Vermijden van verliezen bij het gebruik van industriële restwarmte

Transcriptie

1 Vermijden van verliezen bij het gebruik van industriële restwarmte Het ontwikkelen van een rankingcriterium voor warmte-uitwisseling op basis van exergie In opdracht van AgentschapNL Divisie NL Energie en Klimaat CCS B.V. Welle CC Deventer he Netherlands tel fax R.L. Cornelissen G.L.M.A. van Rens

2 Samenvatting In deze studie is gekeken naar de reductie van het gebruik van fossiele brandstoffen in de industriële omgeving. Hiervoor zijn in Nederland meerdere methodieken ontwikkelen. Deze methodieken zijn vaak gebaseerd op het gebruik van energie. Het nadeel van energie is dat hoewel er een 100% energetisch rendement kan zijn, dat nog niet betekent dat er nog dezelfde hoeveelheid arbeid opgewekt kan worden. Er is arbeidspotentieel verloren gegaan. De vraagstelling was op welke wijze exergie een rol kan spelen als rankingscriterium bij industriële warmtedistributie systemen. De volgende drie punten worden als noodzakelijk gezien voor een beoordeling van warmteuitwisseling. De (energetische) efficiëntie van de verschillende warmtewisselaars en de bijbehorende leidingen van het net. De mate waarop de temperatuur van de warmte past bij de temperatuur van de warmte en hoe hoogwaardig de uitgewisselde warmte is. Deze eerste twee punten kunnen gecombineerd worden in de vorm van het exergetische rendement van de warmte-uitwisseling, oftewel de ratio tussen de exergie die de warmteontvangende partij inzet in zijn proces en de exergie die de warmteleverende partij uit zijn proces haalt. Het derde beoordelingspunt kan is feitelijk de zogenaamde Carnot factor. Hoe deze beoordeling in de praktijk werkt is uitgewerkt in hoofdstuk 4 aan de hand van een aantal voorbeelden. In zijn algemeenheid kan gesteld worden, dat hoe hoger de temperatuur van de warmte die de warmte inzet in zijn proces hoe hoger de score en hoe minder energieverlies en hoe beter de temperaturen van de en bij elkaar passen hoe hoger de score. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 2

3 Inhoudsopgave 1 INLEIDING VRAAGSELLING DOELSELLING OPZE VAN HE RAPPOR HE BEGRIP EXERGIE WA IS EXERGIE? HOE WORD EXERGIE BEREKEND? ILLUSRAIE KRACH VAN EXERGIE HE GEBRUIK VAN EXERGIE IN DE INDUSRIE EXERGIE ALS CRIERIUM VOOR WARME-UIWISSELING INDUSRIËLE WARME-UIWISSELING UIGANGSPUNEN CRIERIUM EXERGIE BIJ WARMEOVERDRACH EXERGEISCHE RENDEMENEN VAN WARMEOVERDRACH EXERGEISCH RENDEMEN VAN DE WARME-UIWISSELING CARNO-FACOR EXERGIECRIERIUM GEÏLLUSREERD ME VOORBEELDEN BESCHRIJVING VAN VOORBEELDEN FABRIKAN U LEVER WARME AAN FABRIKAN X DEFINIIES VAN EMPERAUREN EXERGEISCH RENDEMEN VAN DE WARME-UIWISSELING CARNO FACOR FABRIKAN V LEVER WARME AAN FABRIKAN Y DEFINIIES VAN EMPERAUREN EXERGEISCH RENDEMEN VAN DE WARME-UIWISSELING CARNO FACOR FABRIKAN U LEVER WARME AAN FABRIKAN Y DEFINIIES VAN EMPERAUREN EXERGEISCH RENDEMEN VAN DE WARME-UIWISSELING CARNO FACOR FABRIKAN U LEVER WARME AAN FABRIKAN Z DEFINIIES VAN EMPERAUREN EXERGEISCH RENDEMEN VAN DE WARME-UIWISSELING CARNO FACOR CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN REFERENIES BIJLAGE 1: BEREKENINGSWIJZE VAN EXERGIE I.1 INLEIDING I.2 HERMISCHE EXERGIE I.3 FYSISCHE EXERGIE II.4 CHEMISCHE EXERGIE BIJLAGE II: REFERENIEEMPERAUUR Inleiding Vermijden van verliezen in de energievoorziening 3

