resultaten zijn samengevat in Tabel Voor meer informatie omtrent de configuratie en karakteristieken wordt verwezen naar Tabel Tabel 5-10: Belangrijke karakteristieken en resultaten van balken met eindanker met als breukmechanisme CRO proef ID. Type eindanker f cm [N/mm²] ρ s [%] L c [mm]* BLA1.1 M12x80 (C) C35/45 0, BLA3.3 M16x125 (C) 28,7 0, proef ID. V Rd1 [kn] V Rd,an y [kn] V Rd,a b [kn] V Rd,a p [kn] V Rd [kn] F max [kn] Breukverschijnsel BLA BLA3.3 25,9 28,0 10,9 10,9 36,8 36,0 36,6 55,0 20,0 20,0 56,6 83,9 * Volgens Fig cro met uitrukken betonkegel cro met uitschuiven anker Voor balk BLA1.1 ligt de theoretische berekende waarde V Rk boven de gemeten waarde voor uitrukken van een betonkegel. De afwijking is een overschatting van de bezwijklast van 23 procent. Voor balk BLA3.3 vertoont V Rk een zeer goede overeenkomst met de meetwaarde. De afwijking is een overschatting van de bezwijklast van slechts 1 procent. Het voorspelde mechanisme (respectievelijk uitrukken betonkegel en uitschuiven anker ) van CRO is in beide gevallen correct voorspeld (Tabel 5-9). F [kn], V Rd [kn] 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 Fmax (empirisch) VRk (theoretisch) VRd (theoretisch) 40,0 30,0 20,0 10,0 0, BLA BLA3.3 Fig. 5-41: Theoretische maximaal weerstandbiedende dwarskracht en empirische bezwijklast F max voor balken met eindanker bij CRO Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 207

222 Rekenmodellen Uitstellen van concrete rip-off In tegenstelling tot de vorige twee balken die bezwijken door CRO, zijn er een aantal balken waar het eindanker dermate CRO heeft uitgesteld, dat een ander bezwijkmechanisme domineert. Op deze balken is de voorgaande theorie omtrent de voorspelling van de bezwijklast niet van toepassing, omdat de balk niet bezwijkt aan CRO. Toch is het van belang kwalitatief inzicht te krijgen in de werking van een eindanker tegen CRO, vandaar dat per relevante reeks wordt onderzocht hoe CRO is uitgesteld en of dit verband door de theorie wordt bevestigd : Reeks 3 Het betreft twee relevante balken. De eerste is een referentiebalk met laminaat zonder eindanker ( BL3.2). Een tweede balk is van hetzelfde type, maar het CFRP laminaat is bijkomend bevestigd met een chemisch eindanker M16x260(C) ( BLA3.4). Beide balken zijn vergeleken in Fig Dankzij het eindanker is de empirische bezwijklast toegenomen en is het breukmechanisme veranderd van onthechting met CRO-aanzet naar onthechting. Dit wordt vanuit de theorie bevestigd. In Fig is dit te zien doordat voor balk BL3.2de theoretische bezwijklast V Rk lager ligt dan de empirische bezwijklast, wat betekent dat CRO kan optreden. Voor balk BLA3.4 ligt de theoretische bezwijklast V Rk hoger dan de empirische bezwijklast, wat betekent dat theoretisch geen CRO optreedt. Tabel 5-11 toont de belangrijkste karakteristieken van de balken en resultaten van de berekening. Tabel 5-11: Belangrijke karakteristieken en resultaten van relevante balken voor reeks 3 van het jaar proef ID. Type eindanker f cm [N/mm²] ρ s [%] L c [mm]* V Rd1 [kn] V Rk1 [kn] V Rd,an y [kn] BL3.2 - C35/45 0, ,1 58, BLA3.4 M16x260 (C) C35/46 0, ,1 58,6 52,0 proef