Eindhoven University of Technology MASTER. Geëxpandeerde stalen buisverbinding in Kerto-Q hout. Hajji, B. Award date: Link to publication

Transcriptie

1 Eindhoven University of Technology MASTER Hajji, B. Award date: 2015 Link to publication Disclaimer This document contains a student thesis (bachelor's or master's), as authored by a student at Eindhoven University of Technology. Student theses are made available in the TU/e repository upon obtaining the required degree. The grade received is not published on the document as presented in the repository. The required complexity or quality of research of student theses may vary by program, and the required minimum study period may vary in duration. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

2 Where innovation starts structural design B.Hajji A

3 Billal Hajji Afstudeercommisie: Prof. dr. ir. A.J.M. (André) Jorissen Dr. ir. A.J.M. (Ad) Leijten Ir. M.H. (Martijn) Monné Archiefnummer: A Eindhoven, Technische Universiteit Eindhoven, faculteit Bouwkunde unit Structural Design Billal Hajji 2

4 Februari 2015, Eindhoven Voor het afronden van de Masterfase van de studie voor Bouwkundig Ingenieur aan de faculteit Bouwkunde van de Technische Universiteit Eindhoven, mastertrack Structural Design Gegevens studenten & begeleider Student: Naam B. (Billal) Hajji Studentnr Adres H.H. van Brabantsplein 20J 5611 PE Eindhoven Telefoonnr Begeleider: 1 e begeleider Naam: dr. ir. A.J.M. (Ad) Leijten Adres: Technische Universiteit Eindhoven Postbus MB Eindhoven Afdeling: Constructief Ontwerpen Leerstoel: Houtconstructies Functie: Universitair Hoofddocent Kamer VRT 9.23 Telefoonnr a.j.m.leijten@tue.nl 2 e begeleider: Naam: prof. dr. ir. A.J.M. (André) Jorissen Adres: Technische Universiteit Eindhoven Postbus MB Eindhoven Afdeling: Constructief Ontwerpen Leerstoel: Houtconstructies Functie: Hoogleraar Kamer VRT 9.24 Telefoonnr a.j.m.jorissen@bwk.tue.nl 3e begeleider: Naam: Ir. M.H. (Martijn) Monné Adres: METSÄ WOOD Schumanpark 9C, 7336 AM, Apeldoorn Afdeling: Construction Industry Functie: Structural Engineer Telefoonnr martijn.monne@metsagroup.com Billal Hajji 3

5 Voorwoord Dit rapport is het eindresultaat van het afstudeeronderzoek naar de toepassing van de geëxpandeerde stalen buisverbinding in Kerto-Q hout. Het rapport is samengesteld in de periode tussen september 2013 en februari Graag zou ik iedereen willen bedanken die mij heeft geholpen of gesteund tijdens het afstudeeronderzoek. In eerste instantie gaat mijn dank uit naar mijn afstudeerbegeleiders, dhr. A.J.M. Leijten en dhr. A.J.M. Jorissen, voor de deskundige begeleiding en behulpzaamheid. Daarnaast wil ik graag dhr. M. Monné en Metsawood danken voor het ter beschikking stellen van de proefstukken voor het experimentele onderzoek en wil ik graag de medewerkers van het Musschenbroek laboratorium bedanken voor de professionele begeleiding tijdens het experimentele onderzoek. Ook wil ik de studenten Robin Schell en Jelle Mensink bedanken voor de hulp van de experimenten. Tot slot ben ik mijn dank verschuldigd aan mijn ouders die mij tijdens mijn studie hebben gesteund. Eindhoven, 2015 Billal Hajji Billal Hajji 4

6 Samenvatting Het onderzoek is gericht op Kerto-Q hout constructies die momentvast worden verbonden door middel van geëxpandeerde stalen buisverbindingen. De verbinding die in deze Kerto-Q constructies tot stand komt, wordt niet versterkt met Densified Veneer Wood (DVW), zoals dat bij de oorspronkelijke verbinding wel het geval is. De keuze om geen versterkend materiaal te gebruiken is gebaseerd op het gegeven dat Kerto-Q hout door zijn kruislingse opbouw goed tegen het splijten kan. Gezien het feit dat in dit onderzoek een buisverbinding is gebruikt zonder een versterkende laag, kan de krachtswerking in de verbinding voor een totaal andere dynamiek zorgen dan de oorspronkelijke buisverbinding die wel versterkt is. Dit komt doordat de stuiksterkte nu volledig door het Kerto-Q hout opgenomen moet worden. Om het tekort aan informatie van het mechanische gedrag van de verbinding aan te vullen, worden de volgende experimenten uitgevoerd: een blow-up- en spelingsproef, een trekproef, een 4-puntsbuigproef en een kniespant-proef. De onderzoeksparameters bestaan uit de eind- en randafstanden, de sterkte en stijfheid van de verbinding in relatie tot de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting. Met de blow-up en spelingsproef is onderzocht wat de juiste overlengte van de buis is, hierbij kan de verbinding spelingsvrij worden uitgevoerd, om zo de sterkte en stijfheid te kunnen garanderen. Uit de experimenten is gebleken dat bij een 25% overlengte een spelingsvrije verbinding vervaardigd kan worden. Met behulp van de trekproeven zijn de rand- en eindafstanden vastgesteld en is de maximale stuikkracht en stijfheid van de verbinding bepaald voor zowel evenwijdig aan de vezel als loodrecht op de vezel. De trekproeven laten zien dat de buisverbinding in Kerto-Q hout een hoge stuiksterkte en stijfheid heeft in vergelijking met een traditionele houtverbinding (bijvoorbeeld een stiftverbinding). Daarnaast heeft de buisverbinding een hoge plastische vervormingscapaciteit. De belaste eindafstand van vier keer de diameter is afdoende is om de maximale stuikkracht te laten ontwikkelen in de verbinding. Verder is de stijfheid beïnvloedbaar door de eind- en randafstand en de dikte van het Kerto-Q hout. Er is een lineaire relatie tussen de stijfheid en dikte van het Kerto-Q hout, hoe dikker het hout hoe stijver de verbinding is. Door middel van de 4-puntsbuigproef kan de sterkte en stijfheid van de verbinding worden bepaald, waarbij de kracht met een hoek van 45 graden op de verbinding werkt. Bij de 35mm buis blijkt een hoek van 0 tot 45 graden tussen de kracht en de houtvezelrichting weinig invloed te hebben. Echter, de invloed tussen 45 en 90 graden is wel relatief groot te noemen. Dit betekent dat de buisverbinding in bepaalde mate afhankelijk is van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting. Met de kniespant-proef is uiteindelijk een volledige kolom-ligger verbinding onderzocht, waarbij ook de invloed van de dwarskracht is onderzocht. Aan de hand van de resultaten van de experimenten zijn ontwerpregels opgesteld om de rotatiecapaciteit en rotatiestijfheid van een buisverbinding met Kerto-Q hout te bepalen. Met deze ontwerpregels is een vergelijking gemaakt tussen de buisverbinding en de traditionele stiftverbinding. Uit de vergelijking blijkt dat de buisverbinding ongeveer 2x sterker en 2x stijver is dan de traditionele stiftverbinding. Naast dat de buisverbinding goede constructieve eigenschappen heeft, is het zonder versterkend materiaal slank te ontwerpen en is het met minder verbindingsmiddelen te ontwerpen dan een traditionele stiftverbinding. Billal Hajji 5

7 Summary The research is aimed at Kerto-Q timber constructions that have moment-resisting connections by using expanded steel tubes. The connections in these Kerto-Q constructions are not reinforced with Densified Veneer Wood (DVW) as is the case with the original connection. The choice behind not using any reinforced materials is based on the fact that Kerto-Q is more split resistant, thanks to its cross layer design. Given the fact that this research uses a tube connection without a reinforcing layer, the forces in the connection can result in entirely different dynamics than the original, reinforced tube connection. This is mainly because the embedment strength must now be fully absorbed by the Kerto-Q timber. To supplement the lack of information of the connection's mechanical behaviour, experiments are conducted by means of the following tests: a blow-up and hole clearance test, a tension test, a fourpoint bending test and a kneejoint test. The research parameters pertain to the end and edge distances, the strength and stiffness in relation to the angle between load influences and the grain direction. The blow-up and hole clearance test examined the right amount of extra length of the tube, uncovered to be 25%, to allow for a hole clearance free connection in order to guarantee the connection's strength and stiffness. The tension tests revealed the edge and end distances and determined the maximal embedment strength and stiffness of the connection for both parallel to the grain and perpendicular to the grain. The tension tests demonstrate that the tube connection in Kerto-Q timber has relatively high embedment strength and stiffness when compared to traditional timber connections (including dowel joints). Further the tube connection carries a high plastic deformation capacity. The loaded end distance of four times the diameter is sufficient to develop the maximum embedment strength in the joint. The stiffness can be influenced further by the end and edge distance and the thickness of the Kerto-Q timber. A linear relationship exists between the stiffness and the thickness of the Kerto-Q timber; the thicker the timber, the more stiff the joint becomes. The four-point bending test determines the strength and stiffness of the joint, where the load acts on the joint at a 45 degree angle. When using a 35mm tube, a 0 to 45 degree angle between the load and the grain direction does not seem to be of much influence. The influence when using a 45 to 90 degree angle, however, is relatively high. This means that the tube connection is to some amount dependent on the angle between the load and the grain direction. Finally, the knee joint test investigated a full column and beam connection, including the influence of the shear force. The results of the tests culminated in a number of design regulations to determine the rotation capacity and rotation stiffness of a Kerto-Q tube connection. These regulations are used to compare the tube connection with the more traditional dowel joint. Looking at the comparison, the tube connection was found to be up to two times stronger and stiffer. Next to the tube connection having proper structural properties, it additionally allows for a slim design without any reinforcing materials and a design with fewer connections than dowel joints. Billal Hajji 6

8 Inhoudsopgave Voorwoord... 4 Samenvatting... 5 Summary Inleiding Materialen / Literatuur Kerto hout Vervaardiging van Kerto hout Kerto S en Q Constructieve eigenschappen Buisverbinding Algemeen Werking en uitvoering Ontwerpgegevens Voordelen en nadelen van de geëxpandeerde buisverbinding Experimenten Proefschema Luchtvochtigheid Experimenteel onderzoek Vervaardiging buisverbinding Algemeen Expansieproces Inleiding Proefopstelling Ideale overlengte van de buis Inleiding Blow-up proeven Proefopstelling Proefstukken Proefresultaten Spelingsvrije verbinding Algemeen Spelingsproeven Proefstukken Meetinstrumenten Proefopstelling Billal Hajji 7

9 3.4.6 Proefresultaten Deelconclusie Experimenteel onderzoek Trekproeven Algemeen Meetplan Proefopstelling Proefstukken Proefresultaten 18mm buis groep Belasting parallel aan de vezelrichting Belasting loodrecht op de vezelrichting Analyse Proefresultaten 35 mm buis - Groep 2 en Groep 2 - Proefresultaten met de 35A mm buis (dik pakkethout) Groep 3- Proefresultaten met de 35B mm buis (dun pakkethout) Analyse Vergelijking proefresultaten met literatuur (EC5) Stuiksterkte Stijfheid Deelconclusie Experimenteel onderzoek 4-puntsbuigproef Algemeen puntsbuigproef Proefstukken Opbouw proefstukken Controle proefstukken Meetinstrumenten Meetplan Proefopstelling Bepaling van de sterkte en stijfheid van een buisverbinding Sterkte Stijfheid Proefresultaten van 4-puntsbuigproeven Proefresultaten 35mm buis Proefresultaten 18 mm buis Billal Hajji 8

10 5.8 Analyse van de proefresultaten Algemeen Stuikkracht en stuiksterkte Vergelijking proefresultaten met Eurocode voorspelling Experimenteel onderzoek Kniespantproef Algemeen Kniespantproef Proefstukken Opbouw proefstukken Controle proefstukken Meetinstrumenten en meetplan Meetinstrumenten Meetplan Proefopstelling Bepaling van de sterkte en stijfheid van een buisverbinding Sterkte Stijfheid Proefresultaten van de kniespantproeven Proefresultaten kniespant 35mm buis met een 3d rand- en eindafstand Resultaten kniespantproef 35mm buis met een 2d rand- en eindafstand Analyse Deelconclusie Modellering en ontwerpregels Algemeen Overzicht experimenten Modellering Bepaling 5% ondergrens Bepaling ontwerpregels voor de sterkte Bepaling ontwerpregels voor de stijfheid Voorstel ontwerpregels voor de praktijk Voorbeeld ontwerpen Vergelijking tussen stiften en buizen Algemeen De buisverbinding versus een stiftverbinding Gegevens Rotatiecapaciteit (momentcapaciteit) Billal Hajji 9

11 8.2.3 Rotatiestijfheid Vergelijking van een stiftverbinding met een buisverbinding Vergelijking sterkte tussen de stiftverbinding en de buisverbinding Vergelijking stijfheid tussen de stiftverbinding en de buisverbinding Conclusies en aanbevelingen Conclusies Aanbevelingen Bronnen Bijlage A - Constructieve eigenschappen Kerto hout Bijlage B - Resultaten blow-up proeven Bijlage C Proefresultaten spelingsproeven Bijlage D Boutverbinding trekproeven Bijlage D Proefresultaten trekproeven Bijlage E Afleiding Rotatie en Verplaatsingsvergelijkingen Bijlage F Proefresultaten 4-puntsbuigproeven Bijlage G Proefresultaten kniespantproeven Bijlage H Karakteristieke sterkte berekening Billal Hajji 10

12 1. Inleiding De zoektocht naar duurzaamheid in de bouw is een interessante zoektocht, voornamelijk omdat de bouw gepaard gaat met een enorme milieubelasting. Om deze te reduceren is de keuze voor het bouwmateriaal hout een duurzame keuze. Constructieve verbindingen zijn in hout meestal de maatgevende factor in het (constructief) ontwerpproces. Het onderzoeken van verbindingen voor relatief nieuwe houtmaterialen kan bijdragen aan de duurzaamheid in de bouw. Daarom is het ook interessant om onderzoek te doen naar de geëxpandeerde buisverbinding in Kerto-Q constructies. De belangrijkste reden waarom constructieve verbindingen bij hout maatgevend kunnen worden, is het anisotrope gedrag van hout. In de vezelrichting zijn de mechanische eigenschappen van hout beduidend beter dan loodrecht op de vezelrichting. Door de lage treksterkte in de loodrechte richting kan het hout splijten. In de normen worden minimale rand-, eind- en tussenafstanden voorgeschreven om splijten van het hout te voorkomen. Deze eisen leiden ertoe dat de profielen veelal grotere afmetingen krijgen dan op basis van sterkte nodig zou zijn. In dit afstudeeronderzoek is gekeken naar Kerto-Q hout elementen die verbonden worden door een geëxpandeerde stalen buisverbinding. De buisverbinding die in deze Kerto-Q elementen wordt toegepast, wordt niet versterkt met Densified Veneer Wood (DVW). DVW zorgt er bij de oorspronkelijke verbinding voor dat deze hoge stuikspanningen kan opnemen. De keuze om geen versterkt materiaal te gebruiken is gebaseerd op het gegeven dat Kerto-Q door zijn kruislingse gelaagde opbouw goed tegen het splijten kan. Aangezien dit onderzoek over buisverbindingen gaat die niet versterkt zijn in Kerto-Q, kan dit voor een totaal andere dynamiek zorgen in constructief opzicht, vooral omdat de stuiksterkte nu door het Kerto-Q hout opgenomen moet worden. Het onderzoek zal zich vooral richten op wat de eventuele mogelijkheden zijn van de buisverbinding in Kerto-Q hout dat niet versterkt is. Probleemstelling: Heeft de buisverbinding in Kerto-Q constructies, niet versterkt met DVW, de potentie om te slagen als verbinding? Doelstelling: Meer inzicht verschaffen in het gedrag van de buisverbinding in Kerto-Q constructies. Om tot dit inzicht te komen moet er een aantal zaken onderzocht worden. Dit zijn: Het expansieproces bij een buisdiameter van 18mm en 35mm. o Wat is de ideale overlengte van een buisverbinding in Kerto-Q hout? o Bij welke overlengte van de stalen buis ontstaat een spelingsvrije verbinding na expansie? De minimale rand- en eindafstanden van de buisverbinding. o Wat zijn de minimale rand- en eindafstanden van de buisverbinding? o Wat voor invloed heeft de dikte van Kerto-Q hout op de eind- en randafstanden? o Wat is de invloed van rand- en eindafstanden op de sterkte en stijfheid van de buisverbinding? De constructieve eigenschappen van de buisverbinding. o Hoeveel bedraagt de sterkte en stijfheid van de buisverbinding? o Is de sterkte en stijfheid afhankelijk van de hoek die de snedekracht maakt met de vezelrichting van het Kerto-Q hout? Vergelijking van de sterkte en stijfheid met een traditionele stiftverbinding. Billal Hajji 11

13 2. Materialen / Literatuur Voordat er onderzoek naar de geëxpandeerde stalen buisverbinding in Kerto-Q wordt gedaan, worden in dit hoofdstuk de materialen Kerto hout en de geëxpandeerde stalen gasbuis apart besproken. 2.1 Kerto hout Kerto hout oftewel Laminated Veneer Lumber (LVL) is een relatief nieuw product van het bedrijf Metsä Wood. Kerto hout bestaat uit gelamineerd fineerhout. In deze paragraaf wordt Kerto hout verder besproken Vervaardiging van Kerto hout Kerto hout is een product dat bestaat uit fineerlagen van geschild naaldhout. De fineerlagen van 3 mm worden onder hoge druk en hoge temperatuur verlijmd en vervolgens worden ze samengevoegd met verspringende lassen waardoor een plaat met een bepaalde dikte en lengte ontstaat. Doordat de fineren 10% verdicht zijn heeft Kerto hout relatief hoge sterkten en stijfheden. Als grondstof wordt hoofdzakelijk dennenhout gebruikt en voor de fabricage kiest men vooral dikke stammen. In figuur 2.1 worden de verschillende fabricagefasen van de productiecyclus van Kerto panelen en Kerto balken beschreven Kerto S en Q Kerto hout wordt geleverd in twee varianten; Kerto-Q hout en Kerto-S hout. De grote verschillen tussen de twee varianten zitten in de opbouw van de fineerlagen. In figuur 2.2 zijn de twee varianten van Kerto hout te zien, met voor elk de opbouw van de fineerlagen. Dit onderzoek zal zich bezighouden met Kerto-Q en niet met Kerto-S hout. Kerto-S zal alleen kort besproken worden om meer inzicht te krijgen in Kerto hout in het algemeen Kerto-S Figuur 2.1: Productiecyclus van Kerto hout[1] Kerto-S wordt geproduceerd door alle fineerlagen in één richting te plaatsten. Kerto-S wordt voornamelijk toegepast als dragende balken. Figuur 2.2: Opbouw Kerto-Q en Kerto-S [1] Billal Hajji 12

14 Kerto-Q In tegenstelling tot Kerto-S hout, liggen de fineerlagen bij Kerto-Q hout niet allemaal in dezelfde richting. Bij Kerto-Q hout is 20% van de fineerlagen in de dwarsrichting vervaardigd. Door deze opbouw heeft Kerto-Q een grotere dwarskrachtcapaciteit en een grotere sterkte in de loodrechte richting. Het grote voordeel van Kerto-Q ten opzichte van Kerto-S is dat het veel minder splijtgevoelig is. Dit komt doordat bij Kerto-Q een deel van de fineerlagen gekruist ligt, wat als gevolg heeft dat de rand- en eindafstanden bij de verbindingen minder snel bepalend kunnen zijn. In tabel 2.1 is te zien wat de opbouw van de fineerlagen is bij een bepaalde dikte. Dikte (mm) Aantal lagen Opbouw Tabel 2.1: Opbouw lagen Kerto-Q[2] In tabel 2.2 zijn de standaardafmetingen van Kerto hout te zien. Kerto hout wordt geproduceerd in de vorm van grote platen door middel van continue persing. Mogelijke breedten van de platen zijn 1800 en 2400 mm. De lengte kan oplopen tot 23 meter. Product Dikte (mm) Breedte / Hoogte (mm) S / Q 27 X X S / Q 33 X X X S / Q 39 X X X X S / Q 45 X X X X X S / Q 51 X X X X X X S / Q 57 X X X X X X X S / Q 63 X X X X X X X X S / Q 69 X X X X X X X X X S 75 X X X X X X X X X S 81 X X X X X X X X X S 90 X X X X X X X X X Tabel 2.2: Standaardafmetingen van Kerto hout[2] Billal Hajji 13

15 2.1.3 Constructieve eigenschappen In bijlage A zijn de constructieve eigenschappen van Kerto hout weergegeven voor verschillende belastingsituaties. [2] Wat niet in de bijlage is weergegeven, is hoe de karakteristieke stuiksterkte en stijfheid berekend worden voor een verbinding in Kerto-Q hout. Om de karakteristieke stuiksterkte te bepalen volgens het Kerto certificaat Eurocode 5 VTT [2], zijn formules gegeven voor bouten en deuvels. Deze formules zijn een goed referentiekader voor een vergelijking met de buisverbinding. De buisverbinding staat niet vermeld in het certificaat, omdat deze nooit is onderzocht. Formule 2.1 en 2.2 zijn formules voor het bepalen van de karakteristieke stuiksterkte. f h,,k = f h,0,k k 90 sin 2 + cos 2 f h,45,k (2.1) f h,0,k = 37k Q (1 0,01d) (2.2) waarin: k Q = { 1 Voor vlakke kant verbindingen Voor kopse kant verbindingen d k 90 = d en: f h,0,k : Karakteristieke stuiksterkte parallel aan de vezelrichting, in N/mm 2 ; α : De hoek van de kracht in de vezelrichting; d : Diameter verbindingsmiddel, in mm. Opmerking: f h,α,k = f h,45,k, wanneer 45 α 90. Naast de karakteristieke waarde voor de stuiksterkte kan de gemiddelde waarde voor de stuiksterkte volgens de Eurocode 5 (EC5) berekend worden met formule 2.3: f h = 0,082(1 0,01d) m (2.3) f h : Gemiddelde stuiksterkte parallel aan de vezelrichting, in N/mm 2 ; m : Gemiddelde dichtheid Kerto-Q hout (510kg/m 3 ); d : Diameter verbindingsmiddel, in mm. Voor de stijfheid is er in de EC5 een algemene formule gegeven die de stijfheid van stiften en bouten (zonder speling) berekent. Deze is weergegeven in formule 2.4. K ser d m 23 1,5 (2.4) Billal Hajji 14

16 Eind- en randafstanden Voor het construeren van verbindingen met Kerto hout zijn de eisen met betrekking tot de eind- en randafstanden een belangrijke factor in het bepalen van de dimensies van een constructie. Hieronder, in tabel 2.3, zijn de eind- en randafstanden voor Kerto hout te zien. Deze zijn afkomstig van het Kerto certificaat Eurocode 5 VTT [2]. Voor dit onderzoek zijn alleen de eind- en randafstanden van Kerto-Q relevant. Tussenafstanden, en eind/rand afstanden Eindafstand Randafstand Kerto-S Kerto-S Kerto-Q 1) Kerto-S 6d in Kerto-S 4d in Kerto-Q 4d in Kerto-S 3d in Kerto-Q 1) Wanneer Kerto-Q wordt gebruikt als buitenste laag 7d 4d Kerto-Q Kerto-Q 4d 3d Tabel 2.3: Eind- en randafstanden van Kerto hout[2] Billal Hajji 15