4 1.1 Vraagstelling De kosten van energie stijgen sterk de afgelopen jaren en de verwachting is dat het prijsniveau in elk geval niet aanzienlijk zal dalen de komende jaren. Hiernaast is er wereldwijd steeds meer aandacht voor de schadelijke effecten van de toenemende broeikasgasemissies. De roep om deze emissies te beperken neemt steeds meer toe en daarmee ook de bereidheid om hiervoor maatregelen te nemen. Dit in combinatie met de gestegen grond- en brandstofprijzen biedt veel kansen voor de reductie van het gebruik van fossiele energiebronnen. In deze studie wordt gekeken naar de reductie van het gebruik van fossiele brandstoffen in de industriële omgeving. Hiervoor zijn in Nederland meerdere methodieken ontwikkelen. Deze methodieken zijn vaak gebaseerd op het gebruik van energie. Het nadeel van energie is dat hoewel er een 100% energetisch rendement kan zijn, dat nog niet betekent dat er nog dezelfde hoeveelheid arbeid opgewekt kan worden. Er is arbeidspotentieel verloren gegaan. Een ander veel gebruik criterium is CO2-emissie. Met dit criterium wordt de bijdrage aan het versterkte broeikasgaseffect beschreven. Het voordeel van dit criterium is dat het direct de invloed beschrijft. Het nadeel van dit criterium is dat het niet de verspilling van energie beschrijft. Zo is bij duurzame energie bronnen, de CO2-emissie altijd nul, ongeacht in welke mate de grond- en brandstoffen nuttig worden gebruikt. Een ander extra criterium zou het verlies van arbeidspotentieel, oftewel exergie moeten zijn. De vraagstelling was op welke wijze exergie een rol kan spelen als rankingscriterium bij industriële warmtedistributie systemen. 1.2 Doelstelling Het rangschikken van industriële warmte-uitwisselingsprojecten op basis van een exergie criterium. 1.3 Opzet van het rapport Het rapport begint met een beschrijving van wat exergie is in hoofdstuk 2. Vervolgens wordt uitgelicht hoe het begrip exergie extra inzicht kan verschaffen. In hoofdstuk 3 wordt een exergiecriterium opgesteld voor industriële warmte-uitwisseling. In hoofdstuk 4 wordt de werking van dit criterium uitgelegd aan de hand van een aantal voorbeelden. In hoofdstuk 5 worden de conclusies getrokken en de aanbevelingen gedaan. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 4

5 2 Het begrip Exergie 2.1 Wat is Exergie? Exergie geeft aan hoeveel arbeid maximaal verkregen kan worden uit een energie- of materiaalstroom. Een ander woord voor exergie is dan ook arbeidsvermogen. Alhoewel exergie al een relatief oud begrip is ( ), wordt het nog relatief weinig toegepast. In dit hoofdstuk wordt inzichtelijk hoe exergie wordt berekend en op welke wijze exergie een extra inzicht verschaft. 2.2 Hoe wordt exergie berekend? Alle energiestromen vertegenwoordigen exergie. Exergie kan berekend worden uit de energie van een stroom. In deze paragraaf wordt aangegeven hoe de exergie van een warmtestroom berekend kan worden. Overige berekeningen van exergie zijn gegeven in Bijlage I. Exergie is een ander woord voor arbeidspotentieel, oftewel de maximale hoeveelheid arbeid die uit een bepaalde hoeveelheid energie behaald kan worden. Zelfs voor een ideaal systeem geldt dat niet alle energie uit warmte kan worden omgezet in arbeid. Wel kan alle energie uit arbeid worden omgezet in warmte. Het gedeelte van de energie die in het ideale geval in arbeid omgezet kan worden, wordt ook wel het arbeidspotentieel, of, met andere woorden, exergie genoemd. Dat niet alle energie in warmte kan worden omgezet komt, omdat wanneer de energie uit de warmte in evenwicht komt met de omgeving nog een hoeveelheid restenergie bevat, waar niks meer mee gedaan kan worden. Voor het nulpunt van energie wordt de hoeveelheid warmte bij nul graden Kelvin gebruikt. Q Q Ideaal arbeidsproces in hoog uit laag hoog laag W B theoretisch Q Figuur 2.1 Schematische weergave van ideaal arbeidsproces De theoretische maximale hoeveelheid arbeid uit warmte, oftewel exergie uit warmte is bepaald door de hoge temperatuur waarop de warmte wordt opgenomen, en de lage temperatuur waarop de warmte wordt afgegeven, zoals weergegeven in figuur 2.1. De theoretische maximale arbeid is dan gegeven door een energiebalans op te stellen. 1 Rant, Z. Exergie, ein neues Wort für technische Arbeitsfähigkeit. Forsch. Ingenieurwes. 22(1956), Vermijden van verliezen in de energievoorziening 5

