Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 11. Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk. Let op dat je alle vragen beantwoordt.

Transcriptie

1 Oefentoets schoolexamen 5 Vwo Natuurkunde Leerstof: Hoofdstukken 1, 2, 4, 9 en 11 Tijdsduur: Versie: Vragen: zo lang als je wilt A wel heel veel. Punten: Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6 de druk Opmerking: Let op dat je alle vragen beantwoordt. Aantal ll: VEEL SUCCES!

2 Opgave 1: Bewegen in het verkeer Als je in een auto zit die van achteren aangereden wordt dan kan dat een whiplash veroorzaken. Bij een whiplash krijg je een blessure aan je nek omdat je hoofd ten opzichte van je lichaam naar achteren klapt. Vraag 1 Leg uit hoe een whiplash veroorzaakt wordt door een botsing van achteren. Gebruik in je antwoord het begrip traagheid. Opgave 2: Tramnoodstop Als een tram een noodstop maakt, worden naast de gewone rem (remmen op de motor) ook nog trommelremmen op de assen en railremmen (grote magneten) ingeschakeld. Vooral bij nat weer bestaat het gevaar dat de tram in een slip raakt en uit de rails vliegt. Dit gevaar is te bestrijden met een veiligheidssysteem dat de remstroom in de motor even onderbreekt als er een slip geconstateerd wordt. De rem wordt weer ingeschakeld als de tram uit de slip komt. In figuur 1 zie je het (v, t)- diagram van zo n remmende en slippende tram. Figuur 1 Grafiek bij een slippende tram. Vraag 2 Bepaal de remweg van de tram bij deze noodstop. De massa van de tram is 1200 kg. Vraag 3 Bereken de maximale resulterende kracht op deze remmende tram. Vraag 4 Bereken hoeveel arbeid de remmen moeten leveren om de tram tot stilstand te brengen. 2

3 Opgave 3: Startbaan Een vliegtuig met een massa van 2,2 Mg heeft een snelheid van ongeveer 300 km/h nodig om te kunnen starten. Een starten landingsbaan heeft een lengte van 2400 m. Voor een veilige start moet het vliegtuig al na 1800 m de vereiste snelheid van 300 km/h hebben om te kunnen starten. Neem aan dat de versnelling tijdens de start constant is. Vraag 5 Toon aan dat het 0,72 minuten nodig heeft om de 1800 m af te leggen. Vraag 6 Bereken de minimale versnelling tijdens deze start. Na de start is het hellingspercentage waarmee het vliegtuig opstijgt 13% en blijft gedurende enige tijd constant. 2p Vraag 7 Leg uit wat we met het hellingspercentage aangeven. De liftkracht van de vleugels staat loodrecht op de richting waarin het vliegtuig vliegt. Vraag 8 Bereken hoe groot de liftkracht is als het hellingspercentage 13% is. Opgave 4: Valsnelheid Een kogel valt van een hoogte van 100 m naar beneden. De luchtwrijving is te verwaarlozen. In figuur 2 is het (s, t)-diagram waarin staat weergegeven welk verband er is tussen de tijd dat een voorwerp valt en de afstand die hij dan aflegt. 1p Vraag 9 Geef de naam van de valbeweging waarbij de wrijvingskrachten verwaarloosd mogen worden. 6p Vraag 10 Bepaal de gemiddelde snelheid van de kogel tijdens de 100 m val. Vraag 11 Bepaal op 3 manieren de eindsnelheid van de kogel. Figuur 2 (valbeweging van een zware kogel) 3

