scheikunde zakboek HAVO

Transcriptie

1 scheikunde zakboek HAVO

2 zakboek scheikunde HAVO Auteurs Tessa Lodewijks Toon de Valk Eindredactie Aonne Kerkstra Eerste editie Malmberg s-hertogenbosch

3 Inhoud 1 Atoombouw 5 1 Atoombouw 6 2 Periodiek systeem van de elementen 10 3 Atoommassa en molecuulmassa 14 4 Significante cijfers 17 2 Bindingstypen 1 Metalen 2 Moleculaire stoffen en bindingen 3 Polaire stoffen en materialen 4 Water 5 Ionbinding 3 Rekenen aan reacties 1 De hoeveelheid stof 2 Molecuulmassa en molaire massa 3 Gehaltes 4 Rekenen aan reacties 4 Zouten 1 Verhoudingsformules 2 Oplosbaarheid 3 Neerslagreacties 4 Toepassingen van neerslagreacties 5 Rekenen aan zoutoplossingen 6 Hydraten 2

4 5 Koolstofverbindingen 1 Aardolie 2 Kraken 3 Isomerie 4 Additiereacties 5 Alcoholen 6 Carbonzuren 7 Aminen 6 Reacties 1 Energie 2 Reactiesnelheid 3 Meten aan reactiesnelheden 4 Evenwichtsreacties 5 Evenwichtsvoorwaarde Trefwoordenregister 3

5

6 1 Atoombouw Het begrip atoom ben je in klas 3 al verschillende keren tegengekomen. Veel wetenschappers hebben een atoommodel beschreven. Maar nieuwe ontdekkingen vragen vaak om een aanpassing van het atoommodel. Zo werd heel lang gedacht dat atomen ondeelbaar waren, maar is dat wel zo?

7 1 Atoombouw De naam scheikunde geeft aan wat vroeger het belangrijkste onderdeel was: het scheiden van stoffen. Scheikunde of chemie is echter meer. Tegenwoordig is de interesse in de chemie vooral gericht op het maken van nieuwe stoffen en materialen en het bepalen van de eigenschappen van die nieuwe stoffen en materialen. Om eigenschappen te kunnen bepalen, zijn vooral praktische vaardigheden nodig. Maar de chemicus wil die eigenschappen ook kunnen verklaren. Daarvoor worden modellen gebruikt. Een model is een vereenvoudigde weergave van een verschijnsel. Met behulp van een model is een scheikundig proces vaak gemakkelijker te verklaren. Heel lang geleden, ca voor Chr., dachten Griekse filosofen na over de aard van de materie. Zij hadden het over de elementen vuur, lucht, water en aarde. In die tijd waren deze vier elementen voldoende om eigenschappen van stoffen te verklaren. Demokritos had het in de Griekse Oudheid al over ondeelbare eenheden die hij atomen noemde. Het heeft daarna lang geduurd voordat Demokritos model werd herzien. Pas in 1808 kwam de Engelsman Dalton met een nieuw atoommodel. Hij nam aan dat alle stoffen opgebouwd zijn uit kleine bouwstenen die hij atomen noemde. In zijn benadering waren atomen ondeelbare massieve deeltjes. Dit was op dat moment een revolutionaire gedachte. Het heeft de ontwikkeling van het atoommodel in gang gezet. Na Dalton kwam in 1897 Thomson met een nieuw atoommodel waarbij het atoom als een soort krentenbol werd gezien. Hij ontdekte dat een atoom negatieve elektronen bevat. Thomson ging uit van de idee dat de elektronen verdeeld zitten over een positief geladen bol. De grote stap voorwaarts werd gezet door Rutherford. Hij kwam na experimenteel onderzoek in 1911 tot de conclusie dat een atoom bestaat uit een harde massieve, positief geladen kern met daaromheen een vrijwel lege ruimte, de elektronenwolk, waarin zich de elektronen bevinden. Elke atoomsoort kenmerkt zich door een vast aantal positief geladen deeltjes in de kern die men protonen noemt. Naast positief geladen deeltjes bevinden zich in de kern ook neutrale deeltjes die door Chadwick in 1932 ontdekt zijn en neutronen genoemd worden (afbeelding 1). De kernsamenstelling wordt dus bepaald door het aantal protonen en het aantal neutronen in een atoom. 6