6 Q B Q W theoretisch Q in hoog uit laag (2.1) Met B de exergie van de warmte in W, W de theoretische maximale arbeid in W, Q de Q theoretisch warmtestroom die wordt opgenomen of afgegeven in W, en de temperatuur van de warmteopname of afgifte in Kelvin. Voor de maximale arbeid uit warmte kan deze formule worden herschreven tot formule 2.2. B Q Q H Q (2.2) Met subscript H voor het temperatuursniveau van het warme medium en subscript voor het temperatuursniveau van de omgeving. De verhouding tussen theoretisch maximale arbeid en energie in het medium wordt gegeven door de zogenaamde -factor. Dit is de verhouding tussen de maximale hoeveelheid arbeid die uit de energie gehaald kan worden en de energie in de warmte of koude. B Q Q (2.3) Voor warmte geldt dat deze term ook geschreven kan worden als: Q H Q Q 1 (2.4) Q H Q H Voor een verliesloos proces, kunnen de warmtestromen, vervangen worden door de temperatuur van de warmtestromen in Kelvin: 1 als (2.5) Voor koude geldt dat formules 2.1 en 2.3 nog steeds gelden. Echter de theoretische hoeveelheid arbeid die opgewekt kan worden, wordt nu anders uitgeschreven, omdat warmte van de hoge omgevingstemperatuur naar de lage temperatuur van de koude stroomt. B (2.6) Q Q Q C Met subscript C voor de temperatuur van de koude. Wanneer dit ingevuld wordt in formule 2.3, wordt een andere uitdrukking verkregen dan voor warmte. Q Q C Q (2.7) 1 Q C Q C Wanneer de warmtestromen weer worden vervangen door temperatuur valt op dat de Carnot factor voor koude exact hetzelfde is, als voor warmte, maar dan met een min-teken. Vaak wordt formule 2.5 dan met absoluutstrepen aangegeven. -1 als (2.8) De Carnot-factor als functie van de temperatuur is weergegeven in figuur 2.2. Bij de berekeningen wordt gebruik gemaakt van een erentietemperatuur. Dit is de omgevingstemperatuur van de buitenlucht. In Nederland bedraagt deze 9.5 C, zie ook Bijlage II. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 6

7 Figuur 2.2 Carnot-factor als functie van de temperatuur. Het lijkt wellicht wat vreemd dat de Carnot-factor groter kan zijn dan 1 voor lage temperaturen. Dit is echter eenvoudig te verklaren uit het feit dat hoe kouder het medium wordt, hoe minder energie het bevat, maar hoe groter het energieverschil wordt met de omgeving. Bij warmte is het juist hoe lager de temperatuur is, hoe kleiner het energieverschil met de omgeving wordt. Wanneer de temperatuursafgifte niet bij constante temperatuur plaatsvindt, moet de gemiddelde temperatuur van warmteafgifte bepaald worden. Voor tegenstroomwarmtewisselaars kan deze berekend worden met formule 2.9. ( hoog laag ) ln (2.9) hoog ln laag 2.3 Illustratie kracht van exergie In processen en apparaten gaat exergie verloren. In deze paragraaf zal geïllustreerd worden, wat het verschil is tussen een analyse op energie en exergie, en hoe dit tot verschillende inzichten kan leiden. Dit wordt getoond door als voorbeeld de opwekking van warm water voor huishoudelijke toepassing te nemen. De gekozen voorbeelden zijn louter bedoeld om de meerwaarde van het gebruik van exergie aan te tonen. Deze analyse is te indicatief en globaal om een waardeoordeel over de verschillende technieken te geven en welke techniek in welke situatie te pereren is. De HR-Ketel wordt aangeboden met een rendement van 100%. Hiermee wordt bedoeld dat de energie-inhoud van het aardgas voor 100% wordt omgezet in warmte; een ogenschijnlijk prima resultaat. Een heel ander beeld ontstaat als gekeken wordt naar de exergie-inhoud. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 7

8 Aardgas met een hoge exergie-inhoud (met een hoog vermogen om arbeid te leveren) wordt omgezet in lage temperatuur warmte met een lage exergie-inhoud (met een laag vermogen om arbeid te leveren). Van het energierendement van 100% blijft op basis van de kwaliteitsbeoordeling maar 8% over. Beide beoordelingen zijn weergegeven in figuur 2.3. energie exergie aardgas 100% HR ketel 100% energie aardgas in energie warmte uit aardgas 100% HR ketel exergie aardgas in exergie warmte uit 8% Figuur 2.3 Energie en exergiestroomdiagram van de HR ketel Het HR-ketel proces kan aanzienlijk verbeterd worden door het aardgas eerst te gebruiken voor het opwekken van elektriciteit. Het nieuwe apparaat heet dan μ-wkk (micro Warmte Kracht Koppeling). Op dit ogenblik wordt een μ-wkk ontwikkeld op basis van een Stirling motor. Recent hebben Nederlandse organisaties in een convenant besloten dit type op grote schaal te implementeren bij Nederlandse huishoudens. Energetisch lijkt de μ-wkk op het eerste gezicht op de HR-Ketel omdat alle energie in het aardgas nog steeds wordt omgezet, weliswaar niet meer alleen in warmte maar in elektriciteit en warmte. Het beeld veranderd als de exergie-stromen in kaart worden gebracht. Aardgas met een hoge exergie-inhoud wordt omgezet in elektriciteit (= 100% exergie) en laagwaardige warmte (lage exergie-inhoud). Uit figuur 2.4 blijkt dat het exergetische rendement meer dan verdubbelt bij de inzet van een Stirling motor. energie exergie 10% aardgas WKK 100% 90% + Stirling energie aardgas in energie elektriciteit uit energie warmte uit aardgas WKK 100% + Stirling exergie aardgas in exergie elektriciteit uit exergie warmte uit 10% 7% Figuur 2.4 Energie en exergiestroomdiagram van de μ-wkk HR ketel met Stirling motor Een verdere stijging van het exergetisch rendement is haalbaar als gekozen wordt voor een μ- WKK die meer elektriciteit kan genereren. Een dergelijk apparaat is de brandstofcel. Het exergetisch rendement wordt dan 4x groter bij deze vernieuwende, en nog niet in de markt beschikbare, technologie. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 8

