Newton 4 vwo Natuur kunde

Newton 4 vwo Natuur kunde Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie Hoofdstukvragen: Hoe wordt er voor gezorgd dat een elektrische schakeling goed en veilig werkt? Welke verschijnselen, eigenschappen en wetmatigheden gelden voor elektrische schakelingen? Met welke wetmatigheden kun je het goed en veilig werken van elektrische schakelingen beter begrijpen? les datum klassikaal/docent leerling/groepje/huiswerk 1 Probleem 1 Veiligheid in huis Vervolgopdracht: randaarde Experiment 1 - De spanningzoeker Theorie blz 34, 35 en 40 t/m 44; opg 1, Probleem Aarding bij huizen van Theorie blz 36 t/m 39. voor 1950 opg 3, 4, 5 3 Probleem 3 - Schakelingen van drie Vervolgvragen, theorie blz 44 t/m 48. lampjes opg 6 4 Bespreken theorie opg 7, 8, 9, 10 Vragen stellen, Afronden 5 Experiment - drie verschillende opg 1, 13, 14 weerstanden 6 Probleem 4 - De spanningsregelaar opg 15, 16 Afronden 3 7 Voortgangstoets en 3 Vervolgopdracht: Probleem 5 - metaaldraad Theorie blz 44 t/m 48; opg 17 8 Probleem 6 Een gloeilamp opg 18, 19, 0 Afronden 4 9 Demonstratie - Een draaiweerstand als Vervolgopdracht, theorie van 5 1 en 5 3; hoeksensor geschakeld. opg 1,, 3 10 Experiment 3 - De temperatuur meten theorie van 5 (blz 57 t/m 59). met een ntc-weerstand opg 4, 5, 6, 7 11 Voortgangstoets 4 en 5 opg 8, 30 1 Afronden hoofdstuk opg 31, 3, 34 Toets in de 3 e toetsperiode: hoofdstuk

Project Probleemgeorienteerd onderwijs, Centrum voor ß-didactiek, Universiteit van Utrecht, oktober 001 Ontwikkelaar: Hr. H. Poorthuis Begeleiding: Hr. T. van der Valk Uitvoerders: Hr. K. Hooyman Hr. A. Migchielsen Hr. R. Vonk Mw M.Vollebregt Mw H. Wielenga Herzien en bewerkt in november 00 Adres: Centrum voor beta-didactiek, postbus 80.008, 3508 TA Utrecht, 030-531179 Website: http://www1.phys.uu.nl/natdid/psl

Elektrische schakeling Inleiding In huis waar gewerkt wordt met een spanning van 30 volt, kunnen gevaarlijke situaties voorkomen, bijvoorbeeld kortsluiting, overbelasting, het aanraken van een niet-geïsoleerde geleider die onder spanning staat of het aanraken van een apparaat dat onder spanning staat. Om het gevaar te voorkomen of te verminderen zijn er een aantal veiligheidsvoorzieningen aangebracht. Een eenvoudig voorbeeld is de plastic isolatie van alle elektriciteitsdraden. Noteer zoveel mogelijk verschillende veiligheidsvoorzieningen. Probleem 1 Zekering en aardlekschakelaar Een zekering beveiligt tegen een te grote stroomsterkte. Op de buitenkant van een zekering staat de maximale stroomsterkte aangegeven. In huis worden meestal zekeringen van 10 A, 16 A of 5 A gebruikt. Wat gebeurt er eigenlijk precies als er kortsluiting gemaakt wordt en de zekering doorbrandt? Naast kortsluiting kan de zekering ook op een andere manier doorbranden. Wanneer gebeurt dat? Is dat dan ook een gevaarlijke situatie? De uiteinden van een elektriciteitsdraad waar spanning op staan liggen open. Iemand raakt tegelijk beide uiteinden van de draad aan. Wat zal er gebeuren? Geef ook een uitleg bij je antwoord. a De persoon krijgt een lichte schok, daarna slaat de zekering door. b De persoon krijgt een lichte schok, maar de zekering slaat niet door. c De persoon krijgt een flinke schok, daarna slaat de zekering door. d De persoon krijgt een flinke schok, maar de zekering slaat niet door Een aardlekschakelaar vergelijkt voortdurend de stroomsterkte in de aanvoer- en de afvoerleiding. De spanning wordt uitgeschakeld als er een lekstroom (het verschil tussen aanvoer- en afvoerstroom) van tenminste 30 ma is. Wanneer zal de aardlekschakelaar (en dus niet de zekering) de spanning uitschakelen? a Je verbindt de aarding van het stopcontact met een metalen voorwerp, b.v. de verwarming. b Je maakt kortsluiting door de twee uiteinden van de draad tegen elkaar te houden. c Je houdt één van de twee draden vast, en met je andere hand de tafel d Je pakt de twee uiteinden van de elektriciteitsdraad tegelijk vast. 3

Experiment 1 - De spanningzoeker Met een spanningszoeker kun je nagaan of een onderdeel van de huisinstallatie onder spanning staat ten opzichte van de aarde. Onmisbaar bij reparaties en bij storingen. Gebruiksaanwijzing Je gebruikt een spanningszoeker als volgt (zie figuur). - Houd je vinger op het contactpunt bovenaan het handvat. - Steek de punt schroevendraaier op de plek waar je de spanning wilt zoeken. Opdrachten: Onderzoek op welke onderdelen van het stopcontact spanning staat. Wat zal er gebeuren als je twee spanningszoekers tegelijk in beide contactpunten van het stopcontact steekt? Doe eerst een voorspelling, en controleer daarna. a Slechts één lampje brandt (de fasedraad) b Beide lampjes branden, en feller dan bij één spanningszoeker. c Beide lampjes branden, maar zwakker dan bij één spanningszoeker. d Geen van beide lampjes brandt. Onderzoek of het lampje feller gaat branden als je je schoenen uitdoet, of als je met je andere hand de verwarming aanraakt. Is de stroom door je lichaam niet gevaarlijk? En waarom schakelt de aardlekschakelaar de spanning niet uit? Er is toch een lekstroom door de spanningszoeker? De spanningszoeker heeft een weerstand van 800 ko. Vervolgopdracht: randaarde Veel apparaten zijn uitgerust met randaarde. Dat zijn vaak apparaten met een metalen buitenkant, en apparaten die in een vochtige ruimte (keuken, badkamer) staan. Het stopcontact moet dan ook voorzien zijn van randaarde, zodat elektrische lading makkelijk via de aardleiding weg kan stromen. Een computer heeft ook een metalen kast en randaarde. Waarom is dat voor zowel de computer als de gebruiker zeer belangrijk? Wat zal er gebeuren als je kortsluiting maakt tussen de randaarde en de fasedraad? Wat zal er gebeuren als je kortsluiting maakt tussen de randaarde en de nuldraad? 4

