Hoofdstuk 6 Energie en beweging. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Transcriptie

1

2 Hoofdstuk 6 Energie en beweging Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

3 6.1 Energie omzetten en overdragen Arbeid De energie die de kracht geeft/overdraagt aan het voorwerp waar de kracht op werkt. Met: W de verrichte arbeid in newtonmeter (Nm) ԦF de kracht in newton (N) Ԧs de verplaatsing in meter (m) α de hoek tussen ԦF en Ԧs W = ԦF Ԧs cos(α)

4 Terugblik H3: de eerste 2 wetten van Newton De eerste wet van Newton Als er geen resulterende kracht op een voorwerp werkt, dan: - is het voorwerp in rust of - beweegt het voorwerp met een constante snelheid De tweede wet van Newton F res = m Ԧa Met: F res de resulterende kracht in newton (N) m de massa van het te versnellen object in kilogram (kg) Ԧa de versnelling van het voorwerp in meter per seconde kwadraat (m/s 2 )

5 Energie - Een voorwerp dat energie bezit, is in staat arbeid te verrichten. - Bij het verrichten van arbeid wordt energie omgezet in een andere soort. - Energie gaat nooit verloren. Soorten van energie - Chemische energie E chem - Veerenergie E v - Kinetische energie E kin - Zwaarte-energie E z - Elektrische energie E el - Warmte Q

6 Voorbeeld energie-stroomdiagram van een vallende pingpongbal We gaan kijken naar de energieomzettingen van een pingpongbal. Dee bal ligt eerst stil op de grond, daarna tillen we hem een meter op en laten hem vervolgens vallen. Bal ligt stil op grond E chem Bal wordt opgetild E z Q Bal valt en is bijna op de grond. E k Q Bal stuitert E vq Bal gaat weer omhoog E kq Bal bereikt top

7 6.2 Mechanische energiesoorten Zwaarte-energie E z = mgh Kinetische energie E k = 1 2 mv2 h F sp W sp = F sp s W sp = mg s W sp = mgh m F z

8 Rekenvoorbeeld Dhr. Willemsen is aan het verhuizen en tilt een doos de trap op. De trap is 2,5m hoog en de doos weegt 30kg. a) Bereken de arbeid die de spierkracht verricht. 15% van de chemische energie die wordt verbruikt, wordt omgezet in nuttige arbeid. b) Bereken hoeveel chemische energie wordt gebruikt. c) Teken het energie-stroomdiagram. Kies zelf een geschikte schaalverdeling. De hond van dhr. Willemsen loopt per ongeluk tegen de doos aan, waardoor deze van de trap valt. d) Bereken de arbeid die de zwaartekracht op de doos verricht. e) Bereken hoeveel de zwaarte-energie van de doos afneemt. f) Bereken de grootte van de kinetische energie waarmee de doos de grond raakt.

9 Rekenvoorbeeld Dhr. Willemsen is aan het verhuizen en tilt een doos de trap op. De trap is 2,5m hoog en de doos weegt 30kg. a) Bereken de arbeid die de spierkracht verricht. 15% van de chemische energie die wordt verbruikt, wordt omgezet in nuttige arbeid. b) Bereken hoeveel chemische energie wordt gebruikt. c) Teken het energie-stroomdiagram. Kies zelf een geschikte schaalverdeling. De hond van dhr. Willemsen loopt per ongeluk tegen de doos aan, waardoor deze van de trap valt. d) Bereken de arbeid die de zwaartekracht op de doos verricht. e) Bereken hoeveel de zwaarte-energie van de doos afneemt. f) Bereken de grootte van de kinetische energie waarmee de doos de grond raakt. W sp = F sp s = F z s = mgh = 30 9,81 2,5 7, Nm of h = 2,5m m = 30kg W sp = ΔE z = mgh 7, J E chem = 7, ,9kJ E chem Doos wordt de trap op getild E z 0,15 Q 0,85 W z = F z s E k = ΔE z = mgh = 30 9,81 2,5 7, Nm = ΔE z 7, J

10 6.3 Wet van behoud van energie Energie gaat nooit verloren E voor = E na E k + E z + E v = E k + E z + E v + Q Q = F w s

11 Rekenvoorbeeld bal gooien van een toren Vanaf 4,0 meter hoogte gooi je een bal omhoog met een snelheid van 5,0m/s. a) Bereken de maximale hoogte die de bal bereikt. b) Bereken de maximale snelheid waarmee de bal de grond raakt. v = 5m/s 4m