8 elektron proton neutron atoomkern afbeelding 1 deeltjes in een atoom In 1914 verfijnde Bohr het atoommodel door te beweren dat de elektronen in vaste banen rond de atoomkern cirkelen (afbeelding 2). Die vaste banen noemt men schillen. In elke schil kan een beperkt aantal elektronen ondergebracht worden. De schil die het dichtst bij de kern staat is de K-schil. In de K-schil kunnen maximaal twee elektronen geplaatst worden. In de volgende schil, de L-schil, maximaal acht elektronen. De schillen krijgen van binnen naar buiten een letter toegekend. Na de L-schil en de K-schil volgt de M-schil. Het aantal elektronen in de buitenste schil noemt men het aantal valentie-elektronen (afbeelding 3). Atoomnummer en massagetal Elke atoomsoort heeft een uniek nummer. Het wordt het atoomnummer genoemd. Het atoomnummer geeft aan hoeveel protonen er in de atoomkern zitten en dat er evenveel elektronen zijn verdeeld over de schillen. Atomen zijn elektrisch neutraal. Het atoomnummer is te vinden in Binas tabel 99. De kern van een atoom 7

9 M afbeelding 2 natrium volgens het atoommodel van Bohr L K elektron neutron proton kern Cl-35 kern Cl-35: 17p + en 18 n 0 kern Cl-37: 17p + en 20 n 0 elektron neutron afbeelding 3 proton de beide chloorisotopen Cl-35 en Cl-37 8

10 bevat naast protonen vrijwel altijd ook neutraal geladen deeltjes, neutronen. Het massagetal geeft de som van het aantal protonen en neutronen aan. Atoomnummer en massagetal zijn telwaarden waarmee het aantal protonen, elektronen en neutronen bepaald kan worden. De notatie (schrijfwijze) voor een atoom kan op verschillende manieren plaatsvinden. Zo is Cl, 35 Cl en Cl-35 driemaal een Cl kan zo de kernsamenstelling bepaald worden. Chloor heeft atoomnummer 17, dus 17 protonen in de kern en 17 elektronen verdeeld over de schillen. Massagetal is 35, dus = 18 neutronen in de kern. notatie die hetzelfde weergeeft, namelijk chloor met massa getal 35. Van Isotopen In tegenstelling tot het atoomnummer, kan het massagetal van een atoomsoort wel variëren. Atomen van hetzelfde element die een verschillend aantal neutronen in de kern hebben, noem je isotopen. Voorbeeld Het element chloor heeft twee atoomsoorten die in de natuur voorkomen, namelijk chloor met massagetal 35 en chloor met massagetal 37. Cl-35 en Cl-37 zijn isotopen (afbeelding 3). Massa en lading Elk atoom heeft een massa m, hoe klein ook. Dus ook de bouwstenen van atomen hebben een massa. De massa van de bouwstenen is zeer klein. Zo is de massa van een proton 1, kg, maar dat is een lastig getal om mee te rekenen. Vandaar dat voor atomen een nieuwe massa-eenheid is ingevoerd: de atomaire massa-eenheid (a.m.e.) met als eenheid de u. De massa van een proton is 1,0 u. De massa van een neutron is ook 1,0 u. Maar de massa van een elektron is slechts 0,00055 u. Protonen en elektronen hebben een lading, neutronen niet. De lading q van een proton is 1+, de lading q van een elektron is 1. Eigenlijk moet je lading uitdrukken in coulomb (C). Een lading van 1+ en 1 komt overeen met 1, C, de elementaire ladingseenheid e. In tabel 1 staat een overzicht van massa en lading. tabel 1 massa en lading van de bouwstenen van een atoom m (u) m (kg) q (e) e (C) proton p + 1,0 1, , neutron n 0 1,0 1, elektron e 0, , ,

