Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met behulp van de methode der eindige elementen Janssen, J.D.; Schoofs, A.J.G. Gepubliceerd: 01/01/1971 Document Version Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication: A submitted manuscript is the author s version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher s website. The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review. The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers. Link to publication Citation for published version (APA): Janssen, J. D., & Schoofs, A. J. G. (1971). Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met behulp van de methode der eindige elementen. (DCT rapporten; Vol. 1971.028). Eindhoven: Technische Hogeschool Eindhoven. General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal? Take down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim. Download date: 16. Jan. 2017
~~ TECHNISCEE HOGESCHOOL EINDHOVEN NEDERLAND AFDELING DER WERKTUIGBOUWKUNDE LABORATORIUPI VOOR TECHNISCHE MECHANICA TECHPTOLOGICAL UNIVERSITY EINDHOVEN NETHERLANDS DEPARTMENT OF KECHANICAL ENGINEERING LABORATORY OF ENGINEERING MECISSLNICS Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met behulp van de methode der eindige elementen door 5.9. Sanssen A.J.G. Schoofs *g.?% Lector in de technische mechanica, Technische Hogeschool Eindhoven is * Wetenschappelijk medewerker in de groep "aandrijvingen" Technische Hogeschool Eindhoven, voorheen assistent in de groep "techn. mechanica" T.H. - Report WE 71-28 juli 1371
2,
Literatuur 1. Besseling J.F. - Handleiding voor het numeriek spannings- en trillingsonderzoek. T.B. Delft, 1966 2. Blaauwendraad J. - De eindige elementenniethode: grondslagen en formuleringen De ingenieur 81, nr. 22, 1969, pp. 049-058 3. Holand I. en Bell K. - Finite element methods in stress analysis. The Technical University of Norway, Trondheim. 4. Zienkiewicz O.C., Chung Y.K. - The finite element method in structural and continuum mechanics. 5. Fraeijs de Veubeke B. - Fíatrix methods of structural analysis. Pergamon Press, 1964 6. Livesley R.K. - Matrix methods of structural analysis. Oxford, Pergamon Press, 1964 7. Herrmann L.R. - Finite element bending analysis for plates. Journal of the Engineering Nechanics Division, Proceedings of the ASGE vol. 93 No. EN3 okt. 1967, pp. 13-26 8. Schoofs A.J.GI - Experimentele 2D. - mesh-generator, Rapport 'FE3 71-1, T.R. Eindhoven 9. Groot W. - Hernummeringsprocedures Intern rapport, groep WE, T.W. Eindhoven
- a - Lijst van gebian%kte symbolen, A 213. E f. f, 9 f2 9 f.3 : k E * s Q L d N u I -7 Opmerking
- 2 - Samenvatting Dit rapport wil een beknopt overzicht geven van het gebruik van de methode der eindige elementen voor het bepalen van sterkte en stijfheid van werktuigkundige constructies. Na de inleiding van hoofdstuk 1 volgt in hoofdstuk 2 een uiteenzetting van de grondslagen van de elementenmethode. Bij het gebruik van de elementenmethode zijn globaal drie fasen te onderscheiden: 1. voorbereidingsfase : schematisering, gereed maken en controleren van de invoergegevens. 2. oplossingsfase : het oplossen van het mechanicaprobleem m.b.v. de digitale rekenmachine. 3. interpretatie : weergave en interpretatie van de berekende resultaten. Tot voor kort was het overgrote deel van het onderzoekingswerk gericht op de tweede fase; momenteel wordt duidelijk dat voor de gebruiker van de methode de moeilijkheden in de eerste en in de derde fase liggen. In de hoofdstukken 3 en 4 wordt dan ook ruime aandacht besteed aan de voorbereidingsfase, terwijl in hoofdstuk 5 de interpretatie aan de orde komt. Opmerking : Wegens de sneïie ontwikkeiingen op bovengenoemde terreinen, willen WIJ slechts een momentopname van de stand van zaken geven, waarbij geenszins aanspraak wordt gemaakt op volledigheid.
- 3 - BEPALING VAN DE STERKTE EN DE STIJFHESD VAN IYEXKTUIGKüNDZGE CBNSTRUCTIES
- 4 -
-5- dikte t
-6-
fig, 2, 2
- 8 - a'. -a" - dan ia in te zien dat geldt:
- 9 - N = A u
-?O -
- 4% - 2 2 3 41 o o t 41 29 2 o
2 4 e o b e 11 1?-I 2 2 1 2 e O e e
1 2 * e O 28 303 U 4 2 2 * o 2 -I 2 2 o * 2
- 16-4. Genereren van Invoergegevens. Om het aantal invoergegevens te reduceren, zal enerzijds gezocht worden naar mogelijkheden om optimaal gebruik te maken van een eventuele regelmaat in topologie en/of geometrie, anderzijds zal worden getracht algorithmen te construeren waardoor gedeelten van het elementenmodel automatisch worden gegenereerd. Wanneer een aantal knooppunten met opvolgende nummers gelegen zijn op een op simpele wijze te karakteriseren kromme en wanneer de onder- linge afstand der knooppunten gelijk is, kan volstaan worden met: - karakterisering van deze kromme met een markering voor begin en einde; - nummer eerste knooppunt; - aantal knooppunten; In fig. 4.2 is voor een rechte lijn en een cirkelboog het voorgaande toegelicht.
- - 2: o * e 8 e 0 P al 'E2 1, 7.o b 36 4, O e
- 18 - I >
- 20 -
- 2? -
- 23 -
fig. 4,8-24 =
- 25 - fig, 4, P
- 26 Q
- a8 -
- 29 -
- 34 - O m i i I li,