9 energie exergie aardgas WKK 100% + fuel cell 40% 60% energie aardgas in energie elektriciteit uit energie warmte uit aardgas WKK 100% + 40% fuel cell exergie aardgas in exergie elektriciteit uit exergie warmte uit 5% Figuur 2.5 Energie- en exergiestroomdiagram van een μ-wkk installatie met brandstofcel voor ruimteverwarming Een andere route is het gebruik van warmtepompen. In figuur 2.6 is zowel een energie- als een exergieanalyse weergegeven. Omdat de ingaande warmtestroom omgevingswarmte is, is de exergie-inhoud nul. Met andere woorden uit deze energie kan geen arbeid worden gehaald. energie exergie 25% 75% warmte pomp 100% 100% warmte pomp 32% energie warmte in energie elektriciteit in energie warmte uit exergie elektriciteit in exergie warmte uit exergy water in bij 0 exergy water uit bij 50 C, Figuur 2.6 Energie en exergiestroomdiagram van de elektrische warmtepomp voor ruimteverwarming Uit de voorbeelden blijkt dat exergie-analyse een krachtig instrument is om bestaande en nieuwe technieken te beoordelen. Uit de figuren volgt duidelijk het rendement van de huidige technieken en welke effect de verbeterde technieken hebben op het rendement. 2.4 Het gebruik van exergie in de industrie Het begrip exergie wordt in een beperkt aantal bedrijven in de wereld toegepast. Dit zijn vooral de grote bedrijven en in het bijzonder de olie- en chemiebedrijven. De toepassing van exergie is hier beperkt gebleven. Meestal is de toepassing op het pilot niveau blijven hangen. Eén van de gesignaleerde problemen was, dat er weinig computerprogramma s zijn om op een efficiënte wijze een exergie-analyse uit te voeren. Om dit probleem op te lossen is er door het ingenieursbureau Jacobs ExerCom ontwikkeld. Met deze add-in bij het flowsheetingspakket Aspen Plus kan op eenvoudig en snel een exergie-analyse worden uitgevoerd. Deze aanpak is echter alleen zinvol als er gebruik wordt gemaakt van Aspen Plus. Deze wordt vooral in de procesindustrie gebruikt. Voor het midden- en kleinbedrijf heeft CCS OptiJoule ontwikkeld. In het kader van pre-pilot projecten van Agentschap NL voor warmte-integratie, wordt exergie ingezet als hulpmiddel om potentiële plekken voor procesverbetering aan te duiden. Voor een beoordelingscriterium voor warmte-uitwisseling kan echter worden volstaan met een paar eenvoudige formules. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 9

10 3 Exergie als criterium voor warmte-uitwisseling 3.1 Industriële warmte-uitwisseling Warmte-uitwisseling omvat meer dan alleen het warmtenet. Ergens in het proces van de komt een warmtestroom vrij, die niet meer gebruikt wordt. Deze warmtestroom wordt via één of meerdere warmtewisselaars aan het warmtenet afgestaan. Vervolgens wordt deze warmte van het warmtenet afgenomen door een warmteontvangende partij. Deze zet deze warmte vervolgens weer, via één of meerdere warmtewisselaars in in zijn proces. Bij het bestuderen van energie- en dus ook exergiestromen voor het leveren van warmte moet een goede definitie gemaakt worden van het warmte-uitwisselingsproces. Dit is schematisch weergegeven in figuur 3.1. De naamgeving van de stromen is gedaan vanuit het perspectief van de warmtewisselaars. Het warmte-uitwisselingsproces bevat meer dan alleen het warmtenet zelf. Belangrijk is ook bij welke temperatuur de warmte uit het proces komt en op welke temperatuur de warmte in het proces wordt ingezet. Figuur 3.1 Overzicht van warmtestromen rond het warmtenet Bovenin figuur 3.1 staat schematisch de begrenzing van het proces van de aangegeven. De warmte die vrijkomt uit het proces, is gedefinieerd als de restwarmte voor de warmtewisselaars. Deze warmte wordt al dan niet direct uitgewisseld met het warmtenet. Bij die uitwisseling(en) gaat zowel energie als exergie verloren. Vervolgens gaat in het warmtenet zelf ook energie en exergie verloren. Vervolgens wordt deze warmte uit het warmtenet al dan niet direct ingezet in het proces van de warmteontvangende partij links onder in figuur 3.1. De temperatuur waarop de Vermijden van verliezen in de energievoorziening 10