Theorie Lees de theorie van blz 34, 35 en 40 t/m 44. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. gelijkspanning, wisselspanning geleider, isolator fasedraad, nuldraad symbolen schakelschema netspanning stroom door je lichaam randaarde, lekstroom aardlekschakelaar Opgaven 1. Onder spanning staan Leg uit wat er wordt bedoeld met onder spanning staan van de behuizing van een apparaat. Hoe is de elektrische huisinstallatie daartegen beveiligd a. bij een geaard apparaat? b. bij een ongeaard apparaat?. Zekering en aardlekschakelaar Een elektrische huisinstallatie is meestal beveiligd met 16 A zekeringen. Dat betekent dat de zekering de installatie uitschakelt bij een stroomsterkte van 16 A of meer. a. Schakelt een zekering de installatie uit als je lichaam onder spanning komt te staan? b. En schakelt een aardlekschakelaar die uit? Leg uit waarom wel of niet. 5

Probleem Aarding bij huizen van voor 1950 Dit probleem gaat over de aarding bij huizen van voor 1950. Lees eerst het krantenartikel Hoe is het mogelijk dat een situatie die eerst veilig was nu onveilig is geworden omdat er waterleidingen in de straat vervangen zijn? Waarom werkte de beveiliging vroeger wel, en nu niet meer? Bedenk eerst je eigen oplossing. Gebruik de figuur hiernaast om aan te geven wat er nu precies fout is gegaan. Vergelijk daarna jouw oplossing met die van je medeleerlingen. Theorie Lees de theorie van blz 36 t/m 39. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. weerstand van een apparaat (I,U)-diagram Formulelijst Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen? U R = I 6

3 (I,U)-diagram van een lamp De stroomsterkte in een lamp is gemeten bij verschillende waarden van de spanning. De meetresultaten zijn weergegeven in het (I,U)-diagram van figuur 6. a. Bereken de weerstand van de lamp bij een spanning van,0 V. b. Beredeneer of de weerstand van de lamp bij een spanning van 6,0 V groter of kleiner is dan, of even groot is als de weerstand bij een spanning van,0 V. 4. Een gloeilamp Een 40 W gloeilamp in de elektrische huisinstallatie heeft een weerstand van 1,3 ko (= 1,3 10³ O). Hoe groot is de stroomsterkte in de lamp? 5. Lichaamsweerstand De weerstand van het menselijk lichaam hangt vooral af van de toestand van de huid. Bij een droge huid is de lichaamsweerstand groot, zo n 30 ko. Bij een vochtige huid is die weerstand ongeveer tienmaal zo klein. In het informatieboek staat wat de gevolgen zijn van een stroom door het menselijk lichaam. a. Is het aanraken van de netspanning met droge handen gevaarlijk? En met natte handen? Leg uit waarom wel of niet. b. Waarom schakelt een aardlekschakelaar de installatie uit bij een lekstroom van 30 ma? En waarom binnen 0, s? c. Hoe is de elektrische huisinstallatie in een natte ruimte (zoals een badkamer) extra beveiligd tegen het onder spanning staan van het lichaam? 7

3 Serie- en parallelschakeling Probleem 3 - Schakelingen van drie lampjes Je kunt met drie gelijke fietslampjes (6,0 V; 0,50 A; 1,0 O) en met één spanningsbron vier verschillende schakelingen A, B, C en D maken. Voorspel eerst de antwoorden voor de onderstaande drie vragen. Controleer daarna hoeveel antwoorden je goed hebt. Op welke bronspanning moet je iedere schakeling aansluiten om tenminste één lampje normaal te laten branden? schakeling A:....... volt schakeling B:....... volt schakeling C:....... volt schakeling D:....... volt A B C D Welke stroomsterkte loopt er dan? schakeling A:....... ampère schakeling B:....... ampère schakeling C:....... ampère schakeling D:....... ampère Hoe branden dan de andere lampjes? (kies uit: even fel, minder fel of helemaal niet) schakeling A: schakeling C: schakeling B: schakeling D: Vervolgens wordt lampje L 3 losgedraaid. Wat verandert er aan de intensiteit van de lampjes L 1 en L als je lampje L 3 losdraait? Lampje L 3 wordt losgedraaid schakeling A schakeling B schakeling C schakeling D Hoe brandt lampje L 1 dan? Hoe brandt lampje L dan? Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel Niet Zeer zwak Zwak Normaal Fel 8

Vervolgvragen Schakeling A: Wat gebeurt er met de weerstand bij een serieschakeling? Is de weerstand groter of kleiner dan de weerstand van één lampje? Schakeling B: Waarom blijven L 1 en L even fel branden als je een lampje L 3 losdraait? Wat gebeurt er met de rest van de stroom? Wat gebeurt er met de weerstand bij een parallelschakeling? Is de weerstand groter of kleiner dan de weerstand van één lampje? Schakeling C: Waarom gaat L 1 minder fel branden als je L 3 losdraait? Waarom gaat L feller branden als je L 3 losdraait? Wat gebeurt er met de weerstand bij schakeling C? Is de weerstand groter of kleiner dan de weerstand van één lampje? Schakeling D: Waarom brandt L 1 feller dan en L en L 3? Waarom blijft L 1 even fel branden als je L 3 losdraait? Waarom verandert de bronstroom als je L 3 losdraait? Wat gebeurt er met de weerstand bij schakeling D? Is de weerstand groter of kleiner dan de weerstand van één lampje? 9

Theorie Lees de theorie van blz 44 t/m 48. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. spanningsverdeling (serie) vervangingsweerstand spanningsdelerschakeling stroomverdeling Formulelijst Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen? U bron = U 1 + U U 1 = U R R 1 R v = R 1 + R I bron = I 1 + I I I 1 = R R 1 1 1 1 = + R v R R 1 Opgaven 6 Serieschakeling van drie weerstanden In figuur 14 zie je een serieschakeling van drie weerstanden, aangesloten op een spanningsbron. a Bereken de vervangingsweerstand van de drie in serie geschakelde weerstanden. b Bereken de stroomsterkte in de schakeling. c Bereken de spanning over elk van de drie weerstanden. 10

