Summary This research focuses on testing and modelling the viscoelastic response of bituminous binders. The main goal is to find an appropriate response model for bituminous binders. The desired model should allow implementation into numerical environments such as ABAQUS. On the basis of such numerical environment, Delft University of Technology (TU) is developing mechanistic asphalt mixture design tools. These tools are based on Meso scale mechanics. For Porous Asphalt (PA) performance, such a tool is readily available in ABAQUS. Implementation of an accurate viscoelastic response model for bituminous mortar will improve the tool s capability in explaining PA performance at various temperatures and it is therefore a primary goal of this research. In addition the response model is also thought to be of equal importance for other meso mechanics tools for asphalt concrete mixtures that will be developed in the near future. To realise the main objective of the study, first an extensive Dynamic Shear Rheometer (DSR) testing program was carried out on bituminous binder, mastic and mortar. The program was carried out to get a better understanding of the response behaviour of binders for various loading conditions. For the pure binder and mastic testing, a cone and plate setup was developed. For the mortar testing, a specially designed mortar column setup was utilized. The frequency and time domain response of the binders was first analysed in the linear viscoelastic range. Hereafter the frequency domain response of the binders beyond the linear range response was investigated. The results showed that binders exhibit nonlinear behaviour at higher levels of shear stress. At relatively high temperatures, in the range of 30 C and above, mortar and mastic show nonlinear behaviour at shear stresses as low as 10 kpa. At low temperatures of 0 C and below, high shear stresses in the range of 1 MPa were observed to cause nonlinear behaviour. The second part of the study covers extensive modelling work. After a literature survey, two response models were first selected as a basis for further research; i.e. the Huet Sayegh (HS) and the Burgers model. These models were then utilised to describe the frequency domain response data. It was observed that the Burgers model requires a number of Kelvin Voigt elements to accurately describe experimental data. The HS model on the other hand presented an accurate description of response data. However, the HS model lacks the capability of explaining viscous deformation. For this reason the HS model was extended by adding a linear dashpot in series. The modified Huet Sayegh (MHS) and the generalized Burgers model were then used to describe the frequency domain response of various materials. Results have shown that the
MHS description of the response data excels that of the generalized Burgers model. For time domain use in numerical environments, incremental formulations of the response models were obtained. The formulations were coded and the numerical outputs were then validated by performing various simulations. The formulations were used to simulate time domain response tests. In this process parameter determination was first performed on the basis of frequency domain data. The parameters were then used to simulate time domain creep and relaxation tests. The simulation results showed that the frequency domain master curve data provided accurate material information for simulating the time domain response. The result further underlines the fact that binder s behaviour is intrinsic, and as such their behaviour in frequency and time domain is related. It is this intrinsic behaviour of the binders that was described by the generalized Burgers and the MHS models. Hereafter the models were finally implemented into ABAQUS, and they are made available for use in the meso mechanics PA design tool. The results from the PA design tool showed that both models lead to comparable results. The pros and cons of the models for practical application were evaluated. For relatively small numerical models, the MHS model is suggested because of its simplicity in the number of model parameters and its high accuracy in describing material response. However, for computationally intensive numerical models, the use of the generalized Burgers model is suggested because of its high computational efficiency in numerical environments. Finally, the nonlinear response of binders was analyzed using Schapery s nonlinear theory. Numerical formulation of the theory that incorporates the generalized Burgers model was adopted. The formulation was coded into a User Subroutine Material code (UMAT) for use in ABAQUS. In the UMAT code an iterative scheme for obtaining correct stress state was incorporated at the material level. Results from the code were verified by performing various simulations. Application of the Schapery s nonlinear theory in the PA design tool showed that the effects of nonlinear behaviour are negligible at temperatures of 10 C and below. However, at 20 C and above, distinct and significant differences between linear and nonlinear simulations are observed. From the results it is concluded that common binders may be modelled as being linear viscoelastic for temperatures of 10 C and below. At 20 C and above nonlinear response becomes significant and, it needs to be considered in meso mechanistic computations. iv