12 Rekenvoorbeeld bal gooien van een toren Vanaf 4,0 meter hoogte gooi je een bal omhoog met een snelheid van 5,0m/s. a) Bereken de maximale hoogte die de bal bereikt. b) Bereken de maximale snelheid waarmee de bal de grond raakt. E voor = E na v = 5m/s E z + E k = E z mgh mv 2 voor = mgh 2 gh v 2 voor = gh 2 4m 4m 9, = 9,81h 2 51,74 = 9,81h 2 h 2 5,3m voor na

13 Rekenvoorbeeld bal gooien van een toren Vanaf 4,0 meter hoogte gooi je een bal omhoog met een snelheid van 5,0m/s. a) Bereken de maximale hoogte die de bal bereikt. b) Bereken de maximale snelheid waarmee de bal de grond raakt. E voor = E na v = 5m/s E z + E k = E k mgh mv 2 voor = 1 2 mv na 2 gh v 2 voor = 1 2 v na 2 4m 4m 9, = 1 2 v na 2 51,74 = 1 2 v na 2 voor na v na = 103,48 10m/s

14 Wet arbeid en kinetische energie (WAK) We hebben een blokje met een beginsnelheid v begin liggen op een horizontale plaat (α = 0). We oefenen een constante kracht F uit op dit blokje. De wrijving mag worden verwaarloosd. v begin v eind F s W = 1 2 m (v eind v begin ) (v eind + v begin ) W = F s = m a s W = 1 2 m (v 2 eind 2 v begin ) = m Δv Δt v gem Δt W = 1 2 mv 2 eind 1 2 mv 2 begin = m Δv v gem = m (v eind v begin ) ( v eind + v begin ) 2 W = E k,eind E k,begin W = ΔE k

15 Rekenvoorbeeld raket Bregje heeft een raket gemaakt van een plastic fles. De raket weegt 2,0kg en heeft een voortstuwende kracht van 1,05N tijdens de eerste 10seconden, daarna is de brandstof op. Na 10 seconde is de snelheid van de raket gelijk aan 4,0m/s en heeft de raket een hoogte van 20m bereikt. a) Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die de raket heeft ondervonden. In werkelijkheid is de massa van de raket na 10sec afgenomen, omdat de brandstof is verbrand. b) Beredeneer of de wrijvingskracht in werkelijkheid groter/kleiner of gelijk is aan het bij vraag a berekende antwoord.

16 Rekenvoorbeeld raket Bregje heeft een raket gemaakt van een plastic fles. De raket weegt 2,0kg en heeft een voortstuwende kracht van 1,05N tijdens de eerste 10seconden, daarna is de brandstof op. Na 10 seconde is de snelheid van de raket gelijk aan 4,0m/s en heeft de raket een hoogte van 20m bereikt. a) Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die de raket heeft ondervonden. In werkelijkheid is de massa van de raket na 10sec afgenomen, omdat de brandstof is verbrand. b) Beredeneer of de wrijvingskracht in werkelijkheid groter/kleiner of gelijk is aan het bij vraag a berekende antwoord. W = ΔE k m = 2,0kg F voort = 1,05N v voor = 0m/s v na = 4,0m/s h = 20m F res s = 1 2 mv na mv 2 voor F res 20 = 1 2 2,0 4,02 0 F res 20 = 16 F res = 0,80N F w = F voort F res = 1,05 0,80 = 0,25N

17 6.4 Energie door verbranding Stookwaarde en voedingswaarde E chem = r v V Vloeistoffen en gassen E chem = r m m Met: E chem de chemische energie in joule (J) r v de stookwaarde per volume-eenheid in joule per kubieke meter (J/m 3 ) V het volume van de brandstof in kubieke meter (m 3 ) r m de stookwaarde per massa-eenheid in joule per kilogram (J/kg) m de massa van de brandstof in kilogram (kg) Voor vaste stoffen

18 Rekenvoorbeeld Peugeot 108 Dhr Smit heeft in zijn Peugeot 108 een benzinemotor en een boordcomputer. De boordcomputer geeft aan dat hij op vlak wegdek 4,5L/100km verbruikt als hij met een constante snelheid van 100km/h rijdt. De auto weegt 930kg en heeft een rendement van 28%. a) Bereken de totale wrijvingskracht die de auto ondervindt bij deze snelheid. Vervolgens komt dhr. Smit aan bij een berg met een hellingspercentage van 4%. b) Bereken het verbruik van de auto in L/100km als dhr. Smit de helling oprijdt met 100km/h. c) In werkelijkheid is de auto zwaarder. Beredeneer wat dit voor invloed heeft op het verbruik.