7 Parallelschakeling van drie weerstanden In figuur 15 zie je een parallelschakeling van drie weerstanden, aangesloten op een spanningsbron. a Bereken de vervangingsweerstand van de drie parallel geschakelde weerstanden. b Bereken de stroomsterkte in de schakeling. c Bereken de stroomsterkte in elk van de drie weerstanden. 8 Serieschakeling van twee weerstanden Een weerstand R 1 van 1,8 ko is in serie met een weerstand R aangesloten op een spanningsbron van 10,0 V. Over de weerstand R wordt een spanning van 4,0 V gemeten. Hoe groot is de weerstand R? 9 Parallelschakeling van twee weerstanden Een weerstand R 1 van 0 O is parallel geschakeld aan een weerstand R. De vervangingsweerstand van deze twee parallel geschakelde weerstanden is 134 O. Hoe groot is de weerstand R? 10 Spanningsdeler De spanningsdeler van figuur 16 bestaat uit een serieschakeling van een vaste weerstand van 10 ko en een regelbare weerstand. De uitgangspanning van deze spanningsdeler is de spanning tussen de punten P en Q. a. De regelbare weerstand is ingesteld op een waarde van 0 ko. Hoe groot is dan de uitgangspanning? b. Hoe zal de uitgangspanning veranderen als de regelbare weerstand op een grotere waarde wordt ingesteld? c. De regelbare weerstand heeft een maximale waarde van 30 ko. Tussen welke waarden is de uitgangspanning in deze schakeling in te stellen? 11

Experiment - drie verschillende weerstanden Inleiding In het demonstratie-experiment bij probleem 3 gebruikten we drie dezelfde lampjes. Wat zou er gebeuren als we drie verschillende weerstanden gebruiken? Als voorbeeld gebruiken we schakeling C. Onderzoeksvragen: Hoe worden spanning en stroomsterkte verdeeld in 10 O een combinatieschakeling met drie verschillende weerstanden? 56 O Hoe groot is de vervangingsweerstand van de schakeling? Voor beide onderzoeksvragen geldt dat je niet alleen wilt meten hoe groot U, I en R zijn, maar ook wilt controleren of de uitkomsten klopen met de theorie. Opstelling We gebruiken drie verschillende weerstanden (10 O, 7 O en 56 O). Met een multimeter kunnen we spanning, stroomsterkte en weerstand meten. Gebruik een gelijkspanningsbron van ongeveer 6,0 volt. Schakeling bouwen Maak de schakeling en laat je schakeling controleren voor je de spanningsbron aanzet. 7 O Spanning meten Teken in het schema hiernaast voor elke meting hoe je de spanningsmeter aansluit. Noteer de resultaten hieronder. 7 O U bron U 1 (10 O) U (7O) U 3 (56 O) 10 O 56 O Stroom meten Teken in het schema hiernaast voor elke meting hoe je de stroommeter aansluit. Let goed op dat je de amperemeter niet verkeerd aansluit! Noteer de resultaten hieronder. I bron I 1 (10 O) I (7O) I 3 (56 O) 7 O 10 O Weerstand meten 56 O Met een multimeter kun je alleen de weerstand van een enkele weerstand of een combinatie van weerstanden meten als de spanningsbron uit de schakeling gehaald is. Meet eerst de waarde van elke weerstand apart, en daarna van de combinatie. R 1 (10 O) R (7O) R 3 (56 O) R vervanging 1

Meetresultaten controleren Bij elke schakeling gelden regels over spanning(sverdeling), stroom(verdeling) en vervangingsweerstand. Bij de controle kun je onderstaande formules gebruiken: serie: I bron = I 1 = I U bron = U 1 + U U 1 R = 1 R v = R 1 + R U R parallel: I bron I 1 + I = U bron = U 1 = U I I 1 = R R 1 1 1 1 = + R v R R Spanning controleren Neem de resultaten over in de tabel hieronder, en ga met een aantal berekeningen na of de metingen kloppen. 1 U bron U 1 (10 O) U (7O) U 3 (56 O) Stroom controleren Neem de resultaten over in de tabel hieronder, en ga met een aantal berekeningen na of de metingen kloppen. I bron I 1 (10 O) I (7O) I 3 (56 O) Weerstand controleren Neem de resultaten over in de tabel hieronder, en ga met een aantal berekeningen na of de metingen kloppen. R 1 (10 O) R (7O) R 3 (56 O) R vervanging 13

1 Mistachterlicht Het mistachterlicht van een auto is een 1 V lamp met een weerstand van 6,0 O. In de auto ziet de bestuurder aan een controlelampje of het mistachterlicht wel of niet brandt. a Zijn dit controlelampje en het mistachterlicht in serie of parallel geschakeld, of zijn beide manieren van schakelen mogelijk? Leg uit waarom. b Hieronder staan de gegevens van vier verschillende controlelampjes. Welk van deze lampjes is het meest geschikt voor gebruik in combinatie met het mistachterlicht? A 1 V -,0 A C 0,1 V -,0 A B 1 V -,0 ma D 0,1 V -,0 ma 13 Kerstboomverlichting Een kerstboomverlichting bevat een aantal lampjes van 10 V - 0,00 A. a Uit hoeveel lampjes bestaat deze kerstboomverlichting? b Als een lampje doorbrandt, smelten in het lampje de aansluitingen van de gloeidraad aan elkaar: het lampje wordt automatisch kortgesloten. Daardoor blijven de andere lampjes branden. Hoe groot is na het doorbranden van één lampje de spanning over en de stroomsterkte in elk van de andere lampjes? 14 Gemengde schakeling (1) In figuur 1 zie je twee parallel geschakelde weerstanden R 1 en R, die samen in serie geschakeld zijn met een derde weerstand R 3. a Welke weerstanden kun je vervangen door één vervangingsweerstand, zodat er een eenvoudige serie- of parallelschakeling ontstaat? b Vereenvoudig de schakeling van figuur 1 tot een serieschakeling van twee weerstanden. c Bereken de stroomsterkte I in de schakeling, de spanning over en de stroomsterkte in elk van de drie weerstanden. 14

Probleem 4 - De spanningsregelaar Met een spanningsregelaar kun je door het verschuiven van een weerstand de spanning veranderen. Zo n schakeling kom je b.v. tegen bij een dimmer, maar ook bij geluids- en beeldapparatuur voor het instellen van het geluid of het beeld kunnen instellen, bijvoorbeeld het volume, de toonhoogte of de kleurinstelling. Een spanningsregelaar kun je maken met een schuifweerstand. Dat is een lange weerstand met een 3 e aansluitpunt die langs de weerstand geschoven kan worden. In de tekening hiernaast zie je een schuifweerstand in een schakeling met een spanningsbron en een voltmeter. De spanningsbron levert U bron = 1,0 V, en de schuif staat op 1/4 e van de bovenkant van de schuifweerstand. De totale schuifweerstand bedraagt R schuif = 4 O. Wat zal de voltmeter aanwijzen? Leg uit. V Als we de voltmeter vervangen door een lampje, en vervolgens de spanning over het lampje meten, dan gebeurt er iets vreemds: de spanning verandert zonder dat de schuif verplaatst wordt. Bijvoorbeeld: er geldt voor de regelbare weerstandstand met schuif S op 3/4 e van de weerstand: - U = 9,00 V zonder lampje - U = 6,54 V met een lampje L 1 (6,0 V; 0,50 A; 1,0 Ohm) - U = 5,14 V met een lampje L (6,0 V; 1,00 A; 6,0 Ohm) Hoe kan dat? V 15

