Hoe wordt inflatie berekend? bij Pincode 5e ed. 4GT Hoofdstuk 1 aanvullend lesmateriaal n.a.v. vernieuwde syllabus EC/V1/5.1 Als je in de examenklas van het vmbo zit, woon je waarschijnlijk nog thuis. Maar de kans is groot dat je over enkele jaren op jezelf gaat wonen. Dat geeft veel vrijheid, maar ook financiële verplichtingen. Je zult ontdekken dat het leven duur is en steeds duurder wordt. In deze lesbrief gaat het over stijgende prijzen en hoe het CBS de inflatie berekent. 1 Lees de tekst hieronder en beantwoord de vragen. a Bereken hoeveel procent van zijn uitgaven een uitwonende student besteedt aan wonen & eten. Rond je antwoord af op één decimaal. b De huur van een studentenkamer wordt met 5% verhoogd. Het openbaar vervoer wordt 10% duurder. Leg uit waarom de uitwonende student meer last heeft van de huurverhoging dan van de prijsstijging van het openbaar vervoer. Gebruik een rekenvoorbeeld. Waaraan geeft een student zijn geld uit? Studenten die op kamers wonen, geven gemiddeld 961 per maand uit. De uitgaven voor uitwonende studenten zijn in zes categorieën verdeeld: studiekosten, uiterlijk, abonnementen, vervoer, vrije tijd en wonen & eten. Maandelijkse uitgaven van de student - Studiekosten: 192 - Uiterlijk: 77 - Abonnementen: 30 - Vervoer: 42 - Vrije tijd: 132 - Wonen & eten: 488 Bron: www.dub.uu.nl In het nieuws wordt elke maand bekendgemaakt hoeveel inflatie er is. Inflatie is een algemene stijging van de prijzen. Het omgekeerde ervan is deflatie: dan dalen de prijzen. Het inflatiecijfer wordt uitgedrukt in procenten. Dat inflatiecijfer is vastgesteld door het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek). Het CBS houdt in Nederland de ontwikkeling bij van alle prijzen van goederen en diensten. Daarbij gebruikt het CBS indexcijfers. Een indexcijfer laat een procentuele verandering zien ten opzichte van een afgesproken periode. Die periode noem je het basisjaar. De gegevens in het basisjaar hebben het indexcijfer 100. Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 1
Berekening Indexcijfer = nieuw getal getal in het basisjaar 100 Voorbeeld In het basisjaar is de prijs van een spijkerbroek 30. Vijf jaar later is de prijs 34. Het nieuwe indexcijfer is 34 30 100 = 113,3 2 Bekijk de berekening en het voorbeeld hierboven. a Met hoeveel procent is de prijs van een spijkerboek gestegen ten opzichte van het basisjaar? b Wat is het indexcijfer van het basisjaar? c De prijs van de spijkerbroek is een jaar later 33,50. Bereken het nieuwe indexcijfer. Voor het berekenen van de inflatie onderzoekt het CBS maandelijks de prijzen van een groot aantal goederen en diensten die door consumenten worden gekocht. Zo vraagt het CBS prijzen op bij bijvoorbeeld supermarkten, kledingwinkels en tankstations. Ook bekijkt het de prijzen van woonlasten zoals huur en energie. Met al deze gegevens berekent het CBS maandelijks het cpi. Het cpi (consumentenprijsindexcijfer) is een indexcijfer dat de ontwikkeling van consumentenprijzen weergeeft. Aan de hand van het cpi stelt het CBS vast hoeveel inflatie of deflatie er is. De producten en hun prijzen worden in verschillende artikelgroepen ingedeeld, zoals bijvoorbeeld voeding & drank, vervoer en horeca. 3 Bekijk het overzicht hiernaast. a Van welke groep producten is de prijs het meest gestegen ten opzichte van het basisjaar? b Bereken het gemiddelde indexcijfer van alle artikelgroepen samen. Artikelgroep Indexcijfer Wonen & energie 108,5 Voeding & drank 105,8 Alcohol & tabak 112,4 Kleding & schoenen 107,6 Huishoudelijke apparaten 104,5 Vervoer & communicatie 103,9 Gezondheid 110,5 Recreatie & cultuur 106,7 Onderwijs 102,1 Horeca 109,8 Diverse belastingen 103,1 Diverse goederen & 108,0 diensten Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 2
Bij vraag 3 heb je het gemiddelde indexcijfer uitgerekend waarbij iedere artikelgroep even zwaar meetelt. Je berekent dan een samengesteld ongewogen prijsindexcijfer. Samengesteld omdat het gemiddelde prijsindexcijfer is samengesteld uit verschillende artikelgroepen. Ongewogen omdat iedere artikelgroep even zwaar meetelt. Maar een huishouden geeft niet aan iedere artikelgroep evenveel geld uit. Daarom werkt het CBS met een wegingsfactor die aangeeft hoe zwaar een groep meetelt. Omdat huishoudens meer uitgeven aan wonen & energie, tellen die uitgaven zwaarder mee dan de uitgaven aan vervoer. Je kunt het vergelijken met je schoolcijfers. Een proefwerk over twee hoofdstukken telt zwaarder mee dan een s.o. of een toets over één hoofdstuk. 