Samenvatting Dit onderzoek concentreert zich op het meten en modelleren van de visco elastische respons van bitumineuze bindmiddelen. Het doel is de ontwikkeling van een bruikbaar respons model voor bitumineuze bindmiddelen. Dit model moet geschikt zijn voor implementatie in numerieke analyse systemen als ABAQUS. Op basis van dergelijke numerieke systemen ontwikkelt de Technische Universiteit Delft (TUD) een mechanistisch mengselontwerp instrument op meso schaal. Voor het ontwerp van Zeer Open Asfalt Beton, ZOAB, is zo n instrument beschikbaar in ABAQUS. Implementatie van een nauwkeurig visco elastisch respons model voor mastiek zal de mogelijkheden voor het verklaren van ZOAB gedrag bij verschillende temperaturen vergroten en is daarom een tweede hoofddoel van dit onderzoek. Bovendien is de verwachting dat een nauwkeurig visco elastisch respons model voor bindmiddelen ook van belang is voor andere mechanistische mengselontwerp methodieken op meso schaal die in de toekomst zullen worden ontwikkeld. Om het hoofddoel te bereiken is begonnen met een uitgebreid onderzoeksprogramma op bitumineuze bindmiddelen met de Dynamic Shear Rheometer (DSR). Het doel van dit programma was om beter inzicht te krijgen in het respons gedrag van bindmiddelen bij verschillende lastcondities. Voor het testen van puur bitumen en mortel is een Cone & Plate geometrie ontwikkeld. Voor het testen van mastiek is gebruik gemaakt van speciaal ontworpen proefstukjes in de vorm van mastiekkolommetjes. Eerst is de lineaire visco elastische respons van bindmiddelen in het frequentie en tijdsdomein geanalyseerd. Daarna is, in het frequentiedomein, de respons buiten de lineair elastische range onderzocht. De resultaten maakten duidelijk dat bindmiddelen niet lineair gedrag vertonen bij hogere schuifspanningniveaus. Bij relatief hoge temperaturen, 30 C en daarboven, vertonen mastiek en mortel niet lineair gedrag bij lage spanningen van 10 kpa. Bij lage temperaturen van 0 C en lager, zijn schuifspanningen in de orde van 1 MPa nodig om niet lineair gedrag te veroorzaken. Het tweede deel van de studie behelst omvangrijk modelleringwerk. Na een literatuurstudie zijn twee responsmodellen geselecteerd voor verder gebruik in deze studie, het betreft het Huet Sayegh (HS) en het Burgers model. Beide modellen zijn eerst gebruikt om frequentiedomein data te beschrijven. Gebleken is dat het gegeneraliseerde Burgers model meerdere Kelvin Voigt elementen moet bevatten om de laboratorium data nauwkeurig te beschrijven. Het HS model laat een nauwkeurige beschrijving van laboratorium data zien. Maar helaas kan het HS de ontwikkeling van viskeuze vervorming niet beschrijven. Hierom is het HS model uitgebreid met een lineaire viskeuze demper in serie. Het aangepaste Huet Sayegh model (MHS) en het gegeneraliseerde Burgers
model zijn hierna gebruikt om de frequentiedomein data van diverse materialen te beschrijven. De resultaten tonen dat het MHS model de data beter beschrijft dan het gegeneraliseerd Burgers model. Voor numerieke simulaties in het tijdsdomein zijn de responsmodellen incrementeel geformuleerd. De incrementele formulering in het tijdsdomein is gevalideerd met verschillende numerieke simulaties. Hierna zijn diverse tijddomein respons tests gesimuleerd. Hierbij zijn tijdsdomein kruip en relaxatie tests gesimuleerd op basis van responsparameters die bepaald zijn uit frequentiedomein data. De resultaten van dit werk geven aan dat frequentiedomein master curve data een nauwkeurig inzicht geven in het tijdsdomein respons gedrag. De resultaten onderstrepen het feit dat bindmiddelen een intrinsiek gedrag kennen en dat hun gedrag in frequentie en tijdsdomein dus gerelateerd is. Het intrinsieke gedrag van bindmiddelen wordt beschreven door zowel het gegeneraliseerde Burgers model en het MHS model. Hierna zijn de modellen geïmplementeerd in ABAQUS en gebruikt in een mechanistisch ZOAB ontwerp instrument op meso schaal. De resultaten van het ontwerpinstrument tonen dat de modellen vergelijkbare resultaten geven. De voor en nadelen van de modellen voor praktisch gebruik zijn bekeken. Voor relatief kleine numerieke modellen wordt het MHS geadviseerd omdat dit model met een beperkt aantal parameters een zeer nauwkeurige beschrijving van het respons gedrag geeft. Voor modellen die meer rekenkracht vragen wordt het gegeneraliseerde Burgers model geadviseerd omdat dit model rekenkundig zeer efficiënt is. Als laatste is het niet lineaire respons gedrag van bindmidden geanalyseerd met behulp van Schapery s theorie. Bij de numerieke formulering van deze theorie is gebruik gemaakt van het gegeneraliseerde Burgers model. Op basis van de formulering is een User Subroutine Material code (UMAT) voor gebruik in ABAQUS geschreven. De UMAT code bevat en iteratie proces voor het verkrijgen van de juiste spanningssituatie. De UMAT code is met diverse simulaties geverifieerd. Toepassing van het niet lineaire gegeneraliseerde Burgers model in het ZOAB ontwerp instrument toont dat de effecten van niet lineair gedrag verwaarloosbaar zijn bij temperaturen van 10 C en lager. Bij temperaturen van 20 C en hoger worden duidelijk verschillen tussen lineaire en niet lineaire simulaties gevonden. De resultaten geven aan dat reguliere bindmiddelen lineair visco elastisch gemodelleerd kunnen worden bij temperaturen van 10 C en lager. Bij 20 C en hoger wordt de niet lineaire respons van belang in mechanistische mengselontwerp methodieken op meso schaal. vi