15 Gemengde schakeling () In figuur zie je twee in serie geschakelde weerstanden R 1 en R, die samen parallel geschakeld zijn aan een derde weerstand R 3. a Welke weerstanden kun je vervangen door één vervangingsweerstand, zodat er een parallelschakeling ontstaat? b Vereenvoudig de schakeling van figuur tot een parallelschakeling van twee weerstanden. c Bereken de stroomsterkte I in de schakeling, de stroomsterkte in en de spanning over elk van de drie weerstanden. 16 Lampspanning In figuur 6 zie je in een (I,U)-diagram het verband tussen de spanning over en de stroomsterkte in een lampje L van 9,0 V - 0,40 A en een weerstand R van 40 O. Het lampje en de weerstand worden in serie aangesloten op een spanningsbron van 9,0 V. Bepaal de spanning over en de stroomsterkte in het lampje. 16

4 Elektrische energie Inleiding Het hoofdstuk gaat over het goed en veilig functioneren van elektrische schakelingen. Bij brandgevaar in de huisinstallatie en bij het doorbranden van zekeringen is de warmteontwikkeling belangrijk. Daarbij gaat het vooral om de warmteontwikkeling in de bedrading. Als je b.v. een lampje laat branden op een batterij dan wil je dat zo min mogelijk energie verloren gaat aan warmte. In deze paragraaf gaat het om de warmteontwikkeling in bedrading en in apparaten. Paragraafvragen Hoe bereken je in een elektrische schakeling de hoeveelheid warmte die wordt ontwikkeld in de bedrading, in de apparaten en in de bron? Wat is bij de huisinstallatie de invloed van verlengsnoeren en bedrading op het goed werken van apparaten en lampen? Probleem 5 - Een roodgloeiende metaaldraad onderdompelen in water Een metaaldraad wordt aangesloten op een spanningsbron. Aan de draad hangt een gewichtje om de draad strak te houden. Door de spanning op te draaien gaat de metaaldraad gloeien. Vervolgens wordt het geheel in water gedompeld. Wat er gebeurt als je de roodgloeiende metaaldraad deels onderdompelt in water? A De draad brandt door. B Het deel onder water dooft, het deel boven water gaat feller gloeien. C Het deel onder water gaat feller gloeien. D Er ontstaat kortsluiting, de zekering slaat door. E Het deel onder water dooft, het deel boven water blijft even fel gloeien. Leg uit wat er gebeurt met het deel van de draad dat onder water zit. Leg uit wat er gebeurt met het deel van de draad dat boven water zit. 17

Vervolgopdracht: warmteontwikkeling in een kabelhaspel Voor een verlengsnoer opgerold op een haspel geldt een maximaal toegestane stroomsterkte van 3, A. Volledig afgerold mag de stroom een sterkte hebben van 9,6 A. Dat verschil wordt veroorzaakt door de warmteontwikkeling: bij een opgerolde kabel kan dan de isolatie doorsmelten met kortsluiting als gevolg. De weerstandswaarde van het verlengsnoer is circa 0,5 O. Waarom is het gevaar voor warmteontwikkeling groter bij een opgerold verlengsnoer groter dan bij een afgerold verlengsnoer? Om in de schuur een straalkacheltje (30V;1000 W) aan te kunnen sluiten maak je gebruik van een oprolbaar verlengsnoer (een kabelhaspel). Mag je deze straalkachel aansluiten met een opgerolde kabelhaspel? De maximaal toegestane stroomsterkte bij een afgerolde kabel is 3 keer zo groot als bij een opgerolde kabel. Is de warmteontwikkeling in de kabel dan ook 3 keer zo groot? Geef een berekening of een volledige beredenering. Theorie Lees de theorie van blz 44 t/m 48. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. Elektrisch vermogen Elektrische energie kilowattuur warmteontwikkeling 18

Formulelijst Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen? P e = E t e P e E E E e e e = U I = P t = U I t = I e R t Opgaven 17 Vermogen van een gloeilamp Een 60 W gloeilamp is aangesloten op de netspanning van 30 V. a Hoe groot is de weerstand van de lamp? De lamp wordt aangesloten op een lichtdimmer. Deze maakt de spanning over de lamp tweemaal zo klein. Neem aan dat daardoor de weerstand van de lamp niet verandert. b Hoe groot is nu het elektrisch vermogen van de lamp? Probleem 6 Een gloeilamp Een gloeilamp wordt ingeschakeld op het tijdstip t = 0. Welk van de onderstaande diagrammen geeft het stroomsterkteverloop het best weer? Leg uit waarom. Als je een gloeilamp uitschakelt dan gloeit de draad altijd nog even na, en dat geldt zeker voor b.v. stadionverlichting. Hoe komt dat? Gebeurt dat ook als je de lamp aanzet? 19

18 Wasmachine Een wasmachine heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3, kw. Tijdens het afwerken van een volledig wasprogramma is het gemiddeld elektrisch vermogen van de wasmachine,4 kw. Het wasprogramma duurt 75 minuten. a Leg uit waarom het gemiddeld elektrisch vermogen van de wasmachine tijdens het wasprogramma lager is dan het maximaal elektrisch vermogen. b Bereken de elektriciteitskosten (aantal kwh) van het draaien van het wasprogramma. c De wasmachine is aangesloten op een aparte groep van de elektrische huisinstallatie. Zal deze wasmachinegroep met een zekering van 10, 16 of 5 A tegen overbelasting beveiligd zijn? Leg uit waarom. d De wasdroger heeft een maximaal elektrisch vermogen van 3,3 kw. De was machine en de wasdroger zijn aangesloten op dezelfde groep van de elektrische huisinstallatie. Mogen deze twee apparaten tegelijkertijd ingeschakeld zijn? Waarom wel of niet? 19 Vermogen van een elektrische kachel Een elektrische kachel is aangesloten op de netspanning. De kachel bevat twee parallel geschakelde verwarmingselementen, met elk een weerstand van 46 O. a Bereken het elektrisch vermogen van de kachel In de kachel zit een thermostaat die de verwarmingselementen in- en uitschakelt om de kamertemperatuur constant te houden. Gedurende een uur is bijgehouden wanneer het verwarmingselement in- en uitgeschakeld was. Het resultaat is hiernaast weergegeven. b Bereken de hoeveelheid elektrische energie (in kwh en in J) die de kachel in dat uur verbruikt. 0

