17 november 015 Fsica van watersstemen h h u u h 0 t Fsica van watersstemen Erik Mosselman WMCN-cursusdag Water Management Centre of the Netherlands Lelstad, 17 november015 Basisprincipes van waterbeweging Basisprincipes van waterbeweging diep ondiep diep ondiep Waar zijn de stroomsnelheden het grootst? Waar zijn de stroomsnelheden het grootst? Basisprincipes van waterbeweging Continuïteit Basisprincipes: Wet van Behoud van Massa (continuïteit) Antoine Lavoisier q t h q q t hqt 0 Wet van Behoud van Impuls () h q 0 t Isaac Newton 1
17 november 015 Continuïteit h q 0 t Stationaire stroming:../t = 0 q 0 q constant hu constant massabalans: sterkere stroming boven ondiepten F ma Per eenheid van massa: F m Dt Werking van verschillende krachten: F Dt m F F Dt m V z w b g wind 0 Dt h h Welke krachten werken er op een watervolume? Zwaartekracht (via drukgradiënt) Stromingsweerstand (bodemwrijving, vegetatie, overlaten) Wind F wind wind m h F m druk zw g gi m h F resist b z w b g wind 0 Dt h h z w b g wind 0 Dt h h
17 november 015 z w b g wind 0 Dt h h z w b g wind 0 Dt h h z w b g wind 0 Dt h h z w b g wind 0 Dt h h u u z u g w b wind 0 t h h u u b wind u gi 0 t h h Euler Stationaire stroming:../t = 0 Uniforme stroming:../ = 0 Empirisch: b = gu /C Geen wind gu gi Ch u C hi 0 impulsbalans: sterkere stroming in diepe delen
17 november 015 Basisprincipes van waterbeweging 4
17 november 015 u gh u u gh Als u < (gh) 1/ (subkritische stroming): stroomopwaarts en stroomafwaarts Waterbeweging hangt af van informatie op bovenrand en benedenrand Bovenstroomse randvoorwaarde: afvoer Benedenstroomse randvoorwaarde: waterstand (wiskundige afleiding op verzoek) Invloedsrichting Invloedsrichting Rivier met stuw Opening van stuw invloed van afvoer invloed van waterstand invloed van afvoer voortplanting waterstandsdaling voortplanting afvoergolf stuw Invloedsrichting Hoogwatergolven op rivieren Opening van stuw voortplanting waterstandsdaling voortplanting afvoergolf voortplanting stroomafwaarts topvervlakking Door normalisatie en kanalisatie van de Oberrhein: kortere looptijd: afvoer twee dagen eerder in Lobith minder topvervlakking: 1000 m /s (0 cm) hoger in Lobith 5
17 november 015 Invloed van vegetatie Invloed van vegetatie Hoogwatergolven afremmen met bos in uiterwaarden? Langere looptijd sterkere topvervlakking Meer stromingsweerstand hogere waterstanden ter plaatse Water vasthouden met bebossing in het stroomgebied? Sponswerking: effect bij matige hoogwaters, niet bij maatgevende hoogwaters Langere looptijd van afvoergolven op zijrivieren piekafvoeren lager of hoger Bijdrage aan afvoer Ourthe opgetreden piekafvoer Maas te Borgharen Bovenloop Maas Tijd gecorrigeerd voor looptijd (december 199) Sambre Namur Meuse Chooz Vertraging van looptijden door bebossing beneden Chooz verhoogt de piekafvoer bij Borgharen Maastricht Liège Lesse Amblève Ourthe Semois Verdun Vesdre Morfologie tijdens etreme hoogwaters Morfologie tijdens etreme hoogwaters 15 14.8 14.6 Nederrijn Pannerdensch Kanaal Waterstand (m+nap) 14.4 14. 14 IJssel 1.8 1.6 Roosteren 1.4 1. 881 880.5 880 879.5 879 878.5 878 877.5 877 876.5 876 Kilometerraai (km) u u z u g w b wind 0 t h h Geen dieptegemiddelde stroming: u = 0 Verwaarlozing van wrijving Empirisch: wind = lucht C wind U wind z U gh w lucht wind Cwind wind z w druk z U gh w lucht wind Cwind Hoe groot is de opwaaiing over 50 km van het IJsselmeer bij windkracht 11 (0 m/s)? lucht 1 kg/m 1000 kg/m Cwind 0,5 0,06Uwind 10 g 10 m/s h5m z w 40 mm/km z w m 6