17 2.2 Buisverbinding Algemeen De geëxpandeerde buisverbinding is een verzinkte gasbuis in een ruim gat, die vervolgens onder hoge druk wordt op getrompt. Deze buisverbinding is aan de TU Delft ontwikkeld en beproefd. De heer A.J.M. Leijten [3] is in 1998 op de geëxpandeerde buisverbinding gepromoveerd en heeft aangetoond dat de buis een valide verbinding is die hoog scoort op de drie eigenschappen sterk, stijf en taai Werking en uitvoering De buisverbinding is in staat om zowel normaal- en dwarskrachten als momenten over te dragen. Deze kunnen bij de buisverbinding overgedragen worden door middel van een (stift) patroon rondom het centrum van de verbinding. In figuur 2.3 is een weergave van de buisverbinding te zien. Figuur 2.3: weergave buisverbinding [3] Door het optreden van trekkrachten loodrecht op de vezelrichting, zowel bij het aanbrengen als bij het belasten van de verbindingsmiddelen, kan het hout gaan splijten. Ook relatief grote doorsnedes van verbindingsmiddelen, zoals bij een buisverbinding, leiden sneller tot splijten dan bijvoorbeeld kleinere stiften, waarvan het aantal stiften wel hoger ligt en het gebruik daardoor arbeidsintensiever is tegenover de buisverbinding. Als oplossing hiervoor wordt Densified Veneer Wood (DVW), oftewel verdicht fineerhout toegepast. DVW is een kruislings gelaagd plaatmateriaal dat bestaat uit beukenfineer. Dit wordt onder hoge druk en hoge temperatuur samengeperst. Dit materiaal een hoge stuiksterkte en is plastisch vervormbaar. Op elke laag van het te verbinden onderdeel wordt voor het aanbrengen van de verbinding een laag versterkingsmateriaal (DVW) gelijmd. Door het toepassen van DVW lagen bij verbindingen worden de geconcentreerde buiskrachten opgenomen, waarna de krachten door de lagen DVW worden gespreid en via de lijmvoeg worden overgedragen naar het gelamineerde hout. Figuur 2.5: Sluitring [3] Figuur 2.4: Hydraulische vijzel [3] Figuur 2.6: Doorsnede buisverbinding [3] Billal Hajji 16

18 In het totale pakket (zie figuur 2.6) van gelamineerd hout, DVW en lijm, wordt een gat geboord. Hierin wordt een verzinkte gasbuis aangebracht, waarbij de diameter van de gasbuis kleiner is dan het boorgat. Hierna wordt aan beide zijden een sluitring geplaatst, waarna de gasbuis wordt op getrompt door een hydraulische vijzel (figuur 2.4). Door dit proces zal de gat-speling die er in de beginfase was verdwijnen. Door de overlengte van de gasbuis zullen de buiseinden worden verankerd met sluitringen (figuur 2.5). Om de brandwerendheid van de verbinding te verhogen, kan er op het uiteinde een houten prop worden toegepast. Een groot voordeel van de buisverbinding is de hoge sterkte en stijfheid. Ook de grote plastische vervormingscapaciteit van de buisverbinding is een voordeel. Hierdoor reageert de verbinding heel taai. De capaciteit van de sterkte en stijfheid is tevens onafhankelijk van de hoek van de kracht op de vezelrichting. In figuur 2.7 is een vergelijking gemaakt tussen een buisverbinding en een deuvelverbinding. De figuur geeft een duidelijk verschil aan in zowel sterkte als stijfheid in het voordeel van de buisverbinding. De buisverbinding is maar liefst 4x zo sterk en 8x zo stijf als een traditionele verbinding. [3] Figuur 2.7: Vergelijking tussen buis- en deuvelverbinding [3] Ontwerpgegevens Voor het gebruik van de buisverbinding gelden een aantal voorwaarden, waar rekening mee moet worden gehouden bij het ontwerpen. In onderstaande tabel worden de karakteristieke waarden voor de verbinding gegeven. Er zijn een viertal punten die gevolgd moeten worden bij het ontwerpen van de buisverbinding. [3] 1. Voor alle rand- en eindafstanden geldt 3,5D, waarbij D de buitendiameter van de buis na het expanderen is. Voor de tussenafstand geldt 5D. 2. De dikte van het DVW dient overeen te komen met de waarden zoals gegeven in de tabel bij de betreffende buisdiameter. 3. De kwaliteit van de buis dient te voldoen aan DIN 2440/ISO Het DVW moet een volumieke massa hebben van ten minste 1300 kg/m 3. Billal Hajji 17

19 Voor de enkele buis gelden de waarden zoals beschreven in tabel 2.4. Uitwendige diameter buis Wanddikte buis Boorgat diameter Minimum dikte DVW Sluitring Karakteristieke sterkte per snede Stijfheid per snede D t gat mm mm mm mm mm mm mm kn kn/mm 17,2 2,35 18, , ,3 2,65 22, , ,9 2,65 28, , ,7 3,25 35, , Tabel 2.4: Enkele buis [3] Voordelen en nadelen van de geëxpandeerde buisverbinding Hieronder enkele voordelen op een rij van de geëxpandeerde buisverbinding. Moment verbindingstechniek Vier maal sterker en acht maal stijver dan traditionele stift- of boutverbindingen 75% reductie van het aantal verbindingsmiddelen 40% hout besparing door slankere constructiemethode Efficiënter ontwerp Bewezen kostenreductie t.o.v. volle wandliggers bij grotere overspanningen DVW heeft een hoge stuiksterkte DVW is in staat om plastisch te vervormen Aardbevingsbestendig Mobiel inzetbaar, dus besparing op transportkosten Enkele nadelen op een rij van de geëxpandeerde buisverbinding. De buisverbinding zit nog steeds in een nichemarkt en wordt niet veelvuldig gebruikt. De buisverbinding is duurder dan een stiftverbinding. Algemene kennis in de bouw over de mogelijkheden van de buisverbinding is niet bekend. De DVW is gekoppeld aan één commerciële partij. Voor dit onderzoek wordt geen DVW toegepast in Kerto-Q hout, wat ervoor zorgt dat er een andere dynamiek ontstaat in het gedrag van de verbinding. Daardoor gelden de eigenschappen die in deze paragraaf zijn beschreven niet voor de nieuwe verbinding. Voor dit onderzoek wordt alleen dezelfde stalen gasbuis buisverbinding gebruikt en wordt hetzelfde expansieproces toegepast in het vervaardigen van de verbinding. Billal Hajji 18

20 2.3 Experimenten Proefschema Om meer inzicht te verschaffen in het gedrag van de buisverbinding in Kerto-Q constructies is een proefschema opgesteld. De proeven hebben elk de functie om bepaalde elementen van de verbinding te onderzoeken. Deze elementen zijn ook in figuur 2.8 weergegeven. Figuur 2.8: Proefschema In het proefschema is in het kort aangegeven wat de doelen zijn van de aangegeven proeven. Dit geeft geen totaalbeeld, maar dit zal in de volgende hoofdstukken behandeld worden. De proeven zullen in dezelfde volgorde behandeld en beproefd worden als waarin ze in het proefschema vermeld staan Luchtvochtigheid Voor de proefstukken is Kerto-Q hout gebruikt dat bewaard wordt in een klimaatkamer met een constante temperatuur van 20 C en een relatieve luchtvochtigheid van 65%. Dit is nagenoeg gelijk aan de omstandigheden die worden voorgeschreven door de norm ISO (E). In hoofdstuk 5, alinea 4 van deze norm staat: Where the purpose of testing is to compare joints under similar conditions, the standard atmosphere 20 C /65% according to ISO 554 should be used for conditioning. Dit wordt gedaan om het hout te bewaren onder standaard omstandigheden, om zo een realistische vergelijking mogelijk te maken met de werkelijkheid. Billal Hajji 19

21 3. Experimenteel onderzoek Vervaardiging buisverbinding 3.1 Algemeen Voor het expansieproces van een buisverbinding zijn twee factoren van belang, te weten de ideale overlengte van de buis en de gatdiameter. Wanneer de overlengte van de buis te klein is, zal de buis niet volledig kunnen uitzetten, waardoor er geen spelingsvrije verbinding ontstaat. Als de overlengte te groot is zal de buis uiteindelijk gaan plooien. Door proeven te doen kan de ideale overlengte bepaald worden en kan nagegaan worden of er met de gekozen overlengte een spelingsvrije verbinding ontstaat. 3.2 Expansieproces Inleiding Voordat de blow-up- en spelingsproeven uitgevoerd kunnen worden zal eerst de stalen buisverbinding gerealiseerd moeten worden. De stalen buis wordt bij het expanderen zo vervormd dat deze in elkaar gedrukt wordt en volledig aansluit op het gat. Dit wordt gedaan met behulp van een vijzel en een handbediende hydraulische pomp. In paragraaf is te zien hoe de proefopstelling voor de expansie van de stalen buis eruit ziet Proefopstelling In figuur 3.1 zijn de verschillende onderdelen van de proefopstelling te zien. 1. Hydraulische pomp 2. Olie verdeelkamer 3. Hydraulische vijzel 4. Koperpasta Figuur 3.1: Overzicht van de proefopstelling voor de expansie van de stalen buis Met behulp van de hydraulische pomp wordt er olie naar de olie verdeelkamer gepompt van de vijzel. Met behulp van de olie verdeelkamer wordt de kracht gemeten. Vanuit de olie verdeelkamer gaat de olie naar de vijzel. Deze vijzel trekt twee stempels naar elkaar toe. Tussen deze stempels zit het proefstuk met de stalen buis. Wanneer de twee stempels door de vijzel naar elkaar toe getrokken worden gaat de stalen buis expanderen, zodat deze volledig aansluit op het gat. In figuur 3.2 tot en met figuur 3.4 is het gereedmaken van de vijzel voor het productieproces van de verbinding te zien. Voor het expanderen wordt koperpasta op de uiteinden van de stalen buis gesmeerd. Hierdoor expandeert de stalen gasbuis buis soepeler en kan deze na het expanderen eenvoudig uit de stempel gehaald worden. Billal Hajji 20

22 Figuur 3.2: Opbouw hydraulische vijzel Figuur 3.3: Opbouw hydraulische vijzel De vijzel ligt op de tafel en het draadeind is door de vijzel heen gestoken. Aan het draadeind zal later getrokken worden door de vijzel om de buis te laten expanderen. De eerste stempel wordt door het draadeind gestoken en tegen de vijzel aangedrukt. Daarna wordt het proefstuk met een stalen buis door het draadeind gestoken. Tot slot wordt de tweede stempel aangebracht. Het is hierbij belangrijk dat achter de tweede stempel het draadeind wordt afgesloten met een moer. Hierdoor zullen de stempels naar elkaar toe getrokken worden en zo de stalen buis te laten expanderen. In figuur 3.5 is de expansie van de stalen buis weergegeven. In dit onderzoek zijn met twee verschillende buisdiameters proeven gedaan, namelijk met 17,2 mm (gat 18 mm) en met 33,7 mm (gat 35 mm) buizen. Bij een buisdiameter van 18 mm hoort een M12 draadeind en bij een buisdiameter 35 mm hoort een M24 draadeind. De buizen worden voor het gemak met de geëxpandeerde diameter aangeduid, dat zijn de Figuur 3.4: Opbouw hydraulische vijzel 18mm en 35mm buis. Figuur 3.5: Expansie stalen buis Billal Hajji 21

23 3.3 Ideale overlengte van de buis Inleiding Bij een ideale overlengte sluit de geëxpandeerde buis zeer goed aan op het hout (zie figuur 3.6). Alleen zijn er limieten waar een buis tijdens het expanderen aan moet voldoen. Wanneer de overlengte van de buis te klein is, zal de buis niet volledig kunnen uitzetten, waardoor er geen spelingsvrije verbinding ontstaat (zie figuur 3.7). Als de overlengte van de buis te groot is zal de buis gaan plooien, waardoor de verschillende onderdelen niet bij elkaar gehouden kunnen worden. Dit komt doordat de stalen ringen de onderdelen niet met elkaar kunnen verankeren, omdat de buis geplooid is (zie figuur 3.8). Daarom zullen er restricties geformuleerd moeten worden voor de buisverbinding. Deze kunnen op twee manieren geformuleerd worden, namelijk in termen van de overlengte van de buis en in termen van de marge van het vergrote gat dat van te voren geboord moet worden. Voor het vergrote gat wordt dezelfde marge aangehouden als bij de originele buisverbinding zoals beschreven in paragraaf De ideale overlengte kan bepaald worden door blowup proeven uit te voeren. Figuur 3.6: Aansluiting bij een ideale overlengte Figuur 3.7: Te kleine overlengte Figuur 3.8: Te grote overlengte Blow-up proeven De blow-up proeven hebben tot doel de ideale overlengte van de buis te bepalen. Door blow-up proeven toe te passen, kan er gekeken worden bij welke overlengte een bepaalde maximale expansiekracht ontstaat. Ook kan er een visuele controle naar de buisverbinding worden uitgevoerd. De buis zal zich in het vergrote gat willen expanderen en doordat de buis zich wil expanderen zal er kracht op het proefstuk worden uitgeoefend, wat er toe kan leiden dat het Kerto hout gaat splijten. Doordat Kerto-Q kruislings gelaagd is, heeft het een goede weerstand tegen het splijten en kunnen de blow-up proefstukken klein gehouden worden Proefopstelling Bij de proefopstelling voor de blow-up proeven wordt hetzelfde expansieproces gehanteerd als dat in paragraaf is beschreven. In figuur 3.9 en 3.10 is een proefstuk te zien dat geëxpandeerd wordt met een buis. Figuur 3.9: Opbouw hydraulische vijzel Figuur 3.10: Opbouw hydraulische vijzel Billal Hajji 22

24 3.3.4 Proefstukken In tabel 3.1 is te zien hoeveel proefstukken er zijn gebruikt voor de blow-up proeven, welke buisdiameters zijn gebruikt, welke diktes zijn beproefd, welke overlengtes de buizen hadden en welke codenamen de proefstukken hadden. De afmetingen van alle Kerto hout proefstukken waren 100x100 mm, alleen de dikte varieerde. De afmetingen van de proefstukken zijn zo klein mogelijk gehouden om hout te kunnen besparen. Bij het testen van proefstukken bleek dat voor Kerto-Q hout een afmeting van 100x100 mm voldoende was, aangezien het hout bij deze afmeting niet ging splijten. Buisdiameter 18 (17,2) mm Buisdiameter 35 (33,7) mm Naam Dikte (mm) Overlengte Naam Dikte (mm) Overlengte BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % BU % Tabel 3.1: Blow-up proeven Proefresultaten Bij een hogere expansiewaarde van de geëxpandeerde buis is er een betere passing in het voorgeboorde gat. [4] Uit de proefresultaten van de blow-up proeven is gebleken dat bij een overlengte van 25% en 30% een maximale expansiekracht op de verbinding optreedt door de vijzel. Tussen de expansiekracht bij een overlengte van 25% of 30% zat weinig verschil. Echter, bij visuele controle traden er bij een overlengte van 30% meer plooien binnenin de buis op. De resultaten van de blow-up proeven zijn te vinden in Bijlage B. In de rest van het onderzoek zal er gewerkt worden met een stalen buis met een overlengte van 25% van de totale dikte van het Kerto hout. Naast de 25% overlengte wordt er aan elke kant 5mm dikte voor de stalen ringen opgeteld. De formule voor de overlengte van de buis is weergegeven in formule 3.1: Benodigde buislengte (mm) = 1, 25 dikte verbinding + 10 (3.1) Billal Hajji 23

25 3.4 Spelingsvrije verbinding Algemeen Eén van de hoofdredenen waarom de geëxpandeerde stalen buis is ontwikkeld, is om de speling tussen de buis en het voorgeboorde gat in het Kerto hout op te vangen. Het expanderen van de buis in het Kerto hout zorgt naast het vergroten van de stijfheid ook voor een voorspanning in de verbinding. Het grote voordeel hiervan is dat momentverbindingen zonder speling toegepast kunnen worden en zo een grote stijfheid kunnen waarborgen. Dit gaat echter alleen op als de verbinding volledig spelingsvrij is. De ideale overlengte is 25%, zoals we zagen in de vorige paragraaf. De vraag is of deze overlengte ervoor zorgt dat de verbinding spelingsvrij wordt. Om dit te bepalen kunnen er spelingsproeven uitgevoerd worden. Met spelingsproeven kan vastgesteld worden of een overlengte van 25% afdoende is voor een spelingsvrije verbinding Spelingsproeven Een spelingsproef kan door middel van afschuiving uitgevoerd worden (zie figuur 3.11). In deze proef wordt de verplaatsing van de bovenkant van het middenhout ten opzichte van de bovenzijde van de langshouten gemeten. De proef produceert per proefstuk een last-verplaatsingsdiagram (zie figuur 3.12). Hierbij is het begintraject van het last-verplaatstingsdiagram relevant om na te gaan in hoeverre het expansieproces en de overlengte in staat zijn om een spelingsvrije verbinding te creëren. Figuur 3.11: Belaste proefstuk Figuur 3.12: Last-verplaatsing diagram Om vast te kunnen stellen of een verbinding spelingsvrij is, is het belangrijk om het begintraject van de belaste spelingsproef te analyseren. In het begintraject wordt bij 10% tot 40% van de gemiddelde maximale stuikkracht een horizontale lijn weergegeven. Door deze twee punten wordt een raaklijn getekend die de x-as snijdt. Het punt waar de raaklijn de x-as snijdt ten opzichte van het nulpunt wordt δ genoemd. Dit is de speling (in mm) die nog in de verbinding aanwezig is. Aan de hand van δ wordt bepaald of er sprake is van een volledige expansie zonder speling. In figuur 3.13 zijn een aantal mogelijke uitkomsten van spelingsproeven te zien. De linker grafiek geeft een positieve δ weer. Dit treedt op wanneer er na expansie nog speling is. Bij belasting van het proefstuk zal de speling eerst bij een relatief lage kracht weg gedrukt worden. Zodra de speling weg is, worden de buis en het materiaal ingedrukt en begint de kracht op te lopen. De middelste grafiek in figuur 3.13 geeft weer hoe een negatieve δ ontstaat. Een negatieve δ ontstaat als er na expansie nog speling in de verbinding aanwezig is. Maar in dit geval is de buis zover geëxpandeerd dat er wrijving ontstaat tussen de afzonderlijke elementen van het proefstuk. Deze wrijving wordt opgewekt door de Billal Hajji 24

26 sluitringen. Tijdens het indrukken van de buis zal de wrijving in eerste instantie groter zijn dan de afschuifkracht, hierdoor wordt de speling niet weggedrukt. Vervolgens wordt de afschuifkracht groter dan de wrijving kan weerstaan en wordt de speling weggedrukt, waarna de buis en het materiaal worden ingedrukt. De rechter grafiek in figuur 3.13 geeft een volledig spelingsvrije verbinding weer, hierbij is er geen sprake van een δ. Bij belasting wordt de buis direct belast en is er geen sprake van een verplaatsing door speling Proefstukken De proefstukken zijn verdeeld in drie groepen. Groep 1 bestaat uit de 18mm buis, groep 2 uit de 35 mm buis en groep 3 bestaat ook uit een 35 mm buis, maar de dikte van het proefstuk is hier afwijkend (zie tabel 3.2 en figuur 3.14). Groep 1 heeft drie proefstukken en groep 2 en 3 hebben elk vier proefstukken. Bij alle proefstukken is een overlengte van 25% toegepast. Er is teflon toegepast tussen de aansluitvlakken, om zo de invloed van wrijving te minimaliseren. Groep Buistype Overlengte Buislengte Opbouw hout (mm) Figuur 3.13: Uitkomsten van speling in verbindingen [4] Dikte hout Aantal proefstukken 1 18mm 25% 119mm mm mm 25% 186mm mm mm 25% 126mm mm 4 Tabel 3.2: Opbouw hydraulische vijzel Billal Hajji 25

27 Proefstukken die niet direct na expanderen zijn beproefd, zijn opgeslagen in de klimaatkamer. In figuur 3.14 zijn de afmetingen van alle proefstukken weergegeven. Figuur 3.14: Afmetingen spelingsproeven, links groep 1, in het midden groep 3 en rechts groep Meetinstrumenten De indrukking van de bovenkant van het middenhout wordt gemeten met behulp van twee Linear Variable Differential Transformers (LVDT) sensoren, die een meetbereik van 20 mm hebben. Een LVDT is een sensor die lineaire verplaatsingen omzet in verschillende elektrische spanningen. Voordat een LVDT-sensor gebruikt kan worden, moet de sensor gekalibreerd worden. Dit houdt in dat per sensor de verhouding tussen de lineaire verplaatsing en de elektrische spanning nauwkeurig bepaald moet worden. Dit gebeurt met behulp van een ijkbank Proefopstelling In figuur 3.15 zijn de verschillende onderdelen van de proefopstelling te zien kn drukbank 2. Proefstuk 3. Verplaatsingsmeter (LVDT) Het proefstuk wordt tussen de drukbank gezet, op een stalen onderplaat. Het stalen blok aan de bovenkant zal kracht uitoefenen op het proefstuk, waardoor het middelste houtelement gaat verplaatsen ten opzichte van de twee buitenste elementen. Voordat er wordt begonnen met de proeven, zijn eerst de verplaatsingsmeters aangebracht. Zodra dit gebeurt is, wordt de stalen kop handmatig naar de bovenkant van het proefstuk gebracht. Het kan voorkomen dat de stalen kop zich nog moet gaan zetten. Hierdoor ontstaat er in de grafiek een bijna horizontale lijn. Wanneer de kracht oploopt en dus ook de lijn in de grafiek stijgt, betekent dit dat de stalen kop volledig is aangesloten op het proefstuk. Tot slot wordt de meter op nul gezet en wordt de snelheid van de drukbank ingesteld op 2 mm/min. Dit geldt voor alle spelingsproeven. Figuur 3.15: Proefopstelling spelingsproeven Billal Hajji 26

28 3.4.6 Proefresultaten Proefresultaten groep 1 In figuur 3.16 en tabel 3.3 is een overzicht van de kracht-verplaatsingsdiagrammen en gegevens van groep 1 weergegeven. De diagrammen beginnen in het nulpunt en de proefstukken bezwijken bij een stuikkracht van ongeveer 30 kn (SP01 en SP02) en 26 kn (SP03). Het gedeelte in het diagram voor het bereiken van de maximale stuiksterkte is het elastische gedeelte. Daarna ontstaat er een plastisch gedeelte; de kracht neemt niet toe, maar de vervorming wel. In het begintraject van de grafiek is te zien dat de grafieklijn van SP03 eerst horizontaal loopt en daarna pas kracht op gaat bouwen. Dit komt doordat de stalen kop zich eerst moet zetten. In figuur 3.17 is bij een proefstuk dat is open gezaagd goed te zien dat het middenhout bezwijkt. In Bijlage C zijn de resultaten van de spelingsproeven van groep 1 te vinden. Uit de resultaten blijkt dat de gemiddelde speling (δ) in de verbinding 0,05 mm is. Figuur 3.16: Resultaten groep 1 Naam Speling δ (mm) Stuikkracht F max (kn) Stuiksterkte f h (N/mm²) Bezwijk mechanisme Groep 1 SP01 0,067 29,4 49,4 Stuik SP02 0,062 29,2 49,1 Stuik SP03 0,029 25,8 43,5 Stuik Gemiddelde 0,053 28,1 47,3 Tabel 3.3: Resultaten van groep 1 Figuur 3.17: Open gezaagd proefstuk Billal Hajji 27