0 Doorbranden van weerstanden We gaan twee verschillende weerstanden serie en parallel schakelen a De ene weerstand van 18 O heeft een maximaal elektrisch vermogen van 1,0 W. Bij een hoger elektrisch vermogen brandt de weerstand door. Hoe groot mogen spanning en stroom maximaal zijn? b De andere weerstand is 1 O - 1, W. Hoe groot mogen daar spanning en stroom maximaal zijn? c De beide weerstanden worden in serie aangesloten op een variabele spanningsbron. De spanning wordt langzaam groter gemaakt. Leg uit welke weerstand als eerste zal doorbranden. d Daarna worden beide weerstanden parallel aangesloten op de variabele spanningsbron. De spanning wordt weer langzaam groter gemaakt. Leg uit welke weerstand nu als eerste zal doorbranden. 1

5 Weerstand Inleiding In deze paragraaf ga je verschillende soorten weerstanden bestuderen waarvan je de weerstandswaarde kunt variëren: Een dunne metaaldraad. Een lichtgevoelige weerstand (LDR) Een temperatuurgevoelige weerstand (NTC of PTC) De paragraafvragen zijn: Waar hangt de weerstandswaarde van die variabele weerstanden vanaf? Hoe kun je een variabele weerstand gebruiken voor het meten van bijvoorbeeld lichtsterkte of temperatuur? Demonstratie - Een draaiweerstand als hoeksensor geschakeld. Bij een variabele draaiweerstand verandert de weerstand als je draait. Het verband is (vrijwel) lineair: de hoek verandert: 0 o 70 o de weerstand is dan: 0 ko 9,0 ko. R draai = 0-9 ko Op een bord is de draaiweerstand in serie geschakeld met een weerstand met een vaste waarde van 4,7 ko. De schakeling is aangesloten op een spanningsbron (10 V). De uitgangsspanning U uit wordt gemeten met een voltmeter. Als de draaiweerstand verandert, dan verandert ook de uitgangsspanning. Je kunt deze schakeling gebruiken om hoeken te meten. 10 V R = 4,7 ko V U uit Hoe zal de uitgangsspanning veranderen als je de weerstand draait van 0 o 70 o? Schets eerst in het diagram hoe je verwacht dat de grafiek verloopt. Controleer daarna je voorspelling. U uit (volt) 10 8 6 Hoe kun je de schakeling aanpassen zodat de uitgangsspanning U uit stijgt als de draaihoek toeneemt? 4 45º 90º 3 ko 135º 180º 6 ko draaihoek (º) en weerstand (ko) 5º 70º 9 ko

Vervolgopdracht De draaiweerstand bestaat uit een eenvoudig draadje van halfgeleidermateriaal. Het draadje heeft een lengte van 5 cm en het oppervlak van de doorsnede is van 0, mm². Hoe groot zou de weerstand zijn van een draad van hetzelfde materiaal met een lengte van 1 m en een doorsnede van 1 m²? (We noemen dat de soortelijke weerstand). Theorie Lees de theorie van blz 55, 56, 60 en 61. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. Ohmse weerstanden PTC- en NTC-weerstand LDR Soortelijke weerstand Formulelijst Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen? R = ρ l A Opgaven 1 Metaaldraad Een metaaldraad met een lengte van 80 cm en een dwarsdoorsnedeoppervlak van 1,5 mm² heeft een weerstand van 9,1 O. Van welk metaal is deze draad gemaakt? Weerstandmeting en doorsnede metaaldraad Beschrijf hoe je met een weerstandsmeting de diameter van een koperdraad kunt bepalen. Teken het schakelschema van de meetopstelling en geef daarin de meetinstrumenten aan. Leg daarna uit hoe je uit de meetresultaten de diameter bepaalt. 3

3 Warmteontwikkeling in de leidingen in huis Beredeneer dat de warmteontwikkeling in de leiding van een elektrische huisinstallatie afhangt van de soort en het aantal ingeschakelde apparaten. Leg uit dat die warmteontwikkeling alleen kan worden beperkt door de keuze van een leiding met een grotere diameter. 4 Elektrische boiler Een elektrische boiler is aangesloten op het lichtnet (spanning 30 V). Het verwarmingselement van de boiler is gemaakt van nichroomdraad met een lengte van 45 m en een dwarsdoorsnedeoppervlakte van,5 mm². Hoeveel kwh elektrische energie verbruikt deze boiler als hij 4,5 uur ingeschakeld is? 5 TL-buis In een tl-buis loopt een stroom door een gas. De inwendige diameter van een 30 V 9,0 W tl-buis is 8,5 mm. De buis is 40 cm lang. Bereken de soortelijke weerstand van het gas. 6 Hoogspanningsleiding Een elektriciteitscentrale levert de elektrische energie voor een stad op 5 km afstand. De centrale levert een elektrisch vermogen van 8o MW. Bij de centrale is de spanning tussen de beide hoogspanningskabels 380 kv. De hoogspanningskabels zijn van koper en hebben een dwarsdoorsnedeoppervlak van,5 cm². Bereken de warmteontwikkeling per seconde in de hoogspanningskabels. Hoeveel procent van het door de centrale geleverde elektrisch vermogen gaat verloren door warmteontwikkeling in de hoogspanningskabels? 4

Experiment 3 - De temperatuur meten met een ntc-weerstand Inleiding Een NTC-weerstand is een weerstand waarvan de weerstandswaarde afhangt van de temperatuur. Je kunt een NTC-weerstand gebruiken als temperatuursensor door hem op te nemen in een sensorschakeling. Hoe verandert de weerstandswaarde van een NTC-weerstand als functie van de temperatuur? Gebruik voor je metingen een digitale multimeter. R NTC (ko) 0 40 60 80 100 temperatuur (ºC) Een sensorschakeling ontwerpen Ontwerp met behulp van de NTC-weerstand een schakeling voor een temperatuursensor die zo goed mogelijk aan de volgende eisen voldoet: De sensor kan temperaturen meten tussen 0 ºC en 100 ºC. In dat gebied is de ijgrafiek zo lineair mogelijk. Als de temperatuur stijgt dan neemt ook de uitgangsspanning toe. De sensor is zo gevoelig mogelijk, dat betekent dat de uitgangsspanning zoveel mogelijk toeneemt tussen 0 ºC en 100 ºC. De bronspanning van de schakeling mag echter niet hoger dan 6,0 volt zijn. Je mag in de schakeling alleen gebruik maken van de beschikbare weerstanden. Teken hieronder je ontwerp, en bereken aan de hand van je metingen de ijkgrafiek van de schakeling. U uit (volt) 0 40 60 80 100 temperatuur (ºC) 5