ID. V Rd,a b [kn] V Rd,a p [kn] V Rd [kn] V Rk [kn] F max [kn] Breukverschijnsel BL ,1 58,6 69,0 onthechting met aanzet tot CRO BLA3.4 49,3 49,3 88,4 132,5 82,0 onthechting * Volgens Fig F, V Rd, V Rk [kn] Anker: - M16x260 (C) Bezwijken: onth.met aanzet CRO onth. 140,0 120,0 100,0 Fmax (empirisch) VRk (theoretisch) VRd (theoretisch) 80,0 60,0 40,0 20,0 0, BL BLA3.4 Fig. 5-42: Invloed van eindverankering op uitstel CRO voor : Reeks 3 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 208

223 Rekenmodellen : Reeks 3 Het betreft drie relevante balken. De eerste is een referentiebalk met laminaat zonder eindanker ( BL3.1). Een tweede balk ( BLA3.1) betreft eenzelfde type, maar het laminaat is bijkomend bevestigd met een chemisch eindanker M16x125(C). Een derde balk ( BLA3.3) is tevens van hetzelfde type en het laminaat is ook bevestigd met een chemisch eindanker, maar is daarnaast nog bijkomend verankerd om onthechting te vermijden. Deze drie balken zijn getoond in Fig Balk BL3.1 bezwijkt door onthechting met aanzet tot CRO. Door de aanwezigheid van eindankers in balk BLA3.1 is de bezwijklast gestegen en is het breukmechanisme veranderd van onthechting met CRO aanzet naar onthechting. Door de extra verankering tegen onthechting in de dwarskrachtzone, bij balk BLA3.3 stijgt de bezwijklast en verandert het breukmechanisme van onthechting naar CRO. Dit wordt door de theorie bevestigd. De theoretische bezwijklast V Rk voor CRO ligt respectievelijk onder de empirische bezwijklast, boven de empirische bezwijklast en valt samen met de empirische bezwijklast. Tabel 5-10 toont de belangrijkste karakteristieken van de balken en resultaten van de berekening. Tabel 5-12: Belangrijke karakteristieken en resultaten van relevante balken voor reeks 3 van het jaar proef ID. Type eindanker f cm [N/mm²] ρ s [%] L [mm]* V Rd1 [kn] V Rk1 [kn] V Rd,an y [kn] BL3.1-26,5 0, ,6 53, BLA3.1 M16x125 (C) 28,03 0, ,3 54,4 55, BLA3.3 M16x125 (C) 28,7 0, ,6 54,9 55,0 proef ID. V Rd,a b [kn] V Rd,a p [kn] V Rd [kn] V Rk [kn] F max [kn] Breukverschijnsel BL ,6 53,4 62,6 CRO BLA3.1 20,0 20,0 56,3 84,5 74,4 uitscheuren CFRP met aanzet CRO BLA3.3 20,0 20,0 56,6 84,9 83,9 CRO (uitschuiven anker) * Volgens Fig F, V Rd, V Rk [kn] Anker: - M16x125 (C) M16X125 (C) Bezwijken: onth. met aanzet CRO onth. CRO 140,0 120,0 100,0 Fmax (empirisch) VRk (theoretisch) VRd (theoretisch) 80,0 60,0 40,0 20,0 0, BL BLA BLA3.3 Fig. 5-43: Invloed van eindverankering op uitstel CRO voor : Reeks 3 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 209

224 Rekenmodellen : Reeks 2 Het betreft drie relevante balken. De eerste is een referentiebalk versterkt met laminaat zonder eindanker ( BL2.2). Een tweede balk ( BLA2.7) betreft hetzelfde type, maar het laminaat is bijkomend bevestigd met een mechanisch eindanker M12x150(M) en met ankers in de tussenzone. Een derde balk ( BLA2.12) is van hetzelfde type, maar het laminaat is extra bevestigd met een chemisch eindanker en met een ander type ankers in de tussenzone. Deze drie balken zijn getoond in Fig Balk BL2.2 bezwijkt door onthechting met aanzet tot CRO. Door de aanwezigheid van ankers in balk BLA2.7 is