29 Proefresultaten groep 2 In figuur 3.18 en tabel 3.4 is een overzicht van de kracht-verplaatsingsdiagrammen en gegevens van groep 2 weergegeven. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van ongeveer 55 kn. Het gedeelte voor het bereiken van de maximale stuiksterkte is het elastische gedeelte. Daarna ontstaat het plastische gedeelte. In het begintraject van de grafiek is te zien dat de kracht significant meer toeneemt en de vervorming minder toeneemt. Dit komt omdat er dan enige vorm van wrijving is tussen de afzonderlijke stukken hout. In Bijlage C zijn de resultaten van de spelingsproeven van groep 2 te vinden. Uit de resultaten blijkt dat de gemiddelde speling (δ) in de verbinding 0,09 mm is. Figuur 3.18: Resultaten groep 2 Naam Speling δ (mm) Stuikkracht F max (kn) Stuiksterkte f h (N/mm²) Bezwijk mechanisme Groep 2 SP04 0,043 56,2 25,5 Stuik SP05 0,128 53,1 24,1 Stuik SP06 0,143 51,3 23,2 Stuik SP10 0,055 57,7 26,2 Stuik Gemiddelde 0,369 54,6 24,8 Tabel 3.4: Resultaten van groep 2 Billal Hajji 28

30 Proefresultaten groep 3 In figuur 3.19 en tabel 3.5 is een overzicht van de kracht-verplaatsingsdiagrammen en gegevens van groep 2 weergegeven. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van ongeveer 50 kn. Ook bij deze serie proeven is het middenhout bezweken. In Bijlage C zijn de resultaten van de spelingsproeven van groep 3 terug te vinden. Uit de resultaten blijkt dat de gemiddelde speling (δ) in de verbinding 0,20 mm is. Dit is een relatief groot verschil met groep 1 en 3. Dit komt voornamelijk doordat in groep 3 het proefstuk SP08 de gemiddelde speling nadelig heeft beïnvloed door een verkeerde expansie van de stalen buis. Daardoor is dit proefstuk ook niet meegenomen bij het bepalen van de gemiddelde speling. De gemiddelde speling (δ) in de verbinding wordt dan 0.07 mm. Figuur 3.19: Resultaten groep 3 Naam Speling δ (mm) Stuikkracht F max (kn) Stuiksterkte f h (N/mm²) Bezwijk mechanisme Groep 3 SP07 0,123 47,2 34,6 Stuik SP08* 0,592 49,2 36,0 Stuik SP09 0,018 47,8 35,1 Stuik SP11 0,056 48,7 35,7 Stuik Gemiddelde 0,066 47,9 35,1 * Niet goed opgetrompt (wordt niet meegenomen in de gemiddelde) Tabel 3.5: Resultaten van groep 3 Billal Hajji 29

31 3.5 Deelconclusie Uit de blow-up proeven is gebleken dat de ideale overlengte voor een buisverbinding in Kerto-Q hout 25% is. Hierna is bekeken of er bij deze overlengte er geen gatspeling ontstaat. Om dit te bepalen zijn spelingsproeven uitgevoerd. Met spelingsproeven kan vastgesteld worden of een overlengte van 25% afdoende is voor een spelingsvrije verbinding. De gemiddelde speling (δ) was 0.07 mm. Aangezien bij bouten een speling aanwezig is van 1 à 2 mm, kan 0.07 mm gezien worden als relatief spelingsvrij. Billal Hajji 30

32 4. Experimenteel onderzoek Trekproeven 4.1 Algemeen Voordat een verbinding met de geëxpandeerde buisverbinding in Kerto-Q hout kan worden ontworpen, zijn er een aantal factoren die eerst onderzocht moeten worden. Er zijn twee bepalende factoren in deze verbinding. Ten eerste is er de stuiksterkte van het hout, ten tweede de momentenof buigcapaciteit van de stalen buis. De stuiksterkte is de maximale weerstand die de stalen buis ondervindt wanneer het door het Kerto hout wordt ingedrukt. Om de volledige stuiksterkte te laten ontwikkelen in een verbinding voordat deze gaat splijten of andere bezwijkmechanismen optreden, zijn er minimum rand- en eindafstanden nodig. Volgens de Eurocode 5 (zie hoofdstuk 2.1.3) worden er eisen aan de rand- en eindafstanden gesteld voor een aantal verbindingen in Kerto hout. Alleen geldt dit niet voor de geëxpandeerde stalen buis in Kerto-Q hout. Door middel van trekproeven kan inzicht worden verkregen in de minimum rand- en eindafstanden. Figuur 4.1: Trekproef Met behulp van trekproeven kunnen naast de minimum rand- en eindafstanden ook de stuiksterkte en de stijfheid bepaald worden. De trekproef (zie figuur 4.1) is een twee-snedig belaste verbinding, bestaande uit drie elementen, waarbij het middenhout tussen de langshouten uit getrokken wordt. Om vast te kunnen stellen welke minimum afstanden het meest geschikt zijn, zullen er een aantal proeven met verschillende eindafstanden gedaan moeten worden. Zowel parallel als loodrecht op de vezel zal onderzocht worden voor de 18mm en 35mm buis. Figuur 4.2: Bezwijkmechanisme [5] Er zijn verschillende manieren waarop een houtverbinding kan bezwijken. De theorie van Johansen beschrijft drie verschillende bezwijkingsmechanismen. Bij een buisverbinding in Kerto-Q hout zal er maar één optreden, namelijk mechanisme I. Bij mechanisme I wordt aangenomen dat het hout niet in staat is om een buigend moment te forceren in het verbindingsmiddel. Het Kerto-Q hout zal bezwijken bij het bereiken van de stuikkracht F v (zie figuur 4.2). De verbindingssterkte komt overeen met de maximale dwarskracht in het middenhout. De maximale dwarskracht F v bij mechanisme I is de stuiksterkte f h vermenigvuldigd met het gat-oppervlak (zie formule 4.1). F v = f h t d (4.1) Billal Hajji 31

33 KRACHT PERCENTAGE VAN DE TOTALE KRACHT[%] 4.2 Meetplan Om de verplaatsingen te kunnen meten worden er LVDT-sensoren geplaatst op de buitenste houtelementen en wordt de verplaatsing gemeten ten opzichte van het middelste houtelement. De trekproef wordt kracht gestuurd uitgevoerd. Dit wordt gedaan om de meetprocedure van EN 383 en EN te volgen. Dit zijn internationale normen voor experimentele proeven met verbindingen. Volgens de normen (zie figuur 4.3) moet het proefstuk in de eerste 2 minuten op 40% van de maximale stuikkracht belast worden. Daarna moet de kracht in anderhalve minuut teruggebracht worden naar 10% van de maximale stuikkracht. Tot slot wordt er met de volledige kracht aan het proefstuk getrokken totdat dit bezwijkt. Tussen de faseringen van 40% en 10% wordt er 30 seconden gewacht Kracht procedure volgens EN 26891/EN TIJD [MIN] Figuur 4.3: Kracht procedure [6] Deze belastingfaseringen hebben als reden dat later, bij het analyseren van het proefstuk, verschillende stijfheid-parameters bepaald kunnen worden. In figuur 4.4 is te zien welke parameters met welke curve te bepalen zijn volgens de EN 383 en EN normen. Voor de bepaling van de stijfheid voor de trekproeven is de parameter Ks het meest geschikt, aangezien deze tussen de 40% en 10% ligt. Zo kan het begintraject genegeerd worden bij bijvoorbeeld wrijving of zettingen. Figuur 4.4: Bepaling stijfheid parameters [6] Volgens de norm EN 383 kan de maximale stuikkracht bepaald worden door de maximale kracht af te lezen tot 5 mm van het verplaatsingsdiagram. Dit is weergegeven in formule 4.2: f h = {F =5mm; F max } d t (4.2) Billal Hajji 32

34 4.3 Proefopstelling In figuur 4.5 zijn de verschillende onderdelen van de proefopstelling te zien: kn trekbank (alleen bij de 18mm buis) 2. Proefstuk 3. LVDT-sensoren Het proefstuk wordt met vier bouten boven en onder vastgezet in de trekbank. Het middenhout zal uit de twee langshouten worden getrokken. Om deze verplaatsingen te kunnen meten worden er vier LVDT-sensoren geplaatst op de buitenste houtelementen, twee sensoren aan elke kant. Voor de 35 mm buisverbinding is de 250 kn trekbank gebruikt, dit had te maken met de beschikbaarheid van de twee trekbanken. Figuur 4.5: Proefopstelling trekproeven Boutverbinding Het is belangrijk dat de buisverbinding eerder bezwijkt dan de boutverbinding. Om dat te bewerkstelligen wordt de boutverbinding berekent, om zo de capaciteit te achterhalen. De eerste stap is het berekenen van de stuiksterkte van het middenhout. Dit kan gedaan worden met de formules die besproken zijn in hoofdstuk Aangezien de boutverbinding niet onder een hoek wordt belast is de factor β gelijk aan 1. Het vloeimoment van de bout is in formule 4.3 te zien, waarin f y,k de vloeispanning van de stalen bout is. De sterkte van de bout per snede is weergegeven in formule 4.4: (4.3) (4.4) Door het effectieve aantal bouten te berekenen (zie formule 4.5) kan de krachtcapaciteit berekend worden (zie formule 4.6). Deze kracht moet altijd hoger uitvallen dan de kracht die de buisverbinding aankan. ; (4.5) en (4.6) In Bijlage D-1 is de berekening van de boutverbinding weergegeven. Billal Hajji 33

35 4.3 Proefstukken De proefstukken bestaande uit Kerto-Q hout zijn verdeeld over drie groepen. Groep 1 bestaat uit de 18 mm buis, groep 2 en 3 bestaan uit de 35 mm buis, waarbij de dikte van het hout tussen de twee laatste groepen varieert. In al de groepen worden de proeven zowel parallel als loodrecht op de vezel uitgevoerd. Bij alle proeven wordt een belaste eindafstand van 4d (4 x diameter buis) beproefd, bij groep 1 wordt ook een belaste eindafstand van 3d beproefd. Bij groep 2 en 3 wordt tijdens het proces bepaald of het zinvol is om alle proeven met 3d uit te voeren. Het uiteindelijke proefschema is weergegeven in tabel 4.1. Groep Buis Vezelrichting Eindafstand 4d 3d 2d (test) Groep 1 18 Parallel 5x 4x 3x 18 Loodrecht 5x 4x - Groep 2 35(A) Parallel 5x 3x - 35(A) Loodrecht 5x - - Groep 3 35(B) Parallel 5x (B) Loodrecht 5x - - Tabel 4.1: Proefschema De eindafstanden gelden voor zowel het middenhout als de zijstukken. Bij de buizen van 18mm en 35 mm wordt een overlengte van 25% toegepast. Er is geen teflon gebruikt tussen de aansluitvlakken bij de 18mm buis. Dit is later wel toegepast bij de 35mm buis. De proefstukken die niet direct na het expanderen zijn beproefd, zijn opgeslagen in de klimaatkamer. De geometrie van de proefstukken is aangegeven in figuur 4.6 en tabel 4.2. In Bijlage D zijn de afmetingen van alle proefstukken weergegeven. Figuur 4.6: Voorbeeld proefstuk Buis Type [mm] Dikte pakket [mm] Dikte langshout (a) [mm] Dikte middenhout (b) [mm] Breedte hout (c) [mm] Rand afstand (d) [mm] Eind afstand (e) 3d [mm] 4d [mm] (A) (B) Tabel 4.2: Afmetingen van de trekproeven Billal Hajji 34

36 4.4 Proefresultaten 18mm buis groep 1 De proefresultaten worden onderverdeeld in drie groepen. In elke groep is er een onderscheid gemaakt naar gelang de proef parallel of loodrecht op de vezelrichting is uitgevoerd. In deze paragraaf wordt alleen de 18mm buis (groep1) besproken Belasting parallel aan de vezelrichting In figuur 4.7 zijn de kracht-verplaatsingsdiagrammen van groep 1-3d (3 x diameter buis) weergegeven. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van maximaal 25 kn. In het begintraject (tot ongeveer 5 kn) is te zien dat de grafieklijnen bijna verticaal loopt. Hier kan uit worden afgeleid dat de verbinding in het begintraject stijf is vanwege de wrijving tussen de elementen. Bij de spelingsproeven was er weinig wrijving in het begintraject, dit had wellicht voorkomen kunnen worden door teflon tussen de elementen toe te passen. Voor de bepaling van de stijfheid zal het begintraject tot 5 kn verwaarloosd worden, om zo een realistischer beeld te krijgen. In Bijlage D zijn de resultaten van de trekproeven te vinden. De maximale stuikkracht is 25 kn, terwijl de gemiddelde stuikkracht bij de spelingsproeven (groep 1) 30 kn is. Hieruit kan geconcludeerd worden dat een eindafstand van 3d niet afdoende is. Figuur 4.7: Resultaten 18mm - parallel (3d) Billal Hajji 35

37 In figuur 4.8 zijn de kracht-verplaatsingsdiagrammen van groep 1-4d (4 x diameter buis) weergegeven. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van maximaal 30 kn. In Bijlage D zijn de resultaten van de trekproeven te vinden. Zoals te zien is in figuur 4.8 ligt de gemiddelde stuikkracht dicht bij die van de spelingsproeven van groep 1. Hieruit kan geconcludeerd worden dat een eindafstand van 4d afdoende is. Proefstuk TP05 bezwijkt veel eerder dan de andere proefstukken, de reden kan zijn dat de buisverbinding in proefstuk TP05 niet goed geëxpandeerd is. Figuur 4.8: Resultaten 18mm - parallel (4d) In tabel 4.3 is een overzicht gegeven van de 3d en 4d proeven, waarbij de proeven parallel aan de vezelrichting van de 18mm buiszijn uitgevoerd. Naast de sterkte en stijfheid is ook het bezwijkmechanisme aangegeven per proefstuk. Wat opvalt, is dat naast de sterkte, de stijfheid minder wordt bij een kleinere eindafstand. Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/mm) Bezwijkmechanisme 3d TP10 21,5 36,1 14,0 A TP11 21,9 36,9 12,4 A TP12 23,1 38,9 30,3 A TP13 25,3 42,6 42,3 A 4d TP01 28,3 47,6 35,9 A TP02 30,6 51,5 46,3 S TP03 29,6 49,9 53,0 A TP04 29,0 48,9 106,7 A TP05 23,9 40,2 22,4 A Tabel 4.3: Resultaten 18mm - parallel Billal Hajji 36

38 4.4.2 Belasting loodrecht op de vezelrichting Hieronder zijn de resultaten te zien van de 3d en 4d proeven die loodrecht op de vezelrichting zijn uitgevoerd. De 3d proeven zijn weergegeven in figuur 4.9. Net zoals met de proeven in parallelle richting, waren deze niet afdoende om de maximale stuikkracht te halen (zie figuur 4.8). Figuur 4.9: Resultaten 18mm - loodrecht (3d) De 4d proeven in loodrechte richting hadden een gemiddelde maximale stuikkracht van 21,9 kn (zie figuur 4.10). Dit is lager dan de proeven in parallelle richting, waar 28,3 kn werd gemeten. In verhouding is dit 77% van de maximale kracht die loodrecht op de vezel wordt uitgeoefend, tegenover de maximale kracht parallel op de vezel. De hoge verhouding is te verklaren doordat 20% van de fineerlagen van Kerto-Q hout gekruist liggen tegenover de andere lagen. Figuur 4.10: Resultaten 18mm - loodrecht (4d) Billal Hajji 37

39 In tabel 4.4 is een overzicht gegeven van de 3d en 4d proeven waarbij loodrecht op de vezelrichting van de 18 mm buis. Naast de sterkte en stijfheid is ook het bezwijkmechanisme aangegeven per proefstuk. Door lang door te gaan met enkele proeven kon het bezwijkmechanisme vastgesteld worden. Wat ook hier opvalt, is dat de eindafstand invloed heeft op de sterkte en stijfheid van de verbinding. Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/mm) Bezwijkmechanisme 3d TP19 18,2 30,6 19,0 S TP20 20,3 34,2 21,4 S TP21 19,2 32,3 29,0 R TP22 19,5 32,8 16,9 S 4d TP14 21,6 36,4 34,4 S TP15 22,2 37,4 40,4 S TP16 21,9 36,8 16,1 R TP17 21,9 36,8 37,4 S TP18 22,2 37,4 32,8 R Tabel 4.4: Resultaten 18mm - loodrecht Billal Hajji 38

40 4.4.3 Analyse In tabel 4.5 is het gehele overzicht weergegeven van de gemiddelde waarden van de 18mm buisverbinding. Zoals eerder vermeld is de eindafstand van 3d niet afdoende en 4d wel. In tabel 4.6 staan de statische gegevens vermeld over de stuiksterkte en stijfheid voor de proeven die parallel en loodrecht op de vezelrichting zijn uitgevoerd. Bij de stuiksterkte is de standaardafwijking significant klein te noemen. Echter, de standaardafwijking is bij de stijfheid zeer groot en dit geeft aan dat het zeer moeilijk is om een uitspraak te doen aan de hand van de waarde van de stijfheid. Er moeten meer proeven gedaan worden om een beter beeld te krijgen van de waarde van de stijfheid. Test serie 1 (n=4) 2 (n=5) 3 (n=4) 4 (n=5) Buis Vezelrichting Eindafstand F max f h Stijfheid K s Bezwijk (mm) (e) (kn) (N/mm²) (kn/mm) mechanisme 18 Parallel 3d 23,0 38,7 24,8 A 18 Parallel 4d 28,3 47,6 54,2 A/S 18 Loodrecht 3d 19,3 32,5 21,6 S/R 18 Loodrecht 4d 21,9 36,9 32,2 S/R Tabel 4.5: Overzicht gemiddelde resultaten 18mm Tabel 4.6: Statische gegevens 18mm buis Voor evaluatiedoeleinden wordt het gedrag van de buisverbinding in het kracht-verplaatsingsdiagram gekarakteriseerd met een niet-lineaire regressiemodel. Voor de buisverbinding zal het model van Jaspart [3] gebruikt worden. In figuur 4.11 is het model met de bijbehorende parameters weergegeven. Figuur 4.11: Jaspart model[3] Hieronder, in formule 4.7, is het niet-lineaire regressiemodel van Jaspart te zien. F = (a b) δ d 1 + {(a b) δ c }d (4.7) De parameters hierin zijn (zie figuur 4.11): a b c d de initiële stijfheid de stijfheid in het vloeistadium de transitie van elastisch naar semi-plastisch een parameter die de kromming in de curve weergeeft Billal Hajji 39

41 In figuur 4.12 is de niet-lineaire regressielijn van de 18 mm trekproeven (parallel op de vezelrichting) weergegeven, deze niet-lineaire regressielijn is in Excel uitgevoerd. De meeste proeven bezwijken op blok afschuiving en zijn afgekapt om de regressielijn niet te beïnvloeden. De parameter a is zeer hoog bij de 18 mm proeven. Dit komt voornamelijk doordat de 18 mm proeven zeer stijf reageren in de beginfase. R 2 is een maat die informatie geeft over de mate waarin het regressiemodel de werkelijke data benadert. Bij R 2 =1 is de waarde die is voorspeld met het regressiemodel gelijk aan de werkelijke data. Verder staat de standard error (SE) vermeld in het figuur. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=124,63 c=38,80 b=0,00 d=0,75 SE=2,38 R 2 =0,93 Figuur 4.12: Niet-lineaire regressielijn 18mm parallel In figuur 4.13 is de niet-lineaire regressielijn van de 18mm trekproeven (loodrecht op de vezelrichting) weergegeven. De belastingfasering (de lus in de grafiek) bij 40% van de totale kracht, is weggehaald om het model beter te kunnen voorspellen. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=205,75 c=24,82 b=0,00 d=0,66 SE=0,79 R 2 =0,99 Figuur 4.13: Niet-lineaire regressielijn 18mm loodrecht Billal Hajji 40

42 4.5 Proefresultaten 35 mm buis - Groep 2 en 3 In dit hoofdstuk worden de groepen 2 en 3 van de 35 mm buisverbinding besproken. Groep 2 betreft de 35 mm buis met een dik pakkethout, waarbij het middenhout 63 mm dik is. Groep 3 betreft de 35 mm buis met een dun pakkethout, waarbij het middenhout 39 mm dik is. In elk groep worden er zowel proeven uitgevoerd parallel aan de vezelrichting, als loodrecht op de vezelrichting Groep 2 - Proefresultaten met de 35A mm buis (dik pakkethout) Belasting parallel aan de vezelrichting In figuur 4.14 is een overzicht van de kracht-verplaatsingsdiagrammen van groep 2 weergegeven. De proeven hebben een belaste eindafstand van 4d. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van maximaal 89 kn. In het begintraject is te zien dat de grafieklijnen in het nulpunt beginnen zonder afwijkingen. Hier kan uit afgeleid worden dat de verbinding weinig speling heeft. Doordat tussen de elementen van de proefstukken teflon gebruikt is, treedt er weinig wrijving in het begintraject op. In Bijlage D zijn de resultaten van de trekproeven te vinden. De maximale stuikkracht is 89 kn, terwijl de maximale stuikkracht bij de spelingsproeven (groep 2) 58 kn is. Dit correspondeert niet met elkaar en we kunnen dus vaststellen dat de maximale stuikkrachten van de spelingsproeven een onjuist beeld gaven. Het verschil is mogelijk te verklaren door de kleine afmetingen van de proefstukken voor de spelingsproeven, waardoor de stuikkracht zich niet optimaal kan ontwikkelen. De maximale stuikkrachten van de 35mm spelingsproeven worden niet verder meegenomen in het onderzoek. Figuur 4.14: Resultaten groep 2-35mm parallel (4d) Billal Hajji 41

43 Bij de 18mm buis waren de 3d proeven niet afdoende om de maximale stuikkracht in het hout te laten ontwikkelen. Om te controleren of dit ook geldt voor de 35 mm buis, zijn er 3d trekproeven uitgevoerd. In figuur 4.15 is een overzicht gegeven van de kracht-verplaatsingsdiagrammen van groep 2. De proeven hebben een belaste eindafstand van 3d. De maximale stuikkracht is 72kN, terwijl de maximale stuikkracht bij de 4d trekproeven 89 kn was. Hieruit kan geconcludeerd worden dat een eindafstand van 3d ook niet afdoende is om vroegtijdig het bezwijken van Kerto-Q tegen te houden. Figuur 4.15: Resultaten groep 2-35mm parallel (3d) In tabel 4.6 is een overzicht gegeven van de 3d en 4d proeven die zijn uitgevoerd parallel aan de vezelrichting van de 35 mm buis. Naast de sterkte en stijfheid is ook het bezwijkmechanisme aangegeven per proefstuk. Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/m) Bezwijkmechanisme 4d TP23 76,2 34,6 41,3 S TP24 85,4 38,7 29,3 A TP25 88,1 40,0 69,5 A TP26 81,1 36,8 40,5 S TP27 89,3 40,5 65,6 S 3d TP28 65,2 29,6 61,2 A TP29 66,2 30,0 41,3 A TP30 71,8 32,5 33,1 A Tabel 4.6: Resultaten groep 2-35mm parallel Billal Hajji 42