Theorie Lees de theorie van blz 57 t/m 59. Noteer wat de onderstaande begrippen betekenen. Diode, anode, kathode doorlaat- en sperrichting Gelijkrichterschakeling 7 In de drie schakelingen van figuur 37 is eenzelfde lampje op verschillende manieren aangesloten op een 6,0 V spanningsbron. a Leg uit in welke schakeling(en) het lampje niet brandt en in welke schakeling(en) het lampje het felst brandt. b In de schakeling van figuur 38 zijn een diode en een weerstand van 30 O in serie aangesloten op een variabele spanningsbron met een maximale spanning van 6,0 V. De diodekarakteristiek is weergegeven in figuur 39. Hoe groot is de stroomsterkte in de schakeling? 6

8 Straalkachel Een straalkachel heeft twee verwarmingselementen R1 en R. De kachel is aangesloten op de netspanning. Het elektrisch vermogen van de kachel is instelbaar: 0,5 kw als R1 is ingeschakeld, 1,0 kw als R is ingeschakeld en 1,5 kw als R1 en R zijn ingeschakeld. a Bepaal de weerstand R1 en R van de verwarmingselementen. b Leg uit hoe de twee weerstanden bij een elektrisch vermogen van 1,5 kw zijn geschakeld: in serie of parallel. c De kachel is aangesloten op de netspanning via een snoer van 5,0 m lengte. De weerstand van de leiding in het snoer is 0,011 O per meter. Bereken de warmteontwikkeling per seconde in de leiding van het snoer als het elektrisch vermogen van de kachel is ingesteld op 1,5 kw. Hoeveel procent van het geleverd elektrisch vermogen gaat verloren door warmteontwikkeling in de leiding van het snoer? 30 Elektrische thermometer De schakeling van figuur 43 is bruikbaar als elektrische thermometer. Het diagram van figuur 44 geeft het verband tussen de weerstand R en de temperatuur T van de NTC-weerstand in de schakeling. De spanningsmeter in de schakeling is ingesteld op een meetberelk van 6,0 V. Deze spanningsmeter moet worden voorzien van een schaalverdeling waarop direct de temperatuur is af te lezen. Teken de schaalverdeling op de spanningsmeter in de vorm van een lijn met de getallen 0 t/m 6. Geef op deze schaalverdeling de temperatuurwaarden 0, 50 en 100 C aan. 7

31 Bovenleiding van een elektrische trein Een elektrische trein neemt stroom af van de bovenleiding. Deze bestaat uit een koperen draad met een dwarsdoorsnedeoppervlakte van 3,1 cm². De stroom loopt vanaf de spanningsbron via de bovenleiding door de motor van de trein naar de rails. Via de rails loopt de stroom terug naar de spanningsbron. In figuur 48 is dit schematisch weergegeven. De trein rijdt van A naar B: een afstand van 4,5 km. In figuur 48 passeert de trein het punt P op een afstand van,6 km van A. Op dat moment heeft de trein een zodanige snelheid dat de stroomsterkte in de treinmotor 300 A is. a Bereken het vermogen dat de spanningsbron levert. b Bereken de weerstand van de bovenleiding in de stroomkring. c Hoeveel procent van het door de spanningsbron geleverde vermogen gaat verloren in de vorm van warmteontwikkeling in de bovenleiding en de rails gezamenlijk? 3 Een elektrisch apparaat met een vermogen van 90 W moet aangesloten worden op een spanningsbron met een spanning van 60 V. De beschikbare spanning is die van het lichtnet: 30 V. Door het gebruik van een schuifweerstand (R max = 00 O) is het mogelijk het apparaat op de juiste spanning aan te sluiten. Daarvoor zijn twee mogelijkheden, zoals weergegeven in de schakelingen van figuur 51. In de rechterschakeling van figuur 51 staat het glijcontact zó ingesteld dat de weerstand van 00 O is verdeeld in twee stukken met weerstanden van 84 en 116 O. In dat geval is het apparaat aangesloten op de juiste spanning (60 V). Vraagstelling: hoe verhoudt zich het energieverbruik in beide schakelingen en in welke schakeling is dit energieverbruik het laagst? a Bereken de stroomsterkte in het apparaat bij aansluiting op de juiste spanning (60 V). Bereken ook de weerstand van het apparaat. b Bereken het door de spanningsbron geleverde vermogen in de twee schakelingen van figuur 51. Wat is je conclusie: hoe verhoudt zich het energieverbruik in beide schakelingen en in welke schakeling is dit energieverbruik het laagst? 8

34 Energie uit batterijen Lees eerst het krantenartikel en probeer daarna een antwoord op de vraag te vinden. In het artikel wordt de energie-inhoud van wegwerpbatterijen opgegeven in de eenheid mah. Een energie-inhoud van 500 mah betekent dat de batterij 1 h lang een stroom van 500 ma kan leveren en daarna leeg is. De batterij kan wel gedurende een langere tijd een kleinere stroom leveren, maar het product van stroomsterkte en tijdsduur zal ook dan 500 mah zijn. Vraagstelling: verandert de grotere energie-inhoud van de aangekondigde superwegwerpbatterij iets aan de conclusies van de Consumentenbond? a Bereken de energie-inhoud (in kj) van de oude en de nieuwe wegwerpbatterijen. Hoeveel keer zo groot (ongeveer) is de energie-inhoud van de aangekondigde superwegwerpbatterij? b Bereken de kosten per kj geleverde energie van de oude en de nieuwe wegwerpbatterij. Wat is je conclusie: verandert de grotere energie-inhoud van de aangekondigde superwegwerpbatterij iets aan de conclusies van de Consumentenbond in het artikel? 9