11 warmteontvangende partij de warmte gebruikt is gedefinieerd als de temperatuur waarop de warmte in het proces wordt ingezet, oftewel na warmtewisselaars. Bij iedere warmte-uitwisseling gaat zowel energie als exergie verloren. Het is belangrijk om dat voor iedere conversiestap mee te nemen. 3.2 Uitgangspunten criterium exergie bij warmteoverdracht Voor het criterium wordt uitgegaan van de volgende punten: - In iedere warmteuitwisselingsstap wordt energie verloren uit het systeem. Dit moet worden meegenomen in het exergie criterium (want exergie is gerelateerd aan energie, zie hoofdstuk 2) - In het warmtenet verdwijnt energie uit het net. Dit moet ook worden meegenomen. - De mismatch tussen de temperatuur, waarop de warmte een warmtewisselaar inkomt en uitgaat moet worden meegenomen. - Warmte-uitwisseling op een hoger temperatuurniveau is wenselijker, omdat hogere temperatuur breder inzetbaar is en minder energie-efficient op te wekken (deze is optioneel) Iets wat niet meegenomen wordt is de exergiebesparing bij de, ten gevolge van de levering van warmte. De reden om dit niet mee te nemen is, dat de mate van besparing mede afhangt van hoe efficiënt de zijn proces van tevoren al had ingericht. Het is niet de bedoeling om bedrijven met minder efficiënte warmteopwekking te bevoordelen. Deze vier uitgangspunten voor de definitie van het criterium worden samengevat tot twee rendementen. Het eerste rendement bevat de energieverliezen bij warmteoverdracht en de mismatch tussen procestemperatuur van de en procestemperatuur van de. Dit rendement wordt in het vervolg exergetisch rendement van de warmteuitwisseling genoemd. Het vierde optionele uitgangspunt kan omgezet worden in een rendement door middel van het Carnot-rendement. 3.3 Exergetische rendementen van warmteoverdracht De twee gedefinieerde rendementen worden hieronder uitgewerkt tot een eenvoudig bruikbare vorm voor de beoordeling van warmte-uitwisseling Exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling De uitgangspunten leiden tot een exergetisch rendement van warmte-uitwisseling, waarin alle verliesposten worden meegenomen. Het exergetisch rendement van warmte-uitwisseling bestaat uit verschillende termen. Het exergetisch rendement aan de zijde van de. Het exergetisch rendement van het warmtenet en het exergetische rendement aan de kant van de, of in formulevorm: ex, warmte uitwisseling ex, ww, ex, warmtenet ex, ww, (3.1) Met het rendement gedefinieerd als een fractie. Vervolgens kunnen de termen uit formule 3.1 weer verder worden uitgewerkt totdat een detail is bereikt op componentniveau. Omdat het alleen warmtewisselaars bett is het uiteindelijke exergetisch rendement van de een product van de afzonderlijke rendementen per Vermijden van verliezen in de energievoorziening 11

12 warmtewisselaar. Voor een aantal van n warmtewisselaars is het exergetisch rendement aan de zijde gedefinieerd in formule 3.2. ex, ww, ex, ww1, ex, ww2,... ex, wwn, (3.2) Met subscript ww een indicatie voor warmtewisselaars en subscript 1 tot en met n het aantal warmtewisselaars aan de zijde van de.. Eenzelfde formule als voor de kan ook worden opgesteld worden voor de van de warmte. ex, ww, ex, ww1, ex, ww2,... ex, wwm, (3.3) Met subscript ww een indicatie voor warmtewisselaars en subscript 1 tot en met m het aantal warmtewisselaars aan de zijde van de. In plaats van het exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling op te breken in stukken kan deze ook vanuit een hoger abstractieniveau worden beschreven. Het exergetisch rendement van warmte-uitwisseling is gedefinieerd als de verhouding tussen de exergie die uit het proces van de warmte komt en de exergie die het proces van de warmte in gaat, of in formulevorm: B Q, ex, warmte uitwisseling (3.4) B Q, proces _ uit, Met B Q, de exergiestroom (in W) van de warmte bij de, zoals deze het proces ingaat, oftewel na alle warmtewisselaars, en B Q, proces _ uit, de exergiestroom (in W) van de warmte geleverd door de, zoals deze het proces uitgaat, oftewel voor alle warmtewisselaars. Met behulp van de definitie van exergie, zie paragraaf 2.2, kan vergelijking 3.4 verder worden uitgeschreven tot onderstaande formule. 1 Q ln, ex, warmte uitwisseling (3.5) 1 Q proces _ uit, ln, proces _ uit, Met de erentietemperatuur ( K), Q de energie van de warmtestroom in W en ln de gemiddelde temperatuur uit formule 2.9. Deze wordt in formule 3.7 en 3.8 verder uitgewerkt voor het geval van warmte-uitwisseling. De verhouding tussen de warmtestromen uit formule 3.5 is het energetisch rendement van de warmte-uitwisseling. Hiermee kan formule 3.5 ook worden geschreven als formule ln, ex, warmteuitwisseling energie, warmteuitwisseling (3.6) 1 ln, proces _ uit, Vermijden van verliezen in de energievoorziening 12