44 Loodrecht belast in de vezelrichting Hieronder zijn de resultaten te zien van de 4d proeven waarbij loodrecht op de vezelrichting is belast. De 3d proeven zijn niet gedaan, omdat is gebleken dat deze niet afdoende waren om de maximale stuikkracht te behalen. Zoals te zien is in figuur 4.16 en tabel 4.7 hebben de 4d proeven die loodrecht op de vezelrichting zijn uitgevoerd een gemiddelde maximale stuikkracht van 59,6 kn. In vergelijking met de proeven parallel aan de vezelrichting, waar de gemiddelde maximale stuikkracht 84,1 kn bedroeg. Is dit in verhouding 71% van de maximale kracht die behaalt wordt wanneer loodrecht op de vezel getest wordt, tegenover de maximale kracht parallel aan de vezel. De hoge verhouding is te verklaren doordat 20% van de fineerlagen in Kerto-Q hout gekruist liggen. Bij de 18mm buis is de verhouding 77%. De verhouding is dus redelijk vergelijkbaar tussen de 18mm buis en de 35mm buis. Figuur 4.16: Resultaten groep 2-35mm loodrecht (4d) Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/m) Bezwijkmechanisme 4d TP31 59,4 26,9 43,7 S TP32 61,9 28,1 45,2 S TP33 65,6 29,7 62,6 S TP34 61,0 27,5 30,4 S TP35 50,4 22,9 28,0 S Tabel 4.7: Resultaten groep 2-35mm loodrecht Billal Hajji 43

45 4.5.2 Groep 3- Proefresultaten met de 35B mm buis (dun pakkethout) Belasting parallel aan de vezelrichting In figuur 4.17 en tabel 4.8 is een overzicht van de kracht-verplaatsingsdiagrammen van groep 3 weergegeven. De proeven hebben een belaste eindafstand van 4d. De grafieklijnen beginnen in het nulpunt en bezwijken bij een stuikkracht van maximaal 58,7 kn. In Bijlage D zijn de resultaten van de trekproeven te vinden. Figuur 4.17: Resultaten groep 3-35mm parallel (4d) De maximale stuikkracht van groep 3 (dun houtpakket) is 58,7 kn, terwijl de maximale stuikkracht bij groep 2 (dik houtpakket) 89 kn is. Dit verschil ontstaat doordat het middenhout van groep 2 groter is dan dat van groep 3, waardoor er een grotere stuikkracht ontwikkeld kan worden. Om een goede vergelijking te geven kan er gekeken worden naar de stuiksterkte. De stuiksterkteen zijn goed vergelijkbaar tussen groep 2 en 3, alleen de stijfheid is aanzienlijk veel minder bij groep 3, dit verschil is te relateren aan de dikte van het hout. Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/m) Bezwijkmechanisme 4d TP36 58,7 43,0 30,0 A TP37 56,7 41,5 20,5 A TP38 55,3 40,5 23,1 S TP39 56,4 41,3 42,2 A TP40 56,9 41,7 28,8 S Tabel 4.8: Resultaten groep 3-35mm parallel Billal Hajji 44

46 Belasting loodrecht op de vezelrichting Hieronder zijn de resultaten te zien van de 4d proeven waarbij loodrecht op de vezelrichting belast werd. De 3d proeven zijn niet gedaan, omdat is gebleken dat deze niet afdoende waren om een maximale stuikkracht te behalen. De 4d proeven loodrecht op vezelrichting, weergegeven in figuur 4.18 en tabel 4.9, hebben een gemiddelde maximale stuikkracht van 38,3 kn. In vergelijking met de proeven parallel aan de vezelrichting, waar deze waarde 58,7 kn was, is dit in verhouding 65% van de maximale stuikkracht. Bij groep 2 (dik houtpakket) is deze verhouding 71%. Figuur 4.18: Resultaten groep3-35mm loodrecht (4d) Eindafstand Naam F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/m) Bezwijk mechanisme 4d TP41 35,3 25,9 35,3 R/S TP42 43,7 32,0 35,4 S TP43 36,7 26,9 26,7 S TP44 37,5 27,5 24,5 S TP45 38,1 27,9 32,5 S Tabel 4.9: Resultaten groep 3-35mm loodrecht Billal Hajji 45

47 4.5.3 Analyse In tabel 4.10 is het gehele overzicht gegeven van de gemiddelde waarden van de 35mm buisverbinding. Zoals al eerder vermeld is een eindafstand van 3d niet afdoende, maar is een eindafstand van 4d wel afdoende. Er zal een statistische evaluatie moeten plaatsvinden om de groepen te analyseren. Dit wordt gedaan met behulp van een t-toets. Test serie 5 (n=5) 6 (n=3) 7 (n=5) 8 (n=5) 9 (n=5) Buis (mm) Vezelrichting Eindafstand (e) F max (kn) f h (N/mm²) Stijfheid K s (kn/mm) Bezwijk mechanisme 35A Parallel 4d 84,1 38,1 49,2 S/A 35A Parallel 3d 67,7 30,7 45,2 A 35A Loodrecht 4d 59,6 27,0 42,0 S/R 35B Parallel 4d 56,8 41,6 28,9 S/A 35B Loodrecht 4d 38,3 28,0 27,0 S/R Tabel 4.10: Overzicht gemiddelde resultaten 35mm buis Met de t-toets kan er een statistische uitspraak worden gedaan of de groepen 2 en 3 significant van elkaar verschillen of aan elkaar gelijk zijn. De groepen zijn weer onder te verdelen in parallel of loodrecht op de vezelrichting. In totaal zijn er twee verschillende onderdelen, namelijk: Groep 2 en 3 parallel Groep 2 en 3 loodrecht Bij elk groep wordt er gekeken naar de gevonden stuiksterkte (f h) en de stijfheid(k s). Voor beide factoren wordt een tweezijdige t-toets uitgevoerd met de volgende hypothesen: Nulhypothese (H 0) = de groepen zijn hetzelfde Alternatieve hypothese (H a) = de groepen zijn verschillend Voor beide groepen worden het gemiddelde, de standaarddeviatie en standaardfout bepaald. De statistische rekensoftware SPSS zet deze waarden om in een t-waarde. Naast de t-toets wordt ook een F-toets, oftewel toets van Levene, uitgevoerd. Dit wordt gedaan om te kijken of de groepsvarianties aan elkaar gelijk zijn. Dit is een voorwaarde voor het uitvoeren van een t-toets. Met de F-toets wordt bekeken of de gevonden waarde kleiner of gelijk is aan α (het kritische gebied van 0,05). Indien de F waarde kleiner of gelijk is aan α, kan er vanuit gegaan worden dat de varianties niet aan elkaar gelijk zijn. Dit kan inzicht geven met welke variant van de t-toets gekozen moet worden, namelijk de equal variances assumed of de equal variances not assumed. Bij de t-toets wordt er gekeken naar een betrouwbaarheidsinterval van 95% (α = 0.05). De nulhypothese wordt verworpen bij p < 0.05, wat betekent dat er een significant verschil is tussen de gekozen groepen. Billal Hajji 46

48 Groep 2 en 3 bij belasting parallel aan de vezelrichting Zoals gezegd zal er eerst gekeken worden naar de F-toets van Levene en daarna naar de t-toets. Er wordt gekeken naar verschillen in stuiksterkte en stijfheid tussen groep 2 en 3 bij belasting parallel aan de vezelrichting. Stuiksterkte Bovenstaande gegevens uit SPSS hebben betrekking op de stuiksterkte f h, zoals vermeld in tabel Deze data zijn onderworpen aan de volgende toetsen: - F- toets van Levene: 0,046 < α (=0.05): equal variances not assumed - T-toets met p = 0.03 < α (=0.05): de nulhypothese wordt verworpen Stijfheid Tabel 4.11: SPSS uitvoer voor de stuiksterkte In tabel 4.12 staat de uitvoer van SPSS met betrekking tot de stijfheid k s. De resultaten van de statistische toetsen waren als volgt: - F- toets van Levene: 0,039 < α (=0.05): equal variances not assumed - T-toets met p = 0,059 > α (=0.05): de nulhypothese wordt niet verworpen Tabel 4.12: SPSS uitvoer voor de stijfheid Met de bovenstaande toetsen is aangetoond dat de stuiksterkte en stijfheid tussen groepen 2 en 3 bij belasting parallel aan de vezelrichting respectievelijk niet (stuiksterkte) en wel (stijfheid) aan elkaar statistisch gelijk zijn. Toch kan niet met zekerheid gezegd worden dat de resultaten van deze toetsen ook daadwerkelijk gelden in de werkelijkheid. Dit vanwege de kleine steekproefomvang. Daarbij zit de p-waarde zeer dicht tegen de 0,05 grens aan. Billal Hajji 47

49 In figuur 4.19 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm (A) trekproeven parallel aan de vezelrichting weergegeven, deze niet-lineaire regressielijn is in Excel uitgevoerd. De belastingfasering (de lus in de grafiek) bij 40% van de totale kracht is hierbij weggehaald om het model beter te kunnen voorspellen. De grootheid R 2 is een maat die informatie geeft over de mate waarin het regressiemodel de werkelijke data benadert. Bij R 2 =1 is de voorspelde waarde gelijk aan de werkelijke data. De R 2 waarde bij dit regressiemodel is 0,95. Dit geeft aan dat het model een vrij betrouwbaar beeld geeft van de werkelijke data. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=50,75 c=88,63 b=0,00 d=2,17 SE=6,44 R 2 =0,95 Figuur 4.19: Niet-lineaire regressielijn 35mm (A) parallel In figuur 4.20 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm (B) trekproeven parallel aan de vezelrichting weergegeven. De meeste proefstukken bezwijken op blokafschuiving en zijn afgekapt om de regressielijn niet te beïnvloeden. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=24,82 c=56,0 b=0,00 d=17,09 SE=6,49 R 2 =0,84 Figuur 4.20: Niet-lineaire regressielijn 35mm (B) parallel Billal Hajji 48

50 Groep 2 en 3 bij belasting loodrecht op de vezelrichting Zoals gezegd zal er eerst gekeken worden naar de F-toets van Levene en daarna naar de t-toets. Er wordt gekeken naar de verschillen in stuiksterkte en stijfheid tussen groep 2 en 3 bij belasting loodrecht op de vezelrichting. Stuiksterkte In tabel 4.14 is de SPSS uitvoer met betrekking tot de stuiksterkte f h weergegeven. De data zijn onderworpen aan de volgende toetsen: - F-toets van Levene: 0,915 > α (=0.05): equal variances assumed - T-toets met p = 0,526 > α (=0.05): de nulhypothese wordt niet verworpen Stijfheid Tabel 4.13: SPSS uitvoer voor de stuiksterkte Bovenstaande gegevens in de uitvoer van SPSS hebben betrekking op de stijfheid k s. Deze gegevens zijn onderworpen aan de volgende toetsen: - F-toets van Levene: 0,133 > α (=0.05): = equal variances assumed - T-toets met p = 0,131 > α (=0.05): de nulhypothese wordt niet verworpen Tabel 4.14: SPSS uitvoer voor de stijfheid Met de bovenstaande toetsen is aangetoond dat de stijfheid en stuiksterkte tussen groepen 2 en 3 bij belasting loodrecht op de vezelrichting statistisch gelijk aan elkaar zijn. Toch kan niet met zekerheid gezegd worden dat deze overeenkomsten ook in de werkelijkheid aanwezig zijn. Dit vanwege de kleine steekproefomvang. Echter, de p-waarde is, in vergelijking met de resultaten parallel aan vezelrichting, aanzienlijk groter. Billal Hajji 49

51 In figuur 4.21 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm (A) trekproeven loodrecht op vezelrichting weergegeven. De belastingfasering (de lus in de grafiek) bij 40% van de totale kracht is hierbij weggehaald om het model beter te kunnen voorspellen. De R 2 waarde bij dit regressiemodel is 0,95 en dat geeft aan dat het model een vrij betrouwbaar beeld geeft van de werkelijke data. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=49,13 c=59,96 b=0,47 d=1,90 SE=4,76 R 2 =0,95 Figuur 4.21: Niet-lineaire regressielijn 35mm (A) loodrecht In figuur 4.22 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm (B) trekproeven loodrecht op de vezelrichting weergegeven. Niet-lineaire regressielijn: (N=5) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=40,57 c=45,55 b=0,00 d=1,17 SE=3,60 R 2 =0,92 Figuur 4.22: Niet-lineaire regressielijn 35mm (B) loodrecht Billal Hajji 50

52 4.6 Vergelijking proefresultaten met literatuur (EC5) Stuiksterkte De proefresultaten worden vergeleken met de voorgeschreven literatuur. Bij de literatuur wordt er verwezen naar de Eurocode 5. De literatuur wordt beschreven in hoofdstuk 2.1.3, samen met de bijbehorende formules om de stuiksterkte te berekenen. Naast de karakteristieke stuiksterkte wordt ook de gemiddelde stuiksterkte van de Eurocode 5 bepaald. Dit om een beter beeld van de behaalde proefresultaten te krijgen. In figuur 4.23 worden de proefresultaten parallel aan de vezelrichting vergeleken met de Eurocode 5. Wat opvalt, is dat de proefresultaten van de experimenten aanzienlijk hoger liggen dan in de voorgeschreven literatuur. Figuur 4.23: Vergelijking proefresultaten parallel met EC5 In figuur 4.24 worden de proefresultaten loodrecht op de vezelrichting vergeleken met de berekende waarden van de ontwerpformules uit de Eurocode 5. Wat ook hier opvalt, is dat de proefresultaten van de experimenten ook aanzienlijk hoger liggen dan de voorgeschreven literatuur. Figuur 4.24: Vergelijking proefresultaten loodrecht met EC5 Billal Hajji 51

53 4.6.2 Stijfheid Ook voor de stijfheid worden de proefresultaten vergeleken met de voorgeschreven literatuur. Met de literatuur wordt verwezen naar de Eurocode 5, deze is beschreven in hoofdstuk De stijfheid wordt in de Eurocode 5 met de K ser factor berekend en deze factor wordt vergeleken met de proefresultaten zoals weergegeven in figuren 4.25 en Te zien is dat de stijfheid bij de 35mm buisverbinding in Kerto-Q hout pas effectief is bij een dikte van ongeveer 50mm, aangezien de stijfheid daar hoger uitvalt dan bij de norm (EC5). Figuur 4.25: Vergelijking proefresultaten parallel met EC5 In de figuren 4.25 en 4.26 zijn de groepen 2 en 3 te zien, respectievelijk het dikke (35A) en het dunne (35B) pakket. De verhoudingen tussen de stijfheden en de betreffende diktes zijn in de grafieken afgebeeld. Dit is gedaan om te kijken of er een relatie is tussen de stijfheid en de dikte van het Kerto- Q hout. Te zien is dat de grafieklijnen bijna aan elkaar gelijk zijn. Dit betekend dat er een lineaire relatie is tussen de stijfheid en dikte van het Kerto-Q hout, hoe dikker het hout hoe stijver de verbinding is. Dit geldt zowel voor de proeven parallel aan de vezelrichting, als voor de proeven loodrecht op de vezelrichting. De stijfheid-verhoudingen met betrekking tot de dikte zijn in de grafieken weergegeven. Figuur 4.26: Vergelijking proefresultaten loodrecht met EC5 Billal Hajji 52

54 4.7 Deelconclusie Door middel van trekproeven kan inzicht worden verkregen in de minimum rand- en eindafstanden. Naast de minimum rand- en eindafstanden kan met trekproeven ook de stuiksterkte en de stijfheid bepaald worden. De trekproef is een tweesnedig belaste verbinding, bestaande uit drie elementen, waarbij het middenhout tussen de langshouten uit elkaar getrokken wordt. Uit de proeven is gebleken dat de belaste eindafstand afdoende was bij minimaal 4d, zowel voor de proeven parallel aan de vezelrichting, als de proeven loodrecht op de vezelrichting, dit geldt voor zowel de 18mm als de 35mm buisverbinding. De stuiksterkte uit de proefresultaten is vergeleken met de Eurocode 5. Wat daarbij opvalt, is dat de proefresultaten aanzienlijk hoger liggen dan de voorspelde waarden van de Eurocode 5. De stijfheid van de 35mm buisverbinding in Kerto-Q hout is pas effectief bij een dikte van ongeveer 50mm, aangezien de stijfheid daar hoger uitvalt dan bij de voorspelde waarde uit de norm (EC5). Verder is er een lineaire relatie tussen de stijfheid en dikte van het Kerto-Q hout, hoe dikker het hout hoe stijver de verbinding is. Billal Hajji 53

55 5. Experimenteel onderzoek 4-puntsbuigproef 5.1 Algemeen De constructieve eigenschappen van de geëxpandeerde buisverbinding in Kerto-Q hout zijn onderzocht door middel van trekproeven parallel aan, en loodrecht op, de vezelrichting. Echter, de constructieve eigenschappen kunnen niet bepaald worden met trekproeven als de kracht onder een hoek op de vezelrichting staat. De vraag is of de eigenschappen onafhankelijk zijn van de hoek die de snedekracht maakt met de vezelrichting van het Kerto-Q hout. Zo niet, dan moet de invloed van de hoek tussen de kracht en houtvezelrichting bepaald worden. Om de invloed van deze hoek te bepalen, kan een proef gedaan worden, namelijk de 4-puntsbuigproef (zie figuur 5.1). De onderzoekparameters in deze proef zijn de eind- en randafstanden, de sterkte en de stijfheid. Figuur 5.1: Principe 4-puntsbuigproef[3] puntsbuigproef Om de invloed van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting te onderzoeken is voor de 4- puntsbuigproef gekozen. De reden hiervoor is dat zo een pure moment in de verbinding uitgeoefend kan worden en andere krachten, zoals de dwarskracht, vermeden kunnen worden. In figuur 5.2 is een mechanicaschema opgesteld, waarin te zien is hoe het principe van de 4-puntsbuigproef werkt. Te zien is dat in het middenstuk van de balk geen dwarskracht voorkomt, maar wel een constant moment. Figuur 5.2: Mechanicaschema Figuur 5.3: Interne krachten 4-puntsbuigproef De verbinding zal bestaan uit twee buisverbindingen die op de diagonaal zijn geplaatst, zoals in figuur 5.1 weergegeven. De afstand tussen deze buisverbindingen is minimaal 4d. De reden voor deze positie van de buisverbindingen is dat de kracht in de verbinding een hoek van 45 graden maakt. Doordat de kracht in de verbinding zich met 45 graden inleid, kan de invloed van de hoek tussen de kracht en houtvezelrichting onderzocht worden (zie figuur 5.3). De keuze voor 45 graden is gemaakt omdat parallel (0 graden) en loodrecht (90 graden) al onderzocht zijn. Met 45 graden kan inzicht worden verkregen in wat de invloed is als de kracht onder een hoek staat die hier precies tussenin zit. Billal Hajji 54

56 5.3 Proefstukken Opbouw proefstukken Elk proefstuk zal bestaan uit drie elementen; twee langshout elementen en één middenhout element. Voor het experiment zijn de buistypes 18mm en 35mm gebruikt. De afmetingen en het aantal proefstukken waren afhankelijk van het beschikbare Kerto-Q hout. De proefstukken BP-06 en BP-07 zijn hergebruikte houtelementen na het afzagen van de proefstukken BP-04 en BP-05. In tabel 5.1 zijn de gegevens van de proefstukken weergegeven. Buis diameter Afmetingen balk elementen [mm] Lengte balk [mm] Aantal elementen 35mm 500*1500* *1500* mm 250*1000* *1000* mm 250*750* *750*27 2 Aantal testen Naam proefstuk Tabel 5.1: Gegevens proefstukken Voordat de buisverbinding gemaakt kan worden, moeten er gaten geboord worden op essentiële plekken. De gaten moeten de juiste randafstand hebben en moeten diagonaal ten opzichte van elkaar staan. Verder moeten er gaten geboord worden voor het rotatiecentrum, waar later meetapparatuur aan opgehangen wordt. In figuur 5.4 is een houten element weergegeven. De overlap is het stuk waar houten elementen met elkaar worden verbonden. Gaten A horen tot de buisverbinding en gat B hoort bij het rotatiecentrum BP-01 t/m BP-03 BP-04 & BP-05 BP-06 & BP-07 Figuur 5.4: Weergave houten element In tabel 5.2 zijn de gegevens weergegeven van de overlap en de desbetreffende gaten voor de verbinding en het rotatiecentrum. Verder is te zien dat de eind- en randafstand 4d is. Het expanderen van de buisverbinding in de Kerto-Q proefstukken volgt op dezelfde manier als in hoofdstuk 3.2. Ook hier wordt teflon gebruikt tussen de aansluitvlakken van de houten elementen. Proefstukken 4puntsbuigproef Dikte element [ mm ] Diameter buis [ mm ] Overlap [ mm ] Eindafstand [ mm ] Gat A [ mm ] Gat B [ mm ] BP-01 t/m BP-03 Langshout: d Middenhout: d BP-04 t/m BP-07 Langshout: d Middenhout: d Tabel 5.2: Gegevens houten element Billal Hajji 55

57 5.3.2 Controle proefstukken Een belangrijke eis voor een Kerto-Q proefstuk is dat het niet kan bezwijken voordat de buisverbinding zelf bezwijkt. Er zijn twee typen bezwijkmechanismen die kunnen optreden voordat de verbinding zelf kan bezwijken. Dit is dat het hout ten gevolge van buigspanningen of schuifspanningen kan bezwijken. Om te controleren of deze bezwijkmechanismen niet maatgevend kunnen zijn, worden er unity checks uitgevoerd (formule 5.2 en 5.5). De karakteristieke sterkte waarden zijn gegeven in het VVT Kerto certificaat[2]. De buigspanningen en schuifspanningen worden op maatgevende plekken berekend. In tabel 5.3 zijn de unity checks bepaald en te zien is dat de unity checks allemaal voldoen ten aanzien van buigspanningen en schuifspanningen. Voor het bezwijken van hout ten gevolge van dwarskrachtspanningen kan formule 5.1 aangehouden worden. De dwarskrachtspanningen kunnen uitgerekend worden door het oppervlak te delen door de dwarskracht. v 3 A 2 V Volgens het VVT Kerto certificaat is de maximale schuifspanning van 27 tot 69 mm. f v;0; fk ; (5.1) 1,3 N/mm² voor plaatdiktes De unity check voor de schuifspanningen: v 1,0 (5.2) f ;0; ; v f k Voor het bezwijken van hout ten gevolge van buigspanningen kan formule 5.3 aangehouden worden. De buigspanningen kunnen uitgerekend worden door het moment te delen met een weerstandsmodulus. M m (5.3) S De weerstandsdoorsnede modulus voor rechthoekige doorsnedes wordt met formule 5.4 bepaald. S bh² 6 Volgens het VVT Kerto certificaat is de maximale buigspanning van 27 tot 69 mm. f m ;0; f ; k (5.4) 36,0 N/mm² voor plaatdiktes De unity check voor de buigspanningen: m 1,0 (5.5) f ;0; ; m f k Proefstukken Diameter buis [ mm ] Dwarskracht V [ kn ] Moment M [ knm ] Unity check Schuifspanningen 1,0 Unity check Buigspanningen 1,0 BP-01 t/m ,68 14,5 0,50 0,15 BP-04 en ,03 3,20 0,29 0,14 BP-06 en ,94 1,88 0,46 0,15 De gekozen afmetingen van de Kerto-Q proefstukken voldoen ruimschoots en zullen niet vroegtijdig bezwijken. Billal Hajji 56