11 2 Periodiek systeem van de elementen In de Griekse oudheid was het aantal elementen nog te overzien: aarde, lucht, vuur en water. Met de ontwikkeling van het atoommodel en de ontdekking van steeds meer elementen werd naar verbanden tussen de elementen onderling gezocht. Is het bijvoorbeeld mogelijk om de elementen te rangschikken ten opzichte van elkaar? Veel wetenschappers hebben zich daar met meer en minder succes mee bezig gehouden. Mendelejev Halverwege de negentiende eeuw waren al meer dan vijftig elementen bekend. In 1863 probeerde de Engelsman John Newlands die elementen onder te verdelen in achttallen, gebaseerd op chemische eigenschappen. Zijn indeling klopte voor een aantal elementen maar lang niet voor allemaal. In 1869 kwam de grote doorbraak. De Russische scheikundige Dimitri Mendelejev rangschikte de elementen naar atoommassa in combinatie met hun chemische eigenschappen. Daarbij veranderde Mendelejev elementen van plaats als dat beter uitkwam, zoals bijvoorbeeld jood en telluur. Hij voorspelde ook nieuwe elementen met hun eigenschappen. Met de ontdekking van het element germanium, dat Mendelejev als ekasilicium had beschreven, kwam de erkenning dat zijn systeem de juiste was. tabel 2 de voorspellingen van Mendelejev en de werkelijke waarden eigenschap naam voorspeld in 1871 ekasilicium gevonden in 1886 germanium atoommassa 72 u 72,3 u dichtheid 5,5 g cm 3 5,47 g cm 3 formule oxide XO 2 GeO 2 dichtheid oxide 4,7 g cm 3 4,703 g cm 3 kookpunt chloride < 100 C 86 C De laatste stap naar het huidige periodiek systeem kon pas gezet worden toen Bohr zijn atoommodel had opgesteld. De elementen werden toen naar atoomnummer gerangschikt en niet meer naar atoommassa. 10

12 Het periodiek systeem bevat verticale kolommen die men groepen noemt en horizontale rijen die men perioden noemt. Er zijn op dit moment 18 groepen en 7 perioden. Rechtsboven in het periodiek systeem staan de niet-metalen, links en in het midden de metalen. In Binas tabel 99 staat het periodiek systeem waar je mee moet kunnen werken. Een periode eindigt als je bij een edelgas komt (groep 18). Een edelgas heeft een zeer stabiele toestand en reageert niet of nauwelijks met andere stoffen. Vergelijk het met edelmetalen. Chemische eigenschappen van de elementen worden verklaard door te kijken naar het aantal valentie-elektronen in de buitenste schil. Het blijkt dat veel atoomsoorten proberen om dezelfde volle buitenste schil te krijgen als een edelgas. Elementen die in dezelfde groep staan hebben vaak overeenkomstige chemische eigenschappen. Sommige groepen hebben een groepsnaam gekregen. Zo staan in groep 18 de edelgassen en in groep 17 de halogenen (afbeelding 5). Halogenen reageren heftig met metalen onder de vorming van zouten. De metalen in groep 1 noemt men de alkalimetalen, de metalen in groep 2 de aardalkalimetalen ,81 6 ron 26,98 14 l inium 69,72 32 a lium 114,8 50 n ium 204,4 82 i llium C Koolstof Si Silicium Ge Germanium Sn Tin Pb Lood 12, , , , ,2 83 N Stikstof P Fosfor As Arseen Sb Antimoon Bi Bismut 14, , , , ,0 84 O Zuurstof S Zwavel Se Seleen Te Telluur Po Polonium 16, , , ,6 53 (210) 85 F Fluor Cl Chloor Br Broom Jood 2 19, , , ,9 54 (210) 86 3) (115) (117) Helium 4,003 He Neon 20,18 Ne Argon 39,95 Ar Krypton 83,80 Kr Xenon 131,3 Xe Radon (222) Rn 114 (285) 116 (289) (298) I At Astaat 11 afbeelding 5 groep 17: halogenen en groep 18: edelgassen