de bezwijklast gestegen en is het breukmechanisme veranderd van onthechting met CRO-aanzet naar onthechting. Dankzij de betere verankering in de dwarskrachtzone bij balk BLA2.13 stijgt de bezwijklast, maar blijft het breukmechanisme ongewijzigd. Dit betekent dat men in de praktijk geslaagd is in het uitstellen van CRO tot hoge waarden voor F. Dit wordt door de theorie niet volledig bevestigd. De theoretische bezwijklast V Rk voor CRO ligt voor alle drie de balken onder de empirische bezwijklast F. Dit wil zeggen dat CRO theoretisch in de drie gevallen aanwezig moet zijn, maar dit is enkel het geval bij balk BL2.2. Tabel 5-13 toont de karakteristieken van de balken en de berekeningsresultaten. Tabel 5-13: Belangrijke karakteristieken en resultaten van relevante balken voor reeks 2 van het jaar proef ID. Type eindanker f cm [N/mm²] ρ s [%] L c [mm]* V Rd1 [kn] V Rk1 [kn] V Rd,an y [kn] BL2.2-22,92 0, ,5 53, BLA2.7 M12x150 (M) 27,01 0, ,5 56,3 24, BLA2.13 M12x150 (M) 26,18 0, ,1 55,7 24,5 proef ID. V Rd,a b [kn] V Rd,a p [kn] V Rd [kn] V Rk [kn] F max [kn] Breukverschijnsel BL ,5 53,3 81,6 onthechting met aanzet tot CRO BLA2.7 23,2 19,6 57,1 85,6 88,9 cro vermeden, wel aanzet BLA ,2 19,6 56,7 85,0 95,5 aanzet tot cro * Volgens Fig F, V Rd, V Rk [kn] Anker: - M12x150 (M) M12x150 (M) Bezwijken: onth. met aanzet CRO onthechting onthechting 140,0 120,0 100,0 80,0 Fmax (empirisch) VRk (theoretisch) VRd (theoretisch) 60,0 40,0 20,0 0, BL BLA BLA2.13 Fig. 5-44: Invloed van eindverankering op uitstel CRO voor : reeks 2 Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 210

225 Rekenmodellen Fig. 5-45: BLA1.1 Fig. 5-46: BLA Besluit Zoals geopperd in [2] stelt het model voor voorspelling van de bezwijklast voor CRO (zonder eindanker, 5.3.2) een ondergrens. Uit de proefreeksen van de Hogeschool Gent ( 4.3, Tabel 4-10) blijkt dat de theoretische berekende waarde de bezwijklast onderschat met gemiddeld 25 procent. Uit de proefreeksen van de Hogeschool Gent ( 4.3, Tabel ) blijkt zeer duidelijk het positieve effect van de eindverankering op het uitstellen van concrete rip-off. Door een eindverankering gaat het breukmechanisme over van CRO naar onthechting. Dit gaat in de meeste gevallen gepaard met een stijging van de bezwijklast en wordt in de meeste gevallen kwalitatief bevestigd door de hier uitgevoerde theoretische voorspelling. Kwantitatief is het model moeilijk te controleren, omdat CRO met bezwijken van het eindanker (uitschuiven anker, plastische vervorming anker of uitrukken betonkegel uit ) vaak niet volledig tot uiting komt. Dit komt door interferentie van andere breukmechanismen zoals doorscheuren van het laminaat (Eng. Bearing, 2.1.2) en onthechting ( ). Bij de twee gevallen waar het model met verankering wel getest kan worden, is een goede overeenkomst vastgesteld tussen praktijk en theorie. Er kan besloten worden dat deze aanzet tot modellering van een mechanische verankering voor het uitstellen van CRO nog meer getest moet worden, zodat statistische zekerheid verkregen kan worden betreffende de nauwkeurigheid. Boutverankering van multi-directionele vezelcomposietwapening bij betonversterking 211