58 5.4 Meetinstrumenten Voor de proef is het van belang om de relatieve verplaatsing en rotatie van het middenhout ten opzichte van het langshout te meten. Daarvoor worden er aan elk kant van het proefstuk twee meetinstrumenten bevestigd. Het meetinstrument wordt bevestigd op het rotatiecentrum oftewel het geometrische centrum van de verbinding. Figuur 5.5: Meetinstrumenten op het rotatiecentrum Het meetinstrument is weergegeven in figuur 5.5. Te zien is dat het meetinstrument uit vierkante en driehoekige perspex platen bestaat. De vierkante perspex plaat is bevestigd aan het langshout en de driehoekige perspex plaat is bevestigd aan het middenhout door middel van een stalen draadeinde. Het draadeinde bestaat uit één deel, waarmee de meetinstrumenten van elke kant van het proefstuk met elkaar verbonden worden. Door een gat van 35mm in het langshout wordt vermeden dat het draadeinde bij een verplaatsing contact maakt met het langshout. In figuur 5.5 is verder te zien dat het meetinstrument uit drie LVDT s bestaat. De LVDT s (A, B en C) hebben als functie de rotatie en translatie van het rotatiecentrum van het middenhout ten opzichte van het langshout te bepalen. De rotatie en translatie wordt aan de hand van verplaatsingen van de LVDT s (WA, WB en WC) bepaald. De berekening van de pure rotatie ϕ van het middenhout van een proefstuk (zoals in figuur 5.6 is aangegeven) kan gedaan worden met formule 5.6. Waarin: a b arctg Lrc (5.6) δ a = de verplaatsing van LVDT A δ b = de verplaatsing van LVDT B L rc = de lengte tussen het rotatiepunt en LVDT A Figuur 5.6: Pure rotatie van het rotatiecentrum Billal Hajji 57

59 De translatie van het middenhout kan onderverdeeld worden in een verplaatsing in een X (V) en in een Y (U) richting (zie figuur 5.7). Doordat de rotatie invloed heeft op de waarden U en V, moeten de relatieve verplaatsingen gecorrigeerd worden. De formules voor de gecorrigeerde relatieve verplaatsingen zijn weergegeven in formule 5.7 en 5.8. In Bijlage E is de afleiding van de desbetreffende vergelijkingen in deze formules weergegeven. Verplaatsing in de X-richting R 2 V cos b 0,5sin 2 c 1 cos cos sin (5.7) Verplaatsing in de Y-richting R 2 U cos c 0,5sin 2 b cos 1 sin cos (5.8) Figuur 5.7: Translatie van het rotatiecentrum Verder is er een draadspanopnemer geplaatst onder het proefstuk. Deze opnemer dient enkel als controlemiddel voor de andere meetinstrumenten. 5.5 Meetplan Bij het meetplan voor 4-puntsbuigproeven wordt dezelfde procedure aangehouden als bij de trekproeven zoals beschreven in hoofdstuk 4.2. De experimenten zullen ook hierin kracht gestuurd worden om aan de belastingfaseringen te voldoen. Billal Hajji 58

60 5.5 Proefopstelling Voor de 4-puntsbuigproef is er een opstelling gebouwd die aan alle eisen voldoet om een goed eindresultaat te kunnen bewerkstelligen. Het proefstuk wordt op twee steunpunten opgelegd, waarbij één van de steunpunten een roloplegging is. De werking van proef is als volgt; de vijzelkracht wordt overgedragen naar een evenaar, de evenaar verdeeld de kracht in twee puntlasten. Aan de evenaar zitten twee gefixeerde rolopleggingen om de kracht over te brengen naar het proefstuk. Tussen de opleggingen zitten stalen oplegplaten. Dit is gedaan om de krachten in te leiden en te verdelen over het proefstuk. In figuur 5.8 zijn de verschillende onderdelen van de proefopstelling te zien kn Vijzel 2. Krachtmeetdoos 3. Evenaar 4. Proefstuk 5. Rotatiecentrum 6. Draadspanopnemer 7. Roloplegging De experimenten worden kracht gestuurd. Daarbij is een vijzel van 150 kn met een uitslaglengte van 100 mm gebruikt. Aan de vijzel wordt een krachtmeetdoos gekoppeld, zodat de kracht op het proefstuk direct wordt opgemeten. Figuur 5.8: Proefopstelling Een proefstuk is nooit precies recht. Ook kan de evenaar niet exact recht liggen in het horizontale vlak. Om de invloeden van deze variaties zoveel mogelijk te voorkomen is ervoor gekozen een bolscharnier (zie figuur 5.9) te plaatsen tussen de vijzel en de evenaar. Figuur 5.9: Bolscharnier Billal Hajji 59

61 5.6 Bepaling van de sterkte en stijfheid van een buisverbinding Het doel van een 4-puntsbuigproef is om de sterkte en stijfheid te bepalen in een buisverbinding wanneer de kracht onder een hoek van 45 graden op de vezelrichting staat. Het uitgangspunt is om het moment-rotatie diagram om te zetten naar een krachtverplaatsingsdiagram. De bepaling van de sterkte en stijfheid zal in dit hoofdstuk besproken worden Sterkte Om de sterkte van een buisverbinding te bepalen, moet de kracht die de vijzel maakt ontleedt worden naar een kracht in de verbinding (zie figuur 5.10 en 5.11). De eerste stap is het moment van de 4- puntsbuigproef te benaderen, zie formule 5.9. vijzel M F * L Fvijzel 6M 6 L (5.9) De kracht in de verbinding oftewel een buis met twee afschuifvlakken kan worden herschreven naar: M M n rarm Fverbinding Fverbinding nr arm (5.10) Figuur 5.11: Interne krachten Met de gegevens uit formule 5.9 en 5.10 kan de kracht in de verbinding nu bepaald worden, zie formule F verbinding Fvijzel L 6 Fvijzel L n r 6 n r arm arm (5.11) Waarin: n 2 h mm r arm ( 0, 5 h 4d) (aantal buisverbindingen) (hoogte van de balk) Billal Hajji 60

62 5.6.2 Stijfheid Het omzetten van het moment-rotatiediagram naar een kracht-verplaatsingsdiagram is in de vorige paragraaf al deels bepaald. Alleen de verplaatsing (stijfheid) moet nog geformuleerd worden. Dit kan gedaan worden door de veerconstante te berekenen. Hieruit kan de stijfheid van een buisverbinding bepaald worden. De veerconstante kan met formule 5.12 bepaald worden. M C C M (5.12) Het moment (knm) kan, zoals in paragraaf is vastgesteld, bepaald worden met formule F * L M vijzel 6 (5.13) De ϕ (rad) kan bepaald worden met de gegevens van de meetinstrumenten van het rotatiecentrum, zie formule a b arctg Lrc (5.14) Nu de veerconstante (knm/rad) van de gehele verbinding bekend is, kan deze met formule 5.15 omgezet worden naar de stijfheid ku (kn/mm) van een buisverbinding. C C ( n r 2 arm ) ku ku (5.15) n r 2 arm Door de stijfheid ku (kn/mm) te delen door de kracht (F verbinding) die in paragraaf is vastgesteld, kan de verplaatsing (mm) berekend worden. Door de kracht en verplaatsing te koppelen, kan de stijfheid van een buisverbinding bepaald worden. Billal Hajji 61

63 5.7 Proefresultaten van 4-puntsbuigproeven Proefresultaten 35mm buis In figuur 5.12 zijn de moment-rotatie resultaten van de 4-puntsbuigproeven weergegeven. De 4- puntsbuigproeven hebben een rand- en eindafstand van 4d. De proeven vertonen verder een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 25 knm. In Bijlage F zijn de resultaten van de 4-puntsbuigproeven verder weergegeven. Bij bepaalde proefstukken is een fout ontdekt in de LVDT-sensoren. Deze bleek te ontstaan in het plastische traject. Aangezien de fout is ontstaan in het plastische gedeelte, heeft deze geen invloed op de resultaten. Alleen de grafieken tot 0,02 rad zijn weergegeven om een juiste beeld te geven. In tabel 5.4 is een overzicht gegeven van de resultaten van de proeven BP-01 tot en met BP-03. De maximale waardes van de stuikkracht (stuiksterkte) en stijfheid zijn volgens de EN383 norm bepaald. Wat verder aan de proeven opvalt, is dat de spreiding van de data van de proeven relatief klein is. Omdat de proefstukken plastisch bleven vervormen is er gestopt met meten, aangezien de maximale slaglengte van de vijzel bereikt was. Proefstuk Max. stuik kracht, F verb.= F buis [kn] Figuur 5.12: Moment-rotatie diagram 35mm buisverbinding Overzicht 35mm buis Max. stuik sterkte, f h;45 [N/mm²] Max. Moment (knm) Stijfheid K s [knm/rad] Stijfheid K s [kn/mm] BP-01 80,8 36,6 25, ,1 BP-02 85,3 38,7 26, ,7 BP-03 79,0 35,9 24, ,4 Gemiddeld 81,5 37,1 25, ,1 Tabel 5.4: Resultaten 35mm buisverbinding Billal Hajji 62

64 Om een goed beeld te krijgen van de buisverbinding wordt het moment-rotatiediagram getransformeerd naar een kracht-verplaatsingsdiagram. Dit wordt gedaan aan de hand van de rekenmethodes van paragraaf 5.6. Hierbij wordt uitgegaan van een gefixeerd rotatiecentrum dat gelokaliseerd is in het midden van de buisverbindingen. De proefstukken vertonen, zoals bij de moment-rotatiegrafiek, een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond 81 kn. In figuur 5.13 is het kracht-verplaatsingsdiagram weergegeven. Figuur 5.13: Kracht-verplaatsingsdiagram 35mm buisverbinding In figuur 5.14 is de niet-lineaire regressielijn van de 4-puntsbuigproef met de 35mm buisverbinding weergegeven. De R 2 waarde bij dit regressiemodel is 0,98 en dat geeft aan dat het model een vrij betrouwbaar beeld geeft van de werkelijke data. Niet-lineaire regressielijn: (N=3) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=151,98 c=84,14 b=0,00 d=1,54 SE=3,04 R 2 =0,98 Figuur 5.14: Niet-lineaire regressielijn 35mm 4-puntsbuigproef Billal Hajji 63

65 5.7.2 Proefresultaten 18 mm buis In figuur 5.15 zijn de resultaten van de moment-rotatie voor de 4-puntsbuigproeven met de 18mm buis weergegeven. De 4-puntsbuigproeven hebben een rand- en eindafstand van 4d. De proeven vertonen verder een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 3,4 knm. In Bijlage F zijn de resultaten van de 4-puntsbuigproeven verder weergegeven. Figuur 5.15: Moment-rotatiediagram 18mm buisverbinding In tabel 5.5 is een overzicht gegeven van de resultaten met de proefstukken BP-04 en BP-05. De maximale waardes van de stuikkracht (stuiksterkte) en stijfheid zijn volgens de EN383 norm bepaald. De proeven BP-06 en BP-07 zijn uitgevoerd met de hergebruikte proefstukken van de proeven BP-04 en BP-05. Omdat de proefstukken plastisch bleven vervormen is er gestopt met meten, aangezien de maximale slaglengte van de vijzel bereikt was. Proefstuk Max. stuik kracht, F verb.= F buis [kn] Overzicht 18mm buis Max. stuik sterkte, f h;45 [N/mm²] Max. Moment (knm) Stijfheid K s [knm/rad] Stijfheid K s [kn/mm] BP-04 23,0 38,8 3, ,6 BP-05 23,7 39,8 3, ,7 BP-06 20,5 34,5 3, ,4 BP-07 21,8 36,7 3, ,7 Gemiddeld 22,3 37,5 3,4 999,8 89,1 Tabel 5.5: Resultaten 18mm buisverbinding Billal Hajji 64

66 Om ook bij de 18mm buisverbinding een goed beeld te krijgen, wordt het moment-rotatiediagram getransformeerd moeten worden naar een kracht-verplaatsingsdiagram. Dit wordt aan de hand van de rekenmethodes van paragraaf 5.6 gedaan. Hierbij wordt uitgegaan van een gefixeerd rotatiecentrum dat gelokaliseerd is in het midden van de buisverbindingen. De proefstukken vertonen net zoals bij de moment-rotatiegrafiek een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 22 kn. In figuur 5.16 is het kracht-verplaatsingsdiagram weergegeven. Figuur 5.16: Kracht-verplaatsingsdiagram 18mm buisverbinding In figuur 5.17 is de niet-lineaire regressielijn van de 4-puntsbuigproef met de 18mm buisverbinding weergegeven. Niet-lineaire regressielijn: (N=4) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=185,57 c=23,48 b=0,00 d=0,88 SE=1,14 R 2 =0,97 Figuur 5.17: Niet-lineaire regressielijn 18mm 4-puntsbuigproef Billal Hajji 65

67 5.8 Analyse van de proefresultaten Algemeen Om de invloed van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting te bepalen, zal er eerst een analyse uitgevoerd worden op de proefresultaten. Hiervoor worden resultaten van de trekproeven vergeleken. De stuikkracht, stuiksterkte en stijfheid zijn al eerder onderzocht bij belasting parallel aan (0 graden) en loodrecht op (90 graden) de vezelrichting. Deze gegevens worden meegenomen in de analyse. In tabel 5.6 en 5.7 is een overzicht te vinden van alle waarden voor zowel de 35mm als de 18mm buis. Gemiddelde waarden van de 35mm buis, 4d Hoek vezelrichting Stuikkracht 84,1 kn 81,5 kn 59,6 kn 2 Stuiksterkte 38,1 N/mm² 37,1 N/mm² 27,0 N/mm² 3 Stijfheid 49,2 kn/mm 98,1 kn/mm 42,0 KN/mm Tabel 5.6: Overzicht gemiddelde waarden 35mm buisverbinding Gemiddelde waarden van de 18mm buis, 4d Hoek vezelrichting Stuikkracht 28,3 kn 22,3 kn 21,9 kn 2 Stuiksterkte 47,6 N/mm² 37,5 N/mm² 36,9 N/mm² 3 Stijfheid 54,2 kn/mm 89,1 kn/mm 32,2 KN/mm Tabel 5.7: Overzicht gemiddelde waarden 18mm buisverbinding Uit tabel 5.6 en 5.7 volgt dat de 45 graden waarden meestal tussen de 0 en 90 graden liggen. Dit is ook de verwachting, aangezien de 45 graden waarden hoger moeten zijn dan de loodrecht waarden en lager moeten zijn dan de parallel waarden. Echter, wat opvalt bij de 45 graden waarden, is dat de stijfheid vele maal hoger ligt dan bij de parallel waarden. Dit lag niet in de lijn der verwachtingen. Deze hoge stijfheid is mogelijk te verklaren doordat de eind- en randafstanden niet corresponderen met de trekproeven. De trekproeven hebben een eindafstand van 4d in de belaste richting. De 4- puntsbuigproeven hebben ook een eind- en randafstand van 4d, echter dit is niet in de kracht richting. In figuur 5.18 is de belaste eindafstand onder een hoek van 45 graden weergegeven. Te zien is dat de belaste eindafstand van de 4-puntsbuigproeven ongeveer 5,7d is. De hoge stijfheid van de 4- puntsbuigproeven is mogelijk te verklaren door de grotere belaste eindafstand in de proeven. Immers de trekproeven toonden aan dat de stijfheid afnam met de eindafstand van 4d naar 3d. Figuur 5.18: Belaste richting en afstand tot rand onder 45 graden Billal Hajji 66

68 5.8.2 Stuikkracht en stuiksterkte In figuur 5.19 en 5.20 zijn de gemiddelde stuikkracht en stuiksterkte in relatie met de hoek van de vezelrichting weergegeven voor de 18mm en 35mm buizen. De grafieken geven een goed beeld van het sterkteverloop. De sterkteverloop van de 35mm buis zwakt bij 45 graden amper af en blijft tussen 0 en 45 graden vrij stabiel. Het gebied tussen 45 en 90 graden laat wel een significante afname zien. Door meer proeven te doen tussen 45 en 90 graden kan het gedrag van het sterkteverloop beter voorspelt worden. Figuur 5.19: Sterkteverloop stuikkracht Bij de 18mm buis is het verschil tussen 0 en 90 graden qua stuiksterkte aanzienlijk kleiner dan bij de 35mm buis, alleen ligt de waarde van 45 graden meer in de buurt van de waarde bij 90 graden. Het gedrag van het sterkteverloop bij de 18mm buis lijkt niet op dat van de 35mm buis. De verwachting was dan ook dat de 45 graden waarde hoger zou liggen dan de werkelijke waarde. Er zijn maar twee proefstukken gebruikt, die allebei zijn hergebruikt. Om meer betrouwbare resultaten te krijgen moeten er meer proeven gedaan worden met de 18mm buis. Figuur 5.20: Sterkteverloop stuiksterkte Billal Hajji 67

69 5.8.3 Vergelijking proefresultaten met Eurocode voorspelling In figuur 5.21 en 5.22 wordt de stuiksterkte van de 18mm en 35mm buizen vergeleken met de voorgeschreven literatuur (EC5). Formule 2.1 (in hoofdstuk 2.1.3) voor het bepalen van de stuiksterkte is als functie geplot in de twee onderstaande figuren om zo inzicht te krijgen in het sterkteverloop. Kijkend naar de 35mm buis valt op te merken dat de stuiksterkte van EC5 aanzienlijk afneemt bij 45 graden. De waarde bij 45 graden is hetzelfde als die bij 90 graden. Naast dat de waarden van de proefresultaten niet overeenkomen met de literatuur, correspondeert het gedrag van het sterkteverloop ook niet. Figuur 5.21: Proefresultaten 35mm buis vergeleken met EC5 Bij de 18mm buis komt het gedrag van het sterkteverloop aardig overeen met de literatuur. De waarden liggen wel hoger dan de literatuur voorschrijft. Figuur 5.22: Proefresultaten 18mm buis vergeleken met EC5 Billal Hajji 68

70 5.9 Conclusie De 4-puntsbuigproeven hebben als doel de invloed van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting te bepalen. Kijkend naar de stuikkracht en de stuiksterkte zijn er verschillende conclusies te trekken. Bij de 35mm buis lijkt de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting weinig invloed te hebben tussen 0 en 45 graden. Echter, de invloed tussen 45 en 90 graden is wel relatief groot te noemen. Bij de 18mm buis is de invloed van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting groot tussen de 0 en 45 graden en relatief klein tussen 45 en 90 graden. Het sterkteverloop van de 18mm buis vergeleken met de 35mm buis is totaal verschillend. Vanwege het geringe aantal proefstukken bij de 18mm buis is het aan te bevelen om meer proeven te doen om de betrouwbaarheid van deze trend te onderzoeken. De hoge waarde voor de stijfheid bij de 4-puntsbuigproeven is te verklaren door de hoge belaste eindafstand. Om een goed beeld te krijgen van de stijfheid bij een eindafstand van 4d, moet de belaste eindafstand ook 4d zijn. Billal Hajji 69

71 6. Experimenteel onderzoek Kniespantproef 6.1 Algemeen In de 4-puntsproeven werd het effect van dwarskracht was in de proeven geëlimineerd. Om het effect van dwarskracht en eventueel normaalkracht in de verbinding na te gaan zal er een ander experiment uitgevoerd worden. Dit kan een kniespantproef experiment zijn, waarin een ligger-kolom verbinding van een kniespant getest zal worden. De kniespantproef oftewel een ligger-kolom verbinding van een kniespant heeft een verbinding dat uit vier buizen bestaat. Dit is te vergelijken met een hoekverbinding in een portaalconstructie (zie figuur 6.1). Figuur 6.1: Principe kniespantproef 6.2 Kniespantproef Om de consistentie van de vorige proeven te testen, zal de kniespantproef uitgevoerd worden. In de verbinding zal niet alleen een moment component ontstaan, maar ook een dwarskracht en een normaalkracht component. In figuur 6.2 is het mechanicamodel geïllustreerd. De kniespant staat in een V-vorm, waarbij de Kerto-Q balken onder een hoek van 90 graden ten opzichte van elkaar staan. Figuur 6.2: Mechanicamodel kniespantproef Het mechanicamodel bestaat uit een scharnieroplegging en een roloplegging. Door de kniespant bij de roloplegging te belasten, zal er een reactiekracht ontstaan tegen de scharnieroplegging. Zo wordt de Billal Hajji 70

72 situatie zoals weergegeven in figuur 6.1 gecreëerd. Verder wordt de vijzelkracht onder een hoek van 45 graden op de Kerto-Q balken aangebracht, waardoor er een gelijkmatige dwars -en normaalkracht in de constructie ontstaat. Nu de uitwendige krachten van de kniespantproef beschreven zijn, zal er naar de interne krachten gekeken worden. In figuur 6.3 zijn de interne krachten in de buisverbindingen weergegeven. De grootte van de krachten hangt af van de lengte van de Kerto-Q balken. Dit komt doordat het moment door die lengte beïnvloedt wordt. Doordat de interne dwars -en normaalkracht in de verbinding zitten, zal dit effect hebben op de sterkte van de buisverbinding. De capaciteit van de op te nemen kracht van de buisverbinding zal hierdoor dalen in vergelijking met de 4-puntsbuigproeven. Figuur 6.3: Intern krachtenspel De 4-puntsbuigproeven hebben een eind- en randafstand van 4d. Aangezien de kracht onder een hoek van 45 graden ten opzichte van de vezelrichting staat is de belaste eindstand niet 4d, maar ongeveer 5,7d. De grotere belaste eindafstand heeft invloed op de stijfheid. Om een vergelijkbaar waarde voor de stijfheid te krijgen moet de belaste eindafstand corresponderen met die van de trekproeven en die was 4d. Door de proeven met een eind- en randafstand van 3d uit te voeren wordt de belaste eindafstand ongeveer 4,2d. Dit is een goede weergave voor een vergelijking met de stijfheid voor de trekproeven, later in de analyse. In figuur 6.4 is de belaste eindafstand onder een hoek van 45 graden weergegeven. De figuur is enkel een impressie en is geen exacte weergave van de kniespantproef. Figuur 6.4: Belaste richting en afstand tot rand onder 45 graden Billal Hajji 71

73 6.3 Proefstukken Opbouw proefstukken Een proefstuk zal, net zoals in de 4-puntsbuigproef, bestaan uit drie elementen; twee langshout elementen en één middenhout element (zie figuur 6.5). Voor het experiment is alleen de 35 mm buis gebruikt. De afmetingen en het aantal proefstukken waren afhankelijk van het aanwezige Kerto-Q hout. In tabel 6.1 en 6.2 zijn de gegevens van de proefstukken weergegeven. Buis diameter Afmetingen balk elementen [mm] Eind- en randafstand Aantal elementen 35mm 414*2000*63 1 3d 414*2000* mm 484*2000*63 1 2d 484*2000*39 2 Aantal testen Naam proefstuk KP-01 t/m KP-03 3 KP-04 t/m KP-06 3 Tabel 6.1: Gegevens proefstukken Voordat de buisverbinding gemaakt kan worden, moeten er gaten nauwkeurig geboord worden op essentiële plekken. De gaten zijn zowel voor de buizen, als de meetapparatuur in het rotatiecentrum. De assemblage van de buisverbinding is volgens hetzelfde principe als in hoofdstuk 3.2. Er worden proeven voor zowel 3d als 2d als eind- en randafstand uitgevoerd. Figuur 6.5: Weergave proefelement Proefstukken Kniespant Afmeting a [ mm ] Afmeting b [ mm ] Afmeting c [ mm ] Afmeting d [ mm ] Afmeting e [ mm ] BP-01 t/m BP BP-04 t/m BP Tabel 6.2: Gegevens proefstukken Billal Hajji 72