19 Rekenvoorbeeld Peugeot 108 Dhr Smit heeft in zijn Peugeot 108 een benzinemotor en een boordcomputer. De boordcomputer geeft aan dat hij op vlak wegdek 4,5L/100km verbruikt als hij met een constante snelheid van 100km/h rijdt. De auto weegt 930kg en heeft een rendement van 28%. a) Bereken de totale wrijvingskracht die de auto ondervindt bij deze snelheid. Vervolgens komt dhr. Smit aan bij een berg met een hellingspercentage van 4%. b) Bereken het verbruik van de auto in L/100km als dhr. Smit de helling oprijdt met 100km/h. c) In werkelijkheid is de auto zwaarder. Beredeneer wat dit voor invloed heeft op het verbruik. Benzine Verbruik vlak wegdek = 4,5L/100km v = 100km/h m = 930kg η = 0,28 r v = J/m 3 V = 4,5L = 4, m 3 s = 100km = m W w = F w s E chem = F w s r v V η = F w s F w = r v V η s F w = , , F w 0,42kN

20 Rekenvoorbeeld Peugeot 108 Dhr Smit heeft in zijn Peugeot 108 een benzinemotor en een boordcomputer. De boordcomputer geeft aan dat hij op vlak wegdek 4,5L/100km verbruikt als hij met een constante snelheid van 100km/h rijdt. De auto weegt 930kg en heeft een rendement van 28%. a) Bereken de totale wrijvingskracht die de auto ondervindt bij deze snelheid. Vervolgens komt dhr. Smit aan bij een berg met een hellingspercentage van 4%. b) Bereken het verbruik van de auto in L/100km als dhr. Smit de helling oprijdt met 100km/h. c) In werkelijkheid is de auto zwaarder. Beredeneer wat dit voor invloed heeft op het verbruik. Benzine Verbruik vlak wegdek = 4,5L/100km v = 100km/h m = 930kg η = 0,28 r v = J/m 3 V = 4,5L = 4, m 3 s = 100km = m F w 0,42kN E z = mgh E z = 930 9,81 40 E z 365kJ = 28% 1,3MJ aantal L = Verbruik: 8,5L/100km = 100% 1, m 3 /km 0,04L/km 4L/100km 1000m 1000m 40m

21 6.5 Vermogen en rendement Terugblik Hoofdstuk 2: Vermogen P = E t = W t = F s t = F s t Met: P het vermogen in watt (W) E de energie in joule (J) t de tijd in seconde (s) F de kracht in newton (N) v de constante snelheid in meter per seconde (m/s) η het rendement ( ) = F v η = P nut P tot = E nut E tot Alleen bij constante snelheid

22 Rekenvoorbeeld Road train (Naar havo-examen 2017-I) Een road-train is een combinatie die bestaat uit een vrachtwagen met meerdere aanhangers. Roadtrains worden vooral veel gebruikt voor de lange reisafstanden in Australië. De maximale snelheid voor een road-train is 90kmh 1. Hieronder is een kaart van een deel van Australië gegeven met mogelijke routes voor road-trains. Bepaal met behulp van de kaart op de uitwerkbijlage hoeveel uur een reis van Port Augusta naar Port Lincoln minstens zal duren. (3p) Afstand tussen Port Augusta en Port Lincoln: 5cm Dit komt overeen met 300km. t = s v t = ,3h

23 Rekenvoorbeeld Road train (Naar havo-examen 2017-I) Een deel van de route gaat over een licht glooiende weg. De hele weg wordt met een constante snelheid van 90kmh 1 afgelegd. Hieronder staat de hoogte van deze weg als functie van de afgelegde afstand uitgezet. In deze figuur zijn drie trajecten ab, bc en cd aangegeven. De motor van een road-train met een massa van 160 ton moet op traject ab meer vermogen leveren dan op een horizontale weg. Bereken hoeveel extra vermogen de motor van deze road-train op traject ab moet leveren. (4p) W = mgδh W = ,81 (15 13) W = 3, Nm t = s v P = W t = /3,6 = = 40s 3, = 79kW 40

24 6.6 Duurzame energie opwekken Fossiele brandstoffen - Aardgas, aardolie en steenkool - Verbranding zorgt voor uitstoot CO 2 - Global warming - Smelten van ijskappen, zeespiegel stijgt Groene energie - Wind, zon en water - Verbranding van biomassa - Witte steenkool: waterkrachtcentrales - Uitputting Kernenergie - Nog veel uranium beschikbaar - Kleine massa, veel energie (E = mc 2 ) - Geen CO 2, wel gevaarlijk radioactief materiaal

25 Energie transport Energie moet van elektriciteitscentrales naar alle gebouwen toe. 100A P = 23kW 230V P Q = 12kW 110V P = 11kW P = 23kW 230V 100A 110kV 230V 100A P 23kW 0,21A Transformator P Q 0kW Transformator