Uitwerkingen van opgaven 1 Onder spanning staan a Bij een geaard apparaat ontstaat een stroomkring van fasedraad via de behuizing van het apparaat naar de aarddraad. Dit is een lekstroom dus de aardlekschakelaar schakelt uit.als er geen aardlekschakelaar is brandt de zekering door. b Bij een ongeaard apparaat dat onder spanning komt te staan kan de lekstroom via de omgeving soms groot genoeg zijn om de aardlekschakelaar uit te schakelen. Als iemand het apparaat aanraakt wordt de aardlekschakelaar zeker uitgeschakeld. Zekering en aardlekschakelaar Nee, de weerstand van het menselijk lichaam zou dan kleiner dan 30/16 = 14 O moeten zijn. Deze is 3 ko of meer. De aardlekschakelaar schakelt de spanning uit als er stroom weglekt (30 ma) naar de aarde. 3 (U,I)-diagram van een lamp a. R = U/I =,0 / 0,5 = 8,0 O b. Met toenemende spanning neemt de stroom minder dan evenredig toe, de weerstand wordt groter 4 Gloeilamp I = U/R = 30 / 1,3.10³ = 0,18 A (40 W speelt geen rol) 5 Lichaamsweerstand a Met droge handen niet: I = U / R = 30 / 30 = 7,7 ma. Met natte handen wel: 30 / 3 = 77 ma. b Meer dan 30 ma en langer dan 0, s wordt gevaarlijk. c Alle apparaten bezitten randaarde of zijn dubbel geïsoleerd. Er zijn geen open stopcontacten toegestaan. 6 Serieschakeling van drie weerstanden R v = 63 + 18 + 35 = 116 O I = U/R = 9,0/116 = 0,078 A over 63 O: U = 0,078. 63 = 4,9 V, over 18 O: U = 0,078. 18 =1,4V, over 35 O: U= 0,078. 35 =,7 V (samen is het 9,0 V) 7 Parallelschakeling van drie weerstanden 1/R v = 1/63 + 1/18 + 1/35 R v = 630/(10+35+18) = 10 O (of rekenmachine met de 1/x-toets) I = 9,0 / 10 = 0,90 A In 63 O: I = 9,0/63 = 0,14 A in 18 O: I = 9,0/18 = 0,50 A in 35 O: I = 9,0/35 = 0,6 A (samen is het 0,90 A) 8 Serieschakeling van twee weerstanden Met spanningsdeling: R / 1,8 = 4,0 / 6,0 R = 1, ko Of met R = U / I dus In R 1 : I = U / R = 6,0/1,8 = 3,33 ma In R : R = U/I = 4,0/3,3 = 1, ko 9 Parallelschakeling van twee weerstanden Vervangingsweerstand: 1/0 + 1/R = 1/134 dus R = 343 O 10 Spanningsdeler Met spanningsdeling: U = 9,0. 10 / (10 + 0) = 3,0 V Met R = U / I: I = U/R = 9,0/30 = 0,3 ma U 1 = I 1 R 1 = 0,30. 0 = 6,0 V U = I R = 0,30. 10 = 3,0 V De stroomsterkte door de weerstand van 10 ko neemt af: de spanning tussen P en Q neemt af. bij 0 O: 9,0 V bij 30 ko: 9,0.10/40 =,5 V dus,5 < V(PQ) < 9,0 V 11 Regelbare weerstand en spanningsdeler a De weerstand van de lamp is 1 O, voor de halve spanning moet de schuifweerstand 1 O zijn. b De lamp van 1 O staat parallel aan 15 O, hun vervangingsweerstand is 6,7 O. Met de andere 15 O is de totale weerstand in de kring 1,7 O. Door de spanningsdeling is de spanning over het lampje 1. 6,7 / 1,7 = 3,7 V. De stroom heeft zich vertakt en een deel gaat door de schuifweerstand en niet door het lampje.het deel van de schuifweerstand dat parallel aan het lampje staat moet dus groter worden. c De vervangingsweerstand van 1 en O is 7,8 O. Afgerond is dat 8 O en met de 8O van het onvertakte deel is de spanning weer de helft geworden. 1 Mistachterlamp In serie, want dan aleeen gaat het controlelampje uit als de mistachterlamp kapot is. 13 Kerstboomverlichting a 30 / 10 = 3 b U = 30 / = 10,5 V en I = 0,00. 3 / = 0,01 A. 14 Gemengde schakeling (1) a R 1 en R kun je vervangen door R 1, er ontstaat een serieschakeling. b 1/R 1 = 1/0 + 1/30 => R 1 = 1 O c De hoofdstroom is I = 9,0 / 6 = 0,145 A. spanning over 50 O: U = 0,145.50 = 7,6 V. spanning over 0 en 30 O: 9,0-7,6 = 1,74 V. stroomsterkte door 50 O is 0,145 A. stroomsterkte door 0 O is 1,74/0 = 0,087 A. stroomsterkte door 30 O is 1,74/30 = 0,058 A (bij vroegtijdig afronden kunnen verschillen optreden) 30