74 6.3.2 Controle proefstukken Een belangrijke eis voor de kniespant proefstukken is dat het Kerto-Q hout niet bezwijkt voordat de buisverbinding zelf bezwijkt. Net zoals bij de 4-puntsbuigproef zijn er twee type bezwijkingsmechanismen die kunnen optreden voordat de verbinding zelf kan bezwijken. Het hout kan ten gevolge van buigspanningen of schuifspanningen bezwijken. Om te controleren of deze bezwijkingsmechanismen niet maatgevend zijn, worden er unity checks uitgevoerd (zie formule 6.2 en 6.5). De karakteristieke sterkte waarden zijn gegeven in het VVT Kerto certificaat. De buigspanningen en schuifspanningen worden op maatgevende plekken berekend. In tabel 6.3 zijn de unity checks bepaald en te zien is dat de unity checks allemaal voldoen ten aanzien van buigspanningen en schuifspanningen. Voor het berekenen van hout ten gevolge van schuifspanningen kan formule 6.1 aangehouden worden. De schuifspanningen kunnen uitgerekend worden door het oppervlak te delen door de dwarskracht. De dwarskrachten op het proefstuk zijn geschat aan de hand van voorspelde maximale stuiksterktes die op het proefstuk zullen gaan werken. v 3 A 2 V (6.1) Volgens het VVT Kerto certificaat is de maximale schuifspanning van 27 tot 69 mm. f v;0; fk ; 1,3 N/mm² voor plaatdiktes De unity check voor de schuifspanningen: v 1,0 (6.2) f ;0; ; v f k Voor het bezwijken van het Kerto-Q hout ten gevolge van buigspanningen kan formule 6.3 aangehouden worden. De buigspanningen kunnen uitgerekend worden door het moment te delen met een weerstand modulus. M m (6.3) S De weerstand modulus voor rechthoekige doorsnedes wordt met formule 6.4 bepaald. S bh² 6 Volgens het VVT Kerto certificaat is de maximale buigspanning van 27 tot 69 mm. f m ;0; f ; k (6.4) 36,0 N/mm² voor plaatdiktes De unity check voor de buigspanningen: m 1,0 (6.5) f ;0; ; m f k Proefstukken Diameter buis [ mm ] Dwarskracht V [ kn ] Moment M [ knm ] Unity check schuifspanningen 1,0 Unity check buigspanningen 1,0 KP-01 t/m ,5 41,3 0,29 0,64 KP-04 t/m ,6 64,0 0,40 0,72 Tabel 6.3: Unity checks Billal Hajji 73

75 6.4 Meetinstrumenten en meetplan Meetinstrumenten Net zoals bij de 4-puntsbuigproef is het voor de kniespantproef van belang om de relatieve verplaatsing en rotatie van het middenhout ten opzichte van het langshout te meten. Daartoe worden er twee meetinstrumenten aan elk kant van het proefstuk bevestigd. Het meetinstrument wordt bevestigd op het rotatiecentrum oftewel het geometrische centrum van de verbinding. De bepaling van de rotatie en translatie wordt op dezelfde manier berekend als in hoofdstuk 5.4. Het meetinstrument is weergegeven in figuur 6.6. Figuur 6.6: Meetinstrument rotatiecentrum Figuur 6.7: Draadspanopnemer Verder is er een draadspanopnemer geplaatst op het proefstuk (zie figuur 6.7), deze meet de horizontale verplaatsing van het proefstuk. Deze opnemer dient enkel als controlemiddel voor de andere meetinstrumenten Meetplan Voor het meetplan van de kniespantproef wordt dezelfde procedure aangehouden als bij de trekproeven beschreven in hoofdstuk 4.2. De experimenten zullen ook hierin kracht gestuurd worden om aan de belastingfaseringen te voldoen. Billal Hajji 74

76 6.5 Proefopstelling Bij de kniespantproef is ervoor gekozen om de proeven liggend te uit te voeren. In figuur 6.8 is de proefopstelling schematisch weergegeven. De proefstukken kunnen wrijvingsloos bewegen over de stalen balken, zodat de wrijving geen invloed heeft op de eindresultaten. Het proefstuk wordt door een hydraulische vijzel belast, waarbij het proefstuk door de vijzel tegen de krachtmeetdoos aangeduwd wordt. Met deze krachtmeetdoos wordt de kracht die door de vijzel wordt geproduceerd gemeten. Figuur 6.8: Schematische weergave proefopstelling Er is voor een vijzel van 150 kn gekozen, aangezien dit genoeg is volgens de berekeningen. De vijzel heeft een uitslaglengte van 300 mm. Er is voor een grote uitslaglengte gekozen, aangezien de uitslaglengte bij de 4-puntsbuigproef te kort was. Door een stalen V-vormige plaat wordt het proefstuk op zijn plek gehouden bij de aansluiting van de vijzel en de krachtmeetdoos. Verder worden de meetinstrumenten aan het rotatiecentrum van het proefstuk bevestigd, net zoals bij de 4- puntsbuigproeven. Daarnaast is er een draadspanopnemer gebruikt om de horizontale verplaatsing te meten. Dit is alleen gedaan als controlemiddel voor de meetinstrumenten aan het rotatiecentrum. In figuur 6.9 zijn de verschillende onderdelen van de proefopstelling te zien kn Vijzel 2. Krachtmeetdoos 3. Proefstuk 4. Rotatiecentrum 5. Draadspanopnemer 6. Roloplegging Figuur 6.9: Proefopstelling Billal Hajji 75

77 In figuren 6.10 en 6.11 is verder ingezoomd op de verschillende onderdelen van de proefopstelling. In de figuren zijn de hydraulische vijzel en de krachtmeetdoos weergegeven. Ook de aansluiting op de V- vormige stalen plaat is goed te zien. Door een groef in de krachtmeetdoos en de plaat voor de vijzel, kan de V-vormige stalen plaat geen kant op. Er is alleen beweging mogelijk in de horizontale richting als er kracht op de plaat staat. Figuur 6.10: Hydraulische vijzel Figuur 6.11: Krachtmeetdoos Wat niet goed belicht is in de proefopstelling zijn de rollers onder het proefstuk (zie figuur 6.12). Deze rollers hebben als functie het proefstuk wrijvingsloos te laten bewegen over de stalen balken, zodat, zoals eerder vermeld, er geen invloed is van de wrijving op de proefresultaten. Figuur 6.12: Roloplegging onder proefstuk Billal Hajji 76

78 6.6 Bepaling van de sterkte en stijfheid van een buisverbinding Net als bij de 4-puntsbuigproef is het doel van de kniespantproef de sterkte en stijfheid in de buisverbinding te bepalen. Alleen is het verschil dat de kniespantproef niet alleen een buigend moment moet opnemen in de verbinding, maar ook een dwars- en normaalkracht. Net als bij de 4- puntsbuigproef is het uitgangspunt hier de momentrotatie om te zetten in een krachtverplaatsing, om zo een juist beeld te krijgen. De bepaling van de sterkte en stijfheid van de buisverbinding zal in dit hoofdstuk verder besproken worden Sterkte Om de krachten op de buizen te bepalen, moet de invloed van kracht die de vijzel maakt ontleedt worden (zie figuur 6.13). De eerste stap is om het moment van de kniespantproef te benaderen (zie formule 6.6 en 6.7). Het moment wordt ontbonden in buiskrachten, zoals te zien is in figuur Figuur 6.13: Krachtenspel kniespantproef M M Fvijzel Larm Fvijzel L arm M n rarm F ; (6.7) M verbinding Met: L arm = Momentarm van de kniespantproef r arm = Momentarm van de buis n = Aantal buizen Met behulp van formules 6.6 en 6.7 kan de kracht in de verbinding bepaald worden, zie formule 6.8. M Fvijzel Larm FM ; verbinding FM ; verbinding (6.8) n r n r arm arm Figuur 6.14: Moment ontbonden in buiskrachten Deze buiskrachten kunnen op hun beurt worden ontleedt in een verticale en horizontale component (zie figuur 6.15). Ten gevolge van de dwars- en normaalkracht zal bij beide een krachtcomponent aan de buiskrachten toegevoegd worden, zoals is weergegeven in figuur (6.6) Figuur 6.15: Buiskrachten ontbonden Figuur 6.16: Dwars en normaalkracht componenten Billal Hajji 77

79 De dwars- en normaalkrachten zijn met formules 6.9 en 6.10 te bepalen. V 0,5 F F ( 0,5 F )/n (6.9) vijzel V ; verbinding vijzel N 0,5 F F ( 0,5 F )/n (6.10) vijzel N; verbinding vijzel Kijkend naar figuur 6.13 kan vastgesteld worden dat buis A1 de maatgevende buis is. Dit omdat in buis A1 alle krachten dezelfde richting opgaan en deze buis daardoor van alle buizen het eerst zal bezwijken. In figuur 6.17 is de resultante van alle krachten (F tot) in buis A1 weergegeven. De resultante F M van de Figuur 6.17: Resultante F tot van buis A1 moment componenten is te bepalen met formule 6.8. Alleen de resultante van de dwars- en normaalkracht componenten ontbreekt nog. Door de toepassing van de stelling van Pythagoras kan de resultante van de dwars- en normaalkrachten bepaald worden. De formules 6.9 en 6.10 worden toegevoegd in formule 6.11, die op zijn beurt herschreven kan worden tot formule F(, ) N V (( 0,5 F ) /n) (( 0,5 F ) /n) (6.11) N V verbinding vijzel vijzel 2 N V F(, ) ((( 0,5 F ) /n) )*2 (6.12) N V verbinding vijzel De totale kracht in de verbinding kan nu worden bepaald door de resultaten van F M en F (N,V) samen te voegen. Dit wordt gedaan in formule Fvijzel Larm 2 Ftot ; verbinding FM ; verbinding F( N, V) verbinding ((( 0,5 Fvijzel) /n) )*2 nr arm (6.13) Stijfheid De stijfheid kan op dezelfde manier bepaald worden als in hoofdstuk Alleen de bepaling van het moment van de kniespant is hierin anders. Dit moment is te bepalen met formule M F L (6.14) vijzel arm Billal Hajji 78

80 6.7 Proefresultaten van de kniespantproeven Proefresultaten kniespant 35mm buis met een 3d rand- en eindafstand In figuur 6.18 zijn de moment-rotatie resultaten van de kniespantproeven met een rand- en eindafstand van 3d weergegeven. De belaste rand- en eindafstand is echter ongeveer 4d. De translaties van het rotatiecentrum zijn weergegeven in figuur De translatie van het rotatiecentrum ontstaat ten gevolge van de dwars- en normaalkrachten. De proefstukken vertonen verder een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 40 knm. In Bijlage G zijn de resultaten van de kniespantproeven in meer detail weergegeven. Figuur 6.18: Moment-rotatie diagram 35mm buisverbinding Figuur 6.19: Translatie rotatiecentrum In tabel 6.4 is een overzicht gegeven van de resultaten van de proeven met proefstukken KP-01 tot en met KP-03. De maximale waarden van de stuikkracht (stuiksterkte) en stijfheid zijn bepaald volgens EN383. De vector van de dwars- en normaalkracht is ongeveer 9% van de krachtvector afkomstig van het moment. Wat verder opvalt aan de proeven, is dat de spreiding van de gemeten waarden in de proeven relatief klein zijn. Omdat de proefstukken plastisch bleven vervormen is er gestopt met meten van de verplaatsingen. Hierna zijn de proefstukken wel kapot gedrukt, om te kijken wat het bezwijkingsmechanisme van de proefstukken is. De bezwijkmechanismen zijn te zien in figuur Het betreft hier een trek buigbreuk en deze bevindt zich ter plaatse van de buisverbinding. Proefstuk Max. stuik kracht, F verb.= F buis [kn] Overzicht 35mm buis (3d) Max. stuik sterkte, f h;45 [N/mm²] Max. Moment (knm) Stijfheid K s [knm/rad] Stijfheid K s [kn/mm] KP-01 79,7 36,1 40, ,7 KP-02 76,8 34,8 39, ,2 KP-03 75,4 34,2 38, ,3 Gemiddeld 77,3 35, ,4 Tabel 6.4: Resultaten 35mm buisverbinding (3d) Billal Hajji 79

81 Om een goed beeld te krijgen van de buisverbinding wordt het moment-rotatiediagram getransformeerd naar een kracht-verplaatsingsdiagram. Dit wordt aan de hand van de rekenmethodes beschreven in paragraaf 6.6 gedaan. Door de translatie van het rotatiecentrum ten gevolge van de dwars- en normaalkrachten, kan het rotatiecentrum verplaatsen. Dit zorgt ervoor dat er een andere krachtwerking ontstaat, waardoor de proefresultaten worden beïnvloed. Kijkend naar de translatie van de proefstukken (zie figuur 6.19) is op te merken dat de translatie bij de maximale stuiksterkte onder de 1 mm komt. Deze translatie is te verwaarlozen en er kan uitgegaan worden van een gefixeerd rotatiecentrum dat gelokaliseerd is in het midden van de buisverbindingen. De proefstukken vertonen, net zoals bij het moment-rotatiediagram, een hoge plastische capaciteit en het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 77 kn. In figuur 6.20 is het kracht-verplaatsingsdiagram weergegeven. Figuur 6.20: Kracht-verplaatsingsdiagram 35mm buisverbinding In figuur 6.21 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm kniespantproef (3d) weergegeven. De R 2 waarde bij dit regressiemodel is 0,99 en dat geeft aan dat het model een zeer betrouwbaar beeld geeft van de werkelijke data. Niet-lineaire regressielijn: (N=3) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=77,66 c=78.85 b=0,00 d=1,82 SE=2,41 R 2 =0,99 Figuur 6.21: Niet-lineaire regressielijn 35mm Kniespantproef (3d) Billal Hajji 80

82 6.7.2 Resultaten kniespantproef 35mm buis met een 2d rand- en eindafstand In figuur 6.22 zijn de moment-rotatie resultaten van de kniespantproeven met een rand- en eindafstand van 2d weergegeven. De belaste rand- en eindafstand is echter ongeveer 3d. Verder zijn de translaties van het rotatiecentrum weergegeven in figuur De translatie van het rotatiecentrum treedt op ten gevolge van de dwars- en normaalkrachten. De proefstukken vertonen verder een lagere plastische capaciteit dan de 3d kniespantproeven; het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 65 knm. In Bijlage G zijn de resultaten van de kniespantproeven verder in detail weergegeven. In tabel 6.5 is een overzicht gegeven van de resultaten van de proeven met de proefstukken KP-04 tot en met KP-06. De dwars- en normaalkrachtvector is ongeveer 16% van de krachtvector afkomstig van het moment. Ook hier valt op dat de spreiding van de gemeten waarden relatief klein zijn tussen de proefstukken. De stuikkracht en stuiksterkte komen goed overeen met de 3d proefstukken (zie tabel 6.4), alleen is de stijfheid aanzienlijk kleiner. Dit valt te verklaren doordat de rand- en eindafstand kleiner is dan bij de 3d proefstukken. Het bezwijkingsmechanisme is hetzelfde als bij de 3d proeven (zie figuur 6.24). Echter, dit bezwijkingsmechanisme ontstaat veel eerder door de kleinere rand- en eindafstand. Proefstuk Figuur 6.22: Moment-rotatie diagram 35mm buisverbinding Max. stuik kracht, F verb.= F buis [kn] Overzicht 35mm buis (2d) Max. stuik sterkte, f h;45 [N/mm²] Max. Moment (knm) Figuur 6.23: Translatie rotatiecentrum Stijfheid K s [knm/rad] Stijfheid K s [kn/mm] KP-04 82,1 37,2 65, ,6 KP-05 82,3 37,3 65, ,8 KP-06 84,1 38,1 66, ,0 Gemiddeld 82,8 37,5 65, ,1 Tabel 6.5: Resultaten 35mm buisverbinding (2d) Figuur 6.24: Bezwijkmechanisme Billal Hajji 81

83 Net zoals in de vorige paragraaf wordt het moment-rotatiediagram nu getransformeerd naar een kracht-verplaatsingsdiagram. In figuur 6.25 is het kracht-verplaatsingsdiagram weergegeven. Kijkend naar de translatie van de proeven (zie figuur 6.23) is op te merken dat de translatie bij de maximale stuiksterkte onder de 1 mm komt. Deze translatie is te verwaarlozen en er kan uitgegaan worden van een gefixeerd rotatiecentrum dat gelokaliseerd is in het midden van de buisverbindingen. De proefstukken vertonen net als bij het moment-rotatiediagram een relatief lage plastische capaciteit vergeleken met de 3d proefstukken. Het plastische traject bevindt zich ongeveer rond de 83 kn. De poefstukken bezwijken veel eerder dan de 3d proefstukken door de lagere eind- en randafstand. Figuur 6.25: Kracht-verplaatsingsdiagram 35mm buisverbinding In figuur 6.26 is de niet-lineaire regressielijn van de 35mm kniespantproef (2d) weergegeven. Niet-lineaire regressielijn: (N=3) (a-b)*x/(1+((a-b)*x/c)^d)^(1/d)+b*x Parameters: a=63,01 c=88,16 b=0,00 d=1,51 SE=2,85 R 2 =0,99 Figuur 6.26: Niet-lineair regressielijn 35mm Kniespant proef (2d) Billal Hajji 82

84 6.8 Analyse De gemiddelde waarden in tabel 6.6 zijn gebaseerd op de proefresultaten van de 3d en 2d kniespantproeven in combinatie met de eerdere uitgevoerde trekproeven. Omdat de proefstukken in de kniespantproeven ook onder een hoek van 45 graden worden belast, wordt er een vergelijking gemaakt met de 4-puntsbuigproeven. Gemiddelde waarden van de 35mm buis Hoek vezelrichting Stuikkracht 84,1 kn 80,1 kn 59,6 kn 2 Stuiksterkte 38,1 N/mm² 36,3 N/mm² 27,0 N/mm² 3 Stijfheid 49,2 kn/mm 52,4 kn/mm* 42,0 KN/mm * stijfheid afhankelijk van de belaste eindafstand, gemiddelde geldt alleen voor de 3d proeven Tabel 6.6: Overzicht gemiddelde waarden 35mm buisverbinding kniespantproef en trekproeven In figuur 6.27 wordt een vergelijking tussen de kniespantproeven en de 4-puntsbuigproeven gemaakt. De gemiddelde stuiksterkte van de kniespantproeven komt goed overeen met de gemiddelde stuiksterkte van 4-puntsbuigproeven. Dit kan als een verificatie van het sterkteverloop in de 35mm buis gezien worden. Figuur 6.27: Proefresultaten 35mm buis vergeleken met EC5 De stijfheid in tabel 6.6 is alleen een gemiddelde van de 3d proeven. Dit komt voornamelijk doordat de eind- en randafstand invloed heeft op de stijfheid. De gemiddelde 2d stijfheid is niet meegenomen omdat deze waarde niet te vergelijken is met de trekproeven. Deze stijfheid is afhankelijk van de gekozen eind- en randafstand. In figuur 6.27 is ook een vergelijking gemaakt met de voorgeschreven literatuur (EC5). Net zoals bij de 4-puntsbuigproeven, is het ook bij de kniespantproeven zo dat de experimenten behoorlijk boven de norm uitkomen. Vooral bij de 45 graden waarden is het verschil significant groot te noemen. Billal Hajji 83

85 6.9 Deelconclusie Met de kniespantproef wordt een ligger-kolom verbinding van een kniespant/portaal getest, waarbij het effect van de dwarskracht, en eventueel de normaalkracht, in de verbinding getoetst wordt. De kniespantproef is ook gebruikt om de consistentie van bevindingen uit de vorige proeven te toetsen, zoals stijfheid en sterkte. Doordat de dwars- en normaalkrachten ontstaan, kan dit effect hebben op de sterkte van de buisverbinding. De moment capaciteit van de op te nemen kracht van de buisverbinding zal hierdoor dalen. Immers hoe groter de dwars- en normaalkrachten in de buisverbinding, des te kleiner de opneembare moment capaciteit van de buisverbinding is. De stuiksterktes, gemeten met de kniespantproeven komen zeer goed overeen met de 4- puntsbuigproeven. Alleen de gemeten stijfheid is niet te vergelijken met de 4-puntsbuigproef, aangezien de eind- en randafstand van de 4-puntsbuigproef niet correspondeert met die in de kniespantproeven. Echter, de stijfheid is wel te vergelijken met de trekproeven en er kan geconcludeerd worden dat de stijfheid vergelijkbaar is. Billal Hajji 84

86 7 Modellering en ontwerpregels 7.1 Algemeen Om de geëxpandeerde buisverbinding in de praktijk te gebruiken zijn er ontwerpregels nodig. Er moet een vertaalslag gemaakt worden van de uitgevoerde experimenten naar ontwerpregels. De ontwerpregels zijn bedoeld om de buisverbinding in praktijk makkelijker te berekenen. Voordat hier verder op ingegaan wordt, zal er een overzicht worden weergegeven van de gemiddelde waarden van alle voorgaande experimenten. 7.2 Overzicht experimenten In tabel 7.1 en 7.2 zijn overzichten gegeven voor de 35mm buisverbinding en 18mm buisverbinding. In de tabellen worden de gemiddelde experimentele waarden vermeld, afhankelijk van de hoek op de vezelrichting. De waarden van de stijfheid zijn afhankelijk van de belaste eindafstand en in de tabellen is een belaste eindafstand van 4d aangenomen. Proef type - 35mm Graden Dikte Max. stuik Max. stuik Stijfheid K s buisverbinding hoek middenhout kracht, sterkte, f h [kn/mm] vezelrichting [mm] F verbinding [N/mm²] [kn] Trekproef ,1 38,1 49,2 4-BP en Kniespant ,5 36,5 52,4* Trekproef ,6 27,0 42,0 * gemiddelde geldt alleen voor de 3d kniespantproeven Tabel 7.1: Overzicht gemiddelde waarden 35mm buisverbinding van alle experimenten De belaste eindafstand van de 4-puntsbuigproef voor de 18mm buis is echter groter dan 4d. Er kan dus geen uitspraak gedaan worden over de stijfheid. Daarom is voor de stijfheid de waarde van de trekproef bij 90 graden aangehouden. Dit is een veilige aanname, aangezien de werkelijke stijfheid nooit onder deze waarde kan komen. Er moeten meer proeven uitgevoerd worden met de 18mm buisverbinding om een beter inzicht te krijgen in de stijfheid onder een hoek van 45 graden met de vezelrichting. Proef type Graden hoek Dikte Max. stuik Max. stuik Stijfheid K s 18mm vezelrichting middenhout kracht, sterkte, f h [kn/mm] buisverbinding [mm] F verbinding [N/mm²] [kn] Trekproef ,3 47,6 54,2 4-BP ,3 37,5 32,2* Trekproef ,9 36,9 32,2 * gemiddelde is overgenomen van de 90 graden trekproef Tabel 7.2: Overzicht gemiddelde waarden 35mm buisverbinding van alle experimenten Billal Hajji 85

87 7.3 Modellering In figuur 7.1 is een schematisch kracht-verplaatsingsdiagram weergegeven van een verbinding voor het gebruik van ontwerpberekeningen. Te zien is dat de werkelijke sterkte van een experiment omgezet wordt naar een karakteristieke sterkte. Echter, voor de stijfheid (vervorming) wordt er met de bruikbaarheids-grenstoestand (BGT) gerekend. Dit houdt in dat er gerekend mag worden met de gemiddelde stijfheid die in de proeven zijn waargenomen. Figuur 7.1: Schematisch kracht-verplaatsingsdiagram voor ontwerp Bepaling 5% ondergrens Om de karakteristieke sterkte te kunnen bepalen om deze vervolgens in de praktijk te kunnen gebruiken zal er gerekend moeten worden met een 5% ondergrens. De 5% ondergrens wordt bepaald aan de hand van de EN14358 norm. Eerst wordt de gemiddelde waarde y berekend, om zo de standaarddeviatie S y te kunnen bepalen. Zo kan de karakteristieke waarde m k worden berekend. De waarde k s wordt gevonden in tabel 2 van de EN Hoe meer proeven er gedaan worden, des te gunstiger de k s wordt. Hieronder zijn de betreffende formules (7.1 tot en met 7.3) weergegeven: n y = 1 n ln m i i=1 (7.1) S y = 1 n 1 (ln m i y ) 2 (7.2) m k = e y K s S y (7.3) In Bijlage H zijn de berekeningen van de 5% ondergrens gegeven. Verder is in de bijlage te zien welke proefstukken zijn gebruikt om de 5% ondergrens te berekenen Bepaling ontwerpregels voor de sterkte In tabel 7.3 en 7.4 staan de karakteristieke waarden van de sterkte voor de 35mm en 18mm buisverbinding. Wat opvalt bij de 35mm buisverbinding, is dat de sterkte bij belasting onder een hoek van 45 graden op de vezelrichting groter is dan die bij belasting onder een hoek van 0 graden. De kracht onder een hoek van 0 graden (parallel) is altijd sterker dan iedere andere hoek in de vezelrichting. Het verschil is te verklaren door het aantal proefstukken bij de bepaling van de 5% ondergrens. Voor de bepaling van de karakteristieke sterkte (stuiksterkte) voor waarden onder een hoek van 45 graden waren er meer proefstukken beschikbaar dan voor de bepaling van de sterkte onder een hoek van 0 Billal Hajji 86