13 Voor een proces, waarbij warmte wordt uitgewisseld kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur worden bepaald met formules 3.7 en 3.8. uit _ proces, in _ proces, ln, (3.7) uit _ proces, ln in _ proces, in _ proces, uit _ proces, ln, proces _ uit, (3.8) in _ proces, ln uit _ proces, Carnot-factor De verhouding tussen exergie-inhoud en warmtestroom kan worden gebruikt voor een additioneel beoordelingscriterium. Dit is de -factor. Deze is uitgebreid bediscussieerd in paragraaf 2.2. Q (3.9) B Voor warmteontvangst op één temperatuursniveau versimpelt dit tot formule (3.10) ln, Met ln,proces_in, zoals gedefinieerd in formule 3.7 van de vorige paragraaf. 4 Exergiecriterium geïllustreerd met voorbeelden 4.1 Beschrijving van voorbeelden In dit hoofdstuk worden een aantal voorbeelden van warmte-uitwisseling uitgewerkt op basis van de hieronder weergegeven warmtes en s. abel 4.1 Schematisch overzicht processen warmtes en warmtes Fabrikant U (warmte) Fabrikant V (warmte) Fabrikant X (warmte) Fabrikant Y (warmte) Vermijden van verliezen in de energievoorziening 13

14 In het eerste voorbeeld levert fabrikant U hoge temperatuur warmte aan fabrikant X, die die warmte op hoge temperatuur gebruikt. In het tweede voorbeeld levert fabrikant V lage temperatuur warmte aan fabrikant Y, die die warmte op lage temperatuur gebruikt.. Als derde voorbeeld levert fabrikant U hoge temperatuur warmte aan fabrikant Y, die die warmte op lage temperatuur gebruikt. Als laatste voorbeeld wordt een warmte fabrikant Z genomen. Deze ontvangt warmte op hoge temperatuur van fabrikant U, die fabrikant Z voor de helft qua energie inzet in hetzelfde hoge temperatuur proces als fabrikant X en voor de helft qua energie inhoud inzet in hetzelfde lage temperatuurproces als fabrikant Y. Voor alle voorbeelden geldt het volgende: De warmte ontvangt 1000 kw aan warmte. Die warmte werd altijd al opgewekt maar zou anders niet gebruikt worden door de warmte. Daarnaast wordt aangenomen dat de energetische verliezen in het warmtenet en van warmtewisselaars 10% van de uitgewisselde energie bedraagt. De erentietemperatuur is de gemiddelde temperatuur in De Bilt. Deze bedraagt K (9.5 C). 4.2 Fabrikant U levert warmte aan fabrikant X Definities van temperaturen Uit tabel 4.1 kunnen de benodigde temperatuurniveaus worden afgeleid. Let op alle temperaturen moeten worden ingevuld in Kelvin. abel 4.2 Gedefinieerde temperaturen Gedefinieerde temperatuur (K) ( C) in_proces, uit_proces, in_proces, uit_proces, Met behulp van formule 3.7 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die het proces in gaat bij de ln, (4.1) ln Met behulp van formule 3.8 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die door de geleverd wordt. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 14

15 ln, _, (4.2) proces uit ln Exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling De formule voor het exergetisch rendement van simpele warmte-uitwisseling is gegeven in formule 3.6. Deze is voor de gegeven condities uitgewerkt in formule ln, ex, warmteuitwisseling energie, warmteuitwisseling ln, proces _ uit, (4.3) Carnot factor De Carnot factor kan worden berekend met behulp van formule 3.10 en is hieronder uitgewerkt (4.4) ln, 4.3 Fabrikant V levert warmte aan fabrikant Y Definities van temperaturen Uit tabel 4.1 kunnen de benodigde temperatuurniveaus worden afgeleid. Let op alle temperaturen moeten worden ingevuld in Kelvin. abel 4.4 Gedefinieerde temperaturen Gedefinieerde temperatuur (K) ( C) in_proces, uit_proces, in_proces, uit_proces, Met behulp van formule 3.7 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die het proces in gaat bij de ln, (4.5) ln Met behulp van formule 3.8 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die door de geleverd wordt ln, _, (4.6) proces uit ln Exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling De formule voor het exergetisch rendement van simpele warmte-uitwisseling is gegeven in formule 3.6. Deze is voor de gegeven condities uitgewerkt in formule 4.7. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 15