15 Gemengde schakeling () a De 0 O en 30 O kun je eerst vervangen door 50 O. Er is dan een parallelschakeling ontstaan. b 50 O en 50 O parallel, deze zijn te vervangen door 5 O. c De hoofdstroom is 1 / 5 = 0,48 A. Door elke weerstand gaat dus 0,4 A (twee gelijke takken). De spanning over de weerstand van 50 O is 1 V. Over 0 O is de spanning 0,4. 0 = 4,8 V en over 30 O is de spanning 7, V. 16 Lampspanning De stroomsterkte door beide is gelijk, de spanning is samen 9,0 V. Aflezen op een horizontale lijn bij 0,17 A :,1 + 6,9 = 9,0 V. De stroomsterkte is 0,17 A (met een afwijking van 0,0). 17 Vermogen van een gloeilamp a I = P / U = 60 / 30 = 0,6 A R = U / I = 30 / 0,6 = 88 O = 8,8.10² O b Als U x zo klein, dan is I x zo klein en dan is P 4x zo klein: P = 15 W. 18 Wasmachine a. Er wordt niet voortdurend verwarmd en/of door de motor gedraaid, dus maximaal is lager dan gemiddeld. b. E = P. t =,4. 1,5 = 3,0 kwh c. Voor het maximumvermogen is de stroomsterkte 300 / 30 = 14 A. Een zekering van 16 A. of 5 A. d. Samen is het 5,7 kw. De stroomsterkte is 5700 / 30 = 4,8 A. Dus niet op een zekering van 16 A. 19 Vermogen van een elektrische kachel a. U 1 = I 1 /R 1 = 30/46 = 5,0 A, dus I 1 =. 5,0 = 10,0 A P = U. I = 30. 10,0 = 300 W =,3 kw. b. in 30 min: E = 300 W. (30. 60 s) = 4,1. 10 6 J in 30/60 = 0,5 uur: E =,3. 0,5 = 1,15 kwh. 0 Doorbranden van weerstanden Er geldt P = UI en U = IR; daaruit volgt P = (IR).R = I R a. R 1 = 18 O, P 1 = 1,0 W dus I = P/R = 1,0 / 18 = 0,055 dus maximaal I 1 = 0,36 A en maximaal U 1 = IR = 0,36.18 = 4,4 V. b. R = 1 O, P 1 = 1, W dus I = P/R = 1, / 1 = 0,100 dus maximaal I = 0,316 A en maximaal U = IR = 0,316. 1 = 3,80 V. c. R 1 en R in serie: beide dezelfde stroom, dus R 1 eerder doorgebrand d. R 1 en R parallel: beide dezelfde spanning, dus R eerder doorgebrand 1 Metaaldraad? = 0,0091. 1,5.10-6 / 0,80 = 1,7.10-8, koper Weerstandsmeting en doorsnede metaaldraad Sluit de koperdraad aan op een spanningsbron, neem een ampèremeter op in de schakeling en bepaal met een voltmeter de spanning over de koperdraad. Via de stroomsterkte en spanning kun je de weerstand berekenen. Met de weerstand, de lengte (meten) en de soortelijke weerstand is de dwarsdoorsnedeoppervlakte te bepalen en via A = p. r² is r te berekenen. Vervolgens is d =. r. 3 Warmteontwikkeling in leidingen in huis De leidingen hebben een vaste weerstand, de stroomsterkte hangt samen met het aantal en soort ingeschakelde apparaten. Q = I². R. t en dus neemt de warmteontwikkeling kwadratisch toe met de stroomsterkte. Bij leidingen met een grotere diameter is R per meter kleiner en dus ook de warmteontwikkeling. 4 Elektrische boiler Gegeven: U = 30 V l = 45 m A =,5 mm² t = 4,5 h. nichroom:? opzoeken Gevraagd: E Formules: E = P.t P=UI U=IR R =?.l/a Vul in: R= 1,10.10-6. 45 /,5.10-6 = 19,8 O I= U/R = 30 / 19,8 = 11,6 A P= 30. 11,6 =,67 kw E =,7. 4,5 = 1 kwh. 5 Tl-buis Gegeven: U = 30 V P = 9,0 W d = 8,5 mm l = 40 cm Gevraagd:? Formules: P=UI U=IR? = R. A / l A = p. r² Vul in: I = 9,0 / 30 = 0,039 A R = 30 / 0,039 = 5878? = 5878. p. A / 0,40 A= p.(4,5.10-3 )? = 5878. p. (4,5.10-3 )² / 0,40? = 0,83 Om 6 Hoogspanningsleiding Gegeven: 50 km koperdraad van,5 cm² P = 80 MW U = 380 kv Gevraagd Q = E (verlies) per seconde Hoeveel % gaat verloren? Formules: R =?.l/a P = U.I U = I.R Q= E = P. t Vul in: R = 1,7.10-8.50.10³ /,5.10-4 = 1 O 80.10 6 = 380.10³.I I = 11 A Q = E (verlies) = 11². 1. 1 = 935.10³ J = 0,94 MJ in procenten: 100. 0,94 / 80 = 1,%

7 Kabelhaspel a In schakeling a brandt het lampje niet (sperrichting), in schakeling b alleen gedurende de helft van de tijd. In schakeling c kan de stroom in twee richtingen door het lampje. b De spanning over de diode is 0,38 V, dus over de weerstand 6,0-0,38 = 5,6 V De stroomsterkte is dus: 5,6/30 = 0,19 A 8 Straalkachel a Bij 0,5 kw is I = 500 / 30 =,17 A en R 1 = 30 /,17 = 106 O. Bij 1,0 kw is R 0,5. 106 = 53 O. b Voor een groter vermogen bij 30 V moet I groter zijn, dus R kleiner => parallel geschakeld. c R snoer = x 5,0 x 0,011 = 0,11 O. 1/R 1 = 1/R 1 + 1/R dus R 1 = 35,3 O. U snoer = 6,5 x 0,11 = 0,7 V dus P snoer =0,7 x 6,5 = 4,7 W U kachel = 6,5 x 35,3 = 9,5 V dus P kachelr = 9,5 x 6,5 = 1,49 kw 4,7 W op de (1490 +4,7) W is 4,70 / 1495 = 0,3%. en R = 60 / 1,5 = 40 O. Schuifweerstand: P (bron) = 30. 1,5 = 345 W spanningsdeler: door de tak van 116 O gaat I = 60 / 116 = 0,5 A. De hoofdstroom is 1,9 A. b P (bron) = 30. 1,9 = 44 W. De verhouding is: P (schuif) : P (spanningsdeler) 345:44 = 1:1,3. De schuifweerstand geeft een lager energieverbruik. 33 Bovenleiding bij dubbelspoor a,6 km is 0,143 O, de hele leiding is 4,5 km dus 0,47 O van P naar B is dan nog 0,104 O de bovenste tak is totaal 0,361O de vervangingsweerstand van 0,143 en 0,361 parallel geschakeld is 0,10 O De totale serieweerstand is 0,146 O geworden. b E = 300². 0,146. 1 = 13.140 J = 13 kj, en dus kleiner geworden. 9 Sensorschakeling Zie figuur 43 in vbk. Als R(NTC) kleiner wordt, dan wordt I groter en ook de spanning over de weerstand R. Bij een LDR gaat het identiek, bij een PTC moet de V-meter echter over de PTC staan en niet over de weerstand R. 30 Elektrische thermometer NTC V-meter T=0 0 C R=500 O U uit =6,0 300/800=,5 V T=50 0 C R=00 O U uit =6,0 300/500=3,60 V T=100 0 C R=90 O U uit =6,0 300/390=4,6 V 31 Bovenleiding a P = 1500. 300 = 4,5.10 5 W b R = 1,7.10-8.,6.10³ / 3,1.10-4 = 0,143 O E = 300².( 0,143 + 0,044 ).1 = 16.830 J = 17 kj; in %: 100. 17 / 450 = 3,8% 3 Spanningsregeling a 90 W, 60 V betekent I = 1,5 A 34 Energie uit batterijen a Oud: E = 1,5.0,5.3600 = 700 J =,7 kj; nieuw: E = 1,5.,3.3600 = 1.40 J = 1,4 kj. De energie-inhoud is 1,4 /,7 = 4,6 x zo groot. b Oud:,7 kj kost 5 cent, de prijs per kj is 83 cent. Nieuw: 1,4 kj kost 600 cent, de prijs per kj is 48 cent. Conclusie: de prijs wordt ongeveer de helft, maar het blijft een dure energiedrager. 3