88 graden. Hoe lager het aantal proefstukken, des te ongunstiger de factor k s uitwerkt op de hoogte van de sterkte. Het is een veilige aanname om te veronderstellen dat de sterkte waarde bij een hoek van 45 graden overgenomen kan worden door de sterkte waarde bij een hoek van 0 graden. Proeftype - 35mm buisverbinding Graden hoek vezelrichting Dikte middenhout [mm] Max. stuik kracht, F verbinding [kn] Max. stuik sterkte, f h;k [N/mm²] Stijfheid K s [kn/mm] Trekproef ,4 32,4 49,2 4-BP en Kniespant ,7 33,4 52,4 Trekproef ,5 21,1 42,0 Bij de 18mm buisverbinding in tabel 7.4 valt op dat de sterkte waarde bij belasting onder een hoek van 45 graden lager ligt dan de waarde bij belasting onder een hoek van 90 graden (loodrecht). Dit komt door het beperkte aantal proefstukken dat beschikbaar was voor proeven onder een hoek van 45 graden op de vezelrichting. Het is een veilige aanname om te veronderstellen dat de sterkte bij belasting onder een hoek van 90 graden in de ontwerpregels overgenomen kan worden voor die van de belasting onder een hoek van 45 graden. Proef type 18mm buisverbinding Graden hoek vezelrichting Tabel 7.3: Overzicht karakteristieke waarden voor de 35mm buisverbinding Dikte middenhout [mm] Max. stuik kracht, F verbinding [kn] Max. stuik sterkte, f h;k [N/mm²] Stijfheid K s [kn/mm] Trekproef ,3 39,3 54,2 4-BP ,6 31,3 89,1* Trekproef ,3 35,9 32,2 Tabel 7.4: Overzicht karakteristieke waarden voor de 18mm buisverbinding In figuur 7.2 is de karakteristieke en gemiddelde stuiksterkte voor de 35mm buisverbinding weergegeven. De karakteristieke grafieklijn wordt benaderd door een andere lijn, namelijk door formule 7.4. Deze formule kan gebruikt worden als ontwerpregel voor de stuiksterkte van de 35mm buisverbinding. Figuur 7.2: Benadering ontwerpregel 35mm buisverbinding f h,θ,k; 35mm = 33,4 45 of f h,θ,k;35mm = 33,4 0,273(α 45) 45 (7.4) f h,0,k; 35mm : Karakteristieke stuiksterkte voor de 35mm buisverbinding, in N/mm 2 ; α : De hoek van de kracht in de vezelrichting; Billal Hajji 87

89 In figuur 7.3 is de karakteristieke en gemiddelde stuiksterkte voor de 18mm buisverbinding weergegeven. De karakteristieke grafieklijn wordt benaderd door een andere grafieklijn, namelijk door formule 7.5. Deze formule kan gebruikt worden als ontwerpregel voor de stuiksterkte van de 18mm buisverbinding. Figuur 7.3: Benadering ontwerpregel 18mm buisverbinding f h,θ,k; 18mm = 39,3 (0,076 α) 45 of f h,θ,k;18mm = 35,9 45 (7.5) f h,0,k; 18mm : Karakteristieke stuiksterkte voor de 18mm buisverbinding, in N/mm 2 ; α : De hoek van de kracht in de vezelrichting Bepaling ontwerpregels voor de stijfheid Voor de stijfheid worden de gemiddelde waarden gebruikt, aangezien de berekeningen in de bruikbaarheids-grenstoestand gelden. De stijfheid is afhankelijk van drie verschillende factoren. Dit zijn de belaste eindafstand, de dikte van het middenhout en de hoek van de kracht in de vezelrichting. De belaste eindafstand wordt op 4d gehouden, zoals eerder al is vermeld. Verder is de factor dikte van het middenhout van belang. Ook is er een onderscheid gemaakt tussen twee groepen qua krachthoek; namelijk de 0-45 graden (parallel) groep en de 90 graden (loodrecht) groep. De verhoudingen die de stijfheid heeft bij deze twee groepen zijn in hoofdstuk beschreven. Hieronder zijn de stijfheid verhoudingen voor de 35mm buisverbinding weergegeven in formules 7.6 en 7.7. Deze verhoudingen worden gebruikt voor de bepaling van de ontwerpregels. K s = 0,781 t 45 (7.6) K s : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; t : De dikte van het middenhout, in mm; K s = 0,67 t voor 90 ; t 0,16(α 45) 45 (7.7) K s : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; t : De dikte van het middenhout, in mm; Billal Hajji 88

90 Voor de 35mm buisverbinding in figuur 7.4 valt op dat de stijfheid bij belasting onder een hoek van 45 graden niet onder de waarde komt van die bij een hoek van 0 graden. De hoek van de kracht in de vezelrichting kan in twee delen opgesplitst worden, namelijk in een 0-45 graden deel en een graden deel. In figuur 7.4 is uitgegaan van een dikte van 63 mm voor het middenhout. De formule die de stijfheid benaderd is in formule 7.8 weergegeven. Figuur 7.4: Benadering ontwerpregel 35mm buisverbinding k s; 35mm = t 45 of k s; 35mm = t 0,16(α 45) 45 (7.8) k s; 35mm : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; α : De hoek van de kracht in de vezelrichting; t : De dikte van het middenhout, in mm; Hieronder zijn de stijfheid verhoudingen voor de 18mm buisverbinding weergegeven aan de hand van formules 7.9 en K s = 1,642 t voor 0 ; 1,642 t (0,489 α) 45 (7.9) K s : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; t : De dikte van het middenhout, in mm; K s = 0,976 t 45 (7.10) K s : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; t : De dikte van het middenhout, in mm; Billal Hajji 89

91 Omdat er geen waarde is voor de stijfheid onder een hoek van 45 graden in de vezelrichting bij de 18mm buisverbinding, is er voor een conservatieve manier gekozen om de stijfheid alsnog te bepalen. Dit is gedaan door de stijfheid dezelfde waarde te geven als de waarde bij 90 graden. In figuur 7.5 is de benadering van de ontwerpregel gegeven. Er is in de figuur vanuit gegaan dat het middenhout 33 mm dik is. De formule die de stijfheid benaderd is gegeven in formule Figuur 7.5: Benadering ontwerpregel 35mm buisverbinding k s; 18mm = 1,642 t (0,489 α) 45 of k s; 18mm = t 45 (7.11) k s; 18mm : De stijfheid per buisverbinding, in kn/mm; α : De hoek van de kracht in de vezelrichting; t : De dikte van het middenhout, in mm; Billal Hajji 90

92 7.4 Voorstel ontwerpregels voor de praktijk Dit onderdeel heeft tot doel informatie te verstrekken voor de (constructief) ontwerper, om zo de buisverbinding in Kerto-Q hout in de praktijk te kunnen realiseren. In tabel 7.5 zijn de ontwerpregels van de stuiksterkte en de stijfheid gegeven voor de 35mm en 18mm buisverbinding. Buis diameter Hoek van de kracht in de vezelrichting Stuiksterkte, f h;k [N/mm²] Stijfheid K s per verbinding [kn/mm] 35mm 0 α ,781 t 35mm 45 α 90 33,4 0,273(α 45) t 0,16(α 45) 18mm 0 α 45 39,3 (0,076 α) 1,642 t (0,489 α) 18mm 45 α 90 35, t Tabel 7.5: Ontwerpregels voor de buisverbinding De sterkte van de buisverbinding is te berekenen met formule De sterkte is, zoals in tabel 7.5 is weergegeven, afhankelijk van de hoek van de kracht in de vezelrichting. F v;k = f h;k t d (7.12) F v;k : De karakteristieke kracht per buisverbinding, in kn; f h;k : De karakteristieke stuiksterkte per buisverbinding, in N/mm 2 ; t : De dikte van het middenhout, in mm; d : De diameter van het gat, in mm. De minimale eisen voor de eind- en randafstanden van de buisverbinding in Kerto-Q hout zijn in tabel 7.6 weergegeven. Uit de kniespantproeven is gebleken dat een eind- en randafstand van 3d afdoende is. Dit komt voornamelijk doordat de belaste kracht onder een hoek van 45 graden in de vezelrichting op 4d staat. In figuur 7.6 is een impressie gegeven van een buisverbinding in Kerto-Q hout met bijbehorende aanduidingen van de afstanden. Buis diameter eindafstand [mm] randafstand [mm] belaste eindafstand [mm] tussenafstand [mm] 35mm 3d 3d 4d 4d 18mm 3d 3d 4d 4d Tabel 7.6: Ontwerpregels voor minimale eind- en randafstanden a : eind- en randafstand b : belaste eindafstand c : tussenafstand Figuur 7.6: Impressie aanduidingen van minimale eind- en randafstanden Billal Hajji 91

93 8 Voorbeeld ontwerpen Vergelijking tussen stiften en buizen 8.1 Algemeen In dit hoofdstuk worden voorbeeld ontwerpen gegeven over hoe om te gaan met de gegeven ontwerpregels. Verder zal er een vergelijking gemaakt worden tussen de buisverbinding en de traditionele stiftverbinding. De vergelijking heeft als doel te analyseren of de buisverbinding een grotere potentie heeft dan de veelgebruikte traditionele stiftverbinding. 8.2 De buisverbinding versus een stiftverbinding Voor de vergelijking van de buisverbinding met de stiftverbinding worden de rotatiecapaciteit (momentcapaciteit) en de rotatiestijfheid van de verbinding berekend. Voor de vergelijking wordt alleen de buisverbinding met een diameter van 35 mm genomen. Voor de stiftverbinding worden de stiften M12(alleen bij 350x350 mm) of M24 gebruikt. Uitgaande van de verbindingsmiddelen wordt het maximale aantal bepaald afhankelijk van de eisen voor de minimale eind-, rand- en tussenafstand. De aangegeven verbinding bestaat volledig uit Kerto-Q hout. Voor beide verbindingen worden de rotatiecapaciteit en rotatiestijfheid berekend en met elkaar vergeleken. De ontwerpregels voor de stiftverbinding zijn in hoofdstuk (EC5/certificaat) weergegeven en de ontwerpregels voor de buisverbinding zijn in hoofdstuk 7.4 weergegeven Gegevens In figuur 8.1 zijn de afmetingen van zowel de stift- als de buisverbinding weergegeven. In de stiftverbinding worden 12 stiften M24 toegepast, aangezien dit het maximum is. In de buisverbinding is het maximale aantal buizen met een diameter van 35mm gelijk aan 8 stuks. De straal van de cirkel met de stiftverbinding is 204 mm en de straal bij de buisverbinding is gemiddeld 235 mm. De invloed van de dwarskracht wordt verwaarloosd. Er is gekozen voor een kolom-ligger verbinding met een afmeting van 600x600 mm Rotatiecapaciteit (momentcapaciteit) Figuur 8.1: Stiftverbinding en buisverbinding Stiftverbinding: Zoals eerder vermeld worden er 8 stiften van het type M24 toegepast. Hieronder is de berekening van het opneembaar moment te zien. d = 24 mm b = 63 mm (middenhout) n = 12 R = 0,204 m Billal Hajji 92

94 f h,,k = f h,0,k k 90 sin 2 + cos 2 f h,45,k f h,0,k = 37k Q (1 0,01d) = 37 1 (1 0,01 24) = 28,12 N/mm² k Q = 1 voor vlakke verbindingen k 90 = d = = 1,51 Bij de maatgevende stift staat de kracht 90 graden op de vezelrichting en de regel stelt dat f h,α,k = f h,45,k, wanneer 45 α 90. Er wordt dus met een hoek van 45 graden gerekend. f h,45,k = 28,1 1,51 sin cos 2 45 = 20,54 N/mm² F,k = f h,45,k (d b) = 20,5 (24 63) 10 3 = 31,05 kn M,k = n R F = 12 0,205 31,1 = 76,0 knm (rotatiecapaciteit) Buisverbinding: Zoals eerder vermeld worden er acht buizen met een diameter van 35 mm toegepast. Hieronder is de berekening van het opneembaar moment te zien. d = 35 mm b = 63 mm (middenhout) n = 8 R = 0,235 m (gemiddeld) Rmax = 0,305 m Bij de maatgevende buis staat de kracht 45 graden vanuit de vezelrichting f h,45,k = 33,4 N/mm² (zie tabel 7.5) F,k = f h,45,k (d b) = 33,4 (35 63) 10 3 = 73,65 kn M,k = n R F = 8 0,305 73,65 = 179,7 knm (rotatiecapaciteit) Beide verbindingen zijn berekend en er kan geconcludeerd worden dat het opneembaar moment van de buisverbinding bij een afmeting van 600x600 mm op dit specifiek voorbeeld 2,4 keer groter is dan de traditionele stiftverbinding. Billal Hajji 93

95 8.2.3 Rotatiestijfheid Stiftverbinding: Om de rotatiestijfheid van een stiftverbinding te kunnen berekenen is de stijfheidsmodulus K ser nodig. Deze is terug te vinden in Eurocode 5. K ser is de stijfheidsmodulus per afschuifvlak per verbindingsmiddel in kn/m. De waarde K v is de stijfheid van de verbinding in knm/rad. ρ m = 510 kg/m³ K ser = d ρ m 1,5 23 = ,5 23 = kn/m (per snede) K v = 2 n R 2 K ser = , = knm/rad (berekend over 2 sneden) Buisverbinding: De stijfheidsmodulus voor de buisverbinding is gehaald uit onderzoeksresultaten en in tabel 7.5 staan de ontwerpregels voor de stijfheid. De stijfheid die in tabel 7.5 is weergegeven is uitgedrukt per verbindingsmiddel en niet per snede. De stijfheid waarde uit tabel 7.5: K s= 0,781 t = 49,2 kn/mm (per verbinding dus per 2 sneden). Voor de stijfheid wordt de gemiddelde straal van de buizen in de berekening opgenomen. K s = kn/m (per snede) K v = 2 n R 2 K s = 2 8 0, = knm/rad (berekend over 2 sneden) De stiftverbinding en buisverbinding zijn berekend en nu kan geconcludeerd worden dat de stijfheid van de buisverbinding bij een afmeting van 600x600 mm op dit specifiek voorbeeld 1,8 keer groter is dan de stiftverbinding. Billal Hajji 94

96 8.3 Vergelijking van een stiftverbinding met een buisverbinding In de vorige paragraaf is er een voorbeeld berekening gegeven van een stiftverbinding en een buisverbinding. Dit was echter alleen één afmeting, van de kolom-ligger verbinding 600x600 mm. Om een betere beeld te krijgen over de vergelijking tussen de traditionele stiftverbinding met de buisverbinding, moet er een algehele beeld worden gegeven over de vergelijking tussen deze verbindingen. Uitgaande van de verbindingsmiddelen wordt het maximale aantal bepaald afhankelijk van de minimale eind-, rand- en tussenafstand eisen. De gegeven verbinding bestaat volledig uit Kerto- Q hout. Voor beide verbindingen wordt berekend wat de rotatiecapaciteit (momentcapaciteit) en rotatiestijfheid is en vervolgens worden de resultaten vergeleken. De vergelijking wordt alleen met de 35mm buisverbinding gedaan en stiften met een diameter van 24mm. Alleen bij de afmeting van 350x350mm is er een stift met een diameter van 12mm toegepast in de vergelijking, omdat door de rand-eindafstanden geen stiftpatroon uitgevoerd kan worden met een stift van 24mm Vergelijking sterkte tussen de stiftverbinding en de buisverbinding. In figuur 8.2 is de vergelijking van de sterkte weergegeven in exacte waarden. Te zien is dat de buisverbinding aanzienlijk sterker is dan de stiftverbinding, echter is het niet direct duidelijk hoeveel sterker de buisverbinding daadwerkelijk is. Figuur 8.2: Sterkte vergelijking in exacte waarden Dit is in figuur 8.3 weergegeven waarin de vergelijking van de sterkte in verhouding tussen de beide verbindingen is gegeven. Er kan gesteld worden dat de verbinding in het algemeen zeker 2x sterker is. Figuur 8.3: Sterkte vergelijking in verhouding Billal Hajji 95

97 8.3.2 Vergelijking stijfheid tussen de stiftverbinding en de buisverbinding. In figuur 8.4 is de vergelijking van de stijfheid weergegeven in exacte waarden. Te zien is dat de buisverbinding ook hierin aanzienlijk stijver is dan de stiftverbinding, echter is het niet duidelijk hoeveel sterker de buisverbinding daadwerkelijk is. Figuur 8.4: Stijfheid vergelijking in exacte waarden Dit is in figuur 8.5 weergegeven waarin de vergelijking van de stijfheid in verhouding tussen de beide verbindingen is gegeven. Er kan gesteld worden dat de verbinding in het algemeen 2x stijver is. De r 2 in de rotatiestijfheid formule laat zich hier goed gelden, dit komt voornamelijk door de kleinere einden randafstanden bij de buisverbinding. Figuur 8.5: Stijfheid vergelijking in verhouding Er kan geconcludeerd worden dat de buisverbinding ongeveer 2x sterker en 2x stijver is dan de traditionele stiftverbinding. Billal Hajji 96

98 9 Conclusies en aanbevelingen 9.1 Conclusies Uit de blow-up proeven is gebleken dat de ideale overlengte voor een buisverbinding in Kerto-Q hout 25% is. Met spelingsproeven was er vastgesteld dat een overlengte van 25% afdoende was voor een spelingsvrije verbinding. De gemiddelde speling (δ) was 0.07 mm, dit kan praktisch gezien worden als een spelingsvrije verbinding. Uit de trekproeven is gebleken dat de belaste eindafstand afdoende was bij minimaal 4d, zowel voor de proeven parallel aan de vezelrichting, als de proeven loodrecht op de vezelrichting, dit geldt voor zowel de 18mm als de 35mm buisverbinding. De buizen blijven praktisch recht en bezwijken niet, het Kerto-Q hout bezwijkt op stuik. De stuiksterkte uit de proefresultaten is vergeleken met de Eurocode 5. Wat daarbij opvalt, is dat de proefresultaten aanzienlijk hoger liggen. De stijfheid van de 35mm buisverbinding in Kerto-Q hout is pas effectief bij een dikte van ongeveer 50mm, aangezien de stijfheid daar hoger uitvalt dan bij de norm (EC5). Verder is er een lineaire relatie tussen de stijfheid en dikte van het Kerto-Q hout, hoe dikker het hout hoe stijver de verbinding is. Bij de 4-puntsbuigproeven voor de 35mm buis lijkt de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting weinig invloed te hebben tussen 0 en 45 graden. Echter, de invloed tussen 45 en 90 graden is wel relatief groot te noemen. Bij de 18mm buis is de invloed van de hoek tussen de kracht en de houtvezelrichting groot tussen de 0 en 45 graden en relatief klein tussen 45 en 90 graden. Het sterkteverloop van de 18mm buis vergeleken met de 35mm buis is totaal verschillend. Vanwege het geringe aantal proefstukken met de 18mm buis is het aan te bevelen om meer onderzoek te doen. Met de kniespantproef wordt een ligger-kolom verbinding van een kniespant/portaal getest, waarbij het effect van de dwarskracht, en eventueel de normaalkracht, in de verbinding getoetst wordt. Doordat de dwars- en normaalkrachten ontstaan, kan dit effect hebben op de sterkte van de buisverbinding. De moment capaciteit van de op te nemen kracht van de buisverbinding zal hierdoor dalen. Immers hoe groter de dwars- en normaalkrachten in de buisverbinding, des te kleiner de opneembare moment capaciteit van de buisverbinding is. De stuiksterktes, gemeten met de kniespantproeven komen zeer goed overeen met de 4-puntsbuigproeven. Alleen de gemeten stijfheid is niet te vergelijken met de 4-puntsbuigproef, aangezien de eind- en randafstand van de 4- puntsbuigproef niet correspondeert met die in de kniespantproeven. Echter, de stijfheid is wel te vergelijken met de trekproeven en er kan gesteld worden dat de stijfheid vergelijkbaar is. Hieruit blijkt dat de eind- en randafstand invloed heeft op de stijfheid, namelijk hoe groter de eind- en randafstand, hoe stijver de verbinding is. Er is een vergelijking gemaakt tussen de buisverbinding en de traditionele stiftverbinding. De vergelijking heeft als doel te kijken of de buisverbinding een grotere potentie heeft dan de traditionele stiftverbinding. Voor de vergelijking van de buisverbinding met de stiftverbinding zijn de rotatiesterkte en de rotatiestijfheid van de verbinding berekend met ontwerpregels die in dit onderzoek zijn ontwikkeld. Uit de vergelijking kan er gesteld worden dat de buisverbinding ongeveer 2x sterker en 2x stijver is dan de traditionele stiftverbinding. De buisverbinding in Kerto-Q hout heeft zeker de potentie om als verbinding toegepast te worden in de praktijk. Dit komt voornamelijk door de goede constructieve eigenschappen die de verbinding heeft. Billal Hajji 97

99 9.2 Aanbevelingen De aanbevelingen worden hieronder puntsgewijs besproken. Het verhogen van het aantal proeven bij de trekproeven, dit is om de betrouwbaarheid van de sterkte en stijfheid te verhogen, zowel voor de proeven parallel aan de vezelrichting, als de proeven loodrecht op de vezelrichting. Door het geringe aantal proeven wordt er bij de bepaling van de karakteristieke sterkte de sterkte van de buisverbinding onderschat, hoe meer proeven hoe gunstiger de sterkte bepaald kan worden. Het sterkteverloop van de 18mm buis vergeleken met de 35mm buis is totaal verschillend. Vanwege het geringe aantal proefstukken bij de 18mm buis is het aan te bevelen om meer onderzoek te doen naar de 18mm buis, zowel voor de sterkte als voor de stijfheid. Er moet meer onderzoek gedaan worden naar het sterkteverloop tussen 45 en 90 graden voor de 35mm buisverbinding, om het gedrag beter te kunnen voorspellen. Er zijn alleen voor de 35mm buisverbinding kniespantproeven uitgevoerd, om meer informatie over de 18mm buisverbinding te krijgen, is het aan te raden om ook voor de 18mm buisverbinding kniespantproeven uit te voeren. Billal Hajji 98