4 2p Opgave 5: Hardlopen Een hardloper begint met een sprint en oefent daarbij een constante kracht van 75 N. De massa van de sprinter is 72 kg. Vraag 12 Bereken wat de minimale tijd is die de sprinter nodig heeft om een snelheid te bereiken van 25 km/h. Omdat er wrijvingskrachten werken, heeft de sprinter echter langer nodig, namelijk 10 s. Vraag 13 Bereken hoe groot de wrijvingskrachten gemiddeld op de persoon waren gedurende deze 10 s. Vraag 14 Leg uit waarom het vermogen van de loper toeneemt, ondanks dat zijn voorwaartse kracht constant is. De hardloper probeert zijn snelheid steeds verder op te voeren, maar op een gegeven moment heeft hij zijn topsnelheid van 27 km/h bereikt. Vraag 15 Leg uit of vanaf dat moment de voorwaartse kracht die de hardloper uitoefent, groter, kleiner, of gelijk is aan de wrijvingskrachten. Vraag 16 Bereken het vermogen bij topsnelheid. Opgave 6: Honden uitlaten. Twee honden worden uitgelaten en lopen op zeker moment met een constante snelheid van 3,4 m/s door de straat. De ene hond (A) oefent een kracht uit van 60 N, de andere hond (B) een kracht van 50 N. De hoek die deze krachten maken is 50 met elkaar. Vraag 17 Leg uit of deze 2 krachten een krachtenpaar vormen. Vraag 18 Teken deze krachten en teken hun resultante. Vraag 19 Bepaal de arbeid die de hond (A) in 6,0 seconden verricht. Opgave 7: De lamp Aan twee draden van elk 1,20 m lengte hangt een lamp met een massa van 3,6 kg. De draden maken een hoek van 30 met de horizontaal, zie figuur 1. Vraag 20 Bepaal de spankracht in een draad. Figuur 1 4

5 Opgave 8: Blokje op de helling Op een hellend vlak wordt een blok met massa 7,6 kg gelegd, zie figuur. De maximale wrijvingskracht die het blok van het vlak ondervindt is 20 N. In de figuur is de zwaartekracht getekend. De helling heeft een hoogte van 2,2 m. Vraag 21 Toon aan dat het hellingspercentage gelijk is aan 36 %. Vraag 22 Leg met behulp van een berekening uit of het blokje in deze situatie stil blijft liggen. Voor de normaalkracht geldt op een helling dat deze gelijk is aan: FN = Fz cos (α). Hierbij is α de hoek tussen helling en horizontaal vlak. Bij een hoek α van 20 graden blijkt de maximale wrijvingskracht 32 N te zijn. Vraag 23 Bereken de schuifwrijvingscoëfficiënt voor deze helling. Vraag 24 Bereken met welke kracht je het blokje moet duwen om het een versnelling te geven van 1,0 m/s 2 omhoog. Vraag 25 Bereken hoeveel arbeid je moet verrichten om het blok 2,2 m te verplaatsen. 5

6 Opgave 9: De bobslee Bij het duwen van de bobslee, massa 15,0 kg, wordt de kracht gemeten als functie van de afstand, tot het moment dat de persoon die duwt in de slee springt. Dat levert het volgende (F, s)-diagram op: Figuur 2 Vraag 26 Toon aan dat de arbeid van de duwer gelijk is aan 600 J Vraag 27 Bereken de snelheid die de bobslee dan heeft. Laatste opgave: zie volgende bladzijde 6

7 Opgave 10: Luchtweerstand Een rijdende auto ondervindt lucht- en rolwrijving. De formule voor de luchtweerstand luidt: FW,l = ½ CW A ρ v 2 2p 1p Hierbij staat Fw,l voor de luchtweerstand in [N], Cw voor de luchtwrijvingscoëfficiënt (geen eenheid), A voor het frontaal oppervlak in [m 2 ], ρ voor de dichtheid van de lucht in [kg/m 3 ] en v voor de snelheid in [m/s]. Vraag 28 Laat met behulp van de formule zien dat Cw inderdaad geen eenheid heeft. Vraag 29 Geef aan welk verband er is tussen het frontaal oppervlak en de snelheid. Voor de rolweerstand geldt dat deze steeds 100 N is. Vraag 30 Stel een formule op voor de totale weerstand die de auto ondervindt en bereken daarmee wat de maximale snelheid is die de auto kan halen als de voorwaartse kracht gelijk is aan 324 N, het frontaal oppervlak 2,3 m 2 bedraagt en Cw = 1,2 (in laatste versie toegevoegd). In de figuur 3 is te zien hoe de beide weerstandkrachten afhangen van de snelheid. 5p De auto rijdt over een afstand van 25 km met een constante snelheid over een horizontale weg en verricht daarbij een arbeid van 13,5 MJ. Vraag 31 Bepaal lang de auto over deze 25 km gedaan heeft. Het rendement van de auto blijkt tijdens de 25 km gelijk te zijn aan 48 %. Vraag 32 Bereken het benzinegebruik per 100 km. Figuur 3 7