4 De toetscijfers hieronder hebben verschillende wegingsfactoren. a Bereken het ongewogen gemiddelde van deze cijfers. b Bereken het gemiddelde cijfer als je rekening houdt met de wegingsfactoren. Toets S.O. Toets H.1 Toets H.2 Proefwerk Weging 1 2 2 3 Cijfer 5,0 6,8 5,8 7,5 Omdat het CBS aan iedere artikelgroep een ander gewicht geeft, is het cpi een samengesteld gewogen indexcijfer. Samengesteld omdat het cpi is samengesteld uit verschillende artikelgroepen. Gewogen omdat iedere artikelgroep een andere weging heeft en daarom verschillend meetelt in de berekening van het cpi. 5 Hieronder zie je nogmaals het overzicht met artikelgroepen, maar nu heeft iedere artikelgroep een weging. a Tel alle wegingsfactoren bij elkaar op. b Vermenigvuldig het indexcijfer van iedere artikelgroep met de bijbehorende wegingsfactor en tel de uitkomsten bij elkaar op. Artikelgroep Weging Indexcijfer Weging indexcijfer Wonen & energie 25 108,5 2.712,5 Voeding & drank 12 105,8 Alcohol & tabak 3 112,4 Kleding & schoenen 7 107,6 Huishoudelijke apparaten 6 104,5 Vervoer & communicatie 15 103,9 Gezondheid 1 110,5 Recreatie & cultuur 10 106,7 Onderwijs 1 102,1 Horeca 6 109,8 Diverse belastingen 3 103,1 Diverse goederen & diensten 11 + 108,0 + Totaal Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 3
6 Gebruik de gegevens uit vraag 5. a Deel het resultaat van vraag 5b door het resultaat van 5a. Je uitkomst is het consumentenprijsindexcijfer. b Hoeveel procent is deze boodschappenmand duurder geworden ten opzichte van het basisjaar? 7 Streep in onderstaande zinnen telkens door wat onjuist is. a Het cpi (consumentenprijsindexcijfer) is een gewogen / ongewogen indexcijfer. b Bij iedere artikelgroep vermenigvuldig je het indexcijfer met een basisjaar / wegingsfactor. c Dat betekent dat de artikelgroepen evenveel / verschillend meewegen. Stappenplan berekening consumentenprijsindexcijfer 1 Vermenigvuldig het indexcijfer van iedere artikelgroep met de bijbehorende wegingsfactor. 2 Tel alle uitkomsten van stap 1 bij elkaar op. 3 Deel je uitkomst van stap 2 door het totaal van alle wegingen 4 Je uitkomst is het consumentenprijsindexcijfer 8 Gebruik de bron met uitgaven van de uitwonende student aan het begin van deze lesbrief. Vul onderstaande tabel verder in a Bereken voor iedere uitgavengroep de wegingsfactor. Daarvoor deel je de uitgave per groep door de totale uitgaven en vermenigvuldig je dat met 100. (Rond af op één decimaal.) b Vul in de derde kolom de nieuwe indexcijfers in na de volgende prijsstijgingen: studiekosten +2,5%, uiterlijk +5%, abonnementen +1%, vervoer +3%, vrije tijd +0,5%, wonen & eten +4%. c Bereken in de vierde kolom de weging het indexcijfer. d Bereken tot slot het nieuwe prijsindexcijfer. Gebruik daarbij het stappenplan bovenaan deze bladzijde. Uitgavengroep Wegingsfactor Indexcijfer Weging indexcijfer Studiekosten Uiterlijk Abonnementen Vervoer Vrije tijd Wonen & eten Totaal Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 4
9 Bekijk hieronder de tabel met prijsindexcijfers. a Leg uit waarom de wegingsfactor van wonen & energie zo hoog is. b Hoe kun jij zelf iets merken van de prijsontwikkeling bij communicatie? 10 Bekijk nogmaals de onderstaande prijsindexcijfers. a Met hoeveel procent stegen sinds het basisjaar de prijzen van - voeding & drank? - horeca? b Hadden huishoudens meer last van de prijsstijging van voeding & drank of die van de horeca? Laat met een berekening zien hoe je aan je antwoord komt. Prijsindexcijfers per artikelgroep artikelgroep indexcijfer weging Wonen & energie 122,2 26 Voeding & drank 115,8 11 Alcohol & tabak 147,2 3 Kleding & schoenen 94,9 8 Vervoer 116,9 9 Communicatie 84,8 5 Gezondheid 104,8 4 Horeca 127,2 6 Diverse belastingen 126,3 11 Overige 126,0 17 Totaal 100 Om te onthouden Cpi Inflatie Consumentenprijsindexcijfer. Een indexcijfer dat de ontwikkeling van consumentenprijzen weergeeft. Een algemene stijging van de prijzen. Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 5
Examentraining Alles wordt duurder! Mees is 16 jaar en was een weekend weg met zijn oma. Die praatte voortdurend over hoe duur alles is en dat vroeger alles goedkoper was. Nu hij weer thuis is, wil hij uitzoeken of dit werkelijk het geval is. Gebruik informatiebron 1. 11 Mees bekijkt de tabel die hij heeft gevonden op de site van het CBS. Hij ziet dat de aardappelen de laatste zes jaar het meest in prijs gestegen zijn. In januari 2010 kostte een kilo aardappelen 1,03. Bereken in twee decimalen hoeveel een kilo aardappelen in januari 2016 kostte. Schrijf je berekening op. 12 Uit informatiebron 1 blijkt dat aardappelen meer in prijs zijn gestegen dan benzine. Toch kan een gezin meer last hebben van de prijsstijging van benzine dan van aardappelen. Geef hiervoor een verklaring. Informatiebron 1 Prijsverandering januari 2016 ten opzichte van januari 2010 top 5 gestegen prijzen in % top 5 gedaalde prijzen in % aardappelen + 126,2% televisies en videoapparatuur - 62,9% benzine + 76,6% foto- en filmapparatuur - 60,8% dieselolie + 46,7% fotografie en film - 56,6% shag + 39,2% telefoonapparatuur - 49,1% sieraden en horloges + 37,6% computerapparatuur - 48,4% Bron: CBS (bewerkt) Noordhoff Uitgevers, 2016 Pincode Lesbrief 4GT - Hoe wordt inflatie berekend 6