16 ln, ex, warmteuitwisseling energie, warmteuitwisseling ln, proces _ uit, (4.7) Carnot factor De Carnot factor kan worden berekend met behulp van formule 3.10 en is hieronder uitgewerkt 1 ln, (4.8) 4.4 Fabrikant U levert warmte aan fabrikant Y Definities van temperaturen Uit tabel 4.1 kunnen de benodigde temperatuurniveaus worden afgeleid. Let op alle temperaturen moeten worden ingevuld in Kelvin. abel 4.6 Gedefinieerde temperaturen Gedefinieerde temperatuur (K) ( C) in_proces, uit_proces, in_proces, uit_proces, Met behulp van formule 3.7 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die het proces in gaat bij de ln, (4.9) ln Met behulp van formule 3.8 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die door de geleverd wordt ln, _, (4.10) proces uit ln Exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling De formule voor het exergetisch rendement van simpele warmte-uitwisseling is gegeven in formule 3.6. Deze is voor de gegeven condities uitgewerkt in formule ln, ex, warmteuitwisseling energie, warmteuitwisseling ln, proces _ uit, (4.11) Vermijden van verliezen in de energievoorziening 16

17 4.4.3 Carnot factor De Carnot factor kan worden berekend met behulp van formule 3.10 en is hieronder uitgewerkt (4.12) ln, 4.5 Fabrikant U levert warmte aan fabrikant Z Definities van temperaturen Uit tabel 4.1 kunnen de benodigde temperatuurniveaus worden afgeleid. Let op alle temperaturen moeten worden ingevuld in Kelvin. Dit voorbeeld is wat complexer, omdat in dit geval op twee temperatuurniveaus warmte geleverd wordt. Dit leidt tot de definitie van twee gemiddelde procestemperaturen van warmteontvangst. Eén temperatuur voor proces X en één temperatuur voor proces Y. abel 4.8 Gedefinieerde temperaturen Gedefinieerde temperatuur (K) ( C) in_proces,,x uit_proces,,x in_proces,,y uit_proces,,y in_proces, uit_proces, Met behulp van formule 3.7 kunnen de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die processen X en Y in gaan bij de ln,, X (4.13) ln ln,, Y (4.14) ln Met behulp van formule 3.8 kan de logaritmisch gemiddelde temperatuur bepaald worden die door de geleverd wordt ln, _, (4.15) proces uit ln Exergetisch rendement van de warmte-uitwisseling Voor deze wat complexere warmte-uitwisseling kan geen gebruik gemaakt worden van formule 3.6, maar moet worden teruggegrepen op de basisformules, om precies te zijn formule 3.4, die hieronder wordt herhaald en uitgewerkt. B Q, ex, warmteuitwisseling B (4.16) Q, proces _ uit, Vermijden van verliezen in de energievoorziening 17

18 B B (4.17) Q,, X Q,, Y ex, warmteuitwisseling B Q, proces _ uit, 1 Q, X 1 Q proces in Y _,, proces in X ln, _,, ln,, Y ex 1 Q proces _ uit, (4.18) ln, proces _ uit, De warmte die de levert is via het energetisch rendement van de warmteuitwisseling gerelateerd aan de warmte die de in zijn processen inzet. In dit geval zijn dit twee rendementen, omdat er immers verschil kan zitten in het rendement van de omzetting naar de gebruikerstemperatuur. Q proces _ uit, 1 1 Q, X Q (4.19), Y energie, UX energie, UY Hierbij staat subscript UX voor het energetisch rendement tussen U en proces X van fabrikant Z en subscript UY staat voor het energetisch rendement tussen U en proces Y van fabrikant Z. In het geval van het voorbeeld is hetzelfde rendement aangenomen, maar dat hoeft dus niet. Invullen van formules 4.18 en 4.19 leidt tot het exergetisch rendement van deze warmte-uitwisseling (4.20) ex Carnot factor De Carnot factor kan worden berekend met behulp van formule 3.9 en is hieronder uitgewerkt. B proces, Q proces, (4.21) (4.22) 110 Vermijden van verliezen in de energievoorziening 18

19 5 Conclusies en aanbevelingen Exergie geeft een goed inzicht in waar verspilling plaats vindt en kan een goede maat zijn voor technologiebeoordeling. Voor warmte-uitwisseling kan exergie ook worden ingezet als beoordelingscriterium. De volgende drie punten worden als noodzakelijk gezien voor een beoordeling van warmteuitwisseling. De (energetische) efficiëntie van de verschillende warmtewisselaars en de bijbehorende leidingen van het net. De mate waarop de temperatuur van de warmte past bij de temperatuur van de warmte en hoe hoogwaardig de uitgewisselde warmte is. Deze eerste twee punten kunnen gecombineerd worden in de vorm van het exergetische rendement van de warmte-uitwisseling, oftewel de ratio tussen de exergie die de warmteontvangende partij inzet in zijn proces en de exergie die de warmteleverende partij uit zijn proces haalt. Het derde beoordelingspunt is feitelijk de zogenaamde Carnot factor. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 19