13 groep 1 Atoombouw ,008 alkalimetalen alkalimetalen atoomnummer atoomma 1 H atoomnummer atoommassa aardalkalimetalen Waterstof 14 28,09 aardalkalimetalen 14 28,09 3 6,94 4 9,01 overgangsmetalen symboo 9,01 overgangsmetalen Si 5 2 andere metalen Silicium zwart e Li Be Si symbool andere metalen Silicium zwart vast blauw Lithium Beryllium niet-metalen blauw vloeistof eryllium 11 niet-metalen 22, ,31 naam roodbo edelgassen (113) 24,31 naam rood gas 13 3 edelgassen (113) onontdekt g gnesium alcium 40,08 a Sr 87,62 rontium 137,3 a periode Na Natrium 19 39, , , , , , , , , ,71 Alum2 44, , , , , , , , , , Scandium Barium Lanthaan 226, ,0 a Radium 20) 21 (121) Mg Magnesium K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Sc Kalium Ti Calcium V Scandium Cr Titaan MnVanadium Fe ChroomCoMangaanNi IJzer CuKobalt ZnNikkel G Titaan 85,47 38 Vanadium 87,62 39 Chroom 88,91 40 Mangaan 91, ,91 IJzer42 95,94 Kobalt 43 (98) Nikkel ,1Koper ,9 Zink ,4Gal 4 88, , , ,94 43 (98) , , , , ,4 49 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Rubidium Strontium Yttrium Zirkonium Nubidium Molybdeem Technetium Rutonium Rhodium Palladium Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd I , , , , , , , , , ,1 Yttrium Zirkonium Nubidium Molybdeem Technetium Rutonium Rhodium Palladium Zilver Cadmium Ind , , , , , , , , , ,6 81 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Cesium Barium Lanthaan Hafnium Tantaal Wolfraam Renium Osmium Iridium Platina La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg T (223) , ,0 104 (261) 105 (262) 106 (266) 107 (262) 108 (265) 109 (268) 110 (271) Fr Ra Ac Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds 1 Hafnium Tantaal Wolfraam Renium Osmium Iridium Platina Goud Kwik Tha 104 (261) 105 (262) 106 (266) 107 (262) 108 (265) 109 (268) 110 (271) (272) (277) Francium Radium Actinium Rutherfordium Dubnium Seaborgium Bohrium Hassium Meitnerium Darmstadtium R Ac Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds 111 Rg 112 Cn ( Actinium Rutherfordium Dubnium Seaborgium (119) (120) (121) Bohrium Hassium Meitnerium Darmstadtium Roentgenium Copernicium B A ,1 Ce ,9 Pr ,2 Nd ,9 Pm ,4 Sm , , Eu Gd ,1 alkalimetalen Cerium Praseodynium Neodynium Prometium Samarium Europium Gadolinium atoomnummer atoommassa ,0 Th ,0 Pa ,0 U ,0 Np ,0 Pu , ,1 Ce ,9 aardalkalimetalen Pr ,2 Nd ,9 Pm ,4 Sm , ,2 67 Eu Gd ,9 Tb ,5 Dy H 14 Am Cm 9 28,09 Cerium Praseodynium Neodynium Prometium Samarium Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holm 4 9,01 overgangsmetalen 5 10, ,0 symbool Thorium Protacticum UraanSi Neptunium Plutonium Americium Curium andere metalen Silicium zwart vast Be Th ,0 Pa ,0 U ,0 Np ,0 Pu , ,1 Am Cm ,1 B blauw vloeistof Bk ,1 Cf 99 E Beryllium niet-metalen Boron Thorium Protacticum Uraan (122- Neptunium 153) Plutonium Americium Curium 12 24,31 naam rood gas Berkelium Californium Einste 13 26,9 edelgassen (113) onontdekt Mg Magnesium 20 Ca 40,08 21 Sc 44,96 22 ( ) Ti 47,90 23 afbeelding 4 V 50,94 24 Cr 52,01 25 Mn 54,94 26 Calcium Scandium Titaan Vanadium Chroom Mangaan IJzer Kobalt Nikkel Koper Zink Gallium 38 87, , , , ,94 43 (98) , , , , , , 12 Fe 55,85 27 Co 58,93 28 Ni 58,71 29 Cu 63,54 30 Zn 65,37 31 Het periodiek systeem van de elementen zoals dat tegenwoordig wordt gebruikt. Al Aluminium 69,7 Ga