8 Opgave 11: De zonnetoren Het Australische bedrijf EnviroMission wil een zonnetoren bouwen met een hoogte van één kilometer. De toren heeft een diameter van 130 m en staat boven op een cirkelvormige glazen plaat die zich enkele meters boven de grond bevindt. De zon verhit de lucht onder de plaat waardoor deze gaat stromen en via een gat in de glazen plaat de toren in gaat. In de toren wordt de bewegingsenergie van stromende lucht met behulp van turbines omgezet in elektrische energie. Volgens berekeningen zal de lucht met snelheden tot 54 m s -1 door de zonnetoren stromen. We beschouwen een buis met een diameter van 130 m waar lucht door stroomt met een snelheid van 54 m s -1. In 1,0 s stroomt een volume ΔV door een doorsnede A van de buis. Zie de figuur hiernaast. De lucht heeft een temperatuur van 80 C. De dichtheid van de lucht is omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur. Bij 0 C is de dichtheid van de lucht 1,29 kg m -3. 5p Vraag 31 Bereken de kinetische energie van de lucht die per seconde door de buis gaat. Opgave 12: Kernrampje In oktober 1957 brak er brand uit in een van de kern reactoren van Windscale in Engeland. Daarbij kwamen radioactieve stoffen in de lucht vrij. Ook de Nederlandse meetstations namen de radioactieve wolk waar. Daar constateerde men dat in de filters een radioactieve stof was achtergebleven die α-straling uitzond. Elk filter werd een aantal keer doorgemeten. Figuur 4, volgende bladzijde, geeft de meetresultaten van het filter dat vanaf 14 oktober werd doorgemeten. De activiteit van 14 oktober is op 100% gesteld. Vraag 32 Leg uit dat dit getekende verband omgekeerd evenredig zou kunnen zijn, maar toon aan dat dit niet zo is. Het verband tussen activiteit en tijd is exponentieel. Vraag 33 Bepaal met behulp van de groeifactor per dag de halveringstijd van de stof. (De halveringstijd is de tijd waarin de activiteit gehalveerd wordt). 8

9 Opgave 13: eenheid Voor een voorwerp dat in een cirkelvormige baan beweegt geldt voor de kracht om het voorwerp: F mpz = mω 2 r Hierbij is Fmpz de kracht op het voorwerp, m de massa van het voorwerp en r de straal van het voorwerp, ω is een constante. Figuur 4 2p Vraag 34 Geef de eenheid van ω uitgedrukt in basiseenheden zoals staan aangegeven in tabel 3A. 9

10 Opgave 13: Verband lichtsterkte en afstand Bij een practicum op school moeten Amy en Rianne de volgende onderzoeksvraag beantwoorden: Wat is bij een brandend fietslampje het verband tussen de helderheid (de verlichtingssterkte) en de afstand tot dat brandend fietslampje? Voordat zij met een onderzoek starten stellen ze een hypothese op. Daarbij baseren zij zich op de kwadratenwet. Formules uit de kwadratenwet hebben deze vorm A = c 1 B 2 1p Hierbij is B de onafhankelijke grootheid, A de afhankelijke grootheid en c een constante. Vraag 35 Geef de naam voor het type verband dat de formule hierboven beschrijft. Vraag 36 Volgens de kwadratenwet is een geschikte hypothese bij dit onderzoek (kies het beste antwoord en licht toe): A De verlichtingssterkte is evenredig met het kwadraat van de afstand. B De afstand is evenredig met het kwadraat van de verlichtingssterkte. C De verlichtingssterkte is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. D De afstand is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de verlichtingssterkte. Om de verlichtingssterkte bij verschillende afstanden te bepalen, gebruiken Amy en Rianne een opstelling met een LDR in een verduisterde ruimte. De ijkgrafiek van de LDR staat weergegeven in figuur 5. Vervolgens meten zij op verschillende afstanden van een brandend fietslampje de waarde van de weerstand van de LDR. Deze metingen zijn weergegeven in figuur 6. Amy en Rianne willen nu controleren of de verlichtingssterkte op afstand x van een brandend fietslampje de kwadratenwet geldt. Vraag 37 Ga aan de hand van tenminste twee metingen na of voor deze situatie de kwadratenwet geldt. Figuur 6 Figuur 5 10