20 6 Referenties Lamers, 2007 Lamers, F., Kansen en belemmeringen voor de afzet van warmte uit Nederlandse AVI s, KEMA, 29 oktober SenterNovem, 2006 SenterNovem, Cijfers en abellen, Szargut, 1988 Szargut, J., Morris, D.R. and Steward F.R., Exergy analysis of thermal, chemical, and metallurgical processes, Hemispere Publishing Corporation, Vermijden van verliezen in de energievoorziening 20

21 Bijlage 1: Berekeningswijze van exergie I.1 Inleiding In deze bijlage worden drie soorten exergie behandeld, nl. thermische exergie, fysische exergie en chemische exergie. De thermische exergie is de exergie-inhoud van een hoeveelheid warmte. De fysische en chemische exergie zijn altijd gekoppeld aan materiaalstromen. De fysische exergie is de exergie die vrijkomt als een materiaal naar omgevingscondities wordt gebracht. De omgevingscondities zijn de omgevingstemperatuur en druk. Met andere woorden de fysische exergie is afhankelijk van de druk en temperatuur van de stroom in het proces. De chemische exergie is de exergie die vrijkomt als de materiaalstroom van de omgevingscondities wordt teruggebracht naar de omgevingscomponenten, de erentiecomponenten zoals deze zich in de atmosfeer, de oceanen en de bodem bevinden. De erentiecomponenten in deze compartimenten hebben geen exergie-inhoud. Met andere woorden de chemische exergie is afhankelijk van de materiaalsamenstelling. Wanneer deze samenstelling constant blijft, kan de chemische exergie worden weggelaten, aangezien deze niet verandert. I.2 hermische exergie In het geval van een warmtebron met constante temperatuur is de hoeveelheid afgegeven exergie: B 1 Q Waar is de omgevingstemperatuur en Q de warmtehoeveelheid. (I.1) I.3 Fysische exergie Voor het berekenen van de fysische exergie wordt uitgegaan van ideaal gedrag van het materiaal. Ideaal gedrag betekent in dit verband dat de warmtecapaciteit (soortelijke warmte) constant is op het betfende temperatuurtraject en onafhankelijk van de druk. Als er sprake is van sterk niet-ideaal gedrag, wordt verwezen naar formule I.6. De energie-inhoud (H) van een ideale stof zonder fase-overgangen is H m c p (I.2) Hierbij is = stof, waarbij is de omgevingstemperatuur. Meestal wordt hiervoor de gemiddelde buitentemperatuur genomen. Als de buitentemperatuur veel invloed op het proces heeft kan voor elk seizoen de gemiddelde temperatuur worden genomen. De exergie voor ideale gassen is Vermijden van verliezen in de energievoorziening 21

22 B m c p m c p o ln R ln P P (I.3) Waar R is de gasconstante. Voor vloeistoffen is de exergie-inhoud B m c p m c p ln m ( P P De exergie van stromen, ideaal en niet-ideaal kan berekend te worden met de enthalpie en entropie, nl. ) (I.4) B H H ( S S ) (I.5) Deze waarden kunnen verkregen worden uit de enthalpie- en entropiediagrammen of speciale software. II.4 Chemische exergie Wanneer er sprake is van chemische processen dient de chemische exergie van de stof te worden meegenomen. Er is sprake van chemische processen wanneer de componenten van samenstelling veranderen. Een van de meest voorkomende chemische processen is verbranding. De chemische exergie is in energietermen te vergelijken met de verbrandingswaarde. Voor koolwaterstoffen is de chemische exergie en verbrandingswaarde ongeveer gelijk. De mengterm van de chemische exergie wordt verwaarloosd. Alleen in het geval van scheidingsprocessen kan de mengterm worden bepaald. Op deze wijze kan het rendement van het scheidingsproces worden bepaald. De mengterm van de chemische exergie wordt berekend met de onderstaande formule B ch, mix. = m i x i e ch,i + m R i x i ln i x i (I.6) Waar R is de gasconstante, x is het mol of volume deel en y is de activiteitencoefficient. In het geval van ideaal mengsel is y gelijk aan 1. Vermijden van verliezen in de energievoorziening 22

23 Bijlage II: Referentietemperatuur Bij de berekeningen wordt gebruik gemaakt van een aantal aannamen ten aanzien van de buitentemperatuur en de gebruikstemperatuur van de verschillende gebouwen. De buitentemperaturen zijn in onderstaande tabel weergegeven. abel II.1: Gemiddelde buitentemperatuur e per maand van RY De Bilt, gemiddelde buitentemperatuur Maand e ( C) e,stook ( C) januari februari maart april mei 11.9 juni 15.5 juli 17.0 augustus 16.4 september 13.8 oktober 11.2 november december gemiddeld Vermijden van verliezen in de energievoorziening 23