14 13 1 Atoombouw 2 Helium 4,003 He 10 Neon 20,18 Ne 18 Argon 39,95 Ar 36 Krypton 83,80 Kr 54 Xenon 131,3 Xe 86 Radon (222) Rn (113) (117) (115) 27 Kobalt 58,93 Co 45 Rhodium 102,9 Rh 77 Iridium 192,2 Ir 109 Meitnerium (268) Mt 28 Nikkel 58,71 Ni 46 Palladium 106,4 Pd 78 Platina 195,1 Pt (271) 29 Koper 63,54 Cu 47 Zilver 107,9 Ag 79 Goud 197,0 Au (272) 30 Zink 65,37 Zn 48 Cadmium 112,4 Cd 80 Kwik 200,6 Hg (277) 63 Europium 152,0 Eu 67 Holmium 164,9 Ho 68 Erbium 167,3 Er 95 Americium 241,1 Am 64 Gadolinium 157,2 Gd 65 Terbium 158,9 Tb 66 Dysprosium 162,5 Dy 96 Curium 247,1 Cm 97 Berkelium 249,1 Bk 98 Californium 251,1 Cf 99 Einsteinium 254,1 Es 100 Fermium 257,1 Fm 70 Ytterbium 173,0 Yb 71 Luthetium 175,0 Lu 69 Thulium 168,9 Tm 101 Mendelevium 258,1 Md 102 Nobelium 255 No 103 Lawrencium 257 Lr 31 Gallium 69,72 Ga 49 Indium 114,8 In 5 Boron 10,81 B 13 Aluminium 26,98 Al 81 Thallium 204,4 Ti 32 Germanium 72,59 Ge 50 Tin 118,7 Sn 6 Koolstof 12,01 C 14 Silicium 28,09 Si 82 Lood 207,2 Pb (285) 33 Arseen 74,92 As 51 Antimoon 121,8 Sb 7 Stikstof 14,01 N 15 Fosfor 30,97 P 83 Bismut 209,0 Bi 34 Seleen 78,96 Se 52 Telluur 127,6 Te 8 Zuurstof 16,00 O 16 Zwavel 32,06 S 84 Polonium (210) Po (289) (298) Broom 97,91 Br 53 Jood 126,9 I 9 Fluor 19,00 F 17 Chloor 35,45 Cl 85 Astaat (210) At Darmstadtium Ds 111 Roentgenium Rg 112 Copernicium Cn 114 Flerovium Fl 116 Livermorium Lv naam atoommassa symbool blauw rood (113) vloeistof zwart vast gas onontdekt 14 Silicium 28,09 Si

15 Isotopen In de vorige paragraaf zijn isotopen besproken. Isotopen staan in het periodiek systeem steeds op één en dezelfde plaats. De naam isotoop geeft dat ook aan: iso betekent gelijk, toop/topic betekent plaats. Alle isotopen van bijvoorbeeld koolstof hebben atoomnummer 6 en staan dus in periode 2, groep 14. Deze isotopen verschillen alleen in het aantal neutronen en daarmee ook in atoommassa, maar dat maakt voor de plaats in het periodiek systeem niet uit. Koolstof heeft een gemiddelde atoommassa, afhankelijk van de percentages van de isotopen die in de natuur voorkomen, zie Binas tabel Atoommassa en molecuulmassa In de vorige paragraaf is de ontwikkeling van het periodiek systeem besproken. Mendelejev rangschikte in eerste instantie de elementen naar atoommassa en chemische eigenschappen. Maar in welke eenheid druk je de massa van atomen uit? Atoommassa A r Vrijwel elk atoom is opgebouwd uit protonen, neutronen en elektronen. Alleen protonen en neutronen dragen bij aan de atoommassa, omdat elektronen een verwaarloosbare massa hebben vergeleken met de massa van protonen en neutronen (zie tabel 1 in paragraaf 1). Omdat je niet met lastige getallen wilt rekenen (de massa van een proton is 1, kg), is de atomaire massa-eenheid ingevoerd, met als eenheid de u. Zo is de atoommassa van zuurstof 16,00 u en de atoommassa van waterstof 1,008 u. Gemiddelde relatieve atoommassa In Binas tabel 99 staan de elementen gerangschikt naar atoomnummer. Linksboven staat de relatieve atoommassa van ieder element vermeld. De atoommassa is een gemiddelde van de in de natuur voorkomende isotopen. Deze isotopen staan vermeld in Binas tabel 25. Uit de gegevens in die tabel kan de gemiddelde atoommassa berekend worden. 14