11 Opgave 14: De onbekende attractie Bij een bepaalde attractie in een park voeren de deelnemers een periodieke op-enneer-gaande beweging uit. Deze situatie is gefilmd. Aan deze beweging is een videometing gedaan. Het bijbehorende s,t-diagram is hieronder te zien. De frequentie van de trilling is gelijk aan 0,56 Hz. 2p Vraag 38 Toon dat aan met behulp van figuur 7. Voor deze trilling geldt: s(t) = A sin(2πf(t 8,45)) + B Vraag 39 Bepaal de waarden van de constanten A en B. 2p De snelheid kan met behulp van het diagram in elk punt bepaald worden. Vraag 40 Leg uit welke 3 stappen je moet uitvoeren om de snelheid met behulp van het diagram te bepalen. (Een voorbeeld zonder uitleg levert 1 punt op). Op grond van bovenstaande formule kan de snelheid en de versnelling tijdens deze beweging berekend worden omdat ook geldt: v = ds dt en a = dv dt Vraag 41 Bereken met behulp van deze vergelijkingen de maximale snelheid en de maximale versnelling tijdens deze beweging als f = 0, 56 Hz, A = 0,60 m en B = 0,80 m. 11

12 1p Opgave 15: Elektrische kachel Een elektrische kachel is aangesloten op de netspanning. Het verwarmingselement heeft een weerstand van 23 Ω en een vermogen van 3300 W. Vraag 42 Leg uit of er door de weerstand van de kachel stroom verloren gaat in de stroomkring. In de kachel zit een thermostaat die het verwarmingselement in- en uitschakelt om de kamertemperatuur constant te houden. Gedurende een uur is bijgehouden wanneer het verwarmingselement in- en uitgeschakeld was. Het resultaat is hieronder te zien. Vraag 43 Bepaal de hoeveelheid elektrische energie in kwh die de kachel in dat uur verbruikt heeft. Opgave 16: Elektrische deken In een elektrische deken zitten twee even lange verwarmingsdraden. Door de draden op verschillende manieren op de netspanning aan te sluiten heeft de deken drie verwarmingsstanden: I, II en III. In de figuur hieronder zijn de drie standen getekend. De weerstand van de draad tussen de punten A en C is gelijk aan de weerstand van de draad tussen de punten B en C, namelijk R AC = R BC = 529 Ω. Vraag 44 Leg uit dat in schakeling III de vervangingsweerstand het kleinste is van de 3 gegeven schakelingen en bereken deze weerstand. Vraag 44 Bereken de hoeveel elektronen de deken ingegaan zijn als deze 10 minuten heeft aangestaan en de denken in verwarmingsstand II staat. 12

13 Opgave 17: De eerste gloeilamp Thomas Alva Edison was een Amerikaanse uitvinder en zakenman, die gloeilampen maakte. Edison gebruikte in zijn gloeilamp een verkoolde bamboevezel als gloeidraad. De lengte van de gloeidraad is 6,1 cm en de diameter van de gloeidraad is 3,0 mm. De weerstand van de gloeidraad is 1,0 kω. Vraag 45 Bereken de soortelijke weerstand van de verkoolde bamboevezel. De lamp wordt aangesloten op een spanningsbron. We vergelijken de stroomsterkte door de gloeidraad vlak na het inschakelen van de lamp met de stroomsterkte door de gloeidraad als de lamp al een tijdje brandt. Een verkoolde bamboevezel heeft dezelfde eigenschappen als een NTC-weerstand. Vraag 46 Leg uit of de stroomsterkte door de gloeidraad het grootst is bij het inschakelen van de lamp of als de lamp al een tijdje brandt. Gebruik in je antwoord het begrip NTC. In Amerika is de netspanning 110 V. Het rendement van de lamp is 15%. Vraag 47 Bereken met deze gegevens het nuttige vermogen van de lamp. 13