17 november 015 z U gh w lucht wind Cwind Hoe groot is de opwaaiing over 900 km van de Noordzee bij windkracht 11 (0 m/s)? lucht 1 kg/m 1000 kg/m Cwind 0,5 0,06Uwind 10 g 10 m/s h100m z w mm/km z w 1,8m 1 m/s Hoelang duurt het voor die opwaaiing bereikt is? 5 m 900 km 1,8 m 100 m Te vullen volume per eenheid van breedte = 0,5 1,8 900 000 800 000 m Watertoevoer per eenheid van breedte = 1 5 = 5 m /s Vulduur = 160 000 s dagen Stormduur is een belangrijke factor! Windrichtingen tijdens stormdepressies NNW Grootste opwaaiing als wind eerst ZW dan NNW (Jan Kroos, WMCNcursus 5 december 01) X (Coriolis-effect op verzoek) Windrichtingen tijdens stormdepressies Windrichtingen tijdens stormdepressies X X (Coriolis-effect op verzoek) (Coriolis-effect op verzoek) 7
17 november 015 De Ramp van 195 Depressiebaan 9 januari februari 195 1 februari 195, 01h00 De Ramp van 195 Stormopzet Etreme omstandigheden: Noordwestenwind met: > snelheden boven 0 m/s (windkracht 9) > uitzonderlijk lange duur van uur Springtij (aarde, zon en maan op één lijn) Toch geluk gehad: Lage rivierafvoeren Volle maan in plaats van nieuwe maan Maan in het apogeum (grootste afstand vanaf de aarde) Stormopzet is resultaat van verschillende bijdragen: Afwaaiing Stormopzet die vanuit Atlantische Oceaan de Noordzee binnendringt ( eternal surge ) Luchtdruk (daling tijdens stormdepressie) Buistoten Havenseiches (Jan Kroos, WMCN-cursus 5 december 01) Buistoten Buistoten Oorzaak: Zware bui of frontpassage Kenmerken: Plotselinge verhoging van waterstand, zichtbaar langs groot deel van kust Waterstandverhoging tot 0,7 m ur 0,5 tot uur (Jan Kroos, WMCN-cursus 5 december 01) 8
17 november 015 Getijden Golven Getijden: Enkele aspecten genoemd bij de Ramp van 195 Theorie: initiële golfgroei als stabiliteitsprobleem wind Theorie: teveel voor dit college Goede PowerPoint-presentatie van Jan Kroos voor WMCN-cursus op 5 december 01 wind groei wateroppervlak effect van drukken en schuifspanningen door wind demping Golven Golven Voorspelling van golven: Geen individuele golven maar pakketten van golfenergie Karakterisering van golfenergie door significante golfhoogte: > H s = gemiddelde van de % hoogste golven > H s = visuele schatting van golfhoogte door ervaren waarnemers H s =,75 m strijklengte 60 km windsnelheid 0 m/s Empirische formules van Bretschneider windduur 9 h Empirisch nomogram volgens Bretschneider Golven Empirische vuistregel voor golfbreking: Dank! Vragen? Golven breken als H > 0,75 h (H = golfhoogte; h = waterdiepte) Gecombineerd effect van hardere wind, langere windduur en grotere strijklengte: Aankomst van hogere golven Grotere waterdieptes Minder golfbreking 9