16 Voorbeeldopgave 1 Bereken de gemiddelde atoommassa van het element broom. Uitwerking Broom kent twee isotopen, namelijk Br-79 en Br-81. In Binas tabel 25 staat dat Br-79 50,5% voorkomt en Br-81 49,5%. De gemiddelde atoommassa is dan: 50,5 78, ,5 80, = 79,9 u 100 In het periodiek systeem (zie Binas tabel 99) is geen eenheid vermeld bij de atoommassa. Deze atoommassa is relatief weergegeven. Men drukt 79,9 uhet uit in een waarde relatief ten opzichte van = 79,9 1 van 12, de massa u van C-12; 12 Binas tabel 25 geeft A r = 12, u Dus de relatieve gemiddelde atoommassa van broom is: 79,9 u = 79,9 1 12, u 12 Molecuulmassa M r In Binas tabel 99 staan de relatieve atoommassa s. Als je de molecuulformule van een stof kent, kun je de molecuulmassa berekenen door de atoommassa s van de verschillende elementen bij elkaar op te tellen. Voorbeeldopgave 2 De molecuulformule van glucose is C 6 H 12 O 6 Bereken de molecuulmassa van glucose. Uitwerking De atoommassa van koolstof is: 12,01 u. De atoommassa van waterstof is: 1,008 u. 15

17 De atoommassa van zuurstof is: 16,00 u. Dus de molecuulmassa van glucose is: M r = 6 12,01 u ,008 u ,00 u = 180,10 u Massapercentage Het berekenen van een percentage is niet nieuw. Percentage (%) betekent het 1/100 of 0,01 deel berekenen. Zo kan het massapercentage koolstof in kristalsuiker, C 12 H 22 O 11, berekend worden. Daarvoor is de totaalmassa kristal suiker nodig en de massa van koolstof in kristalsuiker. massa gevraagd element massapercentage = 100% totaalmassa Voorbeeldopgave 3 De molecuulformule van kristalsuiker is C 12 H 22 O 11. Bereken het massapercentage koolstof in kristalsuiker. Uitwerking De atoommassa van koolstof is: 12,01 u. De atoommassa van waterstof is: 1,008 u. De atoommassa van zuurstof is: 16,00 u. Dus de molecuulmassa van kristalsuiker is: M r = 12 12,01 u ,008 u ,00 u = 342,30 u Het massapercentage koolstof is dan: 12 12,01 u 100% = 42,10% 342,30 u 16

18 4 Significante cijfers De nauwkeurigheid van een gemeten waarde is afhankelijk van de gebruikte meetapparatuur. Je kunt een bepaalde hoeveelheid vloeistof afmeten met een bekerglas, maar ook met een maatcilinder. Een volume afgemeten met een bekerglas is onnauwkeurig. Een maatcilinder is al veel nauwkeuriger maar een pipet levert de meest betrouwbare meetwaarde op. Grootheid en eenheid Bij experimenten geeft men de gemeten waarden weer als grootheid. Het symbool van een grootheid wordt altijd cursief weergegeven. Zo kun je dus een grootheid herkennen. De grootheid wordt uitgedrukt in een eenheid. Internationaal zijn er afspraken gemaakt welke eenheden men gebruikt bij welke grootheden. Zo wordt de grootheid volume uitgedrukt in de eenheid m 3 en de grootheid massa in de eenheid kg. In Binas tabel 3 en 4 staan de grootheden met hun juiste eenheden vermeld. Dit wordt het SI, Internationaal Stelsel van Eenheden, genoemd (SI: Système International). Meetwaarde en telwaarde Bij een proef wordt vaak van alles gemeten. Bij de bepaling van de dichtheid van een vloeistof pas je een vast volume af waarvan de massa gemeten wordt. massa m dichtheid = ofwel ρ = volume V De dichtheid is een meetwaarde. De nauwkeurigheid hangt af van de gebruikte meetapparatuur. Een andere waarde is de telwaarde. Het aantal protonen in een kern is een vast aantal. Dit aantal is een telwaarde. Natriumatomen bevatten 11 protonen in de kern. Het aantal protonen is een telwaarde. Nauwkeurigheid van meetwaarden De nauwkeurigheid van een meetwaarde wordt met een aantal significante cijfers aangegeven. Significante cijfers zijn cijfers die er toe doen, ook wel betekenisvolle cijfers genoemd. Hoe nauwkeuriger een meetwaarde, des te meer significante cijfers. Je bepaalt het aantal significante cijfers van een meetwaarde altijd door te tellen vanaf het eerste cijfer anders dan 0, waarbij je altijd rechts van die 0 begint te tellen. Het aantal significante cijfers van 0,00230 is dus drie. 17