100 Bronnen [1] [2] VTT certificate (2009). Kerto-S and Kerto-Q structural laminated veneer lumber (No. 184/03). Finland: Metsäliitto Cooperative [3] Leijten, A.J.M. (1998). Densified veneer wood reinforced timber joints with expanded tube fasteners, the development of a new timber joint. Delft: University of Technology Delft. [4] R.P. van der Aa, J.L. Martens, Versterkte houtverbinding met geëxpandeerde stalen buis, masterproject TUE. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven [5] Reader Hout 2 verbindingen, vak 7P570 Houtconstructies 3. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven [6] European Committee for Standardization (2007). EN-383: Timber structures Determination of the embedment strength and foundation values for dowel type fasteners. Brussels: European Committee for Standardization [7] Nederlands Normalisatie Instituut (2013). NEN-EN 14358:2013 Ontw. en Houtconstructies - Berekening van de karakteristieke 5-percentielwaarden en gemiddelde waarden voor initieel typeonderzoek en produktiecontrole van de fabriek. Delft: Nederlands Normalisatie Instituut Figuren en tabellen waar geen referentienummer achter staat is eigen werk. Billal Hajji 99

101 Bijlage A - Constructieve eigenschappen Kerto hout Billal Hajji 100

102 Bijlage A Constructieve eigenschappen Kerto hout Billal Hajji 101

103 Billal Hajji 102

104 Bijlage B - Resultaten blow-up proeven Billal Hajji 103

105 Bijlage B: Resultaten blow-up proeven Buisdiameter 18 (17,2) mm Naam Dikte (mm) Overlengte Maximale expansiekracht (kn) BU % 85 BU % 71 BU % 89 BU % 86 BU % 80 BU % 81 BU % 84 BU % 88 BU % 91 Buisdiameter 35 (33,7) mm Naam Dikte (mm) Overlengte Maximale expansiekracht (kn) BU % 160 BU % 191 BU % 184 BU % 193 BU % 166 BU % 178 Billal Hajji 104

106 Bijlage C Proefresultaten spelingsproeven Billal Hajji 105

107 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 1: Sp Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-01 Grafiek sp-01 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 18 mm 10% punt 2,9 kn Overlengte buis 25% 40% punt 11,7 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 507,7 Max expansiekracht vijzel 87,2 kn Speling δ 0,067 mm Max stuikkracht middenhout 29,4 kn Helling (kn/mm) 17,54 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 106

108 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 1: Sp-02 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-02 Grafiek sp-02 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 18 mm 10% punt 2,9 kn Overlengte buis 25% 40% punt 11,7 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 513,1 Max expansiekracht vijzel 89 kn Speling δ 0,062 mm Max stuikkracht middenhout 29,2 kn Helling (kn/mm) 29,2 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 107

109 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 1: Sp-03 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-03 Grafiek sp-03 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 18 mm 10% punt 2,6 kn Overlengte buis 25% 40% punt 10,3 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 494 Max expansiekracht vijzel 83,8 kn Speling δ 0,029 mm Max stuikkracht middenhout 25,8 kn Helling (kn/mm) 23,3 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk (Volumieke massa is enkel van het middenhout) Billal Hajji 108

110 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 2: Sp-04 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-04 Grafiek sp-04 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 5,6 kn Overlengte buis 25% 40% punt 22,5 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 533,5 Max expansiekracht vijzel 165 kn Speling δ 0,043 mm Max stuikkracht middenhout 56,2 kn Helling (kn/mm) 30,4 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 109

111 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 2: Sp-05 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-05 Grafiek sp-05 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 5,3 kn Overlengte buis 25% 40% punt 21,3 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 530,9 Max expansiekracht vijzel 162 kn Speling δ -0,128 mm Max stuikkracht middenhout 53,1 kn Helling (kn/mm) 12,98 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 110

112 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 2: Sp Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-06 Grafiek sp-06 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 5,1 kn Overlengte buis 25% 40% punt 20,5 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 530,9 Max expansiekracht vijzel 161 kn Speling δ -0,143 mm Max stuikkracht middenhout 51,3 kn Helling (kn/mm) 17,3 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 111

113 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 2: Sp-10 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-10 Grafiek sp-10 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 5,8 kn Overlengte buis 25% 40% punt 23,1 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 532,8 Max expansiekracht vijzel 164 kn Speling δ 0,055 mm Max stuikkracht middenhout 57,7 kn Helling (kn/mm) 19 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 112

114 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 3: Sp-07 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-07 Grafiek sp-07 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 4,7 kn Overlengte buis 25% 40% punt 18,9 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 513,6 Max expansiekracht vijzel 169 kn Speling δ 0,123 mm Max stuikkracht middenhout 47,2 kn Helling (kn/mm) 11,7 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 113

115 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 3: Sp-08 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-08 Grafiek sp-08 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 4,9 kn Overlengte buis 25% 40% punt 19,7 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 530,7 Max expansiekracht vijzel 166 kn Speling δ 0,592 mm Max stuikkracht middenhout 49,2 kn Helling (kn/mm) 12,8 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Opmerking: In het begintraject van de grafiek is te zien dat de grafiek eerst op loopt waarna de lijn minder stijl gaat lopen. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de expansie van de stalen buis verkeerd is gegaan. Billal Hajji 114

116 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 3: Sp-09 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-09 Grafiek sp-09 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 4,8 kn Overlengte buis 25% 40% punt 19,1 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 516,7 Max expansiekracht vijzel 177 kn Speling δ 0,018 mm Max stuikkracht middenhout 47,8 kn Helling (kn/mm) 13,9 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 115

117 Kracht [kn] Bijlage C: Proefresultaten spelingsproeven Groep 3: Sp-11 Speling-druk Vervorming [mm] Proefstuk sp-11 Grafiek sp-11 Uitvergroting begin van de grafiek Buisdiameter 35 mm 10% punt 4,9 kn Overlengte buis 25% 40% punt 19,5 kn Opbouw hout (mm) Volumieke massa (kg/m3) 514,3 Max expansiekracht vijzel 175 kn Speling δ 0,056 mm Max stuikkracht middenhout 48,7 kn Helling (kn/mm) 19,2 Voor de afmetingen van de proefstukken zie hoofdstuk Billal Hajji 116

118 Bijlage D-1 Boutverbinding trekproeven Billal Hajji 117

119 Bijlage D - Boutverbinding trekproef 18mm Gamma 1,2 Kmod 0,9 Beta 1 d (hout) 33 fyk 640 d 12 nef 2 Fh0k 32,56 My ,7 Fvk 12893, , ,02 Fvk;min 11265,02 Fvd 67,59011 kn Billal Hajji 118

120 Bijlage D - Boutverbinding trekproef 35mm Gamma 1,2 Kmod 0,9 Beta 1 d (hout) 63 fyk 640 d 16 nef 2 Fh0k 31,08 My ,8 Fvk 31328, , ,26 Fvk;min 18472,26 Fvd 110,8335 kn Billal Hajji 119

121 Bijlage D Proefresultaten trekproeven Billal Hajji 120

122 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-01 Proefstuk TP y = 35,937x + 2,9933 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-01 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 90 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 28,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 515,7 Belaste richting P ks (kn/mm) 35,9 P= parallel in de vezelrichting Volumieke massa is van het middenhout van de trekproef Billal Hajji 121

123 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-02 Proefstuk TP y = 46,305x + 5,2571 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-02 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 91,8 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 30,6 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 513 Belaste richting P ks (kn/mm) 46,3 Billal Hajji 122

124 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-03 Proefstuk TP y = 52,976x + 2,41 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-03 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 89,3 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 29,6 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 498,6 Belaste richting P ks (kn/mm) 53 Billal Hajji 123

125 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-04 Proefstuk TP y = 106,73x + 2,937 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-04 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 90,8 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 29 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 502,7 Belaste richting P ks (kn/mm) 106,7 Billal Hajji 124

126 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-05 Proefstuk TP Trekproef - TP05 25 y = 22,235x + 3, Mitu-gem 10 Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-05 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 87,8 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 23,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 510,7 Belaste richting P ks (kn/mm) 22,2 Billal Hajji 125

127 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-10 Proefstuk TP Trekproef - TP10 20 y = 14,024x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-10 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 89 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 21,5 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 474,1 Belaste richting P ks (kn/mm) 14 Billal Hajji 126

128 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-11 Proefstuk TP Trekproef - TP11 y = 12,353x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-11 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 90,3 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 21,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 490 Belaste richting P ks (kn/mm) 12,4 Billal Hajji 127

129 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-12 Proefstuk TP Trekproef - TP12 y = 30,256x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-12 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 94,6 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 23,1 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 478,8 Belaste richting P ks (kn/mm) 30,3 Billal Hajji 128

130 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-13 Proefstuk TP-13 Trekproef - TP13 30 y = 42,346x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-13 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 95,5 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 25,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 495,8 Belaste richting P ks (kn/mm) 42,3 Billal Hajji 129

131 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-14 Proefstuk TP y = 34,392x + 4,3248 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-14 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 95,7 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 21,6 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 493,2 Belaste richting L ks (kn/mm) 34,4 L= Loodrecht in de vezelrichting Billal Hajji 130

132 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-15 Proefstuk TP Trekproef - TP15 25 y = 40,354x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-15 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 96,8 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 22,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 506,5 Belaste richting L ks (kn/mm) 40,4 Billal Hajji 131

133 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-16 Proefstuk TP-16 Trekproef - TP16 25 y = 16,073x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-16 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 93,3 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 21,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 488,9 Belaste richting L ks (kn/mm) 16,1 Billal Hajji 132

134 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-17 Proefstuk TP-17 Trekproef - TP17 25 y = 37,382x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-17 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 92,4 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 21,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 490,9 Belaste richting L ks (kn/mm) 37,4 Billal Hajji 133

135 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-18 Proefstuk TP y = 32,849x + 4,3959 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-18 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 0 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 22,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 496,1 Belaste richting L ks (kn/mm) 32,8 Billal Hajji 134

136 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-19 Proefstuk TP Trekproef - TP19 16 y = 18,97x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-19 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 96,2kN Eindafstand 3d Max stuikkracht 18,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 476,1 Belaste richting L ks (kn/mm) 19 Billal Hajji 135

137 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-20 Proefstuk TP-20 Trekproef - TP20 25 y = 21,393x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-20 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 96,4 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 20,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 486,8 Belaste richting L ks (kn/mm) 21,4 Billal Hajji 136

138 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-21 Proefstuk TP-21 Trekproef - TP21 25 y = 29,032x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-21 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 95,4 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 19,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 484,9 Belaste richting L ks (kn/mm) 29 Billal Hajji 137

139 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 1 TP-22 Proefstuk TP Trekproef - TP22 20 y = 16,949x + 4, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-22 Buisdiameter 18 mm Max expansiekracht 93,3 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 19,5 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 478,2 Belaste richting L ks (kn/mm) 16,9 Billal Hajji 138

140 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-23 Proefstuk TP Trekproef - TP23 90 y = 41,322x + 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-23 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 170 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 76,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 528 Belaste richting P ks (kn/mm) 41,3 P= parallel in de vezelrichting Volumieke massa is van het middenhout van de trekproef Billal Hajji 139

141 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-24 Proefstuk TP Trekproef - TP24 y = 29,297x + 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-24 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 162 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 85,4 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 521 Belaste richting P ks (kn/mm) 29,3 Billal Hajji 140

142 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-25 Proefstuk TP y = 69,497x + 3,1164 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-25 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 174 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 88,1 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting P ks (kn/mm) 69,5 Billal Hajji 141

143 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-26 Proefstuk TP y = 40,462x + 4,3101 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-26 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 165 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 81,1 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 528 Belaste richting P ks (kn/mm) 40,5 Billal Hajji 142

144 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-27 Proefstuk TP Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-27 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 174 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 89,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting P ks (kn/mm) 65,6 Billal Hajji 143

145 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-28 Proefstuk TP y = 61,152x + 2,9901 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-28 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 177 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 65,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting P ks (kn/mm) 61,2 Billal Hajji 144

146 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-29 Proefstuk TP y = 41,319x + 2,7 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-29 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 172 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 66,2 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 521 Belaste richting P ks (kn/mm) 41,3 Billal Hajji 145

147 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-30 Proefstuk TP Trekproef - TP30 y = 33,122x + 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-30 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 172 kn Eindafstand 3d Max stuikkracht 71,8 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting P ks (kn/mm) 33,1 Billal Hajji 146

148 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-31 Proefstuk TP y = 43,682x + 3,1316 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-31 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 184 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 59,4 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 521 Belaste richting L ks (kn/mm) 43,7 Billal Hajji 147

149 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-32 Proefstuk TP Trekproef - TP32 y = 45,179x + 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-32 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 188 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 61,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting L ks (kn/mm) 45,2 Billal Hajji 148

150 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-33 Proefstuk TP Trekproef - TP33 70 y = 62,606x + 2, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-33 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 181 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 65,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 535 Belaste richting L ks (kn/mm) 62,6 Billal Hajji 149

151 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-34 Proefstuk TP Trekproef - TP34 60 y = 30,369x + 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-34 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 178 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 60,7 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 521 Belaste richting L ks (kn/mm) 30,4 Billal Hajji 150

152 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 2 TP-35 Proefstuk TP Trekproef - TP35 y = 28,001x + 0, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-35 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 175 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 50,4 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 521 Belaste richting L ks (kn/mm) 28 Billal Hajji 151

153 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-36 Proefstuk TP Trekproef - TP36 60 y = 30,004x - 10, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-36 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 192 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 58,7 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting P ks (kn/mm) 30 Billal Hajji 152

154 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-37 Proefstuk TP Trekproef - TP37 60 y = 20,472x - 3, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-37 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 184 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 56,7 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting P ks (kn/mm) 20,5 Billal Hajji 153

155 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-38 Proefstuk TP Trekproef - TP38 60 y = 23,08x - 0, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-38 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 181 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 55,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting P ks (kn/mm) 23,1 Billal Hajji 154

156 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-39 Proefstuk TP y = 42,148x + 3,9217 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-39 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 186 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 56,4 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting P ks (kn/mm) 42,1 Billal Hajji 155

157 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-40 Proefstuk TP Trekproef - TP40 60 y = 28,789x + 2, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-40 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 184 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 56,9 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 523 Belaste richting P ks (kn/mm) 28,8 Billal Hajji 156

158 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-41 Proefstuk TP Trekproef - TP41 35 y = 15,873x - 1, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-41 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 178 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 35,3 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting L ks (kn/mm) 15,9 Billal Hajji 157

159 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-42 Proefstuk TP Trekproef - TP y = 35,424x + 1, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-42 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 188 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 43,7 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting L ks (kn/mm) 35,4 Billal Hajji 158

160 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-43 Proefstuk TP Trekproef - TP43 35 y = 26,743x + 0, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-43 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 189 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 36,7 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 523 Belaste richting L ks (kn/mm) 26,7 Billal Hajji 159

161 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-44 Proefstuk TP y = 24,458x + 2,2054 Trekproef - TP Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-44 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 180 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 37,5 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 534 Belaste richting L ks (kn/mm) 24,5 Billal Hajji 160

162 Kracht [kn] Bijlage D: Proefresultaten trekproeven Groep 3 TP-45 Proefstuk TP Trekproef - TP45 40 y = 32,519x + 1, Mitu-gem Raaklijn Vervorming [mm] Grafiek TP-45 Buisdiameter 35 mm Max expansiekracht 191 kn Eindafstand 4d Max stuikkracht 38,1 kn Overlengte buis 25% ρ (kg/m3) 523 Belaste richting L ks (kn/mm) 32,5 Billal Hajji 161

163 Bijlage E Afleiding Rotatie en Verplaatsingsvergelijkingen Billal Hajji 162

164 Bijlage E: Afleiding Rotatie en Verplaatsingsvergelijkingen In hoofdstuk 5.4 zijn de rotatie en verplaatsingsvergelijkingen voor de rotatie en verplaatsingsopnemer behandeld. In deze bijlage zal de afleiding van deze vergelijkingen verder worden behandeld. De basis voor deze afleiding is terug te vinden in appendix II van het proefschrift van A.J.M. Leijten[3]. Voor de afleiding zijn er drie situaties te onderscheiden (zie ook figuren 1 t/m 3): (1) Puur Rotatie (2) Rotatie en translatie in y (3) Rotatie en translatie in x Voor rotatie geldt: φ M = tan 1 ( δ A δ B 150 ) (E.1) Hieruit volgt voor δb en δc δ B = δ C = 50 (1 1 cos φ ) (E.2) Figuur E.1: Pure rotatie Voor translatie U in y-richting geldt: δ B = U tan φ (E.3) δ C = U (E.4) Figuur E.2: Translatie in Y-richting Voor translatie V in x-richting geldt: δ B = V (E.5) δ C = V tan φ (E.6) Figuur E.3: Translatie in X-richting Superpositie van bovenstaande vergelijkingen leidt tot onderstaande formules voor de verplaatsing van LVDT s B en C. δ B = 50 (1 1 ) tan φ U + V cos φ (E.7) Billal Hajji 163

165 δ C = 50 (1 1 ) + tan φ V + U cos φ (E.8) Uit formule E.7 EN E.8 volgen voor V en U V = δ B 50 (1 1 ) + tan φ U cos φ (E.9) U = δ C 50 (1 1 ) tan φ V cos φ (E.10) Formule E.10 invullen in formule E.9 geeft V = δ B 50 (1 1 cos φ ) + tan φ (δ C 50 (1 1 ) tan φ V) cos φ (E.11) V + tan 2 φ V = δ B 50 (1 1 cos φ ) + tan φ δ C 50 tan φ (1 1 cos φ ) V = δ B 50 (1 1 cos φ ) + tan φ δ C 50 tan φ (1 1 cos φ ) 1 + tan 2 φ (E.12) (E.13) Gegeven 1 + tan 2 φ = 1 + sin2 φ = cos2 φ + sin2 φ = cos2 φ + sin 2 φ = 1 geeft voor V cos 2 φ cos 2 φ cos 2 φ cos 2 φ cos 2 φ V = (δ B 50 (1 1 cos φ ) + tan φ δ C 50 tan φ (1 1 cos φ )) cos2 φ V = cos 2 φ δ B + sin φ cos φ δ C 50 cos 2 φ (1 1 1 ) 50 sin φ cos φ (1 cos φ cos φ ) (E.14) (E.15) Gegeven 50 cos 2 φ (1 1 cos φ ) 50 sin φ cos φ (1 1 cos φ ) = 50 cos φ (1 cos φ) + 50 sin φ (1 cos φ) = 50(cos φ + sin φ)(1 cos φ) en sin φ cos φ = 0,5 sin(2φ) volgt voor V de vergelijking zoals gegeven in hoofdstuk 5.4. Zoals bij het afleiden van formule 5.7 kan ook formule 5.7 afgeleid worden. V = cos 2 (φ) δ B +0,5 sin(2φ) δ C + 50(1 cos φ) (cos φ + sin φ) (5.7) U = cos 2 (φ) δ C +0,5 sin(2φ) δ B + 50(cos φ 1) (sin φ cos φ) (5.8) Billal Hajji 164

166 Bijlage F Proefresultaten 4-puntsbuigproeven Billal Hajji 165

167 Moment M [ knm ] Kracht verbinding F [ kn ] Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP01 Moment-Rotatie BP-01 Kracht - verplaatsing BP y = 5015,7x + 1, y = 103,13x + 6, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Grafiek: moment-rotatie BP-01 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-01 Buisdiameter 35 mm Max moment 25,1 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 80,8 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 5016 ρ (kg/m3) 539,6 ks (kn/mm) 103,1 Proefstuk BP-01 Billal Hajji 166

168 Moment M [ knm ] Kracht verbinding F [ kn ] Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP02 Moment-Rotatie BP-02 Kracht - verplaatsing BP y = 4375,8x + 2, y = 89,748x + 7, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Grafiek: moment-rotatie BP-02 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-02 Buisdiameter 35 mm Max moment 26,4 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 85,3 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 4376 ρ (kg/m3) 535,2 ks (kn/mm) 89,7 Proefstuk BP-02 Billal Hajji 167

169 Moment M [ knm ] Kracht verbinding F [ kn ] Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP03 Moment-Rotatie BP-03 Kracht - verplaatsing BP y = 4906,1x + 2, y = 101,42x + 6, ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Grafiek: moment-rotatie BP-03 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-03 Buisdiameter 35 mm Max moment 24,6 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 79,0 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 4906,1 ρ (kg/m3) 534,8 ks (kn/mm) 101,4 Proefstuk BP-03 Billal Hajji 168

170 Moment M [ knm ] Kracht verbinding F [ kn ] Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP04 Moment-Rotatie BP-04 Kracht - verplaatsing BP-04 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 25 y = 56,62x + 2,2969 y = 632,92x + 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Grafiek: moment-rotatie BP-04 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-04 Buisdiameter 18 mm Max moment 3,5 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 23,0 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 632,9 ρ (kg/m3) 499,4 ks (kn/mm) 56,6 Proefstuk BP-04 Billal Hajji 169

171 Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP05 4 3,5 Grafiek: moment-rotatie BP-05 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-05 Proefstuk BP Kracht verbinding F [ kn ] 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 y = 626,02x + 0,369 Moment-Rotatie BP y = 55,716x + 2,4616 Kracht - verplaatsing BP-05 Moment M [ knm ] 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Buisdiameter 18 mm Max moment 3,5 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 23,7 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 626 ρ (kg/m3) 500,6 ks (kn/mm) 55,7 Billal Hajji 170

172 Moment M [ knm ] Kracht verbinding F [ kn ] Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP06 4 y = 1103,8x + 0,3181 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 Moment-Rotatie BP-06 Kracht - verplaatsing BP y = 98,406x + 2, ,01 0,02 0,03 0,04 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Grafiek: moment-rotatie BP-06 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-06 Buisdiameter 18 mm Max moment 3,1 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 20,5 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 1103,8 ρ (kg/m3) - ks (kn/mm) 98,4 Proefstuk BP-06 * Volumieke massa niet bekend Billal Hajji 171

173 Bijlage F - Proefresultaten 4-puntsbuigproef - BP07 4 3,5 Grafiek: moment-rotatie BP-07 Grafiek: kracht-verplaatsing BP-07 Proefstuk BP Kracht verbinding F [ kn ] 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 y = 1636,2x + 0,298 Moment-Rotatie BP y = 145,65x + 1, Buisdiameter 18 mm Max moment 3,3 knm Eindafstand 4d Max stuikkracht 21,8 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 1636,2 ρ (kg/m3) - ks (kn/mm) 145,7 * Volumieke massa niet bekend Kracht - verplaatsing BP-07 Moment M [ knm ] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Billal Hajji 172

174 Bijlage G Proefresultaten kniespantproeven Billal Hajji 173

175 Bijlage G - Proefresultaten Kniespant Grafiek: moment-rotatie KP-01 Grafiek: kracht-verplaatsing KP-01 Proefstuk KP y = 50,697x + 6,8455 Kracht verbinding F [ kn ] y = 4279x + 3,3197 Moment-Rotatie KP Kracht-verplaatsingsdiagram KP-01 Moment M [ knm ] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Buisdiameter 35 mm Max moment 40,7 knm Eindafstand 3d Max stuikkracht 79,7 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 4279 ρ (kg/m3) 530 ks (kn/mm) 50,7 Billal Hajji 174

176 Bijlage G - Proefresultaten Kniespant - KP Grafiek: moment-rotatie KP-02 Grafiek: kracht-verplaatsing KP-02 Proefstuk KP y = 51,196x + 5,2407 Kracht verbinding F [ kn ] y = 4664,4x + 2,5608 Moment-Rotatie KP Kracht-verplaatsingsdiagram KP-02 Moment M [ knm ] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Rotatie φ [ rad ] Verplaatsing δ [ mm ] Buisdiameter 35 mm Max moment 39,3 knm Eindafstand 3d Max stuikkracht 76,8 kn Overlengte buis 25% ks (knm/rad) 4664 ρ (kg/m3) 533,9 ks (kn/mm) 51,2 Billal Hajji 175