19 Om het duidelijker te maken: het volume in een bekerglas is 25 ml, in een maatcilinder is dat volume 25,0 ml en in een pipet is dat volume 25,00 ml. Bij het bekerglas heb je twee significante cijfers, bij de maatcilinder heb je drie significante cijfers en bij de pipet heb je vier significante cijfers. Vuistregels bij berekeningen met meetwaarden Er zijn twee vuistregels. Vuistregel 1 geldt bij optellen en aftrekken. Vuistregel 2 geldt bij vermenigvuldigen en delen. Vuistregel 1 Bij optellen en aftrekken van meetwaarden gaat het om het kleinst aantal cijfers achter de komma, dus het aantal decimalen! Het eindresultaat wordt bepaald door de meetwaarde met het kleinst aantal cijfers achter de komma. De uitkomst kan NOOIT nauwkeuriger zijn dan de gebruikte meetwaarden. Voorbeeldopgave 4 In een maatcilinder wordt 10,0 ml spiritus afgemeten. Daaraan wordt met behulp van een verdeelpipet 4,55 ml spiritus toegevoegd. Bereken het eindvolume. Uitwerking Volume spiritus = 10,0 + 4,55 = 14,55 ml. De uitkomst moet in één cijfer achter de komma weergegeven worden, dus het eindvolume = 14,6 ml. Opmerking: in plaats van ml gebruikt men ook vaak cm 3. Vuistregel 2 Bij vermenigvuldigen en delen van meetwaarden gaat het om het kleinst aantal significante cijfers. Het eindresultaat wordt bepaald door de meetwaarde met het kleinst aantal significante cijfers. De uitkomst kan NOOIT nauwkeuriger zijn dan de gebruikte meetwaarden. 18

20 . Voorbeeldopgave 5 Het volume van een bepaalde hoeveelheid spiritus is 50,00 ml. De massa van die hoeveelheid spiritus is 42,5 g. Bereken de dichtheid. Uitwerking m 42,5 ρ = = = 0,850 g ml V 50,00 1 De uitkomst van de berekening moet in drie cijfers significant gegeven worden. Omrekenen in machten van tien De dichtheid moet volgens het SI-stelsel in kg m 3 (kilogram per m 3 ) gegeven worden. In de praktijk werkt men vaker met g cm 3. De dichtheid in Binas tabel 10 en 11 moet dan ook vaak in g cm 3 (gram per cm 3 ) omgerekend worden. De omrekening van massa-eenheden staat weergegeven in afbeelding 6. De omrekening van volume-eenheden staat in afbeelding µ g mg g kg ton afbeelding 6 omrekenen van massa-eenheden mm 3 (µl) cm 3 (ml) dm 3 (L) m afbeelding 7 omrekenen van volume-eenheden 19

21 Voorbeeldopgave 6 De dichtheid ρ van spiritus is 0, kg m 3 (Binas tabel 11). Reken de dichtheid om in g cm 3. Uitwerking 1 kg = 1000 g = 10 3 g 1 m 3 = 1000 dm 3 = 10 3 dm 3 1 dm 3 = 1000 cm 3 = 10 3 cm 3 kg ρ = 0, kg m 3 = 0, m 3 0, g g = 0,85 = 0,85 g cm cm 3 cm 3 = Meetwaarden worden vaak in de zogenaamde wetenschappelijke notatie weergegeven. Dat betekent dat de meetwaarde in een getal tussen 1 en 10 en verder als een macht van tien opgeschreven wordt. Een dichtheid van 0,85 g cm 3 noteer je dan als 8, g cm 3. Je rekenmachine doet dat automatisch. Opmerkingen Besef dat je rekenmachine geen rekening houdt met significantie, afronden moet je zelf doen. Een tussenuitkomst NOOIT afronden. Laat die waarde in je rekenmachine staan. Rond alleen het eindresultaat af in het juist aantal significante cijfers. 20